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彭羅斯(si)階(jie)梯(ti)（Penrose stairs）是一個有(you)名的(de)幾何學(xue)悖論，指(zhi)的(de)是一個始終向上(shang)(shang)或向下但(dan)卻走不到(dao)頭的(de)階(jie)梯(ti)，可以(yi)被(bei)視(shi)為彭羅斯(si)三角(jiao)形的(de)一個變(bian)體，在此階(jie)梯(ti)上(shang)(shang)永遠無法找到(dao)最高的(de)一點或者最低的(de)一點。彭羅斯(si)階(jie)梯(ti)由英國數學(xue)家(jia)羅杰·彭羅斯(si)及(ji)其父親遺傳學(xue)家(jia)列昂尼德·彭羅斯(si)于1958年提(ti)出。

彭(peng)羅(luo)斯(si)階(jie)(jie)梯(ti)不(bu)可(ke)能在(zai)三維空間內存在(zai)，但只要放入更高(gao)階(jie)(jie)的空間，彭(peng)羅(luo)斯(si)階(jie)(jie)梯(ti)就可(ke)以(yi)很容易的實現。如同(tong)莫比烏(wu)斯(si)環、克萊因瓶。

簡介

彭羅斯階(jie)梯(ti)（Penrose Step）是(shi)著名的數學悖論之一(yi)。如右(you)側圖所(suo)示。在(zai)這個神奇的圖中，人(ren)一(yi)直在(zai)沿著臺階(jie)往(wang)上走，但(dan)是(shi)卻(que)一(yi)直在(zai)同(tong)一(yi)個水平面(mian)上打轉(zhuan)轉(zhuan)。

如果(guo)說帕特對存在(zai)(zai)(zai)著那樣的(de)不(bu)動點感(gan)到驚奇的(de)話，那么他將對這(zhe)樣的(de)臺(tai)階(jie)(jie)更為驚奇。他可以永(yong)遠地沿(yan)著它(ta)轉圈，但(dan)卻總是在(zai)(zai)(zai)向上攀登，而(er)(er)且一次又一次地回到他原來(lai)的(de)位置。這(zhe)是不(bu)可能的(de)。只是由(you)于我們的(de)眼睛受圖畫的(de)迷惑(huo)而(er)(er)認為這(zhe)種臺(tai)階(jie)(jie)是存在(zai)(zai)(zai)的(de)。而(er)(er)這(zhe)些不(bu)可能形體(ti)正是它(ta)在(zai)(zai)(zai)視覺上的(de)類似(si)產物。

發展歷史

這個“不可(ke)能(neng)臺(tai)階”是(shi)由英國遺傳學家列(lie)昂尼爾(er)(er)·S·彭羅(luo)斯(si)和他的(de)兒(er)子數學家羅(luo)杰爾(er)(er)·彭羅(luo)斯(si)發明的(de)，后者于1958年把(ba)它公布于眾，人們(men)常稱這臺(tai)階為“彭羅(luo)斯(si)臺(tai)階”。荷蘭畫家莫(mo)里(li)茨·埃舍爾(er)(er)對此深感興趣，他在(zai)他的(de)石版畫“攀高和下行”中(zhong)充(chong)分(fen)地(di)利用了(le)“彭羅(luo)斯(si)臺(tai)階”。