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彭羅(luo)斯階(jie)(jie)梯(ti)（Penrose stairs）是一(yi)個有名的(de)幾何學悖(bei)論(lun)，指的(de)是一(yi)個始終向上或(huo)向下但(dan)卻走不到頭的(de)階(jie)(jie)梯(ti)，可以被(bei)視為彭羅(luo)斯三角形的(de)一(yi)個變體，在(zai)此(ci)階(jie)(jie)梯(ti)上永遠無法(fa)找到最(zui)高的(de)一(yi)點或(huo)者(zhe)最(zui)低的(de)一(yi)點。彭羅(luo)斯階(jie)(jie)梯(ti)由英國數學家羅(luo)杰·彭羅(luo)斯及其父親遺傳學家列(lie)昂(ang)尼德(de)·彭羅(luo)斯于1958年提出。

彭羅(luo)斯(si)階梯(ti)不可(ke)能在三維空(kong)間內(nei)存在，但(dan)只要放入更高(gao)階的(de)空(kong)間，彭羅(luo)斯(si)階梯(ti)就可(ke)以很容易的(de)實(shi)現。如同莫比烏(wu)斯(si)環(huan)、克萊(lai)因瓶(ping)。

簡介

彭羅斯階梯（Penrose Step）是著名的數學悖論之一。如右側圖所示。在這個神奇的圖中，人一直(zhi)在沿著臺階往上走，但是卻一直(zhi)在同一個水(shui)平面上打轉轉。

如果說(shuo)帕特對存在(zai)著那樣(yang)的(de)(de)(de)不(bu)動點感到(dao)驚奇的(de)(de)(de)話，那么他(ta)將對這樣(yang)的(de)(de)(de)臺(tai)階更為(wei)驚奇。他(ta)可(ke)以(yi)永遠(yuan)地(di)沿著它轉(zhuan)圈，但卻總是(shi)在(zai)向上攀登，而(er)且一(yi)次又一(yi)次地(di)回到(dao)他(ta)原來的(de)(de)(de)位置(zhi)。這是(shi)不(bu)可(ke)能的(de)(de)(de)。只是(shi)由于我們的(de)(de)(de)眼睛受(shou)圖畫的(de)(de)(de)迷惑而(er)認為(wei)這種臺(tai)階是(shi)存在(zai)的(de)(de)(de)。而(er)這些不(bu)可(ke)能形體(ti)正(zheng)是(shi)它在(zai)視覺(jue)上的(de)(de)(de)類(lei)似(si)產(chan)物(wu)。

發展歷史

這個“不可能臺階(jie)”是由英(ying)國遺傳學家(jia)(jia)列(lie)昂尼爾·S·彭(peng)羅斯和他(ta)的兒子數學家(jia)(jia)羅杰爾·彭(peng)羅斯發明(ming)的，后者于(yu)(yu)1958年(nian)把(ba)它公布于(yu)(yu)眾，人們常(chang)稱(cheng)這臺階(jie)為(wei)“彭(peng)羅斯臺階(jie)”。荷蘭(lan)畫家(jia)(jia)莫(mo)里(li)茨·埃舍爾對此深感興趣，他(ta)在(zai)他(ta)的石版畫“攀高和下行”中充分(fen)地利用了“彭(peng)羅斯臺階(jie)”。