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彭(peng)羅(luo)斯(si)階梯（Penrose stairs）是(shi)一(yi)個有名的(de)幾何(he)學(xue)悖論，指(zhi)的(de)是(shi)一(yi)個始終向(xiang)上或向(xiang)下但(dan)卻走不到頭的(de)階梯，可(ke)以被視為(wei)彭(peng)羅(luo)斯(si)三角形的(de)一(yi)個變體，在此階梯上永(yong)遠無法找到最(zui)高的(de)一(yi)點(dian)或者最(zui)低(di)的(de)一(yi)點(dian)。彭(peng)羅(luo)斯(si)階梯由英(ying)國數學(xue)家羅(luo)杰·彭(peng)羅(luo)斯(si)及其父親遺傳學(xue)家列昂尼(ni)德(de)·彭(peng)羅(luo)斯(si)于1958年提出。

彭(peng)羅斯階梯(ti)不可(ke)能在(zai)三(san)維空間(jian)內存在(zai)，但只(zhi)要(yao)放入(ru)更高階的(de)空間(jian)，彭(peng)羅斯階梯(ti)就(jiu)可(ke)以很容易的(de)實現。如同莫(mo)比烏斯環、克萊因(yin)瓶。

簡介

彭羅斯階梯(ti)（Penrose Step）是(shi)(shi)著名的(de)數學悖論之一。如右側圖所示。在這個神(shen)奇的(de)圖中，人一直在沿著臺(tai)階往上走(zou)，但(dan)是(shi)(shi)卻(que)一直在同一個水平(ping)面上打轉轉。

如果說帕特(te)對存在(zai)(zai)著(zhu)那樣(yang)(yang)的(de)(de)不(bu)動點感到驚奇的(de)(de)話，那么他(ta)將對這樣(yang)(yang)的(de)(de)臺階(jie)更(geng)為驚奇。他(ta)可以(yi)永遠地沿(yan)著(zhu)它(ta)轉圈(quan)，但卻(que)總是(shi)在(zai)(zai)向上(shang)攀登，而且一次又一次地回到他(ta)原(yuan)來的(de)(de)位置。這是(shi)不(bu)可能的(de)(de)。只是(shi)由于我(wo)們的(de)(de)眼睛受(shou)圖(tu)畫的(de)(de)迷(mi)惑(huo)而認(ren)為這種臺階(jie)是(shi)存在(zai)(zai)的(de)(de)。而這些不(bu)可能形體正(zheng)是(shi)它(ta)在(zai)(zai)視覺(jue)上(shang)的(de)(de)類似產物(wu)。

發展歷史

這(zhe)個“不可(ke)能臺(tai)(tai)(tai)階(jie)”是由英國遺傳(chuan)學家列昂(ang)尼爾(er)·S·彭羅斯(si)(si)和他(ta)的(de)兒子數學家羅杰爾(er)·彭羅斯(si)(si)發明的(de)，后者于1958年把它公布于眾，人們常稱這(zhe)臺(tai)(tai)(tai)階(jie)為“彭羅斯(si)(si)臺(tai)(tai)(tai)階(jie)”。荷(he)蘭畫家莫里茨·埃舍爾(er)對此深(shen)感興趣(qu)，他(ta)在(zai)他(ta)的(de)石版畫“攀高(gao)和下行”中充分地利用了“彭羅斯(si)(si)臺(tai)(tai)(tai)階(jie)”。