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說謊者(zhe)悖(bei)論(lun)是最古老的(de)(de)語(yu)義悖(bei)論(lun)，由公(gong)元前4世紀(ji)麥(mai)加拉學派的(de)(de)歐(ou)布里德(Eubulides)提出(chu)，悖(bei)論(lun)內容(rong)為：如(ru)果某人說自己正在說謊，那么他說的(de)(de)話是真還是假(jia)？

這(zhe)個悖論(lun)經常被重述為(wei)(wei)：“我(wo)現(xian)在說的這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是謊話(hua)(hua)(hua)”，這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是否可(ke)賦真值？假(jia)設(she)這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)為(wei)(wei)真，根(gen)據其(qi)語(yu)義(yi)，可(ke)得(de)(de)它為(wei)(wei)假(jia)；若假(jia)設(she)這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)為(wei)(wei)假(jia)，其(qi)語(yu)義(yi)又恰(qia)好“是其(qi)所是”，可(ke)得(de)(de)它為(wei)(wei)真。這(zhe)樣，矛盾等價式(shi)得(de)(de)以建構。“我(wo)現(xian)在說的這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是謊話(hua)(hua)(hua)”，通稱為(wei)(wei)“說謊者語(yu)句(ju)(ju)”。

起源

公(gong)元前6世紀，克里特哲學家埃庇(bi)米(mi)尼得斯（Epimenides）說了一句(ju)很有名的(de)話：“我(wo)的(de)這句(ju)話是假的(de)。”

這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)(hua)之所以稱為說(shuo)謊者悖(bei)(bei)論(lun)，在于它沒(mei)有答案(an)。因(yin)為如(ru)果埃(ai)庇米(mi)尼(ni)得斯的(de)(de)這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)真的(de)(de)，那就不(bu)符合(he)(he)這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)(hua)“我(wo)的(de)(de)這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)假的(de)(de)”，則這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)假的(de)(de)；如(ru)果這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)假的(de)(de)，那就符合(he)(he)這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)(hua)“我(wo)的(de)(de)這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)假的(de)(de)”，則這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)真的(de)(de)。因(yin)此這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)無解的(de)(de)。這(zhe)就是(shi)(shi)一個自我(wo)指涉(she)引發的(de)(de)悖(bei)(bei)論(lun)。《斯坦(tan)福哲學百(bai)科全書》“悖(bei)(bei)論(lun)與(yu)當代邏(luo)輯”條目(mu)將(jiang)各種不(bu)同的(de)(de)悖(bei)(bei)論(lun)分類，并介紹了悖(bei)(bei)論(lun)與(yu)當代邏(luo)輯關系和解悖(bei)(bei)策略。

解釋

問題并不(bu)簡單：哲學(xue)家羅素曾經認真地思考過(guo)這個悖論(lun)，并試圖找到解決的(de)(de)辦法。他在(zai)《我(wo)的(de)(de)哲學(xue)的(de)(de)發(fa)展》第七章《數(shu)學(xue)原理》里說道：“自(zi)亞里士(shi)多(duo)德以來，無論(lun)哪一(yi)個學(xue)派的(de)(de)邏(luo)輯學(xue)家，從他們所公認的(de)(de)前提中似乎都可以推出一(yi)些(xie)矛盾來。這表明(ming)有(you)些(xie)東(dong)西是有(you)毛(mao)病的(de)(de)，但是指不(bu)出糾正的(de)(de)方法是什么。在(zai)1903年的(de)(de)春(chun)季，其中一(yi)種(zhong)矛盾的(de)(de)發(fa)現把我(wo)正在(zai)享受的(de)(de)那種(zhong)邏(luo)輯蜜月(yue)打斷了(le)。”

他(ta)(ta)說：謊(huang)言(yan)者悖(bei)論最簡單地(di)勾畫出了他(ta)(ta)發現的(de)(de)那個(ge)矛盾：“那個(ge)說謊(huang)的(de)(de)人(ren)說：‘不論我說什么都是假的(de)(de)’。事實上，這(zhe)就是他(ta)(ta)所(suo)說的(de)(de)一句話(hua)，但是這(zhe)句話(hua)是指他(ta)(ta)所(suo)說的(de)(de)話(hua)的(de)(de)總體(ti)。只是把這(zhe)句話(hua)包括在那個(ge)總體(ti)之中的(de)(de)時候才產(chan)生一個(ge)悖(bei)論。”

羅素試圖用命題(ti)(ti)分層的(de)辦法(fa)來(lai)解(jie)決(jue)：“第一(yi)級命題(ti)(ti)我們可以(yi)說就(jiu)是(shi)不(bu)涉及(ji)命題(ti)(ti)總(zong)體(ti)的(de)那些(xie)命題(ti)(ti)；第二級命題(ti)(ti)就(jiu)是(shi)涉及(ji)第一(yi)級命題(ti)(ti)的(de)總(zong)體(ti)的(de)那些(xie)命題(ti)(ti)；其余仿此，以(yi)至無窮。”但是(shi)這(zhe)一(yi)方法(fa)并沒有取得成(cheng)效。“1903年和1904年這(zhe)一(yi)整個(ge)時期，我差不(bu)多完全是(shi)致力(li)于這(zhe)一(yi)件(jian)事(shi)，但是(shi)毫不(bu)成(cheng)功。”

《數學原理(li)(li)》嘗(chang)試(shi)整個(ge)(ge)純粹的(de)(de)數學是(shi)(shi)(shi)在(zai)純邏(luo)輯(ji)的(de)(de)前提下推導出來(lai)的(de)(de)，并且使用邏(luo)輯(ji)術語說(shuo)(shuo)(shuo)明(ming)概念，回避自然語言的(de)(de)歧意(yi)。但是(shi)(shi)(shi)他在(zai)書(shu)的(de)(de)序言里(li)(li)稱這(zhe)是(shi)(shi)(shi)：“發表一(yi)本包(bao)含(han)(han)那么多未曾解決的(de)(de)爭論(lun)的(de)(de)書(shu)。”可見(jian)，從(cong)數學基礎的(de)(de)邏(luo)輯(ji)上(shang)徹底(di)地解決這(zhe)個(ge)(ge)悖(bei)(bei)論(lun)并不(bu)容易。接下來(lai)他指(zhi)出，在(zai)一(yi)切邏(luo)輯(ji)的(de)(de)悖(bei)(bei)論(lun)里(li)(li)都有一(yi)種(zhong)“反身的(de)(de)自指(zhi)”，就(jiu)是(shi)(shi)(shi)說(shuo)(shuo)(shuo)，“它包(bao)含(han)(han)講那個(ge)(ge)總體的(de)(de)某種(zhong)東西，而這(zhe)種(zhong)東西又是(shi)(shi)(shi)總體中的(de)(de)一(yi)份子。”這(zhe)一(yi)觀點比較容易理(li)(li)解，如果(guo)這(zhe)個(ge)(ge)悖(bei)(bei)論(lun)是(shi)(shi)(shi)克利(li)特以外的(de)(de)什么人說(shuo)(shuo)(shuo)的(de)(de)，悖(bei)(bei)論(lun)就(jiu)會自動(dong)消除。但是(shi)(shi)(shi)在(zai)集合論(lun)里(li)(li)，問題并不(bu)這(zhe)么簡單。

事實(shi)上，我(wo)們要討論這(zhe)個悖論，問(wen)“這(zhe)句話是不(bu)是正(zheng)確的(de)”是沒有意義的(de)。我(wo)們充其(qi)量(liang)只能問(wen)："這(zhe)個模型是否滿足人(ren)類邏輯？"

很(hen)明顯(xian)，這句話是對(dui)它本(ben)身的描述，因此他(ta)是一個模(mo)型。而(er)這個模(mo)型的建立，需要在以下(xia)邏輯上(shang)：

"如(ru)果A，那么非A。'

但(dan)這(zhe)種邏輯不(bu)被(bei)人類邏輯所允許(xu)，換(huan)言之，這(zhe)個模型(xing)(xing)無法在(zai)人類邏輯中建(jian)立（或者說(shuo)，它(ta)(ta)與人類邏輯不(bu)協調）也就是說(shuo)：這(zhe)句(ju)話在(zai)本質(zhi)上就不(bu)存在(zai)于人類模型(xing)(xing)中，因此(ci)，討(tao)論(lun)“它(ta)(ta)是否正(zheng)確”是無意義的(de)。

解悖方案

《斯坦福哲學百科全書》說(shuo)謊者悖論（Liar Paradox）條目的(de)第四章，介紹了自(zi)今為止的(de)對(dui)悖論該解決方案，并且分成下面(mian)的(de)類別。

次完全(quan)邏輯(ji)和(he)次協調邏輯(ji)（Paracomplete and paraconsistent logics）

子結構邏輯（Substructural logics）

經典邏輯（Classical logic）

語境(jing)主義方法（Contextualist approaches）

上(shang)面每(mei)個類別中含有若干(gan)解悖方(fang)案。