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說(shuo)謊者悖論是最(zui)古老的語義悖論，由公元前4世紀麥加拉(la)學派的歐布里(li)德(Eubulides)提出，悖論內容為：如果某人說(shuo)自己正在說(shuo)謊，那么他說(shuo)的話是真(zhen)還是假？

這(zhe)個(ge)悖(bei)論經常(chang)被(bei)重述為(wei)：“我現在(zai)說(shuo)的這(zhe)句話(hua)(hua)(hua)是(shi)謊(huang)話(hua)(hua)(hua)”，這(zhe)句話(hua)(hua)(hua)是(shi)否(fou)可賦真(zhen)值？假(jia)設這(zhe)句話(hua)(hua)(hua)為(wei)真(zhen)，根據其語義，可得(de)(de)它為(wei)假(jia)；若假(jia)設這(zhe)句話(hua)(hua)(hua)為(wei)假(jia)，其語義又(you)恰好“是(shi)其所是(shi)”，可得(de)(de)它為(wei)真(zhen)。這(zhe)樣，矛盾等價式得(de)(de)以建構。“我現在(zai)說(shuo)的這(zhe)句話(hua)(hua)(hua)是(shi)謊(huang)話(hua)(hua)(hua)”，通稱為(wei)“說(shuo)謊(huang)者(zhe)語句”。

起源

公元(yuan)前(qian)6世紀，克(ke)里特哲學家埃庇(bi)米尼(ni)得斯（Epimenides）說了一句(ju)很有名的(de)話(hua)：“我的(de)這句(ju)話(hua)是假的(de)。”

這(zhe)(zhe)句(ju)話(hua)(hua)之所以稱為(wei)說謊者悖(bei)論(lun)(lun)，在于它沒有答案。因為(wei)如果埃庇米尼得斯的這(zhe)(zhe)句(ju)話(hua)(hua)是(shi)真(zhen)的，那就不(bu)符合(he)這(zhe)(zhe)句(ju)話(hua)(hua)“我的這(zhe)(zhe)句(ju)話(hua)(hua)是(shi)假(jia)(jia)(jia)的”，則(ze)這(zhe)(zhe)句(ju)話(hua)(hua)是(shi)假(jia)(jia)(jia)的；如果這(zhe)(zhe)句(ju)話(hua)(hua)是(shi)假(jia)(jia)(jia)的，那就符合(he)這(zhe)(zhe)句(ju)話(hua)(hua)“我的這(zhe)(zhe)句(ju)話(hua)(hua)是(shi)假(jia)(jia)(jia)的”，則(ze)這(zhe)(zhe)句(ju)話(hua)(hua)是(shi)真(zhen)的。因此這(zhe)(zhe)句(ju)話(hua)(hua)是(shi)無解的。這(zhe)(zhe)就是(shi)一個自我指涉引(yin)發的悖(bei)論(lun)(lun)。《斯坦(tan)福哲學百(bai)科全書》“悖(bei)論(lun)(lun)與當代(dai)邏輯”條目將各(ge)種不(bu)同的悖(bei)論(lun)(lun)分類(lei)，并介紹了悖(bei)論(lun)(lun)與當代(dai)邏輯關系和解悖(bei)策略。

解釋

問題并不簡單：哲學(xue)家(jia)(jia)羅(luo)素曾(ceng)經認真地思(si)考(kao)過這個(ge)悖論，并試(shi)圖(tu)找到解(jie)決的(de)(de)(de)辦法。他(ta)在(zai)《我(wo)的(de)(de)(de)哲學(xue)的(de)(de)(de)發展》第七章《數學(xue)原理》里(li)說(shuo)道：“自亞(ya)里(li)士多(duo)德以(yi)來，無論哪一個(ge)學(xue)派的(de)(de)(de)邏輯學(xue)家(jia)(jia)，從(cong)他(ta)們所(suo)公認的(de)(de)(de)前提(ti)中似乎(hu)都可以(yi)推(tui)出一些矛盾來。這表明有些東西是有毛病的(de)(de)(de)，但是指不出糾(jiu)正的(de)(de)(de)方法是什么。在(zai)1903年的(de)(de)(de)春季，其中一種矛盾的(de)(de)(de)發現把我(wo)正在(zai)享(xiang)受的(de)(de)(de)那種邏輯蜜月打斷了。”

他(ta)說(shuo)(shuo)(shuo)：謊言者悖論(lun)最簡單(dan)地勾畫出了他(ta)發(fa)現的(de)(de)(de)那(nei)個(ge)矛盾(dun)：“那(nei)個(ge)說(shuo)(shuo)(shuo)謊的(de)(de)(de)人說(shuo)(shuo)(shuo)：‘不論(lun)我說(shuo)(shuo)(shuo)什么都是假的(de)(de)(de)’。事實上(shang)，這(zhe)就是他(ta)所說(shuo)(shuo)(shuo)的(de)(de)(de)一句話(hua)，但是這(zhe)句話(hua)是指他(ta)所說(shuo)(shuo)(shuo)的(de)(de)(de)話(hua)的(de)(de)(de)總(zong)(zong)體(ti)。只是把(ba)這(zhe)句話(hua)包括在那(nei)個(ge)總(zong)(zong)體(ti)之中(zhong)的(de)(de)(de)時(shi)候才產生一個(ge)悖論(lun)。”

羅(luo)素試(shi)圖用命(ming)題(ti)分層的(de)辦法來解決：“第(di)一(yi)(yi)級命(ming)題(ti)我們可以說就是(shi)(shi)(shi)不涉(she)及(ji)命(ming)題(ti)總體(ti)的(de)那(nei)些命(ming)題(ti)；第(di)二級命(ming)題(ti)就是(shi)(shi)(shi)涉(she)及(ji)第(di)一(yi)(yi)級命(ming)題(ti)的(de)總體(ti)的(de)那(nei)些命(ming)題(ti)；其余(yu)仿此，以至無窮。”但是(shi)(shi)(shi)這一(yi)(yi)方法并沒(mei)有取得成效。“1903年和1904年這一(yi)(yi)整個時(shi)期(qi)，我差不多(duo)完全是(shi)(shi)(shi)致(zhi)力(li)于這一(yi)(yi)件事，但是(shi)(shi)(shi)毫不成功。”

《數學原理(li)》嘗(chang)試整個純粹的(de)數學是(shi)(shi)在純邏(luo)輯的(de)前提下(xia)推導出(chu)來(lai)的(de)，并(bing)且(qie)使用邏(luo)輯術語說(shuo)明概念(nian)，回避自然語言(yan)的(de)歧意。但是(shi)(shi)他在書(shu)的(de)序言(yan)里稱這是(shi)(shi)：“發表(biao)一(yi)本包(bao)含(han)那(nei)么(me)多未曾解(jie)決的(de)爭論(lun)的(de)書(shu)。”可見，從數學基礎的(de)邏(luo)輯上(shang)徹底地解(jie)決這個悖論(lun)并(bing)不容易(yi)。接(jie)下(xia)來(lai)他指出(chu)，在一(yi)切邏(luo)輯的(de)悖論(lun)里都有(you)一(yi)種(zhong)“反身(shen)的(de)自指”，就(jiu)是(shi)(shi)說(shuo)，“它包(bao)含(han)講那(nei)個總體的(de)某種(zhong)東西，而這種(zhong)東西又是(shi)(shi)總體中的(de)一(yi)份子。”這一(yi)觀(guan)點比(bi)較容易(yi)理(li)解(jie)，如果這個悖論(lun)是(shi)(shi)克利(li)特以外的(de)什么(me)人說(shuo)的(de)，悖論(lun)就(jiu)會自動消除。但是(shi)(shi)在集(ji)合(he)論(lun)里，問題并(bing)不這么(me)簡單。

事實上，我(wo)們要(yao)討(tao)論這(zhe)個(ge)悖論，問(wen)“這(zhe)句話(hua)是(shi)(shi)不是(shi)(shi)正確的”是(shi)(shi)沒有意(yi)義(yi)的。我(wo)們充(chong)其量(liang)只(zhi)能問(wen)："這(zhe)個(ge)模型是(shi)(shi)否滿(man)足人類邏輯？"

很明顯，這(zhe)句話是對它本身(shen)的描述，因此他(ta)是一(yi)個模型(xing)。而這(zhe)個模型(xing)的建立，需要在以下邏(luo)輯上(shang)：

"如(ru)果A，那么(me)非A。'

但(dan)這(zhe)種(zhong)邏輯(ji)不(bu)(bu)被人類邏輯(ji)所(suo)允許，換言(yan)之，這(zhe)個模(mo)型無(wu)法在人類邏輯(ji)中建立（或者說，它與(yu)人類邏輯(ji)不(bu)(bu)協調(diao)）也(ye)就是說：這(zhe)句話(hua)在本質上就不(bu)(bu)存(cun)在于人類模(mo)型中，因此(ci)，討論(lun)“它是否(fou)正確”是無(wu)意(yi)義的。

解悖方案

《斯坦福(fu)哲學百科全書》說謊者悖論(lun)（Liar Paradox）條目的(de)第四(si)章，介(jie)紹了自(zi)今為止的(de)對(dui)悖論(lun)該解(jie)決方案(an)，并且分成下(xia)面的(de)類別(bie)。

次完全邏輯(ji)和次協(xie)調邏輯(ji)（Paracomplete and paraconsistent logics）

子結構邏輯（Substructural logics）

經典邏輯（Classical logic）

語境(jing)主義方法（Contextualist approaches）

上面(mian)每個(ge)類別中含(han)有(you)若干(gan)解悖方案。