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1902年8月28日(ri)出(chu)生于江(jiang)蘇省宜興縣的一個書香(xiang)之家。父親(qin)周(zhou)文伯是清朝秀(xiu)才。母(mu)親(qin)馮瑛生有(you)一子三(san)女，周(zhou)培源排(pai)行(xing)第二。
1919年，考入清華(hua)學校（今(jin)清華(hua)大學前身）中等(deng)科。學習期(qi)間，發表數學論文《三等(deng)分角法(fa)二則》，受到當時數學教授鄭(zheng)之(zhi)蕃的(de)贊許。
1924年，由清華(hua)學校高(gao)等科畢(bi)業。
1924年秋天，因(yin)成績優秀，被清華(hua)學校派送去美國芝加哥大學數理系繼續完(wan)成大學課程。
1926年春、夏(xia)兩季分別獲學(xue)士和碩士學(xue)位。
1927年(nian)(nian)，周培(pei)源入美(mei)國加利福尼亞理(li)工(gong)學院繼續攻讀研究生。他先從師(shi)貝(bei)德曼(man)，后(hou)改從數學家(jia)埃里克·坦普爾·貝(bei)爾（Eric Temple Bell），做相對論方面的研究，并參加數學譜系計劃（Mathematics Genealogy Project），次年(nian)(nian)獲理(li)學博士學位，畢(bi)業論文題目為《The Gravitational Field of a Body with Rotational Symmetry in Einstein's Theory of Gravitation》，并獲得最高榮譽獎（Summa cum laude）。
1928年秋，他赴(fu)德(de)國萊比錫大學(xue)，在沃納·海(hai)森(sen)堡（Werner Karl Heisenberg，1932年獲得諾貝爾物理(li)獎）教授(shou)領導下從事量子力學(xue)的(de)研究(jiu)。 ?
1929年，赴瑞士(shi)蘇黎世高等工業學(xue)校，在沃爾夫岡·泡利（Wolfgang E.Pauli，1945年獲得諾貝爾物理學(xue)獎）教授(shou)領導下(xia)從(cong)事量(liang)子力學(xue)研究。
1929年回國(guo)(guo)，被聘為國(guo)(guo)立清華(hua)大(da)學物理(li)系教授(shou)，其時年僅27歲，并(bing)先后在西南聯大(da)、北京大(da)學任教授(shou)。
1932年，周培源(yuan)與王(wang)蒂(di)澄女士結婚，生有四個女兒。王(wang)蒂(di)澄退休前，一直在(zai)清華大學附屬中(zhong)學教(jiao)書。
1936年至1937年，據清華大學休假規定(ding)，周(zhou)培源赴美國，在(zai)普林斯頓高(gao)等學術(shu)研(yan)究院從事(shi)理論(lun)(lun)(lun)物理的研(yan)究。其間(jian)參加了愛(ai)因斯坦（Einstein）親自領(ling)導的廣義相(xiang)對論(lun)(lun)(lun)討論(lun)(lun)(lun)班，并從事(shi)相(xiang)對論(lun)(lun)(lun)引(yin)力論(lun)(lun)(lun)和宇宙論(lun)(lun)(lun)的研(yan)究。
1937年，他假(jia)滿回(hui)國。不久，抗日戰爭爆(bao)發。7月底，平津(jin)淪陷(xian)。8月，侵華日軍開進了清華園。周培源受(shou)校長(chang)梅貽琦(qi)之(zhi)托，安排學(xue)(xue)校南遷，曾(ceng)先后任(ren)長(chang)沙臨時大學(xue)(xue)和昆明國立西南聯合大學(xue)(xue)物理系(xi)教授(shou)。在這期間，他抱著科(ke)學(xue)(xue)家應為(wei)反戰服務，以科(ke)學(xue)(xue)拯救祖國危亡(wang)的志向(xiang)，毅然(ran)轉向(xiang)流體力學(xue)(xue)方面的研究。
1943年至(zhi)1946年，周(zhou)培(pei)源再次(ci)利(li)用休(xiu)假赴美國(guo)。他先在加利(li)福尼亞(ya)理(li)工學(xue)院(yuan)從(cong)事(shi)湍(tuan)流理(li)論研(yan)究，隨后參加美國(guo)國(guo)防委員會(hui)戰(zhan)(zhan)時(shi)(shi)科(ke)學(xue)研(yan)究與(yu)發展局(ju)海軍軍工試驗站從(cong)事(shi)魚雷空(kong)投入水(shui)的戰(zhan)(zhan)事(shi)科(ke)學(xue)研(yan)究。當時(shi)(shi)，周(zhou)培(pei)源明確提出：不做美國(guo)公(gong)民；只(zhi)擔任臨時(shi)(shi)性職務；可以(yi)隨時(shi)(shi)離去。
1946年(nian)7月，離職去歐洲參加(jia)牛頓誕(dan)生300周(zhou)年(nian)紀念會(hui)和(he)國際科學聯合(he)會(hui)理事會(hui)；他還參加(jia)了在法(fa)國召開的(de)第六(liu)屆國際應用力(li)學大(da)會(hui)，并被這(zhe)次大(da)會(hui)以及會(hui)后新(xin)成立的(de)國際理論與(yu)應用力(li)學聯合(he)會(hui)選為(wei)理事。同(tong)年(nian)10月，周(zhou)培(pei)源由歐洲重返(fan)美國。 ?
1947年2月(yue)，與夫(fu)人攜三個女兒全家離開美國返回(hui)上(shang)海。4月(yue)回(hui)到北平，繼(ji)續在清華(hua)大(da)學(xue)擔(dan)任(ren)教(jiao)授。并(bing)相繼(ji)擔(dan)任(ren)清華(hua)大(da)學(xue)教(jiao)務長(chang)、校(xiao)務委員會副(fu)主任(ren)，1981年因年事已高，周培源主動辭去了校(xiao)長(chang)職(zhi)務。
1951至1982年(nian)間，任中國(guo)物理學會理事長，名(ming)譽理事長。
1952年(nian)，在北(bei)京(jing)大學(xue)(xue)領導創辦了(le)中國第一(yi)個力學(xue)(xue)專業，即北(bei)京(jing)大學(xue)(xue)數學(xue)(xue)力學(xue)(xue)系力學(xue)(xue)專業，還領導建(jian)造了(le)北(bei)京(jing)大學(xue)(xue)直徑(jing)2.25米(mi)的三元(yuan)低速風洞。相(xiang)繼任(ren)北(bei)京(jing)大學(xue)(xue)教授、教務長、副(fu)(fu)校長、校長、黨委副(fu)(fu)書記。
1955年，當選(xuan)為中國科學(xue)院學(xue)部(bu)委(wei)員(yuan)，并曾任數理(li)化學(xue)部(bu)的常(chang)務委(wei)員(yuan)。
1957至(zhi)1986年間，任中國力學(xue)(xue)學(xue)(xue)會副理事(shi)長，名(ming)譽理事(shi)長。
1958至1986年(nian)間，先后任(ren)中國科(ke)學技術協會書記(ji)處書記(ji)、副主席、代主席、主席，名譽主席。
1972年10月6日在(zai)《光明日報》上發表一(yi)篇5000多字的(de)闡述基礎理(li)(li)論的(de)教學和研(yan)究的(de)必(bi)要(yao)性與(yu)重要(yao)性的(de)文章，同時還給周恩來總(zong)理(li)(li)寫信，提出(chu)加強基礎理(li)(li)論研(yan)究的(de)三點(dian)建議(yi)。
1978年3月(yue)(yue)開(kai)始擔(dan)任中國(guo)(guo)科學(xue)(xue)院副(fu)院長(chang)（至(zhi)1981年5月(yue)(yue)）。6月(yue)(yue)27日(ri)，中共中央批(pi)準(zhun)，周培源正式就任北京大學(xue)(xue)校長(chang)。10月(yue)(yue)7日(ri)周培源為團長(chang)的中國(guo)(guo)教育代表團抵達美(mei)國(guo)(guo)西海岸(an)城(cheng)市舊金山，主要參觀、訪問了斯坦福(fu)大學(xue)(xue)和加州大學(xue)(xue)伯克利分(fen)校等(deng)大學(xue)(xue)。
1980年周培源處(chu)理(li)復雜(za)的(de)派關系讓(rang)他不堪重負，身心俱疲，選擇了(le)“激流勇退”。
1993年11月24日周培(pei)源在北京逝世。
周培(pei)源(yuan)在學術上的(de)(de)成就，主要為物理(li)學基礎理(li)論(lun)的(de)(de)兩個重要方面(mian)，即(ji)愛因斯坦廣義相對論(lun)中(zhong)的(de)(de)引力論(lun)和流(liu)體力學中(zhong)的(de)(de)湍流(liu)理(li)論(lun)的(de)(de)研究，奠定了湍流(liu)模式理(li)論(lun)的(de)(de)基礎。
在(zai)廣(guang)義(yi)相(xiang)對(dui)論(lun)方面(mian)，周培(pei)源(yuan)一(yi)(yi)(yi)直致(zhi)力(li)于(yu)求(qiu)解(jie)引力(li)場(chang)(chang)方程(cheng)的(de)(de)(de)確定(ding)解(jie)，并應用于(yu)宇(yu)宙(zhou)(zhou)論(lun)的(de)(de)(de)研(yan)(yan)究。早(zao)在(zai)二三十年代，他(ta)就求(qiu)得了軸對(dui)稱靜態(tai)引力(li)場(chang)(chang)的(de)(de)(de)若干解(jie)，與靜止(zhi)場(chang)(chang)不(bu)同類型(xing)的(de)(de)(de)嚴格解(jie)，并于(yu)1939年證實(shi)，在(zai)球(qiu)對(dui)稱膨脹宇(yu)宙(zhou)(zhou)中(zhong)，若物(wu)質和輻射處于(yu)熱平衡態(tai)，則宇(yu)宙(zhou)(zhou)必為弗里(li)德曼(man)宇(yu)宙(zhou)(zhou)。70年代末(mo)，他(ta)又把嚴格的(de)(de)(de)諧(xie)和條件作為一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)物(wu)理條件添加進引力(li)場(chang)(chang)方程(cheng)，求(qiu)得一(yi)(yi)(yi)系(xi)列(lie)靜態(tai)解(jie)、穩態(tai)解(jie)及宇(yu)宙(zhou)(zhou)解(jie)。還指導研(yan)(yan)究生進行了與地面(mian)平行和垂(chui)直的(de)(de)(de)光速比(bi)較實(shi)驗，以(yi)探求(qiu)史(shi)瓦西(xi)解(jie)和郎曲(qu)斯(si)解(jie)哪一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)更符(fu)合(he)靜態(tai)球(qiu)對(dui)稱引力(li)場(chang)(chang)的(de)(de)(de)客觀實(shi)際。初(chu)步結果(guo)已顯示出，郎曲(qu)斯(si)解(jie)與實(shi)際相(xiang)符(fu)。80年代，周培(pei)源(yuan)致(zhi)力(li)于(yu)廣(guang)義(yi)相(xiang)對(dui)論(lun)的(de)(de)(de)基本(ben)問題，即經過坐標變(bian)換(huan)聯系(xi)起來的(de)(de)(de)幾(ji)個(ge)(ge)解(jie)，究竟應該(gai)是一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)解(jie)還是幾(ji)個(ge)(ge)解(jie)。他(ta)對(dui)照流體力(li)學(xue)中(zhong)保角變(bian)換(huan)，認為這種情形(xing)應該(gai)是幾(ji)個(ge)(ge)解(jie)而不(bu)是一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)解(jie)。產生這種不(bu)確定(ding)的(de)(de)(de)原因在(zai)于(yu)愛(ai)因斯(si)坦方程(cheng)缺少(shao)必要的(de)(de)(de)坐標條件。
在引力理論方(fang)面，他提出了(le)“諧和(he)條件(jian)(jian)是物理條件(jian)(jian)”的(de)(de)重要觀點，并且(qie)提出和(he)指導(dao)了(le)中(zhong)科院高能(neng)所李永(yong)貴同志等的(de)(de)“地(di)球引力場中(zhong)光速各向(xiang)同性檢驗(yan)(yan)”實驗(yan)(yan)，在世(shi)界上首次獲(huo)得地(di)球表面水準方(fang)向(xiang)和(he)豎直方(fang)向(xiang)傳播速度的(de)(de)相對差值在10-11量級上相同的(de)(de)結果，這一(yi)結果有可能(neng)使人們對愛(ai)因斯坦引力論的(de)(de)認(ren)識產生重大影(ying)響。
