歐拉(la)1707年(nian)(nian)4月15日生于(yu)瑞士(shi)巴(ba)塞(sai)爾(er)，1783年(nian)(nian)9月18日卒于(yu)俄國(guo)(guo)圣(sheng)彼得(de)堡。他(ta)(ta)(ta)生于(yu)牧師(shi)家庭。15歲(sui)在(zai)巴(ba)塞(sai)爾(er)大學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)獲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)士(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)位，翌年(nian)(nian)得(de)碩士(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)位。1727年(nian)(nian)，歐拉(la)應(ying)圣(sheng)彼得(de)堡科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)院的(de)(de)邀請到(dao)(dao)俄國(guo)(guo)。1731年(nian)(nian)接替丹(dan)尼(ni)爾(er)·伯努利(li)成為物理教(jiao)授。他(ta)(ta)(ta)以旺盛的(de)(de)精力(li)投入(ru)研(yan)究，在(zai)俄國(guo)(guo)的(de)(de)14年(nian)(nian)中(zhong)，他(ta)(ta)(ta)在(zai)分(fen)析學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)、數(shu)論(lun)和(he)力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方面作(zuo)了(le)大量出色的(de)(de)工(gong)(gong)作(zuo)。1741年(nian)(nian)受普魯士(shi)腓特烈大帝的(de)(de)邀請到(dao)(dao)柏(bo)林科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)院工(gong)(gong)作(zuo)，達25年(nian)(nian)之(zhi)久。在(zai)柏(bo)林期間(jian)他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)研(yan)究內(nei)容更加廣泛，涉(she)及行(xing)星運動、剛體(ti)運動、熱力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)、彈道學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)、人口學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，這些工(gong)(gong)作(zuo)和(he)他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)研(yan)究相(xiang)互推動。歐拉(la)這個時期在(zai)微分(fen)方程、曲面微分(fen)幾何(he)以及其他(ta)(ta)(ta)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)領域的(de)(de)研(yan)究都是開創性的(de)(de)。1766年(nian)(nian)他(ta)(ta)(ta)又回到(dao)(dao)了(le)圣(sheng)彼得(de)堡。
歐拉是18世紀數學(xue)(xue)界最杰(jie)出的人(ren)物之一(yi)(yi)，他(ta)不(bu)但在數學(xue)(xue)上作出偉大(da)貢獻(xian)，而且把數學(xue)(xue)用到了(le)幾乎(hu)整個物理領域。他(ta)又是一(yi)(yi)個多產(chan)作者。他(ta)寫(xie)了(le)大(da)量的力學(xue)(xue)、分析學(xue)(xue)、幾何學(xue)(xue)、變分法的課(ke)本，《無(wu)窮小分析引論》、 《微分學(xue)(xue)原理》 、《積分學(xue)(xue)原理》都(dou)成(cheng)為(wei)數學(xue)(xue)中的經(jing)典著作。除了(le)教科書外，他(ta)的全集有74卷。
18世(shi)紀中葉，歐拉和其他(ta)數(shu)學家在解(jie)(jie)決物理問題(ti)過程(cheng)中，創立了(le)微(wei)分(fen)方(fang)程(cheng)這門學科。值(zhi)得提出的(de)(de)是(shi)，偏微(wei)分(fen)方(fang)程(cheng)的(de)(de)純數(shu)學研究(jiu)的(de)(de)第一篇論文是(shi)歐拉寫的(de)(de)《方(fang)程(cheng)的(de)(de)積分(fen)法(fa)研究(jiu)》 。歐拉還(huan)研究(jiu)了(le)函數(shu)用三角級(ji)(ji)數(shu)表示(shi)的(de)(de)方(fang)法(fa)和解(jie)(jie)微(wei)分(fen)方(fang)程(cheng)的(de)(de)級(ji)(ji)數(shu)法(fa)等等。
歐(ou)(ou)拉(la)引(yin)入(ru)(ru)了(le)空間曲(qu)線的(de)(de)參數(shu)方(fang)程(cheng)，給出(chu)了(le)空間曲(qu)線曲(qu)率(lv)半徑的(de)(de)解析(xi)表達式。1766年他出(chu)版(ban)了(le)《關于(yu)曲(qu)面上曲(qu)線的(de)(de)研究》，建立(li)了(le)曲(qu)面理論。這(zhe)篇著作是(shi)歐(ou)(ou)拉(la)對微分(fen)幾何最重(zhong)要(yao)的(de)(de)貢(gong)獻(xian)，是(shi)微分(fen)幾何發展史上的(de)(de)一個里程(cheng)碑。歐(ou)(ou)拉(la)在分(fen)析(xi)學上的(de)(de)貢(gong)獻(xian)不勝枚(mei)舉(ju)。如他引(yin)入(ru)(ru)了(le)Γ函數(shu)和(he)B函數(shu)，證明了(le)橢圓積分(fen)的(de)(de)加法(fa)定理，最早引(yin)入(ru)(ru)了(le)二重(zhong)積分(fen)等等。數(shu)論作為數(shu)學中(zhong)一個獨(du)立(li)分(fen)支(zhi)的(de)(de)基(ji)礎是(shi)由歐(ou)(ou)拉(la)的(de)(de)一系列成果所奠定的(de)(de)。他還(huan)解決了(le)著名(ming)的(de)(de)組合問(wen)(wen)題：柯尼斯堡(bao)七(qi)橋(qiao)問(wen)(wen)題。在數(shu)學的(de)(de)許多(duo)分(fen)支(zhi)中(zhong)都常(chang)(chang)常(chang)(chang)見(jian)到以他的(de)(de)名(ming)字命(ming)名(ming)的(de)(de)重(zhong)要(yao)常(chang)(chang)數(shu)、公式和(he)定理。
小時(shi)候他(ta)就特別喜(xi)歡數(shu)學(xue)(xue)(xue)，不(bu)滿10歲就開(kai)始(shi)自(zi)學(xue)(xue)(xue)《代數(shu)學(xue)(xue)(xue)》。這(zhe)本書(shu)連他(ta)的(de)幾位老師都沒(mei)讀過。可小歐拉(la)卻讀得(de)津津有(you)味(wei)，遇到不(bu)懂的(de)地方，就用(yong)筆(bi)作(zuo)個記號(hao)，事(shi)后再向別人請教(jiao)。1720年(nian)(nian)，13歲的(de)歐拉(la)靠自(zi)己的(de)努力(li)考入了巴塞(sai)爾(er)大(da)學(xue)(xue)(xue),得(de)到當時(shi)最(zui)有(you)名(ming)的(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)約翰·伯努利(li)（Johann Bernoulli，1667-1748年(nian)(nian)）的(de)精心指導．。這(zhe)在(zai)當時(shi)是(shi)個奇跡，曾轟動了數(shu)學(xue)(xue)(xue)界。小歐拉(la)是(shi)這(zhe)所大(da)學(xue)(xue)(xue)，也是(shi)整(zheng)個瑞士大(da)學(xue)(xue)(xue)校園里年(nian)(nian)齡最(zui)小的(de)學(xue)(xue)(xue)生。
歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)淵博(bo)的(de)(de)(de)(de)知識，無窮(qiong)無盡(jin)的(de)(de)(de)(de)創(chuang)作(zuo)精力和空前豐富的(de)(de)(de)(de)著(zhu)作(zuo)，都(dou)是令(ling)人(ren)驚嘆(tan)不已的(de)(de)(de)(de)！他從19歲(sui)開始發(fa)表(biao)論(lun)文，直到(dao)(dao)76歲(sui)，半個多世紀寫下(xia)了浩如煙海的(de)(de)(de)(de)書(shu)籍和論(lun)文．到(dao)(dao)今幾乎每一個數(shu)(shu)(shu)學(xue)領域都(dou)可以看(kan)到(dao)(dao)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)的(de)(de)(de)(de)名字(zi)，從初等(deng)幾何的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)線，多面體(ti)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)定理，立體(ti)解(jie)析幾何的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)變(bian)換公式，四次(ci)方程(cheng)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)解(jie)法到(dao)(dao)數(shu)(shu)(shu)論(lun)中的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)函數(shu)(shu)(shu)，微分方程(cheng)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)方程(cheng)，級數(shu)(shu)(shu)論(lun)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)常數(shu)(shu)(shu)，變(bian)分學(xue)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)方程(cheng)，復變(bian)函數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)公式等(deng)等(deng)，數(shu)(shu)(shu)也數(shu)(shu)(shu)不清．他對數(shu)(shu)(shu)學(xue)分析的(de)(de)(de)(de)貢(gong)獻更獨具(ju)匠(jiang)心(xin)， 《無窮(qiong)小分析引論(lun)》一書(shu)便是他劃時代(dai)的(de)(de)(de)(de)代(dai)表(biao)作(zuo)，當時數(shu)(shu)(shu)學(xue)家們稱(cheng)他為"分析學(xue)的(de)(de)(de)(de)化身"．
歐拉是科學(xue)史上最多產(chan)的一(yi)位杰出的數學(xue)家(jia)，據(ju)統計他(ta)那不倦的一(yi)生，共寫下了(le)886本書籍和(he)論(lun)文，其中(zhong)分析(xi)、代數、數論(lun)占(zhan)40%，幾何(he)占(zhan)18%，物理(li)和(he)力學(xue)占(zhan)28%，天文學(xue)占(zhan)11%，彈(dan)道學(xue)、航海學(xue)、建筑(zhu)學(xue)等占(zhan)3%，彼(bi)得堡(bao)科學(xue)院為了(le)整理(li)他(ta)的著作，足(zu)(zu)足(zu)(zu)忙碌了(le)四十七年(nian)．
歐(ou)拉曾任彼(bi)得(de)堡科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)院教授，是柏(bo)林(lin)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)院的(de)(de)(de)創(chuang)始人之一。他(ta)是剛體(ti)力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)(he)流(liu)體(ti)力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)奠基(ji)者(zhe)，彈性(xing)系統(tong)穩定(ding)(ding)性(xing)理論(lun)的(de)(de)(de)開創(chuang)人。他(ta)認(ren)為(wei)質(zhi)點(dian)(dian)動(dong)(dong)力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)微分方(fang)(fang)程(cheng)可以應(ying)用(yong)于液體(ti)（1750）。他(ta)曾用(yong)兩種(zhong)方(fang)(fang)法(fa)來(lai)描(miao)述流(liu)體(ti)的(de)(de)(de)運動(dong)(dong)，即分別根(gen)據(ju)空間固定(ding)(ding)點(dian)(dian)（1755）和(he)(he)根(gen)據(ju)確定(ding)(ding)的(de)(de)(de)流(liu)體(ti)質(zhi)點(dian)(dian)（1759）描(miao)述流(liu)體(ti)速度(du)場(chang)。前者(zhe)稱為(wei)歐(ou)拉法(fa)，后者(zhe)稱為(wei)拉格朗日(ri)法(fa)。歐(ou)拉奠定(ding)(ding)了(le)理想(xiang)流(liu)體(ti)的(de)(de)(de)理論(lun)基(ji)礎(chu)，給(gei)出了(le)反映質(zhi)量(liang)守恒的(de)(de)(de)連續方(fang)(fang)程(cheng)（1752）和(he)(he)反映動(dong)(dong)量(liang)變化規律的(de)(de)(de)流(liu)體(ti)動(dong)(dong)力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方(fang)(fang)程(cheng)（1755）。歐(ou)拉在固體(ti)力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方(fang)(fang)面的(de)(de)(de)著述也很(hen)多，諸如彈性(xing)壓桿失穩后的(de)(de)(de)形狀，上端(duan)懸掛(gua)重鏈的(de)(de)(de)振動(dong)(dong)問(wen)題(ti)，等等。歐(ou)拉的(de)(de)(de)專著和(he)(he)論(lun)文多達(da)800多種(zhong)。
小行星歐(ou)拉(la)2002就是為(wei)了紀念(nian)歐(ou)拉(la)而命名的。
歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)出生于瑞士(shi)巴(ba)塞爾(er)的(de)一個(ge)牧師(shi)家庭，父親保羅·歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)（Paul Euler）是(shi)基督(du)教加爾(er)文宗的(de)牧師(shi)，保羅·歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)早(zao)年在巴(ba)塞爾(er)大學學習神(shen)學，后娶了一位牧師(shi)的(de)女兒瑪格麗特·布(bu)魯(lu)克（Marguerite Brucker），也就是(shi)歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)母親。歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)是(shi)他(ta)們6個(ge)孩子(zi)中的(de)長子(zi)。在歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)出生后不久，他(ta)們全家就從(cong)巴(ba)塞爾(er)搬(ban)遷至(zhi)郊(jiao)外的(de)里(li)恩,在那里(li)歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)度過了他(ta)童(tong)年的(de)大部分時光。
歐(ou)拉(la)最早是從他(ta)(ta)的父親那里(li)接(jie)觸到(dao)一(yi)些數學(xue)，后來(lai)歐(ou)拉(la)搬回巴塞(sai)爾(er)和他(ta)(ta)的外祖母(mu)住在(zai)一(yi)起(qi)，并在(zai)那里(li)開始了他(ta)(ta)的正式學(xue)業(ye)，在(zai)中學(xue)時期，由于歐(ou)拉(la)所在(zai)的學(xue)校(xiao)并不教授數學(xue)，他(ta)(ta)便私下里(li)從一(yi)位(wei)大學(xue)生那里(li)學(xue)習(xi)。
歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)13歲時(shi)進(jin)入了巴塞(sai)爾大學(xue)(xue)(xue)(xue)，主修哲學(xue)(xue)(xue)(xue)和法(fa)(fa)律，但(dan)在每周星期六下(xia)午便跟當時(shi)歐(ou)(ou)(ou)洲(zhou)最(zui)優秀的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家約翰·伯努(nu)利(li)（Johann Bernoulli）學(xue)(xue)(xue)(xue)習數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue) 。歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)于(yu)1723年(nian)取得(de)(de)了他的(de)(de)(de)(de)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)碩士學(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)，學(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)論文的(de)(de)(de)(de)內容(rong)是(shi)笛卡爾哲學(xue)(xue)(xue)(xue)和牛頓哲學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)比(bi)較研究。之后，歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)遵(zun)從了他父親的(de)(de)(de)(de)意愿進(jin)入了神(shen)學(xue)(xue)(xue)(xue)系，學(xue)(xue)(xue)(xue)習神(shen)學(xue)(xue)(xue)(xue)，希(xi)臘(la)語(yu)和希(xi)伯來語(yu)（歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)(de)父親希(xi)望歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)成為(wei)(wei)一(yi)名牧師），但(dan)最(zui)終約翰·伯努(nu)利(li)說服(fu)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)(de)父親允許(xu)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)學(xue)(xue)(xue)(xue)習數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)，并使他相信歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)注(zhu)定(ding)能成為(wei)(wei)一(yi)位(wei)偉大的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家。1726年(nian)，歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)完成了他的(de)(de)(de)(de)博士學(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)論文De Sono，內容(rong)是(shi)研究聲音的(de)(de)(de)(de)傳播。1727年(nian)，歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)參加了法(fa)(fa)國科學(xue)(xue)(xue)(xue)院主辦的(de)(de)(de)(de)有獎征文競賽(sai)，當年(nian)的(de)(de)(de)(de)問題是(shi)找出船上的(de)(de)(de)(de)桅桿的(de)(de)(de)(de)最(zui)優放(fang)置方(fang)法(fa)(fa)。結果他得(de)(de)了二等獎，一(yi)等獎為(wei)(wei)被譽(yu)為(wei)(wei)“艦船建造學(xue)(xue)(xue)(xue)之父”的(de)(de)(de)(de)皮埃爾·布(bu)格（Pierre Bouguer）所獲得(de)(de)，不過(guo)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)隨后在他一(yi)生中一(yi)共12次贏得(de)(de)該獎項(xiang)一(yi)等獎。
這一時(shi)(shi)期(qi)，約翰·伯(bo)努(nu)利(li)的兩個(ge)兒子——丹尼(ni)(ni)爾·伯(bo)努(nu)利(li)和尼(ni)(ni)古拉·伯(bo)努(nu)利(li)（Nicolas Bernoulli）——在(zai)位于(yu)(yu)俄(e)(e)國圣彼(bi)得堡的俄(e)(e)國皇家科學(xue)(xue)院工作，在(zai)尼(ni)(ni)古拉因闌(lan)尾炎于(yu)(yu)1726年7月(yue)去世后（此時(shi)(shi)距他來到(dao)俄(e)(e)國僅一年），丹尼(ni)(ni)爾便接替(ti)了他在(zai)數學(xue)(xue)/物理學(xue)(xue)所的職(zhi)位，同時(shi)(shi)推薦歐(ou)拉來接替(ti)他自己在(zai)生理學(xue)(xue)所空出的職(zhi)位。歐(ou)拉于(yu)(yu)1726年11月(yue)欣然接受(shou)了邀請，但并沒有立即動身(shen)前往圣彼(bi)得堡，而是先(xian)申請巴塞爾大學(xue)(xue)的物理學(xue)(xue)教授，不過沒有成(cheng)功(gong)。
前(qian)蘇聯1957年(nian)的郵票(piao)紀(ji)念歐(ou)拉誕辰250周年(nian)。
歐拉于1727年5月17日抵達圣彼得堡，在丹(dan)尼爾等人的請求下，科學院將歐拉指派(pai)到數學/物理(li)學所工作，而不是起(qi)初(chu)的生理(li)學所。歐拉與(yu)(yu)丹(dan)尼爾保持著密切的合作關系，并(bing)且與(yu)(yu)丹(dan)尼爾住在一起(qi)。在1727年至1730年間(jian)，歐拉還擔(dan)任了(le)俄(e)國海軍醫官(guan)的職務。
俄(e)國(guo)皇家科(ke)學(xue)(xue)院由彼(bi)得大(da)帝于1724年創建，在彼(bi)得大(da)帝和他的繼任(ren)者凱瑟琳女皇主政時(shi)期，科(ke)學(xue)(xue)院是(shi)一個(ge)對外國(guo)學(xue)(xue)者具有吸引力的地方(fang)。科(ke)學(xue)(xue)院有充(chong)足的資金(jin)來源和一個(ge)規模龐大(da)的綜合圖書(shu)館，并且只招(zhao)收(shou)非(fei)常(chang)少的學(xue)(xue)生，以減輕教(jiao)授們的教(jiao)學(xue)(xue)負(fu)擔。科(ke)學(xue)(xue)院還非(fei)常(chang)重視研究，給予(yu)教(jiao)授們充(chong)分的時(shi)間及自由，讓他們探究科(ke)學(xue)(xue)問(wen)題(ti) 。
凱瑟琳女皇，同(tong)時也是(shi)科(ke)學院(yuan)的資(zi)助者，于歐拉(la)(la)到(dao)達圣彼得(de)(de)堡的當天去世(shi)。其后彼得(de)(de)二(er)世(shi)繼(ji)位，彼得(de)(de)二(er)世(shi)是(shi)個軟(ruan)弱的君主(zhu)，實際權(quan)力(li)由俄國貴族(zu)掌握。貴族(zu)們(men)對(dui)科(ke)學院(yuan)的外國科(ke)學家(jia)心存戒心，于是(shi)他們(men)切斷了(le)對(dui)歐拉(la)(la)及其同(tong)事們(men)的財(cai)政資(zi)助，并且在其它方面找他們(men)的麻煩。
情況(kuang)在(zai)彼得(de)二世去世（1730年(nian)）后有所好轉，歐(ou)拉在(zai)科學院迅速得(de)到提升，并于(yu)1731年(nian)獲得(de)物理學教授的職位。兩年(nian)后，由于(yu)受(shou)不(bu)了(le)在(zai)圣彼得(de)堡受(shou)到的種(zhong)種(zhong)審查和敵視(shi)，丹尼(ni)爾·伯努利返(fan)回了(le)巴塞(sai)爾，歐(ou)拉于(yu)是接(jie)替丹尼(ni)爾成為數學所所長 。1735年(nian)，歐(ou)拉還在(zai)科學院地理所擔任職務，協助編制俄國第一(yi)張全(quan)境地圖(tu)。
1734年(nian)1月7日，歐拉迎娶(qu)了科學院附(fu)屬中學的美(mei)術教師，瑞士人(ren)喬(qiao)治(zhi)·葛(ge)塞(sai)爾（Georg Gsell）的女兒，柯(ke)黛琳娜·葛(ge)塞(sai)爾（Katharina Gsell，1707-1773） ，兩(liang)人(ren)共育有13個子女，其(qi)中僅有5個活(huo)到成年(nian) 。
考慮到(dao)俄國持續的(de)(de)動亂，歐拉在(zai)1741年(nian)6月19日(ri)離開了圣彼得堡，到(dao)柏林科(ke)學院(yuan)就職，職位由(you)腓特烈二世提供。他在(zai)柏林生(sheng)活(huo)了25年(nian)，并在(zai)那兒(er)寫了不止(zhi)380篇文章(zhang)。在(zai)柏林，他出版了他最(zui)有名的(de)(de)兩(liang)部作品：關于(yu)(yu)函數方面的(de)(de)文章(zhang)《無窮小分(fen)析引論》，出版于(yu)(yu)1748年(nian)；另(ling)一部是關于(yu)(yu)微(wei)分(fen)的(de)(de)《微(wei)積分(fen)概論》， 出版于(yu)(yu)1755年(nian)。 在(zai)1755年(nian)，他成為瑞典皇家科(ke)學院(yuan)的(de)(de)外籍成員。
在歐拉的(de)(de)(de)(de)數學生涯中，他(ta)的(de)(de)(de)(de)視力一(yi)直在惡化。在1735年(nian)一(yi)次幾乎(hu)(hu)致命的(de)(de)(de)(de)發熱后(hou)的(de)(de)(de)(de)三年(nian)，他(ta)的(de)(de)(de)(de)右眼(yan)近(jin)乎(hu)(hu)失明，但他(ta)把這(zhe)歸(gui)(gui)咎于(yu)他(ta)為圣彼得堡(bao)科學院進行(xing)的(de)(de)(de)(de)辛(xin)苦的(de)(de)(de)(de)地圖(tu)學工(gong)作。視力在他(ta)在德國(guo)期(qi)間也持續惡化，以至于(yu)弗(fu)雷(lei)德里(li)克把他(ta)譽(yu)為“獨眼(yan)巨人”。歐拉的(de)(de)(de)(de)原本正常(chang)的(de)(de)(de)(de)左(zuo)眼(yan)后(hou)來又遭受了白內(nei)障的(de)(de)(de)(de)困擾。在他(ta)于(yu)1766年(nian)被查出有白內(nei)障的(de)(de)(de)(de)幾個(ge)星期(qi)后(hou)，導(dao)致了他(ta)的(de)(de)(de)(de)近(jin)乎(hu)(hu)完全失明。即便如(ru)此，病痛(tong)似乎(hu)(hu)并(bing)未影(ying)響到歐拉的(de)(de)(de)(de)學術(shu)生產力，這(zhe)大概歸(gui)(gui)因于(yu)他(ta)的(de)(de)(de)(de)心算能力和(he)超(chao)群(qun)的(de)(de)(de)(de)記憶力。比如(ru)，歐拉可以從(cong)頭到尾(wei)不(bu)猶豫地背(bei)誦(song)維吉爾的(de)(de)(de)(de)史詩《埃涅阿斯紀》，并(bing)能指出他(ta)所背(bei)誦(song)的(de)(de)(de)(de)那(nei)個(ge)版本的(de)(de)(de)(de)每一(yi)頁的(de)(de)(de)(de)第一(yi)行(xing)和(he)最后(hou)一(yi)行(xing)是什么(me)。在書記員的(de)(de)(de)(de)幫(bang)助下，歐拉在多個(ge)領域的(de)(de)(de)(de)研(yan)究其(qi)實變得更加高產了。在1775年(nian)，他(ta)平均每周就完成一(yi)篇(pian)數學論(lun)文。
1783年9月18日，晚(wan)餐后，歐拉一邊喝(he)著(zhu)茶(cha)，一邊和(he)小孫女玩耍，突(tu)然之(zhi)間，煙斗從(cong)他(ta)手中掉了下(xia)來。他(ta)說(shuo)了一聲(sheng)：“我的煙斗”，并彎腰去撿，結(jie)果再也沒有站起來，他(ta)抱著(zhu)頭說(shuo)了一句(ju)(ju)：“我死了”。“歐拉停(ting)止了計(ji)算和(he)生命”。后面這句(ju)(ju)經常(chang)被(bei)數(shu)學(xue)史家引(yin)用的話(hua)，出自法國(guo)哲學(xue)家兼數(shu)學(xue)家孔(kong)多塞之(zhi)口：“...il cessa de calculer et de vivre（他(ta)停(ting)止了計(ji)算和(he)生活）”（he ceased to calculate and to live）。
歐(ou)拉(la)是(shi)18世(shi)紀(ji)(ji)最(zui)(zui)優秀的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)家(jia)，也是(shi)歷(li)史上(shang)最(zui)(zui)偉大(da)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)家(jia)之一。十八世(shi)紀(ji)(ji)瑞士(shi)數(shu)學(xue)家(jia)和(he)(he)(he)物(wu)(wu)理(li)學(xue)家(jia)倫哈特(te)·歐(ou)拉(la)始終是(shi)世(shi)界(jie)最(zui)(zui)杰出的(de)(de)(de)(de)(de)(de)科(ke)(ke)學(xue)家(jia)之一。他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)全部創造(zao)在(zai)整(zheng)個物(wu)(wu)理(li)學(xue)和(he)(he)(he)許(xu)多(duo)工程領域(yu)(yu)里(li)都有(you)著(zhu)廣(guang)泛的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)用。 歐(ou)拉(la)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)和(he)(he)(he)科(ke)(ke)學(xue)成果(guo)簡直(zhi)多(duo)得令人難(nan)以相信(xin)。他(ta)寫(xie)了三(san)十二部足本著(zhu)作，其中(zhong)有(you)幾部不止(zhi)一卷，還(huan)寫(xie)下了許(xu)許(xu)多(duo)多(duo)富(fu)有(you)創造(zao)性的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)和(he)(he)(he)科(ke)(ke)學(xue)論文。總計起來(lai)，他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)科(ke)(ke)學(xue)論著(zhu)有(you)七十多(duo)卷。歐(ou)拉(la)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)天才(cai)使純數(shu)學(xue)和(he)(he)(he)應(ying)(ying)用數(shu)學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)每一個領域(yu)(yu)都得到了充實，他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)物(wu)(wu)理(li)成果(guo)有(you)著(zhu)無(wu)限(xian)廣(guang)闊的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)用領域(yu)(yu)。
早在(zai)上一個世紀，艾薩(sa)克·牛頓就提出(chu)了力學(xue)的基本定(ding)(ding)律。歐拉特(te)別擅長論證如(ru)何(he)把這些(xie)定(ding)(ding)律運(yun)用(yong)(yong)到(dao)(dao)一些(xie)常見的物理現象中(zhong)。例如(ru)，他(ta)把牛頓定(ding)(ding)律運(yun)用(yong)(yong)到(dao)(dao)流體(ti)(ti)運(yun)動(dong)，建(jian)立(li)了流體(ti)(ti)力學(xue)方程。同樣(yang)他(ta)通過認(ren)真分析(xi)剛體(ti)(ti)的可能運(yun)動(dong)并(bing)應(ying)用(yong)(yong)牛頓定(ding)(ding)律建(jian)立(li)了一個可以(yi)完全(quan)確定(ding)(ding)剛體(ti)(ti)運(yun)動(dong)的方程組。當然在(zai)實際中(zhong)沒有物體(ti)(ti)是完全(quan)剛體(ti)(ti)。歐拉對彈性力學(xue)也做出(chu)了貢獻，彈性力學(xue)是研究在(zai)外力的作用(yong)(yong)下(xia)固體(ti)(ti)怎樣(yang)發生形變的學(xue)說。
歐拉的(de)天(tian)才(cai)還(huan)在于(yu)他用(yong)數學(xue)(xue)來分(fen)析天(tian)文學(xue)(xue)問(wen)題，特(te)別是三體問(wen)題，即太(tai)陽、月亮和(he)地球在相互(hu)引力作用(yong)下怎樣運動的(de)問(wen)題。這個問(wen)題──二十(shi)一(yi)世(shi)紀(ji)仍要面臨(lin)的(de)一(yi)個問(wen)題──尚未得到完全解決。順便提一(yi)下，歐拉是十(shi)八(ba)世(shi)紀(ji)獨(du)一(yi)無(wu)二的(de)杰出科(ke)學(xue)(xue)家(jia)。他支持光波(bo)學(xue)(xue)說，結(jie)果證(zheng)明他是正確的(de)。
歐(ou)拉(la)豐富的(de)頭(tou)腦常常為(wei)他人做(zuo)(zuo)出成(cheng)名的(de)發現開(kai)拓前進的(de)道路。例如，法(fa)國(guo)數(shu)學(xue)(xue)家和物理(li)學(xue)(xue)家約瑟夫(fu)·路易(yi)斯(si)·拉(la)格(ge)朗日(ri)創(chuang)建一(yi)方(fang)程(cheng)組，叫(jiao)做(zuo)(zuo)“拉(la)格(ge)朗日(ri)方(fang)程(cheng)”。此方(fang)程(cheng)在(zai)理(li)論上(shang)非(fei)常重要，而且(qie)可以(yi)用(yong)來解(jie)決許(xu)多力(li)學(xue)(xue)問題。但(dan)是由(you)于基本方(fang)程(cheng)是由(you)歐(ou)拉(la)首先提出的(de)，因而通常稱為(wei)歐(ou)拉(la)—拉(la)格(ge)朗日(ri)方(fang)程(cheng)。一(yi)般認(ren)為(wei)另一(yi)名法(fa)國(guo)數(shu)學(xue)(xue)家讓·巴(ba)普蒂(di)斯(si)·約瑟夫(fu)·傅(fu)(fu)立葉創(chuang)造了(le)一(yi)種重要的(de)數(shu)學(xue)(xue)方(fang)法(fa)，叫(jiao)做(zuo)(zuo)傅(fu)(fu)里(li)葉分析法(fa)，其(qi)基本方(fang)程(cheng)也是由(you)倫(lun)哈特·歐(ou)拉(la)最初創(chuang)立的(de)，因而叫(jiao)做(zuo)(zuo)歐(ou)拉(la)—傅(fu)(fu)里(li)葉方(fang)程(cheng)。這套方(fang)程(cheng)在(zai)物理(li)學(xue)(xue)的(de)許(xu)多不同的(de)領(ling)域都有著廣泛的(de)應用(yong)，其(qi)中包(bao)括聲學(xue)(xue)和電(dian)磁學(xue)(xue)。
在數(shu)學(xue)(xue)方(fang)面他(ta)對(dui)(dui)微積分的(de)(de)(de)兩個領域──微分方(fang)程和(he)無(wu)窮級數(shu)──特別感(gan)興趣。他(ta)在這兩方(fang)面做出了(le)(le)非常重(zhong)要的(de)(de)(de)貢獻(xian)(xian)，但(dan)是(shi)由于(yu)專(zhuan)業性太(tai)強不便在此加以敘(xu)述(shu)。他(ta)對(dui)(dui)變分學(xue)(xue)和(he)復數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)貢獻(xian)(xian)為后(hou)來(lai)所取(qu)得的(de)(de)(de)一(yi)切成就奠定了(le)(le)基(ji)礎(chu)。這兩個學(xue)(xue)科(ke)(ke)除(chu)了(le)(le)對(dui)(dui)純數(shu)學(xue)(xue)有重(zhong)要的(de)(de)(de)意義外(wai)，還(huan)在科(ke)(ke)學(xue)(xue)工(gong)作中有著廣泛(fan)的(de)(de)(de)應(ying)(ying)用(yong)。歐拉(la)公(gong)式 ?表(biao)明(ming)了(le)(le)三角函數(shu)和(he)虛數(shu)之間的(de)(de)(de)關系，可以用(yong)來(lai)求負數(shu)的(de)(de)(de)對(dui)(dui)數(shu)，是(shi)所有數(shu)學(xue)(xue)領域中應(ying)(ying)用(yong)最廣泛(fan)的(de)(de)(de)公(gong)式之一(yi)。歐拉(la)還(huan)編寫了(le)(le)一(yi)本解析幾何(he)的(de)(de)(de)教科(ke)(ke)書(shu)，對(dui)(dui)微分幾何(he)和(he)普通幾何(he)做出了(le)(le)有意義的(de)(de)(de)貢獻(xian)(xian)。
歐拉不僅在做可應(ying)(ying)用于(yu)科學的數(shu)學發明上得心應(ying)(ying)手，而且在純數(shu)學領(ling)域也具備幾(ji)乎同樣杰出的才能(neng)。但(dan)是(shi)他對數(shu)論(lun)做出的許多貢(gong)獻非常深奧難(nan)懂，不宜在此敘(xu)述。歐拉也是(shi)數(shu)學的一個(ge)分支拓撲學領(ling)域的先驅，拓撲學在二十世紀已(yi)經變得非常重(zhong)要。
最后要(yao)提到的(de)一點(dian)也很重(zhong)要(yao)，歐拉對使用的(de)數學符號制做(zuo)出(chu)了重(zhong)要(yao)的(de)貢獻。例如，常(chang)用的(de)希臘字(zi)母π代表圓(yuan)周率就是(shi)他提出(chu)來的(de)。他還引出(chu)許多其它簡便的(de)符號，數學中經常(chang)使用這(zhe)些符號。
即使沒(mei)有歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)其人，他的(de)(de)(de)一切發(fa)(fa)現(xian)最終也會(hui)有人做(zuo)出(chu)。但(dan)是我認為做(zuo)為衡量這(zhe)種情況的(de)(de)(de)尺度應該提出(chu)這(zhe)樣的(de)(de)(de)問題：要是根本(ben)就沒(mei)有人能(neng)做(zuo)出(chu)他的(de)(de)(de)發(fa)(fa)現(xian)，科學(xue)和(he)現(xian)代(dai)世界會(hui)有什么不(bu)同(tong)呢？就倫哈特(te)·歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)的(de)(de)(de)情況而言，答案看來(lai)(lai)很明確：假如沒(mei)有歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)的(de)(de)(de)公(gong)(gong)式(shi)、方(fang)(fang)程(cheng)和(he)方(fang)(fang)法，現(xian)代(dai)科學(xue)技術的(de)(de)(de)進展就會(hui)滯后不(bu)前，實(shi)際上看來(lai)(lai)是不(bu)可想象的(de)(de)(de)。瀏覽(lan)一下數(shu)(shu)學(xue)和(he)物理(li)教科書的(de)(de)(de)索引就會(hui)找到(dao)如下查照(zhao)：歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)角（剛體運動(dong)）、歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)常(chang)數(shu)(shu)（無(wu)窮(qiong)級(ji)數(shu)(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)方(fang)(fang)程(cheng)（流體動(dong)力(li)學(xue)）、歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)公(gong)(gong)式(shi)（復合變量）、歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)數(shu)(shu)（無(wu)窮(qiong)級(ji)數(shu)(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)多角曲(qu)線（微分方(fang)(fang)程(cheng)）、歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)齊性(xing)函(han)(han)數(shu)(shu)定理(li)摘微分方(fang)(fang)程(cheng)）、歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)變換（無(wu)窮(qiong)級(ji)數(shu)(shu)）、伯努利—歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)定律（彈性(xing)力(li)學(xue)）、歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)—傅里(li)葉公(gong)(gong)式(shi)（三(san)角函(han)(han)數(shu)(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)—拉(la)(la)(la)(la)格朗日方(fang)(fang)程(cheng)（變分學(xue)，力(li)學(xue)）以及歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)一馬(ma)克勞林公(gong)(gong)式(shi)（數(shu)(shu)字法），這(zhe)里(li)舉的(de)(de)(de)僅(jin)僅(jin)是最重(zhong)要的(de)(de)(de)例子。
歐拉的(de)著(zhu)述浩瀚，不(bu)僅包含(han)科(ke)學(xue)(xue)創見(jian)，而且富有科(ke)學(xue)(xue)思想，他給后(hou)人留下了極其豐富的(de)科(ke)學(xue)(xue)遺產和為科(ke)學(xue)(xue)獻身的(de)精神。歷史(shi)學(xue)(xue)家把歐拉同阿(a)基米德、牛(niu)頓、高斯(si)并(bing)列(lie)為數(shu)(shu)學(xue)(xue)史(shi)上的(de)“四杰(jie)”。如今，在(zai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)許多分支(zhi)中經常(chang)可(ke)以看(kan)到(dao)以他的(de)名(ming)字命名(ming)的(de)重要常(chang)數(shu)(shu)、公式和定理。
從(cong)所(suo)有(you)(you)這一切(qie)來看，有(you)(you)些人可能(neng)要(yao)(yao)問為什(shen)么在(zai)美(mei)國學(xue)(xue)(xue)者邁克爾.哈特在(zai)其所(suo)著的(de)(de)《歷史上最有(you)(you)影響的(de)(de)100人》中(zhong)沒有(you)(you)把歐(ou)拉(la)的(de)(de)名次排(pai)(pai)得(de)更高些，其主要(yao)(yao)原(yuan)因在(zai)于雖然歐(ou)拉(la)在(zai)論證如何(he)應用(yong)牛頓定(ding)律方面獲得(de)了杰出的(de)(de)成(cheng)就(jiu)，但是(shi)(shi)他(ta)自己(ji)從(cong)未發現任何(he)獨創的(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)(xue)定(ding)律，這就(jiu)是(shi)(shi)為什(shen)么要(yao)(yao)把威廉·康拉(la)德，倫琴和(he)格雷戈(ge)爾·孟(meng)德爾這樣的(de)(de)人物(wu)排(pai)(pai)在(zai)他(ta)前面的(de)(de)原(yuan)因。他(ta)們每(mei)個人主要(yao)(yao)是(shi)(shi)發現了新的(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)(xue)現象或定(ding)律。盡管(guan)如此，歐(ou)拉(la)對科(ke)學(xue)(xue)(xue)、工程(cheng)學(xue)(xue)(xue)和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)貢獻還是(shi)(shi)巨大(da)的(de)(de)。
