歐(ou)(ou)拉1707年(nian)(nian)4月15日(ri)生(sheng)于(yu)瑞(rui)士巴塞爾(er)(er)，1783年(nian)(nian)9月18日(ri)卒(zu)于(yu)俄(e)國圣(sheng)彼(bi)得(de)(de)堡(bao)。他(ta)生(sheng)于(yu)牧師家庭。15歲(sui)在(zai)巴塞爾(er)(er)大學(xue)獲學(xue)士學(xue)位，翌年(nian)(nian)得(de)(de)碩(shuo)士學(xue)位。1727年(nian)(nian)，歐(ou)(ou)拉應(ying)圣(sheng)彼(bi)得(de)(de)堡(bao)科(ke)學(xue)院的(de)(de)(de)邀請到(dao)俄(e)國。1731年(nian)(nian)接替丹尼爾(er)(er)·伯努利成(cheng)為物(wu)理教授。他(ta)以旺盛的(de)(de)(de)精(jing)力(li)投入研究，在(zai)俄(e)國的(de)(de)(de)14年(nian)(nian)中，他(ta)在(zai)分析學(xue)、數(shu)論和力(li)學(xue)方(fang)面作了(le)大量出色的(de)(de)(de)工作。1741年(nian)(nian)受普魯士腓特烈大帝的(de)(de)(de)邀請到(dao)柏林科(ke)學(xue)院工作，達25年(nian)(nian)之久(jiu)。在(zai)柏林期間(jian)他(ta)的(de)(de)(de)研究內容更加廣泛，涉及行星運動(dong)、剛(gang)體運動(dong)、熱力(li)學(xue)、彈道學(xue)、人(ren)口學(xue)，這(zhe)些工作和他(ta)的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)研究相互推動(dong)。歐(ou)(ou)拉這(zhe)個時期在(zai)微分方(fang)程、曲面微分幾何以及其他(ta)數(shu)學(xue)領域的(de)(de)(de)研究都是開創性的(de)(de)(de)。1766年(nian)(nian)他(ta)又回到(dao)了(le)圣(sheng)彼(bi)得(de)(de)堡(bao)。
歐拉是18世紀(ji)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)界(jie)最杰出的(de)人物(wu)之一(yi)(yi)，他(ta)不(bu)但在(zai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)上作(zuo)出偉(wei)大貢獻(xian)，而(er)且把數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)用到了(le)幾(ji)乎(hu)整個物(wu)理領域。他(ta)又是一(yi)(yi)個多產作(zuo)者。他(ta)寫了(le)大量的(de)力學(xue)(xue)、分(fen)(fen)析(xi)學(xue)(xue)、幾(ji)何學(xue)(xue)、變分(fen)(fen)法的(de)課(ke)本，《無窮小分(fen)(fen)析(xi)引論》、 《微分(fen)(fen)學(xue)(xue)原(yuan)理》 、《積分(fen)(fen)學(xue)(xue)原(yuan)理》都成為(wei)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)中(zhong)的(de)經典著(zhu)作(zuo)。除(chu)了(le)教科書外(wai)，他(ta)的(de)全集(ji)有74卷。
18世紀中葉，歐拉和(he)其他數學(xue)家在解決物理問題(ti)過程(cheng)(cheng)(cheng)中，創立了(le)微(wei)分(fen)(fen)方程(cheng)(cheng)(cheng)這門學(xue)科。值得提出(chu)的(de)是，偏微(wei)分(fen)(fen)方程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)純(chun)數學(xue)研(yan)究(jiu)的(de)第(di)一(yi)篇論文是歐拉寫(xie)的(de)《方程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)積分(fen)(fen)法研(yan)究(jiu)》 。歐拉還研(yan)究(jiu)了(le)函數用三角(jiao)級數表示的(de)方法和(he)解微(wei)分(fen)(fen)方程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)級數法等等。
歐拉引入(ru)了空間曲(qu)線的(de)(de)參數(shu)(shu)方(fang)程，給出(chu)了空間曲(qu)線曲(qu)率半(ban)徑的(de)(de)解析表達式。1766年他(ta)出(chu)版了《關于曲(qu)面上(shang)曲(qu)線的(de)(de)研(yan)究》，建立(li)了曲(qu)面理(li)(li)(li)論。這篇著(zhu)作是(shi)歐拉對微(wei)分(fen)(fen)幾(ji)(ji)何最(zui)重要的(de)(de)貢(gong)獻(xian)，是(shi)微(wei)分(fen)(fen)幾(ji)(ji)何發展史(shi)上(shang)的(de)(de)一(yi)個里程碑。歐拉在分(fen)(fen)析學(xue)上(shang)的(de)(de)貢(gong)獻(xian)不(bu)勝枚(mei)舉。如他(ta)引入(ru)了Γ函數(shu)(shu)和(he)B函數(shu)(shu)，證明了橢圓積(ji)分(fen)(fen)的(de)(de)加法定理(li)(li)(li)，最(zui)早引入(ru)了二重積(ji)分(fen)(fen)等等。數(shu)(shu)論作為數(shu)(shu)學(xue)中一(yi)個獨立(li)分(fen)(fen)支(zhi)(zhi)的(de)(de)基礎(chu)是(shi)由(you)歐拉的(de)(de)一(yi)系列成(cheng)果所奠定的(de)(de)。他(ta)還(huan)解決(jue)了著(zhu)名(ming)的(de)(de)組合問題(ti)：柯尼斯堡七橋問題(ti)。在數(shu)(shu)學(xue)的(de)(de)許多(duo)分(fen)(fen)支(zhi)(zhi)中都常常見到以他(ta)的(de)(de)名(ming)字(zi)命名(ming)的(de)(de)重要常數(shu)(shu)、公式和(he)定理(li)(li)(li)。
小時(shi)候他就特別喜(xi)歡數學(xue)(xue)(xue)，不滿10歲就開始(shi)自學(xue)(xue)(xue)《代數學(xue)(xue)(xue)》。這本書連他的(de)幾位老(lao)師都沒讀過。可小歐(ou)拉(la)卻讀得(de)津(jin)津(jin)有(you)味，遇到不懂的(de)地(di)方，就用筆(bi)作個記號，事(shi)后再向別人(ren)請(qing)教。1720年(nian)，13歲的(de)歐(ou)拉(la)靠自己的(de)努(nu)力考入了(le)巴塞爾大學(xue)(xue)(xue),得(de)到當時(shi)最有(you)名(ming)的(de)數學(xue)(xue)(xue)家(jia)約翰·伯努(nu)利（Johann Bernoulli，1667-1748年(nian)）的(de)精心指導．。這在當時(shi)是個奇跡(ji)，曾轟動了(le)數學(xue)(xue)(xue)界。小歐(ou)拉(la)是這所(suo)大學(xue)(xue)(xue)，也(ye)是整個瑞(rui)士大學(xue)(xue)(xue)校園里年(nian)齡最小的(de)學(xue)(xue)(xue)生。
歐拉(la)(la)(la)淵博(bo)的(de)(de)(de)(de)(de)知識，無窮無盡的(de)(de)(de)(de)(de)創作(zuo)精(jing)力和空前豐富的(de)(de)(de)(de)(de)著作(zuo)，都(dou)是令人驚嘆不(bu)已的(de)(de)(de)(de)(de)！他(ta)(ta)從19歲(sui)開始發(fa)表(biao)論(lun)文，直到(dao)(dao)76歲(sui)，半個多世紀寫(xie)下了浩如煙海的(de)(de)(de)(de)(de)書(shu)籍(ji)和論(lun)文．到(dao)(dao)今幾乎每一(yi)個數(shu)(shu)(shu)學(xue)領域都(dou)可以看到(dao)(dao)歐拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)名字(zi)，從初等幾何(he)的(de)(de)(de)(de)(de)歐拉(la)(la)(la)線(xian)，多面體的(de)(de)(de)(de)(de)歐拉(la)(la)(la)定(ding)理，立體解析幾何(he)的(de)(de)(de)(de)(de)歐拉(la)(la)(la)變(bian)換公式(shi)，四次方程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)歐拉(la)(la)(la)解法到(dao)(dao)數(shu)(shu)(shu)論(lun)中的(de)(de)(de)(de)(de)歐拉(la)(la)(la)函(han)數(shu)(shu)(shu)，微分(fen)方程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)歐拉(la)(la)(la)方程(cheng)(cheng)，級數(shu)(shu)(shu)論(lun)的(de)(de)(de)(de)(de)歐拉(la)(la)(la)常數(shu)(shu)(shu)，變(bian)分(fen)學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)歐拉(la)(la)(la)方程(cheng)(cheng)，復變(bian)函(han)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)歐拉(la)(la)(la)公式(shi)等等，數(shu)(shu)(shu)也數(shu)(shu)(shu)不(bu)清(qing)．他(ta)(ta)對數(shu)(shu)(shu)學(xue)分(fen)析的(de)(de)(de)(de)(de)貢獻更(geng)獨具(ju)匠心(xin)， 《無窮小(xiao)分(fen)析引論(lun)》一(yi)書(shu)便(bian)是他(ta)(ta)劃時代的(de)(de)(de)(de)(de)代表(biao)作(zuo)，當時數(shu)(shu)(shu)學(xue)家們(men)稱他(ta)(ta)為"分(fen)析學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)化(hua)身"．
歐拉是科學(xue)史(shi)上最多產的(de)(de)(de)一位(wei)杰(jie)出的(de)(de)(de)數學(xue)家，據統計他那不(bu)倦的(de)(de)(de)一生，共(gong)寫(xie)下了886本書籍和論(lun)文(wen)，其中分析、代數、數論(lun)占40%，幾何占18%，物理(li)和力學(xue)占28%，天文(wen)學(xue)占11%，彈道學(xue)、航(hang)海(hai)學(xue)、建筑(zhu)學(xue)等占3%，彼得堡科學(xue)院(yuan)為了整(zheng)理(li)他的(de)(de)(de)著作，足(zu)足(zu)忙碌了四十七年．
歐(ou)(ou)拉(la)曾任(ren)彼得堡科學院教授，是柏林科學院的(de)(de)創(chuang)始人之一。他(ta)是剛體(ti)力(li)(li)(li)學和(he)流體(ti)力(li)(li)(li)學的(de)(de)奠基(ji)(ji)者(zhe)(zhe)，彈(dan)性(xing)(xing)系統穩定(ding)(ding)性(xing)(xing)理論(lun)的(de)(de)開創(chuang)人。他(ta)認為(wei)(wei)質點動力(li)(li)(li)學微分方程可以應用于液體(ti)（1750）。他(ta)曾用兩種方法來描述流體(ti)的(de)(de)運動，即分別根(gen)據空(kong)間固定(ding)(ding)點（1755）和(he)根(gen)據確定(ding)(ding)的(de)(de)流體(ti)質點（1759）描述流體(ti)速度場(chang)。前者(zhe)(zhe)稱為(wei)(wei)歐(ou)(ou)拉(la)法，后者(zhe)(zhe)稱為(wei)(wei)拉(la)格朗日(ri)法。歐(ou)(ou)拉(la)奠定(ding)(ding)了理想(xiang)流體(ti)的(de)(de)理論(lun)基(ji)(ji)礎，給出了反(fan)(fan)映(ying)(ying)質量守恒的(de)(de)連(lian)續(xu)方程（1752）和(he)反(fan)(fan)映(ying)(ying)動量變化規律的(de)(de)流體(ti)動力(li)(li)(li)學方程（1755）。歐(ou)(ou)拉(la)在(zai)固體(ti)力(li)(li)(li)學方面的(de)(de)著(zhu)述也很(hen)多，諸如彈(dan)性(xing)(xing)壓桿失穩后的(de)(de)形狀，上端懸掛重(zhong)鏈的(de)(de)振動問題，等等。歐(ou)(ou)拉(la)的(de)(de)專著(zhu)和(he)論(lun)文多達800多種。
小行(xing)星(xing)歐(ou)(ou)拉2002就是為了紀念歐(ou)(ou)拉而(er)命名的。
歐(ou)拉(la)出(chu)生于瑞士巴(ba)塞(sai)(sai)(sai)爾(er)的(de)(de)一個牧(mu)師家庭，父親保(bao)(bao)羅·歐(ou)拉(la)（Paul Euler）是(shi)基督教加爾(er)文(wen)宗的(de)(de)牧(mu)師，保(bao)(bao)羅·歐(ou)拉(la)早年(nian)在(zai)巴(ba)塞(sai)(sai)(sai)爾(er)大學(xue)學(xue)習神學(xue)，后娶了(le)(le)一位(wei)牧(mu)師的(de)(de)女兒瑪格麗特·布魯克（Marguerite Brucker），也就是(shi)歐(ou)拉(la)的(de)(de)母親。歐(ou)拉(la)是(shi)他們6個孩子中的(de)(de)長子。在(zai)歐(ou)拉(la)出(chu)生后不久，他們全家就從巴(ba)塞(sai)(sai)(sai)爾(er)搬遷(qian)至郊(jiao)外的(de)(de)里(li)恩,在(zai)那里(li)歐(ou)拉(la)度過了(le)(le)他童年(nian)的(de)(de)大部分時光(guang)。
歐拉(la)最早是(shi)從(cong)他的(de)父(fu)親那里(li)接觸(chu)到一些數學(xue)(xue)，后來歐拉(la)搬回巴塞爾(er)和(he)他的(de)外祖(zu)母(mu)住在一起(qi)，并(bing)在那里(li)開始了(le)他的(de)正式學(xue)(xue)業，在中學(xue)(xue)時期(qi)，由于歐拉(la)所在的(de)學(xue)(xue)校(xiao)并(bing)不(bu)教授數學(xue)(xue)，他便私下(xia)里(li)從(cong)一位大學(xue)(xue)生那里(li)學(xue)(xue)習。
歐(ou)(ou)(ou)拉(la)13歲時(shi)進入了(le)(le)巴塞爾(er)大(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)，主修(xiu)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)和法律，但(dan)在(zai)每周星期六下午便跟(gen)當時(shi)歐(ou)(ou)(ou)洲最優秀的(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)約翰(han)·伯努(nu)利(li)（Johann Bernoulli）學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue) 。歐(ou)(ou)(ou)拉(la)于1723年(nian)取得(de)(de)了(le)(le)他(ta)的(de)(de)(de)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)碩士(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)(wei)，學(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)(wei)論(lun)文(wen)的(de)(de)(de)內容是笛卡爾(er)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)和牛頓哲學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)比較研究(jiu)。之后，歐(ou)(ou)(ou)拉(la)遵從了(le)(le)他(ta)父親(qin)(qin)的(de)(de)(de)意愿進入了(le)(le)神(shen)學(xue)(xue)(xue)(xue)系，學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)神(shen)學(xue)(xue)(xue)(xue)，希(xi)臘語(yu)和希(xi)伯來語(yu)（歐(ou)(ou)(ou)拉(la)的(de)(de)(de)父親(qin)(qin)希(xi)望歐(ou)(ou)(ou)拉(la)成為一(yi)名牧(mu)師），但(dan)最終約翰(han)·伯努(nu)利(li)說服歐(ou)(ou)(ou)拉(la)的(de)(de)(de)父親(qin)(qin)允(yun)許歐(ou)(ou)(ou)拉(la)學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)，并使(shi)他(ta)相(xiang)信(xin)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)注定(ding)能成為一(yi)位(wei)(wei)偉大(da)的(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)。1726年(nian)，歐(ou)(ou)(ou)拉(la)完成了(le)(le)他(ta)的(de)(de)(de)博士(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)(wei)論(lun)文(wen)De Sono，內容是研究(jiu)聲音的(de)(de)(de)傳播。1727年(nian)，歐(ou)(ou)(ou)拉(la)參(can)加了(le)(le)法國科學(xue)(xue)(xue)(xue)院主辦的(de)(de)(de)有獎(jiang)征文(wen)競賽，當年(nian)的(de)(de)(de)問題是找出(chu)船(chuan)上的(de)(de)(de)桅桿的(de)(de)(de)最優放置方法。結果他(ta)得(de)(de)了(le)(le)二等(deng)獎(jiang)，一(yi)等(deng)獎(jiang)為被譽為“艦船(chuan)建造學(xue)(xue)(xue)(xue)之父”的(de)(de)(de)皮埃爾(er)·布格（Pierre Bouguer）所獲得(de)(de)，不過歐(ou)(ou)(ou)拉(la)隨(sui)后在(zai)他(ta)一(yi)生(sheng)中一(yi)共(gong)12次(ci)贏得(de)(de)該獎(jiang)項一(yi)等(deng)獎(jiang)。
這一時期，約翰·伯努(nu)利的(de)兩個兒子——丹尼爾(er)(er)·伯努(nu)利和尼古拉(la)·伯努(nu)利（Nicolas Bernoulli）——在位(wei)于(yu)(yu)(yu)俄國(guo)圣彼得(de)堡的(de)俄國(guo)皇(huang)家科(ke)學(xue)院(yuan)工作，在尼古拉(la)因(yin)闌尾炎于(yu)(yu)(yu)1726年(nian)7月(yue)去世后（此時距他(ta)來到俄國(guo)僅一年(nian)），丹尼爾(er)(er)便接替(ti)了他(ta)在數學(xue)/物(wu)理(li)(li)學(xue)所的(de)職位(wei)，同時推薦歐拉(la)來接替(ti)他(ta)自己在生(sheng)理(li)(li)學(xue)所空出的(de)職位(wei)。歐拉(la)于(yu)(yu)(yu)1726年(nian)11月(yue)欣然接受(shou)了邀請，但并沒(mei)有立即動(dong)身(shen)前往(wang)圣彼得(de)堡，而(er)是先申請巴塞爾(er)(er)大學(xue)的(de)物(wu)理(li)(li)學(xue)教授，不(bu)過沒(mei)有成功(gong)。
前蘇聯1957年的郵票紀念歐拉誕辰250周(zhou)年。
歐拉(la)于1727年5月17日抵達圣彼得堡，在(zai)丹(dan)尼(ni)爾等(deng)人的(de)請求下，科學院將歐拉(la)指派到數(shu)學/物理學所工作，而不是(shi)起初的(de)生理學所。歐拉(la)與丹(dan)尼(ni)爾保持著密(mi)切的(de)合作關系，并且與丹(dan)尼(ni)爾住在(zai)一起。在(zai)1727年至1730年間，歐拉(la)還(huan)擔任了俄國海軍醫官的(de)職務。
俄國皇家科學(xue)(xue)院(yuan)由(you)彼得大(da)帝于1724年(nian)創建，在彼得大(da)帝和(he)他(ta)的(de)(de)繼任者凱(kai)瑟琳女皇主政時期(qi)，科學(xue)(xue)院(yuan)是一個對外國學(xue)(xue)者具有吸引力(li)的(de)(de)地方。科學(xue)(xue)院(yuan)有充足的(de)(de)資金來源和(he)一個規模龐大(da)的(de)(de)綜合圖書館，并(bing)且只招收非常少的(de)(de)學(xue)(xue)生，以減輕(qing)教授們(men)(men)的(de)(de)教學(xue)(xue)負擔。科學(xue)(xue)院(yuan)還非常重視研(yan)究，給予教授們(men)(men)充分的(de)(de)時間及自由(you)，讓(rang)他(ta)們(men)(men)探究科學(xue)(xue)問題 。
凱瑟琳女皇，同時也是科(ke)(ke)(ke)學院的(de)(de)資(zi)助者，于歐拉到達圣彼(bi)得堡(bao)的(de)(de)當天去世。其后彼(bi)得二世繼位，彼(bi)得二世是個軟弱(ruo)的(de)(de)君主(zhu)，實(shi)際權(quan)力由俄國貴族掌握。貴族們(men)對(dui)科(ke)(ke)(ke)學院的(de)(de)外國科(ke)(ke)(ke)學家心存(cun)戒心，于是他們(men)切斷(duan)了對(dui)歐拉及其同事們(men)的(de)(de)財政(zheng)資(zi)助，并且在其它方面(mian)找他們(men)的(de)(de)麻煩(fan)。
情況在彼得(de)(de)二(er)世去世（1730年(nian)）后(hou)有所(suo)(suo)好轉，歐拉(la)在科學(xue)院迅速(su)得(de)(de)到提升(sheng)，并于(yu)1731年(nian)獲(huo)得(de)(de)物理學(xue)教授的(de)職位。兩年(nian)后(hou)，由(you)于(yu)受不了在圣(sheng)彼得(de)(de)堡(bao)受到的(de)種種審查和(he)敵視，丹尼(ni)爾·伯努(nu)利返回了巴(ba)塞(sai)爾，歐拉(la)于(yu)是接替(ti)丹尼(ni)爾成為(wei)數(shu)學(xue)所(suo)(suo)所(suo)(suo)長 。1735年(nian)，歐拉(la)還在科學(xue)院地(di)理所(suo)(suo)擔任職務，協助(zhu)編制(zhi)俄國第(di)一(yi)張全境地(di)圖。
1734年(nian)1月7日，歐(ou)拉迎娶了科學院附屬中(zhong)學的美術教師，瑞士人(ren)喬治·葛(ge)(ge)塞(sai)(sai)爾（Georg Gsell）的女兒，柯黛琳娜·葛(ge)(ge)塞(sai)(sai)爾（Katharina Gsell，1707-1773） ，兩人(ren)共育有(you)13個子女，其(qi)中(zhong)僅有(you)5個活到(dao)成年(nian) 。
考慮到俄(e)國持續的(de)動亂，歐拉在(zai)1741年6月19日離(li)開了(le)(le)圣彼(bi)得堡，到柏林科學(xue)院就(jiu)職，職位由腓(fei)特烈二世(shi)提供。他在(zai)柏林生活了(le)(le)25年，并在(zai)那兒(er)寫了(le)(le)不止380篇文章。在(zai)柏林，他出版了(le)(le)他最(zui)有(you)名的(de)兩部(bu)作品：關(guan)于(yu)函數方面的(de)文章《無窮小分(fen)析引(yin)論》，出版于(yu)1748年；另一部(bu)是關(guan)于(yu)微(wei)分(fen)的(de)《微(wei)積分(fen)概論》， 出版于(yu)1755年。 在(zai)1755年，他成為瑞典(dian)皇家科學(xue)院的(de)外籍成員。
在(zai)(zai)歐(ou)拉的(de)數學(xue)(xue)生涯中，他(ta)(ta)(ta)的(de)視力(li)(li)一(yi)(yi)直在(zai)(zai)惡化。在(zai)(zai)1735年一(yi)(yi)次幾(ji)乎(hu)(hu)致命(ming)的(de)發熱后(hou)的(de)三年，他(ta)(ta)(ta)的(de)右眼(yan)(yan)近(jin)乎(hu)(hu)失(shi)明，但(dan)他(ta)(ta)(ta)把(ba)這(zhe)歸(gui)咎(jiu)于(yu)他(ta)(ta)(ta)為圣彼得堡(bao)科學(xue)(xue)院(yuan)進行(xing)的(de)辛苦的(de)地圖學(xue)(xue)工作。視力(li)(li)在(zai)(zai)他(ta)(ta)(ta)在(zai)(zai)德(de)國(guo)期間(jian)也持續惡化，以至于(yu)弗雷德(de)里克把(ba)他(ta)(ta)(ta)譽為“獨(du)眼(yan)(yan)巨(ju)人”。歐(ou)拉的(de)原本(ben)正常(chang)的(de)左眼(yan)(yan)后(hou)來又遭受了白(bai)內障的(de)困擾(rao)。在(zai)(zai)他(ta)(ta)(ta)于(yu)1766年被查出有白(bai)內障的(de)幾(ji)個(ge)星期后(hou)，導致了他(ta)(ta)(ta)的(de)近(jin)乎(hu)(hu)完全失(shi)明。即(ji)便如(ru)此，病痛似乎(hu)(hu)并(bing)未影響到歐(ou)拉的(de)學(xue)(xue)術生產(chan)力(li)(li)，這(zhe)大概歸(gui)因于(yu)他(ta)(ta)(ta)的(de)心算(suan)能力(li)(li)和(he)超(chao)群的(de)記憶(yi)力(li)(li)。比(bi)如(ru)，歐(ou)拉可(ke)以從頭到尾不猶豫地背誦維(wei)吉爾的(de)史詩《埃(ai)涅阿斯紀》，并(bing)能指出他(ta)(ta)(ta)所背誦的(de)那個(ge)版本(ben)的(de)每(mei)(mei)一(yi)(yi)頁的(de)第一(yi)(yi)行(xing)和(he)最后(hou)一(yi)(yi)行(xing)是(shi)什么(me)。在(zai)(zai)書(shu)記員的(de)幫助下(xia)，歐(ou)拉在(zai)(zai)多個(ge)領域的(de)研究其實變得更加高產(chan)了。在(zai)(zai)1775年，他(ta)(ta)(ta)平均每(mei)(mei)周就完成一(yi)(yi)篇數學(xue)(xue)論(lun)文。
1783年9月18日，晚餐后，歐(ou)拉一邊喝(he)著(zhu)茶，一邊和小孫女玩耍，突然(ran)之(zhi)間，煙斗從(cong)他(ta)手中掉了下來。他(ta)說了一聲(sheng)：“我的煙斗”，并(bing)彎腰去撿，結果再(zai)也沒有(you)站起來，他(ta)抱著(zhu)頭說了一句(ju)：“我死(si)了”。“歐(ou)拉停(ting)止(zhi)了計算和生(sheng)命”。后面這句(ju)經常被數(shu)學史家(jia)引用的話，出(chu)自法國哲學家(jia)兼數(shu)學家(jia)孔多塞之(zhi)口：“...il cessa de calculer et de vivre（他(ta)停(ting)止(zhi)了計算和生(sheng)活）”（he ceased to calculate and to live）。
歐(ou)拉(la)是(shi)18世紀最優秀的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)，也是(shi)歷史上最偉大(da)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)之一(yi)。十八世紀瑞士數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)和(he)(he)物(wu)理(li)學(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)倫哈特·歐(ou)拉(la)始終是(shi)世界(jie)最杰出(chu)的(de)(de)(de)(de)科學(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)之一(yi)。他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)全部創造在整個物(wu)理(li)學(xue)(xue)(xue)和(he)(he)許(xu)多(duo)(duo)工程領域(yu)(yu)里都(dou)有(you)(you)著(zhu)廣泛的(de)(de)(de)(de)應用(yong)(yong)。 歐(ou)拉(la)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)和(he)(he)科學(xue)(xue)(xue)成果(guo)簡(jian)直(zhi)多(duo)(duo)得令人難以相信。他(ta)(ta)寫(xie)了(le)三十二部足本著(zhu)作，其中(zhong)有(you)(you)幾部不止一(yi)卷，還寫(xie)下了(le)許(xu)許(xu)多(duo)(duo)多(duo)(duo)富有(you)(you)創造性(xing)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)和(he)(he)科學(xue)(xue)(xue)論文。總(zong)計起(qi)來(lai)，他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)科學(xue)(xue)(xue)論著(zhu)有(you)(you)七十多(duo)(duo)卷。歐(ou)拉(la)的(de)(de)(de)(de)天才使純數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)和(he)(he)應用(yong)(yong)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)每(mei)一(yi)個領域(yu)(yu)都(dou)得到了(le)充(chong)實，他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)物(wu)理(li)成果(guo)有(you)(you)著(zhu)無限廣闊(kuo)的(de)(de)(de)(de)應用(yong)(yong)領域(yu)(yu)。
早在(zai)上(shang)一(yi)個世紀(ji)，艾薩克·牛(niu)頓(dun)就提出了力(li)(li)學(xue)的(de)基本定律(lv)。歐拉(la)特別擅(shan)長(chang)論證如(ru)何把(ba)這(zhe)些(xie)定律(lv)運(yun)用到(dao)一(yi)些(xie)常見(jian)的(de)物(wu)理現象中。例如(ru)，他把(ba)牛(niu)頓(dun)定律(lv)運(yun)用到(dao)流體(ti)(ti)運(yun)動，建(jian)立(li)了流體(ti)(ti)力(li)(li)學(xue)方程(cheng)。同樣他通過認真分析剛體(ti)(ti)的(de)可能運(yun)動并應用牛(niu)頓(dun)定律(lv)建(jian)立(li)了一(yi)個可以完全確定剛體(ti)(ti)運(yun)動的(de)方程(cheng)組。當然在(zai)實際中沒(mei)有(you)物(wu)體(ti)(ti)是完全剛體(ti)(ti)。歐拉(la)對(dui)彈性力(li)(li)學(xue)也(ye)做出了貢獻(xian)，彈性力(li)(li)學(xue)是研(yan)究(jiu)在(zai)外(wai)力(li)(li)的(de)作用下固體(ti)(ti)怎樣發生形變的(de)學(xue)說。
歐(ou)拉的(de)天才還在(zai)于他(ta)(ta)用數學來分析天文學問(wen)題，特別是(shi)三(san)體問(wen)題，即太陽(yang)、月(yue)亮和地球在(zai)相互引力作用下怎樣運動(dong)的(de)問(wen)題。這(zhe)個問(wen)題──二(er)十(shi)一(yi)世紀(ji)仍(reng)要面臨的(de)一(yi)個問(wen)題──尚未(wei)得到完全解決。順便提一(yi)下，歐(ou)拉是(shi)十(shi)八世紀(ji)獨一(yi)無(wu)二(er)的(de)杰出科(ke)學家。他(ta)(ta)支持(chi)光波(bo)學說，結果(guo)證(zheng)明他(ta)(ta)是(shi)正確的(de)。
歐(ou)拉(la)豐富的頭腦常(chang)常(chang)為他(ta)人(ren)做(zuo)出成名的發現開拓(tuo)前進的道路。例如，法國數(shu)學(xue)家和物理學(xue)家約(yue)瑟夫(fu)(fu)·路易斯(si)·拉(la)格(ge)朗(lang)(lang)日創建一(yi)方(fang)程(cheng)組，叫做(zuo)“拉(la)格(ge)朗(lang)(lang)日方(fang)程(cheng)”。此方(fang)程(cheng)在理論上非常(chang)重(zhong)要，而且可以(yi)用來解決(jue)許多力學(xue)問題。但是(shi)(shi)由(you)(you)于基(ji)本(ben)方(fang)程(cheng)是(shi)(shi)由(you)(you)歐(ou)拉(la)首(shou)先提出的，因(yin)而通常(chang)稱(cheng)為歐(ou)拉(la)—拉(la)格(ge)朗(lang)(lang)日方(fang)程(cheng)。一(yi)般認為另一(yi)名法國數(shu)學(xue)家讓(rang)·巴普(pu)蒂斯(si)·約(yue)瑟夫(fu)(fu)·傅立葉(xie)創造了一(yi)種(zhong)重(zhong)要的數(shu)學(xue)方(fang)法，叫做(zuo)傅里葉(xie)分析法，其基(ji)本(ben)方(fang)程(cheng)也是(shi)(shi)由(you)(you)倫哈(ha)特·歐(ou)拉(la)最初創立的，因(yin)而叫做(zuo)歐(ou)拉(la)—傅里葉(xie)方(fang)程(cheng)。這套方(fang)程(cheng)在物理學(xue)的許多不同的領域都有著(zhu)廣泛的應用，其中(zhong)包(bao)括聲(sheng)學(xue)和電磁學(xue)。
在(zai)數(shu)學方面(mian)他(ta)對(dui)(dui)微(wei)積分的(de)兩(liang)個(ge)領(ling)(ling)域──微(wei)分方程和(he)無窮級(ji)數(shu)──特別感興趣。他(ta)在(zai)這(zhe)兩(liang)方面(mian)做出(chu)了(le)非(fei)常重要(yao)的(de)貢(gong)獻(xian)，但是(shi)由于專業性太強不(bu)便在(zai)此加(jia)以(yi)敘(xu)述。他(ta)對(dui)(dui)變分學和(he)復(fu)數(shu)學的(de)貢(gong)獻(xian)為(wei)后(hou)來所取得的(de)一(yi)切成就奠(dian)定了(le)基礎。這(zhe)兩(liang)個(ge)學科(ke)除了(le)對(dui)(dui)純數(shu)學有重要(yao)的(de)意義外，還在(zai)科(ke)學工作(zuo)中有著廣(guang)泛(fan)的(de)應用。歐(ou)拉(la)公(gong)式 ?表(biao)明了(le)三角函數(shu)和(he)虛(xu)數(shu)之(zhi)間(jian)的(de)關系，可以(yi)用來求(qiu)負數(shu)的(de)對(dui)(dui)數(shu)，是(shi)所有數(shu)學領(ling)(ling)域中應用最廣(guang)泛(fan)的(de)公(gong)式之(zhi)一(yi)。歐(ou)拉(la)還編寫了(le)一(yi)本解析幾(ji)(ji)何(he)的(de)教科(ke)書，對(dui)(dui)微(wei)分幾(ji)(ji)何(he)和(he)普通幾(ji)(ji)何(he)做出(chu)了(le)有意義的(de)貢(gong)獻(xian)。
歐拉(la)不僅在做可(ke)應(ying)用于(yu)科(ke)學的(de)數學發明上得心應(ying)手，而(er)且在純數學領域也具備幾乎(hu)同樣杰出的(de)才能。但(dan)是(shi)他對數論做出的(de)許多貢獻(xian)非(fei)常(chang)深奧難懂(dong)，不宜(yi)在此敘述。歐拉(la)也是(shi)數學的(de)一個分支拓(tuo)撲(pu)學領域的(de)先驅，拓(tuo)撲(pu)學在二十世紀(ji)已經變得非(fei)常(chang)重(zhong)要。
最后(hou)要提到的(de)一(yi)點也很重(zhong)要，歐拉對使用的(de)數(shu)學符號(hao)制做出(chu)(chu)了重(zhong)要的(de)貢獻。例如，常用的(de)希臘字(zi)母(mu)π代表圓(yuan)周率就是(shi)他(ta)提出(chu)(chu)來的(de)。他(ta)還引出(chu)(chu)許多其它簡(jian)便的(de)符號(hao)，數(shu)學中經常使用這些(xie)符號(hao)。
即使沒(mei)有歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)其人，他(ta)的(de)(de)一(yi)切發(fa)現(xian)最終也會(hui)(hui)有人做出。但(dan)是我認為做為衡量這種(zhong)情(qing)況的(de)(de)尺度(du)應該提出這樣的(de)(de)問題(ti)：要是根本就(jiu)(jiu)沒(mei)有人能做出他(ta)的(de)(de)發(fa)現(xian)，科(ke)學(xue)和(he)(he)現(xian)代世界會(hui)(hui)有什么不(bu)同呢？就(jiu)(jiu)倫(lun)哈特·歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)的(de)(de)情(qing)況而言，答案(an)看來(lai)很(hen)明確：假如沒(mei)有歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)的(de)(de)公(gong)式(shi)、方程和(he)(he)方法，現(xian)代科(ke)學(xue)技術(shu)的(de)(de)進展就(jiu)(jiu)會(hui)(hui)滯后不(bu)前，實際上看來(lai)是不(bu)可想象的(de)(de)。瀏覽一(yi)下(xia)數(shu)學(xue)和(he)(he)物(wu)理教科(ke)書的(de)(de)索引(yin)就(jiu)(jiu)會(hui)(hui)找(zhao)到如下(xia)查照：歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)角(jiao)(jiao)（剛體運動）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)常(chang)數(shu)（無窮級數(shu)）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)方程（流體動力(li)(li)學(xue)）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)公(gong)式(shi)（復(fu)合變(bian)(bian)量）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)數(shu)（無窮級數(shu)）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)多角(jiao)(jiao)曲線(xian)（微(wei)分方程）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)齊性(xing)函(han)數(shu)定理摘微(wei)分方程）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)變(bian)(bian)換（無窮級數(shu)）、伯努(nu)利—歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)定律（彈性(xing)力(li)(li)學(xue)）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)—傅里葉公(gong)式(shi)（三角(jiao)(jiao)函(han)數(shu)）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)—拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)格朗日方程（變(bian)(bian)分學(xue)，力(li)(li)學(xue)）以及歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)(la)(la)一(yi)馬(ma)克(ke)勞林公(gong)式(shi)（數(shu)字法），這里舉的(de)(de)僅(jin)僅(jin)是最重要的(de)(de)例子。
歐拉(la)的(de)(de)著述浩(hao)瀚(han)，不僅包(bao)含科(ke)(ke)學(xue)(xue)創見，而且富(fu)有(you)科(ke)(ke)學(xue)(xue)思想，他給(gei)后人留下了(le)極其豐富(fu)的(de)(de)科(ke)(ke)學(xue)(xue)遺產和為科(ke)(ke)學(xue)(xue)獻身的(de)(de)精神。歷史(shi)學(xue)(xue)家把歐拉(la)同(tong)阿基米德、牛(niu)頓、高(gao)斯并(bing)列為數學(xue)(xue)史(shi)上的(de)(de)“四杰”。如今，在(zai)數學(xue)(xue)的(de)(de)許(xu)多分支中經常可以(yi)看到以(yi)他的(de)(de)名字(zi)命名的(de)(de)重(zhong)要常數、公式(shi)和定(ding)理。
從所有(you)(you)這(zhe)(zhe)一切來看，有(you)(you)些人(ren)(ren)可能(neng)要問為什么在(zai)(zai)美國學(xue)(xue)者邁(mai)克(ke)爾(er)(er).哈特在(zai)(zai)其所著的(de)《歷史上最有(you)(you)影響(xiang)的(de)100人(ren)(ren)》中(zhong)沒有(you)(you)把(ba)歐拉(la)的(de)名次排得更高些，其主要原因(yin)在(zai)(zai)于雖(sui)然歐拉(la)在(zai)(zai)論證如(ru)何應用牛頓定律(lv)方(fang)面(mian)獲(huo)得了杰(jie)出的(de)成(cheng)就，但是(shi)他自己從未發現任何獨創的(de)科學(xue)(xue)定律(lv)，這(zhe)(zhe)就是(shi)為什么要把(ba)威廉·康拉(la)德，倫琴和格雷戈爾(er)(er)·孟德爾(er)(er)這(zhe)(zhe)樣(yang)的(de)人(ren)(ren)物排在(zai)(zai)他前面(mian)的(de)原因(yin)。他們每個人(ren)(ren)主要是(shi)發現了新(xin)的(de)科學(xue)(xue)現象或(huo)定律(lv)。盡管如(ru)此，歐拉(la)對科學(xue)(xue)、工程學(xue)(xue)和數學(xue)(xue)的(de)貢獻還(huan)是(shi)巨大的(de)。
