高斯是德國數學家，也是科學家，他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數學家。高斯是近(jin)代數學奠基者之一，在(zai)歷史上影(ying)響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐(ou)拉并(bing)列，有“數學王子”之稱。
他幼年時就表現出超人的數學天才。1795年進入格丁根大學學習。第二年他就發現正十七邊(bian)(bian)形(xing)的尺規(gui)作圖法。并(bing)給出可(ke)用尺規(gui)作出的正多邊(bian)(bian)形(xing)的條件，解決(jue)了(le)歐(ou)幾里得以來懸而未決(jue)的問題。
高斯的數學研究幾乎遍及所有領域，在數論、代數學、非歐幾何、復變函數和微分幾何等方面(mian)(mian)都(dou)做出(chu)了(le)開(kai)(kai)創性的(de)(de)(de)貢獻。他還(huan)把(ba)數(shu)學應用于(yu)天文學、大地(di)測量學和(he)磁學的(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)，發(fa)明(ming)了(le)最小二乘(cheng)法(fa)原理(li)。高理(li)的(de)(de)(de)數(shu)論(lun)研(yan)究(jiu)(jiu)總結在(zai)(zai)(zai)《算術研(yan)究(jiu)(jiu)》（1801）中，這本書奠定了(le)近代(dai)(dai)數(shu)論(lun)的(de)(de)(de)基(ji)(ji)礎，它不(bu)僅是數(shu)論(lun)方面(mian)(mian)的(de)(de)(de)劃時代(dai)(dai)之(zhi)作，也是數(shu)學史(shi)上不(bu)可多得的(de)(de)(de)經典著作之(zhi)一(yi)(yi)。高斯(si)(si)對代(dai)(dai)數(shu)學的(de)(de)(de)重要貢獻是證明(ming)了(le)代(dai)(dai)數(shu)基(ji)(ji)本定理(li)，他的(de)(de)(de)存在(zai)(zai)(zai)性證明(ming)開(kai)(kai)創了(le)數(shu)學研(yan)究(jiu)(jiu)的(de)(de)(de)新途徑。高斯(si)(si)在(zai)(zai)(zai)1816年左右就得到非歐幾(ji)何的(de)(de)(de)原理(li)。他還(huan)深(shen)入研(yan)究(jiu)(jiu)復變函數(shu)，建(jian)立了(le)一(yi)(yi)些(xie)基(ji)(ji)本概念(nian)發(fa)現(xian)了(le)著名的(de)(de)(de)柯(ke)西(xi)積分定理(li)。他還(huan)發(fa)現(xian)橢圓(yuan)函數(shu)的(de)(de)(de)雙周期(qi)性，但這些(xie)工(gong)作在(zai)(zai)(zai)他生前都(dou)沒(mei)發(fa)表出(chu)來(lai)(lai)。1828年高斯(si)(si)出(chu)版了(le)《關于(yu)曲(qu)面(mian)(mian)的(de)(de)(de)一(yi)(yi)般研(yan)究(jiu)(jiu)》，全(quan)面(mian)(mian)系統地(di)闡述了(le)空間(jian)曲(qu)面(mian)(mian)的(de)(de)(de)微分幾(ji)何學，并提出(chu)內蘊曲(qu)面(mian)(mian)理(li)論(lun)。高斯(si)(si)的(de)(de)(de)曲(qu)面(mian)(mian)理(li)論(lun)后來(lai)(lai)由黎(li)曼(man)發(fa)展。
高斯一(yi)生共發表155篇論文，他對(dui)待(dai)學問(wen)十(shi)(shi)分嚴(yan)謹，只是(shi)把他自己認為(wei)是(shi)十(shi)(shi)分成熟的(de)作品發表出(chu)來。其著(zhu)作還有(you)《地磁概(gai)念》和(he)《論與距離平(ping)方(fang)成反(fan)比(bi)的(de)引力和(he)斥力的(de)普遍定律》等。
高斯于1777年4月30日(ri)出生于不倫瑞克。高斯是(shi)一對(dui)普通夫婦的(de)兒子。他的(de)母親(qin)是(shi)一個貧(pin)窮石匠的(de)女兒，雖然(ran)十分聰明(ming)，但卻沒有接(jie)受(shou)過教育，近似于文盲。在(zai)她成為高斯父親(qin)的(de)第二個妻子之前，她從事(shi)女傭工(gong)作。他的(de)父親(qin)曾(ceng)做(zuo)過園丁(ding)，工(gong)頭，商人(ren)的(de)助手和(he)一個小保險公司的(de)評估師。他曾(ceng)說，他能(neng)夠在(zai)腦(nao)袋中進行復雜的(de)計算。
小(xiao)時候高斯家里(li)很(hen)窮，且他父(fu)親不(bu)認為學(xue)問有何(he)用，但(dan)高斯依舊(jiu)喜歡看(kan)書，話說在(zai)小(xiao)時候，冬天吃(chi)完飯后他父(fu)親就會要他上床睡覺，以(yi)節省燃(ran)油，但(dan)當他上床睡覺時，他會將蕪菁的內(nei)部挖空，里(li)面塞入棉(mian)布(bu)卷，當成燈來使用，以(yi)繼續讀書。
當(dang)高斯12歲時，已經開始(shi)懷(huai)疑元素幾(ji)何(he)學中的(de)(de)基礎證(zheng)明。當(dang)他(ta)16歲時，預測(ce)在歐氏幾(ji)何(he)之外必然會產生一門完全不(bu)同的(de)(de)幾(ji)何(he)學，即非歐幾(ji)里得幾(ji)何(he)學。他(ta)導出了(le)二項式(shi)定(ding)理的(de)(de)一般形式(shi)，將其成功的(de)(de)運用在無窮級(ji)數，并發(fa)展了(le)數學分(fen)析的(de)(de)理論(lun)。
高斯(si)的(de)老師Bruettner與他(ta)助手 Martin Bartels很早(zao)就認(ren)識(shi)到了(le)高斯(si)在(zai)數學(xue)(xue)上(shang)異乎尋常的(de)天賦，同時Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也對(dui)這(zhe)個(ge)天才(cai)兒童留下(xia)了(le)深刻(ke)印(yin)象(xiang)。于是他(ta)們(men)從高斯(si)14歲起便資助其學(xue)(xue)習(xi)與生活。這(zhe)也使高斯(si)能夠在(zai)公元(yuan)1792-1795年在(zai)Carolinum學(xue)(xue)院（布倫瑞克工業大(da)學(xue)(xue)的(de)前身）學(xue)(xue)習(xi)。18歲時，高斯(si)轉入哥廷(ting)根大(da)學(xue)(xue)學(xue)(xue)習(xi)。在(zai)他(ta)19歲時，第一個(ge)成功(gong)的(de)證明了(le)正十七邊形(xing)可以用尺規作圖(tu)。
高斯于(yu)公元1805年10月5日(ri)與來自Braunschweig的(de)Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)結婚。在公元1806年8月21日(ri)迎來了他生(sheng)命中的(de)第一個孩子(zi)喬瑟(se)夫。此(ci)后，他又(you)有兩個孩子(zi)。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。
1807年(nian)高斯成為哥廷根大學的(de)教(jiao)授(shou)和當地(di)天(tian)文(wen)臺的(de)臺長。1833年(nian)高斯從他的(de)天(tian)文(wen)臺拉了一條長八千尺的(de)電線(xian)，跨過許多人家的(de)屋頂，一直到韋(wei)伯的(de)實驗(yan)室，以伏特電池為電源(yuan)，構造了世界第一個(ge)電報(bao)機。
1849年舉辦(ban)了高(gao)斯獲博士學(xue)(xue)(xue)位50周(zhou)年慶祝會，為此高(gao)斯準備了他(ta)(ta)(ta)早期(qi)對代數基本(ben)定理(li)證(zheng)明的(de)(de)(de)一個新版(ban)本(ben)。由(you)于(yu)健(jian)康狀況(kuang)愈來愈差(cha)，這成了他(ta)(ta)(ta)最后(hou)的(de)(de)(de)著作。給他(ta)(ta)(ta)帶來最大(da)歡(huan)樂和(he)榮譽的(de)(de)(de)還是哥廷根市贈與他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)榮譽公(gong)民頭銜。由(you)于(yu)他(ta)(ta)(ta)在(zai)數學(xue)(xue)(xue)、天文學(xue)(xue)(xue)、大(da)地測量學(xue)(xue)(xue)和(he)物理(li)學(xue)(xue)(xue)中的(de)(de)(de)杰出研(yan)究成就，他(ta)(ta)(ta)被選為許(xu)多科學(xue)(xue)(xue)院和(he)學(xue)(xue)(xue)術(shu)團體的(de)(de)(de)成員。他(ta)(ta)(ta)謝絕(jue)了許(xu)多大(da)學(xue)(xue)(xue)請(qing)他(ta)(ta)(ta)當(dang)教授的(de)(de)(de)邀請(qing)而一直留(liu)在(zai)哥廷根大(da)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)院系中，直至1855年2月23日逝世。逝世后(hou)不久(jiu)就鑄(zhu)造了紀念他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)錢幣。
《算術研究》，1801年
《天體運動(dong)理論》，1809年
《曲(qu)面的(de)一般研究》，1827年
《高(gao)等大地測量學理論》上，1843/44年
《高(gao)等大(da)地測量學理論(lun)》下，1846/47年
《地磁的一般理(li)論》，1839年(nian)
《地磁概念》，1840年
《論與(yu)距離平方成反(fan)比的(de)引力(li)和(he)斥力(li)的(de)普遍(bian)定(ding)律》，1840年
17歲的高斯發現了質數分(fen)(fen)布(bu)定理和最小(xiao)二(er)乘(cheng)法。通過對足夠多的測量(liang)數據的處理后，可(ke)以得到一(yi)個新(xin)的、概(gai)率性質的測量(liang)結果(guo)。在(zai)這些基礎之(zhi)上，高斯隨后專(zhuan)注(zhu)于曲(qu)面與曲(qu)線的計算，并(bing)成(cheng)功得到高斯鐘(zhong)形曲(qu)線(正(zheng)態(tai)分(fen)(fen)布(bu)曲(qu)線)。其函數被命(ming)名為標準正(zheng)態(tai)分(fen)(fen)布(bu)（或(huo)高斯分(fen)(fen)布(bu)），并(bing)在(zai)概(gai)率計算中大量(liang)使用。
次年，證明出僅用尺規(gui)便可以構(gou)造出17邊形。并為流傳了2000年的歐氏幾(ji)何提供了自古希臘(la)時代以來的第一次重要補充。
高斯總(zong)結了(le)(le)復數的(de)應用，并且嚴格證明了(le)(le)每一(yi)(yi)個(ge)n階的(de)代數方(fang)程必有n個(ge)實數或者復數解(jie)。在(zai)他的(de)第一(yi)(yi)本著名(ming)的(de)著作(zuo)《算術研究(jiu)》中，做出了(le)(le)二(er)次互反(fan)律的(de)證明，成為數論繼續發展的(de)重要基礎。在(zai)這部著作(zuo)的(de)第一(yi)(yi)章，導出了(le)(le)三角形全等(deng)定(ding)理的(de)概(gai)念。
高斯在最(zui)小(xiao)二乘(cheng)法基(ji)礎上創(chuang)立(li)的(de)測(ce)量平差理(li)論的(de)幫助下，測(ce)算(suan)(suan)天(tian)體(ti)的(de)運行軌(gui)跡。他用這種方(fang)法，測(ce)算(suan)(suan)出了小(xiao)行星谷(gu)神星的(de)運行軌(gui)跡。
谷(gu)(gu)神星(xing)于(yu)1801年(nian)被(bei)意大(da)利天文(wen)學家皮亞(ya)齊發(fa)現(xian)，但因(yin)病他耽誤了觀(guan)測(ce)，從而失去(qu)了這(zhe)顆小行(xing)星(xing)的(de)(de)軌(gui)(gui)跡。皮亞(ya)齊以(yi)(yi)(yi)希臘神話中的(de)(de)“豐收女神”(Ceres)對它命名，稱為谷(gu)(gu)神星(xing)(Planetoiden Ceres)，并(bing)將自己以(yi)(yi)(yi)前(qian)觀(guan)測(ce)的(de)(de)數據發(fa)表出(chu)來，希望全球的(de)(de)天文(wen)學家一起尋(xun)找。高斯通過以(yi)(yi)(yi)前(qian)3次的(de)(de)觀(guan)測(ce)數據，計(ji)算出(chu)了谷(gu)(gu)神星(xing)的(de)(de)運行(xing)軌(gui)(gui)跡。奧地利天文(wen)學家 Heinrich Olbers根據高斯計(ji)算出(chu)的(de)(de)軌(gui)(gui)道成(cheng)功地發(fa)現(xian)了谷(gu)(gu)神星(xing)。高斯將這(zhe)種方法(fa)發(fa)表在其著作《天體運動論》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)中。
為了獲知每年復活節(jie)的日期(qi)，高斯推(tui)導了復活節(jie)日期(qi)的計算公式。
1818年至(zhi)1826年間，高斯(si)主導了漢諾威公國的(de)大地測(ce)量工作。通過(guo)最小二(er)乘(cheng)法(fa)(fa)為基礎(chu)的(de)測(ce)量平差的(de)方(fang)(fang)法(fa)(fa)和求解線性(xing)方(fang)(fang)程組的(de)方(fang)(fang)法(fa)(fa)，顯(xian)著地提高了測(ce)量的(de)精度。
高斯親自參加(jia)野外測(ce)(ce)量(liang)工作。他白(bai)天觀測(ce)(ce)，夜(ye)晚計算(suan)。在(zai)五六年間，經(jing)他親自計算(suan)過(guo)的(de)(de)大(da)地測(ce)(ce)量(liang)數據(ju)超過(guo)100萬個。當高斯領(ling)導的(de)(de)三角測(ce)(ce)量(liang)外場觀測(ce)(ce)走上正軌后(hou)，高斯把主(zhu)要精力轉(zhuan)移到處(chu)理觀測(ce)(ce)成(cheng)果(guo)的(de)(de)計算(suan)上，寫出了(le)(le)近20篇對現(xian)代大(da)地測(ce)(ce)量(liang)學具(ju)有(you)重(zhong)大(da)意義的(de)(de)論(lun)文(wen)。在(zai)這些論(lun)文(wen)中，他推導了(le)(le)由橢圓(yuan)面向圓(yuan)球面投影時的(de)(de)公(gong)式(shi)，并作出了(le)(le)詳細證明。這個理論(lun)仍有(you)應用的(de)(de)價值(zhi)。
漢諾(nuo)威公國(guo)的大(da)地(di)測(ce)量工作(zuo)至1848年結束(shu)。這項大(da)地(di)測(ce)量史上(shang)的巨大(da)工程(cheng)，如(ru)果沒有高斯在理論(lun)上(shang)的仔細推(tui)敲，在觀測(ce)上(shang)力圖合理和精確(que)(que)，在數據處(chu)理上(shang)盡量周(zhou)密和細致，就不(bu)能圓滿的完(wan)成。在當時的不(bu)發達的條(tiao)件下，布設了大(da)規模的大(da)地(di)控制網，精確(que)(que)地(di)確(que)(que)定2578個三角點的大(da)地(di)坐標。
為(wei)了(le)用橢(tuo)圓在球面上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)正形投影理(li)論(lun)(lun)解決(jue)大地測(ce)量(liang)中出(chu)現的(de)(de)(de)(de)(de)(de)問題，在這(zhe)段時間內(nei)高(gao)斯亦從事了(le)曲面和投影理(li)論(lun)(lun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研究，這(zhe)項成果成為(wei)了(le)微分幾(ji)何的(de)(de)(de)(de)(de)(de)重要(yao)理(li)論(lun)(lun)基礎。他(ta)獨立地提出(chu)了(le)不(bu)(bu)能(neng)證明(ming)歐氏(shi)幾(ji)何的(de)(de)(de)(de)(de)(de)平行公設具有‘物理(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)’必然性，至少不(bu)(bu)能(neng)用人(ren)類的(de)(de)(de)(de)(de)(de)理(li)智給(gei)出(chu)這(zhe)種(zhong)證明(ming)。但他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)非歐幾(ji)何理(li)論(lun)(lun)并(bing)未發(fa)表。也(ye)許他(ta)是(shi)出(chu)于對(dui)同時代的(de)(de)(de)(de)(de)(de)人(ren)不(bu)(bu)能(neng)理(li)解這(zhe)種(zhong)超(chao)常理(li)論(lun)(lun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)擔(dan)憂。相(xiang)對(dui)論(lun)(lun)證明(ming)了(le)宇宙空(kong)間實際上是(shi)非歐幾(ji)何的(de)(de)(de)(de)(de)(de)空(kong)間。高(gao)斯的(de)(de)(de)(de)(de)(de)思想(xiang)被近100年后(hou)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)物理(li)學接受了(le)。
高(gao)(gao)斯(si)(si)試(shi)圖在漢(han)諾(nuo)威公國的(de)(de)大(da)地(di)測(ce)量(liang)中通過測(ce)量(liang)Harz的(de)(de)Brocken——Thuringer Wald的(de)(de)Inselsberg——哥廷根的(de)(de)Hohen Hagen三個山頭所構(gou)成的(de)(de)三角形的(de)(de)內(nei)角和(he)，以驗證非(fei)歐幾(ji)何(he)的(de)(de)正確性，但未成功。高(gao)(gao)斯(si)(si)的(de)(de)朋(peng)友鮑耶(ye)的(de)(de)兒子雅(ya)諾(nuo)斯(si)(si)在1823年證明了(le)非(fei)歐幾(ji)何(he)的(de)(de)存在。高(gao)(gao)斯(si)(si)對(dui)他勇于(yu)探(tan)索的(de)(de)精(jing)神(shen)表(biao)示了(le)贊揚。1840年，羅巴(ba)切夫斯(si)(si)基(ji)用德文寫了(le)《平行線理(li)論的(de)(de)幾(ji)何(he)研(yan)究》一(yi)(yi)文。這(zhe)篇論文的(de)(de)發表(biao)引起了(le)高(gao)(gao)斯(si)(si)的(de)(de)注意。他非(fei)常重視這(zhe)一(yi)(yi)論證，積極建議(yi)哥廷根大(da)學聘請羅巴(ba)切夫斯(si)(si)基(ji)為(wei)通信院士。為(wei)了(le)能直接閱讀他的(de)(de)著作，從這(zhe)一(yi)(yi)年開始，63歲的(de)(de)高(gao)(gao)斯(si)(si)開始學習俄語(yu)，并最(zui)終(zhong)掌握(wo)了(le)這(zhe)門外語(yu)。高(gao)(gao)斯(si)(si)最(zui)終(zhong)成為(wei)微分幾(ji)何(he)的(de)(de)始祖（高(gao)(gao)斯(si)(si)、雅(ya)諾(nuo)斯(si)(si)和(he)羅巴(ba)切夫斯(si)(si)基(ji)）之一(yi)(yi)。
出于對實際(ji)應(ying)用的(de)興趣，高(gao)斯發明了日光(guang)反(fan)射(she)儀。日光(guang)反(fan)射(she)儀可以將光(guang)束反(fan)射(she)至大(da)約450公里外(wai)的(de)地方。高(gao)斯后(hou)來不止一次地為原先(xian)的(de)設計作出改進，試制(zhi)成(cheng)功了后(hou)來被廣(guang)泛應(ying)用于大(da)地測量的(de)鏡式六分儀。
19世紀30年代，高(gao)斯發明了磁強計。他(ta)辭去了天文臺(tai)的(de)工作，而轉向物理(li)的(de)研究。他(ta)與(yu)韋伯(bo)(bo)(bo)(1804－1891)在電(dian)(dian)磁學領域共同工作。他(ta)比韋伯(bo)(bo)(bo)年長27歲，以亦師亦友的(de)身份與(yu)其合(he)作。1833年，通過受電(dian)(dian)磁影響的(de)羅盤指針，他(ta)向韋伯(bo)(bo)(bo)發送(song)出電(dian)(dian)報。這不僅是從(cong)韋伯(bo)(bo)(bo)的(de)實驗室與(yu)天文臺(tai)之間(jian)的(de)第一(yi)個電(dian)(dian)話電(dian)(dian)報系統，也(ye)是世界(jie)第一(yi)個電(dian)(dian)話電(dian)(dian)報系統。盡管線(xian)路才8千米長。
1840年，他和韋伯畫出了世界(jie)第一張地(di)球磁場圖，并且次年，這些位置得到美國科學家的(de)證實。
高(gao)(gao)斯在數個領(ling)域(yu)進行研(yan)究，但只把他(ta)認為(wei)已(yi)經成熟的(de)(de)(de)(de)理論(lun)發(fa)表出(chu)來。他(ta)經常對他(ta)的(de)(de)(de)(de)同事表示(shi)，該同事的(de)(de)(de)(de)結(jie)論(lun)已(yi)經被自(zi)己以前證明過了(le)(le)，只是(shi)因為(wei)基(ji)礎(chu)理論(lun)的(de)(de)(de)(de)不完備(bei)而(er)沒有發(fa)表。批評(ping)者說他(ta)這樣做是(shi)因為(wei)喜歡(huan)搶出(chu)風頭。事實(shi)上高(gao)(gao)斯把他(ta)的(de)(de)(de)(de)研(yan)究結(jie)果都記(ji)錄起來了(le)(le)。他(ta)死(si)后，他(ta)的(de)(de)(de)(de)20部紀錄著他(ta)的(de)(de)(de)(de)研(yan)究結(jie)果和想法的(de)(de)(de)(de)筆記(ji)被發(fa)現(xian)，證明高(gao)(gao)斯所說的(de)(de)(de)(de)是(shi)事實(shi)。一(yi)般人認為(wei)，20部筆記(ji)并(bing)非高(gao)(gao)斯筆記(ji)的(de)(de)(de)(de)全部。
愛因斯坦曾評論說：“高斯對(dui)(dui)于近代物(wu)理學(xue)的(de)發展，尤其是對(dui)(dui)于相對(dui)(dui)論的(de)數學(xue)基(ji)礎(chu)所作的(de)貢獻（指曲面論），其重要性是超(chao)越一(yi)切，無與倫比的(de)。”
貝爾曾經這樣評論高(gao)斯：在(zai)高(gao)斯死后(hou)，人們才知道他(ta)早就預見(jian)一(yi)些十九(jiu)世(shi)紀(ji)的數學，而且在(zai)1800年之前已經期(qi)待它們的出(chu)現(xian)。如果他(ta)能(neng)(neng)把(ba)他(ta)所知道的一(yi)些東西泄(xie)漏，很(hen)可(ke)能(neng)(neng)比當今數學還(huan)要(yao)先進半個世(shi)紀(ji)或更多的時間。
