可(ke)惜的(de)(de)(de)是(shi)(shi)歐幾里德的(de)(de)(de)身(shen)世我們(men)知(zhi)道得很(hen)少。他是(shi)(shi)亞(ya)(ya)歷(li)山(shan)大(da)(da)(da)(da)大(da)(da)(da)(da)學(xue)的(de)(de)(de)一個(ge)(ge)(ge)教(jiao)授，他的(de)(de)(de)《幾何(he)原(yuan)本》大(da)(da)(da)(da)概(gai)是(shi)(shi)當(dang)時的(de)(de)(de)一個(ge)(ge)(ge)課本。亞(ya)(ya)歷(li)山(shan)大(da)(da)(da)(da)大(da)(da)(da)(da)學(xue)是(shi)(shi)希臘文化最后(hou)集(ji)中(zhong)的(de)(de)(de)地(di)方，因為亞(ya)(ya)歷(li)山(shan)大(da)(da)(da)(da)自己到(dao)過亞(ya)(ya)歷(li)山(shan)大(da)(da)(da)(da)，因此就(jiu)(jiu)建立(li)了(le)(le)當(dang)時北非(fei)的(de)(de)(de)大(da)(da)(da)(da)城，靠在(zai)(zai)地(di)中(zhong)海。但是(shi)(shi)他遠在(zai)(zai)到(dao)亞(ya)(ya)洲之后(hou)，我們(men)知(zhi)道他很(hen)快就(jiu)(jiu)死了(le)(le)。之后(hou)，他的(de)(de)(de)大(da)(da)(da)(da)將托勒密管理當(dang)時的(de)(de)(de)埃及(ji)區域。托勒密很(hen)重視學(xue)問，就(jiu)(jiu)成立(li)了(le)(le)一個(ge)(ge)(ge)大(da)(da)(da)(da)學(xue)。這(zhe)個(ge)(ge)(ge)大(da)(da)(da)(da)學(xue)就(jiu)(jiu)在(zai)(zai)他的(de)(de)(de)王宮(gong)旁邊，是(shi)(shi)當(dang)時全世界(jie)最優(you)秀的(de)(de)(de)大(da)(da)(da)(da)學(xue)，設備非(fei)常好(hao)，有許多(duo)書。很(hen)可(ke)惜由于宗教(jiao)的(de)(de)(de)原(yuan)因以(yi)及(ji)眾多(duo)的(de)(de)(de)原(yuan)因，現(xian)(xian)在(zai)(zai)這(zhe)個(ge)(ge)(ge)學(xue)校已(yi)經被(bei)完全毀(hui)掉了(le)(le)。當(dang)時的(de)(de)(de)基(ji)督教(jiao)就(jiu)(jiu)不(bu)喜歡這(zhe)個(ge)(ge)(ge)學(xue)校，已(yi)經被(bei)毀(hui)了(le)(le)，回教(jiao)人占領北非(fei)之后(hou)就(jiu)(jiu)大(da)(da)(da)(da)規模地(di)破(po)壞、并焚燒圖(tu)書館的(de)(de)(de)書。所以(yi)現(xian)(xian)在(zai)(zai)這(zhe)個(ge)(ge)(ge)學(xue)校完全不(bu)存在(zai)(zai)了(le)(le)。
歐幾(ji)里得（Euclid）是古希(xi)臘(la)著名數學家、歐氏幾(ji)何學開創者。歐幾(ji)里得出生于雅典(dian)，當時雅典(dian)就(jiu)是古希(xi)臘(la)文(wen)明的中心。濃郁的文(wen)化氣氛(fen)深深地(di)感染(ran)了歐幾(ji)里得，當他還是個十幾(ji)歲的少年時，就(jiu)迫(po)不及待地(di)想進入柏拉圖(tu)學園(yuan)學習。
一天，一群(qun)年(nian)輕人來到位于雅(ya)典城郊外(wai)林蔭中(zhong)的(de)(de)(de)柏(bo)拉圖學(xue)園(yuan)。只見學(xue)園(yuan)的(de)(de)(de)大(da)門緊閉著(zhu)(zhu)，門口掛著(zhu)(zhu)一塊木牌，上面(mian)寫著(zhu)(zhu)：“不(bu)懂(dong)幾何者，不(bu)得入內! ”這(zhe)是(shi)當(dang)年(nian)柏(bo)拉圖親自立下(xia)的(de)(de)(de)規矩，為的(de)(de)(de)是(shi)讓學(xue)生們知道(dao)他(ta)對數(shu)學(xue)的(de)(de)(de)重視，然而卻把(ba)前來求教的(de)(de)(de)年(nian)輕人給(gei)鬧(nao)糊涂(tu)了。有人在(zai)想，正是(shi)因為我(wo)不(bu)懂(dong)數(shu)學(xue)，才(cai)要(yao)來這(zhe)兒(er)求教的(de)(de)(de)呀(ya)，如(ru)果(guo)懂(dong)了，還來這(zhe)兒(er)做什么?正在(zai)人們面(mian)面(mian)相覷，不(bu)知是(shi)進(jin)是(shi)退的(de)(de)(de)時(shi)候，歐(ou)幾里(li)得從人群(qun)中(zhong)走(zou)了出來，只見他(ta)整了整衣冠，看(kan)了看(kan)那塊牌子，然后果(guo)斷地推(tui)開(kai)了學(xue)園(yuan)大(da)門，頭也沒有回地走(zou)了進(jin)去。
最早的(de)(de)幾(ji)(ji)何學興起于公(gong)元前(qian)7世紀的(de)(de)古(gu)埃及，后經古(gu)希(xi)臘(la)等人(ren)傳到古(gu)希(xi)臘(la)的(de)(de)都城，又借畢達哥拉斯學派(pai)系統奠(dian)基。在歐幾(ji)(ji)里得以前(qian)，人(ren)們已經積累了許多幾(ji)(ji)何學的(de)(de)知(zhi)識，然而這(zhe)些知(zhi)識當(dang)中(zhong)，存在一個很(hen)大(da)的(de)(de)缺點和不(bu)足(zu)，就是缺乏(fa)系統性(xing)。大(da)多數(shu)是片斷、零(ling)碎的(de)(de)知(zhi)識，公(gong)理(li)與(yu)公(gong)理(li)之間、證(zheng)明與(yu)證(zheng)明之間并沒有什么很(hen)強的(de)(de)聯系性(xing)，更不(bu)要說對(dui)公(gong)式和定理(li)進行(xing)嚴格的(de)(de)邏輯論證(zheng)和說明。
因(yin)此(ci)，隨著社會經濟(ji)的(de)(de)(de)(de)繁(fan)榮和(he)發(fa)展(zhan)，特別是(shi)(shi)隨著農林畜牧業的(de)(de)(de)(de)發(fa)展(zhan)、土地開發(fa)和(he)利用(yong)的(de)(de)(de)(de)增多，把這(zhe)些(xie)幾何學知(zhi)(zhi)識加以條理化和(he)系(xi)統化，成為一整套(tao)可以自圓其說、前后貫通的(de)(de)(de)(de)知(zhi)(zhi)識體系(xi)，已經是(shi)(shi)刻(ke)不容緩，成為科(ke)學進步的(de)(de)(de)(de)大勢所趨(qu)。歐幾里得通過早期對柏拉圖數學思想，尤其是(shi)(shi)幾何學理論系(xi)統而周詳的(de)(de)(de)(de)研究，已敏銳地察覺到(dao)了幾何學理論的(de)(de)(de)(de)發(fa)展(zhan)趨(qu)勢。
他下定決心，要(yao)在(zai)有(you)生之(zhi)(zhi)年完成(cheng)(cheng)這(zhe)(zhe)一(yi)工作(zuo)，成(cheng)(cheng)為幾(ji)(ji)何(he)(he)第(di)一(yi)人。為了完成(cheng)(cheng)這(zhe)(zhe)一(yi)重(zhong)任，歐幾(ji)(ji)里(li)得不辭辛苦，長途跋涉(she)，從(cong)愛(ai)琴海邊(bian)的(de)(de)雅典(dian)古城(cheng)，來(lai)到(dao)尼(ni)羅河流域(yu)(yu)的(de)(de)埃及新埠(bu)—亞歷山大城(cheng)，為的(de)(de)就是(shi)在(zai)這(zhe)(zhe)座新興的(de)(de)，但文化(hua)蘊藏(zang)豐(feng)富的(de)(de)異域(yu)(yu)城(cheng)市實(shi)現自己(ji)的(de)(de)初(chu)衷(zhong)。在(zai)此地的(de)(de)無數(shu)個日日夜夜里(li)，他一(yi)邊(bian)收集(ji)以往(wang)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)專著(zhu)(zhu)和手稿，向有(you)關學(xue)(xue)者(zhe)請教，一(yi)邊(bian)試(shi)著(zhu)(zhu)著(zhu)(zhu)書立說，闡明自己(ji)對幾(ji)(ji)何(he)(he)學(xue)(xue)的(de)(de)理(li)解(jie)，哪(na)怕是(shi)尚膚淺(qian)的(de)(de)理(li)解(jie)。經過歐幾(ji)(ji)里(li)得忘(wang)我的(de)(de)勞動(dong)，終于在(zai)公(gong)元前300年結出豐(feng)碩的(de)(de)果實(shi)，這(zhe)(zhe)就是(shi)幾(ji)(ji)經易(yi)稿而(er)最終定形的(de)(de)《幾(ji)(ji)何(he)(he)原(yuan)本》一(yi)書。這(zhe)(zhe)是(shi)一(yi)部(bu)傳世(shi)之(zhi)(zhi)作(zuo)，幾(ji)(ji)何(he)(he)學(xue)(xue)正(zheng)是(shi)有(you)了它，不僅(jin)第(di)一(yi)次實(shi)現了系統化(hua)、條理(li)化(hua)，而(er)且又孕育出一(yi)個全(quan)新的(de)(de)研究(jiu)領(ling)域(yu)(yu)——歐幾(ji)(ji)里(li)得幾(ji)(ji)何(he)(he)學(xue)(xue)，簡稱歐氏幾(ji)(ji)何(he)(he)。直到(dao)今(jin)天(tian)，他所創作(zuo)的(de)(de)幾(ji)(ji)何(he)(he)原(yuan)本仍然是(shi)世(shi)界各(ge)國學(xue)(xue)校里(li)的(de)(de)必修課，從(cong)小(xiao)學(xue)(xue)到(dao)初(chu)中、大學(xue)(xue)、再(zai)到(dao)現代高等學(xue)(xue)科都有(you)他所創作(zuo)的(de)(de)定律、理(li)論(lun)和公(gong)式應用。
在(zai)柏(bo)拉圖(tu)學派(pai)晚期導(dao)師普羅克洛斯（約410～485）的《幾(ji)(ji)何(he)學發展概要(yao)》中，就記載著這(zhe)樣一(yi)則(ze)故事，說(shuo)的是數(shu)學在(zai)歐幾(ji)(ji)里得(de)的推動下，逐(zhu)漸成為人(ren)們生活中的一(yi)個時髦(mao)話(hua)題(ti)(這(zhe)與當(dang)今社會截然相反)，以(yi)至于(yu)當(dang)時亞里山(shan)大國王托勒密一(yi)世也想趕這(zhe)一(yi)時髦(mao)，學點兒幾(ji)(ji)何(he)學。
雖然這位國(guo)王(wang)見多識廣，但(dan)歐(ou)氏幾何(he)卻令他學的很吃力(li)。于(yu)是(shi)，他問歐(ou)幾里得“學習(xi)幾何(he)學有(you)沒有(you)什(shen)么捷徑(jing)可走(zou)？”，歐(ou)幾里得笑道：“抱(bao)歉，陛下!學習(xi)數(shu)學和學習(xi)一(yi)切科學一(yi)樣(yang)，是(shi)沒有(you)什(shen)么捷徑(jing)可走(zou)的。學習(xi)數(shu)學，人人都(dou)得獨立思考，就像種莊稼一(yi)樣(yang)，不(bu)耕耘是(shi)不(bu)會有(you)收獲的。在這一(yi)方面，國(guo)王(wang)和普通老百姓是(shi)一(yi)樣(yang)的。” 從此,“在幾何(he)學里,沒有(you)專為國(guo)王(wang)鋪設的大(da)道。”這句話成為千(qian)古(gu)傳誦的學習(xi)箴(zhen)言。
又有(you)則故事。那時候(hou)(hou)，人(ren)們(men)建造了(le)高(gao)大的(de)(de)金(jin)字(zi)(zi)塔(ta)，可(ke)是誰也不知道金(jin)字(zi)(zi)塔(ta)究(jiu)竟(jing)有(you)多(duo)(duo)高(gao)。有(you)人(ren)這(zhe)么說：“要想測量(liang)金(jin)字(zi)(zi)塔(ta)的(de)(de)高(gao)度(du)，比(bi)登天還(huan)難(nan)！”這(zhe)話傳(chuan)到歐幾(ji)里(li)得(de)耳朵里(li)。他(ta)笑著告(gao)訴(su)別人(ren)：“這(zhe)有(you)什(shen)么難(nan)的(de)(de)呢？當你的(de)(de)影子跟你的(de)(de)身(shen)體一(yi)樣(yang)長的(de)(de)時候(hou)(hou)，你去量(liang)一(yi)下(xia)金(jin)字(zi)(zi)塔(ta)的(de)(de)影子有(you)多(duo)(duo)長，那長度(du)便等于金(jin)字(zi)(zi)塔(ta)的(de)(de)高(gao)度(du)！”
來拜歐(ou)(ou)(ou)幾(ji)里(li)得為(wei)師(shi)，學(xue)習幾(ji)何(he)(he)的人(ren)，越(yue)(yue)來越(yue)(yue)多(duo)。有的人(ren)是(shi)來湊熱(re)鬧的，看到(dao)別(bie)人(ren)學(xue)幾(ji)何(he)(he)，他(ta)也學(xue)幾(ji)何(he)(he)。斯托(tuo)貝(bei)烏斯（約500）記述了另(ling)一則故事,一位學(xue)生(sheng)曾這樣問歐(ou)(ou)(ou)幾(ji)里(li)得：“老師(shi)，學(xue)習幾(ji)何(he)(he)會使我(wo)得到(dao)什么好處？”歐(ou)(ou)(ou)幾(ji)里(li)得思索(suo)了一下，請仆人(ren)拿點錢給(gei)這位學(xue)生(sheng)。歐(ou)(ou)(ou)幾(ji)里(li)得說：給(gei)他(ta)三個錢幣，因為(wei)他(ta)想在學(xue)習中獲取實利。
歐(ou)幾里德算法又稱(cheng)輾轉(zhuan)相除法，用于(yu)計(ji)算兩個整數(shu)a,b的最大公約(yue)數(shu)。
《幾(ji)何原本(ben)》是一(yi)部集前人思想和(he)歐幾(ji)里得個人創造(zao)性于一(yi)體的(de)(de)不朽之作(zuo)。這部書已(yi)經基本(ben)囊括了幾(ji)何學從公元前7世紀到(dao)古(gu)希(xi)臘，一(yi)直到(dao)公元前4世紀——歐幾(ji)里得生活(huo)時(shi)期(qi)——前后總共400多年的(de)(de)數(shu)學發展歷史。
它不僅保存了(le)許多(duo)古(gu)希臘早(zao)(zao)期的(de)(de)(de)(de)幾(ji)何(he)學理論，而且通過歐(ou)幾(ji)里得開(kai)(kai)創(chuang)(chuang)性的(de)(de)(de)(de)系(xi)統整(zheng)理和(he)完整(zheng)闡述，使(shi)這些遠(yuan)古(gu)的(de)(de)(de)(de)數學思(si)想發(fa)揚光大。它開(kai)(kai)創(chuang)(chuang)了(le)古(gu)典數論的(de)(de)(de)(de)研究，在一系(xi)列(lie)公(gong)理、定義、公(gong)設(she)的(de)(de)(de)(de)基礎上(shang)，創(chuang)(chuang)立了(le)歐(ou)幾(ji)里得幾(ji)何(he)學體系(xi)，成為用公(gong)理化方法建(jian)立起來的(de)(de)(de)(de)數學演繹體系(xi)的(de)(de)(de)(de)最早(zao)(zao)典范(fan)。
全書共分13卷。書中包含了5條“公(gong)理(li)”、5條“公(gong)設”、23個定義和467個命題。
在每一卷內容當中，歐(ou)幾里得都采用了(le)與前人完全不同的敘述(shu)(shu)方式，即(ji)先提出公理、公設(she)和定義，然后(hou)再由簡到繁地證明它們(men)。這使得全書的論述(shu)(shu)更加緊湊和明快。
而在(zai)整(zheng)部書的(de)(de)(de)內容安排上(shang)，也(ye)同樣(yang)貫徹了(le)他的(de)(de)(de)這(zhe)種獨具(ju)匠心的(de)(de)(de)安排。它由淺(qian)到深，從(cong)簡至繁，先后論述了(le)直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何(he)以及窮竭法等內容。其中有關(guan)窮竭法的(de)(de)(de)討論，成(cheng)為近(jin)代微積分思想的(de)(de)(de)來源。
照歐氏幾何學的體系(xi)，所有的定(ding)理都(dou)是從一些確定(ding)的、不需證(zheng)明(ming)而礴(bo)然(ran)為真的基(ji)本命題(ti)即公理演(yan)繹出來的。在這種演(yan)繹推理中(zhong)，對定(ding)理的每個(ge)證(zheng)明(ming)必須或(huo)者(zhe)以(yi)公理為前提(ti)，或(huo)者(zhe)以(yi)先前就已(yi)被(bei)證(zheng)明(ming)了的定(ding)理為前提(ti)，最后做出結論。對后世產生(sheng)了深遠的影響。
他(ta)最著名的著作《幾(ji)何(he)原(yuan)本》是歐(ou)洲數(shu)學的基礎(chu)，總結了(le)平面幾(ji)何(he)五大(da)公設，被廣泛的認為(wei)是歷史上最成功的教科書(shu)。歐(ou)幾(ji)里得也(ye)寫了(le)一些(xie)關于(yu)透視、圓錐曲線、球面幾(ji)何(he)學及數(shu)論的作品。歐(ou)幾(ji)里得使用了(le)公理化的方法。這一方法后來成了(le)建立任(ren)何(he)知(zhi)識體系的典范，在差(cha)不多二千年(nian)間，被奉為(wei)必(bi)須遵(zun)守的嚴(yan)密思維的范例。
除了《幾何原本(ben)》之外(wai)，他還(huan)有(you)不(bu)少著(zhu)(zhu)作(zuo)，可惜大都(dou)失傳。歐幾里得還(huan)有(you)另外(wai)五本(ben)著(zhu)(zhu)作(zuo)流傳至今。它們與《幾何原本(ben)》一樣(yang)，內容都(dou)包(bao)含定義及證明(ming)。
《已(yi)知數(shu)》（Data）是除《原本》之外惟(wei)一(yi)保存下(xia)來(lai)的他的希(xi)臘文純粹幾何著作，體例和《原本》前6卷相近，包括(kuo)94個(ge)命題(ti)。指出(chu)若圖(tu)形中(zhong)某些元素已(yi)知，則(ze)另外一(yi)些元素也可以確定。
《圓形(xing)的分(fen)(fen)割(ge)》（On divisions of figures）現存(cun)拉丁文本與阿拉伯文本，論述用(yong)直線將已知圖(tu)形(xing)分(fen)(fen)為相等的部分(fen)(fen)或成比例的部分(fen)(fen)，內容與希羅（Heron of Alexandria）的作品相似(si)。
《反射光學》（Catoptrics）論(lun)(lun)述反射光在數學上(shang)的(de)理論(lun)(lun)，尤其(qi)論(lun)(lun)述形在平面及凹鏡上(shang)的(de)圖像。可是有人置疑這(zhe)本(ben)書是否真正出自歐幾里(li)得之手(shou)，它的(de)作者可能是塞翁（Theon of Alexandria）。
《現(xian)象》（Phenomena）是(shi)一(yi)本關于球(qiu)面天文學的論文，現(xian)存希(xi)臘文本。這本書(shu)與奧托(tuo)呂(lv)科(ke)斯（Autolycus of Pitane）所(suo)寫的On the Moving Sphere相似。
《光(guang)(guang)(guang)學(xue)》（Optics）早期幾(ji)何(he)光(guang)(guang)(guang)學(xue)著作之(zhi)一(yi)，現存希臘(la)文本。這本書主要(yao)研究透視問(wen)題(ti)，敘述光(guang)(guang)(guang)的(de)入(ru)射角等于反(fan)射角等。認為視覺是眼睛發出光(guang)(guang)(guang)線到達物體的(de)結果(guo)。還有(you)一(yi)些著作未(wei)能確定是否屬于歐幾(ji)里得，而且已經散失。
