可(ke)惜(xi)的(de)(de)(de)是歐幾(ji)里德(de)的(de)(de)(de)身世(shi)(shi)我們(men)知道得很(hen)(hen)少。他(ta)(ta)是亞(ya)歷(li)山(shan)大(da)(da)大(da)(da)學(xue)的(de)(de)(de)一個(ge)(ge)(ge)教(jiao)(jiao)授，他(ta)(ta)的(de)(de)(de)《幾(ji)何原本》大(da)(da)概是當(dang)(dang)時(shi)(shi)的(de)(de)(de)一個(ge)(ge)(ge)課(ke)本。亞(ya)歷(li)山(shan)大(da)(da)大(da)(da)學(xue)是希臘(la)文化最后集中(zhong)的(de)(de)(de)地(di)方，因為亞(ya)歷(li)山(shan)大(da)(da)自己到(dao)過亞(ya)歷(li)山(shan)大(da)(da)，因此(ci)就(jiu)(jiu)(jiu)建立(li)(li)了當(dang)(dang)時(shi)(shi)北非的(de)(de)(de)大(da)(da)城，靠在地(di)中(zhong)海。但(dan)是他(ta)(ta)遠在到(dao)亞(ya)洲(zhou)之后，我們(men)知道他(ta)(ta)很(hen)(hen)快就(jiu)(jiu)(jiu)死了。之后，他(ta)(ta)的(de)(de)(de)大(da)(da)將托勒密管(guan)理當(dang)(dang)時(shi)(shi)的(de)(de)(de)埃及區域。托勒密很(hen)(hen)重(zhong)視學(xue)問(wen)，就(jiu)(jiu)(jiu)成立(li)(li)了一個(ge)(ge)(ge)大(da)(da)學(xue)。這(zhe)個(ge)(ge)(ge)大(da)(da)學(xue)就(jiu)(jiu)(jiu)在他(ta)(ta)的(de)(de)(de)王(wang)宮旁(pang)邊，是當(dang)(dang)時(shi)(shi)全(quan)世(shi)(shi)界最優秀的(de)(de)(de)大(da)(da)學(xue)，設備(bei)非常好，有許(xu)多書(shu)。很(hen)(hen)可(ke)惜(xi)由于宗(zong)教(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)原因以及眾(zhong)多的(de)(de)(de)原因，現在這(zhe)個(ge)(ge)(ge)學(xue)校已經被完(wan)全(quan)毀掉了。當(dang)(dang)時(shi)(shi)的(de)(de)(de)基督(du)教(jiao)(jiao)就(jiu)(jiu)(jiu)不喜歡這(zhe)個(ge)(ge)(ge)學(xue)校，已經被毀了，回教(jiao)(jiao)人占領(ling)北非之后就(jiu)(jiu)(jiu)大(da)(da)規模地(di)破壞、并焚燒圖(tu)書(shu)館的(de)(de)(de)書(shu)。所以現在這(zhe)個(ge)(ge)(ge)學(xue)校完(wan)全(quan)不存在了。
歐(ou)幾(ji)(ji)里(li)得(de)(de)（Euclid）是古希臘著(zhu)名數學(xue)(xue)(xue)家、歐(ou)氏幾(ji)(ji)何(he)學(xue)(xue)(xue)開創者。歐(ou)幾(ji)(ji)里(li)得(de)(de)出生于雅典，當時雅典就(jiu)是古希臘文明的中(zhong)心(xin)。濃郁的文化氣氛深深地感染了歐(ou)幾(ji)(ji)里(li)得(de)(de)，當他還是個十幾(ji)(ji)歲的少(shao)年時，就(jiu)迫不及待(dai)地想進入柏拉圖學(xue)(xue)(xue)園(yuan)學(xue)(xue)(xue)習。
一天，一群年輕人來到位于雅(ya)典城(cheng)郊外林(lin)蔭中的(de)(de)(de)柏(bo)拉圖(tu)學(xue)(xue)(xue)園(yuan)。只見(jian)學(xue)(xue)(xue)園(yuan)的(de)(de)(de)大門(men)(men)(men)緊(jin)閉著(zhu)，門(men)(men)(men)口掛著(zhu)一塊(kuai)木(mu)牌，上面寫著(zhu)：“不懂(dong)幾何者，不得入內! ”這是當年柏(bo)拉圖(tu)親自立下的(de)(de)(de)規矩(ju)，為的(de)(de)(de)是讓(rang)學(xue)(xue)(xue)生們知道他(ta)對數學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)重視，然而卻把前來求教的(de)(de)(de)年輕人給(gei)鬧(nao)糊(hu)涂了(le)。有(you)人在(zai)想，正是因為我不懂(dong)數學(xue)(xue)(xue)，才要來這兒求教的(de)(de)(de)呀，如果(guo)懂(dong)了(le)，還來這兒做什(shen)么?正在(zai)人們面面相覷，不知是進(jin)是退(tui)的(de)(de)(de)時候，歐幾里(li)得從人群中走了(le)出來，只見(jian)他(ta)整了(le)整衣冠，看了(le)看那塊(kuai)牌子，然后果(guo)斷地推開了(le)學(xue)(xue)(xue)園(yuan)大門(men)(men)(men)，頭也沒有(you)回地走了(le)進(jin)去。
最早的(de)幾(ji)何學興起于公(gong)元前7世紀的(de)古(gu)埃及，后經(jing)古(gu)希臘等人(ren)傳到古(gu)希臘的(de)都城，又(you)借畢達哥拉(la)斯(si)學派系統(tong)奠(dian)基。在歐(ou)幾(ji)里得以前，人(ren)們已經(jing)積累了許多(duo)幾(ji)何學的(de)知(zhi)識，然而這些知(zhi)識當中，存(cun)在一個很(hen)大(da)(da)的(de)缺點(dian)和(he)不(bu)足(zu)，就是缺乏系統(tong)性。大(da)(da)多(duo)數是片斷、零(ling)碎的(de)知(zhi)識，公(gong)理與(yu)公(gong)理之間、證明與(yu)證明之間并沒有什么(me)很(hen)強的(de)聯系性，更不(bu)要(yao)說對(dui)公(gong)式(shi)和(he)定理進行(xing)嚴格的(de)邏輯(ji)論證和(he)說明。
因此，隨著(zhu)社(she)會經濟(ji)的(de)(de)繁(fan)榮(rong)和發展(zhan)(zhan)，特別是隨著(zhu)農林(lin)畜牧業的(de)(de)發展(zhan)(zhan)、土地開發和利用的(de)(de)增多(duo)，把(ba)這些幾(ji)何(he)學知識(shi)加以條理(li)(li)化和系(xi)統(tong)化，成為一整套可以自圓其說、前后貫通的(de)(de)知識(shi)體系(xi)，已經是刻不(bu)容緩(huan)，成為科學進步的(de)(de)大勢所(suo)趨(qu)。歐幾(ji)里得通過早期對柏(bo)拉(la)圖(tu)數學思想(xiang)，尤(you)其是幾(ji)何(he)學理(li)(li)論(lun)系(xi)統(tong)而周詳的(de)(de)研究，已敏(min)銳地察覺到了幾(ji)何(he)學理(li)(li)論(lun)的(de)(de)發展(zhan)(zhan)趨(qu)勢。
他(ta)下定決(jue)心，要在(zai)(zai)有(you)(you)生(sheng)之年(nian)完成(cheng)(cheng)這(zhe)一(yi)(yi)(yi)工作，成(cheng)(cheng)為(wei)幾何(he)(he)(he)第一(yi)(yi)(yi)人。為(wei)了(le)完成(cheng)(cheng)這(zhe)一(yi)(yi)(yi)重任，歐幾里得不辭辛苦，長途(tu)跋涉，從(cong)愛(ai)琴海邊(bian)的(de)(de)(de)雅典(dian)古城，來(lai)到(dao)(dao)尼羅河流(liu)域的(de)(de)(de)埃(ai)及新(xin)埠—亞(ya)歷(li)山大城，為(wei)的(de)(de)(de)就(jiu)是(shi)(shi)在(zai)(zai)這(zhe)座新(xin)興的(de)(de)(de)，但文化(hua)蘊藏豐(feng)富(fu)的(de)(de)(de)異域城市實(shi)現(xian)自己的(de)(de)(de)初衷。在(zai)(zai)此地的(de)(de)(de)無(wu)數個(ge)日(ri)日(ri)夜夜里，他(ta)一(yi)(yi)(yi)邊(bian)收(shou)集以往(wang)的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)專著(zhu)和手(shou)稿，向有(you)(you)關學(xue)(xue)者請(qing)教，一(yi)(yi)(yi)邊(bian)試(shi)著(zhu)著(zhu)書立說(shuo)，闡明自己對幾何(he)(he)(he)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)理(li)解，哪怕是(shi)(shi)尚膚淺的(de)(de)(de)理(li)解。經過歐幾里得忘我的(de)(de)(de)勞動，終(zhong)于在(zai)(zai)公元前300年(nian)結出豐(feng)碩的(de)(de)(de)果實(shi)，這(zhe)就(jiu)是(shi)(shi)幾經易稿而最(zui)終(zhong)定形(xing)的(de)(de)(de)《幾何(he)(he)(he)原本(ben)》一(yi)(yi)(yi)書。這(zhe)是(shi)(shi)一(yi)(yi)(yi)部傳世之作，幾何(he)(he)(he)學(xue)(xue)正是(shi)(shi)有(you)(you)了(le)它，不僅第一(yi)(yi)(yi)次實(shi)現(xian)了(le)系統化(hua)、條理(li)化(hua)，而且(qie)又孕育出一(yi)(yi)(yi)個(ge)全新(xin)的(de)(de)(de)研(yan)究領域——歐幾里得幾何(he)(he)(he)學(xue)(xue)，簡稱歐氏幾何(he)(he)(he)。直(zhi)到(dao)(dao)今天，他(ta)所創(chuang)作的(de)(de)(de)幾何(he)(he)(he)原本(ben)仍然(ran)是(shi)(shi)世界各國學(xue)(xue)校里的(de)(de)(de)必修課(ke)，從(cong)小學(xue)(xue)到(dao)(dao)初中、大學(xue)(xue)、再到(dao)(dao)現(xian)代高等(deng)學(xue)(xue)科都有(you)(you)他(ta)所創(chuang)作的(de)(de)(de)定律、理(li)論和公式應用。
在柏拉圖(tu)學(xue)(xue)(xue)派(pai)晚期導師普羅克洛(luo)斯（約410～485）的(de)《幾(ji)何學(xue)(xue)(xue)發展概(gai)要》中，就記載著這樣一(yi)則故(gu)事，說的(de)是(shi)數學(xue)(xue)(xue)在歐幾(ji)里得的(de)推(tui)動下，逐漸成為人們(men)生活中的(de)一(yi)個時(shi)(shi)髦(mao)(mao)話題(這與(yu)當(dang)今(jin)社會截然相反(fan))，以至于當(dang)時(shi)(shi)亞里山大國王托勒(le)密一(yi)世也想趕這一(yi)時(shi)(shi)髦(mao)(mao)，學(xue)(xue)(xue)點兒(er)幾(ji)何學(xue)(xue)(xue)。
雖然(ran)這(zhe)位國(guo)王見(jian)多識廣，但歐氏幾何(he)卻令他(ta)學(xue)的(de)(de)很吃力。于是(shi)，他(ta)問歐幾里得“學(xue)習(xi)(xi)幾何(he)學(xue)有(you)沒(mei)有(you)什么(me)捷(jie)徑(jing)可(ke)走(zou)？”，歐幾里得笑道(dao)：“抱(bao)歉，陛下(xia)!學(xue)習(xi)(xi)數學(xue)和學(xue)習(xi)(xi)一(yi)切科學(xue)一(yi)樣，是(shi)沒(mei)有(you)什么(me)捷(jie)徑(jing)可(ke)走(zou)的(de)(de)。學(xue)習(xi)(xi)數學(xue)，人人都得獨立思考，就像(xiang)種莊(zhuang)稼一(yi)樣，不耕耘(yun)是(shi)不會有(you)收獲的(de)(de)。在這(zhe)一(yi)方面，國(guo)王和普通(tong)老百姓是(shi)一(yi)樣的(de)(de)。” 從此(ci),“在幾何(he)學(xue)里,沒(mei)有(you)專為國(guo)王鋪設的(de)(de)大道(dao)。”這(zhe)句話成為千(qian)古傳(chuan)誦的(de)(de)學(xue)習(xi)(xi)箴言。
又有則(ze)故(gu)事(shi)。那(nei)時候(hou)(hou)，人們建造了高大的(de)(de)金(jin)(jin)字塔(ta)(ta)(ta)，可是(shi)誰也不知(zhi)道金(jin)(jin)字塔(ta)(ta)(ta)究竟(jing)有多(duo)高。有人這么說：“要想測量(liang)金(jin)(jin)字塔(ta)(ta)(ta)的(de)(de)高度，比登天還難！”這話傳到歐幾里得(de)耳朵里。他笑著告訴別人：“這有什么難的(de)(de)呢？當你的(de)(de)影子(zi)跟(gen)你的(de)(de)身體一樣長(chang)的(de)(de)時候(hou)(hou)，你去量(liang)一下金(jin)(jin)字塔(ta)(ta)(ta)的(de)(de)影子(zi)有多(duo)長(chang)，那(nei)長(chang)度便等于金(jin)(jin)字塔(ta)(ta)(ta)的(de)(de)高度！”
來拜歐幾(ji)里(li)得為(wei)師，學(xue)習(xi)(xi)幾(ji)何(he)的人(ren)，越來越多。有的人(ren)是來湊熱鬧的，看到(dao)別人(ren)學(xue)幾(ji)何(he)，他(ta)也學(xue)幾(ji)何(he)。斯(si)托貝烏斯(si)（約500）記述了另一(yi)(yi)則故事(shi),一(yi)(yi)位(wei)學(xue)生曾這樣問(wen)歐幾(ji)里(li)得：“老師，學(xue)習(xi)(xi)幾(ji)何(he)會使我得到(dao)什(shen)么(me)好處？”歐幾(ji)里(li)得思索了一(yi)(yi)下，請(qing)仆人(ren)拿點錢(qian)給(gei)這位(wei)學(xue)生。歐幾(ji)里(li)得說(shuo)：給(gei)他(ta)三個錢(qian)幣，因(yin)為(wei)他(ta)想(xiang)在學(xue)習(xi)(xi)中獲取實(shi)利。
歐(ou)幾里德算法又稱輾(zhan)轉相除(chu)法，用于(yu)計算兩個整數a,b的最大公約數。
《幾(ji)何(he)(he)原本》是(shi)一部集前(qian)人(ren)思想和(he)歐(ou)幾(ji)里得(de)個(ge)人(ren)創造性于一體的不朽之作(zuo)。這部書(shu)已經(jing)基本囊(nang)括了幾(ji)何(he)(he)學(xue)從公(gong)元前(qian)7世紀(ji)到古(gu)希臘，一直(zhi)到公(gong)元前(qian)4世紀(ji)——歐(ou)幾(ji)里得(de)生活時期(qi)——前(qian)后總(zong)共400多年的數(shu)學(xue)發展歷(li)史。
它(ta)不僅保(bao)存了許多古希臘(la)早期的(de)(de)幾(ji)(ji)(ji)何學(xue)理論(lun)(lun)，而且通過歐(ou)幾(ji)(ji)(ji)里得(de)開創(chuang)性的(de)(de)系(xi)(xi)(xi)統(tong)整理和完整闡述，使這些遠古的(de)(de)數學(xue)思想發(fa)揚光大。它(ta)開創(chuang)了古典(dian)數論(lun)(lun)的(de)(de)研究，在(zai)一系(xi)(xi)(xi)列(lie)公理、定(ding)義、公設的(de)(de)基礎上，創(chuang)立了歐(ou)幾(ji)(ji)(ji)里得(de)幾(ji)(ji)(ji)何學(xue)體系(xi)(xi)(xi)，成(cheng)為用公理化方法建立起來的(de)(de)數學(xue)演繹(yi)體系(xi)(xi)(xi)的(de)(de)最早典(dian)范。
全書共分13卷(juan)。書中包含了5條(tiao)“公(gong)理”、5條(tiao)“公(gong)設”、23個定義和467個命題(ti)。
在每一卷內(nei)容當中，歐幾里得都采(cai)用了與前人完全(quan)不同的(de)敘述方式(shi)，即先提(ti)出(chu)公(gong)理、公(gong)設和(he)(he)定義，然后再由簡(jian)到(dao)繁地證明它們。這使得全(quan)書(shu)的(de)論述更加緊湊和(he)(he)明快(kuai)。
而(er)在整(zheng)部書的內(nei)容安排(pai)上(shang)，也(ye)同樣(yang)貫(guan)徹了他的這種獨具匠心的安排(pai)。它由淺(qian)到深，從簡至繁，先后論(lun)述了直邊形(xing)、圓、比例論(lun)、相似形(xing)、數、立體幾何(he)以(yi)及(ji)窮(qiong)竭(jie)法等內(nei)容。其中有關窮(qiong)竭(jie)法的討論(lun)，成為(wei)近(jin)代微積分思想的來源(yuan)。
照歐氏幾何(he)學的(de)體系，所有的(de)定理(li)都(dou)是從(cong)一些確定的(de)、不需證(zheng)(zheng)明而礴然為(wei)真(zhen)的(de)基本命題(ti)即(ji)公(gong)理(li)演繹出來的(de)。在這種演繹推理(li)中，對定理(li)的(de)每個證(zheng)(zheng)明必須或者(zhe)以公(gong)理(li)為(wei)前(qian)提(ti)，或者(zhe)以先前(qian)就已被證(zheng)(zheng)明了(le)的(de)定理(li)為(wei)前(qian)提(ti)，最后做出結論。對后世產生(sheng)了(le)深遠的(de)影響。
他最(zui)(zui)著(zhu)名的(de)著(zhu)作《幾(ji)何(he)原本》是(shi)歐(ou)洲數(shu)學(xue)的(de)基(ji)礎，總(zong)結了(le)(le)平面幾(ji)何(he)五大公設，被(bei)廣泛的(de)認為(wei)是(shi)歷史上最(zui)(zui)成功的(de)教科書。歐(ou)幾(ji)里得也(ye)寫了(le)(le)一些(xie)關于透視(shi)、圓錐曲線(xian)、球面幾(ji)何(he)學(xue)及數(shu)論的(de)作品(pin)。歐(ou)幾(ji)里得使用了(le)(le)公理化的(de)方法。這一方法后來成了(le)(le)建立任何(he)知(zhi)識體(ti)系的(de)典范，在差(cha)不(bu)多二千年間，被(bei)奉(feng)為(wei)必須遵守的(de)嚴密(mi)思維的(de)范例。
除了《幾何(he)原本》之外(wai)，他還有不(bu)少著作(zuo)，可惜大都失(shi)傳(chuan)。歐幾里得還有另外(wai)五本著作(zuo)流(liu)傳(chuan)至今。它(ta)們與《幾何(he)原本》一樣，內(nei)容都包含定(ding)義及證明。
《已(yi)知數》（Data）是(shi)除(chu)《原本》之外(wai)惟一保存下來的他的希臘(la)文(wen)純粹幾何著作，體例和《原本》前6卷相近，包括94個命題。指(zhi)出若圖(tu)形中某(mou)些(xie)元素已(yi)知，則另外(wai)一些(xie)元素也可(ke)以(yi)確(que)定。
《圓形(xing)的(de)分割》（On divisions of figures）現(xian)存(cun)拉(la)(la)丁文本(ben)與阿拉(la)(la)伯文本(ben)，論述用直線將已知(zhi)圖(tu)形(xing)分為相等(deng)的(de)部分或成比例的(de)部分，內(nei)容與希羅（Heron of Alexandria）的(de)作品相似。
《反射光學(xue)(xue)》（Catoptrics）論述反射光在(zai)數學(xue)(xue)上的理(li)論，尤其論述形(xing)在(zai)平面及(ji)凹鏡上的圖像。可是(shi)有人置疑這本書是(shi)否真正出(chu)自歐幾里得之手，它的作者可能是(shi)塞翁（Theon of Alexandria）。
《現(xian)象(xiang)》（Phenomena）是一本(ben)關于球(qiu)面天文(wen)(wen)學的(de)論文(wen)(wen)，現(xian)存(cun)希臘(la)文(wen)(wen)本(ben)。這本(ben)書與奧(ao)托(tuo)呂科(ke)斯(si)（Autolycus of Pitane）所(suo)寫的(de)On the Moving Sphere相似。
《光學》（Optics）早(zao)期(qi)幾(ji)何光學著(zhu)作之(zhi)一，現存希臘文本。這本書主(zhu)要研(yan)究透視問題，敘述光的(de)(de)入射角等于反射角等。認為視覺是眼睛發出光線(xian)到達(da)物體的(de)(de)結(jie)果。還有一些著(zhu)作未能(neng)確定是否屬于歐幾(ji)里(li)得，而且已經散失。
