1826年，他(ta)出生(sheng)于漢諾威王國（今德國）的(de)小鎮(zhen)布列斯倫茨(ci)（Breselenz）。他(ta)的(de)父親弗雷德里(li)希·波恩哈德·黎(li)曼是(shi)當地的(de)路德會牧師(shi)。他(ta)在(zai)六個(ge)孩子中排(pai)行第二。他(ta)是(shi)個(ge)安(an)靜多(duo)病而(er)且害(hai)羞(xiu)的(de)人(ren)，終生(sheng)喜歡獨(du)處。他(ta)的(de)同事戴德金（Dedekind）是(shi)少數了(le)解他(ta)的(de)人(ren)之一。據戴德金說，除了(le)黎(li)曼真正糟糕(gao)的(de)身體狀況(kuang)之外(wai)，他(ta)還是(shi)一名疑病癥患者(zhe)。
1840年，黎曼搬到漢諾威和祖母生活并進(jin)入中學學習。
1842年，祖母去世(shi)后，他搬到呂內堡(bao)（Lüneburg）的約(yue)翰(han)紐姆（Johanneum）。
1846年(nian)，黎曼進入(ru)哥廷(ting)根大(da)學(xue)學(xue)習哲學(xue)和神學(xue)。在(zai)此期(qi)間他(ta)去(qu)聽了(le)一些數(shu)學(xue)講座(zuo)，包括(kuo)高斯關(guan)于最(zui)小二(er)乘(cheng)法的(de)講座(zuo)。在(zai)得到父親的(de)允許后，他(ta)改學(xue)數(shu)學(xue)。在(zai)大(da)學(xue)期(qi)間有(you)兩(liang)年(nian)去(qu)柏林大(da)學(xue)就讀 ，受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷(lei)的(de)影響(xiang)。
1847年春，黎(li)曼轉到柏林大學，投入雅戈比、狄利(li)克雷和Steiner門下(xia)。兩(liang)年后他(ta)回到哥廷根(gen)。
1851年，在柏林大學獲博士學位 。
1851年，論證了(le)復變函(han)數可導的必要充分條件( 即(ji)柯西-黎曼方程(cheng)) 。借助狄利(li)克(ke)雷原理(li)(li)闡述了(le)黎曼映射定理(li)(li) ，成為函(han)數的幾(ji)何理(li)(li)論的基礎。
1853年，定(ding)義了黎曼積分并研究(jiu)了三角(jiao)級數(shu)收斂(lian)的準則。
1854年，發揚了高斯關于(yu)曲面的(de)微(wei)分幾(ji)何研(yan)究(jiu)，提(ti)出用流形(xing)的(de)概念(nian)理解(jie)空間(jian)的(de)實質，用微(wei)分弧長(chang)度(du)的(de)平方所確定的(de)正定二次(ci)型理解(jie)度(du)量，建立了黎(li)曼空間(jian)的(de)概念(nian)，把歐(ou)(ou)氏幾(ji)何、非歐(ou)(ou)幾(ji)何包進了他的(de)體系之中。
1854年，成為格(ge)丁根大學的(de)講(jiang)師(shi)，
1857年(nian)，初次登臺作了題(ti)為“論作為幾(ji)何(he)基礎(chu)的假設(she)”的演講(jiang)，開創了黎曼幾(ji)何(he)，并(bing)為愛因(yin)斯坦(tan)的廣義相對論提供(gong)了數學基礎(chu)。
1857年，發表的(de)(de)(de)(de)關(guan)于阿(a)貝(bei)爾(er)函數(shu)的(de)(de)(de)(de)研究論(lun)(lun)文(wen)，引出黎曼(man)(man)曲面的(de)(de)(de)(de)概(gai)念(nian) ，將阿(a)貝(bei)爾(er)積分與(yu)阿(a)貝(bei)爾(er)函數(shu)的(de)(de)(de)(de)理(li)論(lun)(lun)帶到(dao)新的(de)(de)(de)(de)轉折點(dian)并(bing)做系(xi)統的(de)(de)(de)(de)研究。其中對黎曼(man)(man)曲面從拓(tuo)撲(pu)、分析(xi)、代數(shu)幾何各角(jiao)度(du)作(zuo)了深入研究。創(chuang)造了一系(xi)列對代數(shu)拓(tuo)撲(pu)發展(zhan)影響深遠的(de)(de)(de)(de)概(gai)念(nian)，闡明了后來為G.羅赫所補足的(de)(de)(de)(de)黎曼(man)(man)-羅赫定(ding)理(li)。1857年，升為哥廷(ting)根大學(xue)的(de)(de)(de)(de)編外教(jiao)授。1859年，接(jie)替狄利克(ke)雷成為教(jiao)授。并(bing)發表論(lun)(lun)文(wen)《論(lun)(lun)小于某(mou)給定(ding)值的(de)(de)(de)(de)素數(shu)的(de)(de)(de)(de)個(ge)數(shu)》，提出黎曼(man)(man)假設(she)。
1862年，他與愛(ai)麗絲·科赫(he)（Elise Koch）結婚(hun)。
1866年7月20日，他在第三次去意大(da)利修養的(de)的(de)途中因肺結核在塞拉斯卡（Selasca）去世。
1859年(nian)，發表(biao)的(de)關于素(su)數分(fen)(fen)布(bu)的(de)論文《論小于某給定值的(de)素(su)數的(de)個數》中，研究了(le)黎(li)曼ζ函數，給出了(le)ζ函數的(de)積分(fen)(fen)表(biao)示(shi)與它滿足的(de)函數方程，他(ta)指出素(su)數的(de)分(fen)(fen)布(bu)與黎(li)曼ζ函數之間存在(zai)深刻聯系(xi)。這一關聯的(de)核心就是J(x)的(de)積分(fen)(fen)表(biao)達式。
1854年(nian)，黎(li)曼(man)在(zai)格丁根大(da)學發表的(de)題為《論(lun)(lun)作為幾(ji)(ji)何(he)學基(ji)礎的(de)假設(she)》的(de)演說(shuo)，創立了(le)黎(li)曼(man)幾(ji)(ji)何(he)學。黎(li)曼(man)將曲面本身看成一(yi)個獨立的(de)幾(ji)(ji)何(he)實體(ti)(ti)，而不(bu)是把(ba)它僅(jin)僅(jin)看作歐幾(ji)(ji)里得空間中的(de)一(yi)個幾(ji)(ji)何(he)實體(ti)(ti)。1915年(nian)，A.愛因斯坦運用黎(li)曼(man)幾(ji)(ji)何(he)和張量分析工具(ju)創立了(le)新的(de)引(yin)力理論(lun)(lun)——廣義相對論(lun)(lun)。
另外，他對(dui)偏微分方程及其(qi)在物理(li)(li)學(xue)中(zhong)的應用(yong)有重(zhong)大(da)貢獻(xian)。甚(shen)至對(dui)物理(li)(li)學(xue)本身，如對(dui)熱學(xue)、電(dian)磁非超距作(zuo)用(yong)和激(ji)波理(li)(li)論等也作(zuo)出重(zhong)要貢獻(xian)。
黎(li)曼的(de)工(gong)作(zuo)直接影(ying)響了19世(shi)紀后(hou)半期的(de)數學(xue)發展(zhan)，許(xu)多杰(jie)出的(de)數學(xue)家重新(xin)論證黎(li)曼斷言過(guo)的(de)定理，在黎(li)曼思(si)想的(de)影(ying)響下數學(xue)許(xu)多分支(zhi)取得(de)了輝(hui)煌成就(jiu)。
黎曼首先提出用復(fu)變函數(shu)(shu)論(lun)(lun)特別(bie)是(shi)用ζ函數(shu)(shu)研究數(shu)(shu)論(lun)(lun)的新思想(xiang)和新方法，開創(chuang)了解析數(shu)(shu)論(lun)(lun)的新時期，并對(dui)單復(fu)變函數(shu)(shu)論(lun)(lun)的發展有深刻(ke)的影響 。他是(shi)世界數(shu)(shu)學(xue)史上最具(ju)獨創(chuang)精(jing)神的數(shu)(shu)學(xue)家(jia)之一(yi)，黎曼的著作(zuo)不多，但卻異(yi)常(chang)深刻(ke)，極(ji)富于(yu)對(dui)概念的創(chuang)造(zao)與想(xiang)象(xiang)。
他的(de)名字出現在黎(li)(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)ζ函(han)數，黎(li)(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)積分，黎(li)(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)引理(li)，黎(li)(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)流形(xing)，黎(li)(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)空(kong)間，黎(li)(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)映照定理(li)，黎(li)(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)-希爾伯特問(wen)題，柯西-黎(li)(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)方(fang)程，黎(li)(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)(man)思路回環(huan)矩陣(zhen)中。
黎(li)(li)曼(man)的(de)(de)(de)著(zhu)(zhu)作主要有(you)：《單復變函(han)數(shu)(shu)(shu)一般理論(lun)的(de)(de)(de)基礎》、《關于以(yi)幾(ji)何學(xue)為(wei)基礎的(de)(de)(de)假設(she)》、《借(jie)助三角級數(shu)(shu)(shu)表示函(han)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)可(ke)能性》、《數(shu)(shu)(shu)學(xue)物理的(de)(de)(de)微(wei)分(fen)方(fang)程》(與(yu)韋伯合著(zhu)(zhu))、《橢圓函(han)數(shu)(shu)(shu)論(lun)》、《引力(li)、電(dian)、磁》、《不超過(guo)已知數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)素數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)量》等。戴(dai)德金于1876年(nian)出版了黎(li)(li)曼(man)全集。黎(li)(li)曼(man)的(de)(de)(de)學(xue)生們(men)收集他們(men)的(de)(de)(de)講義筆記(ji)于1902年(nian)出版，作為(wei)全集的(de)(de)(de)補充。
