人物生平
埃瓦(wa)里斯(si)特·伽(jia)羅瓦(wa)(évariste Galois,1811年10月(yue)25日-1832年5月(yue)31日,法語發音eva?ist galwa),法國數學(xue)家,與尼爾(er)斯(si)·阿貝爾(er)并稱為現(xian)代群論(lun)的創始人。在一次幾近自殺的決(jue)斗(dou)中英年早(zao)逝,引起種種揣(chuai)測。
伽羅(luo)(luo)瓦的(de)(de)父母都是知識(shi)分子,12歲(sui)以(yi)前,伽羅(luo)(luo)瓦的(de)(de)教(jiao)育全部由他(ta)的(de)(de)母親負(fu)責,他(ta)的(de)(de)父親在伽羅(luo)(luo)瓦4歲(sui)時(shi)被選為Bourg La Reine的(de)(de)市長。
12歲,伽(jia)(jia)羅瓦進入(ru)路易皇家中學(xue)就讀,成績都很好,卻要到16歲才(cai)開(kai)始跟(gen)隨 Vernier 老(lao)師學(xue)習數學(xue),他對(dui)數學(xue)的熱(re)情(qing)劇然引爆,對(dui)于其他科目(mu)再也(ye)提(ti)不起任何興趣。校方描述此時的伽(jia)(jia)羅瓦是“奇特、怪異、有原創力又(you)封(feng)閉”。
1827年(nian),16歲的(de)(de)伽羅瓦自(zi)信滿(man)滿(man)地(di)投考他理想中的(de)(de)(學術的(de)(de)與(yu)政治的(de)(de))大學:綜(zong)合(he)工科學校,卻(que)因為顢頇無(wu)能的(de)(de)主考官(guan)而(er)名落孫山。
1829年,伽(jia)羅(luo)瓦將他在(zai)代數(shu)(shu)方程解的結果呈(cheng)交給法(fa)國科學院,由奧古斯丁·路易·柯西(xi)(Augustin Louis Cauchy) 負責審閱,柯西(xi)卻(que)將文章連(lian)同(tong)摘要都(dou)弄丟(diu)了(le)(19世紀的兩個短(duan)命(ming)數(shu)(shu)學天才(cai)阿貝(bei)爾(er)與伽(jia)羅(luo)瓦不(bu)約而同(tong)地都(dou)“栽(zai)”在(zai)柯西(xi)手中)。
更(geng)糟糕的是,當伽羅瓦第二次要報考綜合工科大學時(shi),他的父親卻(que)因為(wei)被人(ren)在選舉(ju)時(shi)惡意中傷而自殺。正(zheng)直父親的冤死,影響(xiang)他考試(shi)失敗,也導致他的政治觀與人(ren)生(sheng)觀更(geng)趨向極端(duan)。
伽(jia)羅(luo)瓦進入(ru)高等師范(fan)學(xue)院(Ecole Normale Supérieure)就讀,次年(nian)他再次將方程(cheng)式(shi)論的(de)結果(guo),寫成三篇論文(wen),爭取當年(nian)科學(xue)院的(de)數學(xue)大(da)獎,但是文(wen)章(zhang)在送到讓·巴普蒂斯(si)·約瑟(se)夫·傅(fu)里葉(xie)手中后(hou),卻因傅(fu)里葉(xie)過(guo)世又遭蒙(meng)塵(chen),伽(jia)羅(luo)瓦只(zhi)能(neng)眼睜(zheng)睜(zheng)看著大(da)獎落入(ru)阿貝爾與(yu)卡爾·雅各比(Carl Jacobi)的(de)手中。
1830年七月革命(ming)發(fa)生(sheng),保皇(huang)勢力(li)出亡,高等師范校長將學生(sheng)鎖在(zai)高墻內,引起伽羅(luo)瓦(wa)強烈(lie)不滿(man),12月伽羅(luo)瓦(wa)在(zai)校報上抨擊校長的(de)作法(fa),因(yin)(yin)此被學校退學。由于強烈(lie)支持共和(he)主義,從1831年5月后,伽羅(luo)瓦(wa)兩(liang)度因(yin)(yin)政治原(yuan)因(yin)(yin)下獄,也曾企圖自殺。在(zai)監獄中,伽羅(luo)瓦(wa)仍然(ran)頑強地進行數(shu)學研究,一(yi)面修改他關(guan)于方程論的(de)論文及(ji)其他數(shu)學工作,一(yi)面為將要出版的(de)著(zhu)作撰(zhuan)寫(xie)序言。
據說1832年3月他(ta)在獄中(zhong)結識一個醫生的(de)女兒并(bing)陷入狂(kuang)戀,因為這段感(gan)情,他(ta)陷入一場(chang)決(jue)(jue)斗(dou),自知必(bi)死的(de)伽羅瓦在決(jue)(jue)斗(dou)前(qian)夜將他(ta)的(de)所有數學成果狂(kuang)筆(bi)疾(ji)書紀錄(lu)下(xia)來,并(bing)時(shi)(shi)不時(shi)(shi)在一旁寫下(xia)“我沒有時(shi)(shi)間(jian)”,第二天他(ta)果然在決(jue)(jue)斗(dou)中(zhong)身(shen)亡,時(shi)(shi)間(jian)是(shi)1832年5月31日。這個傳(chuan)說富浪漫主義色(se)彩,為后世史家所質疑。
在去世的前一天晚(wan)上,伽羅瓦仍(reng)然(ran)奮筆疾書,總結他(ta)的學術(shu)思想,整(zheng)理(li)、概述(shu)他(ta)的數學工作。他(ta)希(xi)望有朝一日自己(ji)的研究(jiu)成果能(neng)大白于天下。
他的朋友 Chevalier 遵照伽羅(luo)瓦的遺愿(yuan),將他的數學論文(wen)寄給卡爾(er)·弗(fu)里(li)德里(li)希·高斯與雅(ya)各比(bi),但(dan)是都石沉(chen)大海,要一(yi)直(zhi)到(dao)1843年(nian),才由劉維爾(er)肯定(ding)伽羅(luo)瓦結果之正確、獨(du)創與深(shen)邃,并在1846年(nian)將它(ta)發表。
個人成就
伽(jia)羅(luo)瓦(wa)使用(yong)群(qun)論的(de)想法(fa)去(qu)討論方程式的(de)可解性,整(zheng)套想法(fa)現稱為伽(jia)羅(luo)瓦(wa)理論,是當代(dai)代(dai)數與數論的(de)基本支柱(zhu)之一(yi)。它直(zhi)接推論的(de)結果十分豐(feng)富:
他(ta)系統(tong)化地闡釋了(le)為(wei)何五次以上之方程式(shi)沒有公式(shi)解。他(ta)解決了(le)古(gu)代三(san)大(da)作圖問(wen)題(ti)中(zhong)的兩(liang)個:“不能任意(yi)三(san)等分角”,“倍立方不可能”。