人物生平
埃瓦(wa)里斯(si)特·伽羅瓦(wa)(évariste Galois,1811年10月25日-1832年5月31日,法語發音eva?ist galwa),法國數學家(jia),與尼爾斯(si)·阿(a)貝(bei)爾并稱為現代群論的創始人。在一次幾(ji)近自殺的決斗中英(ying)年早逝(shi),引起種(zhong)種(zhong)揣測。
伽(jia)羅(luo)瓦的(de)父母(mu)都(dou)是知(zhi)識分子,12歲以前,伽(jia)羅(luo)瓦的(de)教(jiao)育(yu)全部由他的(de)母(mu)親負責,他的(de)父親在(zai)伽(jia)羅(luo)瓦4歲時被選為Bourg La Reine的(de)市(shi)長。
12歲(sui),伽羅瓦(wa)(wa)進入路(lu)易皇家中學(xue)就讀(du),成績都(dou)很好(hao),卻(que)要(yao)到(dao)16歲(sui)才開始跟隨 Vernier 老師學(xue)習數學(xue),他(ta)對數學(xue)的熱情劇(ju)然引爆,對于其他(ta)科目再也提(ti)不起(qi)任(ren)何興趣。校方描述此時的伽羅瓦(wa)(wa)是“奇特、怪異、有原(yuan)創力又(you)封閉(bi)”。
1827年(nian),16歲的伽(jia)羅瓦自(zi)信滿滿地投考(kao)他理想中的(學術的與(yu)政治的)大(da)學:綜合工科(ke)學校,卻因為顢頇無(wu)能的主考(kao)官而名落孫山。
1829年,伽(jia)羅瓦將(jiang)他在(zai)代數方程(cheng)解(jie)的結果呈交給法國科(ke)學院,由奧古斯(si)丁·路易·柯西(xi)(Augustin Louis Cauchy) 負責審閱,柯西(xi)卻將(jiang)文章連同摘(zhai)要都弄丟了(19世紀的兩個短(duan)命數學天才阿貝(bei)爾與(yu)伽(jia)羅瓦不約(yue)而同地都“栽”在(zai)柯西(xi)手(shou)中(zhong))。
更(geng)糟糕(gao)的是,當伽(jia)羅瓦第二次要報考綜合工科大學時(shi),他的父親卻(que)因(yin)為被人在(zai)選舉時(shi)惡意中(zhong)傷而自(zi)殺。正直父親的冤死,影響他考試失(shi)敗,也導致他的政(zheng)治(zhi)觀(guan)與(yu)人生(sheng)觀(guan)更(geng)趨向極端(duan)。
伽羅(luo)瓦進入高等(deng)師范學(xue)(xue)(xue)院(Ecole Normale Supérieure)就讀(du),次(ci)年他(ta)再次(ci)將方程式論(lun)的(de)結果,寫成三篇論(lun)文(wen),爭取當(dang)年科學(xue)(xue)(xue)院的(de)數學(xue)(xue)(xue)大(da)獎,但(dan)是文(wen)章在送到讓·巴普蒂斯(si)·約瑟夫·傅(fu)里葉手中后(hou),卻(que)因傅(fu)里葉過(guo)世又遭蒙塵,伽羅(luo)瓦只(zhi)能眼(yan)睜睜看著大(da)獎落(luo)入阿貝(bei)爾與(yu)卡爾·雅各比(Carl Jacobi)的(de)手中。
1830年(nian)七(qi)月(yue)革命發生,保皇勢力出(chu)亡,高等師范(fan)校長將(jiang)學(xue)生鎖在(zai)高墻內,引起(qi)伽羅瓦強烈不滿,12月(yue)伽羅瓦在(zai)校報上抨擊校長的作(zuo)法,因(yin)(yin)(yin)此(ci)被學(xue)校退學(xue)。由于(yu)強烈支持共和主(zhu)義,從1831年(nian)5月(yue)后,伽羅瓦兩度因(yin)(yin)(yin)政治原(yuan)因(yin)(yin)(yin)下獄,也曾企圖(tu)自殺(sha)。在(zai)監(jian)獄中,伽羅瓦仍(reng)然頑強地進行數學(xue)研究,一面(mian)修改他關于(yu)方程論的論文及其(qi)他數學(xue)工作(zuo),一面(mian)為(wei)將(jiang)要(yao)出(chu)版的著(zhu)作(zuo)撰(zhuan)寫序言。
據說(shuo)1832年3月他(ta)在(zai)獄中結識一個醫生的(de)女兒并(bing)陷(xian)入(ru)狂戀,因為(wei)(wei)這段感情,他(ta)陷(xian)入(ru)一場決(jue)斗(dou),自知必死(si)的(de)伽羅瓦在(zai)決(jue)斗(dou)前夜將他(ta)的(de)所有數學成果狂筆疾書紀錄下(xia)來,并(bing)時不時在(zai)一旁寫下(xia)“我沒有時間(jian)”,第二天他(ta)果然(ran)在(zai)決(jue)斗(dou)中身亡(wang),時間(jian)是1832年5月31日。這個傳說(shuo)富浪漫主義色彩,為(wei)(wei)后世史家(jia)所質疑。
在去世的前(qian)一天晚上,伽羅瓦(wa)仍然奮(fen)筆疾書,總(zong)結他(ta)的學術(shu)思想(xiang),整(zheng)理、概述他(ta)的數學工作。他(ta)希望有朝(chao)一日自己的研究成果能(neng)大白于(yu)天下。
他的朋友(you) Chevalier 遵照(zhao)伽羅(luo)(luo)瓦(wa)的遺愿(yuan),將他的數學(xue)論(lun)文(wen)寄給卡爾(er)·弗(fu)里(li)德里(li)希·高斯與雅各比,但(dan)是都石沉大(da)海,要一(yi)直到1843年(nian),才由劉(liu)維爾(er)肯定伽羅(luo)(luo)瓦(wa)結果(guo)之正確、獨創與深邃,并(bing)在1846年(nian)將它(ta)發表。
個人成就
伽(jia)(jia)羅(luo)瓦使用(yong)群論(lun)的(de)(de)想(xiang)法去討論(lun)方程式的(de)(de)可解性(xing),整套想(xiang)法現稱為伽(jia)(jia)羅(luo)瓦理論(lun),是當代代數與數論(lun)的(de)(de)基本支柱(zhu)之(zhi)一(yi)。它直接推(tui)論(lun)的(de)(de)結果十分豐富:
他系(xi)統化(hua)地闡(chan)釋了為何五次以上之方(fang)程式(shi)沒有(you)公式(shi)解。他解決了古代三大(da)作圖問題中的兩個:“不能任意(yi)三等分角”,“倍立方(fang)不可(ke)能”。