克羅狄斯·托勒(le)密(Claudius Ptolemaeus,)“地心說”的集大成者,生于埃及,父母都是希臘人。公元127年, 年輕的托勒(le)密被送到(dao)亞(ya)歷山大去求學。
在(zai)那里,他(ta)(ta)閱讀了(le)(le)不(bu)少的書籍,并(bing)且學會了(le)(le)天文(wen)測(ce)量和大(da)地(di)測(ce)量。他(ta)(ta)曾長(chang)期住在(zai)亞歷山大(da)城,直到151年。有關他(ta)(ta)的生平,史書上少有記載。
約公元90年生于(yu)埃及的(de)(de)(de)(de)托勒馬(ma)達(da)伊,曾在亞(ya)(ya)歷(li)山大(da)城居住和(he)工(gong)作,168年去(qu)世。一生著(zhu)述(shu)(shu)甚多。其(qi)中(zhong)(zhong)《天文(wen)學(xue)(xue)大(da)成》(13卷(juan)),是根據喜帕恰(qia)斯(si)的(de)(de)(de)(de)研究成果寫成的(de)(de)(de)(de)一部(bu)西(xi)方古典天文(wen)學(xue)(xue)百科全書(shu),主要(yao)論述(shu)(shu)宇宙的(de)(de)(de)(de)地(di)心體(ti)系,認(ren)為(wei)地(di)球居于(yu)中(zhong)(zhong)心,日(ri)、月、行星(xing)和(he)恒星(xing)圍(wei)繞著(zhu)它運行。此書(shu)在中(zhong)(zhong)世紀被尊為(wei)天文(wen)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)標(biao)準著(zhu)作,直到16世紀中(zhong)(zhong)哥白尼的(de)(de)(de)(de)日(ri)心說(shuo)發表(biao),地(di)心說(shuo)才被推翻。另一部(bu)重要(yao)著(zhu)作《地(di)理(li)(li)學(xue)(xue)指南》(8卷(juan))是古希臘有關數(shu)理(li)(li)地(di)理(li)(li)知(zhi)識的(de)(de)(de)(de)總(zong)結,主要(yao)以(yi)(yi)馬(ma)里(li)努斯(si)的(de)(de)(de)(de)工(gong)作為(wei)基(ji)礎,參(can)考亞(ya)(ya)歷(li)山大(da)城圖書(shu)館的(de)(de)(de)(de)資料撰(zhuan)成。第1卷(juan)為(wei)一般理(li)(li)論概述(shu)(shu),闡述(shu)(shu)了他的(de)(de)(de)(de)地(di)理(li)(li)學(xue)(xue)體(ti)系,修正了馬(ma)里(li)努斯(si)的(de)(de)(de)(de)制圖方法(fa)。第2卷(juan)至(zhi)第7卷(juan)列有歐、亞(ya)(ya)、非三大(da)洲8100處地(di)點位置(zhi)的(de)(de)(de)(de)一覽表(biao),并采(cai)用喜帕恰(qia)斯(si)所建立的(de)(de)(de)(de)緯(wei)度和(he)經度網(wang),把(ba)圓周分為(wei)360份,給每個地(di)點都注明經緯(wei)度坐標(biao)。第8卷(juan)由27幅(fu)(fu)世界地(di)圖和(he)26幅(fu)(fu)局部(bu)區域圖組成,以(yi)(yi)后曾多次(ci)刊(kan)印,稱為(wei)《托勒密地(di)圖》。
托勒密(mi)認為地理(li)學(xue)(xue)(xue)是對地球整(zheng)個(ge)已(yi)知(zhi)地區及與之有關的(de)一(yi)切事物作線性描述(shu),即繪制圖(tu)形,并用(yong)地名和測量一(yi)覽表代替地理(li)描述(shu)。他在(zai)(zai)(zai)《地理(li)學(xue)(xue)(xue)指南》中采(cai)用(yong)了(le)(le)波西(xi)東(dong)尼(ni)斯錯誤(wu)(wu)的(de)地球周長數字(zi),又在(zai)(zai)(zai)繪制陸地向東(dong)延伸(shen)中增(zeng)加了(le)(le)誤(wu)(wu)差(cha)。把有人居(ju)住的(de)世界想象為一(yi)片連續不斷(duan)的(de)陸塊,中間包圍著一(yi)些海盆,并在(zai)(zai)(zai)地圖(tu)上表明:印度洋的(de)南面還存在(zai)(zai)(zai)一(yi)塊未知(zhi)的(de)南方大陸(見古希臘(la)羅馬地理(li)學(xue)(xue)(xue))。直到18世紀英國探險家J.庫(ku)克的(de)探險航行,才消除(chu)這個(ge)錯誤(wu)(wu)。他在(zai)(zai)(zai)《地理(li)學(xue)(xue)(xue)指南》中還提(ti)出(chu)了(le)(le)兩種新(xin)的(de)地圖(tu)投(tou)(tou)影(ying):圓錐投(tou)(tou)影(ying)和球面投(tou)(tou)影(ying)。
127年到(dao)151年,他在亞歷山大城(cheng)進(jin)行(xing)天文(wen)觀測。關于托(tuo)勒密的(de)(de)生平,至今所知甚少。最主(zhu)要的(de)(de)資料(liao)來自(zi)他傳世著作中的(de)(de)有(you)關記載,其次(ci)是羅馬帝國(guo)時代(dai)和拜占廷時代(dai)著作家們傳述的(de)(de)一些說法——通常(chang)頗為可疑(yi)。
在(zai)(zai)托(tuo)勒(le)密最(zui)重要的(de)(de)著(zhu)作《至(zhi)(zhi)大(da)論》(Almagest)(《天文(wen)學(xue)大(da)成》的(de)(de)古阿(a)拉伯(bo)翻譯版本(ben))中(zhong)(zhong),記載(zai)著(zhu)一(yi)些他本(ben)人所作的(de)(de)天文(wen)觀測,這是確(que)定他生活(huo)年(nian)(nian)代(dai)(dai)、工作地(di)點的(de)(de)最(zui)可(ke)靠的(de)(de)資料(liao)。見(jian)于《至(zhi)(zhi)大(da)論》書中(zhong)(zhong)的(de)(de)托(tuo)勒(le)密天文(wen)觀測記錄,最(zui)早的(de)(de)日(ri)期(qi)為(wei)公元127年(nian)(nian)3月26日(ri),最(zui)晚(wan)的(de)(de)日(ri)期(qi)為(wei)141年(nian)(nian)2月2日(ri)。由此可(ke)知托(tuo)勒(le)密曾(ceng)活(huo)動于羅馬帝(di)(di)(di)國皇(huang)(huang)(huang)帝(di)(di)(di)哈德良(Hadrian,公元117—138年(nian)(nian)在(zai)(zai)位)和安(an)東尼(ni)(Antoninus,公元138—161年(nian)(nian)在(zai)(zai)位)兩帝(di)(di)(di)時(shi)(shi)代(dai)(dai)。《至(zhi)(zhi)大(da)論》是托(tuo)勒(le)密早年(nian)(nian)的(de)(de)作品,此后他還(huan)寫(xie)了許多(duo)著(zhu)作,由這些著(zhu)作推斷,托(tuo)勒(le)密在(zai)(zai)哈德良皇(huang)(huang)(huang)帝(di)(di)(di)時(shi)(shi)代(dai)(dai)已很活(huo)躍,而且他一(yi)直活(huo)到(dao)馬可(ke)·奧(ao)勒(le)留(MarcusAurlius,公元161—180年(nian)(nian)在(zai)(zai)位)皇(huang)(huang)(huang)帝(di)(di)(di)時(shi)(shi)代(dai)(dai)。
由托(tuo)勒(le)密(mi)留(liu)下的觀測記錄(lu)來看,他的所有天文(wen)觀測都是在(zai)埃(ai)(ai)及(當(dang)時(shi)在(zai)羅馬帝國統治(zhi)之下)的亞(ya)歷山大城(Alexandria,今埃(ai)(ai)及亞(ya)歷山大省的省會)有一種說(shuo)法(fa),認為他出生于(yu)上埃(ai)(ai)及的托(tuo)勒(le)密(mi)城(Ptolemais,今埃(ai)(ai)及的圖勒(le)邁(mai)塞),這可能是正確的,然而此說(shuo)出于(yu)后世(晚(wan)至約(yue)1360年(nian)),且(qie)無旁證。
托勒密的(de)(de)姓名中,保存著(zhu)一些信息,可(ke)供推(tui)測(ce)。Ptolemaeus表明他是(shi)埃及居民,而祖上(shang)(shang)是(shi)希臘(la)人或希臘(la)化了的(de)(de)某族人;Claudius表明他擁(yong)有(you)羅馬公(gong)(gong)民權(quan),這很可(ke)能是(shi)羅馬皇帝(di)克(ke)勞(lao)狄烏(wu)斯(Claudius,公(gong)(gong)元(yuan)41—54年在(zai)位)或尼(ni)祿(Nero,公(gong)(gong)元(yuan)54—68年在(zai)位)贈與他祖上(shang)(shang)的(de)(de)。
托(tuo)勒(le)(le)密的(de)著(zhu)作集(ji)古希臘天文學之大城(cheng),但是對于他(ta)個(ge)人(ren)的(de)師(shi)(shi)承(cheng),迄(qi)今幾(ji)乎一無所知(zhi)。《至大論》中曾使用了塞翁(weng)(Theon)的(de)行星觀測資料,有人(ren)認為塞翁(weng)可(ke)能(neng)是他(ta)的(de)老(lao)師(shi)(shi),但這僅是猜測而已(yi)。托(tuo)勒(le)(le)密的(de)不(bu)(bu)少著(zhu)作題贈給一個(ge)不(bu)(bu)知(zhi)誰(shui)何的(de)賽魯(lu)斯(Syrus)。還有人(ren)認為泰爾的(de)馬里(li)努斯(MarinusofTyre)是托(tuo)勒(le)(le)密的(de)老(lao)師(shi)(shi),托(tuo)勒(le)(le)密在《地(di)理學》(Gography)一書中使用并修訂了馬里(li)努斯的(de)不(bu)(bu)少資料。所有這些(xie)情(qing)況都還不(bu)(bu)足以(yi)確定托(tuo)勒(le)(le)密的(de)師(shi)(shi)承(cheng)。
在古老的宇宙(zhou)觀中,人們把天看成是一個蓋子(zi),地是一塊平板,平板就(jiu)由柱子(zi)支撐著。
在公(gong)元前四(si)到(dao)(dao)三世紀(ji),對于天體(ti)的(de)(de)運(yun)(yun)動(dong),希臘人有(you)兩種不同的(de)(de)看法:一(yi)(yi)(yi)種以(yi)(yi)(yi)歐多克斯(si)為代表,他(ta)從幾何的(de)(de)角度解(jie)釋(shi)天體(ti)的(de)(de)運(yun)(yun)動(dong),把天上復雜的(de)(de)周(zhou)期現象,分解(jie)為若干(gan)個簡單(dan)的(de)(de)周(zhou)期運(yun)(yun)動(dong);他(ta)又(you)給(gei)每(mei)一(yi)(yi)(yi)種簡單(dan)的(de)(de)周(zhou)期運(yun)(yun)動(dong)指(zhi)定一(yi)(yi)(yi)個圓(yuan)周(zhou)軌道(dao),或者(zhe)是一(yi)(yi)(yi)個球形的(de)(de)殼(ke)層,他(ta)認為天體(ti)都在以(yi)(yi)(yi)地球為中(zhong)心的(de)(de)圓(yuan)周(zhou)上做勻速(su)圓(yuan)周(zhou)運(yun)(yun)動(dong),并(bing)且用二(er)十(shi)七(qi)個球層來解(jie)釋(shi)天體(ti)的(de)(de)運(yun)(yun)動(dong),到(dao)(dao)了亞里士多德時,又(you)將球層增加到(dao)(dao)五(wu)十(shi)六個。另(ling)一(yi)(yi)(yi)種以(yi)(yi)(yi)阿(a)利斯(si)塔克為代表,他(ta)認為地球每(mei)天在自己(ji)的(de)(de)軸(zhou)上自轉,每(mei)年沿(yan)圓(yuan)周(zhou)軌道(dao)繞日(ri)一(yi)(yi)(yi)周(zhou),太陽和恒星(xing)(xing)都是不動(dong)的(de)(de),而行星(xing)(xing)則以(yi)(yi)(yi)太陽為中(zhong)心沿(yan)圓(yuan)周(zhou)運(yun)(yun)動(dong)。但(dan)阿(a)利斯(si)塔克的(de)(de)見解(jie)當時沒有(you)人表示理解(jie)或接受,因(yin)為這與人們肉眼看到(dao)(dao)的(de)(de)表觀景(jing)象不同。
托勒密(mi)于公元二世(shi)紀,提出了(le)(le)(le)(le)(le)自(zi)己(ji)(ji)的(de)(de)宇(yu)宙(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)結(jie)構學(xue)說(shuo),即(ji)“地(di)心(xin)(xin)說(shuo)”。其實,地(di)心(xin)(xin)說(shuo)是(shi)亞里(li)士(shi)多德(de)的(de)(de)首(shou)創,他(ta)認(ren)為宇(yu)宙(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)運(yun)動是(shi)由(you)上(shang)(shang)(shang)帝推動的(de)(de)。他(ta)說(shuo),宇(yu)宙(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)是(shi)一(yi)個(ge)有(you)限(xian)的(de)(de)球(qiu)體,分為天(tian)(tian)(tian)(tian)地(di)兩層(ceng)(ceng),地(di)球(qiu)位(wei)于宇(yu)宙(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)中(zhong)心(xin)(xin),所(suo)(suo)以日月圍(wei)繞(rao)地(di)球(qiu)運(yun)行(xing)(xing)(xing),物體總是(shi)落向地(di)面(mian)。地(di)球(qiu)之外(wai)有(you)9個(ge)等距天(tian)(tian)(tian)(tian)層(ceng)(ceng),由(you)里(li)到外(wai)的(de)(de)排列次序是(shi):月球(qiu)天(tian)(tian)(tian)(tian)、水星(xing)(xing)天(tian)(tian)(tian)(tian)、金(jin)星(xing)(xing)天(tian)(tian)(tian)(tian)、太陽(yang)天(tian)(tian)(tian)(tian)、火星(xing)(xing)天(tian)(tian)(tian)(tian)、木星(xing)(xing)天(tian)(tian)(tian)(tian)、土星(xing)(xing)天(tian)(tian)(tian)(tian)、恒星(xing)(xing)天(tian)(tian)(tian)(tian)和(he)原(yuan)動力天(tian)(tian)(tian)(tian),此外(wai)空無一(yi)物。各(ge)個(ge)天(tian)(tian)(tian)(tian)層(ceng)(ceng)自(zi)己(ji)(ji)不(bu)(bu)會動,上(shang)(shang)(shang)帝推動了(le)(le)(le)(le)(le)恒星(xing)(xing)天(tian)(tian)(tian)(tian)層(ceng)(ceng),恒星(xing)(xing)天(tian)(tian)(tian)(tian)層(ceng)(ceng)才帶動了(le)(le)(le)(le)(le)所(suo)(suo)有(you)的(de)(de)天(tian)(tian)(tian)(tian)層(ceng)(ceng)運(yun)動。人居住的(de)(de)地(di)球(qiu),靜(jing)靜(jing)地(di)屹立在宇(yu)宙(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)的(de)(de)中(zhong)心(xin)(xin)。托勒密(mi)全(quan)面(mian)繼承了(le)(le)(le)(le)(le)亞里(li)士(shi)多德(de)的(de)(de)地(di)心(xin)(xin)說(shuo),并(bing)利(li)用前人積累和(he)他(ta)自(zi)己(ji)(ji)長(chang)期觀測(ce)得到的(de)(de)數(shu)據,寫(xie)成了(le)(le)(le)(le)(le)8卷(juan)本的(de)(de)《偉大論》。在書中(zhong),他(ta)把亞里(li)士(shi)多德(de)的(de)(de)9層(ceng)(ceng)天(tian)(tian)(tian)(tian)擴大為11層(ceng)(ceng),把原(yuan)動力天(tian)(tian)(tian)(tian)改為晶瑩天(tian)(tian)(tian)(tian),又往外(wai)添加了(le)(le)(le)(le)(le)最高天(tian)(tian)(tian)(tian)和(he)凈火天(tian)(tian)(tian)(tian)。托勒密(mi)設(she)想,各(ge)行(xing)(xing)(xing)星(xing)(xing)都繞(rao)著一(yi)個(ge)較小(xiao)的(de)(de)圓(yuan)(yuan)周上(shang)(shang)(shang)運(yun)動,而(er)(er)每個(ge)圓(yuan)(yuan)的(de)(de)圓(yuan)(yuan)心(xin)(xin)則在以地(di)球(qiu)為中(zhong)心(xin)(xin)的(de)(de)圓(yuan)(yuan)周上(shang)(shang)(shang)運(yun)動。他(ta)把繞(rao)地(di)球(qiu)的(de)(de)那個(ge)圓(yuan)(yuan)叫“均(jun)輪(lun)”,每個(ge)小(xiao)圓(yuan)(yuan)叫“本輪(lun)”。同時假設(she)地(di)球(qiu)并(bing)不(bu)(bu)恰好(hao)在均(jun)輪(lun)的(de)(de)中(zhong)心(xin)(xin),而(er)(er)偏開一(yi)定的(de)(de)距離,均(jun)輪(lun)是(shi)一(yi)些偏心(xin)(xin)圓(yuan)(yuan);日月行(xing)(xing)(xing)星(xing)(xing)除(chu)作上(shang)(shang)(shang)述軌(gui)道(dao)運(yun)行(xing)(xing)(xing)外(wai),還與眾恒星(xing)(xing)一(yi)起,每天(tian)(tian)(tian)(tian)繞(rao)地(di)球(qiu)轉動一(yi)周。托勒密(mi)這個(ge)不(bu)(bu)反映宇(yu)宙(zhou)(zhou)(zhou)(zhou)實際結(jie)構的(de)(de)數(shu)學(xue)圖景,卻較為完滿的(de)(de)解釋(shi)了(le)(le)(le)(le)(le)當時觀測(ce)到的(de)(de)行(xing)(xing)(xing)星(xing)(xing)運(yun)動情況,并(bing)取得了(le)(le)(le)(le)(le)航海(hai)上(shang)(shang)(shang)的(de)(de)實用價(jia)值,從而(er)(er)被人們廣(guang)為信奉。
托勒密的(de)天體模型(xing)之(zhi)所以能夠流行千年(nian),是有它的(de)優點和歷(li)史原因的(de)。它的(de)主要特點是:
1. 繞著某一中心的(de)勻(yun)角速運動,符合當時(shi)占主(zhu)導思想的(de)柏拉圖的(de)假設,也適合于亞(ya)里士(shi)多德(de)的(de)物(wu)理學,易于被接受(shou)。
2. 用幾種圓周軌道(dao)不(bu)同的(de)組合(he)預(yu)言(yan)了行星(xing)的(de)運動位置,與實(shi)際(ji)相差很小,相比(bi)以前的(de)體系(xi)有所(suo)改進,還能解(jie)釋(shi)行星(xing)的(de)亮(liang)度變化。
3. 地球(qiu)不動的(de)說法,對當時人(ren)們的(de)生活是令人(ren)安慰的(de)假設,也符合(he)基督(du)教信仰。
在當(dang)時的(de)(de)(de)歷史(shi)條(tiao)件下,托勒密提出(chu)的(de)(de)(de)行星(xing)體(ti)(ti)系學(xue)說,是(shi)具有進步意義的(de)(de)(de)。首先,它肯定了大地是(shi)一(yi)個懸空著的(de)(de)(de)沒(mei)有支柱的(de)(de)(de)球體(ti)(ti)。其(qi)次,從恒星(xing)天體(ti)(ti)上區分出(chu)行星(xing)和日月是(shi)離(li)我們較近的(de)(de)(de)一(yi)群天體(ti)(ti),這是(shi)把太陽系從眾星(xing)中識別(bie)出(chu)來(lai)的(de)(de)(de)關鍵性一(yi)步。
托(tuo)勒密(mi)(mi)本人(ren)聲(sheng)稱他(ta)的(de)(de)(de)體系并不具(ju)有物理的(de)(de)(de)真實性(xing),而只是(shi)一(yi)個(ge)計算天體位置的(de)(de)(de)數學方(fang)案。至于教(jiao)(jiao)(jiao)會(hui)(hui)利(li)用和維護(hu)地心(xin)說(shuo),那是(shi)托(tuo)勒密(mi)(mi)死(si)后一(yi)千多年(nian)的(de)(de)(de)事情了。教(jiao)(jiao)(jiao)會(hui)(hui)之所(suo)以(yi)維護(hu)地心(xin)說(shuo),只是(shi)想歪(wai)曲它以(yi)證(zheng)明教(jiao)(jiao)(jiao)義中描繪的(de)(de)(de)天堂人(ren)間地獄的(de)(de)(de)圖象,如果編纂教(jiao)(jiao)(jiao)義時流行著別的(de)(de)(de)什么(me)學說(shuo),說(shuo)不定教(jiao)(jiao)(jiao)會(hui)(hui)也會(hui)(hui)加以(yi)利(li)用的(de)(de)(de)。所(suo)以(yi),托(tuo)勒密(mi)(mi)的(de)(de)(de)宇宙學說(shuo)同(tong)宗教(jiao)(jiao)(jiao)本來(lai)并沒有什么(me)必然(ran)的(de)(de)(de)聯(lian)系。
托勒密(mi)的(de)(de)(de)(de)天(tian)文(wen)學著作經阿(a)拉伯(bo)學者(zhe)之手(shou)而(er)重為歐洲所知之后,又在(zai)(zai)歐洲保持了(le)(le)(le)長時(shi)間的(de)(de)(de)(de)影響(xiang)力,至少延續(xu)到(dao)(dao)16世紀。在(zai)(zai)此之前,沒(mei)有(you)任何西(xi)方(fang)的(de)(de)(de)(de)星(xing)歷表(biao)不(bu)是(shi)(shi)按(an)托勒密(mi)理論推(tui)算出來(lai)的(de)(de)(de)(de)。雖然星(xing)歷表(biao)的(de)(de)(de)(de)精(jing)確(que)程度不(bu)斷有(you)所提(ti)高(gao),但(dan)由于托勒密(mi)所使用的(de)(de)(de)(de)古希臘本(ben)輪(lun)(lun)–均輪(lun)(lun)系統(tong)具有(you)類似級數展開的(de)(de)(de)(de)功能,即(ji)為了(le)(le)(le)增加(jia)推(tui)算的(de)(de)(de)(de)精(jing)確(que)度,可以(yi)(yi)在(zai)(zai)本(ben)輪(lun)(lun)上(shang)再加(jia)一個小輪(lun)(lun),讓此小輪(lun)(lun)之心在(zai)(zai)本(ben)輪(lun)(lun)上(shang)繞行,而(er)讓天(tian)體在(zai)(zai)小輪(lun)(lun)上(shang)繞行。只要(yao)適當調(diao)諸輪(lun)(lun)的(de)(de)(de)(de)半徑(jing)、繞行方(fang)向和速度,即(ji)可達到(dao)(dao)要(yao)求(qiu)。從理論上(shang)說(shuo),小輪(lun)(lun)可以(yi)(yi)不(bu)斷增加(jia),以(yi)(yi)求(qiu)得更(geng)高(gao)的(de)(de)(de)(de)精(jing)度,有(you)些(xie)天(tian)文(wen)學家正是(shi)(shi)這樣做的(de)(de)(de)(de)。但(dan)其(qi)缺點也是(shi)(shi)顯而(er)易見的(de)(de)(de)(de),那就是(shi)(shi)過(guo)于繁瑣。之后哥白尼在(zai)(zai)《天(tian)體運行論》中(zhong)放(fang)棄了(le)(le)(le)這種(zhong)表(biao)示,改用了(le)(le)(le)更(geng)為簡潔的(de)(de)(de)(de)日(ri)心說(shuo)。
除了(le)(le)在天文(wen)(wen)學(xue)方面(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)造詣, 托(tuo)勒(le)(le)(le)密在地(di)(di)理(li)學(xue)上(shang)也做出了(le)(le)出色的(de)(de)(de)(de)(de)(de)成就。他(ta)(ta)認為(wei),地(di)(di)理(li)學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研究對象(xiang)應為(wei)整個(ge)地(di)(di)球,主(zhu)要研究其形狀、大(da)小(xiao)、經(jing)緯(wei)(wei)度(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)測定(ding)以及(ji)地(di)(di)圖投(tou)影的(de)(de)(de)(de)(de)(de)方法等(deng)。他(ta)(ta)制造了(le)(le)測量(liang)經(jing)緯(wei)(wei)度(du)(du)用(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)類似渾(hun)天儀(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)儀(yi)器(星盤(pan))和后(hou)來(lai)馳名歐洲的(de)(de)(de)(de)(de)(de)角距測量(liang)儀(yi)。托(tuo)勒(le)(le)(le)密有地(di)(di)理(li)學(xue)著(zhu)作八(ba)卷,其中(zhong)六卷都是(shi)用(yong)經(jing)緯(wei)(wei)度(du)(du)標明的(de)(de)(de)(de)(de)(de)地(di)(di)點位置(zhi)表。他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)多(duo)數地(di)(di)點位置(zhi)好像都是(shi)根據他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)本初子午線和用(yong)弧度(du)(du)來(lai)表現的(de)(de)(de)(de)(de)(de)平緯(wei)(wei)圈之(zhi)間的(de)(de)(de)(de)(de)(de)距離來(lai)計算(suan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de),因為(wei)他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)經(jing)度(du)(du)沒有一個(ge)是(shi)從天文(wen)(wen)學(xue)上(shang)測定(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)(de),只有少數緯(wei)(wei)度(du)(du)是(shi)這(zhe)樣測定(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。托(tuo)勒(le)(le)(le)密采用(yong)了(le)(le)波(bo)昔(xi)東(dong)尼(ni)斯(si)測定(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)地(di)(di)球周(zhou)長(chang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)較小(xiao)數值,這(zhe)就使得他(ta)(ta)所有用(yong)弧度(du)(du)表現的(de)(de)(de)(de)(de)(de)陸向距離都夸大(da)了(le)(le),因為(wei)他(ta)(ta)把每一弧度(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)距離定(ding)為(wei)五百希臘(la)里,而不是(shi)六百希臘(la)里。這(zhe)樣一來(lai),從歐洲到亞洲橫貫大(da)西(xi)(xi)洋(yang)(yang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)洋(yang)(yang)面(mian)距離,看上(shang)去(qu)就比埃拉(la)(la)托(tuo)斯(si)特(te)尼(ni)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算(suan)值小(xiao)得多(duo),這(zhe)項計算(suan)最后(hou)還導致(zhi)了(le)(le)哥倫布從西(xi)(xi)面(mian)駛往亞洲的(de)(de)(de)(de)(de)(de)企圖。托(tuo)勒(le)(le)(le)密對世界情況(kuang)比他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)前(qian)輩(bei)熟(shu)悉(xi)得多(duo),埃拉(la)(la)托(tuo)斯(si)特(te)尼(ni)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)地(di)(di)圖東(dong)面(mian)只到印度(du)(du)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)恒(heng)河為(wei)止,但是(shi)托(tuo)勒(le)(le)(le)密知道有馬(ma)來(lai)半島和“蠶(can)絲之(zhi)國(guo)”,即(ji)中(zhong)國(guo)。
在數學方面,他用圓周運動組合解釋了天體視動,這在當時被認為是絕對準確的。他還論證了四邊形的特性,即有名的托勒密定理。他對光學也作過研究,認為光線在折射時入射角與折射角成正比關系。
托勒(le)密著(zhu)有四本重(zhong)要著(zhu)作:《天文學大(da)成》(Almagest)、《地理學指南》(Geography)、《天文集》(Tetrabiblos)和(he)《光學》(Optics)。此外,尚有年(nian)代學和(he)占星學方面的著(zhu)作等。
托(tuo)勒(le)密總結(jie)了希(xi)臘古(gu)天(tian)文(wen)學(xue)的(de)(de)(de)(de)成就,寫成《天(tian)文(wen)學(xue)大成》十三卷。其中確定了一年(nian)的(de)(de)(de)(de)持續時間,編制了星表,說明旋進、折射(she)引起的(de)(de)(de)(de)修正(zheng),給出日(ri)月(yue)食的(de)(de)(de)(de)計算(suan)方法(fa)等。他利(li)用(yong)(yong)希(xi)臘天(tian)文(wen)學(xue)家們特(te)別是(shi)喜帕(pa)恰斯(Hipparchus,又譯伊巴谷)的(de)(de)(de)(de)大量觀測與研究(jiu)成果,把各種用(yong)(yong)偏心圓或小輪體(ti)(ti)系(xi)(xi)解(jie)釋天(tian)體(ti)(ti)運動(dong)的(de)(de)(de)(de)地心學(xue)說給以(yi)系(xi)(xi)統化的(de)(de)(de)(de)論證,后世遂把這種地心體(ti)(ti)系(xi)(xi)冠(guan)以(yi)他的(de)(de)(de)(de)名字(zi),稱為托(tuo)勒(le)密地心體(ti)(ti)系(xi)(xi)。這部(bu)巨(ju)著是(shi)當(dang)時天(tian)文(wen)學(xue)的(de)(de)(de)(de)百科(ke)全書(shu),直到開普勒(le)的(de)(de)(de)(de)時代,都是(shi)天(tian)文(wen)學(xue)家的(de)(de)(de)(de)必讀書(shu)籍。
《天文學大成(cheng)》——500年(nian)的(de)(de)(de)希(xi)臘天文學和宇(yu)(yu)宙(zhou)學思(si)想的(de)(de)(de)頂峰——統治了(le)天文界(jie)長(chang)達13 個(ge)世紀。這(zhe)樣一(yi)本知識(shi)上參差交錯且(qie)復(fu)雜的(de)(de)(de)著作(zuo),不(bu)是(shi)(shi)(shi)單獨(du)一(yi)個(ge)人所能完成(cheng)的(de)(de)(de)。托勒密(mi)依(yi)靠了(le)他(ta)的(de)(de)(de)先驅者,特(te)別(bie)是(shi)(shi)(shi)喜(xi)帕恰斯(si),這(zhe)一(yi)點是(shi)(shi)(shi)無(wu)須掩蓋的(de)(de)(de)。他(ta)面對(dui)的(de)(de)(de)基本問題是(shi)(shi)(shi):在假(jia)設(she)宇(yu)(yu)宙(zhou)是(shi)(shi)(shi)以(yi)(yi)地(di)球(qiu)為中(zhong)心的(de)(de)(de)、以(yi)(yi)及所有(you)天體(ti)以(yi)(yi)均勻的(de)(de)(de)速度按(an)完全圓形的(de)(de)(de)軌(gui)(gui)道饒轉(zhuan)的(de)(de)(de)前提下,試圖解釋天體(ti)的(de)(de)(de)運動。因(yin)為實際天體(ti)以(yi)(yi)變速度按(an)橢圓軌(gui)(gui)道饒地(di)球(qiu)以(yi)(yi)外的(de)(de)(de)中(zhong)心運動,為了(le)維護原(yuan)來的(de)(de)(de)基本假(jia)設(she),就(jiu)要考慮某些非常(chang)復(fu)雜的(de)(de)(de)幾何(he)形狀。托勒密(mi)使用了(le)3種復(fu)雜的(de)(de)(de)原(yuan)始設(she)想:本輪、偏心圓和均輪。他(ta)能對(dui)火星(xing)、金星(xing)和水星(xing)等等的(de)(de)(de)軌(gui)(gui)道分別(bie)給出合理的(de)(de)(de)描述,但(dan)是(shi)(shi)(shi)如(ru)果把它們放在一(yi)個(ge)模型中(zhong),那(nei)么它們的(de)(de)(de)尺度和周期(qi)將發生沖突。然而,無(wu)論這(zhe)個(ge)體(ti)系存在著怎樣的(de)(de)(de)缺點,它還是(shi)(shi)(shi)流行(xing)了(le)1300年(nian)之久,直到(dao)15世紀才被哥(ge)白尼(ni)推翻。
托勒密著有《地理(li)學指南》八卷(juan),是他所繪的世(shi)界(jie)地圖的說明書,其中也討(tao)論(lun)到(dao)天文學原則(ze)。
在(zai)《地理學指南》一(yi)書中,托勒密充分地解釋了怎(zen)樣從數學上確(que)定緯(wei)度(du)和經度(du)線(xian)。然而(er),沒(mei)有一(yi)條經線(xian)是用天(tian)文學方法確(que)定的(de)(de),僅僅少數的(de)(de)緯(wei)度(du)線(xian)是這樣計算(suan)的(de)(de)。他(ta)(ta)將陸上測(ce)量的(de)(de)距(ju)離歸(gui)算(suan)為度(du),就在(zai)這無把握的(de)(de)網格上定出(chu)地區的(de)(de)位(wei)置。海(hai)面上的(de)(de)距(ju)離,簡直(zhi)是猜測(ce)出(chu)來的(de)(de)。他(ta)(ta)把加那利群島放到(dao)它們真正位(wei)置以東7°去(qu)了,因而(er)整個的(de)(de)網格定位(wei)只能(neng)是錯誤的(de)(de)。《地理學指南》對西方世界觀的(de)(de)影(ying)響幾乎也像《天(tian)文學大(da)成(cheng)》一(yi)樣巨大(da)和持久。
《地(di)(di)理學指南(nan)(nan)》一(yi)書(shu)在(zai)(zai)9世(shi)紀初葉便有了阿拉(la)(la)伯譯(yi)本(ben)(ben),書(shu)中關(guan)于伊斯蘭帝國疆域內各(ge)地(di)(di)記載(zai)中的(de)(de)(de)不準確這(zhe)處,很快被發現(xian)并代之以更準確的(de)(de)(de)記述,原初的(de)(de)(de)阿拉(la)(la)伯文譯(yi)本(ben)(ben)已(yi)經佚失,但此(ci)書(shu)在(zai)(zai)伊斯蘭地(di)(di)理學中的(de)(de)(de)直接(jie)與間接(jie)影(ying)(ying)(ying)響是值(zhi)得注意的(de)(de)(de)。《地(di)(di)理學指南(nan)(nan)》約在(zai)(zai)1406年出現(xian)由J.安(an)杰(jie)勒(le)斯(Angelus)從希臘(la)文本(ben)(ben)譯(yi)出的(de)(de)(de)拉(la)(la)丁文譯(yi)本(ben)(ben)。因為此(ci)書(shu)即使(shi)在(zai)(zai)當時(在(zai)(zai)它問(wen)(wen)世(shi)后1200年!)仍(reng)是對已(yi)知世(shi)界總(zong)的(de)(de)(de)地(di)(di)理情況的(de)(de)(de)最(zui)佳指南(nan)(nan),所以很快流行起(qi)來。直到(dao)16世(shi)紀,許(xu)多制圖(tu)學在(zai)(zai)16世(shi)紀的(de)(de)(de)進展提供(gong)了強大的(de)(de)(de)刺激。托(tuo)勒(le)密的(de)(de)(de)投(tou)(tou)影(ying)(ying)(ying)方受到(dao)非議,由此(ci)導致各(ge)種新投(tou)(tou)影(ying)(ying)(ying)法的(de)(de)(de)問(wen)(wen)世(shi)。《地(di)(di)理學》中的(de)(de)(de)第一(yi)種投(tou)(tou)影(ying)(ying)(ying)法在(zai)(zai)墨(mo)卡托(tuo)(Mercator)1554年的(de)(de)(de)歐洲地(di)(di)圖(tu)中受到(dao)非議,第二種投(tou)(tou)影(ying)(ying)(ying)法從1511年起(qi)受到(dao)更多的(de)(de)(de)批(pi)評(ping)。然而(er)無(wu)論如(ru)何(he),托(tuo)勒(le)密的(de)(de)(de)《地(di)(di)理學指南(nan)(nan)》為后人(ren)提供(gong)了世(shi)上最(zui)早的(de)(de)(de)有數學依據的(de)(de)(de)地(di)(di)圖(tu)投(tou)(tou)影(ying)(ying)(ying)法。
現代學者的(de)(de)(de)詳細研究(jiu)表明:C.哥倫(lun)布(bu)(Columbus,1451-1506)在開始在他(ta)那改變人類(lei)歷史的(de)(de)(de)遠(yuan)航之前,至少曾(ceng)細心閱讀過(guo)5本(ben)書,其中之一(yi)就(jiu)是(shi)托(tuo)勒密(mi)的(de)(de)(de)《地(di)理學指南》,而(er)其余4本(ben)與(yu)此不是(shi)同類(lei)著作,因此可(ke)知哥倫(lun)布(bu)的(de)(de)(de)地(di)理思想(xiang)主要來自托(tuo)勒密(mi)。托(tuo)勒密(mi)標出的(de)(de)(de)亞(ya)洲(zhou)位置(zhi)比它實際的(de)(de)(de)更(geng)近(向西),與(yu)哥倫(lun)布(bu)同時代的(de)(de)(de)地(di)圖(tu)制造者繼承了他(ta)的(de)(de)(de)錯誤觀點,否則哥倫(lun)布(bu)也許(xu)就(jiu)不會航行(xing)了。哥倫(lun)布(bu)相(xiang)信通過(guo)一(yi)條較短的(de)(de)(de)渡海(hai)航線,就(jiu)可(ke)以到(dao)達亞(ya)洲(zhou)大陸(lu)的(de)(de)(de)東海(hai)岸,結果他(ta)在他(ta)設想(xiang)的(de)(de)(de)亞(ya)洲(zhou)東岸位置(zhi)上發(fa)現了美洲(zhou)新大陸(lu)——盡管他(ta)本(ben)人直到(dao)去(qu)世時仍(reng)認為他(ta)發(fa)現的(de)(de)(de)正是(shi)托(tuo)勒密(mi)地(di)圖(tu)上所繪的(de)(de)(de)亞(ya)洲(zhou)大陸(lu)。
托勒密著有《光(guang)學》五卷,其中(zhong)第(di)一卷講述眼與光(guang)的(de)關系,第(di)二(er)卷說明(ming)可(ke)見條(tiao)件(jian)、雙眼效(xiao)應,第(di)三卷講平面鏡與曲面鏡的(de)反射(she)及太陽中(zhong)午與早晚的(de)視徑大小問(wen)題,第(di)五卷試圖找出折(zhe)射(she)定律,并描(miao)述了他(ta)的(de)實驗,討(tao)論了大氣折(zhe)射(she)現象。
《天文學大(da)成》(Almagest)十(shi)三卷(又名《至(zhi)大(da)論(lun)》、《偉大(da)論(lun)》、《大(da)集(ji)合(he)論(lun)》、《大(da)綜合(he)論(lun)》)
《實用(yong)天文表(biao)》(Handy Tables)
《行星(xing)假(jia)說》(Planetary Hypotheses)二卷。
《恒星之象》(Phases of the Fixed Stars)二卷(juan)。
《占星四書》(Tetrabiblos)四卷。
《地理學指南》八(ba)卷
《光學》五卷
《日(ri)晷論》(Analemma)
《平球論》(Planisphaerium)
《諧和論》(Harmonica)三卷(juan)
《體積論》(On Dimension)
《元素論》(On Elements)
在(zai)討論托勒密(mi)的(de)歷史功績及影(ying)響時,不能(neng)不先談到一些(xie)很容易(yi)使人(ren)誤入歧途(tu)的(de)成(cheng)見(jian)。這些(xie)成(cheng)見(jian)并非(fei)學術研究所得出的(de)成(cheng)果,而是與某些(xie)特定時期的(de)宣傳活動(dong)密(mi)切結合在(zai)一起。因而廣泛流(liu)傳,其(qi)中比較重要的(de)有如下(xia)兩種。
第一(yi)(yi)種成見,是將托勒密看成只(zhi)是一(yi)(yi)些古代科學(xue)文(wen)獻的(de)(de)編輯者(zhe),由此引(yin)申開去,就(jiu)自(zi)然會有諸如《至大論》不過襲自(zi)希帕恰斯、《地理(li)學(xue)》只(zhi)是馬里努斯著作的(de)(de)翻版之類的(de)(de)偏激之論。這種成見的(de)(de)發端,據研究很(hen)可(ke)能是19世紀初期的(de)(de)法(fa)國數學(xue)家(jia)、天文(wen)學(xue)史家(jia)J·B·德朗(lang)布爾(Delambre)的(de)(de)《古代天文(wen)學(xue)史》(Histoire de I’astronomie ancienne)一(yi)(yi)書(shu),這種看法(fa)早已被學(xue)者(zhe)們的(de)(de)研究所否定,但在一(yi)(yi)些非學(xue)術的(de)(de)讀物(wu)中(zhong)有時仍(reng)可(ke)見到。
第(di)二種(zhong)成(cheng)見,是(shi)將(jiang)托(tuo)(tuo)勒(le)(le)(le)密(mi)與亞里(li)士(shi)多(duo)德(de)(de)(de)(Aristotle)兩(liang)人不(bu)同(tong)的(de)(de)(de)宇(yu)宙(zhou)(zhou)體(ti)系(xi)混為(wei)(wei)一談,進而(er)視之為(wei)(wei)阻(zu)礙天(tian)文(wen)(wen)學(xue)(xue)發展(zhan)的(de)(de)(de)歷(li)史(shi)(shi)罪人。在(zai)當代科學(xue)(xue)史(shi)(shi)著(zhu)述中(zhong)(zhong),以李約(yue)瑟(J.Needham)“亞里(li)士(shi)多(duo)德(de)(de)(de)和托(tuo)(tuo)勒(le)(le)(le)密(mi)僵硬的(de)(de)(de)同(tong)心水(shui)晶(jing)球概念(nian),曾束縛(fu)歐(ou)洲天(tian)文(wen)(wen)學(xue)(xue)思想一千(qian)多(duo)年(nian)”的(de)(de)(de)說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)法為(wei)(wei)代表,至(zhi)今仍在(zai)許多(duo)中(zhong)(zhong)文(wen)(wen)著(zhu)作中(zhong)(zhong)被反復援引。而(er)這(zhe)種(zhong)說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)法其實明顯違背了(le)歷(li)史(shi)(shi)事實。亞里(li)士(shi)多(duo)德(de)(de)(de)確實主張一種(zhong)同(tong)心疊(die)套(tao)的(de)(de)(de)水(shui)晶(jing)球(crystalline spheres)宇(yu)宙(zhou)(zhou)體(ti)系(xi),但(dan)托(tuo)(tuo)勒(le)(le)(le)密(mi)在(zai)他(ta)的(de)(de)(de)著(zhu)作中(zhong)(zhong)完全沒有采納這(zhe)種(zhong)宇(yu)宙(zhou)(zhou)體(ti)系(xi),他(ta)也從未表示他(ta)贊同(tong)這(zhe)種(zhong)體(ti)系(xi)。另一方面,主要由(you)希(xi)臘–阿(a)拉伯(bo)學(xue)(xue)者保存、傳述下來的(de)(de)(de)亞里(li)士(shi)多(duo)德(de)(de)(de)學(xue)(xue)說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo),直到13世紀仍被羅(luo)馬(ma)教會(hui)(hui)視為(wei)(wei)異端(duan),多(duo)次禁止在(zai)大(da)學(xue)(xue)里(li)講授。因此(ci),無論(lun)是(shi)托(tuo)(tuo)勒(le)(le)(le)密(mi)還是(shi)亞里(li)士(shi)多(duo)德(de)(de)(de),都根本不(bu)可能“束縛(fu)歐(ou)洲天(tian)文(wen)(wen)學(xue)(xue)思想一千(qian)多(duo)年(nian)”,至(zhi)1323年(nian),教皇(huang)宣布(bu)托(tuo)(tuo)馬(ma)斯·阿(a)奎那(T.Aquinas)為(wei)(wei)“圣徒(tu)”,阿(a)奎那龐大(da)的(de)(de)(de)經院哲學(xue)(xue)體(ti)系(xi)被教會(hui)(hui)官方認(ren)可,成(cheng)為(wei)(wei)欽定學(xue)(xue)說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)。這(zhe)套(tao)學(xue)(xue)說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)是(shi)阿(a)奎那與其師(shi)大(da)阿(a)爾(er)伯(bo)圖斯(Albertus Magnus)將(jiang)亞里(li)士(shi)多(duo)德(de)(de)(de)學(xue)(xue)說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)與基(ji)督教神(shen)學(xue)(xue)全盤結合而(er)成(cheng)。在(zai)論(lun)證(zheng)水(shui)晶(jing)球宇(yu)宙(zhou)(zhou)體(ti)系(xi)時(shi),阿(a)奎那曾引用托(tuo)(tuo)勒(le)(le)(le)密(mi)的(de)(de)(de)著(zhu)作來論(lun)證(zheng)地心、地靜之說(shuo)(shuo)(shuo)(shuo)。此(ci)后亞里(li)士(shi)多(duo)德(de)(de)(de)的(de)(de)(de)水(shui)晶(jing)球宇(yu)宙(zhou)(zhou)體(ti)確實束縛(fu)了(le)歐(ou)洲天(tian)文(wen)(wen)學(xue)(xue)思想約(yue)二三(san)百年(nian),但(dan)這(zhe)顯然(ran)無法構成(cheng)托(tuo)(tuo)勒(le)(le)(le)密(mi)的(de)(de)(de)任(ren)何罪狀。
托(tuo)勒密的(de)(de)(de)(de)《至(zhi)大(da)(da)(da)論》,在他身后不(bu)(bu)久(jiu)就(jiu)成為古(gu)代西(xi)方(fang)世界學(xue)(xue)習天文(wen)(wen)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)標(biao)準(zhun)(zhun)教材。公元4世紀就(jiu)出現(xian)(xian)了(le)帕普(pu)斯(si)(Pappus)的(de)(de)(de)(de)評注本文(wen)(wen)學(xue)(xue)和(he)亞6歷山(shan)大(da)(da)(da)城(cheng)的(de)(de)(de)(de)塞翁(weng)(Theon of Alexandria)的(de)(de)(de)(de)評注本。約在公元800年出現(xian)(xian)阿(a)(a)拉(la)(la)(la)伯文(wen)(wen)譯本。隨(sui)后出現(xian)(xian)更(geng)完善的(de)(de)(de)(de)譯本,它們與阿(a)(a)拔斯(si)王朝的(de)(de)(de)(de)哈(ha)里(li)發阿(a)(a)爾(er)馬(ma)蒙(Al–Ma’mun)對天文(wen)(wen)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)大(da)(da)(da)力贊助(zhu)密切聯系在一起。1175年,出現(xian)(xian)了(le)克雷莫納的(de)(de)(de)(de)杰拉(la)(la)(la)爾(er)德(Gerard of Cremona)從阿(a)(a)拉(la)(la)(la)伯文(wen)(wen)譯的(de)(de)(de)(de)拉(la)(la)(la)丁文(wen)(wen)譯本,《至(zhi)大(da)(da)(da)論》開(kai)始重新為西(xi)歐學(xue)(xue)者(zhe)所了(le)解。在此之(zhi)前(qian)不(bu)(bu)久(jiu),1160年左右(you)還有一個從希臘文(wen)(wen)本譯出的(de)(de)(de)(de)拉(la)(la)(la)丁文(wen)(wen)譯本出現(xian)(xian)在西(xi)西(xi)里(li),但可(ke)能不(bu)(bu)太為人所知。這(zhe)些(xie)(xie)譯本,連同來自(zi)阿(a)(a)拉(la)(la)(la)伯一些(xie)(xie)以《至(zhi)大(da)(da)(da)論》為基礎的(de)(de)(de)(de)新論著(zhu),在13世紀大(da)(da)(da)大(da)(da)(da)提高了(le)西(xi)方(fang)天文(wen)(wen)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)水準(zhun)(zhun),而在此前(qian)漫長的(de)(de)(de)(de)中世紀時期,西(xi)方(fang)世界的(de)(de)(de)(de)天文(wen)(wen)學(xue)(xue)進展主要出現(xian)(xian)在阿(a)(a)拉(la)(la)(la)伯世界;然而阿(a)(a)拉(la)(la)(la)伯天文(wen)(wen)學(xue)(xue)家更(geng)是大(da)(da)(da)大(da)(da)(da)受益于托(tuo)勒密的(de)(de)(de)(de)天文(wen)(wen)學(xue)(xue)著(zhu)作(zuo)。