梅(mei)文鼎(ding)生于(yu)明崇禎(zhen)六年(1633年)3月16日,因自幼聰穎,兒時便隨父(fu)并塾師(shi)羅王賓仰觀天(tian)象,遂(sui)能(neng)了解運旋(xuan)大意(yi),9歲(sui)(sui)熟五經,通史事,有“神童”之(zhi)譽(yu),14歲(sui)(sui)入(ru)縣學,15歲(sui)(sui)補博士弟(di)子員(中秀才),以后屢應(ying)鄉試不第。20歲(sui)(sui)時結婚,接著祖(zu)父(fu)與(yu)父(fu)親相(xiang)繼去世,在既要養兒育女,又要守孝的日子里,梅(mei)文鼎(ding)就再也沒有時間去忙(mang)于(yu)舉業了。
清順治(zhi)十七(qi)年(1660年),27歲的(de)梅文(wen)鼎從同里倪(ni)觀(guan)湖學習(xi)歷(li)書《交食(shi)通軌》,發現書中立法之故,并(bing)為其訂訛補缺,撰《歷(li)學駢技》2卷(juan),后增至4卷(juan)。倪(ni)師“嘆服(fu)”,認為“智(zhi)過于師”。從此,梅文(wen)鼎堅定了研究歷(li)算之學的(de)志向。
清康熙元年(1662年)開始向倪正學習《大統歷算交食(shi)法》并(bing)訂正其訛誤(wu)。
康熙八年至(zhi)十六(liu)年間,梅文鼎與方(fang)中通在金陵(南京)四度相(xiang)晤,交誼(yi)深(shen)厚,每次(ci)都(dou)討(tao)論(lun)(lun)辯難(nan)中西數學(xue)(xue)問題;其后又有多次(ci)書信來往。梅文鼎為方(fang)中通所撰(zhuan)算書《數度衍》作序(xu);方(fang)則為梅著《中西算學(xue)(xue)通》作序(xu)。參(can)與《方(fang)程(cheng)論(lun)(lun)》討(tao)論(lun)(lun),并為之撰(zhuan)序(xu)的(de)學(xue)(xue)者還有潘來、孔興(xing)泰和袁士龍等。
康熙(xi)十一年(1672年),梅文鼎撰成第一部數學著作《方程(cheng)論》。
康熙十二年(nian)(1673年(nian))梅文鼎應施潤章之請,撰《寧國府志(zhi)分(fen)野稿(gao)》《宣(xuan)城縣(xian)志(zhi)分(fen)野稿(gao)》各(ge)1卷,后又應皖江陳(chen)默江太史函請,撰《江南通志(zhi)分(fen)野擬稿(gao)》1卷。
康熙二十八年(1689年),奉明史館諸公之召,梅文鼎到達北(bei)京,廣交學者(zhe)名流,如昆山(shan)徐乾(qian)學、大(da)興劉繼(ji)莊、武進楊道聲、鄞縣萬斯同、太原閻(yan)若璩,以及安溪李(li)光地等。梅文鼎關(guan)于(yu)(yu)歷算(suan)的宏(hong)論,使(shi)史局(ju)為其(qi)(qi)精確,一(yi)時名聲大(da)振,于(yu)(yu)是京城各公,都想見梅先生,有的學生想跟其(qi)(qi)學習(xi),而書(shu)說也逐漸流傳宮中(zhong)。梅文鼎在北(bei)京、天(tian)津前(qian)后有5年時間(1693年南還),曾撰《明史歷志擬稿(gao)》3卷。然而由于(yu)(yu)臺官的“畏忌”,他又素性恬淡,始終(zhong)沒(mei)有進入“史局(ju)”,只(zhi)是在李(li)光地家和(he)天(tian)津等處,設館授徒和(he)研究(jiu)學問而已。
康(kang)熙二十(shi)九年(nian)(1690年(nian)),梅文鼎應李光地(di)之邀,將其研習(xi)天文歷(li)法心得(de)以問(wen)答形式撰成(cheng)一(yi)書,取名《歷(li)學(xue)疑問(wen)》。
康(kang)(kang)熙四(si)十(shi)一(yi)年(nian)(1702年(nian)),康(kang)(kang)熙帝南巡至德州(zhou),撫臣李(li)(li)光(guang)地(di)進(jin)所刻(ke)梅(mei)文鼎《歷學疑問》3卷,康(kang)(kang)熙十(shi)分賞識,帶回宮細(xi)閱。次年(nian)春,康(kang)(kang)熙將御筆批(pi)閱過的(de)本子(zi)(zi)發還(huan)(huan)李(li)(li)光(guang)地(di),說:沒(mei)有錯誤,只計算(suan)方(fang)法還(huan)(huan)沒(mei)有準(zhun)備好。是年(nian)梅(mei)文鼎再次應(ying)李(li)(li)光(guang)地(di)之請,攜(xie)弟(di)弟(di)爾素(su),兒(er)子(zi)(zi)以燕、孫子(zi)(zi)瑴成(cheng)至保定(ding)下(xia)榻李(li)(li)光(guang)地(di)官署中,一(yi)方(fang)面(mian)教授李(li)(li)氏子(zi)(zi)弟(di)和青年(nian)學者,一(yi)方(fang)面(mian)校訂所著《弧(hu)三角(jiao)舉(ju)要(yao)》等書,準(zhun)備付刻(ke)。
康(kang)熙(xi)四(si)十四(si)年(nian)(nian)(1705年(nian)(nian))農歷閏四(si)月,康(kang)熙(xi)帝(di)于南巡途中(zhong),在德州運河舟中(zhong)3次召見(jian)梅文(wen)(wen)鼎,臨行時親賜“積(ji)學參微”四(si)字給以褒獎。越明年(nian)(nian),又征(zheng)召其孫梅玨(jue)成入(ru)內(nei)廷蒙養齋(zhai)學習歷算。梅文(wen)(wen)鼎70歲時撰《勿庵歷算書(shu)目(mu)》1卷,介紹他所著(zhu)書(shu)的內(nei)容梗概和寫(xie)作緣起。晚年(nian)(nian)他還在家鄉孜孜不(bu)倦(juan)地整理(li)校(xiao)訂平(ping)生所著(zhu)各書(shu),以備刊印。
康熙六十(shi)年(1721年),梅文鼎卒于家鄉宣城,時年89歲。康熙帝特命江寧織造(zao)曹為之治喪事,營墓地;墓在柏枧山口外(wai)的達村(俗稱荷花塘(tang))。
《筆算》5卷
《籌算》2 卷
《度算(suan)釋例(li)》2卷
《少廣拾遺》1卷(juan)
《方程論》6卷
《勾股舉(ju)隅》1卷
《幾何通解》1卷
《平三角舉要》 5卷
《幾何補編(bian)》4卷
《弧三角舉要》5卷
《環中黍尺》5卷
《方圓冪(mi)積》1卷(juan)
《塹堵測量》2卷
《歷學(xue)駢枝(zhi)》5卷
《歷學疑問》3卷
《歷學疑問補》2卷
《交食》4卷
《七政》2卷
《五星管見》1卷
《揆(kui)日紀(ji)要》 1卷
《恒星紀要》1卷
《歷學答問》1卷
《雜著》1卷
清初西方(fang)科(ke)學(xue)知(zhi)識的(de)(de)傳入(ru),對(dui)梅文鼎(ding)產(chan)生(sheng)了巨(ju)大(da)影響。一(yi)生(sheng)博(bo)覽群書,著(zhu)(zhu)述80余(yu)種(zhong)。文鼎(ding)從小受家學(xue)熏陶(tao),后(hou)從師(shi)學(xue)習天文歷(li)算知(zhi)識,不僅能(neng)懂其(qi)歷(li)理,且(qie)能(neng)“發所以立法(fa)之(zhi)故,補(bu)其(qi)遺缺”。他一(yi)生(sheng)著(zhu)(zhu)述正多,絕大(da)部分是(shi)天文、歷(li)算和(he)數(shu)學(xue)著(zhu)(zhu)作。 他之(zhi)天文歷(li)算和(he)數(shu)學(xue)著(zhu)(zhu)作大(da)致可分為(wei)五類: 一(yi)是(shi)對(dui)古代歷(li)算的(de)(de)考證和(he)補(bu)訂, 二是(shi)將西方(fang)新法(fa)結(jie)合中(zhong)國歷(li)法(fa)融(rong)會一(yi)起的(de)(de)闡述; 三是(shi)回(hui)答他人的(de)(de)疑問和(he)授(shou)課(ke)的(de)(de)講稿, 四是(shi)對(dui)天文儀器(qi)的(de)(de)考察和(he)說明; 五是(shi)對(dui)古代方(fang)志中(zhong)天文知(zhi)識的(de)(de)研究。總(zong)計(ji)達66種(zhong)。其(qi)數(shu)學(xue)著(zhu)(zhu)作達26種(zhong),冶中(zhong)西數(shu)學(xue)于一(yi)爐,集古今中(zhong)外之(zhi)大(da)成,總(zong)名之(zhi)曰《中(zhong)西算學(xue)通(tong)》。
梅(mei)文鼎(ding)中(zhong)西天(tian)文學的(de)(de)造(zao)詣都很深(shen),天(tian)文學著作有40多(duo)種,糾正了前人的(de)(de)許(xu)多(duo)錯誤。梅(mei)文鼎(ding)非常注重(zhong)天(tian)象觀測,創造(zao)了不少兼收中(zhong)西方(fang)(fang)特(te)色(se)的(de)(de)天(tian)文儀(yi)器(qi),如(ru)璇璣尺、揆日(ri)器(qi)、側望(wang)儀(yi)、仰觀儀(yi)、月道儀(yi)等。在這些方(fang)(fang)面(mian)的(de)(de)貢獻(xian),對當時(shi)和后世融會貫通(tong)中(zhong)西方(fang)(fang)天(tian)文學具有很大(da)作用。
中國傳(chuan)統(tong)歷(li)(li)(li)(li)法(fa),以(yi)元代(dai)郭(guo)守敬《授時歷(li)(li)(li)(li)》最為(wei)精密,明(ming)代(dai)沿用(yong)更(geng)名(ming)《大統(tong)歷(li)(li)(li)(li)》。梅文鼎的研(yan)究(jiu)即從大統(tong)歷(li)(li)(li)(li)、授時歷(li)(li)(li)(li)開(kai)始,上溯到歷(li)(li)(li)(li)代(dai)70余家(jia)(jia)歷(li)(li)(li)(li)法(fa),一(yi)一(yi)求其(qi)根(gen)本(ben)與源流,同時參閱考究(jiu)西(xi)(xi)洋各家(jia)(jia)歷(li)(li)(li)(li)法(fa),比較中西(xi)(xi)名(ming)實(shi)異同,求得中西(xi)(xi)歷(li)(li)(li)(li)法(fa)的會通。因著《古今歷(li)(li)(li)(li)法(fa)通考》58卷,后屢有增(zeng)補(bu)衍成(cheng)70余卷。又著其(qi)他(ta)歷(li)(li)(li)(li)算書(shu)50多種(zhong),其(qi)中《歷(li)(li)(li)(li)學疑(yi)問》3卷、《歷(li)(li)(li)(li)學疑(yi)問補(bu)》2卷、《交(jiao)食管見》1卷、《交(jiao)蝕蒙求》3卷、《平立定三差解》1卷等15種(zhong),被乾隆欽定《四庫(ku)全書(shu)》收錄。
歷(li)法(fa)的(de)制定和修改離不(bu)開測(ce)算(suan),歷(li)理(li)(li)更(geng)需(xu)要用數(shu)(shu)學(xue)原(yuan)理(li)(li)來闡明。梅文(wen)鼎為研(yan)究天(tian)文(wen)歷(li)法(fa)的(de)需(xu)要,對數(shu)(shu)學(xue)進行(xing)了深入(ru)的(de)研(yan)究,取得了重大成就(jiu)。
梅文鼎(ding)的(de)(de)(de)第(di)一部數(shu)學(xue)(xue)著作是《方(fang)程(cheng)(cheng)論》,撰成(cheng)于康熙十(shi)一年(nian)(1672年(nian))。當時正是楊光先“歷訟”失敗(bai)客死他鄉(1669年(nian))后(hou)(hou)不久,西(xi)洋(yang)教士趾高氣(qi)揚(yang),蔑視(shi)中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)傳(chuan)統文化。梅文鼎(ding)抓住“方(fang)程(cheng)(cheng)”這一“非西(xi)法所有”的(de)(de)(de)中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)傳(chuan)統數(shu)學(xue)(xue)精華首先發(fa)論,來顯示中(zhong)(zhong)華數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)驕傲,是頗有愛國(guo)(guo)情懷的(de)(de)(de)。他在書成(cheng)后(hou)(hou)給數(shu)學(xue)(xue)家(jia)、桐城人方(fang)中(zhong)(zhong)通的(de)(de)(de)書信(xin)中(zhong)(zhong)透露了(le)這一思想。他說:“愚病西(xi)儒(ru)(指傳(chuan)教士)排古算(suan)數(shu),著《方(fang)程(cheng)(cheng)論》,謂雖利氏(指利瑪(ma)竇)無以難。”
但他(ta)對于西(xi)算(suan)(suan)卻能采取正確的(de)態度,主張(zhang)“去(qu)中(zhong)(zhong)西(xi)之見(jian),以平心(xin)觀理”。他(ta)在(zai)發掘整理中(zhong)(zhong)國古算(suan)(suan)的(de)同時,潛(qian)心(xin)研讀《幾何原本(ben)》等西(xi)算(suan)(suan)書(shu)籍,力求會通(tong)中(zhong)(zhong)西(xi)算(suan)(suan)法。他(ta)把所(suo)著26種數學書(shu)統名之曰《中(zhong)(zhong)西(xi)算(suan)(suan)學通(tong)》,以此來實踐他(ta)的(de)主張(zhang)。
梅文鼎(ding)的(de)(de)(de)《筆(bi)算》、《籌算》和(he)(he)(he)《度算釋例(li)》分別(bie)介(jie)紹西方(fang)的(de)(de)(de)寫(xie)算方(fang)法,納皮爾(N印沁r)算籌和(he)(he)(he)伽利略(lve)(Galile。)比例(li)規(gui)。他(ta)研究了(le)正(zheng)多(duo)面(mian)體和(he)(he)(he)球(qiu)(qiu)體的(de)(de)(de)互容關(guan)系(xi),訂正(zheng)了(le)《測量(liang)全義(yi)》中(zhong)個(ge)別(bie)資(zi)料(liao)的(de)(de)(de)錯誤(wu),獨立(li)研究了(le)他(ta)名之為“方(fang)燈(deng)”和(he)(he)(he)“圓燈(deng)”的(de)(de)(de)兩(liang)種半正(zheng)多(duo)面(mian)體。他(ta)又(you)引(yin)進了(le)球(qiu)(qiu)體內容等(deng)徑小球(qiu)(qiu)問題,并指出其解法與正(zheng)多(duo)面(mian)體和(he)(he)(he)半正(zheng)多(duo)面(mian)體構(gou)造(zao)的(de)(de)(de)關(guan)系(xi)。他(ta)在《方(fang)圓冪(mi)積》中(zhong)討論了(le)球(qiu)(qiu)體與圓柱、球(qiu)(qiu)臺及球(qiu)(qiu)扇(shan)形等(deng)立(li)體的(de)(de)(de)關(guan)系(xi)。對于當時一般學人感到(dao)困(kun)難的(de)(de)(de)三角學,梅文鼎(ding)不(bu)但有《平三角舉要(yao)》和(he)(he)(he)《弧三角舉要(yao)》介(jie)紹基本(ben)的(de)(de)(de)性質、定理和(he)(he)(he)公(gong)式,而且有《塹堵測量(liang)》和(he)(he)(he)《環中(zhong)黍尺》這兩(liang)部(bu)分別(bie)借助多(duo)面(mian)體模型和(he)(he)(he)投影(ying)法來闡述(shu)相關(guan)算法的(de)(de)(de)優秀作品。
《勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)舉隅》為(wei)梅文鼎研究(jiu)中(zhong)國傳統勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)術的(de)(de)著作,全(quan)書一卷,其(qi)(qi)中(zhong)的(de)(de)主要(yao)成就,是(shi)(shi)(shi)對(dui)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)定(ding)理的(de)(de)證明(ming)(ming)和對(dui)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)術算(suan)法的(de)(de)推廣。書中(zhong)首列(lie)“和較名義”,其(qi)(qi)次(ci)以兩幅“弦實兼勾(gou)(gou)實股(gu)(gu)(gu)實圖(tu)(tu)”來(lai)說明(ming)(ming)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)定(ding)理,其(qi)(qi)論說的(de)(de)根據是(shi)(shi)(shi)出入相補原理, 在內容上,本書大致上可分作兩部分,一為(wei)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)術,另一主要(yao)為(wei)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)測量。前(qian)者(zhe)梅文鼎對(dui)其(qi)(qi)評價很高,他認為(wei)此(ci)式“乃(nai)立之(zhi)根也。而其(qi)(qi)理皆(jie)具古圖(tu)(tu)(“古圖(tu)(tu)”指(zhi)的(de)(de)即是(shi)(shi)(shi)趙爽(shuang)注《周髀算(suan)經(jing)中(zhong)》之(zhi)“勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)圓方圖(tu)(tu)”)中(zhong),學者(zhe)所宜深玩。對(dui)此(ci)式的(de)(de)證明(ming)(ming)也是(shi)(shi)(shi)利用此(ci)圖(tu)(tu)來(lai)完成的(de)(de)。
“弦與勾(gou)(gou)股(gu)和(he)求勾(gou)(gou)股(gu)用(yong)量法(fa)(fa)(fa)”一題(ti)(ti)中(zhong)所用(yong)的(de)尺規作圖(tu)之(zhi)方法(fa)(fa)(fa),與徐光啟《勾(gou)(gou)股(gu)義》中(zhong)“勾(gou)(gou)股(gu)求容圓”來作比較,梅(mei)(mei)文(wen)鼎在尺規作圖(tu)的(de)概(gai)念已相(xiang)當正確,顯示梅(mei)(mei)文(wen)鼎對《幾何(he)原本》有(you)(you)一定深(shen)度的(de)了(le)(le)解。另外,從梅(mei)(mei)文(wen)鼎在測量問(wen)題(ti)(ti)上所使用(yong)的(de)出入相(xiang)補法(fa)(fa)(fa)來看,其內(nei)容相(xiang)當貼(tie)近楊輝乃至(zhi)於(wu)(wu)劉徽的(de)作法(fa)(fa)(fa),有(you)(you)別於(wu)(wu)明末西(xi)方傳入的(de)測量方法(fa)(fa)(fa),梅(mei)(mei)文(wen)鼎的(de)作法(fa)(fa)(fa)是采用(yong)傳統(tong)的(de)勾(gou)(gou)股(gu)方法(fa)(fa)(fa)來解《幾何(he)原本》前(qian)六卷的(de)部分命題(ti)(ti),其中(zhong),梅(mei)(mei)文(wen)鼎花(hua)了(le)(le)相(xiang)當多(duo)的(de)篇幅說明“理分中(zhong)末線(xian)”(即黃金比例),其曰:“幾何(he)不言勾(gou)(gou)股(gu),然其理并勾(gou)(gou)股(gu)也,故其最難者以(yi)勾(gou)(gou)股(gu)釋之(zhi)則(ze)明。惟(wei)理分中(zhong)末線(xian)似與勾(gou)(gou)股(gu)異(yi)源。今為游心(xin)立(li)法(fa)(fa)(fa)之(zhi)初,而仍出於(wu)(wu)勾(gou)(gou)股(gu)。”由此,可見(jian)梅(mei)(mei)文(wen)鼎對傳統(tong)勾(gou)(gou)股(gu)術的(de)重視(shi)。
梅文鼎在數(shu)學方面(mian)寫了20多(duo)種著作(zuo)。將(jiang)中西方的數(shu)學進(jin)行了融會貫通,對(dui)清(qing)朝數(shu)學的發展起了推(tui)動作(zuo)用。逝世之后(hou),后(hou)人將(jiang)其歷法、數(shu)學著述匯為《梅氏(shi)叢書輯(ji)要》(62卷)。
梅文(wen)鼎(ding)能詩(shi)能文(wen),他(ta)所寫的序言(yan)、引言(yan)之類,落筆成趣(qu),文(wen)采斐然(ran),頗具文(wen)學(xue)欣賞(shang)價值。他(ta)既不(bu)泥(ni)古(gu)守(shou)舊,也不(bu)盲目崇(chong)拜,而是批判地吸收外來文(wen)化,他(ta)對難解之書,難釋之義(yi)“必欲(yu)求得(de)其論,往往至廢寢忘食”。詩(shi)文(wen)雜著以《績(ji)學(xue)堂(tang)文(wen)鈔》《績(ji)學(xue)堂(tang)詩(shi)鈔》刊行。
清代數學家(jia)焦循贊揚梅(mei)文鼎(ding)的學術成就(jiu)時曰:千秋(qiu)絕詣、自(zi)梅(mei)而光。
清代學(xue)(xue)者錢大昕(xin):國朝算學(xue)(xue)第(di)一。
清(qing)朝宰相張廷玉:上(shang)江人文之(zhi)盛首宣(xuan)(xuan)城,宣(xuan)(xuan)之(zhi)舊族首梅氏……自有宋以來,彬彬郁(yu)郁(yu),綿亙(gen)輝映。 ?
清代文人、畫家杭(hang)世駿《梅文鼎傳》中稱(cheng):枕籍簡帙(zhi)以自愉快,而孳孳搜討(tao),至老不倦,殘(can)編散簡,必手(shou)抄之,一字異同亦不敢忽,故所得藏本益多,而聞見益博(bo)。
中(zhong)國(guo)近代思想家、政(zheng)治家、教育家梁啟(qi)超:我國(guo)科(ke)學最昌明者,惟(wei)天文算法(fa)。至清(qing)而(er)尤盛,凡治經者多兼通之,其開山之祖,則宣城(cheng)梅文鼎也(ye)。
中(zhong)國數學(xue)史(shi)(shi)家、科學(xue)史(shi)(shi)家嚴敦杰:在(zai)17至18世紀我國數學(xue)研究,主要為安徽學(xue)派(pai)所掌握,而梅(mei)氏祖孫為中(zhong)堅部(bu)分。