梅文(wen)鼎生于(yu)明崇禎六年(nian)（1633年(nian)）3月16日(ri)，因自幼(you)聰穎，兒時便隨(sui)父并塾師羅王賓(bin)仰觀天(tian)象(xiang)，遂能了(le)解運旋大意，9歲熟五經，通史事，有“神童”之譽，14歲入(ru)縣(xian)學，15歲補博(bo)士弟子員(yuan)（中秀才），以后屢應鄉試不(bu)第(di)。20歲時結婚，接著祖父與(yu)父親(qin)相繼去世，在(zai)既要養兒育女，又要守孝的日(ri)子里(li)，梅文(wen)鼎就再也沒(mei)有時間去忙(mang)于(yu)舉業了(le)。
清順治十七(qi)年(nian)（1660年(nian)），27歲的梅文(wen)鼎從(cong)(cong)同里倪(ni)觀湖(hu)學(xue)(xue)(xue)習歷(li)書《交食通軌(gui)》，發現(xian)書中立法之(zhi)故，并為其訂(ding)訛(e)補(bu)缺，撰《歷(li)學(xue)(xue)(xue)駢技》2卷，后增(zeng)至4卷。倪(ni)師“嘆服”，認為“智過于師”。從(cong)(cong)此(ci)，梅文(wen)鼎堅定了研究(jiu)歷(li)算之(zhi)學(xue)(xue)(xue)的志向。
清(qing)康熙元年(nian)（1662年(nian)）開(kai)始向倪正學習《大統歷(li)算交食法》并訂正其(qi)訛誤(wu)。
康熙八(ba)年至十六年間，梅文鼎與(yu)方(fang)(fang)中通在金陵（南(nan)京）四度相晤，交誼(yi)深厚(hou)，每(mei)次都討論(lun)辯難中西(xi)數(shu)學問題；其后又有多次書信來往(wang)。梅文鼎為(wei)(wei)方(fang)(fang)中通所撰(zhuan)算(suan)書《數(shu)度衍》作(zuo)序(xu)；方(fang)(fang)則為(wei)(wei)梅著《中西(xi)算(suan)學通》作(zuo)序(xu)。參與(yu)《方(fang)(fang)程論(lun)》討論(lun)，并為(wei)(wei)之撰(zhuan)序(xu)的學者(zhe)還有潘來、孔興(xing)泰和(he)袁士龍(long)等。
康熙十一(yi)年(nian)（1672年(nian)），梅文(wen)鼎撰(zhuan)成第一(yi)部數學著(zhu)作《方程論》。
康熙十(shi)二(er)年（1673年）梅文(wen)鼎應(ying)(ying)施潤章之請(qing)，撰《寧國府(fu)志分(fen)野(ye)稿》《宣城縣志分(fen)野(ye)稿》各(ge)1卷，后(hou)又應(ying)(ying)皖江(jiang)陳默江(jiang)太史(shi)函請(qing)，撰《江(jiang)南通志分(fen)野(ye)擬(ni)稿》1卷。
康(kang)熙二十八年（1689年），奉明史(shi)館(guan)諸(zhu)公之(zhi)召，梅(mei)文鼎到(dao)達北(bei)京(jing)(jing)，廣交學者(zhe)名流(liu)，如昆(kun)山徐乾學、大興劉繼(ji)莊(zhuang)、武進楊道聲、鄞(yin)縣萬斯同(tong)、太(tai)原(yuan)閻若(ruo)璩，以及(ji)安溪李(li)光地等。梅(mei)文鼎關(guan)于歷算的(de)宏論，使史(shi)局為其精確，一時名聲大振，于是京(jing)(jing)城各公，都想見梅(mei)先生，有的(de)學生想跟其學習，而書說也逐漸流(liu)傳宮中。梅(mei)文鼎在北(bei)京(jing)(jing)、天津(jin)前后有5年時間（1693年南(nan)還），曾撰《明史(shi)歷志擬(ni)稿》3卷。然而由于臺(tai)官的(de)“畏忌”，他又(you)素性恬淡，始終沒有進入“史(shi)局”，只是在李(li)光地家和(he)天津(jin)等處，設(she)館(guan)授徒和(he)研(yan)究學問而已(yi)。
康熙二十九(jiu)年（1690年），梅文(wen)鼎應李光地之(zhi)邀，將(jiang)其(qi)研習天文(wen)歷法心得(de)以問答形式撰(zhuan)成一書，取名(ming)《歷學疑問》。
康熙(xi)四十一(yi)年(nian)（1702年(nian)），康熙(xi)帝南巡至(zhi)德州，撫(fu)臣(chen)李(li)光地(di)進所刻梅(mei)文(wen)鼎《歷(li)學(xue)疑問》3卷，康熙(xi)十分賞(shang)識(shi)，帶回宮細閱(yue)。次年(nian)春(chun)，康熙(xi)將(jiang)御(yu)筆批(pi)閱(yue)過的(de)本子發還(huan)李(li)光地(di)，說：沒(mei)有錯誤，只計(ji)算方(fang)法(fa)還(huan)沒(mei)有準備(bei)好(hao)。是年(nian)梅(mei)文(wen)鼎再次應李(li)光地(di)之請，攜弟(di)弟(di)爾素，兒子以燕、孫(sun)子瑴成至(zhi)保定下(xia)榻(ta)李(li)光地(di)官署中，一(yi)方(fang)面教授李(li)氏(shi)子弟(di)和青(qing)年(nian)學(xue)者，一(yi)方(fang)面校訂所著《弧三角舉(ju)要》等(deng)書，準備(bei)付刻。
康熙四(si)十四(si)年(nian)（1705年(nian)）農(nong)歷(li)(li)閏(run)四(si)月，康熙帝于南(nan)巡途中，在德州運(yun)河舟中3次(ci)召見梅文鼎，臨(lin)行時(shi)親賜“積學參微”四(si)字給以褒獎。越明年(nian)，又征(zheng)召其孫梅玨成入內廷蒙養齋學習(xi)歷(li)(li)算。梅文鼎70歲(sui)時(shi)撰《勿(wu)庵歷(li)(li)算書目》1卷，介紹他所著書的內容(rong)梗概(gai)和寫作緣起。晚(wan)年(nian)他還在家鄉孜孜不倦地整理校訂平生所著各書，以備刊印。
康(kang)熙(xi)六十年(nian)(nian)（1721年(nian)(nian)），梅文鼎(ding)卒于家(jia)鄉(xiang)宣城，時年(nian)(nian)89歲。康(kang)熙(xi)帝特命江寧織造曹為之(zhi)治喪(sang)事，營墓地；墓在柏枧山(shan)口外的達(da)村（俗稱荷花塘）。
《筆算》5卷
《籌算》2 卷
《度算釋(shi)例(li)》2卷
《少廣(guang)拾(shi)遺(yi)》1卷
《方程論》6卷
《勾股舉(ju)隅(yu)》1卷(juan)
《幾何通解》1卷
《平(ping)三角舉要》 5卷
《幾何補(bu)編》4卷
《弧(hu)三角(jiao)舉要》5卷
《環中黍尺》5卷
《方圓(yuan)冪積》1卷
《塹堵測量》2卷
《歷學駢枝》5卷
《歷學(xue)疑問》3卷
《歷學疑問補》2卷
《交食》4卷
《七政》2卷
《五(wu)星(xing)管見》1卷(juan)
《揆日紀要(yao)》 1卷
《恒星紀要》1卷
《歷學答問》1卷
《雜著》1卷
清初西方(fang)科學(xue)知(zhi)識的(de)(de)(de)傳(chuan)入，對梅文(wen)鼎產生了巨大(da)(da)(da)影響。一生博覽群書，著述80余種(zhong)。文(wen)鼎從小受家(jia)學(xue)熏陶，后從師學(xue)習(xi)天(tian)文(wen)歷(li)算知(zhi)識，不僅能(neng)懂其歷(li)理，且能(neng)“發(fa)所以立法(fa)之(zhi)故，補(bu)(bu)其遺(yi)缺”。他一生著述正多，絕大(da)(da)(da)部分是(shi)(shi)天(tian)文(wen)、歷(li)算和數(shu)學(xue)著作。 他之(zhi)天(tian)文(wen)歷(li)算和數(shu)學(xue)著作大(da)(da)(da)致可分為五類： 一是(shi)(shi)對古代(dai)歷(li)算的(de)(de)(de)考證和補(bu)(bu)訂， 二是(shi)(shi)將西方(fang)新法(fa)結合(he)中國歷(li)法(fa)融會(hui)一起的(de)(de)(de)闡述； 三(san)是(shi)(shi)回答(da)他人的(de)(de)(de)疑問和授(shou)課(ke)的(de)(de)(de)講稿， 四是(shi)(shi)對天(tian)文(wen)儀器(qi)的(de)(de)(de)考察和說明； 五是(shi)(shi)對古代(dai)方(fang)志中天(tian)文(wen)知(zhi)識的(de)(de)(de)研究。總計達(da)66種(zhong)。其數(shu)學(xue)著作達(da)26種(zhong)，冶(ye)中西數(shu)學(xue)于一爐(lu)，集古今中外(wai)之(zhi)大(da)(da)(da)成，總名之(zhi)曰《中西算學(xue)通》。
梅(mei)文鼎中西(xi)天文學(xue)的(de)造詣都很深(shen)，天文學(xue)著(zhu)作有40多(duo)(duo)種，糾正了前人的(de)許多(duo)(duo)錯誤。梅(mei)文鼎非常注(zhu)重天象觀測，創造了不(bu)少兼收中西(xi)方(fang)特色的(de)天文儀器(qi)，如璇璣(ji)尺(chi)、揆日器(qi)、側望儀、仰觀儀、月道儀等。在這(zhe)些方(fang)面的(de)貢獻，對當時(shi)和后世融會貫通中西(xi)方(fang)天文學(xue)具有很大作用。
中國傳統(tong)歷(li)(li)(li)(li)法(fa)，以元代郭守敬《授時歷(li)(li)(li)(li)》最為精(jing)密，明代沿用更名《大統(tong)歷(li)(li)(li)(li)》。梅文鼎(ding)的研究(jiu)即從大統(tong)歷(li)(li)(li)(li)、授時歷(li)(li)(li)(li)開(kai)始，上(shang)溯到歷(li)(li)(li)(li)代70余家(jia)(jia)歷(li)(li)(li)(li)法(fa)，一一求其(qi)根本與源(yuan)流，同時參閱(yue)考(kao)究(jiu)西(xi)洋各家(jia)(jia)歷(li)(li)(li)(li)法(fa)，比較中西(xi)名實異(yi)同，求得中西(xi)歷(li)(li)(li)(li)法(fa)的會(hui)通(tong)。因著(zhu)《古今歷(li)(li)(li)(li)法(fa)通(tong)考(kao)》58卷(juan)(juan)(juan)，后屢有增補衍(yan)成(cheng)70余卷(juan)(juan)(juan)。又著(zhu)其(qi)他歷(li)(li)(li)(li)算書50多(duo)種，其(qi)中《歷(li)(li)(li)(li)學疑問》3卷(juan)(juan)(juan)、《歷(li)(li)(li)(li)學疑問補》2卷(juan)(juan)(juan)、《交食(shi)管見》1卷(juan)(juan)(juan)、《交蝕蒙(meng)求》3卷(juan)(juan)(juan)、《平立(li)定三差解》1卷(juan)(juan)(juan)等15種，被(bei)乾隆欽定《四庫全書》收錄。
歷法的制定和修改(gai)離不開測算，歷理(li)更需要用數學原理(li)來闡明。梅文(wen)(wen)鼎為研究(jiu)天文(wen)(wen)歷法的需要，對數學進行了深入的研究(jiu)，取得了重大成就。
梅文鼎的第(di)一(yi)(yi)部數學(xue)著(zhu)作是《方程(cheng)論》，撰成(cheng)于(yu)康(kang)熙十一(yi)(yi)年（1672年）。當時正是楊光先“歷(li)訟”失敗客死他(ta)鄉（1669年）后(hou)不久，西洋教士趾(zhi)高氣揚，蔑(mie)視中(zhong)(zhong)(zhong)國(guo)傳統文化。梅文鼎抓(zhua)住“方程(cheng)”這一(yi)(yi)“非西法所(suo)有”的中(zhong)(zhong)(zhong)國(guo)傳統數學(xue)精(jing)華(hua)首先發論，來顯示中(zhong)(zhong)(zhong)華(hua)數學(xue)的驕傲(ao)，是頗有愛國(guo)情懷的。他(ta)在書(shu)成(cheng)后(hou)給數學(xue)家、桐(tong)城人方中(zhong)(zhong)(zhong)通的書(shu)信中(zhong)(zhong)(zhong)透露了(le)這一(yi)(yi)思(si)想。他(ta)說(shuo)：“愚病西儒（指傳教士）排古算數，著(zhu)《方程(cheng)論》，謂雖利氏（指利瑪竇）無以難。”
但(dan)他對于(yu)西(xi)(xi)算(suan)卻能采(cai)取正確的態度，主張“去中西(xi)(xi)之(zhi)見，以平心觀理”。他在發掘整理中國古算(suan)的同時，潛(qian)心研讀《幾何原本》等西(xi)(xi)算(suan)書籍，力求會通中西(xi)(xi)算(suan)法。他把(ba)所著26種(zhong)數學書統名之(zhi)曰(yue)《中西(xi)(xi)算(suan)學通》，以此來實(shi)踐(jian)他的主張。
梅文(wen)鼎的(de)(de)《筆算(suan)》、《籌算(suan)》和(he)(he)《度(du)算(suan)釋例》分別(bie)介紹西方(fang)的(de)(de)寫算(suan)方(fang)法，納皮(pi)爾（N印沁(qin)r）算(suan)籌和(he)(he)伽利略（Galile。）比例規。他研究(jiu)了(le)正(zheng)(zheng)多面(mian)(mian)體(ti)(ti)(ti)和(he)(he)球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)互容關(guan)系，訂正(zheng)(zheng)了(le)《測量全義(yi)》中個別(bie)資料的(de)(de)錯誤(wu)，獨立(li)研究(jiu)了(le)他名之為“方(fang)燈”和(he)(he)“圓(yuan)燈”的(de)(de)兩(liang)(liang)種半(ban)正(zheng)(zheng)多面(mian)(mian)體(ti)(ti)(ti)。他又(you)引(yin)進了(le)球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)內容等徑小(xiao)球(qiu)(qiu)問題，并指出(chu)其解法與正(zheng)(zheng)多面(mian)(mian)體(ti)(ti)(ti)和(he)(he)半(ban)正(zheng)(zheng)多面(mian)(mian)體(ti)(ti)(ti)構(gou)造的(de)(de)關(guan)系。他在(zai)《方(fang)圓(yuan)冪(mi)積(ji)》中討論了(le)球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)與圓(yuan)柱、球(qiu)(qiu)臺及球(qiu)(qiu)扇(shan)形等立(li)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)關(guan)系。對于當(dang)時(shi)一般學人(ren)感(gan)到困難的(de)(de)三角(jiao)學，梅文(wen)鼎不(bu)但有《平(ping)三角(jiao)舉(ju)要》和(he)(he)《弧三角(jiao)舉(ju)要》介紹基(ji)本的(de)(de)性質(zhi)、定理和(he)(he)公(gong)式，而且有《塹堵測量》和(he)(he)《環(huan)中黍尺(chi)》這兩(liang)(liang)部分別(bie)借助(zhu)多面(mian)(mian)體(ti)(ti)(ti)模(mo)型和(he)(he)投影法來(lai)闡述相關(guan)算(suan)法的(de)(de)優秀作品(pin)。
《勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)舉隅》為(wei)梅(mei)(mei)文鼎研究中(zhong)國(guo)傳統勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)算(suan)術(shu)(shu)(shu)的著作(zuo)(zuo)，全書一卷，其(qi)中(zhong)的主要成(cheng)就，是(shi)對(dui)(dui)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)定(ding)理(li)的證明(ming)和(he)對(dui)(dui)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)算(suan)術(shu)(shu)(shu)算(suan)法的推廣。書中(zhong)首列“和(he)較(jiao)名義”，其(qi)次以(yi)兩幅(fu)“弦(xian)實(shi)兼勾(gou)(gou)(gou)實(shi)股(gu)(gu)實(shi)圖(tu)”來(lai)說(shuo)(shuo)明(ming)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)定(ding)理(li)，其(qi)論說(shuo)(shuo)的根據(ju)是(shi)出(chu)入相補原理(li)， 在內(nei)容上(shang)，本書大致上(shang)可分作(zuo)(zuo)兩部分，一為(wei)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)算(suan)術(shu)(shu)(shu)，另一主要為(wei)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)測量(liang)。前者梅(mei)(mei)文鼎對(dui)(dui)其(qi)評(ping)價(jia)很高，他認為(wei)此式“乃(nai)立之根也。而其(qi)理(li)皆具古圖(tu)（“古圖(tu)”指的即(ji)是(shi)趙爽注(zhu)《周髀算(suan)經(jing)中(zhong)》之“勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)圓方圖(tu)”）中(zhong)，學(xue)者所宜深(shen)玩。對(dui)(dui)此式的證明(ming)也是(shi)利用此圖(tu)來(lai)完成(cheng)的。
“弦與勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)和求(qiu)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)用量法”一題(ti)中(zhong)所(suo)用的(de)尺(chi)規(gui)作(zuo)(zuo)圖之(zhi)方(fang)法，與徐(xu)光啟《勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)義》中(zhong)“勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)求(qiu)容圓”來作(zuo)(zuo)比較，梅(mei)文鼎(ding)在尺(chi)規(gui)作(zuo)(zuo)圖的(de)概念已(yi)相(xiang)當正確，顯示梅(mei)文鼎(ding)對《幾何(he)原本》有(you)一定深度(du)的(de)了解。另外，從梅(mei)文鼎(ding)在測量問題(ti)上(shang)所(suo)使(shi)用的(de)出(chu)入相(xiang)補法來看(kan)，其內容相(xiang)當貼近楊輝乃至於劉徽的(de)作(zuo)(zuo)法，有(you)別於明末西方(fang)傳入的(de)測量方(fang)法，梅(mei)文鼎(ding)的(de)作(zuo)(zuo)法是采用傳統(tong)的(de)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)方(fang)法來解《幾何(he)原本》前六卷的(de)部分命(ming)題(ti)，其中(zhong)，梅(mei)文鼎(ding)花了相(xiang)當多的(de)篇幅說(shuo)明“理分中(zhong)末線(xian)”（即黃金比例(li)），其曰：“幾何(he)不言勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)，然其理并(bing)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)也，故(gu)其最難者以勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)釋之(zhi)則明。惟理分中(zhong)末線(xian)似與勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)異源。今為游心立法之(zhi)初，而(er)仍出(chu)於勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)。”由(you)此，可見(jian)梅(mei)文鼎(ding)對傳統(tong)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)術的(de)重視。
梅文鼎(ding)在數(shu)學方(fang)面寫(xie)了(le)20多種著(zhu)作。將(jiang)中西(xi)方(fang)的數(shu)學進行(xing)了(le)融會(hui)貫通，對清朝數(shu)學的發展起了(le)推動作用(yong)。逝(shi)世之(zhi)后，后人(ren)將(jiang)其(qi)歷法(fa)、數(shu)學著(zhu)述匯為《梅氏叢書輯要(yao)》（62卷）。
梅文(wen)(wen)鼎能(neng)詩能(neng)文(wen)(wen)，他所寫的序言、引(yin)言之(zhi)類，落筆(bi)成趣，文(wen)(wen)采斐(fei)然，頗具文(wen)(wen)學欣賞價(jia)值。他既不(bu)泥古(gu)守舊，也(ye)不(bu)盲目(mu)崇(chong)拜，而是批(pi)判地吸收外來文(wen)(wen)化(hua)，他對難(nan)解之(zhi)書，難(nan)釋之(zhi)義“必(bi)欲求得其論，往(wang)往(wang)至廢(fei)寢忘食”。詩文(wen)(wen)雜(za)著以《績(ji)學堂文(wen)(wen)鈔(chao)》《績(ji)學堂詩鈔(chao)》刊(kan)行(xing)。
清代(dai)數學家焦循贊揚(yang)梅(mei)文鼎的學術成就(jiu)時曰：千秋絕詣、自梅(mei)而光。
清代(dai)學(xue)者錢大昕：國朝(chao)算學(xue)第(di)一(yi)。
清朝宰相(xiang)張廷玉：上(shang)江人文之盛(sheng)首宣城，宣之舊(jiu)族(zu)首梅(mei)氏……自有宋(song)以(yi)來(lai)，彬彬郁(yu)郁(yu)，綿(mian)亙輝映。 ?
清代文人、畫家杭世駿《梅文鼎傳》中稱：枕籍簡(jian)帙以自愉快，而孳孳搜討，至老(lao)不(bu)倦，殘編散簡(jian)，必手抄(chao)之，一字異同(tong)亦不(bu)敢忽，故(gu)所得藏本益多，而聞見(jian)益博。
中國近代思(si)想家(jia)、政治(zhi)家(jia)、教育家(jia)梁啟超：我國科(ke)學最(zui)昌明者(zhe)，惟天文(wen)(wen)算(suan)法。至清而尤盛，凡治(zhi)經者(zhe)多(duo)兼通之(zhi)，其(qi)開山之(zhi)祖(zu)，則宣城梅文(wen)(wen)鼎(ding)也。
中國(guo)數學(xue)史家(jia)、科學(xue)史家(jia)嚴敦(dun)杰：在(zai)17至18世紀我國(guo)數學(xue)研究，主(zhu)要為(wei)安徽學(xue)派(pai)所(suo)掌握，而梅氏祖孫為(wei)中堅部分。
