梅文(wen)鼎生于明(ming)崇(chong)禎六年（1633年）3月16日，因自幼聰穎，兒(er)時便隨(sui)父并塾師羅王賓仰觀天(tian)象，遂能(neng)了解運旋大意，9歲(sui)(sui)熟五(wu)經，通史事，有“神童”之譽，14歲(sui)(sui)入縣學(xue)，15歲(sui)(sui)補博士弟子(zi)員（中秀才），以(yi)后屢應鄉(xiang)試不第。20歲(sui)(sui)時結婚，接(jie)著祖父與父親相繼去世，在既(ji)要養兒(er)育女，又要守(shou)孝的日子(zi)里(li)，梅文(wen)鼎就再也(ye)沒有時間去忙(mang)于舉業了。
清(qing)順治十七年(nian)(nian)（1660年(nian)(nian)），27歲的(de)梅文(wen)鼎(ding)從(cong)同里倪(ni)觀湖學(xue)(xue)(xue)習歷書(shu)《交(jiao)食通軌》，發(fa)現(xian)書(shu)中立法之故，并為(wei)其(qi)訂訛補(bu)缺，撰《歷學(xue)(xue)(xue)駢(pian)技》2卷，后增至4卷。倪(ni)師(shi)“嘆服”，認為(wei)“智過(guo)于(yu)師(shi)”。從(cong)此，梅文(wen)鼎(ding)堅定了研究歷算(suan)之學(xue)(xue)(xue)的(de)志(zhi)向(xiang)。
清康熙元年（1662年）開始向倪正(zheng)學習《大統歷算(suan)交食(shi)法》并訂正(zheng)其訛誤。
康熙(xi)八(ba)年至十六年間，梅文鼎與方(fang)(fang)中(zhong)通在金(jin)陵（南京）四度相晤，交誼深厚，每次都討論(lun)辯難(nan)中(zhong)西數(shu)(shu)學(xue)問題；其后(hou)又有多(duo)次書(shu)信來往。梅文鼎為方(fang)(fang)中(zhong)通所(suo)撰算書(shu)《數(shu)(shu)度衍》作序；方(fang)(fang)則(ze)為梅著(zhu)《中(zhong)西算學(xue)通》作序。參與《方(fang)(fang)程論(lun)》討論(lun)，并為之撰序的學(xue)者還(huan)有潘來、孔興泰(tai)和袁士龍等。
康熙(xi)十一年（1672年），梅文鼎(ding)撰(zhuan)成第一部數(shu)學著作(zuo)《方(fang)程論》。
康熙(xi)十二年（1673年）梅文鼎應施潤章之請，撰《寧國府志分(fen)野稿》《宣城縣志分(fen)野稿》各(ge)1卷，后又應皖江(jiang)陳默(mo)江(jiang)太史函(han)請，撰《江(jiang)南(nan)通志分(fen)野擬稿》1卷。
康熙(xi)二(er)十八年(nian)（1689年(nian)），奉明(ming)史館諸公(gong)之召(zhao)，梅(mei)(mei)文(wen)鼎到達北(bei)京，廣交學(xue)(xue)者(zhe)名流，如昆山徐乾(qian)學(xue)(xue)、大興劉繼莊、武進楊道聲(sheng)、鄞縣萬斯同、太原閻若璩，以及安溪李光地(di)等(deng)(deng)。梅(mei)(mei)文(wen)鼎關于(yu)(yu)歷(li)算的宏論，使史局(ju)為其(qi)精確(que)，一時名聲(sheng)大振，于(yu)(yu)是京城各公(gong)，都想(xiang)見梅(mei)(mei)先生(sheng)，有的學(xue)(xue)生(sheng)想(xiang)跟其(qi)學(xue)(xue)習(xi)，而(er)書說也(ye)逐漸流傳宮中。梅(mei)(mei)文(wen)鼎在(zai)北(bei)京、天津(jin)前(qian)后有5年(nian)時間(jian)（1693年(nian)南還），曾撰(zhuan)《明(ming)史歷(li)志擬稿(gao)》3卷。然而(er)由于(yu)(yu)臺官的“畏忌”，他又素性恬淡，始終沒有進入“史局(ju)”，只是在(zai)李光地(di)家和(he)天津(jin)等(deng)(deng)處，設館授(shou)徒和(he)研究學(xue)(xue)問而(er)已(yi)。
康熙二十九年（1690年），梅文鼎應李光地之(zhi)邀，將(jiang)其(qi)研習天文歷法心(xin)得以(yi)問(wen)答(da)形式撰成(cheng)一書，取名《歷學(xue)疑(yi)問(wen)》。
康(kang)熙四十一(yi)年（1702年），康(kang)熙帝南巡至德州，撫(fu)臣李(li)光(guang)(guang)(guang)地進所刻(ke)梅(mei)文鼎《歷(li)學疑問》3卷，康(kang)熙十分賞識，帶回宮(gong)細閱(yue)。次年春，康(kang)熙將御筆批閱(yue)過的本子發還(huan)李(li)光(guang)(guang)(guang)地，說：沒有錯誤，只計算方法還(huan)沒有準備好。是(shi)年梅(mei)文鼎再次應李(li)光(guang)(guang)(guang)地之請，攜弟(di)弟(di)爾(er)素，兒(er)子以燕、孫子瑴成(cheng)至保(bao)定(ding)下榻李(li)光(guang)(guang)(guang)地官署中，一(yi)方面教授李(li)氏子弟(di)和(he)青年學者，一(yi)方面校訂所著《弧(hu)三角(jiao)舉要》等(deng)書，準備付刻(ke)。
康熙(xi)四(si)十四(si)年(nian)（1705年(nian)）農歷(li)閏(run)四(si)月(yue)，康熙(xi)帝于南巡途中，在德(de)州(zhou)運河舟中3次召見梅(mei)文(wen)鼎，臨行(xing)時(shi)(shi)親賜(si)“積學(xue)參微”四(si)字(zi)給以(yi)褒(bao)獎。越明年(nian)，又征召其(qi)孫梅(mei)玨成入(ru)內廷蒙養(yang)齋學(xue)習(xi)歷(li)算(suan)。梅(mei)文(wen)鼎70歲時(shi)(shi)撰《勿庵歷(li)算(suan)書目》1卷，介(jie)紹他(ta)所著書的內容(rong)梗概和寫作緣起。晚年(nian)他(ta)還在家鄉孜孜不倦地整理(li)校訂平生所著各書，以(yi)備刊(kan)印。
康熙六十(shi)年（1721年），梅文鼎(ding)卒于家鄉宣城，時年89歲。康熙帝特(te)命江寧織(zhi)造曹為之治喪事(shi)，營(ying)墓地；墓在柏枧山口(kou)外的達村（俗稱荷花塘(tang)）。
《筆算》5卷
《籌算》2 卷
《度算釋例》2卷
《少廣拾(shi)遺》1卷
《方程論》6卷
《勾股舉隅》1卷
《幾何通(tong)解(jie)》1卷
《平三角舉要》 5卷(juan)
《幾何補(bu)編》4卷
《弧三(san)角(jiao)舉(ju)要(yao)》5卷
《環中黍(shu)尺》5卷
《方(fang)圓冪積》1卷(juan)
《塹堵測量》2卷
《歷學駢枝(zhi)》5卷(juan)
《歷學疑問》3卷
《歷(li)學疑問補》2卷
《交食》4卷
《七政》2卷
《五星管(guan)見》1卷
《揆日紀要》 1卷
《恒(heng)星紀(ji)要(yao)》1卷
《歷學(xue)答問(wen)》1卷
《雜著》1卷
清初西方科學(xue)(xue)(xue)(xue)知識的(de)傳入，對梅文(wen)(wen)鼎產生了巨(ju)大(da)影響。一(yi)生博覽群書，著(zhu)述(shu)80余種(zhong)。文(wen)(wen)鼎從小受家學(xue)(xue)(xue)(xue)熏陶，后從師學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)天文(wen)(wen)歷(li)算知識，不僅能(neng)懂其歷(li)理，且(qie)能(neng)“發所以立法之(zhi)故(gu)，補其遺缺”。他(ta)一(yi)生著(zhu)述(shu)正多，絕大(da)部分(fen)是(shi)天文(wen)(wen)、歷(li)算和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)著(zhu)作。 他(ta)之(zhi)天文(wen)(wen)歷(li)算和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)著(zhu)作大(da)致可分(fen)為五(wu)類(lei)： 一(yi)是(shi)對古代歷(li)算的(de)考(kao)證(zheng)和(he)補訂(ding)， 二是(shi)將西方新(xin)法結(jie)合(he)中(zhong)(zhong)國(guo)歷(li)法融會一(yi)起的(de)闡述(shu)； 三是(shi)回答他(ta)人(ren)的(de)疑問和(he)授課的(de)講稿， 四(si)是(shi)對天文(wen)(wen)儀器(qi)的(de)考(kao)察和(he)說明； 五(wu)是(shi)對古代方志(zhi)中(zhong)(zhong)天文(wen)(wen)知識的(de)研究。總計達66種(zhong)。其數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)著(zhu)作達26種(zhong)，冶中(zhong)(zhong)西數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)于一(yi)爐，集古今中(zhong)(zhong)外之(zhi)大(da)成，總名之(zhi)曰《中(zhong)(zhong)西算學(xue)(xue)(xue)(xue)通(tong)》。
梅文(wen)鼎中(zhong)西(xi)天(tian)文(wen)學(xue)的(de)造詣都很深，天(tian)文(wen)學(xue)著作有(you)(you)40多種，糾正(zheng)了前(qian)人(ren)的(de)許(xu)多錯誤。梅文(wen)鼎非常注重天(tian)象觀測，創造了不(bu)少兼收中(zhong)西(xi)方特色的(de)天(tian)文(wen)儀(yi)器(qi)，如璇璣尺、揆日器(qi)、側(ce)望(wang)儀(yi)、仰觀儀(yi)、月道儀(yi)等。在這(zhe)些方面的(de)貢獻，對當時和后(hou)世融會貫(guan)通中(zhong)西(xi)方天(tian)文(wen)學(xue)具有(you)(you)很大作用。
中國傳統歷(li)(li)法(fa)(fa)，以元代(dai)郭守敬《授時(shi)歷(li)(li)》最為精密，明(ming)代(dai)沿用更名(ming)《大(da)統歷(li)(li)》。梅(mei)文鼎的(de)研究即(ji)從大(da)統歷(li)(li)、授時(shi)歷(li)(li)開始(shi)，上溯到歷(li)(li)代(dai)70余家歷(li)(li)法(fa)(fa)，一一求(qiu)其(qi)根本與源(yuan)流，同時(shi)參閱考(kao)(kao)究西(xi)(xi)洋各家歷(li)(li)法(fa)(fa)，比較(jiao)中西(xi)(xi)名(ming)實異同，求(qiu)得中西(xi)(xi)歷(li)(li)法(fa)(fa)的(de)會(hui)通。因著《古今歷(li)(li)法(fa)(fa)通考(kao)(kao)》58卷(juan)(juan)，后屢(lv)有增補衍成(cheng)70余卷(juan)(juan)。又著其(qi)他歷(li)(li)算書(shu)50多種(zhong)，其(qi)中《歷(li)(li)學(xue)疑問》3卷(juan)(juan)、《歷(li)(li)學(xue)疑問補》2卷(juan)(juan)、《交食(shi)管見(jian)》1卷(juan)(juan)、《交蝕蒙求(qiu)》3卷(juan)(juan)、《平立定三差解》1卷(juan)(juan)等15種(zhong)，被(bei)乾隆欽定《四(si)庫全書(shu)》收錄。
歷法的(de)制定和修改離不開測算(suan)，歷理(li)更需(xu)要用(yong)數學原理(li)來闡(chan)明(ming)。梅文鼎為研究天(tian)文歷法的(de)需(xu)要，對數學進行了深入的(de)研究，取得(de)了重大成就(jiu)。
梅文鼎的(de)第一部數學(xue)(xue)著作是(shi)《方程(cheng)論》，撰成(cheng)于康(kang)熙十一年（1672年）。當時(shi)正是(shi)楊光先(xian)“歷訟”失敗客死(si)他(ta)鄉(xiang)（1669年）后不(bu)久(jiu)，西(xi)洋教士趾高氣揚(yang)，蔑視中(zhong)國傳統文化。梅文鼎抓住“方程(cheng)”這一“非(fei)西(xi)法所(suo)有”的(de)中(zhong)國傳統數學(xue)(xue)精華(hua)首(shou)先(xian)發論，來(lai)顯示中(zhong)華(hua)數學(xue)(xue)的(de)驕傲，是(shi)頗(po)有愛國情懷的(de)。他(ta)在書(shu)成(cheng)后給(gei)數學(xue)(xue)家、桐城(cheng)人方中(zhong)通的(de)書(shu)信中(zhong)透(tou)露了(le)這一思想。他(ta)說：“愚(yu)病西(xi)儒（指(zhi)傳教士）排古(gu)算數，著《方程(cheng)論》，謂雖(sui)利(li)氏(shi)（指(zhi)利(li)瑪竇(dou)）無以難。”
但他對于西(xi)算(suan)(suan)卻能(neng)采取(qu)正確的態度，主張(zhang)“去中(zhong)西(xi)之見(jian)，以平心觀理”。他在(zai)發掘(jue)整理中(zhong)國古算(suan)(suan)的同時，潛心研讀(du)《幾(ji)何原(yuan)本》等西(xi)算(suan)(suan)書籍，力求會(hui)通中(zhong)西(xi)算(suan)(suan)法。他把(ba)所(suo)著26種數學書統(tong)名(ming)之曰(yue)《中(zhong)西(xi)算(suan)(suan)學通》，以此來實(shi)踐他的主張(zhang)。
梅文鼎的(de)(de)《筆(bi)算(suan)》、《籌(chou)算(suan)》和(he)《度算(suan)釋(shi)例》分(fen)別介紹西方的(de)(de)寫算(suan)方法(fa)，納皮爾（N印(yin)沁(qin)r）算(suan)籌(chou)和(he)伽(jia)利略(lve)（Galile。）比例規。他(ta)研究了(le)正(zheng)多面體(ti)(ti)(ti)和(he)球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)互(hu)容關系(xi)，訂(ding)正(zheng)了(le)《測量(liang)(liang)全義(yi)》中(zhong)個別資料的(de)(de)錯誤(wu)，獨立研究了(le)他(ta)名之為(wei)“方燈(deng)”和(he)“圓燈(deng)”的(de)(de)兩(liang)種半正(zheng)多面體(ti)(ti)(ti)。他(ta)又引進(jin)了(le)球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)內容等(deng)徑小球(qiu)(qiu)問題，并(bing)指出(chu)其解法(fa)與正(zheng)多面體(ti)(ti)(ti)和(he)半正(zheng)多面體(ti)(ti)(ti)構(gou)造的(de)(de)關系(xi)。他(ta)在《方圓冪積》中(zhong)討論了(le)球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)與圓柱、球(qiu)(qiu)臺及球(qiu)(qiu)扇形等(deng)立體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)關系(xi)。對于當時一般學(xue)人感到(dao)困難的(de)(de)三角學(xue)，梅文鼎不(bu)但(dan)有(you)《平三角舉(ju)要(yao)》和(he)《弧(hu)三角舉(ju)要(yao)》介紹基本的(de)(de)性質、定理(li)和(he)公(gong)式，而且有(you)《塹堵(du)測量(liang)(liang)》和(he)《環中(zhong)黍尺》這兩(liang)部分(fen)別借助多面體(ti)(ti)(ti)模型和(he)投影法(fa)來闡述相(xiang)關算(suan)法(fa)的(de)(de)優秀作品(pin)。
《勾股(gu)舉隅》為(wei)梅文鼎(ding)(ding)研究中(zhong)(zhong)國傳統勾股(gu)算(suan)(suan)術的著作(zuo)，全書(shu)一(yi)卷，其(qi)中(zhong)(zhong)的主(zhu)要成就(jiu)，是對(dui)勾股(gu)定理的證明和對(dui)勾股(gu)算(suan)(suan)術算(suan)(suan)法的推廣。書(shu)中(zhong)(zhong)首列“和較名義”，其(qi)次以(yi)兩幅(fu)“弦實兼勾實股(gu)實圖”來(lai)說(shuo)(shuo)明勾股(gu)定理，其(qi)論說(shuo)(shuo)的根據是出入相補原理， 在內容上，本書(shu)大致上可分作(zuo)兩部分，一(yi)為(wei)勾股(gu)算(suan)(suan)術，另一(yi)主(zhu)要為(wei)勾股(gu)測量。前者梅文鼎(ding)(ding)對(dui)其(qi)評價很高，他認為(wei)此式“乃立之根也。而其(qi)理皆具古圖（“古圖”指的即是趙爽(shuang)注《周髀算(suan)(suan)經中(zhong)(zhong)》之“勾股(gu)圓方圖”）中(zhong)(zhong)，學(xue)者所(suo)宜深(shen)玩。對(dui)此式的證明也是利用此圖來(lai)完成的。
“弦(xian)與(yu)勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)和求勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)用(yong)(yong)量法(fa)”一(yi)題中所用(yong)(yong)的(de)尺規作(zuo)圖之方(fang)(fang)法(fa)，與(yu)徐光啟《勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)義》中“勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)求容(rong)圓”來作(zuo)比較(jiao)，梅(mei)文鼎(ding)(ding)在(zai)尺規作(zuo)圖的(de)概(gai)念已相當(dang)正確(que)，顯示梅(mei)文鼎(ding)(ding)對《幾何原本》有(you)一(yi)定深(shen)度的(de)了解(jie)。另外，從梅(mei)文鼎(ding)(ding)在(zai)測(ce)(ce)量問題上所使用(yong)(yong)的(de)出(chu)(chu)入相補法(fa)來看，其內容(rong)相當(dang)貼近楊輝乃(nai)至於劉徽(hui)的(de)作(zuo)法(fa)，有(you)別於明(ming)(ming)末(mo)西(xi)方(fang)(fang)傳入的(de)測(ce)(ce)量方(fang)(fang)法(fa)，梅(mei)文鼎(ding)(ding)的(de)作(zuo)法(fa)是采用(yong)(yong)傳統的(de)勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)方(fang)(fang)法(fa)來解(jie)《幾何原本》前六卷的(de)部分(fen)(fen)命題，其中，梅(mei)文鼎(ding)(ding)花(hua)了相當(dang)多的(de)篇(pian)幅(fu)說明(ming)(ming)“理分(fen)(fen)中末(mo)線(xian)”（即黃金比例），其曰：“幾何不言勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)，然其理并勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)也，故(gu)其最難者以勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)釋(shi)之則明(ming)(ming)。惟(wei)理分(fen)(fen)中末(mo)線(xian)似與(yu)勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)異源(yuan)。今為游心立法(fa)之初(chu)，而仍出(chu)(chu)於勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)。”由(you)此，可(ke)見梅(mei)文鼎(ding)(ding)對傳統勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)術的(de)重視。
梅文鼎在數(shu)學方面寫了(le)(le)20多種著作。將(jiang)中西方的數(shu)學進行了(le)(le)融會(hui)貫(guan)通，對清朝數(shu)學的發展起了(le)(le)推(tui)動作用。逝世(shi)之后(hou)，后(hou)人(ren)將(jiang)其歷法(fa)、數(shu)學著述匯為《梅氏(shi)叢書輯(ji)要》（62卷）。
梅(mei)文(wen)(wen)鼎(ding)能(neng)詩能(neng)文(wen)(wen)，他所寫的序(xu)言(yan)、引言(yan)之類(lei)，落筆成趣，文(wen)(wen)采(cai)斐(fei)然，頗(po)具文(wen)(wen)學(xue)(xue)欣賞(shang)價值。他既不泥(ni)古守舊(jiu)，也不盲(mang)目崇拜，而是(shi)批判(pan)地吸收外來(lai)文(wen)(wen)化(hua)，他對難(nan)解之書，難(nan)釋之義“必欲求得其(qi)論，往往至廢(fei)寢忘食”。詩文(wen)(wen)雜著以《績學(xue)(xue)堂文(wen)(wen)鈔(chao)》《績學(xue)(xue)堂詩鈔(chao)》刊行。
清代(dai)數學家焦循贊揚梅文鼎的學術成就時曰(yue)：千秋絕詣、自梅而(er)光。
清(qing)代學(xue)者錢大昕：國朝算學(xue)第一。
清朝宰相張廷玉：上江人文之盛首(shou)宣城，宣之舊族首(shou)梅(mei)氏……自有宋以來，彬(bin)彬(bin)郁郁，綿亙輝(hui)映。 ?
清代文(wen)人、畫(hua)家杭世駿《梅(mei)文(wen)鼎傳》中稱：枕籍簡(jian)帙以(yi)自愉(yu)快，而孳(zi)孳(zi)搜討，至老(lao)不倦，殘編散簡(jian)，必手抄之，一字異同亦不敢忽，故(gu)所得藏本益多，而聞見益博(bo)。
中(zhong)國(guo)近(jin)代思(si)想(xiang)家、政治家、教(jiao)育家梁(liang)啟超：我國(guo)科學最昌明(ming)者(zhe)(zhe)，惟天文(wen)算法。至清而尤盛，凡治經(jing)者(zhe)(zhe)多兼通之，其(qi)開(kai)山之祖，則宣城梅文(wen)鼎也(ye)。
中國數學(xue)史(shi)家、科(ke)學(xue)史(shi)家嚴(yan)敦杰(jie)：在17至18世紀我國數學(xue)研究，主(zhu)要為安徽學(xue)派所掌握，而梅氏(shi)祖孫為中堅部(bu)分。
