梅文鼎(ding)生于(yu)明崇禎(zhen)六年(nian)（1633年(nian)）3月16日(ri)(ri)，因自(zi)幼聰穎(ying)，兒(er)時便隨父(fu)并(bing)塾(shu)師羅王賓仰觀天象，遂能了解運旋大意，9歲熟(shu)五經，通(tong)史事，有“神童”之譽(yu)，14歲入縣學，15歲補博士(shi)弟子(zi)員（中秀才），以后屢(lv)應(ying)鄉試不第。20歲時結(jie)婚，接(jie)著(zhu)祖父(fu)與父(fu)親相繼(ji)去世，在既(ji)要養(yang)兒(er)育女，又要守孝的日(ri)(ri)子(zi)里，梅文鼎(ding)就再也沒有時間(jian)去忙于(yu)舉業(ye)了。
清(qing)順治(zhi)十七年(nian)（1660年(nian)），27歲的(de)梅文(wen)鼎從同(tong)里倪觀(guan)湖學習歷(li)書《交(jiao)食通軌(gui)》，發現(xian)書中立法之故，并為其(qi)訂(ding)訛補缺，撰《歷(li)學駢技(ji)》2卷，后增至4卷。倪師“嘆服”，認為“智(zhi)過于師”。從此，梅文(wen)鼎堅定了研究歷(li)算(suan)之學的(de)志(zhi)向。
清康熙元(yuan)年（1662年）開始向倪正(zheng)學習《大統(tong)歷算交食法》并訂正(zheng)其訛誤。
康熙八年(nian)至十六年(nian)間，梅文(wen)鼎與(yu)方(fang)中(zhong)(zhong)通(tong)在金陵（南京）四度相(xiang)晤，交誼深厚，每次都(dou)討論(lun)辯難中(zhong)(zhong)西(xi)數(shu)學問題；其(qi)后又有多次書(shu)信來往。梅文(wen)鼎為(wei)方(fang)中(zhong)(zhong)通(tong)所撰(zhuan)算書(shu)《數(shu)度衍》作序；方(fang)則為(wei)梅著《中(zhong)(zhong)西(xi)算學通(tong)》作序。參與(yu)《方(fang)程(cheng)論(lun)》討論(lun)，并為(wei)之撰(zhuan)序的學者(zhe)還有潘來、孔(kong)興泰和袁士(shi)龍等。
康熙十一年（1672年），梅(mei)文鼎(ding)撰成(cheng)第一部數學著作《方程論(lun)》。
康熙十二年(nian)（1673年(nian)）梅文鼎應施(shi)潤章之請(qing)，撰(zhuan)(zhuan)《寧國府志(zhi)分(fen)野(ye)稿》《宣城縣志(zhi)分(fen)野(ye)稿》各1卷(juan)，后又應皖(wan)江(jiang)陳默江(jiang)太史函請(qing)，撰(zhuan)(zhuan)《江(jiang)南(nan)通志(zhi)分(fen)野(ye)擬稿》1卷(juan)。
康(kang)熙二十八(ba)年（1689年），奉明史館諸公之召(zhao)，梅(mei)文鼎(ding)到(dao)達(da)北京，廣交學(xue)者名流(liu)，如昆(kun)山徐乾(qian)學(xue)、大(da)興劉繼莊、武(wu)進楊(yang)道聲、鄞(yin)縣萬斯同、太原閻若璩，以及安溪李光地等(deng)。梅(mei)文鼎(ding)關于(yu)歷算的宏論，使史局為(wei)其精確，一時(shi)名聲大(da)振，于(yu)是(shi)京城(cheng)各公，都想見(jian)梅(mei)先生，有(you)的學(xue)生想跟其學(xue)習，而書說也逐漸(jian)流(liu)傳宮中(zhong)。梅(mei)文鼎(ding)在(zai)(zai)北京、天(tian)津前(qian)后(hou)有(you)5年時(shi)間（1693年南還），曾撰《明史歷志擬(ni)稿(gao)》3卷。然而由于(yu)臺官的“畏忌(ji)”，他又素性恬淡(dan)，始終沒有(you)進入(ru)“史局”，只(zhi)是(shi)在(zai)(zai)李光地家和天(tian)津等(deng)處，設館授徒和研究學(xue)問而已。
康熙二(er)十九年（1690年），梅文鼎應(ying)李光地之邀，將其研習天文歷法心(xin)得(de)以(yi)問(wen)答形式撰成一書，取名《歷學疑(yi)問(wen)》。
康熙四十一年(nian)（1702年(nian)），康熙帝南巡至德州，撫(fu)臣李(li)光(guang)地進所刻(ke)梅(mei)文鼎(ding)《歷學疑問》3卷，康熙十分賞識，帶回(hui)宮細閱。次(ci)年(nian)春，康熙將御(yu)筆批閱過(guo)的(de)本子發還(huan)李(li)光(guang)地，說：沒有(you)錯誤，只(zhi)計算方(fang)法還(huan)沒有(you)準備好。是年(nian)梅(mei)文鼎(ding)再次(ci)應李(li)光(guang)地之(zhi)請，攜弟弟爾素，兒子以燕、孫子瑴(jue)成(cheng)至保(bao)定(ding)下(xia)榻李(li)光(guang)地官署中，一方(fang)面教授李(li)氏子弟和青年(nian)學者，一方(fang)面校(xiao)訂所著(zhu)《弧三角(jiao)舉(ju)要》等書，準備付(fu)刻(ke)。
康(kang)熙四十四年（1705年）農歷閏四月，康(kang)熙帝(di)于南巡途中，在(zai)德州運河舟中3次召見梅文(wen)鼎，臨行時親賜“積學參微(wei)”四字(zi)給以(yi)褒獎。越明年，又征召其孫梅玨成入內廷蒙養齋學習歷算(suan)。梅文(wen)鼎70歲時撰《勿(wu)庵歷算(suan)書(shu)目》1卷，介紹他所著書(shu)的內容(rong)梗概和寫(xie)作(zuo)緣起(qi)。晚年他還(huan)在(zai)家(jia)鄉孜(zi)孜(zi)不倦地整理校訂平生(sheng)所著各書(shu)，以(yi)備刊(kan)印。
康熙六(liu)十年（1721年），梅文鼎卒于(yu)家鄉(xiang)宣城，時年89歲(sui)。康熙帝特(te)命江(jiang)寧織(zhi)造(zao)曹為之治喪(sang)事(shi)，營墓地；墓在柏枧山口外的達(da)村（俗稱(cheng)荷花塘）。
《筆算》5卷
《籌算》2 卷
《度算釋例(li)》2卷
《少廣(guang)拾遺》1卷
《方程論》6卷
《勾股舉(ju)隅》1卷
《幾何通(tong)解》1卷(juan)
《平三角(jiao)舉要》 5卷
《幾何補編(bian)》4卷
《弧三(san)角舉要》5卷
《環中(zhong)黍尺(chi)》5卷(juan)
《方圓冪(mi)積》1卷
《塹堵(du)測量》2卷(juan)
《歷(li)學(xue)駢枝》5卷
《歷學疑(yi)問》3卷(juan)
《歷學疑問補》2卷
《交食》4卷
《七政》2卷
《五星管見》1卷(juan)
《揆(kui)日紀要》 1卷
《恒星紀要》1卷
《歷學答問》1卷(juan)
《雜著》1卷
清初(chu)西(xi)方(fang)科學(xue)(xue)(xue)知(zhi)識(shi)的(de)傳入，對梅文(wen)(wen)(wen)鼎(ding)產生(sheng)了(le)巨大影(ying)響。一(yi)(yi)生(sheng)博覽(lan)群書，著(zhu)(zhu)述80余種(zhong)(zhong)。文(wen)(wen)(wen)鼎(ding)從小受(shou)家學(xue)(xue)(xue)熏陶，后從師學(xue)(xue)(xue)習(xi)天(tian)文(wen)(wen)(wen)歷(li)(li)算(suan)(suan)知(zhi)識(shi)，不僅能懂其(qi)(qi)歷(li)(li)理，且能“發所以(yi)立法(fa)之(zhi)故，補其(qi)(qi)遺缺”。他(ta)一(yi)(yi)生(sheng)著(zhu)(zhu)述正多，絕(jue)大部分是(shi)(shi)天(tian)文(wen)(wen)(wen)、歷(li)(li)算(suan)(suan)和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)著(zhu)(zhu)作(zuo)(zuo)。 他(ta)之(zhi)天(tian)文(wen)(wen)(wen)歷(li)(li)算(suan)(suan)和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)著(zhu)(zhu)作(zuo)(zuo)大致可分為五類： 一(yi)(yi)是(shi)(shi)對古代歷(li)(li)算(suan)(suan)的(de)考證和(he)補訂， 二是(shi)(shi)將西(xi)方(fang)新法(fa)結合中(zhong)(zhong)國歷(li)(li)法(fa)融會一(yi)(yi)起的(de)闡述； 三是(shi)(shi)回答他(ta)人的(de)疑(yi)問和(he)授課的(de)講(jiang)稿， 四是(shi)(shi)對天(tian)文(wen)(wen)(wen)儀器的(de)考察和(he)說明； 五是(shi)(shi)對古代方(fang)志中(zhong)(zhong)天(tian)文(wen)(wen)(wen)知(zhi)識(shi)的(de)研(yan)究。總計達66種(zhong)(zhong)。其(qi)(qi)數(shu)學(xue)(xue)(xue)著(zhu)(zhu)作(zuo)(zuo)達26種(zhong)(zhong)，冶(ye)中(zhong)(zhong)西(xi)數(shu)學(xue)(xue)(xue)于一(yi)(yi)爐，集古今中(zhong)(zhong)外之(zhi)大成(cheng)，總名(ming)之(zhi)曰《中(zhong)(zhong)西(xi)算(suan)(suan)學(xue)(xue)(xue)通(tong)》。
梅文(wen)(wen)(wen)鼎(ding)(ding)中(zhong)西天(tian)(tian)(tian)文(wen)(wen)(wen)學(xue)的(de)造詣(yi)都很(hen)深，天(tian)(tian)(tian)文(wen)(wen)(wen)學(xue)著作有40多種，糾(jiu)正了前人的(de)許多錯誤(wu)。梅文(wen)(wen)(wen)鼎(ding)(ding)非常注(zhu)重天(tian)(tian)(tian)象觀(guan)測，創(chuang)造了不少兼收中(zhong)西方特(te)色的(de)天(tian)(tian)(tian)文(wen)(wen)(wen)儀(yi)器，如璇璣尺、揆(kui)日(ri)器、側望儀(yi)、仰觀(guan)儀(yi)、月道儀(yi)等。在這些(xie)方面的(de)貢獻，對當(dang)時和后(hou)世融會(hui)貫通中(zhong)西方天(tian)(tian)(tian)文(wen)(wen)(wen)學(xue)具有很(hen)大作用。
中國傳(chuan)統歷(li)(li)(li)(li)法(fa)(fa)，以元代郭(guo)守(shou)敬《授時歷(li)(li)(li)(li)》最(zui)為精密，明代沿(yan)用(yong)更名(ming)《大統歷(li)(li)(li)(li)》。梅(mei)文鼎的研究即從大統歷(li)(li)(li)(li)、授時歷(li)(li)(li)(li)開始，上溯(su)到歷(li)(li)(li)(li)代70余家歷(li)(li)(li)(li)法(fa)(fa)，一一求其(qi)根本與源流，同時參閱考究西洋各家歷(li)(li)(li)(li)法(fa)(fa)，比較中西名(ming)實異同，求得中西歷(li)(li)(li)(li)法(fa)(fa)的會通。因著《古今歷(li)(li)(li)(li)法(fa)(fa)通考》58卷，后屢有增補衍成(cheng)70余卷。又著其(qi)他歷(li)(li)(li)(li)算書50多種，其(qi)中《歷(li)(li)(li)(li)學(xue)(xue)疑(yi)問》3卷、《歷(li)(li)(li)(li)學(xue)(xue)疑(yi)問補》2卷、《交(jiao)食(shi)管(guan)見》1卷、《交(jiao)蝕蒙求》3卷、《平立定三差解》1卷等15種，被(bei)乾隆欽定《四(si)庫全書》收錄。
歷法(fa)的(de)制定(ding)和修改離不(bu)開測算，歷理(li)更需(xu)要(yao)用數(shu)學(xue)原理(li)來闡明。梅文(wen)鼎為研究(jiu)天文(wen)歷法(fa)的(de)需(xu)要(yao)，對數(shu)學(xue)進行了深(shen)入的(de)研究(jiu)，取得了重大成就。
梅(mei)文(wen)鼎(ding)的(de)(de)(de)(de)第一部數(shu)學(xue)著(zhu)作是(shi)《方(fang)程(cheng)論(lun)(lun)》，撰成(cheng)于康(kang)熙十一年（1672年）。當時正(zheng)是(shi)楊光先“歷訟(song)”失敗客死他鄉(xiang)（1669年）后(hou)不久，西洋教士趾高氣揚，蔑視中國傳統(tong)文(wen)化。梅(mei)文(wen)鼎(ding)抓住“方(fang)程(cheng)”這一“非西法所(suo)有”的(de)(de)(de)(de)中國傳統(tong)數(shu)學(xue)精華首先發論(lun)(lun)，來顯示中華數(shu)學(xue)的(de)(de)(de)(de)驕傲，是(shi)頗有愛(ai)國情懷的(de)(de)(de)(de)。他在書成(cheng)后(hou)給數(shu)學(xue)家、桐城人方(fang)中通的(de)(de)(de)(de)書信(xin)中透露(lu)了(le)這一思想(xiang)。他說(shuo)：“愚病西儒（指(zhi)傳教士）排古算數(shu)，著(zhu)《方(fang)程(cheng)論(lun)(lun)》，謂雖利氏（指(zhi)利瑪竇）無以(yi)難。”
但他(ta)對(dui)于西算卻能采取正確的(de)態度，主張(zhang)“去中(zhong)(zhong)西之見，以平心(xin)觀(guan)理”。他(ta)在發掘(jue)整理中(zhong)(zhong)國古算的(de)同時，潛(qian)心(xin)研(yan)讀《幾何原本》等西算書籍，力求會通中(zhong)(zhong)西算法。他(ta)把所著(zhu)26種數學(xue)書統名之曰(yue)《中(zhong)(zhong)西算學(xue)通》，以此來實踐(jian)他(ta)的(de)主張(zhang)。
梅(mei)文鼎的(de)(de)《筆(bi)算(suan)》、《籌算(suan)》和(he)(he)《度(du)算(suan)釋例》分別介紹西(xi)方(fang)的(de)(de)寫算(suan)方(fang)法，納(na)皮爾（N印(yin)沁r）算(suan)籌和(he)(he)伽利略(lve)（Galile。）比例規。他(ta)研究了正多面體(ti)(ti)和(he)(he)球(qiu)體(ti)(ti)的(de)(de)互容關系，訂(ding)正了《測(ce)量(liang)全義》中個別資料的(de)(de)錯誤(wu)，獨立(li)(li)研究了他(ta)名之(zhi)為“方(fang)燈(deng)”和(he)(he)“圓燈(deng)”的(de)(de)兩種半正多面體(ti)(ti)。他(ta)又(you)引進了球(qiu)體(ti)(ti)內容等徑小球(qiu)問題，并(bing)指出其解(jie)法與(yu)正多面體(ti)(ti)和(he)(he)半正多面體(ti)(ti)構造的(de)(de)關系。他(ta)在(zai)《方(fang)圓冪積》中討論了球(qiu)體(ti)(ti)與(yu)圓柱、球(qiu)臺及(ji)球(qiu)扇形等立(li)(li)體(ti)(ti)的(de)(de)關系。對于當時(shi)一般學人感到困難的(de)(de)三(san)角學，梅(mei)文鼎不但有《平三(san)角舉(ju)(ju)要(yao)》和(he)(he)《弧三(san)角舉(ju)(ju)要(yao)》介紹基本(ben)的(de)(de)性質、定(ding)理和(he)(he)公式，而(er)且有《塹堵測(ce)量(liang)》和(he)(he)《環中黍(shu)尺》這兩部分別借助多面體(ti)(ti)模型和(he)(he)投影法來闡述相關算(suan)法的(de)(de)優秀作品(pin)。
《勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)舉(ju)隅(yu)》為(wei)梅文鼎研究中(zhong)國(guo)傳(chuan)統勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)術的著(zhu)作，全書(shu)一卷，其(qi)(qi)中(zhong)的主(zhu)要成(cheng)就，是(shi)(shi)(shi)對(dui)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)定理(li)的證明和(he)對(dui)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)術算(suan)法的推(tui)廣。書(shu)中(zhong)首列“和(he)較名義(yi)”，其(qi)(qi)次以(yi)兩(liang)幅“弦實(shi)兼勾(gou)(gou)(gou)實(shi)股(gu)(gu)(gu)實(shi)圖(tu)”來(lai)說明勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)定理(li)，其(qi)(qi)論說的根據(ju)是(shi)(shi)(shi)出入相(xiang)補原理(li)， 在內(nei)容(rong)上(shang)，本書(shu)大致(zhi)上(shang)可分作兩(liang)部分，一為(wei)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)術，另一主(zhu)要為(wei)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)測(ce)量。前者(zhe)(zhe)梅文鼎對(dui)其(qi)(qi)評價很高，他認為(wei)此式(shi)“乃立之根也(ye)。而其(qi)(qi)理(li)皆具古圖(tu)（“古圖(tu)”指的即是(shi)(shi)(shi)趙爽注《周髀算(suan)經中(zhong)》之“勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)圓(yuan)方(fang)圖(tu)”）中(zhong)，學(xue)者(zhe)(zhe)所宜(yi)深玩。對(dui)此式(shi)的證明也(ye)是(shi)(shi)(shi)利用此圖(tu)來(lai)完成(cheng)的。
“弦(xian)與勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)和(he)求(qiu)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)用(yong)(yong)量(liang)法(fa)(fa)(fa)(fa)”一題(ti)中(zhong)所(suo)(suo)用(yong)(yong)的(de)(de)(de)尺規作(zuo)(zuo)圖之方法(fa)(fa)(fa)(fa)，與徐光啟《勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)義》中(zhong)“勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)求(qiu)容圓(yuan)”來作(zuo)(zuo)比(bi)較，梅(mei)文鼎(ding)在尺規作(zuo)(zuo)圖的(de)(de)(de)概念已(yi)相(xiang)當(dang)正確(que)，顯示梅(mei)文鼎(ding)對(dui)《幾何原(yuan)本》有(you)一定(ding)深度的(de)(de)(de)了(le)解。另外，從梅(mei)文鼎(ding)在測量(liang)問題(ti)上(shang)所(suo)(suo)使用(yong)(yong)的(de)(de)(de)出(chu)入相(xiang)補(bu)法(fa)(fa)(fa)(fa)來看，其(qi)(qi)內(nei)容相(xiang)當(dang)貼近楊輝乃至於(wu)劉徽的(de)(de)(de)作(zuo)(zuo)法(fa)(fa)(fa)(fa)，有(you)別於(wu)明末西(xi)方傳入的(de)(de)(de)測量(liang)方法(fa)(fa)(fa)(fa)，梅(mei)文鼎(ding)的(de)(de)(de)作(zuo)(zuo)法(fa)(fa)(fa)(fa)是采用(yong)(yong)傳統的(de)(de)(de)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)方法(fa)(fa)(fa)(fa)來解《幾何原(yuan)本》前六卷的(de)(de)(de)部(bu)分命題(ti)，其(qi)(qi)中(zhong)，梅(mei)文鼎(ding)花了(le)相(xiang)當(dang)多的(de)(de)(de)篇幅說明“理(li)(li)分中(zhong)末線”（即黃金比(bi)例），其(qi)(qi)曰：“幾何不(bu)言(yan)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)，然其(qi)(qi)理(li)(li)并(bing)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)也(ye)，故其(qi)(qi)最難者以勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)釋之則明。惟理(li)(li)分中(zhong)末線似與勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)異源。今為游心立法(fa)(fa)(fa)(fa)之初，而仍出(chu)於(wu)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)。”由此，可見梅(mei)文鼎(ding)對(dui)傳統勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)術的(de)(de)(de)重視。
梅(mei)(mei)文鼎在(zai)數(shu)學(xue)(xue)方(fang)面(mian)寫了(le)20多種著(zhu)作(zuo)(zuo)。將(jiang)中(zhong)西(xi)方(fang)的數(shu)學(xue)(xue)進行了(le)融會貫通，對(dui)清朝(chao)數(shu)學(xue)(xue)的發展起了(le)推動作(zuo)(zuo)用。逝世之后(hou)，后(hou)人將(jiang)其歷(li)法、數(shu)學(xue)(xue)著(zhu)述匯為(wei)《梅(mei)(mei)氏(shi)叢書輯要》（62卷）。
梅文鼎能詩(shi)能文，他所寫的序(xu)言、引言之類，落筆成趣，文采斐(fei)然，頗具(ju)文學欣賞價值(zhi)。他既(ji)不(bu)泥古(gu)守舊，也不(bu)盲目崇拜，而是批判(pan)地吸收外(wai)來文化，他對(dui)難解之書(shu)，難釋之義“必(bi)欲求得其論，往往至(zhi)廢寢(qin)忘食(shi)”。詩(shi)文雜著以(yi)《績學堂(tang)(tang)文鈔》《績學堂(tang)(tang)詩(shi)鈔》刊(kan)行。
清代(dai)數學家焦循贊揚梅文鼎的學術成就(jiu)時曰：千秋絕詣、自(zi)梅而(er)光。
清代學者錢(qian)大昕(xin)：國朝(chao)算學第一。
清朝(chao)宰相張廷玉：上江人(ren)文(wen)之(zhi)盛首宣城，宣之(zhi)舊族首梅氏……自有宋以來，彬彬郁郁，綿亙輝映。 ?
清代文人(ren)、畫家杭世駿《梅文鼎傳》中稱：枕籍(ji)簡帙以自愉(yu)快，而孳孳搜討，至老不倦，殘編散簡，必手抄之，一字異同(tong)亦不敢忽，故(gu)所得(de)藏本益多，而聞(wen)見益博。
中國近代思想家、政治(zhi)家、教育家梁(liang)啟超：我國科學最昌明者，惟天文算法。至清而尤盛，凡治(zhi)經(jing)者多兼通之，其開山之祖(zu)，則宣城梅文鼎(ding)也。
中(zhong)國(guo)數(shu)(shu)學(xue)史(shi)家、科(ke)學(xue)史(shi)家嚴敦杰：在17至18世紀(ji)我國(guo)數(shu)(shu)學(xue)研(yan)究(jiu)，主(zhu)要為安徽學(xue)派(pai)所掌握，而(er)梅氏祖(zu)孫(sun)為中(zhong)堅部分。
