開普勒學(xue)業成績優異(yi)。1588年9月(yue)25日，他獲得(de)文學(xue)學(xue)士學(xue)位(wei)(wei)。1591年8月(yue)11日，他又通過(guo)了文學(xue)碩士學(xue)位(wei)(wei)考試。這時他想當一名路德教的(de)牧師，所以又留校學(xue)習神學(xue)。
在(zai)大(da)學(xue)(xue)里，開普勒深受秘密傳播哥白尼學(xue)(xue)說的(de)天文(wen)教(jiao)授麥(mai)斯特(te)林的(de)影響。后來他(ta)回憶說：“當(dang)我(wo)(wo)在(zai)杰出的(de)麥(mai)斯特(te)林的(de)指(zhi)導下開始研(yan)究天文(wen)學(xue)(xue)時，看(kan)到(dao)了舊的(de)宇宙理(li)論的(de)許多錯誤。我(wo)(wo)非常喜歡教(jiao)授經常提到(dao)的(de)哥白尼，在(zai)與同學(xue)(xue)們辯(bian)論時我(wo)(wo)總是堅持他(ta)的(de)觀點。”開普勒對天文(wen)學(xue)(xue)和數學(xue)(xue)有著濃厚的(de)興趣。
1594年，奧地(di)利的格拉(la)茨(ci)(ci)新教(jiao)(jiao)(jiao)高級中(zhong)學的數(shu)(shu)學教(jiao)(jiao)(jiao)師(shi)死了，要求圖賓根大學給選派一(yi)名后(hou)繼者。此時開(kai)普勒的神(shen)學課程(cheng)僅有一(yi)年就讀完了，但校方(fang)認為(wei)他作教(jiao)(jiao)(jiao)士不夠虔(qian)誠(cheng)，就極力(li)推薦他去格拉(la)茨(ci)(ci)。他的朋友也勸他放(fang)棄神(shen)學。同年開(kai)普勒到(dao)了格拉(la)茨(ci)(ci)中(zhong)學教(jiao)(jiao)(jiao)數(shu)(shu)學、天文，后(hou)來又教(jiao)(jiao)(jiao)古(gu)典文學、修辭學和道德學。
1596年開(kai)普(pu)勒(le)在(zai)宇(yu)宙論方(fang)面(mian)發表(biao)了第一(yi)本重要的(de)著(zhu)作：《宇(yu)宙的(de)神秘》。在(zai)其中他(ta)(ta)明確(que)主張哥(ge)白尼體(ti)(ti)系，同時(shi)(shi)也因襲了畢達哥(ge)拉(la)斯和(he)(he)柏拉(la)圖(tu)用(yong)數來解釋(shi)宇(yu)宙構造(zao)的(de)神秘主義理(li)(li)論。他(ta)(ta)在(zai)序(xu)言中指出：“我企圖(tu)去證明上(shang)(shang)(shang)帝(di)在(zai)創(chuang)(chuang)造(zao)宇(yu)宙并且調節宇(yu)宙的(de)次序(xu)時(shi)(shi)，看到了從畢達哥(ge)拉(la)斯和(he)(he)柏拉(la)圖(tu)時(shi)(shi)代起(qi)就為人們(men)所熟知的(de)五種正(zheng)多面(mian)體(ti)(ti)，上(shang)(shang)(shang)帝(di)按照這形體(ti)(ti)安排了天體(ti)(ti)的(de)數目、它們(men)的(de)比例和(he)(he)它們(men)運(yun)動間(jian)的(de)關(guan)系。”他(ta)(ta)認為土星、木星、火星、地球、金星和(he)(he)水星的(de)軌(gui)道分(fen)別在(zai)大小不等的(de)六個球的(de)球面(mian)上(shang)(shang)(shang)，六球依次套切成正(zheng)四(si)面(mian)體(ti)(ti)、正(zheng)六面(mian)體(ti)(ti)、正(zheng)八面(mian)體(ti)(ti)、正(zheng)十二面(mian)體(ti)(ti)和(he)(he)正(zheng)二十面(mian)體(ti)(ti)，太陽(yang)居中心。這種假設(she)盡管荒(huang)唐(tang)，但卻(que)促使開(kai)普(pu)勒(le)去進一(yi)步尋找(zhao)正(zheng)確(que)的(de)宇(yu)宙構造(zao)理(li)(li)論。他(ta)(ta)把這本書(shu)分(fen)寄給了一(yi)些科學(xue)名人。丹麥天文學(xue)家第谷·布拉(la)赫雖不同意書(shu)中的(de)日心說，卻(que)十分(fen)佩服開(kai)普(pu)勒(le)的(de)數學(xue)知識和(he)(he)創(chuang)(chuang)造(zao)天才(cai)。伽利略也把他(ta)(ta)引為探索(suo)真理(li)(li)的(de)同仁。
由于反宗教改革運動，使(shi)格拉茨(ci)中(zhong)學重新回(hui)到天(tian)(tian)主教的(de)(de)(de)(de)懷抱(bao)，新教徒的(de)(de)(de)(de)師生全被(bei)趕出了校門。開普(pu)勒這(zhe)(zhe)位新教徒卻因名聲顯赫而被(bei)破例復聘。他看到自己的(de)(de)(de)(de)學生盡數散去，不(bu)愿(yuan)再回(hui)格拉茨(ci)，就接受了第(di)谷的(de)(de)(de)(de)邀(yao)請，于1600年(nian)來(lai)到布拉格郊外(wai)的(de)(de)(de)(de)天(tian)(tian)文(wen)臺，作第(di)谷的(de)(de)(de)(de)助(zhu)手。第(di)谷是望遠鏡發明以前(qian)的(de)(de)(de)(de)最后(hou)一位偉(wei)大(da)的(de)(de)(de)(de)天(tian)(tian)文(wen)學家(jia)，也是世(shi)界上前(qian)所未有的(de)(de)(de)(de)最仔細、最準確的(de)(de)(de)(de)觀察(cha)家(jia)。他當時(shi)充任神圣羅馬帝(di)國的(de)(de)(de)(de)皇室(shi)數學家(jia)，隨皇帝(di)魯(lu)道夫二(er)世(shi)住在布拉格。他的(de)(de)(de)(de)宇宙理論是托勒密體(ti)(ti)系和(he)哥白(bai)尼體(ti)(ti)系的(de)(de)(de)(de)混合，他認為行(xing)星(xing)繞太(tai)(tai)陽旋轉，太(tai)(tai)陽又率群星(xing)圍地球運行(xing)。但是第(di)谷對天(tian)(tian)體(ti)(ti)方位進行(xing)了幾(ji)十(shi)年(nian)的(de)(de)(de)(de)觀測(ce)，積(ji)累(lei)了大(da)量的(de)(de)(de)(de)精確材(cai)料，開普(pu)勒在天(tian)(tian)文(wen)學上的(de)(de)(de)(de)偉(wei)大(da)發現，就是通過歸納分析(xi)這(zhe)(zhe)些(xie)材(cai)料得出的(de)(de)(de)(de)。
1601年第(di)谷(gu)去(qu)世(shi)，開(kai)普勒繼(ji)任為(wei)皇帝魯道(dao)夫二世(shi)的(de)御用數學家。給他(ta)(ta)的(de)俸祿只有第(di)谷(gu)的(de)一半，且(qie)常(chang)常(chang)拖欠。他(ta)(ta)對第(di)谷(gu)的(de)遺著作了(le)(le)整理，1602年出版了(le)(le)第(di)谷(gu)的(de)《新(xin)天文學》六卷，1603年印(yin)行了(le)(le)第(di)谷(gu)的(de)《釋彗星(xing)》。
1601年開普勒出版(ban)了《天文學(xue)(xue)更可靠的(de)(de)基礎》一(yi)書，不同(tong)意星體決(jue)定人的(de)(de)命運的(de)(de)觀點(dian)，對占星術持懷疑態度：“如果星相家(jia)有(you)時(shi)講對了，那(nei)應歸功于(yu)運氣。”但(dan)他(ta)仍(reng)沒(mei)擺脫宇宙的(de)(de)神秘和諧理論。除教(jiao)數學(xue)(xue)外，他(ta)的(de)(de)一(yi)個(ge)主要任務就是(shi)替皇(huang)帝(di)占星算(suan)命，這也是(shi)他(ta)終身(shen)從事的(de)(de)職業。在(zai)他(ta)的(de)(de)遺(yi)稿(gao)中保存了800多張占星圖。他(ta)雖不相信這一(yi)偽科學(xue)(xue)，但(dan)為了謀生(sheng)只(zhi)得如此。
1604年(nian)9月(yue)30日，開(kai)普勒(le)在(zai)巨蛇(she)星(xing)(xing)座(zuo)附(fu)近發現了一(yi)顆(ke)(ke)新(xin)星(xing)(xing)（現知是銀河系內(nei)的(de)一(yi)顆(ke)(ke)超新(xin)星(xing)(xing)）。他(ta)雖視力不佳，仍持(chi)續觀(guan)測(ce)了十幾個月(yue)。他(ta)把觀(guan)測(ce)結果發表在(zai)1607年(nian)出(chu)版(ban)的(de)《巨蛇(she)座(zuo)底部的(de)新(xin)星(xing)(xing)》一(yi)書(shu)中，打破(po)了星(xing)(xing)座(zuo)無變化(hua)的(de)傳統說法(fa)。這一(yi)年(nian)他(ta)看到了一(yi)顆(ke)(ke)大彗星(xing)(xing)，即后(hou)來定名的(de)哈雷彗星(xing)(xing)。
當(dang)時不(bu)論(lun)是(shi)(shi)(shi)地心(xin)(xin)(xin)說(shuo)還(huan)是(shi)(shi)(shi)日心(xin)(xin)(xin)說(shuo)，都認為行(xing)(xing)星(xing)作勻(yun)速(su)圓(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)周(zhou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)。但開(kai)普(pu)勒(le)發現，對火星(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)軌(gui)道(dao)來(lai)說(shuo)，按照哥白(bai)尼、托勒(le)密(mi)和第谷(gu)提供的(de)(de)(de)(de)(de)三種不(bu)同方法，都不(bu)能(neng)推算出(chu)同第谷(gu)的(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)測(ce)相(xiang)吻合的(de)(de)(de)(de)(de)結(jie)果，于是(shi)(shi)(shi)他放棄了火星(xing)作勻(yun)速(su)圓(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)周(zhou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)念，并試圖用別(bie)的(de)(de)(de)(de)(de)幾(ji)何圖形來(lai)解(jie)釋(shi)，經過四年(nian)的(de)(de)(de)(de)(de)苦(ku)思冥(ming)想，也就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)(shi)到了1609年(nian)他發現橢圓(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)形完全適(shi)合這里(li)的(de)(de)(de)(de)(de)要求，能(neng)做出(chu)同樣準確的(de)(de)(de)(de)(de)解(jie)釋(shi)，于是(shi)(shi)(shi)得出(chu)了“開(kai)普(pu)勒(le)第一(yi)定(ding)律”：火星(xing)沿橢圓(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)軌(gui)道(dao)繞(rao)太(tai)(tai)陽(yang)運(yun)(yun)行(xing)(xing)，太(tai)(tai)陽(yang)處于兩焦點之一(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)位置(zhi)。發現第一(yi)定(ding)律，就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)(shi)說(shuo)行(xing)(xing)星(xing)沿橢圓(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)軌(gui)道(dao)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)，需(xu)有擺脫傳(chuan)統(tong)觀(guan)念的(de)(de)(de)(de)(de)智慧和毅力(li)，在(zai)此之前所有天文(wen)學(xue)(xue)家(jia)，包括哥白(bai)尼和伽利略在(zai)內(nei)都堅持(chi)古希臘(la)亞里(li)士多德和畢達哥拉斯的(de)(de)(de)(de)(de)天體(ti)是(shi)(shi)(shi)完美的(de)(de)(de)(de)(de)物(wu)體(ti)，圓(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)是(shi)(shi)(shi)完美的(de)(de)(de)(de)(de)形狀，一(yi)切天體(ti)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)都是(shi)(shi)(shi)圓(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)周(zhou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)成見。哥白(bai)尼知道(dao)幾(ji)個圓(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)并起來(lai)可以產生(sheng)橢圓(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，但他從(cong)來(lai)沒有用橢圓(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)形來(lai)描述天體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)軌(gui)道(dao)。當(dang)時由于第谷(gu)觀(guan)測(ce)的(de)(de)(de)(de)(de)精確和開(kai)普(pu)勒(le)的(de)(de)(de)(de)(de)努力(li)，終使(shi)日心(xin)(xin)(xin)說(shuo)向前推進了一(yi)大步。接(jie)著開(kai)普(pu)勒(le)又(you)發現火星(xing)運(yun)(yun)行(xing)(xing)速(su)度是(shi)(shi)(shi)不(bu)勻(yun)的(de)(de)(de)(de)(de)，當(dang)它離(li)太(tai)(tai)陽(yang)較近(jin)(jin)時運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)得較快（近(jin)(jin)日點），離(li)太(tai)(tai)陽(yang)遠時運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)得較慢(man)（遠日點），但從(cong)任何一(yi)點開(kai)始，向徑（太(tai)(tai)陽(yang)中心(xin)(xin)(xin)到行(xing)(xing)星(xing)中心(xin)(xin)(xin)的(de)(de)(de)(de)(de)連線）在(zai)相(xiang)等的(de)(de)(de)(de)(de)時間所掃(sao)過的(de)(de)(de)(de)(de)面積相(xiang)等。這就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)(shi)開(kai)普(pu)勒(le)第二(er)定(ding)律（面積定(ding)律）。這兩條定(ding)律刊布在(zai)1609年(nian)出(chu)版的(de)(de)(de)(de)(de)《新(xin)天文(wen)學(xue)(xue)》（又(you)名《論(lun)火星(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)》）中，該書還(huan)指(zhi)出(chu)兩定(ding)律同樣適(shi)用于其他行(xing)(xing)星(xing)和月(yue)球的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)。
1611年，開普勒的保(bao)護人魯道(dao)夫被其弟(di)逼迫(po)退位，他仍被新皇帝留任。他不忍與故主(zhu)分別(bie)，繼續(xu)隨侍左右。1612年魯道(dao)夫卒，開普勒接受了奧地利的林茨當局的聘請，去作數學教師和(he)(he)地圖編(bian)制工作。在這里他繼續(xu)探索各行(xing)星軌道(dao)之間(jian)的幾何關(guan)系(xi)，經過長期繁雜的計算和(he)(he)無數次失敗，最后創立了行(xing)星運動的第(di)三(san)定律（諧(xie)(xie)和(he)(he)定律）：行(xing)星繞太(tai)陽公轉運動的周期的平方與它們橢圓軌道(dao)的半長軸的立方成正比。這一結果表述在1619年出版的《宇宙諧(xie)(xie)和(he)(he)論》中。
開(kai)普勒(le)的(de)身(shen)世是不(bu)幸的(de)。他(ta)17歲(sui)時(shi)父親(qin)去(qu)世。1620年，他(ta)母親(qin)，一(yi)(yi)個(ge)酒館老板的(de)女(nv)兒，平時(shi)愛(ai)吵(chao)吵(chao)鬧(nao)鬧(nao)，因(yin)被(bei)指控犯有(you)巫術罪而入獄，他(ta)經一(yi)(yi)年多的(de)奔波才使其得(de)到(dao)無罪釋放。開(kai)普勒(le)26歲(sui)時(shi)與一(yi)(yi)個(ge)出身(shen)名(ming)門的(de)寡婦(fu)結婚，舉止傲慢的(de)妻(qi)子使他(ta)很(hen)少感(gan)到(dao)家庭(ting)溫暖(nuan)。1613年在前妻(qi)死后他(ta)又選擇了一(yi)(yi)個(ge)貧家女(nv)為(wei)伴(ban)，感(gan)情雖很(hen)融(rong)洽，無奈經濟上常處于絕望境(jing)地(di)。他(ta)兩個(ge)妻(qi)子共生(sheng)有(you)12個(ge)小孩，大(da)多在貧困中(zhong)夭折。他(ta)作為(wei)新教(jiao)徒(tu)常受到(dao)天主(zhu)教(jiao)會(hui)的(de)迫害，他(ta)的(de)一(yi)(yi)些(xie)著作被(bei)教(jiao)皇列為(wei)禁(jin)書。
經濟困苦和操勞跋涉嚴重損害了(le)開普勒的健康(kang)。皇帝即使在較興隆的時(shi)期都是怏(yang)(yang)怏(yang)(yang)不(bu)樂(le)地支付薪水(shui)。在戰亂時(shi)期，開普勒的薪水(shui)被(bei)一拖(tuo)再拖(tuo)，得不(bu)到及時(shi)的支付。
1630年(nian)(nian)他(ta)有(you)幾個月(yue)未(wei)得薪俸，不得不親自前往正在舉行(xing)帝(di)國會議的(de)(de)(de)雷(lei)根斯堡索取。到達那里后他(ta)突然發熱，幾天(tian)以后即11月(yue)15日，在貧病交困中寂然死去(qu)，終年(nian)(nian)59歲。他(ta)被葬于拉提斯本的(de)(de)(de)圣彼得教堂，三十年(nian)(nian)戰(zhan)爭的(de)(de)(de)狂潮蕩平了他(ta)的(de)(de)(de)墳墓，但是(shi)也已證明(ming)他(ta)的(de)(de)(de)行(xing)星運(yun)動定律是(shi)一座比任(ren)何石碑(bei)都(dou)更(geng)為久佇長存(cun)的(de)(de)(de)紀念(nian)碑(bei)。
《宇宙的奧秘(mi)》（Mysterium cosmographicum）（1596）
《天文(wen)學的光學需知》（Astronomiae Pars Optica）（1604）
《蛇(she)夫座腳部的新星》（De Stella Nova in Pede Serpentarii）（1606）
《新(xin)天文學》（Astronomia nova）（1609）
《折光學》（Dioptrice）（1611）
《世界(jie)的(de)和諧(xie)》（Harmonices Mundi）（1618）
《哥白尼天(tian)文學(xue)概要》（Epitome astronomiae Copernicanae）（1618-1621）
《魯道夫星表》（Tabulae Rudolphinae）（1627）
在(zai)圖(tu)賓根大學畢業后，開(kai)普勒在(zai)格(ge)拉(la)(la)茨研究(jiu)院當了幾(ji)年教授。在(zai)此期(qi)間完(wan)成了他的(de)第一(yi)部天(tian)文學著(zhu)作（1596年）。雖然開(kai)普勒在(zai)該書(shu)中(zhong)提出的(de)學說完(wan)全(quan)錯誤，但卻從中(zhong)非常清楚地顯露出他的(de)數學才能和富有創(chuang)見性(xing)的(de)思想，于是偉大的(de)天(tian)文學家第谷(gu)·布拉(la)(la)赫邀(yao)請(qing)他去布拉(la)(la)格(ge)附近的(de)天(tian)文臺給自己當助(zhu)手。開(kai)普勒接受了這(zhe)一(yi)邀(yao)請(qing)，1600年1月加入了第谷(gu)的(de)行列(lie)。第谷(gu)翌年去世。開(kai)普勒在(zai)這(zhe)幾(ji)個月來給人(ren)留下了非常美好的(de)印(yin)象，不久圣羅馬皇(huang)帝(di)魯(lu)道夫(fu)就(jiu)委任他為接替(ti)泰修的(de)皇(huang)家數學家。開(kai)普勒在(zai)余生一(yi)直就(jiu)任此職(zhi)。
作(zuo)為(wei)第(di)谷(gu)·布拉赫(he)的(de)(de)接班人，開(kai)普(pu)勒認(ren)真地(di)研究了第(di)谷(gu)多年對行星(xing)進(jin)行仔細(xi)觀察(cha)所(suo)做(zuo)的(de)(de)大量記錄。第(di)谷(gu)是(shi)望(wang)遠鏡發(fa)明以前的(de)(de)最(zui)(zui)(zui)后一位偉大的(de)(de)天文(wen)學(xue)家，也是(shi)世界上前所(suo)未有(you)的(de)(de)最(zui)(zui)(zui)仔細(xi)、最(zui)(zui)(zui)準(zhun)確的(de)(de)觀察(cha)家，因此(ci)他(ta)的(de)(de)記錄具有(you)十分重(zhong)大的(de)(de)價值。開(kai)普(pu)勒認(ren)為(wei)通過對第(di)谷(gu)的(de)(de)記錄做(zuo)仔細(xi)的(de)(de)數學(xue)分析可以確定哪個行星(xing)運動學(xue)說是(shi)正(zheng)確的(de)(de)：哥白尼(ni)日心(xin)說，古(gu)老(lao)的(de)(de)托勒密地(di)心(xin)說，或許(xu)是(shi)第(di)谷(gu)本人提出(chu)的(de)(de)第(di)三(san)種學(xue)說。但是(shi)經過多年煞(sha)費苦心(xin)的(de)(de)數學(xue)計算，開(kai)普(pu)勒發(fa)現第(di)谷(gu)的(de)(de)觀察(cha)與這種三(san)學(xue)說都不符合，他(ta)的(de)(de)希望(wang)破滅了。
他在1609年(nian)發(fa)表的(de)(de)(de)偉大著作《新天文學》中提出了他的(de)(de)(de)前兩個(ge)(ge)行(xing)星運(yun)(yun)動(dong)定(ding)律(lv)(lv)(lv)。行(xing)星運(yun)(yun)動(dong)第一定(ding)律(lv)(lv)(lv)認為(wei)每個(ge)(ge)行(xing)星都在一個(ge)(ge)橢(tuo)圓形的(de)(de)(de)軌道上(shang)繞太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)運(yun)(yun)轉，而太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)位于(yu)這(zhe)個(ge)(ge)橢(tuo)圓軌道的(de)(de)(de)一個(ge)(ge)焦點上(shang)。行(xing)星運(yun)(yun)動(dong)第二(er)定(ding)律(lv)(lv)(lv)認為(wei)行(xing)星運(yun)(yun)行(xing)離(li)太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)越(yue)近則運(yun)(yun)行(xing)就越(yue)快，行(xing)星的(de)(de)(de)速度(du)以(yi)這(zhe)樣的(de)(de)(de)方式變化：行(xing)星與太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)之間的(de)(de)(de)連線(xian)在等時間內掃(sao)過的(de)(de)(de)面積相等。十年(nian)后開普(pu)勒發(fa)表了他的(de)(de)(de)行(xing)星運(yun)(yun)動(dong)第三定(ding)律(lv)(lv)(lv)：行(xing)星距離(li)太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)越(yue)遠，它的(de)(de)(de)運(yun)(yun)轉周期越(yue)長(chang)；運(yun)(yun)轉周期的(de)(de)(de)平方與到太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)之間距離(li)的(de)(de)(de)立方成正比。
開普(pu)勒定(ding)律(lv)對行星繞太陽運(yun)動做了一個(ge)(ge)基本完整、正確的(de)描述，解決了天(tian)文(wen)學的(de)一個(ge)(ge)基本問題(ti)。這(zhe)個(ge)(ge)問題(ti)的(de)答案曾(ceng)使甚至像哥(ge)白尼(ni)、伽(jia)利略這(zhe)樣的(de)天(tian)才(cai)都感到迷惑不解。當時(shi)開普(pu)勒沒能說明按其規律(lv)在軌(gui)道上(shang)運(yun)行的(de)原因(yin)，到17世紀(ji)后期才(cai)由艾薩克·牛頓闡明清(qing)楚。牛頓曾(ceng)說過：“如果說我比別人看得遠些的(de)話(hua)，是因(yin)為(wei)我站在巨人的(de)肩膀(bang)上(shang)。”開普(pu)勒無疑是他所指的(de)巨人之(zhi)一。
開普勒也是近(jin)代(dai)光學(xue)(xue)的(de)奠基者(zhe)，他研究(jiu)了針孔成(cheng)像(xiang)，并(bing)從(cong)幾(ji)何光學(xue)(xue)的(de)角度(du)加以解釋(shi)，并(bing)指(zhi)出(chu)光的(de)強度(du)和光源的(de)距(ju)離的(de)平方(fang)成(cheng)反比(bi)。開普勒也研究(jiu)過光的(de)折射(she)問(wen)題，1611年發(fa)表了《折光學(xue)(xue)》一書，最(zui)早提出(chu)了光線和光束的(de)表示法，并(bing)闡述了近(jin)代(dai)望遠鏡(jing)(jing)理(li)論，他把伽利略(lve)望遠鏡(jing)(jing)的(de)凹透鏡(jing)(jing)目鏡(jing)(jing)改成(cheng)小凸透鏡(jing)(jing)，這種望遠鏡(jing)(jing)被(bei)稱為開普勒望遠鏡(jing)(jing)。
開(kai)(kai)普勒(le)也研究過人(ren)(ren)的(de)(de)視(shi)(shi)(shi)覺(jue)，認為(wei)人(ren)(ren)看(kan)見物體是因(yin)為(wei)物體所發(fa)出(chu)的(de)(de)光通過眼(yan)睛的(de)(de)水晶(jing)體投(tou)射在視(shi)(shi)(shi)網膜上，闡明了產生近視(shi)(shi)(shi)和遠視(shi)(shi)(shi)的(de)(de)成因(yin)。開(kai)(kai)普勒(le)還發(fa)現大(da)(da)氣(qi)(qi)(qi)折(zhe)射的(de)(de)近似定律，最(zui)先認為(wei)大(da)(da)氣(qi)(qi)(qi)有重量(liang)，并且說明了月(yue)全食(shi)時(shi)月(yue)亮呈紅色是由于一部分(fen)太陽(yang)光被地球大(da)(da)氣(qi)(qi)(qi)折(zhe)射后(hou)投(tou)射到月(yue)亮上而造成的(de)(de)。1630年(nian)11月(yue)，開(kai)(kai)普勒(le)在雷根斯堡發(fa)高熱，幾天后(hou)在貧病中(zhong)去世，葬(zang)于當(dang)地的(de)(de)一家小(xiao)教(jiao)堂。他為(wei)自己撰寫的(de)(de)墓(mu)志銘是：“我曾測量(liang)天空，現在測量(liang)幽冥。靈魂飛(fei)向天國，肉體安息土中(zhong)。”
開(kai)普(pu)勒在(zai)物(wu)理(li)學特(te)別是光(guang)學領域作(zuo)出(chu)了(le)(le)(le)(le)杰出(chu)貢獻。1604年他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)《對威(wei)蒂略(lve)的(de)(de)補(bu)充，天文(wen)光(guang)學說明》一書(shu)問世。威(wei)蒂略(lve)（1220—1270）是中(zhong)世紀著名的(de)(de)波蘭物(wu)理(li)學家，著有《物(wu)理(li)學》、《光(guang)學》等書(shu)，闡述(shu)了(le)(le)(le)(le)文(wen)藝復興以前最重要的(de)(de)光(guang)學理(li)論(lun)。開(kai)普(pu)勒在(zai)此(ci)基礎上又作(zuo)了(le)(le)(le)(le)發展，他(ta)(ta)(ta)描述(shu)了(le)(le)(le)(le)人(ren)的(de)(de)視(shi)(shi)覺(jue)的(de)(de)形成過程，揭示(shi)了(le)(le)(le)(le)視(shi)(shi)網膜的(de)(de)作(zuo)用，指明了(le)(le)(le)(le)近視(shi)(shi)和遠視(shi)(shi)的(de)(de)原因。雖然早在(zai)1299年佛羅倫薩的(de)(de)阿瑪蒂就發明了(le)(le)(le)(le)矯正視(shi)(shi)力的(de)(de)眼(yan)鏡，但直到開(kai)普(pu)勒才(cai)解釋了(le)(le)(le)(le)這些彎(wan)曲(qu)的(de)(de)小(xiao)玻(bo)璃片的(de)(de)作(zuo)用。他(ta)(ta)(ta)對視(shi)(shi)覺(jue)的(de)(de)分(fen)析，給了(le)(le)(le)(le)解眼(yan)器(qi)官的(de)(de)結構和機能(neng)打下(xia)了(le)(le)(le)(le)基礎。
1609年開(kai)普(pu)勒發(fa)表了(le)《天文學中的(de)光學》一(yi)(yi)書。同年伽利略(lve)(lve)發(fa)明了(le)一(yi)(yi)架(jia)折(zhe)射(she)望遠(yuan)鏡(jing)(jing)。伽利略(lve)(lve)望遠(yuan)鏡(jing)(jing)由一(yi)(yi)塊凸(tu)鏡(jing)(jing)作(zuo)(zuo)物鏡(jing)(jing)和一(yi)(yi)塊凹鏡(jing)(jing)作(zuo)(zuo)目鏡(jing)(jing)組成，它成正像(xiang)，但出射(she)光瞳在目鏡(jing)(jing)與物鏡(jing)(jing)之(zhi)間(jian)，視場小(xiao)且不易安裝瞄準(zhun)叉(cha)絲，在天文觀測中用途(tu)不大(da)。開(kai)普(pu)勒深入研究并闡釋了(le)望遠(yuan)鏡(jing)(jing)的(de)原理，對折(zhe)射(she)望遠(yuan)鏡(jing)(jing)作(zuo)(zuo)了(le)重(zhong)大(da)改(gai)進(jin)，設(she)計了(le)開(kai)普(pu)勒望遠(yuan)鏡(jing)(jing)。他以凸(tu)透鏡(jing)(jing)作(zuo)(zuo)目鏡(jing)(jing)，使(shi)出射(she)光瞳在目鏡(jing)(jing)外面，能(neng)獲得較大(da)視場，也可(ke)方便地安置瞄準(zhun)叉(cha)絲。1613年制造出第一(yi)(yi)架(jia)開(kai)普(pu)勒望遠(yuan)鏡(jing)(jing)，至(zhi)十七世紀中葉(xie)已為天文學家(jia)普(pu)遍采用。開(kai)普(pu)勒關(guan)于(yu)望遠(yuan)鏡(jing)(jing)的(de)理論，寫(xie)在1611年出版(ban)的(de)《光學》一(yi)(yi)書中。
開普勒在說(shuo)明望遠鏡原理時(shi)，看到光(guang)從已(yi)知光(guang)源以球面輻射(she)出來，直覺(jue)地提(ti)出了光(guang)度隨距離減弱的(de)(de)平(ping)方的(de)(de)反比(bi)(bi)(bi)律(lv)(lv)，他覺(jue)得介(jie)質的(de)(de)折(zhe)(zhe)射(she)力與介(jie)質的(de)(de)密(mi)度成正比(bi)(bi)(bi)，但(dan)是英(ying)國數(shu)學(xue)家哈略(lve)特向他指出，油比(bi)(bi)(bi)水(shui)的(de)(de)折(zhe)(zhe)射(she)力大(da)，但(dan)是油比(bi)(bi)(bi)水(shui)的(de)(de)密(mi)度小。正確的(de)(de)光(guang)的(de)(de)折(zhe)(zhe)射(she)律(lv)(lv)是由萊頓的(de)(de)一(yi)位(wei)數(shu)學(xue)教授威里(li)布里(li)德·斯涅耳(er)（1591—1626）于公元1621年發現的(de)(de)。
開普勒最先認(ren)為大(da)(da)氣(qi)有重量，并正確解釋了(le)月全(quan)食時月亮呈紅色是因太陽光經過大(da)(da)氣(qi)折射后投射到上面而造成的(de)(de)。他(ta)首先把潮(chao)(chao)汐同月球的(de)(de)活(huo)動聯系起(qi)來，第一次宣布地球以外的(de)(de)行(xing)星也是物質的(de)(de)、不完(wan)美的(de)(de)。這是一個了(le)不起(qi)的(de)(de)發現，但不知什么原因，他(ta)的(de)(de)朋(peng)友伽利略卻不接受(shou)他(ta)關于潮(chao)(chao)汐的(de)(de)理論。
1611年開普勒(le)即(ji)興寫了一本未完成的(de)書(shu)：《六角形的(de)雪(xue)》。通過對六角的(de)雪(xue)的(de)觀(guan)察使他得(de)出了對稱的(de)觀(guan)念，并推(tui)想到雪(xue)是由許多球(qiu)體緊密堆積(ji)而成。這本書(shu)可視為晶(jing)體學的(de)發軔。
開普勒在(zai)幾(ji)何學(xue)中(zhong)也有獨到的(de)(de)(de)(de)(de)建樹。1615年他(ta)(ta)發(fa)表了(le)(le)《葡萄酒桶的(de)(de)(de)(de)(de)立體(ti)幾(ji)何》，這(zhe)本書(shu)被稱為人(ren)類(lei)創造球面、體(ti)積新(xin)方法的(de)(de)(de)(de)(de)靈感源泉。在(zai)這(zhe)本書(shu)中(zhong)，開普勒用無(wu)(wu)窮大(da)(da)和(he)無(wu)(wu)窮小(xiao)的(de)(de)(de)(de)(de)概念來代(dai)替古老而煩瑣的(de)(de)(de)(de)(de)窮竭法，他(ta)(ta)設想一個由無(wu)(wu)數(shu)個三(san)角形構(gou)成(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)圓(yuan)(yuan)，其(qi)中(zhong)每(mei)個三(san)角形的(de)(de)(de)(de)(de)頂(ding)點(dian)都處在(zai)圓(yuan)(yuan)心，圓(yuan)(yuan)周是由它們(men)無(wu)(wu)窮小(xiao)的(de)(de)(de)(de)(de)底(di)邊(bian)構(gou)成(cheng)。同樣，圓(yuan)(yuan)錐體(ti)可(ke)以看成(cheng)是由大(da)(da)量具有共同頂(ding)點(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)棱(leng)錐體(ti)所構(gou)成(cheng)，圓(yuan)(yuan)柱(zhu)體(ti)是由大(da)(da)量棱(leng)柱(zhu)體(ti)所構(gou)成(cheng)，這(zhe)些(xie)(xie)(xie)棱(leng)柱(zhu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)底(di)邊(bian)構(gou)成(cheng)圓(yuan)(yuan)柱(zhu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)底(di)邊(bian)，它們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)高就是圓(yuan)(yuan)柱(zhu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)高。開普勒采用這(zhe)些(xie)(xie)(xie)觀念得出了(le)(le)一些(xie)(xie)(xie)古人(ren)辛辛苦苦極(ji)難(nan)得到的(de)(de)(de)(de)(de)結果。他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)方法中(zhong)雖(sui)缺少(shao)關于(yu)極(ji)限(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)明確概念，和(he)有效的(de)(de)(de)(de)(de)求和(he)方法，但可(ke)導致正確的(de)(de)(de)(de)(de)結果，他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)方法給(gei)數(shu)學(xue)家開辟了(le)(le)一個廣闊的(de)(de)(de)(de)(de)思考園地。
偉大遺產
開(kai)(kai)普勒是(shi)(shi)近(jin)代自(zi)然科(ke)學(xue)(xue)的(de)(de)開(kai)(kai)創者(zhe)之一。在天文(wen)學(xue)(xue)方(fang)面如果(guo)沒有(you)他，日心說的(de)(de)命運當(dang)時(shi)將是(shi)(shi)不確定(ding)的(de)(de)。他的(de)(de)三大定(ding)律奠定(ding)了(le)(le)經典天文(wen)學(xue)(xue)的(de)(de)基石，為牛頓數十年(nian)后發現(xian)萬有(you)引力(li)定(ding)律鋪平了(le)(le)道路。他在科(ke)學(xue)(xue)研究中(zhong)一貫(guan)堅持尊重事(shi)實的(de)(de)嚴肅態度，當(dang)他發現(xian)設(she)想(xiang)(xiang)與(yu)(yu)事(shi)實不符時(shi)，就毫不猶豫地拋棄了(le)(le)它(ta)們。但他畢竟是(shi)(shi)中(zhong)世紀與(yu)(yu)近(jin)代交替時(shi)期的(de)(de)人物，思想(xiang)(xiang)上必然帶有(you)時(shi)代的(de)(de)局(ju)限(xian)性(xing)。
開普勒(le)對天文(wen)學的貢獻幾乎可以和哥白尼相媲(pi)美(mei)。事(shi)實(shi)上從某些方面(mian)來(lai)看，開普勒(le)的成就甚至給人(ren)留下了更深刻的印象。他更富于創(chuang)新(xin)精神。他所面(mian)臨的數學困難相當(dang)巨大。數學在當(dang)時遠不如今(jin)天這樣(yang)發達(da)，沒有計(ji)算(suan)機來(lai)減輕開普勒(le)的計(ji)算(suan)負擔。
從開(kai)普(pu)勒(le)(le)(le)取(qu)得的(de)(de)(de)(de)(de)(de)成果的(de)(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)要性來(lai)看，令人(ren)(ren)感到(dao)驚奇(qi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)成果起初差(cha)一(yi)(yi)點(dian)(dian)被(bei)忽略，甚至差(cha)點(dian)(dian)被(bei)伽利(li)(li)略這(zhe)樣如(ru)此(ci)偉大的(de)(de)(de)(de)(de)(de)科(ke)學家所(suo)忽略（伽利(li)(li)略對(dui)開(kai)普(pu)勒(le)(le)(le)定律的(de)(de)(de)(de)(de)(de)忽視特別令人(ren)(ren)感到(dao)驚奇(qi)，因為(wei)他(ta)(ta)倆之間有書信(xin)往來(lai)，而且開(kai)普(pu)勒(le)(le)(le)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)成果會(hui)(hui)有助于伽利(li)(li)略駁(bo)斥托勒(le)(le)(le)密(mi)學說）。如(ru)果說其他(ta)(ta)人(ren)(ren)遲遲不能(neng)賞識開(kai)普(pu)勒(le)(le)(le)成果的(de)(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)大意義(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)話，他(ta)(ta)本人(ren)(ren)是(shi)會(hui)(hui)諒(liang)解(jie)這(zhe)一(yi)(yi)點(dian)(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。他(ta)(ta)在(zai)一(yi)(yi)次抑制不住(zhu)巨大喜(xi)悅時(shi)寫道：“我(wo)沉(chen)湎在(zai)神(shen)圣的(de)(de)(de)(de)(de)(de)狂喜(xi)之中……我(wo)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)書已(yi)經(jing)完稿。它不是(shi)會(hui)(hui)被(bei)我(wo)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)同時(shi)代人(ren)(ren)讀(du)到(dao)就會(hui)(hui)被(bei)我(wo)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)子孫后代讀(du)到(dao)──這(zhe)是(shi)無(wu)所(suo)謂的(de)(de)(de)(de)(de)(de)事。它也許需要足足等上(shang)一(yi)(yi)百(bai)年才會(hui)(hui)有一(yi)(yi)個讀(du)者，正如(ru)上(shang)帝等了6000年才有一(yi)(yi)個人(ren)(ren)理解(jie)他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)作品。”
但(dan)是(shi)(shi)經過(guo)幾十年(nian)的(de)(de)歷(li)程，開普(pu)勒定律(lv)的(de)(de)意義在科學(xue)界(jie)逐(zhu)漸(jian)明朗起來。實際上在17世紀晚期(qi)，有一個支持牛頓(dun)(dun)學(xue)說的(de)(de)主要(yao)論點認為開普(pu)勒定律(lv)可以從(cong)牛頓(dun)(dun)學(xue)說中推導出(chu)來，反過(guo)來說只(zhi)要(yao)有牛頓(dun)(dun)運動(dong)定律(lv)，也能(neng)從(cong)開普(pu)勒定律(lv)中精確地推導出(chu)牛頓(dun)(dun)引力定律(lv)。但(dan)是(shi)(shi)這(zhe)需(xu)要(yao)更先進的(de)(de)數學(xue)技術(shu)(shu)，而在開普(pu)勒時代(dai)則沒有這(zhe)樣的(de)(de)技術(shu)(shu)、就是(shi)(shi)在技術(shu)(shu)落后的(de)(de)情(qing)況下，開普(pu)勒也能(neng)以其敏銳的(de)(de)洞察力判斷出(chu)行星運動(dong)受(shou)來自(zi)太陽的(de)(de)引力的(de)(de)控制。
