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主要經歷

喜(xi)帕(pa)恰斯算出一年的(de)(de)(de)(de)長度(du)為365又(you)(you)1/4日再減去1/300日；發(fa)現白(bai)道(dao)拱點(dian)和(he)黃白(bai)交點(dian)的(de)(de)(de)(de)運動(dong)，求得月(yue)(yue)亮(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)距離為地(di)球直徑的(de)(de)(de)(de)30又(you)(you)1/6倍；編制(zhi)了幾(ji)個世紀內太陽和(he)月(yue)(yue)亮(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)運動(dong)表，并(bing)用來(lai)推(tui)算日食(shi)和(he)月(yue)(yue)食(shi)。他(ta)發(fa)現公元前134年新星(xing)(xing)，由此(ci)推(tui)動(dong)他(ta)編出一份包括850顆恒星(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)位置和(he)亮(liang)(liang)度(du)星(xing)(xing)表。他(ta)把自己(ji)對恒星(xing)(xing)黃經的(de)(de)(de)(de)觀測結果同前人的(de)(de)(de)(de)進行比較，發(fa)現黃道(dao)和(he)赤道(dao)交點(dian)的(de)(de)(de)(de)緩慢移(yi)動(dong)--歲(sui)差，并(bing)定出歲(sui)差值為每年45"或46"。還發(fa)明(ming)一經緯度(du)表示地(di)理位置的(de)(de)(de)(de)方法(fa)和(he)投影制(zhi)圖的(de)(de)(de)(de)方法(fa)。

為(wei)了研究天文學(xue)，他創立了三(san)角學(xue)和球面三(san)角學(xue) 。喜帕(pa)恰(qia)斯留下大(da)量的(de)(de)(de)(de)觀測資料。后人在定出行星的(de)(de)(de)(de)各種(zhong)周期與參數時，常常利(li)用他的(de)(de)(de)(de)觀測結果。1718年，哈雷將自(zi)己的(de)(de)(de)(de)觀測與喜帕(pa)恰(qia)斯的(de)(de)(de)(de)記錄比較(jiao)而發(fa)現了恒星的(de)(de)(de)(de)自(zi)行。喜帕(pa)恰(qia)斯的(de)(de)(de)(de)著作沒有流(liu)傳(chuan)下來，所(suo)知的(de)(de)(de)(de)關于他的(de)(de)(de)(de)工作都(dou)是從托勒密的(de)(de)(de)(de)著作中得來的(de)(de)(de)(de)。

傳說中，喜帕恰斯(si)的(de)視力(li)非常好，第一(yi)個(ge)發現巨蟹座的(de)M44蜂巢(chao)星(xing)團。喜帕恰斯(si)利用(yong)自制(zhi)(zhi)的(de)觀測工具(ju)，并創立(li)三(san)角學(xue)和(he)球(qiu)(qiu)面三(san)角學(xue)，測量出(chu)地(di)球(qiu)(qiu)繞太(tai)陽(yang)一(yi)圈所(suo)花的(de)時間約(yue)365.25-1/300天(tian)，與正確值(zhi)只相差六分鐘；他更算出(chu)一(yi)個(ge)朔望月周期為(wei)29.53058天(tian)，與現今算出(chu)的(de)29.53059天(tian)十(shi)分接(jie)近。 　公元前(qian)130年(nian)，喜帕恰斯(si)發現地(di)球(qiu)(qiu)軌(gui)道不(bu)均勻，夏至離(li)太(tai)陽(yang)較遠，冬至離(li)太(tai)陽(yang)較近。 他制(zhi)(zhi)定了(le)星(xing)等，質疑(yi)亞里士多德星(xing)星(xing)不(bu)生不(bu)滅的(de)理論，并制(zhi)(zhi)造了(le)西方第一(yi)份星(xing)表：依巴谷(gu)星(xing)表。

喜帕(pa)恰(qia)斯是希(xi)臘最偉大(da)(da)(da)的(de)天文學(xue)家(jia)，就像阿基(ji)米德是希(xi)臘最偉大(da)(da)(da)一樣。還(huan)有，雖然他(ta)(ta)可(ke)能在(zai)(zai)亞(ya)歷山大(da)(da)(da)受(shou)過教育，但(dan)他(ta)(ta)沒有在(zai)(zai)那里工作，這(zhe)種異乎(hu)尋(xun)常(chang)的(de)做法也與阿基(ji)米德相似。他(ta)(ta)在(zai)(zai)愛琴海(hai)的(de)羅得建立了(le)(le)他(ta)(ta)的(de)觀象臺，并發(fa)明了(le)(le)許(xu)多用(yong)(yong)肉眼觀察天象的(de)儀(yi)器(qi)，這(zhe)些儀(yi)器(qi)后(hou)來(lai)沿用(yong)(yong)了(le)(le)一千七(qi)百(bai)年， 喜帕(pa)恰(qia)斯繼承了(le)(le)阿利斯塔克測量太陽和月亮大(da)(da)(da)小和距(ju)(ju)(ju)離(li)的(de)研究。他(ta)(ta)不僅使(shi)用(yong)(yong)了(le)(le)阿利斯克的(de)月食方(fang)法，還(huan)測定了(le)(le)月亮視差。當我們(men)移(yi)(yi)動自己的(de)位(wei)置(zhi)時(shi)，就會(hui)發(fa)現與遠處物(wu)相比(bi)的(de)一近(jin)物(wu)體位(wei)置(zhi)的(de)明顯變化，這(zhe)就是我們(men)都體會(hui)到的(de)視差。（從火車車窗向外看，我們(men)會(hui)看見近(jin)處的(de)樹相對于(yu)(yu)遠處的(de)樹在(zai)(zai)移(yi)(yi)動。） 近(jin)物(wu)移(yi)(yi)動的(de)角度(du)既(ji)取(qu)決于(yu)(yu)你(ni)(ni)自身位(wei)置(zhi)變化的(de)大(da)(da)(da)小，又取(qu)決于(yu)(yu)近(jin)物(wu)的(de)距(ju)(ju)(ju)離(li)，知道你(ni)(ni)所移(yi)(yi)動的(de)距(ju)(ju)(ju)離(li)，你(ni)(ni)就能計算出該(gai)物(wu)體的(de)距(ju)(ju)(ju)離(li)。為了(le)(le)作到這(zhe)點，你(ni)(ni)必須(xu)知道直(zhi)角邊和斜邊構成各(ge)種直(zhi)角三角形(xing)各(ge)邊的(de)比(bi)例(li)。當時(shi)這(zhe)理論(lun)為大(da)(da)(da)家(jia)所知，有些數學(xue)家(jia)曾努(nu)力想運用(yong)(yong)這(zhe)些比(bi)例(li)，但(dan)喜帕(pa)恰(qia)斯首先(xian)將這(zhe)些比(bi)例(li)一精確表格，所以通常(chang)都認為他(ta)(ta)是三角學(xue)奠基(ji)人。

在適(shi)當(dang)的(de)(de)(de)變化條件(jian)下(xia)，通過測(ce)量月亮(liang)(liang)(liang)相(xiang)對于(yu)星星的(de)(de)(de)位置，就能測(ce)定月亮(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)視差(cha)(cha)，并算出其(qi)距離(li)(li)，他發現該距離(li)(li)為地(di)球直徑(jing)(jing)的(de)(de)(de)三十倍，這(zhe)數值是(shi)正確的(de)(de)(de)。如果(guo)有人將(jiang)這(zhe)值用(yong)于(yu)由埃拉托(tuo)色尼(ni)測(ce)出的(de)(de)(de)地(di)球直徑(jing)(jing)的(de)(de)(de)話，那么(me)就會(hui)表示出月亮(liang)(liang)(liang)距離(li)(li)地(di)球25萬英里。 遺憾的(de)(de)(de)是(shi)，沒有其(qi)它天體像月亮(liang)(liang)(liang)離(li)(li)地(di)球這(zhe)么(me)近，所以(yi)都沒有這(zhe)么(me)大的(de)(de)(de)視差(cha)(cha)。在發明望(wang)遠鏡之(zhi)前，沒有其(qi)它天體有大到測(ce)得出來(lai)的(de)(de)(de)視差(cha)(cha)。所以(yi)，在喜帕恰(qia)斯后一(yi)千九百年間，月亮(liang)(liang)(liang)就是(shi)人們所知(zhi)離(li)(li)地(di)球有多(duo)遠的(de)(de)(de)唯一(yi)天體。

公元前(qian)(qian)134年(nian)，喜(xi)帕恰(qia)斯(si)發現在(zai)天蝎座里的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)顆星(xing)(xing)，未能(neng)(neng)在(zai)以(yi)(yi)前(qian)(qian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀察紀錄中找到。這(zhe)是(shi)件讓(rang)他疑惑的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)事情。今天我們都知道肉(rou)眼(yan)看(kan)來是(shi)模糊不(bu)(bu)清的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)星(xing)(xing)體(ti)(ti)，偶爾確會爆發，突然(ran)變(bian)亮而能(neng)(neng)看(kan)得見，但在(zai)古希臘時代，設想不(bu)(bu)到這(zhe)類(lei)事，人們緊信天體(ti)(ti)是(shi)永恒不(bu)(bu)變(bian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，由于以(yi)(yi)前(qian)(qian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀察實質上(shang)是(shi)不(bu)(bu)系統的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，所以(yi)(yi)喜(xi)帕恰(qia)斯(si)不(bu)(bu)能(neng)(neng)輕(qing)易地說(shuo)這(zhe)星(xing)(xing)球是(shi)否(fou)就是(shi)相反的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)例。他決定(ding)繪(hui)(hui)份標(biao)(biao)有(you)記錄一(yi)千多顆亮星(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)連續位置的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)精確星(xing)(xing)圖(tu)，以(yi)(yi)使以(yi)(yi)后的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天文學家不(bu)(bu)會遇到類(lei)似的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)困難。這(zhe)是(shi)第一(yi)幅準確的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)星(xing)(xing)圖(tu)，遠遠勝過歐多克(ke)斯(si)和埃拉托色(se)尼早期(qi)畫的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)星(xing)(xing)圖(tu)。 為(wei)了(le)繪(hui)(hui)制這(zhe)幅星(xing)(xing)圖(tu)，喜(xi)帕恰(qia)斯(si)根據(ju)每個星(xing)(xing)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)緯(wei)度（與(yu)(yu)赤道南北(bei)相隔的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)角距：經(jing)度（與(yu)(yu)任意一(yi)點東西相隔的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)角距），標(biao)(biao)出(chu)它(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)位置。以(yi)(yi)此類(lei)推，用(yong)(yong)(yong)相同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)方法可以(yi)(yi)容易地標(biao)(biao)出(chu)地球表面(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)位置。大家都注(zhu)意到，早在(zai)離(li)那(nei)時一(yi)百五十年(nian)前(qian)(qian)，狄西阿庫斯(si)已(yi)把經(jing)緯(wei)度用(yong)(yong)(yong)在(zai)地圖(tu)上(shang)了(le)。但在(zai)喜(xi)帕恰(qia)斯(si)開(kai)始(shi)，經(jing)緯(wei)度就變(bian)成地圖(tu)上(shang)井井有(you)條的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)坐標(biao)(biao)格，一(yi)直沿用(yong)(yong)(yong)到今天。

喜帕(pa)恰(qia)斯(si)(si)的(de)(de)星(xing)(xing)(xing)圖(tu)導致了另一(yi)重要(yao)發(fa)現(xian)，因(yin)為(wei)他(ta)把自己(ji)的(de)(de)觀察紀(ji)錄(lu)與(yu)他(ta)從(cong)前(qian)(qian)人報(bao)道中(zhong)所能(neng)找到(dao)的(de)(de)觀察記載進(jin)行(xing)(xing)比較，他(ta)發(fa)現(xian)全部恒星(xing)(xing)(xing)從(cong)西向東(dong)存在(zai)(zai)一(yi)均(jun)勻(yun)的(de)(de)移動(dong)，他(ta)只能(neng)這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)樣(yang)解(jie)釋：他(ta)假設天(tian)(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)的(de)(de)北極在(zai)(zai)空(kong)中(zhong)作(zuo)緩慢的(de)(de)圓(yuan)周(zhou)(zhou)運動(dong)，完成一(yi)周(zhou)(zhou)需時26，700年。這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)就(jiu)意味(wei)著二(er)分(fen)時刻每年都要(yao)稍微(wei)提前(qian)(qian)一(yi)點，這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)現(xian)象稱為(wei)“歲差”。一(yi)直(zhi)到(dao)哥白尼時代，才證明(ming)這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)運動(dong)的(de)(de)原因(yin)是(shi)(shi)地球(qiu)(qiu)(qiu)在(zai)(zai)地軸上的(de)(de)一(yi)種(zhong)，而(er)不是(shi)(shi)星(xing)(xing)(xing)球(qiu)(qiu)(qiu)在(zai)(zai)運動(dong)。這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)就(jiu)要(yao)靠(kao)在(zai)(zai)喜帕(pa)恰(qia)斯(si)(si)一(yi)千八百年后的(de)(de)牛(niu)頓(dun)來解(jie)釋這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)種(zhong)歲差的(de)(de)原因(yin)。 喜帕(pa)恰(qia)斯(si)(si)還是(shi)(shi)第一(yi)個(ge)根據星(xing)(xing)(xing)的(de)(de)亮(liang)(liang)度(du)將星(xing)(xing)(xing)劃分(fen)為(wei)幾(ji)個(ge)等(deng)級的(de)(de)人，空(kong)中(zhong)最亮(liang)(liang)的(de)(de)20個(ge)星(xing)(xing)(xing)為(wei)“一(yi)等(deng)星(xing)(xing)(xing)”，然后以光亮(liang)(liang)度(du)依次遞減(jian)為(wei)二(er)、三、四、五等(deng)。第六(liu)等(deng)星(xing)(xing)(xing)則剛剛能(neng)用(yong)(yong)肉(rou)眼觀察到(dao)。這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)種(zhong)排(pai)列體系一(yi)直(zhi)保持到(dao)今天(tian)(tian)（盡管在(zai)(zai)這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)期間(jian)經過(guo)(guo)改進(jin)和發(fa)展）、 喜帕(pa)恰(qia)斯(si)(si)最有(you)抱負的(de)(de)成就(jiu)在(zai)(zai)于研究出(chu)宇宙的(de)(de)一(yi)幅新的(de)(de)天(tian)(tian)象圖(tu)，歐多克(ke)斯(si)(si)的(de)(de)天(tian)(tian)象圖(tu)。早先卡利普斯(si)(si)和亞里士多德的(de)(de)理論使(shi)天(tian)(tian)空(kong)布(bu)滿了大(da)量的(de)(de)天(tian)(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)，而(er)這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)套方法(fa)早實用(yong)(yong)。所以喜帕(pa)恰(qia)斯(si)(si)以新觀點著手解(jie)決過(guo)(guo)問(wen)題(ti)，這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)問(wen)題(ti)在(zai)(zai)半世紀(ji)前(qian)(qian)阿波洛(luo)尼烏斯(si)(si)曾提出(chu)過(guo)(guo)，但當(dang)時未能(neng)得(de)到(dao)發(fa)展。 喜帕(pa)恰(qia)斯(si)(si)把最外層布(bu)滿星(xing)(xing)(xing)星(xing)(xing)(xing)的(de)(de)天(tian)(tian)穹以內的(de)(de)天(tian)(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)數字減(jian)到(dao)七個(ge)，每一(yi)行(xing)(xing)星(xing)(xing)(xing)有(you)一(yi)個(ge)天(tian)(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)。但是(shi)(shi)單個(ge)行(xing)(xing)星(xing)(xing)(xing)實際上不是(shi)(shi)這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)天(tian)(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)上的(de)(de)正是(shi)(shi)這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)小(xiao)天(tian)(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)的(de)(de)中(zhong)心。隨著小(xiao)天(tian)(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)轉動(dong)時，行(xing)(xing)星(xing)(xing)(xing)作(zuo)圓(yuan)周(zhou)(zhou)運動(dong)，而(er)當(dang)小(xiao)天(tian)(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)的(de)(de)中(zhong)心作(zuo)為(wei)大(da)天(tian)(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)的(de)(de)一(yi)部分(fen)轉動(dong)時，該行(xing)(xing)星(xing)(xing)(xing)也同(tong)時沿(yan)一(yi)大(da)圓(yuan)周(zhou)(zhou)運動(dong)，大(da)天(tian)(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)就(jiu)是(shi)(shi)“均(jun)輪”，小(xiao)天(tian)(tian)球(qiu)(qiu)(qiu)就(jiu)是(shi)(shi)“本輪”。

通(tong)過(guo)調整(zheng)兩個天(tian)球的(de)(de)(de)(de)(de)(de)速度，把本輪(lun)疊放在(zai)加拿大(da)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)均(jun)輪(lun)上，就能與(yu)該(gai)行(xing)(xing)(xing)星(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)實(shi)際運(yun)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)完全一(yi)致(zhi)了。喜(xi)(xi)帕恰斯(si)還用了偏心(xin)運(yun)動(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)問題的(de)(de)(de)(de)(de)(de)解決起了作用；即他認為行(xing)(xing)(xing)星(xing)并不(bu)圍繞地(di)球的(de)(de)(de)(de)(de)(de)中(zhong)心(xin)運(yun)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)，而(er)(er)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)繞接近地(di)球中(zhong)心(xin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)空間假(jia)設(she)點運(yun)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)，而(er)(er)這假(jia)設(she)點本身(shen)又圍繞地(di)球中(zhong)心(xin)運(yun)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)。 喜(xi)(xi)帕恰斯(si)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)宇宙(zhou)天(tian)象(xiang)圖(tu)是(shi)(shi)非(fei)常復雜的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，但佗保留限(xian)柏拉圖(tu)和亞(ya)里士多德(de)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)原則，大(da)意是(shi)(shi)說地(di)球是(shi)(shi)宇宙(zhou)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)固定中(zhong)心(xin)，行(xing)(xing)(xing)星(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)動(dong)是(shi)(shi)多個圓周運(yun)動(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)綜(zong)合。 實(shi)際上，阿利斯(si)搭克關(guan)于行(xing)(xing)(xing)星(xing)圍太陽旋轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)點，看來在(zai)好(hao)像簡(jian)單得(de)多，所以(yi)似科(ke)應該(gai)占上風(feng)。但事實(shi)并非(fei)如此。道(dao)德(de)，難(nan)以(yi)設(she)想整(zheng)個地(di)球漫天(tian)飛舞（除非(fei)當你還是(shi)(shi)孩童(tong)時就這么教給你的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，那時你對(dui)任(ren)(ren)何(he)事都(dou)會輕信的(de)(de)(de)(de)(de)(de)）。再者，喜(xi)(xi)帕恰斯(si)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)象(xiang)圖(tu)是(shi)(shi)有用的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，而(er)(er)阿利斯(si)搭克的(de)(de)(de)(de)(de)(de)則不(bu)然。行(xing)(xing)(xing)星(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)置變化對(dui)宗教儀式是(shi)(shi)舉足輕重的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，在(zai)星(xing)占學中(zhong)也(ye)是(shi)(shi)重要的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。而(er)(er)喜(xi)(xi)帕恰斯(si)所做的(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)切是(shi)(shi)要創造出能夠計算行(xing)(xing)(xing)星(xing)在(zai)未(wei)來任(ren)(ren)何(he)時候的(de)(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)置的(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)套數學體系。

喜帕恰(qia)斯(si)天(tian)象圖(tu)中的(de)本(ben)輪、均輪，偏(pian)心圓幫助他進(jin)行計(ji)算(suan)，就(jiu)象畫在(zai)幾何圖(tu)形上的(de)輔助線(xian)幫助人(ren)們證明定理(li)一(yi)樣(yang)。今天(tian)我們回過頭去看，覺得沒有理(li)由認(ren)為(wei)“輔助線(xian)”是(shi)真(zhen)實的(de)，而約在(zai)一(yi)千六百年期間天(tian)文學(xue)家堅持認(ren)為(wei)，這些都是(shi)真(zhen)實存在(zai)的(de)。當然(ran)，不論(lun)輔助線(xian)是(shi)否真(zhen)實，喜帕恰(qia)斯(si)計(ji)算(suan)行星位置的(de)方法還是(shi)奏效的(de)。 最后，當哥(ge)白尼確實研究出阿利斯(si)搭克天(tian)體(ti)學(xue)說(shuo)的(de)數學(xue)計(ji)算(suan)方法時，就(jiu)結束了(le)喜帕恰(qia)斯(si)天(tian)體(ti)學(xue)說(shuo)的(de)生命(ming)。

貢獻影響

公元前146年

出生(sheng)于(yu)比提尼亞（土耳其的(de)(de)伊茲(zi)尼克）的(de)(de)尼西亞。他在(zai)尼西亞、希臘的(de)(de)羅德斯(si)島(dao)與埃及的(de)(de)亞歷(li)山大進行天文觀測。

公元前134年

觀測(ce)到天蝎星座有(you)一顆(ke)新星，這鼓舞了他(ta)進行恒星目(mu)錄即第一份星表的(de)制(zhi)作(zuo)。

公元前129年

完成他(ta)的(de)(de)恒星目錄(lu)（這些恒星是按照他(ta)發明的(de)(de)一種體(ti)系分(fen)類的(de)(de)，這一體(ti)系是表面(mian)亮度(du)的(de)(de)基礎）。通過對室女座(zuo)的(de)(de)角宿一的(de)(de)觀測，他(ta)發現了分(fen)點歲差（由于地球(qiu)自轉軸的(de)(de)變(bian)動(dong)引(yin)起的(de)(de)恒星以25800年大周(zhou)期的(de)(de)視變(bian)化）。

他計算出(chu)一(yi)年為365天6小時(shi)（實(shi)際上是365天5小時(shi)48分46秒），月(yue)球年是29天12小時(shi)44分25秒（實(shi)際上是29天12小時(shi)18分）。從此以(yi)后月(yue)食的(de)預測就能準確至一(yi)小時(shi)內。

傳說中的(de)依巴谷視力非(fei)常好(hao)，第一個發(fa)現巨蟹座的(de)M44蜂(feng)巢星團。

依(yi)巴(ba)谷利(li)用自制的(de)觀測工(gong)具，并(bing)創(chuang)立三角(jiao)學和球(qiu)面三角(jiao)學，測量(liang)出地(di)球(qiu)繞(rao)太(tai)陽(yang)一圈所(suo)花的(de)時間(jian)約365.25-1/300天(tian)，與正確值只相差六分鐘；他更算出一個(ge)朔望月周(zhou)期為29.53058天(tian)，與現(xian)今算出的(de)29.53059天(tian)十分接近。

公元前130年

發現地(di)球(qiu)軌道不均(jun)勻(yun)，夏至離太(tai)陽較遠，冬至離太(tai)陽較近。

制定了星(xing)等，質(zhi)疑亞里士多德星(xing)星(xing)不(bu)生(sheng)不(bu)滅的理論，并制造了西方第一份星(xing)表，發(fa)現歲差。

他另一(yi)貢獻是托(tuo)勒密定理(li)，他發現圓內接(jie)四(si)邊(bian)形兩(liang)對(dui)對(dui)邊(bian)乘積(ji)的和等(deng)于兩(liang)條對(dui)角線(xian)的乘積(ji)。

定(ding)理表述：圓(yuan)的(de)內接四邊形(xing)中，兩對角線所包(bao)矩形(xing)的(de)面(mian)積等(deng)于 一組對邊所包(bao)矩形(xing)的(de)面(mian)積與另一組對邊所包(bao)矩形(xing)的(de)面(mian)積之和。

從這個定(ding)理可以推出正(zheng)弦、余弦的(de)和差公式及一系(xi)列(lie)的(de)三(san)角(jiao)恒等式，托勒密(mi)定(ding)理實質上(shang)是關于四(si)點共圓性的(de)基本性質。