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主要經歷

喜(xi)帕恰斯算出一(yi)年(nian)的(de)(de)(de)長度(du)為365又1/4日再減去(qu)1/300日；發(fa)現(xian)白道拱點(dian)和(he)黃白交點(dian)的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)，求得月(yue)亮(liang)的(de)(de)(de)距離為地(di)球直徑的(de)(de)(de)30又1/6倍；編(bian)制(zhi)了幾個世(shi)紀內太陽和(he)月(yue)亮(liang)的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)表(biao)，并用(yong)來推算日食和(he)月(yue)食。他(ta)發(fa)現(xian)公元前(qian)134年(nian)新星(xing)，由此推動(dong)(dong)他(ta)編(bian)出一(yi)份包括(kuo)850顆恒星(xing)的(de)(de)(de)位(wei)置和(he)亮(liang)度(du)星(xing)表(biao)。他(ta)把自己對恒星(xing)黃經(jing)的(de)(de)(de)觀測結果同前(qian)人的(de)(de)(de)進行比(bi)較(jiao)，發(fa)現(xian)黃道和(he)赤(chi)道交點(dian)的(de)(de)(de)緩慢移動(dong)(dong)--歲差，并定(ding)出歲差值為每(mei)年(nian)45"或(huo)46"。還發(fa)明一(yi)經(jing)緯度(du)表(biao)示地(di)理位(wei)置的(de)(de)(de)方法(fa)和(he)投影制(zhi)圖的(de)(de)(de)方法(fa)。

為了(le)研究天(tian)文(wen)學，他(ta)創立了(le)三角(jiao)(jiao)學和球面三角(jiao)(jiao)學 。喜(xi)帕(pa)恰斯留下(xia)大量(liang)的(de)觀(guan)(guan)(guan)測(ce)資(zi)料。后人在定出行星的(de)各種周期與(yu)參數(shu)時(shi)，常常利用(yong)他(ta)的(de)觀(guan)(guan)(guan)測(ce)結果。1718年，哈雷將自己的(de)觀(guan)(guan)(guan)測(ce)與(yu)喜(xi)帕(pa)恰斯的(de)記錄比較而(er)發現了(le)恒星的(de)自行。喜(xi)帕(pa)恰斯的(de)著作(zuo)沒有(you)流傳下(xia)來(lai)，所知的(de)關于他(ta)的(de)工作(zuo)都(dou)是(shi)從托勒密的(de)著作(zuo)中得來(lai)的(de)。

傳說中，喜(xi)帕恰(qia)斯(si)的(de)視力非常好，第一(yi)個發現巨蟹座(zuo)的(de)M44蜂巢星(xing)團。喜(xi)帕恰(qia)斯(si)利用自制(zhi)(zhi)的(de)觀測工(gong)具，并創立三角學(xue)和球(qiu)面三角學(xue)，測量出地球(qiu)繞(rao)太陽一(yi)圈所花的(de)時間約365.25-1/300天(tian)，與(yu)正(zheng)確值只相(xiang)差六分(fen)鐘；他更算出一(yi)個朔望月周期為29.53058天(tian)，與(yu)現今算出的(de)29.53059天(tian)十(shi)分(fen)接近(jin)。 　公元前130年，喜(xi)帕恰(qia)斯(si)發現地球(qiu)軌道不均勻，夏至離太陽較遠，冬至離太陽較近(jin)。 他制(zhi)(zhi)定了星(xing)等，質疑亞里士多(duo)德(de)星(xing)星(xing)不生(sheng)不滅的(de)理(li)論，并制(zhi)(zhi)造了西方第一(yi)份星(xing)表：依巴谷星(xing)表。

喜(xi)帕(pa)恰(qia)斯(si)是希(xi)臘最偉大(da)(da)(da)的(de)(de)(de)(de)(de)天文學家(jia)，就(jiu)(jiu)(jiu)像阿基米(mi)德是希(xi)臘最偉大(da)(da)(da)一(yi)(yi)樣。還(huan)有(you)(you)，雖然他(ta)(ta)可能在(zai)亞歷山(shan)大(da)(da)(da)受過教育，但他(ta)(ta)沒有(you)(you)在(zai)那里工作，這種(zhong)異乎尋常(chang)的(de)(de)(de)(de)(de)做法也與(yu)阿基米(mi)德相(xiang)似。他(ta)(ta)在(zai)愛琴(qin)海的(de)(de)(de)(de)(de)羅得建立了(le)(le)他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)(guan)象臺，并發明了(le)(le)許多用(yong)肉眼觀(guan)(guan)察天象的(de)(de)(de)(de)(de)儀(yi)器，這些(xie)(xie)儀(yi)器后(hou)來沿(yan)用(yong)了(le)(le)一(yi)(yi)千七百年， 喜(xi)帕(pa)恰(qia)斯(si)繼(ji)承了(le)(le)阿利斯(si)塔克(ke)測(ce)量太陽和(he)(he)月亮大(da)(da)(da)小和(he)(he)距(ju)(ju)(ju)離(li)的(de)(de)(de)(de)(de)研究。他(ta)(ta)不僅使用(yong)了(le)(le)阿利斯(si)克(ke)的(de)(de)(de)(de)(de)月食方法，還(huan)測(ce)定了(le)(le)月亮視(shi)差。當(dang)我(wo)們移(yi)動自己的(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)置(zhi)(zhi)時，就(jiu)(jiu)(jiu)會發現與(yu)遠處物(wu)相(xiang)比的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)近(jin)物(wu)體(ti)(ti)位(wei)置(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)明顯變(bian)化(hua)，這就(jiu)(jiu)(jiu)是我(wo)們都體(ti)(ti)會到的(de)(de)(de)(de)(de)視(shi)差。（從火車車窗向外看，我(wo)們會看見(jian)近(jin)處的(de)(de)(de)(de)(de)樹相(xiang)對于遠處的(de)(de)(de)(de)(de)樹在(zai)移(yi)動。） 近(jin)物(wu)移(yi)動的(de)(de)(de)(de)(de)角(jiao)度(du)既取決(jue)于你(ni)自身位(wei)置(zhi)(zhi)變(bian)化(hua)的(de)(de)(de)(de)(de)大(da)(da)(da)小，又取決(jue)于近(jin)物(wu)的(de)(de)(de)(de)(de)距(ju)(ju)(ju)離(li)，知道你(ni)所移(yi)動的(de)(de)(de)(de)(de)距(ju)(ju)(ju)離(li)，你(ni)就(jiu)(jiu)(jiu)能計算(suan)出該物(wu)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)距(ju)(ju)(ju)離(li)。為了(le)(le)作到這點，你(ni)必須知道直(zhi)角(jiao)邊和(he)(he)斜邊構成各種(zhong)直(zhi)角(jiao)三(san)角(jiao)形(xing)各邊的(de)(de)(de)(de)(de)比例。當(dang)時這理論為大(da)(da)(da)家(jia)所知，有(you)(you)些(xie)(xie)數(shu)學家(jia)曾(ceng)努力想運用(yong)這些(xie)(xie)比例，但喜(xi)帕(pa)恰(qia)斯(si)首先將這些(xie)(xie)比例一(yi)(yi)精確表格(ge)，所以通常(chang)都認為他(ta)(ta)是三(san)角(jiao)學奠基人。

在(zai)適當的(de)變化條件下，通過測量月(yue)(yue)亮(liang)(liang)相對(dui)于(yu)星(xing)(xing)星(xing)(xing)的(de)位置，就(jiu)能測定月(yue)(yue)亮(liang)(liang)的(de)視差(cha)(cha)，并算(suan)出(chu)其(qi)距(ju)(ju)離，他發現該(gai)距(ju)(ju)離為地球直(zhi)徑的(de)三(san)十倍，這(zhe)(zhe)數(shu)值(zhi)(zhi)是(shi)正確(que)的(de)。如果有人(ren)將這(zhe)(zhe)值(zhi)(zhi)用于(yu)由埃拉托色尼測出(chu)的(de)地球直(zhi)徑的(de)話，那么就(jiu)會(hui)表(biao)示出(chu)月(yue)(yue)亮(liang)(liang)距(ju)(ju)離地球25萬英(ying)里(li)。 遺憾的(de)是(shi)，沒(mei)有其(qi)它(ta)天體像(xiang)月(yue)(yue)亮(liang)(liang)離地球這(zhe)(zhe)么近，所以都(dou)沒(mei)有這(zhe)(zhe)么大(da)的(de)視差(cha)(cha)。在(zai)發明望遠鏡之前，沒(mei)有其(qi)它(ta)天體有大(da)到(dao)測得出(chu)來的(de)視差(cha)(cha)。所以，在(zai)喜帕恰斯后一(yi)千九百(bai)年間(jian)，月(yue)(yue)亮(liang)(liang)就(jiu)是(shi)人(ren)們所知離地球有多遠的(de)唯一(yi)天體。

公元前(qian)(qian)134年，喜(xi)(xi)帕(pa)恰斯(si)發(fa)現(xian)在(zai)天(tian)蝎座里(li)的(de)一(yi)(yi)顆星(xing)(xing)，未能(neng)在(zai)以(yi)前(qian)(qian)的(de)觀察(cha)紀錄中找到。這(zhe)是件讓他疑惑(huo)的(de)事(shi)情(qing)。今(jin)天(tian)我們都(dou)知道肉眼(yan)看來是模糊(hu)不清(qing)的(de)星(xing)(xing)體，偶爾確會爆(bao)發(fa)，突然變亮(liang)而能(neng)看得見(jian)，但在(zai)古希臘時代，設想不到這(zhe)類(lei)事(shi)，人們緊(jin)信天(tian)體是永恒不變的(de)，由于以(yi)前(qian)(qian)的(de)觀察(cha)實(shi)質(zhi)上是不系統的(de)，所(suo)以(yi)喜(xi)(xi)帕(pa)恰斯(si)不能(neng)輕易地說這(zhe)星(xing)(xing)球(qiu)是否就是相(xiang)反的(de)一(yi)(yi)例。他決定繪份(fen)標有記錄一(yi)(yi)千多(duo)顆亮(liang)星(xing)(xing)的(de)連續位(wei)置的(de)精確星(xing)(xing)圖(tu)(tu)(tu)，以(yi)使以(yi)后的(de)天(tian)文(wen)學家不會遇到類(lei)似的(de)困難。這(zhe)是第(di)一(yi)(yi)幅(fu)準確的(de)星(xing)(xing)圖(tu)(tu)(tu)，遠遠勝過歐多(duo)克斯(si)和埃拉托色尼早期畫的(de)星(xing)(xing)圖(tu)(tu)(tu)。 為(wei)了(le)繪制這(zhe)幅(fu)星(xing)(xing)圖(tu)(tu)(tu)，喜(xi)(xi)帕(pa)恰斯(si)根(gen)據每(mei)個星(xing)(xing)體的(de)緯度(du)（與(yu)赤道南北(bei)相(xiang)隔(ge)的(de)角(jiao)距：經(jing)(jing)度(du)（與(yu)任意一(yi)(yi)點東西相(xiang)隔(ge)的(de)角(jiao)距），標出它(ta)的(de)位(wei)置。以(yi)此類(lei)推，用相(xiang)同(tong)的(de)方(fang)法(fa)可以(yi)容易地標出地球(qiu)表(biao)面的(de)位(wei)置。大家都(dou)注意到，早在(zai)離那時一(yi)(yi)百五(wu)十年前(qian)(qian)，狄西阿庫斯(si)已把經(jing)(jing)緯度(du)用在(zai)地圖(tu)(tu)(tu)上了(le)。但在(zai)喜(xi)(xi)帕(pa)恰斯(si)開始，經(jing)(jing)緯度(du)就變成(cheng)地圖(tu)(tu)(tu)上井井有條的(de)坐標格，一(yi)(yi)直沿(yan)用到今(jin)天(tian)。

喜(xi)(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)斯(si)(si)(si)的(de)(de)星(xing)(xing)(xing)圖(tu)導致(zhi)了另一(yi)(yi)重要發現(xian)，因(yin)(yin)為(wei)他(ta)把自(zi)己的(de)(de)觀(guan)察(cha)(cha)紀錄與他(ta)從(cong)前人報道中(zhong)所(suo)能找到(dao)(dao)的(de)(de)觀(guan)察(cha)(cha)記載進(jin)行比較(jiao)，他(ta)發現(xian)全(quan)部恒(heng)星(xing)(xing)(xing)從(cong)西向東存在一(yi)(yi)均勻的(de)(de)移動(dong)(dong)(dong)，他(ta)只能這(zhe)(zhe)(zhe)樣解釋：他(ta)假設天(tian)(tian)(tian)球(qiu)的(de)(de)北(bei)極在空中(zhong)作緩慢的(de)(de)圓(yuan)(yuan)周(zhou)運動(dong)(dong)(dong)，完成一(yi)(yi)周(zhou)需時(shi)(shi)(shi)(shi)26，700年(nian)(nian)(nian)。這(zhe)(zhe)(zhe)就意味著二分時(shi)(shi)(shi)(shi)刻每(mei)年(nian)(nian)(nian)都要稍微提前一(yi)(yi)點，這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)現(xian)象稱為(wei)“歲差”。一(yi)(yi)直(zhi)到(dao)(dao)哥(ge)白尼時(shi)(shi)(shi)(shi)代，才證明這(zhe)(zhe)(zhe)運動(dong)(dong)(dong)的(de)(de)原因(yin)(yin)是(shi)(shi)(shi)(shi)地球(qiu)在地軸上(shang)(shang)(shang)的(de)(de)一(yi)(yi)種，而不(bu)是(shi)(shi)(shi)(shi)星(xing)(xing)(xing)球(qiu)在運動(dong)(dong)(dong)。這(zhe)(zhe)(zhe)就要靠在喜(xi)(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)斯(si)(si)(si)一(yi)(yi)千八(ba)百年(nian)(nian)(nian)后的(de)(de)牛頓來解釋這(zhe)(zhe)(zhe)種歲差的(de)(de)原因(yin)(yin)。 喜(xi)(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)斯(si)(si)(si)還是(shi)(shi)(shi)(shi)第一(yi)(yi)個(ge)根據(ju)星(xing)(xing)(xing)的(de)(de)亮度將星(xing)(xing)(xing)劃分為(wei)幾個(ge)等(deng)級的(de)(de)人，空中(zhong)最(zui)亮的(de)(de)20個(ge)星(xing)(xing)(xing)為(wei)“一(yi)(yi)等(deng)星(xing)(xing)(xing)”，然后以光亮度依次遞減(jian)為(wei)二、三、四、五等(deng)。第六等(deng)星(xing)(xing)(xing)則剛(gang)剛(gang)能用肉眼觀(guan)察(cha)(cha)到(dao)(dao)。這(zhe)(zhe)(zhe)種排列體系一(yi)(yi)直(zhi)保持(chi)到(dao)(dao)今天(tian)(tian)(tian)（盡管在這(zhe)(zhe)(zhe)期間經過改進(jin)和發展(zhan)）、 喜(xi)(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)斯(si)(si)(si)最(zui)有抱負的(de)(de)成就在于研(yan)究出(chu)宇(yu)宙的(de)(de)一(yi)(yi)幅新的(de)(de)天(tian)(tian)(tian)象圖(tu)，歐多(duo)克(ke)斯(si)(si)(si)的(de)(de)天(tian)(tian)(tian)象圖(tu)。早先卡利普斯(si)(si)(si)和亞(ya)里士多(duo)德的(de)(de)理論使天(tian)(tian)(tian)空布(bu)滿了大量(liang)的(de)(de)天(tian)(tian)(tian)球(qiu)，而這(zhe)(zhe)(zhe)套(tao)方(fang)法早實(shi)用。所(suo)以喜(xi)(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)斯(si)(si)(si)以新觀(guan)點著手解決過問題(ti)，這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)問題(ti)在半世紀前阿(a)波洛尼烏斯(si)(si)(si)曾提出(chu)過，但當時(shi)(shi)(shi)(shi)未(wei)能得到(dao)(dao)發展(zhan)。 喜(xi)(xi)帕(pa)恰(qia)(qia)斯(si)(si)(si)把最(zui)外層布(bu)滿星(xing)(xing)(xing)星(xing)(xing)(xing)的(de)(de)天(tian)(tian)(tian)穹以內的(de)(de)天(tian)(tian)(tian)球(qiu)數字(zi)減(jian)到(dao)(dao)七(qi)個(ge)，每(mei)一(yi)(yi)行星(xing)(xing)(xing)有一(yi)(yi)個(ge)天(tian)(tian)(tian)球(qiu)。但是(shi)(shi)(shi)(shi)單個(ge)行星(xing)(xing)(xing)實(shi)際上(shang)(shang)(shang)不(bu)是(shi)(shi)(shi)(shi)這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)天(tian)(tian)(tian)球(qiu)上(shang)(shang)(shang)的(de)(de)正是(shi)(shi)(shi)(shi)這(zhe)(zhe)(zhe)小天(tian)(tian)(tian)球(qiu)的(de)(de)中(zhong)心。隨著小天(tian)(tian)(tian)球(qiu)轉(zhuan)動(dong)(dong)(dong)時(shi)(shi)(shi)(shi)，行星(xing)(xing)(xing)作圓(yuan)(yuan)周(zhou)運動(dong)(dong)(dong)，而當小天(tian)(tian)(tian)球(qiu)的(de)(de)中(zhong)心作為(wei)大天(tian)(tian)(tian)球(qiu)的(de)(de)一(yi)(yi)部分轉(zhuan)動(dong)(dong)(dong)時(shi)(shi)(shi)(shi)，該行星(xing)(xing)(xing)也(ye)同(tong)時(shi)(shi)(shi)(shi)沿一(yi)(yi)大圓(yuan)(yuan)周(zhou)運動(dong)(dong)(dong)，大天(tian)(tian)(tian)球(qiu)就是(shi)(shi)(shi)(shi)“均輪”，小天(tian)(tian)(tian)球(qiu)就是(shi)(shi)(shi)(shi)“本(ben)輪”。

通過調(diao)整(zheng)兩(liang)個(ge)天球(qiu)(qiu)的(de)(de)(de)(de)(de)速(su)度(du)，把(ba)本(ben)輪疊放在加拿大的(de)(de)(de)(de)(de)均輪上，就能與該行星(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)實際(ji)運(yun)(yun)轉(zhuan)完(wan)全(quan)一致(zhi)了(le)。喜(xi)帕(pa)恰(qia)斯還用(yong)(yong)(yong)了(le)偏心運(yun)(yun)動的(de)(de)(de)(de)(de)問(wen)題的(de)(de)(de)(de)(de)解決起了(le)作用(yong)(yong)(yong)；即(ji)他(ta)認為行星(xing)(xing)(xing)并不(bu)圍(wei)繞(rao)(rao)地(di)(di)球(qiu)(qiu)的(de)(de)(de)(de)(de)中心運(yun)(yun)轉(zhuan)，而轉(zhuan)繞(rao)(rao)接(jie)近(jin)地(di)(di)球(qiu)(qiu)中心的(de)(de)(de)(de)(de)一空間假設(she)(she)點運(yun)(yun)轉(zhuan)，而這(zhe)假設(she)(she)點本(ben)身又圍(wei)繞(rao)(rao)地(di)(di)球(qiu)(qiu)中心運(yun)(yun)轉(zhuan)。 喜(xi)帕(pa)恰(qia)斯的(de)(de)(de)(de)(de)宇宙(zhou)天象(xiang)圖是(shi)(shi)(shi)非(fei)常(chang)復雜的(de)(de)(de)(de)(de)，但佗保(bao)留(liu)限(xian)柏拉圖和亞里(li)士多(duo)德(de)的(de)(de)(de)(de)(de)原則，大意是(shi)(shi)(shi)說(shuo)地(di)(di)球(qiu)(qiu)是(shi)(shi)(shi)宇宙(zhou)的(de)(de)(de)(de)(de)固定中心，行星(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)動是(shi)(shi)(shi)多(duo)個(ge)圓周(zhou)運(yun)(yun)動的(de)(de)(de)(de)(de)綜合。 實際(ji)上，阿(a)利斯搭(da)克(ke)關(guan)于行星(xing)(xing)(xing)圍(wei)太陽(yang)旋(xuan)轉(zhuan)的(de)(de)(de)(de)(de)觀點，看來(lai)在好像簡單得多(duo)，所以似科(ke)應(ying)該占(zhan)上風。但事實并非(fei)如此。道(dao)德(de)，難以設(she)(she)想整(zheng)個(ge)地(di)(di)球(qiu)(qiu)漫天飛舞（除非(fei)當你(ni)還是(shi)(shi)(shi)孩(hai)童(tong)時就這(zhe)么教給你(ni)的(de)(de)(de)(de)(de)，那時你(ni)對任何(he)(he)事都(dou)會輕信的(de)(de)(de)(de)(de)）。再者，喜(xi)帕(pa)恰(qia)斯的(de)(de)(de)(de)(de)天象(xiang)圖是(shi)(shi)(shi)有用(yong)(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)，而阿(a)利斯搭(da)克(ke)的(de)(de)(de)(de)(de)則不(bu)然(ran)。行星(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)位置(zhi)變化(hua)對宗教儀式是(shi)(shi)(shi)舉足輕重(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)，在星(xing)(xing)(xing)占(zhan)學中也是(shi)(shi)(shi)重(zhong)要的(de)(de)(de)(de)(de)。而喜(xi)帕(pa)恰(qia)斯所做的(de)(de)(de)(de)(de)一切(qie)是(shi)(shi)(shi)要創造出能夠計(ji)算行星(xing)(xing)(xing)在未(wei)來(lai)任何(he)(he)時候的(de)(de)(de)(de)(de)位置(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)一套(tao)數學體系。

喜(xi)(xi)帕(pa)(pa)恰(qia)斯(si)天(tian)象(xiang)圖中的本輪(lun)、均輪(lun)，偏心圓幫(bang)助(zhu)他進(jin)行(xing)計算，就象(xiang)畫在(zai)幾何(he)圖形上的輔(fu)助(zhu)線(xian)幫(bang)助(zhu)人們證明(ming)定理一樣。今天(tian)我們回(hui)過頭(tou)去看(kan)，覺(jue)得沒(mei)有理由認為“輔(fu)助(zhu)線(xian)”是(shi)真(zhen)(zhen)實(shi)的，而約在(zai)一千六(liu)百(bai)年(nian)期間天(tian)文學家堅持認為，這些都是(shi)真(zhen)(zhen)實(shi)存在(zai)的。當(dang)然，不論輔(fu)助(zhu)線(xian)是(shi)否真(zhen)(zhen)實(shi)，喜(xi)(xi)帕(pa)(pa)恰(qia)斯(si)計算行(xing)星(xing)位置的方法(fa)還(huan)是(shi)奏效的。 最(zui)后(hou)，當(dang)哥白尼確(que)實(shi)研究出阿利斯(si)搭克(ke)天(tian)體學說的數學計算方法(fa)時，就結束了喜(xi)(xi)帕(pa)(pa)恰(qia)斯(si)天(tian)體學說的生命。

貢獻影響

公元前146年

出生(sheng)于比提尼(ni)亞(ya)(ya)（土耳其的(de)伊茲尼(ni)克）的(de)尼(ni)西亞(ya)(ya)。他在(zai)尼(ni)西亞(ya)(ya)、希臘的(de)羅德(de)斯島與埃及的(de)亞(ya)(ya)歷山(shan)大進行天(tian)文觀測。

公元前134年

觀測到天蝎星(xing)(xing)座有一(yi)顆新星(xing)(xing)，這鼓舞了他進(jin)行恒星(xing)(xing)目錄即第一(yi)份星(xing)(xing)表的(de)制(zhi)作。

公元前129年

完成(cheng)他(ta)的(de)恒星目錄（這些恒星是按照(zhao)他(ta)發明的(de)一種(zhong)體系分(fen)類的(de)，這一體系是表(biao)面亮(liang)度的(de)基礎）。通(tong)過對室女座的(de)角宿一的(de)觀測，他(ta)發現(xian)了分(fen)點歲差（由(you)于地球自(zi)轉軸的(de)變動引起的(de)恒星以25800年大周期(qi)的(de)視變化(hua)）。

他計算(suan)出一(yi)年為365天6小時(shi)(shi)（實際上是365天5小時(shi)(shi)48分46秒(miao)），月球年是29天12小時(shi)(shi)44分25秒(miao)（實際上是29天12小時(shi)(shi)18分）。從此以后月食(shi)的預測就(jiu)能準確至一(yi)小時(shi)(shi)內。

傳說中的依巴谷(gu)視力(li)非常好(hao)，第一個發現(xian)巨蟹座的M44蜂巢星團。

依巴谷利用自制的觀測(ce)(ce)工具，并創立(li)三角學(xue)和球面三角學(xue)，測(ce)(ce)量出地球繞太陽一(yi)圈所花的時間約(yue)365.25-1/300天(tian)，與正確值只相差六分鐘；他更算出一(yi)個朔望月(yue)周期為(wei)29.53058天(tian)，與現今算出的29.53059天(tian)十分接近。

公元前130年

發現地球(qiu)軌道不均勻(yun)，夏至離太(tai)陽較遠，冬至離太(tai)陽較近。

制定了星等，質疑亞里(li)士(shi)多德星星不生不滅的理論，并制造了西方第(di)一份星表，發現(xian)歲差。

他(ta)另(ling)一貢(gong)獻(xian)是(shi)托勒密(mi)定理，他(ta)發現圓內接四邊(bian)形兩對(dui)對(dui)邊(bian)乘(cheng)積的和等于兩條對(dui)角線的乘(cheng)積。

定理(li)表(biao)述：圓(yuan)的內接四邊形(xing)中，兩(liang)對(dui)(dui)角(jiao)線(xian)所包(bao)矩形(xing)的面積等(deng)于(yu) 一組對(dui)(dui)邊所包(bao)矩形(xing)的面積與另(ling)一組對(dui)(dui)邊所包(bao)矩形(xing)的面積之和。

從這個(ge)定(ding)理(li)可以(yi)推出正弦、余弦的(de)(de)和差(cha)公式及(ji)一系列(lie)的(de)(de)三角恒等式，托勒密(mi)定(ding)理(li)實質上是關于(yu)四點共圓性(xing)的(de)(de)基本性(xing)質。