宋仁宗(zong)天圣(sheng)九年（1031年），沈(shen)括出生(sheng)于浙(zhe)江錢(qian)塘（今杭州市）沈(shen)氏家(jia)族，祖父(fu)沈(shen)曾(ceng)慶(qing)曾(ceng)任大理寺丞，父(fu)親沈(shen)周(zhou)、伯(bo)父(fu)沈(shen)同均(jun)為進士(shi)。
沈括(kuo)自幼勤(qin)奮好學(xue)，十(shi)四(si)歲就讀完了(le)家里(li)的(de)藏(zang)書，并隨父(fu)親宦(huan)游州(zhou)縣(xian)，到過泉州(zhou)、潤州(zhou)、簡州(zhou)和(he)汴京等地，接(jie)觸社會(hui)，增長見識(shi)，表現出(chu)對大自然的(de)強烈興趣和(he)敏銳觀察力。
沈括自幼體(ti)弱，加上讀書十(shi)分(fen)用功，經常需要(yao)服(fu)食中藥調理。錢塘(tang)沈氏在醫(yi)(yi)藥學頗有建樹，有家傳藥學書籍《博濟方(fang)(fang)》，受(shou)家庭影響，沈括也從搜集醫(yi)(yi)方(fang)(fang)開(kai)始鉆研醫(yi)(yi)學。
皇祐二(er)年（1050年），沈周知明州(zhou)(zhou)（今寧波市(shi)），沈括借居蘇州(zhou)(zhou)母舅家(jia)，從舅舅許(xu)洞的著(zhu)作與藏(zang)書中得益甚多，開(kai)始對軍(jun)事產(chan)生強烈的興趣。
皇祐三年(nian)（1051年(nian)），父親沈(shen)(shen)周去(qu)(qu)世；至和(he)元年(nian)（1054年(nian)），沈(shen)(shen)括以父蔭入仕，任海州沭(shu)陽縣主簿(bu)，遂治理沭(shu)水，開發農田，頗有(you)政績。工(gong)程結束后(hou)，沈(shen)(shen)括辭(ci)去(qu)(qu)職務，來到哥哥沈(shen)(shen)披(pi)在任的寧國縣，準備科舉考試。
嘉祐六年（1061年），沈披主持蕪湖萬(wan)春圩(wei)工程(cheng)，沈括有治水經驗(yan)，遂獻計(ji)獻策并作了詳細記錄。
嘉(jia)祐八年（1063年），沈(shen)括進士及第，因排名在前(qian)六(liu)名之外，按制(zhi)守選。次年，沈(shen)括守選期滿，授揚州司(si)理參軍(jun)，負責一州刑獄。
治(zhi)平二年（1065年），經淮南路轉(zhuan)運使張蒭推薦，沈括被(bei)調入(ru)京師，編校昭(zhao)文館書籍，參與詳訂渾(hun)天(tian)(tian)儀(yi)，并在閑暇研究(jiu)天(tian)(tian)文歷法(fa)之學(xue)。
熙寧元年（1068年），沈(shen)(shen)括升任(ren)館閣校(xiao)勘，有機會接觸皇家藏書，進一步充實自(zi)己的學(xue)識(shi)。八(ba)月(yue)，母(mu)親(qin)病(bing)逝，沈(shen)(shen)括辭官護送靈柩回錢(qian)塘。
熙(xi)寧四年（1071年），沈括守喪期滿，進(jin)京(jing)述職，得到神(shen)宗和王安石的器重，被(bei)任為(wei)檢正中書(shu)刑房公(gong)事。
熙寧五年（1072年），沈括奉命主(zhu)持汴河疏浚工(gong)程，七(qi)月，加官史館檢討。
八(ba)月，淮南饑荒(huang)，沈(shen)括(kuo)受命巡(xun)察(cha)，發放常平(ping)倉錢糧(liang)，疏通河(he)渠(qu)，修治荒(huang)田，取得明顯(xian)成效，升任集(ji)賢(xian)校理，巡(xun)察(cha)兩浙農田水利。兩浙水利工程規模浩大，沈(shen)括(kuo)建議出錢雇用饑民(min)興建水利，得到神宗的贊同(tong)。九月，沈(shen)括(kuo)升任太子中允(yun)、提舉(ju)司(si)天監。當(dang)時的日(ri)官都是(shi)些庸碌之人(ren)，對天文幾(ji)乎全然不知(zhi)。沈(shen)括(kuo)遂(sui)改(gai)革機構(gou)，改(gai)進儀(yi)器，召請衛樸修造新(xin)歷法，并向全國(guo)征集(ji)觀測天象的書籍。
十一月，朝(chao)廷登記民(min)間車輛(liang)，市易司打算填封私井以阻止(zhi)四川私販井鹽，民(min)議紛紛。沈(shen)括進(jin)言(yan)：民(min)間都是(shi)太平車，不利于機動作(zuo)戰(zhan)；小鹽井很多，填封私井勢(shi)必要(yao)加強警戒(jie)，得不償失。神宗贊同，次日詔停(ting)此二事，擢升沈(shen)括為知制誥、兼管通進(jin)、銀臺司。
熙寧七年(nian)（1074年(nian)）八月，沈括調任河(he)(he)北西(xi)路察(cha)訪使，提(ti)舉河(he)(he)北西(xi)路義勇、保甲公(gong)事。河(he)(he)北西(xi)路地處北疆，沈括上任后(hou)，將工(gong)作(zuo)重點放在改革軍(jun)政(zheng)和鞏固國防(fang)上。
熙寧八(ba)年（1075年）二月(yue)，沈(shen)括(kuo)返(fan)京(jing)后，上(shang)(shang)疏提(ti)出三十一條整(zheng)改意(yi)見，多數都被神宗(zong)肯定與采納。九(jiu)月(yue)，沈(shen)括(kuo)兼任判(pan)軍(jun)器(qi)監，負(fu)責兵(bing)(bing)器(qi)的鑄造(zao)與儲備。沈(shen)括(kuo)對弓有很深的研(yan)究(jiu)，提(ti)出“弓有六善”的觀點，并建議大批制(zhi)造(zao)“神臂弓”。到次年五月(yue)，軍(jun)器(qi)監上(shang)(shang)報朝廷(ting)時，兵(bing)(bing)器(qi)產量(liang)提(ti)高(gao)了十幾倍(bei)。
熙寧八(ba)年(nian)（1075年(nian)）二月，沈括(kuo)奉命修訂“九軍(jun)戰法(fa)”，分九軍(jun)為九營(ying)(ying)，各自為陣，背背相承，面面相向(xiang)，靈活多變，名之為“邊(bian)州(zhou)陣法(fa)”。九月，編撰城壘、軍(jun)營(ying)(ying)等建筑的營(ying)(ying)造法(fa)式(shi)。
熙(xi)寧八年（1075年）三月，宋(song)遼邊界沖(chong)突，遼要求(qiu)以黃(huang)嵬(wei)山(shan)為(wei)分界線，宋(song)廷不(bu)同(tong)意。遼使蕭(xiao)禧(xi)到汴(bian)京，指責宋(song)廷談判不(bu)誠，拖而(er)不(bu)決，留在館舍不(bu)肯離去。沈括就(jiu)到樞(shu)密(mi)院查閱以前的檔案文(wen)件，發(fa)現宋(song)遼過去商定的協議是以古(gu)長城(cheng)為(wei)界，而(er)黃(huang)嵬(wei)山(shan)在古(gu)長城(cheng)以南，相距有三十里之遙，遂上表呈(cheng)報朝廷。神宗賞賜(si)沈括白金(jin)一千兩，讓他以回謝(xie)使的身份出(chu)使遼國。
四月中(zhong)旬，沈括(kuo)從汴京出發(fa)時(shi)，預先(xian)找出相關書信(xin)檔(dang)案數(shu)十(shi)件，讓幕僚和(he)吏員背(bei)熟。契丹(dan)宰相楊益(yi)戒每(mei)有(you)問題提出，沈括(kuo)就讓手下(xia)吏員列舉檔(dang)案條文作答。談判先(xian)后進行(xing)六次，楊益(yi)戒無言可(ke)對，就威脅說，以數(shu)里之(zhi)地、絕兩國之(zhi)好，不利于和(he)平。沈括(kuo)以國之(zhi)道義、民(min)之(zhi)根本為理由，申明寸土不讓。在沈括(kuo)一行(xing)力(li)爭下(xia)，遼廷最(zui)終(zhong)有(you)所退讓，緊張(zhang)的宋(song)遼關系得以暫時(shi)緩解。
七月(yue)，沈(shen)括(kuo)起程回國，據沿途地(di)理形勢(shi)、風俗民(min)情(qing)畫(hua)撰(zhuan)為(wei)《使(shi)契(qi)丹圖抄》，獻給朝廷。因出(chu)使(shi)有功，沈(shen)括(kuo)被提拔(ba)為(wei)淮(huai)南、兩浙災(zai)傷州軍體量安撫使(shi)；十月(yue)，權發遣三司使(shi)。次年十月(yue)，拜為(wei)翰(han)林學(xue)士、權三司使(shi)。
熙寧九(jiu)年(nian)（1076年(nian)）十(shi)月(yue)，王(wang)安(an)(an)石(shi)罷相(xiang)，吳充(chong)繼任(ren)同中書門下平章事。沈括(kuo)到丞相(xiang)府(fu)匯(hui)報政務，吳充(chong)問及免(mian)役法(fa)，沈括(kuo)建議減免(mian)窮人的(de)(de)役錢(qian)(qian)，吳充(chong)贊同并上疏匯(hui)報給神宗。十(shi)一月(yue)，沈括(kuo)再(zai)次上書要求(qiu)減免(mian)下戶役錢(qian)(qian)，并建議朝廷將(jiang)舊有的(de)(de)差役法(fa)和(he)現(xian)行(xing)的(de)(de)免(mian)役法(fa)有機(ji)結合(he)起(qi)來，實(shi)行(xing)“差雇并行(xing)”。沈括(kuo)的(de)(de)這(zhe)個觀點是在(zai)王(wang)安(an)(an)石(shi)罷相(xiang)后才提出(chu)的(de)(de)，對免(mian)役法(fa)的(de)(de)態(tai)度前(qian)后出(chu)現(xian)了(le)微妙的(de)(de)變化，這(zhe)就給反對他(ta)的(de)(de)人提供了(le)口實(shi)。
熙(xi)寧十年(nian)(nian)（1077年(nian)(nian)），侍御史蔡確以依附(fu)大(da)臣（吳充）、越權言事(shi)（免役法歸司農寺負責(ze)）、前后態(tai)度不(bu)一等理由彈劾沈括。七月，沈括被罷去(qu)三司使、翰林學士，貶為起居舍(she)人、集賢院學士、知宣(xuan)州。
元豐元年（1078年），神宗打算起(qi)用沈括(kuo)為知制誥、知潭州，蔡確再次上書，指責(ze)沈括(kuo)“反復無(wu)常、附會大臣，被貶不足一(yi)年，不宜擢升”，詔命(ming)被撤(che)回。
元(yuan)豐二年（1079年）七月，沈括(kuo)復(fu)職龍圖(tu)閣待制、知審官院。
元(yuan)豐三(san)年(nian)(nian)（1080年(nian)(nian)），沈(shen)(shen)括改知延州，兼任鄜延路經略安撫使，抵御西夏(xia)。到(dao)了延州，沈(shen)(shen)括以朝廷(ting)所賜之(zhi)錢買酒，召(zhao)集邊民(min)子弟開展騎馬射箭活動，并(bing)親自給優勝者敬酒祝賀，邊境百姓群情踴(yong)躍。活動持續(xu)了一(yi)年(nian)(nian)，沈(shen)(shen)括從中(zhong)選拔出精銳之(zhi)士，充實到(dao)邊防(fang)部隊，延州軍隊的(de)聲威(wei)遠超其他州府。
元豐(feng)四年(nian)（1081年(nian)）十(shi)月，蕃部數萬人(ren)進攻(gong)邊(bian)關要(yao)塞順寧寨，沈(shen)括(kuo)派(pai)少將(jiang)景思(si)誼、屈理帶三千兵馬進攻(gong)蕃軍(jun)(jun)；接著命前鋒李(li)達領千人(ren)出擊，攜帶十(shi)萬人(ren)的軍(jun)(jun)糧，宣稱鄜(fu)延路(lu)總(zong)帥沈(shen)括(kuo)將(jiang)親自率軍(jun)(jun)督戰。蕃兵不知虛實，軍(jun)(jun)心渙散。宋軍(jun)(jun)乘勢進攻(gong)，攻(gong)下磨崖寨，得男女萬人(ren)，牛羊三萬。
十(shi)一月，奉命(ming)(ming)西(xi)討的河(he)東兵十(shi)二將率軍東還(huan)，經過鄜延，沈(shen)括(kuo)抓住時機，命(ming)(ming)部(bu)將在綏德城(cheng)炫耀武(wu)力，聲(sheng)(sheng)稱宋廷(ting)已任命(ming)(ming)沈(shen)括(kuo)兼領河(he)東十(shi)二將的兵力，不日即興兵西(xi)討。駐守的西(xi)夏軍聞訊前來(lai)打(da)探，果見大隊人(ren)馬聚(ju)集，聲(sheng)(sheng)勢浩大，信以為(wei)真，連夜棄城(cheng)而逃。沈(shen)括(kuo)兵不血刃的拿下了浮圖、吳堡、義合。
元豐五年(nian)（1082年(nian)）二(er)月，沈括(kuo)以“守(shou)安疆界、就副(fu)邊事有勞”，升(sheng)為龍圖閣學士。四月，西夏打(da)算以金(jin)湯(tang)城為據點，招(zhao)兵買馬(ma)，攻(gong)打(da)鄜延。沈括(kuo)采(cai)取聲東(dong)擊西的(de)戰術，派副(fu)總管曲珍率軍(jun)兩萬進軍(jun)東(dong)川，揚言要去攻(gong)打(da)葭(jia)蘆(lu)，吸引西夏兵力布防(fang)，趁機攻(gong)下(xia)(xia)金(jin)湯(tang)。接著，沈括(kuo)又用(yong)同(tong)樣的(de)策(ce)略攻(gong)下(xia)(xia)了葭(jia)蘆(lu)。
元豐五年(nian)（1082年(nian)）五月(yue)，沈括(kuo)與(yu)副使種(zhong)諤(e)(e)奉詔條陳制(zhi)夏(xia)方略，提出進取橫山(shan)以(yi)筑(zhu)城(cheng)、以(yi)地(di)理(li)優勢直接威脅西夏(xia)的戰略主張(zhang)，宋廷(ting)派給事中徐禧(xi)(xi)(xi)前往鄜延路節制(zhi)軍事，共同申議。七月(yue)，沈括(kuo)建議筑(zhu)城(cheng)石(shi)堡、種(zhong)諤(e)(e)提議銀(yin)州(zhou)、徐禧(xi)(xi)(xi)主張(zhang)永樂(le)埭(dai)，終定為永樂(le)城(cheng)。八月(yue)，神宗降(jiang)詔徐禧(xi)(xi)(xi)總(zong)領(ling)筑(zhu)城(cheng)事宜，命沈括(kuo)將帥府(fu)移到邊界，以(yi)接濟軍用物資(zi)和救援。 十四日后筑(zhu)成，徐禧(xi)(xi)(xi)令景思(si)誼領(ling)四千人鎮守(shou)，率余部返回(hui)米脂。
九(jiu)月(yue)九(jiu)日，西夏(xia)(xia)出兵三(san)(san)十(shi)(shi)萬(wan)(wan)攻永(yong)樂(le)城(cheng)，曲珍(zhen)忙報知徐(xu)(xu)禧，徐(xu)(xu)禧統(tong)兵兩(liang)(liang)萬(wan)(wan)五千(qian)往(wang)援，令沈(shen)括留(liu)守(shou)米脂。由于兵力相差懸殊，宋(song)軍(jun)失利，夏(xia)(xia)軍(jun)乘勝圍城(cheng)，截斷水(shui)源，永(yong)樂(le)城(cheng)危(wei)在(zai)旦(dan)夕。沈(shen)括率兵一(yi)萬(wan)(wan)前去支(zhi)援，被夏(xia)(xia)軍(jun)阻在(zai)永(yong)定河(he)岸；又羌兵八萬(wan)(wan)襲擊綏德，沈(shen)括權衡利弊，決定舍永(yong)樂(le)而(er)保綏德。種諤因(yin)反對筑永(yong)樂(le)城(cheng)遭徐(xu)(xu)禧排(pai)擠，心懷舊恨，遂以守(shou)延州為名拒絕(jue)出兵解(jie)圍。九(jiu)月(yue)二十(shi)(shi)日，永(yong)樂(le)城(cheng)失陷，徐(xu)(xu)禧、李稷、高永(yong)能、李舜舉(ju)等(deng)殉國，折官兩(liang)(liang)百三(san)(san)十(shi)(shi)人，損兵一(yi)萬(wan)(wan)兩(liang)(liang)千(qian)有余（永(yong)樂(le)城(cheng)之(zhi)戰），謀取橫(heng)山(shan)的計劃宣告(gao)失敗(bai)。
沈括作(zuo)為一路帥(shuai)臣，在明知(zhi)永樂(le)城“路險(xian)而遠(yuan)、不利協(xie)防(fang)與救助(zhu)；且地理(li)位置險(xian)要，敵軍必爭”的(de)情況下，不堅持己見(jian)，而選擇迎合徐禧，對永樂(le)城之敗有不可推(tui)卸的(de)責任。
元豐五年（1082年）十(shi)月十(shi)七日，宋廷以沈(shen)括“議(yi)筑永樂城(cheng)，敵至卻應對失(shi)當”為由，貶為筠州團練副(fu)使，隨(sui)州安置。沈(shen)括到(dao)隨(sui)州后，寓居(ju)于法云禪寺，無(wu)親無(wu)故，且行動受到(dao)很大限制。隨(sui)州的(de)三年是沈(shen)括一生(sheng)中最憂傷、灰暗的(de)時期，他(ta)開始(shi)重新審視自己的(de)政治(zhi)生(sheng)涯(ya)，甚(shen)至對從政萌(meng)生(sheng)出一絲“悔意(yi)”。
元豐(feng)八(ba)年(nian)（1085年(nian)）三月，神宗駕崩，太子(zi)趙煦繼位，是為宋哲宗，大赦(she)天下。沈括也(ye)得以內遷，改任(ren)秀州團(tuan)練副使(shi)，本州安(an)置、不得簽書本州公事。秀州地處江南，毗鄰(lin)故鄉杭州，沈括的心情得以從頹廢(fei)中好轉(zhuan)起來，遂專心于學問，開始整理熙寧九年(nian)奉旨編繪(hui)的《天下郡縣(xian)圖》。
元祐三年（1088年）八月，沈括編(bian)訂完(wan)成《天下郡縣(xian)圖》，被特許到(dao)汴(bian)京進呈。哲宗賜絹百(bai)匹，準許沈括在秀州境內自由行動。
元祐四年(nian)(nian)（1089年(nian)(nian)）九月，沈(shen)括改任朝散郎、守光祿少卿、分司南京，準(zhun)于外州(zhou)居住。接到詔命后，沈(shen)括就舉(ju)家(jia)搬遷至早年(nian)(nian)在潤州(zhou)購置(zhi)的夢溪園，在此隱居，創作《夢溪筆談》。
紹圣二年(nian)（1095年(nian)），沈括因病辭世，享年(nian)六(liu)十五歲。
據《宋史·藝文志》記載(zai)，沈括(kuo)的著述有(you)22種155卷。除《夢溪筆談(tan)》外，還有(you)綜合性文集《長興集》《志懷錄(lu)(lu)》《清(qing)夜(ye)錄(lu)(lu)》，醫藥(yao)著作(zuo)《良方》《蘇沈良方》，科學著作(zuo)《渾(hun)儀議(yi)》《浮(fu)漏(lou)議(yi)》《景(jing)表議(yi)》《熙寧奉(feng)元歷(li)》《圩田五(wu)說》《萬(wan)春圩圖(tu)記》《天下郡縣(xian)圖(tu)》《南郊式》《諸敕格式》《營(ying)陣法(fa)》，音樂(le)類著作(zuo)《樂(le)論(lun)》《樂(le)律(lv)》《樂(le)器(qi)圖(tu)》等，但存世較少。
2011年五(wu)月(yue)，浙江(jiang)大學出版社(she)出版了楊渭生教授(shou)點校(xiao)、輯佚《沈括全集(ji)》，全書八十五(wu)卷（含附(fu)錄一卷），一百(bai)一十萬字，是(shi)迄今為止海內外(wai)收(shou)集(ji)沈括著作最齊全的版本。
隙積術
隙積(ji)術指如何(he)計(ji)算(suan)垛積(ji)，沈括運(yun)用(yong)類比、歸納的(de)方法，以體(ti)積(ji)公式為基(ji)礎，把求解不(bu)連(lian)(lian)續個體(ti)的(de)累積(ji)數(shu)(shu)，化為連(lian)(lian)續整(zheng)體(ti)數(shu)(shu)值來求解，已(yi)具有了用(yong)連(lian)(lian)續模(mo)型(xing)解決(jue)離散問題(ti)的(de)思想(xiang)。在中國國數(shu)(shu)學(xue)史上，發展了自南(nan)北朝時期(qi)就停滯不(bu)前的(de)等(deng)差級數(shu)(shu)求和問題(ti)，并推進到高階等(deng)差級數(shu)(shu)求和的(de)新階段，開創(chuang)了中國垛積(ji)術研究的(de)先河。
南宋數學家楊輝、元(yuan)朝數學家朱世(shi)杰，在沈括的(de)基礎上進一步研(yan)究，取得(de)了令世(shi)人矚目的(de)成就。
會圓術
會圓(yuan)術，實際上是指由(you)弦求弧(hu)的(de)(de)(de)方法(fa)，其主要(yao)(yao)思(si)路是局部以(yi)直代曲，對圓(yuan)的(de)(de)(de)弧(hu)矢關(guan)系給出(chu)一個比較實用(yong)(yong)的(de)(de)(de)近(jin)似公(gong)式。在中(zhong)(zhong)國數學(xue)史上，沈(shen)括第一個利用(yong)(yong)弦、矢求出(chu)了(le)孤長(chang)的(de)(de)(de)近(jin)似值。這一方法(fa)的(de)(de)(de)創立，不僅(jin)促(cu)進了(le)平面(mian)幾何的(de)(de)(de)發展，而且(qie)在天文(wen)計算中(zhong)(zhong)也起(qi)了(le)重要(yao)(yao)的(de)(de)(de)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)，為中(zhong)(zhong)國球面(mian)三角(jiao)學(xue)的(de)(de)(de)發展作(zuo)(zuo)出(chu)了(le)重要(yao)(yao)貢獻。
會圓術問世后，得到(dao)了廣泛應用(yong)，郭守敬、王恂等都用(yong)到(dao)過(guo)會圓術。
磁學
沈(shen)括記錄了(le)人工(gong)(gong)磁化(hua)的方(fang)法(fa)，并用人工(gong)(gong)磁化(hua)針(zhen)(zhen)來作試驗，對指(zhi)南(nan)(nan)針(zhen)(zhen)進行深(shen)入研究。沈(shen)括比較了(le)指(zhi)南(nan)(nan)針(zhen)(zhen)的四種(zhong)裝置方(fang)法(fa)：水浮法(fa)，碗沿法(fa)，指(zhi)甲法(fa)和懸絲(si)法(fa)，指(zhi)出(chu)懸絲(si)法(fa)最優，并做了(le)相應的分析。
磁(ci)偏(pian)角指(zhi)地球表面(mian)任一點的(de)(de)(de)地磁(ci)子午線(xian)與地理子午線(xian)的(de)(de)(de)夾(jia)角，即磁(ci)針靜(jing)止(zhi)時，所(suo)指(zhi)的(de)(de)(de)北方(fang)與真(zhen)正北方(fang)的(de)(de)(de)夾(jia)角。沈括在世界(jie)上最早經實(shi)驗證(zheng)明了(le)磁(ci)針“能(neng)指(zhi)南(nan)，然常微偏(pian)東”，即地磁(ci)的(de)(de)(de)南(nan)北極與地理的(de)(de)(de)南(nan)北極并不完全重合，存在磁(ci)偏(pian)角。這(zhe)比哥倫布橫渡大(da)西洋時發現(xian)磁(ci)偏(pian)角現(xian)象(xiang)早了(le)400多年。
光學
沈(shen)括通過觀察實驗(yan)，對(dui)小(xiao)孔成(cheng)像、凹面鏡成(cheng)像等(deng)原理作了準確而(er)生動(dong)的(de)(de)(de)描述，他用“礙(ai)”（焦點(dian)）的(de)(de)(de)概念(nian)，指出了光的(de)(de)(de)直線傳播、凹面鏡成(cheng)像的(de)(de)(de)規(gui)律，并把光通過“礙(ai)”成(cheng)像稱之為格術，即現代光學(xue)中(zhong)的(de)(de)(de)等(deng)角空間變換關系。
沈括還對(dui)平(ping)面、凹(ao)(ao)凸面等鏡面成(cheng)像的不同(tong)(tong)進(jin)(jin)行研(yan)究，注意到(dao)表面曲率不同(tong)(tong)與成(cheng)像之(zhi)間的關系(xi)(xi)，并以此對(dui)“古人鑄鑒”時正(zheng)確處(chu)理鏡面凹(ao)(ao)凸與成(cheng)像大小(xiao)的關系(xi)(xi)進(jin)(jin)行了(le)研(yan)究與分析，提出若將小(xiao)平(ping)面鏡磨(mo)凸，就可“全(quan)納人面”。
沈括(kuo)還(huan)(huan)對透光(guang)銅鏡的(de)原(yuan)理作出了(le)正確推論(lun)，推動了(le)后世(shi)對“透光(guang)鏡”的(de)研究。此外，沈括(kuo)還(huan)(huan)第一次記(ji)錄了(le)“紅(hong)光(guang)驗尸(shi)”的(de)內(nei)容(rong)，是中國關(guan)于(yu)濾光(guang)應用的(de)最早記(ji)載(zai)，至今還(huan)(huan)有現實(shi)意義(yi)。
聲學
沈括通過對聲學現象(xiang)的觀(guan)察，注意到(dao)音調的高(gao)低(di)由振(zhen)動頻率決定，并記錄下(xia)了(le)聲音的共(gong)鳴(ming)現象(xiang)。他還(huan)用紙(zhi)(zhi)人來放大琴(qin)弦上的共(gong)振(zhen)，形象(xiang)的說明了(le)應弦共(gong)振(zhen)現象(xiang)，這(zhe)比(bi)諾布爾和皮戈特的琴(qin)弦上紙(zhi)(zhi)游(you)碼(ma)試驗早了(le)500年。
沈(shen)括還(huan)提出了“虛能納聲(sheng)(sheng)”的(de)空穴(xue)效應，以此來解釋兵土用皮革箭袋(dai)作枕頭，可以聽到數(shu)里外人馬(ma)聲(sheng)(sheng)的(de)原(yuan)因。此外，沈(shen)括還(huan)記錄并深入分析(xi)了制鐘的(de)聲(sheng)(sheng)學問題。
膽水煉銅
據沈括(kuo)《夢溪(xi)筆(bi)談》記(ji)載，信州鉛山縣有苦泉（硫(liu)酸銅(tong)溶液）、流(liu)而成(cheng)(cheng)澗。舀取(qu)泉水煎(jian)熬，就能得到膽礬(fan)(fan)（硫(liu)酸銅(tong)），熬制膽礬(fan)(fan)就能生成(cheng)(cheng)銅(tong)，熬膽礬(fan)(fan)的(de)鐵鍋，日子久(jiu)了也會變(bian)成(cheng)(cheng)銅(tong)。沈括(kuo)的(de)這段記(ji)錄，即濕法煉銅(tong)，利用化學置換(huan)反應的(de)方式提煉金(jin)屬。
膽礬化(hua)鐵成銅的(de)(de)記(ji)載古已(yi)有之(zhi)，西漢淮南王劉安《淮南萬畢術》、東晉葛洪(hong)《抱(bao)樸子(zi)》均有類似記(ji)載。據郭正誼考證，沈(shen)括的(de)(de)記(ji)載錄(lu)自中唐時期(qi)成書的(de)(de)《丹房鏡源》。但(dan)直到宋(song)哲宗紹圣五年（1098年），張潛主動將《浸(jin)銅要略》獻給朝廷，在(zai)北宋(song)政(zheng)府的(de)(de)大力提倡下，膽銅法生產才被迅(xun)速推(tui)廣開來(lai)。
石油制墨
世界上(shang)最早記(ji)載有(you)關石(shi)油(you)(you)的文字，見于東漢史學家班(ban)固所著(zhu)的《漢書(shu)》。歷史上(shang)，石(shi)油(you)(you)曾被(bei)稱為石(shi)漆、膏油(you)(you)、肥、石(shi)脂、脂水(shui)、可(ke)燃水(shui)等，直到北(bei)宋，沈括才(cai)在世界上(shang)第一次提(ti)出了“石(shi)油(you)(you)”這一科學的命名(ming)。
據沈括記載，鄜州、延(yan)州境內產石油，當地(di)人常采集到(dao)瓦罐里，用于照(zhao)明。這(zhe)種(zhong)油形似純漆(qi)，燃起(qi)來像燒麻桿，并(bing)冒著很濃的煙，能把帳篷都熏黑(hei)。沈括將其命(ming)名為石油，并(bing)以石油碳(tan)黑(hei)制墨(mo)，光澤、亮度方面都很理想，于是就大量(liang)制造(zao)，并(bing)命(ming)名為“延(yan)川石液”，蘇軾(shi)用后評價“在松煙之上”。
改進儀器
渾儀(yi)是(shi)測量天(tian)體方位的(de)儀(yi)器，經過(guo)歷代的(de)發(fa)展演變，到北宋時，結構十(shi)分復雜，使用起來很不方便(bian)。沈括對此作了(le)很大改進(jin)：取(qu)消了(le)渾儀(yi)上不能正確(que)顯示月球公(gong)轉(zhuan)軌跡(ji)的(de)月道環，放大了(le)窺管(guan)口徑(jing)，使其(qi)更便(bian)于(yu)觀測極星(xing)，既(ji)方便(bian)了(le)使用，又提高了(le)觀測精度。元(yuan)世祖至元(yuan)十(shi)三(san)年（1276年），郭守敬創制的(de)新式測天(tian)儀(yi)器——簡儀(yi)，就(jiu)是(shi)在這個(ge)基(ji)礎上產生的(de)。
漏(lou)(lou)壺是古代測定(ding)時刻的儀器，沈括對漏(lou)(lou)壺也進(jin)行了改(gai)革，把(ba)曲筒銅(tong)漏(lou)(lou)管改(gai)做(zuo)直(zhi)頸(jing)玉嘴(zui)，并且把(ba)它的位(wei)置移到壺體下(xia)部。這樣流水(shui)更加通暢(chang)，壺嘴(zui)也堅固耐用多(duo)了。
沈括還制(zhi)(zhi)造了測(ce)日影(ying)的圭(gui)(gui)表(biao)，他意識(shi)到了蒙(meng)氣差對(dui)(dui)測(ce)量精(jing)度的影(ying)響，主張(zhang)采(cai)用三(san)個候影(ying)表(biao)來觀(guan)測(ce)影(ying)差，以克服蒙(meng)氣差對(dui)(dui)精(jing)度的影(ying)響，據此(ci)制(zhi)(zhi)成的新式圭(gui)(gui)表(biao)，提高(gao)了北宋(song)圭(gui)(gui)表(biao)測(ce)影(ying)的技術水平(ping)。
天象觀測
沈(shen)括(kuo)對天象進行細致的(de)觀(guan)測(ce)(ce)，取得了一些新的(de)發現(xian)與觀(guan)測(ce)(ce)結果。例如(ru)，沈(shen)括(kuo)用晷、漏觀(guan)測(ce)(ce)發現(xian)了真太(tai)陽(yang)日有長有短(duan)。經現(xian)代科(ke)學測(ce)(ce)算(suan)，一年中(zhong)真太(tai)陽(yang)日的(de)極大(da)值與極小(xiao)值之差僅(jin)為51秒。
沈括還(huan)詳細觀察了(le)五星(xing)運行軌跡和隕(yun)石墜落時(shi)的情(qing)景；并(bing)為測量北(bei)極星(xing)與北(bei)天極的真實距離設計了(le)窺管，每夜3次，連續(xu)三(san)(san)月(yue)，得200余(yu)圖，得出當時(shi)極星(xing)“離天極三(san)(san)度有余(yu)”的粗測結論。
改革歷法
熙寧(ning)(ning)五(wu)年(nian)（1072年(nian)），沈括提舉司天監，發(fa)現《大衍(yan)歷(li)(li)》沿襲至宋已落(luo)后實際天象五(wu)十余刻，遂破格提拔衛樸改(gai)革舊歷(li)(li)；熙寧(ning)(ning)八年(nian)（1075年(nian)），《奉元(yuan)歷(li)(li)》修成頒行。新歷(li)(li)法改(gai)動(dong)了閏(run)月和朔日(ri)的設置：熙寧(ning)(ning)十年(nian)冬至的臨界時分原用午(wu)時，新歷(li)(li)改(gai)用子(zi)時；閏(run)十二月改(gai)為(wei)閏(run)正月，以補算歲日(ri)朔日(ri)。
晚年(nian)(nian)時，沈括(kuo)(kuo)大膽革新，進(jin)一(yi)(yi)步提出(chu)了《十(shi)二(er)氣(qi)(qi)歷》，以(yi)代替陰陽合(he)歷。按中國古代歷法(fa)，陰歷和陽歷每年(nian)(nian)相差11天(tian)(tian)多(duo)，雖(sui)采用置(zhi)閏的(de)辦法(fa)加以(yi)調整(zheng)，仍有(you)很多(duo)缺陷。沈括(kuo)(kuo)發明的(de)新歷，不(bu)用閏月(yue)；不(bu)以(yi)月(yue)亮的(de)朔(shuo)望定(ding)月(yue)，而參照(zhao)節氣(qi)(qi)定(ding)月(yue)；一(yi)(yi)年(nian)(nian)分為12個月(yue)，每年(nian)(nian)的(de)第一(yi)(yi)天(tian)(tian)定(ding)為立春，這(zhe)樣既(ji)符(fu)合(he)天(tian)(tian)體(ti)運行的(de)實(shi)際，也有(you)利于農(nong)業活動(dong)的(de)安排(pai)。900 年(nian)(nian)后(hou)，英國氣(qi)(qi)象局(ju)用于統計農(nong)業氣(qi)(qi)候的(de) 《蕭伯納歷》，其原理也與(yu)《十(shi)二(er)氣(qi)(qi)歷》相同。
脫脫：①博學善(shan)文(wen)，于天文(wen)、方(fang)志、律歷(li)、音樂、醫藥、卜算無所不通，皆有所論(lun)著。②沈括博物洽聞，貫乎幽(you)深(shen)，措諸政事(shi)，又極開(kai)敏。
紀(ji)昀：括(kuo)在北宋，學問最為博洽，於當代掌故及天(tian)文、算法、鐘(zhong)律尤(you)所究心(xin)。
祖慧：沈括是一位具有很強(qiang)敬業精神、工作認真務實、能夠體恤民情的良吏。但他(ta)卻不是一位出色的政(zheng)治(zhi)家，不具備政(zheng)治(zhi)家應有的膽識與果敢(gan)堅毅。
席文：在中(zhong)國(guo)科學(xue)技(ji)術(shu)史上，沈括是最多(duo)才多(duo)藝的人物之一。
李(li)約瑟(se)：①（沈括是(shi)）中(zhong)國整部科學(xue)史(shi)中(zhong)最(zui)卓越的人(ren)物。②（沈括是(shi)）中(zhong)國科學(xue)史(shi)上的坐(zuo)標。
三上義(yi)夫(fu)：①沈括這樣(yang)的人(ren)(ren)物(wu)，在全世界數(shu)學(xue)史上找(zhao)不到，唯有中(zhong)國出了(le)這樣(yang)一個。我把(ba)沈括稱做(zuo)中(zhong)國數(shu)學(xue)家的模(mo)范人(ren)(ren)物(wu)或(huo)理想(xiang)人(ren)(ren)物(wu)，是很(hen)恰當的。 ②（古代）日本(ben)的數(shu)學(xue)家沒有一個比得上沈括。
巧笑倩兮 
