宋仁宗天圣九(jiu)年(nian)（1031年(nian)），沈(shen)括出(chu)生于(yu)浙江錢塘（今(jin)杭州市）沈(shen)氏家族，祖父(fu)沈(shen)曾慶曾任大理寺丞(cheng)，父(fu)親沈(shen)周、伯父(fu)沈(shen)同均為進士(shi)。
沈括自(zi)幼勤奮好學，十四歲就(jiu)讀完了家里的(de)藏書，并(bing)隨父親(qin)宦游州(zhou)縣，到過泉州(zhou)、潤州(zhou)、簡州(zhou)和(he)汴京等地，接觸社會，增(zeng)長(chang)見識，表(biao)現出(chu)對(dui)大自(zi)然的(de)強烈興(xing)趣和(he)敏銳觀察力。
沈(shen)括(kuo)自幼體弱，加上讀書(shu)十(shi)分用功，經常需要服食(shi)中藥調理。錢(qian)塘沈(shen)氏在醫藥學(xue)頗有(you)建樹，有(you)家傳藥學(xue)書(shu)籍《博濟(ji)方(fang)》，受(shou)家庭影響，沈(shen)括(kuo)也從搜集醫方(fang)開(kai)始鉆(zhan)研醫學(xue)。
皇祐(you)二年(nian)（1050年(nian)），沈周知明州（今(jin)寧波市），沈括借居蘇(su)州母舅家，從舅舅許洞的著作與(yu)藏書中(zhong)得益甚多，開始對軍事產生強烈(lie)的興趣。
皇祐三(san)年(nian)(nian)(nian)（1051年(nian)(nian)(nian)），父親沈(shen)(shen)周去(qu)(qu)世；至和元年(nian)(nian)(nian)（1054年(nian)(nian)(nian)），沈(shen)(shen)括以父蔭(yin)入(ru)仕，任(ren)(ren)海(hai)州沭陽縣主簿，遂(sui)治理沭水，開發農(nong)田，頗(po)有政(zheng)績。工程結(jie)束后，沈(shen)(shen)括辭去(qu)(qu)職務，來(lai)到哥(ge)哥(ge)沈(shen)(shen)披在任(ren)(ren)的寧國縣，準備科(ke)舉考試。
嘉祐六年(nian)（1061年(nian)），沈(shen)披主持蕪湖萬春圩工程，沈(shen)括有治水經驗，遂獻計獻策并(bing)作了詳(xiang)細(xi)記(ji)錄。
嘉祐八(ba)年（1063年），沈括(kuo)進士及第(di)，因(yin)排名(ming)在前六名(ming)之外(wai)，按制守選(xuan)。次年，沈括(kuo)守選(xuan)期滿，授揚(yang)州(zhou)司理(li)參軍，負責一州(zhou)刑(xing)獄(yu)。
治平(ping)二年(nian)（1065年(nian)），經淮南路(lu)轉運使(shi)張(zhang)蒭推薦，沈括被調入京師，編校昭文館書籍，參與詳訂渾天(tian)儀，并在閑(xian)暇研究天(tian)文歷法之學。
熙寧元年(nian)（1068年(nian)），沈括(kuo)升任館閣校(xiao)勘(kan)，有(you)機會接觸皇家藏書(shu)，進(jin)一步(bu)充實自己的學識。八(ba)月，母親病逝，沈括(kuo)辭官護送靈柩回錢塘。
熙寧四年（1071年），沈(shen)括守喪期滿，進京述職，得到神宗和王(wang)安(an)石的器重(zhong)，被任為檢正中書刑房公事。
熙寧五年(nian)（1072年(nian)），沈括奉(feng)命主持汴河疏浚(jun)工程，七月，加官史館檢(jian)討(tao)。
八月，淮南饑(ji)荒(huang)，沈(shen)括受命巡(xun)察(cha)(cha)，發放常平倉錢糧(liang)，疏通河渠，修(xiu)治(zhi)荒(huang)田，取得(de)明顯成效，升任集(ji)賢校理，巡(xun)察(cha)(cha)兩(liang)浙(zhe)農田水(shui)利。兩(liang)浙(zhe)水(shui)利工(gong)程規模浩(hao)大(da)，沈(shen)括建議出錢雇用饑(ji)民興建水(shui)利，得(de)到(dao)神宗的贊同。九月，沈(shen)括升任太子中允、提舉司天監。當時的日官(guan)都是(shi)些庸(yong)碌之人，對天文幾乎全然不知。沈(shen)括遂改(gai)革(ge)機構，改(gai)進儀器，召請(qing)衛樸(pu)修(xiu)造新歷(li)法，并向全國(guo)征集(ji)觀測(ce)天象的書籍。
十一月，朝廷登記民(min)間(jian)車輛(liang)，市(shi)易司打算填封(feng)私(si)井(jing)以阻止四川私(si)販井(jing)鹽(yan)，民(min)議(yi)紛(fen)紛(fen)。沈括進言：民(min)間(jian)都是太平車，不(bu)利于(yu)機動作戰；小鹽(yan)井(jing)很多，填封(feng)私(si)井(jing)勢(shi)必(bi)要加強(qiang)警(jing)戒，得不(bu)償失。神宗贊同，次(ci)日(ri)詔(zhao)停(ting)此二事(shi)，擢升沈括為知(zhi)制誥、兼(jian)管通進、銀臺司。
熙(xi)寧七(qi)年（1074年）八月(yue)，沈(shen)括調(diao)任(ren)河(he)北西路(lu)察(cha)訪(fang)使，提舉河(he)北西路(lu)義勇(yong)、保甲(jia)公事(shi)。河(he)北西路(lu)地(di)處北疆，沈(shen)括上任(ren)后(hou)，將工作(zuo)重(zhong)點放在改(gai)革軍政和鞏固國(guo)防(fang)上。
熙(xi)寧八年(nian)(nian)（1075年(nian)(nian)）二月，沈括返京(jing)后，上疏(shu)提(ti)出(chu)三(san)十一條整(zheng)改意(yi)見，多數都被神(shen)宗肯定與(yu)采納。九月，沈括兼(jian)任判軍器監，負責兵器的(de)鑄造(zao)與(yu)儲備。沈括對弓有(you)(you)很(hen)深的(de)研究，提(ti)出(chu)“弓有(you)(you)六善”的(de)觀點，并建議大批制造(zao)“神(shen)臂(bei)弓”。到(dao)次年(nian)(nian)五月，軍器監上報(bao)朝廷時，兵器產量提(ti)高了十幾倍。
熙(xi)寧(ning)八(ba)年（1075年）二(er)月(yue)，沈括奉命(ming)修訂“九軍(jun)戰法”，分九軍(jun)為九營，各(ge)自(zi)為陣(zhen)，背背相(xiang)承，面(mian)面(mian)相(xiang)向，靈活(huo)多變(bian)，名之(zhi)為“邊州(zhou)陣(zhen)法”。九月(yue)，編撰城(cheng)壘(lei)、軍(jun)營等建筑的營造法式(shi)。
熙寧(ning)八年（1075年）三(san)月，宋遼(liao)(liao)邊界(jie)沖突，遼(liao)(liao)要求以(yi)(yi)黃嵬山為分界(jie)線，宋廷不(bu)同意(yi)。遼(liao)(liao)使蕭禧到(dao)汴京，指責宋廷談判(pan)不(bu)誠，拖(tuo)而不(bu)決，留在(zai)館舍(she)不(bu)肯離去。沈括(kuo)就到(dao)樞密院查閱以(yi)(yi)前的檔案(an)文件，發現宋遼(liao)(liao)過去商定的協議是以(yi)(yi)古(gu)長城(cheng)為界(jie)，而黃嵬山在(zai)古(gu)長城(cheng)以(yi)(yi)南(nan)，相距有三(san)十里之遙，遂上表呈(cheng)報朝廷。神(shen)宗賞賜沈括(kuo)白金一千兩，讓他以(yi)(yi)回謝使的身(shen)份出使遼(liao)(liao)國。
四月中旬，沈括從汴(bian)京出發時，預(yu)先找出相關(guan)(guan)書信檔案數十件，讓(rang)幕僚和吏員背熟。契丹宰相楊(yang)益戒(jie)每有問題提出，沈括就讓(rang)手下吏員列舉檔案條文(wen)作答。談判(pan)先后進(jin)行六(liu)次，楊(yang)益戒(jie)無言可對，就威脅說，以(yi)數里之(zhi)(zhi)(zhi)地、絕兩國(guo)之(zhi)(zhi)(zhi)好(hao)，不(bu)利于和平。沈括以(yi)國(guo)之(zhi)(zhi)(zhi)道義、民之(zhi)(zhi)(zhi)根本(ben)為理由，申明(ming)寸土不(bu)讓(rang)。在沈括一行力爭下，遼廷最終有所退讓(rang)，緊張的宋遼關(guan)(guan)系得以(yi)暫時緩解(jie)。
七月(yue)，沈(shen)括起程回(hui)國，據沿途地理形勢(shi)、風俗(su)民情畫撰為《使契丹圖(tu)抄》，獻給(gei)朝廷。因出(chu)使有(you)功，沈(shen)括被提拔為淮南、兩浙災(zai)傷州軍體(ti)量安撫使；十(shi)月(yue)，權發遣(qian)三司使。次年十(shi)月(yue)，拜為翰林學士、權三司使。
熙寧(ning)九年（1076年）十(shi)月(yue)，王安(an)石罷(ba)相，吳(wu)充繼任同(tong)中書(shu)(shu)門下平章(zhang)事。沈括到丞相府匯報(bao)政務，吳(wu)充問(wen)及免(mian)(mian)(mian)役(yi)法(fa)，沈括建(jian)議減(jian)免(mian)(mian)(mian)窮人的(de)(de)(de)役(yi)錢，吳(wu)充贊(zan)同(tong)并(bing)上疏(shu)匯報(bao)給神(shen)宗。十(shi)一月(yue)，沈括再次上書(shu)(shu)要求減(jian)免(mian)(mian)(mian)下戶役(yi)錢，并(bing)建(jian)議朝廷將舊有的(de)(de)(de)差役(yi)法(fa)和現行的(de)(de)(de)免(mian)(mian)(mian)役(yi)法(fa)有機結合起來，實行“差雇并(bing)行”。沈括的(de)(de)(de)這個(ge)觀點是在王安(an)石罷(ba)相后才提出的(de)(de)(de)，對免(mian)(mian)(mian)役(yi)法(fa)的(de)(de)(de)態度(du)前后出現了(le)微妙的(de)(de)(de)變(bian)化(hua)，這就(jiu)給反(fan)對他的(de)(de)(de)人提供了(le)口實。
熙寧十年（1077年），侍御史蔡(cai)確(que)以(yi)依(yi)附大臣（吳充）、越權言事（免役法(fa)歸(gui)司(si)農寺(si)負責）、前后態度(du)不一等理(li)由彈(dan)劾沈(shen)括(kuo)。七(qi)月，沈(shen)括(kuo)被(bei)罷去三司(si)使、翰林學(xue)士，貶(bian)為起居舍(she)人、集賢院學(xue)士、知宣州(zhou)。
元(yuan)(yuan)豐元(yuan)(yuan)年（1078年），神宗打算(suan)起(qi)用沈括為(wei)知制誥、知潭州，蔡確再次上書，指責沈括“反復無常、附會大臣(chen)，被貶(bian)不(bu)足一年，不(bu)宜擢(zhuo)升”，詔命被撤(che)回。
元豐二年(nian)（1079年(nian)）七(qi)月(yue)，沈(shen)括復職龍圖閣待制、知(zhi)審官院。
元豐三年（1080年），沈(shen)(shen)括(kuo)改知延州(zhou)，兼(jian)任(ren)鄜延路(lu)經(jing)略安(an)撫(fu)使，抵(di)御西夏。到(dao)了延州(zhou)，沈(shen)(shen)括(kuo)以朝廷所賜(si)之(zhi)錢買酒(jiu)，召集邊民子(zi)弟開展騎(qi)馬(ma)射箭活動(dong)，并親自(zi)給優(you)勝者敬酒(jiu)祝(zhu)賀，邊境百姓群情(qing)踴躍(yue)。活動(dong)持續了一年，沈(shen)(shen)括(kuo)從中選(xuan)拔出(chu)精銳(rui)之(zhi)士(shi)，充實到(dao)邊防部隊(dui)，延州(zhou)軍隊(dui)的(de)聲威(wei)遠(yuan)超其他(ta)州(zhou)府。
元豐四年（1081年）十月(yue)，蕃(fan)部(bu)數萬人(ren)(ren)(ren)進攻邊關要塞順寧寨，沈(shen)括派少(shao)將景(jing)思誼(yi)、屈(qu)理帶(dai)三千兵馬進攻蕃(fan)軍(jun)(jun)(jun)；接著命前鋒李達領千人(ren)(ren)(ren)出擊(ji)，攜帶(dai)十萬人(ren)(ren)(ren)的軍(jun)(jun)(jun)糧，宣稱鄜延路(lu)總帥沈(shen)括將親自(zi)率軍(jun)(jun)(jun)督戰。蕃(fan)兵不知虛實，軍(jun)(jun)(jun)心(xin)渙散。宋軍(jun)(jun)(jun)乘勢(shi)進攻，攻下磨崖(ya)寨，得男女萬人(ren)(ren)(ren)，牛羊三萬。
十一月，奉命(ming)(ming)(ming)西討的(de)河(he)東兵十二將(jiang)(jiang)率軍(jun)東還(huan)，經(jing)過鄜延(yan)，沈括(kuo)抓(zhua)住時機，命(ming)(ming)(ming)部將(jiang)(jiang)在綏德城(cheng)(cheng)炫耀(yao)武力(li)(li)，聲(sheng)稱(cheng)宋廷(ting)已任命(ming)(ming)(ming)沈括(kuo)兼領河(he)東十二將(jiang)(jiang)的(de)兵力(li)(li)，不日即興兵西討。駐守的(de)西夏軍(jun)聞訊(xun)前來打(da)探，果見大(da)(da)隊人馬聚集，聲(sheng)勢浩(hao)大(da)(da)，信以為真，連夜棄(qi)城(cheng)(cheng)而逃(tao)。沈括(kuo)兵不血(xue)刃的(de)拿(na)下了浮圖、吳堡、義(yi)合。
元(yuan)豐五年（1082年）二月(yue)，沈(shen)括以(yi)“守(shou)安疆界(jie)、就副(fu)邊事有勞(lao)”，升(sheng)為龍(long)圖閣學士。四月(yue)，西夏打算以(yi)金(jin)湯城為據點，招兵買馬，攻(gong)打鄜延。沈(shen)括采取(qu)聲東(dong)擊西的(de)戰(zhan)術(shu)，派副(fu)總管曲(qu)珍率軍兩萬進軍東(dong)川，揚言要去攻(gong)打葭(jia)蘆，吸引西夏兵力布防，趁(chen)機攻(gong)下(xia)金(jin)湯。接(jie)著，沈(shen)括又用同樣(yang)的(de)策略攻(gong)下(xia)了葭(jia)蘆。
元豐五年（1082年）五月，沈括與副使(shi)種(zhong)諤(e)奉詔條陳制夏方略(lve)(lve)，提出(chu)進(jin)取橫山以筑城、以地理優(you)勢直接(jie)威脅西夏的戰略(lve)(lve)主張，宋廷(ting)派(pai)給(gei)事中徐禧(xi)(xi)前往鄜延路節制軍(jun)事，共(gong)同(tong)申議(yi)。七(qi)月，沈括建議(yi)筑城石堡、種(zhong)諤(e)提議(yi)銀州、徐禧(xi)(xi)主張永(yong)樂埭，終定為永(yong)樂城。八月，神宗降詔徐禧(xi)(xi)總領筑城事宜，命沈括將帥府移到邊界(jie)，以接(jie)濟軍(jun)用物(wu)資和救援(yuan)。 十四(si)(si)日(ri)后筑成，徐禧(xi)(xi)令景思誼領四(si)(si)千人鎮守，率余部返(fan)回米脂。
九(jiu)月(yue)九(jiu)日(ri)(ri)，西夏出兵(bing)三十萬攻永(yong)樂城，曲珍忙報知徐禧，徐禧統兵(bing)兩(liang)(liang)萬五(wu)千往援(yuan)(yuan)，令(ling)沈(shen)(shen)括留守(shou)米脂。由于兵(bing)力相差懸殊，宋軍(jun)失(shi)利，夏軍(jun)乘勝圍城，截斷水源，永(yong)樂城危(wei)在旦夕。沈(shen)(shen)括率兵(bing)一萬前去支援(yuan)(yuan)，被夏軍(jun)阻在永(yong)定河(he)岸；又羌兵(bing)八萬襲擊綏德，沈(shen)(shen)括權衡(heng)利弊，決(jue)定舍永(yong)樂而保綏德。種諤因反(fan)對(dui)筑永(yong)樂城遭徐禧排擠(ji)，心懷(huai)舊恨，遂以守(shou)延州為名(ming)拒絕出兵(bing)解圍。九(jiu)月(yue)二(er)十日(ri)(ri)，永(yong)樂城失(shi)陷，徐禧、李(li)稷(ji)、高永(yong)能、李(li)舜舉等殉國，折官兩(liang)(liang)百三十人，損(sun)兵(bing)一萬兩(liang)(liang)千有余（永(yong)樂城之(zhi)戰），謀取橫山的計劃宣告失(shi)敗。
沈括作為一(yi)路(lu)帥臣，在明知永(yong)樂(le)城“路(lu)險而(er)遠(yuan)、不(bu)利(li)協防與救助；且地理(li)位置險要，敵軍必爭”的情況(kuang)下，不(bu)堅持己(ji)見(jian)，而(er)選擇迎合徐禧(xi)，對永(yong)樂(le)城之敗(bai)有不(bu)可推卸的責(ze)任。
元豐五年(nian)(nian)（1082年(nian)(nian)）十月十七日(ri)，宋廷以沈括“議筑永樂(le)城(cheng)，敵至卻應(ying)對失當”為由(you)，貶為筠州(zhou)團練(lian)副使，隨州(zhou)安(an)置。沈括到(dao)隨州(zhou)后，寓居于法(fa)云禪寺，無親無故，且(qie)行(xing)動受到(dao)很(hen)大限制(zhi)。隨州(zhou)的三(san)年(nian)(nian)是沈括一生中最憂(you)傷、灰暗(an)的時(shi)期，他(ta)開始(shi)重新審視自(zi)己的政(zheng)(zheng)治生涯，甚至對從政(zheng)(zheng)萌生出一絲(si)“悔(hui)意”。
元(yuan)豐八年（1085年）三(san)月，神宗駕崩，太(tai)子趙(zhao)煦繼位(wei)，是為宋哲宗，大赦天下(xia)。沈括也得以內(nei)遷，改任秀州團練副使，本州安置、不得簽書本州公事。秀州地處江南，毗(pi)鄰故(gu)鄉(xiang)杭(hang)州，沈括的(de)心(xin)情得以從頹廢中好轉起來(lai)，遂專心(xin)于(yu)學問，開始整理(li)熙(xi)寧九年奉旨編繪的(de)《天下(xia)郡縣圖》。
元祐三(san)年（1088年）八月，沈括(kuo)編訂完(wan)成(cheng)《天下郡縣(xian)圖》，被特許(xu)到汴京進呈。哲(zhe)宗賜絹百(bai)匹，準許(xu)沈括(kuo)在秀州境(jing)內自由行動。
元祐四(si)年（1089年）九月，沈(shen)括改任朝散郎、守光祿少(shao)卿、分司南(nan)京，準(zhun)于外州居(ju)住。接到詔命后(hou)，沈(shen)括就(jiu)舉家搬(ban)遷至早年在(zai)潤州購(gou)置的夢溪(xi)園，在(zai)此隱居(ju)，創作《夢溪(xi)筆談》。
紹圣二(er)年（1095年），沈括因(yin)病辭世，享年六(liu)十五歲。
據《宋史·藝文志(zhi)》記載，沈括的著(zhu)述有(you)(you)22種155卷。除(chu)《夢溪(xi)筆(bi)談》外，還(huan)有(you)(you)綜合(he)性文集《長興集》《志(zhi)懷錄(lu)》《清夜錄(lu)》，醫藥著(zhu)作《良方》《蘇沈良方》，科學著(zhu)作《渾儀議(yi)(yi)》《浮漏議(yi)(yi)》《景(jing)表議(yi)(yi)》《熙(xi)寧奉元歷》《圩田五說》《萬春圩圖(tu)記》《天(tian)下郡縣圖(tu)》《南郊(jiao)式(shi)》《諸敕格式(shi)》《營(ying)陣(zhen)法》，音(yin)樂(le)類著(zhu)作《樂(le)論》《樂(le)律》《樂(le)器圖(tu)》等，但存世(shi)較少。
2011年五月，浙江(jiang)大學出(chu)版(ban)社出(chu)版(ban)了(le)楊渭生(sheng)教授點(dian)校、輯佚《沈括全集》，全書(shu)八十五卷(juan)(juan)（含附(fu)錄(lu)一(yi)卷(juan)(juan)），一(yi)百一(yi)十萬字，是迄今為(wei)止海內外收集沈括著作最(zui)齊全的版(ban)本。
隙積術
隙積術指如何計算垛積，沈括運用(yong)類比(bi)、歸納的方法，以體積公式為基(ji)礎(chu)，把求(qiu)解(jie)不連(lian)續個體的累(lei)積數，化為連(lian)續整(zheng)體數值來求(qiu)解(jie)，已具有了(le)用(yong)連(lian)續模型解(jie)決離散問題的思想。在中國國數學史上，發展了(le)自南北朝時(shi)期就停滯不前的等差級數求(qiu)和(he)問題，并推進到高階等差級數求(qiu)和(he)的新階段，開創(chuang)了(le)中國垛積術研究的先河。
南宋數(shu)學(xue)家楊輝(hui)、元朝數(shu)學(xue)家朱(zhu)世杰(jie)，在沈括的基礎(chu)上進一步研(yan)究，取得(de)了(le)令世人矚(zhu)目的成就(jiu)。
會圓術
會圓術，實(shi)際上是指由弦求弧的(de)(de)(de)方法(fa)，其主要(yao)思(si)路是局部以直(zhi)代曲(qu)，對圓的(de)(de)(de)弧矢(shi)關系給出一個比(bi)較實(shi)用的(de)(de)(de)近似公式。在中國數學史上，沈(shen)括(kuo)第一個利(li)用弦、矢(shi)求出了孤長的(de)(de)(de)近似值。這(zhe)一方法(fa)的(de)(de)(de)創立，不僅促進(jin)了平面(mian)幾(ji)何的(de)(de)(de)發展(zhan)，而且在天文(wen)計算(suan)中也起了重(zhong)要(yao)的(de)(de)(de)作用，為中國球面(mian)三角學的(de)(de)(de)發展(zhan)作出了重(zhong)要(yao)貢(gong)獻。
會圓(yuan)術問世后(hou)，得(de)到了廣泛應(ying)用(yong)，郭(guo)守敬(jing)、王恂等都用(yong)到過會圓(yuan)術。
磁學
沈括記錄了人(ren)工(gong)磁化的方法(fa)，并用人(ren)工(gong)磁化針(zhen)來作(zuo)試驗，對指南(nan)(nan)針(zhen)進行深入研(yan)究(jiu)。沈括比較了指南(nan)(nan)針(zhen)的四種裝置方法(fa)：水浮法(fa)，碗沿法(fa)，指甲法(fa)和懸(xuan)(xuan)絲法(fa)，指出(chu)懸(xuan)(xuan)絲法(fa)最優，并做(zuo)了相應的分(fen)析。
磁(ci)(ci)(ci)偏角指(zhi)(zhi)地(di)(di)球表面(mian)任一點的(de)(de)地(di)(di)磁(ci)(ci)(ci)子(zi)午線與地(di)(di)理子(zi)午線的(de)(de)夾(jia)角，即(ji)磁(ci)(ci)(ci)針靜止時(shi)，所指(zhi)(zhi)的(de)(de)北(bei)(bei)方(fang)與真正北(bei)(bei)方(fang)的(de)(de)夾(jia)角。沈括在(zai)世(shi)界上(shang)最早(zao)經(jing)實驗(yan)證明了(le)磁(ci)(ci)(ci)針“能指(zhi)(zhi)南，然常微偏東”，即(ji)地(di)(di)磁(ci)(ci)(ci)的(de)(de)南北(bei)(bei)極(ji)與地(di)(di)理的(de)(de)南北(bei)(bei)極(ji)并不(bu)完全重合，存在(zai)磁(ci)(ci)(ci)偏角。這比哥倫(lun)布橫渡(du)大西洋時(shi)發現磁(ci)(ci)(ci)偏角現象早(zao)了(le)400多年。
光學
沈括通(tong)過(guo)觀察實驗，對(dui)小孔成(cheng)像、凹面(mian)鏡成(cheng)像等(deng)原理作了(le)準確而生動的(de)描述，他用“礙”（焦點）的(de)概念(nian)，指出(chu)了(le)光的(de)直線傳播、凹面(mian)鏡成(cheng)像的(de)規律，并把光通(tong)過(guo)“礙”成(cheng)像稱之為格術，即現(xian)代光學(xue)中的(de)等(deng)角(jiao)空間(jian)變換(huan)關系。
沈括還(huan)對(dui)平面(mian)(mian)、凹凸(tu)(tu)面(mian)(mian)等鏡(jing)面(mian)(mian)成像的(de)不同(tong)進行研(yan)究(jiu)，注意到表面(mian)(mian)曲率不同(tong)與(yu)成像之間的(de)關系，并以此對(dui)“古人鑄鑒”時正確(que)處(chu)理鏡(jing)面(mian)(mian)凹凸(tu)(tu)與(yu)成像大(da)小的(de)關系進行了研(yan)究(jiu)與(yu)分析，提出若將小平面(mian)(mian)鏡(jing)磨凸(tu)(tu)，就可“全納人面(mian)(mian)”。
沈(shen)括還對透(tou)光(guang)銅鏡的原理(li)作出(chu)了(le)正確推論(lun)，推動了(le)后世(shi)對“透(tou)光(guang)鏡”的研究。此(ci)外，沈(shen)括還第一次記(ji)錄了(le)“紅光(guang)驗尸”的內容(rong)，是中國(guo)關于(yu)濾光(guang)應(ying)用(yong)的最(zui)早記(ji)載，至(zhi)今(jin)還有現(xian)實意義。
聲學
沈括通過對(dui)聲學現象的(de)觀(guan)察，注意到音調的(de)高低由振動頻率(lv)決定，并記(ji)錄下了聲音的(de)共鳴現象。他還(huan)用(yong)紙(zhi)人來(lai)放大琴(qin)弦(xian)上(shang)的(de)共振，形象的(de)說明了應弦(xian)共振現象，這比諾布爾和皮戈(ge)特的(de)琴(qin)弦(xian)上(shang)紙(zhi)游碼試驗早(zao)了500年。
沈括還提出了“虛能納聲(sheng)”的空穴效應，以此來(lai)解釋兵土(tu)用(yong)皮革箭袋作枕頭，可以聽(ting)到數(shu)里外人馬聲(sheng)的原(yuan)因。此外，沈括還記錄并深(shen)入分析了制鐘的聲(sheng)學問題(ti)。
膽水煉銅
據沈(shen)括(kuo)《夢溪筆談(tan)》記(ji)載，信州鉛山縣有苦泉(quan)（硫酸銅(tong)溶(rong)液）、流而成澗。舀取泉(quan)水煎熬，就能得到膽礬（硫酸銅(tong)），熬制膽礬就能生成銅(tong)，熬膽礬的(de)鐵(tie)鍋，日子久了也會變成銅(tong)。沈(shen)括(kuo)的(de)這(zhe)段記(ji)錄(lu)，即(ji)濕法(fa)煉(lian)銅(tong)，利用化學置換(huan)反應的(de)方(fang)式提煉(lian)金屬。
膽礬化鐵成銅(tong)的記(ji)載(zai)古已(yi)有之，西(xi)漢淮南王(wang)劉安《淮南萬畢術》、東(dong)晉葛洪(hong)《抱樸子》均有類(lei)似(si)記(ji)載(zai)。據郭正誼(yi)考(kao)證，沈括(kuo)的記(ji)載(zai)錄自(zi)中唐(tang)時期成書的《丹房鏡源》。但直(zhi)到(dao)宋哲宗紹圣(sheng)五年（1098年），張潛主動將(jiang)《浸銅(tong)要略》獻(xian)給朝(chao)廷，在北(bei)宋政府的大力提(ti)倡下，膽銅(tong)法(fa)生產(chan)才被迅速推廣開來。
石油制墨
世界上(shang)最早記載有關石(shi)油(you)的(de)文字(zi)，見于東漢史學家班(ban)固所(suo)著的(de)《漢書》。歷史上(shang)，石(shi)油(you)曾被稱為石(shi)漆、膏油(you)、肥、石(shi)脂、脂水、可燃(ran)水等，直到北宋(song)，沈(shen)括(kuo)才在(zai)世界上(shang)第一次提出了“石(shi)油(you)”這一科學的(de)命名。
據沈(shen)(shen)括記(ji)載，鄜(fu)州、延州境內產石(shi)油(you)，當(dang)地人常采(cai)集到瓦罐里，用(yong)于(yu)照明。這種油(you)形似純(chun)漆(qi)，燃起來像燒(shao)麻桿，并(bing)冒著很濃的煙，能把帳篷(peng)都(dou)熏(xun)黑(hei)(hei)。沈(shen)(shen)括將其命(ming)名(ming)為石(shi)油(you)，并(bing)以石(shi)油(you)碳黑(hei)(hei)制(zhi)(zhi)墨，光(guang)澤、亮度方面都(dou)很理想(xiang)，于(yu)是就大量制(zhi)(zhi)造(zao)，并(bing)命(ming)名(ming)為“延川石(shi)液”，蘇軾用(yong)后評價(jia)“在松(song)煙之(zhi)上”。
改進儀器
渾儀(yi)是測量(liang)天體方位的(de)儀(yi)器，經過歷代(dai)的(de)發(fa)展演變(bian)，到(dao)北(bei)宋時，結(jie)構十分復雜，使用起來很不方便。沈括對此(ci)作了(le)很大(da)(da)改(gai)進：取(qu)消了(le)渾儀(yi)上不能正(zheng)確顯(xian)示月球公轉軌跡(ji)的(de)月道環，放大(da)(da)了(le)窺管口徑，使其更便于觀測極(ji)星，既方便了(le)使用，又提(ti)高(gao)了(le)觀測精度(du)。元(yuan)世祖至元(yuan)十三年（1276年），郭守(shou)敬創制的(de)新(xin)式測天儀(yi)器——簡(jian)儀(yi)，就是在(zai)這個基礎(chu)上產(chan)生的(de)。
漏壺是古代(dai)測(ce)定時刻的(de)儀器，沈括對(dui)漏壺也進行了改(gai)(gai)革(ge)，把曲(qu)筒銅漏管改(gai)(gai)做直頸玉(yu)嘴，并且把它的(de)位(wei)置移到壺體下部(bu)。這樣流水更加(jia)通暢，壺嘴也堅固耐用多了。
沈括(kuo)還(huan)制造了測(ce)(ce)日(ri)影的圭表，他意識到了蒙氣(qi)差(cha)(cha)對(dui)測(ce)(ce)量精度(du)的影響(xiang)(xiang)，主張采用(yong)三個候影表來(lai)觀測(ce)(ce)影差(cha)(cha)，以克服蒙氣(qi)差(cha)(cha)對(dui)精度(du)的影響(xiang)(xiang)，據此制成的新式圭表，提高了北(bei)宋圭表測(ce)(ce)影的技術(shu)水平。
天象觀測
沈(shen)括對(dui)天象進行細致(zhi)的觀測(ce)，取得了(le)一些新(xin)的發現與(yu)觀測(ce)結果。例如，沈(shen)括用晷、漏觀測(ce)發現了(le)真(zhen)太陽日有長有短。經現代科(ke)學(xue)測(ce)算，一年中真(zhen)太陽日的極(ji)大值(zhi)與(yu)極(ji)小值(zhi)之差(cha)僅為51秒(miao)。
沈括還詳細觀察了五星運行(xing)軌(gui)跡和隕石(shi)墜落時的情景；并為測量北極(ji)星與(yu)北天極(ji)的真實(shi)距離設計了窺管，每夜3次，連續三(san)月，得200余圖，得出當時極(ji)星“離天極(ji)三(san)度有(you)余”的粗測結論。
改革歷法
熙寧五年（1072年），沈括提(ti)舉司天監，發現《大衍(yan)歷(li)(li)(li)》沿(yan)襲至宋已落后實際天象五十余刻(ke)，遂(sui)破格(ge)提(ti)拔衛樸改革舊歷(li)(li)(li)；熙寧八年（1075年），《奉元歷(li)(li)(li)》修成頒(ban)行。新(xin)歷(li)(li)(li)法改動了(le)閏(run)(run)月和朔(shuo)日的(de)設置：熙寧十年冬至的(de)臨界時(shi)分(fen)原用(yong)午時(shi)，新(xin)歷(li)(li)(li)改用(yong)子(zi)時(shi)；閏(run)(run)十二月改為閏(run)(run)正月，以補(bu)算歲(sui)日朔(shuo)日。
晚年(nian)時，沈(shen)括大膽革新(xin)，進(jin)一步提出了《十(shi)(shi)二氣(qi)歷》，以代(dai)替(ti)陰(yin)陽(yang)合(he)歷。按中國古(gu)代(dai)歷法，陰(yin)歷和陽(yang)歷每(mei)年(nian)相差(cha)11天(tian)(tian)多，雖(sui)采用置閏的(de)(de)辦法加(jia)以調整，仍(reng)有很(hen)多缺陷。沈(shen)括發明的(de)(de)新(xin)歷，不(bu)用閏月(yue)；不(bu)以月(yue)亮的(de)(de)朔望定(ding)月(yue)，而參照節氣(qi)定(ding)月(yue)；一年(nian)分為(wei)12個月(yue)，每(mei)年(nian)的(de)(de)第一天(tian)(tian)定(ding)為(wei)立春，這樣既符(fu)合(he)天(tian)(tian)體運行的(de)(de)實際(ji)，也有利(li)于農(nong)業活動(dong)的(de)(de)安排。900 年(nian)后，英國氣(qi)象局用于統(tong)計(ji)農(nong)業氣(qi)候(hou)的(de)(de) 《蕭伯納歷》，其原理也與《十(shi)(shi)二氣(qi)歷》相同。
脫脫：①博學善(shan)文，于天文、方(fang)志(zhi)、律歷、音樂、醫藥、卜(bu)算無所不通(tong)，皆有所論著。②沈括博物洽聞，貫(guan)乎幽深，措諸(zhu)政事，又極開敏。
紀昀(yun)：括在北宋，學問最(zui)為(wei)博洽，於(wu)當代掌(zhang)故及天文、算法、鐘律尤所究(jiu)心。
祖慧：沈(shen)括是一位(wei)具(ju)有很強敬業精神、工(gong)作認真務(wu)實、能夠體(ti)恤民(min)情的良吏。但他卻(que)不是一位(wei)出色的政治(zhi)(zhi)家，不具(ju)備(bei)政治(zhi)(zhi)家應有的膽識(shi)與(yu)果敢(gan)堅毅。
席(xi)文：在(zai)中(zhong)國科學(xue)技術史上，沈括(kuo)是(shi)最多(duo)才多(duo)藝的人物之一。
李(li)約瑟：①（沈括(kuo)是(shi)）中(zhong)國(guo)整(zheng)部科(ke)學(xue)史中(zhong)最卓越(yue)的人物。②（沈括(kuo)是(shi)）中(zhong)國(guo)科(ke)學(xue)史上的坐標。
三上(shang)義(yi)夫：①沈括(kuo)這樣的人物(wu)，在全世界數學(xue)(xue)史(shi)上(shang)找不(bu)到(dao)，唯有中國(guo)出了這樣一個(ge)。我把(ba)沈括(kuo)稱做(zuo)中國(guo)數學(xue)(xue)家的模范人物(wu)或理想人物(wu)，是很恰當的。 ②（古代）日(ri)本的數學(xue)(xue)家沒有一個(ge)比得(de)上(shang)沈括(kuo)。
巧笑倩兮 
