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定義

任一點上的剪應力都同剪切變形速(su)率呈線性函數關系的流體(ti)稱為牛頓流體(ti)。

牛頓粘性定律

1687年(nian)，I.牛(niu)頓首先做了最(zui)簡(jian)單的(de)剪切(qie)流(liu)(liu)(liu)(liu)動(dong)實驗。他(ta)的(de)實驗如圖1所示。在平(ping)行平(ping)板(ban)(ban)之間充滿粘性流(liu)(liu)(liu)(liu)體(ti)(ti)，平(ping)板(ban)(ban)間距為(wei)d，下(xia)板(ban)(ban)B靜(jing)止不動(dong)，上板(ban)(ban)C以(yi)速(su)(su)度(du)U在自己平(ping)面(mian)內(nei)等速(su)(su)平(ping)移。由(you)于板(ban)(ban)上流(liu)(liu)(liu)(liu)體(ti)(ti)隨平(ping)板(ban)(ban)一起運動(dong)，因此附在上板(ban)(ban)的(de)流(liu)(liu)(liu)(liu)體(ti)(ti)速(su)(su)度(du)為(wei)U，附在下(xia)板(ban)(ban)的(de)流(liu)(liu)(liu)(liu)體(ti)(ti)速(su)(su)度(du)為(wei)零。

廣義牛頓粘性定律的數學表達式

假設流體是(shi)各向同性的(de)，應力張量和(he)變(bian)形速率張量呈(cheng)線(xian)性齊次函數關(guan)系，則(ze)它(ta)們之間的(de)最(zui)一般線(xian)性關(guan)系式為：

式中為(wei)應(ying)力張(zhang)量(liang)(liang)，p為(wei)各(ge)向(xiang)同(tong)(tong)性(xing)壓(ya)力，為(wei)偏(pian)應(ying)力張(zhang)量(liang)(liang)；為(wei)變形(xing)速率張(zhang)量(liang)(liang)；為(wei)各(ge)向(xiang)同(tong)(tong)性(xing)體積變形(xing)速率張(zhang)量(liang)(liang)；為(wei)克羅內克符號；為(wei)膨脹(zhang)粘性(xing)系數。式（2）就是廣義牛頓粘性(xing)定律(lv)的數學(xue)表達(da)式。

公(gong)式（1）（2）是牛頓流體(ti)的(de)重(zhong)要(yao)標志(zhi)，也(ye)是確定流體(ti)流動時必不可(ke)少的(de)本構方程。

自然界中的牛頓流體

自然界(jie)中許多流(liu)體(ti)是牛(niu)頓(dun)(dun)流(liu)體(ti)。水、酒精等大多數純(chun)液體(ti)、輕質油、低(di)分子(zi)化合物溶液以及低(di)速流(liu)動的(de)(de)氣體(ti)等均為牛(niu)頓(dun)(dun)流(liu)體(ti)；高分子(zi)聚合物的(de)(de)濃溶液和懸浮液等一般為非(fei)牛(niu)頓(dun)(dun)流(liu)體(ti)。