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陳述

1904年(nian)，法國(guo)數學(xue)家亨(heng)利(li)·龐加萊提出了一個(ge)拓(tuo)撲學(xue)的猜想：

“任何一(yi)個單連通的，閉的三維流形一(yi)定(ding)同胚(pei)于一(yi)個三維的球面(mian)。”

簡單的(de)說(shuo)(shuo)，一個(ge)(ge)閉的(de)三維(wei)(wei)流形就是(shi)一個(ge)(ge)有邊界的(de)三維(wei)(wei)空(kong)(kong)間(jian)(jian)；單連通就是(shi)這(zhe)個(ge)(ge)空(kong)(kong)間(jian)(jian)中每條封閉的(de)曲線都可(ke)以連續的(de)收縮成一點(dian)，或者說(shuo)(shuo)在一個(ge)(ge)封閉的(de)三維(wei)(wei)空(kong)(kong)間(jian)(jian)，假如每條封閉的(de)曲線都能(neng)收縮成一點(dian)，這(zhe)個(ge)(ge)空(kong)(kong)間(jian)(jian)就一定是(shi)一個(ge)(ge)三維(wei)(wei)球(qiu)面。

后來，這個(ge)猜想被推廣(guang)至三維以(yi)上空(kong)間，被稱為“高維龐(pang)加(jia)萊猜想”。

關于龐加萊

參(can)見：亨(heng)利·龐加萊

亨利·龐加萊(Henri Poincaré)，法(fa)國數(shu)學(xue)家(jia)、天(tian)體力學(xue)家(jia)、數(shu)學(xue)物理學(xue)家(jia)、科學(xue)哲學(xue)家(jia)。1854年4月29日(ri)生于法(fa)國南錫，1912年7月17日(ri)卒于巴黎。他(ta)的成就不(bu)在(zai)于他(ta)解決了(le)多少問(wen)題，而在(zai)于他(ta)曾(ceng)經提(ti)出(chu)過許(xu)多具有開創意(yi)義、奠基性的大問(wen)題。龐加萊猜想(xiang)，只(zhi)是其(qi)中的一個。

一位數學史家(jia)曾(ceng)經如此形(xing)容(rong)1854年出生(sheng)的(de)亨利·龐加萊（Henri Poincare）：“有些(xie)人(ren)仿(fang)佛生(sheng)下來就是(shi)為了證明天才(cai)的(de)存在(zai)似的(de)，每次看到亨利，我就會聽見(jian)這個惱人(ren)的(de)聲音在(zai)我耳邊響起。”