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陳述

1904年，法國數(shu)學家(jia)亨利·龐加萊提出了(le)一個拓撲學的猜想：

“任(ren)何一個(ge)(ge)單連通的，閉(bi)的三(san)維(wei)流形一定同胚于一個(ge)(ge)三(san)維(wei)的球面。”

簡單的(de)說，一(yi)個閉的(de)三維(wei)流形(xing)就是(shi)一(yi)個有邊(bian)界的(de)三維(wei)空(kong)(kong)間(jian)(jian)；單連(lian)通就是(shi)這個空(kong)(kong)間(jian)(jian)中每(mei)條(tiao)(tiao)封閉的(de)曲線(xian)(xian)都可以連(lian)續的(de)收縮成(cheng)一(yi)點(dian)，或(huo)者說在一(yi)個封閉的(de)三維(wei)空(kong)(kong)間(jian)(jian)，假如每(mei)條(tiao)(tiao)封閉的(de)曲線(xian)(xian)都能收縮成(cheng)一(yi)點(dian)，這個空(kong)(kong)間(jian)(jian)就一(yi)定是(shi)一(yi)個三維(wei)球(qiu)面。

后來，這個猜想(xiang)被推廣至三(san)維以(yi)上空間，被稱為“高(gao)維龐(pang)加萊(lai)猜想(xiang)”。

關于龐加萊

參見：亨利·龐(pang)加萊

亨利·龐加萊(lai)(Henri Poincaré)，法國數學家(jia)、天體力學家(jia)、數學物理(li)學家(jia)、科學哲學家(jia)。1854年(nian)4月(yue)29日生于(yu)法國南錫，1912年(nian)7月(yue)17日卒于(yu)巴黎。他的成(cheng)就不在于(yu)他解決了(le)多(duo)(duo)少問(wen)題，而在于(yu)他曾(ceng)經(jing)提出過許多(duo)(duo)具有(you)開創(chuang)意義、奠基性的大問(wen)題。龐加萊(lai)猜想，只是其中(zhong)的一個(ge)。

一位數學(xue)史家曾經如此形(xing)容1854年出生(sheng)的(de)(de)亨利(li)·龐加(jia)萊（Henri Poincare）：“有些人仿佛生(sheng)下來就是(shi)為了證(zheng)明天(tian)才的(de)(de)存在似(si)的(de)(de)，每(mei)次看到亨利(li)，我(wo)就會聽(ting)見這(zhe)個惱人的(de)(de)聲音在我(wo)耳邊(bian)響起。”