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陳述

1904年，法國數學(xue)家亨利·龐加萊提(ti)出了一個拓撲學(xue)的猜(cai)想：

“任何一(yi)個單連通的(de)(de)，閉的(de)(de)三(san)維流形(xing)一(yi)定(ding)同(tong)胚于一(yi)個三(san)維的(de)(de)球面。”

簡單的(de)(de)說，一個(ge)閉(bi)的(de)(de)三(san)維(wei)(wei)流形就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)一個(ge)有邊界的(de)(de)三(san)維(wei)(wei)空(kong)間；單連通(tong)就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)這個(ge)空(kong)間中每(mei)(mei)條(tiao)封(feng)閉(bi)的(de)(de)曲線都可以(yi)連續的(de)(de)收(shou)縮成一點，或者說在(zai)一個(ge)封(feng)閉(bi)的(de)(de)三(san)維(wei)(wei)空(kong)間，假(jia)如每(mei)(mei)條(tiao)封(feng)閉(bi)的(de)(de)曲線都能收(shou)縮成一點，這個(ge)空(kong)間就(jiu)(jiu)一定是(shi)(shi)一個(ge)三(san)維(wei)(wei)球面。

后(hou)來，這個猜想被推(tui)廣至三(san)維以上空間，被稱(cheng)為(wei)“高維龐加萊猜想”。

關于龐加萊

參見：亨(heng)利(li)·龐加萊

亨利·龐加(jia)萊(Henri Poincaré)，法國數學(xue)家(jia)、天體力(li)學(xue)家(jia)、數學(xue)物(wu)理學(xue)家(jia)、科(ke)學(xue)哲學(xue)家(jia)。1854年(nian)4月29日(ri)生(sheng)于(yu)(yu)法國南錫，1912年(nian)7月17日(ri)卒(zu)于(yu)(yu)巴(ba)黎。他的成就不在(zai)于(yu)(yu)他解決了多(duo)少問題，而(er)在(zai)于(yu)(yu)他曾經提出過許多(duo)具有開(kai)創意義、奠基性的大問題。龐加(jia)萊猜想，只是其中的一個。

一位數學史家(jia)曾經(jing)如此形容1854年出(chu)生的(de)亨利·龐加萊（Henri Poincare）：“有(you)些人仿佛生下來就是為了證明天才的(de)存在似(si)的(de)，每次看(kan)到(dao)亨利，我就會聽見這(zhe)個惱人的(de)聲(sheng)音在我耳邊(bian)響起。”