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陳述

1904年，法國數學家(jia)亨利·龐(pang)加萊提(ti)出了一個拓撲(pu)學的猜(cai)想：

“任何一(yi)個單(dan)連通的，閉的三(san)維流形(xing)一(yi)定同胚于一(yi)個三(san)維的球面。”

簡單的(de)(de)(de)說，一個(ge)(ge)閉(bi)的(de)(de)(de)三(san)(san)維(wei)(wei)流形就(jiu)是(shi)一個(ge)(ge)有邊界(jie)的(de)(de)(de)三(san)(san)維(wei)(wei)空(kong)間(jian)；單連(lian)通(tong)就(jiu)是(shi)這個(ge)(ge)空(kong)間(jian)中每條封閉(bi)的(de)(de)(de)曲(qu)線都可(ke)以連(lian)續的(de)(de)(de)收縮成(cheng)一點，或(huo)者說在一個(ge)(ge)封閉(bi)的(de)(de)(de)三(san)(san)維(wei)(wei)空(kong)間(jian)，假如每條封閉(bi)的(de)(de)(de)曲(qu)線都能(neng)收縮成(cheng)一點，這個(ge)(ge)空(kong)間(jian)就(jiu)一定是(shi)一個(ge)(ge)三(san)(san)維(wei)(wei)球面。

后來，這個猜想被(bei)推(tui)廣至三維(wei)以上空間，被(bei)稱為“高維(wei)龐加萊猜想”。

關于龐加萊

參見：亨利·龐加萊(lai)

亨利(li)·龐(pang)加(jia)萊(Henri Poincaré)，法國數學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)、天體力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)、數學(xue)(xue)(xue)(xue)物(wu)理學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)、科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)。1854年4月(yue)(yue)29日生于法國南錫，1912年7月(yue)(yue)17日卒于巴(ba)黎。他的成就不在(zai)于他解決(jue)了多少問題(ti)，而在(zai)于他曾經提出過許(xu)多具有開創意義、奠基性的大問題(ti)。龐(pang)加(jia)萊猜想，只是其中的一(yi)個。

一位數學(xue)史(shi)家曾經(jing)如此形容1854年出生(sheng)的亨(heng)利·龐加萊（Henri Poincare）：“有些人仿(fang)佛生(sheng)下來就(jiu)是為了證明天才(cai)的存在似的，每次(ci)看到亨(heng)利，我就(jiu)會(hui)聽見這(zhe)個惱人的聲(sheng)音在我耳邊響起。”