約(yue)翰(han)·納(na)什,全名(ming)為(wei)約(yue)翰(han)·福布斯(si)·納(na)什(John Forbes Nash, Jr.),1928年6月13日出生在美國(guo)(guo)西弗吉尼(ni)亞(ya)州(West Virginia)工(gong)業城布魯(lu)菲爾(er)(er)德(de)(Bluefield)的(de)(de)一(yi)個(ge)中(zhong)產階級家(jia)庭(ting)。1950年,約(yue)翰(han)·納(na)什獲(huo)(huo)得美國(guo)(guo)普林斯(si)頓(dun)高等(deng)研究(jiu)院的(de)(de)博士學位(wei),他那篇僅(jin)僅(jin)27頁的(de)(de)博士論(lun)文(wen)中(zhong)有一(yi)個(ge)重要發(fa)現(xian),這就是(shi)后(hou)來被稱為(wei)“納(na)什均(jun)衡”的(de)(de)博弈(yi)理論(lun)。1994年,他和(he)其他兩位(wei)博弈(yi)論(lun)學家(jia)約(yue)翰(han)·C·海薩(sa)尼(ni)和(he)萊因(yin)哈德(de)·澤爾(er)(er)騰共同獲(huo)(huo)得了(le)諾(nuo)貝爾(er)(er)經濟學獎。父親(qin)老約(yue)翰(han)·福布斯(si)·納(na)什(John Forbes Nash, Sr.)來自德(de)克(ke)薩(sa)斯(si)州,是(shi)一(yi)名(ming)電(dian)氣工(gong)程師(shi),任職于(yu)阿巴(ba)拉(la)契亞(ya)電(dian)力公司(Appalachian Electric Power Company),是(shi)第一(yi)次(ci)世(shi)界大戰的(de)(de)老兵,當時(shi)在法國(guo)(guo)擔任負責后(hou)勤(qin)工(gong)作的(de)(de)中(zhong)尉;母親(qin)瑪格(ge)麗特(te)·弗吉尼(ni)亞(ya)·馬(ma)丁(Margaret Virginia Martin)生于(yu)布魯(lu)菲爾(er)(er)德(de),結婚(hun)前是(shi)當地的(de)(de)一(yi)位(wei)中(zhong)小學教(jiao)師(shi),教(jiao)英語和(he)拉(la)丁語。
納什(shen)從小(xiao)就顯(xian)得內向而孤僻。他(ta)生長在(zai)一個(ge)充滿親情溫暖的(de)家庭(ting)中,幼(you)年大部分(fen)時(shi)間是(shi)在(zai)母親、外(wai)祖父母、姨(yi)媽和親戚家的(de)孩(hai)子(zi)們的(de)陪(pei)伴下度過,但(dan)比起和其他(ta)孩(hai)子(zi)結(jie)伴玩(wan)耍(shua),他(ta)總是(shi)偏愛一個(ge)人(ren)埋頭看書或躲在(zai)一邊(bian)玩(wan)自(zi)己的(de)玩(wan)具(ju)。
小納(na)(na)什(shen)(shen)雖然并(bing)沒有表現出神童的(de)(de)特質,但卻(que)是一(yi)個(ge)聰明、好(hao)奇的(de)(de)孩(hai)(hai)子(zi),熱愛閱讀(du)和(he)學(xue)習。納(na)(na)什(shen)(shen)的(de)(de)母親和(he)他(ta)關系(xi)親密,或許出于教師的(de)(de)職業天性,她(ta)對納(na)(na)什(shen)(shen)的(de)(de)教育格外關心,早(zao)在納(na)(na)什(shen)(shen)進入幼(you)兒(er)園前(qian),就開始親自(zi)教育、輔導他(ta)。而納(na)(na)什(shen)(shen)的(de)(de)父親則喜歡(huan)和(he)孩(hai)(hai)子(zi)們分享(xiang)自(zi)己在科學(xue)技術上面(mian)的(de)(de)興趣,能夠(gou)耐(nai)心地(di)回(hui)答納(na)(na)什(shen)(shen)提出的(de)(de)各種自(zi)然和(he)技術的(de)(de)問題(ti),并(bing)且給了他(ta)很(hen)多(duo)的(de)(de)科普(pu)書籍(ji)。少年時(shi)期的(de)(de)納(na)(na)什(shen)(shen)還(huan)特別熱衷(zhong)做(zuo)電學(xue)和(he)化(hua)學(xue)的(de)(de)實(shi)驗,也愛在其(qi)他(ta)孩(hai)(hai)子(zi)面(mian)前(qian)表演。
納(na)什(shen)就讀于(yu)布魯菲(fei)爾(er)德當地的(de)(de)(de)中(zhong)小學,然而在學校(xiao)里,納(na)什(shen)的(de)(de)(de)社交障礙(ai)、特立獨行(xing)、不(bu)良的(de)(de)(de)學習習慣(guan)等時常受到(dao)老師的(de)(de)(de)詬(gou)病。這些問題(ti)令納(na)什(shen)的(de)(de)(de)父母憂慮(lv),曾經想過很多辦法,但(dan)收效甚微。
小(xiao)(xiao)學(xue)(xue)(xue)時(shi)期(qi),納(na)(na)(na)什(shen)的(de)學(xue)(xue)(xue)習成(cheng)績(包括數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)成(cheng)績)并不(bu)好,被(bei)老(lao)師認(ren)為是一個學(xue)(xue)(xue)習成(cheng)績低(di)于智力測驗水(shui)平的(de)學(xue)(xue)(xue)生。比(bi)如在(zai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)上,納(na)(na)(na)什(shen)非常規的(de)解題方法就備(bei)受老(lao)師批評(ping),然而(er)納(na)(na)(na)什(shen)的(de)母(mu)親對納(na)(na)(na)什(shen)充滿信心(xin),而(er)后來的(de)事實也證(zheng)明(ming),這種另(ling)辟蹊(xi)徑(jing)恰恰是納(na)(na)(na)什(shen)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)才(cai)華(hua)(hua)的(de)體現。這種才(cai)華(hua)(hua)在(zai)納(na)(na)(na)什(shen)小(xiao)(xiao)學(xue)(xue)(xue)四年級時(shi)便初現端倪,而(er)高(gao)中階(jie)段,他常常可以用幾個簡單的(de)步(bu)驟取(qu)代老(lao)師一黑板的(de)推導和證(zheng)明(ming)。而(er)真正讓納(na)(na)(na)什(shen)認(ren)識到數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)之美的(de),恐怕要數(shu)(shu)他中學(xue)(xue)(xue)時(shi)期(qi)接觸到的(de)一本由貝爾(E.T.Bell)所寫(xie)的(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家傳略《數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)精(jing)英》(Men of Mathematics),納(na)(na)(na)什(shen)成(cheng)功證(zheng)明(ming)了其中提(ti)到的(de)和費馬大定理有關的(de)一個小(xiao)(xiao)問題,這件事在(zai)他的(de)自傳文章(zhang)中也有提(ti)及。
在(zai)高中的最后一(yi)年,他接受(shou)父(fu)母的安排(pai),在(zai)布魯菲爾德(de)專科學(xue)院選修(xiu)了數(shu)學(xue),但此時的納什并(bing)未萌生成為(wei)數(shu)學(xue)家(jia)的念頭(tou)。
后來因為獲得(de)(de)George Westinghouse Competition的(de)獎(jiang)(jiang)學金在(zai)1945年(nian)6月進入卡耐基(ji)梅(mei)隆(long)大學(Carnegie-Mellon University),開始以化學工(gong)程(cheng)為專業,后來才逐漸展示出數學才能(neng)。1948年(nian),大學三年(nian)級的(de)納什同時被哈佛、普林(lin)(lin)(lin)斯頓、芝(zhi)加(jia)哥和(he)密執(zhi)安大學錄取,而普林(lin)(lin)(lin)斯頓大學則表現得(de)(de)更(geng)加(jia)熱情。當普林(lin)(lin)(lin)斯頓大學的(de)數學系主(zhu)任(ren)萊(lai)夫謝(xie)茨感到納什的(de)猶豫(yu)時,就(jiu)立即寫信(xin)敦促他選擇(ze)普林(lin)(lin)(lin)斯頓,這(zhe)促使納什接受了一(yi)份1150美元的(de)獎(jiang)(jiang)學金。
由于(yu)這一(yi)筆優(you)厚的獎學(xue)(xue)金以(yi)及與(yu)家鄉較近的地理位置(zhi),納什(shen)選擇了普林斯(si)頓大學(xue)(xue),來(lai)到阿爾(er)伯特·愛因斯(si)坦當時生活的地方,并曾(ceng)經與(yu)他有(you)過接觸。他顯(xian)露出(chu)(chu)對拓撲、代(dai)數幾何(he)、博弈(yi)論(lun)(lun)(lun)(lun)和(he)邏輯學(xue)(xue)的興趣。約翰(han)·馮諾依曼(John vonNeumann)在(zai)(zai)1944年與(yu)普林斯(si)頓大學(xue)(xue)經濟學(xue)(xue)家奧(ao)斯(si)卡(ka)·摩根(gen)士特恩(OskarMorgenstern)的著述《博弈(yi)論(lun)(lun)(lun)(lun)和(he)經濟行為》,通過闡釋(shi)二人零(ling)和(he)博弈(yi)論(lun)(lun)(lun)(lun),正式奠定了現代(dai)博弈(yi)論(lun)(lun)(lun)(lun)的基礎。1950年,22歲的納什(shen)以(yi)非合作博弈(yi)(Non-cooperative Games)為題的27頁(ye)博士論(lun)(lun)(lun)(lun)文畢(bi)業。他在(zai)(zai)那篇僅僅27頁(ye)的博士論(lun)(lun)(lun)(lun)文中提出(chu)(chu)了一(yi)個重(zhong)要概(gai)念,也(ye)就是后(hou)來(lai)被稱為“納什(shen)均衡”的博弈(yi)理論(lun)(lun)(lun)(lun)。
"納什均衡”是他21歲(sui)博士畢業的論文,也(ye)奠定了(le)數十年后他獲(huo)得(de)諾貝(bei)爾經濟學獎的基礎。
納什對純數學(xue)(xue)里的(de)(de)拓撲流(liu)形感興趣(qu)。1950年(nian)夏天(tian)他(ta)(ta)為美國蘭德公(gong)司(si)(Rand)公(gong)司(si)工(gong)作(zuo)。那時蘭德公(gong)司(si)正在試圖將博弈(yi)論用于(yu)冷戰時期的(de)(de)軍事和(he)外(wai)交策(ce)略(lve)。秋天(tian)回到普林斯頓大學(xue)(xue)后,他(ta)(ta)并沒(mei)(mei)有(you)繼續在博弈(yi)論方(fang)面的(de)(de)研究,而是(shi)開始(shi)在純數學(xue)(xue)里的(de)(de)拓撲流(liu)形(Manifolds)和(he)代數簇(Algebraicvarieties)上做他(ta)(ta)原先(xian)在攻讀博士期間曾經感興趣(qu)的(de)(de)工(gong)作(zuo),同時教些本(ben)科生(sheng)的(de)(de)課程。但(dan)是(shi)Princeton數學(xue)(xue)系(xi)沒(mei)(mei)有(you)給他(ta)(ta)教職,不(bu)是(shi)基于(yu)他(ta)(ta)的(de)(de)學(xue)(xue)術水平,而是(shi)因為他(ta)(ta)的(de)(de)性格(ge)因素。
1952年他24歲,開始在(zai)麻省理工學(xue)(xue)院(yuan)教書。他的(de)(de)教學(xue)(xue)和考試方法(fa)有悖于傳統。如果(guo)說(shuo)一(yi)般(ban)人(ren)心目中的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)家們(men)(men)是(shi)一(yi)些以(yi)古怪(guai)偏執傲慢為自豪(hao)資(zi)本的(de)(de)典型(xing)NuttyProfessors的(de)(de)話(hua),那么你可以(yi)想像納(na)什只能是(shi)有過之而無(wu)不及。奇(qi)怪(guai)——或(huo)許并(bing)不奇(qi)怪(guai)——的(de)(de)是(shi),數(shu)學(xue)(xue)系占(zhan)據的(de)(de)大樓往(wang)往(wang)在(zai)一(yi)些校(xiao)園里雖(sui)然狹小,但(dan)卻是(shi)最高的(de)(de),仿佛要加深人(ren)們(men)(men)對象牙塔的(de)(de)印象。
在研究領域里(li),納什(shen)在代數簇理論,黎曼(Riemannian)幾(ji)何(he),拋(pao)(pao)物和橢圓(yuan)型(xing)方程上取(qu)得(de)了(le)一些(xie)突破。1958年他幾(ji)乎因(yin)為(wei)在拋(pao)(pao)物和橢圓(yuan)型(xing)方程里(li)的工作(zuo)獲(huo)得(de)Fields獎,但由于(yu)他的一些(xie)結(jie)果(guo)沒有來得(de)及(ji)發表而(er)未(wei)能(neng)如愿(yuan)。
當時的納(na)什“就像(xiang)天(tian)神一樣英(ying)俊”,1.85米(mi)高的個(ge)子,體重接近77公斤,還有一張英(ying)國貴族(zu)的英(ying)俊容貌。
在麻省理工(gong)學(xue)院的日(ri)子里(li),他在一(yi)家醫(yi)院做一(yi)個(ge)腿上小(xiao)手(shou)術時遇到(dao)了EleanorStier,并(bing)在1953年他25歲(sui)時與她有了一(yi)個(ge)私(si)生子John DavidStier。
1955年(nian),他(ta)(ta)(ta)與(yu)一(yi)(yi)個(ge)他(ta)(ta)(ta)自(zi)己的漂亮學(xue)生,來(lai)自(zi)南(nan)美在麻省(sheng)理(li)工學(xue)院物理(li)系讀書的艾里(li)西(xi)亞(ya)(Alicia Larde)約會。艾里(li)西(xi)亞(ya)很崇拜他(ta)(ta)(ta),經過(guo)一(yi)(yi)番(fan)心計,她終于(yu)贏得了(le)他(ta)(ta)(ta)的傾心。1956年(nian)的一(yi)(yi)個(ge)晚上,Eleanor來(lai)看納什(shen),發現了(le)艾里(li)西(xi)亞(ya)。Eleanor很是惱火,將結(jie)果(guo)告訴(su)了(le)納什(shen)的父親。他(ta)(ta)(ta)父親鑒于(yu)那個(ge)私生子(zi)的考慮(lv),督促納什(shen)與(yu)Eleanor結(jie)婚。但他(ta)(ta)(ta)的朋友們(men)大(da)都極力反對,說Eleanor與(yu)他(ta)(ta)(ta)懸殊太大(da)。他(ta)(ta)(ta)父親很快就去世了(le)。
1957年(nian),他們結婚了。之后漫長(chang)的歲月證明(ming),這也許正是(shi)納什一生中比(bi)獲得諾貝爾獎更(geng)重(zhong)要的事。
就在事業愛情雙雙得(de)意的(de)(de)時候,納什(shen)也因為(wei)喜(xi)(xi)歡(huan)獨來獨往,喜(xi)(xi)歡(huan)解決(jue)折磨人(ren)的(de)(de)數(shu)學問題而被人(ren)們稱為(wei)“孤獨的(de)(de)天(tian)(tian)才(cai)”。他(ta)不(bu)是一個善于為(wei)人(ren)處世并(bing)受大多數(shu)人(ren)歡(huan)迎(ying)的(de)(de)人(ren),他(ta)有著天(tian)(tian)才(cai)們常有的(de)(de)驕傲、自(zi)我中(zhong)心(xin)的(de)(de)毛(mao)病。他(ta)的(de)(de)同輩人(ren)基本認為(wei)他(ta)不(bu)可理(li)喻,他(ta)們說他(ta)“孤僻,傲慢,無(wu)情,幽(you)靈一般(ban),古怪,沉(chen)醉于自(zi)己的(de)(de)隱(yin)秘世界,根本不(bu)能理(li)解別人(ren)操心(xin)的(de)(de)世俗事務。”
婚(hun)后,1958年(nian)的(de)納什好像是脫胎換骨,精神失常的(de)癥(zheng)狀顯露出來了。他一(yi)身嬰兒打扮(ban),出現在新年(nian)晚會上。兩周之后他拿著一(yi)份(fen)紐約時報,垂頭喪氣(qi)地(di)走進麻省理工學院的(de)一(yi)間坐滿教授(shou)的(de)。
辦公室里,對人們宣稱(cheng),他(ta)(ta)正通過手里的(de)(de)報紙收(shou)到(dao)一(yi)些(xie)信息,要么來(lai)自(zi)宇宙里來(lai)的(de)(de)神(shen)秘(mi)力量,要么來(lai)自(zi)某些(xie)外國政(zheng)府,而(er)只有(you)(you)他(ta)(ta)能夠解讀外星(xing)人的(de)(de)密碼(ma)。當一(yi)個人問(wen)他(ta)(ta)為何那么肯定是來(lai)自(zi)外星(xing)人的(de)(de)信息,他(ta)(ta)說(shuo),有(you)(you)關超(chao)自(zi)然(ran)體的(de)(de)感悟就(jiu)如同數學中的(de)(de)靈思(si),是沒有(you)(you)理由和(he)先兆的(de)(de)。
秋(qiu)天,納(na)什30歲,剛取得麻(ma)省理(li)工學院的(de)終身職位(wei)(Tenure),艾里西亞(ya)懷孕。后來他(ta)們的(de)兒子(zi)John Charles Martin Nash出(chu)生,他(ta)因為幻聽幻覺被確(que)診(zhen)為嚴(yan)重的(de)精神分裂癥,然后是接二連(lian)三的(de)診(zhen)治(zhi),短暫的(de)恢復,和新的(de)復發。
1960年(nian)夏天,他(ta)(ta)(ta)目光(guang)(guang)呆滯,蓬頭垢(gou)面,長發披肩,胡子(zi)猶如叢生的(de)雜草,在Princeton的(de)街頭上光(guang)(guang)著腳丫子(zi)晃晃悠悠,人(ren)們見了他(ta)(ta)(ta)都盡量躲著他(ta)(ta)(ta)。1962年(nian)時當(dang)他(ta)(ta)(ta)被認為是理所當(dang)然的(de)Fields獎——數學(xue)領域(yu)里(li)的(de)諾貝爾獎(Nobel)——獲得者(zhe)時,他(ta)(ta)(ta)的(de)精神狀況又使他(ta)(ta)(ta)失之交臂(bei)。
就這樣(yang),他(ta)(ta)幾(ji)乎被學術界遺忘了(le)。到80年(nian)代(dai)(dai),有(you)幾(ji)項榮譽(yu)性(xing)獎都(dou)幾(ji)乎要授予給(gei)他(ta)(ta),最終都(dou)因(yin)為他(ta)(ta)的病狀而放(fang)棄。80年(nian)代(dai)(dai)末期,諾貝爾(er)委員會開始(shi)考(kao)慮給(gei)予博(bo)(bo)弈(yi)論領域一次機會,而納什(shen)就名列候選(xuan)人名單的前茅,最后因(yin)為對(dui)博(bo)(bo)弈(yi)論的懷疑和(he)對(dui)納什(shen)的健康擔(dan)憂而沒有(you)實現(xian)。
幾年(nian)后(hou),因(yin)為艾(ai)里(li)西(xi)亞無(wu)法忍受(shou)在(zai)納(na)什(shen)的陰影下(xia)生活,他們(men)離(li)婚(hun)了,但是她(ta)(ta)并(bing)沒有放(fang)棄納(na)什(shen)。離(li)婚(hun)以后(hou),艾(ai)里(li)西(xi)亞再也沒有結(jie)婚(hun),她(ta)(ta)依(yi)靠自己(ji)作(zuo)為電腦(nao)程序(xu)員(yuan)的微(wei)薄(bo)收(shou)入(ru)和(he)(he)親友(you)的接濟,繼續照料前夫和(he)(he)他們(men)唯(wei)一(yi)(yi)的兒子(zi)。她(ta)(ta)堅持納(na)什(shen)應(ying)該留在(zai)普林斯(si)頓(dun),因(yin)為如果一(yi)(yi)個(ge)人行為古怪(guai),在(zai)別(bie)的地方(fang)會被當作(zuo)瘋(feng)子(zi),而在(zai)普林斯(si)頓(dun)這個(ge)廣納(na)天才(cai)的地方(fang),人們(men)會充(chong)滿愛心地想,他可能是一(yi)(yi)個(ge)天才(cai)。
艾里西(xi)亞在納什生病期間(jian)精心(xin)照料他(ta)30年。到(dao)1970年的時候,他(ta)已經輾轉了(le)幾(ji)家(jia)精神病醫院,病情逐(zhu)漸穩定下來(lai)。
正當納(na)什(shen)(shen)本人(ren)處于夢(meng)境(jing)一般(ban)的精神狀(zhuang)態時(shi),他的名(ming)(ming)字(zi)開始出現在70年(nian)代和80年(nian)代的經濟學課本、進化生物學論文、政治學專著(zhu)和數學期刊的各(ge)領域中。他的名(ming)(ming)字(zi)已經成為經濟學或數學的一個名(ming)(ming)詞,如“納(na)什(shen)(shen)均(jun)衡”、“納(na)什(shen)(shen)談判(pan)解”、“納(na)什(shen)(shen)程序(xu)”、“德喬治-納(na)什(shen)(shen)結果”、“納(na)什(shen)(shen)嵌(qian)入”和“納(na)什(shen)(shen)破裂”等。
納(na)什的(de)(de)(de)(de)博(bo)弈理論(lun)越來越有影響力(li),但(dan)他(ta)本人卻默(mo)默(mo)無聞。大部分曾經運(yun)用過他(ta)的(de)(de)(de)(de)理論(lun)的(de)(de)(de)(de)年輕(qing)數學(xue)家(jia)和經濟學(xue)家(jia)都根據他(ta)的(de)(de)(de)(de)論(lun)文發表日(ri)期,想當(dang)(dang)然地以為他(ta)已經去(qu)世(shi)。即使(shi)一些(xie)人知道納(na)什還活著,但(dan)由于他(ta)特(te)殊的(de)(de)(de)(de)病(bing)癥和狀態,他(ta)們也(ye)把納(na)什當(dang)(dang)成了(le)一個(ge)行將就(jiu)木的(de)(de)(de)(de)廢人。
20世紀80年代(dai)末期,納什漸漸康復(fu),從瘋(feng)癲中(zhong)蘇醒(xing)(xing),而他的蘇醒(xing)(xing)似乎是為(wei)了迎接(jie)他生命(ming)中(zhong)的一(yi)件大事:1994年,他和(he)其他兩(liang)位博弈論(lun)學家(jia)約翰·C·海薩尼(ni)和(he)萊(lai)因(yin)哈(ha)德(de)·澤爾(er)騰共同獲得了諾貝爾(er)經濟學獎。
納什沒(mei)(mei)有因(yin)為獲得了(le)(le)諾(nuo)貝(bei)(bei)爾(er)獎(jiang)就放(fang)棄他(ta)(ta)的研究(jiu),在諾(nuo)貝(bei)(bei)爾(er)獎(jiang)得主自傳中,他(ta)(ta)寫道:“從統計學看來,沒(mei)(mei)有任何一個已經66歲的數學家(jia)或科學家(jia)能通過持續的研究(jiu)工(gong)作,在他(ta)(ta)或她以前的成(cheng)(cheng)就基礎上(shang)更進一步。但(dan)是,我仍然(ran)繼續努力嘗試。由于(yu)出(chu)現(xian)(xian)了(le)(le)長達(da)25年部分不(bu)真(zhen)實的思維(wei),相當于(yu)提供了(le)(le)某種假期,我的情況可能并不(bu)符合常(chang)規。因(yin)此(ci),我希望(wang)通過至1997年的研究(jiu)成(cheng)(cheng)果或以后出(chu)現(xian)(xian)的任何新鮮想法,取得一些有價值的成(cheng)(cheng)果。”
在2001年(nian),經過幾十年(nian)風(feng)風(feng)雨(yu)(yu)雨(yu)(yu)的(de)艾里西(xi)(xi)亞與(yu)約翰·納(na)什(shen)(shen)復(fu)婚(hun)了。事實上,在漫長的(de)歲(sui)月里,艾里西(xi)(xi)亞在心靈上從來沒(mei)有離開過納(na)什(shen)(shen)。這個偉(wei)大(da)的(de)女性用一生(sheng)與(yu)命(ming)運進行博弈,她終于取得(de)了勝利。而納(na)什(shen)(shen),也在得(de)與(yu)失的(de)博弈中(zhong)取得(de)了均衡。
1950年(nian)和(he)1951年(nian)納(na)(na)什(shen)(shen)的(de)兩篇關于非(fei)合(he)作博弈(yi)(yi)論的(de)重要論文,徹底改變了(le)(le)人們對競爭和(he)市場的(de)看法(fa)。他(ta)(ta)證明了(le)(le)非(fei)合(he)作博弈(yi)(yi)及其均(jun)(jun)(jun)衡(heng)(heng)解,并證明了(le)(le)均(jun)(jun)(jun)衡(heng)(heng)解的(de)存在性(xing),即著(zhu)名的(de)納(na)(na)什(shen)(shen)均(jun)(jun)(jun)衡(heng)(heng)。從而揭示了(le)(le)博弈(yi)(yi)均(jun)(jun)(jun)衡(heng)(heng)與(yu)經(jing)濟均(jun)(jun)(jun)衡(heng)(heng)的(de)內在聯系(xi)。納(na)(na)什(shen)(shen)的(de)研(yan)(yan)究奠(dian)定了(le)(le)現(xian)代非(fei)合(he)作博弈(yi)(yi)論的(de)基(ji)石,后(hou)來(lai)的(de)博弈(yi)(yi)論研(yan)(yan)究基(ji)本(ben)上(shang)都沿著(zhu)這條主(zhu)線(xian)展開的(de)。然而,納(na)(na)什(shen)(shen)天才的(de)發現(xian)卻遭到馮·諾依(yi)曼的(de)斷然否定,在此之(zhi)前他(ta)(ta)還受(shou)到愛因(yin)斯坦(tan)的(de)冷(leng)遇。但是骨子(zi)里挑戰權威、藐視權威的(de)本(ben)性(xing),使納(na)(na)什(shen)(shen)堅持了(le)(le)自己的(de)觀點(dian),終成一(yi)代大師(shi)。要不(bu)是30多年(nian)的(de)嚴重精(jing)神病(bing)折磨,恐怕他(ta)(ta)早已站在諾貝(bei)爾獎的(de)領獎臺上(shang)了(le)(le),而且(qie)也絕不(bu)會與(yu)其他(ta)(ta)人分享這一(yi)殊榮(rong)。
其(qi)中一(yi)個最耀眼的亮點就是(shi)日(ri)后被稱之為“納什(shen)均衡(heng)”的非(fei)合作博(bo)(bo)弈均衡(heng)的概念。納什(shen)的主(zhu)要學術貢獻體(ti)現在1950年和1951年的兩篇論(lun)文之中(包括一(yi)篇博(bo)(bo)士論(lun)文)。1950年他才把自己的研究成果寫成題(ti)為“非(fei)合作博(bo)(bo)弈”的長篇博(bo)(bo)士論(lun)文,1950年11月(yue)刊(kan)登在美國(guo)全國(guo)科學院每月(yue)公報(bao)上,立即引起轟動(dong)。
馮·諾依曼(man)在1928年提出的(de)極(ji)小極(ji)大(da)定理和(he)納(na)(na)什(shen)(shen)1950年發表的(de)均(jun)衡(heng)定理奠定了博(bo)弈論的(de)整個大(da)廈(sha)。通過將這一理論擴(kuo)展到牽涉各種合作與競爭的(de)博(bo)弈,納(na)(na)什(shen)(shen)成功(gong)地打開(kai)了將博(bo)弈論應用(yong)到經濟學(xue)、政治學(xue)、社會學(xue)乃至進化生(sheng)物學(xue)的(de)大(da)門。
1958年,納什因(yin)其在數(shu)學領(ling)域(yu)的優異(yi)工作被美國《財富(fu)》雜志評為新(xin)一代天才數(shu)學家(jia)中最杰出的人物。
1994年(nian),他(ta)和其他(ta)兩(liang)位博弈論(lun)學家約翰(han)·C·海薩尼和萊因哈(ha)德·澤爾(er)(er)騰共同獲得了諾貝爾(er)(er)經濟學獎。
1999年,美國數學(xue)協(xie)會(hui)授予他(ta)Leroy P Steele Prize。