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人物簡介

董(dong)祐誠(cheng)（1791—1823），初名(ming)曾臣，字方(fang)立，江蘇陽湖(hu)人(ren)，董(dong)基誠(cheng)之弟。少年時工為駢(pian)體文詞，繼通數理(li)、輿地之學。嘉慶舉人(ren)。著有《蘭石齋駢(pian)體文》一卷，《董(dong)方(fang)立遺書(shu)》十六(liu)卷，《栘(chi)華(hua)館駢(pian)體文》甲集二(er)卷、乙集二(er)卷等傳世。

劉大觀《蘭石齋駢體文》序

余于(yu)乾(qian)隆年間詩(shi)人，獨推許(xu)武進黃仲則。入(ru)都(dou)(dou)，與(yu)內(nei)閣學士(shi)翁覃溪(xi)先生論仲則詩(shi)，洽(qia)于(yu)所見(jian)，遂以覃溪(xi)刪定五百首刊于(yu)京師，令海內(nei)躭吟之士(shi)，知(zhi)(zhi)昆陵(ling)有(you)(you)此人，而其(qi)人有(you)(you)此磊落(luo)軒昂之筆(bi)。是時，昆陵(ling)之宦于(yu)都(dou)(dou)下者，有(you)(you)洪編修(xiu)稚存、孫部(bu)曹淵如、趙(zhao)舍人味辛，皆與(yu)予善。花晨月夕，作(zuo)文字飲。每飲輒嘆息仲則豐于(yu)文藻，而嗇于(yu)遇(yu)合，卒客死于(yu)饑驅。予《題仲則集后》云(yun)：“不知(zhi)(zhi)造物有(you)(you)何親(qin)？獨將此筆(bi)與(yu)此人！不知(zhi)(zhi)造物有(you)(you)何恨(hen)？獨使斯(si)人受(shou)奇困！”覃溪(xi)先生賞之，以為仲則不死。

今陽湖董君方立，亦昆陵后起之秀也(ye)。戊寅（1818）赴北闈，以第(di)四(si)人(ren)獲雋(jun)試春官。數見黜(chu)，年逾三(san)十，遽捐館舍(she)，遺《蘭(lan)石(shi)齋》駢體文二十五首(shou)。其同(tong)年友方子彥聞刊于懷慶(qing)，蓋(gai)憐其才，不(bu)忍使其筆(bi)精墨(mo)髓與昂(ang)藏七尺軀同(tong)埋沒于人(ren)間世也(ye)。

予(yu)觀其(qi)集中諸作，有以(yi)(yi)縱橫(heng)恣肆寫其(qi)襟臆之(zhi)超曠者，有以(yi)(yi)酸楚悲(bei)涼寫其(qi)平生抑(yi)郁牢騷者。其(qi)超曠得之(zhi)于天，其(qi)抑(yi)郁牢騷厄(e)之(zhi)于境(jing)。厄(e)于境(jing)，如驊(hua)騮騄駬負重危途，昂首一鳴，聊以(yi)(yi)舒其(qi)傲岸不平之(zhi)氣(qi)。氣(qi)竭，而精(jing)華亦為之(zhi)蕭(xiao)索，此其(qi)所以(yi)(yi)不壽(shou)也。

或(huo)謂：“古(gu)來之工(gong)于衡文者，莫如玉溪生之《論元漫》，如‘太虛無狀，大賁無色(se)，寒暑攸出，鬼神有(you)職’。方立集中有(you)是耶(ye)？”

曰：“無！”

曰：“若以一國換人一笑(xiao)，若以萬(wan)世換人一朝，方立集中有是(shi)耶？”

曰：“無！”

曰：“玉(yu)溪(xi)所云(yun)：‘筆力所不到’，彥聞(wen)奚以刊之乎？”

曰：“子不聞‘若大壓然(ran)(ran)，不知其興(xing)；若大醉然(ran)(ran)，不知其醒。重屋深宮，但(dan)見其脊，牽綷(cui)長河(he)，不知其載(zai)’乎？若是者，方(fang)立(li)集中(zhong)悉有之，亦(yi)難能而可貴者也(ye)。夫駢體(ti)文非(fei)制藝所需，熱中(zhong)于科第者率皆(jie)不暇(xia)為，亦(yi)不能為。方(fang)立(li)于人(ren)所不能為而為之，其自命為何(he)如耶？聞方(fang)立(li)所著有《長安志(zhi)》三(san)十卷、《〈水經(jing)注〉疏證》三(san)卷。及天文、歷術、算數、古(gu)今輿(yu)地沿革，皆(jie)精于研索，足以(yi)追配古(gu)人(ren)。或有古(gu)人(ren)之所疏，而方(fang)立(li)密之；古(gu)人(ren)所涉者淺(qian)，而方(fang)立(li)獨(du)深。嗚呼！杰矣！彼光韜秘枕未出以(yi)問世(shi)者，皆(jie)其肊膏心液所凝煉(lian)，而抵死方(fang)休者也(ye)！安得(de)文字之交復有慷慨(kai)如彥(yan)聞者，以(yi)盡(jin)發其底(di)蘊乎？”

武進：市(shi)名(ming)。在江(jiang)蘇(su)省常州市(shi)郊，長(chang)江(jiang)、太(tai)湖(hu)和滆湖(hu)之間。

黃景仁（1749—1783），清(qing)詩(shi)人。字漢(han)鏞(yong)，一(yi)字仲則，號(hao)鹿菲子，江蘇武(wu)進(jin)人。家貧，早年奔走四方，以謀生計(ji)。后捐(juan)為縣丞，未(wei)補官而卒。詩(shi)學李白，所作多抒發窮(qiong)愁(chou)不遇、寂寞凄愴的(de)(de)情懷，也有憤世嫉俗的(de)(de)篇章。七言詩(shi)較(jiao)有特色。亦能詞。有《兩當軒(xuan)全集(ji)》。

翁方綱（1733—1818），清(qing)書法(fa)家(jia)、文學(xue)家(jia)、金石(shi)(shi)學(xue)家(jia)，字正(zheng)三，號(hao)覃溪，晚號(hao)蘇齋，直隸(li)大興（今北京市）人。官至內(nei)閣學(xue)士。著(zhu)有《兩漢(han)金石(shi)(shi)記》《漢(han)石(shi)(shi)經殘字考》《焦山鼎銘(ming)考》《蘇米(mi)齋蘭亭考》《復(fu)(fu)初(chu)齋詩(shi)集》《復(fu)(fu)初(chu)齋文集》《石(shi)(shi)洲詩(shi)話(hua)》等。

編修(xiu)：官名(ming)。明清(qing)之(zhi)翰林院編修(xiu)，以一甲二(er)三名(ming)進士(shi)及庶吉(ji)士(shi)之(zhi)留(liu)館(guan)者充任(ren)，無(wu)定員，亦無(wu)實際職務(wu)。

洪(hong)亮吉（1746—1809），清經學(xue)家，文學(xue)家。字(zi)(zi)君(jun)直，一字(zi)(zi)稚(zhi)存(cun)，號(hao)北(bei)(bei)江(jiang)(jiang)，江(jiang)(jiang)蘇陽湖（治今常(chang)州）人。著(zhu)有《春(chun)秋左傳詰》、《洪(hong)江(jiang)(jiang)北(bei)(bei)全集(ji)》。

部(bu)曹：明清對各(ge)部(bu)司官的通稱。

孫(sun)星衍(1753-1818)，清代藏(zang)書(shu)(shu)(shu)(shu)家、目錄學(xue)(xue)家。字(zi)淵(yuan)和，號伯淵(yuan)。陽湖(今江(jiang)蘇武(wu)進(jin)(jin))人。少年(nian)時與楊芳燦、洪亮吉、黃(huang)景仁(ren)以文(wen)學(xue)(xue)見長，袁枚稱他(ta)為“天(tian)下(xia)奇才”。于經史(shi)、文(wen)字(zi)、音訓、諸子百家，皆通(tong)其義(yi)。乾隆五十(shi)二(er)(er)年(nian)(1787)進(jin)(jin)士(shi)，授翰林院編(bian)(bian)修，充三通(tong)館(guan)校理。乾隆六十(shi)年(nian)(1795)授山(shan)(shan)東兗沂(yi)曹濟道，次年(nian)補山(shan)(shan)東督糧道。嘉慶(qing)十(shi)二(er)(er)年(nian)(1807)任山(shan)(shan)東布政使(shi)。博(bo)極群書(shu)(shu)(shu)(shu)，勤于著(zhu)述。阮元曾聘他(ta)為“詁(gu)精(jing)(jing)經舍”教習及(ji)主(zhu)講鐘(zhong)山(shan)(shan)書(shu)(shu)(shu)(shu)院，以學(xue)(xue)術淵(yuan)博(bo)稱。性(xing)嗜(shi)聚(ju)書(shu)(shu)(shu)(shu)，聞人藏(zang)有(you)善(shan)、秘本(ben)(ben)，借抄無虛日(ri)。金(jin)石(shi)文(wen)字(zi)拓本(ben)(ben)，古(gu)(gu)鼎彝書(shu)(shu)(shu)(shu)畫(hua)，無不考其源委。家有(you)藏(zang)書(shu)(shu)(shu)(shu)樓“平津館(guan)”，貯書(shu)(shu)(shu)(shu)極富，以校勘(kan)精(jing)(jing)審見稱．編(bian)(bian)撰(zhuan)有(you)《孫(sun)氏家藏(zang)書(shu)(shu)(shu)(shu)目》，分外編(bian)(bian)3卷(juan)、內編(bian)(bian)4卷(juan)。《廉(lian)石(shi)居(ju)藏(zang)書(shu)(shu)(shu)(shu)記》1卷(juan)、《平津館(guan)鑒藏(zang)書(shu)(shu)(shu)(shu)籍記》3卷(juan)，續編(bian)(bian)1卷(juan)，補遺1卷(juan)。嘉慶(qing)五年(nian)(1800)，刊行《祠堂書(shu)(shu)(shu)(shu)目》。輯刊文(wen)獻甚多，嘉慶(qing)中(zhong)刻有(you)《岱南(nan)閣叢(cong)書(shu)(shu)(shu)(shu)》、《平津館(guan)叢(cong)書(shu)(shu)(shu)(shu)》。《岱南(nan)閣叢(cong)書(shu)(shu)(shu)(shu)》主(zhu)要收集自著(zhu)詩(shi)文(wen)集和校訂(ding)的(de)《古(gu)(gu)文(wen)尚書(shu)(shu)(shu)(shu)》《孫(sun)子》和地理，刑律方面的(de)古(gu)(gu)籍。《平津館(guan)叢(cong)書(shu)(shu)(shu)(shu)》10集32種，主(zhu)要為輯校的(de)諸子、醫學(xue)(xue)、歷史(shi)等(deng)方面的(de)古(gu)(gu)籍，選擇精(jing)(jing)嚴，校勘(kan)精(jing)(jing)審。著(zhu)述宏富，有(you)《尚書(shu)(shu)(shu)(shu)今古(gu)(gu)文(wen)注疏》《寰宇訪碑錄》《周(zhou)易集解》《考注春秋(qiu)別典》《爾雅(ya)(ya)廣(guang)雅(ya)(ya)訓詁(gu)韻編(bian)(bian)》《晏(yan)子春秋(qiu)音義(yi)》《金(jin)石(shi)萃編(bian)(bian)》《史(shi)記天(tian)官(guan)書(shu)(shu)(shu)(shu)考證》《建立伏博(bo)士(shi)始末(mo)》《明堂考》《續古(gu)(gu)文(wen)苑》《平津館(guan)文(wen)稿》《芳茂山(shan)(shan)人詩(shi)錄》《倉(cang)頡篇》等(deng)。

舍人：明清時于(yu)內閣中的(de)中書(shu)科，設有(you)中書(shu)舍人，其職責(ze)僅為繕寫文書(shu)。

趙(zhao)懷(huai)玉(yu)（1747—1823），字億孫(sun)，號(hao)味辛，又(you)字印川(chuan)，江蘇(su)武(wu)進人。乾隆(long)三十(shi)年(nian)（1765）春，高宗(zong)四巡江、浙，奏賦行(xing)在。四十(shi)五年(nian)，又(you)南巡，召試，賜舉(ju)人，授(shou)內閣(ge)中書。出為(wei)山東青州府海(hai)防同知，署登(deng)州、兗州知府。丁父憂歸，遂不復出。李廷敬延葺(qi)《宋遼史詳節》，阮(ruan)元、伊秉綬復延《葺(qi)揚州圖經》。后主通州石(shi)港講席六年(nian)，諸生(sheng)極愛戴之。懷(huai)玉(yu)性坦易，工(gong)古文(wen)詞；詩與孫(sun)星衍、洪(hong)(hong)亮吉、黃(huang)(huang)景仁齊名，時稱“孫(sun)、洪(hong)(hong)、黃(huang)(huang)、趙(zhao)”。著有(you)《亦有(you)生(sheng)齋文(wen)集》五十(shi)九(jiu)卷(juan)，續集八卷(juan)并行(xing)于世(shi)，見《清史列傳(chuan)》。

陽湖(hu)：今江(jiang)蘇常(chang)州。

董(dong)祐誠（1791—1823），初名曾臣(chen)，字方(fang)立，江(jiang)蘇(su)陽湖人，董(dong)基誠之弟。少年(nian)時工(gong)為駢(pian)體(ti)文詞，繼通數理、輿地(di)之學。嘉慶舉人。著有《蘭石齋(zhai)駢(pian)體(ti)文》一卷(juan)，《董(dong)方(fang)立遺書》十六卷(juan)，《栘(chi)華館駢(pian)體(ti)文》甲集二卷(juan)、乙(yi)集二卷(juan)等(deng)傳(chuan)世。

捐館：捐棄所居(ju)之館舍。舊(jiu)時因以為死亡的諱辭(ci)。

李商(shang)隱（813-858），字(zi)義山，號玉溪生，又號樊南生，唐懷州河(he)內（今(jin)沁陽）人。

元結(719—772)，唐(tang)代(dai)文學家。字次山(shan)，號漫叟、聱叟。河南魯山(shan)人(ren)。

李商隱《元(yuan)結文集后(hou)序》云：“次山之作，其(qi)綿遠長大(da)(da)，以自(zi)然為祖，元(yuan)氣為根(gen)，變化移易之。太虛無(wu)狀，大(da)(da)賁(bi)無(wu)色，寒暑攸出(chu)，鬼神(shen)有職。……若(ruo)大(da)(da)壓然，不(bu)覺其(qi)興；若(ruo)大(da)(da)醉然，不(bu)覺其(qi)醒(xing)。其(qi)疾怒急擊，快利勁果，出(chu)行萬里(li)，不(bu)見其(qi)敵(di)。……死而(er)更(geng)生，夜而(er)更(geng)明，衣裳(shang)鐘石，雅在宮(gong)藏。其(qi)正聽嚴毅(yi)，不(bu)滓(zi)不(bu)濁(zhuo)，如坐(zuo)正人(ren)，照彼佞者(zhe)。……其(qi)總旨(zhi)會源，條綱正目，若(ruo)國大(da)(da)治，若(ruo)年(nian)大(da)(da)熟。……吁！不(bu)得盡其(qi)極也。而(er)論者(zhe)徒曰次山不(bu)師孔(kong)(kong)氏為非。嗚呼，孔(kong)(kong)氏于(yu)道德(de)仁義外有何物？百(bai)千萬年(nian)，圣賢相隨于(yu)涂中耳。”

李商(shang)隱《唐(tang)容州經略(lve)使(shi)元(yuan)結文集(ji)后序》：“其詳(xiang)緩柔潤，壓抑趨(qu)儒，如以(yi)一(yi)國買人(ren)一(yi)笑，如以(yi)萬世換人(ren)一(yi)朝(chao)。”

董(dong)祐(you)誠，字(zi)方立，初名曾臣，江蘇陽湖(hu)人。

幼穎(ying)異(yi)，末弱(ruo)冠已與兄基誠騰(teng)踔士(shi)林。舉嘉慶戊寅順天鄉(xiang)試。

既負經世才，衣食奔走，足跡半中國。凡(fan)夫山川形勢，政治(zhi)利(li)弊(bi)，采覽(lan)所及，歷(li)歷(li)識之(zhi)不忘。少時，喜為沈(shen)博(bo)絕麗之(zhi)文(wen)。稍長，更(geng)肆(si)力于律(lv)歷(li)輿地名物諸(zhu)(zhu)學。涉獵益(yi)廣，致力著述。尤善(shan)深(shen)沉之(zhi)思，書之(zhi)號鉤棘難讀者，過眼無(wu)不通曉。復(fu)為出(chu)新意，闡隱曲，補(bu)(bu)罅(xia)漏。專門名家(jia)殫(dan)數(shu)十(shi)年(nian)之(zhi)功而(er)探索者，晨(chen)夕間已突然上之(zhi)。嘗取(qu)西(xi)士杜德美圓徑(jing)求(qiu)(qiu)周(zhou)諸(zhu)(zhu)術(shu)反(fan)復(fu)推解(jie)，知即圓容(rong)十(shi)八觚之(zhi)術(shu)，引伸類長，求(qiu)(qiu)其(qi)累(lei)積，實兼差分(fen)之(zhi)列衰，商(shang)功之(zhi)堆(dui)垛(duo)，而(er)會通以(yi)盡勻(yun)股之(zhi)變。乃(nai)為分(fen)圖(tu)著解(jie)，并立(li)弦矢(shi)互(hu)求(qiu)(qiu)四(si)術(shu)，成《割圓連比例術(shu)圖(tu)解(jie)》三卷。斜(xie)弧三邊求(qiu)(qiu)角，薛儀甫(fu)、梅文(wen)穆二家(jia)義(yi)法未(wei)顯，知此(ci)術(shu)之(zhi)專為對數(shu)立(li)也，因別為圖(tu)解(jie)，更(geng)補(bu)(bu)求(qiu)(qiu)又一角術(shu)，成《補(bu)(bu)術(shu)》一卷。知橢圓如縱方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)，精圓有(you)(you)大(da)徑(jing)有(you)(you)小徑(jing)有(you)(you)周(zhou)有(you)(you)積，必知其(qi)二，然后可求(qiu)(qiu)其(qi)馀，猶(you)縱方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)之(zhi)勾(gou)股形，成《橢圓求(qiu)(qiu)周(zhou)術(shu)》一卷。得求(qiu)(qiu)諸(zhu)(zhu)乘方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)所成之(zhi)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)錐堆(dui)術(shu)，復(fu)以(yi)縱方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)堆(dui)推之(zhi)，而(er)得諸(zhu)(zhu)乘方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)所成之(zhi)縱方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)誰術(shu)，成《堆(dui)垛(duo)求(qiu)(qiu)積術(shu)》一卷，又以(yi)錢大(da)昕《三統術(shu)衍(yan)》雖(sui)詳核，然于創(chuang)術(shu)之(zhi)原猶(you)欠具備，為依太初元年(nian)日(ri)月(yue)五步比而(er)列之(zhi)，入以(yi)演撰之(zhi)法，成《衍(yan)補(bu)(bu)》一卷。

惟素矜抱負，本(ben)欲有所施于世，特(te)以偏曲一節著(zhu)，非其志也。董故(gu)世胄，值中否，及三(san)試(shi)禮部報罷，意不能無拂郁；又(you)所業卒(zu)隱賾(ze)深(shen)微之(zhi)書(shu)，讀之(zhi)疲神，雖精慧過人，而(er)用之(zhi)無度，坐是(shi)卒(zu)就衰耗(hao)，年僅三(san)十三(san)，中道奄(yan)然，論者惜(xi)之(zhi)。他(ta)著(zhu)尚有《水經注圖說》殘(can)稿四卷，文甲集(ji)二卷，乙集(ji)二卷，《蘭石(shi)詞》一卷。

貢獻影響

董祐誠少年時于(yu)梅瑴成《赤水(shui)遺珍》書中讀到杜(du)氏(shi)(shi)三術(shu)，但惜其語焉不詳。后(hou)由友人(ren)處(chu)抄得載有杜(du)氏(shi)(shi)三術(shu)和(he)(he)明安圖(tu)六術(shu)的(de)(de)所謂(wei)“杜(du)氏(shi)(shi)九(jiu)術(shu)全本”，乃(nai)深入探究(jiu)，務(wu)求“立法之(zhi)(zhi)原”，乃(nai)成《割圓連比例圖(tu)解》3卷這一董氏(shi)(shi)之(zhi)(zhi)代(dai)表作。他(ta)從成連比例的(de)(de)幾何線段入手，研(yan)究(jiu)全弧通(tong)弦和(he)(he)分(fen)弧通(tong)弦二(er)者的(de)(de)關(guan)系，結(jie)果也(ye)發現全弧正矢(shi)和(he)(he)分(fen)弧正矢(shi)之(zhi)(zhi)間關(guan)系，并明確給出4個冪級(ji)數展開式，即(ji)所謂(wei)“立法之(zhi)(zhi)原”四術(shu)，可推出所謂(wei)“杜(du)氏(shi)(shi)九(jiu)術(shu)”。

董(dong)祐誠《割(ge)圓(yuan)(yuan)連比例(li)圖(tu)解》著成后，方(fang)得見明安圖(tu)遺書抄(chao)本，由是始知兩(liang)人方(fang)法相同(tong)而(er)具(ju)體(ti)步驟有異。董(dong)氏還(huan)在研究中發現，分(fen)(fen)割(ge)次數無(wu)限增多，則(ze)弧(hu)與弧(hu)可相互(hu)轉化。他把這種現象稱為“方(fang)圓(yuan)(yuan)互(hu)通”。他的見解相當(dang)于微積分(fen)(fen)。

項名(ming)達在《象數一(yi)原》中推廣了明(ming)安圖和董祐誠(cheng)(1791～1823)的(de)(de)橢圓求周術的(de)(de)結果。董祐誠(cheng)同明(ming)安圖

一樣，也(ye)用(yong)連比例的方法(fa)討(tao)論了全弧(hu)(hu)(hu)與分弧(hu)(hu)(hu)所對(dui)的弦(xian)的關系以及(ji)全弧(hu)(hu)(hu)和(he)分弧(hu)(hu)(hu)的中矢(shi)（即該弧(hu)(hu)(hu)所張的弓形的高），得(de)到四個冪級數公(gong)(gong)式。之(zhi)后項名達進一步歸納為(wei)下列兩(liang)個公(gong)(gong)式:設сn和(he)сm分別為(wei)圓內某(mou)弧(hu)(hu)(hu)с的n倍和(he)m倍

弧長，vn和vm分(fen)別為相應的中矢，r為圓(yuan)半徑，則有如圖1所示的公(gong)式。