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人物簡介

董(dong)祐誠（1791—1823），初名曾(ceng)臣，字(zi)方(fang)立(li)，江蘇陽湖人，董(dong)基誠之弟。少年(nian)時工(gong)為(wei)駢體文(wen)(wen)詞，繼通數理、輿(yu)地之學。嘉慶(qing)舉人。著有(you)《蘭石齋駢體文(wen)(wen)》一卷，《董(dong)方(fang)立(li)遺書(shu)》十六(liu)卷，《栘(chi)華館駢體文(wen)(wen)》甲(jia)集(ji)二(er)卷、乙集(ji)二(er)卷等傳世(shi)。

劉大觀《蘭石齋駢體文》序

余于(yu)(yu)乾隆年間詩(shi)人(ren)，獨推許武進黃仲(zhong)(zhong)則(ze)。入都，與內閣學士翁覃(tan)溪先(xian)生(sheng)論仲(zhong)(zhong)則(ze)詩(shi)，洽于(yu)(yu)所見，遂(sui)以覃(tan)溪刪定五(wu)百首刊于(yu)(yu)京師，令海內躭(dan)吟(yin)之士，知昆陵有(you)此(ci)人(ren)，而其人(ren)有(you)此(ci)磊落軒昂之筆(bi)。是時(shi)，昆陵之宦(huan)于(yu)(yu)都下者(zhe)，有(you)洪編修稚存、孫(sun)部曹淵如、趙舍(she)人(ren)味辛，皆與予(yu)善。花晨月夕，作文(wen)字飲。每(mei)飲輒(zhe)嘆息仲(zhong)(zhong)則(ze)豐于(yu)(yu)文(wen)藻，而嗇于(yu)(yu)遇合，卒客(ke)死(si)于(yu)(yu)饑驅。予(yu)《題(ti)仲(zhong)(zhong)則(ze)集后》云：“不(bu)知造物(wu)有(you)何親？獨將此(ci)筆(bi)與此(ci)人(ren)！不(bu)知造物(wu)有(you)何恨？獨使(shi)斯人(ren)受奇困！”覃(tan)溪先(xian)生(sheng)賞之，以為仲(zhong)(zhong)則(ze)不(bu)死(si)。

今陽湖董(dong)君方立，亦昆陵后起之秀也。戊寅（1818）赴北闈，以第四人(ren)獲雋試春官。數(shu)見黜，年(nian)逾三十，遽(ju)捐館舍，遺(yi)《蘭石齋》駢體文二十五首。其同年(nian)友方子(zi)彥聞刊于懷慶，蓋憐其才，不忍使其筆精(jing)墨髓(sui)與昂藏七尺軀同埋沒于人(ren)間世也。

予(yu)觀其集中諸作，有以(yi)(yi)縱橫恣肆寫其襟(jin)臆之超(chao)曠(kuang)者(zhe)，有以(yi)(yi)酸楚悲(bei)涼寫其平生抑郁(yu)牢騷者(zhe)。其超(chao)曠(kuang)得(de)之于天，其抑郁(yu)牢騷厄(e)之于境。厄(e)于境，如驊騮騄駬負重(zhong)危途，昂首一鳴，聊以(yi)(yi)舒其傲岸不平之氣。氣竭(jie)，而(er)精華亦為之蕭索，此(ci)其所(suo)以(yi)(yi)不壽也。

或謂：“古來之工于衡文者，莫(mo)如(ru)玉溪(xi)生之《論元漫》，如(ru)‘太虛無狀(zhuang)，大賁(bi)無色，寒暑攸出，鬼(gui)神(shen)有(you)職(zhi)’。方(fang)立(li)集中有(you)是耶？”

曰：“無！”

曰：“若以一國換人一笑(xiao)，若以萬(wan)世(shi)換人一朝，方立(li)集中有是(shi)耶？”

曰：“無！”

曰：“玉溪所云：‘筆(bi)力所不到(dao)’，彥聞奚以(yi)刊之乎(hu)？”

曰(yue)：“子(zi)不(bu)聞‘若(ruo)大壓(ya)然，不(bu)知(zhi)其(qi)興；若(ruo)大醉然，不(bu)知(zhi)其(qi)醒。重屋深(shen)宮，但見其(qi)脊，牽綷長(chang)河(he)，不(bu)知(zhi)其(qi)載’乎？若(ruo)是者(zhe)(zhe)(zhe)，方(fang)立(li)(li)(li)集中(zhong)悉(xi)有(you)之，亦難能而(er)(er)可貴者(zhe)(zhe)(zhe)也。夫駢(pian)體文非制藝所需(xu)，熱中(zhong)于科(ke)第者(zhe)(zhe)(zhe)率皆(jie)不(bu)暇(xia)為，亦不(bu)能為。方(fang)立(li)(li)(li)于人(ren)所不(bu)能為而(er)(er)為之，其(qi)自命(ming)為何如耶？聞方(fang)立(li)(li)(li)所著有(you)《長(chang)安志(zhi)》三十卷(juan)、《〈水經注(zhu)〉疏證》三卷(juan)。及天文、歷術、算數、古今輿地(di)沿(yan)革，皆(jie)精于研索，足以追(zhui)配古人(ren)。或有(you)古人(ren)之所疏，而(er)(er)方(fang)立(li)(li)(li)密之；古人(ren)所涉(she)者(zhe)(zhe)(zhe)淺(qian)，而(er)(er)方(fang)立(li)(li)(li)獨深(shen)。嗚呼！杰矣！彼(bi)光韜秘(mi)枕未出以問世者(zhe)(zhe)(zhe)，皆(jie)其(qi)肊(yi)膏心(xin)液所凝煉(lian)，而(er)(er)抵(di)死方(fang)休者(zhe)(zhe)(zhe)也！安得(de)文字之交復有(you)慷慨如彥聞者(zhe)(zhe)(zhe)，以盡(jin)發其(qi)底蘊乎？”

武進：市名。在江蘇省(sheng)常州市郊(jiao)，長江、太湖(hu)和滆湖(hu)之間。

黃景仁（1749—1783），清詩人。字漢鏞，一字仲則，號鹿菲子(zi)，江蘇武進人。家(jia)貧，早年奔走四(si)方(fang)，以謀生(sheng)計。后(hou)捐(juan)為(wei)縣(xian)丞，未補官(guan)而卒。詩學(xue)李白，所作多抒發窮愁不(bu)遇、寂寞凄(qi)愴(chuang)的情懷，也(ye)有(you)憤世(shi)嫉俗的篇章。七言(yan)詩較有(you)特色。亦能詞(ci)。有(you)《兩當軒全集》。

翁(weng)方綱（1733—1818），清書法家、文(wen)學家、金(jin)石學家，字(zi)正三，號(hao)覃(tan)溪，晚(wan)號(hao)蘇(su)齋(zhai)，直隸(li)大(da)興(xing)（今北京市）人。官至內閣(ge)學士。著有《兩漢(han)金(jin)石記》《漢(han)石經殘(can)字(zi)考》《焦山鼎銘考》《蘇(su)米齋(zhai)蘭亭考》《復初齋(zhai)詩(shi)集》《復初齋(zhai)文(wen)集》《石洲詩(shi)話》等。

編修：官名(ming)。明清之(zhi)翰林院編修，以一甲(jia)二三(san)名(ming)進(jin)士及庶(shu)吉(ji)士之(zhi)留館(guan)者充任，無定員，亦無實(shi)際職務(wu)。

洪亮吉(ji)（1746—1809），清經(jing)學家(jia)，文學家(jia)。字(zi)君直(zhi)，一(yi)字(zi)稚存，號北(bei)江(jiang)，江(jiang)蘇陽湖（治今常州）人(ren)。著(zhu)有(you)《春秋(qiu)左傳詰(jie)》、《洪江(jiang)北(bei)全集(ji)》。

部曹：明(ming)清對各(ge)部司官的通稱。

孫星衍(1753-1818)，清(qing)代藏書(shu)(shu)(shu)(shu)家、目錄(lu)學家。字(zi)淵和，號伯淵。陽湖(今(jin)(jin)江蘇(su)武進)人(ren)(ren)。少年時與楊芳燦(can)、洪亮吉、黃景(jing)仁以文(wen)學見長，袁枚稱(cheng)(cheng)他為(wei)“天(tian)下奇才”。于經史(shi)、文(wen)字(zi)、音訓、諸(zhu)(zhu)子(zi)(zi)百家，皆通其義。乾隆(long)五十(shi)二年(1787)進士(shi)，授翰林院(yuan)(yuan)編(bian)修(xiu)，充三(san)通館(guan)校(xiao)理。乾隆(long)六(liu)十(shi)年(1795)授山(shan)東(dong)兗沂曹(cao)濟道，次年補山(shan)東(dong)督糧(liang)道。嘉(jia)慶(qing)十(shi)二年(1807)任山(shan)東(dong)布政使。博極(ji)(ji)群書(shu)(shu)(shu)(shu)，勤于著(zhu)述(shu)。阮元曾聘他為(wei)“詁精(jing)(jing)經舍”教(jiao)習及(ji)主講鐘山(shan)書(shu)(shu)(shu)(shu)院(yuan)(yuan)，以學術淵博稱(cheng)(cheng)。性嗜(shi)聚書(shu)(shu)(shu)(shu)，聞人(ren)(ren)藏有(you)(you)(you)善、秘本，借抄無虛(xu)日。金石文(wen)字(zi)拓(tuo)本，古(gu)(gu)鼎彝書(shu)(shu)(shu)(shu)畫，無不考其源委。家有(you)(you)(you)藏書(shu)(shu)(shu)(shu)樓(lou)“平(ping)津館(guan)”，貯書(shu)(shu)(shu)(shu)極(ji)(ji)富，以校(xiao)勘精(jing)(jing)審見稱(cheng)(cheng)．編(bian)撰有(you)(you)(you)《孫氏(shi)家藏書(shu)(shu)(shu)(shu)目》，分外編(bian)3卷、內編(bian)4卷。《廉石居藏書(shu)(shu)(shu)(shu)記(ji)》1卷、《平(ping)津館(guan)鑒藏書(shu)(shu)(shu)(shu)籍(ji)記(ji)》3卷，續(xu)(xu)編(bian)1卷，補遺1卷。嘉(jia)慶(qing)五年(1800)，刊(kan)行《祠堂(tang)書(shu)(shu)(shu)(shu)目》。輯刊(kan)文(wen)獻甚多，嘉(jia)慶(qing)中刻有(you)(you)(you)《岱南(nan)閣叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》、《平(ping)津館(guan)叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》。《岱南(nan)閣叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》主要收(shou)集(ji)自(zi)著(zhu)詩(shi)文(wen)集(ji)和校(xiao)訂(ding)的《古(gu)(gu)文(wen)尚書(shu)(shu)(shu)(shu)》《孫子(zi)(zi)》和地理，刑律方面的古(gu)(gu)籍(ji)。《平(ping)津館(guan)叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》10集(ji)32種，主要為(wei)輯校(xiao)的諸(zhu)(zhu)子(zi)(zi)、醫學、歷史(shi)等(deng)方面的古(gu)(gu)籍(ji)，選擇精(jing)(jing)嚴，校(xiao)勘精(jing)(jing)審。著(zhu)述(shu)宏富，有(you)(you)(you)《尚書(shu)(shu)(shu)(shu)今(jin)(jin)古(gu)(gu)文(wen)注疏》《寰宇訪碑錄(lu)》《周易集(ji)解》《考注春(chun)秋別(bie)典》《爾雅廣雅訓詁韻編(bian)》《晏子(zi)(zi)春(chun)秋音義》《金石萃編(bian)》《史(shi)記(ji)天(tian)官書(shu)(shu)(shu)(shu)考證》《建(jian)立伏博士(shi)始(shi)末》《明堂(tang)考》《續(xu)(xu)古(gu)(gu)文(wen)苑》《平(ping)津館(guan)文(wen)稿》《芳茂山(shan)人(ren)(ren)詩(shi)錄(lu)》《倉頡(jie)篇》等(deng)。

舍(she)人：明清時于內閣中的中書(shu)科，設有(you)中書(shu)舍(she)人，其職責僅為繕寫文書(shu)。

趙(zhao)懷玉(yu)（1747—1823），字(zi)億(yi)孫，號(hao)味辛，又(you)字(zi)印川，江蘇武進人(ren)。乾隆三十年（1765）春，高(gao)宗四巡(xun)江、浙(zhe)，奏賦行(xing)在。四十五年，又(you)南巡(xun)，召試(shi)，賜舉(ju)人(ren)，授內閣中書。出為山東青(qing)州府海防同知(zhi)，署登州、兗(yan)州知(zhi)府。丁父(fu)憂歸，遂不復出。李(li)廷敬(jing)延葺《宋遼史詳(xiang)節(jie)》，阮元、伊秉綬復延《葺揚州圖經(jing)》。后主通州石(shi)港講席六(liu)年，諸生極愛戴之。懷玉(yu)性(xing)坦易(yi)，工(gong)古文詞；詩與孫星衍(yan)、洪亮吉、黃(huang)景仁齊名，時稱(cheng)“孫、洪、黃(huang)、趙(zhao)”。著有(you)《亦(yi)有(you)生齋(zhai)文集(ji)》五十九(jiu)卷，續集(ji)八卷并行(xing)于世，見《清史列傳(chuan)》。

陽湖：今(jin)江蘇(su)常(chang)州。

董祐(you)誠（1791—1823），初名曾(ceng)臣(chen)，字方立(li)，江(jiang)蘇陽湖人，董基誠之弟(di)。少年(nian)時工為駢體文(wen)(wen)詞，繼通數理、輿(yu)地之學。嘉(jia)慶舉(ju)人。著有《蘭石齋駢體文(wen)(wen)》一卷，《董方立(li)遺書》十六卷，《栘華館(guan)駢體文(wen)(wen)》甲集(ji)二卷、乙集(ji)二卷等傳世(shi)。

捐館：捐棄所居之館舍。舊時因以為(wei)死(si)亡的諱辭。

李商隱（813-858），字義(yi)山，號玉溪(xi)生(sheng)，又號樊南生(sheng)，唐懷(huai)州(zhou)河內（今沁陽）人。

元結(jie)(719—772)，唐(tang)代文學家。字(zi)次山，號漫叟、聱(ao)叟。河南魯山人。

李商隱《元(yuan)結文集后(hou)序》云：“次山(shan)之作，其(qi)(qi)綿遠長大(da)，以自然為(wei)祖，元(yuan)氣為(wei)根(gen)，變化移(yi)易之。太虛無狀，大(da)賁無色，寒暑攸(you)出，鬼(gui)神有職(zhi)。……若(ruo)大(da)壓然，不(bu)(bu)覺其(qi)(qi)興；若(ruo)大(da)醉然，不(bu)(bu)覺其(qi)(qi)醒。其(qi)(qi)疾怒急擊(ji)，快利(li)勁果，出行萬里(li)，不(bu)(bu)見其(qi)(qi)敵。……死而更(geng)生(sheng)，夜而更(geng)明，衣裳鐘石(shi)，雅在宮藏。其(qi)(qi)正(zheng)聽嚴毅，不(bu)(bu)滓(zi)不(bu)(bu)濁(zhuo)，如坐正(zheng)人，照彼(bi)佞者。……其(qi)(qi)總旨會源，條綱正(zheng)目，若(ruo)國大(da)治，若(ruo)年大(da)熟。……吁！不(bu)(bu)得(de)盡(jin)其(qi)(qi)極也。而論(lun)者徒曰次山(shan)不(bu)(bu)師(shi)孔(kong)氏為(wei)非。嗚(wu)呼，孔(kong)氏于道德仁義外有何物(wu)？百千萬年，圣賢相(xiang)隨于涂中耳。”

李(li)商隱(yin)《唐容(rong)州經略(lve)使元結文集后序》：“其詳緩柔潤，壓抑趨儒(ru)，如以一(yi)國(guo)買人(ren)(ren)一(yi)笑，如以萬世換人(ren)(ren)一(yi)朝。”

董(dong)祐誠，字方(fang)立(li)，初名曾臣，江蘇陽湖人。

幼穎異，末(mo)弱冠已與兄基誠(cheng)騰踔士(shi)林。舉嘉慶戊寅順天鄉試。

既(ji)負(fu)經世(shi)才(cai)，衣食奔(ben)走，足跡半中國。凡夫(fu)山川形勢，政治利弊，采覽(lan)所及，歷歷識之(zhi)(zhi)(zhi)不忘。少時，喜為沈博絕麗(li)之(zhi)(zhi)(zhi)文(wen)。稍長，更(geng)肆力于律歷輿地名(ming)物諸學。涉獵(lie)益廣，致力著(zhu)(zhu)述。尤善深(shen)沉之(zhi)(zhi)(zhi)思，書之(zhi)(zhi)(zhi)號鉤棘難讀者(zhe)，過眼無(wu)不通曉。復為出新意，闡隱曲，補(bu)罅漏(lou)。專門名(ming)家(jia)殫數(shu)十年之(zhi)(zhi)(zhi)功(gong)(gong)而(er)探索(suo)者(zhe)，晨(chen)夕間已(yi)突然(ran)上之(zhi)(zhi)(zhi)。嘗取西士杜(du)德美圓(yuan)(yuan)(yuan)徑(jing)求(qiu)周(zhou)諸術(shu)(shu)(shu)反復推解(jie)(jie)，知(zhi)即圓(yuan)(yuan)(yuan)容(rong)十八觚之(zhi)(zhi)(zhi)術(shu)(shu)(shu)，引(yin)伸類(lei)長，求(qiu)其累積，實兼(jian)差分之(zhi)(zhi)(zhi)列衰，商功(gong)(gong)之(zhi)(zhi)(zhi)堆(dui)(dui)(dui)垛，而(er)會通以(yi)盡勻股之(zhi)(zhi)(zhi)變。乃為分圖著(zhu)(zhu)解(jie)(jie)，并立弦矢互(hu)求(qiu)四術(shu)(shu)(shu)，成(cheng)(cheng)《割圓(yuan)(yuan)(yuan)連比(bi)(bi)例術(shu)(shu)(shu)圖解(jie)(jie)》三卷(juan)。斜弧三邊求(qiu)角，薛(xue)儀甫、梅文(wen)穆二家(jia)義法(fa)(fa)未(wei)顯，知(zhi)此術(shu)(shu)(shu)之(zhi)(zhi)(zhi)專為對(dui)數(shu)立也，因別為圖解(jie)(jie)，更(geng)補(bu)求(qiu)又一角術(shu)(shu)(shu)，成(cheng)(cheng)《補(bu)術(shu)(shu)(shu)》一卷(juan)。知(zhi)橢圓(yuan)(yuan)(yuan)如(ru)縱方(fang)(fang)(fang)(fang)，精(jing)圓(yuan)(yuan)(yuan)有大(da)徑(jing)有小徑(jing)有周(zhou)有積，必知(zhi)其二，然(ran)后可(ke)求(qiu)其馀(yu)，猶縱方(fang)(fang)(fang)(fang)之(zhi)(zhi)(zhi)勾股形，成(cheng)(cheng)《橢圓(yuan)(yuan)(yuan)求(qiu)周(zhou)術(shu)(shu)(shu)》一卷(juan)。得求(qiu)諸乘(cheng)方(fang)(fang)(fang)(fang)所成(cheng)(cheng)之(zhi)(zhi)(zhi)方(fang)(fang)(fang)(fang)錐堆(dui)(dui)(dui)術(shu)(shu)(shu)，復以(yi)縱方(fang)(fang)(fang)(fang)堆(dui)(dui)(dui)推之(zhi)(zhi)(zhi)，而(er)得諸乘(cheng)方(fang)(fang)(fang)(fang)所成(cheng)(cheng)之(zhi)(zhi)(zhi)縱方(fang)(fang)(fang)(fang)誰(shui)術(shu)(shu)(shu)，成(cheng)(cheng)《堆(dui)(dui)(dui)垛求(qiu)積術(shu)(shu)(shu)》一卷(juan)，又以(yi)錢大(da)昕《三統(tong)術(shu)(shu)(shu)衍》雖詳(xiang)核，然(ran)于創術(shu)(shu)(shu)之(zhi)(zhi)(zhi)原(yuan)猶欠(qian)具備，為依太初元(yuan)年日(ri)月五步比(bi)(bi)而(er)列之(zhi)(zhi)(zhi)，入以(yi)演撰之(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)，成(cheng)(cheng)《衍補(bu)》一卷(juan)。

惟素矜抱(bao)負，本(ben)欲有所施于世，特以偏曲(qu)一節著，非其(qi)志也。董故世胄，值中否，及三(san)試禮部報罷，意不能無拂郁；又所業(ye)卒隱賾(ze)深(shen)微之書，讀之疲神，雖精慧過(guo)人，而用之無度(du)，坐是卒就衰耗，年僅三(san)十三(san)，中道奄(yan)然，論者惜之。他著尚有《水經注圖說》殘稿四卷，文甲(jia)集(ji)二卷，乙集(ji)二卷，《蘭石詞》一卷。

貢獻影響

董祐誠少年時于梅瑴成《赤水遺珍》書中讀到杜氏(shi)三術，但惜其語(yu)焉不詳。后由友人處抄得載有杜氏(shi)三術和明安圖(tu)六(liu)術的(de)所(suo)謂“杜氏(shi)九(jiu)術全(quan)(quan)本”，乃深入探究(jiu)，務求“立(li)法之(zhi)原”，乃成《割圓連比例(li)圖(tu)解》3卷這一董氏(shi)之(zhi)代(dai)表作(zuo)。他(ta)從成連比例(li)的(de)幾何線段入手(shou)，研(yan)究(jiu)全(quan)(quan)弧(hu)通弦和分弧(hu)通弦二者的(de)關(guan)系，結果也(ye)發(fa)現全(quan)(quan)弧(hu)正矢和分弧(hu)正矢之(zhi)間(jian)關(guan)系，并明確給(gei)出4個冪級數展開式(shi)，即所(suo)謂“立(li)法之(zhi)原”四術，可推(tui)出所(suo)謂“杜氏(shi)九(jiu)術”。

董祐誠《割(ge)圓連比例(li)圖(tu)解(jie)》著成后，方得見(jian)明安圖(tu)遺書抄(chao)本，由是始知兩人方法相(xiang)同而具體(ti)步驟有異(yi)。董氏(shi)還在研(yan)究(jiu)中發現，分割(ge)次數(shu)無限增多(duo)，則弧(hu)與弧(hu)可相(xiang)互(hu)轉化。他把這種現象(xiang)稱為“方圓互(hu)通(tong)”。他的見(jian)解(jie)相(xiang)當于微積分。

項名達(da)在《象數(shu)一(yi)原》中推廣了明安圖(tu)和(he)董祐誠(1791～1823)的(de)橢圓求(qiu)周術(shu)的(de)結果。董祐誠同明安圖(tu)

一樣，也用連比(bi)例(li)的(de)(de)方(fang)法(fa)討(tao)論了全弧(hu)(hu)與分弧(hu)(hu)所(suo)對(dui)的(de)(de)弦的(de)(de)關系以及全弧(hu)(hu)和(he)分弧(hu)(hu)的(de)(de)中矢（即該弧(hu)(hu)所(suo)張的(de)(de)弓(gong)形的(de)(de)高(gao)），得到(dao)四個冪(mi)級數(shu)公式。之(zhi)后項名達進一步歸納(na)為下(xia)列兩(liang)個公式:設(she)сn和(he)сm分別為圓內某弧(hu)(hu)с的(de)(de)n倍(bei)和(he)m倍(bei)

弧長，vn和vm分別為相應的中矢，r為圓半徑(jing)，則有如(ru)圖1所示的公式。