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彭(peng)羅(luo)斯階(jie)梯（Penrose stairs）是(shi)一個(ge)有(you)名的(de)(de)幾何學(xue)悖論，指的(de)(de)是(shi)一個(ge)始終向(xiang)上或(huo)(huo)向(xiang)下(xia)但(dan)卻走不到頭的(de)(de)階(jie)梯，可(ke)以被視(shi)為彭(peng)羅(luo)斯三角(jiao)形的(de)(de)一個(ge)變體，在此階(jie)梯上永遠無法(fa)找到最高的(de)(de)一點或(huo)(huo)者最低的(de)(de)一點。彭(peng)羅(luo)斯階(jie)梯由(you)英國數學(xue)家羅(luo)杰(jie)·彭(peng)羅(luo)斯及(ji)其父親(qin)遺傳學(xue)家列昂尼德(de)·彭(peng)羅(luo)斯于(yu)1958年提(ti)出。

彭羅斯階梯(ti)不(bu)可(ke)能在(zai)三維空間內(nei)存(cun)在(zai)，但只要放(fang)入(ru)更(geng)高階的(de)空間，彭羅斯階梯(ti)就(jiu)可(ke)以(yi)很(hen)容(rong)易(yi)的(de)實現。如同莫比烏(wu)斯環、克(ke)萊因(yin)瓶(ping)。

簡介

彭(peng)羅(luo)斯階(jie)梯（Penrose Step）是(shi)著(zhu)名的數學悖論之一(yi)(yi)。如右(you)側(ce)圖(tu)所(suo)示。在這個(ge)神奇的圖(tu)中，人一(yi)(yi)直(zhi)在沿著(zhu)臺階(jie)往上(shang)走(zou)，但是(shi)卻一(yi)(yi)直(zhi)在同一(yi)(yi)個(ge)水平面(mian)上(shang)打(da)轉轉。

如果(guo)說(shuo)帕特對存在(zai)著(zhu)那樣(yang)的(de)不(bu)動點感到(dao)驚(jing)奇的(de)話，那么(me)他(ta)將對這(zhe)樣(yang)的(de)臺(tai)階(jie)更為驚(jing)奇。他(ta)可以永遠(yuan)地沿著(zhu)它(ta)轉圈，但卻總是(shi)(shi)在(zai)向上攀登，而且一次又一次地回到(dao)他(ta)原來的(de)位置。這(zhe)是(shi)(shi)不(bu)可能的(de)。只是(shi)(shi)由于我們的(de)眼(yan)睛受圖畫(hua)的(de)迷(mi)惑(huo)而認為這(zhe)種臺(tai)階(jie)是(shi)(shi)存在(zai)的(de)。而這(zhe)些不(bu)可能形體正是(shi)(shi)它(ta)在(zai)視覺上的(de)類似產物。

發展歷史

這個“不可能臺(tai)(tai)階(jie)”是由(you)英國(guo)遺傳學家列昂尼爾(er)·S·彭(peng)羅(luo)斯(si)和他的兒子(zi)數(shu)學家羅(luo)杰爾(er)·彭(peng)羅(luo)斯(si)發明的，后者于1958年把它(ta)公布(bu)于眾，人們(men)常稱這臺(tai)(tai)階(jie)為“彭(peng)羅(luo)斯(si)臺(tai)(tai)階(jie)”。荷蘭畫家莫里茨·埃舍(she)爾(er)對(dui)此(ci)深(shen)感興趣，他在他的石(shi)版畫“攀高和下行”中充分地利用(yong)了“彭(peng)羅(luo)斯(si)臺(tai)(tai)階(jie)”。