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彭羅(luo)斯(si)(si)階梯（Penrose stairs）是一(yi)個(ge)有(you)名(ming)的(de)幾何學(xue)悖論，指的(de)是一(yi)個(ge)始(shi)終向上或(huo)向下但卻走不到頭的(de)階梯，可以被視為彭羅(luo)斯(si)(si)三角形的(de)一(yi)個(ge)變體，在此階梯上永遠(yuan)無(wu)法找(zhao)到最高的(de)一(yi)點或(huo)者最低(di)的(de)一(yi)點。彭羅(luo)斯(si)(si)階梯由英國(guo)數學(xue)家(jia)羅(luo)杰·彭羅(luo)斯(si)(si)及其父親遺(yi)傳學(xue)家(jia)列(lie)昂(ang)尼德·彭羅(luo)斯(si)(si)于1958年(nian)提出。

彭(peng)羅斯(si)(si)階(jie)梯不可能(neng)在三維空間內存在，但只要放入更高(gao)階(jie)的空間，彭(peng)羅斯(si)(si)階(jie)梯就(jiu)可以很(hen)容易(yi)的實現。如同(tong)莫比烏斯(si)(si)環、克萊(lai)因瓶(ping)。

簡介

彭羅斯階梯(ti)（Penrose Step）是著名的(de)數學悖論(lun)之一(yi)。如右側圖(tu)所示。在(zai)這個神奇的(de)圖(tu)中，人一(yi)直在(zai)沿(yan)著臺(tai)階往(wang)上走，但是卻一(yi)直在(zai)同一(yi)個水平面(mian)上打轉轉。

如果說帕特(te)對存(cun)在著那樣(yang)的(de)(de)不動(dong)點(dian)感到驚(jing)奇的(de)(de)話，那么他(ta)將(jiang)對這(zhe)(zhe)(zhe)樣(yang)的(de)(de)臺(tai)階更為驚(jing)奇。他(ta)可以永遠地沿(yan)著它轉圈，但卻總是(shi)(shi)在向上(shang)攀登，而(er)且一(yi)次又一(yi)次地回(hui)到他(ta)原來的(de)(de)位(wei)置。這(zhe)(zhe)(zhe)是(shi)(shi)不可能的(de)(de)。只是(shi)(shi)由于我們的(de)(de)眼睛受圖畫的(de)(de)迷惑(huo)而(er)認(ren)為這(zhe)(zhe)(zhe)種臺(tai)階是(shi)(shi)存(cun)在的(de)(de)。而(er)這(zhe)(zhe)(zhe)些不可能形(xing)體正是(shi)(shi)它在視覺上(shang)的(de)(de)類似產物(wu)。

發展歷史

這個“不可能臺階(jie)”是由英國遺傳學家列(lie)昂(ang)尼爾(er)·S·彭羅(luo)(luo)(luo)斯和他的(de)(de)兒子(zi)數(shu)學家羅(luo)(luo)(luo)杰爾(er)·彭羅(luo)(luo)(luo)斯發明(ming)的(de)(de)，后者于1958年把它公布(bu)于眾，人們常(chang)稱這臺階(jie)為“彭羅(luo)(luo)(luo)斯臺階(jie)”。荷蘭(lan)畫家莫里茨·埃舍爾(er)對此(ci)深感興(xing)趣，他在他的(de)(de)石版(ban)畫“攀高和下行”中充分地利(li)用了“彭羅(luo)(luo)(luo)斯臺階(jie)”。