彭(peng)(peng)(peng)羅(luo)斯(si)階梯(ti)(Penrose stairs)是一(yi)(yi)個(ge)有名的幾何(he)學(xue)悖(bei)論(lun),指的是一(yi)(yi)個(ge)始終向上或向下但卻走不到頭(tou)的階梯(ti),可以被視為彭(peng)(peng)(peng)羅(luo)斯(si)三(san)角形的一(yi)(yi)個(ge)變體(ti),在此階梯(ti)上永遠無法(fa)找到最高的一(yi)(yi)點或者最低的一(yi)(yi)點。彭(peng)(peng)(peng)羅(luo)斯(si)階梯(ti)由英國數學(xue)家羅(luo)杰(jie)·彭(peng)(peng)(peng)羅(luo)斯(si)及(ji)其父(fu)親遺傳學(xue)家列昂尼(ni)德·彭(peng)(peng)(peng)羅(luo)斯(si)于1958年提出。
彭(peng)羅(luo)斯階(jie)梯不(bu)可能(neng)在三(san)維空間(jian)內(nei)存在,但只要放入更高(gao)階(jie)的(de)空間(jian),彭(peng)羅(luo)斯階(jie)梯就(jiu)可以(yi)很容易的(de)實現。如同莫比烏斯環、克萊因瓶。
彭羅斯階梯(ti)(Penrose Step)是(shi)(shi)著名的數學悖(bei)論之一。如右(you)側圖(tu)所示。在這(zhe)個神奇的圖(tu)中,人一直在沿著臺階往上走,但是(shi)(shi)卻一直在同一個水平面上打(da)轉(zhuan)轉(zhuan)。
如果說帕特對(dui)存在(zai)著那樣的(de)(de)不(bu)動(dong)點(dian)感到(dao)驚奇的(de)(de)話,那么他(ta)將對(dui)這(zhe)(zhe)樣的(de)(de)臺階更為(wei)(wei)驚奇。他(ta)可以(yi)永遠(yuan)地沿著它轉圈,但卻總是(shi)(shi)在(zai)向上(shang)攀登,而且一(yi)次又(you)一(yi)次地回(hui)到(dao)他(ta)原來的(de)(de)位置。這(zhe)(zhe)是(shi)(shi)不(bu)可能的(de)(de)。只是(shi)(shi)由于我們(men)的(de)(de)眼(yan)睛(jing)受圖畫的(de)(de)迷惑而認為(wei)(wei)這(zhe)(zhe)種臺階是(shi)(shi)存在(zai)的(de)(de)。而這(zhe)(zhe)些不(bu)可能形體正是(shi)(shi)它在(zai)視覺上(shang)的(de)(de)類(lei)似產物。
這(zhe)個“不可能臺階(jie)(jie)”是由英國遺(yi)傳學家(jia)列昂尼(ni)爾·S·彭羅斯(si)和(he)他(ta)的兒子數學家(jia)羅杰爾·彭羅斯(si)發明(ming)的,后者(zhe)于1958年把它公布于眾,人們常稱這(zhe)臺階(jie)(jie)為“彭羅斯(si)臺階(jie)(jie)”。荷蘭畫家(jia)莫(mo)里茨(ci)·埃舍爾對(dui)此深感(gan)興趣,他(ta)在他(ta)的石版畫“攀高和(he)下行”中充(chong)分(fen)地利用了(le)“彭羅斯(si)臺階(jie)(jie)”。