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彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)階(jie)梯(ti)(ti)（Penrose stairs）是(shi)一(yi)個(ge)(ge)有名的(de)(de)(de)(de)幾(ji)何學(xue)悖論，指的(de)(de)(de)(de)是(shi)一(yi)個(ge)(ge)始(shi)終向上(shang)或(huo)向下但卻走不到(dao)頭的(de)(de)(de)(de)階(jie)梯(ti)(ti)，可以被視(shi)為彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)三角形的(de)(de)(de)(de)一(yi)個(ge)(ge)變體，在(zai)此階(jie)梯(ti)(ti)上(shang)永遠無法(fa)找到(dao)最高(gao)的(de)(de)(de)(de)一(yi)點或(huo)者最低的(de)(de)(de)(de)一(yi)點。彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)階(jie)梯(ti)(ti)由英國數學(xue)家(jia)羅(luo)杰(jie)·彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)及其父親遺傳學(xue)家(jia)列昂(ang)尼德·彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)于1958年提出(chu)。

彭羅(luo)斯階梯(ti)不可(ke)能在(zai)三維空(kong)間(jian)內存在(zai)，但只(zhi)要放入更高(gao)階的(de)空(kong)間(jian)，彭羅(luo)斯階梯(ti)就可(ke)以很容(rong)易的(de)實現(xian)。如同莫比(bi)烏斯環、克萊(lai)因瓶。

簡介

彭羅斯(si)階梯（Penrose Step）是(shi)著(zhu)名的數(shu)學悖(bei)論之一(yi)(yi)。如(ru)右側圖(tu)所示。在(zai)這個(ge)神(shen)奇的圖(tu)中(zhong)，人一(yi)(yi)直在(zai)沿著(zhu)臺階往(wang)上(shang)走(zou)，但是(shi)卻一(yi)(yi)直在(zai)同一(yi)(yi)個(ge)水平面上(shang)打轉(zhuan)(zhuan)轉(zhuan)(zhuan)。

如果(guo)說(shuo)帕特對存(cun)在著(zhu)那樣的(de)(de)(de)不動點感到驚(jing)奇(qi)的(de)(de)(de)話，那么他(ta)將對這樣的(de)(de)(de)臺階(jie)更為驚(jing)奇(qi)。他(ta)可以永遠地(di)沿(yan)著(zhu)它轉圈，但卻總(zong)是(shi)在向(xiang)上(shang)攀登，而且一次(ci)又一次(ci)地(di)回到他(ta)原來的(de)(de)(de)位置。這是(shi)不可能的(de)(de)(de)。只是(shi)由于我們的(de)(de)(de)眼(yan)睛受圖畫的(de)(de)(de)迷惑而認為這種臺階(jie)是(shi)存(cun)在的(de)(de)(de)。而這些不可能形體正是(shi)它在視覺(jue)上(shang)的(de)(de)(de)類似產物。

發展歷史

這個(ge)“不(bu)可能(neng)臺階(jie)(jie)”是由英國遺(yi)傳學家列昂尼爾·S·彭羅斯(si)和(he)他的兒子數學家羅杰爾·彭羅斯(si)發明的，后(hou)者于1958年把它公布于眾，人們常稱這臺階(jie)(jie)為(wei)“彭羅斯(si)臺階(jie)(jie)”。荷蘭畫家莫(mo)里茨·埃(ai)舍(she)爾對此深(shen)感興趣，他在他的石版畫“攀(pan)高和(he)下行”中(zhong)充分地利用了“彭羅斯(si)臺階(jie)(jie)”。