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說(shuo)謊者(zhe)悖(bei)論(lun)是(shi)(shi)最古老(lao)的語義(yi)悖(bei)論(lun)，由(you)公(gong)元前4世紀(ji)麥加拉學派的歐布里德(de)(Eubulides)提(ti)出(chu)，悖(bei)論(lun)內(nei)容為：如果(guo)某人說(shuo)自己正(zheng)在(zai)說(shuo)謊，那么他說(shuo)的話是(shi)(shi)真還是(shi)(shi)假？

這個悖(bei)論經(jing)常被重(zhong)述為(wei)(wei)：“我現在說的(de)這句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)謊話(hua)(hua)(hua)”，這句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)否可賦真值(zhi)？假設(she)這句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)為(wei)(wei)真，根據其(qi)(qi)語義(yi)，可得它為(wei)(wei)假；若假設(she)這句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)為(wei)(wei)假，其(qi)(qi)語義(yi)又恰好“是(shi)其(qi)(qi)所是(shi)”，可得它為(wei)(wei)真。這樣(yang)，矛盾等價式得以建構。“我現在說的(de)這句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)謊話(hua)(hua)(hua)”，通稱為(wei)(wei)“說謊者語句(ju)(ju)”。

起源

公(gong)元(yuan)前(qian)6世紀，克里特哲學(xue)家埃庇米尼得斯（Epimenides）說了(le)一句很有名的話：“我的這(zhe)句話是(shi)假的。”

這句(ju)話(hua)之(zhi)所以稱為(wei)說謊者悖論，在(zai)于它沒有答案(an)。因為(wei)如(ru)果埃(ai)庇米(mi)尼得斯的(de)(de)(de)這句(ju)話(hua)是(shi)(shi)真(zhen)(zhen)的(de)(de)(de)，那就(jiu)不(bu)符合這句(ju)話(hua)“我的(de)(de)(de)這句(ju)話(hua)是(shi)(shi)假的(de)(de)(de)”，則這句(ju)話(hua)是(shi)(shi)假的(de)(de)(de)；如(ru)果這句(ju)話(hua)是(shi)(shi)假的(de)(de)(de)，那就(jiu)符合這句(ju)話(hua)“我的(de)(de)(de)這句(ju)話(hua)是(shi)(shi)假的(de)(de)(de)”，則這句(ju)話(hua)是(shi)(shi)真(zhen)(zhen)的(de)(de)(de)。因此這句(ju)話(hua)是(shi)(shi)無解的(de)(de)(de)。這就(jiu)是(shi)(shi)一(yi)個自我指涉引發的(de)(de)(de)悖論。《斯坦(tan)福哲學百科全書》“悖論與當代邏輯”條目(mu)將各種不(bu)同的(de)(de)(de)悖論分類，并介(jie)紹了悖論與當代邏輯關系和解悖策略(lve)。

解釋

問(wen)題并(bing)不(bu)簡單：哲學(xue)家(jia)羅素曾經認(ren)真地(di)思(si)考過這(zhe)個(ge)悖論，并(bing)試圖找到(dao)解決(jue)的(de)(de)(de)辦法。他在(zai)(zai)《我(wo)的(de)(de)(de)哲學(xue)的(de)(de)(de)發(fa)展(zhan)》第七章(zhang)《數(shu)學(xue)原理》里說(shuo)道：“自亞里士多德以(yi)來(lai)，無論哪一(yi)個(ge)學(xue)派的(de)(de)(de)邏(luo)輯學(xue)家(jia)，從(cong)他們所公認(ren)的(de)(de)(de)前提中似乎都可以(yi)推出(chu)一(yi)些(xie)矛盾來(lai)。這(zhe)表明有些(xie)東(dong)西是有毛(mao)病的(de)(de)(de)，但是指不(bu)出(chu)糾正的(de)(de)(de)方法是什(shen)么(me)。在(zai)(zai)1903年(nian)的(de)(de)(de)春季，其中一(yi)種(zhong)矛盾的(de)(de)(de)發(fa)現把(ba)我(wo)正在(zai)(zai)享受的(de)(de)(de)那種(zhong)邏(luo)輯蜜月打(da)斷了(le)。”

他(ta)說(shuo)：謊(huang)言者(zhe)悖(bei)(bei)論最(zui)簡單地勾畫出了(le)他(ta)發現的那(nei)個(ge)矛盾(dun)：“那(nei)個(ge)說(shuo)謊(huang)的人(ren)說(shuo)：‘不論我說(shuo)什么都(dou)是(shi)(shi)(shi)假的’。事實上，這(zhe)(zhe)就是(shi)(shi)(shi)他(ta)所說(shuo)的一句話(hua)，但(dan)是(shi)(shi)(shi)這(zhe)(zhe)句話(hua)是(shi)(shi)(shi)指他(ta)所說(shuo)的話(hua)的總體。只是(shi)(shi)(shi)把這(zhe)(zhe)句話(hua)包括在那(nei)個(ge)總體之中的時候才產生一個(ge)悖(bei)(bei)論。”

羅素(su)試圖用命題(ti)(ti)(ti)分層(ceng)的(de)辦法(fa)來解(jie)決：“第一(yi)(yi)級(ji)(ji)命題(ti)(ti)(ti)我們(men)可以(yi)說就是(shi)不涉及(ji)命題(ti)(ti)(ti)總(zong)(zong)體的(de)那些命題(ti)(ti)(ti)；第二級(ji)(ji)命題(ti)(ti)(ti)就是(shi)涉及(ji)第一(yi)(yi)級(ji)(ji)命題(ti)(ti)(ti)的(de)總(zong)(zong)體的(de)那些命題(ti)(ti)(ti)；其余仿此(ci)，以(yi)至無窮。”但是(shi)這一(yi)(yi)方(fang)法(fa)并沒有(you)取得成效。“1903年(nian)和1904年(nian)這一(yi)(yi)整個時期(qi)，我差不多完全是(shi)致力于這一(yi)(yi)件事，但是(shi)毫不成功。”

《數(shu)學(xue)原(yuan)理》嘗試(shi)整個(ge)純粹(cui)的(de)(de)數(shu)學(xue)是(shi)(shi)(shi)在純邏輯(ji)的(de)(de)前提下推導出來的(de)(de)，并(bing)且使(shi)用邏輯(ji)術(shu)語說明概念(nian)，回避自(zi)然語言的(de)(de)歧意(yi)。但是(shi)(shi)(shi)他(ta)在書的(de)(de)序言里(li)稱這是(shi)(shi)(shi)：“發表一本包含那(nei)么(me)多未曾解(jie)決的(de)(de)爭論的(de)(de)書。”可見(jian)，從數(shu)學(xue)基礎(chu)的(de)(de)邏輯(ji)上徹底地解(jie)決這個(ge)悖(bei)論并(bing)不容(rong)易。接下來他(ta)指(zhi)出，在一切(qie)邏輯(ji)的(de)(de)悖(bei)論里(li)都有一種“反身的(de)(de)自(zi)指(zhi)”，就是(shi)(shi)(shi)說，“它包含講那(nei)個(ge)總體的(de)(de)某種東(dong)西(xi)，而這種東(dong)西(xi)又是(shi)(shi)(shi)總體中的(de)(de)一份子。”這一觀點比較容(rong)易理解(jie)，如果這個(ge)悖(bei)論是(shi)(shi)(shi)克利特以外的(de)(de)什么(me)人說的(de)(de)，悖(bei)論就會自(zi)動(dong)消(xiao)除。但是(shi)(shi)(shi)在集合論里(li)，問(wen)題并(bing)不這么(me)簡單(dan)。

事實上，我們(men)要討(tao)論這(zhe)個悖(bei)論，問“這(zhe)句話是(shi)不(bu)是(shi)正確(que)的(de)”是(shi)沒(mei)有意義的(de)。我們(men)充(chong)其量只能問："這(zhe)個模型是(shi)否(fou)滿足人類邏輯？"

很明顯，這句話是(shi)(shi)對它(ta)本身的描述，因此他是(shi)(shi)一個模(mo)型(xing)。而這個模(mo)型(xing)的建立，需要在以下邏輯上：

"如果A，那么非A。'

但這(zhe)(zhe)種邏(luo)輯不被人類(lei)邏(luo)輯所允(yun)許(xu)，換言(yan)之，這(zhe)(zhe)個模(mo)型無法在(zai)人類(lei)邏(luo)輯中(zhong)建立（或者說，它(ta)(ta)與人類(lei)邏(luo)輯不協調）也就(jiu)是(shi)(shi)說：這(zhe)(zhe)句話在(zai)本質上(shang)就(jiu)不存(cun)在(zai)于人類(lei)模(mo)型中(zhong)，因此，討論“它(ta)(ta)是(shi)(shi)否正確”是(shi)(shi)無意義的。

解悖方案

《斯坦福哲學(xue)百科全書》說謊者(zhe)悖(bei)論（Liar Paradox）條目的第四章(zhang)，介紹了自今(jin)為止的對悖(bei)論該解決方案(an)，并且分成下面的類別。

次完全邏(luo)輯(ji)和次協調邏(luo)輯(ji)（Paracomplete and paraconsistent logics）

子結構邏輯（Substructural logics）

經典邏輯(ji)（Classical logic）

語境主義方法（Contextualist approaches）

上面每個類(lei)別中(zhong)含(han)有(you)若干解悖方案。