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說謊(huang)者悖(bei)論是(shi)(shi)最古老(lao)的語義(yi)悖(bei)論，由公元前(qian)4世紀麥加拉學派的歐布里(li)德(Eubulides)提(ti)出，悖(bei)論內容為：如果某人(ren)說自己正在說謊(huang)，那么(me)他說的話(hua)是(shi)(shi)真還是(shi)(shi)假？

這(zhe)個悖論經常被重述為(wei)：“我現在說的這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)是(shi)謊話(hua)(hua)”，這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)是(shi)否可賦真(zhen)值？假設這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)為(wei)真(zhen)，根據其(qi)語(yu)義(yi)(yi)，可得(de)(de)它(ta)為(wei)假；若假設這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)為(wei)假，其(qi)語(yu)義(yi)(yi)又恰(qia)好(hao)“是(shi)其(qi)所是(shi)”，可得(de)(de)它(ta)為(wei)真(zhen)。這(zhe)樣，矛(mao)盾等(deng)價式得(de)(de)以建構。“我現在說的這(zhe)句(ju)話(hua)(hua)是(shi)謊話(hua)(hua)”，通(tong)稱為(wei)“說謊者語(yu)句(ju)”。

起源

公元(yuan)前6世紀，克里特(te)哲學家埃庇米尼得斯（Epimenides）說了(le)一句(ju)很有名的(de)話：“我的(de)這(zhe)句(ju)話是假的(de)。”

這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)之所以(yi)稱為說謊者悖(bei)(bei)論(lun)，在于它沒有答案(an)。因(yin)為如果(guo)埃庇米尼得(de)斯的(de)這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)真的(de)，那(nei)就(jiu)(jiu)不符(fu)合(he)這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)“我(wo)的(de)這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)的(de)”，則這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)的(de)；如果(guo)這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)的(de)，那(nei)就(jiu)(jiu)符(fu)合(he)這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)“我(wo)的(de)這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)的(de)”，則這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)真的(de)。因(yin)此這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)無解(jie)的(de)。這(zhe)就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)(shi)一個自我(wo)指(zhi)涉引發的(de)悖(bei)(bei)論(lun)。《斯坦福哲學(xue)百科全書(shu)》“悖(bei)(bei)論(lun)與當代(dai)邏輯”條目將各種不同的(de)悖(bei)(bei)論(lun)分類，并介(jie)紹了(le)悖(bei)(bei)論(lun)與當代(dai)邏輯關系(xi)和解(jie)悖(bei)(bei)策略。

解釋

問題并(bing)不簡單：哲(zhe)學(xue)家(jia)羅素(su)曾經認(ren)真(zhen)地思考過這(zhe)個(ge)悖論，并(bing)試圖(tu)找到解決的(de)辦法(fa)。他在(zai)《我的(de)哲(zhe)學(xue)的(de)發(fa)展》第七章《數(shu)學(xue)原理》里說道：“自亞里士多德(de)以(yi)來，無論哪一個(ge)學(xue)派的(de)邏(luo)輯(ji)學(xue)家(jia)，從(cong)他們所公(gong)認(ren)的(de)前提(ti)中(zhong)似乎都可以(yi)推出一些矛盾(dun)來。這(zhe)表明有(you)(you)些東西是有(you)(you)毛病的(de)，但(dan)是指不出糾正的(de)方法(fa)是什么。在(zai)1903年的(de)春季，其中(zhong)一種矛盾(dun)的(de)發(fa)現把(ba)我正在(zai)享(xiang)受的(de)那(nei)種邏(luo)輯(ji)蜜月打斷了。”

他(ta)(ta)說(shuo)：謊言者(zhe)悖(bei)論最(zui)簡單(dan)地勾畫出(chu)了他(ta)(ta)發現(xian)的(de)(de)那個矛盾：“那個說(shuo)謊的(de)(de)人說(shuo)：‘不論我(wo)說(shuo)什么都是(shi)假的(de)(de)’。事實(shi)上，這就是(shi)他(ta)(ta)所(suo)說(shuo)的(de)(de)一句(ju)話(hua)，但是(shi)這句(ju)話(hua)是(shi)指他(ta)(ta)所(suo)說(shuo)的(de)(de)話(hua)的(de)(de)總體(ti)。只是(shi)把(ba)這句(ju)話(hua)包括在(zai)那個總體(ti)之中的(de)(de)時候才產生(sheng)一個悖(bei)論。”

羅素試圖(tu)用命題(ti)(ti)(ti)(ti)分(fen)層的辦法來解(jie)決：“第(di)一(yi)級命題(ti)(ti)(ti)(ti)我們可以說就是不涉及命題(ti)(ti)(ti)(ti)總(zong)(zong)體的那些(xie)(xie)命題(ti)(ti)(ti)(ti)；第(di)二級命題(ti)(ti)(ti)(ti)就是涉及第(di)一(yi)級命題(ti)(ti)(ti)(ti)的總(zong)(zong)體的那些(xie)(xie)命題(ti)(ti)(ti)(ti)；其余仿此(ci)，以至無窮。”但(dan)是這(zhe)(zhe)一(yi)方法并沒(mei)有取得成(cheng)效。“1903年(nian)和1904年(nian)這(zhe)(zhe)一(yi)整個時期，我差不多完全是致(zhi)力于這(zhe)(zhe)一(yi)件(jian)事，但(dan)是毫不成(cheng)功。”

《數(shu)學原理(li)》嘗試整(zheng)個(ge)純(chun)粹的(de)(de)(de)數(shu)學是(shi)(shi)(shi)(shi)在純(chun)邏(luo)輯(ji)的(de)(de)(de)前提下推導出來(lai)的(de)(de)(de)，并且(qie)使用邏(luo)輯(ji)術語(yu)說(shuo)明概念，回避自(zi)(zi)然語(yu)言(yan)的(de)(de)(de)歧意。但(dan)是(shi)(shi)(shi)(shi)他(ta)在書的(de)(de)(de)序言(yan)里稱這(zhe)(zhe)(zhe)是(shi)(shi)(shi)(shi)：“發表一(yi)本包含那(nei)么(me)多(duo)未曾(ceng)解(jie)決的(de)(de)(de)爭論(lun)的(de)(de)(de)書。”可見，從(cong)數(shu)學基(ji)礎的(de)(de)(de)邏(luo)輯(ji)上(shang)徹底地(di)解(jie)決這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)悖(bei)論(lun)并不容(rong)易(yi)。接(jie)下來(lai)他(ta)指出，在一(yi)切邏(luo)輯(ji)的(de)(de)(de)悖(bei)論(lun)里都有一(yi)種“反身的(de)(de)(de)自(zi)(zi)指”，就(jiu)是(shi)(shi)(shi)(shi)說(shuo)，“它包含講那(nei)個(ge)總(zong)體(ti)的(de)(de)(de)某(mou)種東(dong)西，而這(zhe)(zhe)(zhe)種東(dong)西又是(shi)(shi)(shi)(shi)總(zong)體(ti)中的(de)(de)(de)一(yi)份子。”這(zhe)(zhe)(zhe)一(yi)觀點(dian)比(bi)較(jiao)容(rong)易(yi)理(li)解(jie)，如果這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)悖(bei)論(lun)是(shi)(shi)(shi)(shi)克(ke)利特以外的(de)(de)(de)什么(me)人說(shuo)的(de)(de)(de)，悖(bei)論(lun)就(jiu)會自(zi)(zi)動消(xiao)除。但(dan)是(shi)(shi)(shi)(shi)在集(ji)合(he)論(lun)里，問題并不這(zhe)(zhe)(zhe)么(me)簡單(dan)。

事實上，我們要討論(lun)這個(ge)悖論(lun)，問“這句話(hua)是(shi)不(bu)是(shi)正確的(de)”是(shi)沒有意義的(de)。我們充其量只能問："這個(ge)模型是(shi)否(fou)滿足(zu)人類邏輯？"

很(hen)明顯，這句話(hua)是對它(ta)本身的(de)(de)描(miao)述，因此他是一個模型(xing)。而這個模型(xing)的(de)(de)建立，需要在以(yi)下(xia)邏輯上：

"如果A，那么非A。'

但(dan)這(zhe)種邏輯不被人(ren)類(lei)邏輯所允許，換言之，這(zhe)個模型無法在人(ren)類(lei)邏輯中建立（或者說(shuo)，它(ta)與人(ren)類(lei)邏輯不協調）也就(jiu)是(shi)(shi)說(shuo)：這(zhe)句話在本質(zhi)上就(jiu)不存在于人(ren)類(lei)模型中，因此，討論“它(ta)是(shi)(shi)否正確”是(shi)(shi)無意義的。

解悖方案

《斯坦福(fu)哲(zhe)學百科(ke)全書》說(shuo)謊者(zhe)悖(bei)(bei)論(lun)（Liar Paradox）條目的(de)第四章，介(jie)紹了(le)自今為(wei)止的(de)對悖(bei)(bei)論(lun)該解(jie)決方(fang)案(an)，并且分成下面(mian)的(de)類別。

次(ci)完(wan)全(quan)邏(luo)輯和次(ci)協調(diao)邏(luo)輯（Paracomplete and paraconsistent logics）

子結構邏輯（Substructural logics）

經典邏輯（Classical logic）

語境主義(yi)方法（Contextualist approaches）

上面每個(ge)類別(bie)中含有若干解悖方(fang)案。