水準誤差的(de)來源及控制(zhi)方法 水準測量常見問題解(jie)決方法

1.0 勘察設計過程中水準測量的問題

水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)(ce)量是采用(yong)(yong)幾何原理，利用(yong)(yong)水(shui)平(ping)視線(xian)測(ce)(ce)定兩點間高差。儀(yi)器使(shi)用(yong)(yong)水(shui)準(zhun)(zhun)儀(yi)，工(gong)具(ju)是水(shui)準(zhun)(zhun)尺和(he)尺墊。公(gong)路工(gong)程(cheng)(cheng)測(ce)(ce)量一(yi)般使(shi)用(yong)(yong)DS3型微傾(qing)式自動安平(ping)水(shui)準(zhun)(zhun)儀(yi)，每(mei)公(gong)里能達到(dao)的(de)精度是3mm，水(shui)準(zhun)(zhun)儀(yi)在(zai)一(yi)個(ge)測(ce)(ce)站使(shi)用(yong)(yong)的(de)基(ji)本程(cheng)(cheng)序是安置(zhi)儀(yi)器、粗(cu)略整平(ping)、瞄準(zhun)(zhun)水(shui)準(zhun)(zhun)尺、精確(que)整平(ping)和(he)讀數。我們在(zai)實際勘測(ce)(ce)過程(cheng)(cheng)中(zhong)按這個(ge)順序施(shi)行，在(zai)每(mei)一(yi)水(shui)準(zhun)(zhun)點段測(ce)(ce)完后復核(he)結(jie)果。

2.0 水準測量的現狀

現在應(ying)用水(shui)準(zhun)(zhun)點與中(zhong)樁分開(kai)觀測(ce)(ce)的方法(fa)，水(shui)準(zhun)(zhun)點觀測(ce)(ce)采(cai)取往返測(ce)(ce)量，成果整理(li)要求(qiu)高差(cha)(cha)閉合(he)差(cha)(cha)fh容(rong)（fh容(rong)=Σh往+Σh返）達(da)到平(ping)原微丘區三等水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)(ce)量的精度(du)不大于±20·L（1/2）。平(ping)原微丘地區影響(xiang)水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)(ce)量精度(du)的主要因素是水(shui)準(zhun)(zhun)路線的長度(du)，長度(du)越(yue)長，精度(du)越(yue)低。山區，則是測(ce)(ce)站(zhan)，測(ce)(ce)站(zhan)越(yue)多(duo)，精度(du)越(yue)低。

3.0 水準測量的誤差分析及控制方法

水準測(ce)量誤差(cha)有儀器誤差(cha)、觀測(ce)誤差(cha)和外界(jie)條(tiao)件的影響。

3.1 儀器誤差之一是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產生的誤差

儀器雖在測(ce)(ce)量前經過校正，仍會存在殘余誤(wu)(wu)差。因(yin)此造成水準管氣(qi)泡居(ju)中，水準管軸居(ju)于水平(ping)位置而(er)望遠鏡視(shi)(shi)準軸卻發生傾斜，致使讀數誤(wu)(wu)差。這(zhe)種誤(wu)(wu)差與視(shi)(shi)距(ju)(ju)長度成正比。觀測(ce)(ce)時可通過中間(jian)法（前后視(shi)(shi)距(ju)(ju)相等）和距(ju)(ju)離補(bu)償(chang)(chang)法（前視(shi)(shi)距(ju)(ju)離和等于后視(shi)(shi)距(ju)(ju)離總和）消(xiao)除。針對中間(jian)法在實際過程中的(de)控制，立(li)尺人是關鍵，通過應用普通皮尺測(ce)(ce)距(ju)(ju)離，之后立(li)尺，簡單易行。而(er)距(ju)(ju)離補(bu)償(chang)(chang)法不(bu)僅(jin)繁瑣，并且不(bu)容(rong)易掌握。

3.2 儀器誤差之二是水準尺誤差

主要包含尺(chi)長誤(wu)(wu)(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)子(zi)長度不(bu)準確）、刻(ke)劃(hua)誤(wu)(wu)(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)上的(de)分(fen)劃(hua)不(bu)均勻）和(he)零點差(cha)(cha)（尺(chi)的(de)零刻(ke)劃(hua)位置不(bu)準確），對于較精密的(de)水(shui)準測量(liang)，一般(ban)應選用(yong)尺(chi)長誤(wu)(wu)(wu)差(cha)(cha)和(he)刻(ke)劃(hua)誤(wu)(wu)(wu)差(cha)(cha)小的(de)標尺(chi)。尺(chi)的(de)零誤(wu)(wu)(wu)差(cha)(cha)的(de)影響，控制方法可(ke)以通過在一個水(shui)準測段(duan)內，兩根水(shui)準尺(chi)交替輪換使(shi)用(yong)（在本測站用(yong)作后(hou)視(shi)尺(chi)，下測站則用(yong)為前視(shi)尺(chi)），并把(ba)測段(duan)站數目(mu)布設成偶(ou)數，即在高差(cha)(cha)中相(xiang)互抵消(xiao)。同(tong)時可(ke)以減(jian)弱(ruo)刻(ke)劃(hua)誤(wu)(wu)(wu)差(cha)(cha)和(he)尺(chi)長誤(wu)(wu)(wu)差(cha)(cha)的(de)影響。

3.3 觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差

由于符合(he)水(shui)(shui)準(zhun)氣泡未(wei)能(neng)做到嚴格居中(zhong)，造成望(wang)遠(yuan)鏡視準(zhun)軸傾(qing)斜，產生(sheng)讀(du)數誤(wu)(wu)(wu)差(cha)。讀(du)數誤(wu)(wu)(wu)差(cha)的大(da)小與水(shui)(shui)準(zhun)管(guan)(guan)(guan)的靈敏度有(you)關(guan)，主要是水(shui)(shui)準(zhun)管(guan)(guan)(guan)分劃值τ的大(da)小。此外，讀(du)數誤(wu)(wu)(wu)差(cha)與視線長度成正比。水(shui)(shui)準(zhun)管(guan)(guan)(guan)居中(zhong)誤(wu)(wu)(wu)差(cha)一(yi)(yi)般認為(wei)是0.1·τ，根據公式(shi)m居=0.1·τ·S/ρ，DS3級(ji)水(shui)(shui)準(zhun)儀水(shui)(shui)準(zhun)管(guan)(guan)(guan)的分劃值一(yi)(yi)般為(wei)20″，視線長度S為(wei)75m，ρ=206265″，那么，m居=0.4mm。由此看來(lai)，只要觀(guan)測時(shi)符合(he)水(shui)(shui)準(zhun)管(guan)(guan)(guan)氣泡能(neng)夠認真仔(zi)細進行居中(zhong)，且對視線長度加以(yi)限(xian)制，與中(zhong)間法一(yi)(yi)致，此誤(wu)(wu)(wu)差(cha)可以(yi)消(xiao)除。

3.4 觀測誤差之二是視差的影響

當存在視差時(shi)，尺像(xiang)不(bu)(bu)與十字絲平面重合(he)，觀測時(shi)眼睛所(suo)在的位置不(bu)(bu)同，讀(du)出的數(shu)也(ye)不(bu)(bu)同，因(yin)此，產生讀(du)數(shu)誤差。所(suo)以在每次讀(du)數(shu)前，控制方法就是要仔細進行物鏡對光，消除視差。

3.5 觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差

水(shui)準尺(chi)如果是(shi)(shi)向視線(xian)的(de)(de)左(zuo)右傾(qing)(qing)斜(xie)(xie)，觀測時通過望遠鏡十字絲很容易(yi)察(cha)覺而(er)糾正。但是(shi)(shi)，如果水(shui)準尺(chi)的(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)(xie)方(fang)向與視線(xian)方(fang)向一致，則不易(yi)察(cha)覺。尺(chi)子傾(qing)(qing)斜(xie)(xie)總是(shi)(shi)使尺(chi)上(shang)讀(du)數(shu)增大(da)(da)。它(ta)對(dui)讀(du)數(shu)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)與尺(chi)的(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)(xie)角和尺(chi)上(shang)讀(du)數(shu)的(de)(de)大(da)(da)小（即(ji)視線(xian)距(ju)地面(mian)的(de)(de)高度）有關(guan)。尺(chi)的(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)(xie)角越(yue)大(da)(da)，對(dui)讀(du)數(shu)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)就越(yue)大(da)(da)；尺(chi)上(shang)讀(du)數(shu)越(yue)大(da)(da)，對(dui)讀(du)數(shu)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)就越(yue)大(da)(da)。

所產生的(de)(de)讀(du)數誤差為(wei)Δa=a（1-cosγ）。當γ=3o，a=1.5m時(shi)(shi)(shi)，Δa=2mm，由此可(ke)(ke)以看出，此項(xiang)影響是不可(ke)(ke)忽視的(de)(de)，通常我們立鏡高度(du)是1.7m, 則(ze)Δa=2.33mm，。因此，在水(shui)準(zhun)測量中(zhong)，立尺(chi)是一項(xiang)十分重(zhong)要的(de)(de)工作，一定要認(ren)真立尺(chi)，使尺(chi)處于(yu)鉛垂位置(zhi)。尺(chi)上有圓(yuan)水(shui)準(zhun)的(de)(de)應(ying)使氣泡(pao)居中(zhong)。必要時(shi)(shi)(shi)可(ke)(ke)用搖尺(chi)法，即(ji)讀(du)數時(shi)(shi)(shi)尺(chi)底置(zhi)于(yu)點(dian)(dian)上，尺(chi)的(de)(de)上部(bu)在視線方向前后慢(man)(man)慢(man)(man)搖動(dong)，讀(du)取(qu)最小的(de)(de)讀(du)數。當地面坡度(du)較(jiao)大時(shi)(shi)(shi)，尤(you)其應(ying)注意將(jiang)尺(chi)子扶直(zhi)，并(bing)應(ying)限(xian)制尺(chi)的(de)(de)最大讀(du)數。最重(zhong)要的(de)(de)是在轉點(dian)(dian)位置(zhi)。

3.6 外界條件和下沉的影響

用(yong)水(shui)(shui)平面(mian)(mian)代(dai)替(ti)水(shui)(shui)準面(mian)(mian)對(dui)高(gao)程(cheng)的(de)影(ying)響，可(ke)以(yi)(yi)用(yong)公式(shi)Δh=D2/（2R）表示，地(di)(di)(di)球(qiu)(qiu)半徑(jing)(jing)R=6371Km，當(dang)D=75m時(shi)，Δh=0.44cm；當(dang)D=100m時(shi)，Δh=0.08cm；當(dang)D=500m時(shi)，Δh=2cm；當(dang)D=1Km時(shi)，Δh=8cm；當(dang)D=2Km時(shi)，Δh=31cm；顯然，以(yi)(yi)水(shui)(shui)平面(mian)(mian)代(dai)替(ti)水(shui)(shui)準面(mian)(mian)時(shi)高(gao)程(cheng)所產(chan)生的(de)誤差要遠大(da)(da)于(yu)測(ce)量高(gao)程(cheng)的(de)誤差。所以(yi)(yi)，對(dui)于(yu)高(gao)程(cheng)而言，即(ji)使(shi)距離(li)很(hen)短，也不能將水(shui)(shui)準面(mian)(mian)當(dang)作水(shui)(shui)平面(mian)(mian)，一定要考慮地(di)(di)(di)球(qiu)(qiu)曲(qu)率對(dui)高(gao)程(cheng)的(de)影(ying)響。實測(ce)中采用(yong)中間法(fa)可(ke)消除(chu)(chu)。大(da)(da)氣(qi)(qi)折光使(shi)視線(xian)(xian)成為一條(tiao)曲(qu)率約為地(di)(di)(di)球(qiu)(qiu)半徑(jing)(jing)7倍(bei)的(de)曲(qu)線(xian)(xian)，使(shi)讀(du)數(shu)減小，可(ke)以(yi)(yi)用(yong)公式(shi)Δh=D2/（2x7R）表示，視線(xian)(xian)離(li)地(di)(di)(di)面(mian)(mian)越(yue)近(jin)，折射越(yue)大(da)(da)，因此(ci)，視線(xian)(xian)距離(li)地(di)(di)(di)面(mian)(mian)的(de)角度(du)不應小于(yu)0.3m，并且其影(ying)響也可(ke)用(yong)中間法(fa)消除(chu)(chu)或(huo)減弱。此(ci)外(wai)，應選擇有利的(de)時(shi)間，一日(ri)之中，上(shang)午10時(shi)至下午4時(shi)這段時(shi)間大(da)(da)氣(qi)(qi)比較穩定，便于(yu)消除(chu)(chu)大(da)(da)氣(qi)(qi)折光的(de)影(ying)響，但在中午前后觀(guan)測(ce)時(shi)，尺(chi)像會有跳(tiao)動，影(ying)響讀(du)數(shu)，應避開這段時(shi)間，陰天、有微風(feng)的(de)天氣(qi)(qi)可(ke)全天觀(guan)測(ce)。

由于大氣折光(guang)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)(xiang)，視(shi)(shi)線是(shi)一(yi)條(tiao)曲線，大氣折光(guang)對讀(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)(xiang)，用(yong)r表(biao)示。在穩定的(de)(de)氣象條(tiao)件下(xia)(xia)r約為c 的(de)(de)1/7，rR Dc2 07.071地球(qiu)曲率和(he)大氣折光(guang)的(de)(de)共(gong)同影(ying)(ying)響(xiang)(xiang) : R Drcf2 43 .0地球(qiu)曲率和(he)大氣折光(guang)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)(xiang)，可采(cai)用(yong)使前(qian)(qian)、后(hou)視(shi)(shi)距離相等(deng)的(de)(de)方(fang)法(fa)來消除(chu)。儀器下(xia)(xia)沉是(shi)指在一(yi)測(ce)站上(shang)讀(du)(du)的(de)(de)后(hou)視(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)和(he)前(qian)(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)之間儀器發生(sheng)下(xia)(xia)沉，使得前(qian)(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)減小，算得的(de)(de)高(gao)差(cha)增大。為減弱(ruo)其影(ying)(ying)響(xiang)(xiang)，當采(cai)用(yong)雙面尺法(fa)或變更儀器高(gao)法(fa)時，第(di)一(yi)次是(shi)讀(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)再(zai)讀(du)(du)前(qian)(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)，而第(di)二(er)次則先讀(du)(du)前(qian)(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)再(zai)讀(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)。即“后(hou)、前(qian)(qian)、前(qian)(qian)、后(hou)”的(de)(de)觀(guan)測(ce)程序(xu)。這樣的(de)(de)兩次高(gao)差(cha)的(de)(de)平均值即可消除(chu)或減弱(ruo)儀器下(xia)(xia)沉的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)(xiang)。

水準(zhun)尺下沉的(de)(de)(de)誤差(cha)(cha)是(shi)指儀器在(zai)遷(qian)過程(cheng)中，轉點發生下沉，使遷(qian)站(zhan)后(hou)的(de)(de)(de)后(hou)視讀數(shu)增(zeng)(zeng)(zeng)大(da)，算得的(de)(de)(de)高(gao)差(cha)(cha)也增(zeng)(zeng)(zeng)大(da)。如果(guo)采取往返(fan)測，往測高(gao)差(cha)(cha)增(zeng)(zeng)(zeng)大(da)，返(fan)測高(gao)差(cha)(cha)減小，所以取往返(fan)高(gao)差(cha)(cha)的(de)(de)(de)平均 值，可以減弱水準(zhun)尺下沉的(de)(de)(de)影響。最有效的(de)(de)(de)方法是(shi)應用(yong)尺墊，在(zai)轉點的(de)(de)(de)地方必須放置尺墊，并將其踩實，以防止(zhi)水準(zhun)尺在(zai)觀(guan)測過程(cheng)中下沉。

根(gen)據誤(wu)差(cha)(cha)來(lai)源(yuan)分析表1.1，應用偶然(ran)中(zhong)誤(wu)差(cha)(cha)MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）計算合格(ge)，附合路線(xian)閉(bi)合差(cha)(cha)公式計算同樣合格(ge)。那么，這個比較隱蔽(bi)的錯誤(wu)主要來(lai)源(yuan)是立尺方(fang)(fang)向出現傾斜(xie)和轉點位置下沉或移(yi)動，中(zhong)間法(fa)(fa)距離(li)控制不好。解決的方(fang)(fang)法(fa)(fa)是首(shou)先改變水準測(ce)量的模式，基平(ping)(ping)與中(zhong)平(ping)(ping)分開。其次(ci)在(zai)每一個測(ce)站檢核，在(zai)同一測(ce)站上以不同的儀(yi)器(qi)高度（或稱視線(xian)高度）觀測(ce)兩(liang)(liang)次(ci)，兩(liang)(liang)次(ci)所(suo)測(ce)高差(cha)(cha)之差(cha)(cha)不超過規定的容(rong)許值(zhi)2.0mm，取其算術平(ping)(ping)均值(zhi)作(zuo)為本測(ce)站的觀測(ce)結果。嚴格(ge)執行上述控制誤(wu)差(cha)(cha)的方(fang)(fang)法(fa)(fa)。就能(neng)夠有效的把誤(wu)差(cha)(cha)控制在(zai)精度要求內。

4.0 結語

減小(xiao)和(he)消除誤差的(de)(de)方法都是以增加時(shi)間或采取(qu)更(geng)多(duo)的(de)(de)步(bu)驟(zou)(zou)為代價。在(zai)測量中操(cao)作熟練，才(cai)能提高觀測的(de)(de)速度，采取(qu)規范(fan)的(de)(de)辦法，嚴格執行正確步(bu)驟(zou)(zou)，司儀(yi)與立尺互相配合，才(cai)能得到正確結(jie)果(guo)。

通過實踐證(zheng)明，將(jiang)控制方法(fa)應用(yong)到(dao)實際工作中后(hou)，沒有出現過錯誤(wu)，達(da)到(dao)了(le)“多干事、動(dong)作快、效(xiao)率好、省時間(jian)”的目的。