水準誤(wu)差(cha)的來源及控制方法(fa)(fa) 水準測(ce)量(liang)常見問(wen)題解決方法(fa)(fa)

1.0 勘察設計過程中水準測量的問題

水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)量(liang)是(shi)采用幾何原理，利(li)用水(shui)平(ping)(ping)視線測(ce)定兩點(dian)間高差。儀器使用水(shui)準(zhun)(zhun)儀，工具是(shi)水(shui)準(zhun)(zhun)尺和(he)尺墊。公(gong)路工程測(ce)量(liang)一般使用DS3型微傾式自(zi)動安平(ping)(ping)水(shui)準(zhun)(zhun)儀，每(mei)公(gong)里能達(da)到的精度是(shi)3mm，水(shui)準(zhun)(zhun)儀在(zai)(zai)一個測(ce)站使用的基本程序是(shi)安置儀器、粗略(lve)整(zheng)(zheng)平(ping)(ping)、瞄準(zhun)(zhun)水(shui)準(zhun)(zhun)尺、精確整(zheng)(zheng)平(ping)(ping)和(he)讀數(shu)。我們在(zai)(zai)實際勘測(ce)過程中按這個順序施(shi)行(xing)，在(zai)(zai)每(mei)一水(shui)準(zhun)(zhun)點(dian)段測(ce)完后復核結果。

2.0 水準測量的現狀

現在(zai)應用水(shui)(shui)準點與中樁分(fen)開觀(guan)測(ce)的(de)(de)方(fang)法(fa)，水(shui)(shui)準點觀(guan)測(ce)采取往返(fan)測(ce)量(liang)，成(cheng)果整理(li)要求(qiu)高差(cha)閉(bi)合差(cha)fh容(rong)（fh容(rong)=Σh往+Σh返(fan)）達到平原微丘區三等水(shui)(shui)準測(ce)量(liang)的(de)(de)精(jing)度(du)(du)不大(da)于±20·L（1/2）。平原微丘地區影響水(shui)(shui)準測(ce)量(liang)精(jing)度(du)(du)的(de)(de)主要因素是(shi)水(shui)(shui)準路線的(de)(de)長度(du)(du)，長度(du)(du)越(yue)(yue)長，精(jing)度(du)(du)越(yue)(yue)低(di)。山區，則是(shi)測(ce)站，測(ce)站越(yue)(yue)多，精(jing)度(du)(du)越(yue)(yue)低(di)。

3.0 水準測量的誤差分析及控制方法

水準測(ce)量誤(wu)差(cha)有(you)儀器誤(wu)差(cha)、觀測(ce)誤(wu)差(cha)和外(wai)界條件的影響(xiang)。

3.1 儀器誤差之一是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產生的誤差

儀器雖在測量前經過(guo)校(xiao)正(zheng)，仍會存在殘(can)余誤差(cha)。因此造成水準(zhun)管(guan)氣泡居中(zhong)，水準(zhun)管(guan)軸(zhou)居于水平(ping)位置(zhi)而望(wang)遠鏡視準(zhun)軸(zhou)卻發生傾(qing)斜，致使讀數誤差(cha)。這種誤差(cha)與視距(ju)(ju)(ju)長(chang)度成正(zheng)比。觀測時(shi)可通過(guo)中(zhong)間法(fa)（前后(hou)(hou)視距(ju)(ju)(ju)相等(deng)）和距(ju)(ju)(ju)離補(bu)償(chang)法(fa)（前視距(ju)(ju)(ju)離和等(deng)于后(hou)(hou)視距(ju)(ju)(ju)離總(zong)和）消除。針對中(zhong)間法(fa)在實際(ji)過(guo)程中(zhong)的控制(zhi)，立(li)尺人是(shi)關(guan)鍵，通過(guo)應用(yong)普(pu)通皮尺測距(ju)(ju)(ju)離，之后(hou)(hou)立(li)尺，簡單易行。而距(ju)(ju)(ju)離補(bu)償(chang)法(fa)不(bu)僅繁瑣，并(bing)且(qie)不(bu)容易掌(zhang)握。

3.2 儀器誤差之二是水準尺誤差

主要包含尺(chi)(chi)長(chang)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)子(zi)長(chang)度不準(zhun)(zhun)確(que)(que)）、刻(ke)(ke)劃(hua)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)上的(de)分劃(hua)不均勻）和(he)零點(dian)差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)的(de)零刻(ke)(ke)劃(hua)位置(zhi)不準(zhun)(zhun)確(que)(que)），對(dui)于較(jiao)精密(mi)的(de)水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)量(liang)，一般(ban)應選(xuan)用(yong)(yong)尺(chi)(chi)長(chang)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)和(he)刻(ke)(ke)劃(hua)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)小的(de)標尺(chi)(chi)。尺(chi)(chi)的(de)零誤(wu)(wu)差(cha)(cha)的(de)影響，控制方法(fa)可(ke)以(yi)通過(guo)在一個(ge)水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)段內，兩(liang)根(gen)水(shui)準(zhun)(zhun)尺(chi)(chi)交替輪換使用(yong)(yong)（在本測(ce)站用(yong)(yong)作后視(shi)(shi)尺(chi)(chi)，下測(ce)站則用(yong)(yong)為(wei)前視(shi)(shi)尺(chi)(chi)），并把測(ce)段站數(shu)(shu)目(mu)布(bu)設成偶數(shu)(shu)，即在高差(cha)(cha)中相互(hu)抵消。同時可(ke)以(yi)減弱(ruo)刻(ke)(ke)劃(hua)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)和(he)尺(chi)(chi)長(chang)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)的(de)影響。

3.3 觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差

由于符合(he)水準(zhun)(zhun)氣泡未能做到嚴格(ge)居中(zhong)，造(zao)成望遠鏡視(shi)準(zhun)(zhun)軸傾斜，產生讀數誤(wu)差(cha)。讀數誤(wu)差(cha)的(de)大小與水準(zhun)(zhun)管(guan)的(de)靈敏度有關，主要是水準(zhun)(zhun)管(guan)分(fen)劃值(zhi)τ的(de)大小。此(ci)外，讀數誤(wu)差(cha)與視(shi)線長(chang)度成正比。水準(zhun)(zhun)管(guan)居中(zhong)誤(wu)差(cha)一(yi)般(ban)認為是0.1·τ，根據公式(shi)m居=0.1·τ·S/ρ，DS3級水準(zhun)(zhun)儀水準(zhun)(zhun)管(guan)的(de)分(fen)劃值(zhi)一(yi)般(ban)為20″，視(shi)線長(chang)度S為75m，ρ=206265″，那么(me)，m居=0.4mm。由此(ci)看來，只要觀測時符合(he)水準(zhun)(zhun)管(guan)氣泡能夠(gou)認真仔細進行居中(zhong)，且對(dui)視(shi)線長(chang)度加以(yi)限制，與中(zhong)間法一(yi)致，此(ci)誤(wu)差(cha)可以(yi)消除。

3.4 觀測誤差之二是視差的影響

當存在(zai)視差(cha)時(shi)(shi)，尺像不(bu)與(yu)十字絲平(ping)面重合(he)，觀測時(shi)(shi)眼睛所在(zai)的位置(zhi)不(bu)同，讀出的數(shu)(shu)(shu)也不(bu)同，因(yin)此，產生(sheng)讀數(shu)(shu)(shu)誤(wu)差(cha)。所以在(zai)每(mei)次讀數(shu)(shu)(shu)前(qian)，控(kong)制(zhi)方法(fa)就是(shi)要仔細(xi)進行物鏡(jing)對光，消除視差(cha)。

3.5 觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差

水(shui)準尺(chi)(chi)如(ru)果是(shi)向(xiang)視(shi)線的(de)(de)左右(you)傾(qing)(qing)斜(xie)，觀測時通過望遠(yuan)鏡十字(zi)絲很容易察(cha)覺(jue)而糾正。但(dan)是(shi)，如(ru)果水(shui)準尺(chi)(chi)的(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)方(fang)向(xiang)與視(shi)線方(fang)向(xiang)一致，則不易察(cha)覺(jue)。尺(chi)(chi)子傾(qing)(qing)斜(xie)總是(shi)使尺(chi)(chi)上讀數(shu)(shu)增大。它對讀數(shu)(shu)的(de)(de)影響與尺(chi)(chi)的(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)角和尺(chi)(chi)上讀數(shu)(shu)的(de)(de)大小（即視(shi)線距(ju)地(di)面的(de)(de)高度）有關。尺(chi)(chi)的(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)角越大，對讀數(shu)(shu)的(de)(de)影響就(jiu)越大；尺(chi)(chi)上讀數(shu)(shu)越大，對讀數(shu)(shu)的(de)(de)影響就(jiu)越大。

所(suo)產(chan)生的(de)(de)(de)讀(du)(du)數(shu)誤差為Δa=a（1-cosγ）。當γ=3o，a=1.5m時，Δa=2mm，由此(ci)可以看出(chu)，此(ci)項影響是(shi)(shi)不可忽視的(de)(de)(de)，通常我們立鏡高度是(shi)(shi)1.7m, 則Δa=2.33mm，。因此(ci)，在(zai)水準(zhun)測量中(zhong)，立尺(chi)(chi)(chi)是(shi)(shi)一(yi)項十分重(zhong)要(yao)的(de)(de)(de)工(gong)作，一(yi)定要(yao)認真(zhen)立尺(chi)(chi)(chi)，使(shi)尺(chi)(chi)(chi)處于鉛垂位(wei)置。尺(chi)(chi)(chi)上(shang)有圓水準(zhun)的(de)(de)(de)應使(shi)氣泡居(ju)中(zhong)。必(bi)要(yao)時可用搖尺(chi)(chi)(chi)法(fa)，即讀(du)(du)數(shu)時尺(chi)(chi)(chi)底(di)置于點上(shang)，尺(chi)(chi)(chi)的(de)(de)(de)上(shang)部在(zai)視線(xian)方向前后慢(man)慢(man)搖動，讀(du)(du)取最(zui)小的(de)(de)(de)讀(du)(du)數(shu)。當地面(mian)坡度較大時，尤其應注(zhu)意將尺(chi)(chi)(chi)子扶直，并應限制尺(chi)(chi)(chi)的(de)(de)(de)最(zui)大讀(du)(du)數(shu)。最(zui)重(zhong)要(yao)的(de)(de)(de)是(shi)(shi)在(zai)轉點位(wei)置。

3.6 外界條件和下沉的影響

用(yong)(yong)水(shui)平(ping)面(mian)代替水(shui)準(zhun)面(mian)對(dui)高(gao)程(cheng)(cheng)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)，可(ke)以(yi)用(yong)(yong)公式Δh=D2/（2R）表示(shi)，地(di)球(qiu)半徑(jing)R=6371Km，當(dang)(dang)D=75m時(shi)(shi)，Δh=0.44cm；當(dang)(dang)D=100m時(shi)(shi)，Δh=0.08cm；當(dang)(dang)D=500m時(shi)(shi)，Δh=2cm；當(dang)(dang)D=1Km時(shi)(shi)，Δh=8cm；當(dang)(dang)D=2Km時(shi)(shi)，Δh=31cm；顯然，以(yi)水(shui)平(ping)面(mian)代替水(shui)準(zhun)面(mian)時(shi)(shi)高(gao)程(cheng)(cheng)所(suo)產生的(de)(de)誤(wu)差要(yao)遠(yuan)大(da)(da)于測量(liang)高(gao)程(cheng)(cheng)的(de)(de)誤(wu)差。所(suo)以(yi)，對(dui)于高(gao)程(cheng)(cheng)而(er)言，即使距離(li)很短，也不能(neng)將水(shui)準(zhun)面(mian)當(dang)(dang)作水(shui)平(ping)面(mian)，一(yi)定要(yao)考慮地(di)球(qiu)曲率對(dui)高(gao)程(cheng)(cheng)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)。實測中(zhong)采(cai)用(yong)(yong)中(zhong)間(jian)(jian)法可(ke)消(xiao)(xiao)除(chu)(chu)。大(da)(da)氣折(zhe)光(guang)使視(shi)線成為一(yi)條曲率約為地(di)球(qiu)半徑(jing)7倍的(de)(de)曲線，使讀數減小，可(ke)以(yi)用(yong)(yong)公式Δh=D2/（2x7R）表示(shi)，視(shi)線離(li)地(di)面(mian)越近，折(zhe)射越大(da)(da)，因此，視(shi)線距離(li)地(di)面(mian)的(de)(de)角度不應小于0.3m，并且其(qi)影(ying)(ying)響(xiang)也可(ke)用(yong)(yong)中(zhong)間(jian)(jian)法消(xiao)(xiao)除(chu)(chu)或減弱。此外，應選擇有利的(de)(de)時(shi)(shi)間(jian)(jian)，一(yi)日之(zhi)中(zhong)，上午10時(shi)(shi)至下午4時(shi)(shi)這段時(shi)(shi)間(jian)(jian)大(da)(da)氣比(bi)較穩(wen)定，便于消(xiao)(xiao)除(chu)(chu)大(da)(da)氣折(zhe)光(guang)的(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)，但(dan)在中(zhong)午前后觀(guan)測時(shi)(shi)，尺像會有跳動(dong)，影(ying)(ying)響(xiang)讀數，應避(bi)開這段時(shi)(shi)間(jian)(jian)，陰天、有微風的(de)(de)天氣可(ke)全天觀(guan)測。

由(you)于(yu)大(da)(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光的(de)影(ying)響(xiang)，視線(xian)是(shi)一(yi)條曲(qu)線(xian)，大(da)(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光對讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)影(ying)響(xiang)，用(yong)r表示。在穩定的(de)氣(qi)(qi)象條件(jian)下(xia)r約為c 的(de)1/7，rR Dc2 07.071地(di)球曲(qu)率(lv)和(he)大(da)(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光的(de)共同影(ying)響(xiang) : R Drcf2 43 .0地(di)球曲(qu)率(lv)和(he)大(da)(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光的(de)影(ying)響(xiang)，可(ke)采用(yong)使前(qian)(qian)、后(hou)視距離相等(deng)的(de)方法(fa)來消除。儀器下(xia)沉是(shi)指在一(yi)測站上讀(du)(du)(du)(du)的(de)后(hou)視讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)和(he)前(qian)(qian)視讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)之間(jian)儀器發生下(xia)沉，使得前(qian)(qian)視讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)減小，算(suan)得的(de)高差增大(da)(da)。為減弱其影(ying)響(xiang)，當采用(yong)雙面尺法(fa)或變更儀器高法(fa)時(shi)，第一(yi)次是(shi)讀(du)(du)(du)(du)后(hou)視讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)再讀(du)(du)(du)(du)前(qian)(qian)視讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)，而第二(er)次則先讀(du)(du)(du)(du)前(qian)(qian)視讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)再讀(du)(du)(du)(du)后(hou)視讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)。即(ji)“后(hou)、前(qian)(qian)、前(qian)(qian)、后(hou)”的(de)觀測程序。這(zhe)樣的(de)兩次高差的(de)平均值(zhi)即(ji)可(ke)消除或減弱儀器下(xia)沉的(de)影(ying)響(xiang)。

水準尺(chi)(chi)下(xia)沉(chen)的誤(wu)差是指(zhi)儀(yi)器在(zai)遷(qian)過程(cheng)中(zhong)，轉(zhuan)點發(fa)生下(xia)沉(chen)，使遷(qian)站后(hou)的后(hou)視讀數增(zeng)大，算得的高(gao)差也(ye)增(zeng)大。如果采取往(wang)返測，往(wang)測高(gao)差增(zeng)大，返測高(gao)差減(jian)小，所以(yi)取往(wang)返高(gao)差的平均 值，可以(yi)減(jian)弱(ruo)水準尺(chi)(chi)下(xia)沉(chen)的影響。最有效的方(fang)法是應用尺(chi)(chi)墊(dian)，在(zai)轉(zhuan)點的地方(fang)必須放(fang)置尺(chi)(chi)墊(dian)，并將其踩實，以(yi)防止水準尺(chi)(chi)在(zai)觀(guan)測過程(cheng)中(zhong)下(xia)沉(chen)。

根(gen)據誤(wu)差(cha)來(lai)源分(fen)析表1.1，應用(yong)偶然中(zhong)誤(wu)差(cha)MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）計算合(he)(he)(he)格(ge)，附合(he)(he)(he)路線閉(bi)合(he)(he)(he)差(cha)公式(shi)計算同(tong)(tong)樣合(he)(he)(he)格(ge)。那么(me)，這(zhe)個比較隱蔽的錯誤(wu)主要來(lai)源是(shi)立尺方向出(chu)現(xian)傾斜和轉點(dian)位置(zhi)下沉或移動(dong)，中(zhong)間法(fa)距離(li)控制(zhi)不(bu)好(hao)。解決的方法(fa)是(shi)首先改變水(shui)準測量的模式(shi)，基平(ping)與中(zhong)平(ping)分(fen)開。其次在每一(yi)個測站(zhan)檢核，在同(tong)(tong)一(yi)測站(zhan)上(shang)(shang)以不(bu)同(tong)(tong)的儀器高度(du)(du)（或稱(cheng)視(shi)線高度(du)(du)）觀測兩(liang)(liang)次，兩(liang)(liang)次所測高差(cha)之差(cha)不(bu)超過規定的容許值2.0mm，取(qu)其算術平(ping)均值作(zuo)為(wei)本測站(zhan)的觀測結果。嚴格(ge)執行上(shang)(shang)述控制(zhi)誤(wu)差(cha)的方法(fa)。就能夠有效的把誤(wu)差(cha)控制(zhi)在精度(du)(du)要求內。

4.0 結語

減小(xiao)和消除誤差的方法(fa)(fa)都是(shi)以增加時(shi)間(jian)或采(cai)取(qu)更多的步(bu)驟為代價。在測量中操作(zuo)熟練，才能提(ti)高觀測的速度，采(cai)取(qu)規范的辦法(fa)(fa)，嚴格執(zhi)行正確步(bu)驟，司儀與立尺互相配(pei)合，才能得到正確結果。

通過(guo)實踐(jian)證明，將控(kong)制方法應用到(dao)(dao)實際工作中后，沒有出現過(guo)錯誤，達到(dao)(dao)了“多(duo)干事、動作快、效率好、省時(shi)間(jian)”的目的。