水準誤差的來源及控制(zhi)方法 水準測量常見問題解決方法

1.0 勘察設計過程中水準測量的問題

水(shui)(shui)(shui)準(zhun)測(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)是(shi)采用幾何原理，利用水(shui)(shui)(shui)平(ping)視線測(ce)(ce)(ce)(ce)定兩點(dian)間高差。儀器(qi)使用水(shui)(shui)(shui)準(zhun)儀，工(gong)具(ju)是(shi)水(shui)(shui)(shui)準(zhun)尺和(he)尺墊。公路工(gong)程測(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)一般使用DS3型微(wei)傾式(shi)自動安平(ping)水(shui)(shui)(shui)準(zhun)儀，每(mei)公里能(neng)達到的(de)精(jing)度是(shi)3mm，水(shui)(shui)(shui)準(zhun)儀在(zai)一個測(ce)(ce)(ce)(ce)站使用的(de)基(ji)本程序是(shi)安置儀器(qi)、粗略整平(ping)、瞄準(zhun)水(shui)(shui)(shui)準(zhun)尺、精(jing)確整平(ping)和(he)讀(du)數。我們在(zai)實際勘測(ce)(ce)(ce)(ce)過(guo)程中按這(zhe)個順序施行，在(zai)每(mei)一水(shui)(shui)(shui)準(zhun)點(dian)段(duan)測(ce)(ce)(ce)(ce)完后復(fu)核結果。

2.0 水準測量的現狀

現在應用(yong)水準點與中(zhong)樁分(fen)開(kai)觀測(ce)的(de)方法，水準點觀測(ce)采取往返(fan)測(ce)量，成果整理要(yao)求高(gao)差閉合(he)差fh容（fh容=Σh往+Σh返(fan)）達到平原(yuan)微丘區(qu)三等水準測(ce)量的(de)精(jing)度不大(da)于±20·L（1/2）。平原(yuan)微丘地(di)區(qu)影響水準測(ce)量精(jing)度的(de)主要(yao)因(yin)素是水準路線的(de)長度，長度越(yue)(yue)長，精(jing)度越(yue)(yue)低(di)。山區(qu)，則是測(ce)站，測(ce)站越(yue)(yue)多，精(jing)度越(yue)(yue)低(di)。

3.0 水準測量的誤差分析及控制方法

水準測量(liang)誤差(cha)有(you)儀器誤差(cha)、觀測誤差(cha)和外界(jie)條(tiao)件的影響。

3.1 儀器誤差之一是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產生的誤差

儀器雖在測量前(qian)(qian)經過校正(zheng)，仍會存在殘(can)余(yu)誤(wu)差(cha)。因此造成水(shui)準管氣泡居(ju)中，水(shui)準管軸居(ju)于(yu)水(shui)平位置(zhi)而望遠(yuan)鏡視(shi)準軸卻(que)發(fa)生(sheng)傾斜，致使讀數誤(wu)差(cha)。這種誤(wu)差(cha)與視(shi)距(ju)長(chang)度成正(zheng)比。觀(guan)測時可通(tong)過中間(jian)法(fa)(fa)（前(qian)(qian)后(hou)(hou)視(shi)距(ju)相(xiang)等(deng)）和(he)距(ju)離補償(chang)法(fa)(fa)（前(qian)(qian)視(shi)距(ju)離和(he)等(deng)于(yu)后(hou)(hou)視(shi)距(ju)離總(zong)和(he)）消(xiao)除。針(zhen)對中間(jian)法(fa)(fa)在實際過程中的控制，立尺人(ren)是(shi)關鍵(jian)，通(tong)過應用(yong)普通(tong)皮尺測距(ju)離，之后(hou)(hou)立尺，簡(jian)單易行。而距(ju)離補償(chang)法(fa)(fa)不僅繁瑣，并且不容(rong)易掌(zhang)握。

3.2 儀器誤差之二是水準尺誤差

主要包含尺(chi)(chi)(chi)長(chang)誤(wu)差（尺(chi)(chi)(chi)子(zi)長(chang)度(du)不準(zhun)確）、刻(ke)劃誤(wu)差（尺(chi)(chi)(chi)上(shang)的(de)分劃不均(jun)勻）和(he)零(ling)(ling)點差（尺(chi)(chi)(chi)的(de)零(ling)(ling)刻(ke)劃位置不準(zhun)確），對于較(jiao)精密(mi)的(de)水(shui)準(zhun)測(ce)量，一(yi)般應選用(yong)尺(chi)(chi)(chi)長(chang)誤(wu)差和(he)刻(ke)劃誤(wu)差小(xiao)的(de)標尺(chi)(chi)(chi)。尺(chi)(chi)(chi)的(de)零(ling)(ling)誤(wu)差的(de)影(ying)響，控制(zhi)方法(fa)可以通(tong)過(guo)在一(yi)個水(shui)準(zhun)測(ce)段內，兩(liang)根(gen)水(shui)準(zhun)尺(chi)(chi)(chi)交替輪換使用(yong)（在本測(ce)站(zhan)用(yong)作后視尺(chi)(chi)(chi)，下測(ce)站(zhan)則用(yong)為前視尺(chi)(chi)(chi)），并把測(ce)段站(zhan)數目布設成(cheng)偶數，即在高(gao)差中相互(hu)抵消(xiao)。同時可以減弱刻(ke)劃誤(wu)差和(he)尺(chi)(chi)(chi)長(chang)誤(wu)差的(de)影(ying)響。

3.3 觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差

由于符合水(shui)(shui)準氣泡(pao)未能(neng)做(zuo)到(dao)嚴格居(ju)中(zhong)(zhong)，造(zao)成(cheng)望(wang)遠鏡視準軸傾斜，產生(sheng)讀(du)數誤差(cha)。讀(du)數誤差(cha)的(de)大(da)小(xiao)與水(shui)(shui)準管(guan)的(de)靈敏(min)度(du)(du)有關，主要是水(shui)(shui)準管(guan)分劃值τ的(de)大(da)小(xiao)。此(ci)外，讀(du)數誤差(cha)與視線(xian)長度(du)(du)成(cheng)正比(bi)。水(shui)(shui)準管(guan)居(ju)中(zhong)(zhong)誤差(cha)一般(ban)認為(wei)(wei)是0.1·τ，根據公式m居(ju)=0.1·τ·S/ρ，DS3級水(shui)(shui)準儀水(shui)(shui)準管(guan)的(de)分劃值一般(ban)為(wei)(wei)20″，視線(xian)長度(du)(du)S為(wei)(wei)75m，ρ=206265″，那么(me)，m居(ju)=0.4mm。由此(ci)看來，只(zhi)要觀(guan)測時符合水(shui)(shui)準管(guan)氣泡(pao)能(neng)夠認真仔細進行居(ju)中(zhong)(zhong)，且對視線(xian)長度(du)(du)加以(yi)限制(zhi)，與中(zhong)(zhong)間法一致，此(ci)誤差(cha)可以(yi)消除(chu)。

3.4 觀測誤差之二是視差的影響

當存(cun)在(zai)視差(cha)時，尺(chi)像不(bu)與十(shi)字絲平(ping)面重合，觀測時眼睛所(suo)在(zai)的位置(zhi)不(bu)同(tong)，讀出的數(shu)也不(bu)同(tong)，因此，產生讀數(shu)誤差(cha)。所(suo)以在(zai)每次(ci)讀數(shu)前，控制方法就是要仔細進行(xing)物鏡對光，消(xiao)除視差(cha)。

3.5 觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差

水準(zhun)尺(chi)(chi)(chi)如果是(shi)向(xiang)視線的左右傾(qing)斜，觀測(ce)時通過(guo)望遠(yuan)鏡十字絲很容易察覺而糾(jiu)正。但是(shi)，如果水準(zhun)尺(chi)(chi)(chi)的傾(qing)斜方(fang)向(xiang)與視線方(fang)向(xiang)一致，則不易察覺。尺(chi)(chi)(chi)子傾(qing)斜總(zong)是(shi)使尺(chi)(chi)(chi)上讀(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)增大(da)。它對讀(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)的影響與尺(chi)(chi)(chi)的傾(qing)斜角和尺(chi)(chi)(chi)上讀(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)的大(da)小（即(ji)視線距地面的高度）有關。尺(chi)(chi)(chi)的傾(qing)斜角越(yue)大(da)，對讀(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)的影響就越(yue)大(da)；尺(chi)(chi)(chi)上讀(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)越(yue)大(da)，對讀(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)的影響就越(yue)大(da)。

所(suo)產生的(de)讀(du)數誤差為Δa=a（1-cosγ）。當γ=3o，a=1.5m時，Δa=2mm，由此可(ke)以(yi)看出，此項影(ying)響是不(bu)可(ke)忽視的(de)，通常我們立鏡(jing)高度是1.7m, 則Δa=2.33mm，。因此，在(zai)水準測量中(zhong)，立尺是一項十分(fen)重(zhong)要(yao)的(de)工作，一定要(yao)認真(zhen)立尺，使尺處于鉛垂位(wei)置。尺上有圓水準的(de)應使氣泡居中(zhong)。必(bi)要(yao)時可(ke)用搖(yao)尺法，即讀(du)數時尺底置于點上，尺的(de)上部在(zai)視線方向前(qian)后慢(man)慢(man)搖(yao)動，讀(du)取最小的(de)讀(du)數。當地面坡(po)度較大時，尤其應注意將尺子扶直(zhi)，并應限制尺的(de)最大讀(du)數。最重(zhong)要(yao)的(de)是在(zai)轉(zhuan)點位(wei)置。

3.6 外界條件和下沉的影響

用(yong)(yong)水(shui)(shui)平面(mian)代替(ti)水(shui)(shui)準面(mian)對高(gao)程的(de)影(ying)響，可(ke)以(yi)(yi)(yi)用(yong)(yong)公(gong)式(shi)Δh=D2/（2R）表(biao)示，地(di)球半徑(jing)R=6371Km，當(dang)(dang)D=75m時(shi)(shi)(shi)，Δh=0.44cm；當(dang)(dang)D=100m時(shi)(shi)(shi)，Δh=0.08cm；當(dang)(dang)D=500m時(shi)(shi)(shi)，Δh=2cm；當(dang)(dang)D=1Km時(shi)(shi)(shi)，Δh=8cm；當(dang)(dang)D=2Km時(shi)(shi)(shi)，Δh=31cm；顯(xian)然，以(yi)(yi)(yi)水(shui)(shui)平面(mian)代替(ti)水(shui)(shui)準面(mian)時(shi)(shi)(shi)高(gao)程所產生的(de)誤差要遠大(da)(da)于(yu)測(ce)(ce)量高(gao)程的(de)誤差。所以(yi)(yi)(yi)，對于(yu)高(gao)程而言，即使距離(li)很短，也(ye)不能將水(shui)(shui)準面(mian)當(dang)(dang)作水(shui)(shui)平面(mian)，一定要考慮地(di)球曲率(lv)對高(gao)程的(de)影(ying)響。實測(ce)(ce)中(zhong)采用(yong)(yong)中(zhong)間(jian)法可(ke)消(xiao)除。大(da)(da)氣(qi)折光(guang)使視線(xian)成為一條曲率(lv)約(yue)為地(di)球半徑(jing)7倍的(de)曲線(xian)，使讀數減(jian)小(xiao)，可(ke)以(yi)(yi)(yi)用(yong)(yong)公(gong)式(shi)Δh=D2/（2x7R）表(biao)示，視線(xian)離(li)地(di)面(mian)越近，折射越大(da)(da)，因此，視線(xian)距離(li)地(di)面(mian)的(de)角(jiao)度不應小(xiao)于(yu)0.3m，并且其影(ying)響也(ye)可(ke)用(yong)(yong)中(zhong)間(jian)法消(xiao)除或(huo)減(jian)弱。此外，應選擇有利(li)的(de)時(shi)(shi)(shi)間(jian)，一日之中(zhong)，上(shang)午(wu)10時(shi)(shi)(shi)至(zhi)下午(wu)4時(shi)(shi)(shi)這段時(shi)(shi)(shi)間(jian)大(da)(da)氣(qi)比較穩定，便于(yu)消(xiao)除大(da)(da)氣(qi)折光(guang)的(de)影(ying)響，但在中(zhong)午(wu)前后觀(guan)測(ce)(ce)時(shi)(shi)(shi)，尺像(xiang)會有跳動，影(ying)響讀數，應避(bi)開這段時(shi)(shi)(shi)間(jian)，陰天(tian)(tian)、有微風(feng)的(de)天(tian)(tian)氣(qi)可(ke)全天(tian)(tian)觀(guan)測(ce)(ce)。

由于大氣折光(guang)(guang)的(de)(de)(de)影響(xiang)，視(shi)(shi)(shi)線是一條曲線，大氣折光(guang)(guang)對讀(du)數(shu)的(de)(de)(de)影響(xiang)，用r表(biao)示。在穩定的(de)(de)(de)氣象條件下(xia)r約(yue)為c 的(de)(de)(de)1/7，rR Dc2 07.071地(di)球曲率(lv)和(he)大氣折光(guang)(guang)的(de)(de)(de)共(gong)同(tong)影響(xiang) : R Drcf2 43 .0地(di)球曲率(lv)和(he)大氣折光(guang)(guang)的(de)(de)(de)影響(xiang)，可(ke)(ke)采用使(shi)(shi)前(qian)(qian)(qian)、后(hou)視(shi)(shi)(shi)距離相等的(de)(de)(de)方法(fa)來消除(chu)(chu)。儀器(qi)下(xia)沉是指在一測(ce)站上(shang)讀(du)的(de)(de)(de)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)數(shu)和(he)前(qian)(qian)(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)數(shu)之間儀器(qi)發生下(xia)沉，使(shi)(shi)得前(qian)(qian)(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)數(shu)減(jian)小，算得的(de)(de)(de)高(gao)(gao)差增大。為減(jian)弱其影響(xiang)，當采用雙面尺法(fa)或(huo)變更儀器(qi)高(gao)(gao)法(fa)時，第(di)一次是讀(du)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)數(shu)再(zai)讀(du)前(qian)(qian)(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)數(shu)，而第(di)二次則先讀(du)前(qian)(qian)(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)數(shu)再(zai)讀(du)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)數(shu)。即“后(hou)、前(qian)(qian)(qian)、前(qian)(qian)(qian)、后(hou)”的(de)(de)(de)觀測(ce)程序。這樣的(de)(de)(de)兩次高(gao)(gao)差的(de)(de)(de)平(ping)均值(zhi)即可(ke)(ke)消除(chu)(chu)或(huo)減(jian)弱儀器(qi)下(xia)沉的(de)(de)(de)影響(xiang)。

水準尺(chi)(chi)下(xia)沉(chen)的(de)誤(wu)差是指儀器在(zai)(zai)遷(qian)(qian)過程中，轉點發生下(xia)沉(chen)，使遷(qian)(qian)站后(hou)的(de)后(hou)視讀(du)數增(zeng)(zeng)大，算得的(de)高差也增(zeng)(zeng)大。如果采取往返測，往測高差增(zeng)(zeng)大，返測高差減小(xiao)，所以取往返高差的(de)平均 值，可(ke)以減弱(ruo)水準尺(chi)(chi)下(xia)沉(chen)的(de)影響。最有效的(de)方(fang)法(fa)是應用尺(chi)(chi)墊(dian)，在(zai)(zai)轉點的(de)地方(fang)必須放(fang)置尺(chi)(chi)墊(dian)，并(bing)將其(qi)踩實，以防止水準尺(chi)(chi)在(zai)(zai)觀測過程中下(xia)沉(chen)。

根據誤(wu)差來(lai)源分析表1.1，應用偶然中誤(wu)差MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）計算合格，附合路(lu)線閉合差公式(shi)計算同(tong)樣合格。那么，這(zhe)個(ge)比較隱蔽的(de)錯誤(wu)主要來(lai)源是(shi)立尺(chi)方向出現(xian)傾斜和轉點位置下沉或移動，中間法(fa)距離控制不(bu)好。解(jie)決的(de)方法(fa)是(shi)首先改變水(shui)準測量的(de)模式(shi)，基平(ping)與中平(ping)分開。其次(ci)(ci)在(zai)每一(yi)個(ge)測站檢核，在(zai)同(tong)一(yi)測站上以不(bu)同(tong)的(de)儀器高度（或稱(cheng)視線高度）觀(guan)測兩次(ci)(ci)，兩次(ci)(ci)所測高差之差不(bu)超過規定(ding)的(de)容許(xu)值2.0mm，取其算術平(ping)均值作(zuo)為本測站的(de)觀(guan)測結果(guo)。嚴格執行上述控制誤(wu)差的(de)方法(fa)。就能夠(gou)有效的(de)把(ba)誤(wu)差控制在(zai)精度要求內。

4.0 結語

減(jian)小和(he)消除誤差的方法(fa)都(dou)是(shi)以增(zeng)加時間或采(cai)取更(geng)多(duo)的步(bu)驟(zou)為代價。在測量中操作(zuo)熟(shu)練，才能提高觀測的速度(du)，采(cai)取規范的辦法(fa)，嚴格(ge)執行(xing)正確(que)步(bu)驟(zou)，司儀與(yu)立尺互相配合(he)，才能得到正確(que)結(jie)果。

通過實踐證明，將控制方法應用(yong)到(dao)實際(ji)工作中后，沒有出現(xian)過錯誤，達到(dao)了(le)“多(duo)干(gan)事、動(dong)作快、效率好、省時間(jian)”的目的。