水準誤差(cha)的來源及控制方法(fa) 水準測量(liang)常(chang)見問題解(jie)決方法(fa)

1.0 勘察設計過程中水準測量的問題

水(shui)準(zhun)測(ce)(ce)(ce)量是采用(yong)幾何原(yuan)理，利用(yong)水(shui)平(ping)(ping)視線測(ce)(ce)(ce)定兩點間高差。儀(yi)器使(shi)用(yong)水(shui)準(zhun)儀(yi)，工(gong)具是水(shui)準(zhun)尺(chi)和(he)尺(chi)墊。公路工(gong)程測(ce)(ce)(ce)量一(yi)(yi)般使(shi)用(yong)DS3型微傾式(shi)自動(dong)安(an)平(ping)(ping)水(shui)準(zhun)儀(yi)，每公里能達到的精度是3mm，水(shui)準(zhun)儀(yi)在一(yi)(yi)個(ge)測(ce)(ce)(ce)站使(shi)用(yong)的基(ji)本程序是安(an)置儀(yi)器、粗略整(zheng)(zheng)平(ping)(ping)、瞄準(zhun)水(shui)準(zhun)尺(chi)、精確(que)整(zheng)(zheng)平(ping)(ping)和(he)讀數(shu)。我們(men)在實(shi)際勘測(ce)(ce)(ce)過(guo)程中按這個(ge)順序施行，在每一(yi)(yi)水(shui)準(zhun)點段測(ce)(ce)(ce)完后復核結(jie)果(guo)。

2.0 水準測量的現狀

現在應用水(shui)準(zhun)點(dian)與(yu)中樁分(fen)開觀(guan)測(ce)的(de)方法，水(shui)準(zhun)點(dian)觀(guan)測(ce)采取(qu)往返測(ce)量(liang)，成果整理要求高差(cha)閉合(he)差(cha)fh容（fh容=Σh往+Σh返）達到(dao)平原(yuan)微(wei)(wei)丘區三等(deng)水(shui)準(zhun)測(ce)量(liang)的(de)精(jing)度不(bu)大于±20·L（1/2）。平原(yuan)微(wei)(wei)丘地(di)區影響(xiang)水(shui)準(zhun)測(ce)量(liang)精(jing)度的(de)主要因素是水(shui)準(zhun)路線的(de)長(chang)度，長(chang)度越(yue)長(chang)，精(jing)度越(yue)低。山區，則是測(ce)站，測(ce)站越(yue)多，精(jing)度越(yue)低。

3.0 水準測量的誤差分析及控制方法

水準測量誤(wu)差有儀(yi)器誤(wu)差、觀測誤(wu)差和外界條件的影響。

3.1 儀器誤差之一是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產生的誤差

儀器雖(sui)在測(ce)量(liang)前經過(guo)校正，仍會存在殘余(yu)誤(wu)差(cha)(cha)。因此造(zao)成(cheng)(cheng)水(shui)(shui)準(zhun)管氣泡居中，水(shui)(shui)準(zhun)管軸居于水(shui)(shui)平(ping)位(wei)置而望遠鏡(jing)視準(zhun)軸卻發生傾斜，致(zhi)使讀數誤(wu)差(cha)(cha)。這種(zhong)誤(wu)差(cha)(cha)與視距(ju)(ju)(ju)長度成(cheng)(cheng)正比。觀測(ce)時(shi)可通過(guo)中間(jian)法（前后(hou)(hou)視距(ju)(ju)(ju)相(xiang)等）和距(ju)(ju)(ju)離(li)(li)補(bu)(bu)償(chang)(chang)法（前視距(ju)(ju)(ju)離(li)(li)和等于后(hou)(hou)視距(ju)(ju)(ju)離(li)(li)總和）消除。針對中間(jian)法在實際過(guo)程中的控制，立尺(chi)人(ren)是關(guan)鍵，通過(guo)應(ying)用普通皮尺(chi)測(ce)距(ju)(ju)(ju)離(li)(li)，之后(hou)(hou)立尺(chi)，簡單易行。而距(ju)(ju)(ju)離(li)(li)補(bu)(bu)償(chang)(chang)法不(bu)僅繁(fan)瑣，并且不(bu)容(rong)易掌(zhang)握。

3.2 儀器誤差之二是水準尺誤差

主要包含尺(chi)長(chang)誤(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)子長(chang)度不準確）、刻(ke)劃(hua)誤(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)上的(de)分(fen)劃(hua)不均(jun)勻(yun)）和(he)零(ling)點差(cha)(cha)（尺(chi)的(de)零(ling)刻(ke)劃(hua)位置不準確），對于較(jiao)精密的(de)水準測(ce)(ce)(ce)量(liang)，一般(ban)應選用尺(chi)長(chang)誤(wu)差(cha)(cha)和(he)刻(ke)劃(hua)誤(wu)差(cha)(cha)小的(de)標尺(chi)。尺(chi)的(de)零(ling)誤(wu)差(cha)(cha)的(de)影響，控(kong)制方(fang)法可以(yi)通過在(zai)一個(ge)水準測(ce)(ce)(ce)段(duan)內，兩根水準尺(chi)交(jiao)替輪換使(shi)用（在(zai)本測(ce)(ce)(ce)站(zhan)用作后視尺(chi)，下測(ce)(ce)(ce)站(zhan)則用為前(qian)視尺(chi)），并把測(ce)(ce)(ce)段(duan)站(zhan)數目布設成(cheng)偶數，即在(zai)高差(cha)(cha)中相(xiang)互抵消。同時可以(yi)減(jian)弱(ruo)刻(ke)劃(hua)誤(wu)差(cha)(cha)和(he)尺(chi)長(chang)誤(wu)差(cha)(cha)的(de)影響。

3.3 觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差

由于符合(he)水(shui)準(zhun)氣泡未能(neng)做到嚴格(ge)居中，造(zao)成望遠鏡視準(zhun)軸傾斜，產生讀(du)數(shu)誤(wu)(wu)差(cha)。讀(du)數(shu)誤(wu)(wu)差(cha)的(de)大小與水(shui)準(zhun)管(guan)的(de)靈敏(min)度(du)有關(guan)，主要是水(shui)準(zhun)管(guan)分劃(hua)值(zhi)τ的(de)大小。此(ci)外，讀(du)數(shu)誤(wu)(wu)差(cha)與視線長度(du)成正(zheng)比。水(shui)準(zhun)管(guan)居中誤(wu)(wu)差(cha)一般認(ren)為是0.1·τ，根(gen)據公式m居=0.1·τ·S/ρ，DS3級水(shui)準(zhun)儀水(shui)準(zhun)管(guan)的(de)分劃(hua)值(zhi)一般為20″，視線長度(du)S為75m，ρ=206265″，那么，m居=0.4mm。由此(ci)看(kan)來，只(zhi)要觀測時符合(he)水(shui)準(zhun)管(guan)氣泡能(neng)夠(gou)認(ren)真仔細進行居中，且對視線長度(du)加以(yi)限(xian)制，與中間(jian)法一致，此(ci)誤(wu)(wu)差(cha)可以(yi)消除。

3.4 觀測誤差之二是視差的影響

當存在視差(cha)時，尺(chi)像不(bu)(bu)(bu)與(yu)十字(zi)絲平面重合，觀(guan)測時眼睛所在的位置不(bu)(bu)(bu)同(tong)，讀(du)出的數也不(bu)(bu)(bu)同(tong)，因此，產生讀(du)數誤差(cha)。所以在每次讀(du)數前，控制方(fang)法就(jiu)是要(yao)仔(zi)細(xi)進行物鏡對光(guang)，消除視差(cha)。

3.5 觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差

水準尺如果(guo)是(shi)向(xiang)視線的(de)(de)(de)左右(you)傾(qing)(qing)斜(xie)，觀測時通(tong)過望(wang)遠(yuan)鏡十字絲(si)很(hen)容易察覺而糾(jiu)正(zheng)。但是(shi)，如果(guo)水準尺的(de)(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)方向(xiang)與視線方向(xiang)一致(zhi)，則不易察覺。尺子傾(qing)(qing)斜(xie)總是(shi)使尺上讀(du)(du)數(shu)增大(da)。它(ta)對(dui)讀(du)(du)數(shu)的(de)(de)(de)影響與尺的(de)(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)角和(he)尺上讀(du)(du)數(shu)的(de)(de)(de)大(da)小（即(ji)視線距(ju)地面的(de)(de)(de)高度(du)）有關。尺的(de)(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)角越(yue)(yue)大(da)，對(dui)讀(du)(du)數(shu)的(de)(de)(de)影響就越(yue)(yue)大(da)；尺上讀(du)(du)數(shu)越(yue)(yue)大(da)，對(dui)讀(du)(du)數(shu)的(de)(de)(de)影響就越(yue)(yue)大(da)。

所產生的讀(du)數(shu)誤差為Δa=a（1-cosγ）。當γ=3o，a=1.5m時(shi)，Δa=2mm，由(you)此(ci)可(ke)以看(kan)出，此(ci)項(xiang)影(ying)響是(shi)不可(ke)忽視的，通常(chang)我們(men)立鏡(jing)高度(du)是(shi)1.7m, 則Δa=2.33mm，。因此(ci)，在水準測量中(zhong)，立尺(chi)(chi)是(shi)一(yi)項(xiang)十分重(zhong)(zhong)要(yao)的工(gong)作，一(yi)定要(yao)認真立尺(chi)(chi)，使尺(chi)(chi)處于鉛垂位(wei)置(zhi)。尺(chi)(chi)上有圓水準的應使氣泡(pao)居中(zhong)。必要(yao)時(shi)可(ke)用搖尺(chi)(chi)法，即讀(du)數(shu)時(shi)尺(chi)(chi)底置(zhi)于點上，尺(chi)(chi)的上部在視線方向前后慢慢搖動，讀(du)取(qu)最小(xiao)的讀(du)數(shu)。當地面坡度(du)較大時(shi)，尤(you)其應注意將(jiang)尺(chi)(chi)子扶直，并應限制尺(chi)(chi)的最大讀(du)數(shu)。最重(zhong)(zhong)要(yao)的是(shi)在轉點位(wei)置(zhi)。

3.6 外界條件和下沉的影響

用水(shui)(shui)(shui)(shui)平面(mian)(mian)(mian)(mian)代替水(shui)(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)面(mian)(mian)(mian)(mian)對高(gao)(gao)程(cheng)的(de)影(ying)(ying)響，可(ke)以(yi)(yi)用公式Δh=D2/（2R）表(biao)(biao)示，地球(qiu)半(ban)徑R=6371Km，當(dang)D=75m時(shi)，Δh=0.44cm；當(dang)D=100m時(shi)，Δh=0.08cm；當(dang)D=500m時(shi)，Δh=2cm；當(dang)D=1Km時(shi)，Δh=8cm；當(dang)D=2Km時(shi)，Δh=31cm；顯(xian)然，以(yi)(yi)水(shui)(shui)(shui)(shui)平面(mian)(mian)(mian)(mian)代替水(shui)(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)面(mian)(mian)(mian)(mian)時(shi)高(gao)(gao)程(cheng)所(suo)產生的(de)誤差要(yao)遠大(da)于測(ce)量(liang)高(gao)(gao)程(cheng)的(de)誤差。所(suo)以(yi)(yi)，對于高(gao)(gao)程(cheng)而言，即使(shi)距離很短，也(ye)(ye)不(bu)能將水(shui)(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)面(mian)(mian)(mian)(mian)當(dang)作水(shui)(shui)(shui)(shui)平面(mian)(mian)(mian)(mian)，一(yi)定要(yao)考(kao)慮(lv)地球(qiu)曲(qu)率(lv)對高(gao)(gao)程(cheng)的(de)影(ying)(ying)響。實測(ce)中(zhong)采用中(zhong)間(jian)(jian)法(fa)可(ke)消除(chu)。大(da)氣(qi)折光(guang)使(shi)視(shi)線(xian)成(cheng)為一(yi)條(tiao)曲(qu)率(lv)約為地球(qiu)半(ban)徑7倍的(de)曲(qu)線(xian)，使(shi)讀(du)(du)數減(jian)小，可(ke)以(yi)(yi)用公式Δh=D2/（2x7R）表(biao)(biao)示，視(shi)線(xian)離地面(mian)(mian)(mian)(mian)越(yue)(yue)近，折射越(yue)(yue)大(da)，因此(ci)(ci)，視(shi)線(xian)距離地面(mian)(mian)(mian)(mian)的(de)角度不(bu)應小于0.3m，并且其影(ying)(ying)響也(ye)(ye)可(ke)用中(zhong)間(jian)(jian)法(fa)消除(chu)或(huo)減(jian)弱(ruo)。此(ci)(ci)外，應選(xuan)擇有利的(de)時(shi)間(jian)(jian)，一(yi)日之中(zhong)，上午10時(shi)至下午4時(shi)這段時(shi)間(jian)(jian)大(da)氣(qi)比較穩定，便于消除(chu)大(da)氣(qi)折光(guang)的(de)影(ying)(ying)響，但在中(zhong)午前后觀測(ce)時(shi)，尺像會有跳動，影(ying)(ying)響讀(du)(du)數，應避開(kai)這段時(shi)間(jian)(jian)，陰天(tian)(tian)、有微風的(de)天(tian)(tian)氣(qi)可(ke)全(quan)天(tian)(tian)觀測(ce)。

由于大(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)(guang)的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)(ying)響(xiang)，視(shi)線是(shi)一(yi)條曲(qu)(qu)線，大(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)(guang)對讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)(ying)響(xiang)，用(yong)r表示(shi)。在穩定的(de)(de)(de)(de)氣(qi)(qi)象條件下(xia)r約為(wei)c 的(de)(de)(de)(de)1/7，rR Dc2 07.071地球曲(qu)(qu)率(lv)和大(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)(guang)的(de)(de)(de)(de)共同影(ying)(ying)(ying)響(xiang) : R Drcf2 43 .0地球曲(qu)(qu)率(lv)和大(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)(guang)的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)(ying)響(xiang)，可采用(yong)使前(qian)、后(hou)(hou)視(shi)距離相(xiang)等的(de)(de)(de)(de)方法來(lai)消除。儀(yi)器下(xia)沉是(shi)指在一(yi)測站(zhan)上(shang)讀(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)后(hou)(hou)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)和前(qian)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)之間儀(yi)器發生下(xia)沉，使得前(qian)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)減(jian)(jian)小，算得的(de)(de)(de)(de)高(gao)差增大(da)。為(wei)減(jian)(jian)弱其(qi)影(ying)(ying)(ying)響(xiang)，當采用(yong)雙面(mian)尺法或變(bian)更儀(yi)器高(gao)法時(shi)，第一(yi)次是(shi)讀(du)(du)(du)后(hou)(hou)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)再(zai)讀(du)(du)(du)前(qian)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)，而第二次則先讀(du)(du)(du)前(qian)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)再(zai)讀(du)(du)(du)后(hou)(hou)視(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)。即(ji)“后(hou)(hou)、前(qian)、前(qian)、后(hou)(hou)”的(de)(de)(de)(de)觀測程序。這樣(yang)的(de)(de)(de)(de)兩次高(gao)差的(de)(de)(de)(de)平(ping)均值(zhi)即(ji)可消除或減(jian)(jian)弱儀(yi)器下(xia)沉的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)(ying)響(xiang)。

水準尺(chi)(chi)下沉(chen)的(de)誤差(cha)(cha)是指儀器在遷過程(cheng)中，轉點發生下沉(chen)，使遷站(zhan)后(hou)的(de)后(hou)視讀(du)數增大(da)，算得的(de)高差(cha)(cha)也增大(da)。如果(guo)采取(qu)往返測，往測高差(cha)(cha)增大(da)，返測高差(cha)(cha)減小(xiao)，所以取(qu)往返高差(cha)(cha)的(de)平均 值，可以減弱水準尺(chi)(chi)下沉(chen)的(de)影響。最有效(xiao)的(de)方法是應(ying)用尺(chi)(chi)墊，在轉點的(de)地方必須放置尺(chi)(chi)墊，并將其(qi)踩實，以防止(zhi)水準尺(chi)(chi)在觀(guan)測過程(cheng)中下沉(chen)。

根(gen)據誤(wu)差(cha)(cha)(cha)來源分(fen)(fen)析(xi)表1.1，應用(yong)偶然(ran)中誤(wu)差(cha)(cha)(cha)MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）計算(suan)(suan)合(he)格(ge)，附合(he)路線閉合(he)差(cha)(cha)(cha)公式計算(suan)(suan)同(tong)(tong)樣合(he)格(ge)。那(nei)么，這個比較隱蔽的(de)(de)(de)錯誤(wu)主(zhu)要來源是立(li)尺方(fang)向出現傾斜和轉點位置(zhi)下(xia)沉或移動，中間法距離控(kong)制(zhi)不好。解(jie)決的(de)(de)(de)方(fang)法是首(shou)先改變水準(zhun)測(ce)(ce)量的(de)(de)(de)模式，基平與中平分(fen)(fen)開。其(qi)次(ci)在每(mei)一個測(ce)(ce)站檢核，在同(tong)(tong)一測(ce)(ce)站上以不同(tong)(tong)的(de)(de)(de)儀器高度(du)(du)（或稱視(shi)線高度(du)(du)）觀測(ce)(ce)兩(liang)次(ci)，兩(liang)次(ci)所測(ce)(ce)高差(cha)(cha)(cha)之差(cha)(cha)(cha)不超過規定的(de)(de)(de)容許(xu)值2.0mm，取其(qi)算(suan)(suan)術平均值作為本測(ce)(ce)站的(de)(de)(de)觀測(ce)(ce)結果。嚴格(ge)執行上述控(kong)制(zhi)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)的(de)(de)(de)方(fang)法。就(jiu)能(neng)夠有效的(de)(de)(de)把誤(wu)差(cha)(cha)(cha)控(kong)制(zhi)在精度(du)(du)要求內(nei)。

4.0 結語

減小(xiao)和消除誤(wu)差的(de)(de)方法都是以(yi)增加時(shi)間或采取(qu)更(geng)多的(de)(de)步驟為代(dai)價。在測(ce)量中操作(zuo)熟練(lian)，才(cai)能(neng)提高觀測(ce)的(de)(de)速度，采取(qu)規范的(de)(de)辦法，嚴格執(zhi)行(xing)正(zheng)確(que)步驟，司儀與立尺(chi)互相(xiang)配合，才(cai)能(neng)得到(dao)正(zheng)確(que)結果。

通(tong)過實(shi)踐(jian)證明(ming)，將(jiang)控制方法應(ying)用到實(shi)際工(gong)作中(zhong)后(hou)，沒有出(chu)現過錯誤，達到了“多干事、動作快、效率好(hao)、省時間(jian)”的(de)目的(de)。