水準誤差的(de)來源及控制方法(fa) 水準測量常見(jian)問題解決方法(fa)

1.0 勘察設計過程中水準測量的問題

水(shui)準測(ce)量是(shi)采(cai)用幾(ji)何原理，利(li)用水(shui)平(ping)視線測(ce)定兩點(dian)間高差。儀(yi)器(qi)使(shi)用水(shui)準儀(yi)，工具是(shi)水(shui)準尺(chi)(chi)和尺(chi)(chi)墊(dian)。公(gong)路工程(cheng)測(ce)量一(yi)般使(shi)用DS3型微(wei)傾式(shi)自(zi)動安(an)平(ping)水(shui)準儀(yi)，每(mei)公(gong)里能達到的精度(du)是(shi)3mm，水(shui)準儀(yi)在(zai)一(yi)個測(ce)站使(shi)用的基(ji)本(ben)程(cheng)序是(shi)安(an)置儀(yi)器(qi)、粗略整平(ping)、瞄準水(shui)準尺(chi)(chi)、精確整平(ping)和讀數(shu)。我們在(zai)實際勘測(ce)過程(cheng)中按這(zhe)個順序施行，在(zai)每(mei)一(yi)水(shui)準點(dian)段測(ce)完(wan)后復核(he)結果(guo)。

2.0 水準測量的現狀

現在應用水(shui)準(zhun)(zhun)點與中樁分開(kai)觀測(ce)的(de)方法，水(shui)準(zhun)(zhun)點觀測(ce)采取往(wang)返測(ce)量，成果(guo)整理要(yao)求高(gao)差閉合(he)差fh容(rong)（fh容(rong)=Σh往(wang)+Σh返）達到平(ping)原微(wei)丘區(qu)三等水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)量的(de)精(jing)(jing)度不大于±20·L（1/2）。平(ping)原微(wei)丘地(di)區(qu)影響水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)量精(jing)(jing)度的(de)主(zhu)要(yao)因素(su)是(shi)水(shui)準(zhun)(zhun)路線的(de)長度，長度越長，精(jing)(jing)度越低。山區(qu)，則是(shi)測(ce)站，測(ce)站越多，精(jing)(jing)度越低。

3.0 水準測量的誤差分析及控制方法

水準(zhun)測(ce)量誤差有儀器誤差、觀測(ce)誤差和(he)外界條件的(de)影響。

3.1 儀器誤差之一是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產生的誤差

儀器雖在(zai)測(ce)(ce)量(liang)前(qian)經(jing)過(guo)(guo)校正(zheng)，仍會存在(zai)殘余誤差。因此造成水(shui)準(zhun)(zhun)管(guan)氣泡居中，水(shui)準(zhun)(zhun)管(guan)軸(zhou)居于水(shui)平(ping)位置而(er)(er)望遠鏡視(shi)準(zhun)(zhun)軸(zhou)卻發(fa)生(sheng)傾斜，致(zhi)使讀數誤差。這(zhe)種誤差與視(shi)距長(chang)度(du)成正(zheng)比。觀測(ce)(ce)時可通過(guo)(guo)中間法(fa)（前(qian)后(hou)視(shi)距相等）和(he)距離(li)補償法(fa)（前(qian)視(shi)距離(li)和(he)等于后(hou)視(shi)距離(li)總和(he)）消除。針對中間法(fa)在(zai)實際(ji)過(guo)(guo)程中的控制，立尺人是關(guan)鍵(jian)，通過(guo)(guo)應用普通皮尺測(ce)(ce)距離(li)，之后(hou)立尺，簡單易行。而(er)(er)距離(li)補償法(fa)不僅繁瑣，并且不容易掌握。

3.2 儀器誤差之二是水準尺誤差

主(zhu)要包含(han)尺(chi)(chi)長誤(wu)(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)子長度不準確(que)(que)）、刻劃(hua)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)上的(de)分劃(hua)不均勻）和零(ling)(ling)點差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)的(de)零(ling)(ling)刻劃(hua)位置不準確(que)(que)），對于較(jiao)精密(mi)的(de)水(shui)準測量，一(yi)般(ban)應(ying)選(xuan)用(yong)尺(chi)(chi)長誤(wu)(wu)差(cha)(cha)和刻劃(hua)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)小的(de)標尺(chi)(chi)。尺(chi)(chi)的(de)零(ling)(ling)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)的(de)影(ying)響(xiang)，控制(zhi)方法(fa)可以(yi)通過(guo)在一(yi)個水(shui)準測段內，兩(liang)根水(shui)準尺(chi)(chi)交替(ti)輪換使用(yong)（在本測站用(yong)作后(hou)視(shi)尺(chi)(chi)，下測站則用(yong)為(wei)前視(shi)尺(chi)(chi)），并把測段站數(shu)(shu)目布設成偶數(shu)(shu)，即在高差(cha)(cha)中(zhong)相互抵消。同時可以(yi)減弱刻劃(hua)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)和尺(chi)(chi)長誤(wu)(wu)差(cha)(cha)的(de)影(ying)響(xiang)。

3.3 觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差

由(you)于(yu)符(fu)合水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)氣(qi)泡未能做到嚴格居中，造(zao)成(cheng)望(wang)遠鏡(jing)視準(zhun)(zhun)(zhun)軸傾斜，產生讀數誤差(cha)。讀數誤差(cha)的大小與(yu)水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)的靈敏度(du)有關，主要是水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)分劃值τ的大小。此外，讀數誤差(cha)與(yu)視線長(chang)度(du)成(cheng)正比。水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)居中誤差(cha)一(yi)般認為是0.1·τ，根據公式m居=0.1·τ·S/ρ，DS3級(ji)水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)儀(yi)水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)的分劃值一(yi)般為20″，視線長(chang)度(du)S為75m，ρ=206265″，那(nei)么(me)，m居=0.4mm。由(you)此看來，只(zhi)要觀測時符(fu)合水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)氣(qi)泡能夠認真仔細(xi)進(jin)行居中，且(qie)對(dui)視線長(chang)度(du)加以(yi)限制，與(yu)中間法一(yi)致，此誤差(cha)可以(yi)消除(chu)。

3.4 觀測誤差之二是視差的影響

當存在(zai)視(shi)(shi)差(cha)時(shi)，尺像不(bu)與十字絲平(ping)面重合，觀測時(shi)眼睛所(suo)在(zai)的(de)位(wei)置不(bu)同，讀出(chu)的(de)數(shu)也不(bu)同，因此，產生(sheng)讀數(shu)誤差(cha)。所(suo)以在(zai)每次讀數(shu)前，控制方(fang)法(fa)就是要仔細進行(xing)物鏡(jing)對(dui)光，消除視(shi)(shi)差(cha)。

3.5 觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差

水準尺(chi)(chi)(chi)如果是向(xiang)視(shi)線的(de)左右傾(qing)斜(xie)，觀測時通過望遠鏡十字絲(si)很容易察(cha)覺(jue)而糾(jiu)正。但是，如果水準尺(chi)(chi)(chi)的(de)傾(qing)斜(xie)方向(xiang)與視(shi)線方向(xiang)一(yi)致(zhi)，則不易察(cha)覺(jue)。尺(chi)(chi)(chi)子(zi)傾(qing)斜(xie)總(zong)是使尺(chi)(chi)(chi)上讀(du)數(shu)(shu)增(zeng)大(da)。它對(dui)讀(du)數(shu)(shu)的(de)影(ying)(ying)響與尺(chi)(chi)(chi)的(de)傾(qing)斜(xie)角(jiao)和尺(chi)(chi)(chi)上讀(du)數(shu)(shu)的(de)大(da)小（即(ji)視(shi)線距(ju)地面的(de)高度）有關(guan)。尺(chi)(chi)(chi)的(de)傾(qing)斜(xie)角(jiao)越大(da)，對(dui)讀(du)數(shu)(shu)的(de)影(ying)(ying)響就越大(da)；尺(chi)(chi)(chi)上讀(du)數(shu)(shu)越大(da)，對(dui)讀(du)數(shu)(shu)的(de)影(ying)(ying)響就越大(da)。

所產生的(de)(de)讀(du)(du)數(shu)誤(wu)差為Δa=a（1-cosγ）。當(dang)γ=3o，a=1.5m時(shi)(shi)，Δa=2mm，由此(ci)可以看出，此(ci)項影響是(shi)(shi)不(bu)可忽(hu)視的(de)(de)，通常我們立鏡高度(du)是(shi)(shi)1.7m, 則Δa=2.33mm，。因(yin)此(ci)，在水準測量中，立尺(chi)是(shi)(shi)一(yi)項十分重要(yao)的(de)(de)工作，一(yi)定要(yao)認(ren)真(zhen)立尺(chi)，使(shi)尺(chi)處于鉛垂位置。尺(chi)上有圓水準的(de)(de)應(ying)使(shi)氣泡(pao)居中。必要(yao)時(shi)(shi)可用搖尺(chi)法，即讀(du)(du)數(shu)時(shi)(shi)尺(chi)底(di)置于點上，尺(chi)的(de)(de)上部在視線方(fang)向前后慢慢搖動，讀(du)(du)取最小(xiao)的(de)(de)讀(du)(du)數(shu)。當(dang)地面(mian)坡度(du)較大時(shi)(shi)，尤(you)其應(ying)注意將尺(chi)子扶直，并應(ying)限(xian)制尺(chi)的(de)(de)最大讀(du)(du)數(shu)。最重要(yao)的(de)(de)是(shi)(shi)在轉點位置。

3.6 外界條件和下沉的影響

用(yong)水(shui)(shui)(shui)平(ping)面(mian)代(dai)替(ti)(ti)水(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)面(mian)對(dui)(dui)高程的(de)(de)(de)影(ying)響，可以(yi)(yi)用(yong)公式Δh=D2/（2R）表(biao)示(shi)，地(di)球半(ban)徑R=6371Km，當(dang)D=75m時(shi)(shi)，Δh=0.44cm；當(dang)D=100m時(shi)(shi)，Δh=0.08cm；當(dang)D=500m時(shi)(shi)，Δh=2cm；當(dang)D=1Km時(shi)(shi)，Δh=8cm；當(dang)D=2Km時(shi)(shi)，Δh=31cm；顯然，以(yi)(yi)水(shui)(shui)(shui)平(ping)面(mian)代(dai)替(ti)(ti)水(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)面(mian)時(shi)(shi)高程所(suo)產(chan)生的(de)(de)(de)誤(wu)(wu)差要遠大(da)于測量高程的(de)(de)(de)誤(wu)(wu)差。所(suo)以(yi)(yi)，對(dui)(dui)于高程而(er)言，即使(shi)(shi)距離(li)很短，也(ye)不(bu)能將水(shui)(shui)(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)面(mian)當(dang)作水(shui)(shui)(shui)平(ping)面(mian)，一(yi)定要考(kao)慮地(di)球曲率對(dui)(dui)高程的(de)(de)(de)影(ying)響。實測中(zhong)采用(yong)中(zhong)間(jian)法(fa)可消除(chu)。大(da)氣(qi)(qi)折光使(shi)(shi)視線成(cheng)為一(yi)條曲率約(yue)為地(di)球半(ban)徑7倍的(de)(de)(de)曲線，使(shi)(shi)讀數(shu)減(jian)小，可以(yi)(yi)用(yong)公式Δh=D2/（2x7R）表(biao)示(shi)，視線離(li)地(di)面(mian)越(yue)近，折射越(yue)大(da)，因此，視線距離(li)地(di)面(mian)的(de)(de)(de)角(jiao)度不(bu)應(ying)小于0.3m，并且(qie)其影(ying)響也(ye)可用(yong)中(zhong)間(jian)法(fa)消除(chu)或減(jian)弱。此外(wai)，應(ying)選擇有(you)利的(de)(de)(de)時(shi)(shi)間(jian)，一(yi)日(ri)之(zhi)中(zhong)，上午(wu)(wu)10時(shi)(shi)至(zhi)下午(wu)(wu)4時(shi)(shi)這段(duan)時(shi)(shi)間(jian)大(da)氣(qi)(qi)比較(jiao)穩(wen)定，便于消除(chu)大(da)氣(qi)(qi)折光的(de)(de)(de)影(ying)響，但在中(zhong)午(wu)(wu)前(qian)后觀測時(shi)(shi)，尺像會有(you)跳動，影(ying)響讀數(shu)，應(ying)避開這段(duan)時(shi)(shi)間(jian)，陰天、有(you)微(wei)風的(de)(de)(de)天氣(qi)(qi)可全天觀測。

由于大(da)氣(qi)折(zhe)(zhe)光(guang)的(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)(xiang)，視(shi)(shi)線是(shi)一條(tiao)曲線，大(da)氣(qi)折(zhe)(zhe)光(guang)對讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)(xiang)，用(yong)r表示。在(zai)(zai)穩定的(de)(de)(de)(de)氣(qi)象條(tiao)件下(xia)r約為c 的(de)(de)(de)(de)1/7，rR Dc2 07.071地(di)球曲率(lv)和(he)(he)大(da)氣(qi)折(zhe)(zhe)光(guang)的(de)(de)(de)(de)共同影(ying)響(xiang)(xiang)(xiang) : R Drcf2 43 .0地(di)球曲率(lv)和(he)(he)大(da)氣(qi)折(zhe)(zhe)光(guang)的(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)(xiang)，可采(cai)用(yong)使前(qian)(qian)、后(hou)視(shi)(shi)距離相(xiang)等的(de)(de)(de)(de)方法來消除。儀器下(xia)沉是(shi)指在(zai)(zai)一測站上讀(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)后(hou)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)和(he)(he)前(qian)(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)之間儀器發生下(xia)沉，使得前(qian)(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)減(jian)小，算(suan)得的(de)(de)(de)(de)高差增大(da)。為減(jian)弱其影(ying)響(xiang)(xiang)(xiang)，當(dang)采(cai)用(yong)雙面尺法或變更儀器高法時，第一次是(shi)讀(du)(du)(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)再讀(du)(du)(du)(du)前(qian)(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)，而第二(er)次則先(xian)讀(du)(du)(du)(du)前(qian)(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)再讀(du)(du)(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)(du)數(shu)(shu)。即“后(hou)、前(qian)(qian)、前(qian)(qian)、后(hou)”的(de)(de)(de)(de)觀(guan)測程序(xu)。這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)兩次高差的(de)(de)(de)(de)平均值(zhi)即可消除或減(jian)弱儀器下(xia)沉的(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)(xiang)(xiang)。

水(shui)準尺下(xia)沉(chen)的(de)誤差(cha)是(shi)指儀器在遷(qian)(qian)過(guo)程(cheng)中(zhong)(zhong)，轉點發生下(xia)沉(chen)，使(shi)遷(qian)(qian)站后(hou)的(de)后(hou)視(shi)讀數增(zeng)大(da)(da)，算得的(de)高差(cha)也增(zeng)大(da)(da)。如果采取(qu)往(wang)返(fan)測，往(wang)測高差(cha)增(zeng)大(da)(da)，返(fan)測高差(cha)減(jian)小，所(suo)以取(qu)往(wang)返(fan)高差(cha)的(de)平(ping)均 值(zhi)，可以減(jian)弱水(shui)準尺下(xia)沉(chen)的(de)影響。最有(you)效(xiao)的(de)方(fang)法是(shi)應用尺墊，在轉點的(de)地方(fang)必(bi)須放置尺墊，并將其踩(cai)實，以防止水(shui)準尺在觀(guan)測過(guo)程(cheng)中(zhong)(zhong)下(xia)沉(chen)。

根據(ju)誤差(cha)來(lai)源(yuan)(yuan)分析(xi)表(biao)1.1，應用(yong)偶然(ran)中誤差(cha)MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）計算合(he)格，附合(he)路線閉合(he)差(cha)公式(shi)計算同(tong)樣合(he)格。那么，這(zhe)個比較隱蔽的(de)錯(cuo)誤主要(yao)來(lai)源(yuan)(yuan)是立尺方(fang)向(xiang)出現傾斜和(he)轉點位置(zhi)下沉或移動，中間法距離控(kong)(kong)制(zhi)不(bu)好。解決的(de)方(fang)法是首先(xian)改變水準測量的(de)模(mo)式(shi)，基平(ping)與中平(ping)分開(kai)。其(qi)次(ci)在每(mei)一個測站(zhan)(zhan)檢核，在同(tong)一測站(zhan)(zhan)上(shang)以不(bu)同(tong)的(de)儀器高(gao)(gao)度(du)（或稱視(shi)線高(gao)(gao)度(du)）觀測兩次(ci)，兩次(ci)所測高(gao)(gao)差(cha)之(zhi)差(cha)不(bu)超過(guo)規定的(de)容許值2.0mm，取其(qi)算術平(ping)均值作為本測站(zhan)(zhan)的(de)觀測結果。嚴格執行上(shang)述控(kong)(kong)制(zhi)誤差(cha)的(de)方(fang)法。就(jiu)能(neng)夠(gou)有效的(de)把誤差(cha)控(kong)(kong)制(zhi)在精度(du)要(yao)求內。

4.0 結語

減小和消除誤(wu)差的方法都是以增加時間或(huo)采(cai)取更(geng)多的步(bu)驟為代價。在測量中操作(zuo)熟練，才能提高(gao)觀測的速度(du)，采(cai)取規(gui)范的辦法，嚴格執行正(zheng)確步(bu)驟，司儀與(yu)立尺互相(xiang)配合，才能得到正(zheng)確結果。

通過實踐證明，將控制(zhi)方法應用到(dao)實際工(gong)作中后(hou)，沒(mei)有出現過錯誤，達(da)到(dao)了“多干事、動作快(kuai)、效率好、省時間”的目的。