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1926年(nian)（中(zhong)華民(min)國(guo)十五年(nian)）5月15日，谷(gu)超豪出生于浙(zhe)江省永嘉縣(xian)城區高盈里7號（今屬溫州市鹿城區）。幼(you)年(nian)，谷(gu)超豪交由沒有子女的寡嬸(shen)(shen)撫養(yang)，嬸(shen)(shen)母的性格對谷(gu)超豪起到了潛移默化的影響，使(shi)他從小(xiao)善良、純真、助人(ren)為樂。
1931年（中華民國二十(shi)年），5歲(sui)的谷超(chao)豪進入私塾，接受啟蒙教育。
1933年(nian)（中(zhong)華民國二十(shi)二年(nian)），入(ru)甌江(jiang)小(xiao)學（今溫州市廣場路小(xiao)學）二年(nian)級就讀。谷超豪從(cong)小(xiao)性格文靜，聰慧過人(ren)，對各門(men)功課(ke)(ke)都(dou)有(you)興趣(qu)。數(shu)學、語文、歷史、地理、自然等(deng)課(ke)(ke)程(cheng)，都(dou)學得很好。他平時(shi)文文雅雅，不太愛說話，不大喜(xi)愛運動(dong)。但是，在(zai)課(ke)(ke)堂上(shang)，他思想活躍，喜(xi)歡獨立思考(kao)。特別是數(shu)學，分數(shu)與循環小(xiao)數(shu)的互(hu)化早在(zai)小(xiao)學三年(nian)級時(shi)就掌握(wo)了，并(bing)開始知道(dao)數(shu)學上(shang)有(you)無限(xian)的概念。
1937年(nian)(nian)（中華民(min)國二(er)十六年(nian)(nian)），谷超(chao)豪從甌江小學畢業；同年(nian)(nian)8月(yue)入聯立中學（今溫(wen)州二(er)中），成績優(you)秀。
1938年（中華民國二(er)十七年）2月(yue)，免試(shi)轉學至溫州(zhou)中學初中部，受哥哥谷力虹影響，閱(yue)讀《大眾哲(zhe)學》《通(tong)俗經濟(ji)學講話》《十萬個為什么》等書(shu)籍；同年，加入“九月(yue)讀書(shu)會(hui)”，曾任小組長。
溫州(zhou)中學(xue)后(hou)來(lai)(lai)匯集了不少(shao)(shao)回(hui)鄉的(de)(de)大學(xue)老師，擁有雄厚的(de)(de)師資力(li)量，尤其(qi)是(shi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)和物(wu)理(li)。這對(dui)谷超豪來(lai)(lai)說真是(shi)如(ru)魚得(de)水。他的(de)(de)語文、社(she)會科學(xue)、數(shu)(shu)(shu)理(li)的(de)(de)基(ji)礎是(shi)很全面的(de)(de)，每次考試(shi)，成(cheng)績都名(ming)列(lie)前茅。他不滿足于課本(ben)知識(shi)，看了不少(shao)(shao)課外書，如(ru)劉熏宇著的(de)(de)《數(shu)(shu)(shu)學(xue)園(yuan)地》，其(qi)中介(jie)紹(shao)了微(wei)(wei)積分和集合論(lun)的(de)(de)初步(bu)思想，使他初步(bu)了解到數(shu)(shu)(shu)學(xue)中無限的(de)(de)3個層次：循環小數(shu)(shu)(shu)，微(wei)(wei)積分，集合論(lun)，這使他對(dui)數(shu)(shu)(shu)學(xue)產生更濃厚的(de)(de)興趣。
1939年(nian)（中華民(min)國二十八年(nian)），參加(jia)溫州中學學生(sheng)抗(kang)(kang)日宣(xuan)傳隊，下鄉宣(xuan)傳抗(kang)(kang)日；同(tong)年(nian)，“九月讀(du)書(shu)會(hui)”擴充為“五月讀(du)書(shu)會(hui)”，谷超豪為骨干(gan)成員；同(tong)年(nian)，隨溫州中學到麗水(shui)青田水(shui)南繼續學習。
1940年(nian)(nian)（中華民國二十九(jiu)年(nian)(nian)）3月(yue)，經馮增榮介紹加入(ru)中國共產黨，10月(yue)轉(zhuan)正(zheng)；同年(nian)(nian)，畢業于溫州中學初中部，以第一(yi)名成績考入(ru)該校(xiao)高中，在青田(tian)水南學習。因參加進(jin)步活動(dong)，受(shou)到軍訓(xun)教(jiao)官的調查和警告。
1941年(nian)（中華民國三十年(nian)）4月，溫(wen)州(zhou)被日(ri)軍(jun)占領(ling)，隨學校逃難至青田(tian)白(bai)巖(yan)，并(bing)參加溫(wen)中劇團(tuan)到麗水(shui)演出抗日(ri)話劇，擔任后(hou)勤(qin)工(gong)作。
1942年（中華(hua)民(min)國(guo)三十一年）7月11日(ri)，溫州(zhou)再度被日(ri)軍占領(ling)，至茶山避難。秋季，日(ri)軍撤退后(hou)，溫州(zhou)中學遷回溫州(zhou)市(shi)區(qu)，繼續(xu)學習，并任(ren)中共(gong)溫中支部(bu)組織委(wei)員。
1943年(nian)(nian)（中(zhong)(zhong)華民國(guo)三十二(er)年(nian)(nian)）1月(yue)，中(zhong)(zhong)共溫中(zhong)(zhong)支(zhi)部(bu)書(shu)記何生被捕，組織關系(xi)中(zhong)(zhong)斷；同年(nian)(nian)，畢業于溫州(zhou)中(zhong)(zhong)學高中(zhong)(zhong)部(bu)，考入浙(zhe)江大學工學院(yuan)；同年(nian)(nian)9月(yue)，入浙(zhe)江大學龍泉分校，轉入理學院(yuan)，就讀數學系(xi)。
1944年(nian)(nian)（中華民國三十三年(nian)(nian)）暑期，回溫(wen)(wen)州；同年(nian)(nian)9月，日軍第三次占領溫(wen)(wen)州，避難茶(cha)山，后困居溫(wen)(wen)州城內。
1945年(nian)（中華民國三十四年(nian)），做家庭教(jiao)師，教(jiao)親戚(qi)、親屬小(xiao)孩(hai)的中學(xue)(xue)(xue)課程(cheng)，并自(zi)學(xue)(xue)(xue)Gousart的《數學(xue)(xue)(xue)分析》；同年(nian)10月，到(dao)浙(zhe)江大學(xue)(xue)(xue)龍泉分校復學(xue)(xue)(xue)，自(zi)學(xue)(xue)(xue)射影幾(ji)何；同年(nian)12月，浙(zhe)大龍泉分校遷回杭州(zhou)(zhou)，遷校期(qi)間回到(dao)家鄉(xiang)溫州(zhou)(zhou)。
1946年(nian)（中華民國三十五(wu)年(nian)）年(nian)初(chu)，回杭州(zhou)學(xue)習；同年(nian)4月，和浙大(da)同學(xue)吳士(shi)濂、薛天士(shi)發起組織“求是學(xue)社”，任(ren)(ren)社長，推動(dong)學(xue)生(sheng)運動(dong)；同年(nian)6月，參與(yu)發動(dong)并參加“六一三”杭州(zhou)大(da)游行。暑期(qi)(qi)，回溫州(zhou)參加“溫州(zhou)大(da)專學(xue)校(xiao)學(xue)生(sheng)暑期(qi)(qi)聯誼會”（大(da)聯），任(ren)(ren)理事，在“大(da)聯”舉辦的(de)(de)暑期(qi)(qi)學(xue)校(xiao)教高(gao)中數學(xue)課(ke)程；同年(nian)，參與(yu)抵制(zhi)英國輪船開進(jin)甌江的(de)(de)抗議活動(dong)；同年(nian)，任(ren)(ren)浙江大(da)學(xue)學(xue)生(sheng)自(zi)治會數學(xue)系代表，籌編學(xue)生(sheng)自(zi)治會機關(guan)報《求是周(zhou)報》。
1947年（中華民國三(san)十六年）1月，參(can)加(jia)浙(zhe)(zhe)大學(xue)(xue)(xue)生抗議美軍(jun)暴行(xing)游(you)行(xing)，任浙(zhe)(zhe)江大學(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)生自治會(hui)(hui)(hui)(hui)代表會(hui)(hui)(hui)(hui)秘(mi)書(shu)；同年5月，參(can)加(jia)“五二(er)Ο”反饑餓(e)、反內戰學(xue)(xue)(xue)生運動，任罷課抗議委員會(hui)(hui)(hui)(hui)主(zhu)任秘(mi)書(shu)，參(can)加(jia)“華社(she)”，成為(wei)杭州主(zhu)負責(ze)人，參(can)加(jia)蘇步青、陳建功分(fen)別主(zhu)持的微分(fen)幾何、函數論討論班；同年10月，浙(zhe)(zhe)江大學(xue)(xue)(xue)自治會(hui)(hui)(hui)(hui)負責(ze)人于子三(san)被殺(sha)害，谷超豪參(can)加(jia)抗議殺(sha)害于子三(san)的游(you)行(xing)，在軍(jun)警監視下目(mu)睹(du)于子三(san)遺體入殮；同年11月2日，當選(xuan)浙(zhe)(zhe)江大學(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)生自治會(hui)(hui)(hui)(hui)理事，任副常務理事（后兼任主(zhu)任秘(mi)書(shu)）。
1948年(nian)（中華(hua)民國三十七(qi)年(nian)）上(shang)半年(nian)，繼續參加(jia)于子(zi)三運(yun)動，抗議(yi)特(te)務入(ru)(ru)侵校園毆(ou)打學(xue)生；同年(nian)4月(yue)，重新(xin)入(ru)(ru)黨，10月(yue)轉正；同年(nian)，畢業(ye)于浙(zhe)江大學(xue)并留校任助教；同年(nian)10月(yue)，完成Laplace變(bian)換收斂橫(heng)標公式的(de)推導，寫(xie)入(ru)(ru)與陳建功、越民義合(he)作論文；同年(nian)加(jia)入(ru)(ru)中國科(ke)學(xue)工作者協會(hui)杭(hang)州(zhou)分(fen)會(hui)和(he)(he)科(ke)學(xue)時(shi)代社(she)杭(hang)州(zhou)分(fen)會(hui)，和(he)(he)李文鑄、張翰(han)等(deng)發起(qi)組織“求是科(ke)學(xue)社(she)”，從事科(ke)普報告(gao)等(deng)活動。
1949年(nian)，在中(zhong)共杭州(zhou)市(shi)委(wei)領導(dao)下，成立(li)科協工(gong)(gong)作組，谷(gu)超豪任(ren)組長；同年(nian)4月(yue)，推動國民政府國防(fang)部雷(lei)達研(yan)究所起義；同年(nian)5月(yue)下旬(xun)，科協杭州(zhou)分(fen)(fen)會新理(li)事會成立(li)，任(ren)理(li)事、秘書，主(zhu)持日常工(gong)(gong)作，科協黨支部成立(li)，任(ren)書記(ji)，直(zhi)屬市(shi)委(wei)；同年(nian)參加(jia)中(zhong)蘇友好協會，為浙江分(fen)(fen)會發起人之一，任(ren)杭州(zhou)分(fen)(fen)會理(li)事。
1950年1月，兼任浙江(jiang)省人民政府文教廳(ting)文化局科(ke)(ke)(ke)普(pu)科(ke)(ke)(ke)科(ke)(ke)(ke)長；同年8月，參加中(zhong)華全國(guo)第一(yi)(yi)次自然科(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)工作(zuo)者代表(biao)大(da)會(hui)，為全國(guo)科(ke)(ke)(ke)普(pu)協會(hui)發(fa)起人之一(yi)(yi)；同年完(wan)成了第一(yi)(yi)批較系統科(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)研(yan)究工作(zuo)，寫成“隱函數表(biao)示(shi)下的 K 展(zhan)空間”等(deng)論文，在《中(zhong)國(guo)科(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)》《科(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)記錄(lu)》上發(fa)表(biao)。
1951年4月(yue)(yue)10日(ri)，作為(wei)中國(guo)科(ke)聯代(dai)表(biao)團成員，赴布拉(la)格參加(jia)第(di)二屆(jie)世(shi)界(jie)科(ke)協代(dai)表(biao)大會(hui)；同(tong)(tong)年6月(yue)(yue)3日(ri)，當選為(wei)中國(guo)數(shu)學會(hui)杭州(zhou)(zhou)分會(hui)理(li)事(shi)兼(jian)秘書；同(tong)(tong)年8月(yue)(yue)，因(yin)患肺(fei)結核，到北戴(dai)河療養(yang)，擔(dan)任中科(ke)院(yuan)休養(yang)所管理(li)員；同(tong)(tong)年9月(yue)(yue)，回浙江(jiang)大學任教(jiao)，擔(dan)任中共浙大總(zong)支統戰(zhan)委(wei)(wei)員；同(tong)(tong)年12月(yue)(yue)，加(jia)入(ru)中國(guo)民主同(tong)(tong)盟(meng)，任杭州(zhou)(zhou)市委(wei)(wei)委(wei)(wei)員，并(bing)發展蘇步青、談(tan)家楨等加(jia)入(ru)中國(guo)民主同(tong)(tong)盟(meng)。
1952年，參加“三(san)反”、思想改造運動，幫助民(min)盟盟員(yuan)參加運動，并晉升為講師；同年6月，在上海參加留(liu)蘇(su)預(yu)(yu)備生考(kao)試(shi)，經審查后通(tong)過；同年9月，到北京俄(e)文專修(xiu)學校留(liu)蘇(su)預(yu)(yu)備部學習俄(e)語。
1953年1月，在(zai)(zai)俄(e)專參加整黨(dang)，受到(dao)“等(deng)待一年，限期提(ti)高”處分(fen)；同年7月，培訓(xun)結束，因政審不過(guo)關，未(wei)獲準出國(guo)；同年8月，到(dao)復旦大學(xue)從(cong)事教(jiao)學(xue)科研(yan)工作，為化學(xue)系開(kai)設高等(deng)數學(xue)課程(cheng)，輔導陳傳(chuan)璋(zhang)講授(shou)的(de)數學(xue)系《數學(xue)分(fen)析(xi)（二(er)）》課程(cheng)，在(zai)(zai)蘇步青(qing)指導下從(cong)事科研(yan)；同年年底(di)，獲“上海市(shi)高等(deng)學(xue)校(xiao)青(qing)年團積極(ji)分(fen)子”稱(cheng)號。
1956年(nian)5月，被推(tui)選為上(shang)海市和全國先進生產者；同(tong)年(nian)，晉升為副教授。
1957年(nian)1月1日，與(yu)同門師妹(mei)胡和(he)生結婚(hun)；同年(nian)9月，到蘇聯莫斯科大(da)學(xue)(xue)力學(xue)(xue)數學(xue)(xue)系進(jin)修，擔任留學(xue)(xue)生力學(xue)(xue)數學(xue)(xue)系黨支(zhi)部書記(ji)，參加拉(la)舍(she)夫斯基和(he)菲(fei)尼可夫分別領導的兩個微(wei)分幾何討論班，開(kai)始(shi)研究李－嘉當變(bian)換擬群，聽蓋爾芬特和(he)奧列尼克關于守恒律方程組的課程。
1959年6月，通(tong)過莫斯科大學(xue)科學(xue)博(bo)士(shi)論文答(da)辯(bian)，授(shou)予物理(li)－數(shu)學(xue)科學(xue)博(bo)士(shi)學(xue)位，是截止當時莫斯科大學(xue)唯一的中國博(bo)士(shi)；同(tong)年7月，回國并(bing)建(jian)立雙曲(qu)守恒律討論班(ban)，任微分方(fang)程(cheng)教(jiao)研組主任，開(kai)始招收研究生。
1960年(nian)，晉升(sheng)為(wei)教授。
1962年8月(yue)，受聘任(ren)全(quan)國科學(xue)技術委員會數學(xue)組(zu)組(zu)員；同(tong)年9月(yue)，兒子谷曉明出生；同(tong)年10月(yue)，任(ren)復旦大學(xue)數學(xue)研究所副所長。
1965年，到上海縣梅隴公社朱行大隊(dui)參加“四(si)清(qing)”運動。
1966年6月，文(wen)化大革命(ming)開(kai)始，回校接受批判。
1967至1969年，受(shou)批判，在校內(nei)勞動(dong)，曾到(dao)橫沙(sha)島、寶(bao)山縣羅(luo)店公社徐家(jia)宅(zhai)大隊(dui)勞動(dong)。在農(nong)村(cun)勞動(dong)中，工(gong)(gong)宣隊(dui)有(you)(you)些(xie)人刁難(nan)他(ta)(ta)，讓他(ta)(ta)干(gan)力(li)不能及的(de)事，他(ta)(ta)還是掙扎(zha)著干(gan)。農(nong)民同(tong)情他(ta)(ta)，把他(ta)(ta)保護(hu)起來(lai)。對此，他(ta)(ta)深為感動(dong)。最(zui)使谷(gu)超(chao)豪心疼的(de)是他(ta)(ta)的(de)科研工(gong)(gong)作(zuo)被(bei)(bei)迫停(ting)止。校外有(you)(you)些(xie)工(gong)(gong)程單位多(duo)次來(lai)復旦，要求谷(gu)超(chao)豪參(can)加(jia)他(ta)(ta)們的(de)研究工(gong)(gong)作(zuo)，先后被(bei)(bei)回絕。
1970至1971年(nian)，受批(pi)判，分配到復旦大學理(li)科大批(pi)判組，查(cha)閱、整理(li)數學、物理(li)方面的資(zi)料(liao)，直到文革結束。
1973年，一(yi)個研(yan)究空間(jian)技術(shu)的(de)單位(wei)直接找到了(le)谷(gu)超豪，市(shi)里的(de)有(you)關機(ji)構也同(tong)意(yi)(yi)他(ta)參(can)與此項研(yan)究，但又被單位(wei)領導否決，谷(gu)超豪為此傷心(xin)地流淚，后經力(li)爭，終于同(tong)意(yi)(yi)他(ta)“從旁協(xie)助”。當(dang)然(ran)(ran)，在實際(ji)工(gong)作中(zhong)他(ta)仍然(ran)(ran)是帶(dai)頭(tou)人(ren)，使他(ta)有(you)幸能(neng)把自己掌握(wo)的(de)高速空氣(qi)動(dong)力(li)學和混合型(xing)方程的(de)知識用到實際(ji)問題的(de)研(yan)究中(zhong)去。
1976年，文革(ge)結束，回到(dao)數學研究所。
1978年(nian)8月，發起并組(zu)織在(zai)四川峨眉山舉辦的(de)“全國現代偏微分算子學(xue)(xue)術會議”；同年(nian)9月，任復旦大學(xue)(xue)數學(xue)(xue)系主任。
1980年(nian)5月，受聘擔任教育(yu)部(bu)高等學(xue)校理科(ke)數(shu)(shu)學(xue)、力(li)學(xue)、天文學(xue)教材編審(shen)委(wei)員會(hui)委(wei)員，并(bing)訪問聯邦(bang)德(de)國波恩大(da)學(xue)、海德(de)堡大(da)學(xue)，作學(xue)術報告；同年(nian)，當(dang)選中國科(ke)學(xue)院數(shu)(shu)理學(xue)部(bu)學(xue)部(bu)委(wei)員（后(hou)改稱(cheng)院士(shi)），并(bing)擔任基礎(chu)數(shu)(shu)學(xue)、流體力(li)學(xue)博士(shi)生導師。
1982年1月，任(ren)復旦大學副校(xiao)長；同(tong)年4至8月，訪問(wen)聯(lian)邦(bang)德(de)國、法(fa)國、意(yi)大利和瑞士，并做學術報告。
1984年8月，任(ren)(ren)復(fu)旦大學(xue)第二屆學(xue)位評定委員會副(fu)主任(ren)(ren)委員；同年9月，兼(jian)任(ren)(ren)復(fu)旦大學(xue)研究生院(yuan)首任(ren)(ren)院(yuan)長。
1986年6月，辭去(qu)復旦大(da)學副校長(chang)職務；同年9月，受聘擔(dan)任(ren)(ren)國家自然科學基(ji)金(jin)委(wei)員數(shu)學學科評審(shen)組成員；同年10月，任(ren)(ren)復旦大(da)學數(shu)學研究所(suo)所(suo)長(chang)。
1988年(nian)(nian)2月(yue)，被任命為中(zhong)國(guo)科學(xue)技術大(da)學(xue)校長；同年(nian)(nian)4月(yue)，兼任中(zhong)國(guo)科學(xue)技術大(da)學(xue)研究生院院長。
1989年11月，中科大(da)非線性(xing)科學聯(lian)合研究組正式成(cheng)立(li)，擔任組長；同年，與郝(hao)柏林、鄭哲敏等倡議在國家攀登計劃中建立(li)“非線性(xing)科學”項目，并任《辭海》編(bian)委(wei)兼(jian)數(shu)學分科主編(bian)。
1991年(nian)8月，在國(guo)家基(ji)礎性(xing)研(yan)究(jiu)重大關(guan)鍵項目首席(xi)科(ke)學(xue)家聯席(xi)會上，被國(guo)家科(ke)委聘為“非線(xian)性(xing)科(ke)學(xue)”項目首席(xi)科(ke)學(xue)家。
1993年3月(yue)，應臺灣(wan)“中(zhong)央研究院”吳大(da)猷院長(chang)的邀請(qing)，與胡(hu)和生等作為“第二批(pi)大(da)陸(lu)杰出科學(xue)家”訪問(wen)臺灣(wan)，進行學(xue)術(shu)交流活動；同(tong)年8月(yue)，中(zhong)國科學(xue)技術(shu)大(da)學(xue)校(xiao)長(chang)任期(qi)期(qi)滿(man)離職。
1994年2月，當選莫斯(si)科國際高等(deng)教育科學院院士；同(tong)年2月20日，復旦大學非線性科學研究中心成(cheng)立，任(ren)(ren)中心學術委員會主(zhu)任(ren)(ren)。
1999年8月19日，擔任溫(wen)州大(da)學校(xiao)長。
2006年離開之(zhi)時，竟是分(fen)文未取，將溫(wen)大支付(fu)的(de)140萬元薪(xin)資全部捐給了溫(wen)州大學(xue)(xue)，說是給貧寒(han)學(xue)(xue)子設立(li)的(de)獎學(xue)(xue)金。
2006年6月23日，出(chu)席新溫(wen)州(zhou)大(da)學揭牌慶典大(da)會并講(jiang)話；同年，卸任溫(wen)州(zhou)大(da)學校長職務，將7年里溫(wen)大(da)支付的140萬元薪資(zi)全部捐還給(gei)了(le)溫(wen)州(zhou)大(da)學，給(gei)貧寒(han)學子設立獎學金(jin)。
2010年(nian)1月11日，獲2009年(nian)度國家(jia)最高科學技(ji)術獎。
2012年6月24日凌晨1時(shi)8分，在上海因病逝世，享年87歲(sui)。
《三十(shi)年(nian)來(lai)的蘇聯數學(xue)1917–1947：幾何(he)學(xue)》，科(ke)學(xue)出版社(she)
《高等數學教程(cheng)》第4卷(juan)第2分冊，人民教育(yu)出(chu)版社
《最(zui)(zui)大值(zhi)和最(zui)(zui)小(xiao)值(zhi)》（中學生課外讀物(wu)），上海(hai)教育出(chu)版社
《齊(qi)性空間(jian)微分幾何學(xue)》，上海(hai)科技出版社(she)
《經典規范場》
《談(tan)談(tan)數學中的無限》（中學生(sheng)文庫），上(shang)海教(jiao)育出版社
《孤(gu)立子理論與應用》（中(zhong)文(wen)），浙江科技出(chu)版(ban)社
《數學詞典》，上(shang)海(hai)辭書出版社
《應(ying)用(yong)偏微(wei)分方(fang)程(cheng)》，高等教育出版社
《文章道德仰高風(feng)》
《別有洞天(tian)——非線性(xing)科學》（攀(pan)登計劃普及(ji)叢書），湖南科學技術(shu)出版社
《孤立子理論(lun)中(zhong)的達布(bu)變換及(ji)其幾何應用》，上(shang)海科技出版社(she)
英(ying)文專著《Darboux Transformations in Integrable Systems》，Springer出版社
解決楊-米爾斯方程的Cauchy問題
1960年(nian)(nian)到1965年(nian)(nian)，谷(gu)超豪(hao)選定了(le)以空氣動力學(xue)中(zhong)的(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)問題為切入(ru)點，把微(wei)(wei)分幾何的(de)(de)(de)研究運用于工程(cheng)中(zhong)的(de)(de)(de)幾何外形設(she)計(ji)，開展了(le)偏(pian)微(wei)(wei)分方程(cheng)的(de)(de)(de)研究，1974年(nian)(nian)，谷(gu)超豪(hao)和楊振寧合作，聯合發表(biao)了(le)題為“規(gui)范場理論(lun)若干問題”的(de)(de)(de)論(lun)文，之后，他在美國(guo)(guo)就偏(pian)微(wei)(wei)分方程(cheng)理論(lun)和規(gui)范場的(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)結構作了(le)學(xue)術報(bao)告，博得(de)美國(guo)(guo)數(shu)(shu)(shu)學(xue)家(jia)和物(wu)理學(xue)家(jia)的(de)(de)(de)高度評(ping)價。解(jie)決(jue)了(le)楊-米爾斯方程(cheng)的(de)(de)(de)Cauchy問題（這比西方同(tong)類結果早10年(nian)(nian)），成(cheng)功地建立了(le)規(gui)范場的(de)(de)(de)閉環路位相(xiang)因(yin)子方法和決(jue)定時(shi)空對(dui)稱性的(de)(de)(de)基(ji)本方法，又一(yi)次引起了(le)國(guo)(guo)際數(shu)(shu)(shu)學(xue)物(wu)理界的(de)(de)(de)注目，應著(zhu)名雜志《物(wu)理學(xue)報(bao)告》的(de)(de)(de)特(te)邀(yao)，寫成(cheng)專著(zhu)“經典規(gui)范場”，作為一(yi)期(qi)發表(biao)，并(bing)加上中(zhong)文摘要。
開創波映照的研究
20世紀80年代，谷(gu)超(chao)豪又(you)深入到(dao)若干整(zheng)體微(wei)分幾何問(wen)題中，開創(chuang)了(le)(le)波(bo)映照的(de)研(yan)究(jiu)，為探索建立基本粒子的(de)運動數(shu)學(xue)模型奠定了(le)(le)基礎(chu)。這(zhe)三個重要的(de)研(yan)究(jiu)成(cheng)果成(cheng)就(jiu)了(le)(le)谷(gu)超(chao)豪的(de)科(ke)學(xue)巔(dian)峰之作。每一個成(cheng)果都觸及到(dao)國際基礎(chu)數(shu)學(xue)的(de)最核心(xin)理(li)論，每一個成(cheng)果都引發了(le)(le)國際數(shu)學(xue)界相關(guan)研(yan)究(jiu)的(de)浪潮。微(wei)分幾何、偏微(wei)分方程、數(shu)學(xue)物理(li)三個領域，構成(cheng)了(le)(le)谷(gu)超(chao)豪生(sheng)命中的(de)“金三角”;研(yan)究(jiu)和教學(xue)則是(shi)他“人生(sheng)方程”的(de)縱軸(zhou)(zhou)與橫軸(zhou)(zhou)。谷(gu)超(chao)豪認為:“研(yan)究(jiu)的(de)精(jing)神就(jiu)是(shi)創(chuang)新(xin)，就(jiu)是(shi)要有(you)新(xin)的(de)發現(xian)，發現(xian)包括前人還沒有(you)的(de)發現(xian)，你找(zhao)出來(lai)了(le)(le)，還有(you)新(xin)的(de)應(ying)用，就(jiu)是(shi)理(li)論已經有(you)了(le)(le)，找(zhao)到(dao)新(xin)的(de)應(ying)用，也是(shi)有(you)價值的(de)”。
解決Minkowski空間中極值曲面的構作問題
20世(shi)紀80至(zhi)90年代，谷超豪(hao)解(jie)決了(le)Minkowski空間中極值(zhi)曲(qu)(qu)(qu)面的(de)(de)(de)(de)構(gou)作問題，特別對混合型極值(zhi)曲(qu)(qu)(qu)面，證明了(le)它(ta)們(men)(men)的(de)(de)(de)(de)解(jie)析性(xing)，并可從(cong)(cong)平面解(jie)析曲(qu)(qu)(qu)線(xian)出發，以顯式(shi)的(de)(de)(de)(de)延(yan)拓方法構(gou)造(zao)出完(wan)備(bei)的(de)(de)(de)(de)混合型極值(zhi)曲(qu)(qu)(qu)面。他從(cong)(cong)Darboux陣出發構(gou)造(zao)了(le)KdV族(zu)及(ji)AKNS梯隊的(de)(de)(de)(de)B?cklund變換，從(cong)(cong)而解(jie)決了(le)許多方程族(zu)的(de)(de)(de)(de)B?cklund變換問題。他還(huan)建(jian)立起(qi)通用性(xing)的(de)(de)(de)(de)顯式(shi)公(gong)式(shi)，并將它(ta)應用于(yu)AKNS系(xi)統、調和(he)映(ying)照、B?cklund線(xian)匯、各種(zhong)類型的(de)(de)(de)(de)常曲(qu)(qu)(qu)率(lv)曲(qu)(qu)(qu)面和(he)常平均曲(qu)(qu)(qu)率(lv)曲(qu)(qu)(qu)面、廣義自對偶(ou)Yang-Mills方程，磁單級方程等。1974年，他根據(ju)上(shang)海市有(you)關部門的(de)(de)(de)(de)需(xu)要(yao)(yao)，對鈍頭物體的(de)(de)(de)(de)非對稱繞流問題設計了(le)一種(zhong)好的(de)(de)(de)(de)計算方法，和(he)兩位教(jiao)師一起(qi)在很差的(de)(de)(de)(de)電子計算機上(shang)率(lv)先計算出他們(men)(men)所需(xu)要(yao)(yao)的(de)(de)(de)(de)數據(ju)，符合實地(di)試(shi)驗情況。
谷(gu)超(chao)豪生前共培養30多名(ming)博(bo)士(shi)、碩士(shi)研(yan)究(jiu)生，其中有(you)陳恕行教授在(zai)內、涉及多個研(yan)究(jiu)分支的一支充滿活力、高水平的研(yan)究(jiu)隊伍，多位在(zai)數學界(jie)嶄露頭角，成為中國數學界(jie)的骨干，直接指導的博(bo)士(shi)生中有(you)2篇論(lun)文(wen)獲(huo)得全(quan)國優秀博(bo)士(shi)論(lun)文(wen)獎。
此外(wai)，如李大潛、洪家興、穆穆等(deng)中國(guo)科學院(yuan)(yuan)院(yuan)(yuan)士(shi)6人、中國(guo)工程院(yuan)(yuan)院(yuan)(yuan)士(shi)3人都是谷超豪的學生。
1980年，當選中國科(ke)學(xue)院數理學(xue)部學(xue)部委員(yuan)（后改稱院士）。
1993年(nian)9月，當選“全國教育(yu)系統勞動模范”，并被授予人民教師(shi)獎章。
1994年2月(yue)，當選莫斯科國際高等教育科學院(yuan)院(yuan)士。
1999年10月，當選首(shou)屆復(fu)旦大(da)學“研究生心目(mu)中十大(da)杰出教授”。
2002年2月，獲2001年度(du)“上海(hai)市科技(ji)功臣”稱號。
2008年9月，獲第(di)二屆“上海市教育功臣”稱號(hao)。
2009年9月，當選新中國成立60周(zhou)年上海(hai)杰(jie)出(chu)科技人(ren)物。
2011年6月，獲(huo)上(shang)海市(shi)優(you)秀(xiu)共產黨員稱號。
谷先生在科研(yan)上(shang)我覺得，一(yi)個是責任，一(yi)個是對數學的興(xing)趣，這兩個占有了(le)他生活(huo)的全部。（數學家，中國科學院(yuan)院(yuan)士洪家興(xing)評）
作為非線(xian)性(xing)科學(xue)研究領(ling)域的首(shou)席專(zhuan)家(jia)，谷先(xian)生將數學(xue)、物(wu)理、化(hua)學(xue)等方面的專(zhuan)家(jia)集合在一起(qi)，誕生了許多(duo)一流的學(xue)術成(cheng)果。（化(hua)學(xue)家(jia)、中國科學(xue)技術大(da)學(xue)副校(xiao)長(chang)辛厚文(wen)評）
谷超豪先(xian)生是一(yi)位(wei)很有影響(xiang)的(de)數(shu)學家(jia)。我最初是通過他的(de)著述認識他，特(te)(te)別是他首次(ci)闡明的(de)關于(yu)楊-米爾(er)斯(si)場的(de)存在定(ding)理的(de)著作(zuo)。這項(xiang)由(you)一(yi)位(wei)數(shu)學家(jia)完成的(de)關于(yu)物理問(wen)題(ti)(ti)的(de)工(gong)作(zuo)是谷先(xian)生獨特(te)(te)、高雅、深入、多(duo)變的(de)工(gong)作(zuo)風格的(de)典(dian)型(xing)范例。他是一(yi)位(wei)向難(nan)題(ti)(ti)進攻（有時(shi)是幾何學，有時(shi)是物理學方面的(de)問(wen)題(ti)(ti)）并(bing)解決(jue)難(nan)題(ti)(ti)的(de)偏微分方程(cheng)專家(jia)。（法國科學院(yuan)院(yuan)士Y.Choquet-Bruhat評(ping)）
