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1926年(nian)（中華民國十五(wu)年(nian)）5月(yue)15日，谷(gu)超豪(hao)出生于浙江(jiang)省永嘉(jia)縣城(cheng)區高盈里(li)7號（今屬溫州市鹿城(cheng)區）。幼(you)年(nian)，谷(gu)超豪(hao)交由沒有子(zi)女的寡嬸撫養，嬸母的性格(ge)對谷(gu)超豪(hao)起到了(le)潛移默化(hua)的影響(xiang)，使(shi)他從小(xiao)善良、純(chun)真(zhen)、助人為樂。
1931年（中華民國二十年），5歲的(de)谷超豪(hao)進(jin)入私(si)塾，接受啟蒙教(jiao)育。
1933年(nian)(nian)（中華(hua)民(min)國二(er)十二(er)年(nian)(nian)），入甌江(jiang)小學(xue)(xue)(xue)（今溫州市廣場(chang)路小學(xue)(xue)(xue)）二(er)年(nian)(nian)級(ji)就(jiu)讀。谷(gu)超豪從小性格(ge)文靜，聰慧過人(ren)，對各門功課都有興趣。數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)、語(yu)文、歷史、地理(li)、自然等課程，都學(xue)(xue)(xue)得很好。他平時(shi)(shi)文文雅(ya)雅(ya)，不(bu)太愛說話，不(bu)大喜(xi)愛運動。但是，在(zai)課堂上(shang)，他思(si)想活躍(yue)，喜(xi)歡獨(du)立(li)思(si)考(kao)。特別(bie)是數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)，分數(shu)(shu)與(yu)循環小數(shu)(shu)的(de)(de)互化早在(zai)小學(xue)(xue)(xue)三年(nian)(nian)級(ji)時(shi)(shi)就(jiu)掌(zhang)握了，并開(kai)始知道(dao)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)上(shang)有無限的(de)(de)概念。
1937年（中(zhong)華(hua)民國二十六年），谷(gu)超豪從甌江小(xiao)學畢(bi)業；同(tong)年8月(yue)入聯立中(zhong)學（今溫(wen)州(zhou)二中(zhong)），成績優秀(xiu)。
1938年(nian)（中華民(min)國二(er)十(shi)七(qi)年(nian)）2月(yue)，免試轉學至溫州中學初中部(bu)，受哥哥谷(gu)力虹影響，閱讀《大(da)眾哲學》《通俗(su)經(jing)濟學講話》《十(shi)萬個為什(shen)么》等書(shu)籍(ji)；同年(nian)，加(jia)入“九月(yue)讀書(shu)會”，曾任小組長。
溫州中學(xue)(xue)后來(lai)匯集了不(bu)少回鄉(xiang)的大學(xue)(xue)老師(shi)，擁(yong)有雄厚的師(shi)資力(li)量，尤其是數(shu)學(xue)(xue)和(he)物理。這對(dui)谷超豪來(lai)說真是如魚得水。他(ta)(ta)的語(yu)文、社會科學(xue)(xue)、數(shu)理的基礎是很全面的，每次考試，成績(ji)都名列前茅。他(ta)(ta)不(bu)滿足于課(ke)(ke)本知識，看了不(bu)少課(ke)(ke)外(wai)書，如劉熏宇著的《數(shu)學(xue)(xue)園(yuan)地(di)》，其中介紹了微積分(fen)和(he)集合(he)(he)論的初步思想，使他(ta)(ta)初步了解到數(shu)學(xue)(xue)中無限的3個層次：循環小數(shu)，微積分(fen)，集合(he)(he)論，這使他(ta)(ta)對(dui)數(shu)學(xue)(xue)產(chan)生更濃厚的興趣。
1939年（中(zhong)華民(min)國二十八年），參(can)加溫州(zhou)中(zhong)學(xue)學(xue)生抗(kang)日(ri)宣傳(chuan)隊(dui)，下鄉宣傳(chuan)抗(kang)日(ri)；同年，“九月(yue)讀書(shu)會”擴充為“五月(yue)讀書(shu)會”，谷超豪為骨干成員；同年，隨溫州(zhou)中(zhong)學(xue)到麗水青田水南繼續學(xue)習(xi)。
1940年（中(zhong)華民國(guo)二(er)十九(jiu)年）3月，經馮(feng)增榮介紹加(jia)入中(zhong)國(guo)共產黨(dang)，10月轉正；同(tong)年，畢(bi)業于(yu)溫州(zhou)中(zhong)學初中(zhong)部，以(yi)第一名(ming)成績考入該校高中(zhong)，在(zai)青田水南學習。因參加(jia)進(jin)步(bu)活動，受到軍訓教官的調查和警告。
1941年（中華民(min)國三(san)十年）4月，溫(wen)州被日(ri)軍占領，隨學(xue)校逃難(nan)至青(qing)田白巖，并參加溫(wen)中劇(ju)團到麗水演(yan)出抗日(ri)話劇(ju)，擔任后勤工作。
1942年（中(zhong)華民國三十一年）7月11日(ri)(ri)，溫(wen)州(zhou)再度(du)被(bei)日(ri)(ri)軍占領，至(zhi)茶(cha)山避(bi)難。秋季，日(ri)(ri)軍撤退后，溫(wen)州(zhou)中(zhong)學遷回溫(wen)州(zhou)市(shi)區，繼續學習，并任中(zhong)共溫(wen)中(zhong)支部組織(zhi)委員。
1943年(nian)(nian)(nian)（中華(hua)民國三十(shi)二年(nian)(nian)(nian)）1月，中共溫中支部書記何生被捕，組織關(guan)系(xi)中斷；同年(nian)(nian)(nian)，畢業于溫州(zhou)中學(xue)高中部，考(kao)入(ru)浙(zhe)(zhe)江大(da)學(xue)工學(xue)院(yuan)；同年(nian)(nian)(nian)9月，入(ru)浙(zhe)(zhe)江大(da)學(xue)龍泉分校(xiao)，轉入(ru)理(li)學(xue)院(yuan)，就讀數(shu)學(xue)系(xi)。
1944年（中(zhong)華(hua)民(min)國三十三年）暑期，回(hui)溫(wen)州(zhou)；同年9月，日(ri)軍第三次占領溫(wen)州(zhou)，避(bi)難茶(cha)山，后(hou)困居溫(wen)州(zhou)城內。
1945年(nian)（中華(hua)民(min)國三(san)十四年(nian)），做家庭(ting)教師，教親(qin)戚、親(qin)屬小孩的中學(xue)課程(cheng)，并自學(xue)Gousart的《數學(xue)分(fen)析》；同年(nian)10月，到浙江大學(xue)龍泉分(fen)校(xiao)復學(xue)，自學(xue)射(she)影幾何；同年(nian)12月，浙大龍泉分(fen)校(xiao)遷回(hui)杭州，遷校(xiao)期(qi)間回(hui)到家鄉溫(wen)州。
1946年(nian)（中華民國三十五(wu)年(nian)）年(nian)初(chu)，回杭州(zhou)學(xue)習；同(tong)年(nian)4月，和浙大同(tong)學(xue)吳士(shi)濂、薛天士(shi)發起組織“求(qiu)是(shi)學(xue)社”，任社長，推(tui)動(dong)學(xue)生(sheng)運動(dong)；同(tong)年(nian)6月，參(can)與(yu)發動(dong)并參(can)加“六一(yi)三”杭州(zhou)大游行。暑(shu)期(qi)，回溫(wen)州(zhou)參(can)加“溫(wen)州(zhou)大專學(xue)校學(xue)生(sheng)暑(shu)期(qi)聯誼會”（大聯），任理事(shi)，在“大聯”舉(ju)辦的(de)暑(shu)期(qi)學(xue)校教高中數學(xue)課程；同(tong)年(nian)，參(can)與(yu)抵制英國輪(lun)船開(kai)進甌江(jiang)的(de)抗議(yi)活動(dong)；同(tong)年(nian)，任浙江(jiang)大學(xue)學(xue)生(sheng)自治會數學(xue)系代(dai)表，籌編(bian)學(xue)生(sheng)自治會機關報(bao)《求(qiu)是(shi)周(zhou)報(bao)》。
1947年(nian)(nian)（中華民國(guo)三十六年(nian)(nian)）1月(yue)，參加(jia)(jia)(jia)浙(zhe)大(da)學(xue)(xue)生(sheng)抗議(yi)美(mei)軍(jun)暴行游(you)行，任(ren)(ren)浙(zhe)江大(da)學(xue)(xue)學(xue)(xue)生(sheng)自(zi)治會(hui)代表(biao)會(hui)秘書；同年(nian)(nian)5月(yue)，參加(jia)(jia)(jia)“五二Ο”反饑餓、反內(nei)戰(zhan)學(xue)(xue)生(sheng)運(yun)動，任(ren)(ren)罷(ba)課抗議(yi)委員會(hui)主(zhu)任(ren)(ren)秘書，參加(jia)(jia)(jia)“華社”，成為杭州主(zhu)負責(ze)人，參加(jia)(jia)(jia)蘇(su)步青、陳建功分(fen)別主(zhu)持的微分(fen)幾何、函(han)數論討論班；同年(nian)(nian)10月(yue)，浙(zhe)江大(da)學(xue)(xue)自(zi)治會(hui)負責(ze)人于(yu)(yu)子三被殺(sha)害(hai)(hai)，谷超(chao)豪(hao)參加(jia)(jia)(jia)抗議(yi)殺(sha)害(hai)(hai)于(yu)(yu)子三的游(you)行，在軍(jun)警監(jian)視下目睹于(yu)(yu)子三遺(yi)體入殮；同年(nian)(nian)11月(yue)2日，當(dang)選浙(zhe)江大(da)學(xue)(xue)學(xue)(xue)生(sheng)自(zi)治會(hui)理事(shi)(shi)，任(ren)(ren)副常務理事(shi)(shi)（后兼任(ren)(ren)主(zhu)任(ren)(ren)秘書）。
1948年(nian)(nian)(nian)(nian)（中華民國三十七年(nian)(nian)(nian)(nian)）上(shang)半年(nian)(nian)(nian)(nian)，繼續參加于子三運動(dong)，抗議特務入侵校(xiao)園毆打學(xue)生(sheng)；同年(nian)(nian)(nian)(nian)4月，重新(xin)入黨，10月轉正；同年(nian)(nian)(nian)(nian)，畢業于浙(zhe)江大(da)學(xue)并留校(xiao)任助教；同年(nian)(nian)(nian)(nian)10月，完成(cheng)Laplace變換收斂橫標公(gong)式的推導，寫入與陳(chen)建功、越民義合作論文(wen)；同年(nian)(nian)(nian)(nian)加入中國科(ke)(ke)學(xue)工作者(zhe)協(xie)會(hui)杭(hang)(hang)州分會(hui)和科(ke)(ke)學(xue)時代社杭(hang)(hang)州分會(hui)，和李文(wen)鑄、張翰等(deng)發起(qi)組織“求是科(ke)(ke)學(xue)社”，從事科(ke)(ke)普報告(gao)等(deng)活動(dong)。
1949年，在(zai)中(zhong)共杭(hang)州(zhou)市(shi)委領導下，成立科(ke)協(xie)工(gong)(gong)作組，谷(gu)超豪任組長；同年4月，推動(dong)國(guo)民政府國(guo)防部(bu)雷達研究所起義(yi)；同年5月下旬，科(ke)協(xie)杭(hang)州(zhou)分(fen)(fen)會(hui)新理事會(hui)成立，任理事、秘書(shu)，主持日常(chang)工(gong)(gong)作，科(ke)協(xie)黨支部(bu)成立，任書(shu)記，直(zhi)屬市(shi)委；同年參加中(zhong)蘇友好協(xie)會(hui)，為浙江分(fen)(fen)會(hui)發起人之一，任杭(hang)州(zhou)分(fen)(fen)會(hui)理事。
1950年1月，兼任浙江省人(ren)民政府文(wen)教廳(ting)文(wen)化(hua)局科(ke)(ke)普(pu)科(ke)(ke)科(ke)(ke)長；同年8月，參加(jia)中華全國(guo)第一(yi)(yi)(yi)次(ci)自然科(ke)(ke)學工作者代表(biao)大(da)會，為全國(guo)科(ke)(ke)普(pu)協會發起人(ren)之一(yi)(yi)(yi)；同年完成了第一(yi)(yi)(yi)批較系統科(ke)(ke)學研究工作，寫成“隱函數表(biao)示下(xia)的(de) K 展空(kong)間”等論文(wen)，在《中國(guo)科(ke)(ke)學》《科(ke)(ke)學記錄》上發表(biao)。
1951年4月10日(ri)，作為(wei)中(zhong)國(guo)(guo)科聯代(dai)表團成員，赴布拉(la)格參加(jia)第二屆世(shi)界科協代(dai)表大(da)會(hui)；同(tong)(tong)年6月3日(ri)，當選為(wei)中(zhong)國(guo)(guo)數學(xue)會(hui)杭州(zhou)分(fen)會(hui)理(li)事兼秘書；同(tong)(tong)年8月，因(yin)患肺結核，到北戴(dai)河療養，擔(dan)(dan)任(ren)中(zhong)科院休養所管(guan)理(li)員；同(tong)(tong)年9月，回浙江大(da)學(xue)任(ren)教，擔(dan)(dan)任(ren)中(zhong)共浙大(da)總支統戰委員；同(tong)(tong)年12月，加(jia)入中(zhong)國(guo)(guo)民(min)(min)主(zhu)同(tong)(tong)盟，任(ren)杭州(zhou)市委委員，并發展蘇步(bu)青、談家楨(zhen)等加(jia)入中(zhong)國(guo)(guo)民(min)(min)主(zhu)同(tong)(tong)盟。
1952年(nian)，參(can)加(jia)“三反”、思想改造運動，幫(bang)助民盟盟員參(can)加(jia)運動，并晉升(sheng)為講(jiang)師；同年(nian)6月，在上(shang)海參(can)加(jia)留蘇預備(bei)(bei)生考(kao)試，經審查(cha)后通(tong)過；同年(nian)9月，到北京俄文專修(xiu)學(xue)(xue)校留蘇預備(bei)(bei)部(bu)學(xue)(xue)習俄語。
1953年(nian)1月(yue)(yue)(yue)，在(zai)俄專參加整黨，受到“等待一年(nian)，限期提高”處分；同(tong)年(nian)7月(yue)(yue)(yue)，培訓結束，因政審不過關，未獲準出國；同(tong)年(nian)8月(yue)(yue)(yue)，到復旦大學(xue)(xue)(xue)從事教(jiao)學(xue)(xue)(xue)科研工(gong)作，為(wei)化學(xue)(xue)(xue)系開(kai)設(she)高等數學(xue)(xue)(xue)課程，輔導(dao)陳傳璋(zhang)講(jiang)授(shou)的數學(xue)(xue)(xue)系《數學(xue)(xue)(xue)分析（二(er)）》課程，在(zai)蘇步青(qing)指導(dao)下從事科研；同(tong)年(nian)年(nian)底(di)，獲“上(shang)海(hai)市高等學(xue)(xue)(xue)校青(qing)年(nian)團(tuan)積極分子”稱(cheng)號。
1956年(nian)5月，被推選為上(shang)海市和全(quan)國先進生(sheng)產(chan)者；同年(nian)，晉(jin)升(sheng)為副教授(shou)。
1957年1月1日，與同(tong)門師妹胡和(he)生結婚(hun)；同(tong)年9月，到(dao)蘇聯莫斯科大學(xue)(xue)力學(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)系進修，擔任留(liu)學(xue)(xue)生力學(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)系黨支部書記(ji)，參(can)加拉舍夫斯基和(he)菲尼可夫分(fen)別(bie)領導的兩個微(wei)分(fen)幾何(he)討論班，開始研究李－嘉(jia)當變換(huan)擬群，聽蓋爾芬特和(he)奧(ao)列尼克關于(yu)守恒律方(fang)程組的課(ke)程。
1959年6月，通過莫斯科大學(xue)(xue)科學(xue)(xue)博士論(lun)文答(da)辯(bian)，授(shou)予物(wu)理－數(shu)學(xue)(xue)科學(xue)(xue)博士學(xue)(xue)位(wei)，是截止當時莫斯科大學(xue)(xue)唯一的中國博士；同(tong)年7月，回國并建立(li)雙曲守恒律討論(lun)班，任微(wei)分方程教研組主任，開始(shi)招(zhao)收研究生。
1960年，晉(jin)升為(wei)教授。
1962年(nian)8月，受聘任全國(guo)科學(xue)技術委員會(hui)數(shu)學(xue)組(zu)組(zu)員；同(tong)年(nian)9月，兒子谷曉明出(chu)生；同(tong)年(nian)10月，任復旦大(da)學(xue)數(shu)學(xue)研究(jiu)所(suo)副(fu)所(suo)長。
1965年，到上海縣梅隴公社朱行大隊參(can)加“四清”運動。
1966年(nian)6月，文化(hua)大革命開始，回(hui)校(xiao)接受批判。
1967至1969年，受批判，在校(xiao)內勞(lao)(lao)動(dong)(dong)，曾到橫沙島、寶山縣羅店公社徐家宅(zhai)大隊(dui)勞(lao)(lao)動(dong)(dong)。在農村勞(lao)(lao)動(dong)(dong)中，工(gong)宣隊(dui)有些人刁(diao)難他(ta)(ta)，讓(rang)他(ta)(ta)干(gan)力(li)不能及的(de)事，他(ta)(ta)還是掙扎著干(gan)。農民同(tong)情他(ta)(ta)，把他(ta)(ta)保護(hu)起來(lai)。對此，他(ta)(ta)深為感動(dong)(dong)。最使(shi)谷(gu)超(chao)豪心(xin)疼的(de)是他(ta)(ta)的(de)科(ke)研工(gong)作(zuo)(zuo)被(bei)迫停止。校(xiao)外有些工(gong)程單位多(duo)次(ci)來(lai)復(fu)旦(dan)，要求(qiu)谷(gu)超(chao)豪參加他(ta)(ta)們的(de)研究工(gong)作(zuo)(zuo)，先(xian)后(hou)被(bei)回(hui)絕。
1970至(zhi)1971年(nian)，受批判，分配到(dao)復旦大學理科大批判組，查閱、整理數學、物(wu)理方面的資料(liao)，直到(dao)文革(ge)結束。
1973年，一個研(yan)究(jiu)空間技術的(de)單位直接找到了谷(gu)(gu)超豪(hao)，市里的(de)有(you)關機構(gou)也同意他(ta)參與此項(xiang)研(yan)究(jiu)，但又被單位領(ling)導否決(jue)，谷(gu)(gu)超豪(hao)為此傷心地流淚，后經(jing)力爭，終于同意他(ta)“從(cong)旁協(xie)助”。當然(ran)，在實際(ji)工作(zuo)中(zhong)他(ta)仍然(ran)是帶頭(tou)人，使他(ta)有(you)幸能把自己掌握(wo)的(de)高速空氣動力學(xue)和混合型方程的(de)知(zhi)識用到實際(ji)問題的(de)研(yan)究(jiu)中(zhong)去。
1976年，文革(ge)結束，回到數(shu)學研究所。
1978年8月，發(fa)起(qi)并組(zu)織在四川峨眉山舉辦(ban)的“全國現(xian)代(dai)偏微分算子學術會議”；同(tong)年9月，任(ren)復旦大學數學系主(zhu)任(ren)。
1980年5月，受聘擔(dan)任(ren)教育部(bu)高等學(xue)(xue)校理科(ke)數(shu)學(xue)(xue)、力學(xue)(xue)、天文學(xue)(xue)教材編審委員(yuan)會委員(yuan)，并訪問聯(lian)邦德國波恩大(da)學(xue)(xue)、海德堡大(da)學(xue)(xue)，作(zuo)學(xue)(xue)術報告(gao)；同年，當選中國科(ke)學(xue)(xue)院數(shu)理學(xue)(xue)部(bu)學(xue)(xue)部(bu)委員(yuan)（后改稱院士），并擔(dan)任(ren)基礎數(shu)學(xue)(xue)、流體力學(xue)(xue)博士生導師。
1982年1月，任復(fu)旦(dan)大學副校長；同(tong)年4至(zhi)8月，訪(fang)問聯邦德國(guo)、法國(guo)、意大利和(he)瑞(rui)士，并做學術報告。
1984年(nian)8月(yue)，任(ren)復旦大(da)學(xue)第二屆學(xue)位評定委(wei)員(yuan)會副主(zhu)任(ren)委(wei)員(yuan)；同年(nian)9月(yue)，兼任(ren)復旦大(da)學(xue)研(yan)究生院(yuan)(yuan)首任(ren)院(yuan)(yuan)長。
1986年(nian)6月，辭(ci)去復(fu)旦(dan)大學(xue)(xue)副校(xiao)長職務；同年(nian)9月，受聘擔任國家自然(ran)科學(xue)(xue)基金(jin)委員(yuan)數(shu)學(xue)(xue)學(xue)(xue)科評審組成員(yuan)；同年(nian)10月，任復(fu)旦(dan)大學(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)研究(jiu)所所長。
1988年2月，被(bei)任命為中國科(ke)學技術大學校(xiao)長；同年4月，兼(jian)任中國科(ke)學技術大學研(yan)究生院(yuan)院(yuan)長。
1989年(nian)11月，中科(ke)(ke)大非線(xian)性(xing)科(ke)(ke)學聯合(he)研究組(zu)正式成立(li)，擔任組(zu)長(chang)；同年(nian)，與郝柏林(lin)、鄭哲敏等倡議在國(guo)家攀登(deng)計劃中建立(li)“非線(xian)性(xing)科(ke)(ke)學”項目(mu)，并任《辭海》編委兼數學分科(ke)(ke)主編。
1991年8月，在國(guo)家(jia)(jia)基礎性研究重大關鍵項(xiang)目(mu)首席科(ke)學家(jia)(jia)聯席會上，被國(guo)家(jia)(jia)科(ke)委聘為“非線性科(ke)學”項(xiang)目(mu)首席科(ke)學家(jia)(jia)。
1993年3月，應臺灣“中央(yang)研(yan)究院(yuan)”吳大猷院(yuan)長(chang)的邀請(qing)，與胡和生等作為“第二批大陸杰出科(ke)學(xue)家”訪問臺灣，進(jin)行學(xue)術(shu)(shu)交流活動；同年8月，中國科(ke)學(xue)技(ji)術(shu)(shu)大學(xue)校長(chang)任期期滿離職。
1994年(nian)2月，當選莫斯科(ke)國際(ji)高等教育科(ke)學院院士(shi)；同年(nian)2月20日，復旦大學非線性科(ke)學研究中心成立，任中心學術委員會主任。
1999年8月19日，擔任溫州大學校長。
2006年離(li)開之時(shi)，竟(jing)是分文未取，將溫大(da)支(zhi)付的140萬(wan)元薪資(zi)全部捐給(gei)了溫州大(da)學，說是給(gei)貧寒學子設立的獎學金。
2006年6月(yue)23日，出席新溫(wen)(wen)州大學(xue)(xue)揭牌慶典(dian)大會并講話(hua)；同年，卸任(ren)溫(wen)(wen)州大學(xue)(xue)校長職務(wu)，將7年里(li)溫(wen)(wen)大支付的140萬元(yuan)薪資全部(bu)捐(juan)還給了溫(wen)(wen)州大學(xue)(xue)，給貧寒學(xue)(xue)子設立獎(jiang)學(xue)(xue)金(jin)。
2010年1月11日，獲2009年度(du)國家最(zui)高科學技術獎(jiang)。
2012年(nian)6月24日凌晨1時8分，在上海因病逝世，享年(nian)87歲(sui)。
《三十(shi)年(nian)來的(de)蘇聯數學1917–1947：幾(ji)何學》，科(ke)學出版社(she)
《高等(deng)數學教(jiao)程》第4卷第2分冊，人(ren)民教(jiao)育出版社
《最(zui)大值和最(zui)小值》（中學(xue)生課(ke)外讀(du)物(wu)），上(shang)海(hai)教育出版社(she)
《齊性空間微(wei)分(fen)幾何學(xue)》，上海科技出(chu)版(ban)社
《經典規范場》
《談(tan)談(tan)數學中(zhong)的無限》（中(zhong)學生文(wen)庫(ku)），上海教育(yu)出版社
《孤立子理論與應(ying)用》（中文(wen)），浙江(jiang)科技出(chu)版社
《數(shu)學詞典》，上(shang)海辭書出版社
《應用偏微(wei)分方程》，高(gao)等(deng)教育出版社
《文章(zhang)道(dao)德仰(yang)高風》
《別(bie)有洞天——非線性科學(xue)》（攀登(deng)計劃普及(ji)叢書），湖南科學(xue)技(ji)術出版社
《孤立(li)子理論中的達(da)布(bu)變換及(ji)其幾何(he)應用》，上海科技出版社
英文專著《Darboux Transformations in Integrable Systems》，Springer出版社
解決楊-米爾斯方程的Cauchy問題
1960年(nian)到1965年(nian)，谷超豪選(xuan)定(ding)了(le)以空氣動力學中的(de)數(shu)學問題(ti)為切入點，把微分(fen)幾何(he)的(de)研究運(yun)用于工程中的(de)幾何(he)外形設(she)計，開展了(le)偏(pian)微分(fen)方(fang)(fang)程的(de)研究，1974年(nian)，谷超豪和楊振寧合作(zuo)，聯合發(fa)表了(le)題(ti)為“規(gui)范(fan)場理(li)論若(ruo)干(gan)問題(ti)”的(de)論文，之后，他在美(mei)國就偏(pian)微分(fen)方(fang)(fang)程理(li)論和規(gui)范(fan)場的(de)數(shu)學結構作(zuo)了(le)學術報告(gao)，博得美(mei)國數(shu)學家和物(wu)(wu)理(li)學家的(de)高(gao)度評價。解決(jue)了(le)楊-米爾斯方(fang)(fang)程的(de)Cauchy問題(ti)（這比西方(fang)(fang)同類結果早10年(nian)），成功(gong)地建立了(le)規(gui)范(fan)場的(de)閉環路位相因(yin)子方(fang)(fang)法(fa)和決(jue)定(ding)時空對(dui)稱性的(de)基(ji)本方(fang)(fang)法(fa)，又一次引(yin)起了(le)國際數(shu)學物(wu)(wu)理(li)界的(de)注目(mu)，應(ying)著名雜志《物(wu)(wu)理(li)學報告(gao)》的(de)特邀(yao)，寫成專著“經(jing)典規(gui)范(fan)場”，作(zuo)為一期發(fa)表，并加上(shang)中文摘要(yao)。
開創波映照的研究
20世(shi)紀80年(nian)代，谷(gu)(gu)超豪又深入到(dao)若干整(zheng)體微分幾何問題中，開創(chuang)了(le)波映照(zhao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)，為探索建立基本(ben)粒子的(de)(de)(de)(de)(de)(de)運動數學(xue)模型奠定(ding)了(le)基礎。這(zhe)三個(ge)重要(yao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)(jiu)成(cheng)果成(cheng)就了(le)谷(gu)(gu)超豪的(de)(de)(de)(de)(de)(de)科學(xue)巔(dian)峰之作。每一個(ge)成(cheng)果都(dou)(dou)觸及到(dao)國際基礎數學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)最核心理(li)論，每一個(ge)成(cheng)果都(dou)(dou)引發了(le)國際數學(xue)界相關研(yan)究(jiu)(jiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)浪潮(chao)。微分幾何、偏微分方程、數學(xue)物理(li)三個(ge)領域，構(gou)成(cheng)了(le)谷(gu)(gu)超豪生(sheng)命中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)“金三角”;研(yan)究(jiu)(jiu)和教學(xue)則是(shi)他“人(ren)生(sheng)方程”的(de)(de)(de)(de)(de)(de)縱軸(zhou)與橫軸(zhou)。谷(gu)(gu)超豪認(ren)為:“研(yan)究(jiu)(jiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)精神就是(shi)創(chuang)新(xin)，就是(shi)要(yao)有新(xin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)發現(xian)，發現(xian)包括前人(ren)還(huan)沒有的(de)(de)(de)(de)(de)(de)發現(xian)，你(ni)找出來了(le)，還(huan)有新(xin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應用，就是(shi)理(li)論已經有了(le)，找到(dao)新(xin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應用，也(ye)是(shi)有價值(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)”。
解決Minkowski空間中極值曲面的構作問題
20世紀80至90年(nian)代，谷超豪解(jie)(jie)決了(le)(le)(le)(le)Minkowski空間中極(ji)(ji)值(zhi)曲(qu)(qu)(qu)面(mian)(mian)的(de)(de)(de)構(gou)作(zuo)問題(ti)，特別對(dui)混合(he)型極(ji)(ji)值(zhi)曲(qu)(qu)(qu)面(mian)(mian)，證明了(le)(le)(le)(le)它(ta)們的(de)(de)(de)解(jie)(jie)析性(xing)，并可從(cong)(cong)平面(mian)(mian)解(jie)(jie)析曲(qu)(qu)(qu)線出(chu)(chu)發，以(yi)顯式(shi)的(de)(de)(de)延拓方(fang)法(fa)構(gou)造出(chu)(chu)完備的(de)(de)(de)混合(he)型極(ji)(ji)值(zhi)曲(qu)(qu)(qu)面(mian)(mian)。他(ta)(ta)從(cong)(cong)Darboux陣出(chu)(chu)發構(gou)造了(le)(le)(le)(le)KdV族(zu)及AKNS梯隊的(de)(de)(de)B?cklund變換，從(cong)(cong)而解(jie)(jie)決了(le)(le)(le)(le)許多方(fang)程(cheng)族(zu)的(de)(de)(de)B?cklund變換問題(ti)。他(ta)(ta)還建立起通用性(xing)的(de)(de)(de)顯式(shi)公(gong)式(shi)，并將它(ta)應用于(yu)AKNS系統(tong)、調和(he)映照(zhao)、B?cklund線匯(hui)、各種類型的(de)(de)(de)常曲(qu)(qu)(qu)率(lv)曲(qu)(qu)(qu)面(mian)(mian)和(he)常平均(jun)曲(qu)(qu)(qu)率(lv)曲(qu)(qu)(qu)面(mian)(mian)、廣義自(zi)對(dui)偶Yang-Mills方(fang)程(cheng)，磁單級(ji)方(fang)程(cheng)等。1974年(nian)，他(ta)(ta)根據(ju)(ju)上海市有關部(bu)門的(de)(de)(de)需要(yao)(yao)，對(dui)鈍頭(tou)物(wu)體的(de)(de)(de)非對(dui)稱(cheng)繞(rao)流問題(ti)設(she)計(ji)了(le)(le)(le)(le)一(yi)(yi)種好(hao)的(de)(de)(de)計(ji)算方(fang)法(fa)，和(he)兩位(wei)教師一(yi)(yi)起在很(hen)差的(de)(de)(de)電子計(ji)算機(ji)上率(lv)先(xian)計(ji)算出(chu)(chu)他(ta)(ta)們所(suo)需要(yao)(yao)的(de)(de)(de)數(shu)據(ju)(ju)，符合(he)實地(di)試驗情(qing)況。
谷(gu)超(chao)豪生(sheng)前共培養30多名(ming)博士、碩士研究(jiu)生(sheng)，其(qi)中(zhong)(zhong)有陳恕(shu)行(xing)教授(shou)在內、涉及(ji)多個研究(jiu)分支的(de)(de)一支充滿活力、高水平的(de)(de)研究(jiu)隊伍，多位在數學界(jie)嶄(zhan)露頭角，成為中(zhong)(zhong)國數學界(jie)的(de)(de)骨干，直(zhi)接指導的(de)(de)博士生(sheng)中(zhong)(zhong)有2篇論(lun)文獲得全(quan)國優秀博士論(lun)文獎。
此外，如李大潛、洪家興(xing)、穆(mu)穆(mu)等中國科學院(yuan)院(yuan)士6人、中國工程院(yuan)院(yuan)士3人都是谷超(chao)豪的學生。
1980年，當選中國科學院數理學部學部委員（后改稱院士）。
1993年9月，當選“全國教育系統勞動(dong)模范”，并被授予(yu)人民(min)教師獎章。
1994年2月，當選莫斯(si)科國際高(gao)等教育科學院(yuan)院(yuan)士。
1999年10月(yue)，當選首屆復旦大學“研(yan)究生(sheng)心目中十(shi)大杰出教授”。
2002年2月，獲2001年度“上海市科技功臣”稱號。
2008年9月，獲第二(er)屆“上海市教(jiao)育(yu)功臣”稱(cheng)號。
2009年9月，當選(xuan)新中國成立(li)60周(zhou)年上海杰出科技人物。
2011年6月，獲上海市(shi)優(you)秀共產黨員稱號。
谷先生在科研上我覺得，一個是責任(ren)，一個是對數學(xue)的興(xing)趣(qu)，這兩個占(zhan)有了他(ta)生活的全部。（數學(xue)家，中國科學(xue)院院士洪家興(xing)評）
作為非(fei)線性科學(xue)研(yan)究(jiu)領域的首席專家，谷先生將數學(xue)、物(wu)理、化學(xue)等方面(mian)的專家集合在一起，誕(dan)生了(le)許(xu)多一流(liu)的學(xue)術(shu)成果。（化學(xue)家、中(zhong)國科學(xue)技術(shu)大(da)學(xue)副校長(chang)辛厚文(wen)評）
谷超(chao)豪先生(sheng)是(shi)(shi)一位(wei)很有影(ying)響(xiang)的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)家。我(wo)最初(chu)是(shi)(shi)通過他的(de)(de)(de)(de)著述(shu)認識他，特(te)別是(shi)(shi)他首次闡明的(de)(de)(de)(de)關(guan)于(yu)楊(yang)-米爾(er)斯場(chang)的(de)(de)(de)(de)存在定理的(de)(de)(de)(de)著作(zuo)。這項由一位(wei)數(shu)學(xue)家完(wan)成的(de)(de)(de)(de)關(guan)于(yu)物理問題(ti)的(de)(de)(de)(de)工(gong)作(zuo)是(shi)(shi)谷先生(sheng)獨特(te)、高雅、深入、多變的(de)(de)(de)(de)工(gong)作(zuo)風(feng)格的(de)(de)(de)(de)典型范例。他是(shi)(shi)一位(wei)向難題(ti)進攻（有時是(shi)(shi)幾(ji)何學(xue)，有時是(shi)(shi)物理學(xue)方(fang)面(mian)的(de)(de)(de)(de)問題(ti)）并解決難題(ti)的(de)(de)(de)(de)偏微(wei)分(fen)方(fang)程專家。（法國科(ke)學(xue)院院士Y.Choquet-Bruhat評）
