1919年(nian)（中華民(min)國八年(nian)）5月12日，吳文(wen)俊出生于上(shang)海，祖籍浙(zhe)江(jiang)嘉興，因(yin)戰亂遷至地(di)勢高、遠離(li)戰亂的青浦縣朱家角。吳文(wen)俊自幼受父親民(min)主思想(xiang)熏陶。他是長子，下有(you)兩妹(mei)一弟。他4歲(sui)時(shi)被送到弄(nong)堂里的文(wen)蔚小學讀書(shu)，課程簡(jian)單，因(yin)此(ci)有(you)許多空(kong)余時(shi)間(jian)。
1932年(nian)（中華(hua)民國二(er)十一年(nian)），上(shang)海(hai)“一·二(er)八”事變爆(bao)發后(hou)，吳文俊被送(song)回浙江(jiang)嘉(jia)興老家，躲避戰亂。半年(nian)之后(hou)，他返回上(shang)海(hai)繼續讀書。
1933年（中華(hua)民國二十二年）秋(qiu)，吳文俊就讀于正始中學(xue)(xue)，這(zhe)才(cai)(cai)是(shi)他正規(gui)讀書生涯的開始。吳文俊高(gao)中畢業(ye)時，其(qi)實興趣(qu)在(zai)物理(li)而不在(zai)數(shu)學(xue)(xue)。一(yi)次物理(li)考試題很難，他卻(que)成績出色。畢業(ye)時校(xiao)方討(tao)論(lun)保(bao)送，物理(li)老師卻(que)以他獨特的目光推薦他學(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)。他認定(ding)自己物理(li)考得好的原因在(zai)于數(shu)學(xue)(xue)，而攻讀數(shu)學(xue)(xue)才(cai)(cai)能使他的才(cai)(cai)能得到(dao)更(geng)(geng)好更(geng)(geng)多的發揮。
1936年（中(zhong)華民國二十五年），吳文俊被保送(song)至交通大學(xue)數學(xue)系。大三學(xue)實變函(han)數論，他(ta)以自學(xue)為主，讀經典著作。有了實變函(han)數論的(de)基礎，很快進入康托(tuo)爾(er)集(ji)合論，鉆(zhan)研點集(ji)拓撲。
1940-1945年，先后在育(yu)英(ying)中學、培真中學、南洋模(mo)范女中、之江大學教書；期間(jian)曾失業(ye)半年。
1946年（中華民國三十五年）年初，到上海(hai)臨(lin)時大學(xue)任鄭太樸教授(shou)的(de)助手(shou)；同年8月，陳(chen)省身吸收吳(wu)文俊到數學(xue)所任助理(li)研(yan)究員。
1947年（中華民國三十六年），完成(cheng)一項(xiang)重要(yao)拓撲學(xue)研究，證明(ming)Whitney乘積公式和(he)對偶(ou)定理，1948年在Annalsof Math上發表；同(tong)年10月，由于成(cheng)績斐(fei)然，他經推薦去歐(ou)洲(zhou)，到巴黎留學(xue)，在Strassbourg大(da)學(xue)跟隨(sui)C.Ehresmann學(xue)習(xi)。
1949年，吳文俊去蘇黎世訪問(wen)，獲(huo)得法國(guo)(guo)國(guo)(guo)家博士學(xue)(xue)位；同年秋天(tian)，應H·嘉當邀請入巴黎法國(guo)(guo)國(guo)(guo)家科學(xue)(xue)研究中(zhong)心工作。
1948年，開始參加CNRS研(yan)究(jiu)工作初任Attaché de recherches，1951年升為Changé de Recherches。
1949年(nian)，完成(cheng)“論球(qiu)叢空間結構(gou)的示性(xing)類(lei)”的博士論文，論文于(yu)1952年(nian)單行本發表。
1950年，與Thom合作發表關于流形上Stiefel-Whitney示性類(lei)的論文，后(hou)通稱(cheng)為(wei)吳類(lei)與吳公式。
1951年(nian)8月，回到中國，在北京大學(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)系(xi)任教授。
1952年10月，到新建數學研(yan)究所任研(yan)究員。
1954年(nian)，開始非同(tong)倫性拓(tuo)撲(pu)不變量的(de)研(yan)究(jiu)，由此引入示嵌類并開展復合形嵌入、浸(jin)入與同(tong)胚(pei)的(de)研(yan)究(jiu)。
1956年，赴蘇聯參加全(quan)蘇第三(san)屆數學家大會做Pontrjagin示性類(lei)報告，受到好評。
1956年(nian)，隨同(tong)陳(chen)建(jian)功、程(cheng)民德教授(shou)訪問，始(shi)同(tong)國外學術界恢復聯系；同(tong)年(nian)，隨同(tong)蘇步(bu)青教授(shou)訪問保加利亞(ya)。
1958年，到剛(gang)剛(gang)成立的中(zhong)國科學(xue)技術大學(xue)授課。
1958年期間(jian)曾赴巴黎大(da)學講課系統介紹示嵌(qian)類的工作，對(dui)于Haefliger等人有很大(da)影響(xiang)。
1960年－1965年，負(fu)(fu)責中國科學技術(shu)大學數學系第三屆學生(sheng)負(fu)(fu)責人。
1967年(nian)，完成“示嵌類理論在(zai)布線問題上(shang)的應(ying)用”。
1972年，美國拓撲學(xue)家Browder，Peterson，Spencer等訪(fang)華，獲得(de)他(ta)們與其他(ta)國外學(xue)者如Smale等贈(zeng)送的資料(liao)，使拓撲研(yan)究重新開始。
1973年，數學(xue)所(suo)拓撲組開始關于有理同倫(lun)論(lun)的討論(lun)班，吳文俊開始其(qi)I*函子理論(lun)的研究。
1976年末(mo)，開(kai)始(shi)定(ding)理機械化證明的(de)研究，于次年春節(jie)期間(jian)取得成功(gong)。
1977年，首次發(fa)表定理的機械化證(zheng)明的論文(wen)，由此開辟全新的方向。
1978年，撰寫“數學(xue)概況(kuang)及(ji)其(qi)發展”一文，發表于(yu)科(ke)學(xue)出版社的《現代科(ke)學(xue)技術簡介》一書，文中(zhong)提(ti)出了腦(nao)力勞動機械化(hua)，但(dan)于(yu)刊印(yin)時被刪去(qu)。
1979年，加入中(zhong)國(guo)共產黨；同(tong)年10月，關肇直創建系統科學(xue)研究(jiu)所，吳文俊(jun)離數學(xue)所去系統所，任副所長。
1980年，中國國內開始(shi)舉辦雙微(wei)會議，在首(shou)次會議上做(zuo)報告(gao)“初(chu)等幾何(he)和微(wei)分(fen)幾何(he)的定理機械(xie)化證明”。
1981年秋，去美國加州大學Berkeley分校(xiao)講學。
1982年，回到(dao)中(zhong)國科學(xue)技(ji)術大(da)學(xue)主持首批博士生(sheng)畢業答辯(bian)。（參加(jia)答辯(bian)的(de)18位是中(zhong)國自己培(pei)養的(de)第一批博士）
1984年秋，在中國科學技術(shu)大(da)學研(yan)究(jiu)生院開設數學機械化機器證明理論的課程(cheng)。
1990年8月，成立中國科(ke)學(xue)院系(xi)統(tong)科(ke)學(xue)研究所(suo)數學(xue)機械化(hua)研究中心(xin)，并任中心(xin)主任；同年，獲(huo)第三世界科(ke)學(xue)院數學(xue)獎。
1992年(nian)，任國家(jia)科委攀登項目“機(ji)器證明及其應用(yong)”專家(jia)委員會首(shou)席(xi)科學家(jia)；同年(nian)8月，去奧地(di)利參加AAGR，對RISC研(yan)究所進(jin)行學術訪問(wen)。
1993年3月，隨(sui)科學家(jia)代表團訪問臺(tai)灣。
1995年(nian)(nian)5月(yue)，接受香港城(cheng)市大(da)學名(ming)譽博(bo)士學位(wei)；同年(nian)(nian)12月(yue)，去新加坡參(can)加第(di)一屆亞洲(zhou)數學科(ke)技會議，作大(da)會報告“幾何問題求解及其(qi)現實意義”。
1996年，任國家(jia)科(ke)委(wei)攀登(deng)項目(mu)“數學機械化及其應用”專家(jia)委(wei)員會首(shou)席科(ke)學家(jia)。
1997年4月(yue)，西安交通大學101周年校(xiao)慶紀念暨面向21世(shi)紀發展戰略研討會隆重召開，吳(wu)文(wen)俊學長專(zhuan)程來(lai)到(dao)母校(xiao)參加(jia)研討會，并受(shou)聘(pin)為(wei)母校(xiao)名(ming)譽教授。
1998年，將(jiang)1997年以來關于數(shu)學(xue)機械化的工作總結成書，書名為Mathematics Mechanization：Geometry Theorem Proving，Geometry Problem-Solving and Polynomial Equation-Solving將(jiang)由(you)科學(xue)出版社出版。
1999年10月(yue)21日，被聘為華(hua)中理工大(da)學(xue)名譽教授；同年11月(yue)6日，參加(jia)在(zai)廣州舉行的紀念關肇直先生八十誕辰的學(xue)術研討會(hui)。
1999年12月(yue)15日(ri)－20日(ri)，去德國(guo)訪問，參(can)加國(guo)際(ji)數學家大會。
2001年(nian)2月19日，獲首屆國(guo)家(jia)最高科學技術獎(jiang)，時任(ren)國(guo)家(jia)主席江(jiang)澤民親自為吳(wu)文俊頒獎(jiang)。
2002年6月(yue)，在清華為祝賀楊振寧(ning)80壽辰(chen)而(er)舉行的國際(ji)學(xue)術會議“Frontiers of Science”上作“Some Reflections on the Mechanization of Mental Laborin the Computer Age”。
2003年(nian)11月(yue)19日，在中國(guo)智(zhi)(zhi)能學會2003全國(guo)學術大會、可拓學創(chuang)立20年(nian)慶祝大會、中韓(han)智(zhi)(zhi)能系統學術研討會上作“計算(suan)機時代腦力機械化與科學技術現代化”報告。
2005年9月26日，被聘為(wei)中國石油大學（華東）榮譽(yu)教(jiao)授。
2006年(nian)4月25日(ri)至28日(ri)，到安徽省馬鞍山市(shi)和蕪湖市(shi)進行(xing)了考(kao)察，參觀了安徽工(gong)業(ye)大(da)學、馬鋼第一鋼軋總廠、安徽華東光電研究所、奇瑞公司等單位，并受(shou)聘為安徽工(gong)業(ye)大(da)學榮譽教授。
2009年，西(xi)(xi)安(an)交(jiao)通大(da)學授(shou)予(yu)吳文(wen)俊等5位校友“西(xi)(xi)安(an)交(jiao)通大(da)學最(zui)受崇敬校友”榮(rong)譽稱號。
2017年5月7日7時(shi)21分，吳文(wen)俊因(yin)病醫(yi)治無效，在北(bei)京(jing)不幸去世，享(xiang)年98歲(sui)。
在拓撲學方面的貢獻
拓撲學(xue)是現代數學(xue)的(de)(de)支(zhi)柱之一，也是許多數學(xue)分(fen)支(zhi)的(de)(de)基礎(chu)。吳(wu)文俊從1946年(nian)(nian)開始研究拓撲學(xue)， 1974年(nian)(nian)后轉向中(zhong)國數學(xue)史研究，30年(nian)(nian)中(zhong)在拓撲學(xue)領域取(qu)得了一系列重(zhong)大成果(guo)，其中(zhong)最著名的(de)(de)是“吳(wu)示(shi)性類”與“吳(wu)示(shi)嵌類”的(de)(de)引入(ru)以(yi)及“吳(wu)公式”的(de)(de)建立。
示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)是(shi)刻(ke)畫(hua)流形(xing)(xing)與纖維叢的(de)(de)(de)(de)基(ji)本(ben)不(bu)變(bian)量， 1940年(nian)后(hou)開始(shi)起步研究瑞士的(de)(de)(de)(de)Stiefel，美(mei)國的(de)(de)(de)(de)Whitney，前(qian)蘇聯的(de)(de)(de)(de)Pontrjagin和(he)陳(chen)(chen)省身等著名數學家(jia)先后(hou)從(cong)不(bu)同角(jiao)度(du)引入示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)的(de)(de)(de)(de)概念，但(dan)大都是(shi)描述性(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)。吳(wu)文俊(jun)將示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)概念從(cong)繁化(hua)簡，從(cong)難變(bian)易(yi)，形(xing)(xing)成(cheng)(cheng)了(le)(le)系(xi)統的(de)(de)(de)(de)理論(lun)。他(ta)(ta)分析了(le)(le)Stiefel示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)，Whitney示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)Pontrjagin示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)和(he)陳(chen)(chen)示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)之間的(de)(de)(de)(de)關系(xi)，指出陳(chen)(chen)示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)可(ke)以導(dao)出其(qi)他(ta)(ta)示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)，反之則不(bu)成(cheng)(cheng)立。他(ta)(ta)在示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)研究中(zhong)還引入了(le)(le)新的(de)(de)(de)(de)方(fang)法和(he)手段(duan).在微(wei)分情(qing)形(xing)(xing)，吳(wu)文俊(jun)引出了(le)(le)一(yi)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)，被稱(cheng)為(wei)(wei)吳(wu)示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)。它不(bu)但(dan)是(shi)抽(chou)述性(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)抽(chou)象概念，而且是(shi)可(ke)具(ju)體(ti)計算的(de)(de)(de)(de)。吳(wu)文俊(jun)給出了(le)(le)Stiefel示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)和(he)Whitney示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)可(ke)由吳(wu)示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)明確表示的(de)(de)(de)(de)公式(shi)(shi)(shi)，被稱(cheng)為(wei)(wei)是(shi)吳(wu)（第一(yi)）公式(shi)(shi)(shi)，他(ta)(ta)證明了(le)(le)示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)之間的(de)(de)(de)(de)關系(xi)式(shi)(shi)(shi)，被稱(cheng)為(wei)(wei)吳(wu)（第二）公式(shi)(shi)(shi)。這些(xie)公式(shi)(shi)(shi)給出各種示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)之間的(de)(de)(de)(de)關系(xi)與計算方(fang)法，從(cong)而導(dao)致一(yi)系(xi)列重要應用，使(shi)示性(xing)(xing)(xing)(xing)類(lei)(lei)(lei)(lei)(lei)理論(lun)成(cheng)(cheng)為(wei)(wei)拓撲學中(zhong)完美(mei)的(de)(de)(de)(de)一(yi)章(zhang)。
拓撲的嵌入(ru)(ru)理論(lun)是研究復雜幾何體在歐氏空間的實現(xian)問題(ti)。在吳(wu)文俊之前，嵌入(ru)(ru)理論(lun)只有(you)零散的結果，吳(wu)文俊提出了吳(wu)示嵌類等一系列拓撲不變量(liang)，研究了嵌入(ru)(ru)理論(lun)的核心，并由此發展了嵌入(ru)(ru)的統一理論(lun)。后來他將關于示嵌類的成果用于電路布線(xian)問題(ti)，給出線(xian)性(xing)圖平(ping)面(mian)嵌入(ru)(ru)的新判定(ding)(ding)準則，與以往(wang)的判定(ding)(ding)準則在性(xing)質上(shang)是完全(quan)不同(tong)的，是可計算的。
在拓撲(pu)學(xue)(xue)研究中，吳(wu)文俊(jun)起到(dao)了承前啟后(hou)(hou)的(de)(de)作(zuo)用，極大地推進了拓撲(pu)學(xue)(xue)的(de)(de)發展，引(yin)發了大量(liang)的(de)(de)后(hou)(hou)續研究，他的(de)(de)工(gong)作(zuo)也已(yi)經成(cheng)為(wei)拓撲(pu)學(xue)(xue)的(de)(de)經典結果(guo)，半(ban)個世紀(ji)以來一直(zhi)發揮著重要(yao)作(zuo)用，在許多數學(xue)(xue)領(ling)域中應用，成(cheng)為(wei)教科書(shu)中的(de)(de)定理。
在數學機械化方面的貢獻
中(zhong)(zhong)國(guo)傳(chuan)統數學(xue)強調構造性和(he)算法(fa)化，注意解決科(ke)學(xue)實(shi)(shi)驗(yan)和(he)生產實(shi)(shi)踐中(zhong)(zhong)提(ti)出(chu)的(de)各類(lei)問題，往往把所得到的(de)結論(lun)以(yi)各種(zhong)原理的(de)形式予以(yi)表(biao)述。吳(wu)(wu)文俊(jun)把中(zhong)(zhong)國(guo)傳(chuan)統數學(xue)的(de)思想(xiang)概(gai)括為機械化思想(xiang)，指出(chu)它是(shi)貫穿于中(zhong)(zhong)國(guo)古(gu)代(dai)數學(xue)的(de)精(jing)髓(sui)。吳(wu)(wu)列舉大量事實(shi)(shi)說明，中(zhong)(zhong)國(guo)傳(chuan)統數學(xue)的(de)機械化思想(xiang)為近代(dai)數學(xue)的(de)建立和(he)發展做出(chu)了(le)不可磨滅的(de)貢獻。1986年吳(wu)(wu)文俊(jun)第二次(ci)被邀請到國(guo)際數學(xue)家大會介紹這(zhe)一發現(xian)。
20世紀70年(nian)代(dai)(dai)，吳文俊(jun)曾(ceng)在(zai)(zai)計(ji)算(suan)機工廠勞動(dong)，切身(shen)體會到計(ji)算(suan)機的(de)(de)(de)(de)巨(ju)大(da)威力，敏銳地覺(jue)察到計(ji)算(suan)機的(de)(de)(de)(de)極大(da)發(fa)展潛力。他(ta)(ta)(ta)(ta)認(ren)為(wei)(wei)(wei)(wei)，計(ji)算(suan)機作(zuo)為(wei)(wei)(wei)(wei)新(xin)的(de)(de)(de)(de)工具必將(jiang)大(da)范(fan)圍地介入(ru)到數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)研究中來，使(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)家的(de)(de)(de)(de)聰明才智得到盡(jin)情發(fa)揮。由(you)(you)此得出結(jie)論，中國(guo)傳統(tong)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)機械(xie)(xie)(xie)化(hua)思(si)(si)想(xiang)(xiang)與(yu)現代(dai)(dai)計(ji)算(suan)機科學(xue)(xue)是(shi)相通(tong)的(de)(de)(de)(de)。計(ji)算(suan)機的(de)(de)(de)(de)飛速發(fa)展必將(jiang)使(shi)中國(guo)傳統(tong)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)機械(xie)(xie)(xie)化(hua)思(si)(si)想(xiang)(xiang)得以發(fa)揚光(guang)大(da)，機械(xie)(xie)(xie)化(hua)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)發(fa)展必將(jiang)為(wei)(wei)(wei)(wei)中國(guo)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)發(fa)展做(zuo)出巨(ju)大(da)貢獻。已(yi)故(gu)程民德院士認(ren)為(wei)(wei)(wei)(wei)：吳文俊(jun)倡導數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)機械(xie)(xie)(xie)化(hua)，是(shi)從數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)科學(xue)(xue)發(fa)展的(de)(de)(de)(de)戰(zhan)略高度(du)提(ti)出的(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)種構想(xiang)(xiang)。數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)機械(xie)(xie)(xie)化(hua)的(de)(de)(de)(de)實(shi)現，將(jiang)對中國(guo)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)振興(xing)乃(nai)至復興(xing)做(zuo)出巨(ju)大(da)貢獻。吳文俊(jun)身(shen)體力行，在(zai)(zai)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)機械(xie)(xie)(xie)化(hua)的(de)(de)(de)(de)征途上(shang)奮勇攀登。在(zai)(zai)機器(qi)證明方(fang)(fang)面，他(ta)(ta)(ta)(ta)提(ti)出的(de)(de)(de)(de)用計(ji)算(suan)機證明幾(ji)(ji)何(he)(he)定理的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)（國(guo)際上(shang)稱為(wei)(wei)(wei)(wei)吳方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)），遵循中國(guo)傳統(tong)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)中幾(ji)(ji)何(he)(he)代(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)化(hua)的(de)(de)(de)(de)思(si)(si)想(xiang)(xiang)，與(yu)通(tong)常基于(yu)邏輯的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)根本不同，首(shou)次實(shi)現了高效的(de)(de)(de)(de)幾(ji)(ji)何(he)(he)定理自(zi)(zi)動(dong)證明，顯現了無(wu)比的(de)(de)(de)(de)優(you)越性(xing)。他(ta)(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)工作(zuo)被稱為(wei)(wei)(wei)(wei)自(zi)(zi)動(dong)推(tui)理領域的(de)(de)(de)(de)先驅性(xing)工作(zuo)，并于(yu)1997年(nian)獲得“Herbrand自(zi)(zi)動(dong)推(tui)理杰出成(cheng)就(jiu)獎”。在(zai)(zai)授獎辭中對他(ta)(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)工作(zuo)給(gei)了這樣的(de)(de)(de)(de)介紹與(yu)評價(jia)：“幾(ji)(ji)何(he)(he)定理自(zi)(zi)動(dong)證明首(shou)先由(you)(you)赫伯(bo)特(te)格蘭特(te)（HerbertGerlenter）于(yu)50年(nian)代(dai)(dai)開始研究。雖然(ran)得到一(yi)(yi)些有(you)意義的(de)(de)(de)(de)結(jie)果，但在(zai)(zai)吳方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)出現之(zhi)前(qian)的(de)(de)(de)(de)20年(nian)里，這一(yi)(yi)領域進展甚微。”吳文俊(jun)的(de)(de)(de)(de)工作(zuo)“不僅限于(yu)幾(ji)(ji)何(he)(he)，他(ta)(ta)(ta)(ta)還給(gei)出了由(you)(you)開普勒定律推(tui)導牛(niu)頓定律，化(hua)學(xue)(xue)平衡問題(ti)與(yu)機器(qi)人問題(ti)的(de)(de)(de)(de)自(zi)(zi)動(dong)證明。他(ta)(ta)(ta)(ta)將(jiang)幾(ji)(ji)何(he)(he)定理證明從一(yi)(yi)個(ge)不太(tai)成(cheng)功的(de)(de)(de)(de)領域變為(wei)(wei)(wei)(wei)最(zui)成(cheng)功的(de)(de)(de)(de)領域之(zhi)一(yi)(yi)。”在(zai)(zai)非線性(xing)方(fang)(fang)程組(zu)求解(jie)的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)向上(shang)，他(ta)(ta)(ta)(ta)建立的(de)(de)(de)(de)吳消元法(fa)(fa)(fa)是(shi)求解(jie)代(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)方(fang)(fang)程組(zu)最(zui)完整(zheng)的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)之(zhi)一(yi)(yi)，是(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)機械(xie)(xie)(xie)化(hua)研究的(de)(de)(de)(de)核心。80年(nian)代(dai)(dai)末，他(ta)(ta)(ta)(ta)將(jiang)這一(yi)(yi)方(fang)(fang)法(fa)(fa)(fa)推(tui)廣到偏微分代(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)方(fang)(fang)程組(zu)。他(ta)(ta)(ta)(ta)還給(gei)出了多(duo)元多(duo)項式(shi)組(zu)的(de)(de)(de)(de)零點結(jie)構定理，這是(shi)構造性(xing)代(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)幾(ji)(ji)何(he)(he)的(de)(de)(de)(de)重要標志。
吳(wu)文(wen)俊特別重視數(shu)(shu)學(xue)機(ji)(ji)械(xie)化(hua)方(fang)法(fa)的(de)(de)應用(yong)，明(ming)確提出“數(shu)(shu)學(xue)機(ji)(ji)械(xie)化(hua)方(fang)法(fa)的(de)(de)成功應用(yong)，是(shi)數(shu)(shu)學(xue)機(ji)(ji)械(xie)化(hua)研(yan)(yan)究(jiu)的(de)(de)生命線。”他不斷開拓(tuo)新(xin)(xin)的(de)(de)應用(yong)領(ling)(ling)(ling)域，如(ru)控(kong)制(zhi)論、曲(qu)面(mian)(mian)拼接問題(ti)、機(ji)(ji)構設計、化(hua)學(xue)平衡問題(ti)、平面(mian)(mian)天體運行的(de)(de)中心構形等(deng)，還建立了(le)解決(jue)全局(ju)優化(hua)問題(ti)的(de)(de)新(xin)(xin)方(fang)法(fa)。他的(de)(de)開拓(tuo)性成果，導致了(le)大量的(de)(de)后續性工(gong)作。吳(wu)消(xiao)元法(fa)還被用(yong)于若干高科(ke)技領(ling)(ling)(ling)域，得到(dao)一(yi)(yi)系列國(guo)際領(ling)(ling)(ling)先的(de)(de)成果，包括曲(qu)面(mian)(mian)造(zao)型、機(ji)(ji)器人(ren)結構的(de)(de)位置分析、智(zhi)能(neng)(neng)計算機(ji)(ji)輔助設計（CAD）、信(xin)息傳輸(shu)中的(de)(de)圖(tu)像(xiang)壓(ya)縮等(deng)。數(shu)(shu)學(xue)機(ji)(ji)械(xie)化(hua)研(yan)(yan)究(jiu)是(shi)由中國(guo)數(shu)(shu)學(xue)家開創的(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)領(ling)(ling)(ling)域，并(bing)引起國(guo)外數(shu)(shu)學(xue)家的(de)(de)高度重視。吳(wu)方(fang)法(fa)傳到(dao)國(guo)外后，一(yi)(yi)些著名(ming)學(xue)府和(he)研(yan)(yan)究(jiu)結構，如(ru)Ox-ford，INRIA，Cornell等(deng)，紛紛舉辦研(yan)(yan)討會(hui)介紹和(he)學(xue)習吳(wu)方(fang)法(fa)。國(guo)際自動推理(li)雜(za)志JAR與(yu)美國(guo)數(shu)(shu)學(xue)會(hui)的(de)(de)“現(xian)代(dai)數(shu)(shu)學(xue)”，破例全文(wen)轉(zhuan)載吳(wu)文(wen)俊的(de)(de)兩篇論文(wen)。美國(guo)人(ren)工(gong)智(zhi)能(neng)(neng)協會(hui)前主席W.Bledsoe等(deng)人(ren)主動寫信(xin)給中國(guo)主管科(ke)技的(de)(de)領(ling)(ling)(ling)導人(ren)，稱贊(zan)“吳(wu)關于平面(mian)(mian)幾何定理(li)自動證明(ming)的(de)(de)工(gong)作是(shi)一(yi)(yi)流的(de)(de)。他獨自使中國(guo)在該領(ling)(ling)(ling)域進入國(guo)際領(ling)(ling)(ling)先地位”。
在中國數學史方面的貢獻
1974年(nian)以后，吳(wu)文俊(jun)開始研(yan)究中(zhong)國(guo)數(shu)(shu)(shu)學(xue)史。作(zuo)為一位有戰(zhan)略眼光的數(shu)(shu)(shu)學(xue)家(jia)，他一直在(zai)思索數(shu)(shu)(shu)學(xue)應(ying)該怎(zen)樣發(fa)展(zhan)，并終(zhong)于(yu)在(zai)對中(zhong)國(guo)數(shu)(shu)(shu)學(xue)史的研(yan)究中(zhong)得(de)到(dao)(dao)啟(qi)發(fa)。中(zhong)國(guo)古(gu)代(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)曾高度發(fa)展(zhan)，直到(dao)(dao)14世紀，在(zai)許多領域(yu)都處于(yu)國(guo)際領先地位，是名符其(qi)實的數(shu)(shu)(shu)學(xue)強(qiang)國(guo)。但西方學(xue)者不了(le)解(jie)也不承認中(zhong)國(guo)古(gu)代(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)的光輝成就，將(jiang)其(qi)排斥在(zai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)主流之外。吳(wu)文俊(jun)的研(yan)究起到(dao)(dao)了(le)正本清源(yuan)的作(zuo)用。他指(zhi)出，中(zhong)國(guo)傳統數(shu)(shu)(shu)學(xue)注意解(jie)方程，在(zai)代(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)、幾何學(xue)、極限概念等方面既有豐碩的成果，又有系(xi)統的理(li)論。
劉(liu)徽于公(gong)元263年作《九(jiu)章(zhang)算術(shu)(shu)注(zhu)》，把(ba)原(yuan)(yuan)(yuan)見于《周(zhou)髀算經(jing)》中測日(ri)高的(de)方法擴張為一般的(de)測望之學(xue)(xue)——重(zhong)差(cha)術(shu)(shu)，附于勾股(gu)章(zhang)之后。唐代把(ba)重(zhong)差(cha)術(shu)(shu)這(zhe)部(bu)分(fen)與九(jiu)章(zhang)分(fen)離，改稱為《海島算經(jing)》，原(yuan)(yuan)(yuan)作有注(zhu)有圖(tu)，但已失傳(chuan).現(xian)存(cun)《海島算經(jing)》只剩9題，其中包括(kuo)劉(liu)徽給出的(de)兩(liang)個(ge)關于海島的(de)基本公(gong)式(shi)(shi)，但沒有證(zheng)明(ming)。后人多次給出公(gong)式(shi)(shi)證(zheng)明(ming)并力求復原(yuan)(yuan)(yuan)劉(liu)徽原(yuan)(yuan)(yuan)意。吳文俊研究后來的(de)各種補證(zheng)后，認為這(zhe)些(xie)論證(zheng)并不符合中國古代幾(ji)何學(xue)(xue)的(de)原(yuan)(yuan)(yuan)意，尤其是西(xi)算傳(chuan)入后，用(yong)西(xi)方數學(xue)(xue)中添加(jia)平(ping)行線或代數方法甚至三(san)角函數來證(zheng)明(ming)是完全錯誤的(de)。針對這(zhe)些(xie)證(zheng)明(ming)，他(ta)明(ming)確提出數學(xue)(xue)史研究的(de)兩(liang)條基本原(yuan)(yuan)(yuan)理：
所(suo)有(you)結論應該從僥幸留傳至今的原始文獻中(zhong)得出來。
所有結論應按照古(gu)人當時的思路去推(tui)理，也(ye)就是只能(neng)用當時已(yi)知的知識(shi)和利用當時用到的輔助工具，而應該避開古(gu)代(dai)文獻中完全沒有的東西。
根據這(zhe)兩條忠于歷史事實的(de)(de)原(yuan)則，吳文俊(jun)(jun)對于《海島算經》中的(de)(de)公式證(zheng)明(ming)作了合理(li)的(de)(de)復原(yuan)，他認(ren)為重差理(li)論(lun)(lun)來源于《周髀(bi)算經》，其證(zheng)明(ming)基于相似勾股(gu)形(xing)的(de)(de)命(ming)題或(huo)與(yu)之(zhi)等價(jia)的(de)(de)出(chu)入相補(bu)原(yuan)理(li)。他指出(chu)中國(guo)有自己獨(du)立的(de)(de)度量(liang)幾何學理(li)論(lun)(lun)，完全借助于西方(fang)歐(ou)幾里得體系是(shi)很難解釋通(tong)的(de)(de)。吳文俊(jun)(jun)在研究包(bao)括《海島算經》在內的(de)(de)劉徽著(zhu)作的(de)(de)基礎上，把劉徽常(chang)(chang)用的(de)(de)方(fang)法概括為“出(chu)入相補(bu)原(yuan)理(li)”，這(zhe)個原(yuan)理(li)的(de)(de)表(biao)述十分簡單：一(yi)個圖(tu)形(xing)不(bu)論(lun)(lun)是(shi)平(ping)面還是(shi)立體的(de)(de)，都(dou)可(ke)以切割成有限多(duo)塊，這(zhe)有限多(duo)塊經過移動再組合成另一(yi)圖(tu)形(xing)，則后(hou)一(yi)圖(tu)形(xing)的(de)(de)面積或(huo)體積保持(chi)不(bu)變。這(zhe)個常(chang)(chang)識性的(de)(de)原(yuan)理(li)在中國(guo)古算中經過巧妙(miao)運用得出(chu)許多(duo)意(yi)想不(bu)到的(de)(de)結果。出(chu)入相補(bu)原(yuan)理(li)的(de)(de)提出(chu)是(shi)吳文俊(jun)(jun)在中國(guo)數學史研究中的(de)(de)一(yi)項重要(yao)成果。
據2015年12月中國科學技(ji)術信(xin)息研(yan)究所、國家工程技(ji)術數字研(yan)究館信(xin)息顯示，吳文俊院(yuan)士在1993到(dao)2004年共培(pei)養了4名博士研(yan)究生。
1956
首屆國家自(zi)然科學一等(deng)獎
因(yin)拓撲學中的(de)示性類及(ji)示嵌類的(de)成(cheng)就獲獎
1978
全國科學大會獎
1979
中國科(ke)學院(yuan)自然(ran)科(ke)學一等獎
1990
第三世(shi)界科學院數學獎
1993
陳嘉庚數理科學獎
1994
首屆香港(gang)求(qiu)是科技基金會杰出科學家獎
長期以來(lai)，吳老站在數學(xue)科學(xue)的前沿，潛心(xin)研究，勇于探索，取得了一系列
原創(chuang)性成就，特別是在拓撲學、數學機械化領域作出(chu)(chu)了杰出(chu)(chu)貢獻，為(wei)國(guo)家、為(wei)民(min)族爭了光(guang)。（原中共中央總書記、國(guo)家主席(xi)胡錦濤(tao)評）
辛勤(qin)的(de)努力和(he)杰出的(de)貢獻，獲(huo)得(de)了(le)(le)國(guo)際學術界的(de)廣泛認可，為我國(guo)科技界爭得(de)了(le)(le)榮譽，也為青年學者(zhe)樹(shu)立了(le)(le)榜樣。（中國(guo)科學院原院長(chang)路甬祥(xiang)評）
天資聰慧，有(you)數學天賦。是一位(wei)杰出(chu)(chu)的數學家(jia)，他的工作表現出(chu)(chu)豐富的想象力(li)及獨創性。他從事數學教研(yan)工作，數十年如一日，貢獻卓著……（數學家(jia)、中國科學院(yuan)外籍院(yuan)士陳省身評(ping)）
