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1926年（中華(hua)民國十五年）5月15日(ri)，谷(gu)超(chao)(chao)(chao)豪(hao)出生(sheng)于浙(zhe)江省永嘉縣城區高盈里7號（今屬溫州市鹿城區）。幼(you)年，谷(gu)超(chao)(chao)(chao)豪(hao)交由沒(mei)有子女(nv)的寡嬸撫養，嬸母的性格對谷(gu)超(chao)(chao)(chao)豪(hao)起到(dao)了潛移(yi)默化的影(ying)響(xiang)，使他從小善良、純真、助人為樂。
1931年（中華民國二十年），5歲的谷超豪進入私塾，接(jie)受啟(qi)蒙教(jiao)育。
1933年(nian)（中華民國二(er)(er)十二(er)(er)年(nian)），入(ru)甌(ou)江小(xiao)(xiao)學(xue)(xue)（今溫州市廣(guang)場路(lu)小(xiao)(xiao)學(xue)(xue)）二(er)(er)年(nian)級(ji)就(jiu)讀。谷超豪從小(xiao)(xiao)性格文靜，聰慧(hui)過人，對各門功課都有(you)興(xing)趣。數學(xue)(xue)、語(yu)文、歷史(shi)、地理、自然(ran)等課程，都學(xue)(xue)得很好(hao)。他平(ping)時(shi)文文雅雅，不太(tai)愛說話，不大(da)喜(xi)愛運動。但是，在課堂上，他思(si)想活(huo)躍，喜(xi)歡獨立思(si)考。特別(bie)是數學(xue)(xue)，分數與(yu)循環小(xiao)(xiao)數的(de)互(hu)化早在小(xiao)(xiao)學(xue)(xue)三年(nian)級(ji)時(shi)就(jiu)掌握了，并開始知(zhi)道數學(xue)(xue)上有(you)無限的(de)概(gai)念(nian)。
1937年(nian)(nian)（中(zhong)(zhong)華民國二十六年(nian)(nian)），谷超豪(hao)從甌江小學(xue)畢業；同(tong)年(nian)(nian)8月入聯立中(zhong)(zhong)學(xue)（今溫州二中(zhong)(zhong)），成(cheng)績(ji)優秀(xiu)。
1938年(nian)（中(zhong)華民國二十七年(nian)）2月，免試轉學(xue)(xue)至溫州中(zhong)學(xue)(xue)初中(zhong)部，受(shou)哥(ge)哥(ge)谷(gu)力虹影響，閱(yue)讀《大眾哲(zhe)學(xue)(xue)》《通俗經濟(ji)學(xue)(xue)講話(hua)》《十萬個為什么(me)》等(deng)書(shu)籍；同(tong)年(nian)，加入“九月讀書(shu)會”，曾任小組長。
溫州中(zhong)(zhong)學(xue)后來匯(hui)集(ji)了(le)(le)不少回鄉的大學(xue)老師(shi)，擁(yong)有(you)雄(xiong)厚的師(shi)資力量，尤其(qi)是數(shu)學(xue)和(he)物理(li)。這對谷超豪來說真是如(ru)魚得水。他的語(yu)文、社會(hui)科學(xue)、數(shu)理(li)的基礎是很全面(mian)的，每次考試，成績(ji)都名列前茅(mao)。他不滿(man)足(zu)于課(ke)本知識，看了(le)(le)不少課(ke)外(wai)書，如(ru)劉熏宇著的《數(shu)學(xue)園地(di)》，其(qi)中(zhong)(zhong)介紹了(le)(le)微積(ji)分(fen)和(he)集(ji)合論(lun)的初步(bu)思想，使他初步(bu)了(le)(le)解到數(shu)學(xue)中(zhong)(zhong)無(wu)限的3個層次：循環小數(shu)，微積(ji)分(fen)，集(ji)合論(lun)，這使他對數(shu)學(xue)產生更濃厚的興趣。
1939年(nian)(nian)（中華(hua)民(min)國二(er)十八年(nian)(nian)），參加溫州中學(xue)學(xue)生抗(kang)日(ri)宣(xuan)傳隊，下鄉宣(xuan)傳抗(kang)日(ri)；同年(nian)(nian)，“九月讀書會(hui)”擴充為(wei)“五月讀書會(hui)”，谷超豪為(wei)骨干成員；同年(nian)(nian)，隨溫州中學(xue)到麗水青(qing)田水南繼續學(xue)習。
1940年（中華民國(guo)二十九年）3月，經馮增榮介紹加入中國(guo)共產黨，10月轉正；同年，畢業于溫州(zhou)中學初中部，以第一(yi)名(ming)成績考(kao)入該校高(gao)中，在(zai)青田水南學習。因參(can)加進步(bu)活動，受到軍訓教官的調查和警(jing)告。
1941年（中華民國(guo)三十年）4月，溫州被日軍占(zhan)領(ling)，隨學(xue)校逃難至青田白巖，并參加溫中劇團到麗水演出抗日話劇，擔(dan)任后勤(qin)工作。
1942年（中華(hua)民國(guo)三(san)十一(yi)年）7月11日，溫(wen)州再度被(bei)日軍占領(ling)，至(zhi)茶山避難。秋季，日軍撤(che)退后，溫(wen)州中學遷回溫(wen)州市區，繼續學習，并任(ren)中共溫(wen)中支部組織委員。
1943年(nian)(nian)(nian)（中華民國三十二年(nian)(nian)(nian)）1月，中共溫中支部書記何(he)生被捕(bu)，組織關(guan)系中斷；同年(nian)(nian)(nian)，畢業于(yu)溫州(zhou)中學(xue)高中部，考入(ru)浙江大(da)學(xue)工(gong)學(xue)院；同年(nian)(nian)(nian)9月，入(ru)浙江大(da)學(xue)龍(long)泉分校，轉入(ru)理(li)學(xue)院，就讀數學(xue)系。
1944年(nian)（中華民國三十三年(nian)）暑期，回溫州；同年(nian)9月，日軍(jun)第(di)三次(ci)占領溫州，避(bi)難(nan)茶山，后(hou)困居溫州城內。
1945年(nian)（中(zhong)華民國三十四年(nian)），做家(jia)庭教師，教親戚、親屬小孩的中(zhong)學(xue)課(ke)程，并自學(xue)Gousart的《數學(xue)分(fen)(fen)析》；同年(nian)10月，到浙江大(da)學(xue)龍泉分(fen)(fen)校復(fu)學(xue)，自學(xue)射影幾何(he)；同年(nian)12月，浙大(da)龍泉分(fen)(fen)校遷(qian)回(hui)杭(hang)州，遷(qian)校期間(jian)回(hui)到家(jia)鄉溫(wen)州。
1946年(nian)(nian)（中華民國(guo)三十五(wu)年(nian)(nian)）年(nian)(nian)初(chu)，回杭(hang)州(zhou)(zhou)(zhou)學(xue)(xue)(xue)(xue)習；同(tong)年(nian)(nian)4月，和浙(zhe)(zhe)大同(tong)學(xue)(xue)(xue)(xue)吳(wu)士濂、薛天士發起(qi)組織“求(qiu)是(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)社”，任社長，推動學(xue)(xue)(xue)(xue)生運動；同(tong)年(nian)(nian)6月，參(can)與發動并參(can)加(jia)“六(liu)一三”杭(hang)州(zhou)(zhou)(zhou)大游行。暑期(qi)(qi)，回溫州(zhou)(zhou)(zhou)參(can)加(jia)“溫州(zhou)(zhou)(zhou)大專學(xue)(xue)(xue)(xue)校學(xue)(xue)(xue)(xue)生暑期(qi)(qi)聯誼會(hui)”（大聯），任理事，在“大聯”舉辦的(de)暑期(qi)(qi)學(xue)(xue)(xue)(xue)校教(jiao)高中數學(xue)(xue)(xue)(xue)課程；同(tong)年(nian)(nian)，參(can)與抵制英(ying)國(guo)輪船開進甌江(jiang)的(de)抗議活(huo)動；同(tong)年(nian)(nian)，任浙(zhe)(zhe)江(jiang)大學(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)生自(zi)治(zhi)會(hui)數學(xue)(xue)(xue)(xue)系代表(biao)，籌編(bian)學(xue)(xue)(xue)(xue)生自(zi)治(zhi)會(hui)機關報《求(qiu)是(shi)周(zhou)報》。
1947年（中華民國三(san)十六年）1月，參(can)(can)加(jia)浙大(da)(da)學生抗(kang)議(yi)美軍暴(bao)行游(you)行，任浙江(jiang)大(da)(da)學學生自治會代表會秘(mi)書；同年5月，參(can)(can)加(jia)“五二Ο”反(fan)饑(ji)餓、反(fan)內戰(zhan)學生運動(dong)，任罷課抗(kang)議(yi)委員會主(zhu)任秘(mi)書，參(can)(can)加(jia)“華社”，成為(wei)杭州(zhou)主(zhu)負責人，參(can)(can)加(jia)蘇步青、陳建功分別(bie)主(zhu)持的(de)微分幾(ji)何、函數論討論班；同年10月，浙江(jiang)大(da)(da)學自治會負責人于(yu)子三(san)被殺(sha)害，谷超豪參(can)(can)加(jia)抗(kang)議(yi)殺(sha)害于(yu)子三(san)的(de)游(you)行，在(zai)軍警(jing)監視下目睹于(yu)子三(san)遺體(ti)入殮；同年11月2日(ri)，當選浙江(jiang)大(da)(da)學學生自治會理事(shi)，任副常務理事(shi)（后(hou)兼(jian)任主(zhu)任秘(mi)書）。
1948年(nian)（中(zhong)華民(min)國(guo)(guo)三(san)十七(qi)年(nian)）上半(ban)年(nian)，繼(ji)續參(can)加于子三(san)運動，抗議特務入侵校園毆打學(xue)生；同(tong)(tong)年(nian)4月(yue)，重新入黨(dang)，10月(yue)轉(zhuan)正；同(tong)(tong)年(nian)，畢業(ye)于浙(zhe)江大學(xue)并留校任(ren)助教；同(tong)(tong)年(nian)10月(yue)，完成(cheng)Laplace變(bian)換收斂橫標公式的推導(dao)，寫入與陳建功、越(yue)民(min)義合作論(lun)文(wen)；同(tong)(tong)年(nian)加入中(zhong)國(guo)(guo)科(ke)學(xue)工作者協會(hui)(hui)杭(hang)州分會(hui)(hui)和(he)科(ke)學(xue)時代社(she)(she)杭(hang)州分會(hui)(hui)，和(he)李文(wen)鑄、張翰等(deng)發起組(zu)織“求(qiu)是科(ke)學(xue)社(she)(she)”，從事科(ke)普(pu)報告等(deng)活動。
1949年(nian)(nian)，在(zai)中(zhong)共杭(hang)(hang)州(zhou)市(shi)委領導下，成立科(ke)協工(gong)作組(zu)，谷超豪任(ren)(ren)組(zu)長；同年(nian)(nian)4月(yue)，推動國(guo)民政府國(guo)防部(bu)雷達(da)研究所起(qi)義；同年(nian)(nian)5月(yue)下旬，科(ke)協杭(hang)(hang)州(zhou)分會(hui)(hui)(hui)新理事(shi)會(hui)(hui)(hui)成立，任(ren)(ren)理事(shi)、秘書，主持日常(chang)工(gong)作，科(ke)協黨(dang)支部(bu)成立，任(ren)(ren)書記(ji)，直屬市(shi)委；同年(nian)(nian)參加中(zhong)蘇(su)友好協會(hui)(hui)(hui)，為(wei)浙江分會(hui)(hui)(hui)發起(qi)人之一，任(ren)(ren)杭(hang)(hang)州(zhou)分會(hui)(hui)(hui)理事(shi)。
1950年(nian)1月(yue)，兼任浙江省(sheng)人民政府文(wen)(wen)教廳文(wen)(wen)化局科(ke)(ke)(ke)普科(ke)(ke)(ke)科(ke)(ke)(ke)長；同年(nian)8月(yue)，參加中(zhong)(zhong)華(hua)全國(guo)第一次(ci)自然科(ke)(ke)(ke)學(xue)工作者代表(biao)大會(hui)，為全國(guo)科(ke)(ke)(ke)普協會(hui)發(fa)起人之一；同年(nian)完成(cheng)了(le)第一批較(jiao)系統(tong)科(ke)(ke)(ke)學(xue)研(yan)究工作，寫成(cheng)“隱(yin)函數表(biao)示(shi)下的 K 展空間(jian)”等論(lun)文(wen)(wen)，在(zai)《中(zhong)(zhong)國(guo)科(ke)(ke)(ke)學(xue)》《科(ke)(ke)(ke)學(xue)記(ji)錄》上發(fa)表(biao)。
1951年4月10日，作為中(zhong)(zhong)國(guo)科(ke)聯代表團(tuan)成員，赴布拉格參加第(di)二(er)屆(jie)世界科(ke)協代表大(da)會；同(tong)(tong)年6月3日，當選為中(zhong)(zhong)國(guo)數學會杭(hang)州分會理事兼秘書；同(tong)(tong)年8月，因(yin)患肺結核，到北戴河療養，擔任中(zhong)(zhong)科(ke)院(yuan)休養所管理員；同(tong)(tong)年9月，回浙江(jiang)大(da)學任教，擔任中(zhong)(zhong)共浙大(da)總支統戰(zhan)委(wei)員；同(tong)(tong)年12月，加入中(zhong)(zhong)國(guo)民(min)主同(tong)(tong)盟(meng)，任杭(hang)州市(shi)委(wei)委(wei)員，并發展蘇步青、談家楨等加入中(zhong)(zhong)國(guo)民(min)主同(tong)(tong)盟(meng)。
1952年(nian)(nian)，參加“三反”、思想(xiang)改造運動，幫(bang)助(zhu)民盟盟員參加運動，并(bing)晉(jin)升為講師；同(tong)年(nian)(nian)6月(yue)，在上(shang)海(hai)參加留蘇(su)(su)預備生(sheng)考試，經審查后通過；同(tong)年(nian)(nian)9月(yue)，到北京俄(e)文(wen)專修學(xue)校留蘇(su)(su)預備部學(xue)習俄(e)語。
1953年(nian)1月(yue)，在俄(e)專(zhuan)參加整黨，受到“等待一年(nian)，限期提高”處分(fen)(fen)；同(tong)年(nian)7月(yue)，培訓結束，因政審不過關，未獲(huo)準出國；同(tong)年(nian)8月(yue)，到復旦大學(xue)從事教學(xue)科研工作，為化學(xue)系開設高等數學(xue)課程(cheng)，輔(fu)導陳傳璋(zhang)講授的數學(xue)系《數學(xue)分(fen)(fen)析（二）》課程(cheng)，在蘇步青指導下(xia)從事科研；同(tong)年(nian)年(nian)底，獲(huo)“上(shang)海市(shi)高等學(xue)校青年(nian)團積極分(fen)(fen)子”稱號。
1956年5月，被推選(xuan)為上海市和(he)全國先進生產者；同年，晉升為副(fu)教授。
1957年1月1日，與同(tong)門師妹胡和生(sheng)結(jie)婚(hun)；同(tong)年9月，到蘇聯莫斯科(ke)大(da)學(xue)力(li)學(xue)數學(xue)系進修，擔任(ren)留(liu)學(xue)生(sheng)力(li)學(xue)數學(xue)系黨支部書記(ji)，參加拉(la)舍夫(fu)斯基和菲尼(ni)可夫(fu)分(fen)(fen)別領導(dao)的(de)兩個微分(fen)(fen)幾(ji)何討論班，開始研(yan)究李－嘉(jia)當(dang)變換擬群，聽蓋爾芬特和奧列尼(ni)克關于守恒律方程組(zu)的(de)課(ke)程。
1959年6月，通過莫(mo)斯科(ke)(ke)大(da)學(xue)(xue)科(ke)(ke)學(xue)(xue)博士論(lun)(lun)文答辯，授予物(wu)理－數(shu)學(xue)(xue)科(ke)(ke)學(xue)(xue)博士學(xue)(xue)位(wei)，是截止當時莫(mo)斯科(ke)(ke)大(da)學(xue)(xue)唯一的中國博士；同(tong)年7月，回國并建立雙曲守(shou)恒律討(tao)論(lun)(lun)班，任微分方程(cheng)教(jiao)研(yan)組主(zhu)任，開(kai)始招收(shou)研(yan)究(jiu)生。
1960年，晉升為教授。
1962年8月(yue)，受聘任全(quan)國科學技術委員(yuan)會數學組組員(yuan)；同年9月(yue)，兒子(zi)谷曉明(ming)出(chu)生；同年10月(yue)，任復旦大學數學研究(jiu)所副所長(chang)。
1965年，到上(shang)海縣(xian)梅隴公社朱行大隊參加“四清”運動。
1966年6月(yue)，文(wen)化(hua)大革(ge)命開始，回校接受批判(pan)。
1967至1969年，受批(pi)判，在(zai)校(xiao)內勞(lao)(lao)(lao)動，曾(ceng)到橫沙(sha)島、寶山縣羅(luo)店公(gong)社(she)徐(xu)家宅大隊勞(lao)(lao)(lao)動。在(zai)農村勞(lao)(lao)(lao)動中(zhong)，工宣(xuan)隊有(you)些人(ren)刁難(nan)他(ta)(ta)，讓他(ta)(ta)干力不能及的事，他(ta)(ta)還是(shi)掙扎(zha)著干。農民同情(qing)他(ta)(ta)，把他(ta)(ta)保(bao)護(hu)起來。對此，他(ta)(ta)深為感動。最使谷(gu)超豪心疼的是(shi)他(ta)(ta)的科研工作(zuo)被(bei)(bei)迫停止(zhi)。校(xiao)外有(you)些工程單位多次來復旦，要(yao)求(qiu)谷(gu)超豪參加(jia)他(ta)(ta)們的研究工作(zuo)，先(xian)后被(bei)(bei)回(hui)絕。
1970至1971年，受批判，分配到復旦大(da)(da)學理(li)科大(da)(da)批判組，查閱、整理(li)數學、物理(li)方面的資料，直到文革結束。
1973年，一個研(yan)究(jiu)空間技(ji)術的(de)單(dan)(dan)位直接找到了谷(gu)超(chao)豪(hao)，市(shi)里(li)的(de)有關機構也同意他(ta)參與此項研(yan)究(jiu)，但(dan)又(you)被(bei)單(dan)(dan)位領導否決，谷(gu)超(chao)豪(hao)為(wei)此傷心(xin)地(di)流(liu)淚(lei)，后經力爭，終于(yu)同意他(ta)“從旁協(xie)助(zhu)”。當然，在實際(ji)工(gong)作中他(ta)仍(reng)然是帶頭人，使他(ta)有幸能把自己掌握的(de)高(gao)速空氣(qi)動力學和混合型方程的(de)知識用(yong)到實際(ji)問題的(de)研(yan)究(jiu)中去(qu)。
1976年，文革結束，回到數(shu)學研究所。
1978年8月，發起(qi)并(bing)組(zu)織在四川峨眉山(shan)舉辦的“全國現代偏微分(fen)算子學術會議”；同年9月，任(ren)復(fu)旦大學數學系主任(ren)。
1980年5月，受聘擔任(ren)教(jiao)育部高等學(xue)(xue)(xue)校理科數學(xue)(xue)(xue)、力學(xue)(xue)(xue)、天文學(xue)(xue)(xue)教(jiao)材編審委(wei)員會委(wei)員，并(bing)(bing)訪問聯邦德國(guo)波恩大(da)(da)學(xue)(xue)(xue)、海德堡大(da)(da)學(xue)(xue)(xue)，作(zuo)學(xue)(xue)(xue)術報告；同(tong)年，當選中國(guo)科學(xue)(xue)(xue)院數理學(xue)(xue)(xue)部學(xue)(xue)(xue)部委(wei)員（后改(gai)稱(cheng)院士），并(bing)(bing)擔任(ren)基礎數學(xue)(xue)(xue)、流體力學(xue)(xue)(xue)博士生(sheng)導師。
1982年(nian)1月，任復旦大學(xue)副校(xiao)長；同年(nian)4至8月，訪問聯(lian)邦德國、法(fa)國、意大利和瑞士，并(bing)做(zuo)學(xue)術報告。
1984年8月，任(ren)(ren)復(fu)旦(dan)大學(xue)第二屆(jie)學(xue)位評定委員(yuan)會副主任(ren)(ren)委員(yuan)；同(tong)年9月，兼任(ren)(ren)復(fu)旦(dan)大學(xue)研究生院(yuan)首任(ren)(ren)院(yuan)長(chang)。
1986年(nian)6月(yue)，辭去復(fu)旦(dan)大學(xue)副(fu)校長(chang)(chang)職務；同年(nian)9月(yue)，受聘擔任國家自然科學(xue)基金委員數學(xue)學(xue)科評(ping)審組成(cheng)員；同年(nian)10月(yue)，任復(fu)旦(dan)大學(xue)數學(xue)研(yan)究(jiu)所(suo)所(suo)長(chang)(chang)。
1988年2月，被任(ren)命為中(zhong)(zhong)國科學技術大學校長；同年4月，兼任(ren)中(zhong)(zhong)國科學技術大學研究生院(yuan)(yuan)院(yuan)(yuan)長。
1989年(nian)11月，中(zhong)科(ke)(ke)大非線(xian)性科(ke)(ke)學聯(lian)合研究組正式(shi)成立，擔任組長；同年(nian)，與郝柏(bo)林、鄭哲(zhe)敏(min)等倡議在國家攀(pan)登(deng)計劃中(zhong)建(jian)立“非線(xian)性科(ke)(ke)學”項目，并任《辭海》編委(wei)兼數學分科(ke)(ke)主編。
1991年8月，在國(guo)家基礎性研究重大關鍵項目首席(xi)科(ke)(ke)學家聯席(xi)會上，被國(guo)家科(ke)(ke)委聘為(wei)“非(fei)線性科(ke)(ke)學”項目首席(xi)科(ke)(ke)學家。
1993年3月(yue)，應(ying)臺灣(wan)“中央研究院”吳(wu)大猷院長(chang)的邀請，與(yu)胡和(he)生等作為“第二批大陸杰出科學家”訪問臺灣(wan)，進行學術交(jiao)流活動；同(tong)年8月(yue)，中國(guo)科學技術大學校長(chang)任期期滿(man)離職。
1994年2月，當選莫(mo)斯(si)科國際高等(deng)教育(yu)科學院(yuan)院(yuan)士；同年2月20日，復旦大學非線(xian)性科學研究中心成立，任(ren)中心學術委員會主任(ren)。
1999年8月(yue)19日，擔任溫州(zhou)大(da)學校長。
2006年離開之時，竟是(shi)分文未取，將(jiang)溫大支(zhi)付的140萬元薪資(zi)全(quan)部捐給(gei)了溫州大學，說是(shi)給(gei)貧寒學子設立的獎學金。
2006年6月23日(ri)，出(chu)席新溫(wen)(wen)州(zhou)(zhou)大學揭牌慶典大會并講(jiang)話；同年，卸任溫(wen)(wen)州(zhou)(zhou)大學校長職務，將(jiang)7年里(li)溫(wen)(wen)大支(zhi)付的140萬元薪資全部捐還給(gei)(gei)了(le)溫(wen)(wen)州(zhou)(zhou)大學，給(gei)(gei)貧(pin)寒學子設(she)立(li)獎(jiang)學金。
2010年(nian)1月11日，獲(huo)2009年(nian)度國家最(zui)高科學技術獎。
2012年6月24日(ri)凌晨1時8分，在(zai)上海因(yin)病逝(shi)世(shi)，享年87歲。
《三十年來的(de)蘇聯數學(xue)1917–1947：幾何學(xue)》，科學(xue)出版社
《高等數學教(jiao)程》第4卷第2分冊，人民(min)教(jiao)育出(chu)版(ban)社
《最(zui)大值和(he)最(zui)小值》（中(zhong)學生課外讀物），上海教育出版社
《齊性空(kong)間微(wei)分幾(ji)何學》，上海(hai)科技出版社
《經典規范場》
《談談數學中的無(wu)限》（中學生文庫），上海教育出版社
《孤立子理(li)論與應用》（中文），浙(zhe)江科技出(chu)版(ban)社
《數(shu)學詞典》，上海辭書出版(ban)社(she)
《應用偏微分方程(cheng)》，高等(deng)教育出(chu)版社
《文章道德仰高風》
《別有洞天——非線性科(ke)學(xue)》（攀登(deng)計劃普及叢書），湖南科(ke)學(xue)技術出版社(she)
《孤立子理(li)論中(zhong)的(de)達布變換及(ji)其幾何應用(yong)》，上海科技出(chu)版社
英(ying)文專著《Darboux Transformations in Integrable Systems》，Springer出版社
解決楊-米爾斯方程的Cauchy問題
1960年到1965年，谷(gu)超豪選定(ding)了(le)(le)(le)以空氣動力(li)學(xue)中的數(shu)學(xue)問(wen)題為(wei)切入點，把微分(fen)(fen)幾(ji)何的研(yan)究(jiu)運(yun)用于工程(cheng)(cheng)中的幾(ji)何外形(xing)設計，開展了(le)(le)(le)偏微分(fen)(fen)方(fang)程(cheng)(cheng)的研(yan)究(jiu)，1974年，谷(gu)超豪和楊振寧合(he)作，聯合(he)發表了(le)(le)(le)題為(wei)“規(gui)(gui)范場(chang)理(li)論(lun)若(ruo)干問(wen)題”的論(lun)文，之后，他在(zai)美(mei)國就偏微分(fen)(fen)方(fang)程(cheng)(cheng)理(li)論(lun)和規(gui)(gui)范場(chang)的數(shu)學(xue)結構作了(le)(le)(le)學(xue)術報(bao)告，博得美(mei)國數(shu)學(xue)家和物理(li)學(xue)家的高度(du)評價。解決了(le)(le)(le)楊-米爾斯(si)方(fang)程(cheng)(cheng)的Cauchy問(wen)題（這(zhe)比西方(fang)同類結果早(zao)10年），成(cheng)功地建立了(le)(le)(le)規(gui)(gui)范場(chang)的閉環路(lu)位相因子(zi)方(fang)法和決定(ding)時空對(dui)稱性的基本方(fang)法，又一(yi)(yi)次引起了(le)(le)(le)國際數(shu)學(xue)物理(li)界(jie)的注目，應著(zhu)名雜(za)志《物理(li)學(xue)報(bao)告》的特邀(yao)，寫成(cheng)專著(zhu)“經典規(gui)(gui)范場(chang)”，作為(wei)一(yi)(yi)期發表，并加上中文摘(zhai)要(yao)。
開創波映照的研究
20世紀(ji)80年(nian)代(dai)，谷(gu)(gu)超豪又(you)深入到若干整體微分幾(ji)(ji)何(he)問題中，開創(chuang)了(le)(le)波映照的(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)，為(wei)探(tan)索建立基(ji)本粒子的(de)(de)(de)(de)運動數學模型奠定了(le)(le)基(ji)礎(chu)。這三個重要(yao)的(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)成(cheng)果(guo)成(cheng)就了(le)(le)谷(gu)(gu)超豪的(de)(de)(de)(de)科學巔峰之作。每(mei)一(yi)個成(cheng)果(guo)都觸及到國際(ji)基(ji)礎(chu)數學的(de)(de)(de)(de)最核(he)心理(li)論，每(mei)一(yi)個成(cheng)果(guo)都引發(fa)了(le)(le)國際(ji)數學界(jie)相關研(yan)究(jiu)的(de)(de)(de)(de)浪潮。微分幾(ji)(ji)何(he)、偏微分方(fang)程、數學物理(li)三個領域，構成(cheng)了(le)(le)谷(gu)(gu)超豪生(sheng)(sheng)命中的(de)(de)(de)(de)“金三角(jiao)”;研(yan)究(jiu)和(he)教(jiao)學則(ze)是(shi)他“人生(sheng)(sheng)方(fang)程”的(de)(de)(de)(de)縱軸與(yu)橫軸。谷(gu)(gu)超豪認為(wei):“研(yan)究(jiu)的(de)(de)(de)(de)精神就是(shi)創(chuang)新(xin)，就是(shi)要(yao)有新(xin)的(de)(de)(de)(de)發(fa)現(xian)，發(fa)現(xian)包括前人還沒(mei)有的(de)(de)(de)(de)發(fa)現(xian)，你(ni)找(zhao)出來了(le)(le)，還有新(xin)的(de)(de)(de)(de)應用，就是(shi)理(li)論已經(jing)有了(le)(le)，找(zhao)到新(xin)的(de)(de)(de)(de)應用，也是(shi)有價值的(de)(de)(de)(de)”。
解決Minkowski空間中極值曲面的構作問題
20世紀80至90年(nian)代(dai)，谷(gu)超豪解(jie)(jie)決了(le)(le)Minkowski空間(jian)中極(ji)(ji)值曲(qu)(qu)(qu)面(mian)(mian)(mian)的(de)(de)構(gou)作(zuo)問題(ti)，特別對混合(he)型極(ji)(ji)值曲(qu)(qu)(qu)面(mian)(mian)(mian)，證明了(le)(le)它們的(de)(de)解(jie)(jie)析性，并可從(cong)平面(mian)(mian)(mian)解(jie)(jie)析曲(qu)(qu)(qu)線(xian)出發，以顯式的(de)(de)延拓方法構(gou)造(zao)出完(wan)備(bei)的(de)(de)混合(he)型極(ji)(ji)值曲(qu)(qu)(qu)面(mian)(mian)(mian)。他從(cong)Darboux陣出發構(gou)造(zao)了(le)(le)KdV族及AKNS梯(ti)隊的(de)(de)B?cklund變(bian)換，從(cong)而解(jie)(jie)決了(le)(le)許(xu)多方程(cheng)族的(de)(de)B?cklund變(bian)換問題(ti)。他還建立起(qi)(qi)通用性的(de)(de)顯式公式，并將它應用于(yu)AKNS系統、調和映照(zhao)、B?cklund線(xian)匯、各種類型的(de)(de)常(chang)曲(qu)(qu)(qu)率曲(qu)(qu)(qu)面(mian)(mian)(mian)和常(chang)平均曲(qu)(qu)(qu)率曲(qu)(qu)(qu)面(mian)(mian)(mian)、廣(guang)義自對偶Yang-Mills方程(cheng)，磁單(dan)級(ji)方程(cheng)等。1974年(nian)，他根據上海市(shi)有關部(bu)門的(de)(de)需要，對鈍頭物體(ti)的(de)(de)非對稱(cheng)繞流問題(ti)設計(ji)了(le)(le)一(yi)種好(hao)的(de)(de)計(ji)算(suan)(suan)方法，和兩(liang)位(wei)教師一(yi)起(qi)(qi)在很差(cha)的(de)(de)電(dian)子(zi)計(ji)算(suan)(suan)機(ji)上率先計(ji)算(suan)(suan)出他們所需要的(de)(de)數(shu)據，符合(he)實地試(shi)驗情況(kuang)。
谷超豪(hao)生(sheng)前共培養(yang)30多(duo)名博(bo)士(shi)(shi)、碩士(shi)(shi)研究(jiu)生(sheng)，其中(zhong)有陳(chen)恕行教授在(zai)(zai)內、涉及多(duo)個研究(jiu)分支(zhi)的(de)(de)一支(zhi)充(chong)滿活力(li)、高(gao)水平的(de)(de)研究(jiu)隊(dui)伍，多(duo)位在(zai)(zai)數(shu)學(xue)界(jie)嶄露頭角，成為(wei)中(zhong)國(guo)數(shu)學(xue)界(jie)的(de)(de)骨干，直接指導(dao)的(de)(de)博(bo)士(shi)(shi)生(sheng)中(zhong)有2篇論文獲得全國(guo)優秀博(bo)士(shi)(shi)論文獎。
此外(wai)，如李大潛(qian)、洪家興、穆穆等中國(guo)(guo)科(ke)學院(yuan)院(yuan)士(shi)6人、中國(guo)(guo)工程院(yuan)院(yuan)士(shi)3人都(dou)是(shi)谷超豪的學生。
1980年，當選(xuan)中(zhong)國科學院數理學部(bu)(bu)學部(bu)(bu)委員（后(hou)改稱院士）。
1993年(nian)9月，當選(xuan)“全(quan)國教(jiao)(jiao)育系統勞(lao)動模(mo)范”，并被授予人民教(jiao)(jiao)師(shi)獎章。
1994年2月(yue)，當選莫斯科(ke)國際高等教育科(ke)學院(yuan)院(yuan)士(shi)。
1999年10月，當選首屆復旦大學(xue)“研究生心(xin)目中十(shi)大杰出教授”。
2002年2月，獲2001年度(du)“上海市科技功(gong)臣(chen)”稱號。
2008年9月，獲第(di)二屆“上海(hai)市教育功臣”稱(cheng)號。
2009年9月(yue)，當選新中(zhong)國成立60周年上海杰出科(ke)技(ji)人物。
2011年6月，獲上海市優秀共產(chan)黨員稱號。
谷先生在(zai)科研上我(wo)覺得，一個(ge)是責(ze)任(ren)，一個(ge)是對數(shu)學(xue)(xue)的(de)興(xing)趣，這(zhe)兩個(ge)占有了他生活(huo)的(de)全(quan)部。（數(shu)學(xue)(xue)家，中國科學(xue)(xue)院院士洪家興(xing)評）
作為非(fei)線性(xing)科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)研(yan)究領(ling)域的(de)首席(xi)專(zhuan)家，谷先生(sheng)(sheng)將數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)、物理、化學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)等(deng)方面的(de)專(zhuan)家集合在一(yi)起，誕生(sheng)(sheng)了許多一(yi)流的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)術成果。（化學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家、中國科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)技(ji)術大學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)副(fu)校長辛厚(hou)文(wen)評）
谷超豪先生是(shi)(shi)(shi)(shi)一(yi)位(wei)很有影響的(de)數學(xue)家。我最(zui)初是(shi)(shi)(shi)(shi)通過他的(de)著述(shu)認(ren)識他，特別是(shi)(shi)(shi)(shi)他首次闡(chan)明的(de)關于(yu)楊(yang)-米爾斯場(chang)的(de)存在定理(li)的(de)著作。這(zhe)項由(you)一(yi)位(wei)數學(xue)家完成的(de)關于(yu)物理(li)問(wen)題(ti)(ti)(ti)的(de)工作是(shi)(shi)(shi)(shi)谷先生獨特、高雅、深入、多變的(de)工作風格的(de)典(dian)型(xing)范例。他是(shi)(shi)(shi)(shi)一(yi)位(wei)向難(nan)(nan)題(ti)(ti)(ti)進攻（有時(shi)是(shi)(shi)(shi)(shi)幾何(he)學(xue)，有時(shi)是(shi)(shi)(shi)(shi)物理(li)學(xue)方面的(de)問(wen)題(ti)(ti)(ti)）并(bing)解(jie)決難(nan)(nan)題(ti)(ti)(ti)的(de)偏(pian)微分方程專家。（法(fa)國科學(xue)院(yuan)院(yuan)士Y.Choquet-Bruhat評）
