人物生平

歐(ou)拉(la)1707年(nian)(nian)4月15日(ri)生于(yu)瑞士巴(ba)塞爾，1783年(nian)(nian)9月18日(ri)卒于(yu)俄國圣(sheng)(sheng)彼(bi)得堡(bao)。他(ta)(ta)(ta)(ta)生于(yu)牧師(shi)家庭。15歲在巴(ba)塞爾大學(xue)(xue)(xue)(xue)獲學(xue)(xue)(xue)(xue)士學(xue)(xue)(xue)(xue)位，翌年(nian)(nian)得碩士學(xue)(xue)(xue)(xue)位。1727年(nian)(nian)，歐(ou)拉(la)應圣(sheng)(sheng)彼(bi)得堡(bao)科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)院的邀請到(dao)俄國。1731年(nian)(nian)接(jie)替丹尼爾·伯努利(li)成為物(wu)理教授。他(ta)(ta)(ta)(ta)以旺(wang)盛的精力(li)投入研(yan)究，在俄國的14年(nian)(nian)中，他(ta)(ta)(ta)(ta)在分析(xi)學(xue)(xue)(xue)(xue)、數(shu)論(lun)和力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)方面(mian)作了大量出色(se)的工(gong)作。1741年(nian)(nian)受普(pu)魯士腓特烈大帝(di)的邀請到(dao)柏林科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)院工(gong)作，達25年(nian)(nian)之(zhi)久(jiu)。在柏林期間他(ta)(ta)(ta)(ta)的研(yan)究內容更加廣泛，涉及行星運動、剛體運動、熱力(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)、彈道學(xue)(xue)(xue)(xue)、人口學(xue)(xue)(xue)(xue)，這些工(gong)作和他(ta)(ta)(ta)(ta)的數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)研(yan)究相互(hu)推動。歐(ou)拉(la)這個(ge)時期在微分方程、曲(qu)面(mian)微分幾何以及其他(ta)(ta)(ta)(ta)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)領域的研(yan)究都(dou)是開創性的。1766年(nian)(nian)他(ta)(ta)(ta)(ta)又回到(dao)了圣(sheng)(sheng)彼(bi)得堡(bao)。

歐拉是(shi)18世(shi)紀數學(xue)(xue)界最杰出的(de)人物(wu)之一，他(ta)(ta)不但在數學(xue)(xue)上作出偉(wei)大(da)貢獻，而且把數學(xue)(xue)用到了(le)幾乎整個物(wu)理領域。他(ta)(ta)又是(shi)一個多產作者。他(ta)(ta)寫了(le)大(da)量的(de)力學(xue)(xue)、分(fen)析(xi)(xi)學(xue)(xue)、幾何學(xue)(xue)、變分(fen)法的(de)課(ke)本(ben)，《無(wu)窮小分(fen)析(xi)(xi)引論》、 《微分(fen)學(xue)(xue)原(yuan)理》 、《積分(fen)學(xue)(xue)原(yuan)理》都成為數學(xue)(xue)中(zhong)的(de)經典著作。除了(le)教科書外，他(ta)(ta)的(de)全集有74卷(juan)。

18世紀中葉，歐(ou)拉和其他數(shu)學(xue)家在解決物理問題過(guo)程(cheng)中，創立了微分(fen)(fen)方(fang)程(cheng)這(zhe)門學(xue)科。值得(de)提出的是，偏(pian)微分(fen)(fen)方(fang)程(cheng)的純數(shu)學(xue)研究的第一篇(pian)論文是歐(ou)拉寫的《方(fang)程(cheng)的積分(fen)(fen)法研究》 。歐(ou)拉還(huan)研究了函數(shu)用三角級數(shu)表示的方(fang)法和解微分(fen)(fen)方(fang)程(cheng)的級數(shu)法等(deng)等(deng)。

歐拉引(yin)(yin)入了(le)空間曲(qu)(qu)線(xian)的(de)(de)參數(shu)(shu)方程，給出(chu)了(le)空間曲(qu)(qu)線(xian)曲(qu)(qu)率半徑的(de)(de)解析(xi)表達(da)式(shi)(shi)。1766年(nian)他出(chu)版了(le)《關于曲(qu)(qu)面(mian)上(shang)曲(qu)(qu)線(xian)的(de)(de)研(yan)究》，建立了(le)曲(qu)(qu)面(mian)理(li)(li)論(lun)。這篇著(zhu)作是歐拉對(dui)微分(fen)(fen)(fen)幾(ji)何最重(zhong)要(yao)的(de)(de)貢(gong)獻，是微分(fen)(fen)(fen)幾(ji)何發展史(shi)上(shang)的(de)(de)一個(ge)里(li)程碑。歐拉在分(fen)(fen)(fen)析(xi)學上(shang)的(de)(de)貢(gong)獻不勝枚(mei)舉。如他引(yin)(yin)入了(le)Γ函數(shu)(shu)和(he)B函數(shu)(shu)，證明了(le)橢圓(yuan)積(ji)分(fen)(fen)(fen)的(de)(de)加法定(ding)理(li)(li)，最早引(yin)(yin)入了(le)二重(zhong)積(ji)分(fen)(fen)(fen)等等。數(shu)(shu)論(lun)作為數(shu)(shu)學中(zhong)(zhong)一個(ge)獨立分(fen)(fen)(fen)支的(de)(de)基礎是由歐拉的(de)(de)一系列成(cheng)果所奠(dian)定(ding)的(de)(de)。他還解決了(le)著(zhu)名(ming)(ming)的(de)(de)組(zu)合(he)問題(ti)：柯尼斯堡七橋(qiao)問題(ti)。在數(shu)(shu)學的(de)(de)許多(duo)分(fen)(fen)(fen)支中(zhong)(zhong)都常(chang)常(chang)見到以他的(de)(de)名(ming)(ming)字命名(ming)(ming)的(de)(de)重(zhong)要(yao)常(chang)數(shu)(shu)、公(gong)式(shi)(shi)和(he)定(ding)理(li)(li)。

小時(shi)(shi)(shi)候(hou)他(ta)就特別喜(xi)歡數(shu)學(xue)(xue)，不滿10歲就開始自學(xue)(xue)《代數(shu)學(xue)(xue)》。這(zhe)本書連他(ta)的幾位(wei)老師都沒讀(du)過。可(ke)小歐(ou)拉(la)(la)卻(que)讀(du)得(de)津津有味，遇到不懂的地方，就用筆作(zuo)個(ge)記號(hao)，事后再向別人(ren)請教(jiao)。1720年(nian)，13歲的歐(ou)拉(la)(la)靠自己的努(nu)力考(kao)入了(le)(le)巴塞爾大學(xue)(xue),得(de)到當時(shi)(shi)(shi)最(zui)有名的數(shu)學(xue)(xue)家(jia)約翰·伯(bo)努(nu)利(li)（Johann Bernoulli，1667-1748年(nian)）的精心指導．。這(zhe)在當時(shi)(shi)(shi)是個(ge)奇跡，曾轟動(dong)了(le)(le)數(shu)學(xue)(xue)界(jie)。小歐(ou)拉(la)(la)是這(zhe)所大學(xue)(xue)，也是整個(ge)瑞士大學(xue)(xue)校園里年(nian)齡最(zui)小的學(xue)(xue)生。

歐(ou)(ou)(ou)拉(la)淵博的(de)(de)(de)(de)知(zhi)識(shi)，無(wu)(wu)窮無(wu)(wu)盡的(de)(de)(de)(de)創(chuang)作精力和空前豐富的(de)(de)(de)(de)著作，都是令人驚嘆不已的(de)(de)(de)(de)！他(ta)從19歲(sui)開始發表論(lun)文(wen)，直到76歲(sui)，半個(ge)多世紀寫下(xia)了浩(hao)如(ru)煙海的(de)(de)(de)(de)書(shu)籍和論(lun)文(wen)．到今幾乎每(mei)一(yi)個(ge)數(shu)(shu)(shu)學領域都可以看到歐(ou)(ou)(ou)拉(la)的(de)(de)(de)(de)名字(zi)，從初等(deng)(deng)幾何的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)線，多面體的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)定理，立體解析幾何的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)變換公式，四(si)次(ci)方程(cheng)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)解法到數(shu)(shu)(shu)論(lun)中的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)函數(shu)(shu)(shu)，微分(fen)(fen)方程(cheng)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)方程(cheng)，級數(shu)(shu)(shu)論(lun)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)常(chang)數(shu)(shu)(shu)，變分(fen)(fen)學的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)方程(cheng)，復變函數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)公式等(deng)(deng)等(deng)(deng)，數(shu)(shu)(shu)也數(shu)(shu)(shu)不清．他(ta)對(dui)數(shu)(shu)(shu)學分(fen)(fen)析的(de)(de)(de)(de)貢(gong)獻更獨具匠心， 《無(wu)(wu)窮小分(fen)(fen)析引論(lun)》一(yi)書(shu)便是他(ta)劃時代的(de)(de)(de)(de)代表作，當時數(shu)(shu)(shu)學家們稱他(ta)為"分(fen)(fen)析學的(de)(de)(de)(de)化身(shen)"．

歐拉是科學史上最多產的(de)(de)一位杰出的(de)(de)數(shu)學家，據統計他那不倦的(de)(de)一生(sheng)，共(gong)寫下(xia)了(le)(le)886本書籍和論文(wen)，其(qi)中(zhong)分(fen)析(xi)、代數(shu)、數(shu)論占40%，幾何占18%，物理和力學占28%，天(tian)文(wen)學占11%，彈道學、航海(hai)學、建筑學等占3%，彼得堡科學院為(wei)了(le)(le)整(zheng)理他的(de)(de)著作，足足忙碌了(le)(le)四十七年．

歐拉曾(ceng)任彼(bi)得(de)堡(bao)科(ke)學(xue)(xue)院(yuan)教授，是柏林科(ke)學(xue)(xue)院(yuan)的(de)(de)(de)(de)創(chuang)始人之(zhi)一。他是剛體力(li)(li)學(xue)(xue)和流(liu)(liu)體力(li)(li)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)奠基者(zhe)，彈(dan)性(xing)系統穩定(ding)性(xing)理(li)論(lun)的(de)(de)(de)(de)開創(chuang)人。他認(ren)為(wei)(wei)質(zhi)點動力(li)(li)學(xue)(xue)微分方(fang)(fang)程可以應用于液體（1750）。他曾(ceng)用兩種方(fang)(fang)法(fa)(fa)來描(miao)述流(liu)(liu)體的(de)(de)(de)(de)運動，即分別(bie)根據空間固定(ding)點（1755）和根據確定(ding)的(de)(de)(de)(de)流(liu)(liu)體質(zhi)點（1759）描(miao)述流(liu)(liu)體速(su)度場。前者(zhe)稱(cheng)為(wei)(wei)歐拉法(fa)(fa)，后者(zhe)稱(cheng)為(wei)(wei)拉格朗日法(fa)(fa)。歐拉奠定(ding)了(le)理(li)想流(liu)(liu)體的(de)(de)(de)(de)理(li)論(lun)基礎(chu)，給出了(le)反映質(zhi)量守恒的(de)(de)(de)(de)連續方(fang)(fang)程（1752）和反映動量變化規律的(de)(de)(de)(de)流(liu)(liu)體動力(li)(li)學(xue)(xue)方(fang)(fang)程（1755）。歐拉在固體力(li)(li)學(xue)(xue)方(fang)(fang)面的(de)(de)(de)(de)著(zhu)述也很多(duo)，諸如彈(dan)性(xing)壓(ya)桿失穩后的(de)(de)(de)(de)形(xing)狀，上端懸掛重鏈的(de)(de)(de)(de)振動問題(ti)，等等。歐拉的(de)(de)(de)(de)專著(zhu)和論(lun)文多(duo)達800多(duo)種。

小行星歐拉2002就是為了紀念歐拉而命名的。

早年

歐(ou)拉出生于瑞(rui)士巴(ba)塞(sai)爾(er)的一個牧(mu)師(shi)家庭，父親(qin)(qin)保羅(luo)·歐(ou)拉（Paul Euler）是基督教(jiao)加(jia)爾(er)文宗(zong)的牧(mu)師(shi)，保羅(luo)·歐(ou)拉早年在巴(ba)塞(sai)爾(er)大學(xue)學(xue)習神(shen)學(xue)，后娶(qu)了一位牧(mu)師(shi)的女(nv)兒瑪(ma)格麗特·布魯克（Marguerite Brucker），也(ye)就是歐(ou)拉的母親(qin)(qin)。歐(ou)拉是他(ta)們6個孩子(zi)(zi)中(zhong)的長子(zi)(zi)。在歐(ou)拉出生后不久，他(ta)們全家就從(cong)巴(ba)塞(sai)爾(er)搬(ban)遷(qian)至郊外的里恩(en),在那里歐(ou)拉度過了他(ta)童(tong)年的大部分時光。

歐(ou)拉最早(zao)是從他的(de)父親(qin)那(nei)里接觸(chu)到一些數學(xue)(xue)，后來歐(ou)拉搬回(hui)巴塞爾和他的(de)外祖母住在(zai)一起(qi)，并在(zai)那(nei)里開始了他的(de)正(zheng)式學(xue)(xue)業，在(zai)中學(xue)(xue)時期，由于(yu)歐(ou)拉所在(zai)的(de)學(xue)(xue)校并不(bu)教授(shou)數學(xue)(xue)，他便私下里從一位大學(xue)(xue)生那(nei)里學(xue)(xue)習(xi)。

歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)13歲時(shi)進入了(le)(le)巴塞爾(er)大(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)，主(zhu)修哲學(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)法(fa)律，但(dan)在每周星期六下午便跟當時(shi)歐(ou)(ou)洲最(zui)(zui)優(you)秀(xiu)的(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)家約翰·伯努利（Johann Bernoulli）學(xue)(xue)(xue)(xue)習數學(xue)(xue)(xue)(xue) 。歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)于1723年取得了(le)(le)他(ta)(ta)的(de)(de)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)碩士(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)(wei)，學(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)(wei)論(lun)文的(de)(de)內(nei)容是笛卡(ka)爾(er)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)牛頓哲學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)比較研究(jiu)(jiu)。之后，歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)遵從了(le)(le)他(ta)(ta)父(fu)親(qin)的(de)(de)意愿(yuan)進入了(le)(le)神學(xue)(xue)(xue)(xue)系，學(xue)(xue)(xue)(xue)習神學(xue)(xue)(xue)(xue)，希臘語和(he)希伯來語（歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)父(fu)親(qin)希望(wang)歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)成(cheng)為一(yi)名牧師(shi)），但(dan)最(zui)(zui)終約翰·伯努利說服歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)父(fu)親(qin)允(yun)許(xu)歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)學(xue)(xue)(xue)(xue)習數學(xue)(xue)(xue)(xue)，并使(shi)他(ta)(ta)相(xiang)信歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)注定能成(cheng)為一(yi)位(wei)(wei)偉(wei)大(da)的(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)家。1726年，歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)完(wan)成(cheng)了(le)(le)他(ta)(ta)的(de)(de)博(bo)士(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)(wei)論(lun)文De Sono，內(nei)容是研究(jiu)(jiu)聲音的(de)(de)傳播。1727年，歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)參(can)加(jia)了(le)(le)法(fa)國科學(xue)(xue)(xue)(xue)院(yuan)主(zhu)辦的(de)(de)有(you)獎(jiang)征文競賽，當年的(de)(de)問題是找出船上的(de)(de)桅(wei)桿(gan)的(de)(de)最(zui)(zui)優(you)放置方法(fa)。結(jie)果他(ta)(ta)得了(le)(le)二等獎(jiang)，一(yi)等獎(jiang)為被譽為“艦船建造學(xue)(xue)(xue)(xue)之父(fu)”的(de)(de)皮埃(ai)爾(er)·布(bu)格（Pierre Bouguer）所獲得，不過(guo)歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)隨后在他(ta)(ta)一(yi)生中一(yi)共(gong)12次贏得該(gai)獎(jiang)項(xiang)一(yi)等獎(jiang)。

在圣彼得堡

這一(yi)時(shi)期，約翰·伯努利(li)的兩個兒子——丹(dan)尼(ni)(ni)(ni)爾·伯努利(li)和(he)尼(ni)(ni)(ni)古拉(la)(la)·伯努利(li)（Nicolas Bernoulli）——在位于(yu)俄(e)國(guo)圣(sheng)彼得堡(bao)(bao)的俄(e)國(guo)皇家科(ke)學(xue)院工作，在尼(ni)(ni)(ni)古拉(la)(la)因闌尾(wei)炎于(yu)1726年(nian)7月去世后(hou)（此時(shi)距他(ta)來到俄(e)國(guo)僅一(yi)年(nian)），丹(dan)尼(ni)(ni)(ni)爾便接替了他(ta)在數(shu)學(xue)/物(wu)(wu)理(li)學(xue)所的職位，同(tong)時(shi)推薦(jian)歐(ou)拉(la)(la)來接替他(ta)自己(ji)在生理(li)學(xue)所空出的職位。歐(ou)拉(la)(la)于(yu)1726年(nian)11月欣然(ran)接受了邀請，但并沒有立(li)即動身前(qian)往圣(sheng)彼得堡(bao)(bao)，而是先申(shen)請巴塞(sai)爾大(da)學(xue)的物(wu)(wu)理(li)學(xue)教授，不(bu)過沒有成功。

前蘇聯1957年的郵票紀念歐拉誕辰(chen)250周(zhou)年。

歐拉(la)于1727年5月17日抵(di)達圣彼得堡(bao)，在(zai)(zai)丹尼爾等人的請求下，科學(xue)院將歐拉(la)指派到數學(xue)/物(wu)理學(xue)所工作，而(er)不(bu)是起初(chu)的生(sheng)理學(xue)所。歐拉(la)與(yu)丹尼爾保持著密切的合作關(guan)系，并且與(yu)丹尼爾住在(zai)(zai)一起。在(zai)(zai)1727年至1730年間，歐拉(la)還擔任了俄國海軍醫官的職務。

俄國皇家(jia)科(ke)學院(yuan)由(you)彼得(de)大(da)帝(di)于1724年創建(jian)，在彼得(de)大(da)帝(di)和(he)他的(de)(de)繼(ji)任者凱瑟(se)琳(lin)女皇主政時期(qi)，科(ke)學院(yuan)是一個對外國學者具(ju)有吸引力(li)的(de)(de)地方。科(ke)學院(yuan)有充足的(de)(de)資金來(lai)源和(he)一個規模龐大(da)的(de)(de)綜合圖書(shu)館，并且只招收非常(chang)少的(de)(de)學生，以減輕教(jiao)(jiao)授們(men)的(de)(de)教(jiao)(jiao)學負擔。科(ke)學院(yuan)還非常(chang)重視研究，給(gei)予教(jiao)(jiao)授們(men)充分的(de)(de)時間及自由(you)，讓他們(men)探究科(ke)學問題 。

彼得二世

凱瑟琳女皇(huang)，同時也是科(ke)學院的資助(zhu)者(zhe)，于(yu)(yu)歐拉到達圣彼得(de)堡(bao)的當天去(qu)世(shi)。其后彼得(de)二世(shi)繼(ji)位，彼得(de)二世(shi)是個軟弱的君主，實際權力由(you)俄國貴(gui)族掌握。貴(gui)族們對科(ke)學院的外國科(ke)學家(jia)心存戒(jie)心，于(yu)(yu)是他們切斷(duan)了對歐拉及其同事(shi)們的財政資助(zhu)，并且在其它方面找他們的麻煩。

情況在彼(bi)得(de)二世去世（1730年）后有所好轉，歐(ou)拉(la)在科學院(yuan)(yuan)迅速得(de)到提升，并(bing)于1731年獲(huo)得(de)物理學教授的(de)職位(wei)。兩(liang)年后，由于受不了在圣彼(bi)得(de)堡受到的(de)種種審查和敵視，丹尼爾·伯努利返(fan)回了巴塞爾，歐(ou)拉(la)于是(shi)接(jie)替丹尼爾成為數學所所長 。1735年，歐(ou)拉(la)還在科學院(yuan)(yuan)地理所擔(dan)任職務(wu)，協助編制俄國第一張(zhang)全(quan)境(jing)地圖。

1734年1月(yue)7日，歐拉迎娶了科學院附屬中學的美術(shu)教師，瑞士人(ren)喬治·葛塞爾(er)（Georg Gsell）的女兒，柯黛琳娜·葛塞爾(er)（Katharina Gsell，1707-1773） ，兩(liang)人(ren)共育有(you)(you)13個子女，其中僅(jin)有(you)(you)5個活到成(cheng)年 。

在柏林

考慮(lv)到俄國持(chi)續的(de)動亂，歐拉在1741年(nian)6月19日離開了圣(sheng)彼(bi)得堡，到柏林(lin)科學院(yuan)就(jiu)職，職位由(you)腓特烈二(er)世提供。他(ta)在柏林(lin)生活了25年(nian)，并在那兒寫(xie)了不止380篇文章。在柏林(lin)，他(ta)出版了他(ta)最(zui)有(you)名的(de)兩部作品：關(guan)于(yu)函數方(fang)面的(de)文章《無窮小分析引(yin)論》，出版于(yu)1748年(nian)；另一部是關(guan)于(yu)微分的(de)《微積分概論》， 出版于(yu)1755年(nian)。 在1755年(nian)，他(ta)成為(wei)瑞(rui)典皇(huang)家科學院(yuan)的(de)外籍(ji)成員。

視力惡化

在(zai)(zai)歐(ou)(ou)(ou)拉的(de)(de)(de)數學(xue)生涯中(zhong)，他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)視力(li)(li)一(yi)(yi)(yi)直在(zai)(zai)惡化(hua)。在(zai)(zai)1735年一(yi)(yi)(yi)次幾乎(hu)致命(ming)的(de)(de)(de)發熱后(hou)(hou)的(de)(de)(de)三年，他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)右眼近(jin)乎(hu)失明，但他(ta)(ta)(ta)把這歸咎于他(ta)(ta)(ta)為圣彼得(de)堡(bao)科學(xue)院進(jin)行的(de)(de)(de)辛苦的(de)(de)(de)地圖學(xue)工作(zuo)。視力(li)(li)在(zai)(zai)他(ta)(ta)(ta)在(zai)(zai)德國期(qi)間也(ye)持續惡化(hua)，以(yi)(yi)至于弗雷德里克把他(ta)(ta)(ta)譽(yu)為“獨(du)眼巨人”。歐(ou)(ou)(ou)拉的(de)(de)(de)原本正常的(de)(de)(de)左眼后(hou)(hou)來(lai)又遭受了白內障的(de)(de)(de)困擾。在(zai)(zai)他(ta)(ta)(ta)于1766年被查(cha)出(chu)有白內障的(de)(de)(de)幾個星期(qi)后(hou)(hou)，導致了他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)近(jin)乎(hu)完全(quan)失明。即便如(ru)(ru)此，病痛似乎(hu)并未影響到歐(ou)(ou)(ou)拉的(de)(de)(de)學(xue)術生產力(li)(li)，這大概歸因于他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)心算能力(li)(li)和超群的(de)(de)(de)記憶力(li)(li)。比(bi)如(ru)(ru)，歐(ou)(ou)(ou)拉可以(yi)(yi)從頭到尾不猶豫地背誦維(wei)吉爾的(de)(de)(de)史(shi)詩(shi)《埃涅阿斯(si)紀》，并能指出(chu)他(ta)(ta)(ta)所背誦的(de)(de)(de)那(nei)個版本的(de)(de)(de)每一(yi)(yi)(yi)頁的(de)(de)(de)第一(yi)(yi)(yi)行和最(zui)后(hou)(hou)一(yi)(yi)(yi)行是什么(me)。在(zai)(zai)書記員的(de)(de)(de)幫助(zhu)下，歐(ou)(ou)(ou)拉在(zai)(zai)多(duo)個領域的(de)(de)(de)研究其實變(bian)得(de)更加高產了。在(zai)(zai)1775年，他(ta)(ta)(ta)平均每周就完成一(yi)(yi)(yi)篇(pian)數學(xue)論文。

逝世

1783年(nian)9月(yue)18日，晚(wan)餐后，歐(ou)拉(la)一邊喝著茶(cha)，一邊和小孫女玩耍，突(tu)然之間，煙(yan)斗(dou)從他手中掉了(le)下(xia)來。他說了(le)一聲(sheng)：“我的煙(yan)斗(dou)”，并彎腰去撿，結果(guo)再也(ye)沒有站起來，他抱著頭(tou)說了(le)一句：“我死(si)了(le)”。“歐(ou)拉(la)停止了(le)計算和生(sheng)命”。后面這句經常(chang)被數學史家引用的話(hua)，出自法國(guo)哲學家兼數學家孔多塞之口：“...il cessa de calculer et de vivre（他停止了(le)計算和生(sheng)活）”（he ceased to calculate and to live）。

所獲評價

歐拉是(shi)18世紀最(zui)優秀的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)，也是(shi)歷(li)史上最(zui)偉大的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)之一(yi)。十八世紀瑞士數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)和(he)物(wu)理(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)倫(lun)哈特·歐拉始終是(shi)世界(jie)最(zui)杰出的(de)(de)(de)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)之一(yi)。他(ta)的(de)(de)(de)全(quan)部創造(zao)(zao)在整(zheng)個(ge)物(wu)理(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)許(xu)多(duo)工(gong)程領域(yu)里都(dou)有(you)著(zhu)(zhu)(zhu)廣泛(fan)的(de)(de)(de)應用。 歐拉的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)成(cheng)果(guo)簡直多(duo)得令人(ren)難以(yi)相(xiang)信(xin)。他(ta)寫了三十二部足本著(zhu)(zhu)(zhu)作，其中有(you)幾部不止一(yi)卷，還寫下(xia)了許(xu)許(xu)多(duo)多(duo)富有(you)創造(zao)(zao)性的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)論文(wen)。總(zong)計起(qi)來，他(ta)的(de)(de)(de)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)論著(zhu)(zhu)(zhu)有(you)七十多(duo)卷。歐拉的(de)(de)(de)天(tian)才使(shi)純數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)應用數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)每一(yi)個(ge)領域(yu)都(dou)得到(dao)了充(chong)實，他(ta)的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)物(wu)理(li)成(cheng)果(guo)有(you)著(zhu)(zhu)(zhu)無(wu)限廣闊的(de)(de)(de)應用領域(yu)。

早(zao)在上一個(ge)世紀，艾薩(sa)克·牛頓(dun)就提出(chu)了(le)(le)力學的(de)基本定(ding)(ding)律。歐拉(la)特別擅長論證如何把(ba)這(zhe)些定(ding)(ding)律運(yun)用到一些常見的(de)物理現(xian)象(xiang)中。例如，他把(ba)牛頓(dun)定(ding)(ding)律運(yun)用到流(liu)體(ti)運(yun)動，建(jian)立了(le)(le)流(liu)體(ti)力學方(fang)程。同樣他通(tong)過(guo)認真(zhen)分(fen)析剛體(ti)的(de)可(ke)能運(yun)動并應用牛頓(dun)定(ding)(ding)律建(jian)立了(le)(le)一個(ge)可(ke)以完全(quan)確定(ding)(ding)剛體(ti)運(yun)動的(de)方(fang)程組。當然在實(shi)際中沒有物體(ti)是完全(quan)剛體(ti)。歐拉(la)對彈性力學也做出(chu)了(le)(le)貢獻，彈性力學是研究在外(wai)力的(de)作用下固體(ti)怎樣發生形變的(de)學說。

歐(ou)拉的(de)(de)天(tian)才還在于他用數學(xue)來分析天(tian)文學(xue)問(wen)(wen)題(ti)，特別(bie)是三體問(wen)(wen)題(ti)，即(ji)太(tai)陽、月亮和地球在相互引力(li)作用下(xia)(xia)怎(zen)樣運動的(de)(de)問(wen)(wen)題(ti)。這個問(wen)(wen)題(ti)──二十(shi)一(yi)(yi)世紀(ji)仍要面臨的(de)(de)一(yi)(yi)個問(wen)(wen)題(ti)──尚未得(de)到(dao)完全(quan)解決。順(shun)便提一(yi)(yi)下(xia)(xia)，歐(ou)拉是十(shi)八世紀(ji)獨一(yi)(yi)無二的(de)(de)杰出(chu)科學(xue)家(jia)。他支持(chi)光波學(xue)說(shuo)，結果證明(ming)他是正確(que)的(de)(de)。

歐(ou)拉(la)(la)(la)豐富的(de)(de)(de)頭腦常常為(wei)他(ta)人(ren)做(zuo)(zuo)出(chu)成(cheng)名(ming)的(de)(de)(de)發現開拓前進的(de)(de)(de)道路。例如，法國數(shu)(shu)學(xue)家(jia)和(he)物理學(xue)家(jia)約(yue)瑟夫·路易斯·拉(la)(la)(la)格朗日創建(jian)一方(fang)程(cheng)(cheng)組，叫做(zuo)(zuo)“拉(la)(la)(la)格朗日方(fang)程(cheng)(cheng)”。此方(fang)程(cheng)(cheng)在(zai)理論上非常重要，而且(qie)可以用(yong)來解決許(xu)多力學(xue)問(wen)題(ti)。但是(shi)由于基本(ben)方(fang)程(cheng)(cheng)是(shi)由歐(ou)拉(la)(la)(la)首先提出(chu)的(de)(de)(de)，因而通常稱為(wei)歐(ou)拉(la)(la)(la)—拉(la)(la)(la)格朗日方(fang)程(cheng)(cheng)。一般認為(wei)另一名(ming)法國數(shu)(shu)學(xue)家(jia)讓·巴(ba)普蒂斯·約(yue)瑟夫·傅(fu)立(li)葉創造(zao)了一種重要的(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)方(fang)法，叫做(zuo)(zuo)傅(fu)里(li)葉分析法，其基本(ben)方(fang)程(cheng)(cheng)也(ye)是(shi)由倫哈特·歐(ou)拉(la)(la)(la)最初創立(li)的(de)(de)(de)，因而叫做(zuo)(zuo)歐(ou)拉(la)(la)(la)—傅(fu)里(li)葉方(fang)程(cheng)(cheng)。這套方(fang)程(cheng)(cheng)在(zai)物理學(xue)的(de)(de)(de)許(xu)多不同的(de)(de)(de)領(ling)域都有著(zhu)廣泛的(de)(de)(de)應用(yong)，其中包括(kuo)聲學(xue)和(he)電磁學(xue)。

在數(shu)學方面他對微(wei)積分(fen)(fen)的(de)(de)(de)(de)兩個領域──微(wei)分(fen)(fen)方程和(he)(he)(he)無窮級數(shu)──特(te)別感興趣(qu)。他在這兩方面做出(chu)了(le)非常重要的(de)(de)(de)(de)貢獻，但是(shi)由于專業性太強不便(bian)在此加以(yi)(yi)敘述。他對變分(fen)(fen)學和(he)(he)(he)復數(shu)學的(de)(de)(de)(de)貢獻為(wei)后來(lai)所取得(de)的(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)(yi)切成就奠定了(le)基礎。這兩個學科(ke)(ke)除(chu)了(le)對純數(shu)學有重要的(de)(de)(de)(de)意(yi)義(yi)外，還在科(ke)(ke)學工作(zuo)中有著廣(guang)泛的(de)(de)(de)(de)應用。歐(ou)拉公(gong)式 ?表明了(le)三角函數(shu)和(he)(he)(he)虛數(shu)之間的(de)(de)(de)(de)關系，可以(yi)(yi)用來(lai)求負數(shu)的(de)(de)(de)(de)對數(shu)，是(shi)所有數(shu)學領域中應用最廣(guang)泛的(de)(de)(de)(de)公(gong)式之一(yi)(yi)(yi)。歐(ou)拉還編寫了(le)一(yi)(yi)(yi)本解(jie)析幾何的(de)(de)(de)(de)教(jiao)科(ke)(ke)書，對微(wei)分(fen)(fen)幾何和(he)(he)(he)普(pu)通幾何做出(chu)了(le)有意(yi)義(yi)的(de)(de)(de)(de)貢獻。

歐(ou)拉不僅在做可應用于(yu)科學(xue)(xue)的數(shu)(shu)學(xue)(xue)發明上(shang)得心應手(shou)，而(er)且在純數(shu)(shu)學(xue)(xue)領(ling)域也具備幾乎同樣(yang)杰(jie)出(chu)的才能。但是他對數(shu)(shu)論(lun)做出(chu)的許多貢獻非常深奧難(nan)懂，不宜(yi)在此敘述。歐(ou)拉也是數(shu)(shu)學(xue)(xue)的一(yi)個分支拓(tuo)撲(pu)學(xue)(xue)領(ling)域的先驅，拓(tuo)撲(pu)學(xue)(xue)在二(er)十(shi)世(shi)紀已經變得非常重要。

最后要提到的(de)一點也很重(zhong)要，歐(ou)拉對使(shi)用的(de)數學(xue)符號(hao)(hao)制做出(chu)了(le)重(zhong)要的(de)貢獻。例如，常用的(de)希(xi)臘(la)字母π代表圓(yuan)周率(lv)就(jiu)是他(ta)提出(chu)來(lai)的(de)。他(ta)還引(yin)出(chu)許多(duo)其它簡便(bian)的(de)符號(hao)(hao)，數學(xue)中經常使(shi)用這(zhe)些符號(hao)(hao)。

即使沒(mei)(mei)有歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)其(qi)人，他的(de)一(yi)切發現(xian)最(zui)終(zhong)也會有人做(zuo)出。但是我認為做(zuo)為衡量這(zhe)種(zhong)情況的(de)尺度應該提出這(zhe)樣(yang)的(de)問題：要(yao)是根本就沒(mei)(mei)有人能做(zuo)出他的(de)發現(xian)，科(ke)(ke)學(xue)和現(xian)代世界會有什么不同呢？就倫哈特(te)·歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)的(de)情況而言，答案(an)看(kan)(kan)來(lai)很明確：假(jia)如沒(mei)(mei)有歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)的(de)公(gong)式、方程和方法(fa)，現(xian)代科(ke)(ke)學(xue)技術的(de)進(jin)展就會滯后(hou)不前(qian)，實(shi)際上看(kan)(kan)來(lai)是不可想(xiang)象的(de)。瀏覽一(yi)下(xia)數(shu)(shu)學(xue)和物理(li)教科(ke)(ke)書的(de)索引(yin)就會找到(dao)如下(xia)查照：歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)角(jiao)(jiao)(jiao)（剛體運動(dong)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)常數(shu)(shu)（無(wu)(wu)(wu)窮級數(shu)(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)方程（流體動(dong)力學(xue)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)公(gong)式（復合變量）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)數(shu)(shu)（無(wu)(wu)(wu)窮級數(shu)(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)多角(jiao)(jiao)(jiao)曲線（微分方程）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)齊(qi)性(xing)函(han)數(shu)(shu)定理(li)摘微分方程）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)變換（無(wu)(wu)(wu)窮級數(shu)(shu)）、伯努利—歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)定律（彈性(xing)力學(xue)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)—傅(fu)里(li)葉公(gong)式（三(san)角(jiao)(jiao)(jiao)函(han)數(shu)(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)—拉(la)(la)(la)(la)格朗(lang)日方程（變分學(xue)，力學(xue)）以及(ji)歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)一(yi)馬克勞(lao)林公(gong)式（數(shu)(shu)字法(fa)），這(zhe)里(li)舉的(de)僅僅是最(zui)重要(yao)的(de)例子。

歐拉的(de)著述浩(hao)瀚，不(bu)僅包含(han)科學(xue)(xue)創見，而且富有(you)科學(xue)(xue)思(si)想，他(ta)給(gei)后人留下了極其豐富的(de)科學(xue)(xue)遺產和為(wei)科學(xue)(xue)獻身的(de)精(jing)神。歷史(shi)學(xue)(xue)家把歐拉同阿(a)基(ji)米德、牛頓、高斯并列為(wei)數(shu)學(xue)(xue)史(shi)上的(de)“四杰”。如(ru)今，在數(shu)學(xue)(xue)的(de)許多分支中經常可以看(kan)到以他(ta)的(de)名字(zi)命名的(de)重要常數(shu)、公(gong)式和定理。

從所有(you)這一(yi)切來看，有(you)些人(ren)可(ke)能(neng)要問為什么(me)在(zai)美國(guo)學(xue)者邁克爾(er)(er).哈(ha)特在(zai)其所著(zhu)的(de)(de)《歷史上(shang)最(zui)有(you)影響的(de)(de)100人(ren)》中沒有(you)把(ba)歐拉的(de)(de)名次排得(de)更高些，其主要原因在(zai)于雖然歐拉在(zai)論證如何應用牛頓定(ding)律方面(mian)(mian)獲得(de)了杰(jie)出的(de)(de)成就(jiu)，但是(shi)他自己從未發現任何獨創的(de)(de)科(ke)學(xue)定(ding)律，這就(jiu)是(shi)為什么(me)要把(ba)威廉·康拉德，倫琴和(he)格(ge)雷戈爾(er)(er)·孟德爾(er)(er)這樣的(de)(de)人(ren)物排在(zai)他前面(mian)(mian)的(de)(de)原因。他們(men)每個人(ren)主要是(shi)發現了新的(de)(de)科(ke)學(xue)現象或定(ding)律。盡(jin)管(guan)如此(ci)，歐拉對科(ke)學(xue)、工(gong)程學(xue)和(he)數學(xue)的(de)(de)貢獻還是(shi)巨大(da)的(de)(de)。