笛(di)卡爾1596年3月31日(ri)生于(yu)今法(fa)國瓦爾省(sheng)萊(lai)耳市的(de)一(yi)個貴(gui)族(zu)家庭。因家境富裕從小(xiao)多病，學(xue)(xue)(xue)(xue)校(xiao)允許他(ta)(ta)(ta)在(zai)床上早讀，養成(cheng)(cheng)終生沉思(si)的(de)習慣和孤僻的(de)性格。1606年他(ta)(ta)(ta)在(zai)歐洲最有(you)名(ming)的(de)貴(gui)族(zu)學(xue)(xue)(xue)(xue)校(xiao)──耶穌會的(de)拉弗萊(lai)什學(xue)(xue)(xue)(xue)校(xiao)上學(xue)(xue)(xue)(xue)，1616年在(zai)普依托大學(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)習法(fa)律與(yu)醫學(xue)(xue)(xue)(xue)，對各(ge)種(zhong)知(zhi)識(shi)特別(bie)是數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)深感(gan)興趣。在(zai)軍隊服役(yi)和周游歐洲中他(ta)(ta)(ta)繼續注(zhu)意“收集各(ge)種(zhong)知(zhi)識(shi)”，“隨處對遇見(jian)的(de)種(zhong)種(zhong)事物注(zhu)意思(si)考”，1629～1649年在(zai)荷(he)蘭寫(xie)成(cheng)(cheng)《方法(fa)談》（1637）及(ji)其附錄《幾何學(xue)(xue)(xue)(xue)》、《屈(qu)光學(xue)(xue)(xue)(xue)》、《哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)(xue)原理(li)》（1644）。1650年2月11日(ri)卒于(yu)斯德哥(ge)爾摩(mo)，死(si)后還(huan)出版(ban)有(you)《論(lun)光》（1664）等(deng)。 他(ta)(ta)(ta)的(de)哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)(xue)與(yu)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)思(si)想對歷史的(de)影響是深遠的(de)。人(ren)們在(zai)他(ta)(ta)(ta)的(de)墓碑上刻(ke)下(xia)了(le)這樣一(yi)句話：“笛(di)卡爾，歐洲文藝復(fu)興以來，第一(yi)個為(wei)人(ren)類(lei)爭取并保證理(li)性權利的(de)人(ren)。”
笛(di)卡(ka)爾(er)出身于一個地位較低的貴族家庭，父(fu)親(qin)(qin)(qin)是布(bu)列(lie)塔尼(ni)議(yi)會(hui)的議(yi)員。1歲多(duo)時母(mu)親(qin)(qin)(qin)患肺結核去世，而(er)他也受到傳染，造成(cheng)體弱多(duo)病。但(dan)他學習成(cheng)績優異，老師(shi)便允許他不用(yong)早起(qi)運動。而(er)笛(di)卡(ka)爾(er)因而(er)養(yang)成(cheng)了利用(yong)這段時間冥想的習慣。母(mu)親(qin)(qin)(qin)去世后，父(fu)親(qin)(qin)(qin)移居他鄉并再婚，而(er)把笛(di)卡(ka)爾(er)留給了他的外(wai)祖母(mu)帶大，自(zi)此父(fu)子(zi)很少見面(mian)，但(dan)是父(fu)親(qin)(qin)(qin)一直提(ti)供金錢方(fang)面(mian)的幫助，使(shi)他能夠受到良好的教育。
在(zai)他(ta)8歲時笛卡爾(er)就進入拉夫賴士(La Flèche)的(de)(de)耶穌英語會學(xue)(xue)校接受教育，受到良好(hao)的(de)(de)古典學(xue)(xue)以(yi)及數(shu)學(xue)(xue)訓練。1613年到普瓦捷大學(xue)(xue)學(xue)(xue)習法律，1616年畢業(ye)(ye)。畢業(ye)(ye)后笛卡爾(er)一直(zhi)對職業(ye)(ye)選(xuan)擇不(bu)定，又(you)決心游歷歐洲(zhou)各(ge)地，專心尋求“世界(jie)這本大書”中(zhong)的(de)(de)智慧。因此他(ta)于1618年在(zai)荷蘭入伍(wu)，隨軍遠游。
在笛(di)卡(ka)爾(er)的(de)時代(dai)，拉丁(ding)文(wen)(wen)是(shi)學(xue)者(zhe)的(de)語言。他(ta)也(ye)如當時的(de)習慣，在他(ta)的(de)著作上(shang)簽上(shang)他(ta)的(de)拉丁(ding)化的(de)名字 — Renatus Cartesius（瑞那圖斯·卡(ka)提(ti)修(xiu)斯）。正因為(wei)如此，他(ta)創立的(de)直(zhi)角坐(zuo)標(biao)系(xi)也(ye)稱卡(ka)提(ti)修(xiu)坐(zuo)標(biao)系(xi)（常稱笛(di)卡(ka)爾(er)坐(zuo)標(biao)系(xi)）。然而，笛(di)卡(ka)爾(er)用法(fa)文(wen)(wen)寫作而不(bu)用拉丁(ding)文(wen)(wen)，這也(ye)表示(shi)當時拉丁(ding)文(wen)(wen)的(de)歐洲學(xue)術語言地位正不(bu)斷(duan)趨于廢(fei)棄。
笛卡(ka)爾對數學(xue)與物理學(xue)的(de)(de)興(xing)(xing)趣，是(shi)在(zai)荷蘭當兵期(qi)間產生的(de)(de)。1618年(nian)11月(yue)10日，他(ta)偶(ou)然(ran)在(zai)路旁公告欄上，看到用佛(fo)萊芒(mang)語(yu)提出的(de)(de)數學(xue)問(wen)題征(zheng)答(da)。這(zhe)(zhe)引起了他(ta)的(de)(de)興(xing)(xing)趣，并且讓身旁的(de)(de)人(ren)，將他(ta)不(bu)懂的(de)(de)佛(fo)萊芒(mang)語(yu)翻譯成(cheng)拉丁語(yu)。這(zhe)(zhe)位身旁的(de)(de)人(ren)就是(shi)大他(ta)八歲的(de)(de)以撒·貝克(ke)(ke)曼(man)（Isaac Beeckman）。貝克(ke)(ke)曼(man)在(zai)數學(xue)和(he)物理學(xue)方面有很(hen)高(gao)造詣，很(hen)快成(cheng)為(wei)了他(ta)的(de)(de)心靈(ling)導師。 4個月(yue)后，他(ta)寫信給貝克(ke)(ke)曼(man)：“你是(shi)將我從冷漠中喚醒的(de)(de)人(ren)...”，并且告訴(su)他(ta)，自(zi)己在(zai)數學(xue)上有了4個重大發現。
1621年笛卡(ka)爾退伍(wu)。
1622年，當(dang)他26歲時，笛卡爾變賣掉父親留下的資產，用(yong)4年時間游歷歐(ou)洲，其(qi)中在意大利住(zhu)了2年，隨后遷(qian)住(zhu)于巴黎(li)。
1628年(nian)移居荷蘭，在(zai)那里住了20多年(nian)。在(zai)此期間，笛(di)卡(ka)爾專心致力于(yu)哲(zhe)學研究(jiu)，并逐漸形成自己的思想。他(ta)在(zai)荷蘭寫作且發表(biao)了多部(bu)重要(yao)的文集，包括了《方法論》、《形而上(shang)學的沉思》（Méditations métaphysiques）和《哲(zhe)學原理》（Les Principes de la philosophie）等(deng)。
1649年(nian)笛(di)卡爾受瑞(rui)典克里斯蒂娜女(nv)王之邀來到斯德哥爾摩(mo)，但不(bu)幸在(zai)這片(pian)“熊、冰(bing)雪(xue)與巖石的(de)土地”上得了肺炎，并(bing)在(zai)1650年(nian)2月去世。
1663年他的(de)(de)著(zhu)作在羅馬(ma)和巴黎(li)被(bei)列入禁書之列。1740年，巴黎(li)才解除了禁令(ling)，那是為了對(dui)當時(shi)在法國流行起來的(de)(de)牛頓(dun)世界體系提供一個替(ti)代的(de)(de)東西(xi)。
《數學的(de)(de)(de)(de)(de)故事(shi)》里(li)面說到了(le)(le)數學家笛(di)卡爾(er)的(de)(de)(de)(de)(de)愛(ai)情(qing)(qing)故事(shi)。笛(di)卡爾(er)于1596年出生(sheng)在法國(guo)(guo)，歐洲(zhou)大(da)陸(lu)爆發(fa)黑(hei)死病(bing)時他(ta)流(liu)浪(lang)到瑞(rui)典，認識(shi)了(le)(le)瑞(rui)典一(yi)個(ge)小公(gong)國(guo)(guo)18歲(sui)的(de)(de)(de)(de)(de)公(gong)主(zhu)(zhu)克(ke)里(li)斯(si)蒂娜，后成為她(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)數學老(lao)師(shi)，日(ri)日(ri)相處使他(ta)們(men)彼(bi)此產(chan)生(sheng)愛(ai)慕(mu)之(zhi)(zhi)心(xin)，公(gong)主(zhu)(zhu)的(de)(de)(de)(de)(de)父親國(guo)(guo)王(wang)知道了(le)(le)后勃然大(da)怒(nu)，下(xia)令將(jiang)笛(di)卡爾(er)處死，后因(yin)女兒求情(qing)(qing)將(jiang)其流(liu)放回法國(guo)(guo)，克(ke)里(li)斯(si)汀公(gong)主(zhu)(zhu)也(ye)被父親軟禁(jin)起來。笛(di)卡爾(er)回法國(guo)(guo)后不(bu)久便染上(shang)(shang)重病(bing)，他(ta)日(ri)日(ri)給(gei)公(gong)主(zhu)(zhu)寫信(xin)，因(yin)被國(guo)(guo)王(wang)攔截(jie)，克(ke)里(li)斯(si)蒂娜一(yi)直(zhi)沒收到笛(di)卡爾(er)的(de)(de)(de)(de)(de)信(xin)。笛(di)卡爾(er)在給(gei)克(ke)里(li)斯(si)蒂娜寄出第(di)十(shi)三封(feng)(feng)信(xin)后就(jiu)氣(qi)絕身(shen)亡了(le)(le)，這(zhe)第(di)十(shi)三封(feng)(feng)信(xin)內容只有短短的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)個(ge)公(gong)式：r=a(1-sinθ）。國(guo)(guo)王(wang)看(kan)不(bu)懂，覺得他(ta)們(men)倆之(zhi)(zhi)間并不(bu)是總是說情(qing)(qing)話的(de)(de)(de)(de)(de)，大(da)發(fa)慈悲(bei)就(jiu)把(ba)這(zhe)封(feng)(feng)信(xin)交給(gei)一(yi)直(zhi)悶悶不(bu)樂的(de)(de)(de)(de)(de)克(ke)里(li)斯(si)蒂娜，公(gong)主(zhu)(zhu)看(kan)到后，立即明了(le)(le)戀(lian)人(ren)的(de)(de)(de)(de)(de)意圖，她(ta)(ta)馬上(shang)(shang)著手把(ba)方程的(de)(de)(de)(de)(de)圖形(xing)(xing)畫出來，看(kan)到圖形(xing)(xing)，她(ta)(ta)開心(xin)極(ji)了(le)(le)，她(ta)(ta)知道戀(lian)人(ren)仍然愛(ai)著她(ta)(ta)，原來方程的(de)(de)(de)(de)(de)圖形(xing)(xing)是一(yi)顆(ke)心(xin)的(de)(de)(de)(de)(de)形(xing)(xing)狀。這(zhe)也(ye)就(jiu)是著名(ming)的(de)(de)(de)(de)(de)“心(xin)形(xing)(xing)線”。
國王(wang)死后，克(ke)里斯(si)蒂娜登基，立即(ji)派人(ren)(ren)在(zai)歐洲(zhou)四(si)處(chu)尋找心上(shang)人(ren)(ren)，無(wu)奈斯(si)人(ren)(ren)已故，先她走一步了，徒留(liu)她孤零零在(zai)人(ren)(ren)間(jian)...
據(ju)說這封享譽世界的另類情書還(huan)保存在歐(ou)洲笛卡(ka)爾(er)的紀念(nian)館(guan)里。
但事(shi)實在歷(li)史(shi)上(shang)，笛卡爾(er)(er)(er)和克(ke)(ke)里(li)斯(si)蒂(di)娜(na)(na)的(de)確有過交(jiao)情。但笛卡爾(er)(er)(er)是(shi) 1649年10月4日(ri)應(ying)克(ke)(ke)里(li)斯(si)蒂(di)娜(na)(na)邀請(qing)才來到(dao)瑞(rui)(rui)典，而當時(shi)克(ke)(ke)里(li)斯(si)蒂(di)娜(na)(na)已成為了瑞(rui)(rui)典女王(wang)。笛卡爾(er)(er)(er)與克(ke)(ke)里(li)斯(si)蒂(di)娜(na)(na)談論的(de)主要(yao)是(shi)哲(zhe)學問(wen)題而不是(shi)數學。有資(zi)料記載，由于克(ke)(ke)里(li)斯(si)蒂(di)娜(na)(na)女王(wang)時(shi)間安排很緊(jin)，笛卡爾(er)(er)(er)只(zhi)能在早晨五(wu)點與她探(tan)討哲(zhe)學。笛卡爾(er)(er)(er)真正的(de)死(si)因(yin)是(shi)因(yin)天氣寒冷加上(shang)過度操勞患上(shang)的(de)肺炎，而不是(shi)黑死(si)病。
據說(shuo)笛卡爾曾(ceng)經和一位叫Francine的女性機器(qi)人(ren)一起旅行。這(zhe)個虛構的故事(shi)很可能起源(yuan)于他關于心智(zhi)的評論(lun),但也有可能是最早的機器(qi)人(ren)。
笛卡爾在麥克(ke)爾-哈特的歷(li)史上影響最大的100人的列表中排名(ming)第49位(wei)。
笛卡爾死后(hou)墳墓遭盜墓賊挖掘，其頭骨(gu)幾經易手(shou)現存于法(fa)國巴黎(li)夏樂宮（Palais de Chaillot）人類博(bo)物館（Musée de l'Homme）。
笛(di)卡爾堅(jian)決(jue)否認(ren)(ren)他(ta)與德國薔薇(wei)十(shi)字會(hui)之間(jian)的關系，他(ta)所(suo)留(liu)下(xia)的相關文件中(zhong)卻有許多(duo)巧合，他(ta)不承認(ren)(ren)可能(neng)是(shi)因為(wei)當(dang)時的教(jiao)會(hui)。
笛卡爾(er)(er)將早期在整合幾何與代數的研究與貝克曼(man)一同分享(xiang)，且曾(ceng)說：“如(ru)果有機會，你(ni)(ni)不嫌棄用到我的研究或想法時，你(ni)(ni)大可(ke)表示那(nei)是(shi)你(ni)(ni)的想法。”這(zhe)只是(shi)他(ta)過于客氣與謙虛的態(tai)度罷了，但貝克曼(man)卻(que)真的當作是(shi)自(zi)己的功勞(lao)。這(zhe)使笛卡爾(er)(er)備受侮辱，所以他(ta)譴責貝克曼(man)的“愚蠢和不學無(wu)術”。
笛(di)卡爾(er)被廣泛認為是西方(fang)近代哲學(xue)的(de)奠(dian)基(ji)人，他第(di)一(yi)(yi)個創(chuang)立了一(yi)(yi)套完整的(de)哲學(xue)體系。哲學(xue)上，笛(di)卡爾(er)是一(yi)(yi)個二元論者(zhe)以(yi)(yi)及理(li)性主義者(zhe)。笛(di)卡爾(er)認為，人類應該可以(yi)(yi)使用數學(xue)的(de)方(fang)法――也就是理(li)性――來進行哲學(xue)思考。他相信(xin)，理(li)性比感官的(de)感受更(geng)可靠。（他舉出了一(yi)(yi)個例子：在我(wo)們做夢時，我(wo)們以(yi)(yi)為自(zi)己(ji)身在一(yi)(yi)個真實的(de)世界中，然而其實這只是一(yi)(yi)種幻覺而已，參見(jian)莊周夢蝶(die)）。他從邏(luo)輯(ji)學(xue)、幾何學(xue)和(he)代數學(xue)中發現了4條規則：
1.除了清楚明白的觀(guan)念外，絕不接(jie)受其他任何東西；
2.必須將每個問題分成若干(gan)個簡單的部分來處理；
3.思(si)想(xiang)必須(xu)從簡單到復(fu)雜；
4.我們應該時常進(jin)行徹底的檢查，確(que)保沒有遺漏任何東(dong)西。
笛(di)(di)卡(ka)(ka)(ka)(ka)爾將(jiang)這(zhe)種方法不僅運用在哲學(xue)(xue)(xue)思(si)考(kao)上(shang)，還運用于幾何學(xue)(xue)(xue)，并創立了(le)解析幾何。由此，笛(di)(di)卡(ka)(ka)(ka)(ka)爾第一(yi)步就主張對每一(yi)件事(shi)情都(dou)進行(xing)懷(huai)(huai)疑，而(er)不能信任我(wo)(wo)們(men)的(de)(de)(de)(de)感官。從(cong)(cong)這(zhe)里他(ta)悟出(chu)一(yi)個道(dao)理：他(ta)必(bi)(bi)須承認的(de)(de)(de)(de)一(yi)件事(shi)就是他(ta)自己(ji)在懷(huai)(huai)疑。而(er)當人(ren)在懷(huai)(huai)疑時(shi)，他(ta)必(bi)(bi)定在思(si)考(kao)，由此他(ta)推出(chu)了(le)著名的(de)(de)(de)(de)哲學(xue)(xue)(xue)命題(ti)――“我(wo)(wo)思(si)故我(wo)(wo)在”(Cogito ergo sum)。笛(di)(di)卡(ka)(ka)(ka)(ka)爾將(jiang)此作(zuo)為形而(er)上(shang)學(xue)(xue)(xue)中最基本的(de)(de)(de)(de)出(chu)發(fa)點(dian)，從(cong)(cong)這(zhe)里他(ta)得(de)出(chu)結論，“我(wo)(wo)”必(bi)(bi)定是一(yi)個獨立于肉體(ti)的(de)(de)(de)(de)、在思(si)維的(de)(de)(de)(de)東西。笛(di)(di)卡(ka)(ka)(ka)(ka)爾還試圖從(cong)(cong)該出(chu)發(fa)點(dian)證(zheng)明出(chu)上(shang)帝的(de)(de)(de)(de)存在。笛(di)(di)卡(ka)(ka)(ka)(ka)爾認為，我(wo)(wo)們(men)都(dou)具有(you)對完美實(shi)體(ti)的(de)(de)(de)(de)概念(nian)，由于我(wo)(wo)們(men)不可能從(cong)(cong)不完美的(de)(de)(de)(de)實(shi)體(ti)上(shang)得(de)到完美的(de)(de)(de)(de)概念(nian)，因此有(you)一(yi)個完美實(shi)體(ti)――既(ji)上(shang)帝――必(bi)(bi)定存在。從(cong)(cong)所(suo)得(de)到的(de)(de)(de)(de)兩點(dian)出(chu)發(fa)，笛(di)(di)卡(ka)(ka)(ka)(ka)爾再次證(zheng)明，現實(shi)世界中有(you)諸多可以用理性(xing)(xing)來察覺(jue)的(de)(de)(de)(de)特(te)性(xing)(xing)，既(ji)它們(men)的(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)特(te)性(xing)(xing)（如長、寬(kuan)、高(gao)等），當我(wo)(wo)們(men)的(de)(de)(de)(de)理智能夠清楚地認知一(yi)件事(shi)物時(shi)，那(nei)么該事(shi)物一(yi)定不會是虛(xu)幻(huan)的(de)(de)(de)(de)，必(bi)(bi)定是如同我(wo)(wo)們(men)所(suo)認知的(de)(de)(de)(de)那(nei)樣(yang)。
雖然笛(di)卡爾證明(ming)了真實世(shi)界的(de)(de)存(cun)在(zai)，他(ta)認為宇宙中共(gong)有2個不同的(de)(de)實體(ti)，即精神世(shi)界和(he)物質(zhi)世(shi)界（“靈魂(hun)”和(he)“擴延”），兩(liang)者本體(ti)都來(lai)自于(yu)上帝，而(er)上帝是獨(du)立(li)存(cun)在(zai)的(de)(de)。他(ta)認為，只有人才有靈魂(hun)，人是一種二(er)元(yuan)的(de)(de)存(cun)在(zai)物，既會(hui)(hui)思考，也會(hui)(hui)占空間。而(er)動物只屬(shu)于(yu)物質(zhi)世(shi)界。
笛卡爾強(qiang)調思(si)想是(shi)不可懷疑的這(zhe)個出發點(dian)，對此(ci)后的歐洲哲學產生了重要的影響。但是(shi)它的基礎，“我思(si)故我在(zai)”被(bei)后人(ren)證明是(shi)并(bing)不十分可靠的，因為該(gai)公式(shi)其(qi)實是(shi)建基于承認(ren)思(si)想是(shi)一個自我意識(shi)(shi)這(zhe)一隱蔽著的假設上的，如果擯(bin)棄了自我意識(shi)(shi)，那(nei)么笛卡爾的論(lun)證就失敗(bai)了。而笛卡爾證明上帝存(cun)在(zai)的論(lun)點(dian)，也下得很(hen)匆(cong)忙。
笛(di)卡爾強調科學的(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)在(zai)于(yu)(yu)造福人類，使(shi)人成為(wei)自然界的(de)(de)(de)主(zhu)人和(he)統治者。他(ta)反對經院哲學和(he)神(shen)學，提出(chu)懷疑一切的(de)(de)(de)“系統懷疑的(de)(de)(de)方(fang)法(fa)”。但(dan)他(ta)還提出(chu)了“我(wo)思(si)故我(wo)在(zai)”的(de)(de)(de)原則，強調不(bu)能懷疑以思(si)維(wei)為(wei)其(qi)(qi)屬性的(de)(de)(de)獨立的(de)(de)(de)精(jing)神(shen)實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)存(cun)在(zai)，并(bing)論(lun)證以廣延為(wei)其(qi)(qi)屬性的(de)(de)(de)獨立物質(zhi)實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)存(cun)在(zai)。他(ta)認(ren)(ren)為(wei)上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)述兩(liang)實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)都是(shi)(shi)有限(xian)實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)，把它(ta)們(men)并(bing)列起來，這說明(ming)了在(zai)形而(er)上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)學或本體(ti)(ti)論(lun)上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)，他(ta)是(shi)(shi)典型的(de)(de)(de)二元論(lun)者。笛(di)卡爾還企圖證明(ming)無限(xian)實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)，即上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)帝的(de)(de)(de)存(cun)在(zai)。他(ta)認(ren)(ren)為(wei)上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)帝是(shi)(shi)有限(xian)實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)創造者和(he)終(zhong)極的(de)(de)(de)原因。笛(di)卡兒(er)的(de)(de)(de)認(ren)(ren)識論(lun)基本上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)是(shi)(shi)唯心主(zhu)義的(de)(de)(de)。他(ta)主(zhu)張唯理(li)論(lun)，把幾(ji)何學的(de)(de)(de)推理(li)方(fang)法(fa)和(he)演繹法(fa)應用于(yu)(yu)哲學上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)，認(ren)(ren)為(wei)清晰(xi)明(ming)白的(de)(de)(de)概念(nian)就是(shi)(shi)真理(li)，提出(chu)“天賦(fu)觀念(nian)”。
笛卡爾的(de)(de)自然哲學(xue)觀(guan)同(tong)亞里士多德的(de)(de)學(xue)說是完全對立的(de)(de)。他認(ren)為，所有(you)物質的(de)(de)東西，都是為同(tong)一(yi)機械(xie)規律所支配的(de)(de)機器(qi)，甚(shen)至人體(ti)也是如此。同(tong)時他又認(ren)為，除了機械(xie)的(de)(de)世界外，還有(you)一(yi)個精神世界存在，這種(zhong)二元論的(de)(de)觀(guan)點后來成了歐洲人的(de)(de)根本(ben)思(si)想方(fang)法。
笛卡爾靠著天才的直覺和(he)嚴密的數學(xue)推理(li)，在物理(li)學(xue)方面做出了有益的貢獻。從(cong)1619年讀了開普勒的光學(xue)著作后，笛卡兒就一(yi)直關注著透鏡理(li)論；并(bing)從(cong)理(li)論和(he)實踐兩(liang)方面參(can)與(yu)了對光的本(ben)質、反射(she)與(yu)折射(she)率以及磨制(zhi)透鏡的研究。他(ta)把光的理(li)論視為(wei)整個知識體系中最重要的部分。
笛(di)卡爾運(yun)用他的坐標幾何學(xue)從事光(guang)學(xue)研究,在《屈光(guang)學(xue)》中(zhong)第一次對折射定律(lv)提出(chu)了理論上的推證(zheng)。笛(di)卡爾發現(xian)了動量(liang)守(shou)恒原理。他還發展了宇(yu)宙演化論、漩渦說等理論學(xue)說，雖(sui)然具體理論有許多缺陷，但依然對以(yi)后的自然科學(xue)家產生了影響(xiang)。
他(ta)認為光(guang)是(shi)壓力在以太中的(de)(de)(de)(de)傳播(bo)，他(ta)從光(guang)的(de)(de)(de)(de)發(fa)射(she)(she)論的(de)(de)(de)(de)觀(guan)點(dian)出(chu)發(fa)，用(yong)網(wang)球打在布面上(shang)的(de)(de)(de)(de)模型來計算(suan)光(guang)在兩種媒(mei)質分界(jie)面上(shang)的(de)(de)(de)(de)反射(she)(she)、折(zhe)射(she)(she)和全反射(she)(she)，從而首(shou)次在假定平行(xing)(xing)于(yu)界(jie)面的(de)(de)(de)(de)速度(du)分量不(bu)變的(de)(de)(de)(de)條件(jian)下導出(chu)折(zhe)射(she)(she)定律(lv)；不(bu)過(guo)他(ta)的(de)(de)(de)(de)假定條件(jian)是(shi)錯誤(wu)的(de)(de)(de)(de)，他(ta)的(de)(de)(de)(de)推證得出(chu)了光(guang)由光(guang)疏(shu)媒(mei)質進(jin)入光(guang)密媒(mei)質時速度(du)增(zeng)大的(de)(de)(de)(de)錯誤(wu)結論。他(ta)還對(dui)人(ren)眼進(jin)行(xing)(xing)光(guang)學(xue)分析，解釋了視(shi)力失(shi)常的(de)(de)(de)(de)原因(yin)是(shi)晶狀(zhuang)體變形，設計了矯正視(shi)力的(de)(de)(de)(de)透鏡(jing)。 在力學(xue)上(shang)，笛(di)卡爾發(fa)展了伽(jia)利略的(de)(de)(de)(de)運(yun)動(dong)相對(dui)性的(de)(de)(de)(de)思想，例如在《哲(zhe)學(xue)原理(li)》一書中，舉出(chu)在航(hang)行(xing)(xing)中的(de)(de)(de)(de)海船上(shang)海員懷表的(de)(de)(de)(de)表輪這一類生動(dong)的(de)(de)(de)(de)例子，用(yong)以說(shuo)明運(yun)動(dong)與靜止(zhi)需(xu)要(yao)選擇參(can)照物(wu)的(de)(de)(de)(de)道理(li)。
笛卡爾在(zai)《哲學(xue)原理》第(di)二章中以第(di)一(yi)(yi)和第(di)二自然(ran)定律的(de)(de)形式比較(jiao)完整(zheng)地第(di)一(yi)(yi)次表(biao)述(shu)了慣(guan)性定律：只(zhi)要物體開始運(yun)動(dong)，就將繼續以同(tong)一(yi)(yi)速度并沿著同(tong)一(yi)(yi)直線方向運(yun)動(dong)，直到遇到某(mou)種外來原因(yin)造(zao)(zao)成(cheng)的(de)(de)阻礙或偏離為(wei)止。這里他強調了伽利(li)略沒有明確表(biao)述(shu)的(de)(de)慣(guan)性運(yun)動(dong)的(de)(de)直線性。 在(zai)這一(yi)(yi)章中，他還第(di)一(yi)(yi)次明確地提出(chu)了動(dong)量守恒定律：物質(zhi)和運(yun)動(dong)的(de)(de)總量永遠保持不變(bian)。笛卡兒對(dui)碰撞和離心力(li)等問題曾作過初(chu)步研(yan)究(jiu)，給后來惠更斯的(de)(de)成(cheng)功創造(zao)(zao)了條件(jian)。
笛(di)卡爾把他(ta)的(de)(de)(de)機械論(lun)(lun)觀點(dian)應用到天體，發展了(le)宇(yu)宙(zhou)演(yan)化(hua)論(lun)(lun)，形(xing)成了(le)他(ta)關(guan)于宇(yu)宙(zhou)發生與構造的(de)(de)(de)學(xue)說。他(ta)認為，從(cong)發展的(de)(de)(de)觀點(dian)來(lai)看而不(bu)只是從(cong)已有(you)的(de)(de)(de)形(xing)態來(lai)觀察，對事物更易(yi)于理解。他(ta)創立了(le)漩渦(wo)說。他(ta)認為太陽的(de)(de)(de)周(zhou)圍有(you)巨大(da)的(de)(de)(de)漩渦(wo)，帶動(dong)(dong)著(zhu)行星不(bu)斷運轉。物質的(de)(de)(de)質點(dian)處于統(tong)一的(de)(de)(de)漩渦(wo)之中，在運動(dong)(dong)中分化(hua)出土、空氣和火三種元素，土形(xing)成行星，火則(ze)形(xing)成太陽和恒星。 他(ta)認為天體的(de)(de)(de)運動(dong)(dong)來(lai)源(yuan)于慣性和某種宇(yu)宙(zhou)物質旋(xuan)渦(wo)對天體的(de)(de)(de)壓(ya)力，在各種大(da)小不(bu)同(tong)的(de)(de)(de)旋(xuan)渦(wo)的(de)(de)(de)中心必有(you)某一天體，以這種假(jia)說來(lai)解釋天體間的(de)(de)(de)相(xiang)互作用。
笛卡(ka)爾的(de)太陽起源的(de)以(yi)太旋渦模型第一(yi)次依靠(kao)力學而不是神(shen)學，解釋了天(tian)體、太陽、行星(xing)(xing)、衛星(xing)(xing)、彗星(xing)(xing)等的(de)形成過(guo)程，比康(kang)德的(de)星(xing)(xing)云說(shuo)早一(yi)個世紀(ji)，是17世紀(ji)中最(zui)有(you)權威的(de)宇(yu)宙論(lun)。
笛(di)卡爾(er)的(de)(de)(de)天體演化說、旋渦模型和近距作用觀點，正如他(ta)的(de)(de)(de)整個思(si)(si)想(xiang)體系一樣，一方面(mian)(mian)以豐富的(de)(de)(de)物(wu)理(li)思(si)(si)想(xiang)和嚴密的(de)(de)(de)科學(xue)方法(fa)為(wei)特色，起著反對(dui)(dui)經院(yuan)哲學(xue)、啟(qi)發(fa)科學(xue)思(si)(si)維(wei)、推(tui)動當時自然科學(xue)前(qian)進的(de)(de)(de)作用，對(dui)(dui)許多(duo)自然科學(xue)家的(de)(de)(de)思(si)(si)想(xiang)產生(sheng)深遠(yuan)的(de)(de)(de)影響；而另一方面(mian)(mian)又經常停留在直觀和定性階(jie)段，不是從定量的(de)(de)(de)實驗事(shi)實出發(fa)，因而一些具(ju)體結論往(wang)往(wang)有(you)很多(duo)缺陷，成為(wei)后來牛頓物(wu)理(li)學(xue)的(de)(de)(de)主(zhu)要對(dui)(dui)立面(mian)(mian)，導致了廣泛的(de)(de)(de)爭論。
笛卡爾(er)(er)最杰出的(de)(de)(de)成(cheng)(cheng)就是(shi)在(zai)(zai)數(shu)學(xue)(xue)(xue)發(fa)(fa)(fa)展上創(chuang)立了解析幾何學(xue)(xue)(xue)。在(zai)(zai)笛卡兒時代，代數(shu)還(huan)是(shi)一(yi)個(ge)比(bi)較新的(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)科(ke)，幾何學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)思維還(huan)在(zai)(zai)數(shu)學(xue)(xue)(xue)家的(de)(de)(de)頭腦(nao)中(zhong)占有統治地位(wei)。笛卡爾(er)(er)致力于(yu)代數(shu)和幾何聯系起(qi)來的(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)，于(yu)1637年(nian)，在(zai)(zai)創(chuang)立了坐標系后(hou)，成(cheng)(cheng)功地創(chuang)立了解析幾何學(xue)(xue)(xue)。他(ta)(ta)的(de)(de)(de)這(zhe)一(yi)成(cheng)(cheng)就為微積分(fen)的(de)(de)(de)創(chuang)立奠定了基礎。解析幾何直(zhi)到(dao)當代仍是(shi)重要的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)方法之一(yi)。 此外，當代使用的(de)(de)(de)許多(duo)(duo)數(shu)學(xue)(xue)(xue)符(fu)號都是(shi)笛卡爾(er)(er)最先使用的(de)(de)(de)，這(zhe)包括了已知(zhi)數(shu)a, b, c以及未知(zhi)數(shu)x, y, z等，還(huan)有指數(shu)的(de)(de)(de)表示方法。他(ta)(ta)還(huan)發(fa)(fa)(fa)現了凸多(duo)(duo)面體邊、頂點(dian)、面之間的(de)(de)(de)關系，后(hou)人稱為歐拉(la)-笛卡爾(er)(er)公式。還(huan)有微積分(fen)中(zhong)常見的(de)(de)(de)笛卡爾(er)(er)葉形(xing)線也是(shi)他(ta)(ta)發(fa)(fa)(fa)現的(de)(de)(de)。
巧笑倩兮 
