笛卡(ka)爾(er)1596年(nian)(nian)3月31日生于今法國瓦爾(er)省萊耳市的(de)(de)(de)一(yi)個貴族家庭。因家境富裕從小多病，學(xue)校(xiao)允(yun)許他(ta)在床上(shang)早讀，養(yang)成(cheng)終生沉思的(de)(de)(de)習(xi)慣和孤僻的(de)(de)(de)性(xing)格。1606年(nian)(nian)他(ta)在歐(ou)洲最有名的(de)(de)(de)貴族學(xue)校(xiao)──耶穌會的(de)(de)(de)拉(la)弗(fu)萊什學(xue)校(xiao)上(shang)學(xue)，1616年(nian)(nian)在普依托(tuo)大學(xue)學(xue)習(xi)法律(lv)與(yu)醫學(xue)，對各種(zhong)知(zhi)識(shi)(shi)特(te)別(bie)是數學(xue)深感興趣(qu)。在軍(jun)隊服役和周游歐(ou)洲中他(ta)繼(ji)續注意“收(shou)集各種(zhong)知(zhi)識(shi)(shi)”，“隨處(chu)對遇見的(de)(de)(de)種(zhong)種(zhong)事物注意思考”，1629～1649年(nian)(nian)在荷蘭(lan)寫成(cheng)《方法談》（1637）及其附錄(lu)《幾何學(xue)》、《屈光(guang)學(xue)》、《哲(zhe)(zhe)學(xue)原理》（1644）。1650年(nian)(nian)2月11日卒(zu)于斯(si)德哥爾(er)摩(mo)，死后還出版有《論(lun)光(guang)》（1664）等(deng)。 他(ta)的(de)(de)(de)哲(zhe)(zhe)學(xue)與(yu)數學(xue)思想對歷史的(de)(de)(de)影響是深遠的(de)(de)(de)。人(ren)(ren)們在他(ta)的(de)(de)(de)墓碑上(shang)刻下(xia)了這樣一(yi)句話(hua)：“笛卡(ka)爾(er)，歐(ou)洲文藝復興以(yi)來，第(di)一(yi)個為(wei)人(ren)(ren)類爭取并保證理性(xing)權利的(de)(de)(de)人(ren)(ren)。”
笛(di)卡(ka)爾出(chu)身(shen)于一個地位較低的(de)貴族(zu)家庭，父(fu)(fu)(fu)親(qin)是(shi)布(bu)列(lie)塔尼議會的(de)議員。1歲多(duo)時母(mu)親(qin)患肺結核去世，而(er)他(ta)(ta)(ta)也受到傳(chuan)染，造成(cheng)體弱多(duo)病。但他(ta)(ta)(ta)學習(xi)成(cheng)績優異，老師便允許他(ta)(ta)(ta)不(bu)用早(zao)起運動。而(er)笛(di)卡(ka)爾因(yin)而(er)養成(cheng)了利(li)用這段時間冥想的(de)習(xi)慣。母(mu)親(qin)去世后(hou)，父(fu)(fu)(fu)親(qin)移居他(ta)(ta)(ta)鄉并再婚，而(er)把笛(di)卡(ka)爾留給了他(ta)(ta)(ta)的(de)外(wai)祖(zu)母(mu)帶(dai)大，自此父(fu)(fu)(fu)子很少(shao)見(jian)面(mian)，但是(shi)父(fu)(fu)(fu)親(qin)一直提供金錢方(fang)面(mian)的(de)幫助(zhu)，使他(ta)(ta)(ta)能(neng)夠受到良好的(de)教育。
在(zai)他8歲(sui)時笛(di)卡爾就進入(ru)拉夫賴士(La Flèche)的耶(ye)穌英(ying)語會(hui)學(xue)(xue)校接受教育(yu)，受到良好的古(gu)典學(xue)(xue)以及數學(xue)(xue)訓練。1613年到普瓦(wa)捷(jie)大(da)學(xue)(xue)學(xue)(xue)習法律(lv)，1616年畢(bi)業(ye)(ye)。畢(bi)業(ye)(ye)后笛(di)卡爾一直對職(zhi)業(ye)(ye)選擇不定(ding)，又決心(xin)游歷歐洲(zhou)各地，專(zhuan)心(xin)尋(xun)求“世界這本大(da)書”中的智慧(hui)。因此他于1618年在(zai)荷蘭入(ru)伍，隨軍遠(yuan)游。
在笛(di)(di)卡爾(er)(er)的(de)時代，拉(la)丁(ding)文(wen)是學(xue)者的(de)語(yu)言。他也如當時的(de)習慣，在他的(de)著作(zuo)上簽上他的(de)拉(la)丁(ding)化的(de)名字 — Renatus Cartesius（瑞那圖斯·卡提修斯）。正因(yin)為如此，他創立的(de)直角坐標(biao)系也稱(cheng)卡提修坐標(biao)系（常稱(cheng)笛(di)(di)卡爾(er)(er)坐標(biao)系）。然而，笛(di)(di)卡爾(er)(er)用(yong)(yong)法文(wen)寫(xie)作(zuo)而不用(yong)(yong)拉(la)丁(ding)文(wen)，這也表示當時拉(la)丁(ding)文(wen)的(de)歐洲學(xue)術語(yu)言地(di)位(wei)正不斷趨于廢棄。
笛卡爾對數學與(yu)物理學的(de)(de)(de)(de)(de)興趣，是(shi)在荷蘭當兵(bing)期間(jian)產(chan)生的(de)(de)(de)(de)(de)。1618年11月10日，他(ta)(ta)(ta)偶然在路旁(pang)公告欄上，看到用佛萊芒(mang)語(yu)提(ti)出的(de)(de)(de)(de)(de)數學問題(ti)征答。這引起了(le)他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)興趣，并且讓身旁(pang)的(de)(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)，將他(ta)(ta)(ta)不懂的(de)(de)(de)(de)(de)佛萊芒(mang)語(yu)翻譯成拉丁(ding)語(yu)。這位身旁(pang)的(de)(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)就是(shi)大他(ta)(ta)(ta)八歲的(de)(de)(de)(de)(de)以撒·貝(bei)克曼（Isaac Beeckman）。貝(bei)克曼在數學和物理學方面有(you)很(hen)高造詣，很(hen)快(kuai)成為(wei)了(le)他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)心靈導師。 4個月后，他(ta)(ta)(ta)寫信給貝(bei)克曼：“你是(shi)將我從冷漠中(zhong)喚醒的(de)(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)...”，并且告訴(su)他(ta)(ta)(ta)，自(zi)己(ji)在數學上有(you)了(le)4個重(zhong)大發現。
1621年笛卡爾退(tui)伍。
1622年，當(dang)他26歲(sui)時，笛卡爾變賣掉父親留下的資產，用4年時間游歷歐洲(zhou)，其中在意大利住了2年，隨后遷(qian)住于巴黎。
1628年移(yi)居荷(he)蘭，在那里住了(le)20多年。在此期間，笛卡(ka)爾(er)專心致(zhi)力于(yu)哲學研(yan)究(jiu)，并逐漸形成自己的(de)思(si)想。他在荷(he)蘭寫作(zuo)且發表了(le)多部重要(yao)的(de)文(wen)集(ji)，包括了(le)《方法論》、《形而(er)上學的(de)沉思(si)》（Méditations métaphysiques）和《哲學原理》（Les Principes de la philosophie）等(deng)。
1649年笛(di)卡爾受瑞典克里斯蒂娜女(nv)王之邀來到斯德(de)哥(ge)爾摩，但不幸在這片“熊、冰雪(xue)與巖(yan)石的土(tu)地”上(shang)得(de)了肺炎，并在1650年2月去世。
1663年(nian)他的著(zhu)作(zuo)在(zai)羅馬和巴(ba)黎被列(lie)(lie)入禁(jin)書之列(lie)(lie)。1740年(nian)，巴(ba)黎才解除了禁(jin)令，那(nei)是為(wei)了對當(dang)時在(zai)法國流(liu)行起(qi)來的牛頓世界體系提(ti)供一個替代的東西(xi)。
《數學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)故(gu)事》里(li)面說到(dao)了(le)(le)(le)數學(xue)家笛(di)卡爾的(de)(de)(de)(de)(de)愛(ai)情(qing)故(gu)事。笛(di)卡爾于1596年(nian)出生在(zai)(zai)法(fa)國(guo)(guo)，歐洲大(da)陸爆發黑死(si)病時他(ta)(ta)流(liu)浪到(dao)瑞(rui)典，認識了(le)(le)(le)瑞(rui)典一(yi)(yi)個小公(gong)(gong)國(guo)(guo)18歲的(de)(de)(de)(de)(de)公(gong)(gong)主(zhu)克里(li)斯(si)蒂娜，后成為她(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)數學(xue)老(lao)師，日(ri)日(ri)相(xiang)處使他(ta)(ta)們彼此產生愛(ai)慕(mu)之(zhi)心，公(gong)(gong)主(zhu)的(de)(de)(de)(de)(de)父(fu)親(qin)國(guo)(guo)王知道了(le)(le)(le)后勃然大(da)怒(nu)，下令將(jiang)笛(di)卡爾處死(si)，后因(yin)女兒(er)求情(qing)將(jiang)其流(liu)放回(hui)法(fa)國(guo)(guo)，克里(li)斯(si)汀公(gong)(gong)主(zhu)也被(bei)父(fu)親(qin)軟禁起來(lai)(lai)。笛(di)卡爾回(hui)法(fa)國(guo)(guo)后不(bu)久便染上(shang)重病，他(ta)(ta)日(ri)日(ri)給公(gong)(gong)主(zhu)寫信(xin)(xin)，因(yin)被(bei)國(guo)(guo)王攔截，克里(li)斯(si)蒂娜一(yi)(yi)直(zhi)沒(mei)收到(dao)笛(di)卡爾的(de)(de)(de)(de)(de)信(xin)(xin)。笛(di)卡爾在(zai)(zai)給克里(li)斯(si)蒂娜寄出第十三封信(xin)(xin)后就氣絕身亡了(le)(le)(le)，這第十三封信(xin)(xin)內容只有(you)短(duan)短(duan)的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)個公(gong)(gong)式：r=a(1-sinθ）。國(guo)(guo)王看(kan)不(bu)懂，覺得他(ta)(ta)們倆之(zhi)間(jian)并不(bu)是(shi)(shi)(shi)(shi)總是(shi)(shi)(shi)(shi)說情(qing)話的(de)(de)(de)(de)(de)，大(da)發慈悲(bei)就把這封信(xin)(xin)交給一(yi)(yi)直(zhi)悶悶不(bu)樂(le)的(de)(de)(de)(de)(de)克里(li)斯(si)蒂娜，公(gong)(gong)主(zhu)看(kan)到(dao)后，立即明了(le)(le)(le)戀人(ren)的(de)(de)(de)(de)(de)意圖(tu)，她(ta)(ta)馬上(shang)著手把方(fang)程的(de)(de)(de)(de)(de)圖(tu)形畫出來(lai)(lai)，看(kan)到(dao)圖(tu)形，她(ta)(ta)開(kai)心極了(le)(le)(le)，她(ta)(ta)知道戀人(ren)仍然愛(ai)著她(ta)(ta)，原來(lai)(lai)方(fang)程的(de)(de)(de)(de)(de)圖(tu)形是(shi)(shi)(shi)(shi)一(yi)(yi)顆心的(de)(de)(de)(de)(de)形狀。這也就是(shi)(shi)(shi)(shi)著名的(de)(de)(de)(de)(de)“心形線(xian)”。
國王(wang)死后(hou)，克(ke)里斯蒂娜登基，立(li)即(ji)派人(ren)(ren)(ren)在(zai)歐洲(zhou)四處尋找(zhao)心(xin)上人(ren)(ren)(ren)，無奈斯人(ren)(ren)(ren)已故，先她走(zou)一步了，徒留她孤零零在(zai)人(ren)(ren)(ren)間...
據說(shuo)這(zhe)封享(xiang)譽世界的(de)另類(lei)情(qing)書還保存在歐洲笛卡爾(er)的(de)紀(ji)念館里(li)。
但(dan)事實在歷史上，笛(di)(di)卡爾(er)和克(ke)(ke)里(li)(li)斯(si)蒂(di)娜(na)(na)(na)的(de)確有過交情。但(dan)笛(di)(di)卡爾(er)是(shi) 1649年10月4日應(ying)克(ke)(ke)里(li)(li)斯(si)蒂(di)娜(na)(na)(na)邀請才來到瑞典，而當時克(ke)(ke)里(li)(li)斯(si)蒂(di)娜(na)(na)(na)已(yi)成為了瑞典女王。笛(di)(di)卡爾(er)與克(ke)(ke)里(li)(li)斯(si)蒂(di)娜(na)(na)(na)談論的(de)主要是(shi)哲(zhe)學問題而不是(shi)數學。有資料(liao)記載，由(you)于克(ke)(ke)里(li)(li)斯(si)蒂(di)娜(na)(na)(na)女王時間安排很(hen)緊(jin)，笛(di)(di)卡爾(er)只能在早晨五點與她探(tan)討哲(zhe)學。笛(di)(di)卡爾(er)真(zhen)正的(de)死因(yin)是(shi)因(yin)天氣寒冷加(jia)上過度操勞患(huan)上的(de)肺炎，而不是(shi)黑(hei)死病。
據(ju)說笛卡爾曾經和一位叫Francine的(de)(de)(de)女性機器人(ren)(ren)一起(qi)旅行。這(zhe)個虛構的(de)(de)(de)故事很可(ke)能(neng)起(qi)源于他關于心智的(de)(de)(de)評論,但也有可(ke)能(neng)是(shi)最(zui)早的(de)(de)(de)機器人(ren)(ren)。
笛卡爾在麥克爾-哈特的歷史上影響(xiang)最(zui)大的100人的列(lie)表中排(pai)名第49位。
笛卡爾(er)死(si)后(hou)墳墓遭盜墓賊挖掘，其頭骨(gu)幾經易(yi)手現(xian)存于法國巴黎夏樂(le)宮(gong)（Palais de Chaillot）人(ren)類博(bo)物館（Musée de l'Homme）。
笛卡爾堅(jian)決否認他與德國薔薇十字會之間的關(guan)系，他所留下的相關(guan)文件中卻有許多巧合，他不承認可能是因為當時的教會。
笛卡(ka)爾將早期在整(zheng)合幾(ji)何與代數的(de)(de)研(yan)(yan)究與貝(bei)克(ke)曼一同(tong)分享(xiang)，且(qie)曾說：“如(ru)果有(you)機會，你不嫌棄用到我的(de)(de)研(yan)(yan)究或想法時，你大(da)可表(biao)示(shi)那是你的(de)(de)想法。”這只是他過于客氣與謙虛的(de)(de)態度(du)罷了，但(dan)貝(bei)克(ke)曼卻(que)真的(de)(de)當作是自己的(de)(de)功勞。這使笛卡(ka)爾備受侮(wu)辱(ru)，所以他譴責(ze)貝(bei)克(ke)曼的(de)(de)“愚(yu)蠢和不學無(wu)術(shu)”。
笛卡(ka)爾(er)被廣泛認為(wei)是西方近(jin)代(dai)哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)的(de)奠(dian)基人，他(ta)(ta)第一個(ge)創(chuang)立(li)了一套完整的(de)哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)體系。哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)上，笛卡(ka)爾(er)是一個(ge)二元論者(zhe)以及理性主義(yi)者(zhe)。笛卡(ka)爾(er)認為(wei)，人類應該(gai)可以使用數(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)方法――也就是理性――來進行哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)思(si)考。他(ta)(ta)相信(xin)，理性比(bi)感官的(de)感受更(geng)可靠。（他(ta)(ta)舉出了一個(ge)例子：在我(wo)們(men)做(zuo)夢時(shi)，我(wo)們(men)以為(wei)自己(ji)身在一個(ge)真實的(de)世界中(zhong)，然而(er)其(qi)實這只是一種(zhong)幻覺(jue)而(er)已，參(can)見莊(zhuang)周夢蝶(die)）。他(ta)(ta)從邏輯學(xue)(xue)(xue)、幾何學(xue)(xue)(xue)和代(dai)數(shu)學(xue)(xue)(xue)中(zhong)發現了4條規則：
1.除了清楚明白的(de)觀念外，絕不(bu)接(jie)受其他任(ren)何(he)東西；
2.必須將(jiang)每個問題分(fen)成若(ruo)干個簡(jian)單的部分(fen)來處理；
3.思想必須從簡單(dan)到復雜(za)；
4.我們應該時常進行徹(che)底的檢(jian)查，確保沒(mei)有(you)遺漏(lou)任何東西。
笛(di)(di)卡(ka)爾將(jiang)這種方法不僅運用在(zai)(zai)哲學(xue)思考上，還(huan)(huan)運用于幾何(he)學(xue)，并創立(li)了解析幾何(he)。由此(ci)，笛(di)(di)卡(ka)爾第一(yi)步(bu)就(jiu)主張對每一(yi)件(jian)事(shi)情都進行懷(huai)(huai)疑，而不能信任我(wo)們(men)的感官。從(cong)(cong)這里他(ta)悟出一(yi)個(ge)(ge)道(dao)理(li)：他(ta)必(bi)(bi)(bi)須承(cheng)認(ren)的一(yi)件(jian)事(shi)就(jiu)是他(ta)自己在(zai)(zai)懷(huai)(huai)疑。而當人在(zai)(zai)懷(huai)(huai)疑時，他(ta)必(bi)(bi)(bi)定(ding)(ding)在(zai)(zai)思考，由此(ci)他(ta)推出了著名的哲學(xue)命題――“我(wo)思故我(wo)在(zai)(zai)”(Cogito ergo sum)。笛(di)(di)卡(ka)爾將(jiang)此(ci)作(zuo)為(wei)形而上學(xue)中最基本的出發(fa)點，從(cong)(cong)這里他(ta)得(de)出結(jie)論，“我(wo)”必(bi)(bi)(bi)定(ding)(ding)是一(yi)個(ge)(ge)獨立(li)于肉(rou)體的、在(zai)(zai)思維的東西。笛(di)(di)卡(ka)爾還(huan)(huan)試圖從(cong)(cong)該(gai)出發(fa)點證明(ming)(ming)出上帝的存(cun)(cun)在(zai)(zai)。笛(di)(di)卡(ka)爾認(ren)為(wei)，我(wo)們(men)都具有對完美實體的概(gai)念，由于我(wo)們(men)不可(ke)能從(cong)(cong)不完美的實體上得(de)到完美的概(gai)念，因此(ci)有一(yi)個(ge)(ge)完美實體――既(ji)上帝――必(bi)(bi)(bi)定(ding)(ding)存(cun)(cun)在(zai)(zai)。從(cong)(cong)所得(de)到的兩點出發(fa)，笛(di)(di)卡(ka)爾再次證明(ming)(ming)，現實世界(jie)中有諸(zhu)多(duo)可(ke)以(yi)用理(li)性(xing)來察覺的特(te)性(xing)，既(ji)它們(men)的數學(xue)特(te)性(xing)（如長、寬、高等(deng)），當我(wo)們(men)的理(li)智能夠清楚地認(ren)知(zhi)一(yi)件(jian)事(shi)物時，那么該(gai)事(shi)物一(yi)定(ding)(ding)不會是虛(xu)幻(huan)的，必(bi)(bi)(bi)定(ding)(ding)是如同我(wo)們(men)所認(ren)知(zhi)的那樣(yang)。
雖然笛卡(ka)爾證明了真(zhen)實(shi)世(shi)界(jie)的(de)(de)(de)存在，他認為(wei)宇宙中(zhong)共有(you)2個不(bu)同的(de)(de)(de)實(shi)體，即精神(shen)世(shi)界(jie)和物質(zhi)世(shi)界(jie)（“靈(ling)(ling)魂”和“擴延”），兩者(zhe)本體都來自于上帝，而(er)上帝是獨(du)立存在的(de)(de)(de)。他認為(wei)，只有(you)人才有(you)靈(ling)(ling)魂，人是一種二元的(de)(de)(de)存在物，既會思考，也會占空間。而(er)動物只屬于物質(zhi)世(shi)界(jie)。
笛卡(ka)爾強調思(si)想是(shi)不(bu)可懷疑(yi)的(de)這個(ge)出發點，對此后(hou)的(de)歐洲哲學產(chan)生了重(zhong)要的(de)影響。但是(shi)它(ta)的(de)基礎，“我(wo)(wo)思(si)故我(wo)(wo)在(zai)”被(bei)后(hou)人證(zheng)明(ming)(ming)是(shi)并(bing)不(bu)十(shi)分(fen)可靠的(de)，因為(wei)該(gai)公式其實是(shi)建基于(yu)承認思(si)想是(shi)一(yi)個(ge)自我(wo)(wo)意識這一(yi)隱蔽著的(de)假設(she)上的(de)，如果擯(bin)棄了自我(wo)(wo)意識，那(nei)么(me)笛卡(ka)爾的(de)論證(zheng)就失敗(bai)了。而笛卡(ka)爾證(zheng)明(ming)(ming)上帝(di)存在(zai)的(de)論點，也下(xia)得很匆(cong)忙(mang)。
笛卡爾(er)強調科學(xue)的(de)(de)(de)目(mu)的(de)(de)(de)在(zai)(zai)于造福人(ren)類，使人(ren)成為自然界的(de)(de)(de)主(zhu)(zhu)人(ren)和統(tong)治者。他(ta)反對(dui)經院(yuan)哲學(xue)和神學(xue)，提(ti)出(chu)懷(huai)疑(yi)一切的(de)(de)(de)“系(xi)統(tong)懷(huai)疑(yi)的(de)(de)(de)方法”。但他(ta)還(huan)(huan)提(ti)出(chu)了(le)“我思故我在(zai)(zai)”的(de)(de)(de)原(yuan)(yuan)則，強調不能懷(huai)疑(yi)以思維為其屬(shu)性的(de)(de)(de)獨立的(de)(de)(de)精神實(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)存在(zai)(zai)，并(bing)論(lun)證以廣(guang)延(yan)為其屬(shu)性的(de)(de)(de)獨立物質實(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)存在(zai)(zai)。他(ta)認(ren)為上(shang)(shang)述兩實(shi)(shi)體(ti)(ti)都(dou)是(shi)有(you)限實(shi)(shi)體(ti)(ti)，把它們并(bing)列起來，這(zhe)說明了(le)在(zai)(zai)形而(er)上(shang)(shang)學(xue)或本體(ti)(ti)論(lun)上(shang)(shang)，他(ta)是(shi)典(dian)型的(de)(de)(de)二元(yuan)論(lun)者。笛卡爾(er)還(huan)(huan)企圖證明無限實(shi)(shi)體(ti)(ti)，即(ji)上(shang)(shang)帝的(de)(de)(de)存在(zai)(zai)。他(ta)認(ren)為上(shang)(shang)帝是(shi)有(you)限實(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)創(chuang)造者和終極的(de)(de)(de)原(yuan)(yuan)因。笛卡兒(er)的(de)(de)(de)認(ren)識論(lun)基本上(shang)(shang)是(shi)唯心主(zhu)(zhu)義的(de)(de)(de)。他(ta)主(zhu)(zhu)張唯理論(lun)，把幾何(he)學(xue)的(de)(de)(de)推(tui)理方法和演繹法應用于哲學(xue)上(shang)(shang)，認(ren)為清晰(xi)明白的(de)(de)(de)概念就是(shi)真理，提(ti)出(chu)“天賦觀念”。
笛卡爾的(de)(de)(de)自然哲學(xue)觀(guan)同(tong)亞里士多德(de)的(de)(de)(de)學(xue)說(shuo)是完全對(dui)立的(de)(de)(de)。他(ta)認為(wei)，所有物質的(de)(de)(de)東西，都是為(wei)同(tong)一(yi)機(ji)械規律(lv)所支(zhi)配的(de)(de)(de)機(ji)器，甚(shen)至人(ren)(ren)體(ti)也是如此。同(tong)時他(ta)又認為(wei)，除了機(ji)械的(de)(de)(de)世(shi)界(jie)外，還(huan)有一(yi)個(ge)精神(shen)世(shi)界(jie)存(cun)在，這(zhe)種二元論的(de)(de)(de)觀(guan)點后來成了歐洲人(ren)(ren)的(de)(de)(de)根本思想方法(fa)。
笛卡(ka)爾靠著(zhu)天才的直覺和(he)嚴密的數學(xue)(xue)推理，在物理學(xue)(xue)方面做出了(le)(le)有益的貢獻(xian)。從1619年(nian)讀了(le)(le)開普勒的光學(xue)(xue)著(zhu)作后，笛卡(ka)兒(er)就一直關注(zhu)著(zhu)透(tou)鏡理論(lun)；并從理論(lun)和(he)實(shi)踐(jian)兩方面參與(yu)了(le)(le)對光的本質、反射(she)與(yu)折射(she)率以及(ji)磨(mo)制透(tou)鏡的研究。他把光的理論(lun)視為整個知識體系中最重要(yao)的部分。
笛卡爾運用他的坐(zuo)標幾何學(xue)(xue)從(cong)事光學(xue)(xue)研究(jiu),在《屈光學(xue)(xue)》中第一次對(dui)折射定律提出了(le)理(li)論(lun)上的推證。笛卡爾發現了(le)動量守恒(heng)原理(li)。他還(huan)發展(zhan)了(le)宇宙(zhou)演化論(lun)、漩渦說等理(li)論(lun)學(xue)(xue)說，雖然(ran)(ran)具體理(li)論(lun)有許(xu)多(duo)缺陷，但(dan)依然(ran)(ran)對(dui)以后的自然(ran)(ran)科學(xue)(xue)家產生了(le)影響。
他認為光(guang)(guang)是壓力在(zai)以(yi)太中(zhong)的(de)(de)傳播，他從光(guang)(guang)的(de)(de)發(fa)射(she)論(lun)的(de)(de)觀(guan)點出(chu)發(fa)，用網球打在(zai)布面上(shang)的(de)(de)模型來計算光(guang)(guang)在(zai)兩種媒質(zhi)分界面上(shang)的(de)(de)反(fan)射(she)、折射(she)和全反(fan)射(she)，從而首(shou)次在(zai)假(jia)定(ding)平行于界面的(de)(de)速度(du)(du)分量不變(bian)的(de)(de)條(tiao)(tiao)件(jian)下(xia)導(dao)出(chu)折射(she)定(ding)律；不過他的(de)(de)假(jia)定(ding)條(tiao)(tiao)件(jian)是錯誤的(de)(de)，他的(de)(de)推證(zheng)得出(chu)了光(guang)(guang)由光(guang)(guang)疏媒質(zhi)進(jin)入光(guang)(guang)密(mi)媒質(zhi)時(shi)速度(du)(du)增大的(de)(de)錯誤結論(lun)。他還(huan)對人眼進(jin)行光(guang)(guang)學分析，解釋了視力失常的(de)(de)原因是晶狀體變(bian)形，設計了矯正視力的(de)(de)透鏡。 在(zai)力學上(shang)，笛(di)卡(ka)爾發(fa)展了伽利(li)略的(de)(de)運動相對性的(de)(de)思想(xiang)，例如在(zai)《哲(zhe)學原理(li)》一書中(zhong)，舉出(chu)在(zai)航行中(zhong)的(de)(de)海船(chuan)上(shang)海員懷表的(de)(de)表輪這一類生(sheng)動的(de)(de)例子，用以(yi)說(shuo)明運動與靜(jing)止需要(yao)選擇(ze)參(can)照(zhao)物的(de)(de)道理(li)。
笛卡爾在《哲學原理》第二(er)(er)章中(zhong)以第一(yi)(yi)和(he)第二(er)(er)自然定律(lv)的形式(shi)比(bi)較完整(zheng)地第一(yi)(yi)次(ci)表(biao)述了(le)慣性(xing)定律(lv)：只(zhi)要(yao)物體(ti)開始運動(dong)，就(jiu)將繼續以同(tong)一(yi)(yi)速(su)度并(bing)沿著同(tong)一(yi)(yi)直線方(fang)向運動(dong)，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏(pian)離為(wei)止(zhi)。這里他強調了(le)伽利略沒有(you)明確(que)表(biao)述的慣性(xing)運動(dong)的直線性(xing)。 在這一(yi)(yi)章中(zhong)，他還第一(yi)(yi)次(ci)明確(que)地提出了(le)動(dong)量(liang)守恒定律(lv)：物質和(he)運動(dong)的總量(liang)永遠保持不變。笛卡兒對碰撞和(he)離心(xin)力(li)等問(wen)題曾作過初步研(yan)究(jiu)，給(gei)后來惠更斯的成功創造了(le)條件。
笛卡爾把他(ta)的(de)機(ji)械(xie)論觀(guan)(guan)點(dian)應(ying)用到天體(ti)(ti)，發展了(le)(le)宇宙(zhou)演化論，形(xing)(xing)成(cheng)(cheng)了(le)(le)他(ta)關于(yu)宇宙(zhou)發生與構造的(de)學說(shuo)。他(ta)認(ren)為，從發展的(de)觀(guan)(guan)點(dian)來(lai)看而不(bu)只是從已有(you)(you)的(de)形(xing)(xing)態來(lai)觀(guan)(guan)察(cha)，對事物更易于(yu)理解。他(ta)創立了(le)(le)漩渦(wo)說(shuo)。他(ta)認(ren)為太陽的(de)周圍有(you)(you)巨大(da)的(de)漩渦(wo)，帶動(dong)著行星不(bu)斷(duan)運轉。物質(zhi)的(de)質(zhi)點(dian)處(chu)于(yu)統(tong)一的(de)漩渦(wo)之中，在運動(dong)中分化出土、空氣和火(huo)三種(zhong)元素，土形(xing)(xing)成(cheng)(cheng)行星，火(huo)則(ze)形(xing)(xing)成(cheng)(cheng)太陽和恒星。 他(ta)認(ren)為天體(ti)(ti)的(de)運動(dong)來(lai)源于(yu)慣性和某(mou)種(zhong)宇宙(zhou)物質(zhi)旋渦(wo)對天體(ti)(ti)的(de)壓力，在各(ge)種(zhong)大(da)小不(bu)同(tong)的(de)旋渦(wo)的(de)中心必有(you)(you)某(mou)一天體(ti)(ti)，以這(zhe)種(zhong)假說(shuo)來(lai)解釋天體(ti)(ti)間(jian)的(de)相互(hu)作(zuo)用。
笛(di)卡爾的(de)太(tai)(tai)陽起源的(de)以太(tai)(tai)旋渦模型(xing)第一次依靠力學而(er)不是神學，解(jie)釋了天體、太(tai)(tai)陽、行星(xing)、衛(wei)星(xing)、彗星(xing)等的(de)形成(cheng)過程，比康德的(de)星(xing)云說早一個世紀(ji)(ji)，是17世紀(ji)(ji)中最(zui)有權威的(de)宇宙論。
笛卡(ka)爾的(de)(de)(de)天體演化(hua)說、旋(xuan)渦模型和(he)近(jin)距作(zuo)用(yong)觀點，正如(ru)他的(de)(de)(de)整(zheng)個思(si)想體系(xi)一(yi)(yi)樣，一(yi)(yi)方面(mian)以豐富的(de)(de)(de)物(wu)理思(si)想和(he)嚴密的(de)(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)方法為特色，起著(zhu)反對經(jing)院哲學(xue)(xue)、啟發科(ke)學(xue)(xue)思(si)維、推動當時自然科(ke)學(xue)(xue)前進(jin)的(de)(de)(de)作(zuo)用(yong)，對許多(duo)(duo)自然科(ke)學(xue)(xue)家的(de)(de)(de)思(si)想產生深(shen)遠的(de)(de)(de)影響(xiang)；而另一(yi)(yi)方面(mian)又經(jing)常停留在直觀和(he)定(ding)性階段(duan)，不(bu)是從定(ding)量的(de)(de)(de)實(shi)驗(yan)事實(shi)出(chu)發，因而一(yi)(yi)些具體結論往往有很多(duo)(duo)缺陷(xian)，成(cheng)為后來牛頓物(wu)理學(xue)(xue)的(de)(de)(de)主要對立面(mian)，導(dao)致(zhi)了廣泛的(de)(de)(de)爭論。
笛(di)卡(ka)(ka)爾最杰出的(de)(de)(de)成就(jiu)是在(zai)(zai)(zai)數(shu)(shu)(shu)(shu)學發(fa)(fa)展上創立(li)了(le)解析幾何學。在(zai)(zai)(zai)笛(di)卡(ka)(ka)兒時(shi)代(dai)(dai)，代(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)還(huan)是一個比(bi)較(jiao)新的(de)(de)(de)學科，幾何學的(de)(de)(de)思維還(huan)在(zai)(zai)(zai)數(shu)(shu)(shu)(shu)學家(jia)的(de)(de)(de)頭腦(nao)中(zhong)占有統治地位。笛(di)卡(ka)(ka)爾致力于(yu)代(dai)(dai)數(shu)(shu)(shu)(shu)和(he)幾何聯系(xi)起來的(de)(de)(de)研究，于(yu)1637年(nian)，在(zai)(zai)(zai)創立(li)了(le)坐標系(xi)后，成功地創立(li)了(le)解析幾何學。他的(de)(de)(de)這一成就(jiu)為微積分的(de)(de)(de)創立(li)奠定了(le)基礎。解析幾何直到當代(dai)(dai)仍是重(zhong)要的(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)學方法(fa)之一。 此(ci)外，當代(dai)(dai)使(shi)用(yong)的(de)(de)(de)許(xu)多數(shu)(shu)(shu)(shu)學符號都是笛(di)卡(ka)(ka)爾最先使(shi)用(yong)的(de)(de)(de)，這包括了(le)已(yi)知數(shu)(shu)(shu)(shu)a, b, c以及未知數(shu)(shu)(shu)(shu)x, y, z等，還(huan)有指數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)表示(shi)方法(fa)。他還(huan)發(fa)(fa)現了(le)凸(tu)多面(mian)體(ti)邊、頂點、面(mian)之間的(de)(de)(de)關系(xi)，后人稱為歐拉-笛(di)卡(ka)(ka)爾公式(shi)。還(huan)有微積分中(zhong)常見的(de)(de)(de)笛(di)卡(ka)(ka)爾葉形線也是他發(fa)(fa)現的(de)(de)(de)。
巧笑倩兮 
