笛(di)卡(ka)爾(er)(er)1596年3月(yue)31日生(sheng)于今法(fa)(fa)國瓦爾(er)(er)省萊(lai)耳市的(de)(de)一個貴族家(jia)庭。因家(jia)境富(fu)裕從小多病，學(xue)(xue)校允許他(ta)(ta)在(zai)(zai)床(chuang)上早讀，養成終生(sheng)沉思的(de)(de)習(xi)慣(guan)和孤僻的(de)(de)性格。1606年他(ta)(ta)在(zai)(zai)歐洲(zhou)最有名的(de)(de)貴族學(xue)(xue)校──耶穌會的(de)(de)拉弗(fu)萊(lai)什學(xue)(xue)校上學(xue)(xue)，1616年在(zai)(zai)普依托大學(xue)(xue)學(xue)(xue)習(xi)法(fa)(fa)律與(yu)醫學(xue)(xue)，對(dui)(dui)各(ge)種知(zhi)(zhi)識特別(bie)是數學(xue)(xue)深(shen)感興趣(qu)。在(zai)(zai)軍隊服役和周(zhou)游歐洲(zhou)中他(ta)(ta)繼續注(zhu)意“收集各(ge)種知(zhi)(zhi)識”，“隨(sui)處對(dui)(dui)遇見的(de)(de)種種事物注(zhu)意思考”，1629～1649年在(zai)(zai)荷蘭(lan)寫成《方(fang)法(fa)(fa)談(tan)》（1637）及其附錄《幾何學(xue)(xue)》、《屈光學(xue)(xue)》、《哲學(xue)(xue)原理》（1644）。1650年2月(yue)11日卒于斯(si)德哥爾(er)(er)摩，死后(hou)還出版有《論光》（1664）等。 他(ta)(ta)的(de)(de)哲學(xue)(xue)與(yu)數學(xue)(xue)思想對(dui)(dui)歷史(shi)的(de)(de)影響(xiang)是深(shen)遠的(de)(de)。人們在(zai)(zai)他(ta)(ta)的(de)(de)墓碑(bei)上刻(ke)下(xia)了這樣一句(ju)話：“笛(di)卡(ka)爾(er)(er)，歐洲(zhou)文藝復興以來，第一個為人類爭(zheng)取并保證理性權利的(de)(de)人。”
笛卡(ka)爾(er)出身于一個地位較(jiao)低的貴族家庭，父親(qin)是布列塔尼議會的議員(yuan)。1歲多(duo)時母親(qin)患肺結核(he)去世(shi)，而他也受(shou)到(dao)傳染，造成(cheng)體弱(ruo)多(duo)病。但他學習(xi)成(cheng)績(ji)優異，老師便允許他不用(yong)早起運(yun)動。而笛卡(ka)爾(er)因而養成(cheng)了利(li)用(yong)這段時間冥想的習(xi)慣(guan)。母親(qin)去世(shi)后，父親(qin)移居(ju)他鄉并再婚(hun)，而把(ba)笛卡(ka)爾(er)留給了他的外祖母帶大，自此父子很(hen)少(shao)見面，但是父親(qin)一直提供金(jin)錢方(fang)面的幫助，使(shi)他能夠受(shou)到(dao)良好的教育。
在(zai)他8歲時笛卡爾就(jiu)進入拉(la)夫賴士(La Flèche)的耶穌英語會學(xue)校接受(shou)教(jiao)育，受(shou)到良好的古典(dian)學(xue)以及數學(xue)訓練(lian)。1613年到普瓦捷(jie)大學(xue)學(xue)習法律，1616年畢業。畢業后笛卡爾一直對職業選擇不定(ding)，又決(jue)心(xin)游歷(li)歐洲各地，專心(xin)尋求“世界這本大書”中的智慧。因(yin)此他于1618年在(zai)荷蘭入伍，隨軍遠游。
在(zai)笛卡爾的(de)(de)(de)(de)時(shi)(shi)代，拉丁(ding)文是學(xue)(xue)者的(de)(de)(de)(de)語言(yan)。他(ta)(ta)也(ye)如當時(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)習慣(guan)，在(zai)他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)著作上(shang)簽上(shang)他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)拉丁(ding)化的(de)(de)(de)(de)名字 — Renatus Cartesius（瑞那圖斯·卡提(ti)修斯）。正(zheng)因為如此，他(ta)(ta)創立的(de)(de)(de)(de)直角(jiao)坐標系也(ye)稱卡提(ti)修坐標系（常(chang)稱笛卡爾坐標系）。然而，笛卡爾用(yong)(yong)法文寫作而不用(yong)(yong)拉丁(ding)文，這也(ye)表示當時(shi)(shi)拉丁(ding)文的(de)(de)(de)(de)歐洲學(xue)(xue)術語言(yan)地位正(zheng)不斷(duan)趨于(yu)廢棄。
笛卡爾對數學(xue)與物理學(xue)的(de)(de)(de)興(xing)趣，是在(zai)荷蘭當兵期間產生的(de)(de)(de)。1618年11月10日，他(ta)(ta)(ta)偶(ou)然在(zai)路旁公告欄上(shang)，看到用佛(fo)萊(lai)(lai)芒(mang)語(yu)提出的(de)(de)(de)數學(xue)問題(ti)征答(da)。這(zhe)引(yin)起(qi)了他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)興(xing)趣，并(bing)且讓身(shen)旁的(de)(de)(de)人，將他(ta)(ta)(ta)不懂的(de)(de)(de)佛(fo)萊(lai)(lai)芒(mang)語(yu)翻譯成拉丁語(yu)。這(zhe)位身(shen)旁的(de)(de)(de)人就是大他(ta)(ta)(ta)八歲的(de)(de)(de)以撒·貝克曼（Isaac Beeckman）。貝克曼在(zai)數學(xue)和物理學(xue)方面有(you)很高(gao)造(zao)詣，很快成為了他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)心靈(ling)導師。 4個(ge)月后(hou)，他(ta)(ta)(ta)寫(xie)信給貝克曼：“你是將我從冷漠中喚醒的(de)(de)(de)人...”，并(bing)且告訴他(ta)(ta)(ta)，自己在(zai)數學(xue)上(shang)有(you)了4個(ge)重(zhong)大發(fa)現(xian)。
1621年笛卡爾退(tui)伍。
1622年，當他26歲時，笛(di)卡爾變(bian)賣(mai)掉父親留下的(de)資(zi)產，用4年時間游歷(li)歐洲(zhou)，其(qi)中在意大(da)利(li)住了2年，隨(sui)后遷(qian)住于(yu)巴黎。
1628年移居荷蘭，在(zai)那里住(zhu)了20多年。在(zai)此期(qi)間(jian)，笛卡爾專心致(zhi)力(li)于哲學研究(jiu)，并逐漸(jian)形成自己的(de)思(si)想。他在(zai)荷蘭寫作(zuo)且發(fa)表了多部(bu)重要(yao)的(de)文集，包括了《方法論》、《形而上學的(de)沉思(si)》（Méditations métaphysiques）和《哲學原理》（Les Principes de la philosophie）等。
1649年笛卡爾受瑞(rui)典克里(li)斯蒂娜女(nv)王之邀來(lai)到斯德哥爾摩(mo)，但不幸在這(zhe)片“熊、冰(bing)雪與巖石的(de)土地”上得(de)了(le)肺炎，并(bing)在1650年2月(yue)去(qu)世(shi)。
1663年他的著作在羅(luo)馬和巴黎被列入禁書之列。1740年，巴黎才(cai)解除了禁令，那是(shi)為(wei)了對當時(shi)在法國流行起(qi)來的牛頓世界體系提供一個替代的東西。
《數學(xue)(xue)的(de)故事》里面說(shuo)到(dao)(dao)(dao)了(le)(le)(le)數學(xue)(xue)家笛(di)卡爾(er)的(de)愛(ai)情故事。笛(di)卡爾(er)于1596年出生(sheng)在法國(guo)(guo)，歐洲大陸爆發黑死病(bing)時他(ta)流(liu)(liu)浪到(dao)(dao)(dao)瑞典，認(ren)識了(le)(le)(le)瑞典一(yi)(yi)個小公(gong)國(guo)(guo)18歲的(de)公(gong)主(zhu)(zhu)克(ke)里斯(si)蒂(di)(di)娜，后成為(wei)她(ta)的(de)數學(xue)(xue)老師，日日相處(chu)使(shi)他(ta)們彼此產生(sheng)愛(ai)慕之(zhi)(zhi)心(xin)(xin)，公(gong)主(zhu)(zhu)的(de)父親國(guo)(guo)王(wang)(wang)知(zhi)道了(le)(le)(le)后勃然大怒，下令(ling)將笛(di)卡爾(er)處(chu)死，后因(yin)女兒求情將其流(liu)(liu)放回法國(guo)(guo)，克(ke)里斯(si)汀公(gong)主(zhu)(zhu)也(ye)(ye)被(bei)父親軟禁起來。笛(di)卡爾(er)回法國(guo)(guo)后不(bu)(bu)久便染上重病(bing)，他(ta)日日給(gei)(gei)公(gong)主(zhu)(zhu)寫信，因(yin)被(bei)國(guo)(guo)王(wang)(wang)攔截，克(ke)里斯(si)蒂(di)(di)娜一(yi)(yi)直沒(mei)收到(dao)(dao)(dao)笛(di)卡爾(er)的(de)信。笛(di)卡爾(er)在給(gei)(gei)克(ke)里斯(si)蒂(di)(di)娜寄出第十(shi)三封信后就(jiu)(jiu)氣絕身(shen)亡了(le)(le)(le)，這第十(shi)三封信內容(rong)只有(you)短短的(de)一(yi)(yi)個公(gong)式：r=a(1-sinθ）。國(guo)(guo)王(wang)(wang)看不(bu)(bu)懂(dong)，覺得(de)他(ta)們倆之(zhi)(zhi)間并(bing)不(bu)(bu)是總(zong)是說(shuo)情話的(de)，大發慈悲就(jiu)(jiu)把(ba)這封信交(jiao)給(gei)(gei)一(yi)(yi)直悶悶不(bu)(bu)樂的(de)克(ke)里斯(si)蒂(di)(di)娜，公(gong)主(zhu)(zhu)看到(dao)(dao)(dao)后，立即明了(le)(le)(le)戀(lian)(lian)人(ren)(ren)的(de)意圖(tu)，她(ta)馬(ma)上著(zhu)(zhu)手把(ba)方程(cheng)(cheng)的(de)圖(tu)形(xing)畫(hua)出來，看到(dao)(dao)(dao)圖(tu)形(xing)，她(ta)開心(xin)(xin)極了(le)(le)(le)，她(ta)知(zhi)道戀(lian)(lian)人(ren)(ren)仍(reng)然愛(ai)著(zhu)(zhu)她(ta)，原(yuan)來方程(cheng)(cheng)的(de)圖(tu)形(xing)是一(yi)(yi)顆心(xin)(xin)的(de)形(xing)狀。這也(ye)(ye)就(jiu)(jiu)是著(zhu)(zhu)名的(de)“心(xin)(xin)形(xing)線”。
國王死(si)后，克里(li)斯蒂(di)娜登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無(wu)奈(nai)斯人已故，先(xian)她(ta)(ta)走一步了，徒留(liu)她(ta)(ta)孤零零在人間...
據說這(zhe)封(feng)享譽世界的(de)另類情書還保存在歐洲笛卡爾(er)的(de)紀念館里。
但事實在歷史上，笛卡爾(er)和(he)克里(li)斯(si)蒂娜(na)(na)的確有過交情(qing)。但笛卡爾(er)是 1649年10月4日(ri)應克里(li)斯(si)蒂娜(na)(na)邀請才(cai)來到瑞(rui)典(dian)(dian)，而(er)當時克里(li)斯(si)蒂娜(na)(na)已成為了瑞(rui)典(dian)(dian)女(nv)王(wang)。笛卡爾(er)與克里(li)斯(si)蒂娜(na)(na)談論的主(zhu)要是哲學(xue)問題(ti)而(er)不是數(shu)學(xue)。有資料(liao)記載(zai)，由于克里(li)斯(si)蒂娜(na)(na)女(nv)王(wang)時間安(an)排很緊，笛卡爾(er)只能(neng)在早晨五點(dian)與她探討哲學(xue)。笛卡爾(er)真正的死因(yin)是因(yin)天氣寒冷(leng)加上過度操勞患(huan)上的肺炎(yan)，而(er)不是黑死病。
據說笛卡(ka)爾曾經和(he)一位叫Francine的(de)(de)女性機(ji)(ji)器人一起旅行(xing)。這個虛(xu)構的(de)(de)故事(shi)很可(ke)(ke)能起源于他關于心智的(de)(de)評論,但(dan)也有可(ke)(ke)能是最早的(de)(de)機(ji)(ji)器人。
笛卡(ka)爾(er)(er)在麥克爾(er)(er)-哈特的(de)歷史上影響最大(da)的(de)100人的(de)列表中排(pai)名第49位。
笛卡爾死后墳墓遭(zao)盜墓賊挖掘(jue)，其頭骨幾(ji)經(jing)易手現存于法國巴黎夏樂宮（Palais de Chaillot）人類博物館（Musée de l'Homme）。
笛(di)卡(ka)爾堅決(jue)否(fou)認他與(yu)德(de)國薔薇(wei)十字會之(zhi)間的(de)(de)關系，他所留下的(de)(de)相關文件中(zhong)卻有許多巧合，他不承認可能(neng)是因為當時的(de)(de)教會。
笛(di)(di)卡爾(er)將早期在整合(he)幾何與(yu)代數的(de)(de)研(yan)究與(yu)貝克曼(man)一(yi)同分享，且曾說：“如(ru)果有機會，你(ni)(ni)不(bu)嫌棄用到我的(de)(de)研(yan)究或(huo)想法時，你(ni)(ni)大可表示那是(shi)你(ni)(ni)的(de)(de)想法。”這只是(shi)他過(guo)于客氣與(yu)謙虛的(de)(de)態度罷(ba)了，但貝克曼(man)卻真的(de)(de)當作(zuo)是(shi)自己的(de)(de)功勞。這使笛(di)(di)卡爾(er)備受侮辱，所以他譴(qian)責貝克曼(man)的(de)(de)“愚蠢(chun)和不(bu)學無術”。
笛卡(ka)爾被(bei)廣泛認為(wei)是(shi)(shi)西方近代哲(zhe)(zhe)學(xue)(xue)的(de)奠基人，他第一(yi)(yi)個創立了(le)一(yi)(yi)套(tao)完整(zheng)的(de)哲(zhe)(zhe)學(xue)(xue)體(ti)系。哲(zhe)(zhe)學(xue)(xue)上，笛卡(ka)爾是(shi)(shi)一(yi)(yi)個二元(yuan)論者以(yi)(yi)及理性主(zhu)義者。笛卡(ka)爾認為(wei)，人類應該可以(yi)(yi)使用數學(xue)(xue)的(de)方法(fa)――也就是(shi)(shi)理性――來進行哲(zhe)(zhe)學(xue)(xue)思考。他相(xiang)信(xin)，理性比感官的(de)感受(shou)更可靠(kao)。（他舉(ju)出(chu)了(le)一(yi)(yi)個例(li)子：在(zai)我(wo)們做夢時(shi)，我(wo)們以(yi)(yi)為(wei)自(zi)己身在(zai)一(yi)(yi)個真實的(de)世界中，然而其實這只是(shi)(shi)一(yi)(yi)種(zhong)幻(huan)覺(jue)而已(yi)，參見莊(zhuang)周夢蝶）。他從邏輯(ji)學(xue)(xue)、幾何學(xue)(xue)和代數學(xue)(xue)中發現了(le)4條規則：
1.除了清楚明白(bai)的觀念外(wai)，絕不接受其他(ta)任何東西；
2.必須將每個(ge)問題分成若(ruo)干個(ge)簡單的部(bu)分來處理(li)；
3.思想必須從(cong)簡(jian)單到(dao)復雜；
4.我們應該時常進行徹底的檢查，確保(bao)沒有(you)遺(yi)漏任何東西。
笛(di)(di)卡爾(er)(er)將這(zhe)(zhe)種方法不(bu)(bu)(bu)僅運(yun)用在(zai)(zai)(zai)哲學思考上，還運(yun)用于幾(ji)何學，并(bing)創立了解(jie)析幾(ji)何。由(you)此(ci)(ci)，笛(di)(di)卡爾(er)(er)第一(yi)(yi)(yi)(yi)步就主張對每(mei)一(yi)(yi)(yi)(yi)件(jian)事情都進行(xing)懷(huai)疑(yi)(yi)，而不(bu)(bu)(bu)能(neng)信任我(wo)們(men)(men)(men)的(de)(de)(de)(de)感官。從(cong)這(zhe)(zhe)里他(ta)(ta)悟出一(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)道(dao)理(li)：他(ta)(ta)必(bi)(bi)須承認(ren)的(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)(yi)(yi)件(jian)事就是(shi)(shi)他(ta)(ta)自(zi)己在(zai)(zai)(zai)懷(huai)疑(yi)(yi)。而當人(ren)在(zai)(zai)(zai)懷(huai)疑(yi)(yi)時，他(ta)(ta)必(bi)(bi)定(ding)(ding)在(zai)(zai)(zai)思考，由(you)此(ci)(ci)他(ta)(ta)推出了著名的(de)(de)(de)(de)哲學命題――“我(wo)思故我(wo)在(zai)(zai)(zai)”(Cogito ergo sum)。笛(di)(di)卡爾(er)(er)將此(ci)(ci)作為(wei)形而上學中最基(ji)本(ben)的(de)(de)(de)(de)出發(fa)(fa)點(dian)(dian)，從(cong)這(zhe)(zhe)里他(ta)(ta)得(de)出結論，“我(wo)”必(bi)(bi)定(ding)(ding)是(shi)(shi)一(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)獨立于肉體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)、在(zai)(zai)(zai)思維(wei)的(de)(de)(de)(de)東西。笛(di)(di)卡爾(er)(er)還試圖從(cong)該(gai)出發(fa)(fa)點(dian)(dian)證明出上帝(di)的(de)(de)(de)(de)存在(zai)(zai)(zai)。笛(di)(di)卡爾(er)(er)認(ren)為(wei)，我(wo)們(men)(men)(men)都具有對完(wan)美(mei)實體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)概念，由(you)于我(wo)們(men)(men)(men)不(bu)(bu)(bu)可(ke)能(neng)從(cong)不(bu)(bu)(bu)完(wan)美(mei)的(de)(de)(de)(de)實體(ti)(ti)上得(de)到(dao)(dao)完(wan)美(mei)的(de)(de)(de)(de)概念，因(yin)此(ci)(ci)有一(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)完(wan)美(mei)實體(ti)(ti)――既上帝(di)――必(bi)(bi)定(ding)(ding)存在(zai)(zai)(zai)。從(cong)所得(de)到(dao)(dao)的(de)(de)(de)(de)兩點(dian)(dian)出發(fa)(fa)，笛(di)(di)卡爾(er)(er)再次(ci)證明，現(xian)實世界中有諸多(duo)可(ke)以用理(li)性(xing)來察覺的(de)(de)(de)(de)特性(xing)，既它們(men)(men)(men)的(de)(de)(de)(de)數學特性(xing)（如長、寬(kuan)、高等），當我(wo)們(men)(men)(men)的(de)(de)(de)(de)理(li)智能(neng)夠清(qing)楚(chu)地認(ren)知一(yi)(yi)(yi)(yi)件(jian)事物時，那(nei)么(me)該(gai)事物一(yi)(yi)(yi)(yi)定(ding)(ding)不(bu)(bu)(bu)會是(shi)(shi)虛幻(huan)的(de)(de)(de)(de)，必(bi)(bi)定(ding)(ding)是(shi)(shi)如同我(wo)們(men)(men)(men)所認(ren)知的(de)(de)(de)(de)那(nei)樣。
雖然笛卡爾(er)證明(ming)了真(zhen)實(shi)世(shi)界(jie)(jie)的存(cun)(cun)在(zai)，他(ta)認為宇宙中共有2個不同的實(shi)體，即精神(shen)世(shi)界(jie)(jie)和物(wu)(wu)質世(shi)界(jie)(jie)（“靈魂(hun)”和“擴延”），兩者本體都來(lai)自(zi)于上(shang)帝，而上(shang)帝是(shi)獨立存(cun)(cun)在(zai)的。他(ta)認為，只(zhi)(zhi)有人才有靈魂(hun)，人是(shi)一種二元的存(cun)(cun)在(zai)物(wu)(wu)，既(ji)會思考(kao)，也會占空間(jian)。而動物(wu)(wu)只(zhi)(zhi)屬于物(wu)(wu)質世(shi)界(jie)(jie)。
笛(di)(di)卡爾強調思想是不可懷疑(yi)的(de)(de)這個出發點，對此后(hou)的(de)(de)歐(ou)洲哲學產(chan)生了(le)(le)重要的(de)(de)影響。但是它的(de)(de)基(ji)礎，“我(wo)思故我(wo)在”被(bei)后(hou)人證明是并不十分可靠的(de)(de)，因為(wei)該公(gong)式其(qi)實是建基(ji)于承(cheng)認思想是一個自我(wo)意識(shi)這一隱蔽著的(de)(de)假設上(shang)的(de)(de)，如果擯棄了(le)(le)自我(wo)意識(shi)，那么笛(di)(di)卡爾的(de)(de)論(lun)證就失敗了(le)(le)。而笛(di)(di)卡爾證明上(shang)帝存在的(de)(de)論(lun)點，也下得(de)很匆忙。
笛卡(ka)爾(er)強調科學(xue)的(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)在(zai)于造福人類(lei)，使人成為(wei)自然界的(de)(de)(de)主人和統治者(zhe)。他(ta)反對(dui)經(jing)院哲學(xue)和神(shen)學(xue)，提出(chu)懷(huai)疑(yi)一切的(de)(de)(de)“系統懷(huai)疑(yi)的(de)(de)(de)方法(fa)(fa)”。但(dan)他(ta)還提出(chu)了“我(wo)思故我(wo)在(zai)”的(de)(de)(de)原則，強調不能懷(huai)疑(yi)以(yi)思維為(wei)其(qi)屬性的(de)(de)(de)獨立的(de)(de)(de)精神(shen)實(shi)(shi)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)存在(zai)，并論(lun)證以(yi)廣延為(wei)其(qi)屬性的(de)(de)(de)獨立物(wu)質實(shi)(shi)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)存在(zai)。他(ta)認為(wei)上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)述兩實(shi)(shi)體(ti)(ti)(ti)都是有限實(shi)(shi)體(ti)(ti)(ti)，把它們并列起來(lai)，這說(shuo)明了在(zai)形而上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)學(xue)或本體(ti)(ti)(ti)論(lun)上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)，他(ta)是典型的(de)(de)(de)二元論(lun)者(zhe)。笛卡(ka)爾(er)還企圖證明無限實(shi)(shi)體(ti)(ti)(ti)，即上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)帝的(de)(de)(de)存在(zai)。他(ta)認為(wei)上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)帝是有限實(shi)(shi)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)創(chuang)造者(zhe)和終(zhong)極的(de)(de)(de)原因。笛卡(ka)兒的(de)(de)(de)認識(shi)論(lun)基本上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)是唯心主義的(de)(de)(de)。他(ta)主張唯理(li)論(lun)，把幾(ji)何學(xue)的(de)(de)(de)推理(li)方法(fa)(fa)和演繹法(fa)(fa)應用于哲學(xue)上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)，認為(wei)清晰明白(bai)的(de)(de)(de)概念就是真理(li)，提出(chu)“天(tian)賦(fu)觀念”。
笛卡爾的(de)(de)(de)自(zi)然哲學觀(guan)同(tong)亞里(li)士多德的(de)(de)(de)學說(shuo)是(shi)完全對立的(de)(de)(de)。他認為，所有物(wu)質的(de)(de)(de)東西，都是(shi)為同(tong)一(yi)(yi)機(ji)械(xie)規律(lv)所支配的(de)(de)(de)機(ji)器(qi)，甚(shen)至人(ren)(ren)體也是(shi)如此(ci)。同(tong)時他又(you)認為，除了機(ji)械(xie)的(de)(de)(de)世(shi)(shi)界(jie)外，還有一(yi)(yi)個精神世(shi)(shi)界(jie)存在，這種(zhong)二元論的(de)(de)(de)觀(guan)點后(hou)來成了歐洲人(ren)(ren)的(de)(de)(de)根本思想方法(fa)。
笛卡爾靠(kao)著天(tian)才的(de)(de)(de)(de)直(zhi)(zhi)覺和嚴密的(de)(de)(de)(de)數學(xue)推理(li)(li)，在(zai)物理(li)(li)學(xue)方面做出了有益的(de)(de)(de)(de)貢獻(xian)。從1619年(nian)讀了開普勒的(de)(de)(de)(de)光(guang)學(xue)著作后，笛卡兒就(jiu)一直(zhi)(zhi)關注著透(tou)鏡(jing)理(li)(li)論(lun)(lun)；并從理(li)(li)論(lun)(lun)和實踐(jian)兩方面參(can)與了對光(guang)的(de)(de)(de)(de)本質、反射與折射率以及磨(mo)制(zhi)透(tou)鏡(jing)的(de)(de)(de)(de)研究(jiu)。他把光(guang)的(de)(de)(de)(de)理(li)(li)論(lun)(lun)視為整個知識體系(xi)中最重要的(de)(de)(de)(de)部分。
笛卡(ka)爾運用他(ta)的坐標幾何學(xue)(xue)從事(shi)光學(xue)(xue)研究,在《屈光學(xue)(xue)》中(zhong)第一次對折射定(ding)律提出(chu)了(le)理(li)論(lun)上的推證(zheng)。笛卡(ka)爾發(fa)現(xian)了(le)動量守恒原理(li)。他(ta)還發(fa)展了(le)宇宙演化論(lun)、漩渦說等理(li)論(lun)學(xue)(xue)說，雖然具(ju)體理(li)論(lun)有許多缺陷，但依(yi)然對以后的自然科學(xue)(xue)家(jia)產生(sheng)了(le)影響。
他(ta)認為光是(shi)壓(ya)力在(zai)以太中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)傳播，他(ta)從(cong)光的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)(fa)射論的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀點出(chu)發(fa)(fa)，用(yong)網球打(da)在(zai)布面上(shang)(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)模(mo)型來計算(suan)光在(zai)兩種媒質(zhi)分(fen)(fen)界面上(shang)(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)反(fan)射、折射和全反(fan)射，從(cong)而首(shou)次在(zai)假(jia)定平行于界面的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)速(su)度(du)(du)分(fen)(fen)量不變(bian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)條(tiao)件(jian)下(xia)導出(chu)折射定律；不過他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)假(jia)定條(tiao)件(jian)是(shi)錯誤(wu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)推證得出(chu)了(le)光由光疏媒質(zhi)進(jin)入光密(mi)媒質(zhi)時速(su)度(du)(du)增(zeng)大的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)錯誤(wu)結(jie)論。他(ta)還對人眼進(jin)行光學分(fen)(fen)析，解(jie)釋了(le)視(shi)力失常的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)原因是(shi)晶狀(zhuang)體變(bian)形，設計了(le)矯(jiao)正視(shi)力的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)透鏡。 在(zai)力學上(shang)(shang)，笛卡爾發(fa)(fa)展(zhan)了(le)伽利略的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)運動(dong)(dong)(dong)相對性的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思想，例如在(zai)《哲學原理》一(yi)書中，舉出(chu)在(zai)航(hang)行中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)海船上(shang)(shang)海員(yuan)懷表的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)表輪這(zhe)一(yi)類(lei)生動(dong)(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)例子(zi)，用(yong)以說明運動(dong)(dong)(dong)與(yu)靜(jing)止需要選擇參照物的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)道理。
笛(di)卡(ka)爾在《哲學原(yuan)理(li)》第(di)(di)二(er)章中(zhong)以第(di)(di)一(yi)(yi)和第(di)(di)二(er)自然定律(lv)的(de)(de)形式比較完整地第(di)(di)一(yi)(yi)次表(biao)述(shu)了慣(guan)性(xing)定律(lv)：只要(yao)物(wu)體開始運(yun)動(dong)，就將繼續以同(tong)(tong)一(yi)(yi)速度并沿(yan)著(zhu)同(tong)(tong)一(yi)(yi)直(zhi)(zhi)線方向運(yun)動(dong)，直(zhi)(zhi)到遇到某種外(wai)來(lai)原(yuan)因(yin)造成的(de)(de)阻礙或(huo)偏離(li)為止。這(zhe)里他強調了伽利略沒(mei)有(you)明確表(biao)述(shu)的(de)(de)慣(guan)性(xing)運(yun)動(dong)的(de)(de)直(zhi)(zhi)線性(xing)。 在這(zhe)一(yi)(yi)章中(zhong)，他還第(di)(di)一(yi)(yi)次明確地提(ti)出了動(dong)量(liang)守(shou)恒定律(lv)：物(wu)質和運(yun)動(dong)的(de)(de)總量(liang)永遠保持不變。笛(di)卡(ka)兒對碰撞(zhuang)和離(li)心力等(deng)問題曾作過初(chu)步研究，給后來(lai)惠更斯的(de)(de)成功創造了條件。
笛卡爾把他(ta)的(de)(de)(de)機械論(lun)(lun)觀點(dian)應用到天(tian)(tian)體(ti)，發展了(le)宇(yu)(yu)宙(zhou)演化論(lun)(lun)，形成了(le)他(ta)關(guan)于宇(yu)(yu)宙(zhou)發生與構造的(de)(de)(de)學說。他(ta)認為，從發展的(de)(de)(de)觀點(dian)來(lai)(lai)看而(er)不只是從已有(you)(you)的(de)(de)(de)形態(tai)來(lai)(lai)觀察，對(dui)事物(wu)更易(yi)于理解(jie)。他(ta)創立了(le)漩渦(wo)說。他(ta)認為太陽的(de)(de)(de)周(zhou)圍有(you)(you)巨大的(de)(de)(de)漩渦(wo)，帶動著行星(xing)不斷運轉。物(wu)質的(de)(de)(de)質點(dian)處于統一的(de)(de)(de)漩渦(wo)之中，在運動中分化出土、空氣和(he)(he)(he)火三種(zhong)(zhong)元素，土形成行星(xing)，火則(ze)形成太陽和(he)(he)(he)恒星(xing)。 他(ta)認為天(tian)(tian)體(ti)的(de)(de)(de)運動來(lai)(lai)源于慣性和(he)(he)(he)某種(zhong)(zhong)宇(yu)(yu)宙(zhou)物(wu)質旋(xuan)渦(wo)對(dui)天(tian)(tian)體(ti)的(de)(de)(de)壓力(li)，在各種(zhong)(zhong)大小不同的(de)(de)(de)旋(xuan)渦(wo)的(de)(de)(de)中心(xin)必有(you)(you)某一天(tian)(tian)體(ti)，以(yi)這(zhe)種(zhong)(zhong)假說來(lai)(lai)解(jie)釋天(tian)(tian)體(ti)間(jian)的(de)(de)(de)相互(hu)作用。
笛(di)卡(ka)爾的(de)太陽起源的(de)以太旋渦模型第一次依靠(kao)力(li)學而不是(shi)神學，解釋(shi)了天體、太陽、行星(xing)、衛星(xing)、彗星(xing)等的(de)形成過程，比康德(de)的(de)星(xing)云說早一個世紀，是(shi)17世紀中最有(you)權威的(de)宇(yu)宙論。
笛卡爾的天體(ti)(ti)演(yan)化(hua)說、旋渦模型(xing)和近距作用觀(guan)點，正如他的整個思想(xiang)體(ti)(ti)系一(yi)(yi)(yi)樣，一(yi)(yi)(yi)方(fang)面以豐富的物理(li)思想(xiang)和嚴密的科(ke)學(xue)(xue)(xue)方(fang)法為特(te)色(se)，起著(zhu)反對(dui)經院哲學(xue)(xue)(xue)、啟(qi)發科(ke)學(xue)(xue)(xue)思維、推(tui)動(dong)當時自然科(ke)學(xue)(xue)(xue)前進的作用，對(dui)許(xu)多自然科(ke)學(xue)(xue)(xue)家的思想(xiang)產生(sheng)深遠的影響；而另一(yi)(yi)(yi)方(fang)面又經常停留在直觀(guan)和定(ding)性(xing)階段，不(bu)是從定(ding)量的實驗事實出發，因而一(yi)(yi)(yi)些(xie)具(ju)體(ti)(ti)結論(lun)往(wang)(wang)往(wang)(wang)有很(hen)多缺(que)陷，成為后(hou)來牛頓物理(li)學(xue)(xue)(xue)的主要(yao)對(dui)立面，導致了(le)廣泛的爭(zheng)論(lun)。
笛(di)卡(ka)爾最(zui)杰出的(de)(de)(de)成就是在數(shu)學(xue)發(fa)展上創立了(le)(le)(le)解析幾(ji)(ji)何學(xue)。在笛(di)卡(ka)兒(er)時(shi)代(dai)，代(dai)數(shu)還(huan)是一(yi)個(ge)比較新的(de)(de)(de)學(xue)科，幾(ji)(ji)何學(xue)的(de)(de)(de)思(si)維還(huan)在數(shu)學(xue)家的(de)(de)(de)頭腦(nao)中(zhong)占有(you)統治(zhi)地位。笛(di)卡(ka)爾致力(li)于(yu)(yu)代(dai)數(shu)和幾(ji)(ji)何聯系起來的(de)(de)(de)研(yan)究，于(yu)(yu)1637年，在創立了(le)(le)(le)坐(zuo)標系后，成功(gong)地創立了(le)(le)(le)解析幾(ji)(ji)何學(xue)。他的(de)(de)(de)這(zhe)一(yi)成就為微積分的(de)(de)(de)創立奠定了(le)(le)(le)基礎。解析幾(ji)(ji)何直(zhi)到當(dang)代(dai)仍是重(zhong)要的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)方法之(zhi)一(yi)。 此外，當(dang)代(dai)使(shi)用的(de)(de)(de)許(xu)多數(shu)學(xue)符號(hao)都是笛(di)卡(ka)爾最(zui)先(xian)使(shi)用的(de)(de)(de)，這(zhe)包括了(le)(le)(le)已知數(shu)a, b, c以(yi)及未(wei)知數(shu)x, y, z等，還(huan)有(you)指(zhi)數(shu)的(de)(de)(de)表示方法。他還(huan)發(fa)現了(le)(le)(le)凸(tu)多面體邊、頂點(dian)、面之(zhi)間的(de)(de)(de)關系，后人稱為歐拉(la)-笛(di)卡(ka)爾公式(shi)。還(huan)有(you)微積分中(zhong)常見的(de)(de)(de)笛(di)卡(ka)爾葉形線也是他發(fa)現的(de)(de)(de)。
巧笑倩兮 
