笛卡爾1596年(nian)3月31日生于今(jin)法國瓦爾省萊耳市的(de)(de)一(yi)(yi)個(ge)貴族(zu)家(jia)庭。因(yin)家(jia)境(jing)富裕從小多(duo)病，學(xue)(xue)校允許他在床上早讀，養成終生沉思(si)的(de)(de)習(xi)慣和(he)孤僻的(de)(de)性格(ge)。1606年(nian)他在歐(ou)洲最(zui)有(you)名的(de)(de)貴族(zu)學(xue)(xue)校──耶穌(su)會的(de)(de)拉弗萊什學(xue)(xue)校上學(xue)(xue)，1616年(nian)在普依(yi)托大學(xue)(xue)學(xue)(xue)習(xi)法律與(yu)醫學(xue)(xue)，對(dui)(dui)各種(zhong)知(zhi)(zhi)識(shi)特別是數(shu)學(xue)(xue)深感興趣。在軍隊服(fu)役(yi)和(he)周游歐(ou)洲中他繼(ji)續(xu)注意(yi)“收集(ji)各種(zhong)知(zhi)(zhi)識(shi)”，“隨處對(dui)(dui)遇見的(de)(de)種(zhong)種(zhong)事(shi)物注意(yi)思(si)考”，1629～1649年(nian)在荷(he)蘭(lan)寫成《方法談》（1637）及其附錄《幾何學(xue)(xue)》、《屈(qu)光學(xue)(xue)》、《哲學(xue)(xue)原(yuan)理(li)》（1644）。1650年(nian)2月11日卒于斯德哥爾摩，死后(hou)還(huan)出版(ban)有(you)《論光》（1664）等(deng)。 他的(de)(de)哲學(xue)(xue)與(yu)數(shu)學(xue)(xue)思(si)想對(dui)(dui)歷史的(de)(de)影響是深遠的(de)(de)。人們在他的(de)(de)墓碑上刻(ke)下了(le)這(zhe)樣一(yi)(yi)句話：“笛卡爾，歐(ou)洲文藝(yi)復興以來，第一(yi)(yi)個(ge)為(wei)人類爭取并保證(zheng)理(li)性權利的(de)(de)人。”
笛(di)卡爾(er)出(chu)身于一(yi)個地位(wei)較(jiao)低的(de)(de)(de)貴族家庭，父(fu)親(qin)(qin)(qin)是(shi)布列塔尼議會的(de)(de)(de)議員。1歲多時母(mu)親(qin)(qin)(qin)患(huan)肺結核去(qu)世(shi)，而(er)(er)他(ta)也(ye)受到傳染，造成(cheng)體弱(ruo)多病。但他(ta)學習成(cheng)績優異，老師便允許他(ta)不(bu)用早(zao)起運(yun)動。而(er)(er)笛(di)卡爾(er)因而(er)(er)養成(cheng)了(le)利用這段時間冥想的(de)(de)(de)習慣。母(mu)親(qin)(qin)(qin)去(qu)世(shi)后，父(fu)親(qin)(qin)(qin)移居他(ta)鄉并再婚，而(er)(er)把笛(di)卡爾(er)留(liu)給了(le)他(ta)的(de)(de)(de)外祖母(mu)帶大，自此父(fu)子很(hen)少見面，但是(shi)父(fu)親(qin)(qin)(qin)一(yi)直提供(gong)金錢方面的(de)(de)(de)幫助，使(shi)他(ta)能夠(gou)受到良好的(de)(de)(de)教(jiao)育。
在他8歲時笛卡(ka)爾就進入拉夫賴士(La Flèche)的耶(ye)穌英語會(hui)學校接受教育，受到良好的古典學以及數學訓(xun)練。1613年(nian)到普(pu)瓦捷大學學習法律，1616年(nian)畢(bi)業(ye)。畢(bi)業(ye)后笛卡(ka)爾一直對職業(ye)選擇(ze)不定，又決心(xin)游歷歐洲各地，專心(xin)尋求(qiu)“世界這本大書”中的智慧。因此他于1618年(nian)在荷(he)蘭入伍，隨軍遠游。
在笛卡(ka)爾(er)的(de)(de)(de)時代，拉(la)丁(ding)文(wen)(wen)是學者的(de)(de)(de)語(yu)言。他也如(ru)當時的(de)(de)(de)習(xi)慣，在他的(de)(de)(de)著(zhu)作(zuo)(zuo)上簽上他的(de)(de)(de)拉(la)丁(ding)化的(de)(de)(de)名字(zi) — Renatus Cartesius（瑞那圖斯·卡(ka)提(ti)修(xiu)斯）。正因為如(ru)此，他創立的(de)(de)(de)直角坐(zuo)標系也稱(cheng)卡(ka)提(ti)修(xiu)坐(zuo)標系（常稱(cheng)笛卡(ka)爾(er)坐(zuo)標系）。然(ran)而(er)，笛卡(ka)爾(er)用(yong)法(fa)文(wen)(wen)寫作(zuo)(zuo)而(er)不用(yong)拉(la)丁(ding)文(wen)(wen)，這也表(biao)示當時拉(la)丁(ding)文(wen)(wen)的(de)(de)(de)歐洲學術語(yu)言地位(wei)正不斷趨于(yu)廢棄。
笛卡爾對(dui)數(shu)(shu)學(xue)(xue)與物(wu)理(li)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)興(xing)趣，是在荷蘭當兵期間產生的(de)(de)(de)。1618年(nian)11月10日(ri)，他偶然在路(lu)旁(pang)公告欄上(shang)(shang)，看到用佛萊芒語提出的(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)問題征答。這引(yin)起了他的(de)(de)(de)興(xing)趣，并且讓身旁(pang)的(de)(de)(de)人，將(jiang)他不(bu)懂(dong)的(de)(de)(de)佛萊芒語翻譯(yi)成(cheng)拉丁語。這位(wei)身旁(pang)的(de)(de)(de)人就是大他八歲的(de)(de)(de)以撒(sa)·貝(bei)(bei)(bei)克曼（Isaac Beeckman）。貝(bei)(bei)(bei)克曼在數(shu)(shu)學(xue)(xue)和物(wu)理(li)學(xue)(xue)方面有很(hen)高造詣(yi)，很(hen)快成(cheng)為了他的(de)(de)(de)心靈導師(shi)。 4個(ge)月后(hou)，他寫(xie)信給貝(bei)(bei)(bei)克曼：“你(ni)是將(jiang)我從冷(leng)漠(mo)中喚醒的(de)(de)(de)人...”，并且告訴他，自己在數(shu)(shu)學(xue)(xue)上(shang)(shang)有了4個(ge)重大發現。
1621年笛(di)卡爾退(tui)伍。
1622年(nian)，當他26歲時，笛卡爾變賣(mai)掉父親留下的資產，用4年(nian)時間(jian)游歷歐洲，其中在意(yi)大(da)利住(zhu)了2年(nian)，隨(sui)后遷住(zhu)于巴(ba)黎。
1628年移居荷(he)蘭(lan)，在(zai)那里住了(le)20多年。在(zai)此期間，笛卡(ka)爾專心致力于哲學(xue)研究，并逐(zhu)漸形成自己的(de)思想。他在(zai)荷(he)蘭(lan)寫作(zuo)且(qie)發表(biao)了(le)多部(bu)重要的(de)文集，包括了(le)《方法論》、《形而上學(xue)的(de)沉思》（Méditations métaphysiques）和(he)《哲學(xue)原理》（Les Principes de la philosophie）等。
1649年笛卡爾受瑞典克(ke)里斯蒂娜女王之邀來到(dao)斯德(de)哥(ge)爾摩(mo)，但不(bu)幸(xing)在(zai)(zai)這片(pian)“熊、冰雪與巖(yan)石的土地”上(shang)得(de)了肺炎，并在(zai)(zai)1650年2月去世(shi)。
1663年他的(de)(de)著作在羅馬和巴黎被列(lie)入(ru)禁書之列(lie)。1740年，巴黎才解(jie)除了禁令，那是為了對當時在法(fa)國流行起來(lai)的(de)(de)牛頓世界體系提供一(yi)個替代的(de)(de)東西。
《數(shu)(shu)學的(de)(de)(de)(de)(de)故事(shi)》里(li)面說到(dao)了(le)(le)數(shu)(shu)學家笛(di)(di)卡(ka)爾(er)(er)的(de)(de)(de)(de)(de)愛情(qing)故事(shi)。笛(di)(di)卡(ka)爾(er)(er)于1596年出(chu)生在法國(guo)，歐洲大陸爆發(fa)(fa)黑死病(bing)時他(ta)(ta)流浪到(dao)瑞(rui)典，認識(shi)了(le)(le)瑞(rui)典一(yi)個小公(gong)國(guo)18歲的(de)(de)(de)(de)(de)公(gong)主(zhu)(zhu)克(ke)里(li)斯(si)(si)蒂(di)娜，后(hou)成為她的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學老(lao)師，日日相處使他(ta)(ta)們彼此產生愛慕之心，公(gong)主(zhu)(zhu)的(de)(de)(de)(de)(de)父親(qin)國(guo)王(wang)(wang)知(zhi)(zhi)道(dao)了(le)(le)后(hou)勃然大怒(nu)，下令將笛(di)(di)卡(ka)爾(er)(er)處死，后(hou)因女兒求情(qing)將其(qi)流放回(hui)法國(guo)，克(ke)里(li)斯(si)(si)汀(ting)公(gong)主(zhu)(zhu)也(ye)被父親(qin)軟禁起來。笛(di)(di)卡(ka)爾(er)(er)回(hui)法國(guo)后(hou)不(bu)(bu)久便染上重病(bing)，他(ta)(ta)日日給公(gong)主(zhu)(zhu)寫(xie)信，因被國(guo)王(wang)(wang)攔截(jie)，克(ke)里(li)斯(si)(si)蒂(di)娜一(yi)直(zhi)沒收到(dao)笛(di)(di)卡(ka)爾(er)(er)的(de)(de)(de)(de)(de)信。笛(di)(di)卡(ka)爾(er)(er)在給克(ke)里(li)斯(si)(si)蒂(di)娜寄出(chu)第(di)十三封(feng)信后(hou)就(jiu)(jiu)氣(qi)絕(jue)身亡了(le)(le)，這第(di)十三封(feng)信內容只(zhi)有短短的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)個公(gong)式：r=a(1-sinθ）。國(guo)王(wang)(wang)看(kan)不(bu)(bu)懂，覺(jue)得他(ta)(ta)們倆(lia)之間并不(bu)(bu)是總是說情(qing)話的(de)(de)(de)(de)(de)，大發(fa)(fa)慈悲就(jiu)(jiu)把(ba)這封(feng)信交給一(yi)直(zhi)悶悶不(bu)(bu)樂的(de)(de)(de)(de)(de)克(ke)里(li)斯(si)(si)蒂(di)娜，公(gong)主(zhu)(zhu)看(kan)到(dao)后(hou)，立即(ji)明了(le)(le)戀(lian)人的(de)(de)(de)(de)(de)意(yi)圖，她馬(ma)上著手把(ba)方程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)圖形(xing)(xing)(xing)畫出(chu)來，看(kan)到(dao)圖形(xing)(xing)(xing)，她開心極(ji)了(le)(le)，她知(zhi)(zhi)道(dao)戀(lian)人仍然愛著她，原來方程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)圖形(xing)(xing)(xing)是一(yi)顆心的(de)(de)(de)(de)(de)形(xing)(xing)(xing)狀。這也(ye)就(jiu)(jiu)是著名的(de)(de)(de)(de)(de)“心形(xing)(xing)(xing)線”。
國王(wang)死后(hou)，克(ke)里斯(si)蒂娜登基，立即(ji)派人(ren)在歐(ou)洲四處(chu)尋找心(xin)上人(ren)，無奈(nai)斯(si)人(ren)已故，先她(ta)走一步了，徒留她(ta)孤零(ling)(ling)零(ling)(ling)在人(ren)間...
據說這封享譽(yu)世界的另類(lei)情書(shu)還(huan)保存在歐洲(zhou)笛卡爾(er)的紀念館里。
但事實在歷史上(shang)(shang)(shang)，笛(di)卡爾(er)和克里(li)(li)斯(si)(si)蒂(di)娜(na)(na)的(de)(de)確有(you)過(guo)交情。但笛(di)卡爾(er)是 1649年10月4日(ri)應克里(li)(li)斯(si)(si)蒂(di)娜(na)(na)邀請(qing)才來到瑞(rui)典，而(er)當時(shi)克里(li)(li)斯(si)(si)蒂(di)娜(na)(na)已成為了瑞(rui)典女(nv)王(wang)。笛(di)卡爾(er)與(yu)克里(li)(li)斯(si)(si)蒂(di)娜(na)(na)談論的(de)(de)主(zhu)要(yao)是哲(zhe)學問題而(er)不(bu)是數學。有(you)資料記載，由(you)于克里(li)(li)斯(si)(si)蒂(di)娜(na)(na)女(nv)王(wang)時(shi)間安排(pai)很緊(jin)，笛(di)卡爾(er)只(zhi)能在早晨五點與(yu)她探討哲(zhe)學。笛(di)卡爾(er)真(zhen)正(zheng)的(de)(de)死(si)因(yin)是因(yin)天(tian)氣寒冷加上(shang)(shang)(shang)過(guo)度操勞(lao)患上(shang)(shang)(shang)的(de)(de)肺炎，而(er)不(bu)是黑死(si)病。
據說笛卡爾曾經和一位(wei)叫Francine的女(nv)性機(ji)器人一起旅(lv)行。這個虛構的故(gu)事很可能(neng)起源于他(ta)關于心(xin)智的評論,但也(ye)有可能(neng)是(shi)最(zui)早的機(ji)器人。
笛卡爾(er)在(zai)麥克爾(er)-哈特的(de)歷史上影響(xiang)最大(da)的(de)100人的(de)列表中排名第49位。
笛(di)卡爾死后墳墓遭盜墓賊挖掘，其(qi)頭骨幾經(jing)易手(shou)現(xian)存于法國巴黎夏樂宮（Palais de Chaillot）人類博物館（Musée de l'Homme）。
笛卡爾堅決(jue)否認(ren)他(ta)與(yu)德國(guo)薔(qiang)薇(wei)十字(zi)會(hui)之間的關系，他(ta)所留下的相關文(wen)件(jian)中(zhong)卻有許多巧合，他(ta)不承認(ren)可能是因為當時的教會(hui)。
笛卡(ka)爾(er)將(jiang)早期(qi)在整合(he)幾何與代(dai)數的(de)(de)研究與貝克(ke)曼一同分(fen)享，且曾說：“如(ru)果(guo)有(you)機(ji)會，你不(bu)嫌棄(qi)用到我的(de)(de)研究或想法(fa)時，你大可表示那是你的(de)(de)想法(fa)。”這(zhe)只是他(ta)過于客氣與謙虛的(de)(de)態度罷了，但貝克(ke)曼卻真的(de)(de)當作(zuo)是自己的(de)(de)功(gong)勞。這(zhe)使笛卡(ka)爾(er)備受(shou)侮辱，所以他(ta)譴責貝克(ke)曼的(de)(de)“愚蠢和(he)不(bu)學無術”。
笛卡爾被廣(guang)泛認為是(shi)西方近代哲學(xue)(xue)的(de)奠基(ji)人(ren)，他第一(yi)個(ge)(ge)創立了一(yi)套完整的(de)哲學(xue)(xue)體系。哲學(xue)(xue)上，笛卡爾是(shi)一(yi)個(ge)(ge)二元論者(zhe)以(yi)及理(li)性(xing)主義者(zhe)。笛卡爾認為，人(ren)類應(ying)該可(ke)以(yi)使用數(shu)學(xue)(xue)的(de)方法――也就是(shi)理(li)性(xing)――來進行哲學(xue)(xue)思考。他相(xiang)信，理(li)性(xing)比(bi)感(gan)官的(de)感(gan)受更可(ke)靠。（他舉出了一(yi)個(ge)(ge)例子：在我們(men)(men)做夢(meng)時，我們(men)(men)以(yi)為自己身(shen)在一(yi)個(ge)(ge)真實的(de)世(shi)界(jie)中，然而其實這只(zhi)是(shi)一(yi)種(zhong)幻覺而已，參見莊周(zhou)夢(meng)蝶）。他從邏輯學(xue)(xue)、幾何學(xue)(xue)和代數(shu)學(xue)(xue)中發現了4條(tiao)規則：
1.除了清楚明白(bai)的觀念(nian)外(wai)，絕不(bu)接受其(qi)他任(ren)何東西；
2.必須將(jiang)每個問(wen)題分(fen)成若干個簡單的部分(fen)來(lai)處理；
3.思想必(bi)須從(cong)簡單到復雜；
4.我們(men)應該時常進行徹底的檢查，確(que)保(bao)沒(mei)有遺(yi)漏(lou)任何東西(xi)。
笛(di)卡爾(er)將(jiang)這種方法不(bu)僅(jin)運(yun)用在哲(zhe)學(xue)(xue)思考(kao)上(shang)(shang)，還運(yun)用于幾何學(xue)(xue)，并創立了解(jie)析(xi)幾何。由(you)(you)此，笛(di)卡爾(er)第一步就主(zhu)張對每一件(jian)(jian)事(shi)情都(dou)進行懷疑(yi)，而不(bu)能(neng)信任我們(men)的(de)(de)(de)感官(guan)。從(cong)這里他悟出(chu)(chu)一個(ge)道理：他必(bi)(bi)須承認的(de)(de)(de)一件(jian)(jian)事(shi)就是(shi)他自己在懷疑(yi)。而當人(ren)在懷疑(yi)時(shi)，他必(bi)(bi)定在思考(kao)，由(you)(you)此他推出(chu)(chu)了著名的(de)(de)(de)哲(zhe)學(xue)(xue)命題(ti)――“我思故我在”(Cogito ergo sum)。笛(di)卡爾(er)將(jiang)此作為(wei)形(xing)而上(shang)(shang)學(xue)(xue)中最基本的(de)(de)(de)出(chu)(chu)發點(dian)，從(cong)這里他得(de)出(chu)(chu)結論(lun)，“我”必(bi)(bi)定是(shi)一個(ge)獨立于肉體的(de)(de)(de)、在思維(wei)的(de)(de)(de)東西。笛(di)卡爾(er)還試圖從(cong)該出(chu)(chu)發點(dian)證明(ming)出(chu)(chu)上(shang)(shang)帝的(de)(de)(de)存在。笛(di)卡爾(er)認為(wei)，我們(men)都(dou)具有對完(wan)美(mei)(mei)實(shi)體的(de)(de)(de)概念，由(you)(you)于我們(men)不(bu)可(ke)能(neng)從(cong)不(bu)完(wan)美(mei)(mei)的(de)(de)(de)實(shi)體上(shang)(shang)得(de)到完(wan)美(mei)(mei)的(de)(de)(de)概念，因此有一個(ge)完(wan)美(mei)(mei)實(shi)體――既上(shang)(shang)帝――必(bi)(bi)定存在。從(cong)所得(de)到的(de)(de)(de)兩(liang)點(dian)出(chu)(chu)發，笛(di)卡爾(er)再(zai)次證明(ming)，現實(shi)世界中有諸多可(ke)以用理性來察(cha)覺的(de)(de)(de)特性，既它們(men)的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)特性（如長、寬、高等），當我們(men)的(de)(de)(de)理智能(neng)夠清(qing)楚地(di)認知(zhi)一件(jian)(jian)事(shi)物(wu)時(shi)，那么該事(shi)物(wu)一定不(bu)會(hui)是(shi)虛幻的(de)(de)(de)，必(bi)(bi)定是(shi)如同我們(men)所認知(zhi)的(de)(de)(de)那樣。
雖然笛(di)卡爾(er)證明了真實(shi)世界的存在，他認(ren)為宇宙(zhou)中共有(you)2個不同的實(shi)體(ti)，即精(jing)神世界和物質世界（“靈魂”和“擴延”），兩者本體(ti)都(dou)來自于(yu)上帝，而上帝是獨立存在的。他認(ren)為，只有(you)人(ren)才有(you)靈魂，人(ren)是一(yi)種二元的存在物，既會思考(kao)，也會占空間。而動(dong)物只屬(shu)于(yu)物質世界。
笛卡爾強調思(si)(si)想是不可懷疑(yi)的(de)(de)(de)這(zhe)個出發點(dian)，對此后(hou)的(de)(de)(de)歐洲哲學產生(sheng)了(le)重要的(de)(de)(de)影響。但是它的(de)(de)(de)基礎，“我(wo)(wo)思(si)(si)故(gu)我(wo)(wo)在”被后(hou)人證(zheng)明是并不十分可靠(kao)的(de)(de)(de)，因為該公式其(qi)實是建(jian)基于(yu)承認思(si)(si)想是一個自我(wo)(wo)意(yi)識(shi)這(zhe)一隱(yin)蔽(bi)著的(de)(de)(de)假(jia)設上的(de)(de)(de)，如果擯(bin)棄了(le)自我(wo)(wo)意(yi)識(shi)，那么笛卡爾的(de)(de)(de)論(lun)證(zheng)就失(shi)敗了(le)。而(er)笛卡爾證(zheng)明上帝存(cun)在的(de)(de)(de)論(lun)點(dian)，也下得(de)很匆忙。
笛卡爾強(qiang)調科(ke)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)目(mu)的(de)(de)(de)(de)(de)在(zai)(zai)于造(zao)福人類，使人成為(wei)自(zi)然界的(de)(de)(de)(de)(de)主人和統治者。他(ta)(ta)反對經院(yuan)哲學(xue)(xue)和神(shen)學(xue)(xue)，提(ti)出(chu)懷(huai)疑(yi)一切的(de)(de)(de)(de)(de)“系統懷(huai)疑(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)方法”。但他(ta)(ta)還提(ti)出(chu)了“我思(si)(si)故我在(zai)(zai)”的(de)(de)(de)(de)(de)原則(ze)，強(qiang)調不能懷(huai)疑(yi)以(yi)思(si)(si)維(wei)為(wei)其屬性(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)獨立(li)的(de)(de)(de)(de)(de)精神(shen)實(shi)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)存在(zai)(zai)，并論證(zheng)以(yi)廣延為(wei)其屬性(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)獨立(li)物(wu)質實(shi)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)存在(zai)(zai)。他(ta)(ta)認(ren)(ren)為(wei)上(shang)(shang)(shang)述兩實(shi)體(ti)都是有限(xian)實(shi)體(ti)，把它們并列起來，這說明(ming)了在(zai)(zai)形(xing)而上(shang)(shang)(shang)學(xue)(xue)或本體(ti)論上(shang)(shang)(shang)，他(ta)(ta)是典型的(de)(de)(de)(de)(de)二元論者。笛卡爾還企圖證(zheng)明(ming)無(wu)限(xian)實(shi)體(ti)，即上(shang)(shang)(shang)帝的(de)(de)(de)(de)(de)存在(zai)(zai)。他(ta)(ta)認(ren)(ren)為(wei)上(shang)(shang)(shang)帝是有限(xian)實(shi)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)創造(zao)者和終極的(de)(de)(de)(de)(de)原因。笛卡兒的(de)(de)(de)(de)(de)認(ren)(ren)識(shi)論基本上(shang)(shang)(shang)是唯心主義(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)。他(ta)(ta)主張唯理(li)論，把幾何學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)推理(li)方法和演(yan)繹法應(ying)用于哲學(xue)(xue)上(shang)(shang)(shang)，認(ren)(ren)為(wei)清晰明(ming)白的(de)(de)(de)(de)(de)概念就是真理(li)，提(ti)出(chu)“天賦觀念”。
笛卡(ka)爾的(de)自然哲學觀同(tong)亞里士(shi)多德的(de)學說是(shi)完全對立的(de)。他(ta)認為(wei)(wei)，所有物質(zhi)的(de)東西，都(dou)是(shi)為(wei)(wei)同(tong)一(yi)機(ji)(ji)械規律(lv)所支(zhi)配的(de)機(ji)(ji)器，甚(shen)至人體也是(shi)如此。同(tong)時(shi)他(ta)又(you)認為(wei)(wei)，除了(le)機(ji)(ji)械的(de)世界(jie)外，還(huan)有一(yi)個精神世界(jie)存在，這種二元論的(de)觀點后來成了(le)歐(ou)洲(zhou)人的(de)根(gen)本思想方(fang)法。
笛(di)卡(ka)爾靠著天才的(de)直(zhi)覺(jue)和(he)嚴(yan)密的(de)數學推理(li)(li)，在物理(li)(li)學方(fang)面(mian)做(zuo)出了(le)有益的(de)貢獻。從(cong)1619年(nian)讀了(le)開(kai)普勒的(de)光(guang)學著作后(hou)，笛(di)卡(ka)兒就一直(zhi)關注著透鏡理(li)(li)論(lun)；并從(cong)理(li)(li)論(lun)和(he)實踐兩(liang)方(fang)面(mian)參與了(le)對光(guang)的(de)本質、反射與折(zhe)射率以及磨制(zhi)透鏡的(de)研究(jiu)。他把光(guang)的(de)理(li)(li)論(lun)視為(wei)整(zheng)個知識體系中最重要的(de)部分。
笛(di)卡(ka)爾運用他的(de)坐標幾何學從事光(guang)學研(yan)究(jiu),在《屈(qu)光(guang)學》中第一次對折射定律提出(chu)了(le)(le)理(li)論上的(de)推證。笛(di)卡(ka)爾發現(xian)了(le)(le)動量守(shou)恒原理(li)。他還發展了(le)(le)宇宙(zhou)演(yan)化論、漩渦(wo)說(shuo)等理(li)論學說(shuo)，雖然具體理(li)論有許多缺(que)陷，但(dan)依然對以后的(de)自然科學家產生了(le)(le)影響(xiang)。
他(ta)認為光(guang)(guang)是(shi)壓(ya)力在(zai)以太中的(de)(de)(de)(de)(de)傳播，他(ta)從光(guang)(guang)的(de)(de)(de)(de)(de)發射(she)(she)(she)論的(de)(de)(de)(de)(de)觀點(dian)出(chu)發，用網(wang)球(qiu)打在(zai)布面上的(de)(de)(de)(de)(de)模型來計算光(guang)(guang)在(zai)兩(liang)種媒質(zhi)分界面上的(de)(de)(de)(de)(de)反射(she)(she)(she)、折射(she)(she)(she)和全反射(she)(she)(she)，從而首次(ci)在(zai)假(jia)定(ding)(ding)平行于界面的(de)(de)(de)(de)(de)速度分量不(bu)變(bian)的(de)(de)(de)(de)(de)條件(jian)下導出(chu)折射(she)(she)(she)定(ding)(ding)律；不(bu)過他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)假(jia)定(ding)(ding)條件(jian)是(shi)錯誤(wu)(wu)的(de)(de)(de)(de)(de)，他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)推證(zheng)得(de)出(chu)了(le)光(guang)(guang)由(you)光(guang)(guang)疏媒質(zhi)進入光(guang)(guang)密媒質(zhi)時速度增大的(de)(de)(de)(de)(de)錯誤(wu)(wu)結論。他(ta)還對(dui)人眼(yan)進行光(guang)(guang)學(xue)分析，解釋了(le)視力失常的(de)(de)(de)(de)(de)原因是(shi)晶狀體變(bian)形，設計了(le)矯(jiao)正視力的(de)(de)(de)(de)(de)透鏡。 在(zai)力學(xue)上，笛卡(ka)爾發展(zhan)了(le)伽利略的(de)(de)(de)(de)(de)運動相(xiang)對(dui)性的(de)(de)(de)(de)(de)思想，例(li)如在(zai)《哲學(xue)原理》一書中，舉出(chu)在(zai)航行中的(de)(de)(de)(de)(de)海船上海員懷表(biao)的(de)(de)(de)(de)(de)表(biao)輪這一類生動的(de)(de)(de)(de)(de)例(li)子，用以說明運動與靜止需要選擇參照物的(de)(de)(de)(de)(de)道理。
笛卡爾在(zai)(zai)《哲(zhe)學(xue)原理》第(di)二章中以第(di)一(yi)和第(di)二自然定(ding)律的形式比較完(wan)整地(di)第(di)一(yi)次表述了(le)慣性(xing)定(ding)律：只(zhi)要物體(ti)開始(shi)運(yun)動，就(jiu)將繼續(xu)以同(tong)一(yi)速(su)度并(bing)沿著同(tong)一(yi)直線方向運(yun)動，直到(dao)遇到(dao)某種(zhong)外來原因造(zao)成的阻礙或偏離(li)為止。這(zhe)里他(ta)強調了(le)伽利略(lve)沒有明(ming)確(que)表述的慣性(xing)運(yun)動的直線性(xing)。 在(zai)(zai)這(zhe)一(yi)章中，他(ta)還(huan)第(di)一(yi)次明(ming)確(que)地(di)提出了(le)動量(liang)守(shou)恒定(ding)律：物質和運(yun)動的總量(liang)永遠(yuan)保(bao)持不變。笛卡兒(er)對碰撞和離(li)心(xin)力等問題曾作過初步研(yan)究，給后來惠更斯的成功(gong)創造(zao)了(le)條(tiao)件。
笛卡爾把他(ta)的(de)機械論觀點(dian)應用到天(tian)體(ti)，發展了宇(yu)(yu)宙演化論，形(xing)成(cheng)了他(ta)關于(yu)宇(yu)(yu)宙發生(sheng)與構造(zao)的(de)學說(shuo)。他(ta)認(ren)(ren)為(wei)(wei)，從發展的(de)觀點(dian)來(lai)看(kan)而不(bu)只是(shi)從已有(you)的(de)形(xing)態來(lai)觀察，對事物更易于(yu)理解。他(ta)創立(li)了漩渦(wo)說(shuo)。他(ta)認(ren)(ren)為(wei)(wei)太陽(yang)的(de)周圍有(you)巨大的(de)漩渦(wo)，帶動著行星(xing)不(bu)斷運轉。物質(zhi)的(de)質(zhi)點(dian)處于(yu)統一(yi)的(de)漩渦(wo)之中(zhong)，在運動中(zhong)分(fen)化出土、空(kong)氣和(he)火三種(zhong)元素(su)，土形(xing)成(cheng)行星(xing)，火則形(xing)成(cheng)太陽(yang)和(he)恒星(xing)。 他(ta)認(ren)(ren)為(wei)(wei)天(tian)體(ti)的(de)運動來(lai)源于(yu)慣性和(he)某(mou)種(zhong)宇(yu)(yu)宙物質(zhi)旋(xuan)渦(wo)對天(tian)體(ti)的(de)壓力，在各(ge)種(zhong)大小不(bu)同(tong)的(de)旋(xuan)渦(wo)的(de)中(zhong)心必有(you)某(mou)一(yi)天(tian)體(ti)，以這種(zhong)假說(shuo)來(lai)解釋(shi)天(tian)體(ti)間的(de)相(xiang)互(hu)作用。
笛卡爾的(de)太陽(yang)起源的(de)以太旋渦模(mo)型第一次依靠力學而不是神學，解(jie)釋了天體、太陽(yang)、行星、衛星、彗星等的(de)形(xing)成(cheng)過程，比康德的(de)星云說早一個世紀，是17世紀中最有權威的(de)宇宙論(lun)。
笛卡爾的(de)(de)天體演化說(shuo)、旋渦模型和近距作(zuo)(zuo)用(yong)觀點，正(zheng)如他的(de)(de)整個(ge)思想體系一(yi)(yi)樣(yang)，一(yi)(yi)方(fang)面(mian)(mian)以豐富的(de)(de)物(wu)理(li)思想和嚴密的(de)(de)科學(xue)方(fang)法為(wei)特色，起著反對經院哲學(xue)、啟發(fa)科學(xue)思維(wei)、推(tui)動當(dang)時自(zi)然(ran)科學(xue)前進(jin)的(de)(de)作(zuo)(zuo)用(yong)，對許多自(zi)然(ran)科學(xue)家的(de)(de)思想產生深遠(yuan)的(de)(de)影響；而(er)另一(yi)(yi)方(fang)面(mian)(mian)又經常停留在直觀和定(ding)性階段，不(bu)是(shi)從定(ding)量的(de)(de)實驗事(shi)實出發(fa)，因(yin)而(er)一(yi)(yi)些(xie)具體結論(lun)往往有很多缺陷，成為(wei)后來牛頓物(wu)理(li)學(xue)的(de)(de)主要對立面(mian)(mian)，導致了廣泛的(de)(de)爭論(lun)。
笛(di)(di)(di)卡爾(er)最(zui)杰(jie)出的成就是(shi)在(zai)(zai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)發展(zhan)上創(chuang)(chuang)立(li)了解析(xi)幾(ji)(ji)何(he)學(xue)(xue)。在(zai)(zai)笛(di)(di)(di)卡兒時代，代數(shu)(shu)還是(shi)一個(ge)比(bi)較(jiao)新的學(xue)(xue)科，幾(ji)(ji)何(he)學(xue)(xue)的思(si)維還在(zai)(zai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)家的頭腦中(zhong)(zhong)占有統治地位。笛(di)(di)(di)卡爾(er)致力于代數(shu)(shu)和(he)幾(ji)(ji)何(he)聯系(xi)起來的研究，于1637年，在(zai)(zai)創(chuang)(chuang)立(li)了坐(zuo)標系(xi)后，成功地創(chuang)(chuang)立(li)了解析(xi)幾(ji)(ji)何(he)學(xue)(xue)。他的這(zhe)一成就為(wei)微積分的創(chuang)(chuang)立(li)奠定了基礎。解析(xi)幾(ji)(ji)何(he)直(zhi)到當代仍是(shi)重要(yao)的數(shu)(shu)學(xue)(xue)方法(fa)之一。 此外，當代使用(yong)的許多數(shu)(shu)學(xue)(xue)符號都是(shi)笛(di)(di)(di)卡爾(er)最(zui)先使用(yong)的，這(zhe)包括了已知數(shu)(shu)a, b, c以及未知數(shu)(shu)x, y, z等，還有指數(shu)(shu)的表示方法(fa)。他還發現了凸(tu)多面體邊、頂點、面之間(jian)的關系(xi)，后人稱為(wei)歐拉-笛(di)(di)(di)卡爾(er)公(gong)式。還有微積分中(zhong)(zhong)常(chang)見的笛(di)(di)(di)卡爾(er)葉形線也是(shi)他發現的。
巧笑倩兮 
