嘉(jia)慶二十(shi)四年（1819年），鄒(zou)(zou)(zou)伯奇出生在南海泌沖一個(ge)教(jiao)(jiao)書人家，父親(qin)和外(wai)祖父都是(shi)學(xue)養深(shen)厚(hou)的(de)(de)“數(shu)學(xue)愛(ai)好者”，因而(er)給了(le)他當時(shi)少(shao)有的(de)(de)數(shu)理啟蒙(meng)教(jiao)(jiao)育。10歲時(shi)被(bei)身為南海儒(ru)林知名詩人的(de)(de)外(wai)祖父接到家中，教(jiao)(jiao)他《周(zhou)易》、《九章算(suan)術》等，為鄒(zou)(zou)(zou)伯奇日后研習(xi)西方(fang)文化和科學(xue)知識埋下(xia)了(le)興趣的(de)(de)種子。后來，鄒(zou)(zou)(zou)伯奇又曾經拜酷(ku)愛(ai)算(suan)術的(de)(de)梁序鏞(yong)為師，在承教(jiao)(jiao)儒(ru)家經典(dian)的(de)(de)同時(shi)，跟隨梁序鏞(yong)學(xue)習(xi)了(le)大量古代(dai)數(shu)學(xue)知識。
道光十五年（1835年），17歲的鄒伯奇因讀(du)《夢溪筆(bi)談(tan)》中(zhong)(zhong)塔倒(dao)影(ying)與陽遂(sui)倒(dao)影(ying)同理，他(ta)開始對透鏡(jing)成像的研(yan)究(jiu)發生(sheng)興(xing)趣。發現古代“諸經義疏(shu)”中(zhong)(zhong)的算(suan)學(xue)(xue)錯誤后，就開始孜孜不(bu)倦研(yan)究(jiu)數學(xue)(xue)，而人們司空見慣的湖光塔影(ying)，又使他(ta)一頭扎進對光學(xue)(xue)的研(yan)究(jiu)中(zhong)(zhong)。
道(dao)光二十(shi)四年（1844年），鄒伯奇發明(ming)、制成了中國第一臺照相(xiang)機。設計了攝影(ying)繪地(di)圖法。他(ta)還寫了《度算(suan)版釋例》，說明(ming)“度算(suan)版”的原理和使(shi)用方法。
道光(guang)二十(shi)五年（1845年），鄒伯奇撰寫的(de)《攝影之(zhi)器(qi)記》成為世界最(zui)早的(de)攝影文獻之(zhi)一(yi)。
咸豐
三年（1853年），他設計(ji)制造了“對(dui)數尺(chi)”，該尺(chi)有多種功能，除一般的計(ji)算之外，還能作氣節、天文、體積等計(ji)算 。
咸豐七年（1857年），鄒伯奇任學(xue)(xue)海堂(tang)學(xue)(xue)長 ，與經學(xue)(xue)大(da)師陳澧過從甚(shen)密(mi)，陳常請鄒伯奇為他解決學(xue)(xue)術難題。
同治(zhi)三年(nian)(nian)（1864年(nian)(nian)），進行了(le)攝(she)影繪地圖法的實地繪制。郭嵩燾特(te)疏將鄒(zou)伯奇推(tui)薦給朝廷，鄒(zou)伯奇稱病推(tui)辭。曾國藩在兩江視察時(shi)，希望讓(rang)鄒(zou)伯奇在上(shang)海機器局旁設的書(shu)院教書(shu)，亦未(wei)成。
同治四年(nian)（1865年(nian)），廣東(dong)(dong)巡(xun)撫(fu)郭(guo)嵩燾聘請他主(zhu)持測繪《廣東(dong)(dong)沿海地(di)圖》。鄒把自己創(chuang)立的“以(yi)圓(yuan)繪圓(yuan)”法改進為橢圓(yuan)畫法。他認(ren)為，地(di)球兩極半徑比赤道半徑小，是橢圓(yuan)形(xing)的，在測算時，應“以(yi)橢圓(yuan)曲率(lv)算之”。使繪圖技(ji)術(shu)趨于準(zhun)確。
同治八年（1869年），因病逝世，葬于故鄉南(nan)海縣泌沖 。
鄒(zou)伯(bo)奇的攝影(ying)器也就是照(zhao)相(xiang)機(ji)。只要有感(gan)光(guang)化(hua)學物和配置感(gan)光(guang)板，照(zhao)相(xiang)即可成功。根(gen)據學者的調(diao)研，鄒(zou)伯(bo)奇解決(jue)了(le)這些問題(ti)。
在鄒(zou)伯(bo)奇的一篇散存文章中(zhong)，述及(ji)了(le)攝影(ying)機(ji)的濕(shi)板照相法和(he)濕(shi)板照相的操(cao)作過程(cheng)。鄒(zou)伯(bo)奇還留(liu)有(you)(you)一頁散稿(gao)，記述了(le)有(you)(you)關這些(xie)化合物的藥(yao)(yao)料(liao)配方。在這個藥(yao)(yao)料(liao)配方中(zhong)，鄒(zou)伯(bo)奇是最早(zao)定名了(le)“硝酸”、“鹽酸”、“醋酸”三類酸性物質。這批(pi)藥(yao)(yao)料(liao)從19世紀50年代起(qi)都可以(yi)在澳(ao)門購買，但鄒(zou)伯(bo)奇多以(yi)本地(di)產原料(liao)配制(zhi)。
在(zai)藥料(liao)配方(fang)中(zhong)，雞(ji)蛋(dan)(dan)(dan)膠是(shi)(shi)玻(bo)璃攝影術中(zhong)極為重要的(de)(de)化學物品，其主要成分是(shi)(shi)蛋(dan)(dan)(dan)清(qing)(qing)(qing)（即(ji)蛋(dan)(dan)(dan)白）。戴念祖說，其中(zhong)，“氣水”可能是(shi)(shi)蒸餾水，加明(ming)礬，是(shi)(shi)以之(zhi)(zhi)凈(jing)化水質(zhi)。將(jiang)(jiang)(jiang)蛋(dan)(dan)(dan)清(qing)(qing)(qing)、少量(liang)食鹽(yan)加純凈(jing)水以筷子打(da)勻(yun)（攪打(da)時(shi)間不宜過短(duan)），刮去浮沫，再(zai)(zai)打(da)，將(jiang)(jiang)(jiang)絲(si)縷打(da)化，再(zai)(zai)倒(dao)入(ru)盆中(zhong)澄之(zhi)(zhi)。俟清(qing)(qing)(qing)之(zhi)(zhi)后(hou)，傾入(ru)瓷盤或(huo)玻(bo)盤中(zhong)待用。這蛋(dan)(dan)(dan)清(qing)(qing)(qing)能稱為玻(bo)板(ban)或(huo)紙面(mian)(mian)的(de)(de)令人滿意的(de)(de)銀鹽(yan)載體。將(jiang)(jiang)(jiang)玻(bo)板(ban)或(huo)紙的(de)(de)一(yi)面(mian)(mian)細(xi)心(xin)地放(fang)入(ru)盛(sheng)有蛋(dan)(dan)(dan)清(qing)(qing)(qing)的(de)(de)瓷盤中(zhong)，使其均(jun)勻(yun)地黏連(lian)蛋(dan)(dan)(dan)清(qing)(qing)(qing)之(zhi)(zhi)后(hou)，再(zai)(zai)將(jiang)(jiang)(jiang)其置于銀鹽(yan)溶液(ye)中(zhong)，使之(zhi)(zhi)均(jun)勻(yun)地附著(zhu)著(zhu)銀鹽(yan)溶液(ye)，因(yin)(yin)而就制成了銀質(zhi)陽(yang)面(mian)(mian)板(ban)或(huo)紙（或(huo)膠片）的(de)(de)正片。早期玻(bo)璃板(ban)照相術遲遲未(wei)(wei)成功，就是(shi)(shi)因(yin)(yin)為未(wei)(wei)曾發現蛋(dan)(dan)(dan)清(qing)(qing)(qing)膠及其耐心(xin)細(xi)致的(de)(de)操作法(fa)。但是(shi)(shi)，每種藥料(liao)的(de)(de)數量(liang)，鄒伯(bo)奇(qi)沒(mei)有詳盡的(de)(de)記錄。
鄒(zou)伯(bo)奇(qi)以他自制的照相機和(he)感光化(hua)合物拍了許多照片。其中一塊自拍像玻璃底版(ban)珍藏在廣(guang)州市博物館。1973年，戴念祖用(yong)這底版(ban)沖印了極為清晰的鄒(zou)伯(bo)奇(qi)相片 。
此(ci)前(qian)(qian)的(de)1839年，法國的(de)達(da)(da)蓋(gai)爾制成了第一臺實(shi)用(yong)的(de)銀版照相機，它是由兩個木箱組成，把一個木箱插入另一個木箱中進(jin)行調焦，用(yong)鏡頭蓋(gai)作為快門(men)，來控制長達(da)(da)三十(shi)分鐘的(de)曝光時間，能拍攝出清晰的(de)圖(tu)像。鄒(zou)伯(bo)奇(qi)的(de)相機發明(ming)(ming)與此(ci)相去不遠。有(you)研究(jiu)者指(zhi)出，目(mu)前(qian)(qian)并沒有(you)證據證明(ming)(ming)鄒(zou)伯(bo)奇(qi)的(de)相機曾經參(can)考了達(da)(da)蓋(gai)爾的(de)發明(ming)(ming)，所以很有(you)可能他是獨立完成了相機的(de)發明(ming)(ming) 。
鄒伯奇(qi)另一個(ge)突破性(xing)的(de)成就，就是(shi)將他的(de)研究(jiu)成果運用到地(di)圖繪制上來(lai)。在(zai)地(di)圖繪制方(fang)(fang)面，經(jing)線緯(wei)線的(de)繪制在(zai)當(dang)(dang)時是(shi)一個(ge)高難度(du)的(de)問題。盡(jin)管地(di)球球形說在(zai)15世(shi)紀末(mo)已經(jing)得到了西方(fang)(fang)的(de)廣泛認可(ke)，但是(shi)清代聽說到這(zhe)(zhe)個(ge)信(xin)息比(bi)西方(fang)(fang)整整晚了200 多年(nian)，當(dang)(dang)時甚至(zhi)仍有多數壓倒少(shao)數的(de)聲音(yin)反(fan)對球形說。而當(dang)(dang)時已經(jing)是(shi)科學(xue)先行者的(de)鄒伯奇(qi)卻是(shi)欣然接受了這(zhe)(zhe)個(ge)理(li)論，并迅(xun)速進行研究(jiu) 。
鄒伯(bo)奇認為(wei)，“用半度切線法(fa)，內密外疏，與實(shi)(shi)數(shu)不符”。他(ta)(ta)(ta)研究(jiu)出(chu)用曲線表(biao)示經(jing)緯線的(de)畫(hua)法(fa)，因為(wei)地(di)(di)球是(shi)圓形(xing)的(de)，“以圓繪(hui)圓，其(qi)形(xing)乃肖也(ye)”。鄒伯(bo)奇摸索出(chu)用曲線來(lai)表(biao)示經(jing)緯線的(de)畫(hua)法(fa)，也(ye)開(kai)始設計(ji)和運用攝影(ying)來(lai)繪(hui)制地(di)(di)圖(tu)(tu)(tu)(tu)，他(ta)(ta)(ta)的(de)攝影(ying)繪(hui)圖(tu)(tu)(tu)(tu)為(wei)古老的(de)中國實(shi)(shi)地(di)(di)實(shi)(shi)測(ce)、勘測(ce)地(di)(di)表(biao)地(di)(di)質打(da)開(kai)了(le)(le)一扇塵封(feng)之門，他(ta)(ta)(ta)也(ye)成為(wei)了(le)(le)現代(dai)地(di)(di)圖(tu)(tu)(tu)(tu)繪(hui)制的(de)科(ke)學先(xian)驅 。他(ta)(ta)(ta)先(xian)后(hou)用自己的(de)方(fang)法(fa)改繪(hui)了(le)(le)當時最具權威的(de)全(quan)國地(di)(di)圖(tu)(tu)(tu)(tu)《皇興全(quan)圖(tu)(tu)(tu)(tu)》（共66幅），成為(wei)了(le)(le)當時最為(wei)“洛陽紙(zhi)貴”的(de)地(di)(di)圖(tu)(tu)(tu)(tu)。另外，他(ta)(ta)(ta)率領弟子(zi)繪(hui)制的(de)家鄉地(di)(di)圖(tu)(tu)(tu)(tu)《廣東省地(di)(di)圖(tu)(tu)(tu)(tu)》、《南(nan)海縣地(di)(di)圖(tu)(tu)(tu)(tu)》、《潯岡州(zhou)地(di)(di)圖(tu)(tu)(tu)(tu)》 。
鄒伯(bo)奇又從耶穌會士傳入中國的測(ce)(ce)量著(zhu)作(zuo)中有(you)關“以平鏡測(ce)(ce)高”的幾(ji)何原理得到啟發，立即(ji)將景畫(hua)(hua)器用作(zuo)繪制地(di)(di)圖和(he)平面(mian)測(ce)(ce)量。《攝(she)影之(zhi)器記》就繪圖與測(ce)(ce)量方法(fa)也留下了很具體的說明。同時鄒伯(bo)奇也清楚知道，畫(hua)(hua)紙必須處于物鏡焦(jiao)平面(mian)上，因此，被(bei)畫(hua)(hua)之(zhi)物或地(di)(di)域不宜太(tai)分散、遠近(jin)相差太(tai)大，這(zhe)才(cai)能使所“畫(hua)(hua)與當(dang)面(mian)景色(se)無(wu)少(shao)異”由鄒伯(bo)奇指導其(qi)弟子(zi)們(men)繪的《潯崗洲圖》、《桑圓圍(wei)全(quan)圖》等(deng)，都是以此攝(she)影法(fa)測(ce)(ce)繪的。這(zhe)攝(she)影繪圖為(wei)現代空中測(ce)(ce)地(di)(di)圖、勘測(ce)(ce)地(di)(di)表地(di)(di)質打(da)開(kai)了技術(shu)之(zhi)門。
在物理學(xue)方(fang)(fang)(fang)(fang)面，著有(you)《磬(qing)求重(zhong)心術(shu)(shu)》、《求重(zhong)心說》、《格(ge)術(shu)(shu)補(bu)》等，分別論(lun)(lun)述(shu)力學(xue)和光學(xue)問(wen)題(ti)；在數學(xue)方(fang)(fang)(fang)(fang)面，著有(you)《乘(cheng)方(fang)(fang)(fang)(fang)捷術(shu)(shu)》三卷(juan)，第一(yi)卷(juan)講乘(cheng)方(fang)(fang)(fang)(fang)和開方(fang)(fang)(fang)(fang)，第二卷(juan)講對數，第三卷(juan)為(wei)乘(cheng)方(fang)(fang)(fang)(fang)、開方(fang)(fang)(fang)(fang)、對數之應(ying)用；在天(tian)文(wen)(wen)(wen)(wen)學(xue)方(fang)(fang)(fang)(fang)面，鄒伯奇繪(hui)制(zhi)過(guo)《赤道南恒星(xing)圖》、《赤道北恒星(xing)圖》，制(zhi)作過(guo)“天(tian)球儀”、“太(tai)(tai)陽系表演儀”。在鄒伯奇的(de)(de)時代(dai)，中(zhong)國(guo)學(xue)術(shu)(shu)界對哥白尼的(de)(de)太(tai)(tai)陽中(zhong)心說還(huan)有(you)爭議，鄒伯奇制(zhi)作的(de)(de)儀器(qi)，以太(tai)(tai)陽為(wei)中(zhong)心，顯示出進步的(de)(de)天(tian)文(wen)(wen)(wen)(wen)學(xue)思想。他還(huan)用天(tian)文(wen)(wen)(wen)(wen)學(xue)理論(lun)(lun)，考(kao)證(zheng)了中(zhong)國(guo)古籍中(zhong)關于(yu)天(tian)文(wen)(wen)(wen)(wen)學(xue)現象論(lun)(lun)述(shu)的(de)(de)正誤，寫了《夏少正南門星(xing)考(kao)》等論(lun)(lun)文(wen)(wen)(wen)(wen)十幾篇(pian)，有(you)很高的(de)(de)學(xue)術(shu)(shu)價值。在儀器(qi)制(zhi)作方(fang)(fang)(fang)(fang)面，他還(huan)研制(zhi)了“渾圓(yuan)水(shui)準(zhun)儀”、“水(shui)銀溢流式(shi)水(shui)準(zhun)器(qi)”、“風雨針”（氣壓計兼測(ce)高儀》等 。
在地理學上，他率(lv)先采用經緯(wei)法畫出了全國地圖，并將經過北京的一條(tiao)經線定為本(ben)初子午線 。
梁啟超(chao)在著作《中國(guo)近三百年(nian)學術史》中，談到清代(dai)算(suan)學等學術時，數度(du)將鄒伯奇列為科(ke)技方面的(de)代(dai)表人物(wu)之(zhi)一，其(qi)中最重要(yao)的(de)評價是(shi)：“特(te)夫又自制(zhi)攝(she)影器。觀其(qi)圖說(shuo)，以較現代(dai)日(ri)出日(ri)精之(zhi)新器，誠樸僿可(ke)笑，然在五十年(nian)前無所承(cheng)而獨創(chuang)，又豈不可(ke)謂豪杰之(zhi)士耶？ ”
《南海(hai)縣志》稱，不赴(fu)科舉(ju)、終其一生仍是(shi)秀才的鄒(zou)伯奇“能(neng)薈萃中西之說而貫(guan)通(tong)之，為吾(wu)粵向來名(ming)儒(ru)所未有” 。
《清史稿》則評價稱(cheng)“聰敏絕世(shi)，覃思聲音文(wen)字度(du)數之(zhi)源(yuan)。尤(you)精天文(wen)歷算，能(neng)薈萃中、西之(zhi)說(shuo)而貫通(tong)之(zhi)，靜極(ji)生明，多具神解。”
戴念(nian)祖：“在鴉片戰爭前(qian)后，中國(guo)人尚能做出居世(shi)界前(qian)列(lie)的(de)科技成就是難能可貴(gui)的(de)。”“鄒伯奇的(de)學術(shu)研究，完全憑借自(zi)己(ji)的(de)實踐，比如(ru)說當(dang)時世(shi)界上普遍(bian)使用的(de)四種望遠(yuan)鏡，他沒有見(jian)過(guo)實物，自(zi)己(ji)揣摩、研究，自(zi)己(ji)制作出來了”。
