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人物簡介

李善(shan)蘭(lan)(lan)，原名李心(xin)蘭(lan)(lan)，字竟芳，號秋紉(ren)，別號壬叔。出生于(yu)1811年1月(yue)22日，逝世于(yu)1882年12月(yue)9日，浙江海寧人，是(shi)中國近代著名的(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)、天文學(xue)(xue)、力學(xue)(xue)和植物學(xue)(xue)家，創立了二次平(ping)方根的(de)冪級(ji)數(shu)(shu)展開(kai)式，研究(jiu)各種(zhong)三角(jiao)函數(shu)(shu)，反三角(jiao)函數(shu)(shu)和對數(shu)(shu)函數(shu)(shu)的(de)冪級(ji)數(shu)(shu)展開(kai)式（現稱(cheng)“自然數(shu)(shu)冪求和公式”），這是(shi)李善(shan)蘭(lan)(lan)也是(shi)19世紀中國數(shu)(shu)學(xue)(xue)界最重(zhong)大的(de)成就(jiu)。

主要經歷

李(li)善蘭(lan)（1811年1月(yue)22日(ri)—1882年12月(yue)9日(ri)）出身于讀(du)(du)書世家(jia)(jia)，其(qi)先(xian)祖可上溯至南宋末(mo)年京(jing)都(dou)汴(bian)梁(liang)（今河南開(kai)封）人李(li)伯翼(yi)。伯翼(yi)一生讀(du)(du)書論道、不樂仕進。元初(chu)，其(qi)子(zi)李(li)衍(yan)舉賢良方(fang)正，援朝請(qing)大夫嘉興(xing)路總管府同知，全(quan)家(jia)(jia)定居海(hai)寧(ning)縣硤石鎮。500年來，傳宗接代至17世孫(sun)，名叫(jiao)李(li)祖烈，號虛谷先(xian)生，治經學。祖烈初(chu)娶望海(hai)縣知縣許(xu)季溪(xi)的孫(sun)女(nv)為妻，不幸許(xu)氏(shi)早(zao)殤；繼娶妻妹填房，又病故。后續(xu)弦崔氏(shi)，系(xi)名儒崔景遠之女(nv)。崔氏(shi)生三子(zi)：心(xin)蘭(lan)（善蘭(lan)）、心(xin)梅、心(xin)葵，并一女(nv)。心(xin)梅亦(yi)通曉數(shu)學。李(li)善蘭(lan)早(zao)年在(zai)家(jia)(jia)鄉娶妻許(xu)氏(shi)，無子(zi)；晚年在(zai)北京(jing)納妾(qie)米(mi)氏(shi)，仍未得子(zi)；乃過繼外甥崔敬(jing)昌為嗣。敬(jing)昌字吟(yin)梅，曾任江海(hai)關文(wen)牘(du)。

李善蘭自(zi)幼就讀(du)于私塾，受到了良好(hao)的(de)家庭教(jiao)育。他資稟穎異(yi)，勤奮好(hao)學，于所讀(du)之詩書，過目(mu)即能成誦。

9歲(sui)時，李善(shan)蘭發現父親的書架上(shang)有一本中國(guo)古代數學(xue)名著(zhu)——《九章(zhang)算術》，感到(dao)十分(fen)新奇(qi)有趣，從此迷上(shang)了數學(xue)。

14歲時，李(li)善蘭又靠(kao)自(zi)(zi)學讀懂了歐幾(ji)里得(de)《幾(ji)何原(yuan)本》前六卷，這(zhe)是明(ming)末徐(xu)光啟（1562—1633）、利瑪竇（M．Ricci，1522—1610）合譯的(de)(de)古希(xi)臘數(shu)(shu)學名(ming)著。歐氏幾(ji)何嚴密(mi)的(de)(de)邏輯體系(xi)，清晰的(de)(de)數(shu)(shu)學推理(li)，與偏重實用(yong)解法和計算技巧的(de)(de)中國古代傳統(tong)數(shu)(shu)學思(si)路迥異，自(zi)(zi)有(you)它的(de)(de)特色和長處(chu)。李(li)善蘭在《九章(zhang)算術》的(de)(de)基礎上(shang)，又吸取了《幾(ji)何原(yuan)本》的(de)(de)新思(si)想，這(zhe)使他的(de)(de)數(shu)(shu)學造詣日趨精深(shen)。

幾年(nian)后，作為(wei)州縣的(de)(de)生員，李善蘭到省府杭(hang)州參加鄉試。因(yin)為(wei)他“于辭章(zhang)訓詁之學(xue)，雖皆涉(she)獵(lie)，然好之總(zong)不(bu)及算學(xue)，故于算學(xue)用(yong)心(xin)極深”（李善蘭《則古昔(xi)齋算學(xue)》自序），結果八股文章(zhang)做得不(bu)好，落第。但他卻毫不(bu)介意(yi)，而(er)是利用(yong)在(zai)杭(hang)州的(de)(de)機(ji)會，留意(yi)搜尋各種數學(xue)書籍，買(mai)回了(le)李冶(ye)的(de)(de)《測圓海(hai)鏡》和(he)戴(dai)震的(de)(de)《勾股割圓記》，仔細研讀，使他的(de)(de)數學(xue)水平有了(le)更(geng)大提高。

海(hai)鹽人吳兆(zhao)圻(qi)(qi)《讀疇人書(shu)有感示李壬(ren)叔》詩(shi)中(zhong)說(shuo)：“眾流(liu)匯一壑，雅志說(shuo)算術(shu)。中(zhong)西有派別，圓徑(jing)窮密率．”“三統探漢法(fa)，余者難具悉．余方好茲學(xue)，心志窮專一。”許祥《硤(xia)川詩(shi)續(xu)鈔》注曰(yue)：“秋塍（吳兆(zhao)圻(qi)(qi)）承思(si)亭(ting)先(xian)生家學(xue)，于夕桀、重差之術(shu)尤(you)精(jing)．同(tong)里李壬(ren)叔善(shan)蘭師事之。”看來，李善(shan)蘭曾拜吳兆(zhao)圻(qi)(qi)為師，學(xue)習過數(shu)學(xue)。

李(li)(li)善(shan)蘭在故(gu)里與蔣仁榮、崔(cui)德(de)華(hua)等親朋好友組織“鴛湖(hu)吟社”，常游(you)“東山別墅”，分(fen)韻唱和，其(qi)時曾利用相似勾股形對應邊成比例的原(yuan)理(li)測(ce)算過(guo)東山的高度(du)。他的經學老師陳(chen)奐在《師友淵源記》中(zhong)說(shuo)(shuo)他“孰習九數之術，常立表線，用長短式依節候以(yi)測(ce)日景，便易稽(ji)考”。余楙在《白岳(yue)詩話》中(zhong)說(shuo)(shuo)他“夜(ye)嘗露坐山頂，以(yi)測(ce)象緯躊次”。至今李(li)(li)善(shan)蘭的家鄉還流傳著他在新婚(hun)之夜(ye)探頭于閣樓窗外觀測(ce)星宿的故(gu)事。

1840年，鴉(ya)片(pian)戰(zhan)爭爆發(fa)，帝國(guo)(guo)主義列強入(ru)侵中(zhong)國(guo)(guo)的現實，激發(fa)了李(li)善蘭科學(xue)救國(guo)(guo)的思(si)想。他(ta)說：“嗚(wu)呼！今歐羅巴(ba)各國(guo)(guo)日(ri)益強盛，為中(zhong)國(guo)(guo)邊患。推原其故，制(zhi)器(qi)精也(ye)，推原制(zhi)器(qi)之精，算(suan)學(xue)明也(ye)。”“異日(ri)（中(zhong)國(guo)(guo)）人(ren)人(ren)習算(suan)，制(zhi)器(qi)日(ri)精，以威海外各國(guo)(guo)，令震攝，奉朝貢．”（李(li)善蘭《重學(xue)》序）從此他(ta)在家鄉刻(ke)苦(ku)從事數學(xue)研究工(gong)作。

1845年前后(hou)，李善(shan)蘭(lan)在嘉興陸費(fei)家設館授徒，得以(yi)與(yu)江(jiang)浙一帶的(de)學者（主要(yao)是數(shu)學家）顧觀(guan)光（1799—1862）、張文虎（1808—1885）、汪(wang)曰楨（1813—1881）等(deng)人相(xiang)識，他們(men)經(jing)常在一起討論(lun)數(shu)學問題(ti)。此間，李善(shan)蘭(lan)有關于“尖錐術”的(de)著(zhu)作(zuo)《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shu)探源》等(deng)問世。其后(hou)，又撰《四(si)元解》、（麟(lin)德術解》等(deng)。

1851年，李善(shan)蘭與(yu)著名數學(xue)家(jia)(jia)戴(dai)煦(xu)（1805—1860）相(xiang)識．戴(dai)煦(xu)于1852年稱：“去歲獲交海(hai)昌(chang)壬(ren)叔李君，……緣(yuan)出予未竟(jing)殘稿請正，而(er)壬(ren)叔頗賞予余(yu)弧與(yu)切(qie)割二線互(hu)求之術(shu)，再四促成，今歲又寄扎詢及，遂謝絕繁冗，扃戶抄錄，閱月(yue)乃竟(jing)．嗟乎！友(you)朋之助，曷可少(shao)哉(zai)？”（戴(dai)煦(xu)《外切(qie)密率(lv)》自序）李善(shan)蘭與(yu)友(you)人在學(xue)術(shu)上相(xiang)互(hu)切(qie)磋，取長補(bu)短，他與(yu)數學(xue)家(jia)(jia)羅士琳(lin)（1774—1853）、徐有(you)壬(ren)（1800—1860）也(ye)“郵遞問難，常(chang)朝覆而(er)夕(xi)又至”（崔敬昌(chang)《李壬(ren)叔征君傳》）。

1852年夏，李善蘭(lan)到上海墨海書(shu)館(guan)，將(jiang)自己(ji)的(de)數學著(zhu)作給來華的(de)外國傳教士(shi)展閱(yue)、受到偉烈亞力(li)（A．Wylie，1815—1887）等(deng)人(ren)的(de)贊賞，從此開始(shi)了(le)他與外國人(ren)合作翻譯西方科學著(zhu)作的(de)生涯。

李善蘭與(yu)(yu)偉(wei)烈亞(ya)(ya)力(li)翻譯(yi)的第一部(bu)書(shu)，是歐(ou)幾(ji)(ji)里得《幾(ji)(ji)何原本(ben)》后九卷．在譯(yi)《幾(ji)(ji)何原本(ben)》的同時，他(ta)又(you)與(yu)(yu)艾約瑟（J．Edkins，1823—1905）合(he)譯(yi)了(le)(le)《重學》20卷。其后，還(huan)(huan)與(yu)(yu)偉(wei)烈亞(ya)(ya)力(li)合(he)譯(yi)了(le)(le)《談天》18卷、《代(dai)數學》13卷、《代(dai)微積拾級》18卷，與(yu)(yu)韋廉臣（A．William－son，1829—1890）合(he)譯(yi)了(le)(le)《植(zhi)物學》8卷。以(yi)上(shang)幾(ji)(ji)種書(shu)均(jun)于1857至(zhi)1859年間由上(shang)海墨海書(shu)館刊行。此(ci)外，他(ta)還(huan)(huan)與(yu)(yu)偉(wei)烈亞(ya)(ya)力(li)、傅(fu)蘭雅（J．Fryer）合(he)譯(yi)過《奈(nai)端數理》（即牛頓(dun)《自然哲學的數學原理》），可(ke)惜(xi)沒有譯(yi)完，未能(neng)刊行。

1860年，李善蘭(lan)在江蘇巡撫徐有壬(ren)幕(mu)(mu)下作(zuo)(zuo)幕(mu)(mu)賓．太平軍占領蘇州(zhou)后，他(ta)留在那兒的行篋，包括各種著作(zuo)(zuo)手(shou)稿，散失以(yi)盡．從(cong)此(ci)他(ta)“絕意時(shi)事”，避亂上海，埋頭從(cong)事數學(xue)研(yan)究(jiu)，重新著書立說。其間，他(ta)與(yu)數學(xue)家吳(wu)嘉善、劉彝程等人(ren)都有過學(xue)術上的交往(wang)。

1861年(nian)秋(qiu)，洋務派首領、兩江(jiang)總督曾國藩(fan)（1811—1872）在安徽(hui)籌(chou)建安慶內(nei)軍械所(suo)，并(bing)邀(yao)著名化學(xue)(xue)家(jia)徐壽(shou)（1811—1884）、數(shu)學(xue)(xue)家(jia)華(hua)蘅芳（1833—1902）入(ru)幕。李善蘭也于1862年(nian)被“聘入(ru)戎幄，兼主書局”。他(ta)一(yi)到安慶，就拿出“印行(xing)無幾而板毀”于戰火的《幾何原本》等(deng)數(shu)學(xue)(xue)書籍請求(qiu)曾國藩(fan)重印刊行(xing)，并(bing)推薦(jian)張文虎(hu)、張斯桂等(deng)人(ren)入(ru)幕。他(ta)們同(tong)住一(yi)處，經常進行(xing)學(xue)(xue)術討論，積(ji)極參與洋務新政中有關科學(xue)(xue)技術方面的活(huo)動。

1864年(nian)夏(xia)，曾國(guo)(guo)藩(fan)(fan)攻(gong)陷太平天國(guo)(guo)首都天京(jing)(jing)（今南(nan)京(jing)(jing)），李善蘭等也(ye)跟著到(dao)了(le)南(nan)京(jing)(jing)，他再次(ci)向曾國(guo)(guo)藩(fan)(fan)提出刻(ke)印他所(suo)(suo)譯(yi)所(suo)(suo)著的(de)數學書籍，得到(dao)曾國(guo)(guo)藩(fan)(fan)的(de)支持和資助，于是有1865年(nian)金(jin)陵刊本(ben)(ben)《幾(ji)何原本(ben)(ben)》15卷(juan)和1867年(nian)金(jin)陵刊本(ben)(ben)《則古昔齋算(suan)學》24卷(juan)問世．與此(ci)同時(shi)（1866），在南(nan)京(jing)(jing)開辦金(jin)陵機器局的(de)李鴻章(zhang)（1823—1901）也(ye)資助李善蘭重刻(ke)《重學》20卷(juan)并附《圓錐曲線說(shuo)》3卷(juan)出版。

1866年(nian)(nian)，在(zai)北(bei)京的京師同文(wen)館內添(tian)設了天(tian)(tian)文(wen)算學(xue)(xue)(xue)(xue)館，廣東(dong)巡撫郭嵩燾(dao)（1817—1891）上(shang)疏舉薦(jian)李(li)(li)善蘭為天(tian)(tian)文(wen)算學(xue)(xue)(xue)(xue)總(zong)教習，但李(li)(li)善蘭忙于在(zai)南京出書，到1868年(nian)(nian)才北(bei)上(shang)就(jiu)任。從此(ci)他完全轉向(xiang)于數學(xue)(xue)(xue)(xue)教育和研(yan)究工作，直至1882年(nian)(nian)去世。其(qi)間所教授(shou)的學(xue)(xue)(xue)(xue)生“先后約百余人。口講指畫，十余年(nian)(nian)如(ru)一日。諸生以(yi)學(xue)(xue)(xue)(xue)有成效，或官外(wai)省(sheng)，或使重洋”（崔敬昌《李(li)(li)壬叔征君傳(chuan)》），知名者(zhe)有席淦(gan)、貴榮、熊(xiong)方(fang)柏、陳壽田、胡(hu)玉麟、李(li)(li)逢春等。晚年(nian)(nian)，獲得意門生江槐庭、蔡錫(xi)勇二人，即致函華蘅芳，稱“近日之(zhi)事可喜者(zhe)，無過(guo)于此(ci)，急欲告之(zhi)閣(ge)下也”。這些人在(zai)傳(chuan)播(bo)近代科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)特別(bie)是數學(xue)(xue)(xue)(xue)知識方(fang)面都起過(guo)重要作用。

李(li)善蘭到(dao)同文館(guan)后，第二(er)(er)年(nian)（1869）即(ji)被“欽賜中書科中書”（從七品(pin)(pin)卿(qing)銜(xian)），1871年(nian)加內閣侍讀銜(xian)，1874年(nian)升戶部主(zhu)事(shi)，加六品(pin)(pin)卿(qing)員外銜(xian)，1876年(nian)升員外郎（五(wu)品(pin)(pin)卿(qing)銜(xian)），1879年(nian)加四品(pin)(pin)卿(qing)銜(xian)，1882年(nian)授三(san)品(pin)(pin)卿(qing)銜(xian)戶部正郎、廣東司行(xing)走、總理各(ge)國事(shi)務衙門(men)章京。一時間(jian)，京師各(ge)“名公鉅卿(qing)，皆折節與之(zhi)交，聲譽益噪(zao)”（蔣學(xue)(xue)堅(jian)《懷亭詩(shi)話(hua)》）。但(dan)他依然孜孜不(bu)倦從事(shi)同文館(guan)教(jiao)學(xue)(xue)工作，并埋頭(tou)進行(xing)學(xue)(xue)術著述，1872年(nian)發表(biao)《考數根法》，1877年(nian)演(yan)算《代數難題(ti)》，1882年(nian)去(qu)世(shi)前幾個月，“猶手著《級數勾股(gu)》二(er)(er)卷，老而勤(qin)學(xue)(xue)如此(ci)”（崔敬(jing)昌《李(li)壬叔征君傳》）。

李善蘭在數學方面的研究成果主要見于其所著《則古昔齋算學》13種24卷和題為“《則古昔齋算學》十四”的《考數根法》。1867年刊行的《則古昔齋算學》收錄他20多年來的各種天算(suan)著作，計(ji)有(you)《方圓(yuan)闡幽》1卷(juan)(juan)（1845）、《弧矢啟秘》2卷(juan)(juan)（1845）、《對(dui)數(shu)探源(yuan)》2卷(juan)(juan)（1845）、《垛積比類》4卷(juan)(juan)、《四元解》2卷(juan)(juan)（1845）、《麟德術解》3卷(juan)(juan)（1848）、《橢圓(yuan)正術解》2卷(juan)(juan)、《橢圓(yuan)新術》1卷(juan)(juan)、《橢圓(yuan)拾遺》3卷(juan)(juan)、《火器真訣》1卷(juan)(juan)（1858）、《對(dui)數(shu)尖錐(zhui)變法(fa)釋》1卷(juan)(juan)、《級(ji)數(shu)回求》1卷(juan)(juan)、《天算(suan)或問》1卷(juan)(juan)．《考數(shu)根法(fa)》則發表(biao)于1872年的《中西聞見錄》第二(er)、三、四號上(shang)。李善蘭的其他數(shu)學著述還有(you)《測圓(yuan)海鏡解》、《測圓(yuan)海鏡圖(tu)表(biao)》、《九容圖(tu)表(biao)》、《粟(su)布演草》、《同文館(guan)算(suan)學課藝》和《同文館(guan)珠算(suan)金(jin)躊針(zhen)》等多種。

李善蘭的數學成(cheng)就(jiu)主(zhu)要有尖(jian)錐術、垛積術、素數論三個方面。

主要作品

李善蘭作品

道光(guang)間(jian)，陸續撰成《四元(yuan)解》、《麟德(de)術解》、《弧矢啟秘》、《方(fang)園闡(chan)幽》及(ji)《對數探源》等，聲名大起。咸豐初完(wan)成明末徐(xu)光(guang)啟、利(li)瑪竇未竟之(zhi)業。又與(yu)偉烈亞力、艾約瑟等合譯《代微積(ji)拾級》、《重學(xue)》、《談天》等多種西方(fang)數學(xue)及(ji)自然科學(xue)書籍。

咸同之際，他以《測圓海鏡》為(wei)基本教材，培養人才甚(shen)多。他學通古今，融中西(xi)數學于(yu)一堂。1860年起參與洋(yang)務運(yun)動(dong)中的科技活動(dong)。

主(zhu)要著作都匯集(ji)在(zai)《則古昔齋(zhai)算學》內，13種(zhong)24卷(juan)。其(qi)中(zhong)(zhong)對(dui)尖錐求(qiu)(qiu)積術的(de)探(tan)討，已(yi)初(chu)具積分思想，對(dui)三角函數(shu)(shu)（李氏(shi)三角恒等(deng)式）與對(dui)數(shu)(shu)的(de)冪級數(shu)(shu)展開式、高(gao)階等(deng)差級數(shu)(shu)求(qiu)(qiu)和（自然數(shu)(shu)冪求(qiu)(qiu)和公式）等(deng)題(ti)解的(de)研究，皆達到中(zhong)(zhong)國傳(chuan)統(tong)數(shu)(shu)學的(de)很(hen)高(gao)水平。

翻譯出版著作

咸(xian)豐九年，《幾何原本》后七(qi)卷一(yi)(yi)(yi)起刊行于世(shi)，因(yin)戰爭，原版被(bei)毀﹐后又(you)(you)于同治五(wu)年由李鴻章重刊，光緒十四(si)年上(shang)海六(liu)合書局又(you)(you)石印出版。《重學(xue)》一(yi)(yi)(yi)書的(de)翻譯出版較系統地把牛頓(dun)運(yun)動定律(lv)等經典力(li)學(xue)知識介紹到中(zhong)國。李善蘭(lan)又(you)(you)和偉烈(lie)亞(ya)力(li)合譯了侯失勒（今譯J.赫歇耳）的(de)《談天》一(yi)(yi)(yi)書，第一(yi)(yi)(yi)次(ci)把萬有引力(li)定律(lv)及(ji)天體力(li)學(xue)知識介紹到中(zhong)國。不久，李善蘭(lan)又(you)(you)譯了奈(nai)端(duan)的(de)《數理(li)格致(zhi)》（即(ji)牛頓(dun)的(de)《自然哲學(xue)的(de)數學(xue)原理(li)》）一(yi)(yi)(yi)書的(de)前3卷，后因(yin)故中(zhong)斷。

1867年他在南京(jing)出版《則(ze)古昔齋算(suan)學(xue)(xue)》，匯集(ji)了二十多年來在數(shu)學(xue)(xue)、天文(wen)學(xue)(xue)和(he)(he)彈道學(xue)(xue)等方面的著作，計有(you)《方圓闡(chan)幽(you)》、《弧矢啟秘(mi)》、《對數(shu)探源(yuan)》、《垛積比類》、《四元解(jie)(jie)》、《麟德(de)術解(jie)(jie)》、《橢(tuo)圓正術解(jie)(jie)》、《橢(tuo)圓新術》、《橢(tuo)圓拾(shi)遺》、《火器真(zhen)訣(jue)》、《對數(shu)尖(jian)錐變(bian)法釋》、《級(ji)數(shu)回求》和(he)(he)《天算(suan)或問(wen)》等13種24卷，共約15萬字(zi)。他的數(shu)學(xue)(xue)著作，除《則(ze)古昔齋算(suan)學(xue)(xue)》外,尚(shang)有(you)《考數(shu)根法》、《粟布(bu)演草》、《測圓海鏡解(jie)(jie)》、《九容圖表》，而未刊行者，有(you)《造(zao)整數(shu)勾股級(ji)數(shu)法》、《開方古義(yi)》、《群(qun)經算(suan)學(xue)(xue)考》、《代數(shu)難題解(jie)(jie)》等。

作品時間表

1840年著成(cheng)《天算或(huo)問》一書，這(zhe)是他最(zui)早的數學著作。

1845年(nian)發表(biao)了《方圓闡幽》、《弧矢啟(qi)秘》和《對數探源(yuan)》。

1846年發表(biao)了(le)《四元(yuan)解》2卷，并由顧(gu)觀光作序(xu)。

1848年又(you)自序(xu)發表(biao)了《麟德歷解》3卷。

1852年，他(ta)到上海，與英國(guo)傳教士(shi)偉烈(lie)亞(ya)力等人(ren)合作，開始從(cong)事西方數學(xue)書籍的翻(fan)譯工作，間(jian)或也翻(fan)譯一些有關(guan)力學(xue)、天文學(xue)和其(qi)他(ta)學(xue)科的書籍。與英國(guo)人(ren)偉烈(lie)亞(ya)力合譯了《幾何原本》后(hou)9卷(juan)，于(yu)1856年完成(cheng)。

1856年后，他先后著有《橢圓正(zheng)術(shu)解》2卷(juan)、《橢圓新術(shu)》1卷(juan)、《橢圓拾遺》3卷(juan)、《史器(qi)真(zhen)決》1卷(juan)、《尖錐變法解》1卷(juan)、《級(ji)數四術(shu)》1卷(juan)、《垛(duo)積比類》4卷(juan)。

1859年(nian)由墨海書館出(chu)版了他們合(he)(he)譯的《代數(shu)學(xue)》13卷(juan)(juan)、《代微(wei)積拾級》18卷(juan)(juan)、《談天》18卷(juan)(juan)。同時，他又與艾約瑟共譯《重學(xue)》20卷(juan)(juan)、《圓(yuan)錐曲線(xian)說》3卷(juan)(juan)。期(qi)間，他還與偉(wei)烈亞力(li)、傅蘭雅合(he)(he)譯了牛頓的名著(zhu)《自然哲學(xue)的數(shu)學(xue)原(yuan)理》若干卷(juan)(juan)。

他的(de)(de)(de)(de)這些工(gong)作與(yu)隨后(hou)的(de)(de)(de)(de)華蘅(heng)芳(fang)、夏鸞翔(xiang)等人對(dui)西方數(shu)學(xue)(xue)所作的(de)(de)(de)(de)有價值的(de)(de)(de)(de)研究，構成了繼徐光(guang)啟之(zhi)后(hou)在中國的(de)(de)(de)(de)第二次(ci)西方數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)引進(jin)，對(dui)中國近代數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)發展起了積極的(de)(de)(de)(de)作用。

他在譯作(zuo)中創造(zao)了許多數(shu)學名詞和(he)術語，如(ru)微分、函數(shu)等，都(dou)譯得相當貼(tie)切，相當多的名詞一直(zhi)沿用至(zhi)今。

1860年起(qi)，他(ta)先后在徐有壬、曾國藩軍(jun)中作(zuo)幕(mu)僚，與(yu)化(hua)學家(jia)(jia)徐壽(shou)、數學家(jia)(jia)華(hua)蘅芳等人一起(qi)，積極參與(yu)洋務運動中的科技學術活(huo)動。

貢獻影響

在19世紀(ji)把西方近(jin)代(dai)物理(li)學知識翻(fan)譯(yi)為(wei)(wei)中文(wen)的(de)傳播工(gong)作中﹐李善蘭(lan)(lan)作出(chu)了(le)重大貢(gong)獻(xian)(xian)。他的(de)譯(yi)書(shu)也為(wei)(wei)中國(guo)近(jin)代(dai)物理(li)學的(de)發展起了(le)啟(qi)蒙作用。同治七年(nian)，李善蘭(lan)(lan)到北(bei)京擔任同文(wen)館天文(wen)﹑算學部(bu)長﹐執教(jiao)達13年(nian)之久﹐為(wei)(wei)造就中國(guo)近(jin)代(dai)第(di)一代(dai)科學人才作出(chu)了(le)貢(gong)獻(xian)(xian)。李善蘭(lan)(lan)為(wei)(wei)近(jin)代(dai)科學在中國(guo)的(de)傳播和發展作出(chu)了(le)開創性(xing)的(de)貢(gong)獻(xian)(xian)。

繼梅文鼎之(zhi)后(hou)，李善蘭成為清代(dai)數學(xue)(xue)史(shi)上的(de)又(you)一杰出代(dai)表。他一生翻譯西方科(ke)技(ji)書(shu)籍甚(shen)多，將近(jin)代(dai)科(ke)學(xue)(xue)最主要的(de)幾門知識從天文學(xue)(xue)到(dao)植(zhi)物細胞學(xue)(xue)的(de)最新成果介紹傳(chuan)入中國，對促進(jin)近(jin)代(dai)科(ke)學(xue)(xue)的(de)發展作出卓越貢(gong)獻(xian)。

自(zi)20世紀30年代以來，李(li)善蘭受(shou)到國(guo)際數學(xue)界(jie)的普(pu)遍關注和贊賞。

其他信息

教育事業

1868年，李(li)善蘭被(bei)薦任北京同文館天文算(suan)(suan)學(xue)(xue)(xue)總教習(xi)，直至1882年他逝世(shi)為止(zhi)，從事(shi)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)教育十余年，其間(jian)審(shen)定了《同文館算(suan)(suan)學(xue)(xue)(xue)課(ke)藝》、《同文館珠(zhu)算(suan)(suan)金躊針(zhen)》等數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)教材，培養了一(yi)大批數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)人才(cai)，是中國近代數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)教育的鼻祖。

學術成就

李善(shan)(shan)蘭(lan)(lan)在數(shu)學(xue)研究(jiu)方面的(de)成就，主要(yao)有(you)尖錐術(shu)、垛積(ji)術(shu)和(he)素數(shu)論三項。尖錐術(shu)理論主要(yao)見(jian)于(yu)《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shu)探源》三種著作(zuo),成書年代(dai)約為1845年,當(dang)時解析幾(ji)何(he)與微積(ji)分(fen)學(xue)尚未傳入(ru)中(zhong)國。李善(shan)(shan)蘭(lan)(lan)創立的(de)“尖錐”概念，是一種處(chu)理代(dai)數(shu)問題的(de)幾(ji)何(he)模型，他(ta)對“尖錐曲線”的(de)描述實質上相(xiang)當(dang)于(yu)給出了直(zhi)線、拋物線、立方拋物線等(deng)方程。

他(ta)創造(zao)的“尖錐(zhui)求積(ji)術”。相當(dang)于(yu)冪函數(shu)的定積(ji)分公式(shi)和逐項積(ji)分法則。他(ta)用(yong)“分離元(yuan)數(shu)法”獨立地得(de)出了(le)(le)二項平(ping)方根的冪級(ji)(ji)數(shu)展開(kai)式(shi)結合“尖錐(zhui)求積(ji)術”，得(de)到了(le)(le)π的無窮級(ji)(ji)數(shu)表達式(shi)。各(ge)種三(san)角函數(shu)和反(fan)三(san)角函數(shu)的展開(kai)式(shi)，以及(ji)對數(shu)函數(shu)的展開(kai)式(shi)。

在(zai)使用微積(ji)(ji)(ji)分(fen)方(fang)(fang)法處(chu)理數(shu)學問(wen)題(ti)方(fang)(fang)面取得(de)了創(chuang)造性的成就(jiu)。垛積(ji)(ji)(ji)術理論主要見于(yu)《垛積(ji)(ji)(ji)比類》,寫于(yu)1859～1867年間(jian)，這是(shi)有(you)關(guan)高(gao)階(jie)等差級數(shu)的著(zhu)作(zuo)。李(li)善蘭(lan)從研究中(zhong)國(guo)傳統的垛積(ji)(ji)(ji)問(wen)題(ti)入手，獲得(de)了一些相(xiang)當于(yu)現代組(zu)合(he)數(shu)學中(zhong)的成果。例如，“三角垛有(you)積(ji)(ji)(ji)求高(gao)開方(fang)(fang)廉隅表”和(he)“乘方(fang)(fang)垛各廉表”實質(zhi)上就(jiu)是(shi)組(zu)合(he)數(shu)學中(zhong)著(zhu)名(ming)的第一種斯特(te)林數(shu)和(he)歐拉數(shu)。馳名(ming)中(zhong)外的“李(li)善蘭(lan)恒等式”。

自20世紀30年代以(yi)來，受到國際數(shu)學界的(de)普(pu)遍關注和贊賞。可以(yi)認(ren)為，《垛積比類》是(shi)早期組合論(lun)的(de)杰作(zuo)。素(su)數(shu)論(lun)主要見于(yu)《考數(shu)根(gen)法(fa)》，發表于(yu)1872年，這是(shi)中國素(su)數(shu)論(lun)方面最早的(de)著作(zuo)。在(zai)判別一個自然數(shu)是(shi)否(fou)為素(su)數(shu)時(shi)，李善蘭證明了著名的(de)費馬素(su)數(shu)定(ding)理，并指出了它的(de)逆定(ding)理不真。

李(li)善蘭對經典力學(xue)在中(zhong)國(guo)的傳播作出卓越(yue)的貢獻。他將英國(guo)人W．胡威立的《初(chu)等力學(xue)教程》(1833年第2版(ban)(ban))筆譯(經艾約瑟口述)為(wei)中(zhong)文，1859年由(you)上海(hai)墨海(hai)書館以《重學(xue)》的書名出版(ban)(ban)，共20卷。這(zhe)是第一(yi)本系(xi)統介紹(shao)力學(xue)的中(zhong)譯本。

李(li)善(shan)蘭(lan)在(zai)《重學(xue)(xue)(xue)(xue)》一(yi)書(shu)所(suo)(suo)寫的(de)序言(yan)中(zhong)(zhong)。特別(bie)強(qiang)調(diao)了(le)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)力(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)內容(rong)：“推其暫如(ru)飛炮擊敵，動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)也(ye)(ye)；推其久(jiu)如(ru)五(wu)星繞太陽、月(yue)繞地，動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)也(ye)(ye)。”“動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)之(zhi)率凡(fan)三：曰力(li)(li)、曰質(zhi)(zhi)、曰速(su)。力(li)(li)同，則質(zhi)(zhi)小(xiao)者速(su)大(da)，質(zhi)(zhi)太者速(su)小(xiao)；質(zhi)(zhi)同，則力(li)(li)小(xiao)者謎小(xiao)，力(li)(li)大(da)者速(su)大(da)。”“動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)所(suo)(suo)推者力(li)(li)生速(su)。凡(fan)物(wu)不(bu)能自(zi)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)，力(li)(li)加(jia)之(zhi)而動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)，若(ruo)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)后(hou)(hou)(hou)不(bu)復加(jia)力(li)(li)，則以(yi)平(ping)速(su)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)；若(ruo)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)后(hou)(hou)(hou)恒加(jia)力(li)(li)，則以(yi)漸加(jia)速(su)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)。”“凡(fan)物(wu)旋動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)，必環重心，地動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)是(shi)也(ye)(ye)。二物(wu)相(xiang)連(lian)而相(xiang)繞，必環公重心，月(yue)地相(xiang)攝而動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)是(shi)也(ye)(ye)。“李(li)善(shan)蘭(lan)與(yu)偉(wei)烈亞力(li)(li)合譯(yi)英國天(tian)(tian)(tian)文學(xue)(xue)(xue)(xue)家J．F．赫歇耳(er)(1792～1871)所(suo)(suo)著《天(tian)(tian)(tian)文學(xue)(xue)(xue)(xue)綱要》一(yi)書(shu)。中(zhong)(zhong)譯(yi)本名為《談(tan)天(tian)(tian)(tian)》，于1859年刊行(xing)。李(li)善(shan)蘭(lan)執(zhi)筆時(shi)作(zuo)了(le)刪略。該書(shu)不(bu)僅把(ba)近代(dai)天(tian)(tian)(tian)文學(xue)(xue)(xue)(xue)第一(yi)次系統地介紹到(dao)中(zhong)(zhong)國。而且引進了(le)有(you)關萬(wan)有(you)引力(li)(li)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)說和天(tian)(tian)(tian)體(ti)力(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)內容(rong)。有(you)些力(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)專門(men)術(shu)語的(de)中(zhong)(zhong)文譯(yi)名，如(ru)攝動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)、章動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)等。最(zui)早見(jian)于《談(tan)天(tian)(tian)(tian)》。此(ci)后(hou)(hou)(hou)，李(li)善(shan)蘭(lan)又(you)著手翻譯(yi)I．牛頓的(de)《自(zi)然哲學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)原(yuan)理》，雖然書(shu)沒譯(yi)完，譯(yi)稿后(hou)(hou)(hou)也(ye)(ye)遺(yi)失(shi)，但自(zi)李(li)善(shan)蘭(lan)把(ba)牛頓力(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)介紹到(dao)中(zhong)(zhong)國后(hou)(hou)(hou)，西方(fang)近代(dai)科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)思想體(ti)系、觀(guan)點和方(fang)法，以(yi)及近代(dai)科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)史上(shang)的(de)若(ruo)干成(cheng)就才(cai)為中(zhong)(zhong)國學(xue)(xue)(xue)(xue)者所(suo)(suo)運新熟(shu)悉，同時(shi)也(ye)(ye)激起中(zhong)(zhong)國學(xue)(xue)(xue)(xue)者學(xue)(xue)(xue)(xue)習自(zi)然科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)熱情。

李善蘭在所(suo)著(zhu)《火(huo)器真訣(jue)》中按照不計空(kong)氣阻(zu)力拋射體在平面(mian)或(huo)斜面(mian)上(shang)射程的公式，提出彈(dan)道(dao)學的圖解方(fang)法。這些(xie)結果雖然(ran)低于當時(shi)歐洲(zhou)彈(dan)道(dao)學水平，但反映了自然(ran)科學由引(yin)進到消化的過(guo)程。