李(li)善蘭(lan)(lan)，原名李(li)心蘭(lan)(lan)，字(zi)竟芳，號秋紉，別號壬叔。出生(sheng)于1811年(nian)1月22日，逝世于1882年(nian)12月9日，浙江海(hai)寧(ning)人(ren)，是中國近代著名的數(shu)(shu)(shu)學(xue)、天(tian)文學(xue)、力(li)學(xue)和(he)植物學(xue)家，創立了二(er)次平方根(gen)的冪級數(shu)(shu)(shu)展開式，研究各(ge)種三角函數(shu)(shu)(shu)，反(fan)三角函數(shu)(shu)(shu)和(he)對數(shu)(shu)(shu)函數(shu)(shu)(shu)的冪級數(shu)(shu)(shu)展開式（現稱“自然數(shu)(shu)(shu)冪求和(he)公(gong)式”），這是李(li)善蘭(lan)(lan)也(ye)是19世紀中國數(shu)(shu)(shu)學(xue)界(jie)最重(zhong)大的成就。
李善蘭(lan)(lan)（1811年1月(yue)22日—1882年12月(yue)9日）出身于讀書世(shi)家，其(qi)(qi)先祖(zu)可上溯至南宋末年京都汴梁（今河南開封(feng)）人李伯翼(yi)(yi)。伯翼(yi)(yi)一(yi)生讀書論道、不(bu)樂仕進。元初，其(qi)(qi)子李衍舉賢良方正，援朝請大夫嘉興(xing)路(lu)總管(guan)府(fu)同(tong)知(zhi)，全家定(ding)居海寧(ning)縣(xian)硤石鎮。500年來，傳宗接代至17世(shi)孫，名叫李祖(zu)烈，號虛谷先生，治經(jing)學。祖(zu)烈初娶(qu)望海縣(xian)知(zhi)縣(xian)許季溪的孫女為妻，不(bu)幸許氏早殤；繼(ji)娶(qu)妻妹(mei)填房，又病(bing)故。后續弦崔氏，系名儒崔景遠之女。崔氏生三(san)子：心(xin)蘭(lan)(lan)（善蘭(lan)(lan)）、心(xin)梅(mei)(mei)、心(xin)葵，并一(yi)女。心(xin)梅(mei)(mei)亦通曉數學。李善蘭(lan)(lan)早年在家鄉娶(qu)妻許氏，無子；晚年在北(bei)京納妾(qie)米氏，仍未得子；乃過繼(ji)外甥崔敬(jing)昌為嗣。敬(jing)昌字吟梅(mei)(mei)，曾任(ren)江海關文牘。
李善(shan)蘭(lan)自幼就讀(du)于(yu)私塾(shu)，受到了良好的家庭教育。他資(zi)稟穎異，勤(qin)奮(fen)好學，于(yu)所讀(du)之詩書，過目即能成誦。
9歲時，李善(shan)蘭發現父(fu)親的書(shu)架上(shang)有(you)一本中國(guo)古代數學(xue)名著——《九章算(suan)術(shu)》，感到十分新奇(qi)有(you)趣，從(cong)此迷(mi)上(shang)了數學(xue)。
14歲(sui)時，李善蘭又(you)靠自學(xue)讀懂了歐(ou)幾(ji)(ji)里得《幾(ji)(ji)何原本》前(qian)六卷(juan)，這(zhe)是明末(mo)徐(xu)光啟（1562—1633）、利(li)瑪竇（M．Ricci，1522—1610）合譯的(de)(de)(de)(de)古(gu)希臘(la)數(shu)(shu)學(xue)名著(zhu)。歐(ou)氏幾(ji)(ji)何嚴密的(de)(de)(de)(de)邏輯體系，清(qing)晰的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)推理，與偏(pian)重實用解法和(he)計(ji)算(suan)技巧的(de)(de)(de)(de)中(zhong)國(guo)古(gu)代傳統數(shu)(shu)學(xue)思路迥(jiong)異，自有它的(de)(de)(de)(de)特色(se)和(he)長處(chu)。李善蘭在《九章算(suan)術》的(de)(de)(de)(de)基礎上(shang)，又(you)吸取了《幾(ji)(ji)何原本》的(de)(de)(de)(de)新思想，這(zhe)使(shi)他(ta)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)造(zao)詣日(ri)趨(qu)精深。
幾年后，作為(wei)州縣的生員，李(li)(li)善(shan)蘭(lan)到省府杭州參加鄉試。因為(wei)他(ta)“于辭章訓詁(gu)之學(xue)(xue)(xue)，雖皆涉獵，然(ran)好之總(zong)不及算學(xue)(xue)(xue)，故(gu)于算學(xue)(xue)(xue)用心極深(shen)”（李(li)(li)善(shan)蘭(lan)《則(ze)古昔齋算學(xue)(xue)(xue)》自序），結果八股文章做得不好，落第。但他(ta)卻毫不介意，而(er)是(shi)利(li)用在杭州的機會，留意搜(sou)尋各種數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)書籍，買回了李(li)(li)冶的《測(ce)圓海鏡》和戴震(zhen)的《勾股割圓記》，仔細(xi)研(yan)讀(du)，使他(ta)的數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)水平有了更(geng)大提高(gao)。
海鹽人(ren)吳(wu)兆(zhao)(zhao)圻《讀(du)疇人(ren)書有感示李壬叔》詩中(zhong)(zhong)說：“眾流匯一(yi)壑，雅(ya)志(zhi)說算術。中(zhong)(zhong)西有派別，圓徑窮密(mi)率．”“三統探漢(han)法，余(yu)者難具悉．余(yu)方好茲學(xue)，心志(zhi)窮專一(yi)。”許祥《硤川詩續鈔(chao)》注曰：“秋塍（吳(wu)兆(zhao)(zhao)圻）承思亭先生家學(xue)，于夕桀(jie)、重差之術尤(you)精(jing)．同里李壬叔善蘭師(shi)事之。”看(kan)來，李善蘭曾(ceng)拜吳(wu)兆(zhao)(zhao)圻為師(shi)，學(xue)習過數學(xue)。
李(li)善蘭(lan)在故里與蔣仁榮、崔德華等親(qin)朋(peng)好友(you)組(zu)織“鴛湖吟社(she)”，常(chang)游“東山別墅”，分(fen)韻唱和，其(qi)時(shi)曾利用相似勾股形對(dui)應(ying)邊(bian)成比(bi)例的原理測算(suan)過(guo)東山的高度。他(ta)的經(jing)學老師(shi)陳(chen)奐在《師(shi)友(you)淵(yuan)源(yuan)記》中(zhong)說(shuo)他(ta)“孰習(xi)九數之術，常(chang)立表線，用長(chang)短式依(yi)節(jie)候以測日景，便易稽(ji)考”。余楙在《白岳詩話》中(zhong)說(shuo)他(ta)“夜嘗(chang)露坐(zuo)山頂，以測象緯躊次”。至今(jin)李(li)善蘭(lan)的家鄉還流(liu)傳著(zhu)他(ta)在新婚(hun)之夜探(tan)頭于閣樓窗(chuang)外觀測星宿的故事。
1840年，鴉片(pian)戰爭爆發，帝國(guo)主義列強入侵中國(guo)的現實，激發了李善(shan)蘭(lan)科學(xue)救(jiu)國(guo)的思想。他說：“嗚呼(hu)！今(jin)歐羅巴(ba)各國(guo)日益強盛，為中國(guo)邊患。推(tui)(tui)原其故，制器精也，推(tui)(tui)原制器之精，算(suan)學(xue)明也。”“異日（中國(guo)）人人習算(suan)，制器日精，以(yi)威海(hai)外各國(guo)，令震攝，奉朝貢．”（李善(shan)蘭(lan)《重學(xue)》序）從此他在家鄉刻苦從事數學(xue)研(yan)究工作(zuo)。
1845年前(qian)后，李善蘭(lan)在嘉興陸費家設館(guan)授徒，得以與(yu)江浙(zhe)一(yi)帶的學者（主要是數(shu)(shu)學家）顧觀光(guang)（1799—1862）、張(zhang)文虎（1808—1885）、汪曰楨（1813—1881）等人相識，他們經常在一(yi)起(qi)討論數(shu)(shu)學問(wen)題。此間，李善蘭(lan)有關于“尖錐(zhui)術”的著作《方圓闡幽》、《弧矢啟(qi)秘》、《對數(shu)(shu)探源》等問(wen)世。其(qi)后，又撰《四元解》、（麟德術解》等。
1851年，李善蘭與(yu)(yu)著名數學(xue)家戴煦（1805—1860）相識．戴煦于1852年稱：“去歲獲交海昌(chang)壬叔(shu)李君(jun)，……緣出予未(wei)竟殘稿(gao)請(qing)正(zheng)，而壬叔(shu)頗賞(shang)予余(yu)弧(hu)與(yu)(yu)切(qie)(qie)割二線互求之術，再四促(cu)成，今歲又寄扎詢及，遂謝絕繁冗，扃戶(hu)抄錄，閱月乃竟．嗟(jie)乎(hu)！友(you)朋之助，曷(he)可少哉？”（戴煦《外(wai)切(qie)(qie)密率》自序）李善蘭與(yu)(yu)友(you)人在(zai)學(xue)術上相互切(qie)(qie)磋(cuo)，取長補短，他與(yu)(yu)數學(xue)家羅(luo)士琳（1774—1853）、徐有(you)壬（1800—1860）也“郵(you)遞(di)問難，常朝覆而夕又至”（崔敬(jing)昌(chang)《李壬叔(shu)征君(jun)傳》）。
1852年夏，李善(shan)蘭到(dao)上海墨海書館(guan)，將自己的(de)數學(xue)著作(zuo)給來華的(de)外(wai)國傳教士展閱、受(shou)到(dao)偉烈亞力（A．Wylie，1815—1887）等人的(de)贊賞，從此開始(shi)了(le)他與外(wai)國人合作(zuo)翻譯西方科(ke)學(xue)著作(zuo)的(de)生(sheng)涯。
李善(shan)蘭與(yu)(yu)偉烈亞力(li)翻譯(yi)(yi)的(de)(de)第一部書(shu)，是歐幾(ji)里得《幾(ji)何(he)原本》后(hou)九卷(juan)．在譯(yi)(yi)《幾(ji)何(he)原本》的(de)(de)同(tong)時，他(ta)又與(yu)(yu)艾約瑟（J．Edkins，1823—1905）合譯(yi)(yi)了《重學(xue)(xue)》20卷(juan)。其后(hou)，還與(yu)(yu)偉烈亞力(li)合譯(yi)(yi)了《談(tan)天(tian)》18卷(juan)、《代數(shu)學(xue)(xue)》13卷(juan)、《代微積拾級》18卷(juan)，與(yu)(yu)韋廉(lian)臣（A．William－son，1829—1890）合譯(yi)(yi)了《植(zhi)物學(xue)(xue)》8卷(juan)。以上(shang)幾(ji)種書(shu)均于1857至1859年間由上(shang)海墨海書(shu)館(guan)刊行。此外，他(ta)還與(yu)(yu)偉烈亞力(li)、傅蘭雅（J．Fryer）合譯(yi)(yi)過(guo)《奈端數(shu)理》（即牛頓《自然哲(zhe)學(xue)(xue)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)原理》），可惜沒有譯(yi)(yi)完，未(wei)能刊行。
1860年，李(li)善(shan)蘭(lan)在(zai)江蘇巡(xun)撫徐有壬(ren)幕(mu)(mu)下作(zuo)幕(mu)(mu)賓．太平軍占領(ling)蘇州后，他留在(zai)那兒的(de)行篋，包括各(ge)種(zhong)著作(zuo)手(shou)稿，散失以(yi)盡．從此他“絕(jue)意時事”，避亂(luan)上海，埋頭從事數(shu)學研究，重新著書(shu)立說。其間，他與數(shu)學家吳嘉善(shan)、劉(liu)彝程等人都有過學術上的(de)交(jiao)往。
1861年秋，洋(yang)務(wu)派首領、兩(liang)江總督曾國藩(fan)（1811—1872）在安(an)徽籌建(jian)安(an)慶(qing)內軍械所，并(bing)邀著名化學(xue)家(jia)徐壽（1811—1884）、數(shu)學(xue)家(jia)華蘅芳（1833—1902）入(ru)幕。李善蘭也于1862年被“聘入(ru)戎幄，兼(jian)主書(shu)局(ju)”。他(ta)(ta)一到(dao)安(an)慶(qing)，就拿出(chu)“印行(xing)無(wu)幾而板毀”于戰(zhan)火的《幾何原本》等數(shu)學(xue)書(shu)籍請(qing)求曾國藩(fan)重印刊(kan)行(xing)，并(bing)推薦張(zhang)文虎(hu)、張(zhang)斯(si)桂等人入(ru)幕。他(ta)(ta)們同(tong)住一處，經常進行(xing)學(xue)術(shu)(shu)討論，積極參與洋(yang)務(wu)新(xin)政(zheng)中(zhong)有關科學(xue)技(ji)術(shu)(shu)方面的活(huo)動。
1864年夏，曾國(guo)藩攻陷太(tai)平(ping)天國(guo)首都天京(jing)（今南(nan)(nan)京(jing)），李善蘭等也跟(gen)著到了南(nan)(nan)京(jing)，他(ta)再次向(xiang)曾國(guo)藩提出刻印他(ta)所譯(yi)所著的數(shu)學(xue)書(shu)籍(ji)，得到曾國(guo)藩的支(zhi)持和資助，于是有1865年金(jin)(jin)陵(ling)刊本《幾(ji)何原本》15卷和1867年金(jin)(jin)陵(ling)刊本《則古昔齋算學(xue)》24卷問世．與此同時（1866），在南(nan)(nan)京(jing)開辦(ban)金(jin)(jin)陵(ling)機器局的李鴻(hong)章（1823—1901）也資助李善蘭重刻《重學(xue)》20卷并附《圓錐曲線說》3卷出版。
1866年，在北(bei)京的京師同文館內添(tian)設了天文算(suan)學(xue)館，廣東巡(xun)撫郭嵩燾（1817—1891）上(shang)疏(shu)舉薦李(li)(li)(li)善(shan)蘭(lan)為(wei)天文算(suan)學(xue)總教習(xi)，但李(li)(li)(li)善(shan)蘭(lan)忙于在南京出(chu)書(shu)，到1868年才北(bei)上(shang)就任。從此他完全轉向于數學(xue)教育和研究工作，直至(zhi)1882年去(qu)世(shi)。其間所(suo)教授的學(xue)生“先(xian)后約百余人。口講指畫，十余年如一日。諸(zhu)生以學(xue)有成效(xiao)，或官(guan)外省(sheng)，或使(shi)重(zhong)洋”（崔敬昌《李(li)(li)(li)壬叔征君傳(chuan)》），知名(ming)者有席(xi)淦、貴榮、熊方柏、陳壽田、胡玉麟、李(li)(li)(li)逢(feng)春等。晚年，獲(huo)得意門生江槐庭、蔡錫勇二人，即致函華蘅芳，稱“近日之事(shi)可喜者，無(wu)過于此，急欲(yu)告之閣(ge)下也”。這些人在傳(chuan)播近代科學(xue)特別是數學(xue)知識(shi)方面都起過重(zhong)要作用。
李(li)善蘭到同文館(guan)后，第二年(nian)(nian)（1869）即被“欽賜中(zhong)書科中(zhong)書”（從七品卿(qing)(qing)銜(xian)(xian)(xian)(xian)），1871年(nian)(nian)加(jia)內閣侍(shi)讀銜(xian)(xian)(xian)(xian)，1874年(nian)(nian)升戶部(bu)主事，加(jia)六品卿(qing)(qing)員外銜(xian)(xian)(xian)(xian)，1876年(nian)(nian)升員外郎（五品卿(qing)(qing)銜(xian)(xian)(xian)(xian)），1879年(nian)(nian)加(jia)四(si)品卿(qing)(qing)銜(xian)(xian)(xian)(xian)，1882年(nian)(nian)授三品卿(qing)(qing)銜(xian)(xian)(xian)(xian)戶部(bu)正(zheng)郎、廣東(dong)司行走、總(zong)理各(ge)國事務衙門章京(jing)。一時間，京(jing)師各(ge)“名公鉅(ju)卿(qing)(qing)，皆(jie)折節與(yu)之(zhi)交，聲譽益噪”（蔣學(xue)堅《懷(huai)亭詩話》）。但他(ta)依然孜(zi)(zi)孜(zi)(zi)不倦從事同文館(guan)教(jiao)學(xue)工作，并埋頭進行學(xue)術著述，1872年(nian)(nian)發表《考數(shu)根法》，1877年(nian)(nian)演算《代數(shu)難(nan)題》，1882年(nian)(nian)去世前幾個(ge)月，“猶(you)手(shou)著《級數(shu)勾股(gu)》二卷，老而勤學(xue)如此”（崔敬昌《李(li)壬叔征君傳(chuan)》）。
李善蘭在數學方面的研究成果主要見于其所著《則古昔齋算學》13種24卷和題為“《則古昔齋算學》十四”的《考數根法》。1867年刊行的《則古昔齋算學》收錄他20多年來的各種天算(suan)著作，計有(you)(you)《方圓(yuan)(yuan)闡幽》1卷(juan)(juan)(juan)(juan)（1845）、《弧矢啟秘》2卷(juan)(juan)(juan)(juan)（1845）、《對(dui)數(shu)(shu)探(tan)源》2卷(juan)(juan)(juan)(juan)（1845）、《垛(duo)積比類(lei)》4卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《四(si)元解(jie)(jie)》2卷(juan)(juan)(juan)(juan)（1845）、《麟(lin)德(de)術解(jie)(jie)》3卷(juan)(juan)(juan)(juan)（1848）、《橢(tuo)(tuo)圓(yuan)(yuan)正(zheng)術解(jie)(jie)》2卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《橢(tuo)(tuo)圓(yuan)(yuan)新術》1卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《橢(tuo)(tuo)圓(yuan)(yuan)拾遺》3卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《火(huo)器真訣》1卷(juan)(juan)(juan)(juan)（1858）、《對(dui)數(shu)(shu)尖錐變法釋(shi)》1卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《級數(shu)(shu)回求》1卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《天算(suan)或(huo)問(wen)》1卷(juan)(juan)(juan)(juan)．《考數(shu)(shu)根(gen)法》則發表(biao)于(yu)1872年的(de)《中西(xi)聞見錄》第二、三、四(si)號上。李善蘭的(de)其他(ta)數(shu)(shu)學(xue)著述還有(you)(you)《測圓(yuan)(yuan)海鏡解(jie)(jie)》、《測圓(yuan)(yuan)海鏡圖(tu)表(biao)》、《九(jiu)容圖(tu)表(biao)》、《粟布演草》、《同(tong)文館算(suan)學(xue)課藝》和《同(tong)文館珠算(suan)金躊(chou)針》等多種。
李善蘭的數學成就主(zhu)要(yao)有(you)尖錐(zhui)術、垛積術、素數論三個方面。
道光(guang)間(jian)，陸續撰(zhuan)成《四元解》、《麟(lin)德術解》、《弧矢啟(qi)秘》、《方(fang)園闡幽》及《對數探(tan)源》等，聲(sheng)名大(da)起(qi)。咸(xian)豐(feng)初(chu)完成明末(mo)徐(xu)光(guang)啟(qi)、利瑪竇未竟之業。又與偉(wei)烈(lie)亞力、艾(ai)約瑟(se)等合譯《代微積拾級(ji)》、《重學(xue)》、《談天(tian)》等多種西方(fang)數學(xue)及自然(ran)科學(xue)書籍。
咸同(tong)之際，他以《測圓海鏡》為基本(ben)教材，培養人才甚多(duo)。他學通古今，融(rong)中西數學于一(yi)堂。1860年(nian)起參(can)與洋(yang)務運動(dong)中的科技活動(dong)。
主要著作都(dou)匯(hui)集在《則古昔齋算學》內，13種24卷(juan)。其(qi)中對(dui)尖錐(zhui)求(qiu)積術的探討，已初具積分思想，對(dui)三角函數（李(li)氏三角恒等式）與對(dui)數的冪(mi)級(ji)數展開式、高(gao)階(jie)等差(cha)級(ji)數求(qiu)和（自(zi)然數冪(mi)求(qiu)和公式）等題解的研究，皆達(da)到中國傳統數學的很高(gao)水平(ping)。
咸豐九年(nian)，《幾何原(yuan)本》后(hou)七卷(juan)一起刊(kan)行于(yu)世，因(yin)戰爭，原(yuan)版被(bei)毀﹐后(hou)又(you)于(yu)同治五年(nian)由(you)李鴻章(zhang)重刊(kan)，光緒十四年(nian)上(shang)海六合書局又(you)石(shi)印出版。《重學》一書的(de)翻(fan)譯出版較(jiao)系統(tong)地把牛(niu)(niu)頓運動定(ding)律等經(jing)典力學知識介(jie)(jie)紹到中國(guo)。李善(shan)蘭又(you)和偉烈亞(ya)力合譯了(le)侯失勒（今(jin)譯J.赫歇(xie)耳）的(de)《談天》一書，第(di)一次把萬有引力定(ding)律及天體力學知識介(jie)(jie)紹到中國(guo)。不久，李善(shan)蘭又(you)譯了(le)奈端的(de)《數理(li)格致》（即牛(niu)(niu)頓的(de)《自然哲學的(de)數學原(yuan)理(li)》）一書的(de)前3卷(juan)，后(hou)因(yin)故中斷。
1867年他(ta)(ta)在南京出版《則古(gu)昔齋算學(xue)(xue)(xue)》，匯(hui)集了二十(shi)多(duo)年來在數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)、天文學(xue)(xue)(xue)和彈道學(xue)(xue)(xue)等方(fang)面的著作，計(ji)有(you)《方(fang)圓闡(chan)幽》、《弧矢啟(qi)秘》、《對數(shu)(shu)(shu)探源》、《垛積比類》、《四元(yuan)解》、《麟德術解》、《橢(tuo)圓正術解》、《橢(tuo)圓新術》、《橢(tuo)圓拾遺》、《火器(qi)真訣(jue)》、《對數(shu)(shu)(shu)尖錐變(bian)法釋》、《級(ji)數(shu)(shu)(shu)回求》和《天算或問》等13種24卷，共(gong)約15萬字。他(ta)(ta)的數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)著作，除(chu)《則古(gu)昔齋算學(xue)(xue)(xue)》外,尚有(you)《考(kao)數(shu)(shu)(shu)根法》、《粟布演草(cao)》、《測(ce)圓海鏡解》、《九容圖表》，而未刊(kan)行者(zhe)，有(you)《造整數(shu)(shu)(shu)勾股(gu)級(ji)數(shu)(shu)(shu)法》、《開方(fang)古(gu)義》、《群經算學(xue)(xue)(xue)考(kao)》、《代數(shu)(shu)(shu)難題解》等。
1840年著成《天算或問》一書，這是他最早的數學著作。
1845年發表(biao)了《方圓闡(chan)幽(you)》、《弧(hu)矢啟秘》和《對數探源》。
1846年發表了《四(si)元(yuan)解》2卷，并由顧觀光(guang)作序。
1848年(nian)又自(zi)序發(fa)表(biao)了(le)《麟(lin)德歷解》3卷(juan)。
1852年，他到上(shang)海，與英(ying)國傳教士偉烈(lie)(lie)亞(ya)力(li)等人(ren)合作(zuo)，開(kai)始從事(shi)西方數學(xue)書籍(ji)(ji)的翻譯工作(zuo)，間或也翻譯一(yi)些(xie)有(you)關力(li)學(xue)、天(tian)文學(xue)和(he)其他學(xue)科的書籍(ji)(ji)。與英(ying)國人(ren)偉烈(lie)(lie)亞(ya)力(li)合譯了《幾(ji)何(he)原本》后(hou)9卷，于(yu)1856年完成。
1856年后，他先后著有《橢(tuo)圓(yuan)正(zheng)術解》2卷(juan)、《橢(tuo)圓(yuan)新術》1卷(juan)、《橢(tuo)圓(yuan)拾遺》3卷(juan)、《史器真決》1卷(juan)、《尖錐變(bian)法解》1卷(juan)、《級數四術》1卷(juan)、《垛積比類》4卷(juan)。
1859年由(you)墨海(hai)書(shu)館出版了他們合譯(yi)的《代(dai)數(shu)學(xue)》13卷(juan)、《代(dai)微(wei)積拾級》18卷(juan)、《談(tan)天(tian)》18卷(juan)。同(tong)時(shi)，他又與艾約瑟共(gong)譯(yi)《重學(xue)》20卷(juan)、《圓錐曲線說》3卷(juan)。期(qi)間，他還與偉烈亞力、傅蘭雅合譯(yi)了牛頓的名(ming)著(zhu)《自然哲(zhe)學(xue)的數(shu)學(xue)原理(li)》若干卷(juan)。
他的(de)(de)這些工作與(yu)隨后的(de)(de)華(hua)蘅芳(fang)、夏(xia)鸞翔等人對西(xi)(xi)方數(shu)學(xue)所作的(de)(de)有(you)價值(zhi)的(de)(de)研(yan)究，構成了繼(ji)徐光啟之后在中國的(de)(de)第二次西(xi)(xi)方數(shu)學(xue)的(de)(de)引進，對中國近代數(shu)學(xue)的(de)(de)發展起了積極的(de)(de)作用(yong)。
他在譯作中創(chuang)造(zao)了許多數(shu)學名詞(ci)和(he)術(shu)語(yu)，如微分、函(han)數(shu)等(deng)，都譯得相當貼切，相當多的名詞(ci)一直沿用至今。
1860年(nian)起，他先(xian)后在徐有壬、曾國藩軍(jun)中作幕(mu)僚(liao)，與(yu)化學家徐壽(shou)、數學家華蘅芳等人一(yi)起，積極參(can)與(yu)洋務運動(dong)中的科技學術活動(dong)。
在(zai)19世紀把西方近(jin)代(dai)物理(li)學知(zhi)識翻譯為中(zhong)(zhong)文的(de)傳播(bo)工作(zuo)中(zhong)(zhong)﹐李(li)善(shan)蘭作(zuo)出(chu)了(le)重大(da)貢(gong)獻。他的(de)譯書也為中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)近(jin)代(dai)物理(li)學的(de)發展起(qi)了(le)啟蒙作(zuo)用。同(tong)治七年(nian)，李(li)善(shan)蘭到北(bei)京擔(dan)任同(tong)文館天文﹑算學部(bu)長﹐執教達13年(nian)之久(jiu)﹐為造就中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)近(jin)代(dai)第一(yi)代(dai)科學人才作(zuo)出(chu)了(le)貢(gong)獻。李(li)善(shan)蘭為近(jin)代(dai)科學在(zai)中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)的(de)傳播(bo)和(he)發展作(zuo)出(chu)了(le)開創(chuang)性的(de)貢(gong)獻。
繼(ji)梅文鼎之(zhi)后，李善蘭成(cheng)為清(qing)代(dai)數(shu)學史上的又一杰出代(dai)表。他一生翻譯西方(fang)科技書(shu)籍甚多(duo)，將近代(dai)科學最(zui)(zui)主要的幾(ji)門(men)知識從天(tian)文學到(dao)植(zhi)物細胞(bao)學的最(zui)(zui)新成(cheng)果(guo)介紹(shao)傳入中國，對促進近代(dai)科學的發展作出卓越貢(gong)獻。
自(zi)20世紀30年代以來，李善蘭(lan)受到國際數學界的普(pu)遍關注和(he)贊賞。
1868年，李善(shan)蘭被薦任北(bei)京同(tong)文(wen)館天(tian)文(wen)算(suan)學總教(jiao)習，直至(zhi)1882年他逝世為(wei)止(zhi)，從事數(shu)學教(jiao)育十余年，其間(jian)審定了《同(tong)文(wen)館算(suan)學課藝》、《同(tong)文(wen)館珠算(suan)金躊(chou)針》等數(shu)學教(jiao)材，培養了一大批數(shu)學人才(cai)，是中國近代數(shu)學教(jiao)育的鼻祖(zu)。
李善蘭(lan)在數(shu)學研(yan)究(jiu)方面的成(cheng)就，主(zhu)要(yao)有尖錐(zhui)(zhui)術、垛積術和素數(shu)論三項。尖錐(zhui)(zhui)術理論主(zhu)要(yao)見(jian)于《方圓闡幽》、《弧矢(shi)啟(qi)秘》、《對(dui)數(shu)探源》三種(zhong)(zhong)著作,成(cheng)書年代約為1845年,當時解析幾何(he)與微積分(fen)學尚(shang)未傳(chuan)入(ru)中國。李善蘭(lan)創立的“尖錐(zhui)(zhui)”概念，是一種(zhong)(zhong)處理代數(shu)問題(ti)的幾何(he)模(mo)型，他(ta)對(dui)“尖錐(zhui)(zhui)曲(qu)線(xian)”的描(miao)述實質(zhi)上相當于給出了直線(xian)、拋物線(xian)、立方拋物線(xian)等方程。
他創造(zao)的(de)“尖錐(zhui)求積(ji)術(shu)”。相當于(yu)冪(mi)函(han)數(shu)的(de)定積(ji)分(fen)公式和逐項積(ji)分(fen)法則。他用“分(fen)離(li)元數(shu)法”獨(du)立地得出(chu)了(le)二項平方(fang)根的(de)冪(mi)級(ji)數(shu)展(zhan)開式結合“尖錐(zhui)求積(ji)術(shu)”，得到(dao)了(le)π的(de)無(wu)窮(qiong)級(ji)數(shu)表達式。各種三(san)角(jiao)函(han)數(shu)和反三(san)角(jiao)函(han)數(shu)的(de)展(zhan)開式，以及對(dui)數(shu)函(han)數(shu)的(de)展(zhan)開式。
在使用(yong)微(wei)積(ji)分方法處理數學(xue)問(wen)題方面取(qu)得了創造性的成就。垛(duo)積(ji)術理論主要見于《垛(duo)積(ji)比類》,寫于1859～1867年間，這是(shi)有關高(gao)階等差(cha)級數的著(zhu)作。李(li)善蘭從研究中國傳統的垛(duo)積(ji)問(wen)題入手，獲(huo)得了一(yi)些相當于現(xian)代(dai)組合數學(xue)中的成果。例(li)如，“三角垛(duo)有積(ji)求高(gao)開方廉(lian)隅(yu)表(biao)”和“乘方垛(duo)各(ge)廉(lian)表(biao)”實質上就是(shi)組合數學(xue)中著(zhu)名(ming)的第一(yi)種斯特林數和歐拉數。馳名(ming)中外的“李(li)善蘭恒(heng)等式”。
自(zi)20世紀30年(nian)代(dai)以來，受到國(guo)(guo)際數(shu)學界的(de)(de)(de)(de)普遍(bian)關注和(he)贊賞。可(ke)以認為，《垛積(ji)比類》是(shi)早期組合論的(de)(de)(de)(de)杰作(zuo)。素(su)(su)數(shu)論主要見于《考數(shu)根法(fa)》，發表于1872年(nian)，這是(shi)中國(guo)(guo)素(su)(su)數(shu)論方面(mian)最早的(de)(de)(de)(de)著(zhu)(zhu)作(zuo)。在判別一個(ge)自(zi)然數(shu)是(shi)否為素(su)(su)數(shu)時，李善蘭證明(ming)了著(zhu)(zhu)名的(de)(de)(de)(de)費(fei)馬素(su)(su)數(shu)定理，并(bing)指出(chu)了它的(de)(de)(de)(de)逆(ni)定理不真。
李善蘭對經(jing)典力(li)學(xue)(xue)在中國(guo)的傳(chuan)播(bo)作出(chu)卓越的貢(gong)獻。他將英國(guo)人W．胡威(wei)立的《初等力(li)學(xue)(xue)教程》(1833年第(di)2版)筆(bi)譯(經(jing)艾約瑟口述)為中文，1859年由上(shang)海墨海書館以《重(zhong)學(xue)(xue)》的書名(ming)出(chu)版，共20卷。這是第(di)一本(ben)系(xi)統介紹力(li)學(xue)(xue)的中譯本(ben)。
李(li)善(shan)蘭(lan)在(zai)《重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)》一(yi)書所(suo)(suo)寫的序(xu)言中(zhong)(zhong)。特(te)別強調了動(dong)(dong)(dong)(dong)力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的內容(rong)：“推(tui)其暫如(ru)飛炮擊敵，動(dong)(dong)(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也；推(tui)其久如(ru)五星繞(rao)太陽(yang)、月繞(rao)地(di)，動(dong)(dong)(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也。”“動(dong)(dong)(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)之率(lv)凡(fan)三：曰(yue)力(li)(li)(li)、曰(yue)質、曰(yue)速。力(li)(li)(li)同，則質小(xiao)者(zhe)(zhe)(zhe)速大，質太者(zhe)(zhe)(zhe)速小(xiao)；質同，則力(li)(li)(li)小(xiao)者(zhe)(zhe)(zhe)謎小(xiao)，力(li)(li)(li)大者(zhe)(zhe)(zhe)速大。”“動(dong)(dong)(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)所(suo)(suo)推(tui)者(zhe)(zhe)(zhe)力(li)(li)(li)生(sheng)速。凡(fan)物不(bu)能自(zi)動(dong)(dong)(dong)(dong)，力(li)(li)(li)加(jia)之而(er)動(dong)(dong)(dong)(dong)，若動(dong)(dong)(dong)(dong)后不(bu)復加(jia)力(li)(li)(li)，則以(yi)平速動(dong)(dong)(dong)(dong)；若動(dong)(dong)(dong)(dong)后恒加(jia)力(li)(li)(li)，則以(yi)漸加(jia)速動(dong)(dong)(dong)(dong)。”“凡(fan)物旋動(dong)(dong)(dong)(dong)，必(bi)環重(zhong)心，地(di)動(dong)(dong)(dong)(dong)是也。二物相連而(er)相繞(rao)，必(bi)環公重(zhong)心，月地(di)相攝(she)而(er)動(dong)(dong)(dong)(dong)是也。“李(li)善(shan)蘭(lan)與偉烈亞力(li)(li)(li)合譯(yi)(yi)英國(guo)天文(wen)(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家J．F．赫(he)歇耳(1792～1871)所(suo)(suo)著(zhu)《天文(wen)(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)綱要》一(yi)書。中(zhong)(zhong)譯(yi)(yi)本名為《談天》，于(yu)1859年刊行。李(li)善(shan)蘭(lan)執筆時作(zuo)了刪略。該書不(bu)僅把(ba)近代天文(wen)(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)第一(yi)次(ci)系統地(di)介紹(shao)到中(zhong)(zhong)國(guo)。而(er)且引(yin)(yin)進了有關萬有引(yin)(yin)力(li)(li)(li)的學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)說(shuo)和(he)天體(ti)力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的內容(rong)。有些力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)專(zhuan)門術語的中(zhong)(zhong)文(wen)(wen)譯(yi)(yi)名，如(ru)攝(she)動(dong)(dong)(dong)(dong)、章動(dong)(dong)(dong)(dong)等。最早見于(yu)《談天》。此(ci)后，李(li)善(shan)蘭(lan)又著(zhu)手翻譯(yi)(yi)I．牛頓的《自(zi)然(ran)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)原(yuan)理》，雖然(ran)書沒譯(yi)(yi)完，譯(yi)(yi)稿后也遺(yi)失，但(dan)自(zi)李(li)善(shan)蘭(lan)把(ba)牛頓力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)介紹(shao)到中(zhong)(zhong)國(guo)后，西方近代科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的思想體(ti)系、觀(guan)點和(he)方法，以(yi)及近代科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)史上(shang)的若干成就才(cai)為中(zhong)(zhong)國(guo)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)者(zhe)(zhe)(zhe)所(suo)(suo)運新熟悉，同時也激(ji)起(qi)中(zhong)(zhong)國(guo)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)者(zhe)(zhe)(zhe)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習自(zi)然(ran)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的熱情。
李善蘭在(zai)所著《火(huo)器真(zhen)訣》中按照(zhao)不計空(kong)氣阻力(li)拋射(she)體在(zai)平(ping)面或斜面上(shang)射(she)程(cheng)的公式(shi)，提(ti)出彈(dan)道學的圖(tu)解方(fang)法。這些結果雖然(ran)低于(yu)當時歐洲(zhou)彈(dan)道學水(shui)平(ping)，但反映了自然(ran)科(ke)學由引進到消(xiao)化的過程(cheng)。
精靈世界
】編輯上傳提供，詞(ci)條(tiao)屬于開(kai)放詞(ci)條(tiao)，當前(qian)頁(ye)面(mian)(mian)所(suo)(suo)展(zhan)示(shi)的詞(ci)條(tiao)介紹涉及宣(xuan)傳內(nei)容屬于注冊(ce)用戶個(ge)人編輯行為，與【李善蘭】的所(suo)(suo)屬企業/所(suo)(suo)有人/主(zhu)體無關，網(wang)站不完全(quan)保證(zheng)內(nei)容信息(xi)的準(zhun)確性、真實性，也(ye)不代表本站立(li)場，各項數據(ju)信息(xi)存在更新不及時的情況，僅(jin)供參考，請以官方發布為準(zhun)。如果頁(ye)面(mian)(mian)內(nei)容與實際情況不符(fu)，可點擊“反饋”在線向網(wang)站提出修改，網(wang)站將核實后進行更正。
反饋
