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人物簡介

李善蘭，原名(ming)李心蘭，字竟(jing)芳，號(hao)秋紉(ren)，別(bie)號(hao)壬(ren)叔。出生于(yu)1811年1月22日，逝世于(yu)1882年12月9日，浙江(jiang)海寧人，是(shi)中國近代著名(ming)的(de)數(shu)學(xue)(xue)、天文學(xue)(xue)、力學(xue)(xue)和植物學(xue)(xue)家(jia)，創立了二次平(ping)方根的(de)冪級數(shu)展(zhan)開式(shi)，研(yan)究各種三角函數(shu)，反(fan)三角函數(shu)和對(dui)數(shu)函數(shu)的(de)冪級數(shu)展(zhan)開式(shi)（現稱“自然數(shu)冪求和公式(shi)”），這是(shi)李善蘭也是(shi)19世紀中國數(shu)學(xue)(xue)界最重大(da)的(de)成就。

主要經歷

李(li)善(shan)蘭(lan)（1811年1月22日—1882年12月9日）出身于讀書世(shi)家(jia)，其先(xian)祖(zu)可(ke)上(shang)溯至(zhi)南宋末年京都汴梁(liang)（今河南開封）人李(li)伯翼(yi)。伯翼(yi)一生讀書論道、不樂仕(shi)進。元(yuan)初，其子(zi)(zi)李(li)衍舉賢良方(fang)正，援朝請大(da)夫(fu)嘉興路總管府同知(zhi)，全家(jia)定居(ju)海(hai)寧縣硤(xia)石鎮。500年來(lai)，傳宗接代至(zhi)17世(shi)孫(sun)，名(ming)叫李(li)祖(zu)烈，號虛谷先(xian)生，治經(jing)學。祖(zu)烈初娶(qu)望海(hai)縣知(zhi)縣許(xu)(xu)季溪的孫(sun)女為妻，不幸許(xu)(xu)氏(shi)(shi)早殤；繼娶(qu)妻妹填房，又病故。后續(xu)弦(xian)崔氏(shi)(shi)，系名(ming)儒崔景(jing)遠之(zhi)女。崔氏(shi)(shi)生三子(zi)(zi)：心(xin)蘭(lan)（善(shan)蘭(lan)）、心(xin)梅(mei)(mei)、心(xin)葵，并一女。心(xin)梅(mei)(mei)亦(yi)通曉數學。李(li)善(shan)蘭(lan)早年在(zai)(zai)家(jia)鄉娶(qu)妻許(xu)(xu)氏(shi)(shi)，無子(zi)(zi)；晚年在(zai)(zai)北京納妾米氏(shi)(shi)，仍未得子(zi)(zi)；乃過(guo)繼外甥崔敬昌為嗣。敬昌字吟梅(mei)(mei)，曾(ceng)任江海(hai)關(guan)文牘。

李善蘭自幼(you)就讀于(yu)私塾，受到了良(liang)好(hao)的家(jia)庭教育。他(ta)資稟穎(ying)異，勤(qin)奮好(hao)學，于(yu)所(suo)讀之(zhi)詩書，過目即能(neng)成誦。

9歲時(shi)，李(li)善蘭發(fa)現父親的(de)書架上(shang)有一本中國(guo)古(gu)代(dai)數(shu)學(xue)名(ming)著——《九章(zhang)算術》，感到(dao)十分新奇有趣，從此迷上(shang)了數(shu)學(xue)。

14歲(sui)時，李善(shan)蘭(lan)又(you)靠自(zi)學(xue)讀懂了(le)歐幾里得《幾何原本》前六卷，這是(shi)明(ming)末(mo)徐(xu)光啟（1562—1633）、利瑪竇(dou)（M．Ricci，1522—1610）合(he)譯(yi)的(de)古希臘數學(xue)名(ming)著(zhu)。歐氏(shi)幾何嚴密的(de)邏輯體系(xi)，清晰的(de)數學(xue)推(tui)理，與偏(pian)重實用(yong)解法(fa)和(he)計算(suan)技巧的(de)中國古代傳統數學(xue)思路迥異(yi)，自(zi)有它的(de)特色(se)和(he)長(chang)處(chu)。李善(shan)蘭(lan)在《九(jiu)章(zhang)算(suan)術》的(de)基礎(chu)上，又(you)吸取了(le)《幾何原本》的(de)新(xin)思想，這使他的(de)數學(xue)造詣日趨精深。

幾年后，作為州(zhou)縣(xian)的(de)生員，李善蘭(lan)到省府杭州(zhou)參加鄉試。因(yin)為他(ta)“于辭章訓詁之學，雖(sui)皆涉獵，然好之總不(bu)及算學，故于算學用(yong)心極深”（李善蘭(lan)《則古昔(xi)齋算學》自(zi)序），結果八(ba)股文(wen)章做得不(bu)好，落第。但(dan)他(ta)卻毫不(bu)介意(yi)，而(er)是利(li)用(yong)在杭州(zhou)的(de)機會，留意(yi)搜尋各種數(shu)學書(shu)籍，買(mai)回了(le)李冶的(de)《測(ce)圓海鏡》和戴震的(de)《勾(gou)股割圓記(ji)》，仔細(xi)研讀，使他(ta)的(de)數(shu)學水(shui)平有了(le)更大提高。

海鹽人吳兆(zhao)(zhao)圻《讀疇人書(shu)有感示李(li)壬叔》詩(shi)中說：“眾流匯(hui)一壑，雅(ya)志(zhi)說算術(shu)。中西有派別，圓徑窮密率(lv)．”“三統探漢法(fa)，余者難具悉．余方好(hao)茲學，心志(zhi)窮專一。”許(xu)祥《硤川詩(shi)續(xu)鈔》注(zhu)曰(yue)：“秋塍（吳兆(zhao)(zhao)圻）承思亭(ting)先生家(jia)學，于夕桀、重差之術(shu)尤精．同(tong)里李(li)壬叔善蘭師(shi)(shi)事(shi)之。”看來，李(li)善蘭曾拜吳兆(zhao)(zhao)圻為師(shi)(shi)，學習過(guo)數學。

李善(shan)蘭(lan)在(zai)(zai)(zai)(zai)故(gu)里與蔣(jiang)仁榮(rong)、崔德華等(deng)親(qin)朋好友組(zu)織“鴛湖吟社”，常游“東山別(bie)墅(shu)”，分韻唱和，其時曾利用相(xiang)似勾股形對(dui)應邊成比例的(de)(de)原理測算過東山的(de)(de)高度。他的(de)(de)經學老師(shi)陳(chen)奐在(zai)(zai)(zai)(zai)《師(shi)友淵源(yuan)記》中說(shuo)他“孰習九數之術，常立表線，用長(chang)短式(shi)依節候(hou)以(yi)測日景，便易稽考”。余楙在(zai)(zai)(zai)(zai)《白岳詩話》中說(shuo)他“夜嘗(chang)露坐山頂，以(yi)測象緯躊(chou)次”。至今李善(shan)蘭(lan)的(de)(de)家鄉還流傳著他在(zai)(zai)(zai)(zai)新婚之夜探(tan)頭于閣樓(lou)窗外觀測星宿的(de)(de)故(gu)事。

1840年，鴉(ya)片戰爭爆(bao)發(fa)，帝國(guo)主義列強入侵中國(guo)的現實，激發(fa)了李(li)善(shan)蘭(lan)科學(xue)救國(guo)的思想。他(ta)說：“嗚呼(hu)！今歐羅巴各(ge)國(guo)日(ri)益強盛(sheng)，為中國(guo)邊患(huan)。推原其故，制(zhi)器精也，推原制(zhi)器之精，算(suan)學(xue)明也。”“異(yi)日(ri)（中國(guo)）人(ren)(ren)人(ren)(ren)習算(suan)，制(zhi)器日(ri)精，以(yi)威海外各(ge)國(guo)，令震攝(she)，奉朝貢．”（李(li)善(shan)蘭(lan)《重(zhong)學(xue)》序(xu)）從此他(ta)在家鄉刻苦從事數學(xue)研究工(gong)作。

1845年前后，李善(shan)蘭(lan)在(zai)嘉興陸費家(jia)設(she)館授(shou)徒，得以(yi)與江浙一(yi)帶的學者（主要(yao)是數學家(jia)）顧觀光（1799—1862）、張文虎（1808—1885）、汪曰楨（1813—1881）等(deng)(deng)人(ren)相(xiang)識，他(ta)們經常在(zai)一(yi)起討論數學問題。此間，李善(shan)蘭(lan)有(you)關于“尖錐術”的著作(zuo)《方圓闡幽》、《弧(hu)矢啟秘》、《對數探源》等(deng)(deng)問世。其(qi)后，又撰《四(si)元(yuan)解》、（麟德術解》等(deng)(deng)。

1851年，李善(shan)蘭與著名數學家(jia)戴(dai)(dai)煦(xu)（1805—1860）相(xiang)識．戴(dai)(dai)煦(xu)于1852年稱：“去歲(sui)獲交海昌壬叔李君，……緣(yuan)出予未(wei)竟殘稿請正(zheng)，而(er)(er)壬叔頗賞(shang)予余弧與切(qie)割(ge)二線(xian)互求之(zhi)術，再四促成，今(jin)歲(sui)又寄扎詢及，遂(sui)謝絕(jue)繁冗，扃戶抄錄(lu)，閱月乃竟．嗟乎(hu)！友(you)朋之(zhi)助，曷可(ke)少(shao)哉？”（戴(dai)(dai)煦(xu)《外切(qie)密率》自序）李善(shan)蘭與友(you)人(ren)在學術上相(xiang)互切(qie)磋(cuo)，取長補短，他與數學家(jia)羅士(shi)琳（1774—1853）、徐(xu)有壬（1800—1860）也“郵遞問難，常朝覆而(er)(er)夕又至”（崔(cui)敬昌《李壬叔征(zheng)君傳》）。

1852年(nian)夏，李(li)善蘭到(dao)上海墨(mo)海書(shu)館(guan)，將自己(ji)的(de)(de)數(shu)學(xue)著(zhu)作(zuo)給(gei)來華的(de)(de)外國(guo)傳(chuan)教(jiao)士(shi)展閱(yue)、受(shou)到(dao)偉烈亞力（A．Wylie，1815—1887）等人(ren)的(de)(de)贊賞，從此開始(shi)了他與外國(guo)人(ren)合作(zuo)翻譯西方科學(xue)著(zhu)作(zuo)的(de)(de)生涯。

李善蘭(lan)與(yu)偉烈(lie)(lie)亞(ya)(ya)力(li)翻譯(yi)(yi)(yi)的第一(yi)部書(shu)，是歐幾里得《幾何(he)(he)原本》后九卷(juan)．在譯(yi)(yi)(yi)《幾何(he)(he)原本》的同時，他又與(yu)艾約(yue)瑟（J．Edkins，1823—1905）合(he)(he)譯(yi)(yi)(yi)了(le)《重學(xue)》20卷(juan)。其后，還與(yu)偉烈(lie)(lie)亞(ya)(ya)力(li)合(he)(he)譯(yi)(yi)(yi)了(le)《談天(tian)》18卷(juan)、《代數學(xue)》13卷(juan)、《代微積拾級(ji)》18卷(juan)，與(yu)韋廉臣（A．William－son，1829—1890）合(he)(he)譯(yi)(yi)(yi)了(le)《植(zhi)物(wu)學(xue)》8卷(juan)。以上(shang)幾種(zhong)書(shu)均于(yu)1857至1859年(nian)間由上(shang)海(hai)墨海(hai)書(shu)館刊(kan)行。此外，他還與(yu)偉烈(lie)(lie)亞(ya)(ya)力(li)、傅蘭(lan)雅（J．Fryer）合(he)(he)譯(yi)(yi)(yi)過《奈端數理》（即牛頓《自然哲學(xue)的數學(xue)原理》），可惜沒(mei)有譯(yi)(yi)(yi)完，未能刊(kan)行。

1860年(nian)，李善蘭在江蘇巡撫徐有壬幕下作幕賓．太(tai)平軍占領蘇州后(hou)，他留在那兒的行篋，包(bao)括(kuo)各種著作手稿，散失以盡(jin)．從(cong)此(ci)他“絕(jue)意(yi)時事”，避亂上海，埋頭(tou)從(cong)事數(shu)學(xue)(xue)研(yan)究，重新著書立說(shuo)。其間，他與數(shu)學(xue)(xue)家吳嘉善、劉(liu)彝(yi)程等人都(dou)有過學(xue)(xue)術上的交往(wang)。

1861年秋(qiu)，洋務派首領、兩江(jiang)總(zong)督曾(ceng)國藩（1811—1872）在安(an)徽籌建安(an)慶內軍械所，并(bing)邀(yao)著名化(hua)學家徐壽（1811—1884）、數學家華蘅芳（1833—1902）入(ru)幕。李(li)善蘭(lan)也于1862年被“聘入(ru)戎(rong)幄(wo)，兼(jian)主書局”。他一(yi)到安(an)慶，就拿出“印(yin)行(xing)無幾而板毀”于戰火的《幾何原本》等(deng)數學書籍請求(qiu)曾(ceng)國藩重印(yin)刊行(xing)，并(bing)推薦(jian)張(zhang)文虎(hu)、張(zhang)斯桂等(deng)人入(ru)幕。他們同(tong)住一(yi)處，經常進行(xing)學術討(tao)論(lun)，積極參與(yu)洋務新(xin)政中(zhong)有關科學技術方面的活動(dong)。

1864年夏，曾(ceng)國(guo)藩攻陷(xian)太(tai)平天國(guo)首都(dou)天京(jing)（今南京(jing)），李(li)(li)善(shan)蘭等也跟著(zhu)到了(le)南京(jing)，他再(zai)次向曾(ceng)國(guo)藩提(ti)出(chu)刻(ke)印他所譯所著(zhu)的數學書籍，得(de)到曾(ceng)國(guo)藩的支持和資助，于是有1865年金陵(ling)刊(kan)(kan)本(ben)《幾何原本(ben)》15卷(juan)和1867年金陵(ling)刊(kan)(kan)本(ben)《則古昔齋算學》24卷(juan)問世．與此同(tong)時（1866），在南京(jing)開辦(ban)金陵(ling)機器(qi)局(ju)的李(li)(li)鴻章（1823—1901）也資助李(li)(li)善(shan)蘭重刻(ke)《重學》20卷(juan)并(bing)附(fu)《圓錐曲線說》3卷(juan)出(chu)版。

1866年，在北(bei)京(jing)的京(jing)師(shi)同文館(guan)內添設(she)了(le)天(tian)文算學館(guan)，廣東巡撫郭嵩(song)燾（1817—1891）上疏(shu)舉薦李(li)(li)善蘭(lan)為天(tian)文算學總教習，但李(li)(li)善蘭(lan)忙于在南(nan)京(jing)出書，到1868年才北(bei)上就任。從此(ci)他完(wan)全(quan)轉向(xiang)于數學教育和研究工作(zuo)，直至1882年去世。其間(jian)所教授的學生(sheng)“先后約(yue)百余人(ren)。口講指畫，十余年如一(yi)日。諸生(sheng)以(yi)學有成(cheng)效，或(huo)官(guan)外省，或(huo)使重洋”（崔敬昌(chang)《李(li)(li)壬(ren)叔征君(jun)傳》），知(zhi)名者(zhe)有席淦、貴榮、熊方柏、陳壽田(tian)、胡玉麟、李(li)(li)逢春等。晚年，獲得意門生(sheng)江槐(huai)庭、蔡錫勇二人(ren)，即(ji)致函(han)華蘅芳，稱(cheng)“近日之事可喜者(zhe)，無過(guo)于此(ci)，急欲(yu)告(gao)之閣下也”。這(zhe)些(xie)人(ren)在傳播近代科(ke)學特別是(shi)數學知(zhi)識方面都起過(guo)重要作(zuo)用(yong)。

李善(shan)蘭到(dao)同(tong)文(wen)館后，第二(er)年(nian)（1869）即(ji)被“欽賜中(zhong)書科中(zhong)書”（從(cong)七品(pin)(pin)(pin)卿(qing)(qing)銜(xian)(xian)），1871年(nian)加內閣侍(shi)讀銜(xian)(xian)，1874年(nian)升戶部(bu)主事(shi)(shi)，加六品(pin)(pin)(pin)卿(qing)(qing)員外(wai)銜(xian)(xian)，1876年(nian)升員外(wai)郎（五品(pin)(pin)(pin)卿(qing)(qing)銜(xian)(xian)），1879年(nian)加四品(pin)(pin)(pin)卿(qing)(qing)銜(xian)(xian)，1882年(nian)授(shou)三品(pin)(pin)(pin)卿(qing)(qing)銜(xian)(xian)戶部(bu)正郎、廣東司(si)行走、總理各國事(shi)(shi)務衙門章(zhang)京(jing)。一時間(jian)，京(jing)師各“名公鉅卿(qing)(qing)，皆(jie)折節(jie)與之交，聲譽益噪”（蔣學堅《懷亭詩話(hua)》）。但他依然孜孜不倦從(cong)事(shi)(shi)同(tong)文(wen)館教學工作，并埋頭進行學術(shu)著(zhu)(zhu)述，1872年(nian)發(fa)表(biao)《考數(shu)根(gen)法》，1877年(nian)演算(suan)《代數(shu)難題(ti)》，1882年(nian)去世前幾個(ge)月，“猶手著(zhu)(zhu)《級數(shu)勾股》二(er)卷，老(lao)而勤學如(ru)此(ci)”（崔敬(jing)昌《李壬叔征君(jun)傳(chuan)》）。

李善蘭在數學方面的研究成果主要見于其所著《則古昔齋算學》13種24卷和題為“《則古昔齋算學》十四”的《考數根法》。1867年刊行的《則古昔齋算學》收錄他20多年來的各種天算(suan)著作，計有《方圓闡幽》1卷（1845）、《弧矢啟(qi)秘》2卷（1845）、《對數(shu)探源(yuan)》2卷（1845）、《垛積比類》4卷、《四元解》2卷（1845）、《麟德術解》3卷（1848）、《橢圓正術解》2卷、《橢圓新術》1卷、《橢圓拾遺》3卷、《火器真訣》1卷（1858）、《對數(shu)尖錐變法釋》1卷、《級數(shu)回求》1卷、《天(tian)算(suan)或問》1卷．《考數(shu)根法》則發(fa)表(biao)(biao)于(yu)1872年的(de)《中西聞見錄(lu)》第二、三(san)、四號上。李善蘭的(de)其他數(shu)學著述還有《測(ce)圓海(hai)鏡解》、《測(ce)圓海(hai)鏡圖表(biao)(biao)》、《九容圖表(biao)(biao)》、《粟布(bu)演草》、《同(tong)文館算(suan)學課藝》和《同(tong)文館珠(zhu)算(suan)金躊針》等(deng)多(duo)種。

李(li)善蘭的數學成就主要有(you)尖錐術、垛積術、素數論三(san)個方面(mian)。

主要作品

李善蘭作品

道光間(jian)，陸續撰成《四元解》、《麟德術解》、《弧(hu)矢啟(qi)秘》、《方園闡幽》及《對數探源(yuan)》等(deng)，聲名(ming)大起。咸豐初完成明末徐光啟(qi)、利瑪竇未竟之業(ye)。又與偉(wei)烈亞力(li)、艾(ai)約瑟等(deng)合譯《代微(wei)積(ji)拾級(ji)》、《重(zhong)學(xue)》、《談天》等(deng)多種(zhong)西(xi)方數學(xue)及自然(ran)科學(xue)書籍。

咸同之際，他(ta)(ta)以《測圓(yuan)海鏡》為基本(ben)教(jiao)材(cai)，培養人才(cai)甚多。他(ta)(ta)學(xue)通古今，融中(zhong)西數學(xue)于一堂。1860年起(qi)參與洋務運動(dong)(dong)中(zhong)的科技活動(dong)(dong)。

主要(yao)著作都匯集在《則古昔齋算學》內，13種24卷(juan)。其中對尖錐求(qiu)積(ji)術的(de)探(tan)討，已初具積(ji)分思想，對三角(jiao)函(han)數(shu)(shu)（李(li)氏三角(jiao)恒等(deng)式）與對數(shu)(shu)的(de)冪級(ji)數(shu)(shu)展開式、高階等(deng)差級(ji)數(shu)(shu)求(qiu)和(he)（自然數(shu)(shu)冪求(qiu)和(he)公式）等(deng)題解的(de)研究，皆達到中國傳統數(shu)(shu)學的(de)很高水平(ping)。

翻譯出版著作

咸豐九年，《幾何原(yuan)(yuan)本》后七卷一(yi)(yi)起刊行于(yu)(yu)世，因戰爭(zheng)，原(yuan)(yuan)版被毀﹐后又(you)于(yu)(yu)同治五年由李(li)(li)鴻章重(zhong)刊，光緒十四(si)年上海六合書(shu)局又(you)石印出版。《重(zhong)學(xue)》一(yi)(yi)書(shu)的翻譯(yi)出版較系統地把牛頓(dun)運動定律等經典力(li)學(xue)知識介(jie)紹到中國。李(li)(li)善(shan)蘭(lan)又(you)和偉烈亞力(li)合譯(yi)了侯失勒（今譯(yi)J.赫歇耳）的《談天》一(yi)(yi)書(shu)，第(di)一(yi)(yi)次(ci)把萬有引力(li)定律及(ji)天體力(li)學(xue)知識介(jie)紹到中國。不久(jiu)，李(li)(li)善(shan)蘭(lan)又(you)譯(yi)了奈端的《數理(li)格致》（即牛頓(dun)的《自然哲學(xue)的數學(xue)原(yuan)(yuan)理(li)》）一(yi)(yi)書(shu)的前3卷，后因故(gu)中斷。

1867年他(ta)在(zai)南京出版(ban)《則古昔(xi)齋(zhai)算(suan)學(xue)(xue)(xue)》，匯集了二十多年來在(zai)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)、天文學(xue)(xue)(xue)和(he)彈道學(xue)(xue)(xue)等方面(mian)的(de)著(zhu)作(zuo)，計(ji)有(you)(you)《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shu)(shu)(shu)探源》、《垛積比類》、《四元解(jie)》、《麟德(de)術(shu)解(jie)》、《橢圓正(zheng)術(shu)解(jie)》、《橢圓新(xin)術(shu)》、《橢圓拾(shi)遺》、《火器(qi)真訣》、《對數(shu)(shu)(shu)尖錐變(bian)法(fa)(fa)釋》、《級(ji)數(shu)(shu)(shu)回求》和(he)《天算(suan)或問》等13種24卷，共約15萬(wan)字。他(ta)的(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)著(zhu)作(zuo)，除(chu)《則古昔(xi)齋(zhai)算(suan)學(xue)(xue)(xue)》外,尚有(you)(you)《考數(shu)(shu)(shu)根法(fa)(fa)》、《粟布演(yan)草》、《測圓海(hai)鏡解(jie)》、《九容(rong)圖(tu)表》，而未刊行者，有(you)(you)《造整數(shu)(shu)(shu)勾股(gu)級(ji)數(shu)(shu)(shu)法(fa)(fa)》、《開方古義》、《群經算(suan)學(xue)(xue)(xue)考》、《代數(shu)(shu)(shu)難題(ti)解(jie)》等。

作品時間表

1840年著(zhu)成《天算或(huo)問》一書(shu)，這是(shi)他最早的數學著(zhu)作。

1845年發(fa)表了《方圓闡幽》、《弧(hu)矢啟秘》和《對數探源》。

1846年(nian)發表了《四元解》2卷(juan)，并由(you)顧觀(guan)光作序。

1848年(nian)又自序發表(biao)了《麟德(de)歷解》3卷。

1852年，他到(dao)上海，與(yu)英國傳(chuan)教士偉烈(lie)亞力等人合作，開始(shi)從事西方數(shu)學書籍(ji)的翻譯(yi)工作，間或也(ye)翻譯(yi)一(yi)些(xie)有關力學、天文學和其他學科的書籍(ji)。與(yu)英國人偉烈(lie)亞力合譯(yi)了《幾何原本》后(hou)9卷，于1856年完成。

1856年后，他先后著(zhu)有(you)《橢(tuo)圓正(zheng)術解》2卷(juan)、《橢(tuo)圓新術》1卷(juan)、《橢(tuo)圓拾遺》3卷(juan)、《史器(qi)真決》1卷(juan)、《尖錐變法(fa)解》1卷(juan)、《級(ji)數四術》1卷(juan)、《垛積比類(lei)》4卷(juan)。

1859年由墨海(hai)書(shu)館出版了(le)他們合(he)譯的(de)《代數學》13卷(juan)、《代微積(ji)拾(shi)級》18卷(juan)、《談天》18卷(juan)。同時(shi)，他又與(yu)(yu)艾約瑟共譯《重學》20卷(juan)、《圓錐曲(qu)線說》3卷(juan)。期間，他還與(yu)(yu)偉烈亞力、傅蘭雅合(he)譯了(le)牛頓的(de)名著(zhu)《自然哲學的(de)數學原理(li)》若干卷(juan)。

他的這些工作(zuo)與(yu)隨后的華(hua)蘅芳、夏鸞(luan)翔等人對(dui)西(xi)方(fang)數學所作(zuo)的有價值的研究，構成了繼徐光啟之(zhi)后在中國(guo)的第二次西(xi)方(fang)數學的引進，對(dui)中國(guo)近(jin)代數學的發(fa)展(zhan)起了積極的作(zuo)用。

他(ta)在(zai)譯作中創造了許多數學名詞和術語，如(ru)微分、函數等，都譯得相當貼切，相當多的名詞一直沿(yan)用至今。

1860年起(qi)，他(ta)先后在徐有壬、曾國藩軍中作幕(mu)僚(liao)，與化學(xue)家徐壽、數學(xue)家華蘅芳等人(ren)一起(qi)，積極參與洋(yang)務運動中的(de)科技學(xue)術活(huo)動。

貢獻影響

在(zai)19世紀把西方近(jin)代物理學(xue)(xue)(xue)知識翻譯為(wei)中(zhong)(zhong)文的(de)傳(chuan)播工作(zuo)中(zhong)(zhong)﹐李善蘭(lan)作(zuo)出(chu)(chu)了(le)重大(da)貢獻。他(ta)的(de)譯書也為(wei)中(zhong)(zhong)國近(jin)代物理學(xue)(xue)(xue)的(de)發(fa)展(zhan)起(qi)了(le)啟蒙(meng)作(zuo)用。同(tong)治七(qi)年，李善蘭(lan)到北京擔任(ren)同(tong)文館天文﹑算(suan)學(xue)(xue)(xue)部長﹐執教達13年之久﹐為(wei)造(zao)就(jiu)中(zhong)(zhong)國近(jin)代第一代科學(xue)(xue)(xue)人(ren)才作(zuo)出(chu)(chu)了(le)貢獻。李善蘭(lan)為(wei)近(jin)代科學(xue)(xue)(xue)在(zai)中(zhong)(zhong)國的(de)傳(chuan)播和發(fa)展(zhan)作(zuo)出(chu)(chu)了(le)開創性(xing)的(de)貢獻。

繼(ji)梅(mei)文(wen)鼎(ding)之后，李善蘭成為清代(dai)數學(xue)史上的(de)(de)又一杰出代(dai)表。他一生翻(fan)譯西(xi)方科(ke)技書(shu)籍甚多，將(jiang)近代(dai)科(ke)學(xue)最主要(yao)的(de)(de)幾門(men)知識從天文(wen)學(xue)到植物細胞(bao)學(xue)的(de)(de)最新成果介紹傳入中國，對促進近代(dai)科(ke)學(xue)的(de)(de)發(fa)展(zhan)作出卓越貢獻(xian)。

自20世紀(ji)30年(nian)代以來，李(li)善蘭(lan)受到國際(ji)數學界(jie)的普遍關注和贊賞。

其他信息

教育事業

1868年，李(li)善蘭(lan)被(bei)薦任北京同(tong)文(wen)館天文(wen)算學(xue)(xue)總教習，直至1882年他逝(shi)世(shi)為止，從事數(shu)(shu)學(xue)(xue)教育十余年，其間(jian)審定了《同(tong)文(wen)館算學(xue)(xue)課藝》、《同(tong)文(wen)館珠算金躊(chou)針》等(deng)數(shu)(shu)學(xue)(xue)教材(cai)，培養(yang)了一(yi)大批數(shu)(shu)學(xue)(xue)人才，是中國近代數(shu)(shu)學(xue)(xue)教育的鼻祖。

學術成就

李(li)(li)善蘭在數(shu)學研究方面(mian)的成就，主(zhu)要(yao)有(you)尖(jian)(jian)錐術、垛積術和素(su)數(shu)論三項。尖(jian)(jian)錐術理(li)論主(zhu)要(yao)見于(yu)《方圓闡幽》、《弧(hu)矢(shi)啟秘》、《對數(shu)探源(yuan)》三種著作,成書年(nian)代約為1845年(nian),當時解析幾何(he)與(yu)微積分學尚未傳入(ru)中國。李(li)(li)善蘭創立的“尖(jian)(jian)錐”概念，是(shi)一種處(chu)理(li)代數(shu)問(wen)題的幾何(he)模型，他對“尖(jian)(jian)錐曲(qu)線”的描(miao)述(shu)實(shi)質上(shang)相當于(yu)給(gei)出(chu)了(le)直線、拋物線、立方拋物線等方程。

他創造的(de)“尖錐(zhui)求(qiu)積(ji)術”。相當于冪函數(shu)的(de)定積(ji)分公式(shi)和逐項積(ji)分法則(ze)。他用“分離元數(shu)法”獨立地得(de)出了二項平方(fang)根的(de)冪級數(shu)展開式(shi)結合“尖錐(zhui)求(qiu)積(ji)術”，得(de)到(dao)了π的(de)無窮級數(shu)表達(da)式(shi)。各(ge)種三(san)角函數(shu)和反三(san)角函數(shu)的(de)展開式(shi)，以及(ji)對數(shu)函數(shu)的(de)展開式(shi)。

在使用(yong)微積分方(fang)法(fa)處(chu)理數(shu)學(xue)問(wen)題(ti)方(fang)面取得(de)了創造性的成就。垛(duo)(duo)積術理論主(zhu)要見于《垛(duo)(duo)積比類(lei)》,寫于1859～1867年間(jian)，這是有(you)關高(gao)階等差級(ji)數(shu)的著作。李善(shan)(shan)蘭從(cong)研(yan)究(jiu)中國傳統的垛(duo)(duo)積問(wen)題(ti)入(ru)手，獲得(de)了一些(xie)相(xiang)當(dang)于現代組(zu)合數(shu)學(xue)中的成果。例(li)如，“三(san)角垛(duo)(duo)有(you)積求高(gao)開方(fang)廉隅表(biao)”和“乘方(fang)垛(duo)(duo)各廉表(biao)”實(shi)質上(shang)就是組(zu)合數(shu)學(xue)中著名的第(di)一種(zhong)斯特林(lin)數(shu)和歐拉數(shu)。馳名中外(wai)的“李善(shan)(shan)蘭恒等式”。

自20世(shi)紀30年代以來，受到國(guo)際數(shu)學(xue)界(jie)的普遍關注(zhu)和贊賞。可以認(ren)為，《垛積比(bi)類(lei)》是(shi)(shi)早(zao)(zao)期(qi)組(zu)合論(lun)的杰作。素數(shu)論(lun)主(zhu)要見(jian)于《考數(shu)根法(fa)》，發表于1872年，這(zhe)是(shi)(shi)中國(guo)素數(shu)論(lun)方面(mian)最(zui)早(zao)(zao)的著(zhu)作。在判別(bie)一個(ge)自然數(shu)是(shi)(shi)否(fou)為素數(shu)時(shi)，李善(shan)蘭證明了著(zhu)名的費馬素數(shu)定(ding)理(li)，并指出了它的逆定(ding)理(li)不真。

李善蘭對經典(dian)力(li)學(xue)(xue)在(zai)中(zhong)(zhong)國的(de)傳播作出(chu)卓越的(de)貢獻。他將英國人(ren)W．胡威立的(de)《初(chu)等力(li)學(xue)(xue)教程》(1833年第2版)筆譯(經艾(ai)約瑟(se)口述)為中(zhong)(zhong)文，1859年由上海(hai)墨(mo)海(hai)書(shu)館以《重學(xue)(xue)》的(de)書(shu)名出(chu)版，共20卷。這是第一本系統介紹力(li)學(xue)(xue)的(de)中(zhong)(zhong)譯本。

李善蘭在《重學(xue)(xue)》一書所寫的(de)(de)(de)序(xu)言(yan)中。特(te)別強調了(le)動(dong)(dong)力(li)(li)(li)(li)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)內(nei)容(rong)：“推(tui)其(qi)暫(zan)如(ru)飛(fei)炮擊(ji)敵，動(dong)(dong)重學(xue)(xue)也(ye)；推(tui)其(qi)久如(ru)五(wu)星繞(rao)太陽、月繞(rao)地(di)，動(dong)(dong)重學(xue)(xue)也(ye)。”“動(dong)(dong)重學(xue)(xue)之(zhi)率凡三：曰(yue)力(li)(li)(li)(li)、曰(yue)質(zhi)、曰(yue)速(su)(su)(su)。力(li)(li)(li)(li)同，則(ze)(ze)質(zhi)小者(zhe)速(su)(su)(su)大，質(zhi)太者(zhe)速(su)(su)(su)小；質(zhi)同，則(ze)(ze)力(li)(li)(li)(li)小者(zhe)謎小，力(li)(li)(li)(li)大者(zhe)速(su)(su)(su)大。”“動(dong)(dong)重學(xue)(xue)所推(tui)者(zhe)力(li)(li)(li)(li)生速(su)(su)(su)。凡物不能自動(dong)(dong)，力(li)(li)(li)(li)加之(zhi)而(er)動(dong)(dong)，若動(dong)(dong)后(hou)不復加力(li)(li)(li)(li)，則(ze)(ze)以(yi)(yi)平速(su)(su)(su)動(dong)(dong)；若動(dong)(dong)后(hou)恒加力(li)(li)(li)(li)，則(ze)(ze)以(yi)(yi)漸加速(su)(su)(su)動(dong)(dong)。”“凡物旋動(dong)(dong)，必環重心，地(di)動(dong)(dong)是也(ye)。二物相(xiang)連而(er)相(xiang)繞(rao)，必環公(gong)重心，月地(di)相(xiang)攝而(er)動(dong)(dong)是也(ye)。“李善蘭與偉烈亞力(li)(li)(li)(li)合譯(yi)(yi)英國天(tian)(tian)(tian)(tian)文學(xue)(xue)家J．F．赫歇耳(1792～1871)所著《天(tian)(tian)(tian)(tian)文學(xue)(xue)綱(gang)要》一書。中譯(yi)(yi)本名為《談天(tian)(tian)(tian)(tian)》，于1859年刊行。李善蘭執筆(bi)時(shi)作了(le)刪(shan)略。該書不僅(jin)把近代(dai)天(tian)(tian)(tian)(tian)文學(xue)(xue)第一次系統地(di)介(jie)(jie)紹(shao)到中國。而(er)且引(yin)進了(le)有關萬有引(yin)力(li)(li)(li)(li)的(de)(de)(de)學(xue)(xue)說和天(tian)(tian)(tian)(tian)體(ti)力(li)(li)(li)(li)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)內(nei)容(rong)。有些力(li)(li)(li)(li)學(xue)(xue)專門術語(yu)的(de)(de)(de)中文譯(yi)(yi)名，如(ru)攝動(dong)(dong)、章(zhang)動(dong)(dong)等(deng)。最早見于《談天(tian)(tian)(tian)(tian)》。此后(hou)，李善蘭又著手(shou)翻譯(yi)(yi)I．牛頓的(de)(de)(de)《自然哲學(xue)(xue)的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)原理》，雖然書沒譯(yi)(yi)完，譯(yi)(yi)稿(gao)后(hou)也(ye)遺失，但自李善蘭把牛頓力(li)(li)(li)(li)學(xue)(xue)介(jie)(jie)紹(shao)到中國后(hou)，西(xi)方近代(dai)科學(xue)(xue)的(de)(de)(de)思想體(ti)系、觀點和方法，以(yi)(yi)及近代(dai)科學(xue)(xue)史(shi)上的(de)(de)(de)若干(gan)成就才(cai)為中國學(xue)(xue)者(zhe)所運新熟(shu)悉，同時(shi)也(ye)激起中國學(xue)(xue)者(zhe)學(xue)(xue)習自然科學(xue)(xue)的(de)(de)(de)熱(re)情。

李善(shan)蘭在所(suo)著《火器真(zhen)訣》中按照不計空氣阻力拋射體(ti)在平(ping)面或斜面上射程的(de)公式，提出彈道學(xue)的(de)圖解方法。這(zhe)些結果雖然低于當(dang)時(shi)歐洲彈道學(xue)水平(ping)，但反映了(le)自(zi)然科學(xue)由引進到消化的(de)過(guo)程。