一(yi)行（公元(yuan)683年～公元(yuan)727年），佛法名(ming)(ming)號。中國(guo)唐代著名(ming)(ming)的天文學家和(he)釋學家，本(ben)名(ming)(ming)張遂，魏州昌樂(le)（今(jin)河(he)南(nan)省南(nan)樂(le)縣）人。
張遂的(de)曾(ceng)祖是唐太(tai)宗李世民的(de)功臣、襄州都督、郯國公張公謹。其父張擅為(wei)(wei)武(wu)功縣令。張氏家(jia)族在武(wu)則天(tian)時(shi)代已經(jing)衰微(wei)。張遂自幼生活在關中，刻(ke)苦學(xue)(xue)習(xi)歷(li)象(xiang)和陰陽五行之學(xue)(xue)。青年時(shi)代即以學(xue)(xue)識淵(yuan)博聞名于長安。為(wei)(wei)避開(kai)武(wu)則天(tian)侄(zhi)的(de)糾(jiu)纏，剃度(du)為(wei)(wei)僧，取(qu)名一(yi)行。先后在嵩山(shan)、天(tian)臺(tai)山(shan)、當(dang)陽山(shan)學(xue)(xue)習(xi)釋教經(jing)典和天(tian)文數學(xue)(xue)。曾(ceng)翻譯過多種印度(du)佛(fo)經(jing)，后成為(wei)(wei)佛(fo)教一(yi)派(pai)——密宗的(de)領袖(xiu)。
唐(tang)朝開元九年(nian)（公元721年(nian)），因為(wei)李(li)淳風(feng)的《麟德歷》幾次預報日食不(bu)準(zhun)，玄宗命一(yi)行(xing)(xing)主(zhu)持修(xiu)編新歷。一(yi)行(xing)(xing)一(yi)生中最主(zhu)要的成就是編制《大衍歷》，他在制造天(tian)文(wen)儀器(qi)、觀測天(tian)象和(he)主(zhu)持天(tian)文(wen)大地測量方面有很大貢獻(xian)。
幼年(nian)時，一(yi)(yi)(yi)行(xing)家庭貧困，經常(chang)得到(dao)(dao)鄰居王(wang)(wang)(wang)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)接(jie)濟。一(yi)(yi)(yi)行(xing)做(zuo)了(le)(le)天(tian)(tian)(tian)子(zi)之(zhi)(zhi)師常(chang)想起(qi)王(wang)(wang)(wang)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)。然而尚來不(bu)(bu)及(ji)報答(da)，王(wang)(wang)(wang)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)已(yi)找上(shang)門來。兒(er)子(zi)殺人(ren)(ren)(ren)犯(fan)罪，王(wang)(wang)(wang)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)想讓一(yi)(yi)(yi)行(xing)出面(mian)求求情(qing)。一(yi)(yi)(yi)行(xing)明白殺人(ren)(ren)(ren)償命，國(guo)法(fa)難違。他(ta)說：姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)是(shi)一(yi)(yi)(yi)行(xing)的(de)(de)恩人(ren)(ren)(ren)，要錢(qian)要物要多(duo)少一(yi)(yi)(yi)行(xing)都應當(dang)(dang)(dang)滿(man)足，此事(shi)(shi)一(yi)(yi)(yi)行(xing)卻辦不(bu)(bu)到(dao)(dao)。王(wang)(wang)(wang)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)聽(ting)了(le)(le)大罵(ma)一(yi)(yi)(yi)行(xing)見死不(bu)(bu)救忘恩負義。一(yi)(yi)(yi)行(xing)惟有(you)(you)不(bu)(bu)停地(di)在(zai)(zai)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)面(mian)前謝罪。目送(song)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)離(li)去(qu)，一(yi)(yi)(yi)行(xing)把(ba)一(yi)(yi)(yi)布(bu)(bu)袋交(jiao)給兩(liang)個(ge)心(xin)腹之(zhi)(zhi)人(ren)(ren)(ren)，命他(ta)們在(zai)(zai)指定的(de)(de)一(yi)(yi)(yi)個(ge)地(di)方潛藏，他(ta)說從中午到(dao)(dao)黃(huang)昏，會有(you)(you)七(qi)(qi)(qi)樣東西進(jin)入布(bu)(bu)袋。他(ta)們照著做(zuo)了(le)(le)，用布(bu)(bu)袋帶回七(qi)(qi)(qi)只豬。一(yi)(yi)(yi)行(xing)把(ba)七(qi)(qi)(qi)只豬放進(jin)已(yi)準備好的(de)(de)大甕中封蓋。次(ci)日一(yi)(yi)(yi)早(zao)，宮里來人(ren)(ren)(ren)叩門急切，說皇帝(di)有(you)(you)事(shi)(shi)相商。剛到(dao)(dao)便(bian)殿(dian)，李隆(long)基(ji)已(yi)迎出來，問：昨夜北(bei)斗七(qi)(qi)(qi)星不(bu)(bu)見了(le)(le)，是(shi)吉(ji)是(shi)兇(xiong)？如何應對？一(yi)(yi)(yi)行(xing)有(you)(you)理有(you)(you)據做(zuo)了(le)(le)分析，然后建(jian)議“莫若大赦(she)天(tian)(tian)(tian)下(xia)”。李隆(long)基(ji)當(dang)(dang)(dang)即(ji)下(xia)詔大赦(she)天(tian)(tian)(tian)下(xia)。當(dang)(dang)(dang)天(tian)(tian)(tian)晚上(shang)，七(qi)(qi)(qi)星中的(de)(de)一(yi)(yi)(yi)顆在(zai)(zai)天(tian)(tian)(tian)空(kong)中出現(xian)了(le)(le)，七(qi)(qi)(qi)天(tian)(tian)(tian)后，七(qi)(qi)(qi)星全部在(zai)(zai)天(tian)(tian)(tian)空(kong)中出現(xian)了(le)(le)……恩人(ren)(ren)(ren)的(de)(de)兒(er)子(zi)犯(fan)死罪，一(yi)(yi)(yi)行(xing)要報恩，又要不(bu)(bu)違犯(fan)國(guo)法(fa)，在(zai)(zai)此情(qing)境下(xia)，他(ta)惟有(you)(you)用自己的(de)(de)“方法(fa)”。段成式記(ji)述此事(shi)(shi)，心(xin)中亦有(you)(you)疙瘩解不(bu)(bu)開：此事(shi)(shi)頗怪，然大傳眾口，不(bu)(bu)得不(bu)(bu)著之(zhi)(zhi)。
僧一(yi)(yi)行(xing)(xing)博覽無(wu)不(bu)知，尤善(shan)于(yu)數(shu)，鉤深藏往，當(dang)(dang)(dang)時(shi)(shi)學(xue)者莫(mo)能測(ce)。幼(you)時(shi)(shi)家貧，鄰有(you)王姥，前后濟之數(shu)十(shi)萬(wan)，及一(yi)(yi)行(xing)(xing)開元中(zhong)(zhong)承上敬(jing)遇，言無(wu)不(bu)可，常思(si)報之。尋王姥兒犯(fan)殺人(ren)罪(zui)，獄未具(ju)，姥訪一(yi)(yi)行(xing)(xing)求(qiu)救，一(yi)(yi)行(xing)(xing)曰：“姥要(yao)金帛，當(dang)(dang)(dang)十(shi)倍酬也。明君執法，難以請求(qiu)，如(ru)何？”王姥戟手大(da)罵曰：“何用識此(ci)僧！”一(yi)(yi)行(xing)(xing)從而(er)謝(xie)之，終不(bu)顧。一(yi)(yi)行(xing)(xing)心計渾天寺中(zhong)(zhong)工役數(shu)百，乃命空其室內，徙大(da)甕于(yu)中(zhong)(zhong)，又密選常住奴(nu)二人(ren)，授以布囊，謂曰：“某坊(fang)某角有(you)廢園(yuan)，汝向(xiang)中(zhong)(zhong)潛伺，從午至(zhi)昏，當(dang)(dang)(dang)有(you)物入來。其數(shu)七(qi)，可盡掩之。失一(yi)(yi)則杖汝。”奴(nu)如(ru)言而(er)往，至(zhi)酉(you)后，果有(you)群豕至(zhi)，奴(nu)悉獲而(er)歸(gui)。一(yi)(yi)行(xing)(xing)大(da)喜(xi)，令置(zhi)甕中(zhong)(zhong)，覆以木蓋，封于(yu)六一(yi)(yi)泥(ni)，朱題梵字數(shu)寸(cun)，其徒莫(mo)測(ce)。詰朝(chao)，中(zhong)(zhong)使叩門急召。至(zhi)便殿，玄(xuan)宗迎問(wen)曰：“太(tai)史奏昨夜北斗不(bu)見，是何祥也，師(shi)有(you)以禳之乎？”一(yi)(yi)行(xing)(xing)曰：“后魏時(shi)(shi)，失熒惑，至(zhi)今帝(di)車不(bu)見，古所無(wu)者，天將大(da)警于(yu)陛下也。如(ru)臣曲(qu)見，莫(mo)若大(da)赦天下。”玄(xuan)宗從之。又，其夕，太(tai)史奏北斗一(yi)(yi)星見，凡七(qi)日而(er)復。成式以此(ci)事頗怪，然(ran)大(da)傳眾口，不(bu)得不(bu)著之。
據明正德本《大名(ming)(ming)府(fu)(fu)志(zhi)》及今本《南(nan)(nan)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)志(zhi)》記載：西漢置(zhi)(zhi)樂(le)(le)(le)(le)昌(chang)(chang)(chang)縣(xian)(xian)(xian)(xian)，屬(shu)(shu)東郡。樂(le)(le)(le)(le)昌(chang)(chang)(chang)縣(xian)(xian)(xian)(xian)在東漢初年(nian)(nian)廢置(zhi)(zhi)。西晉于原樂(le)(le)(le)(le)昌(chang)(chang)(chang)縣(xian)(xian)(xian)(xian)故地復設縣(xian)(xian)(xian)(xian)，更(geng)名(ming)(ming)昌(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)，屬(shu)(shu)魏(wei)郡。隋開皇(huang)三年(nian)(nian)(公元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)583年(nian)(nian))，從昌(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)西北(bei)(bei)部分置(zhi)(zhi)繁水(shui)縣(xian)(xian)(xian)(xian)，同(tong)屬(shu)(shu)魏(wei)州(zhou)(zhou)。大業元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)年(nian)(nian)(公元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)605年(nian)(nian))，昌(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)并入繁水(shui)縣(xian)(xian)(xian)(xian)。唐貞觀十六年(nian)(nian)(公元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)643年(nian)(nian))，改繁水(shui)縣(xian)(xian)(xian)(xian)為(wei)昌(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)。五(wu)(wu)代(dai)后梁貞明二(er)年(nian)(nian)(公元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)916年(nian)(nian))，昌(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)更(geng)名(ming)(ming)南(nan)(nan)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)，仍屬(shu)(shu)魏(wei)州(zhou)(zhou)。再查考魏(wei)州(zhou)(zhou)，原名(ming)(ming)魏(wei)郡，北(bei)(bei)周改之，五(wu)(wu)代(dai)又(you)更(geng)名(ming)(ming)興唐府(fu)(fu)、廣晉府(fu)(fu)、大名(ming)(ming)府(fu)(fu)。南(nan)(nan)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)從五(wu)(wu)代(dai)到民國初年(nian)(nian)，長期為(wei)大名(ming)(ming)府(fu)(fu)所轄。由上(shang)可見，南(nan)(nan)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)是由樂(le)(le)(le)(le)昌(chang)(chang)(chang)、昌(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)、繁水(shui)沿(yan)革(ge)而來，唐時的(de)魏(wei)州(zhou)(zhou)繁水(shui)、昌(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)即(ji)今河南(nan)(nan)南(nan)(nan)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)。
僧一行，姓張氏(shi)，先(xian)名遂，魏州昌樂人，襄州都督(du)、郯國(guo)公(gong)公(gong)謹之孫(sun)也(ye)。父擅，武(wu)功令。
一(yi)(yi)(yi)行少(shao)聰敏，博覽經史，尤精歷象、陰陽(yang)、五行之(zhi)(zhi)學。時(shi)道士尹(yin)崇(chong)(chong)博學先達，素多墳籍。一(yi)(yi)(yi)行詣(yi)崇(chong)(chong)，借(jie)揚雄《太玄經》，將歸讀(du)之(zhi)(zhi)。數日，復詣(yi)崇(chong)(chong)，還其(qi)(qi)書。崇(chong)(chong)曰(yue)(yue)：“此書意(yi)指稍深(shen)，吾尋之(zhi)(zhi)積年，尚不(bu)能曉，吾子試更研(yan)求，何遽見還也(ye)？”一(yi)(yi)(yi)行曰(yue)(yue)：“究其(qi)(qi)義(yi)矣。”因出所(suo)撰《大衍玄圖》及《義(yi)決》一(yi)(yi)(yi)卷以示崇(chong)(chong)。崇(chong)(chong)大驚，因與一(yi)(yi)(yi)行談(tan)其(qi)(qi)奧賾，甚(shen)嗟伏之(zhi)(zhi)。謂人(ren)曰(yue)(yue)：“此后生顏(yan)子也(ye)。”一(yi)(yi)(yi)行由是(shi)大知名。武三思慕(mu)其(qi)(qi)學行，就請與結(jie)交(jiao)，一(yi)(yi)(yi)行逃匿(ni)以避之(zhi)(zhi)。尋出家為僧，隱于嵩山(shan)，師事沙門普寂。睿(rui)宗即位，敕東都留(liu)守韋(wei)安石以禮征。一(yi)(yi)(yi)行固辭(ci)以疾，不(bu)應命。后步往荊州(zhou)當陽(yang)山(shan)，依沙門悟真以習梵律。
癲坷(ke)開(kai)元五年(nian)，玄宗(zong)令其(qi)(qi)族叔禮(li)(li)部(bu)郎中(zhong)洽赍敕書(shu)就荊(jing)州強起之(zhi)。一行(xing)至京，置于光太殿，數就之(zhi)，訪以(yi)安國撫人之(zhi)道(dao)，言皆(jie)切(qie)直，無(wu)有所(suo)隱(yin)。開(kai)元十(shi)年(nian)，永(yong)穆(mu)公主出降，敕有司優厚發遣，依(yi)太平公主故事。一行(xing)以(yi)為(wei)高宗(zong)末年(nian)，唯有一女，所(suo)以(yi)特加其(qi)(qi)禮(li)(li)。又太平驕(jiao)僭，竟以(yi)得罪，不應引以(yi)為(wei)例。上納其(qi)(qi)言，遽追敕不行(xing)，但依(yi)常(chang)禮(li)(li)。其(qi)(qi)諫諍皆(jie)此(ci)類也。
卷(juan)(juan)，一(yi)行(xing)(xing)尤(you)明著(zhu)述，撰(zhuan)《大(da)(da)(da)(da)衍論(lun)》三(san)卷(juan)(juan)，《攝調伏藏》十卷(juan)(juan)，《天一(yi)太(tai)一(yi)經(jing)(jing)》及《太(tai)一(yi)局遁甲經(jing)(jing)》、《釋氏(shi)系錄》各(ge)一(yi)卷(juan)(juan)。時(shi)《麟德歷經(jing)(jing)》推步漸(jian)疏，敕一(yi)行(xing)(xing)考(kao)前代諸家歷法(fa)，改撰(zhuan)新歷，又令率(lv)府長史梁令瓚等與工人創造(zao)黃道游儀，以(yi)考(kao)七(qi)曜行(xing)(xing)度，互相(xiang)證明。于是一(yi)行(xing)(xing)推《周易(yi)》大(da)(da)(da)(da)衍之數，立衍以(yi)應(ying)之，改撰(zhuan)《開元大(da)(da)(da)(da)衍歷經(jing)(jing)》。至十五(wu)年(nian)卒，年(nian)四十五(wu)，賜(si)謚曰“大(da)(da)(da)(da)慧禪師”。
魏(wei)書初，一行(xing)從祖東臺舍人太素，撰《后魏(wei)書》一百(bai)卷，其《天文志(zhi)》未成(cheng)，一行(xing)續而成(cheng)之(zhi)(zhi)。上(shang)為一行(xing)制(zhi)碑文，親書于石，出(chu)內庫錢(qian)五十(shi)萬，為起塔于銅人之(zhi)(zhi)原。明年，幸溫湯，過其塔前，又駐騎徘(pai)徊，令品官就塔以告(gao)其出(chu)豫之(zhi)(zhi)意；更(geng)賜絹五十(shi)匹，以蒔塔前松柏(bo)焉。
逅攏初(chu)，一(yi)(yi)行(xing)求(qiu)訪(fang)師資，以窮(qiong)大衍，至天臺山國清寺，見一(yi)(yi)院，古松十數(shu)，門(men)有流(liu)水。一(yi)(yi)行(xing)立(li)于門(men)屏(ping)間，聞院僧于庭布算聲(sheng)，而謂其(qi)徒(tu)曰：“今(jin)(jin)日當有弟子自遠求(qiu)吾(wu)算法，已合到門(men)，豈(qi)無人(ren)(ren)導達也？”即除一(yi)(yi)算。又謂曰：“門(men)前水當卻西(xi)流(liu)，弟子亦至。”一(yi)(yi)行(xing)承其(qi)言而趨入，稽首(shou)請法，盡受其(qi)術焉，而門(men)前水果卻西(xi)流(liu)。道(dao)士邢和(he)璞嘗謂尹愔曰：“一(yi)(yi)行(xing)其(qi)圣人(ren)(ren)乎(hu)？漢之(zhi)(zhi)洛(luo)下閎造歷，云(yun)：‘后八百(bai)歲(sui)當差一(yi)(yi)日，必有圣人(ren)(ren)正之(zhi)(zhi)。’今(jin)(jin)年期畢(bi)矣(yi)，而一(yi)(yi)行(xing)造《大衍》正其(qi)差謬，則洛(luo)下閎之(zhi)(zhi)言，信(xin)矣(yi)！非圣人(ren)(ren)而何(he)？
為之時又(you)有黃(huang)州僧泓者，善葬法。每行視山原(yuan)，即為之圖(tu)，張說深(shen)信重之。
說(shuo)，桑道(dao)茂者，大歷中游京師(shi)，善(shan)太一遁甲五行災異之說(shuo)，言事無不(bu)中。代宗召之禁中，待詔翰林(lin)。建中初，神策軍修奉(feng)天城，道(dao)茂請高(gao)其垣(yuan)墻(qiang)，大為(wei)制(zhi)度，德宗不(bu)之省。及朱泚之亂，帝蒼卒出幸，至奉(feng)天，方思道(dao)茂之言。時(shi)道(dao)茂已卒，命祭之。
贊曰：術數之精，事(shi)必前知。粲如(ru)垂象，變告無(wu)疑。怪誕之夫，誣(wu)罔蓍龜。致彼庸妄(wang)，幸時艱危。
一行主張在實測的(de)基礎上(shang)編訂歷(li)法(fa)。為(wei)此，首先需(xu)要有測量天體位置的(de)儀器。他于開元九年（公(gong)元721年）率(lv)府兵曹參軍(jun)梁令瓚設計黃道(dao)游儀，并(bing)制成木(mu)模。一行決定(ding)用(yong)銅(tong)鐵鑄(zhu)造，于開元十(shi)一年（公(gong)元723年）完成。這架儀器的(de)黃道(dao)不是固定(ding)的(de)，可(ke)以在赤道(dao)上(shang)移位，以符合(he)歲差現象（當(dang)時認為(wei)歲差是黃道(dao)沿赤道(dao)西退，實則相反(fan)）。
后來，一行(xing)和(he)梁令瓚等(deng)又設計制(zhi)造水(shui)(shui)運渾象。這個(ge)以水(shui)(shui)力推動而運轉的(de)渾象，附有報時裝置(zhi)，可以自動報時，稱為"水(shui)(shui)運渾天(tian)"或(huo)"開元水(shui)(shui)運渾天(tian)俯視(shi)圖"。
水運(yun)渾(hun)天(tian)儀是一(yi)具依靠(kao)水力而(er)(er)使其(qi)運(yun)轉，能模仿天(tian)體運(yun)行的(de)儀器，并(bing)可以(yi)測定(ding)時間。這個渾(hun)天(tian)儀改進了漢代(dai)科學家張衡(heng)的(de)設計，注(zhu)水激輪(lun)，令其(qi)自(zi)轉，晝夜一(yi)周(zhou)，除了表現(xian)星宿的(de)運(yun)動以(yi)外，還(huan)能表現(xian)日(ri)升月落，當(dang)然比張衡(heng)的(de)水運(yun)渾(hun)象儀更加精巧(qiao)、復雜了。所以(yi)，當(dang)水運(yun)渾(hun)天(tian)儀造成(cheng)之后，置(zhi)于武成(cheng)殿前，文武百僚(liao)觀(guan)看后，無不為其(qi)制作精妙，測定(ding)朔(shuo)望、報(bao)告時辰準確而(er)(er)嘆服，共稱其(qi)妙。
特別是(shi)(shi)(shi)在(zai)水運渾天(tian)儀上(shang)(shang)，還設(she)有兩個(ge)木(mu)人(ren)(ren)(ren)（相關的(de)(de)(de)商州銅佛龕文物遺(yi)址(zhi)仍存），用(yong)齒輪帶動(dong)，一(yi)(yi)個(ge)木(mu)人(ren)(ren)(ren)每刻(ke)(ke)（古代把一(yi)(yi)晝(zhou)夜分為一(yi)(yi)百刻(ke)(ke)）自動(dong)擊鼓，一(yi)(yi)個(ge)木(mu)人(ren)(ren)(ren)每辰(chen)（合現(xian)在(zai)兩個(ge)小時）自動(dong)撞鐘(zhong)。這兩個(ge)木(mu)人(ren)(ren)(ren)是(shi)(shi)(shi)運用(yong)機(ji)(ji)械原理而制成的(de)(de)(de)古代機(ji)(ji)器人(ren)(ren)(ren)。這是(shi)(shi)(shi)一(yi)(yi)個(ge)十分巧(qiao)妙的(de)(de)(de)計時機(ji)(ji)械，是(shi)(shi)(shi)世界上(shang)(shang)最(zui)早的(de)(de)(de)機(ji)(ji)械時鐘(zhong)裝置，是(shi)(shi)(shi)現(xian)代機(ji)(ji)械類鐘(zhong)表的(de)(de)(de)祖先，比公元1370年西方才出現(xian)的(de)(de)(de)威克鐘(zhong)要早六個(ge)世紀(ji)，這充分顯示了中國古代勞動(dong)人(ren)(ren)(ren)民和科學家(jia)的(de)(de)(de)聰明才智。
盡管這架水(shui)運(yun)渾天儀在(zai)使用了(le)一(yi)段時間后，便(bian)因銅鐵漸(jian)澀，不能自轉(zhuan)而(er)進(jin)入(ru)博物館了(le)。但是(shi)，一(yi)行和梁令瓚卻以(yi)獲得天文(wen)鐘的(de)發明權而(er)永垂史冊。英國著名科技史家李約(yue)瑟(se)博士在(zai)《中國科學技術(shu)史》第(di)四卷(juan)中說：高僧一(yi)行和梁令瓚所發明的(de)平(ping)行聯動裝置，實(shi)質上就是(shi)最早的(de)機械(xie)時鐘，是(shi)一(yi)切(qie)擒縱器的(de)祖先，走在(zai)歐洲14世紀第(di)一(yi)具(ju)機械(xie)時鐘的(de)前(qian)面(mian)；
水(shui)運(yun)(yun)渾(hun)天儀(yi)上(shang)(shang)(shang)刻(ke)有(you)(you)二十(shi)八宿，注水(shui)激輪，每(mei)天一(yi)周，恰恰與天體周日視運(yun)(yun)動一(yi)致。水(shui)運(yun)(yun)渾(hun)天儀(yi)一(yi)半在(zai)水(shui)柜里，柜的(de)(de)上(shang)(shang)(shang)框(kuang)，有(you)(you)如(ru)地則自(zi)然撞鐘。整個水(shui)運(yun)(yun)渾(hun)天儀(yi)既能演示日、月、星辰(chen)(chen)的(de)(de)視運(yun)(yun)動，又能自(zi)動報(bao)時(shi)(shi),有(you)(you)二木人，每(mei)刻(ke)(古代把(ba)一(yi)晝夜分做一(yi)百(bai)(bai)刻(ke)=0.24小時(shi)(shi)=14,4分鐘)擊鼓，每(mei)時(shi)(shi)辰(chen)(chen)（合現(xian)在(zai)兩(liang)小時(shi)(shi)）撞鐘。這是世界(jie)上(shang)(shang)(shang)最早將擒縱應用于報(bao)時(shi)(shi)的(de)(de)裝置，比(bi)外(wai)國自(zi)鳴(ming)鐘的(de)(de)出現(xian)早了六百(bai)(bai)多年。
一行等以新制的(de)黃道游儀觀測(ce)日月(yue)五星(xing)的(de)運(yun)動，測(ce)量一些恒(heng)星(xing)的(de)赤道坐標和對黃道的(de)相對位置(zhi)，發現這些恒(heng)星(xing)的(de)位置(zhi)同漢代所測(ce)結果(guo)有很大變動。
一行受詔改歷(li)后(hou)組(zu)織發起了(le)一次(ci)(ci)大規(gui)模的天文大地(di)測(ce)量(liang)工作。這次(ci)(ci)測(ce)量(liang)，用(yong)實測(ce)數據徹底(di)地(di)否定(ding)了(le)歷(li)史上的“日(ri)影一寸，地(di)差(cha)千里”的錯(cuo)誤(wu)理論，提供了(le)相(xiang)當精確的地(di)球子午線一度(du)弧的長(chang)度(du)。
一(yi)(yi)(yi)行(xing)發(fa)起這(zhe)次大規(gui)模的(de)天(tian)(tian)文測(ce)量(liang)主要(yao)目(mu)的(de)有(you)二(er)。其一(yi)(yi)(yi)，中國(guo)古代有(you)一(yi)(yi)(yi)種傳統理論(lun)：“日(ri)(ri)(ri)影(ying)(ying)一(yi)(yi)(yi)寸(cun)，地(di)差(cha)千里(li)。”劉(liu)宋時期的(de)天(tian)(tian)算家何承(cheng)天(tian)(tian)根據當(dang)時在交州(zhou)（今越南河內一(yi)(yi)(yi)帶）的(de)測(ce)量(liang)數(shu)據，開始對此提出了懷(huai)疑(yi)，但長(chang)(chang)期未能得到(dao)證(zheng)實。隋朝天(tian)(tian)算家劉(liu)焯則提出了用(yong)實測(ce)結(jie)果(guo)來否定這(zhe)一(yi)(yi)(yi)錯誤說法的(de)具(ju)體計(ji)劃(hua)，他(ta)說：“交愛之州(zhou)，表北(bei)(bei)無影(ying)(ying)，計(ji)無萬里(li)，南過戴(dai)日(ri)(ri)(ri)，是千里(li)一(yi)(yi)(yi)寸(cun)，非(fei)其實差(cha)。”他(ta)建議：“請(qing)一(yi)(yi)(yi)水(shui)工，并解算術士，取河南北(bei)(bei)平(ping)(ping)地(di)之所，可量(liang)數(shu)百(bai)里(li)，南北(bei)(bei)使正(zheng)。審(shen)時以漏，平(ping)(ping)地(di)以繩(sheng)，隨氣(qi)至分(fen)，同(tong)日(ri)(ri)(ri)度影(ying)(ying)。得其差(cha)率，里(li)即(ji)可知(zhi)。則天(tian)(tian)地(di)無所匿其形，辰(chen)象無所逃其數(shu)，超(chao)前(qian)顯圣，效象除疑(yi)。”但這(zhe)個建議在隋朝沒(mei)有(you)被采納。一(yi)(yi)(yi)行(xing)的(de)測(ce)量(liang)則實現了這(zhe)一(yi)(yi)(yi)計(ji)劃(hua)。其二(er)，當(dang)時發(fa)現，觀測(ce)地(di)點不同(tong)，日(ri)(ri)(ri)食發(fa)生的(de)時刻(ke)和所見食象都不同(tong)，各節(jie)氣(qi)的(de)日(ri)(ri)(ri)影(ying)(ying)長(chang)(chang)度和漏刻(ke)晝夜分(fen)也(ye)不相同(tong)。這(zhe)種現象是過去的(de)歷法所沒(mei)有(you)考慮到(dao)的(de)。這(zhe)就需要(yao)到(dao)各地(di)進行(xing)實地(di)測(ce)量(liang)。
這(zhe)次(ci)測(ce)量(liang)過程中，由太史(shi)監南宮說及太史(shi)官大(da)相元太等人分赴各地，“測(ce)候日影，回日奏聞”。而(er)一行(xing)“則以南北日影較量(liang)，用勾股法算之”。可(ke)見，一行(xing)不僅負責組(zu)織(zhi)領導了這(zhe)次(ci)測(ce)量(liang)工(gong)(gong)作，而(er)且親自承擔了測(ce)量(liang)數據(ju)的分析計(ji)算工(gong)(gong)作。
當(dang)時測量的范圍(wei)很廣，北到北緯(wei)(wei)51度(du)左右的鐵勒回紇部(bu)（今蒙(meng)古烏蘭(lan)巴托西(xi)南(nan)），南(nan)到約北緯(wei)(wei)18度(du)的林邑（今越南(nan)的中(zhong)部(bu)）等十三處(chu)，超出了現在(zai)中(zhong)國南(nan)北的陸地疆界。這樣(yang)的規模在(zai)世界科學史上(shang)都是(shi)空前的。
其中最值得(de)注(zhu)意的是由(you)南(nan)(nan)宮說親自率領(ling)的測(ce)量(liang)隊，按劉(liu)焯的計劃在黃河兩岸平原地區測(ce)量(liang)的四個(ge)點(dian)，由(you)北向南(nan)(nan)有滑(hua)(hua)州(zhou)白馬(ma)（今(jin)(jin)(jin)河南(nan)(nan)滑(hua)(hua)縣）、汴州(zhou)浚儀太岳臺（今(jin)(jin)(jin)開封西(xi)北）、許州(zhou)扶溝(gou)（今(jin)(jin)(jin)河南(nan)(nan)扶溝(gou)）、豫州(zhou)上蔡(cai)武津館(guan)（今(jin)(jin)(jin)河南(nan)(nan)上蔡(cai)）。其中白馬(ma)在黃河北，其他三(san)點(dian)都在黃河以南(nan)(nan)。它們均介于東經114.2度(du)—114.5度(du)之間，差(cha)不多在同(tong)一經度(du)上（即(ji)劉(liu)焯所說的“南(nan)(nan)北使正(zheng)”）。總計白馬(ma)至上蔡(cai)526里270步(bu)，北極高度(du)相(xiang)差(cha)1.5度(du)，從而得(de)出大約三(san)百五十一里八(ba)十步(bu)，北極高度(du)相(xiang)差(cha)一度(du)的結(jie)論。這實(shi)際上給出了地球子午線一度(du)的長度(du)。
由于(yu)對唐尺數(shu)值(zhi)的(de)大(da)小，人們(men)目前的(de)看法還不一(yi)致(zhi)，故(gu)評價一(yi)行(xing)這次子午線測(ce)量(liang)的(de)精度受到限制。初步的(de)估(gu)計結(jie)果(guo)是，一(yi)行(xing)的(de)測(ce)量(liang)值(zhi)與現代值(zhi)相比，相對誤差(cha)大(da)約為11.8%。
國外(wai)最(zui)早根據日影長(chang)(chang)度(du)計(ji)算(suan)地球(qiu)周長(chang)(chang)的(de)是(shi)古希臘科學家埃(ai)拉(la)托斯(si)特尼(ni)，約(yue)公元前240年，他根據亞(ya)歷山大港與阿斯(si)旺之間不同(tong)的(de)正午時分的(de)太陽高(gao)線及三角(jiao)學計(ji)算(suan)，以(yi)斯(si)塔蒂亞(ya)（stadia）為(wei)單(dan)位(wei)出地球(qiu)的(de)直徑。斯(si)塔蒂亞(ya)乃是(shi)古希臘的(de)長(chang)(chang)度(du)單(dan)位(wei)，各地不一(yi)。如按雅典(dian)的(de)長(chang)(chang)度(du)算(suan)，則地球(qiu)周長(chang)(chang)為(wei)46620公里，多了16.3%，若按埃(ai)及的(de)長(chang)(chang)度(du)算(suan)，則地球(qiu)周長(chang)(chang)為(wei)39690公里，其誤差小于2%。
伊斯蘭世(shi)界最早的子午線(xian)實測是在(zai)公(gong)(gong)元814年，在(zai)一行(xing)之后九十年，由(you)天文學(xue)家阿(a)爾·花剌子米（約(yue)783—850）參與組織，在(zai)幼發拉底河平原進行(xing)了(le)一次大地(di)測量，測算結(jie)果(guo)得出子午線(xian)一度長為(wei)111.815公(gong)(gong)里(li)(li)（現代理論值為(wei)110.6公(gong)(gong)里(li)(li)），相當精確。
從開(kai)(kai)元(yuan)(yuan)十(shi)三年(nian)(nian)(nian)（公元(yuan)(yuan)725年(nian)(nian)(nian)）起，一行開(kai)(kai)始編(bian)歷(li)。經(jing)(jing)過兩年(nian)(nian)(nian)時間(jian)，參考《九執歷(li)》，編(bian)成草稿，定名為《大衍歷(li)》。《大衍歷(li)》后經(jing)(jing)張說和(he)歷(li)官陳玄(xuan)景等人整理成書。從開(kai)(kai)元(yuan)(yuan)十(shi)七年(nian)(nian)(nian)起，根據《大衍歷(li)》編(bian)算成的每年(nian)(nian)(nian)的歷(li)書頒(ban)行全國(guo)。經(jing)(jing)過檢驗，《大衍歷(li)》比(bi)唐代已有的其他歷(li)法都更精密。開(kai)(kai)元(yuan)(yuan)二十(shi)一年(nian)(nian)(nian)（公元(yuan)(yuan)733年(nian)(nian)(nian)）傳入日本(ben)，行用近百年(nian)(nian)(nian)。
《大衍(yan)歷》的九服晷(gui)影算法及其正切函數表(biao)
中(zhong)國(guo)古代歷(li)(li)法(fa)從東漢(han)《四分歷(li)(li)》開始，就有各(ge)節氣(qi)初(chu)日晷影長度和太陽(yang)去極(ji)(ji)度的(de)(de)(de)觀測(ce)記(ji)錄，漏(lou)(lou)刻(ke)(ke)、晷影成為古代歷(li)(li)法(fa)的(de)(de)(de)重(zhong)要計算(suan)項目。隋朝劉焯發明(ming)二(er)(er)次(ci)等間距(ju)插值法(fa)之(zhi)后，李(li)淳風首先將二(er)(er)次(ci)插值法(fa)引入到(dao)漏(lou)(lou)刻(ke)(ke)計算(suan)中(zhong)，由每氣(qi)初(chu)日的(de)(de)(de)漏(lou)(lou)刻(ke)(ke)、晷影長度數求該氣(qi)各(ge)日的(de)(de)(de)漏(lou)(lou)刻(ke)(ke)、晷影數。但是(shi)，各(ge)歷(li)(li)法(fa)中(zhong)所(suo)記(ji)載和計算(suan)的(de)(de)(de)漏(lou)(lou)刻(ke)(ke)和晷影大(da)多是(shi)陽(yang)城（今(jin)河南登封東南告(gao)成鎮）的(de)(de)(de)數值。一行在(zai)(zai)編制《大(da)衍歷(li)(li)》時，曾進行了(le)大(da)規(gui)模的(de)(de)(de)天(tian)(tian)文測(ce)量，通過觀測(ce)知道(dao)，隨(sui)去極(ji)(ji)度變化(hua)的(de)(de)(de)影長，又因地方而異，但同(tong)太陽(yang)的(de)(de)(de)天(tian)(tian)頂距(ju)有固定(ding)的(de)(de)(de)對應關系(xi)。一行在(zai)(zai)《大(da)衍歷(li)(li)》中(zhong)發明(ming)了(le)求任何地方每日影長和去極(ji)(ji)度的(de)(de)(de)計算(suan)方法(fa)，稱做“九服(fu)晷影”。
歷法中已給出(chu)(chu)陽城(cheng)各(ge)(ge)氣初日(ri)的(de)(de)(de)太(tai)陽去極(ji)度，則(ze)各(ge)(ge)氣的(de)(de)(de)去極(ji)度差即為(wei)已知，同樣各(ge)(ge)氣的(de)(de)(de)太(tai)陽天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距差亦為(wei)已知，而這(zhe)個(ge)差數對于任一(yi)地(di)點都(dou)是相等的(de)(de)(de)。這(zhe)樣一(yi)來(lai)，對于任一(yi)地(di)方(fang)，只要知道某一(yi)節氣（如夏(xia)至）的(de)(de)(de)太(tai)陽天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距，其(qi)他各(ge)(ge)氣的(de)(de)(de)太(tai)陽天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距都(dou)可(ke)以(yi)通(tong)過加減這(zhe)個(ge)差數求(qiu)出(chu)(chu)。剩下還(huan)要解決(jue)(jue)以(yi)下兩個(ge)問題：其(qi)一(yi)，如何(he)求(qiu)某地(di)夏(xia)至（或(huo)冬(dong)至）的(de)(de)(de)太(tai)陽天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距；其(qi)二(er)，已知天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距如何(he)換算(suan)出(chu)(chu)晷影(ying)長。這(zhe)兩個(ge)問題都(dou)可(ke)以(yi)通(tong)過建立一(yi)個(ge)影(ying)長與太(tai)陽天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距的(de)(de)(de)對應(ying)數表來(lai)解決(jue)(jue)。
如(ru)果列出(chu)一(yi)張以(yi)天(tian)頂(ding)距(ju)為引數(shu)，每隔一(yi)度的影(ying)長的數(shu)值表，則以(yi)上兩個(ge)問(wen)題都可以(yi)解決：先在所(suo)測(ce)地(di)測(ce)出(chu)（冬）夏至晷影(ying)長度（在一(yi)行領導的大地(di)測(ce)量(liang)中(zhong)，在每處都進行了這(zhe)(zhe)樣的測(ce)量(liang)），由(you)影(ying)長查(cha)表得(de)出(chu)太陽天(tian)頂(ding)距(ju)，再加(jia)減一(yi)個(ge)如(ru)前所(suo)述的差數(shu)即(ji)可求出(chu)該(gai)地(di)各氣(qi)的天(tian)頂(ding)距(ju)，返回再查(cha)表得(de)影(ying)長。一(yi)行在《大衍歷》“步晷漏術(shu)”中(zhong)就建立了這(zhe)(zhe)樣一(yi)個(ge)從0度到80度的每度影(ying)長與太陽天(tian)頂(ding)距(ju)對應數(shu)表，這(zhe)(zhe)是(shi)世界(jie)數(shu)學史上最早的一(yi)張正(zheng)切函數(shu)表。
在國外，大(da)約920年左右，阿(a)拉伯(bo)學(xue)者阿(a)爾·巴(ba)(ba)坦(tan)尼(ni)（al-Battani，約858年—929年）根(gen)據影(ying)長與太(tai)陽仰角之間的關系，編制了(le)0度—90度每隔一(yi)(yi)度時12尺竿子的影(ying)長表(biao)(biao)(biao)，這(zhe)實際上是(shi)一(yi)(yi)個12ctgα的數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)。另一(yi)(yi)位(wei)阿(a)拉伯(bo)學(xue)者阿(a)爾·威發(fa)（Abul-Wafa，940—998）在980年左右編成(cheng)了(le)正(zheng)(zheng)切(qie)(qie)(qie)(qie)和余切(qie)(qie)(qie)(qie)函數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)，每隔15度和10度給出一(yi)(yi)個值(zhi)。他還(huan)首次引(yin)進了(le)正(zheng)(zheng)割(ge)(ge)和余割(ge)(ge)函數(shu)(shu)。一(yi)(yi)行(xing)和阿(a)爾·巴(ba)(ba)坦(tan)尼(ni)差不多沿著相同的途徑編成(cheng)正(zheng)(zheng)切(qie)(qie)(qie)(qie)和余切(qie)(qie)(qie)(qie)函數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)。一(yi)(yi)行(xing)用太(tai)陽天頂距，阿(a)爾·巴(ba)(ba)坦(tan)尼(ni)用太(tai)陽仰角，兩者互為余角，所以(yi)他們兩人的發(fa)現是(shi)相同的。而一(yi)(yi)行(xing)的正(zheng)(zheng)切(qie)(qie)(qie)(qie)函數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)比阿(a)爾·巴(ba)(ba)坦(tan)尼(ni)的余切(qie)(qie)(qie)(qie)函數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)早(zao)近兩百(bai)年，比阿(a)爾·威發(fa)的正(zheng)(zheng)切(qie)(qie)(qie)(qie)表(biao)(biao)(biao)要早(zao)二百(bai)五十年。盡管一(yi)(yi)行(xing)的正(zheng)(zheng)切(qie)(qie)(qie)(qie)函數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)只從(cong)0度到80度，誤差也相應(ying)大(da)一(yi)(yi)些(xie)，但它畢竟是(shi)世界上最早(zao)的正(zheng)(zheng)切(qie)(qie)(qie)(qie)函數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)。
今天(tian)常用(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)牛(niu)頓(dun)插(cha)(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)公式(shi)(shi)，其不(bu)(bu)等(deng)間距(ju)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)形式(shi)(shi)比等(deng)間距(ju)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)形式(shi)(shi)要(yao)復雜(za)得(de)多。天(tian)算(suan)(suan)史界(jie)有(you)一(yi)種流(liu)行(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)看法(fa)(fa)(fa)(fa)，認(ren)為(wei)(wei)在(zai)中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)古代，唐朝天(tian)文學(xue)家、數學(xue)家一(yi)行(xing)(xing)(xing)在(zai)其《大衍歷》中(zhong)(zhong)發明了二(er)次(ci)(ci)不(bu)(bu)等(deng)間距(ju)插(cha)(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)(fa)(fa)，且(qie)一(yi)行(xing)(xing)(xing)還(huan)有(you)意識地應(ying)用(yong)了三次(ci)(ci)差內插(cha)(cha)(cha)法(fa)(fa)(fa)(fa)近(jin)似公式(shi)(shi)。因此，一(yi)行(xing)(xing)(xing)在(zai)插(cha)(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)(fa)(fa)方(fang)面(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)貢獻備受(shou)中(zhong)(zhong)外天(tian)算(suan)(suan)史研(yan)究者的(de)(de)(de)(de)(de)(de)關注。中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)古代非線性插(cha)(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)(fa)(fa)，是劉焯在(zai)其《皇極歷》（604年）中(zhong)(zhong)考慮(lv)到太陽(yang)運(yun)動不(bu)(bu)均勻性為(wei)(wei)計(ji)算(suan)(suan)太陽(yang)行(xing)(xing)(xing)度改正值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)時首創的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。有(you)關中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)古代插(cha)(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)算(suan)(suan)理(li)研(yan)究的(de)(de)(de)(de)(de)(de)新成(cheng)果表(biao)明，劉焯二(er)次(ci)(ci)等(deng)間距(ju)插(cha)(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)造術原理(li)建立在(zai)源于《九章算(suan)(suan)術》描述勻變速運(yun)動的(de)(de)(de)(de)(de)(de)模型基礎之(zhi)(zhi)上(shang)，認(ren)為(wei)(wei)太陽(yang)每日(ri)(ri)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)行(xing)(xing)(xing)速度之(zhi)(zhi)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)構成(cheng)一(yi)等(deng)差數列。質(zhi)言之(zhi)(zhi)，所(suo)用(yong)數學(xue)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)就是構造一(yi)等(deng)差數列并求其前若干項和。一(yi)行(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)插(cha)(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)(fa)(fa)并沒有(you)人們所(suo)想象那樣的(de)(de)(de)(de)(de)(de)推廣意義。就插(cha)(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)算(suan)(suan)法(fa)(fa)(fa)(fa)本(ben)身，一(yi)行(xing)(xing)(xing)算(suan)(suan)法(fa)(fa)(fa)(fa)與劉焯算(suan)(suan)法(fa)(fa)(fa)(fa)實質(zhi)完全相同。所(suo)不(bu)(bu)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)是，《皇極歷》是在(zai)以(yi)平氣(qi)為(wei)(wei)間隔(ge)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)日(ri)(ri)躔表(biao)基礎上(shang)插(cha)(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)。而《大衍歷》是在(zai)以(yi)定氣(qi)為(wei)(wei)間隔(ge)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)日(ri)(ri)躔表(biao)上(shang)插(cha)(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)。
《太(tai)(tai)初歷》以(yi)后(hou)，各歷都以(yi)平(ping)分(fen)(fen)一回歸(gui)年(nian)365.25日(ri)為(wei)(wei)24等(deng)份而得每(mei)(mei)(mei)節氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)長15.22日(ri)，這樣(yang)規定(ding)(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)二十四氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)稱(cheng)為(wei)(wei)“常(chang)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)”，或叫“平(ping)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)”。張子(zi)信(xin)指出“日(ri)行(xing)(xing)(xing)春(chun)分(fen)(fen)后(hou)則(ze)(ze)遲，秋分(fen)(fen)后(hou)則(ze)(ze)速(su)”，于是劉焯(zhuo)造《皇極歷》時體會到(dao)(dao)二十四氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)皆應有(you)“定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)”，他(ta)說：“春(chun)、秋分(fen)(fen)定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)去冬(dong)至(zhi)(zhi)各八(ba)十八(ba)日(ri)有(you)奇(qi)，去夏至(zhi)(zhi)各九十三日(ri)有(you)奇(qi)。”但劉焯(zhuo)并沒有(you)搞清楚太(tai)(tai)陽(yang)速(su)度(du)(du)的(de)(de)(de)加減和(he)季(ji)節的(de)(de)(de)關系，他(ta)的(de)(de)(de)日(ri)躔(chan)表(biao)是把秋分(fen)(fen)定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)后(hou)到(dao)(dao)春(chun)分(fen)(fen)定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)前(qian)平(ping)均分(fen)(fen)為(wei)(wei)12段(duan)，每(mei)(mei)(mei)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)14.54日(ri)；春(chun)分(fen)(fen)定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)后(hou)到(dao)(dao)秋分(fen)(fen)定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)前(qian)也平(ping)分(fen)(fen)為(wei)(wei)12段(duan)，每(mei)(mei)(mei)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)15.45日(ri)。這顯然(ran)不是“定(ding)(ding)(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)”。一行(xing)(xing)(xing)則(ze)(ze)認為(wei)(wei)，太(tai)(tai)陽(yang)在(zai)一回歸(gui)年(nian)365.2444日(ri)中(zhong)共(gong)行(xing)(xing)(xing)365.2444度(du)(du)，每(mei)(mei)(mei)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)行(xing)(xing)(xing)15.2185度(du)(du)。冬(dong)至(zhi)(zhi)附(fu)(fu)近日(ri)行(xing)(xing)(xing)速(su)度(du)(du)最(zui)(zui)急，故二氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)間(jian)所(suo)需運(yun)行(xing)(xing)(xing)時間(jian)最(zui)(zui)短，夏至(zhi)(zhi)附(fu)(fu)近日(ri)行(xing)(xing)(xing)速(su)度(du)(du)最(zui)(zui)緩(huan)，故二氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)間(jian)的(de)(de)(de)時間(jian)最(zui)(zui)長。實(shi)(shi)際(ji)上，《大衍歷》這里(li)首(shou)先提出了平(ping)分(fen)(fen)黃(huang)道(dao)為(wei)(wei)24等(deng)份，以(yi)太(tai)(tai)陽(yang)實(shi)(shi)際(ji)走完每(mei)(mei)(mei)個(ge)等(deng)份的(de)(de)(de)時間(jian)長度(du)(du)為(wei)(wei)各節氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)長度(du)(du)，這就(jiu)是通常(chang)所(suo)稱(cheng)的(de)(de)(de)“定(ding)(ding)(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)”概念(nian)(nian)。一行(xing)(xing)(xing)提出正確的(de)(de)(de)定(ding)(ding)(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)概念(nian)(nian)以(yi)后(hou)，在(zai)計算太(tai)(tai)陽(yang)改正時自然(ran)就(jiu)以(yi)定(ding)(ding)(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)為(wei)(wei)插值間(jian)隔。至(zhi)(zhi)于插值法本身則(ze)(ze)完全是沿用劉焯(zhuo)的(de)(de)(de)方法。
值(zhi)得一提的(de)是，劉焯在日躔表中(zhong)規定太陽(yang)視運動(dong)(dong)一年內(nei)(nei)的(de)變(bian)化規律是：冬至(zhi)(zhi)最快(kuai)，冬至(zhi)(zhi)后(hou)漸慢(man)，到(dao)立(li)春(chun)時開始加快(kuai)，春(chun)分(fen)時又達到(dao)最快(kuai)，冬至(zhi)(zhi)到(dao)春(chun)分(fen)這段時間內(nei)(nei)日速(su)比(bi)平均(jun)速(su)度(du)快(kuai)。春(chun)分(fen)后(hou)太陽(yang)視運動(dong)(dong)的(de)速(su)度(du)突變(bian)為最慢(man)，之后(hou)逐漸加快(kuai)，到(dao)立(li)夏(xia)時又開始減慢(man)，夏(xia)至(zhi)(zhi)達到(dao)最慢(man)。春(chun)分(fen)到(dao)夏(xia)至(zhi)(zhi)時段內(nei)(nei)比(bi)平均(jun)速(su)度(du)慢(man)。夏(xia)至(zhi)(zhi)以后(hou)的(de)變(bian)化情況以夏(xia)至(zhi)(zhi)處(chu)為鏡(jing)面(mian)對稱。
《大衍(yan)歷》盈(ying)縮分(fen)(fen)一年內的(de)變(bian)化趨勢將盈(ying)縮分(fen)(fen)在冬至附近最大，以后逐漸(jian)變(bian)小(xiao)，夏(xia)至時最小(xiao)，之后又逐漸(jian)增大。這相當于把冬至作為(wei)太(tai)陽視運動的(de)近日點(dian)，夏(xia)至為(wei)遠(yuan)日點(dian)。這種認識是(shi)(shi)正確的(de)，而《皇極歷》的(de)規定是(shi)(shi)不(bu)符合實(shi)際的(de)。
說一(yi)行有意識地應用了(le)三(san)次(ci)差內(nei)插法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的近似公式，是(shi)指《大衍歷》的月亮(liang)極黃緯算法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)和(he)五星(xing)中(zhong)(zhong)心差改正算法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)中(zhong)(zhong)所(suo)用的插值法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)。當對中(zhong)(zhong)國古代歷法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)中(zhong)(zhong)的插值法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的構造原理有了(le)深入的認識之后，研究者進(jin)一(yi)步通過將這兩處插值法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的有關(guan)術(shu)文與(yu)劉焯二次(ci)等間距插值法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的術(shu)文進(jin)行對比(bi)研究，證明兩者在實質上也是(shi)相同的。
人們之所以會(hui)認為《大(da)(da)衍歷(li)(li)》使(shi)用了三次差(cha)插(cha)值(zhi)法(fa)，是因為《大(da)(da)衍歷(li)(li)》在上(shang)(shang)述兩(liang)(liang)種算(suan)法(fa)的(de)插(cha)值(zhi)法(fa)中(zhong)都引入(ru)(ru)了“中(zhong)差(cha)”概(gai)念的(de)緣故。但實際上(shang)(shang)一(yi)行引入(ru)(ru)“中(zhong)差(cha)”的(de)原因在于，劉(liu)焯日躔表(biao)中(zhong)的(de)各氣陟降率之差(cha)是相等的(de)，而《大(da)(da)衍歷(li)(li)》月亮極(ji)黃緯等數(shu)表(biao)相鄰兩(liang)(liang)欄的(de)差(cha)一(yi)般(ban)不(bu)等。這種現(xian)象的(de)出現(xian)，正是一(yi)行受命改(gai)歷(li)(li)時作(zuo)了大(da)(da)量天文觀(guan)測的(de)結果。若仍照搬《皇極(ji)歷(li)(li)》的(de)做(zuo)法(fa)，就(jiu)會(hui)出現(xian)同(tong)一(yi)點處有可(ke)能得到兩(liang)(liang)個不(bu)同(tong)的(de)值(zhi)的(de)現(xian)象，這就(jiu)迫使(shi)一(yi)行必須(xu)在計算(suan)方(fang)法(fa)上(shang)(shang)進行一(yi)點細節上(shang)(shang)的(de)調整。
對于胎藏界(jie)和(he)金(jin)剛界(jie)兩種密(mi)法都有繼承，而(er)重點弘傳胎藏界(jie)密(mi)法，又在(zai)天文歷(li)法方(fang)面做(zuo)出(chu)(chu)突出(chu)(chu)貢獻的密(mi)宗傳人，是(shi)僧中(zhong)科學(xue)家(jia)一行。
他自小讀(du)書很多(duo)，到二十(shi)歲左右，已經博覽經史(shi)，尤其精通陰陽五(wu)(wu)行(xing)(xing)(xing)之(zhi)學(xue)。他曾(ceng)寫成(cheng)闡釋(shi)揚雄《太(tai)玄》的(de)(de)專著，名聲不(bu)(bu)小。當時的(de)(de)武三思有意與他結交(jiao)，但(dan)他顧忌其名聲不(bu)(bu)好，便逃走了(le)，正好遇上(shang)普寂(ji)禪師，就從普寂(ji)出家。有一位叫盧鴻的(de)(de)隱士，得(de)知一行(xing)(xing)(xing)的(de)(de)才(cai)學(xue)，驚異地對普寂(ji)說(shuo)，此(ci)子“非君所能教導(dao)也，當縱其游學(xue)”(《一行(xing)(xing)(xing)傳》，《宋高僧(seng)(seng)傳》卷五(wu)(wu))。普寂(ji)同意一行(xing)(xing)(xing)外出尋訪名師高僧(seng)(seng)，于是他遍訪當時的(de)(de)名宿，并(bing)曾(ceng)到浙江天臺山(shan)國清寺(si)向一位老(lao)僧(seng)(seng)學(xue)歷法。
一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)在京(jing)城(cheng)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)方(fang)面(mian)參加譯(yi)(yi)經(jing)(jing)(jing)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)方(fang)面(mian)就是(shi)從事他的(de)(de)(de)(de)天文方(fang)面(mian)的(de)(de)(de)(de)科研工(gong)作。《佛祖(zu)統紀(ji)》說(shuo)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)“傳密(mi)(mi)教于(yu)金(jin)(jin)(jin)剛(gang)、無(wu)畏”，向(xiang)這兩位(wei)傳播不(bu)同密(mi)(mi)法的(de)(de)(de)(de)大士學(xue)習(xi)密(mi)(mi)法。《佛祖(zu)歷代通載》卷十三講到(dao)善(shan)無(wu)畏時(shi)，也記一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)等(deng)人曾參預(yu)善(shan)無(wu)畏的(de)(de)(de)(de)譯(yi)(yi)事。一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)參預(yu)譯(yi)(yi)《大日經(jing)(jing)(jing)》是(shi)在開(kai)元(yuan)十二年(nian)(724)，次(ci)年(nian)寫(xie)成(cheng)《大日經(jing)(jing)(jing)疏》，此《疏》，是(shi)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)請善(shan)無(wu)畏闡釋《大日經(jing)(jing)(jing)》義(yi)，由一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)記錄并發(fa)揮而成(cheng)的(de)(de)(de)(de)，所以說(shuo)這部《疏》體現出善(shan)無(wu)畏和(he)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)兩人思想。據《宋高僧(seng)傳》，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)又向(xiang)金(jin)(jin)(jin)剛(gang)智(zhi)學(xue)習(xi)《陀羅尼(ni)(ni)印》。金(jin)(jin)(jin)剛(gang)智(zhi)又為(wei)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)設壇灌頂(ding)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)還要求金(jin)(jin)(jin)剛(gang)智(zhi)翻譯(yi)(yi)金(jin)(jin)(jin)剛(gang)界(jie)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)系的(de)(de)(de)(de)密(mi)(mi)法，于(yu)是(shi)在開(kai)元(yuan)十一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)年(nian)(723)金(jin)(jin)(jin)剛(gang)智(zhi)組織(zhi)翻譯(yi)(yi)《瑜伽念誦法》、《七(qi)俱(ju)胝陀羅尼(ni)(ni)》，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)為(wei)筆受(shou)。一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)又拜不(bu)空為(wei)師，不(bu)空在其《金(jin)(jin)(jin)剛(gang)頂(ding)經(jing)(jing)(jing)大瑜伽秘(mi)密(mi)(mi)心地法門(men)義(yi)訣》中(zhong)說(shuo)到(dao)，“開(kai)元(yuan)七(qi)年(nian)，至(zhi)于(yu)西京(jing)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)禪(chan)師求我灌頂(ding)”。所以，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)密(mi)(mi)法兼(jian)承(cheng)胎(tai)藏界(jie)和(he)金(jin)(jin)(jin)剛(gang)界(jie)兩種，而能(neng)融(rong)為(wei)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)體。本來胎(tai)藏界(jie)之理和(he)金(jin)(jin)(jin)剛(gang)界(jie)之智(zhi)也是(shi)合(he)而不(bu)二的(de)(de)(de)(de)，兩者的(de)(de)(de)(de)融(rong)合(he)才(cai)構成(cheng)完(wan)整的(de)(de)(de)(de)整體。
玄(xuan)(xuan)宗(zong)(zong)請一(yi)行進(jin)京的(de)(de)(de)主要目的(de)(de)(de)是(shi)要他重(zhong)新制訂歷(li)法。因為(wei)自太初(漢武帝年號)到麟(lin)德元(yuan)年(664)之間，歷(li)史上(shang)(shang)先(xian)后有過(guo)二十五種歷(li)法，但都不(bu)精(jing)(jing)確，玄(xuan)(xuan)宗(zong)(zong)就(jiu)(jiu)因為(wei)麟(lin)德歷(li)所標的(de)(de)(de)日蝕總(zong)是(shi)不(bu)準，就(jiu)(jiu)詔一(yi)行定新歷(li)法。一(yi)行花了七年的(de)(de)(de)時間，參考了大量的(de)(de)(de)資料，做了許多實測，又制作(zuo)(zuo)儀器，以(yi)嚴(yan)謹的(de)(de)(de)科學精(jing)(jing)神，終(zhong)于寫成(cheng)(cheng)《大衍(yan)(yan)歷(li)》。又為(wei)《大衍(yan)(yan)歷(li)》編制而制造(zao)了非常精(jing)(jing)密的(de)(de)(de)黃道(dao)(dao)儀。黃道(dao)(dao)儀仿天(tian)的(de)(de)(de)形狀而制成(cheng)(cheng)圓球形，銅鑄(zhu)(zhu)，上(shang)(shang)面(mian)(mian)標有星宿(su)、赤(chi)道(dao)(dao)及(ji)周天(tian)的(de)(de)(de)度數，由水(shui)力推動(dong)(dong)其旋轉(zhuan)，一(yi)日一(yi)夜，天(tian)轉(zhuan)一(yi)周。又在(zai)(zai)天(tian)外別置二輪，上(shang)(shang)面(mian)(mian)鑄(zhu)(zhu)有日月，也(ye)能(neng)轉(zhuan)動(dong)(dong)。以(yi)木(mu)柜為(wei)地，放(fang)在(zai)(zai)木(mu)柜子中，天(tian)球的(de)(de)(de)一(yi)半在(zai)(zai)柜外，一(yi)半在(zai)(zai)柜中，又做兩個木(mu)人，分別在(zai)(zai)木(mu)人前置鐘鼓，每到一(yi)刻就(jiu)(jiu)自動(dong)(dong)擊鼓，每至一(yi)辰(chen)則自動(dong)(dong)撞鐘。這(zhe)(zhe)里面(mian)(mian)使用了齒輪系統。當時都稱(cheng)這(zhe)(zhe)一(yi)制作(zuo)(zuo)為(wei)奇妙神功，玄(xuan)(xuan)宗(zong)(zong)下令將它放(fang)在(zai)(zai)武成(cheng)(cheng)殿上(shang)(shang)讓百官參觀。但后來因為(wei)生銹，轉(zhuan)不(bu)動(dong)(dong)了，就(jiu)(jiu)收藏(zang)在(zai)(zai)集賢院。
一(yi)行于開元(yuan)十五(wu)年(727)十月去世，玄宗親(qin)自撰塔銘，謚(shi)一(yi)行“大(da)慧禪師”號。
一行(xing)的(de)(de)著作，以《大日經疏》為(wei)其(qi)密教思想的(de)(de)代表作，《大衍歷》為(wei)其(qi)歷法方面的(de)(de)代表作，這本書是在一行(xing)死后(hou)的(de)(de)第二年由玄宗詔(zhao)令編成而正式使用的(de)(de)，稱(cheng)《開元(yuan)大衍歷》，五十二卷。
一(yi)行的(de)(de)(de)《大日(ri)經疏(shu)》把《大日(ri)經》中一(yi)些(xie)隱含的(de)(de)(de)意義(yi)都解釋出來了，其中對(dui)一(yi)些(xie)教(jiao)(jiao)義(yi)的(de)(de)(de)闡述，結合了佛(fo)教(jiao)(jiao)各宗(zong)(zong)如華嚴、天臺、凈土(tu)、唯識及儒家的(de)(de)(de)觀點，更主要(yao)的(de)(de)(de)是(shi)該《疏(shu)》系(xi)統地組織(zhi)密宗(zong)(zong)的(de)(de)(de)理論和(he)儀軌，因(yin)此對(dui)于密宗(zong)(zong)來講(jiang)，本《疏(shu)》的(de)(de)(de)地位是(shi)十分重(zhong)要(yao)的(de)(de)(de)。
一(yi)行(xing)(xing)認為(wei)(wei)《大(da)(da)(da)日(ri)經》中的(de)第一(yi)品《入(ru)真言(yan)門(men)住(zhu)心(xin)(xin)(xin)(xin)品》是(shi)(shi)全經之(zhi)綱，統論(lun)全經大(da)(da)(da)意(yi)。此品中三(san)句：菩提(ti)心(xin)(xin)(xin)(xin)為(wei)(wei)因，大(da)(da)(da)悲為(wei)(wei)根，方(fang)便(bian)為(wei)(wei)究(jiu)竟，尤為(wei)(wei)至要。各種功德，皆從(cong)心(xin)(xin)(xin)(xin)生(sheng)(sheng)(sheng)，所(suo)(suo)(suo)以說菩提(ti)心(xin)(xin)(xin)(xin)為(wei)(wei)因。這個(ge)心(xin)(xin)(xin)(xin)如同(tong)虛空。“虛空等心(xin)(xin)(xin)(xin)者(zhe)，即(ji)是(shi)(shi)凈菩提(ti)”(《大(da)(da)(da)日(ri)經疏(shu)(shu)》卷(juan)十九)。所(suo)(suo)(suo)謂大(da)(da)(da)悲為(wei)(wei)根，根有(you)“執持”的(de)含義(yi)，如同(tong)樹根，執持莖、葉、花、果，使(shi)它們(men)不至于傾倒。悲也兼明大(da)(da)(da)慈(ci)，應(ying)是(shi)(shi)大(da)(da)(da)慈(ci)悲。發(fa)起悲愿(yuan)回向(xiang)眾(zhong)生(sheng)(sheng)(sheng)，拔(ba)除眾(zhong)生(sheng)(sheng)(sheng)一(yi)切(qie)苦厄。這種大(da)(da)(da)悲心(xin)(xin)(xin)(xin)，是(shi)(shi)從(cong)菩提(ti)心(xin)(xin)(xin)(xin)而生(sheng)(sheng)(sheng)的(de)，“從(cong)此凈菩提(ti)心(xin)(xin)(xin)(xin)，而生(sheng)(sheng)(sheng)大(da)(da)(da)悲心(xin)(xin)(xin)(xin)也”(同(tong)上)。所(suo)(suo)(suo)謂方(fang)便(bian)究(jiu)竟，“謂萬(wan)行(xing)(xing)圓極，無可(ke)復增(zeng)，應(ying)物(wu)之(zhi)權，究(jiu)盡能事。”(《大(da)(da)(da)日(ri)經疏(shu)(shu)》卷(juan)一(yi))是(shi)(shi)指入(ru)真言(yan)門(men)的(de)方(fang)便(bian)法(fa)門(men)。一(yi)行(xing)(xing)說這種方(fang)便(bian)最基本的(de)有(you)三(san)方(fang)面，即(ji)身(shen)密門(men)、語(yu)密門(men)、心(xin)(xin)(xin)(xin)密門(men)。三(san)密都有(you)其深刻的(de)意(yi)義(yi)，比如語(yu)密門(men)所(suo)(suo)(suo)念的(de)真言(yan)，都是(shi)(shi)“如來妙極之(zhi)語(yu)”。又比如身(shen)密門(men)所(suo)(suo)(suo)結身(shen)印，“左手是(shi)(shi)三(san)昧義(yi)，右手是(shi)(shi)般若義(yi)，十指是(shi)(shi)十波羅密滿足(zu)義(yi)”(《大(da)(da)(da)日(ri)經疏(shu)(shu)》卷(juan)二(er))。總此三(san)句，是(shi)(shi)菩薩得菩提(ti)心(xin)(xin)(xin)(xin)之(zhi)后，因一(yi)切(qie)眾(zhong)生(sheng)(sheng)(sheng)皆有(you)可(ke)覺(jue)之(zhi)性(xing)而不能自悟，而起大(da)(da)(da)悲心(xin)(xin)(xin)(xin)，為(wei)(wei)眾(zhong)生(sheng)(sheng)(sheng)說方(fang)便(bian)法(fa)，加以救護，使(shi)眾(zhong)生(sheng)(sheng)(sheng)得至究(jiu)竟地(di)。
對于(yu)大悲胎(tai)藏(zang)(zang)生(sheng)(sheng)曼荼羅，一(yi)(yi)行加以(yi)詳(xiang)盡的(de)詮解。這(zhe)一(yi)(yi)曼荼羅，以(yi)胎(tai)藏(zang)(zang)為喻，則指(zhi)修行者(zhe)最(zui)初(chu)發菩提心(xin)時，猶如父母合因緣，種子之識初(chu)入(ru)胎(tai)中(zhong)(zhong)，后來漸漸生(sheng)(sheng)長，待出(chu)生(sheng)(sheng)后，具(ju)足種種根體。大悲心(xin)也由(you)種子漸漸生(sheng)(sheng)起(qi)，具(ju)足萬(wan)行。又如嬰兒，出(chu)生(sheng)(sheng)后學習各種技藝，而能施行事業(ye)。從凈心(xin)中(zhong)(zhong)生(sheng)(sheng)起(qi)萬(wan)行，發起(qi)種種方便，濟度眾(zhong)生(sheng)(sheng)，也是(shi)如此。這(zhe)叫(jiao)“胞胎(tai)胎(tai)藏(zang)(zang)”。以(yi)蓮(lian)花為喻，蓮(lian)花的(de)種子藏(zang)(zang)在硬殼中(zhong)(zhong)，但在種子中(zhong)(zhong)卻含(han)藏(zang)(zang)有(you)蓮(lian)的(de)枝、葉、花、果(guo)的(de)特(te)性。初(chu)發的(de)菩提心(xin)種子也是(shi)如此。種子初(chu)生(sheng)(sheng)花苞時，蓮(lian)臺和果(guo)實等藏(zang)(zang)于(yu)蓮(lian)葉內，如同出(chu)世(shi)間心(xin)藏(zang)(zang)在蘊中(zhong)(zhong)。蓮(lian)葉包藏(zang)(zang)之下，蓮(lian)花不受風(feng)吹雨(yu)打(da)，而能日夜生(sheng)(sheng)長，猶如大悲胎(tai)藏(zang)(zang)，一(yi)(yi)旦成就，而能在日光中(zhong)(zhong)顯照開敷。這(zhe)層意義叫(jiao)“蓮(lian)花胎(tai)藏(zang)(zang)”。
這種胎藏，也稱為(wei)阿賴耶識(shi)，“阿賴耶識(shi)，義云‘含藏’。正翻(fan)為(wei)‘室(shi)’，謂諸蘊于此(ci)中生(sheng)，于此(ci)中滅，即是諸蘊窠窟，故(gu)以為(wei)名。”(《大日經疏》卷二)一行又(you)以分別義、因緣義和(he)真實義來(lai)分析阿賴耶識(shi)。
胎藏(zang)曼荼羅的圖位，從內到(dao)外分三重(zhong)(zhong)，中(zhong)心(xin)為(wei)第(di)(di)一重(zhong)(zhong)，表示(shi)佛的菩提自證之德(de)。第(di)(di)二重(zhong)(zhong)表示(shi)大悲，第(di)(di)三重(zhong)(zhong)表示(shi)方(fang)便(bian)。第(di)(di)三重(zhong)(zhong)如同(tong)各國之君，第(di)(di)二重(zhong)(zhong)如同(tong)朝(chao)廷(ting)百(bai)官，第(di)(di)一重(zhong)(zhong)中(zhong)，內侍圍護垂拱之君，此君為(wei)大日(ri)如來。
這(zhe)三(san)重(zhong)曼荼羅(luo)，第(di)一重(zhong)的(de)(de)中(zhong)央(yang)八葉(xie)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，八葉(xie)蓮花圍(wei)繞花中(zhong)的(de)(de)大(da)(da)(da)日如(ru)(ru)(ru)來，大(da)(da)(da)日如(ru)(ru)(ru)來為(wei)大(da)(da)(da)曼荼羅(luo)王。八葉(xie)分(fen)別居(ju)四(si)(si)佛四(si)(si)菩(pu)薩，正東(dong)南(nan)(nan)西(xi)(xi)北(bei)四(si)(si)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)之佛，分(fen)別表示佛的(de)(de)四(si)(si)智，四(si)(si)菩(pu)薩則表示佛的(de)(de)四(si)(si)行。中(zhong)央(yang)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)周圍(wei)，“上(shang)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)是佛身眾(zhong)德莊嚴，下方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)是佛持明使者(zhe)，皆(jie)名(ming)如(ru)(ru)(ru)來部(bu)門(men)，右方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)是如(ru)(ru)(ru)來大(da)(da)(da)悲三(san)昧，能(neng)滋榮萬善，故名(ming)蓮華部(bu)，左(zuo)(zuo)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)是如(ru)(ru)(ru)來大(da)(da)(da)慧力用，能(neng)摧破(po)三(san)障，故名(ming)金(jin)剛(gang)部(bu)也”(《大(da)(da)(da)日經(jing)疏》卷(juan)五)。上(shang)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)即(ji)東(dong)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)的(de)(de)遍知院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，下方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)即(ji)西(xi)(xi)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)的(de)(de)持明院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，右方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)即(ji)東(dong)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)的(de)(de)金(jin)剛(gang)手院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，左(zuo)(zuo)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)即(ji)西(xi)(xi)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)的(de)(de)觀音院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)。第(di)二重(zhong)包括金(jin)剛(gang)手院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)南(nan)(nan)部(bu)的(de)(de)除(chu)蓋障院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，觀音院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)北(bei)面(mian)的(de)(de)地藏院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，持明院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)西(xi)(xi)面(mian)的(de)(de)虛空藏院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，遍知院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)東(dong)面(mian)的(de)(de)釋迦(jia)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)。第(di)三(san)重(zhong)，釋迦(jia)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)東(dong)面(mian)為(wei)文殊院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，虛空藏院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)之西(xi)(xi)為(wei)蘇悉(xi)地院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，除(chu)蓋障院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)之南(nan)(nan)為(wei)外金(jin)剛(gang)部(bu)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)。
就(jiu)每一(yi)(yi)個具體的(de)人(ren)而言，一(yi)(yi)行(xing)認為，也(ye)(ye)都(dou)是(shi)(shi)胎藏曼(man)荼(tu)(tu)羅，其結構是(shi)(shi)，“頭為內胎，心(xin)以上(shang)為第(di)一(yi)(yi)院(yuan)，臍(qi)以上(shang)為第(di)二(er)院(yuan)，臍(qi)以下為第(di)三(san)院(yuan)”(《大(da)(da)日(ri)經(jing)疏(shu)》卷(juan)十(shi)四(si))。人(ren)的(de)身(shen)體，含有(you)(you)三(san)重曼(man)荼(tu)(tu)羅，從這(zhe)(zhe)個意義上(shang)講(jiang)，眾(zhong)(zhong)(zhong)生都(dou)有(you)(you)佛(fo)(fo)性，“眾(zhong)(zhong)(zhong)生自(zi)心(xin)之處，即一(yi)(yi)切佛(fo)(fo)大(da)(da)悲(bei)胎藏曼(man)荼(tu)(tu)羅也(ye)(ye)，所以者何(he)？一(yi)(yi)切眾(zhong)(zhong)(zhong)生，即是(shi)(shi)華臺(tai)之藏”(《大(da)(da)日(ri)經(jing)疏(shu)》卷(juan)十(shi)二(er))。在(zai)此(ci)一(yi)(yi)行(xing)提出了“即心(xin)是(shi)(shi)道(dao)(dao)”的(de)觀點(dian)(dian)，但這(zhe)(zhe)還(huan)只是(shi)(shi)顯教中大(da)(da)乘教的(de)一(yi)(yi)般看(kan)法，一(yi)(yi)行(xing)更講(jiang)即身(shen)是(shi)(shi)佛(fo)(fo)這(zhe)(zhe)個密(mi)(mi)宗特有(you)(you)的(de)觀點(dian)(dian)，“此(ci)悉地(di)之人(ren)，不(bu)(bu)(bu)舍(she)此(ci)身(shen)，不(bu)(bu)(bu)舍(she)此(ci)識，而能秘密(mi)(mi)其身(shen)”(《大(da)(da)日(ri)經(jing)疏(shu)》卷(juan)十(shi)五)。但是(shi)(shi)，“若即心(xin)是(shi)(shi)道(dao)(dao)者，何(he)故(gu)眾(zhong)(zhong)(zhong)生輪回生死(si)，不(bu)(bu)(bu)得(de)成(cheng)(cheng)佛(fo)(fo)？”(《大(da)(da)日(ri)經(jing)疏(shu)》卷(juan)一(yi)(yi))一(yi)(yi)行(xing)認為，那是(shi)(shi)因為眾(zhong)(zhong)(zhong)生不(bu)(bu)(bu)能“如(ru)(ru)(ru)實(shi)知”，不(bu)(bu)(bu)知道(dao)(dao)自(zi)心(xin)實(shi)相就(jiu)是(shi)(shi)菩提，有(you)(you)佛(fo)(fo)無佛(fo)(fo)，常自(zi)嚴凈，這(zhe)(zhe)叫(jiao)“無明”，叫(jiao)“無知膜翳”。如(ru)(ru)(ru)果能如(ru)(ru)(ru)實(shi)知，就(jiu)能做到(dao)初發(fa)心(xin)便成(cheng)(cheng)正覺，這(zhe)(zhe)也(ye)(ye)是(shi)(shi)如(ru)(ru)(ru)來藏思想。但雖然(ran)其他大(da)(da)乘教中也(ye)(ye)講(jiang)如(ru)(ru)(ru)來藏思想，在(zai)一(yi)(yi)行(xing)看(kan)來，其成(cheng)(cheng)佛(fo)(fo)的(de)可能性往往是(shi)(shi)不(bu)(bu)(bu)確(que)定的(de)，“經(jing)無數阿僧(seng)祗劫，或有(you)(you)成(cheng)(cheng)佛(fo)(fo)，或不(bu)(bu)(bu)成(cheng)(cheng)佛(fo)(fo)者”(同(tong)上(shang))。即使成(cheng)(cheng)佛(fo)(fo)，也(ye)(ye)歷時很長。而這(zhe)(zhe)真言門(men)，只要按其中的(de)法則修行(xing)，就(jiu)能速證莊嚴境界，甚至“即同(tong)大(da)(da)日(ri)如(ru)(ru)(ru)來，亦可致(zhi)也(ye)(ye)”(同(tong)上(shang))。
至于(yu)成(cheng)佛的(de)一般程序，分為信(xin)、入地(di)、五(wu)通(tong)、二(er)乘、成(cheng)佛五(wu)個過程。信(xin)，指(zhi)“深信(xin)如來秘藏，決(jue)定不疑；信(xin)佛有如是方便，若(ruo)依行者，必成(cheng)菩(pu)提(ti)。”(《大日經疏》卷十(shi)五(wu))入地(di)，即(ji)指(zhi)入十(shi)地(di)中(zhong)的(de)第(di)一歡喜地(di)。五(wu)通(tong)指(zhi)到第(di)四地(di)后得五(wu)通(tong)境(jing)界。二(er)乘指(zhi)到第(di)八地(di)得聲聞乘和(he)緣覺境(jing)。成(cheng)佛是指(zhi)從第(di)九地(di)而行菩(pu)薩道，到第(di)十(shi)地(di)而成(cheng)佛。成(cheng)佛之后，“世世受此悉地(di)之果，終不可盡。”(同上)一悟而成(cheng)永恒。
這(zhe)(zhe)種(zhong)曼荼羅的(de)安(an)立次第，為(wei)地、水(shui)(shui)、火、風、空五(wu)(wu)者，“先從空中而起風，風上(shang)起火，火上(shang)起水(shui)(shui)，水(shui)(shui)上(shang)起地”(《大日經疏(shu)》卷十(shi)四(si))。這(zhe)(zhe)是(shi)世界成立的(de)五(wu)(wu)大要素，以種(zhong)子字來(lai)表示(shi)，即“阿字門(men)為(wei)地，縛字門(men)為(wei)水(shui)(shui)，啰字門(men)為(wei)火，訶字門(men)為(wei)風，佉字門(men)為(wei)空”，五(wu)(wu)者缺一(yi)不可，“隨闕一(yi)緣，終不增長(chang)”(《大日經疏(shu)》卷一(yi))。這(zhe)(zhe)五(wu)(wu)緣代表色的(de)部(bu)分，從本質上(shang)講(jiang)，萬法(fa)唯心(xin)(xin)，這(zhe)(zhe)種(zhong)心(xin)(xin)，又叫法(fa)界，“當知萬法(fa)唯心(xin)(xin)，心(xin)(xin)之(zhi)實相，即是(shi)一(yi)切種(zhong)智，即是(shi)諸佛(fo)法(fa)界，法(fa)界即是(shi)諸法(fa)之(zhi)體(ti)”(《大日經疏(shu)》卷七)。這(zhe)(zhe)五(wu)(wu)緣和心(xin)(xin)緣，構成密宗的(de)六大緣起論。
一(yi)行(xing)(xing)作為科(ke)學(xue)家(jia)，在中國科(ke)技史(shi)上(shang)具(ju)有重要(yao)的地位，作為佛教(jiao)(jiao)高僧，一(yi)行(xing)(xing)傳承胎(tai)藏和金剛(gang)兩大(da)部(bu)密法，在密宗史(shi)上(shang)的作用，不只系統組織(zhi)密教(jiao)(jiao)的教(jiao)(jiao)義教(jiao)(jiao)規(gui)，也(ye)把兩大(da)部(bu)融合(he)起來。集科(ke)學(xue)家(jia)與高僧于一(yi)身這個特殊(shu)身份本身，也(ye)說(shuo)明佛法和科(ke)學(xue)技術在一(yi)定條件下(xia)的相融性。
沙門(men)一(yi)行(xing)，俗姓張名遂，郯公公瑾之曾孫。年少出家，以(yi)(yi)聰敏學行(xing)，見(jian)重于代。玄宗詔(zhao)于光大(da)殿(dian)改(gai)撰歷(li)(li)(li)經。后(hou)又(you)移就麗正(zheng)殿(dian)，與學士參校(xiao)。一(yi)行(xing)乃撰《開元(yuan)大(da)衍歷(li)(li)(li)》一(yi)卷，《歷(li)(li)(li)議》十卷，《歷(li)(li)(li)成》十二(er)卷，《歷(li)(li)(li)書》二(er)十四卷，《七政長(chang)歷(li)(li)(li)》三卷。凡五(wu)部五(wu)十卷。未及奏上(shang)(shang)而卒。張說(shuo)奏上(shang)(shang)之，詔(zhao)令行(xing)用。初(chu)，一(yi)行(xing)造黃道游儀以(yi)(yi)進(jin)。御制(zhi)（制(zhi)原(yuan)作進(jin)，據(ju)《大(da)唐新語(yu)》改(gai)）《游儀銘》付太(tai)(tai)史監，將(jiang)向靈臺上(shang)(shang)，用以(yi)(yi)測候。分遣太(tai)(tai)史官大(da)相元(yuan)太(tai)(tai)等，馳(chi)驛往安南(nan)(nan)(nan)、朗、袞等州，測候日(ri)(ri)影(ying)(ying)。同(tong)以(yi)(yi)二(er)分二(er)至(zhi)(zhi)(zhi)之日(ri)(ri)午(wu)時，量日(ri)(ri)影(ying)(ying)，皆數(shu)年方定。安南(nan)(nan)(nan)極(ji)高(gao)二(er)十一(yi)度六(liu)分，冬(dong)至(zhi)(zhi)(zhi)日(ri)(ri)影(ying)(ying)長(chang)七尺九(jiu)寸(cun)(cun)(cun)三分，春秋(qiu)二(er)分長(chang)二(er)尺九(jiu)寸(cun)(cun)(cun)三分，夏至(zhi)(zhi)(zhi)日(ri)(ri)在表(biao)南(nan)(nan)(nan)三寸(cun)(cun)(cun)一(yi)分，蔚州橫野軍(jun)北(bei)(bei)(bei)極(ji)高(gao)四十度，冬(dong)至(zhi)(zhi)(zhi)日(ri)(ri)影(ying)(ying)長(chang)一(yi)丈五(wu)尺八(ba)分，春秋(qiu)二(er)分長(chang)六(liu)尺六(liu)寸(cun)(cun)(cun)二(er)分，夏至(zhi)(zhi)(zhi)影(ying)(ying)在表(biao)北(bei)(bei)(bei)二(er)尺二(er)寸(cun)(cun)(cun)九(jiu)分。此二(er)所(suo)為(wei)中(zhong)土南(nan)(nan)(nan)北(bei)(bei)(bei)之極(ji)。朗、袞、太(tai)(tai)原(yuan)等州，并(bing)差互不同(tong)。用勾股法算之云："大(da)約南(nan)(nan)(nan)北(bei)(bei)(bei)極(ji)，相去才八(ba)萬(wan)余里。"修歷(li)(li)(li)人陳玄景亦善算。嘆曰："古人云，'以(yi)(yi)管窺天(tian)(tian)，以(yi)(yi)蠡(li)測海'。以(yi)(yi)為(wei)不可(ke)得(de)而致也。今以(yi)(yi)丈尺之術(shu)而測天(tian)(tian)地之大(da)，豈(qi)(qi)可(ke)得(de)哉(zai)？若依(yi)此而言，則天(tian)(tian)地豈(qi)(qi)得(de)為(wei)大(da)也。"其后(hou)參校(xiao)一(yi)行(xing)《歷(li)(li)(li)經》，并(bing)精密，迄今行(xing)用。（出《大(da)唐新語(yu)》）
【譯文】
僧(seng)人(ren)一(yi)(yi)(yi)行(xing)，俗姓張(zhang)名遂(sui)，是(shi)郯公(gong)張(zhang)公(gong)瑾的(de)(de)(de)曾孫。一(yi)(yi)(yi)行(xing)和(he)尚從小(xiao)就(jiu)出(chu)家為僧(seng)人(ren)，用(yong)(yong)(yong)(yong)他自己的(de)(de)(de)聰慧(hui)與才智，為當代人(ren)所看重。唐玄(xuan)(xuan)宗(zong)將他召入光(guang)大(da)殿改(gai)寫歷書(shu)，后來(lai)(lai)又移住在麗正殿，跟翰林學士(shi)們一(yi)(yi)(yi)起(qi)檢驗校核(he)。于是(shi)一(yi)(yi)(yi)行(xing)和(he)尚撰寫成了(le)(le)《開元大(da)衍歷》一(yi)(yi)(yi)卷(juan)(juan)，《歷議(yi)》十卷(juan)(juan)、《歷成》十二(er)(er)卷(juan)(juan)、《歷書(shu)》二(er)(er)十四(si)(si)卷(juan)(juan)、《七政長(chang)(chang)歷》三(san)卷(juan)(juan)，一(yi)(yi)(yi)共(gong)五(wu)部(bu)(bu)五(wu)十卷(juan)(juan)，未來(lai)(lai)得及上(shang)(shang)報(bao)給玄(xuan)(xuan)宗(zong)皇(huang)帝他就(jiu)病逝了(le)(le)。宰相(xiang)張(zhang)說(shuo)將一(yi)(yi)(yi)行(xing)和(he)尚的(de)(de)(de)遺著上(shang)(shang)報(bao)給玄(xuan)(xuan)宗(zong)皇(huang)帝后，玄(xuan)(xuan)宗(zong)下(xia)詔書(shu)命令使用(yong)(yong)(yong)(yong)一(yi)(yi)(yi)行(xing)撰寫的(de)(de)(de)新歷。初時，一(yi)(yi)(yi)行(xing)和(he)尚制造了(le)(le)一(yi)(yi)(yi)部(bu)(bu)黃道游(you)儀(yi)(yi)進獻皇(huang)上(shang)(shang)。玄(xuan)(xuan)宗(zong)皇(huang)帝親自在上(shang)(shang)面撰寫了(le)(le)《游(you)儀(yi)(yi)銘》后，交付給太(tai)(tai)史監，將它(ta)放置(zhi)在觀測(ce)(ce)(ce)(ce)天(tian)象的(de)(de)(de)靈臺(tai)上(shang)(shang)，用(yong)(yong)(yong)(yong)來(lai)(lai)測(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)時辰(chen)，并(bing)且分(fen)(fen)別派遣(qian)太(tai)(tai)史官大(da)相(xiang)、元太(tai)(tai)等人(ren)，乘驛(yi)車趕往安南(nan)(nan)、朗、袞等州，去測(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)日(ri)(ri)影(ying)。同時在春分(fen)(fen)、秋(qiu)(qiu)分(fen)(fen)，夏(xia)至(zhi)、冬至(zhi)這(zhe)(zhe)天(tian)的(de)(de)(de)午(wu)時，測(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)日(ri)(ri)影(ying)，都測(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)好幾(ji)年(nian)才定(ding)下(xia)來(lai)(lai)。安南(nan)(nan)州極高二(er)(er)十一(yi)(yi)(yi)度六分(fen)(fen)，冬至(zhi)那(nei)天(tian)日(ri)(ri)影(ying)長(chang)(chang)七尺(chi)九(jiu)寸(cun)(cun)二(er)(er)分(fen)(fen)，春分(fen)(fen)、秋(qiu)(qiu)分(fen)(fen)長(chang)(chang)二(er)(er)尺(chi)九(jiu)寸(cun)(cun)三(san)分(fen)(fen)，夏(xia)至(zhi)這(zhe)(zhe)天(tian)日(ri)(ri)影(ying)在表(biao)南(nan)(nan)長(chang)(chang)三(san)寸(cun)(cun)一(yi)(yi)(yi)分(fen)(fen)。蔚州橫(heng)野(ye)軍北(bei)極高四(si)(si)十度，冬至(zhi)日(ri)(ri)影(ying)長(chang)(chang)一(yi)(yi)(yi)丈(zhang)五(wu)尺(chi)八分(fen)(fen)，春分(fen)(fen)、秋(qiu)(qiu)分(fen)(fen)長(chang)(chang)六尺(chi)六寸(cun)(cun)二(er)(er)分(fen)(fen)，夏(xia)至(zhi)日(ri)(ri)影(ying)在表(biao)北(bei)長(chang)(chang)二(er)(er)尺(chi)二(er)(er)寸(cun)(cun)九(jiu)分(fen)(fen)。這(zhe)(zhe)兩個地(di)方是(shi)中華國土的(de)(de)(de)南(nan)(nan)極與北(bei)極。朗、袞、太(tai)(tai)原等州，差的(de)(de)(de)各不相(xiang)同，用(yong)(yong)(yong)(yong)勾(gou)股(gu)法計(ji)算，說(shuo)："大(da)約(yue)南(nan)(nan)北(bei)極，相(xiang)距才八萬多里。修歷書(shu)的(de)(de)(de)人(ren)陳玄(xuan)(xuan)景也精通算學，感(gan)嘆地(di)說(shuo)："古人(ren)說(shuo)，用(yong)(yong)(yong)(yong)管來(lai)(lai)觀察天(tian)象，用(yong)(yong)(yong)(yong)瓢來(lai)(lai)測(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)海水，認為是(shi)辦不到(dao)(dao)的(de)(de)(de)事情(qing)。現在一(yi)(yi)(yi)行(xing)僧(seng)人(ren)用(yong)(yong)(yong)(yong)丈(zhang)、尺(chi)為單(dan)位(wei)來(lai)(lai)測(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)天(tian)地(di)的(de)(de)(de)大(da)小(xiao)，怎(zen)么可以測(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)出(chu)來(lai)(lai)呢(ni)？若按一(yi)(yi)(yi)行(xing)僧(seng)的(de)(de)(de)說(shuo)話，天(tian)與地(di)又怎(zen)么能稱(cheng)得上(shang)(shang)大(da)呢(ni)？"后來(lai)(lai)，陳玄(xuan)(xuan)景參(can)加檢查校核(he)一(yi)(yi)(yi)行(xing)僧(seng)人(ren)撰寫的(de)(de)(de)《歷經》，使它(ta)更加精密，直到(dao)(dao)現在使用(yong)(yong)(yong)(yong)的(de)(de)(de)還是(shi)這(zhe)(zhe)部(bu)(bu)《歷經》。
一、鉅鹿
（唐）鄭處(chu)誨《明皇雜録》：僧一行，姓張氏，鉅鹿人，本名遂(sui)。
（宋）釋贊寧(ning)《宋高僧傳》：釋一行。俗姓張(zhang)。鉅鹿人也。本名遂則(ze)。唐初佐命剡(yan)國公公謹之(zhi)支孫也。
（宋）李(li)昉等(deng)《太平廣(guang)記》：僧一(yi)行姓(xing)張氏,鉅鹿人,本名遂。
鉅鹿(lu)，今(jin)河北省邢臺市巨(ju)鹿(lu)縣，唐代開元年間，邢州更名巨(ju)鹿(lu)郡，巨(ju)鹿(lu)縣隸屬之。
二、魏州昌樂
（宋代）《舊唐(tang)書》載(zai)：一行(xing)，“魏州昌樂(le)人，襄州都督、郯國公公謹之孫也(ye)”。這里(li)的(de)昌樂(le)就是今天的(de)南樂(le)縣。
一行一生有兩次(ci)與“銅(tong)人”相關。
二是高(gao)僧一行建(jian)造觀(guan)天儀的兩個(ge)銅(tong)人后鑄成三(san)尊銅(tong)佛的“商州銅(tong)佛龕”遺址仍然留(liu)存。
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