德國物理學家海(hai)森堡1927年提出的(de)不(bu)(bu)確(que)(que)定性原理是量(liang)子力(li)學的(de)產物。這(zhe)項原則陳(chen)述(shu)了精(jing)確(que)(que)確(que)(que)定一個(ge)(ge)粒子，例如原子周圍的(de)電子的(de)位置(zhi)和動量(liang)是有(you)限制。這(zhe)個(ge)(ge)不(bu)(bu)確(que)(que)定性來自兩個(ge)(ge)因(yin)素，首先測量(liang)某東西的(de)行為(wei)(wei)將會不(bu)(bu)可避免地擾亂那個(ge)(ge)事(shi)物，從(cong)而改變它(ta)的(de)狀(zhuang)態；其次，因(yin)為(wei)(wei)量(liang)子世界(jie)不(bu)(bu)是具體的(de)，但基于概(gai)率，精(jing)確(que)(que)確(que)(que)定一個(ge)(ge)粒子狀(zhuang)態存在更深刻更根本的(de)限制。
海森堡測不(bu)準(zhun)原理是通(tong)過一(yi)(yi)些實驗來論證的(de)(de)。設想(xiang)用(yong)一(yi)(yi)個γ射(she)(she)線顯(xian)微鏡來觀察一(yi)(yi)個電(dian)子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)坐(zuo)標，因(yin)為γ射(she)(she)線顯(xian)微鏡的(de)(de)分辨(bian)本領受到(dao)波長(chang)(chang)λ的(de)(de)限制，所(suo)用(yong)光的(de)(de)波長(chang)(chang)λ越(yue)短，顯(xian)微鏡的(de)(de)分辨(bian)率越(yue)高，從(cong)而測定電(dian)子(zi)(zi)(zi)坐(zuo)標不(bu)確定的(de)(de)程度就越(yue)小，所(suo)以。但另一(yi)(yi)方(fang)面，光照射(she)(she)到(dao)電(dian)子(zi)(zi)(zi)，可以看成是光量子(zi)(zi)(zi)和電(dian)子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)碰(peng)撞(zhuang)，波長(chang)(chang)λ越(yue)短，光量子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)動量就越(yue)大，所(suo)以有。
再比如(ru)，用將(jiang)光照到一(yi)個粒(li)(li)子(zi)上(shang)的方式來測(ce)(ce)量一(yi)個粒(li)(li)子(zi)的位置和速(su)度，一(yi)部分光波(bo)被(bei)此粒(li)(li)子(zi)散射開來，由此指明其(qi)位置。但(dan)人們不可能將(jiang)粒(li)(li)子(zi)的位置確定到比光的兩個波(bo)峰(feng)之間的距離更小的程度，所(suo)以為了精確測(ce)(ce)定粒(li)(li)子(zi)的位置，必(bi)須用短(duan)波(bo)長的光。
但普朗(lang)克的(de)量子(zi)假設(she)，人(ren)們不(bu)能(neng)用任意小量的(de)光：人(ren)們至少要用一個(ge)光量子(zi)。這量子(zi)會擾動粒(li)(li)子(zi)，并以一種不(bu)能(neng)預見(jian)的(de)方式(shi)改(gai)變粒(li)(li)子(zi)的(de)速度。
所以(yi)，簡單來說(shuo)，就是如果要想(xiang)測定一個(ge)量(liang)子的(de)(de)精(jing)(jing)確(que)(que)位置的(de)(de)話(hua)(hua)，那么就需要用(yong)波長盡(jin)量(liang)短(duan)的(de)(de)波，這(zhe)(zhe)樣的(de)(de)話(hua)(hua)，對(dui)這(zhe)(zhe)個(ge)量(liang)子的(de)(de)擾動也會越(yue)大(da)，對(dui)它的(de)(de)速(su)度測量(liang)也會越(yue)不精(jing)(jing)確(que)(que)；如果想(xiang)要精(jing)(jing)確(que)(que)測量(liang)一個(ge)量(liang)子的(de)(de)速(su)度，那就要用(yong)波長較(jiao)長的(de)(de)波，那就不能精(jing)(jing)確(que)(que)測定它的(de)(de)位置。
于(yu)是，經過一(yi)(yi)番(fan)推理計算(suan)，海(hai)森堡(bao)得(de)出：△q△p≥?/2（?=h/2π）。海(hai)森堡(bao)寫道：“在位(wei)(wei)置(zhi)被測定(ding)的(de)一(yi)(yi)瞬(shun)，即當光子正被電子偏轉時，電子的(de)動量(liang)發生一(yi)(yi)個不連續(xu)的(de)變化(hua)，因(yin)此，在確(que)知(zhi)電子位(wei)(wei)置(zhi)的(de)瞬(shun)間，關于(yu)它的(de)動量(liang)我們就只能(neng)知(zhi)道相應于(yu)其不連續(xu)變化(hua)的(de)大小的(de)程度。于(yu)是，位(wei)(wei)置(zhi)測定(ding)得(de)越準確(que)，動量(liang)的(de)測定(ding)就越不準確(que)，反之亦然。”
海(hai)森堡還通過(guo)對(dui)確(que)定原子(zi)磁矩的(de)斯特恩-蓋拉赫實驗的(de)分析證明，原子(zi)穿過(guo)偏轉所費的(de)時(shi)間△T越(yue)長(chang)，能量(liang)測量(liang)中的(de)不確(que)定性(xing)△E就越(yue)小。再加(jia)上德布羅意關系(xi)λ=h/p，海(hai)森堡得到(dao)(dao)△E△T≥h/4π，并且作出結論：“能量(liang)的(de)準(zhun)確(que)測定如何(he)，只有(you)靠相應的(de)對(dui)時(shi)間的(de)測不準(zhun)量(liang)才能得到(dao)(dao)。”
在量子力學里，不(bu)(bu)確定(ding)性(xing)原理(li)（Uncertainty principle）表明(ming)，粒子的位(wei)置(zhi)(zhi)與動量不(bu)(bu)可(ke)同(tong)時被確定(ding)，位(wei)置(zhi)(zhi)的不(bu)(bu)確定(ding)性(xing)與動量的不(bu)(bu)確定(ding)性(xing)遵(zun)守不(bu)(bu)等式
其中，h是普朗克常(chang)數。
維爾納·海森堡于(yu)(yu)1927年發表(biao)(biao)(biao)(biao)論(lun)文給出(chu)這原(yuan)理(li)的(de)原(yuan)本啟發式論(lun)述(shu)(shu)，因此這原(yuan)理(li)又稱為“海森堡不(bu)(bu)確定性原(yuan)理(li)”。根據海森堡的(de)表(biao)(biao)(biao)(biao)述(shu)(shu)，測量(liang)這動作不(bu)(bu)可避免(mian)的(de)攪擾了(le)被測量(liang)粒子的(de)運(yun)動狀態，因此產(chan)生不(bu)(bu)確定性。同年稍后，厄(e)爾·肯納德（Earl Kennard）給出(chu)另(ling)一(yi)種(zhong)(zhong)表(biao)(biao)(biao)(biao)述(shu)(shu)。隔年，赫爾曼·外爾也獨立獲得這結果。按照肯納德的(de)表(biao)(biao)(biao)(biao)述(shu)(shu)，位置的(de)不(bu)(bu)確定性與動量(liang)的(de)不(bu)(bu)確定性是(shi)粒子的(de)秉性，無法同時壓抑至低于(yu)(yu)某極限關(guan)系(xi)式，與測量(liang)的(de)動作無關(guan)。這樣，對于(yu)(yu)不(bu)(bu)確定性原(yuan)理(li)，有(you)兩種(zhong)(zhong)完(wan)全不(bu)(bu)同的(de)表(biao)(biao)(biao)(biao)述(shu)(shu)。追根究柢，這兩種(zhong)(zhong)表(biao)(biao)(biao)(biao)述(shu)(shu)等價(jia)，可以從其(qi)中任意一(yi)種(zhong)(zhong)表(biao)(biao)(biao)(biao)述(shu)(shu)推導出(chu)另(ling)一(yi)種(zhong)(zhong)表(biao)(biao)(biao)(biao)述(shu)(shu)。
長久以來，不(bu)確定性(xing)原理與(yu)另一(yi)種類(lei)似的(de)(de)(de)(de)物(wu)(wu)理效應(ying)（稱為觀(guan)(guan)察者(zhe)效應(ying)）時常(chang)會(hui)被混淆在一(yi)起。觀(guan)(guan)察者(zhe)效應(ying)指(zhi)出(chu)，對(dui)于(yu)系統(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)測量(liang)不(bu)可避(bi)免地會(hui)影(ying)響(xiang)到這(zhe)系統(tong)(tong)。為了(le)解釋(shi)量(liang)子(zi)不(bu)確定性(xing)，海森堡(bao)的(de)(de)(de)(de)表述(shu)所(suo)(suo)援用(yong)的(de)(de)(de)(de)是(shi)(shi)量(liang)子(zi)層級的(de)(de)(de)(de)觀(guan)(guan)察者(zhe)效應(ying)。之后，物(wu)(wu)理學(xue)者(zhe)漸漸發覺，肯納德的(de)(de)(de)(de)表述(shu)所(suo)(suo)涉及(ji)的(de)(de)(de)(de)不(bu)確定性(xing)原理是(shi)(shi)所(suo)(suo)有類(lei)波(bo)系統(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)內秉性(xing)質，它之所(suo)(suo)以會(hui)出(chu)現于(yu)量(liang)子(zi)力學(xue)完全是(shi)(shi)因(yin)為量(liang)子(zi)物(wu)(wu)體的(de)(de)(de)(de)波(bo)粒(li)二(er)象性(xing)，它實(shi)際表現出(chu)量(liang)子(zi)系統(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)基礎性(xing)質，而(er)不(bu)是(shi)(shi)對(dui)于(yu)當今科技(ji)實(shi)驗觀(guan)(guan)測能(neng)力的(de)(de)(de)(de)定量(liang)評估。在這(zhe)里特別強調，測量(liang)不(bu)是(shi)(shi)只有實(shi)驗觀(guan)(guan)察者(zhe)參與(yu)的(de)(de)(de)(de)過程，而(er)是(shi)(shi)經典(dian)物(wu)(wu)體與(yu)量(liang)子(zi)物(wu)(wu)體之間的(de)(de)(de)(de)相互作(zuo)用(yong)，不(bu)論(lun)是(shi)(shi)否有任何觀(guan)(guan)察者(zhe)參與(yu)這(zhe)過程。
類似的(de)(de)不(bu)確定性(xing)(xing)關(guan)系式也(ye)存在于(yu)能量和時間、角(jiao)動量和角(jiao)度等物理(li)(li)量之間。由于(yu)不(bu)確定性(xing)(xing)原理(li)(li)是(shi)量子力學的(de)(de)重要結果，很多一般實驗(yan)都時常會涉及到關(guan)于(yu)它的(de)(de)一些問題。有些實驗(yan)會特別檢驗(yan)這原理(li)(li)或類似的(de)(de)原理(li)(li)。例如，檢驗(yan)發生于(yu)超導系統或量子光(guang)學系統的(de)(de)“數(shu)字－相位不(bu)確定性(xing)(xing)原理(li)(li)”。對于(yu)不(bu)確定性(xing)(xing)原理(li)(li)的(de)(de)相關(guan)研究(jiu)可以用來發展引力波干涉儀所需要的(de)(de)低噪聲科技。
該原理(li)表明：一(yi)(yi)(yi)個微觀粒子的(de)某些物(wu)理(li)量(liang)(liang)(liang)（如位置和動量(liang)(liang)(liang)，或方(fang)位角(jiao)與動量(liang)(liang)(liang)矩，還有時(shi)間和能量(liang)(liang)(liang)等(deng)），不可能同時(shi)具有確(que)(que)定的(de)數值(zhi)，其中一(yi)(yi)(yi)個量(liang)(liang)(liang)越(yue)(yue)確(que)(que)定，另一(yi)(yi)(yi)個量(liang)(liang)(liang)的(de)不確(que)(que)定程(cheng)度就越(yue)(yue)大。測量(liang)(liang)(liang)一(yi)(yi)(yi)對共(gong)軛(e)量(liang)(liang)(liang)的(de)誤差（標準(zhun)差）的(de)乘(cheng)積(ji)必然大于常(chang)(chang)數h/4π（h是普朗(lang)克常(chang)(chang)數）是海森堡在1927年(nian)首先(xian)提出(chu)的(de)，它反映了微觀粒子運動的(de)基本規律——以共(gong)軛(e)量(liang)(liang)(liang)為自變量(liang)(liang)(liang)的(de)概率幅(fu)函(han)數（波函(han)數）構成傅立葉變換對；以及量(liang)(liang)(liang)子力學(xue)的(de)基本關(guan)系，是物(wu)理(li)學(xue)中又一(yi)(yi)(yi)條重要原理(li)。
緊(jin)跟在(zai)漢斯(si)·克拉(la)默斯(si)（Hans Kramers）的(de)(de)開拓工作之后(hou)，1925年6月(yue)，維爾納·海(hai)森堡發表論文《運動(dong)與機械關系的(de)(de)量子(zi)理論重新詮釋》（Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations），創立了(le)矩陣力(li)學。舊量子(zi)論漸漸式微，現代量子(zi)力(li)學正(zheng)式開啟。矩陣力(li)學大膽地假設(she)，關于(yu)運動(dong)的(de)(de)經典(dian)概念不適用于(yu)量子(zi)層(ceng)級。在(zai)原子(zi)里的(de)(de)電子(zi)并(bing)不是(shi)運動(dong)于(yu)明確(que)的(de)(de)軌道(dao)，而是(shi)模糊不清，無法觀察(cha)到(dao)的(de)(de)軌域；其(qi)對于(yu)時間的(de)(de)傅里葉變(bian)換只涉及從量子(zi)躍遷中觀察(cha)到(dao)的(de)(de)離散頻率。
海森堡在(zai)論文(wen)里(li)提出，只有在(zai)實驗(yan)里(li)能(neng)夠觀察(cha)到的(de)(de)物理量才(cai)具有物理意義，才(cai)可(ke)以用理論描述(shu)其(qi)物理行為(wei)，其(qi)它都是無稽之談。因此，他(ta)避開任何涉及(ji)粒子(zi)運動(dong)軌道(dao)的(de)(de)詳細計(ji)算，例如，粒子(zi)隨著時間而改變(bian)的(de)(de)確切(qie)運動(dong)位置(zhi)。因為(wei)，這(zhe)運動(dong)軌道(dao)是無法直接觀察(cha)到的(de)(de)。替代地，他(ta)專注于研究電子(zi)躍遷時，所(suo)發(fa)射的(de)(de)光的(de)(de)離散頻率和(he)強度。他(ta)計(ji)算出代表位置(zhi)與動(dong)量的(de)(de)無限矩陣(zhen)。這(zhe)些矩陣(zhen)能(neng)夠正(zheng)確地預(yu)測電子(zi)躍遷所(suo)發(fa)射出光波的(de)(de)強度。
同年(nian)6月，海(hai)森(sen)堡的(de)上司(si)馬克斯·玻(bo)恩，在閱讀了海(hai)森(sen)堡交(jiao)給他發表(biao)的(de)論文后(hou)，發覺了位置與(yu)動量(liang)無限矩陣有一(yi)個很(hen)顯著的(de)關系(xi)──它們不互相對易。這關系(xi)稱為(wei)正則對易關系(xi)，以方程表(biao)示為(wei)：
在那時，物理學者還沒能清楚地了解這重要的結果，他們無法給予合理的詮釋。
小(xiao)澤不等式(shi)及其驗證(zheng)
隨著科技進(jin)步(bu)，20世紀80年(nian)代(dai)以來，有聲(sheng)音開始指出(chu)該定律(lv)并不是萬能(neng)的(de)。日本名(ming)古(gu)屋大學教授小澤正直在(zai)(zai)2003年(nian)提出(chu)“小澤不等(deng)式(shi)”，認為“測不準原理(li)(li)”可能(neng)有其缺陷(xian)所在(zai)(zai)。為此，其科研團隊對與構成原子(zi)的(de)中子(zi)“自轉”傾(qing)向(xiang)相(xiang)關的(de)兩個值(zhi)(zhi)進(jin)行了精(jing)(jing)密測量，并成功測出(chu)超過所謂(wei)“極限(xian)”的(de)兩個值(zhi)(zhi)的(de)精(jing)(jing)度，使得(de)小澤不等(deng)式(shi)獲得(de)成立(li)，同時(shi)也證明(ming)了與“測不準原理(li)(li)”之間存在(zai)(zai)矛盾。
日本(ben)名古屋(wu)大(da)學(xue)教(jiao)授(shou)小澤正直和(he)奧地利維也納(na)工科(ke)(ke)大(da)學(xue)副教(jiao)授(shou)長谷川祐司的(de)科(ke)(ke)研團隊(dui)通(tong)過實驗發(fa)現，大(da)約在(zai)80年前提出的(de)用來解釋微觀世界(jie)中量子力學(xue)的(de)基本(ben)定律“測(ce)不(bu)準原理”有(you)其缺陷所在(zai)。該發(fa)現在(zai)全世界(jie)尚屬首次。這個發(fa)現成(cheng)果被稱作是(shi)應面向高速密碼通(tong)信技術應用和(he)教(jiao)科(ke)(ke)書改換的(de)形勢(shi)所迫，于2012年1月(yue)15日在(zai)英國科(ke)(ke)學(xue)雜志(zhi)《自然物理學(xue)》（電(dian)子版）上發(fa)表。
多(duo)倫多(duo)大學（the University of Toronto）量子光學研(yan)究小組(zu)的李·羅澤馬(ma)（Lee Rozema）設(she)計了一種測量物理(li)性質的儀器，其研(yan)究成果發表(biao)在2012年(nian)9月7日當周的《物理(li)評論通訊》（Physical Review Letters）周刊上。
為了(le)達到這個(ge)(ge)目標，需(xu)要在光(guang)子(zi)進入儀器(qi)(qi)(qi)前(qian)進行測(ce)(ce)(ce)量，但(dan)是這個(ge)(ge)過程也會造成(cheng)干擾(rao)。為了(le)解(jie)決這個(ge)(ge)問題(ti)，羅澤馬及其同事(shi)使(shi)用一種弱測(ce)(ce)(ce)量技術（weak measurement），讓所測(ce)(ce)(ce)對(dui)象(xiang)受到的干擾(rao)微乎(hu)其微，每個(ge)(ge)光(guang)子(zi)進入儀器(qi)(qi)(qi)前(qian)，研(yan)究人員(yuan)對(dui)其弱測(ce)(ce)(ce)量，然后再用儀器(qi)(qi)(qi)測(ce)(ce)(ce)量，之(zhi)后對(dui)比兩(liang)個(ge)(ge)結果(guo)。發現造成(cheng)的干擾(rao)不像海森貝格(ge)原理中(zhong)推斷的那么大。
這(zhe)一(yi)發現是對(dui)海森貝格理論的(de)(de)挑(tiao)戰。2010年，澳大利(li)亞(ya)格里菲斯大學（Griffith University）科學家倫(lun)德（A.P. Lund）和懷斯曼(man)（Howard Wiseman）發現弱(ruo)測(ce)(ce)量(liang)可以應(ying)用于測(ce)(ce)量(liang)量(liang)子體系(xi)，然而還需要一(yi)個微型(xing)量(liang)子計(ji)算(suan)機(ji)，但這(zhe)種(zhong)計(ji)算(suan)機(ji)很難生產(chan)出來。羅澤馬(ma)的(de)(de)實驗(yan)包括應(ying)用弱(ruo)測(ce)(ce)量(liang)和通(tong)過“簇(cu)態量(liang)子計(ji)算(suan)”技術簡化(hua)量(liang)子計(ji)算(suan)過程，把這(zhe)兩者結(jie)合，找(zhao)到了在實驗(yan)室測(ce)(ce)試倫(lun)德和懷斯曼(man)觀點的(de)(de)方法。
海森堡與玻爾(er)共同討論問題
1926年，海森堡任聘(pin)為(wei)哥本(ben)哈根(gen)大學尼爾斯·玻爾研(yan)究所的(de)講師，幫尼爾斯·玻爾做研(yan)究。在那里，海森堡表述出不(bu)(bu)確(que)定性原理，從而(er)為(wei)后來(lai)知名為(wei)哥本(ben)哈根(gen)詮釋奠定了的(de)堅固的(de)基礎。海森堡證(zheng)明，對易關系可以推導出不(bu)(bu)確(que)定性，或者(zhe)，使用玻爾的(de)術語，互補性：不(bu)(bu)能同時觀(guan)測任意兩(liang)個不(bu)(bu)對易的(de)變(bian)量；更準(zhun)確(que)地知道(dao)其(qi)中一個變(bian)量，則必定更不(bu)(bu)準(zhun)確(que)地知道(dao)另外一個變(bian)量。
在他著(zhu)名的1927年論文里，海森堡寫出以下公式
這(zhe)公(gong)式(shi)給出(chu)了任(ren)何位置測量所造成的(de)最小無法避免的(de)動量不確(que)定值。雖(sui)然他(ta)提到，這(zhe)公(gong)式(shi)可以從對易關(guan)系(xi)導(dao)引(yin)出(chu)來(lai)，他(ta)并沒有寫出(chu)相(xiang)關(guan)數學理論，也(ye)沒有給予和確(que)切(qie)的(de)定義。他(ta)只給出(chu)了幾個(ge)案例(li)（高斯波(bo)包）的(de)合理估(gu)算。在海森堡的(de)芝加哥(ge)講義里，他(ta)又進一步(bu)改(gai)善了這(zhe)關(guan)系(xi)式(shi)：
1927年(nian)厄爾·肯納德（Earl Kennard）首先證明了現代不等式：
其中，是位置標準(zhun)差(cha)，是動量標準(zhun)差(cha)，是約化普朗(lang)克(ke)常數。
1929年(nian)，霍華德(de)·羅(luo)伯森（Howard Robertson）給(gei)出(chu)怎樣從對易關(guan)系求(qiu)出(chu)不確定關(guan)系式。
有很久一段時間(jian)，不(bu)確(que)(que)(que)定性原理(li)(li)(li)(li)被稱為“測不(bu)準(zhun)(zhun)原理(li)(li)(li)(li)”，但實際而言，對于類波系(xi)統內秉(bing)的性質，不(bu)確(que)(que)(que)定性原理(li)(li)(li)(li)與測量(liang)準(zhun)(zhun)確(que)(que)(que)不(bu)準(zhun)(zhun)確(que)(que)(que)并(bing)(bing)沒(mei)(mei)有直接關(guan)系(xi)（請查閱(yue)本條目(mu)稍前關(guan)于觀察者效應(ying)的內容），因此(ci)(ci)，該譯名并(bing)(bing)未正確(que)(que)(que)表達出這(zhe)原理(li)(li)(li)(li)的內涵。另(ling)外，英語(yu)(yu)稱此(ci)(ci)原理(li)(li)(li)(li)為“Uncertainty Principle”，直譯為“不(bu)確(que)(que)(que)定性原理(li)(li)(li)(li)”，并(bing)(bing)沒(mei)(mei)有“測不(bu)準(zhun)(zhun)原理(li)(li)(li)(li)”這(zhe)種(zhong)說法，其(qi)他語(yu)(yu)言與英語(yu)(yu)的情(qing)況類似，除中文(wen)外，并(bing)(bing)無“測不(bu)準(zhun)(zhun)原理(li)(li)(li)(li)”一詞。現(xian)今，在(zai)中國大(da)陸的教科書中，該原理(li)(li)(li)(li)的正式譯名也(ye)已改為“不(bu)確(que)(que)(que)定性關(guan)系(xi)”（Uncertainty Relation）。
海(hai)(hai)森(sen)堡在(zai)(zai)創立(li)矩(ju)陣力學(xue)時(shi)，對(dui)(dui)形象(xiang)化的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)圖象(xiang)采取否定(ding)態度。但他在(zai)(zai)表述中(zhong)仍然需要使(shi)用(yong)“坐標”、“速(su)度”之類的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)詞(ci)匯(hui)，當然這(zhe)(zhe)些詞(ci)匯(hui)已(yi)經不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)再等同(tong)于(yu)經典理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)那(nei)些詞(ci)匯(hui)。可(ke)(ke)(ke)是(shi)(shi)(shi)(shi)，究竟應該(gai)怎樣(yang)(yang)理(li)(li)(li)解這(zhe)(zhe)些詞(ci)匯(hui)新的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)物理(li)(li)(li)意義呢？海(hai)(hai)森(sen)堡抓住(zhu)云室實驗中(zhong)觀(guan)(guan)察(cha)電(dian)子(zi)徑(jing)跡(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)問題進行(xing)思(si)(si)考(kao)。他試(shi)圖用(yong)矩(ju)陣力學(xue)為(wei)電(dian)子(zi)徑(jing)跡(ji)作出(chu)數學(xue)表述，可(ke)(ke)(ke)是(shi)(shi)(shi)(shi)沒有(you)成功。這(zhe)(zhe)使(shi)海(hai)(hai)森(sen)堡陷(xian)入(ru)困境。他反復(fu)(fu)考(kao)慮(lv)，意識(shi)到(dao)關(guan)鍵在(zai)(zai)于(yu)電(dian)子(zi)軌(gui)(gui)道(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)提(ti)法本(ben)身(shen)有(you)問題。人(ren)(ren)們看(kan)到(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)徑(jing)跡(ji)并不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)是(shi)(shi)(shi)(shi)電(dian)子(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)真(zhen)正(zheng)軌(gui)(gui)道(dao)，而(er)是(shi)(shi)(shi)(shi)水(shui)滴串形成的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)霧跡(ji)，水(shui)滴遠比電(dian)子(zi)大，所以(yi)人(ren)(ren)們也許只(zhi)(zhi)能(neng)(neng)觀(guan)(guan)察(cha)到(dao)一系(xi)列電(dian)子(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)確定(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)置，而(er)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)是(shi)(shi)(shi)(shi)電(dian)子(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)準確軌(gui)(gui)道(dao)。因此(ci)，在(zai)(zai)量(liang)子(zi)力學(xue)中(zhong)，一個電(dian)子(zi)只(zhi)(zhi)能(neng)(neng)以(yi)一定(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)確定(ding)性(xing)處于(yu)某一位(wei)置，同(tong)時(shi)也只(zhi)(zhi)能(neng)(neng)以(yi)一定(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)確定(ding)性(xing)具有(you)某一速(su)度。可(ke)(ke)(ke)以(yi)把這(zhe)(zhe)些不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)確定(ding)性(xing)限制在(zai)(zai)最小(xiao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)范圍(wei)內，但不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)能(neng)(neng)等于(yu)零。這(zhe)(zhe)就(jiu)是(shi)(shi)(shi)(shi)海(hai)(hai)森(sen)堡對(dui)(dui)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)確定(ding)性(xing)最初的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)思(si)(si)考(kao)。據海(hai)(hai)森(sen)伯晚(wan)年回(hui)憶(yi)，愛(ai)因斯(si)坦1926年的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一次談話啟發了他。愛(ai)因斯(si)坦和海(hai)(hai)森(sen)堡討論(lun)(lun)(lun)可(ke)(ke)(ke)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)可(ke)(ke)(ke)以(yi)考(kao)慮(lv)電(dian)子(zi)軌(gui)(gui)道(dao)時(shi)，曾質問過海(hai)(hai)森(sen)堡：“難道(dao)說(shuo)你是(shi)(shi)(shi)(shi)認(ren)真(zhen)相(xiang)信只(zhi)(zhi)有(you)可(ke)(ke)(ke)觀(guan)(guan)察(cha)量(liang)才應當進入(ru)物理(li)(li)(li)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)嗎(ma)？”對(dui)(dui)此(ci)海(hai)(hai)森(sen)堡答復(fu)(fu)說(shuo)：“你處理(li)(li)(li)相(xiang)對(dui)(dui)論(lun)(lun)(lun)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)正(zheng)是(shi)(shi)(shi)(shi)這(zhe)(zhe)樣(yang)(yang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)嗎(ma)？你曾強調過絕對(dui)(dui)時(shi)間是(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)許可(ke)(ke)(ke)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)，僅(jin)僅(jin)是(shi)(shi)(shi)(shi)因為(wei)絕對(dui)(dui)時(shi)間是(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)能(neng)(neng)被觀(guan)(guan)察(cha)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。”愛(ai)因斯(si)坦承認(ren)這(zhe)(zhe)一點(dian)，但是(shi)(shi)(shi)(shi)又說(shuo)：“一個人(ren)(ren)把實際(ji)觀(guan)(guan)察(cha)到(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)東(dong)西(xi)記在(zai)(zai)心里，會有(you)啟發性(xing)幫助的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)……在(zai)(zai)原則上試(shi)圖單靠可(ke)(ke)(ke)觀(guan)(guan)察(cha)量(liang)來建立(li)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)，那(nei)是(shi)(shi)(shi)(shi)完(wan)全錯(cuo)誤的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)。實際(ji)上恰恰相(xiang)反，是(shi)(shi)(shi)(shi)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)決定(ding)我(wo)們能(neng)(neng)夠觀(guan)(guan)察(cha)到(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)東(dong)西(xi)……只(zhi)(zhi)有(you)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)，即只(zhi)(zhi)有(you)關(guan)于(yu)自然規律的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)知(zhi)識(shi)，才能(neng)(neng)使(shi)我(wo)們從感覺(jue)印(yin)象(xiang)推論(lun)(lun)(lun)出(chu)基本(ben)現象(xiang)。”
海森堡在1927年的(de)(de)(de)論文(wen)一開頭就說：“如(ru)果誰想(xiang)要(yao)闡明(ming)‘一個物體的(de)(de)(de)位(wei)置(zhi)’（例如(ru)一個電(dian)子(zi)的(de)(de)(de)位(wei)置(zhi)）這(zhe)個短(duan)語的(de)(de)(de)意義，那么(me)他就要(yao)描(miao)述一個能(neng)夠測量‘電(dian)子(zi)位(wei)置(zhi)’的(de)(de)(de)實(shi)驗(yan)，否(fou)則(ze)(ze)這(zhe)個短(duan)語就根(gen)本沒有意義。”海森堡在談到諸如(ru)位(wei)置(zhi)與動量，或能(neng)量與時間這(zhe)樣一些正則(ze)(ze)共軛量的(de)(de)(de)不確定關系時，說：“這(zhe)種不確定性正是(shi)量子(zi)力學中出現統計關系的(de)(de)(de)根(gen)本原因。”
海(hai)森堡的(de)測不(bu)準原理(li)得(de)到了(le)(le)玻(bo)爾的(de)支持，但玻(bo)爾不(bu)同(tong)意他的(de)推(tui)理(li)方(fang)式，認(ren)為(wei)他建立測不(bu)準關系(xi)所用的(de)基(ji)本概念有問題。雙方(fang)發生過(guo)激烈(lie)的(de)爭論。玻(bo)爾的(de)觀點是測不(bu)準關系(xi)的(de)基(ji)礎在(zai)于波粒二(er)象(xiang)性，他說(shuo)：“這(zhe)才(cai)是問題的(de)核心。”而海(hai)森堡說(shuo)：“我們已經有了(le)(le)一(yi)個貫徹一(yi)致的(de)數(shu)學推(tui)理(li)方(fang)式，它把觀察到的(de)一(yi)切告訴了(le)(le)人們。在(zai)自然界中(zhong)沒(mei)有什么東西是這(zhe)個數(shu)學推(tui)理(li)方(fang)式不(bu)能(neng)描述的(de)。”玻(bo)爾則說(shuo)：“完備的(de)物理(li)解釋應(ying)當(dang)絕對地高于數(shu)學形(xing)式體系(xi)。”
玻(bo)爾更著(zhu)重(zhong)于從哲學(xue)(xue)上考慮問題(ti)。1927年(nian)玻(bo)爾作(zuo)了《量子(zi)公設(she)和原(yuan)(yuan)子(zi)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)的(de)(de)(de)新進展(zhan)》的(de)(de)(de)演(yan)講，提(ti)出著(zhu)名的(de)(de)(de)互(hu)補(bu)原(yuan)(yuan)理(li)(li)(li)。他指(zhi)出，在(zai)物理(li)(li)(li)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)中，平常大家總(zong)是認(ren)為可(ke)以不必干(gan)涉所(suo)(suo)研究的(de)(de)(de)對象，就(jiu)可(ke)以觀測(ce)(ce)該對象，但從量子(zi)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)看來卻不可(ke)能，因(yin)為對原(yuan)(yuan)子(zi)體系的(de)(de)(de)任何觀測(ce)(ce)，都將涉及所(suo)(suo)觀測(ce)(ce)的(de)(de)(de)對象在(zai)觀測(ce)(ce)過程中已經有(you)所(suo)(suo)改(gai)變，因(yin)此不可(ke)能有(you)單一的(de)(de)(de)定義，平常所(suo)(suo)謂的(de)(de)(de)因(yin)果(guo)性(xing)不復存在(zai)。對經典理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)來說是互(hu)相(xiang)排斥的(de)(de)(de)不同性(xing)質，在(zai)量子(zi)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)(lun)中卻成了互(hu)相(xiang)補(bu)充的(de)(de)(de)一些側面。波粒二象性(xing)正是互(hu)補(bu)性(xing)的(de)(de)(de)一個重(zhong)要表現。測(ce)(ce)不準原(yuan)(yuan)理(li)(li)(li)和其它(ta)量子(zi)力學(xue)(xue)結(jie)論(lun)(lun)(lun)也可(ke)從這里得(de)到解釋。
科學理論，特別是牛頓引力論的成功，使得法國科學家拉普拉斯侯爵在19世紀初論斷，宇宙是完全被決定的。他認為存在一組科學定律，只要我們完全知道宇宙在某一時刻的狀態，我們便能依此預言宇宙中將會發生的任一事件。例如，假定我們知道某一個時刻的太陽和行星的位置和速度，則可用牛頓定律計算出在任何其他時刻的太陽系的狀態。這種情形下的宿命論是顯而易見的，拉普拉斯進一步假定存在著某些定律，它們類似地制約其他每一件東西，包括人類的行為。<續編：不確定原理實質是對因果論的一種更加肯定，可想而知，任何一種在微小的觀測都可以使對象的狀態發生改變，從而使原對象的體系進入一個新的狀態量，而在未對其干擾前他的狀態量卻會沿著一個自身作用的方向發展，（當然它的方向對我們來說是不確定的，這個不確定實質是對于我們的觀測而言的。），干擾（觀測）卻使他開始了一個“新的紀元”，而這個干擾結果對于對象而言卻是確定的，它會使對象開始一個新狀態，當然，這個新的結果又會作用于其他體系，從而影響整個宇宙。簡言之可以這么說：由于你的一個噴嚏，使氣流發生強運動，通過氣流之間力的作用，最終使美國的一朵云達到了降水的條件，由于你的一個噴嚏，使美國降了一場雨！而沒有你的噴嚏，那個云的運動也是一定的，降水就不可能了。所謂蝴蝶效應，其實也是這個道理，蝴蝶在太平洋那邊扇了下翅膀，另一邊可能因此刮起臺風。
妄(wang)想通過物(wu)理(li)定律推算(suan)(suan)(suan)未來(lai)事件(jian)(jian)的(de)努(nu)力是(shi)(shi)可(ke)(ke)笑的(de)，從計算(suan)(suan)(suan)機(ji)學來(lai)看，這種(zhong)推算(suan)(suan)(suan)是(shi)(shi)一(yi)種(zhong)無(wu)限遞歸，終止遞歸的(de)條件(jian)(jian)是(shi)(shi)得(de)到未來(lai)某(mou)一(yi)時(shi)刻(ke)的(de)狀態，但算(suan)(suan)(suan)法(fa)(fa)需(xu)要知道自己得(de)出結果后(hou)計算(suan)(suan)(suan)者對環境的(de)影響(xiang)（必須(xu)考慮）因(yin)(yin)而陷入遞歸，因(yin)(yin)為終止條件(jian)(jian)是(shi)(shi)無(wu)法(fa)(fa)達成的(de)，故算(suan)(suan)(suan)法(fa)(fa)無(wu)法(fa)(fa)完成。從可(ke)(ke)行性來(lai)看，我們生活的(de)世(shi)界好比(bi)一(yi)臺(tai)400mips的(de)電腦(nao)環境，它是(shi)(shi)不可(ke)(ke)能模擬(ni)出一(yi)臺(tai)500mips的(de)虛擬(ni)機(ji)的(de)。故未來(lai)不可(ke)(ke)知。
很多人強(qiang)烈地抵制這(zhe)種(zhong)(zhong)科學(xue)決定論，他(ta)們感到(dao)(dao)這(zhe)侵犯了(le)“上帝”或神秘力量干涉世界的(de)(de)(de)自由(you)(you)，直到(dao)(dao)20世紀初，這(zhe)種(zhong)(zhong)觀(guan)念仍被(bei)認為是(shi)(shi)科學(xue)的(de)(de)(de)標準假定。這(zhe)種(zhong)(zhong)信念必須被(bei)拋(pao)棄的(de)(de)(de)一個(ge)最(zui)初的(de)(de)(de)征兆，它是(shi)(shi)由(you)(you)英國科學(xue)家瑞(rui)利勛爵和詹姆斯·金斯爵士所(suo)做的(de)(de)(de)計(ji)算(suan)，他(ta)們指出(chu)(chu)(chu)一個(ge)熱(re)的(de)(de)(de)物(wu)體——例如(ru)恒(heng)星(xing)——必須以無(wu)限(xian)大的(de)(de)(de)速(su)率(lv)(lv)輻射(she)出(chu)(chu)(chu)能(neng)量。按照當時我(wo)們所(suo)相信的(de)(de)(de)定律，一個(ge)熱(re)體必須在所(suo)有的(de)(de)(de)頻(pin)段同(tong)等地發(fa)出(chu)(chu)(chu)電磁波(bo)（諸如(ru)無(wu)線電波(bo)、可見光或X射(she)線）。例如(ru)，一個(ge)熱(re)體在1萬億赫(he)茲(zi)到(dao)(dao)2萬億赫(he)茲(zi)頻(pin)率(lv)(lv)之間發(fa)出(chu)(chu)(chu)和在2萬億赫(he)茲(zi)到(dao)(dao)3萬億赫(he)茲(zi)頻(pin)率(lv)(lv)之間同(tong)樣能(neng)量的(de)(de)(de)波(bo)。而既然波(bo)的(de)(de)(de)頻(pin)譜是(shi)(shi)無(wu)限(xian)的(de)(de)(de)，這(zhe)意(yi)味著輻射(she)出(chu)(chu)(chu)的(de)(de)(de)總能(neng)量必須是(shi)(shi)無(wu)限(xian)的(de)(de)(de)。
為了避免這顯(xian)然荒謬的(de)結果，德國科學(xue)家馬(ma)克(ke)斯(si)·普(pu)朗(lang)克(ke)在(zai)1900年(nian)提出，光(guang)波、X射(she)線和其(qi)他波不(bu)能以任(ren)意的(de)速(su)率輻射(she)，而(er)必須以某種稱為量(liang)(liang)(liang)子的(de)形式發射(she)。并且，每個(ge)量(liang)(liang)(liang)子具(ju)有確定的(de)能量(liang)(liang)(liang)，波的(de)頻率越高(gao)，其(qi)能量(liang)(liang)(liang)越大。這樣，在(zai)足夠(gou)高(gao)的(de)頻率下(xia)，輻射(she)單獨(du)量(liang)(liang)(liang)子所需(xu)要的(de)能量(liang)(liang)(liang)比所能得到的(de)還要多(duo)。因此，在(zai)高(gao)頻下(xia)輻射(she)被減(jian)少了，物體喪失(shi)能量(liang)(liang)(liang)的(de)速(su)率變成有限(xian)的(de)了。
量(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)(zi)假設可以(yi)(yi)非常好地解釋所觀(guan)測(ce)(ce)(ce)(ce)(ce)到的(de)(de)(de)(de)(de)熱體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)射率，直到1926年另一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)德國科學家威納·海(hai)森(sen)堡提出(chu)著名的(de)(de)(de)(de)(de)不(bu)確(que)(que)定(ding)性原理(li)之后，它(ta)(ta)對宿命論的(de)(de)(de)(de)(de)含義(yi)才(cai)被意識到。為了預言(yan)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)未(wei)來(lai)的(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)和速(su)(su)(su)度(du)，人們必(bi)須能準(zhun)確(que)(que)地測(ce)(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)它(ta)(ta)現時的(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)和速(su)(su)(su)度(du)。顯而易見(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)辦法(fa)是將(jiang)光(guang)(guang)照到這(zhe)粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)上，一(yi)(yi)(yi)部分光(guang)(guang)波(bo)(bo)被此粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)散(san)射開來(lai)，由此指(zhi)(zhi)明它(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)。然而，人們不(bu)可能將(jiang)粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)確(que)(que)定(ding)到比光(guang)(guang)的(de)(de)(de)(de)(de)兩個(ge)(ge)(ge)波(bo)(bo)峰之間(jian)距離更小的(de)(de)(de)(de)(de)程(cheng)度(du)，所以(yi)(yi)必(bi)須用短(duan)波(bo)(bo)長(chang)的(de)(de)(de)(de)(de)光(guang)(guang)來(lai)測(ce)(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)。測(ce)(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)，可以(yi)(yi)通過(guo)“六方鏡(jing)”得(de)(de)到。“六方鏡(jing)”，上下(xia)各一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)觀(guan)測(ce)(ce)(ce)(ce)(ce)鏡(jing)，左右(you)各一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)觀(guan)測(ce)(ce)(ce)(ce)(ce)鏡(jing)，前后各一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)觀(guan)測(ce)(ce)(ce)(ce)(ce)鏡(jing)。由普朗克(ke)(ke)的(de)(de)(de)(de)(de)量(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)(zi)假設，人們不(bu)能用任(ren)意少(shao)的(de)(de)(de)(de)(de)光(guang)(guang)的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)量(liang)(liang)(liang)(liang)，至少(shao)要用一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)光(guang)(guang)量(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)(zi)。這(zhe)量(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)(zi)會擾動這(zhe)粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)，并以(yi)(yi)一(yi)(yi)(yi)種不(bu)能預見(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)方式改變粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)速(su)(su)(su)度(du)。而且(qie)，位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)測(ce)(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)得(de)(de)越準(zhun)確(que)(que)，所需的(de)(de)(de)(de)(de)波(bo)(bo)長(chang)就(jiu)越短(duan)，單獨量(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)能量(liang)(liang)(liang)(liang)就(jiu)越大，這(zhe)樣粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)速(su)(su)(su)度(du)就(jiu)被擾動得(de)(de)越厲害。換言(yan)之，你對粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)測(ce)(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)得(de)(de)越準(zhun)確(que)(que)，你對速(su)(su)(su)度(du)的(de)(de)(de)(de)(de)測(ce)(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)就(jiu)越不(bu)準(zhun)確(que)(que)，反之亦然。海(hai)森(sen)堡指(zhi)(zhi)出(chu)，粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)不(bu)確(que)(que)定(ding)性乘上粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)質量(liang)(liang)(liang)(liang)再乘以(yi)(yi)速(su)(su)(su)度(du)的(de)(de)(de)(de)(de)不(bu)確(que)(que)定(ding)性不(bu)能小于(yu)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)確(que)(que)定(ding)量(liang)(liang)(liang)(liang)——普朗克(ke)(ke)常數(shu)。并且(qie)，這(zhe)個(ge)(ge)(ge)極限既不(bu)依(yi)賴于(yu)測(ce)(ce)(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)位(wei)(wei)置(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)和速(su)(su)(su)度(du)的(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)，也(ye)不(bu)依(yi)賴于(yu)粒(li)(li)子(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)種類。海(hai)森(sen)堡不(bu)確(que)(que)定(ding)性原理(li)是世(shi)界的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)基(ji)本(ben)的(de)(de)(de)(de)(de)不(bu)可回(hui)避(bi)的(de)(de)(de)(de)(de)性質。
不(bu)(bu)確定(ding)性(xing)(xing)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)對(dui)我們(men)世界(jie)觀(guan)有(you)非常深遠(yuan)的(de)(de)(de)(de)影響。甚(shen)至到(dao)了50多(duo)(duo)(duo)年(nian)之后(hou)，它還不(bu)(bu)為許(xu)多(duo)(duo)(duo)哲學(xue)家(jia)所鑒(jian)賞(shang)，仍然是(shi)許(xu)多(duo)(duo)(duo)爭議(yi)的(de)(de)(de)(de)主題。不(bu)(bu)確定(ding)性(xing)(xing)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)使拉普拉斯科學(xue)理(li)(li)論(lun)，即一個完全(quan)(quan)確定(ding)性(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)宇(yu)宙(zhou)(zhou)模型的(de)(de)(de)(de)夢(meng)想(xiang)壽終正(zheng)寢：如果人們(men)甚(shen)至不(bu)(bu)能準(zhun)確地(di)測(ce)量宇(yu)宙(zhou)(zhou)當(dang)前(qian)的(de)(de)(de)(de)狀(zhuang)態，那么就肯定(ding)不(bu)(bu)能準(zhun)確地(di)預(yu)言將來(lai)(lai)的(de)(de)(de)(de)事件（否(fou)認觀(guan)察者可(ke)以(yi)確定(ding)未(wei)來(lai)(lai)）！但客觀(guan)來(lai)(lai)說宇(yu)宙(zhou)(zhou)當(dang)前(qian)的(de)(de)(de)(de)狀(zhuang)態是(shi)確定(ding)的(de)(de)(de)(de)無疑（承(cheng)認客觀(guan)未(wei)來(lai)(lai)的(de)(de)(de)(de)確定(ding)性(xing)(xing)）。我們(men)仍然可(ke)以(yi)想(xiang)像，對(dui)于一些(xie)(xie)超自然的(de)(de)(de)(de)生物(wu)，存在一組完全(quan)(quan)地(di)決(jue)定(ding)事件的(de)(de)(de)(de)定(ding)律，這(zhe)些(xie)(xie)生物(wu)能夠不(bu)(bu)干擾宇(yu)宙(zhou)(zhou)地(di)觀(guan)測(ce)它的(de)(de)(de)(de)狀(zhuang)態。然而(er)，對(dui)于我們(men)這(zhe)些(xie)(xie)蕓蕓眾生而(er)言，這(zhe)樣(yang)的(de)(de)(de)(de)宇(yu)宙(zhou)(zhou)模型并沒有(you)太多(duo)(duo)(duo)的(de)(de)(de)(de)興趣，因(yin)為對(dui)于我們(men)這(zhe)些(xie)(xie)觀(guan)察者來(lai)(lai)說未(wei)來(lai)(lai)的(de)(de)(de)(de)確是(shi)不(bu)(bu)可(ke)預(yu)知的(de)(de)(de)(de)。看來(lai)(lai)，最(zui)好(hao)是(shi)采(cai)用稱為奧鏗剃刀的(de)(de)(de)(de)經濟學(xue)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)，將理(li)(li)論(lun)中(zhong)不(bu)(bu)能被(bei)(bei)觀(guan)測(ce)到(dao)的(de)(de)(de)(de)所有(you)特(te)征(zheng)都割除掉(diao)。20世紀20年(nian)代(dai)(dai)。在不(bu)(bu)確定(ding)性(xing)(xing)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)的(de)(de)(de)(de)基礎上(shang)，海森堡、厄文·薛(xue)定(ding)諤和(he)(he)(he)保(bao)爾·狄拉克(ke)運用這(zhe)種手段將力(li)學(xue)重新表達(da)成稱為量子力(li)學(xue)的(de)(de)(de)(de)新理(li)(li)論(lun)。在此(ci)理(li)(li)論(lun)中(zhong)，粒(li)子不(bu)(bu)再有(you)分別被(bei)(bei)很好(hao)定(ding)義的(de)(de)(de)(de)、能被(bei)(bei)同時觀(guan)測(ce)的(de)(de)(de)(de)位置和(he)(he)(he)速度(du)(du)，而(er)代(dai)(dai)之以(yi)位置和(he)(he)(he)速度(du)(du)的(de)(de)(de)(de)結合(he)物(wu)的(de)(de)(de)(de)量子態。
一(yi)(yi)(yi)般而言，量(liang)子力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)并不(bu)對一(yi)(yi)(yi)次觀測預言一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)單(dan)獨(du)的(de)(de)(de)(de)(de)確(que)定(ding)(ding)結(jie)(jie)果(guo)(guo)。代(dai)之，它預言一(yi)(yi)(yi)組(zu)不(bu)同(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)可(ke)(ke)能(neng)發生(sheng)的(de)(de)(de)(de)(de)結(jie)(jie)果(guo)(guo)，并告訴我們(men)每(mei)個(ge)(ge)結(jie)(jie)果(guo)(guo)出現(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)率。也就是(shi)說，如果(guo)(guo)我們(men)對大(da)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)類似的(de)(de)(de)(de)(de)系統作(zuo)同(tong)(tong)樣(yang)的(de)(de)(de)(de)(de)測量(liang)，每(mei)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)系統以(yi)同(tong)(tong)樣(yang)的(de)(de)(de)(de)(de)方式起始，我們(men)將(jiang)會找到測量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)結(jie)(jie)果(guo)(guo)為(wei)(wei)(wei)A出現(xian)一(yi)(yi)(yi)定(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)次數，為(wei)(wei)(wei)B出現(xian)另(ling)一(yi)(yi)(yi)不(bu)同(tong)(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)次數等等。人們(men)可(ke)(ke)以(yi)預言結(jie)(jie)果(guo)(guo)為(wei)(wei)(wei)A或B的(de)(de)(de)(de)(de)出現(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)次數的(de)(de)(de)(de)(de)近似值，但不(bu)能(neng)對個(ge)(ge)別(bie)測量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)特定(ding)(ding)結(jie)(jie)果(guo)(guo)作(zuo)出預言。因而量(liang)子力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)為(wei)(wei)(wei)科學(xue)(xue)(xue)引(yin)進了不(bu)可(ke)(ke)避免的(de)(de)(de)(de)(de)非預見性或偶然性。盡管愛因斯坦在發展(zhan)這(zhe)(zhe)些(xie)(xie)觀念時起了很大(da)作(zuo)用(yong)，但他(ta)(ta)(ta)非常強(qiang)烈地反對這(zhe)(zhe)些(xie)(xie)。他(ta)(ta)(ta)之所以(yi)得(de)到諾(nuo)貝(bei)爾獎(jiang)就是(shi)因為(wei)(wei)(wei)對量(liang)子理(li)論的(de)(de)(de)(de)(de)貢獻。即使這(zhe)(zhe)樣(yang)，他(ta)(ta)(ta)也從不(bu)接(jie)受(shou)宇(yu)宙(zhou)受(shou)機遇控制的(de)(de)(de)(de)(de)觀點；他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)感覺可(ke)(ke)表達(da)成(cheng)(cheng)(cheng)他(ta)(ta)(ta)著名(ming)的(de)(de)(de)(de)(de)斷言：“上(shang)帝不(bu)玩弄骰子。”然而，大(da)多(duo)數其(qi)他(ta)(ta)(ta)科學(xue)(xue)(xue)家愿意接(jie)受(shou)量(liang)子力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)，因為(wei)(wei)(wei)它和實驗符合得(de)很完美。它的(de)(de)(de)(de)(de)的(de)(de)(de)(de)(de)確(que)確(que)成(cheng)(cheng)(cheng)為(wei)(wei)(wei)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)極其(qi)成(cheng)(cheng)(cheng)功的(de)(de)(de)(de)(de)理(li)論，并成(cheng)(cheng)(cheng)為(wei)(wei)(wei)幾乎所有(you)現(xian)代(dai)科學(xue)(xue)(xue)技術(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)基礎(chu)(chu)。它制約著晶體管和集成(cheng)(cheng)(cheng)電(dian)(dian)路(lu)的(de)(de)(de)(de)(de)行(xing)為(wei)(wei)(wei)，而這(zhe)(zhe)些(xie)(xie)正是(shi)電(dian)(dian)子設備諸如電(dian)(dian)視、計算(suan)機的(de)(de)(de)(de)(de)基本(ben)元件。它并且(qie)是(shi)現(xian)代(dai)化(hua)學(xue)(xue)(xue)和生(sheng)物學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)基礎(chu)(chu)。物理(li)科學(xue)(xue)(xue)未讓量(liang)子力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)進入(ru)的(de)(de)(de)(de)(de)唯一(yi)(yi)(yi)領(ling)域是(shi)引(yin)力(li)(li)(li)和宇(yu)宙(zhou)的(de)(de)(de)(de)(de)大(da)尺度結(jie)(jie)構。
歲月靜好
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