阿(a)拉伯(bo)數(shu)字(zi)由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共十(shi)個(ge)計數(shu)符(fu)號組成。采取位(wei)值法,高(gao)位(wei)在左(zuo),低位(wei)在右,從左(zuo)往右書寫(xie)。借助(zhu)一些簡單的(de)數(shu)學(xue)符(fu)號(小數(shu)點(dian)、負號、百分(fen)號等),這個(ge)系統可(ke)以明確的(de)表示所(suo)有(you)的(de)有(you)理(li)數(shu)。為了表示極大(da)或極小的(de)數(shu)字(zi),人(ren)們在阿(a)拉伯(bo)數(shu)字(zi)的(de)基(ji)礎上創(chuang)造了科學(xue)記(ji)數(shu)法。
公元500年前后,隨著經濟、種姓制度(du)的(de)(de)(de)(de)興起和(he)發展,印(yin)度(du)次(ci)大陸西北部的(de)(de)(de)(de)旁(pang)遮普地區(qu)的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)一直(zhi)處于領先地位。天文學(xue)家阿葉(xie)彼海特在簡化數(shu)字(zi)(zi)方面(mian)有(you)了(le)新的(de)(de)(de)(de)突破:他把數(shu)字(zi)(zi)記(ji)在一個個格(ge)(ge)子里(li)(li),如(ru)果第一格(ge)(ge)里(li)(li)有(you)一個符(fu)號,比(bi)如(ru)是(shi)(shi)一個代表(biao)1的(de)(de)(de)(de)圓(yuan)(yuan)點,那么第二(er)格(ge)(ge)里(li)(li)的(de)(de)(de)(de)同樣(yang)(yang)圓(yuan)(yuan)點就表(biao)示(shi)十,而(er)第三格(ge)(ge)里(li)(li)的(de)(de)(de)(de)圓(yuan)(yuan)點就代表(biao)一百。這樣(yang)(yang),不(bu)僅(jin)是(shi)(shi)數(shu)字(zi)(zi)符(fu)號本身(shen),而(er)且(qie)是(shi)(shi)它們所在的(de)(de)(de)(de)位置次(ci)序也(ye)同樣(yang)(yang)擁有(you)了(le)重(zhong)要意(yi)義(yi)。以后,印(yin)度(du)的(de)(de)(de)(de)學(xue)者(zhe)又(you)引(yin)出了(le)作為零的(de)(de)(de)(de)符(fu)號。可(ke)以這么說(shuo),這些符(fu)號和(he)表(biao)示(shi)方法(fa)是(shi)(shi)阿拉伯數(shu)字(zi)(zi)的(de)(de)(de)(de)老祖先了(le)。
公元3世(shi)紀,古(gu)印(yin)度的(de)(de)一位(wei)科學(xue)家巴格達發明了(le)(le)(le)阿拉(la)伯(bo)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)。最古(gu)的(de)(de)計數(shu)(shu)(shu)目大概(gai)至多到3,為(wei)(wei)了(le)(le)(le)要(yao)設想“4”這(zhe)(zhe)個數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi),就必須把2和(he)2加(jia)起來,5是2加(jia)2加(jia)1,3這(zhe)(zhe)個數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)是2加(jia)1得(de)來的(de)(de),大概(gai)較晚才出現了(le)(le)(le)用手寫的(de)(de)五指表示5這(zhe)(zhe)個數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)和(he)用雙手的(de)(de)十(shi)指表示10這(zhe)(zhe)個數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)。這(zhe)(zhe)個原則(ze)實際也(ye)是數(shu)(shu)(shu)學(xue)計算(suan)的(de)(de)基(ji)礎。羅馬的(de)(de)計數(shu)(shu)(shu)只(zhi)有(you)(you)到Ⅴ(即(ji)(ji)5)的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi),Ⅹ(即(ji)(ji)10)以內的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)則(ze)由Ⅴ(5)和(he)其它(ta)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)組(zu)合起來。Ⅹ是兩個Ⅴ的(de)(de)組(zu)合,同一數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)符(fu)號(hao)根(gen)據它(ta)與(yu)其他數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)符(fu)號(hao)位(wei)置(zhi)(zhi)關系而具有(you)(you)不同的(de)(de)量。這(zhe)(zhe)樣(yang)就開始有(you)(you)了(le)(le)(le)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)位(wei)置(zhi)(zhi)的(de)(de)概(gai)念,在數(shu)(shu)(shu)學(xue)上這(zhe)(zhe)個重要(yao)的(de)(de)貢獻應(ying)歸于兩河(he)流(liu)域的(de)(de)古(gu)代居民(min),后來古(gu)鳊(bian)人(ren)在這(zhe)(zhe)個基(ji)礎上加(jia)以改(gai)進,并(bing)發明了(le)(le)(le)表達數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)的(de)(de)1,2,3,4,5,6,7,8,9,0十(shi)個符(fu)號(hao),這(zhe)(zhe)就成為(wei)(wei)記數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)基(ji)礎。八世(shi)紀印(yin)度出現了(le)(le)(le)有(you)(you)零的(de)(de)符(fu)號(hao)的(de)(de)最老的(de)(de)刻版記錄。當(dang)時稱零為(wei)(wei)首那(nei)。
大約700年前后,阿拉伯(bo)人征(zheng)(zheng)服(fu)了旁遮普地(di)區(qu),他(ta)們(men)吃驚地(di)發現:被征(zheng)(zheng)服(fu)地(di)區(qu)的數(shu)學比他(ta)們(men)先進。于是(shi)設(she)法吸收(shou)這些數(shu)字(zi)。
771年,印度(du)北(bei)部的(de)數學(xue)(xue)家被抓到了(le)阿拉(la)伯(bo)的(de)巴格達,被迫給(gei)當地人(ren)(ren)傳授新的(de)數學(xue)(xue)符號(hao)和(he)(he)體系,以及印度(du)式的(de)計(ji)(ji)算(suan)方法(fa)(用的(de)計(ji)(ji)算(suan)法(fa))。由于印度(du)數字和(he)(he)印度(du)計(ji)(ji)數法(fa)既簡(jian)單又方便,其優點遠遠超過(guo)了(le)其他的(de)計(ji)(ji)算(suan)法(fa),阿拉(la)伯(bo)的(de)學(xue)(xue)者們很愿意學(xue)(xue)習這(zhe)些先(xian)進知識,商(shang)人(ren)(ren)們也樂于采用這(zhe)種方法(fa)去做生意。
后來,阿拉(la)伯(bo)人(ren)把(ba)這種數(shu)(shu)字(zi)傳入西班牙。公(gong)(gong)元(yuan)10世(shi)紀,又由教皇熱爾(er)貝·奧里亞克傳到歐(ou)(ou)洲(zhou)其他國家。公(gong)(gong)元(yuan)1200年左右,歐(ou)(ou)洲(zhou)的(de)(de)(de)學者正式采用了(le)這些符(fu)號(hao)和體系。至13世(shi)紀,在意大(da)利(li)比薩的(de)(de)(de)數(shu)(shu)學家費婆拿契的(de)(de)(de)倡導下,普通歐(ou)(ou)洲(zhou)人(ren)也開始采用阿拉(la)伯(bo)數(shu)(shu)字(zi),15世(shi)紀時(shi)這種現象已(yi)相當(dang)普遍。那時(shi)的(de)(de)(de)阿拉(la)伯(bo)數(shu)(shu)字(zi)的(de)(de)(de)形狀與現代的(de)(de)(de)阿拉(la)伯(bo)數(shu)(shu)字(zi)尚不完(wan)全(quan)相同(tong),只是比較接近而已(yi),為(wei)使它(ta)們變成1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的(de)(de)(de)書(shu)寫方式,又有許多數(shu)(shu)學家花費了(le)不少心(xin)血。
瓜廖爾石碑876年
印(yin)(yin)度(du)(du)數(shu)(shu)碼中(zhong)表示(shi)零的(de)(de)“點號”逐漸演變為圓(yuan),也就(jiu)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)“0”這(zhe)一(yi)演變過程最(zui)遲完成于(yu)九世(shi)紀(ji)。印(yin)(yin)度(du)(du)876年(nian)出(chu)土的(de)(de)瓜(gua)廖爾石碑見(jian)證這(zhe)一(yi)過程。該石碑上(shang)有(you)(you)記載無誤(wu)的(de)(de)“0”,用圓(yuan)圈表示(shi)零,是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)數(shu)(shu)學(xue)史的(de)(de)一(yi)大發(fa)明。“0”的(de)(de)出(chu)現是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)數(shu)(shu)學(xue)史上(shang)一(yi)大創造。“0”一(yi)直(zhi)被人們稱為阿拉(la)(la)伯(bo)數(shu)(shu)字(zi),其實,它(ta)的(de)(de)誕生(sheng)地(di)卻是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)在古代(dai)印(yin)(yin)度(du)(du),它(ta)的(de)(de)起源深受佛(fo)教(jiao)大乘(cheng)(cheng)空(kong)(kong)(kong)宗(zong)的(de)(de)影響。大乘(cheng)(cheng)空(kong)(kong)(kong)宗(zong)流(liu)行(xing)于(yu)公元(yuan)(yuan)三至六世(shi)紀(ji)的(de)(de)古代(dai)印(yin)(yin)度(du)(du)。恰正(zheng)(zheng)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)在它(ta)流(liu)行(xing)后(hou)期,在印(yin)(yin)度(du)(du)產(chan)生(sheng)了新的(de)(de)整數(shu)(shu)的(de)(de)十進(jin)位值(zhi)制(zhi)記數(shu)(shu)法,規定出(chu)十個(ge)數(shu)(shu)字(zi)的(de)(de)符號。以(yi)前計算到十數(shu)(shu)時空(kong)(kong)(kong)位加(jia)一(yi)點。用“.”表示(shi),這(zhe)時發(fa)明了“0”來代(dai)替。“0”的(de)(de)梵文名稱為Sunya,漢語音譯(yi)(yi)為“舜若”,意譯(yi)(yi)為“空(kong)(kong)(kong)”。0乘(cheng)(cheng)以(yi)任何一(yi)個(ge)數(shu)(shu),都使這(zhe)個(ge)數(shu)(shu)變成0。大乘(cheng)(cheng)空(kong)(kong)(kong)宗(zong)由印(yin)(yin)度(du)(du)龍樹及其弟子提婆所創立(li),強(qiang)調“一(yi)切(qie)皆空(kong)(kong)(kong)”。0的(de)(de)這(zhe)一(yi)特(te)殊(shu)就(jiu)反(fan)映(ying)了“一(yi)切(qie)皆空(kong)(kong)(kong)”這(zhe)一(yi)命(ming)題所留下(xia)的(de)(de)痕跡。0是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)正(zheng)(zheng)數(shu)(shu)和負數(shu)(shu)的(de)(de)分界點,也是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)解析(xi)幾(ji)何中(zhong)笛卡兒坐(zuo)標軸上(shang)的(de)(de)原點。沒有(you)(you)0也就(jiu)沒有(you)(you)原點,也就(jiu)沒有(you)(you)了坐(zuo)標系,幾(ji)何學(xue)大廈就(jiu)會分崩離析(xi)。這(zhe)種認(ren)識,同(tong)(tong)樣有(you)(you)可(ke)(ke)能受了大乘(cheng)(cheng)空(kong)(kong)(kong)宗(zong)的(de)(de)啟發(fa)。大乘(cheng)(cheng)空(kong)(kong)(kong)宗(zong)的(de)(de)“空(kong)(kong)(kong)”,在某種意義上(shang)也可(ke)(ke)以(yi)看(kan)做是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)原點,是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)佛(fo)教(jiao)認(ren)識萬事萬物(wu)的(de)(de)根本出(chu)發(fa)點。大乘(cheng)(cheng)空(kong)(kong)(kong)宗(zong)認(ren)為,無論是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)正(zheng)(zheng)面(mian)(mian)的(de)(de)天堂還是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)反(fan)面(mian)(mian)的(de)(de)地(di)獄(yu),不(bu)管(guan)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)天神或(huo)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)魔鬼(gui)(gui),都不(bu)免入相,脫離不(bu)了輪回之苦。天神享盡福報,照樣會墮(duo)入畜生(sheng)道(dao)或(huo)餓鬼(gui)(gui)道(dao),也有(you)(you)可(ke)(ke)能走(zou)向(xiang)自己對立(li)面(mian)(mian)而成為魔。大乘(cheng)(cheng)佛(fo)教(jiao)說(shuo)“空(kong)(kong)(kong)”道(dao)“有(you)(you)”,都強(qiang)調不(bu)可(ke)(ke)執著。這(zhe)種說(shuo)法與0的(de)(de)特(te)殊(shu)在數(shu)(shu)學(xue)上(shang)表述,在哲學(xue)上(shang)有(you)(you)其相同(tong)(tong)之處。公元(yuan)(yuan)七世(shi)紀(ji)中(zhong)葉,印(yin)(yin)度(du)(du)的(de)(de)記數(shu)(shu)法開始向(xiang)西(xi)方傳播(bo),公元(yuan)(yuan)八(ba)世(shi)紀(ji)末傳入阿拉(la)(la)伯(bo)國(guo)家。印(yin)(yin)度(du)(du)數(shu)(shu)字(zi)經阿拉(la)(la)伯(bo)人改進(jin)后(hou)傳入歐洲,被稱為阿拉(la)(la)伯(bo)數(shu)(shu)字(zi)或(huo)印(yin)(yin)度(du)(du)——阿拉(la)(la)伯(bo)數(shu)(shu)字(zi)。
公(gong)元前2500年前后(hou)(hou),古印(yin)度出(chu)(chu)現了一(yi)種稱(cheng)為哈(ha)拉巴數碼(ma)的銘文記數法。到公(gong)元前后(hou)(hou)通行起兩種數碼(ma):卡羅什奇數字和婆(po)羅門(men)數字。公(gong)元3世紀,印(yin)度科(ke)學家巴格(ge)達發明(ming)(ming)了阿(a)拉伯(bo)數字。公(gong)元4世紀后(hou)(hou)阿(a)拉伯(bo)數字中零的符(fu)號日益明(ming)(ming)確,使記數逐漸發展成十(shi)進位值制(zhi),例(li)如公(gong)元8世紀后(hou)(hou)出(chu)(chu)現的德溫(wen)那格(ge)利(li)數字。
大約公(gong)元9世紀,印度數字傳入阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)地區,從原來(lai)的(de)婆羅門數字導出兩(liang)種阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)數字:被中東的(de)阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)人使(shi)用(yong)的(de)東阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)數字和(he)被西班牙的(de)阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)人使(shi)用(yong)的(de)西阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)數字。東阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)數字和(he)阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)人使(shi)用(yong)的(de)形式(shi)很相似(si),西阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)(bo)數字后(hou)來(lai)發展成我們廣(guang)泛使(shi)用(yong)的(de)形式(shi)。
阿(a)拉伯數字筆畫簡(jian)單,書寫方便(bian)(bian),加上(shang)使(shi)用(yong)十進(jin)位制便(bian)(bian)于運算(suan),逐(zhu)漸在各國流行起(qi)來,成(cheng)為世界各國通用(yong)的數字。
阿拉(la)伯數字在Unicode碼中(zhong)的位置是048到057。
十個數(shu)(shu)(shu)字符號后來(lai)(lai)由阿(a)拉伯(bo)(bo)人傳入歐洲,被歐洲人誤稱為阿(a)拉伯(bo)(bo)數(shu)(shu)(shu)字。由于采用(yong)計(ji)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)十進位法(fa),加(jia)上阿(a)拉伯(bo)(bo)數(shu)(shu)(shu)字本身筆畫簡(jian)單,寫起(qi)(qi)來(lai)(lai)方便,看起(qi)(qi)來(lai)(lai)清楚,特別是用(yong)來(lai)(lai)筆算(suan)(suan)時,演算(suan)(suan)很便利(li)。因此(ci)隨著歷史的(de)(de)發展,阿(a)拉伯(bo)(bo)數(shu)(shu)(shu)字逐漸在各國流行起(qi)(qi)來(lai)(lai),成為世界各國通(tong)用(yong)的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)字。
公(gong)元(yuan)8世紀左右,印度數(shu)字(zi)(zi)(即阿(a)(a)拉(la)(la)伯數(shu)字(zi)(zi))隨著(zhu)佛學(xue)(xue)東(dong)漸(jian)曾(ceng)傳入(ru)過中(zhong)國(guo),但并(bing)未被當時(shi)的(de)中(zhong)文書寫系統所接納。大(da)約(yue)在公(gong)元(yuan)13到14世紀之間,阿(a)(a)拉(la)(la)伯數(shu)字(zi)(zi)由(you)伊斯蘭教徒帶(dai)入(ru)中(zhong)國(guo),亦(yi)未成功。明末(mo)清初,中(zhong)國(guo)學(xue)(xue)者(zhe)開始(shi)大(da)量翻譯西(xi)方(fang)的(de)數(shu)學(xue)(xue)著(zhu)作,但是書中(zhong)的(de)阿(a)(a)拉(la)(la)伯數(shu)字(zi)(zi)都被翻學(xue)(xue)譯為漢字(zi)(zi)數(shu)字(zi)(zi)。阿(a)(a)拉(la)(la)伯數(shu)字(zi)(zi)在中(zhong)國(guo)最(zui)早使(shi)用是在清光緒元(yuan)年(1875年),原始(shi)版本《筆算數(shu)學(xue)(xue)》對引進的(de)阿(a)(a)拉(la)(la)伯數(shu)字(zi)(zi)作了介紹以及使(shi)用。
阿拉(la)伯數(shu)(shu)字(zi)容(rong)易通過改變(bian)小數(shu)(shu)點(dian)位置而(er)產生變(bian)化。所以在特(te)殊場合(he)(如銀行)不能完(wan)全替代大寫的漢字(zi)數(shu)(shu)字(zi)。
在科技(ji)書刊(kan)中,阿拉(la)伯(bo)數字因其“筆畫(hua)簡單、結構(gou)科學(xue)、形象清晰、組數簡短”等特點,有著很高的使用(yong)頻率,其用(yong)法是否正確(que)及規范,直(zhi)接關系到科技(ji)期(qi)刊(kan)的質量。
阿拉伯數字使用的(de)場合
科技書刊阿(a)拉伯(bo)數字(zi)使(shi)用(yong)的總體(ti)原則是(shi):凡(fan)是(shi)可以使(shi)用(yong)阿(a)拉伯(bo)數字(zi),且又很得體(ti)的地方,均應(ying)使(shi)用(yong)阿(a)拉伯(bo)數字(zi)。 [4] 主要使(shi)用(yong)場合有:
(1)物理(li)量量值。物理(li)量量值必須使用(yong)阿拉伯數(shu)(shu)字,且數(shu)(shu)字后的計量單(dan)位必須使用(yong)我國法定(ding)計量單(dan)位,如(ru):3 kg、45 m、2 min 等(deng)。
(2)公(gong)元(yuan)世紀、年(nian)代、年(nian)、月(yue)(yue)、日、時刻。如:20 世紀 90 年(nian)代、2005 年(nian) 12 月(yue)(yue) 12 日、16時 15 分等。
(3)計數(shu)單位前(qian)的數(shu)字(zi)(zi)。計數(shu)單位前(qian)大于 10 的數(shu)字(zi)(zi)必須使用阿拉伯數(shu)字(zi)(zi),整數(shu) 1~10,凡是可以使用阿拉伯數(shu)字(zi)(zi),且(qie)又很(hen)得體的地方,也應(ying)該(gai)用阿拉伯數(shu)字(zi)(zi)。如(ru):12 支鉛(qian)筆、4 根管子、1 朵花等。
(4)計(ji)數(shu)(shu)的數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)。不論是(shi)圖表還是(shi)記述性文字(zi)(zi)(zi)(zi)中(zhong),計(ji)數(shu)(shu)的數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)都必須用阿拉伯數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi),包括整數(shu)(shu)、小(xiao)數(shu)(shu)、百(bai)分數(shu)(shu)、比例(li)等。
(5)型(xing)(xing)號(hao)、編號(hao)、序號(hao)、代號(hao)等。科技論文中經常出(chu)現儀器型(xing)(xing)號(hao)、樣品編號(hao)、標準號(hao)等,這些都應使用阿拉伯數字,序數詞(ci)前經常帶有“第”字。如:ML 1332 檢測儀、GB 18745、第8 小組等。
2. 阿拉伯數字書(shu)寫規則
(1)純小數(shu)小數(shu)點(dian)前的(de)“0”不(bu)(bu)能省略。不(bu)(bu)論(lun)是敘述性文字或圖表(biao)中,純小數(shu)小數(shu)點(dian)前的(de)“0”都不(bu)(bu)能省略,不(bu)(bu)能出(chu)現諸如“.27、.39”等格式的(de)數(shu)字。
(2)阿拉(la)伯數(shu)字(zi)不(bu)能與除“萬”、“億”及 SI 詞頭(tou)中文符號外的漢字(zi)數(shu)詞連用。如:“一(yi)千(qian)三百(bai)萬”可以改寫成“1 300 萬”,但不(bu)能寫成“1 千(qian) 3 百(bai)萬”。
(3)4 位(wei)或 4 位(wei)以(yi)上的(de)數字,在書寫時采用三(san)位(wei)分(fen)節(jie)法(fa)。