阿拉伯數(shu)(shu)字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共十個(ge)計數(shu)(shu)符號(hao)(hao)組成。采取位值法,高位在左,低位在右(you),從左往(wang)右(you)書寫。借助一些簡(jian)單的(de)數(shu)(shu)學符號(hao)(hao)(小數(shu)(shu)點、負號(hao)(hao)、百分號(hao)(hao)等),這個(ge)系統可以(yi)明確的(de)表示(shi)所有的(de)有理(li)數(shu)(shu)。為了表示(shi)極大(da)或極小的(de)數(shu)(shu)字,人(ren)們在阿拉伯數(shu)(shu)字的(de)基(ji)礎(chu)上創造了科學記數(shu)(shu)法。
公(gong)元500年(nian)前后,隨著經濟、種姓制度(du)的(de)興(xing)起和發展,印(yin)度(du)次大陸(lu)西北部的(de)旁遮普地區的(de)數(shu)學一(yi)直處于領先地位(wei)(wei)。天文學家阿葉彼(bi)海特在(zai)簡化數(shu)字(zi)方面有了(le)新的(de)突破:他把數(shu)字(zi)記(ji)在(zai)一(yi)個(ge)個(ge)格(ge)子里,如(ru)果第一(yi)格(ge)里有一(yi)個(ge)符(fu)號(hao),比如(ru)是一(yi)個(ge)代表(biao)1的(de)圓點,那么(me)第二(er)格(ge)里的(de)同(tong)(tong)樣(yang)圓點就表(biao)示十(shi),而第三格(ge)里的(de)圓點就代表(biao)一(yi)百。這樣(yang),不僅是數(shu)字(zi)符(fu)號(hao)本身,而且是它(ta)們所在(zai)的(de)位(wei)(wei)置(zhi)次序也同(tong)(tong)樣(yang)擁有了(le)重要意義。以后,印(yin)度(du)的(de)學者又引出了(le)作(zuo)為零的(de)符(fu)號(hao)。可以這么(me)說,這些符(fu)號(hao)和表(biao)示方法是阿拉伯數(shu)字(zi)的(de)老(lao)祖先了(le)。
公元(yuan)3世(shi)紀,古(gu)印度的(de)(de)一位科學家巴(ba)格(ge)達發(fa)明了(le)阿拉伯數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)。最古(gu)的(de)(de)計(ji)(ji)數(shu)(shu)(shu)目大(da)概(gai)至多到(dao)3,為(wei)了(le)要設想“4”這(zhe)個(ge)(ge)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi),就(jiu)(jiu)必須把2和2加起(qi)(qi)來(lai),5是(shi)2加2加1,3這(zhe)個(ge)(ge)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)是(shi)2加1得(de)來(lai)的(de)(de),大(da)概(gai)較(jiao)晚才(cai)出現(xian)了(le)用手(shou)寫的(de)(de)五指(zhi)表示5這(zhe)個(ge)(ge)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)和用雙(shuang)手(shou)的(de)(de)十(shi)指(zhi)表示10這(zhe)個(ge)(ge)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)。這(zhe)個(ge)(ge)原(yuan)則實際也是(shi)數(shu)(shu)(shu)學計(ji)(ji)算的(de)(de)基(ji)(ji)礎(chu)。羅(luo)馬的(de)(de)計(ji)(ji)數(shu)(shu)(shu)只有(you)到(dao)Ⅴ(即5)的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi),Ⅹ(即10)以內的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)則由Ⅴ(5)和其它(ta)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)組合起(qi)(qi)來(lai)。Ⅹ是(shi)兩個(ge)(ge)Ⅴ的(de)(de)組合,同(tong)一數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)符(fu)號(hao)根據它(ta)與其他數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)符(fu)號(hao)位置(zhi)關系而具有(you)不同(tong)的(de)(de)量(liang)。這(zhe)樣就(jiu)(jiu)開始(shi)有(you)了(le)數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)位置(zhi)的(de)(de)概(gai)念,在數(shu)(shu)(shu)學上(shang)這(zhe)個(ge)(ge)重要的(de)(de)貢獻應歸于兩河流域的(de)(de)古(gu)代居民,后來(lai)古(gu)鳊人(ren)在這(zhe)個(ge)(ge)基(ji)(ji)礎(chu)上(shang)加以改進,并(bing)發(fa)明了(le)表達數(shu)(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)1,2,3,4,5,6,7,8,9,0十(shi)個(ge)(ge)符(fu)號(hao),這(zhe)就(jiu)(jiu)成為(wei)記數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)基(ji)(ji)礎(chu)。八世(shi)紀印度出現(xian)了(le)有(you)零(ling)的(de)(de)符(fu)號(hao)的(de)(de)最老的(de)(de)刻版記錄。當時(shi)稱零(ling)為(wei)首那。
大(da)約700年前(qian)后,阿拉伯人(ren)征服了旁遮普地區(qu)(qu),他們吃(chi)驚地發現:被征服地區(qu)(qu)的數學比(bi)他們先(xian)進。于(yu)是設法吸收這些(xie)數字。
771年,印(yin)(yin)度北部(bu)的數學(xue)(xue)家被(bei)抓到了(le)阿拉(la)伯的巴格達,被(bei)迫給當地人傳(chuan)授(shou)新的數學(xue)(xue)符號和體(ti)系,以及(ji)印(yin)(yin)度式的計算方法(fa)(用的計算法(fa))。由于印(yin)(yin)度數字(zi)和印(yin)(yin)度計數法(fa)既簡單又方便,其優點遠遠超過(guo)了(le)其他的計算法(fa),阿拉(la)伯的學(xue)(xue)者們很愿意學(xue)(xue)習(xi)這些先進知識,商人們也樂于采用這種方法(fa)去做(zuo)生意。
后來(lai),阿(a)拉(la)伯(bo)人(ren)把這種數(shu)(shu)字傳入西班牙。公元(yuan)(yuan)10世(shi)紀,又(you)由教皇熱爾貝(bei)·奧里亞克(ke)傳到歐洲其他國家。公元(yuan)(yuan)1200年左右,歐洲的(de)(de)(de)學(xue)者正(zheng)式采用了這些符號和體系。至13世(shi)紀,在意大(da)利比(bi)薩的(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)家費(fei)(fei)婆拿契(qi)的(de)(de)(de)倡(chang)導下(xia),普(pu)通(tong)歐洲人(ren)也開(kai)始(shi)采用阿(a)拉(la)伯(bo)數(shu)(shu)字,15世(shi)紀時這種現象(xiang)已(yi)(yi)相當普(pu)遍。那時的(de)(de)(de)阿(a)拉(la)伯(bo)數(shu)(shu)字的(de)(de)(de)形狀(zhuang)與現代的(de)(de)(de)阿(a)拉(la)伯(bo)數(shu)(shu)字尚不完全(quan)相同,只是比(bi)較(jiao)接(jie)近而(er)已(yi)(yi),為使(shi)它們變成(cheng)1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的(de)(de)(de)書寫方式,又(you)有(you)許多數(shu)(shu)學(xue)家花費(fei)(fei)了不少心(xin)血。
瓜廖爾石(shi)碑(bei)876年
印(yin)(yin)度(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)碼(ma)中表(biao)(biao)示(shi)零(ling)的(de)(de)(de)(de)“點(dian)號”逐漸演變(bian)為(wei)圓,也就是(shi)(shi)(shi)(shi)“0”這一(yi)(yi)(yi)演變(bian)過(guo)程最遲完成(cheng)于(yu)九世(shi)(shi)(shi)紀(ji)。印(yin)(yin)度(du)876年出(chu)土的(de)(de)(de)(de)瓜廖爾(er)石(shi)碑(bei)見證(zheng)這一(yi)(yi)(yi)過(guo)程。該石(shi)碑(bei)上(shang)有(you)(you)(you)(you)記(ji)載無誤的(de)(de)(de)(de)“0”,用圓圈(quan)表(biao)(biao)示(shi)零(ling),是(shi)(shi)(shi)(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)學史(shi)的(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)(yi)大發明(ming)。“0”的(de)(de)(de)(de)出(chu)現是(shi)(shi)(shi)(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)學史(shi)上(shang)一(yi)(yi)(yi)大創(chuang)造。“0”一(yi)(yi)(yi)直被(bei)人(ren)們稱為(wei)阿(a)拉伯(bo)(bo)數(shu)(shu)(shu)(shu)字,其(qi)實,它(ta)的(de)(de)(de)(de)誕生地(di)卻(que)是(shi)(shi)(shi)(shi)在古代印(yin)(yin)度(du),它(ta)的(de)(de)(de)(de)起源深受佛(fo)教(jiao)大乘(cheng)空(kong)(kong)宗(zong)的(de)(de)(de)(de)影響。大乘(cheng)空(kong)(kong)宗(zong)流行(xing)于(yu)公元(yuan)三至六世(shi)(shi)(shi)紀(ji)的(de)(de)(de)(de)古代印(yin)(yin)度(du)。恰(qia)正(zheng)是(shi)(shi)(shi)(shi)在它(ta)流行(xing)后期,在印(yin)(yin)度(du)產生了(le)(le)新(xin)的(de)(de)(de)(de)整數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)十進位值(zhi)制記(ji)數(shu)(shu)(shu)(shu)法(fa)(fa),規定出(chu)十個數(shu)(shu)(shu)(shu)字的(de)(de)(de)(de)符號。以前(qian)計算到(dao)十數(shu)(shu)(shu)(shu)時空(kong)(kong)位加一(yi)(yi)(yi)點(dian)。用“.”表(biao)(biao)示(shi),這時發明(ming)了(le)(le)“0”來代替(ti)。“0”的(de)(de)(de)(de)梵文名稱為(wei)Sunya,漢語音譯(yi)為(wei)“舜若(ruo)”,意(yi)譯(yi)為(wei)“空(kong)(kong)”。0乘(cheng)以任何一(yi)(yi)(yi)個數(shu)(shu)(shu)(shu),都使這個數(shu)(shu)(shu)(shu)變(bian)成(cheng)0。大乘(cheng)空(kong)(kong)宗(zong)由印(yin)(yin)度(du)龍樹及其(qi)弟子(zi)提婆所創(chuang)立,強(qiang)調“一(yi)(yi)(yi)切(qie)皆空(kong)(kong)”。0的(de)(de)(de)(de)這一(yi)(yi)(yi)特(te)(te)殊就反映了(le)(le)“一(yi)(yi)(yi)切(qie)皆空(kong)(kong)”這一(yi)(yi)(yi)命(ming)題所留(liu)下的(de)(de)(de)(de)痕跡。0是(shi)(shi)(shi)(shi)正(zheng)數(shu)(shu)(shu)(shu)和負數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)分界(jie)點(dian),也是(shi)(shi)(shi)(shi)解析(xi)幾何中笛卡兒坐(zuo)標軸上(shang)的(de)(de)(de)(de)原(yuan)點(dian)。沒有(you)(you)(you)(you)0也就沒有(you)(you)(you)(you)原(yuan)點(dian),也就沒有(you)(you)(you)(you)了(le)(le)坐(zuo)標系(xi),幾何學大廈就會分崩離析(xi)。這種認識(shi),同(tong)樣有(you)(you)(you)(you)可能(neng)受了(le)(le)大乘(cheng)空(kong)(kong)宗(zong)的(de)(de)(de)(de)啟發。大乘(cheng)空(kong)(kong)宗(zong)的(de)(de)(de)(de)“空(kong)(kong)”,在某種意(yi)義上(shang)也可以看做是(shi)(shi)(shi)(shi)原(yuan)點(dian),是(shi)(shi)(shi)(shi)佛(fo)教(jiao)認識(shi)萬事萬物(wu)的(de)(de)(de)(de)根本(ben)出(chu)發點(dian)。大乘(cheng)空(kong)(kong)宗(zong)認為(wei),無論是(shi)(shi)(shi)(shi)正(zheng)面的(de)(de)(de)(de)天堂還是(shi)(shi)(shi)(shi)反面的(de)(de)(de)(de)地(di)獄(yu),不管是(shi)(shi)(shi)(shi)天神(shen)或(huo)是(shi)(shi)(shi)(shi)魔(mo)鬼(gui),都不免入(ru)相(xiang),脫離不了(le)(le)輪回之(zhi)苦(ku)。天神(shen)享盡福(fu)報,照(zhao)樣會墮(duo)入(ru)畜生道或(huo)餓(e)鬼(gui)道,也有(you)(you)(you)(you)可能(neng)走向(xiang)自己對立面而成(cheng)為(wei)魔(mo)。大乘(cheng)佛(fo)教(jiao)說“空(kong)(kong)”道“有(you)(you)(you)(you)”,都強(qiang)調不可執(zhi)著。這種說法(fa)(fa)與0的(de)(de)(de)(de)特(te)(te)殊在數(shu)(shu)(shu)(shu)學上(shang)表(biao)(biao)述,在哲學上(shang)有(you)(you)(you)(you)其(qi)相(xiang)同(tong)之(zhi)處。公元(yuan)七世(shi)(shi)(shi)紀(ji)中葉,印(yin)(yin)度(du)的(de)(de)(de)(de)記(ji)數(shu)(shu)(shu)(shu)法(fa)(fa)開始向(xiang)西方傳播(bo),公元(yuan)八(ba)世(shi)(shi)(shi)紀(ji)末傳入(ru)阿(a)拉伯(bo)(bo)國家(jia)。印(yin)(yin)度(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)字經(jing)阿(a)拉伯(bo)(bo)人(ren)改進后傳入(ru)歐(ou)洲,被(bei)稱為(wei)阿(a)拉伯(bo)(bo)數(shu)(shu)(shu)(shu)字或(huo)印(yin)(yin)度(du)——阿(a)拉伯(bo)(bo)數(shu)(shu)(shu)(shu)字。
公(gong)元(yuan)前(qian)2500年前(qian)后,古印(yin)度(du)出(chu)現(xian)了(le)一種稱(cheng)為哈拉(la)(la)巴數碼的銘文(wen)記數法。到公(gong)元(yuan)前(qian)后通行起兩(liang)種數碼:卡羅什奇(qi)數字(zi)和(he)婆羅門(men)數字(zi)。公(gong)元(yuan)3世(shi)紀,印(yin)度(du)科(ke)學家巴格達發明了(le)阿拉(la)(la)伯數字(zi)。公(gong)元(yuan)4世(shi)紀后阿拉(la)(la)伯數字(zi)中零的符號日益明確,使記數逐漸發展成十進(jin)位值制(zhi),例(li)如公(gong)元(yuan)8世(shi)紀后出(chu)現(xian)的德溫那格利數字(zi)。
大(da)約公元9世紀,印(yin)度數字(zi)傳入阿拉伯地區,從原來的(de)(de)婆(po)羅門數字(zi)導(dao)出兩種阿拉伯數字(zi):被(bei)中東的(de)(de)阿拉伯人使(shi)(shi)用的(de)(de)東阿拉伯數字(zi)和被(bei)西(xi)班牙的(de)(de)阿拉伯人使(shi)(shi)用的(de)(de)西(xi)阿拉伯數字(zi)。東阿拉伯數字(zi)和阿拉伯人使(shi)(shi)用的(de)(de)形式很(hen)相(xiang)似,西(xi)阿拉伯數字(zi)后來發展成我們廣泛使(shi)(shi)用的(de)(de)形式。
阿拉伯數字筆(bi)畫簡單(dan),書(shu)寫(xie)方便,加上使用十進位制便于運算,逐漸在各(ge)國(guo)流行起來,成為世界各(ge)國(guo)通用的數字。
阿拉伯數(shu)字在Unicode碼中的位置是(shi)048到057。
十(shi)個數(shu)字(zi)符(fu)號后來由阿拉(la)伯人(ren)傳(chuan)入歐洲,被歐洲人(ren)誤稱為(wei)(wei)阿拉(la)伯數(shu)字(zi)。由于(yu)采用(yong)計數(shu)的(de)十(shi)進位法,加上阿拉(la)伯數(shu)字(zi)本身筆畫簡單(dan),寫起(qi)來方便,看(kan)起(qi)來清楚,特別(bie)是(shi)用(yong)來筆算時,演算很(hen)便利。因此隨著(zhu)歷史的(de)發展(zhan),阿拉(la)伯數(shu)字(zi)逐(zhu)漸在(zai)各國(guo)流(liu)行起(qi)來,成為(wei)(wei)世界各國(guo)通用(yong)的(de)數(shu)字(zi)。
公元8世紀左右,印度數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)(即阿(a)(a)拉伯(bo)(bo)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi))隨著(zhu)(zhu)佛學(xue)(xue)東漸曾傳入過中(zhong)國(guo),但并(bing)未(wei)被當時的(de)中(zhong)文書(shu)寫系統所接納(na)。大(da)(da)約(yue)在公元13到14世紀之(zhi)間,阿(a)(a)拉伯(bo)(bo)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)由伊斯蘭教徒帶入中(zhong)國(guo),亦未(wei)成(cheng)功。明末(mo)清初,中(zhong)國(guo)學(xue)(xue)者開始大(da)(da)量翻譯西方的(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)著(zhu)(zhu)作(zuo),但是書(shu)中(zhong)的(de)阿(a)(a)拉伯(bo)(bo)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)都被翻學(xue)(xue)譯為(wei)漢字(zi)(zi)(zi)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)。阿(a)(a)拉伯(bo)(bo)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)在中(zhong)國(guo)最早使用是在清光緒(xu)元年(1875年),原始版本《筆算數(shu)(shu)學(xue)(xue)》對引進的(de)阿(a)(a)拉伯(bo)(bo)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)作(zuo)了介紹以及(ji)使用。
阿(a)拉伯數(shu)字(zi)容易通過改變(bian)小數(shu)點位置(zhi)而產生變(bian)化。所以(yi)在(zai)特殊場合(如銀行)不能完全替代大寫的漢字(zi)數(shu)字(zi)。
在(zai)科技書刊(kan)中,阿拉伯(bo)數字因其“筆畫(hua)簡單(dan)、結構(gou)科學(xue)、形象(xiang)清(qing)晰、組數簡短”等特(te)點(dian),有著很(hen)高的(de)使用頻(pin)率,其用法是否正確及規(gui)范,直接關系(xi)到科技期刊(kan)的(de)質量。
阿(a)拉伯數字使用的場合
科技書刊阿(a)拉伯數字(zi)使用(yong)的(de)總體(ti)原(yuan)則是:凡是可以(yi)使用(yong)阿(a)拉伯數字(zi),且又很(hen)得體(ti)的(de)地方,均應使用(yong)阿(a)拉伯數字(zi)。 [4] 主要使用(yong)場合(he)有(you):
(1)物(wu)理(li)量(liang)量(liang)值(zhi)。物(wu)理(li)量(liang)量(liang)值(zhi)必(bi)須使(shi)用(yong)阿(a)拉伯數字,且數字后的計(ji)量(liang)單位必(bi)須使(shi)用(yong)我國(guo)法定(ding)計(ji)量(liang)單位,如:3 kg、45 m、2 min 等。
(2)公元世紀(ji)(ji)、年(nian)代、年(nian)、月、日(ri)(ri)、時(shi)刻。如:20 世紀(ji)(ji) 90 年(nian)代、2005 年(nian) 12 月 12 日(ri)(ri)、16時(shi) 15 分等(deng)。
(3)計數單位前的數字(zi)。計數單位前大(da)于 10 的數字(zi)必須使用(yong)阿拉伯數字(zi),整數 1~10,凡(fan)是(shi)可(ke)以使用(yong)阿拉伯數字(zi),且又很得體(ti)的地方(fang),也應該(gai)用(yong)阿拉伯數字(zi)。如:12 支鉛筆(bi)、4 根(gen)管(guan)子、1 朵花等(deng)。
(4)計數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)字(zi)。不論是圖(tu)表還是記述性文字(zi)中,計數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)字(zi)都(dou)必須用阿拉伯(bo)數(shu)(shu)(shu)(shu)字(zi),包括整數(shu)(shu)(shu)(shu)、小數(shu)(shu)(shu)(shu)、百分數(shu)(shu)(shu)(shu)、比例等(deng)。
(5)型號、編號、序號、代號等(deng)。科技論文中經常出現儀器(qi)型號、樣品(pin)編號、標(biao)準號等(deng),這些都(dou)應使用(yong)阿拉伯數字,序數詞前經常帶有“第”字。如:ML 1332 檢測儀、GB 18745、第8 小組(zu)等(deng)。
2. 阿拉伯數字書寫規(gui)則
(1)純(chun)(chun)小(xiao)數(shu)小(xiao)數(shu)點前的“0”不(bu)(bu)能省略(lve)(lve)。不(bu)(bu)論是(shi)敘述性文(wen)字或圖(tu)表中,純(chun)(chun)小(xiao)數(shu)小(xiao)數(shu)點前的“0”都不(bu)(bu)能省略(lve)(lve),不(bu)(bu)能出現(xian)諸如“.27、.39”等格式的數(shu)字。
(2)阿拉伯(bo)數(shu)字不能(neng)與除(chu)“萬(wan)”、“億(yi)”及 SI 詞(ci)頭中文符號外的(de)漢字數(shu)詞(ci)連用。如:“一(yi)千三百萬(wan)”可以改寫成“1 300 萬(wan)”,但(dan)不能(neng)寫成“1 千 3 百萬(wan)”。
(3)4 位(wei)或 4 位(wei)以(yi)上的數字(zi),在書寫時采用三(san)位(wei)分節法。