怎么用圓規畫一個五角星

方法一：

材料：白紙，尺子，圓規。

步驟：

1、準備好圓規(gui)，尺子，白(bai)紙(zhi)。

2、在白(bai)紙上(shang)用圓(yuan)規(gui)以任(ren)意(yi)長為半徑畫一個圓(yuan)，圓(yuan)心為O。

3、用尺子過圓心作(zuo)一直徑(jing)AB，再作(zuo)一半徑(jing)OC垂(chui)直AB，交圓于C點。

4、用(yong)圓(yuan)規找出OA的(de)評(ping)分點(dian)D，并以(yi)D為圓(yuan)心，DC的(de)長為半徑畫弧，交(jiao)OB于E。

5、然后，以C為圓(yuan)心，CE長(chang)為半徑，用圓(yuan)規(gui)畫弧，交圓(yuan)于F點。CF就是等五邊形的一邊長(chang)度。

6、以(yi)CF的長(chang)為半徑，用圓(yuan)規在圓(yuan)上找到五個等分點(dian)。

7、最后用(yong)尺子把不(bu)相鄰的(de)點連接起來。這樣正五角星(xing)就(jiu)畫出來了。

注意事項(xiang)：連線(xian)時把交點之前的畫(hua)出(chu)即可(ke)。

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方法二：

1、在紙張中心位置畫兩條互相(xiang)垂直(zhi)的直(zhi)線。

2、直線交(jiao)點作(zuo)為圓(yuan)心，畫一個圓(yuan)，五(wu)(wu)(wu)角(jiao)星的五(wu)(wu)(wu)個角(jiao)的尖端都在圓(yuan)周上，因此，圓(yuan)的大(da)小(xiao)決定五(wu)(wu)(wu)角(jiao)星的大(da)小(xiao)。豎直的那(nei)條直徑與(yu)圓(yuan)相交(jiao)的上面那(nei)個交(jiao)點，是五(wu)(wu)(wu)角(jiao)星的頂點。

3、水平直(zhi)徑與圓的(de)交(jiao)點a作為圓心，以(yi)ao為半徑再(zai)畫一個圓，和步驟2的(de)圓產生(sheng)兩個交(jiao)點。

4、用直線將這兩個(ge)(ge)(ge)交點(dian)連接起來(lai)(lai)，和半徑ao產生一個(ge)(ge)(ge)交點(dian)P，這個(ge)(ge)(ge)交點(dian)P就是ao的中點(dian)。也可以用尺子量出(chu)ao的中點(dian)，對小朋友來(lai)(lai)說這樣(yang)比較簡單。

5、以(yi)p為(wei)圓(yuan)心，ap長(chang)度為(wei)半徑再畫一個圓(yuan)。

6、用直線連(lian)接bp，并(bing)且和步驟5的圓(yuan)相交于c點d點。

7、以b點(dian)為圓心，bd為半徑再畫(hua)一個圓，與步驟2的大(da)圓產生(sheng)兩個交點(dian)，這兩個交點(dian)是五角(jiao)星最(zui)下方的2個角(jiao)的端點(dian)。

8、以b點(dian)為(wei)圓(yuan)心(xin)，bc為(wei)半徑再(zai)畫一(yi)個(ge)(ge)圓(yuan)，再(zai)次和(he)步驟2的(de)大圓(yuan)產生兩個(ge)(ge)交點(dian)，這兩個(ge)(ge)交點(dian)是五角星(xing)左右兩個(ge)(ge)角的(de)端點(dian)。

9、這(zhe)樣(yang)連同(tong)最上(shang)方(fang)的(de)交點，我們已經找(zhao)到五角(jiao)星(xing)的(de)五個(ge)端點。

10、用直(zhi)線將它們連接(jie)起(qi)來就是個標準(zhun)的五角星了。

方法三：

先(xian)畫一個正(zheng)方(fang)形ABCD，找(zhao)出AB的(de)中點(dian)E，畫直線(xian)EC，并在AB的(de)延長線(xian)上找(zhao)出F，使EF=EC，即可(ke)找(zhao)到(dao)BF/AB=G和AF/AB=1+G。（用勾股弦定(ding)律即可(ke)證明）。設(she)正(zheng)方(fang)形的(de)每邊長為1，則BF=G≈0.618。

再以(yi)B為圓(yuan)(yuan)心(xin)，畫通(tong)過(guo)A、C的(de)(de)圓(yuan)(yuan)，三(san)角形(xing)BCF的(de)(de)每邊(bian)CF、BC和BF就是這(zhe)個圓(yuan)(yuan)的(de)(de)內接正五(wu)邊(bian)形(xing)、正六邊(bian)形(xing)和正十(shi)邊(bian)形(xing)的(de)(de)邊(bian)長。如以(yi)C為起點(dian)，在(zai)圓(yuan)(yuan)周(zhou)上找出五(wu)等分點(dian)，就可畫出五(wu)角星。這(zhe)就是2300多年前古希臘人畫五(wu)角星的(de)(de)方法。

方法四：（非精確嚴格的方法）

口訣“城外道兒彎，城門五面開”，首先在紙上用圓規畫個(ge)圓(yuan)，然后畫出圓(yuan)的(de)(de)(de)兩條相(xiang)互(hu)垂(chui)直(zhi)的(de)(de)(de)直(zhi)徑AC與BD；之后分別用C、D作(zuo)圓(yuan)心，用直(zhi)徑BD的(de)(de)(de)半(ban)徑作(zuo)弧(hu)，兩弧(hu)交在E點(dian)。則OE便近似等于圓(yuan)的(de)(de)(de)內接正(zheng)五(wu)邊(bian)形之邊(bian)長(chang)。自A點(dian)開始，用OE作(zuo)半(ban)徑在圓(yuan)周上依次(ci)截出四(si)個(ge)點(dian)來，連(lian)接相(xiang)鄰的(de)(de)(de)二個(ge)點(dian)，得(de)到的(de)(de)(de)那個(ge)正(zheng)五(wu)邊(bian)形便叫(jiao)做圓(yuan)的(de)(de)(de)內接正(zheng)五(wu)邊(bian)形（因為它的(de)(de)(de)五(wu)個(ge)頂(ding)點(dian)都在圓(yuan)上）。有了此五(wu)個(ge)頂(ding)點(dian)。就(jiu)很易畫出五(wu)角星了。

方法五：（非精確嚴格的方法）

口訣“直徑(jing)三(san)分開，飛梭織出(chu)五星來(lai)”。首先在紙上(shang)畫(hua)個圓(yuan)，畫(hua)出(chu)圓(yuan)的(de)直徑(jing)AB來(lai)。之(zhi)后把AB三(san)等分（這個工作(zuo)可(ke)使用有刻(ke)度的(de)直尺來(lai)作(zuo)），分點(dian)作(zuo)C與(yu)D；過點(dian)C作(zuo)EF垂直于AB，交圓(yuan)周在E、F；連(lian)接(jie)ED并(bing)且(qie)延長(chang)和(he)圓(yuan)周交在H；連(lian)接(jie)FD，并(bing)且(qie)延長(chang)和(he)圓(yuan)周交在G；最后連(lian)接(jie)AH與(yu)AG，所以，五角星便近似地(di)畫(hua)出(chu)來(lai)。