怎么用圓規畫一個五角星

方法一：

材料：白紙，尺子，圓規。

步驟：

1、準(zhun)備好圓規，尺子，白(bai)紙(zhi)。

2、在白紙上用圓(yuan)(yuan)規以任意長為半徑(jing)畫一個(ge)圓(yuan)(yuan)，圓(yuan)(yuan)心為O。

3、用尺子過圓(yuan)(yuan)心作一直(zhi)徑(jing)AB，再作一半徑(jing)OC垂(chui)直(zhi)AB，交圓(yuan)(yuan)于C點。

4、用圓規(gui)找出OA的評分點D，并以D為(wei)圓心，DC的長為(wei)半徑畫弧(hu)，交(jiao)OB于E。

5、然(ran)后，以C為圓心，CE長(chang)為半(ban)徑，用圓規畫弧，交圓于F點。CF就是等五邊形(xing)的一邊長(chang)度。

6、以CF的(de)長為半徑，用圓規在圓上(shang)找到(dao)五個等分點。

7、最后(hou)用尺子把(ba)不相鄰的點連接(jie)起來。這樣(yang)正五角星就畫出來了(le)。

注意事項：連線時把(ba)交點之前的畫出(chu)即可。

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方法二：

1、在紙(zhi)張中心位置畫(hua)兩條互(hu)相垂直(zhi)的直(zhi)線。

2、直線(xian)交(jiao)點(dian)作為圓心，畫一個(ge)圓，五角星的(de)(de)五個(ge)角的(de)(de)尖端都在圓周上，因此(ci)，圓的(de)(de)大(da)小決定五角星的(de)(de)大(da)小。豎直的(de)(de)那(nei)條直徑與圓相交(jiao)的(de)(de)上面那(nei)個(ge)交(jiao)點(dian)，是(shi)五角星的(de)(de)頂點(dian)。

3、水平直徑與圓(yuan)的交點(dian)a作為圓(yuan)心，以ao為半徑再畫一個圓(yuan)，和步驟2的圓(yuan)產生兩個交點(dian)。

4、用(yong)直(zhi)線將這(zhe)兩個(ge)交(jiao)點(dian)連接起來，和半徑ao產(chan)生一個(ge)交(jiao)點(dian)P，這(zhe)個(ge)交(jiao)點(dian)P就是ao的中點(dian)。也(ye)可以(yi)用(yong)尺子量出ao的中點(dian)，對小朋(peng)友來說(shuo)這(zhe)樣比較(jiao)簡(jian)單。

5、以p為(wei)圓心，ap長度為(wei)半徑再畫一個圓。

6、用直(zhi)線(xian)連(lian)接bp，并且(qie)和(he)步(bu)驟5的圓(yuan)相交于c點(dian)d點(dian)。

7、以b點(dian)為(wei)圓(yuan)(yuan)心，bd為(wei)半徑再畫一個圓(yuan)(yuan)，與(yu)步(bu)驟2的(de)大(da)圓(yuan)(yuan)產生兩個交點(dian)，這(zhe)兩個交點(dian)是五角星最下(xia)方的(de)2個角的(de)端點(dian)。

8、以b點(dian)(dian)(dian)(dian)為圓(yuan)心，bc為半徑再畫一個(ge)圓(yuan)，再次和步驟2的大圓(yuan)產(chan)生兩個(ge)交(jiao)點(dian)(dian)(dian)(dian)，這兩個(ge)交(jiao)點(dian)(dian)(dian)(dian)是五角(jiao)星左(zuo)右兩個(ge)角(jiao)的端點(dian)(dian)(dian)(dian)。

9、這樣連同最上方(fang)的交點，我(wo)們已經找到五(wu)角(jiao)星的五(wu)個端點。

10、用直(zhi)線將(jiang)它們連接(jie)起來就是個標準的五角星了。

方法三：

先畫(hua)一個正(zheng)方形ABCD，找出AB的中(zhong)點E，畫(hua)直線EC，并在AB的延(yan)長(chang)線上(shang)找出F，使EF=EC，即(ji)可(ke)(ke)找到BF/AB=G和AF/AB=1+G。（用勾股弦(xian)定律即(ji)可(ke)(ke)證明）。設正(zheng)方形的每邊長(chang)為1，則(ze)BF=G≈0.618。

再以(yi)B為圓心，畫通過A、C的(de)圓，三(san)角(jiao)形(xing)BCF的(de)每邊(bian)(bian)CF、BC和BF就(jiu)是(shi)這個圓的(de)內接(jie)正五邊(bian)(bian)形(xing)、正六邊(bian)(bian)形(xing)和正十邊(bian)(bian)形(xing)的(de)邊(bian)(bian)長(chang)。如以(yi)C為起(qi)點，在圓周上找出五等(deng)分(fen)點，就(jiu)可畫出五角(jiao)星。這就(jiu)是(shi)2300多(duo)年(nian)前古希臘人畫五角(jiao)星的(de)方法。

方法四：（非精確嚴格的方法）

口訣“城外道兒彎，城門五面開”，首先在紙上用圓規畫(hua)個圓(yuan)，然(ran)后畫(hua)出(chu)圓(yuan)的(de)兩條相(xiang)互(hu)垂直(zhi)的(de)直(zhi)徑(jing)AC與BD；之后分別用C、D作圓(yuan)心，用直(zhi)徑(jing)BD的(de)半徑(jing)作弧，兩弧交(jiao)在E點(dian)。則OE便近(jin)似等于圓(yuan)的(de)內(nei)接(jie)正五邊形(xing)之邊長。自A點(dian)開始(shi)，用OE作半徑(jing)在圓(yuan)周上(shang)依次截(jie)出(chu)四個點(dian)來，連接(jie)相(xiang)鄰的(de)二個點(dian)，得(de)到的(de)那(nei)個正五邊形(xing)便叫做(zuo)圓(yuan)的(de)內(nei)接(jie)正五邊形(xing)（因為它(ta)的(de)五個頂點(dian)都在圓(yuan)上(shang)）。有了此五個頂點(dian)。就(jiu)很易畫(hua)出(chu)五角星(xing)了。

方法五：（非精確嚴格的方法）

口訣“直徑(jing)(jing)三分開，飛梭織(zhi)出五星(xing)來”。首(shou)先在紙上畫個圓(yuan)(yuan)，畫出圓(yuan)(yuan)的直徑(jing)(jing)AB來。之(zhi)后把(ba)AB三等(deng)分（這個工作可使用(yong)有(you)刻度的直尺(chi)來作），分點作C與(yu)D；過點C作EF垂直于(yu)AB，交(jiao)圓(yuan)(yuan)周在E、F；連接(jie)ED并且延長(chang)和圓(yuan)(yuan)周交(jiao)在H；連接(jie)FD，并且延長(chang)和圓(yuan)(yuan)周交(jiao)在G；最后連接(jie)AH與(yu)AG，所以，五角星(xing)便近似地畫出來。