怎么用圓規畫一個五角星

方法一：

材料：白紙，尺子，圓規。

步驟：

1、準備好圓(yuan)規，尺子(zi)，白紙。

2、在白紙上用圓規以任意長(chang)為(wei)半徑畫一個圓，圓心為(wei)O。

3、用尺子過圓心作一(yi)直徑AB，再作一(yi)半徑OC垂直AB，交圓于C點。

4、用圓規找出OA的評分點(dian)D，并(bing)以D為(wei)圓心(xin)，DC的長為(wei)半徑畫弧，交OB于E。

5、然后，以C為圓(yuan)(yuan)心，CE長(chang)為半徑，用(yong)圓(yuan)(yuan)規畫(hua)弧，交圓(yuan)(yuan)于F點。CF就是等五邊形的(de)一(yi)邊長(chang)度。

6、以(yi)CF的(de)長(chang)為半徑(jing)，用圓規(gui)在(zai)圓上找到五個等分點。

7、最(zui)后用尺子(zi)把不(bu)相鄰的點連接(jie)起來。這(zhe)樣(yang)正五(wu)角星就畫(hua)出(chu)來了。

注意事項：連線時把(ba)交點之前的(de)畫出即可。

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方法二：

1、在紙張中心位(wei)置畫兩條(tiao)互相垂直的(de)直線。

2、直(zhi)線交(jiao)(jiao)(jiao)點作(zuo)為圓(yuan)(yuan)心(xin)，畫一個圓(yuan)(yuan)，五角星的五個角的尖端都在圓(yuan)(yuan)周上，因此，圓(yuan)(yuan)的大小決定五角星的大小。豎直(zhi)的那條(tiao)直(zhi)徑與圓(yuan)(yuan)相交(jiao)(jiao)(jiao)的上面那個交(jiao)(jiao)(jiao)點，是五角星的頂點。

3、水平直徑與圓(yuan)的(de)交點a作(zuo)為(wei)圓(yuan)心，以(yi)ao為(wei)半(ban)徑再(zai)畫(hua)一個圓(yuan)，和(he)步(bu)驟2的(de)圓(yuan)產生兩個交點。

4、用(yong)直線(xian)將這兩個交(jiao)點(dian)連接起來，和半(ban)徑ao產生一個交(jiao)點(dian)P，這個交(jiao)點(dian)P就是ao的(de)中點(dian)。也可以(yi)用(yong)尺子(zi)量出(chu)ao的(de)中點(dian)，對小(xiao)朋友來說這樣比較(jiao)簡單。

5、以p為圓心，ap長度為半徑再(zai)畫(hua)一(yi)個圓。

6、用直線(xian)連(lian)接bp，并且和步驟5的圓(yuan)相交于c點d點。

7、以b點(dian)(dian)為(wei)圓(yuan)心，bd為(wei)半徑再畫(hua)一個(ge)圓(yuan)，與(yu)步(bu)驟2的(de)大圓(yuan)產生兩個(ge)交點(dian)(dian)，這兩個(ge)交點(dian)(dian)是五角星最下方的(de)2個(ge)角的(de)端(duan)點(dian)(dian)。

8、以b點為(wei)圓(yuan)心，bc為(wei)半(ban)徑再畫(hua)一個圓(yuan)，再次和步驟(zou)2的大圓(yuan)產生兩(liang)個交點，這兩(liang)個交點是五角(jiao)(jiao)星左(zuo)右兩(liang)個角(jiao)(jiao)的端點。

9、這樣連同(tong)最上(shang)方的交點(dian)，我們已(yi)經找到五角星的五個端點(dian)。

10、用(yong)直(zhi)線將它們(men)連接起來就是個標準的五角星了。

方法三：

先畫(hua)一個正(zheng)方形ABCD，找出(chu)AB的中(zhong)點E，畫(hua)直線(xian)EC，并在AB的延長(chang)線(xian)上(shang)找出(chu)F，使(shi)EF=EC，即可找到BF/AB=G和AF/AB=1+G。（用勾股弦定律即可證(zheng)明(ming)）。設正(zheng)方形的每(mei)邊長(chang)為1，則BF=G≈0.618。

再以B為圓(yuan)心，畫通過A、C的(de)(de)圓(yuan)，三角形BCF的(de)(de)每邊(bian)CF、BC和BF就是這(zhe)(zhe)個圓(yuan)的(de)(de)內(nei)接正(zheng)五邊(bian)形、正(zheng)六邊(bian)形和正(zheng)十邊(bian)形的(de)(de)邊(bian)長。如以C為起點(dian)，在(zai)圓(yuan)周上找(zhao)出(chu)五等分(fen)點(dian)，就可畫出(chu)五角星(xing)。這(zhe)(zhe)就是2300多年前(qian)古(gu)希臘人畫五角星(xing)的(de)(de)方法(fa)。

方法四：（非精確嚴格的方法）

口訣“城外道兒彎，城門五面開”，首先在紙上用圓規畫個(ge)(ge)圓(yuan)，然后畫出(chu)(chu)圓(yuan)的(de)(de)兩條相互垂直的(de)(de)直徑(jing)(jing)AC與(yu)BD；之后分別用(yong)C、D作圓(yuan)心，用(yong)直徑(jing)(jing)BD的(de)(de)半徑(jing)(jing)作弧，兩弧交在E點(dian)。則OE便近似(si)等于圓(yuan)的(de)(de)內(nei)接(jie)(jie)正五邊(bian)形之邊(bian)長(chang)。自A點(dian)開(kai)始，用(yong)OE作半徑(jing)(jing)在圓(yuan)周上依次(ci)截(jie)出(chu)(chu)四個(ge)(ge)點(dian)來，連接(jie)(jie)相鄰的(de)(de)二(er)個(ge)(ge)點(dian)，得(de)到(dao)的(de)(de)那個(ge)(ge)正五邊(bian)形便叫做圓(yuan)的(de)(de)內(nei)接(jie)(jie)正五邊(bian)形（因為它的(de)(de)五個(ge)(ge)頂點(dian)都在圓(yuan)上）。有了(le)此五個(ge)(ge)頂點(dian)。就很易畫出(chu)(chu)五角(jiao)星了(le)。

方法五：（非精確嚴格的方法）

口訣“直徑三(san)分(fen)開(kai)，飛梭織出(chu)(chu)五星(xing)來(lai)(lai)”。首先在紙(zhi)上(shang)畫(hua)(hua)個(ge)圓(yuan)，畫(hua)(hua)出(chu)(chu)圓(yuan)的直徑AB來(lai)(lai)。之后把AB三(san)等分(fen)（這個(ge)工作可使用有刻度的直尺來(lai)(lai)作），分(fen)點作C與(yu)D；過點C作EF垂直于AB，交圓(yuan)周在E、F；連接ED并且延長(chang)和圓(yuan)周交在H；連接FD，并且延長(chang)和圓(yuan)周交在G；最后連接AH與(yu)AG，所以(yi)，五角(jiao)星(xing)便(bian)近似地(di)畫(hua)(hua)出(chu)(chu)來(lai)(lai)。