怎么用圓規畫一個五角星
方法一:
材料:白紙,尺子,圓規。
步驟:
1、準(zhun)備(bei)好圓規,尺子,白紙。
2、在白紙上用圓規以任意長(chang)為半(ban)徑畫一個圓,圓心為O。
3、用(yong)尺子過圓心作一直徑AB,再作一半徑OC垂(chui)直AB,交圓于C點(dian)。
4、用圓(yuan)規找出OA的(de)評(ping)分(fen)點D,并以(yi)D為圓(yuan)心,DC的(de)長為半徑畫弧,交OB于E。
5、然后,以C為圓(yuan)(yuan)心,CE長為半(ban)徑,用圓(yuan)(yuan)規畫弧,交圓(yuan)(yuan)于F點。CF就是等五邊形的一邊長度。
6、以CF的長(chang)為半徑,用(yong)圓規在圓上找(zhao)到五個(ge)等(deng)分點。
7、最后用(yong)尺(chi)子把(ba)不相鄰(lin)的點連接起來(lai)。這樣(yang)正五角星(xing)就畫(hua)出來(lai)了。
注意事項:連線時把(ba)交點(dian)之前的畫出即可(ke)。
方法二:
1、在紙張中心位置畫兩條互相垂直的(de)直線。
2、直(zhi)(zhi)線(xian)交點作為圓(yuan)心,畫(hua)一個(ge)圓(yuan),五角星(xing)(xing)的(de)五個(ge)角的(de)尖端都在圓(yuan)周上(shang),因此,圓(yuan)的(de)大小決定五角星(xing)(xing)的(de)大小。豎直(zhi)(zhi)的(de)那條直(zhi)(zhi)徑與(yu)圓(yuan)相交的(de)上(shang)面那個(ge)交點,是五角星(xing)(xing)的(de)頂點。
3、水平直徑與圓的交點a作為圓心,以ao為半(ban)徑再(zai)畫一個(ge)圓,和步驟2的圓產(chan)生兩個(ge)交點。
4、用(yong)直線(xian)將這兩(liang)個(ge)(ge)交點連接起來,和半徑ao產(chan)生一(yi)個(ge)(ge)交點P,這個(ge)(ge)交點P就是ao的(de)中點。也可以用(yong)尺子量出(chu)ao的(de)中點,對小朋友來說這樣比較簡單。
5、以(yi)p為圓心,ap長度為半徑再畫(hua)一(yi)個圓。
6、用直線連接bp,并(bing)且和(he)步驟5的圓相交于c點(dian)(dian)d點(dian)(dian)。
7、以b點(dian)(dian)(dian)為(wei)(wei)圓心,bd為(wei)(wei)半徑再畫一(yi)個圓,與步驟2的(de)大(da)圓產生兩個交點(dian)(dian)(dian),這(zhe)兩個交點(dian)(dian)(dian)是五角星最下方(fang)的(de)2個角的(de)端點(dian)(dian)(dian)。
8、以b點(dian)為圓心,bc為半徑再畫(hua)一個(ge)圓,再次和步驟2的(de)大圓產(chan)生兩(liang)個(ge)交點(dian),這兩(liang)個(ge)交點(dian)是五角星(xing)左右兩(liang)個(ge)角的(de)端點(dian)。
9、這樣連同(tong)最(zui)上方的交點(dian)(dian),我們已經(jing)找到五角星的五個端點(dian)(dian)。
10、用直線將它(ta)們(men)連接起來就(jiu)是個標準的五角星了。
方法三:
先(xian)畫一(yi)個正(zheng)方形ABCD,找(zhao)出(chu)(chu)AB的(de)中(zhong)點E,畫直線(xian)EC,并(bing)在(zai)AB的(de)延(yan)長(chang)線(xian)上找(zhao)出(chu)(chu)F,使EF=EC,即可找(zhao)到BF/AB=G和AF/AB=1+G。(用(yong)勾(gou)股弦定律(lv)即可證明)。設正(zheng)方形的(de)每邊長(chang)為1,則(ze)BF=G≈0.618。
再以B為圓(yuan)心,畫通(tong)過(guo)A、C的圓(yuan),三角形BCF的每邊CF、BC和BF就是這個圓(yuan)的內接(jie)正五邊形、正六邊形和正十邊形的邊長(chang)。如以C為起點,在圓(yuan)周上找出(chu)五等分點,就可畫出(chu)五角星。這就是2300多年前(qian)古(gu)希臘人(ren)畫五角星的方法。
方法四:(非精確嚴格的方法)
口訣“城外道兒彎,城門五面開”,首先在紙上用圓規畫個圓(yuan)(yuan)(yuan),然后(hou)畫出(chu)圓(yuan)(yuan)(yuan)的(de)(de)(de)兩(liang)條相互垂直(zhi)的(de)(de)(de)直(zhi)徑(jing)(jing)(jing)AC與BD;之后(hou)分別用(yong)C、D作(zuo)圓(yuan)(yuan)(yuan)心,用(yong)直(zhi)徑(jing)(jing)(jing)BD的(de)(de)(de)半徑(jing)(jing)(jing)作(zuo)弧(hu),兩(liang)弧(hu)交(jiao)在(zai)E點。則OE便(bian)近似(si)等于圓(yuan)(yuan)(yuan)的(de)(de)(de)內接(jie)(jie)正(zheng)五(wu)邊(bian)形(xing)之邊(bian)長(chang)。自A點開始,用(yong)OE作(zuo)半徑(jing)(jing)(jing)在(zai)圓(yuan)(yuan)(yuan)周上依次截出(chu)四(si)個點來(lai),連接(jie)(jie)相鄰(lin)的(de)(de)(de)二(er)個點,得(de)到的(de)(de)(de)那個正(zheng)五(wu)邊(bian)形(xing)便(bian)叫做(zuo)圓(yuan)(yuan)(yuan)的(de)(de)(de)內接(jie)(jie)正(zheng)五(wu)邊(bian)形(xing)(因為它的(de)(de)(de)五(wu)個頂點都在(zai)圓(yuan)(yuan)(yuan)上)。有了此五(wu)個頂點。就很易畫出(chu)五(wu)角星了。
方法五:(非精確嚴格的方法)
口訣“直(zhi)徑三分開,飛梭織出(chu)五星來”。首先在紙上畫個圓(yuan)(yuan),畫出(chu)圓(yuan)(yuan)的直(zhi)徑AB來。之后把AB三等分(這個工作可使(shi)用有刻度(du)的直(zhi)尺來作),分點(dian)作C與D;過點(dian)C作EF垂直(zhi)于AB,交(jiao)圓(yuan)(yuan)周(zhou)(zhou)在E、F;連接(jie)ED并(bing)且延長(chang)和圓(yuan)(yuan)周(zhou)(zhou)交(jiao)在H;連接(jie)FD,并(bing)且延長(chang)和圓(yuan)(yuan)周(zhou)(zhou)交(jiao)在G;最后連接(jie)AH與AG,所以(yi),五角(jiao)星便近似地畫出(chu)來。