怎么用圓規畫一個五角星

方法一：

材料：白紙，尺子，圓規。

步驟：

1、準備好圓規，尺子，白紙。

2、在白紙上用圓規以任(ren)意長(chang)為半徑畫一個圓，圓心(xin)為O。

3、用尺子(zi)過圓心作一直徑(jing)AB，再作一半徑(jing)OC垂(chui)直AB，交(jiao)圓于C點。

4、用圓規找(zhao)出OA的評(ping)分(fen)點D，并(bing)以D為(wei)圓心(xin)，DC的長為(wei)半(ban)徑畫弧，交OB于E。

5、然后，以C為圓心，CE長(chang)為半徑(jing)，用圓規畫弧，交圓于F點。CF就是(shi)等五邊(bian)形的(de)一邊(bian)長(chang)度。

6、以CF的長為(wei)半徑(jing)，用圓(yuan)規在圓(yuan)上找到五(wu)個等分點(dian)。

7、最后(hou)用尺(chi)子把不相鄰的點連接起(qi)來(lai)。這樣正五角星就畫出來(lai)了(le)。

注意(yi)事項：連線時把(ba)交點之前的畫出即可。

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方法二：

1、在紙張中(zhong)心位置(zhi)畫兩條(tiao)互相垂直(zhi)的直(zhi)線。

2、直(zhi)線交點作(zuo)為圓心(xin)，畫一個圓，五(wu)(wu)(wu)角(jiao)星的(de)五(wu)(wu)(wu)個角(jiao)的(de)尖(jian)端都在圓周上(shang)，因此，圓的(de)大(da)小決定五(wu)(wu)(wu)角(jiao)星的(de)大(da)小。豎直(zhi)的(de)那條直(zhi)徑與圓相交的(de)上(shang)面(mian)那個交點，是五(wu)(wu)(wu)角(jiao)星的(de)頂點。

3、水(shui)平直徑與(yu)圓(yuan)的交點a作為(wei)圓(yuan)心，以ao為(wei)半徑再(zai)畫一個(ge)圓(yuan)，和(he)步驟(zou)2的圓(yuan)產生(sheng)兩個(ge)交點。

4、用直線將(jiang)這(zhe)兩個(ge)交點(dian)連接起來，和半(ban)徑ao產生一個(ge)交點(dian)P，這(zhe)個(ge)交點(dian)P就是(shi)ao的中(zhong)點(dian)。也可以(yi)用尺子量出ao的中(zhong)點(dian)，對小朋友來說這(zhe)樣(yang)比較簡(jian)單。

5、以(yi)p為(wei)圓心，ap長度為(wei)半(ban)徑再畫一(yi)個圓。

6、用(yong)直線連接bp，并且和(he)步驟(zou)5的圓相交于c點d點。

7、以b點(dian)為(wei)圓心，bd為(wei)半徑再畫一(yi)個(ge)圓，與(yu)步驟2的(de)大圓產生兩個(ge)交點(dian)，這兩個(ge)交點(dian)是五角(jiao)(jiao)星最下方的(de)2個(ge)角(jiao)(jiao)的(de)端(duan)點(dian)。

8、以b點為(wei)圓(yuan)心，bc為(wei)半徑再畫(hua)一個圓(yuan)，再次和步驟2的(de)(de)大圓(yuan)產生兩(liang)個交點，這兩(liang)個交點是(shi)五(wu)角星左右(you)兩(liang)個角的(de)(de)端點。

9、這樣連同(tong)最上方的交(jiao)點，我們已經找到五角星的五個(ge)端點。

10、用直線將它(ta)們連接(jie)起來就是個標準(zhun)的五(wu)角星(xing)了。

方法三：

先畫一個正方形ABCD，找(zhao)出AB的(de)中點E，畫直線EC，并在AB的(de)延長線上找(zhao)出F，使EF=EC，即(ji)可找(zhao)到BF/AB=G和AF/AB=1+G。（用勾股弦定律(lv)即(ji)可證(zheng)明）。設正方形的(de)每(mei)邊長為(wei)1，則BF=G≈0.618。

再(zai)以B為圓心，畫通過(guo)A、C的圓，三角形(xing)BCF的每(mei)邊CF、BC和BF就是(shi)這個(ge)圓的內接正(zheng)五(wu)(wu)邊形(xing)、正(zheng)六邊形(xing)和正(zheng)十邊形(xing)的邊長。如以C為起點(dian)，在圓周上找出五(wu)(wu)等分(fen)點(dian)，就可畫出五(wu)(wu)角星。這就是(shi)2300多年前古希(xi)臘人(ren)畫五(wu)(wu)角星的方法(fa)。

方法四：（非精確嚴格的方法）

口訣“城外道兒彎，城門五面開”，首先在紙上用圓規畫個(ge)圓(yuan)(yuan)，然后畫出(chu)圓(yuan)(yuan)的(de)兩條(tiao)相互垂直的(de)直徑AC與BD；之(zhi)后分別(bie)用(yong)C、D作(zuo)圓(yuan)(yuan)心，用(yong)直徑BD的(de)半徑作(zuo)弧，兩弧交(jiao)在(zai)E點(dian)。則(ze)OE便近似等于圓(yuan)(yuan)的(de)內接正五邊形(xing)之(zhi)邊長。自A點(dian)開始(shi)，用(yong)OE作(zuo)半徑在(zai)圓(yuan)(yuan)周上依(yi)次截出(chu)四個(ge)點(dian)來，連接相鄰的(de)二個(ge)點(dian)，得(de)到的(de)那個(ge)正五邊形(xing)便叫做(zuo)圓(yuan)(yuan)的(de)內接正五邊形(xing)（因為它(ta)的(de)五個(ge)頂點(dian)都在(zai)圓(yuan)(yuan)上）。有了此五個(ge)頂點(dian)。就很易畫出(chu)五角星了。

方法五：（非精確嚴格的方法）

口(kou)訣“直徑三(san)(san)分(fen)開(kai)，飛梭織出五星(xing)來(lai)(lai)”。首先在紙上(shang)畫個圓(yuan)，畫出圓(yuan)的(de)直徑AB來(lai)(lai)。之后(hou)把AB三(san)(san)等分(fen)（這個工作可使用(yong)有刻度(du)的(de)直尺來(lai)(lai)作），分(fen)點作C與D；過(guo)點C作EF垂直于(yu)AB，交(jiao)圓(yuan)周在E、F；連接ED并且(qie)延(yan)長和圓(yuan)周交(jiao)在H；連接FD，并且(qie)延(yan)長和圓(yuan)周交(jiao)在G；最后(hou)連接AH與AG，所以，五角星(xing)便近似地畫出來(lai)(lai)。