曹沖稱象

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說(shuo)起經典數(shu)學(xue)趣味(wei)小(xiao)故(gu)事，肯定(ding)有(you)(you)不少人(ren)同Maigoo小(xiao)編一(yi)(yi)(yi)(yi)樣(yang)想(xiang)到了(le)(le)曹(cao)沖稱(cheng)(cheng)象(xiang)這(zhe)個(ge)家喻戶曉的(de)(de)故(gu)事。古時候(hou)有(you)(you)個(ge)大(da)(da)(da)官，叫曹(cao)操。一(yi)(yi)(yi)(yi)天，孫權送來(lai)了(le)(le)一(yi)(yi)(yi)(yi)頭巨象(xiang)，曹(cao)操想(xiang)知(zhi)道這(zhe)象(xiang)的(de)(de)重量，就問他的(de)(de)屬下(xia)。有(you)(you)的(de)(de)說(shuo)：“得造一(yi)(yi)(yi)(yi)桿大(da)(da)(da)秤(cheng)，砍一(yi)(yi)(yi)(yi)棵大(da)(da)(da)樹做(zuo)秤(cheng)桿。”有(you)(you)的(de)(de)說(shuo)：“辦法(fa)倒有(you)(you)一(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)，就是把大(da)(da)(da)象(xiang)宰了(le)(le)，割成一(yi)(yi)(yi)(yi)塊一(yi)(yi)(yi)(yi)塊的(de)(de)再稱(cheng)(cheng)。”曹(cao)操聽(ting)了(le)(le)直搖頭。這(zhe)時曹(cao)操才6歲的(de)(de)兒子曹(cao)沖站了(le)(le)出(chu)來(lai)，說(shuo)到：“把象(xiang)放(fang)到大(da)(da)(da)船(chuan)上，在水面所達到的(de)(de)地方做(zuo)上記號，再往船(chuan)上裝石頭，直到船(chuan)下(xia)沉到畫線的(de)(de)地方為止。然后稱(cheng)(cheng)一(yi)(yi)(yi)(yi)下(xia)石頭，就能(neng)知(zhi)道大(da)(da)(da)象(xiang)的(de)(de)重量了(le)(le)。”曹(cao)操聽(ting)了(le)(le)很高(gao)興，馬上照(zhao)這(zhe)個(ge)辦法(fa)去做(zuo)，果(guo)然稱(cheng)(cheng)出(chu)了(le)(le)大(da)(da)(da)象(xiang)的(de)(de)重量。

高斯巧解算術題

高斯在數學(xue)(xue)和科學(xue)(xue)的(de)(de)許(xu)多領域都有特殊的(de)(de)影(ying)響力，被列(lie)為(wei)歷史上最有影(ying)響力的(de)(de)數學(xue)(xue)家之一(yi)。高斯從小就是(shi)一(yi)個愛(ai)動(dong)腦(nao)筋的(de)(de)聰明孩子，他(ta)在8歲時(shi)就發現了數學(xue)(xue)定理。當時(shi)高斯上小學(xue)(xue)，老師(shi)在班上出了這樣(yang)一(yi)道題，讓學(xue)(xue)生(sheng)從1+2+3……一(yi)直加到(dao)100為(wei)止(zhi)。老師(shi)想這道題足(zu)夠(gou)這幫學(xue)(xue)生(sheng)算(suan)半天(tian)的(de)(de)，他(ta)也可以得到(dao)半天(tian)悠閑。哪知過了一(yi)會(hui)兒，小高斯就舉起(qi)手來(lai)，說(shuo)他(ta)算(suan)完了。老師(shi)一(yi)看答案，5050，完全正(zheng)確。老師(shi)驚詫不已，問小高斯是(shi)怎(zen)么算(suan)出來(lai)的(de)(de)。，他(ta)就說(shuo)先(xian)算(suan)1+100=101，2+99=101，...這樣(yang)一(yi)共有50個101，因此(ci)結果是(shi)5050。這就是(shi)著名數學(xue)(xue)家高斯的(de)(de)故事(shi)，巧解算(suan)術題。

阿基米德測皇冠

阿基(ji)(ji)米(mi)(mi)德大家(jia)(jia)都(dou)很熟(shu)悉，他是偉大的(de)古希臘(la)哲學(xue)家(jia)(jia)、數學(xue)家(jia)(jia)、物理學(xue)家(jia)(jia)、力學(xue)家(jia)(jia)，享有(you)“力學(xue)之父”的(de)美(mei)稱(cheng)，和高斯(si)、牛頓并列(lie)為世界三大數學(xue)家(jia)(jia)。阿基(ji)(ji)米(mi)(mi)德有(you)許多故(gu)(gu)事(shi)，其中(zhong)最知名的(de)要算發(fa)現阿基(ji)(ji)米(mi)(mi)德定(ding)(ding)律的(de)那個(ge)測皇冠的(de)故(gu)(gu)事(shi)了(le)。傳說希倫王(wang)召見(jian)(jian)阿基(ji)(ji)米(mi)(mi)德，讓他鑒(jian)定(ding)(ding)純金王(wang)冠是否摻(chan)假。他冥思苦想多日，在(zai)跨(kua)進澡(zao)盆洗澡(zao)時，從看見(jian)(jian)水面上升得到啟示，作出了(le)關于浮體(ti)(ti)問(wen)題的(de)重(zhong)大發(fa)現，并通過王(wang)冠排出的(de)水量解決了(le)國王(wang)的(de)疑問(wen)。隨著(zhu)進一步研究，沿用至今(jin)的(de)流(liu)體(ti)(ti)力學(xue)最重(zhong)要基(ji)(ji)石——阿基(ji)(ji)米(mi)(mi)德定(ding)(ding)律誕生了(le)。

牛頓煮懷表

牛頓作為科學史上最有影響力的科學家之一，被譽為是“物理學之父”。其實牛頓除了是世界著名的物理學家外，還是一位數學家，其創立了微積分。說起數學家的故事，想必不少人想到了牛頓煮懷表這個故事。牛頓醉心于科學研究，工作時十分投入。一次，牛頓一邊思考著問題，一邊煮雞蛋。突然，鍋里的水沸騰了。牛頓趕忙掀鍋一看，“啊！”他驚叫起來，發現鍋里煮的是一塊懷表。原(yuan)來他在專心考慮問題時竟心不在焉地隨手把懷表(biao)當做雞蛋放(fang)進了鍋里。

泰勒斯量金字塔

關于數學的經典故事，有不少，泰勒斯便是第一個測量出金字塔高度的人。幾何學家泰勒斯是古希臘第一位享有世界聲譽，有“科學之父”和“希臘數學的鼻祖”美稱的偉大學者。有一天，泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。于是泰勒斯找法老，法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木(mu)(mu)棍(gun)插(cha)在(zai)金(jin)(jin)字(zi)塔旁邊(bian)，等木(mu)(mu)棍(gun)的影(ying)子和木(mu)(mu)棍(gun)一樣長(chang)的時候，他量了(le)金(jin)(jin)字(zi)塔影(ying)子的長(chang)度(du)和金(jin)(jin)字(zi)塔底面邊(bian)長(chang)的一半。把這(zhe)兩個長(chang)度(du)加(jia)起來就是金(jin)(jin)字(zi)塔的高(gao)度(du)了(le)。泰勒斯便是利用了(le)相似三角形的性質算(suan)出了(le)金(jin)(jin)字(zi)塔的高(gao)度(du)。

雞兔同籠

要說經(jing)典數(shu)學小(xiao)故(gu)事的(de)話，Maigoo小(xiao)編(bian)想到了雞(ji)兔同籠(long)的(de)故(gu)事。雞(ji)兔同籠(long)故(gu)事的(de)由來，其(qi)(qi)實是中國古(gu)代著(zhu)名典型趣題(ti)之一，記載于(yu)大(da)約(yue)1500年前的(de)《孫子算經(jing)》之中。書中是這樣敘述的(de)：今(jin)有(you)雞(ji)兔同籠(long)，上(shang)有(you)三十五頭，下有(you)九十四足(zu)，問雞(ji)兔各幾(ji)何？這道題(ti)我們現(xian)在(zai)用二(er)元方程，可以(yi)輕松(song)解(jie)答出(chu)來，但(dan)在(zai)古(gu)代人們是怎么算出(chu)來的(de)呢。書上(shang)的(de)解(jie)答思(si)路新穎而奇(qi)特，其(qi)(qi)“砍足(zu)法”也令古(gu)今(jin)中外數(shu)學家(jia)贊嘆不已。這種(zhong)思(si)維方法叫化歸(gui)(gui)法。化歸(gui)(gui)法就(jiu)是在(zai)解(jie)決問題(ti)時，先不對問題(ti)采取(qu)直(zhi)接的(de)分析，而是將題(ti)中的(de)條件或問題(ti)進行(xing)變(bian)形，使之轉化，直(zhi)到最終把它歸(gui)(gui)成某個已經(jing)解(jie)決的(de)問題(ti)。

“0”的故事

當(dang)(dang)說羅(luo)馬(ma)數(shu)字(zi)可能大(da)家(jia)一時(shi)半(ban)會想不(bu)(bu)起(qi)來(lai)，那說起(qi)鐘表上的數(shu)字(zi)，大(da)家(jia)應該知(zhi)道了(le)(le)。古羅(luo)馬(ma)時(shi)期(qi)，羅(luo)馬(ma)數(shu)字(zi)是(shi)用(yong)(yong)(yong)幾個表示數(shu)的符(fu)號，按照一定規則，把(ba)它們(men)組合(he)起(qi)來(lai)表示不(bu)(bu)同(tong)的數(shu)目。在(zai)這種(zhong)數(shu)字(zi)的運用(yong)(yong)(yong)里(li)，不(bu)(bu)需要“0”這個數(shu)字(zi)。當(dang)(dang)時(shi)，羅(luo)馬(ma)帝(di)國有(you)一位學者從印度記數(shu)法里(li)發現了(le)(le)“0”這個符(fu)號。他發現，有(you)了(le)(le)“0”，進行數(shu)學運算方便極(ji)了(le)(le)，還把(ba)印度人使用(yong)(yong)(yong)“0”的方法向大(da)家(jia)做(zuo)(zuo)了(le)(le)介紹(shao)。這件事(shi)被當(dang)(dang)時(shi)的羅(luo)馬(ma)教皇知(zhi)道后，非常惱怒，并不(bu)(bu)贊同(tong)“0”存在(zai)，說在(zai)上帝(di)創造(zao)的數(shu)里(li)沒有(you)“0”這個怪物，還下令(ling)把(ba)這位學者抓起(qi)來(lai)用(yong)(yong)(yong)刑。雖然“0”被禁(jin)止使用(yong)(yong)(yong)，然而羅(luo)馬(ma)的數(shu)學家(jia)們(men)，在(zai)數(shu)學的研究中仍(reng)然秘密地使用(yong)(yong)(yong)“0”，仍(reng)然用(yong)(yong)(yong)“0”做(zuo)(zuo)出了(le)(le)很多數(shu)學上的貢獻。后來(lai)“0”終于在(zai)歐洲被廣泛(fan)使用(yong)(yong)(yong)，而羅(luo)馬(ma)數(shu)字(zi)卻逐漸被淘汰了(le)(le)。

小歐拉機智改羊圈

歐拉(la)是(shi)18世紀數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)界(jie)最杰出(chu)(chu)的(de)(de)人物、數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)史上著(zhu)名的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)家，他(ta)在數(shu)(shu)(shu)論、幾何學(xue)(xue)、天(tian)文數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)、微積(ji)分等好幾個數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)分支領域中都(dou)取得了(le)出(chu)(chu)色的(de)(de)成就(jiu)(jiu)。但歐拉(la)小(xiao)(xiao)(xiao)的(de)(de)時候，不(bu)討老師喜(xi)歡，被(bei)學(xue)(xue)校開除。他(ta)回家后無(wu)事(shi)，就(jiu)(jiu)幫(bang)爸爸放羊(yang)(yang)。有(you)一(yi)個關于小(xiao)(xiao)(xiao)歐拉(la)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)趣(qu)味小(xiao)(xiao)(xiao)故(gu)事(shi)，就(jiu)(jiu)是(shi)在這時發生的(de)(de)。爸爸的(de)(de)羊(yang)(yang)群漸漸增(zeng)多，達到了(le)100只，需要(yao)重新修(xiu)改羊(yang)(yang)圈。正打算動工(gong)時，就(jiu)(jiu)發現(xian)了(le)問(wen)題(ti)，若要(yao)按(an)原(yuan)計劃(hua)建造，就(jiu)(jiu)要(yao)再添10米(mi)長的(de)(de)材料(liao)；要(yao)是(shi)縮小(xiao)(xiao)(xiao)面(mian)積(ji)，每頭羊(yang)(yang)的(de)(de)面(mian)積(ji)就(jiu)(jiu)會小(xiao)(xiao)(xiao)于6平方米(mi)。小(xiao)(xiao)(xiao)歐拉(la)卻(que)向(xiang)父(fu)親(qin)說，不(bu)用(yong)縮小(xiao)(xiao)(xiao)羊(yang)(yang)圈，也(ye)不(bu)用(yong)擔心(xin)每頭羊(yang)(yang)的(de)(de)領地會小(xiao)(xiao)(xiao)于原(yuan)來(lai)的(de)(de)計劃(hua)。后來(lai)父(fu)親(qin)按(an)照小(xiao)(xiao)(xiao)歐拉(la)的(de)(de)辦法來(lai)做(zuo)，果(guo)真(zhen)材料(liao)也(ye)夠(gou)，面(mian)積(ji)也(ye)夠(gou)。

祖沖之和圓周率

祖沖之(zhi)想必大(da)家(jia)都很(hen)熟悉，他(ta)是(shi)我國古代一位偉大(da)的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)家(jia)、天(tian)文學(xue)家(jia)，是(shi)圓(yuan)周(zhou)(zhou)率精密計(ji)算(suan)第一人(ren)。祖沖之(zhi)小時候酷愛數(shu)(shu)學(xue)和天(tian)文，學(xue)習非常(chang)刻(ke)苦(ku)，他(ta)“專攻數(shu)(shu)術，搜(sou)煉(lian)古今”，把(ba)從古代到6世(shi)紀所保存的(de)(de)觀測(ce)記錄和有(you)關(guan)文獻，幾乎全部搜(sou)集(ji)來(lai)作為參考。他(ta)對圓(yuan)周(zhou)(zhou)率的(de)(de)研究(jiu)開始(shi)得(de)很(hen)早，后來(lai)達到了如醉如癡的(de)(de)地步。相傳(chuan)，小時候為了解(jie)惑《周(zhou)(zhou)髀算(suan)經》書上說的(de)(de)，圓(yuan)周(zhou)(zhou)的(de)(de)長是(shi)直徑(jing)的(de)(de)3倍，就跑到馬路(lu)邊用(yong)繩子量馬車的(de)(de)輪子，經過再三測(ce)量，他(ta)總覺得(de)圓(yuan)周(zhou)(zhou)長大(da)于直徑(jing)的(de)(de)3倍，究(jiu)竟大(da)多少？這個問題在他(ta)40多歲，才真正算(suan)出圓(yuan)周(zhou)(zhou)率（π），把(ba)它精算(suan)到小數(shu)(shu)第七(qi)位，即在3.1415926和3.1415927之(zhi)間。因(yin)此祖沖之(zhi)還被入選世(shi)界(jie)紀錄協會世(shi)界(jie)第一位將圓(yuan)周(zhou)(zhou)率值計(ji)算(suan)到小數(shu)(shu)第7位的(de)(de)科學(xue)家(jia)。

黃金分割的由來

黃(huang)金(jin)分割(ge)(ge)又稱黃(huang)金(jin)律(lv)，是(shi)指事(shi)物(wu)各部分間(jian)一(yi)定(ding)的(de)數學(xue)比(bi)例(li)關系。歷(li)史上(shang)與黃(huang)金(jin)分割(ge)(ge)有關的(de)經典數學(xue)故事(shi)有不少，其中就(jiu)有這樣一(yi)則故事(shi)。據說在(zai)(zai)古希臘(la)，有一(yi)天畢達哥(ge)拉斯走(zou)在(zai)(zai)街上(shang)，在(zai)(zai)經過鐵(tie)(tie)匠(jiang)鋪前他聽(ting)到鐵(tie)(tie)匠(jiang)打鐵(tie)(tie)的(de)聲音非常好(hao)聽(ting)，于(yu)是(shi)駐(zhu)足(zu)傾(qing)聽(ting)。他發現鐵(tie)(tie)匠(jiang)打鐵(tie)(tie)節奏很(hen)有規律(lv)，這個聲音的(de)比(bi)例(li)被畢達哥(ge)拉斯用數理的(de)方式(shi)表(biao)達出來，還被應用在(zai)(zai)很(hen)多(duo)(duo)領域(yu)，后來很(hen)多(duo)(duo)人(ren)專門(men)研究過，開普(pu)勒(le)稱其為“神圣(sheng)分割(ge)(ge)”也有人(ren)稱其為“金(jin)法(fa)”。所(suo)以關于(yu)黃(huang)金(jin)分割(ge)(ge)比(bi)例(li)的(de)起源(yuan)大多(duo)(duo)認(ren)為來自畢達哥(ge)拉斯。

數字趣聯

蘇(su)(su)軾為(wei)北宋著名詩人，號(hao)東(dong)坡(po)居士，世稱蘇(su)(su)東(dong)坡(po)、蘇(su)(su)仙。相傳蘇(su)(su)東(dong)坡(po)年輕時(shi)與幾個(ge)學友進京(jing)考(kao)試(shi)(shi)，他們到(dao)達(da)試(shi)(shi)院時(shi)為(wei)時(shi)已(yi)晚，考(kao)官說：“我(wo)(wo)出(chu)一(yi)聯(lian)，你(ni)們若對得上，我(wo)(wo)就(jiu)讓你(ni)們進考(kao)場。”考(kao)官的(de)(de)上聯(lian)是(shi)：一(yi)葉孤舟，坐了二三個(ge)學子，啟用四(si)槳五帆(fan)，經(jing)過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十(shi)分來遲。蘇(su)(su)東(dong)坡(po)對出(chu)的(de)(de)下聯(lian)是(shi)：十(shi)年寒(han)窗，進了九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀(du)五經(jing)四(si)書，考(kao)了三番兩次，今日一(yi)定要中(zhong)。仔細觀(guan)察，就(jiu)可以看出(chu)考(kao)官與蘇(su)(su)東(dong)坡(po)都將(jiang)一(yi)至十(shi)這十(shi)個(ge)數字(zi)嵌入(ru)對聯(lian)中(zhong)，并且將(jiang)讀(du)書人的(de)(de)艱辛(xin)與刻苦情況(kuang)描(miao)寫得淋漓盡致。

一個故事引發的數學家

陳(chen)景(jing)(jing)潤(run)是(shi)(shi)一(yi)個(ge)家(jia)(jia)喻戶曉的數(shu)學(xue)(xue)家(jia)(jia)，在(zai)攻克歌德巴赫猜想方面作出(chu)了重大(da)(da)(da)貢獻，創(chuang)立了著名的“陳(chen)氏定理”，被(bei)成(cheng)為(wei)“數(shu)學(xue)(xue)王子”。但(dan)有誰會想到(dao)，他(ta)的成(cheng)就源于一(yi)個(ge)故(gu)(gu)事(shi)，這(zhe)(zhe)個(ge)故(gu)(gu)事(shi)也是(shi)(shi)十大(da)(da)(da)經典數(shu)學(xue)(xue)小故(gu)(gu)事(shi)之一(yi)。一(yi)天，沈(shen)元老(lao)師在(zai)數(shu)學(xue)(xue)課上給大(da)(da)(da)家(jia)(jia)講了一(yi)故(gu)(gu)事(shi)：“200年前(qian)有個(ge)法國人發(fa)現了一(yi)個(ge)有趣的現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個(ge)大(da)(da)(da)于4的偶數(shu)都可以(yi)表示為(wei)兩(liang)個(ge)奇數(shu)之和(he)。因為(wei)這(zhe)(zhe)個(ge)結(jie)論(lun)沒(mei)有得到(dao)證明，所以(yi)還是(shi)(shi)一(yi)個(ge)猜想。大(da)(da)(da)數(shu)學(xue)(xue)歐拉(la)說過：雖然我不能(neng)證明它，但(dan)是(shi)(shi)我確信這(zhe)(zhe)個(ge)結(jie)論(lun)是(shi)(shi)正(zheng)確的。當時陳(chen)景(jing)(jing)潤(run)瞪著眼睛，聽得入神。從(cong)此，他(ta)對這(zhe)(zhe)個(ge)奇妙問(wen)題(ti)產生了濃厚的興趣。正(zheng)是(shi)(shi)這(zhe)(zhe)樣的數(shu)學(xue)(xue)故(gu)(gu)事(shi)，引發(fa)了陳(chen)景(jing)(jing)潤(run)的興趣，引發(fa)了他(ta)的勤奮(fen)，從(cong)而引發(fa)了一(yi)位偉大(da)(da)(da)的數(shu)學(xue)(xue)家(jia)(jia)。

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