曹沖稱象

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說起(qi)經典數學趣味小故(gu)事，肯定有(you)(you)不少人同Maigoo小編一(yi)(yi)(yi)(yi)樣想到了(le)(le)曹(cao)沖(chong)稱(cheng)(cheng)象這(zhe)個(ge)家喻戶曉的(de)(de)故(gu)事。古(gu)時候有(you)(you)個(ge)大(da)(da)官，叫曹(cao)操。一(yi)(yi)(yi)(yi)天，孫(sun)權送來(lai)(lai)了(le)(le)一(yi)(yi)(yi)(yi)頭巨(ju)象，曹(cao)操想知道(dao)這(zhe)象的(de)(de)重量(liang)，就問(wen)他的(de)(de)屬(shu)下(xia)。有(you)(you)的(de)(de)說：“得(de)造一(yi)(yi)(yi)(yi)桿大(da)(da)秤，砍一(yi)(yi)(yi)(yi)棵大(da)(da)樹做(zuo)(zuo)秤桿。”有(you)(you)的(de)(de)說：“辦法(fa)倒有(you)(you)一(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)，就是把大(da)(da)象宰(zai)了(le)(le)，割(ge)成(cheng)一(yi)(yi)(yi)(yi)塊(kuai)一(yi)(yi)(yi)(yi)塊(kuai)的(de)(de)再稱(cheng)(cheng)。”曹(cao)操聽了(le)(le)直搖頭。這(zhe)時曹(cao)操才(cai)6歲(sui)的(de)(de)兒子曹(cao)沖(chong)站了(le)(le)出來(lai)(lai)，說到：“把象放到大(da)(da)船(chuan)上(shang)，在水(shui)面所(suo)達(da)到的(de)(de)地方做(zuo)(zuo)上(shang)記號，再往船(chuan)上(shang)裝石頭，直到船(chuan)下(xia)沉到畫線的(de)(de)地方為(wei)止。然后(hou)稱(cheng)(cheng)一(yi)(yi)(yi)(yi)下(xia)石頭，就能知道(dao)大(da)(da)象的(de)(de)重量(liang)了(le)(le)。”曹(cao)操聽了(le)(le)很高(gao)興，馬上(shang)照這(zhe)個(ge)辦法(fa)去做(zuo)(zuo)，果然稱(cheng)(cheng)出了(le)(le)大(da)(da)象的(de)(de)重量(liang)。

高斯巧解算術題

高斯(si)(si)在(zai)數(shu)學(xue)和(he)科(ke)學(xue)的(de)許(xu)多(duo)領(ling)域都(dou)有特殊的(de)影(ying)響(xiang)力，被列為(wei)歷(li)史上最有影(ying)響(xiang)力的(de)數(shu)學(xue)家之一(yi)(yi)。高斯(si)(si)從小就(jiu)是(shi)(shi)(shi)一(yi)(yi)個(ge)愛(ai)動腦筋(jin)的(de)聰明孩子，他在(zai)8歲(sui)時就(jiu)發現了數(shu)學(xue)定理。當時高斯(si)(si)上小學(xue)，老(lao)師(shi)在(zai)班上出了這(zhe)樣一(yi)(yi)道(dao)題(ti)，讓學(xue)生(sheng)從1+2+3……一(yi)(yi)直加到100為(wei)止。老(lao)師(shi)想這(zhe)道(dao)題(ti)足夠這(zhe)幫學(xue)生(sheng)算(suan)半天的(de)，他也可(ke)以得(de)到半天悠(you)閑。哪(na)知過(guo)了一(yi)(yi)會兒，小高斯(si)(si)就(jiu)舉(ju)起手來，說他算(suan)完了。老(lao)師(shi)一(yi)(yi)看答案(an)，5050，完全正確。老(lao)師(shi)驚詫不已(yi)，問小高斯(si)(si)是(shi)(shi)(shi)怎(zen)么算(suan)出來的(de)。，他就(jiu)說先算(suan)1+100=101，2+99=101，...這(zhe)樣一(yi)(yi)共有50個(ge)101，因(yin)此(ci)結果(guo)是(shi)(shi)(shi)5050。這(zhe)就(jiu)是(shi)(shi)(shi)著名(ming)數(shu)學(xue)家高斯(si)(si)的(de)故(gu)事，巧解算(suan)術題(ti)。

阿基米德測皇冠

阿(a)(a)基米(mi)(mi)(mi)德大(da)家(jia)都很熟(shu)悉，他是偉大(da)的(de)(de)(de)(de)古(gu)希(xi)臘哲學家(jia)、數學家(jia)、物(wu)理學家(jia)、力(li)學家(jia)，享有“力(li)學之父”的(de)(de)(de)(de)美稱，和(he)高斯、牛(niu)頓并(bing)列為世(shi)界三大(da)數學家(jia)。阿(a)(a)基米(mi)(mi)(mi)德有許多故(gu)事，其中最(zui)知名(ming)的(de)(de)(de)(de)要算發現阿(a)(a)基米(mi)(mi)(mi)德定律(lv)(lv)的(de)(de)(de)(de)那個測皇冠(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)故(gu)事了(le)。傳說希(xi)倫王召(zhao)見阿(a)(a)基米(mi)(mi)(mi)德，讓他鑒定純金王冠(guan)(guan)是否(fou)摻假。他冥思苦想多日，在跨進(jin)澡盆(pen)洗澡時，從看見水面上升得到啟(qi)示，作出了(le)關于浮體問(wen)題的(de)(de)(de)(de)重大(da)發現，并(bing)通過王冠(guan)(guan)排出的(de)(de)(de)(de)水量解決了(le)國王的(de)(de)(de)(de)疑問(wen)。隨著進(jin)一(yi)步研究(jiu)，沿用至今的(de)(de)(de)(de)流(liu)體力(li)學最(zui)重要基石——阿(a)(a)基米(mi)(mi)(mi)德定律(lv)(lv)誕生(sheng)了(le)。

牛頓煮懷表

牛頓作為科學史上最有影響力的科學家之一，被譽為是“物理學之父”。其實牛頓除了是世界著名的物理學家外，還是一位數學家，其創立了微積分。說起數學家的故事，想必不少人想到了牛頓煮懷表這個故事。牛頓醉心于科學研究，工作時十分投入。一次，牛頓一邊思考著問題，一邊煮雞蛋。突然，鍋里的水沸騰了。牛頓趕忙掀鍋一看，“啊！”他驚叫起來，發現鍋里煮的是一塊懷表。原來他在專心(xin)考慮問題時竟心(xin)不在焉地(di)隨(sui)手把懷表當(dang)做雞蛋放(fang)進了(le)鍋(guo)里。

泰勒斯量金字塔

關于數學的經典故事，有不少，泰勒斯便是第一個測量出金字塔高度的人。幾何學家泰勒斯是古希臘第一位享有世界聲譽，有“科學之父”和“希臘數學的鼻祖”美稱的偉大學者。有一天，泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。于是泰勒斯找法老，法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍(gun)插在金字塔(ta)旁邊(bian)，等木棍(gun)的(de)影子和(he)木棍(gun)一樣長的(de)時候，他量了(le)(le)金字塔(ta)影子的(de)長度(du)和(he)金字塔(ta)底面邊(bian)長的(de)一半。把這兩個長度(du)加(jia)起來就是金字塔(ta)的(de)高度(du)了(le)(le)。泰勒斯便(bian)是利用了(le)(le)相似三角形的(de)性質(zhi)算出了(le)(le)金字塔(ta)的(de)高度(du)。

雞兔同籠

要說經(jing)典數學小故(gu)(gu)事(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)話(hua)，Maigoo小編想到了雞兔(tu)同(tong)籠(long)(long)的(de)(de)(de)(de)(de)故(gu)(gu)事(shi)。雞兔(tu)同(tong)籠(long)(long)故(gu)(gu)事(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)由來(lai)，其(qi)實是(shi)中國古代(dai)著名(ming)典型趣題之(zhi)一(yi)，記(ji)載于大約1500年前的(de)(de)(de)(de)(de)《孫子算經(jing)》之(zhi)中。書中是(shi)這樣敘述的(de)(de)(de)(de)(de)：今有(you)雞兔(tu)同(tong)籠(long)(long)，上有(you)三十(shi)五頭，下有(you)九十(shi)四(si)足(zu)，問(wen)雞兔(tu)各幾(ji)何？這道題我們(men)現在用二元(yuan)方(fang)程，可(ke)以輕松解(jie)答(da)出來(lai)，但在古代(dai)人們(men)是(shi)怎么(me)算出來(lai)的(de)(de)(de)(de)(de)呢。書上的(de)(de)(de)(de)(de)解(jie)答(da)思路新穎(ying)而奇(qi)特，其(qi)“砍(kan)足(zu)法”也(ye)令(ling)古今中外數學家贊嘆不(bu)已。這種思維方(fang)法叫(jiao)化歸法。化歸法就是(shi)在解(jie)決問(wen)題時，先不(bu)對問(wen)題采取直接的(de)(de)(de)(de)(de)分(fen)析，而是(shi)將(jiang)題中的(de)(de)(de)(de)(de)條件(jian)或問(wen)題進行變形(xing)，使之(zhi)轉化，直到最終(zhong)把它歸成某個已經(jing)解(jie)決的(de)(de)(de)(de)(de)問(wen)題。

“0”的故事

當說羅(luo)馬(ma)數(shu)(shu)(shu)字(zi)可(ke)能大家(jia)(jia)一(yi)(yi)時(shi)半會想不起(qi)來，那說起(qi)鐘表(biao)(biao)上(shang)(shang)的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)字(zi)，大家(jia)(jia)應該知道(dao)了(le)。古羅(luo)馬(ma)時(shi)期，羅(luo)馬(ma)數(shu)(shu)(shu)字(zi)是(shi)用(yong)(yong)(yong)幾個表(biao)(biao)示數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)符號(hao)，按照一(yi)(yi)定規則(ze)，把它們(men)組合起(qi)來表(biao)(biao)示不同的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)目。在(zai)(zai)(zai)這(zhe)(zhe)種(zhong)數(shu)(shu)(shu)字(zi)的(de)(de)運(yun)用(yong)(yong)(yong)里，不需要“0”這(zhe)(zhe)個數(shu)(shu)(shu)字(zi)。當時(shi)，羅(luo)馬(ma)帝國有(you)(you)一(yi)(yi)位學者從印度(du)記(ji)數(shu)(shu)(shu)法(fa)里發現了(le)“0”這(zhe)(zhe)個符號(hao)。他發現，有(you)(you)了(le)“0”，進行(xing)數(shu)(shu)(shu)學運(yun)算方便極了(le)，還(huan)把印度(du)人使(shi)用(yong)(yong)(yong)“0”的(de)(de)方法(fa)向大家(jia)(jia)做(zuo)了(le)介紹(shao)。這(zhe)(zhe)件事(shi)被當時(shi)的(de)(de)羅(luo)馬(ma)教(jiao)皇知道(dao)后，非常惱怒，并不贊同“0”存在(zai)(zai)(zai)，說在(zai)(zai)(zai)上(shang)(shang)帝創造(zao)的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)里沒有(you)(you)“0”這(zhe)(zhe)個怪(guai)物，還(huan)下令把這(zhe)(zhe)位學者抓起(qi)來用(yong)(yong)(yong)刑。雖然“0”被禁止使(shi)用(yong)(yong)(yong)，然而(er)(er)羅(luo)馬(ma)的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學家(jia)(jia)們(men)，在(zai)(zai)(zai)數(shu)(shu)(shu)學的(de)(de)研究(jiu)中仍(reng)然秘密地使(shi)用(yong)(yong)(yong)“0”，仍(reng)然用(yong)(yong)(yong)“0”做(zuo)出了(le)很多數(shu)(shu)(shu)學上(shang)(shang)的(de)(de)貢獻(xian)。后來“0”終于在(zai)(zai)(zai)歐洲被廣(guang)泛(fan)使(shi)用(yong)(yong)(yong)，而(er)(er)羅(luo)馬(ma)數(shu)(shu)(shu)字(zi)卻逐漸被淘(tao)汰了(le)。

小歐拉機智改羊圈

歐(ou)拉是18世紀數(shu)(shu)學(xue)界最杰出(chu)的(de)人物(wu)、數(shu)(shu)學(xue)史(shi)上著名(ming)的(de)數(shu)(shu)學(xue)家(jia)，他在數(shu)(shu)論、幾何(he)學(xue)、天文數(shu)(shu)學(xue)、微積(ji)分等好幾個(ge)數(shu)(shu)學(xue)的(de)分支領域中(zhong)都取得了(le)(le)(le)出(chu)色的(de)成(cheng)就。但歐(ou)拉小(xiao)的(de)時(shi)候，不討老師喜歡，被學(xue)校開(kai)除。他回家(jia)后無事，就幫爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)放羊(yang)(yang)。有一個(ge)關(guan)于小(xiao)歐(ou)拉數(shu)(shu)學(xue)趣味(wei)小(xiao)故(gu)事，就是在這時(shi)發(fa)生的(de)。爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)的(de)羊(yang)(yang)群漸(jian)漸(jian)增多，達到(dao)了(le)(le)(le)100只(zhi)，需要重新修改羊(yang)(yang)圈。正(zheng)打(da)算動(dong)工(gong)時(shi)，就發(fa)現了(le)(le)(le)問題(ti)，若要按(an)原(yuan)計劃建造，就要再添10米長的(de)材料；要是縮(suo)小(xiao)面積(ji)，每(mei)(mei)頭(tou)羊(yang)(yang)的(de)面積(ji)就會(hui)小(xiao)于6平(ping)方米。小(xiao)歐(ou)拉卻向父親說(shuo)，不用(yong)縮(suo)小(xiao)羊(yang)(yang)圈，也(ye)不用(yong)擔心每(mei)(mei)頭(tou)羊(yang)(yang)的(de)領地會(hui)小(xiao)于原(yuan)來的(de)計劃。后來父親按(an)照小(xiao)歐(ou)拉的(de)辦法來做，果真材料也(ye)夠，面積(ji)也(ye)夠。

祖沖之和圓周率

祖(zu)沖之想必大家都很(hen)熟(shu)悉，他是(shi)我國古(gu)代(dai)一位偉大的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)家、天文學(xue)(xue)家，是(shi)圓(yuan)(yuan)(yuan)周率(lv)精密計算第一人。祖(zu)沖之小(xiao)時候酷愛數(shu)(shu)學(xue)(xue)和天文，學(xue)(xue)習非常刻苦(ku)，他“專(zhuan)攻數(shu)(shu)術，搜(sou)煉(lian)古(gu)今”，把從古(gu)代(dai)到6世紀(ji)所保存的(de)(de)(de)(de)觀測(ce)(ce)記(ji)錄和有(you)關文獻，幾(ji)乎全部(bu)搜(sou)集來作為參考(kao)。他對圓(yuan)(yuan)(yuan)周率(lv)的(de)(de)(de)(de)研(yan)究開始得(de)很(hen)早，后來達到了如(ru)醉如(ru)癡的(de)(de)(de)(de)地步。相傳(chuan)，小(xiao)時候為了解(jie)惑《周髀(bi)算經》書上說的(de)(de)(de)(de)，圓(yuan)(yuan)(yuan)周的(de)(de)(de)(de)長是(shi)直徑的(de)(de)(de)(de)3倍(bei)，就(jiu)跑到馬路(lu)邊用(yong)繩子(zi)量(liang)馬車(che)的(de)(de)(de)(de)輪子(zi)，經過再(zai)三測(ce)(ce)量(liang)，他總覺得(de)圓(yuan)(yuan)(yuan)周長大于(yu)直徑的(de)(de)(de)(de)3倍(bei)，究竟大多少？這個(ge)問(wen)題(ti)在他40多歲，才(cai)真正算出圓(yuan)(yuan)(yuan)周率(lv)（π），把它(ta)精算到小(xiao)數(shu)(shu)第七位，即在3.1415926和3.1415927之間(jian)。因此祖(zu)沖之還(huan)被入選世界(jie)紀(ji)錄協會世界(jie)第一位將圓(yuan)(yuan)(yuan)周率(lv)值計算到小(xiao)數(shu)(shu)第7位的(de)(de)(de)(de)科學(xue)(xue)家。

黃金分割的由來

黃(huang)金分割又稱(cheng)(cheng)黃(huang)金律，是指事物各部分間一(yi)定的(de)數學比例(li)關系。歷史上與黃(huang)金分割有(you)關的(de)經典(dian)數學故(gu)事有(you)不(bu)少，其(qi)中就有(you)這樣一(yi)則故(gu)事。據說在古(gu)希臘(la)，有(you)一(yi)天畢(bi)達哥(ge)拉(la)斯(si)走在街(jie)上，在經過(guo)鐵(tie)(tie)匠(jiang)鋪前他聽到鐵(tie)(tie)匠(jiang)打鐵(tie)(tie)的(de)聲(sheng)音(yin)非常好(hao)聽，于是駐足(zu)傾聽。他發(fa)現(xian)鐵(tie)(tie)匠(jiang)打鐵(tie)(tie)節奏很有(you)規律，這個聲(sheng)音(yin)的(de)比例(li)被畢(bi)達哥(ge)拉(la)斯(si)用(yong)數理的(de)方式表(biao)達出來，還被應用(yong)在很多領域，后(hou)來很多人專門研究過(guo)，開普勒稱(cheng)(cheng)其(qi)為“神圣分割”也有(you)人稱(cheng)(cheng)其(qi)為“金法”。所以(yi)關于黃(huang)金分割比例(li)的(de)起源大多認為來自(zi)畢(bi)達哥(ge)拉(la)斯(si)。

數字趣聯

蘇軾(shi)為北宋著名詩(shi)人(ren)，號東(dong)坡居(ju)士，世稱(cheng)蘇東(dong)坡、蘇仙。相(xiang)傳蘇東(dong)坡年(nian)(nian)輕時(shi)與(yu)幾個(ge)學(xue)友進京考(kao)(kao)試，他們(men)到達(da)試院時(shi)為時(shi)已晚，考(kao)(kao)官(guan)說：“我(wo)出一聯(lian)，你(ni)們(men)若對(dui)得上(shang)，我(wo)就讓你(ni)們(men)進考(kao)(kao)場。”考(kao)(kao)官(guan)的(de)上(shang)聯(lian)是(shi)：一葉孤舟，坐了(le)二三(san)個(ge)學(xue)子(zi)，啟用四(si)槳五帆(fan)，經過六灘(tan)七灣(wan)，歷盡八(ba)顛九簸，可嘆十分來遲。蘇東(dong)坡對(dui)出的(de)下聯(lian)是(shi)：十年(nian)(nian)寒窗(chuang)，進了(le)九八(ba)家書院，拋卻七情(qing)六欲，苦(ku)讀五經四(si)書，考(kao)(kao)了(le)三(san)番兩次，今(jin)日一定(ding)要中(zhong)。仔細觀察，就可以看出考(kao)(kao)官(guan)與(yu)蘇東(dong)坡都將(jiang)一至十這(zhe)十個(ge)數字嵌入(ru)對(dui)聯(lian)中(zhong)，并且將(jiang)讀書人(ren)的(de)艱辛(xin)與(yu)刻苦(ku)情(qing)況(kuang)描寫得淋漓盡致。

一個故事引發的數學家

陳景潤是(shi)一(yi)個(ge)家喻(yu)戶曉的(de)數(shu)學(xue)家，在(zai)攻克(ke)歌德巴赫猜想方面作出(chu)了(le)重大(da)(da)貢獻，創立了(le)著名的(de)“陳氏(shi)定理”，被(bei)成(cheng)為“數(shu)學(xue)王子(zi)”。但有誰(shui)會想到，他的(de)成(cheng)就源于一(yi)個(ge)故(gu)事(shi)，這(zhe)(zhe)個(ge)故(gu)事(shi)也是(shi)十大(da)(da)經典(dian)數(shu)學(xue)小故(gu)事(shi)之一(yi)。一(yi)天(tian)，沈元(yuan)老師在(zai)數(shu)學(xue)課上給大(da)(da)家講了(le)一(yi)故(gu)事(shi)：“200年前有個(ge)法國人發(fa)現(xian)了(le)一(yi)個(ge)有趣的(de)現(xian)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個(ge)大(da)(da)于4的(de)偶數(shu)都(dou)可以(yi)(yi)表示為兩個(ge)奇(qi)數(shu)之和。因為這(zhe)(zhe)個(ge)結(jie)論沒有得(de)到證(zheng)明，所以(yi)(yi)還是(shi)一(yi)個(ge)猜想。大(da)(da)數(shu)學(xue)歐拉說(shuo)過：雖然(ran)我不能證(zheng)明它，但是(shi)我確信(xin)這(zhe)(zhe)個(ge)結(jie)論是(shi)正確的(de)。當時(shi)陳景潤瞪著眼睛，聽得(de)入(ru)神。從此，他對這(zhe)(zhe)個(ge)奇(qi)妙問題產生了(le)濃(nong)厚的(de)興趣。正是(shi)這(zhe)(zhe)樣的(de)數(shu)學(xue)故(gu)事(shi)，引發(fa)了(le)陳景潤的(de)興趣，引發(fa)了(le)他的(de)勤奮(fen)，從而引發(fa)了(le)一(yi)位偉大(da)(da)的(de)數(shu)學(xue)家。

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