曹沖稱象

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說起經典(dian)數學趣(qu)味小(xiao)故(gu)事(shi)，肯定有(you)不少人同Maigoo小(xiao)編一(yi)(yi)(yi)(yi)樣想(xiang)到(dao)了曹(cao)(cao)(cao)沖稱象(xiang)這(zhe)個(ge)家喻戶曉(xiao)的(de)(de)(de)故(gu)事(shi)。古時(shi)候(hou)有(you)個(ge)大(da)(da)官(guan)，叫(jiao)曹(cao)(cao)(cao)操(cao)。一(yi)(yi)(yi)(yi)天，孫權(quan)送(song)來(lai)了一(yi)(yi)(yi)(yi)頭巨象(xiang)，曹(cao)(cao)(cao)操(cao)想(xiang)知(zhi)道(dao)這(zhe)象(xiang)的(de)(de)(de)重量(liang)，就問他的(de)(de)(de)屬下。有(you)的(de)(de)(de)說：“得造一(yi)(yi)(yi)(yi)桿大(da)(da)秤，砍一(yi)(yi)(yi)(yi)棵大(da)(da)樹做(zuo)(zuo)秤桿。”有(you)的(de)(de)(de)說：“辦(ban)(ban)法(fa)倒有(you)一(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)，就是把(ba)(ba)大(da)(da)象(xiang)宰了，割成一(yi)(yi)(yi)(yi)塊一(yi)(yi)(yi)(yi)塊的(de)(de)(de)再稱。”曹(cao)(cao)(cao)操(cao)聽(ting)了直(zhi)搖頭。這(zhe)時(shi)曹(cao)(cao)(cao)操(cao)才6歲的(de)(de)(de)兒子曹(cao)(cao)(cao)沖站了出來(lai)，說到(dao)：“把(ba)(ba)象(xiang)放到(dao)大(da)(da)船(chuan)上(shang)(shang)，在水面所達到(dao)的(de)(de)(de)地(di)方(fang)做(zuo)(zuo)上(shang)(shang)記號，再往(wang)船(chuan)上(shang)(shang)裝(zhuang)石頭，直(zhi)到(dao)船(chuan)下沉到(dao)畫線(xian)的(de)(de)(de)地(di)方(fang)為止。然(ran)后稱一(yi)(yi)(yi)(yi)下石頭，就能知(zhi)道(dao)大(da)(da)象(xiang)的(de)(de)(de)重量(liang)了。”曹(cao)(cao)(cao)操(cao)聽(ting)了很(hen)高(gao)興，馬(ma)上(shang)(shang)照這(zhe)個(ge)辦(ban)(ban)法(fa)去做(zuo)(zuo)，果然(ran)稱出了大(da)(da)象(xiang)的(de)(de)(de)重量(liang)。

高斯巧解算術題

高斯(si)(si)(si)在數(shu)學(xue)(xue)和科學(xue)(xue)的(de)(de)(de)許多領域都有特(te)殊(shu)的(de)(de)(de)影(ying)響力，被列為(wei)歷史上(shang)最有影(ying)響力的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)家(jia)之一(yi)。高斯(si)(si)(si)從(cong)小就(jiu)是一(yi)個(ge)愛動腦筋的(de)(de)(de)聰(cong)明孩(hai)子(zi)，他(ta)在8歲時(shi)就(jiu)發現了(le)數(shu)學(xue)(xue)定(ding)理。當時(shi)高斯(si)(si)(si)上(shang)小學(xue)(xue)，老(lao)師(shi)(shi)在班上(shang)出了(le)這樣一(yi)道題，讓學(xue)(xue)生(sheng)從(cong)1+2+3……一(yi)直加到100為(wei)止。老(lao)師(shi)(shi)想這道題足夠(gou)這幫學(xue)(xue)生(sheng)算半天的(de)(de)(de)，他(ta)也可(ke)以得(de)到半天悠閑(xian)。哪知過了(le)一(yi)會(hui)兒，小高斯(si)(si)(si)就(jiu)舉起手來(lai)，說他(ta)算完(wan)了(le)。老(lao)師(shi)(shi)一(yi)看答案，5050，完(wan)全正確。老(lao)師(shi)(shi)驚詫(cha)不已，問小高斯(si)(si)(si)是怎么(me)算出來(lai)的(de)(de)(de)。，他(ta)就(jiu)說先算1+100=101，2+99=101，...這樣一(yi)共有50個(ge)101，因此結果(guo)是5050。這就(jiu)是著(zhu)名數(shu)學(xue)(xue)家(jia)高斯(si)(si)(si)的(de)(de)(de)故(gu)事，巧(qiao)解(jie)算術題。

阿基米德測皇冠

阿(a)(a)基(ji)米(mi)德(de)大家(jia)(jia)都很(hen)熟悉，他是偉大的(de)(de)古(gu)希(xi)臘(la)哲學家(jia)(jia)、數學家(jia)(jia)、物理學家(jia)(jia)、力(li)學家(jia)(jia)，享有“力(li)學之父”的(de)(de)美稱(cheng)，和高斯、牛頓并(bing)列為世界(jie)三大數學家(jia)(jia)。阿(a)(a)基(ji)米(mi)德(de)有許多(duo)故(gu)事，其中最知(zhi)名(ming)的(de)(de)要算發現(xian)阿(a)(a)基(ji)米(mi)德(de)定律的(de)(de)那(nei)個測皇冠的(de)(de)故(gu)事了(le)。傳(chuan)說希(xi)倫王(wang)(wang)召見阿(a)(a)基(ji)米(mi)德(de)，讓(rang)他鑒定純金王(wang)(wang)冠是否摻假。他冥思苦想多(duo)日，在跨進澡盆(pen)洗澡時，從看(kan)見水面(mian)上升得到啟示(shi)，作(zuo)出了(le)關于浮體問(wen)(wen)題的(de)(de)重大發現(xian)，并(bing)通過王(wang)(wang)冠排出的(de)(de)水量解決(jue)了(le)國王(wang)(wang)的(de)(de)疑問(wen)(wen)。隨著(zhu)進一步研究，沿(yan)用至今的(de)(de)流體力(li)學最重要基(ji)石——阿(a)(a)基(ji)米(mi)德(de)定律誕生了(le)。

牛頓煮懷表

牛頓作為科學史上最有影響力的科學家之一，被譽為是“物理學之父”。其實牛頓除了是世界著名的物理學家外，還是一位數學家，其創立了微積分。說起數學家的故事，想必不少人想到了牛頓煮懷表這個故事。牛頓醉心于科學研究，工作時十分投入。一次，牛頓一邊思考著問題，一邊煮雞蛋。突然，鍋里的水沸騰了。牛頓趕忙掀鍋一看，“啊！”他驚叫起來，發現鍋里煮的是一塊懷表。原(yuan)來他在專心(xin)考慮問題時竟心(xin)不(bu)在焉地隨手把懷表當(dang)做(zuo)雞蛋放進了鍋里。

泰勒斯量金字塔

關于數學的經典故事，有不少，泰勒斯便是第一個測量出金字塔高度的人。幾何學家泰勒斯是古希臘第一位享有世界聲譽，有“科學之父”和“希臘數學的鼻祖”美稱的偉大學者。有一天，泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。于是泰勒斯找法老，法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他(ta)把木(mu)棍(gun)插在金(jin)(jin)字(zi)塔(ta)(ta)旁邊(bian)，等木(mu)棍(gun)的(de)(de)影子(zi)(zi)和木(mu)棍(gun)一(yi)樣長(chang)(chang)的(de)(de)時候，他(ta)量(liang)了(le)(le)金(jin)(jin)字(zi)塔(ta)(ta)影子(zi)(zi)的(de)(de)長(chang)(chang)度(du)(du)和金(jin)(jin)字(zi)塔(ta)(ta)底面邊(bian)長(chang)(chang)的(de)(de)一(yi)半。把這兩個長(chang)(chang)度(du)(du)加起來就是金(jin)(jin)字(zi)塔(ta)(ta)的(de)(de)高(gao)度(du)(du)了(le)(le)。泰勒斯便是利用了(le)(le)相似三角(jiao)形的(de)(de)性質算出了(le)(le)金(jin)(jin)字(zi)塔(ta)(ta)的(de)(de)高(gao)度(du)(du)。

雞兔同籠

要(yao)說經(jing)典(dian)數(shu)學小故(gu)事(shi)的(de)(de)話，Maigoo小編想到(dao)(dao)了雞(ji)兔(tu)同籠(long)的(de)(de)故(gu)事(shi)。雞(ji)兔(tu)同籠(long)故(gu)事(shi)的(de)(de)由來(lai)，其實是(shi)(shi)中(zhong)(zhong)國古(gu)代著名典(dian)型趣題之(zhi)一(yi)，記載于大(da)約1500年前的(de)(de)《孫子算經(jing)》之(zhi)中(zhong)(zhong)。書(shu)中(zhong)(zhong)是(shi)(shi)這(zhe)(zhe)樣敘述的(de)(de)：今有雞(ji)兔(tu)同籠(long)，上有三(san)十(shi)五(wu)頭(tou)，下有九十(shi)四足，問雞(ji)兔(tu)各幾何？這(zhe)(zhe)道題我們(men)現在用二元方(fang)(fang)程，可以輕松解答出來(lai)，但在古(gu)代人們(men)是(shi)(shi)怎么算出來(lai)的(de)(de)呢(ni)。書(shu)上的(de)(de)解答思路(lu)新穎而奇特(te)，其“砍(kan)足法(fa)”也(ye)令古(gu)今中(zhong)(zhong)外數(shu)學家贊嘆不已(yi)。這(zhe)(zhe)種思維(wei)方(fang)(fang)法(fa)叫化(hua)歸(gui)法(fa)。化(hua)歸(gui)法(fa)就是(shi)(shi)在解決問題時，先不對(dui)問題采取(qu)直接的(de)(de)分析(xi)，而是(shi)(shi)將題中(zhong)(zhong)的(de)(de)條件或問題進(jin)行變(bian)形，使(shi)之(zhi)轉化(hua)，直到(dao)(dao)最終把它歸(gui)成(cheng)某(mou)個已(yi)經(jing)解決的(de)(de)問題。

“0”的故事

當說(shuo)羅(luo)馬(ma)(ma)(ma)數(shu)(shu)字可能大(da)家一時(shi)半(ban)會(hui)想不起(qi)來，那說(shuo)起(qi)鐘表上的(de)(de)數(shu)(shu)字，大(da)家應該知道了(le)。古羅(luo)馬(ma)(ma)(ma)時(shi)期(qi)，羅(luo)馬(ma)(ma)(ma)數(shu)(shu)字是(shi)用(yong)幾個(ge)表示數(shu)(shu)的(de)(de)符號，按照(zhao)一定規則(ze)，把它們(men)組合起(qi)來表示不同的(de)(de)數(shu)(shu)目(mu)。在(zai)(zai)這(zhe)(zhe)種數(shu)(shu)字的(de)(de)運(yun)用(yong)里(li)，不需(xu)要“0”這(zhe)(zhe)個(ge)數(shu)(shu)字。當時(shi)，羅(luo)馬(ma)(ma)(ma)帝(di)國有(you)一位學者從印度(du)記(ji)數(shu)(shu)法里(li)發現了(le)“0”這(zhe)(zhe)個(ge)符號。他發現，有(you)了(le)“0”，進行數(shu)(shu)學運(yun)算方便極了(le)，還把印度(du)人使(shi)用(yong)“0”的(de)(de)方法向(xiang)大(da)家做了(le)介紹。這(zhe)(zhe)件事被當時(shi)的(de)(de)羅(luo)馬(ma)(ma)(ma)教皇知道后，非常惱怒，并不贊(zan)同“0”存在(zai)(zai)，說(shuo)在(zai)(zai)上帝(di)創造的(de)(de)數(shu)(shu)里(li)沒有(you)“0”這(zhe)(zhe)個(ge)怪物，還下令把這(zhe)(zhe)位學者抓(zhua)起(qi)來用(yong)刑。雖然(ran)(ran)“0”被禁止使(shi)用(yong)，然(ran)(ran)而羅(luo)馬(ma)(ma)(ma)的(de)(de)數(shu)(shu)學家們(men)，在(zai)(zai)數(shu)(shu)學的(de)(de)研究中仍然(ran)(ran)秘(mi)密地使(shi)用(yong)“0”，仍然(ran)(ran)用(yong)“0”做出(chu)了(le)很多數(shu)(shu)學上的(de)(de)貢獻(xian)。后來“0”終于在(zai)(zai)歐洲被廣泛使(shi)用(yong)，而羅(luo)馬(ma)(ma)(ma)數(shu)(shu)字卻逐漸被淘汰了(le)。

小歐拉機智改羊圈

歐(ou)拉(la)是18世紀數(shu)(shu)學界(jie)最杰出的(de)(de)(de)人物、數(shu)(shu)學史上著名的(de)(de)(de)數(shu)(shu)學家，他(ta)(ta)在數(shu)(shu)論、幾何學、天(tian)文數(shu)(shu)學、微積(ji)分(fen)等好幾個(ge)數(shu)(shu)學的(de)(de)(de)分(fen)支領域中都(dou)取得(de)了出色的(de)(de)(de)成(cheng)就。但歐(ou)拉(la)小(xiao)的(de)(de)(de)時候，不討老師喜歡，被學校開除(chu)。他(ta)(ta)回家后無事，就幫爸爸放羊(yang)(yang)。有一個(ge)關于小(xiao)歐(ou)拉(la)數(shu)(shu)學趣味小(xiao)故事，就是在這時發(fa)生(sheng)的(de)(de)(de)。爸爸的(de)(de)(de)羊(yang)(yang)群漸漸增(zeng)多(duo)，達(da)到了100只(zhi)，需要(yao)重新修改羊(yang)(yang)圈。正(zheng)打算動工時，就發(fa)現(xian)了問題(ti)，若要(yao)按(an)原計劃(hua)建造(zao)，就要(yao)再添10米(mi)長的(de)(de)(de)材料；要(yao)是縮小(xiao)面(mian)積(ji)，每頭羊(yang)(yang)的(de)(de)(de)面(mian)積(ji)就會小(xiao)于6平方米(mi)。小(xiao)歐(ou)拉(la)卻向父(fu)親說，不用縮小(xiao)羊(yang)(yang)圈，也(ye)不用擔心每頭羊(yang)(yang)的(de)(de)(de)領地(di)會小(xiao)于原來的(de)(de)(de)計劃(hua)。后來父(fu)親按(an)照小(xiao)歐(ou)拉(la)的(de)(de)(de)辦法來做，果(guo)真材料也(ye)夠(gou)，面(mian)積(ji)也(ye)夠(gou)。

祖沖之和圓周率

祖(zu)沖之想必大家都(dou)很(hen)熟悉，他(ta)(ta)是(shi)我國古代一(yi)位(wei)偉(wei)大的(de)(de)數學(xue)(xue)家、天文(wen)學(xue)(xue)家，是(shi)圓(yuan)周(zhou)(zhou)率(lv)精密計算(suan)(suan)第(di)一(yi)人。祖(zu)沖之小(xiao)(xiao)時候(hou)酷愛數學(xue)(xue)和天文(wen)，學(xue)(xue)習非(fei)常刻(ke)苦，他(ta)(ta)“專攻數術，搜煉古今”，把(ba)從(cong)古代到(dao)6世紀所保存的(de)(de)觀測記錄(lu)和有(you)關文(wen)獻，幾乎全部搜集來(lai)作為(wei)參(can)考。他(ta)(ta)對圓(yuan)周(zhou)(zhou)率(lv)的(de)(de)研究開始得很(hen)早，后來(lai)達到(dao)了如(ru)醉如(ru)癡的(de)(de)地步。相傳(chuan)，小(xiao)(xiao)時候(hou)為(wei)了解惑《周(zhou)(zhou)髀算(suan)(suan)經(jing)》書上說的(de)(de)，圓(yuan)周(zhou)(zhou)的(de)(de)長(chang)是(shi)直徑(jing)的(de)(de)3倍，就跑到(dao)馬路(lu)邊用(yong)繩(sheng)子量(liang)馬車的(de)(de)輪(lun)子，經(jing)過再三(san)測量(liang)，他(ta)(ta)總(zong)覺得圓(yuan)周(zhou)(zhou)長(chang)大于直徑(jing)的(de)(de)3倍，究竟大多少(shao)？這個問題在他(ta)(ta)40多歲(sui)，才(cai)真正算(suan)(suan)出圓(yuan)周(zhou)(zhou)率(lv)（π），把(ba)它精算(suan)(suan)到(dao)小(xiao)(xiao)數第(di)七位(wei)，即在3.1415926和3.1415927之間。因此祖(zu)沖之還(huan)被入選世界紀錄(lu)協會世界第(di)一(yi)位(wei)將圓(yuan)周(zhou)(zhou)率(lv)值(zhi)計算(suan)(suan)到(dao)小(xiao)(xiao)數第(di)7位(wei)的(de)(de)科學(xue)(xue)家。

黃金分割的由來

黃(huang)金分(fen)(fen)(fen)割又(you)稱黃(huang)金律，是指(zhi)事(shi)物(wu)各(ge)部(bu)分(fen)(fen)(fen)間一(yi)定(ding)的(de)(de)數學比(bi)例關(guan)(guan)系(xi)。歷史上與黃(huang)金分(fen)(fen)(fen)割有(you)關(guan)(guan)的(de)(de)經典(dian)數學故事(shi)有(you)不少，其(qi)中就有(you)這樣一(yi)則故事(shi)。據說在古希(xi)臘，有(you)一(yi)天(tian)畢達(da)哥拉(la)斯走在街(jie)上，在經過鐵匠鋪前他聽(ting)到鐵匠打鐵的(de)(de)聲(sheng)音非常好(hao)聽(ting)，于是駐足傾(qing)聽(ting)。他發現鐵匠打鐵節奏很(hen)有(you)規(gui)律，這個聲(sheng)音的(de)(de)比(bi)例被(bei)畢達(da)哥拉(la)斯用(yong)數理的(de)(de)方(fang)式表(biao)達(da)出來，還被(bei)應(ying)用(yong)在很(hen)多(duo)(duo)領域(yu)，后(hou)來很(hen)多(duo)(duo)人專門研究過，開普(pu)勒稱其(qi)為“神圣(sheng)分(fen)(fen)(fen)割”也有(you)人稱其(qi)為“金法”。所以(yi)關(guan)(guan)于黃(huang)金分(fen)(fen)(fen)割比(bi)例的(de)(de)起源大多(duo)(duo)認(ren)為來自畢達(da)哥拉(la)斯。

數字趣聯

蘇(su)軾為北(bei)宋著名詩(shi)人，號東(dong)(dong)坡居士，世稱蘇(su)東(dong)(dong)坡、蘇(su)仙(xian)。相傳蘇(su)東(dong)(dong)坡年輕時(shi)與幾個學友(you)進京考試，他(ta)們到達試院(yuan)時(shi)為時(shi)已晚，考官說(shuo)：“我出一聯，你們若(ruo)對(dui)得(de)上(shang)，我就讓你們進考場。”考官的(de)上(shang)聯是(shi)：一葉孤舟，坐了二三個學子，啟用四(si)槳五帆，經過六灘(tan)七(qi)灣，歷盡八顛九簸，可嘆(tan)十(shi)(shi)分來遲。蘇(su)東(dong)(dong)坡對(dui)出的(de)下聯是(shi)：十(shi)(shi)年寒窗，進了九八家書院(yuan)，拋卻七(qi)情(qing)六欲，苦讀(du)五經四(si)書，考了三番兩(liang)次，今日一定要中。仔細(xi)觀察，就可以看(kan)出考官與蘇(su)東(dong)(dong)坡都將一至十(shi)(shi)這(zhe)十(shi)(shi)個數(shu)字嵌入對(dui)聯中，并且(qie)將讀(du)書人的(de)艱辛與刻(ke)苦情(qing)況(kuang)描寫得(de)淋漓(li)盡致。

一個故事引發的數學家

陳(chen)景(jing)(jing)潤(run)是(shi)(shi)(shi)一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)家喻戶曉(xiao)的(de)數(shu)學(xue)家，在(zai)攻克歌德巴赫猜想(xiang)方(fang)面作出了重大貢獻，創立了著名的(de)“陳(chen)氏(shi)定理(li)”，被成為(wei)“數(shu)學(xue)王子”。但(dan)有(you)(you)誰會想(xiang)到，他的(de)成就源于(yu)一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)故(gu)事(shi)(shi)，這(zhe)個(ge)(ge)(ge)(ge)故(gu)事(shi)(shi)也是(shi)(shi)(shi)十(shi)大經典(dian)數(shu)學(xue)小故(gu)事(shi)(shi)之(zhi)一(yi)(yi)。一(yi)(yi)天，沈元老師(shi)在(zai)數(shu)學(xue)課上給大家講了一(yi)(yi)故(gu)事(shi)(shi)：“200年前(qian)有(you)(you)個(ge)(ge)(ge)(ge)法國人發(fa)現了一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)有(you)(you)趣的(de)現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個(ge)(ge)(ge)(ge)大于(yu)4的(de)偶數(shu)都可以表示為(wei)兩個(ge)(ge)(ge)(ge)奇(qi)數(shu)之(zhi)和(he)。因(yin)為(wei)這(zhe)個(ge)(ge)(ge)(ge)結論(lun)沒有(you)(you)得到證明(ming)，所以還(huan)是(shi)(shi)(shi)一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)猜想(xiang)。大數(shu)學(xue)歐拉(la)說過(guo)：雖然我(wo)不能(neng)證明(ming)它，但(dan)是(shi)(shi)(shi)我(wo)確信這(zhe)個(ge)(ge)(ge)(ge)結論(lun)是(shi)(shi)(shi)正(zheng)確的(de)。當時陳(chen)景(jing)(jing)潤(run)瞪著眼睛(jing)，聽得入神。從此，他對這(zhe)個(ge)(ge)(ge)(ge)奇(qi)妙問題產生了濃厚的(de)興趣。正(zheng)是(shi)(shi)(shi)這(zhe)樣的(de)數(shu)學(xue)故(gu)事(shi)(shi)，引(yin)發(fa)了陳(chen)景(jing)(jing)潤(run)的(de)興趣，引(yin)發(fa)了他的(de)勤奮，從而引(yin)發(fa)了一(yi)(yi)位偉大的(de)數(shu)學(xue)家。

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