歲月靜好"編輯上傳提供，詞條屬于開放詞條，當前頁面所展示的百科詞條介紹涉及宣傳內容屬于注冊用戶個人編輯行為。與珠算的所屬企業/主題/所有人主體無關，詞條主體可以提供資料認證申請管理本詞條權限免費更新資料，也可以因內容與實際情況不符快速在線向網站提出反饋修改！
反饋
歷史淵源
珠(zhu)算(suan)之名最早見于漢朝徐岳撰寫的(de)(de)(de)《數術記遺》。現(xian)在(zai)說珠(zhu)算(suan)有1800多年(nian)的(de)(de)(de)歷史，應該(gai)就(jiu)是根據這個(ge)時(shi)間點計算(suan)出來的(de)(de)(de)。不(bu)過，那個(ge)時(shi)候的(de)(de)(de)算(suan)盤(pan)(pan)運算(suan)法與今(jin)天還是有很大區別的(de)(de)(de)。宋代(dai)《清(qing)明上河圖》中,可(ke)以(yi)清(qing)晰(xi)看到(dao)"趙太承(cheng)家"藥(yao)店柜臺(tai)上放著一(yi)把算(suan)盤(pan)(pan)。現(xian)代(dai)珠(zhu)算(suan)起于元(yuan)明之間。元(yuan)朝朱(zhu)世杰的(de)(de)(de)《算(suan)學(xue)啟蒙(meng)》載有的(de)(de)(de)36句口(kou)訣，即與今(jin)天的(de)(de)(de)大致相同。明朝時(shi)逐步傳入日(ri)本、朝鮮、泰國(guo)等地(di).。元(yuan)代(dai)劉因(1248～1293)《靜修先生文集(ji)》中有題為《算(suan)盤(pan)(pan)》的(de)(de)(de)五言(yan)(yan)絕句。元(yuan)代(dai)畫(hua)家王振鵬《乾坤一(yi)擔圖》(1310)中有一(yi)算(suan)盤(pan)(pan)圖。元(yuan)末陶宗儀《南(nan)村輟(chuo)耕錄》(1366)卷(juan)二十九“井珠(zhu)”條中有“算(suan)盤(pan)(pan)珠(zhu)”比喻。里更記載了(le)一(yi)段有趣的(de)(de)(de)俗諺：“凡納婢(bi)仆(pu)，初來時(shi)曰(yue)擂盤(pan)(pan)珠(zhu)，言(yan)(yan)不(bu)撥自動(dong)；稍久曰(yue)算(suan)盤(pan)(pan)珠(zhu)，言(yan)(yan)撥之則動(dong)；既久曰(yue)佛(fo)頂珠(zhu)，言(yan)(yan)終日(ri)凝然，雖(sui)撥亦不(bu)動(dong)。”把這里的(de)(de)(de)“婢(bi)仆(pu)”換(huan)成職能(neng)部(bu)門(men)的(de)(de)(de)某(mou)些工作人(ren)員，同樣熨帖。元(yuan)曲中也提到(dao)“算(suan)盤(pan)(pan)”﹐由這些實例﹐可(ke)知(zhi)宋代(dai)已應用珠(zhu)算(suan)。
明(ming)(ming)代(dai)商(shang)業(ye)經濟繁榮﹐在(zai)商(shang)業(ye)發展需要條件(jian)下﹐珠算(suan)術普遍得到推廣(guang)﹐逐(zhu)漸(jian)取(qu)代(dai)了籌(chou)算(suan)。現存最(zui)早載有算(suan)盤(pan)圖的(de)書(shu)(shu)(shu)是明(ming)(ming)洪武四年(1371)新刻的(de)《魁本對相四言(yan)雜字》。現存最(zui)早的(de)珠算(suan)書(shu)(shu)(shu)是閩建(jian)(福建(jian)建(jian)甌縣)徐心魯訂正的(de)《盤(pan)珠算(suan)法》(1573)。流行(xing)最(zui)廣(guang)﹐在(zai)歷史上起作(zuo)用最(zui)大(da)的(de)珠算(suan)書(shu)(shu)(shu)則(ze)是明(ming)(ming)朝(chao)程(cheng)大(da)位編的(de)《直指算(suan)法統宗》。國務院(yuan)已將“算(suan)盤(pan)”列入第二批國家級非物質(zhi)文化遺(yi)產目錄。
2013年10月31日聯(lian)合(he)國(guo)教科文組織公布了2013年《人(ren)類(lei)非物質文化遺產代表作》備選名單，中(zhong)國(guo)的(de)珠算(suan)位(wei)列(lie)其中(zhong)。
2013年12月2日，聯合國(guo)教科文組織保(bao)護非(fei)物質文化(hua)遺產政(zheng)府間委員會第八次會議(yi)(yi)在阿塞拜疆首都巴庫(ku)開(kai)幕。為(wei)期6天(tian)的(de)會議(yi)(yi)將審(shen)議(yi)(yi)近(jin)30個非(fei)遺申報項目，其中包括中國(guo)的(de)珠算。
2013年(nian)12月4日，聯合(he)國教科文組織在阿塞拜疆(jiang)首都(dou)巴庫通過(guo)，珠算正式(shi)成(cheng)為(wei)人類非物質文化(hua)遺產(chan)。這也是我國第(di)30項被列為(wei)非遺的項目(mu)。
傳統結構
我(wo)國傳(chuan)統(tong)算(suan)盤(pan)為上(shang)二下(xia)五珠，上(shang)面(mian)一(yi)粒表(biao)示(shi)“5”，下(xia)面(mian)一(yi)粒表(biao)示(shi)“1”，在(zai)用算(suan)盤(pan)進(jin)行計算(suan)時(shi)(shi)(shi)采用“五升十進(jin)制”，即每一(yi)檔(dang)“滿(man)5”時(shi)(shi)(shi)便(bian)用一(yi)粒上(shang)珠表(biao)示(shi)，每一(yi)檔(dang)滿(man)“10”時(shi)(shi)(shi)便(bian)向前一(yi)檔(dang)“進(jin)1”。依此每一(yi)檔(dang)只(zhi)要用上(shang)一(yi)下(xia)四珠就夠了，為什么(me)我(wo)國傳(chuan)統(tong)算(suan)盤(pan)是上(shang)二下(xia)五珠呢？
原因之一：我國(guo)古代計算(suan)重量(liang)(liang)時采用(yong)的是(shi)“16兩(liang)(liang)制(zhi)”即(ji)一斤(jin)等(deng)于(yu)十六(liu)兩(liang)(liang)。現代人常說某兩(liang)(liang)個(ge)人半(ban)斤(jin)八兩(liang)(liang)，這是(shi)指他們彼此(ci)一樣，不相上下(xia)(xia)。但是(shi)半(ban)斤(jin)是(shi)半(ban)斤(jin)，八兩(liang)(liang)是(shi)八兩(liang)(liang)，怎么會相等(deng)呢？原來，我國(guo)古代重量(liang)(liang)單位(wei)制(zhi)中規定一斤(jin)等(deng)于(yu)十六(liu)兩(liang)(liang)，所以半(ban)斤(jin)就等(deng)于(yu)八兩(liang)(liang)了。上二(er)下(xia)(xia)五珠，每一檔可計算(suan)到(dao)“15”，這樣“滿16”就向(xiang)前一檔進(jin)一，所以我國(guo)傳統的上二(er)下(xia)(xia)五珠算(suan)盤是(shi)為適(shi)應十六(liu)進(jin)制(zhi)而形成的。
原因之二(er)：古代乘法(fa)采用(yong)“留頭乘”，上一(yi)珠(zhu)不夠用(yong)，必須(xu)要上二(er)珠(zhu)，一(yi)些老財會人員(yuan)受了(le)長期習慣(guan)影響，仍喜愛(ai)使(shi)用(yong)上二(er)下五(wu)珠(zhu)算(suan)盤，但(dan)國內外使(shi)用(yong)的均是上一(yi)下四珠(zhu)算(suan)盤。
算法口訣
口訣總述
珠算(suan)四則運算(suan)皆用一套口訣(jue)指導撥珠完成。加(jia)減法﹐明(ming)代稱“上法”和“退法”﹐
其口(kou)訣(jue)為(wei)珠(zhu)算(suan)所(suo)特(te)有(you)﹐最早見于吳敬《九(jiu)章算(suan)法(fa)(fa)比(bi)類大全》(1450)。乘(cheng)法(fa)(fa)所(suo)用的(de)(de)“九(jiu)九(jiu)”口(kou)訣(jue)﹐起(qi)源甚早﹐春秋(qiu)戰國時已(yi)在籌(chou)算(suan)中應用。北(bei)宋科學家沈括(kuo)在其《夢溪筆談》卷十八(ba)(ba)中介紹“增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)成(cheng)法(fa)(fa)”時說:“唯(wei)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)成(cheng)一(yi)(yi)法(fa)(fa)稍異﹐其術都(dou)不(bu)用乘(cheng)除(chu)(chu)﹐但(dan)補虧就盈而已(yi)。假如欲九(jiu)除(chu)(chu)者(zhe)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)一(yi)(yi)便(bian)是﹐八(ba)(ba)除(chu)(chu)者(zhe)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)二(er)便(bian)是﹐但(dan)一(yi)(yi)位一(yi)(yi)因之(zhi)(zhi)”。“九(jiu)除(chu)(chu)者(zhe)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)一(yi)(yi)”﹐后(hou)(hou)來變為(wei)“九(jiu)一(yi)(yi)下(xia)加一(yi)(yi)”﹐“八(ba)(ba)除(chu)(chu)者(zhe)增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)二(er)”后(hou)(hou)來變為(wei)“八(ba)(ba)一(yi)(yi)下(xia)加二(er)”等口(kou)訣(jue)。可見“增(zeng)(zeng)(zeng)(zeng)成(cheng)法(fa)(fa)”就是“歸除(chu)(chu)法(fa)(fa)”的(de)(de)前身。楊(yang)輝在《乘(cheng)除(chu)(chu)通(tong)變算(suan)寶》中﹐敘述了“九(jiu)歸”﹐他在當(dang)時流傳(chuan)的(de)(de)四(si)句(ju)“古括(kuo)”上(shang)﹐添注了新(xin)的(de)(de)口(kou)訣(jue)三(san)十二(er)句(ju)﹐與(yu)現(xian)(xian)今(jin)(jin)口(kou)訣(jue)接近。元代(dai)朱世杰的(de)(de)《算(suan)學啟蒙》(1299﹐卷上(shang))載有(you)九(jiu)歸口(kou)訣(jue)三(san)十六句(ju)﹐和現(xian)(xian)今(jin)(jin)通(tong)行(xing)的(de)(de)口(kou)訣(jue)大致相同。14世紀中丁巨(ju)撰(zhuan)算(suan)法(fa)(fa)八(ba)(ba)卷(1355)﹐內(nei)有(you)“撞(zhuang)歸口(kou)訣(jue)”。總之(zhi)(zhi)﹐歸除(chu)(chu)口(kou)訣(jue)的(de)(de)全部完成(cheng)在元代(dai)。有(you)了四(si)則口(kou)訣(jue)﹐珠(zhu)算(suan)的(de)(de)算(suan)法(fa)(fa)就形成(cheng)了一(yi)(yi)個(ge)體系﹐長期(qi)沿用了下(xia)來。中國珠(zhu)算(suan)﹐從明代(dai)以來﹐極為(wei)盛行(xing)﹐先后(hou)(hou)傳(chuan)到日本﹑朝鮮﹑東南亞各(ge)國﹐后(hou)(hou)在美(mei)洲也(ye)漸流行(xing)。由于算(suan)盤不(bu)但(dan)是一(yi)(yi)種極簡便(bian)的(de)(de)計算(suan)工(gong)具﹐而且(qie)具有(you)獨特(te)的(de)(de)教育職能﹐所(suo)以仍(reng)盛行(xing)不(bu)衰(shuai)。
加法口訣表
不進位的(de)加(jia)進位的(de)加(jia)
直加滿五加進(jin)(jin)十加破五進(jin)(jin)十加
加一(yi)：一(yi)上(shang)一(yi)，一(yi)下五去四(si)，一(yi)去九進一(yi)
加(jia)二：二上二，二下五(wu)去三，二去八進一
加三：三上三，三下五(wu)去二，三去七進一
加四：四上四，四下五去一(yi)，四去六進(jin)一(yi)
加五：五上五，五去五進一
加六(liu)(liu)(liu)(liu)：六(liu)(liu)(liu)(liu)上六(liu)(liu)(liu)(liu)，六(liu)(liu)(liu)(liu)去四進(jin)一，六(liu)(liu)(liu)(liu)上一去五(wu)進(jin)一
加七(qi)(qi)：七(qi)(qi)上七(qi)(qi)，七(qi)(qi)去三(san)進一，七(qi)(qi)上二(er)去五進一
加(jia)八(ba)：八(ba)上八(ba)，八(ba)去二進一，八(ba)上三去五進一
加(jia)九：九上(shang)九，九去一(yi)進一(yi)，九上(shang)四去五進一(yi)
減法口訣表
不退位的減(jian)退位的減(jian)
直減(jian)破五(wu)減(jian)退位減(jian)退十(shi)補五(wu)的減(jian)
減一(yi)：一(yi)下一(yi)，一(yi)上四去五(wu)，一(yi)退一(yi)還九(jiu)
減二(er)：二(er)下二(er)，二(er)上三去(qu)五，二(er)退一還八
減三(san)：三(san)下三(san)，三(san)上二去五(wu)，三(san)退一(yi)還七(qi)
減四(si)(si)：四(si)(si)下四(si)(si)，四(si)(si)上一去五，四(si)(si)退一還六
減五(wu)：五(wu)下五(wu)，五(wu)退一還五(wu)
減六(liu)：六(liu)下六(liu)，六(liu)退一還(huan)四(si)，六(liu)退一還(huan)五去一
減七(qi)：七(qi)下七(qi)，七(qi)退(tui)一還三，七(qi)退(tui)一還五去二
減八(ba)：八(ba)下八(ba)，八(ba)退一還(huan)二，八(ba)退一還(huan)五(wu)去三(san)
減九(jiu)(jiu)：九(jiu)(jiu)下(xia)九(jiu)(jiu)，九(jiu)(jiu)退一還一，九(jiu)(jiu)退一還五去四
乘法九九口訣
在春(chun)秋戰(zhan)國時已在籌算(suan)中得(de)到(dao)應用；
歸除(chu)(chu)口訣，首見楊輝(hui)《乘除(chu)(chu)通變算寶》（1274）。
朱世杰《算學啟(qi)蒙》（1299）所載九(jiu)歸(gui)口訣已與(yu)現代基本(ben)相同。
有了四則口訣，珠(zhu)算(suan)的(de)算(suan)法就形(xing)成一個體系，長期沿(yan)用下來(lai)。
大九九口訣表
一(yi)(yi)一(yi)(yi)01一(yi)(yi)二(er)02一(yi)(yi)三03一(yi)(yi)四04一(yi)(yi)五05一(yi)(yi)六06一(yi)(yi)七07一(yi)(yi)八08一(yi)(yi)九09
二(er)一(yi)(yi)02二(er)二(er)04二(er)三06二(er)四08二(er)五10二(er)六12二(er)七14二(er)八16二(er)九18三一(yi)(yi)03三二(er)06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27
四(si)(si)一04四(si)(si)二08四(si)(si)三12四(si)(si)四(si)(si)16四(si)(si)五(wu)20四(si)(si)六24四(si)(si)七28四(si)(si)八32四(si)(si)九36
五(wu)(wu)(wu)(wu)(wu)一05五(wu)(wu)(wu)(wu)(wu)二10五(wu)(wu)(wu)(wu)(wu)三15五(wu)(wu)(wu)(wu)(wu)四20五(wu)(wu)(wu)(wu)(wu)五(wu)(wu)(wu)(wu)(wu)25五(wu)(wu)(wu)(wu)(wu)六30五(wu)(wu)(wu)(wu)(wu)七35五(wu)(wu)(wu)(wu)(wu)八40五(wu)(wu)(wu)(wu)(wu)九45
六(liu)一(yi)06六(liu)二12六(liu)三18六(liu)四24六(liu)五30六(liu)六(liu)36六(liu)七42六(liu)八(ba)48六(liu)九54
七(qi)(qi)一(yi)07七(qi)(qi)二(er)14七(qi)(qi)三21七(qi)(qi)四28七(qi)(qi)五(wu)35七(qi)(qi)六42七(qi)(qi)七(qi)(qi)49七(qi)(qi)八56七(qi)(qi)九63
八(ba)(ba)(ba)一08八(ba)(ba)(ba)二16八(ba)(ba)(ba)三24八(ba)(ba)(ba)四32八(ba)(ba)(ba)五40八(ba)(ba)(ba)六48八(ba)(ba)(ba)七56八(ba)(ba)(ba)八(ba)(ba)(ba)64八(ba)(ba)(ba)九72
九(jiu)(jiu)一09九(jiu)(jiu)二18九(jiu)(jiu)三27九(jiu)(jiu)四36九(jiu)(jiu)五45九(jiu)(jiu)六54九(jiu)(jiu)七63九(jiu)(jiu)八72九(jiu)(jiu)九(jiu)(jiu)81
除法口訣
珠(zhu)算除法有歸(gui)除法和商除法兩種.
歸(gui)除法用口(kou)訣進行計算(suan)，有(you)九歸(gui)口(kou)訣，退商口(kou)訣和商九口(kou)訣.
九歸口(kou)訣共61句(ju)：
一歸（用1除(chu)）：逢(feng)(feng)(feng)(feng)(feng)一進(jin)一，逢(feng)(feng)(feng)(feng)(feng)二進(jin)二，逢(feng)(feng)(feng)(feng)(feng)三(san)進(jin)三(san)，逢(feng)(feng)(feng)(feng)(feng)四進(jin)四，逢(feng)(feng)(feng)(feng)(feng)五進(jin)五，逢(feng)(feng)(feng)(feng)(feng)六(liu)進(jin)六(liu)，逢(feng)(feng)(feng)(feng)(feng)七進(jin)七，逢(feng)(feng)(feng)(feng)(feng)八進(jin)八，逢(feng)(feng)(feng)(feng)(feng)九進(jin)九.
二歸(gui)（用2除(chu)）：逢二進(jin)(jin)一，逢四進(jin)(jin)二，逢六進(jin)(jin)三，逢八(ba)進(jin)(jin)四，二一添作五.
三(san)歸（用3除）：逢三(san)進一(yi)，逢六(liu)進二，逢九進三(san)，三(san)一(yi)三(san)余一(yi)，三(san)二六(liu)余二.
四(si)(si)歸(gui)（用(yong)4除）：逢四(si)(si)進(jin)一(yi)，逢八(ba)進(jin)二，四(si)(si)二添作五，四(si)(si)一(yi)二余二，四(si)(si)三七余二.
五(wu)歸（用5除）：逢五(wu)進一，五(wu)一倍作二(er)，五(wu)二(er)倍作四(si)，五(wu)三倍作六，五(wu)四(si)倍作八.
六(liu)(liu)歸（用6除）：逢(feng)六(liu)(liu)進(jin)一，逢(feng)十二進(jin)二，六(liu)(liu)三(san)添作五，六(liu)(liu)一下加四(si)，六(liu)(liu)二三(san)余二，六(liu)(liu)四(si)六(liu)(liu)余四(si)，六(liu)(liu)五八余二.
七(qi)(qi)(qi)歸（用7除）：逢七(qi)(qi)(qi)進一(yi)，逢十四進二(er)，七(qi)(qi)(qi)一(yi)下(xia)加(jia)三，七(qi)(qi)(qi)二(er)下(xia)加(jia)六，七(qi)(qi)(qi)三四余(yu)二(er)，七(qi)(qi)(qi)四五余(yu)五，七(qi)(qi)(qi)五七(qi)(qi)(qi)余(yu)一(yi)，七(qi)(qi)(qi)六八(ba)余(yu)四.
八(ba)歸（用8除）：逢八(ba)進一(yi)，八(ba)四(si)添(tian)作五(wu)，八(ba)一(yi)下(xia)加(jia)二(er)，八(ba)二(er)下(xia)加(jia)四(si)，八(ba)三下(xia)加(jia)六(liu)(liu)，八(ba)五(wu)六(liu)(liu)余二(er)，八(ba)六(liu)(liu)七(qi)余四(si)，八(ba)七(qi)八(ba)余六(liu)(liu).
九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)歸（用(yong)9除(chu)）：逢九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)進(jin)一(yi)，九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)一(yi)下(xia)(xia)(xia)加一(yi)，九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)二下(xia)(xia)(xia)加二，九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)三(san)下(xia)(xia)(xia)加三(san)，九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)四下(xia)(xia)(xia)加四，九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)五(wu)(wu)下(xia)(xia)(xia)加五(wu)(wu)，九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)六(liu)(liu)下(xia)(xia)(xia)加六(liu)(liu)，九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)七下(xia)(xia)(xia)加七，九(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)(jiu)八(ba)下(xia)(xia)(xia)加八(ba).
朱世杰《算學啟蒙》(1299)卷(juan)上“歸除歌訣(jue)”
一歸如一進見一進成十(shi)
二(er)一添作五逢二(er)進(jin)(jin)成(cheng)十(shi)四進(jin)(jin)二(er)十(shi)六進(jin)(jin)三十(shi)八(ba)進(jin)(jin)四十(shi)
三(san)一三(san)十(shi)(shi)一三(san)二(er)六(liu)十(shi)(shi)二(er)逢三(san)進成十(shi)(shi)六(liu)進二(er)十(shi)(shi)九進三(san)十(shi)(shi)
四一二(er)(er)(er)十二(er)(er)(er)四二(er)(er)(er)添作五四三(san)七(qi)十二(er)(er)(er)逢四進成十八進二(er)(er)(er)十
五(wu)歸添一倍逢五(wu)進(jin)成十
六(liu)(liu)一下加(jia)四六(liu)(liu)二三(san)十(shi)(shi)二六(liu)(liu)三(san)添作五六(liu)(liu)四六(liu)(liu)十(shi)(shi)四六(liu)(liu)五八十(shi)(shi)二逢六(liu)(liu)進(jin)成十(shi)(shi)
七一下加三七二下加六七三四(si)十(shi)(shi)二七四(si)五(wu)(wu)十(shi)(shi)五(wu)(wu)七五(wu)(wu)七十(shi)(shi)一七六八十(shi)(shi)四(si)逢七進成十(shi)(shi)
八一(yi)下加(jia)二(er)八二(er)下加(jia)四(si)八三下加(jia)六(liu)(liu)八四(si)添作(zuo)五(wu)八五(wu)六(liu)(liu)十(shi)(shi)二(er)八六(liu)(liu)七(qi)十(shi)(shi)四(si)八七(qi)八十(shi)(shi)六(liu)(liu)逢八進成十(shi)(shi)
九歸隨身下逢九進成十(shi)
日用算法
南宋數學家楊輝在(zai)他的《日用算法》（1262年）中(zhong)編(bian)造了斤價求(qiu)兩價的歌(ge)訣。
元朝(chao)偉大數學家(jia)朱世杰的《算學啟蒙》（1299年）書(shu)中，更被推進成下列(lie)的十五句：
一(yi)求(qiu)，隔位六二五(wu)；(1/16=0.0625)
二求，退(tui)位一(yi)二五；(2/16=0.125)
三求，一(yi)八七五記；(3/16=0.1875)
四求(qiu)，改(gai)曰二(er)十五；(4/16=0.25)
五(wu)求(qiu)，三(san)一二五(wu)是；(5/16=0.3125)
六求，兩價三七五；(6/16=0.375)
七(qi)(qi)求(qiu)，四三七(qi)(qi)五置；(7/16=0.4375)
八求(qiu)，轉身變(bian)作五；(8/16=0.5)
九求，五六二五；(9/16=0.5625)
十求，六(liu)二五；(10/16=0.625)
11求(qiu)，六八七五(wu)；(11/16=0.6875)
12求，七五；(12/16=0.75)
13求，八一(yi)二五；(13/16=0.8125)
14求(qiu)，八七五；(14/16=0.875)
15求(qiu)，九三七五；(15/16=0.9375)
注(zhu)： 此歌(ge)訣又叫“斤兩(liang)歌(ge)”，是(shi)專為(wei)(wei)(wei)十(shi)六兩(liang)秤(cheng)珠算(suan)(suan)而(er)編(bian)制的(de)。因為(wei)(wei)(wei)算(suan)(suan)盤只便(bian)于(yu)十(shi)進位，而(er)十(shi)六兩(liang)秤(cheng)是(shi)以(yi)16兩(liang)進為(wei)(wei)(wei)1斤的(de)，用珠算(suan)(suan)只得改為(wei)(wei)(wei)十(shi)進位才方便(bian)。要打(da)算(suan)(suan)盤，“斤兩(liang)歌(ge)”是(shi)必須爛(lan)熟(shu)如泥的(de)。1958年(nian)(nian)開(kai)始實施衡器計量改革，六十(shi)年(nian)(nian)代(dai)還有(you)部分(fen)使用十(shi)六兩(liang)秤(cheng)的(de)，到(dao)七十(shi)年(nian)(nian)代(dai)以(yi)后普(pu)遍(bian)使用十(shi)兩(liang)秤(cheng)，此歌(ge)訣就(jiu)用不著了(le)，但作(zuo)為(wei)(wei)(wei)文化遺產，應當(dang)永載史冊。
氣煞斤兩歌
“氣(qi)煞斤(jin)兩(liang)歌(ge)(ge)(ge)(ge)”，其實是不(bu)用(yong)(yong)斤(jin)兩(liang)歌(ge)(ge)(ge)(ge)的一種珠(zhu)(zhu)算(suan)方法(fa)(fa)(fa)(fa)。當(dang)然此(ci)(ci)法(fa)(fa)(fa)(fa)必須用(yong)(yong)7珠(zhu)(zhu)算(suan)盤（不(bu)適(shi)用(yong)(yong)5珠(zhu)(zhu)算(suan)盤），因為中檔(dang)以上的一個算(suan)珠(zhu)(zhu)當(dang)做5，兩(liang)個算(suan)珠(zhu)(zhu)夠(gou)10，再加中檔(dang)下邊五個算(suan)珠(zhu)(zhu)，正好夠(gou)15，也就(jiu)足夠(gou)記15兩(liang)用(yong)(yong)的，如果(guo)再加1兩(liang)，正好可以向前進(jin)位，成為1斤(jin)。此(ci)(ci)法(fa)(fa)(fa)(fa)根(gen)本(ben)用(yong)(yong)不(bu)著“斤(jin)兩(liang)歌(ge)(ge)(ge)(ge)”，所(suo)以叫“氣(qi)煞斤(jin)兩(liang)歌(ge)(ge)(ge)(ge)”。而且使(shi)用(yong)(yong)此(ci)(ci)法(fa)(fa)(fa)(fa)比用(yong)(yong)斤(jin)兩(liang)歌(ge)(ge)(ge)(ge)快得多，因為打“兩(liang)”可以少撥兩(liang)三位算(suan)珠(zhu)(zhu)。
退商口(kou)訣共9句：
無(wu)除(chu)(chu)退一下(xia)還一，無(wu)除(chu)(chu)退一下(xia)還二，無(wu)除(chu)(chu)退一下(xia)還三，
無除(chu)退(tui)一下還四，無除(chu)退(tui)一下還五，無除(chu)退(tui)一下還六，
無除(chu)退一下還七，無除(chu)退一下還八(ba)，無除(chu)退一下還九，
商九（又叫撞(zhuang)歸，是對(dui)除數是九開頭的(de)數，試商的(de)時(shi)候(hou)用(yong)數大了(le)，退商的(de)時(shi)候(hou)用(yong)的(de)）口訣共9句：
見(jian)(jian)一無(wu)除(chu)(chu)作(zuo)(zuo)九(jiu)(jiu)(jiu)一，見(jian)(jian)二(er)無(wu)除(chu)(chu)作(zuo)(zuo)九(jiu)(jiu)(jiu)二(er)，見(jian)(jian)三無(wu)除(chu)(chu)作(zuo)(zuo)九(jiu)(jiu)(jiu)三，見(jian)(jian)四(si)無(wu)除(chu)(chu)作(zuo)(zuo)九(jiu)(jiu)(jiu)四(si)，見(jian)(jian)五無(wu)除(chu)(chu)作(zuo)(zuo)九(jiu)(jiu)(jiu)五，見(jian)(jian)六無(wu)除(chu)(chu)作(zuo)(zuo)九(jiu)(jiu)(jiu)六，
見七無(wu)除(chu)作(zuo)(zuo)九七，見八(ba)無(wu)除(chu)作(zuo)(zuo)九八(ba)，見九無(wu)除(chu)作(zuo)(zuo)九九.
除(chu)數是一位(wei)數的(de)除(chu)法叫(jiao)“單歸(gui)(gui)”；除(chu)數是兩位(wei)或(huo)兩位(wei)以(yi)上的(de)除(chu)法叫(jiao)“歸(gui)(gui)除(chu)”，除(chu)數的(de)首位(wei)叫(jiao)“歸(gui)(gui)”，以(yi)下(xia)各位(wei)叫(jiao)“除(chu)”.如，除(chu)數是534的(de)歸(gui)(gui)除(chu)，叫(jiao)“五(wu)歸(gui)(gui)三(san)四除(chu)”.即用(yong)五(wu)歸(gui)(gui)口訣求商后，再用(yong)34除(chu).
田畝飛歸
進一除二四
進二除四八
進三除七二
進四除九六
一作五，下除二
一作六，去四四
一作七，去六八
一作八，去九二
二作九，去一六
見一(yi)加三(san)，隔位(wei)生四(si)
見二加六，隔位生八
飛(fei)歸(gui)是專為(wei)計(ji)算土(tu)地面積而編寫的。古(gu)人(ren)以步丈量土(tu)地，秦朝統(tong)一每240步為(wei)一畝，后改(gai)用(yong)相當于一步的“竿子”丈量，240平方(fang)竿子為(wei)一畝。上一世紀中期(qi)改(gai)為(wei)用(yong)公(gong)尺丈量，666.7平方(fang)米為(wei)一畝，飛(fei)歸(gui)隨(sui)即成(cheng)為(wei)歷史。用(yong)飛(fei)歸(gui)計(ji)算地畝，比用(yong)普通歸(gui)除法快得多，因此叫(jiao)“飛(fei)歸(gui)”。
新飛歸
一退一五
二退三
三退四五
四退六
五退七五
六退九
七是一0五
八是一二
九是一三五
“新飛(fei)歸”是(shi)我在實踐中獨(du)創的。是(shi)根據每畝(mu)約(yue)等于(yu)666.7平方米(mi)（每公頃(qing)等于(yu)15畝(mu)）歸納推算(suan)出來的。普通(tong)算(suan)法是(shi)在計算(suan)出平方米(mi)以(yi)后，再乘(cheng)以(yi)0.015，得用乘(cheng)法口訣(jue)，被(bei)乘(cheng)數(shu)(shu)的每一位數(shu)(shu)字都得乘(cheng)以(yi)一和五，很麻(ma)煩。新飛(fei)歸則完(wan)全拋開乘(cheng)法口訣(jue)，直接撥得數(shu)(shu)，比(bi)普通(tong)乘(cheng)法快一倍(bei)。有興(xing)趣者(zhe)請試試看。——由玉(yu)山松補充(chong)。
常用術語
空(kong)(kong)檔(dang)：某一檔(dang)的(de)上、下(xia)都離梁的(de)時候，叫做空(kong)(kong)檔(dang)。空(kong)(kong)檔(dang)表示這一檔(dang)沒有記數，或者表示0。
空盤：算盤的各檔都是(shi)空檔是(shi)，表示(shi)全盤沒(mei)有記(ji)數，叫做空盤。
內珠(zhu)：靠梁(liang)記數(shu)的(de)算(suan)珠(zhu)，叫做內珠(zhu)。
外珠：離梁(liang)不記數的算(suan)珠，叫做外珠。
撥上：是指將下珠(zhu)撥靠梁。
撥下：是(shi)指將上珠撥靠梁(liang)。
撥去：是指將上(shang)珠或(huo)下(xia)珠撥離梁。
本檔(dang)：是指(zhi)正(zheng)要撥珠記數的這一(yi)檔(dang)。
前(qian)檔(dang)(dang)：是指本檔(dang)(dang)的前(qian)一(yi)檔(dang)(dang)，也叫左一(yi)檔(dang)(dang)（位）。
后(hou)檔：是(shi)指本檔的后(hou)一檔，也(ye)叫右(you)一檔（位）。
漂珠(zhu)：撥珠(zhu)時用力過輕，不(bu)(bu)靠(kao)梁不(bu)(bu)著(zhu)框，浮漂在(zai)檔(dang)中間(jian)的算珠(zhu)。
帶(dai)珠(zhu)(zhu)：撥(bo)(bo)珠(zhu)(zhu)時，把本(ben)檔或鄰檔不應撥(bo)(bo)入或撥(bo)(bo)去(qu)的(de)算珠(zhu)(zhu)帶(dai)入或帶(dai)出叫帶(dai)珠(zhu)(zhu)。
實(shi)珠：靠梁表示正數的(de)算(suan)珠。
虛珠(zhu)：也叫負(fu)珠(zhu)，是指算珠(zhu)撥到既不(bu)靠梁又不(bu)靠框，表示負(fu)數的懸珠(zhu)。
置數(shu)：也(ye)叫(jiao)布數(shu)，按照計算的要求，把數(shu)字撥入算盤(pan)，為計算作(zuo)準(zhun)備。
檔位：也叫檔次，是指檔的位次。
錯檔：也叫錯位，是指運算過程中(zhong)未將(jiang)算珠(zhu)撥入(ru)應(ying)撥的檔位。
隔(ge)(ge)檔：也叫隔(ge)(ge)位(wei)(wei)，是(shi)指(zhi)本數位(wei)(wei)左右(you)空一檔的(de)第二(er)檔（位(wei)(wei)）。入(ru)隔(ge)(ge)位(wei)(wei)乘法中(zhong)兩數相(xiang)乘，積的(de)個位(wei)(wei)打在被乘數的(de)右(you)兩位(wei)(wei)上；隔(ge)(ge)位(wei)(wei)除(chu)法中(zhong)隔(ge)(ge)位(wei)(wei)商幾，指(zhi)的(de)是(shi)被除(chu)數首位(wei)(wei)的(de)左兩位(wei)(wei)。
進(jin)位：是指(zhi)本(ben)檔加上一個數后，大于或等于10，須(xu)向(xiang)前位加1，叫做進(jin)位。
退位：是指在本(ben)檔減去一個數時(shi)本(ben)檔不夠(gou)，許向(xiang)前(qian)面一位減1，叫做退位。
首(shou)位(wei)：也(ye)叫(jiao)最(zui)高位(wei)，是指一個(ge)多位(wei)數(shu)的第一個(ge)非(fei)零數(shu)字(zi)為首(shou)位(wei)。如3284中(zhong)的3，0.0726中(zhong)的7。
末(mo)位(wei)：也叫最低位(wei)，是指一個多位(wei)數的(de)最后一個數字。如3275中的(de)5，一二○中的(de)0，481.29
中的9。
次位：實質一個多位數的(de)(de)第二個數字。入3865中(zhong)的(de)(de)8，0.4178中(zhong)的(de)(de)1。
實數：古算書中通稱被乘數和被除數為實數，簡稱實。
法數：古算(suan)書(shu)中通(tong)稱(cheng)乘(cheng)數和除數為法數，簡稱(cheng)法。
乘加(jia)：是(shi)指(zhi)被乘數(shu)(shu)每(mei)位乘以乘數(shu)(shu)各位，在算盤上一邊乘一邊加(jia)積數(shu)(shu)。
乘(cheng)減(jian)：也叫減(jian)積(ji)，是(shi)指每位商數同除數相乘(cheng)，乘(cheng)積(ji)在被除數里減(jian)去。
除首：是指除數(shu)的最高位(wei)數(shu)。
積(ji)首(shou)：是指(zhi)積(ji)數(shu)的首(shou)位數(shu)。
商(shang)首：是指(zhi)商(shang)數(shu)的首位數(shu)。
估商：在除法中，需(xu)求得每(mei)一(yi)個商數，就要用(yong)心算(suan)，估出被除數是(shi)除數的幾倍，這種心算(suan)過程(cheng)叫做估商。
試商(shang)(shang)：也(ye)叫初(chu)商(shang)(shang)，是指在估商(shang)(shang)時初(chu)步求(qiu)得(de)偏(pian)大(da)或偏(pian)小的商(shang)(shang)數，叫做試商(shang)(shang)。
置商：也(ye)叫立商，是指把試商撥入算盤(pan)。
調商：置商后，經乘減證明，試商不正確，需要調整初商。
確(que)商：置商后，經(jing)乘減證明，試商不大也不小。
除(chu)(chu)盡(jin)：是指被除(chu)(chu)數除(chu)(chu)以除(chu)(chu)數，除(chu)(chu)到某一位，剛好(hao)無(wu)余(yu)數，叫做除(chu)(chu)盡(jin)。
除(chu)(chu)不(bu)盡：是指(zhi)整除(chu)(chu)出現無窮循(xun)環或不(bu)循(xun)環小數時，不(bu)能除(chu)(chu)盡的除(chu)(chu)算。如：1÷3=0.333……；1÷7=0.142857142857……。
余(yu)(yu)數(shu)(shu)(shu)：不能整除(chu)(chu)的除(chu)(chu)法，在商數(shu)(shu)(shu)求(qiu)到各(ge)位或預(yu)定(ding)的某數(shu)(shu)(shu)位時，被(bei)除(chu)(chu)數(shu)(shu)(shu)中減(jian)剩的數(shu)(shu)(shu)叫做余(yu)(yu)數(shu)(shu)(shu)。在運(yun)算(suan)過程(cheng)中，往(wang)往(wang)被(bei)除(chu)(chu)數(shu)(shu)(shu)郊區每次商與(yu)除(chu)(chu)數(shu)(shu)(shu)的乘積都有剩余(yu)(yu)的數(shu)(shu)(shu)，通常也叫做余(yu)(yu)數(shu)(shu)(shu)。
退商：初商過大(da)，把(ba)它改小叫“退商”。
補商：初商過小，把它改大叫“補商”。
假商：在除法運(yun)算中(zhong)，為(wei)了計算便捷，先確立一個商，再(zai)經(jing)過調整取得確商。先確立的商，叫做假商。
清盤(pan)：撥(bo)去各檔靠梁的算珠，使全盤(pan)成(cheng)為空盤(pan)，叫做(zuo)清盤(pan)。
全盤練習(xi)：算(suan)盤所有(you)檔上(shang)，或大部分檔上(shang)作撥珠練習(xi)，以及按基本(ben)運算(suan)法則進行全面練習(xi)，叫(jiao)做全盤練習(xi)。
申遺歷程
歷時5年珠算“申遺”
在(zai)2009年1月，中國珠算申報(bao)聯合國“人類非物質文化遺產代表(biao)作(zuo)名錄(lu)”。但是(shi)當時申遺并未(wei)成(cheng)功，中國珠算協會(hui)曾數次修改申報(bao)材料，直至2013年12月5日傳來捷報(bao)。
中國珠(zhu)算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)心(xin)算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)協會副會長(chang)蘇金秀在珠(zhu)算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)申遺(yi)成功(gong)后對新華社(she)記者說(shuo)，隨著計(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)機技術(shu)的(de)發展(zhan)，珠(zhu)算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)的(de)計(ji)算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)功(gong)能(neng)逐漸被削弱，但是古老的(de)珠(zhu)算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)依(yi)然(ran)有頑強的(de)生(sheng)命(ming)力。2013年(nian)12月5日(ri)珠(zhu)算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)成功(gong)申遺(yi)，將有助于讓更(geng)多(duo)的(de)人認(ren)識珠(zhu)算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)，了解珠(zhu)算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)，增(zeng)強民族(zu)自(zi)豪感，吸引更(geng)多(duo)的(de)人加入(ru)到弘揚與保(bao)護珠(zhu)算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)文化的(de)行(xing)列中來。
珠算是(shi)以算盤為(wei)工具進(jin)行數(shu)字計算的一種(zhong)方法(fa)，被譽為(wei)“中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)第五大發明”。早在2008年，經國(guo)(guo)務院審核批準，珠算被列入第二批中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)國(guo)(guo)家級非物質(zhi)文化遺產名錄。
正式列入非遺名錄
經(jing)過五年努力；聯合(he)國(guo)教(jiao)科文(wen)(wen)組(zu)織稱珠(zhu)算存(cun)在1800余年，為“最古(gu)老(lao)的計算機”2013年12月(yue)4日晚，在通(tong)過聯合(he)國(guo)教(jiao)科文(wen)(wen)組(zu)織的審議后，珠(zhu)算正式被列入人類非物(wu)質文(wen)(wen)化遺產名錄。
此前聯合國(guo)教科(ke)文組織(zhi)曾介紹說，珠算(suan)是中國(guo)古代(dai)的(de)(de)重(zhong)大發明(ming)，伴隨(sui)中國(guo)人經歷了1800多年的(de)(de)漫長(chang)歲月。它以簡便的(de)(de)計(ji)算(suan)工(gong)具和(he)獨特的(de)(de)數理(li)內(nei)涵(han)，被譽為“世(shi)界上最古老的(de)(de)計(ji)算(suan)機(ji)”。
聯合國(guo)教科文(wen)組織保護非(fei)(fei)物質文(wen)化遺產(chan)政府間委員(yuan)會第八(ba)次會議(yi)(yi)4日在阿塞拜(bai)疆(jiang)巴庫(ku)通過決(jue)議(yi)(yi)，正式將中(zhong)國(guo)珠(zhu)算項(xiang)目列(lie)入教科文(wen)組織人類非(fei)(fei)物質文(wen)化遺產(chan)名錄。這是我國(guo)第30項(xiang)被(bei)列(lie)為非(fei)(fei)遺的項(xiang)目。而中(zhong)國(guo)是世界上擁有世界非(fei)(fei)物質文(wen)化遺產(chan)數(shu)量最多的國(guo)家。
珠算是以(yi)算盤為工具進行數字計算的(de)一種方(fang)法(fa)，被(bei)譽為中(zhong)國(guo)的(de)第五大發明(ming)，此前已被(bei)列(lie)入中(zhong)國(guo)國(guo)家級非(fei)物(wu)質(zhi)文(wen)(wen)(wen)化遺產名錄。聯合國(guo)教(jiao)科文(wen)(wen)(wen)組織認為，非(fei)物(wu)質(zhi)文(wen)(wen)(wen)化遺產給(gei)擁有者群體(ti)帶來認同(tong)感和歷(li)史感，是確保(bao)(bao)文(wen)(wen)(wen)化多樣性與(yu)人類創造性的(de)關鍵。2003年10月，聯合國(guo)教(jiao)科文(wen)(wen)(wen)組織第32屆大會(hui)通過《保(bao)(bao)護(hu)非(fei)物(wu)質(zhi)文(wen)(wen)(wen)化遺產公約》，要(yao)求保(bao)(bao)護(hu)口(kou)頭傳(chuan)(chuan)統和表現形式、表演藝術、社會(hui)實踐、儀式和節慶(qing)活(huo)動，有關自(zi)然(ran)界(jie)及宇宙的(de)知識(shi)和實踐以(yi)及傳(chuan)(chuan)統手(shou)工藝等。
優點與缺點
優點(dian)：“珠心(xin)算”能夠改變學習態度，增加孩(hai)子(zi)的專(zhuan)注力(li)。 在(zai)學習珠心(xin)算時，往往需(xu)要獨立(li)專(zhuan)注的思維(wei)，這就在(zai)無(wu)形中培養了孩(hai)子(zi)的注意(yi)力(li)和(he)記憶力(li)。
弊端：“珠(zhu)心算(suan)”與小學(xue)(xue)數學(xue)(xue)有(you)沖突(tu)，不(bu)練習(xi)容易(yi)致混淆“小學(xue)(xue)學(xue)(xue)習(xi)的(de)數學(xue)(xue)是從(cong)低(di)位(wei)到高位(wei)的(de)運(yun)(yun)算(suan)方式，而珠(zhu)心算(suan)卻恰(qia)好(hao)與小學(xue)(xue)教(jiao)學(xue)(xue)相反，先(xian)計算(suan)高位(wei)，再算(suan)低(di)位(wei)，這種相悖的(de)計算(suan)方式可能對孩子(zi)的(de)學(xue)(xue)習(xi)造成影(ying)響。孩子(zi)學(xue)(xue)過珠(zhu)心算(suan)后，只會(hui)機(ji)械地運(yun)(yun)用(yong)形象(xiang)思維來運(yun)(yun)算(suan)，養(yang)成了相對比較單一、被動的(de)學(xue)(xue)習(xi)方式。
