1646年7月1日，戈特弗里德(de)·威(wei)廉·萊(lai)布尼(ni)茨(ci)出生于(yu)神(shen)圣羅馬帝國的(de)萊(lai)比錫(xi)，祖父三代(dai)人(ren)均曾在薩克森政府(fu)供職，父親(qin)是Friedrich Leibnütz，母親(qin)是Catherina Schmuck。長大(da)后，萊(lai)布尼(ni)茨(ci)名(ming)字的(de)拼法才改成“Leibniz”，但是一般(ban)人(ren)習慣寫成“Leibnitz”。晚年時期，他的(de)簽名(ming)通常寫成“von Leibniz”，以(yi)示貴族身(shen)份。
萊布(bu)尼(ni)茨(ci)的父親是萊比(bi)錫(xi)大學的倫理學教授，在萊布(bu)尼(ni)茨(ci)6歲(sui)時去(qu)世，留下了一個私人的圖書(shu)館。12歲(sui)時自學拉丁文(wen)(wen)，并著(zhu)手學習希臘文(wen)(wen)。14歲(sui)時進入萊比(bi)錫(xi)大學念書(shu)，20歲(sui)時完成學業(ye)，專攻法律和一般(ban)大學課程。1666年他(ta)出版第一部有(you)關于哲學方面的書(shu)籍(ji)，書(shu)名(ming)為《論組合術》（de arte combinatoria）。
1666年萊布尼(ni)茨(ci)(ci)于(yu)Altdorf拿(na)到博士學(xue)位(wei)后，拒絕(jue)了(le)教職(zhi)(zhi)的聘任(ren)，并經由(you)當時政治(zhi)家Boineburg男爵的介紹(shao)，任(ren)職(zhi)(zhi)服務于(yu)美茵茨(ci)(ci)選(xuan)帝(di)侯大主教Johann Philipp von Sch?nborn的高(gao)等(deng)法庭。
1671年(nian)發表兩篇論文(wen)《抽象運動(dong)的理(li)論》（Theoria motus abstracti）及(ji)《新物(wu)理(li)學(xue)(xue)假(jia)說》（Hypothesis physica nova），分別(bie)題獻給巴(ba)黎的科學(xue)(xue)院和倫敦的皇家學(xue)(xue)會(hui)，在(zai)當(dang)時歐洲(zhou)學(xue)(xue)術界增加(jia)了知名度。
1672年(nian)萊(lai)布(bu)尼(ni)茨(ci)(ci)被Johann Philipp派至巴黎(li)，以動搖(yao)路易十四對入(ru)侵荷(he)蘭及其它西歐日爾(er)曼鄰國的興趣，并轉投注精力于埃及。這項政治計劃并沒(mei)有成功，但萊(lai)布(bu)尼(ni)茨(ci)(ci)卻(que)進入(ru)了巴黎(li)的知識圈(quan)，結識了馬勒(le)伯朗(lang)士和數學(xue)家惠更斯等人。這一時(shi)期的萊(lai)布(bu)尼(ni)茨(ci)(ci)特別研究數學(xue)，而發明了微積(ji)分。
1672及(ji)1673年Boineburg和Johann Philipp卻相(xiang)繼過世(shi)，迫使萊(lai)布尼茨最后于1676年離開巴(ba)黎而轉任(ren)職(zhi)服務于漢(han)諾威的Johann Friedrich公爵。于上任(ren)時，順道于海牙拜訪斯賓諾莎，與其(qi)數天一同討論哲學(xue)。之后萊(lai)布尼茨就到漢(han)諾威管理圖(tu)書(shu)館(guan)，并(bing)擔任(ren)公爵法律顧問。
1680至1685年間(jian)，擔任哈茨山銀礦(kuang)礦(kuang)采工程(cheng)師。在(zai)這期間(jian)，萊(lai)布尼茨致力于風車(che)設(she)計，以抽取礦(kuang)坑中的地下水。然而受(shou)限于技術問題和(he)礦(kuang)工傳統觀(guan)念的阻力，計劃沒有成功。
1685年起(qi)，再受繼任的(de)公爵Ernst August所托，轉而開(kai)始做(zuo)其(qi)Braunschweig-Lüneburg貴族(zu)族(zu)譜研(yan)究。這(zhe)項計劃一直到(dao)萊布尼茨去世前都(dou)沒有完成。
1686年完(wan)成(cheng)《形而上學論》(Discours de métaphysique)。
1689年為完成Braunschweig-Lüneburg族譜研究，游歷于(yu)意大利。其時結(jie)識(shi)耶穌會派(pai)遣于(yu)中國的傳教士，而開始對中國事(shi)物有(you)更強烈(lie)的興趣。
1695年(nian)于期刊發表《新系統(tong)》，進而(er)使(shi)萊布尼(ni)茨(ci)哲(zhe)學中，關于實(shi)體(ti)間與心(xin)物(wu)間之(zhi)“預(yu)定和諧”理論，被(bei)廣泛(fan)認識。
1700年萊布尼茨說服勃蘭登堡選帝侯腓特烈三世于柏林成立科學院，并擔任首任院長。
1704年完成《人類理智新論》。本文針(zhen)對(dui)(dui)洛(luo)(luo)克(ke)的(de)(de)《人類理智論》，用對(dui)(dui)話的(de)(de)體裁，逐章節(jie)提出批評。然(ran)因洛(luo)(luo)克(ke)的(de)(de)突然(ran)過世，萊布尼茨不愿被落(luo)入欺負死者的(de)(de)口實，所以本書在萊布尼茨生(sheng)前一(yi)直都沒有出版(ban)。
1710年(nian)，出于對(dui)1705年(nian)過世(shi)的普魯士王后Sophie Charlotte的感念，出版(ban)《神(shen)義論》(Essais de Théodicée)。
1714年于(yu)維也納著寫《單子(zi)論》（La Monadologie；標(biao)題為(wei)后人所(suo)加）及《建立于(yu)理(li)性上之自然與恩惠的原理(li)》。同(tong)年，漢諾(nuo)威(wei)公爵Georg Ludwig繼任為(wei)英(ying)國國王喬(qiao)治(zhi)一世，卻拒絕(jue)將萊布尼(ni)茨帶至(zhi)倫敦，而(er)將他疏遠(yuan)于(yu)漢諾(nuo)威(wei)。
1716年11月(yue)14日萊布尼茨于漢諾威(wei)孤獨地過世(shi)(shi)，除(chu)了他(ta)自己的(de)(de)秘書外，即使George Ludwig本人正巧在漢諾威(wei)，宮廷(ting)無其他(ta)人參(can)加他(ta)的(de)(de)喪禮。直到去世(shi)(shi)前幾個月(yue)，才寫完(wan)一份關于中國(guo)人宗教(jiao)思想的(de)(de)手(shou)稿：《論中國(guo)人的(de)(de)自然(ran)神學》。
現今在微積(ji)分領域(yu)使用的(de)符號仍是(shi)萊布(bu)尼茨(ci)所提出的(de)。在高等數(shu)(shu)學和數(shu)(shu)學分析(xi)領域(yu)，萊布(bu)尼茨(ci)判(pan)別法是(shi)用來(lai)判(pan)別交錯級數(shu)(shu)的(de)收(shou)斂性的(de)。
萊(lai)(lai)布尼茨與牛頓(dun)誰(shui)先(xian)發(fa)(fa)明微(wei)(wei)(wei)積(ji)分(fen)(fen)(fen)的爭論(lun)是(shi)數學界至今最大(da)的公案。萊(lai)(lai)布尼茨于1684年(nian)發(fa)(fa)表第一篇微(wei)(wei)(wei)分(fen)(fen)(fen)論(lun)文(wen)，定義了(le)(le)(le)微(wei)(wei)(wei)分(fen)(fen)(fen)概念，采用(yong)了(le)(le)(le)微(wei)(wei)(wei)分(fen)(fen)(fen)符號dx，dy。1686年(nian)他又(you)發(fa)(fa)表了(le)(le)(le)積(ji)分(fen)(fen)(fen)論(lun)文(wen)，討論(lun)了(le)(le)(le)微(wei)(wei)(wei)分(fen)(fen)(fen)與積(ji)分(fen)(fen)(fen)，使用(yong)了(le)(le)(le)積(ji)分(fen)(fen)(fen)符號∫。依據萊(lai)(lai)布尼茨的筆記本，1675年(nian)11月11日(ri)他便已完成一套(tao)完整的微(wei)(wei)(wei)分(fen)(fen)(fen)學。
然而1695年(nian)英(ying)國學者宣(xuan)稱(cheng)：微(wei)(wei)積(ji)分(fen)(fen)(fen)的(de)發明(ming)權屬于牛(niu)頓(dun)(dun)(dun)；1699年(nian)又說：牛(niu)頓(dun)(dun)(dun)是微(wei)(wei)積(ji)分(fen)(fen)(fen)的(de)“第一發明(ming)人(ren)”。1712年(nian)英(ying)國皇家學會(hui)成立了一個委員(yuan)會(hui)調查(cha)此(ci)案，1713年(nian)初發布(bu)公告：“確認牛(niu)頓(dun)(dun)(dun)是微(wei)(wei)積(ji)分(fen)(fen)(fen)的(de)第一發明(ming)人(ren)。”萊(lai)(lai)布(bu)尼茨直至(zhi)去世后(hou)的(de)幾(ji)年(nian)都受到了冷遇。由于對牛(niu)頓(dun)(dun)(dun)的(de)盲目崇拜，英(ying)國學者長期固守于牛(niu)頓(dun)(dun)(dun)的(de)流數(shu)術，只用(yong)牛(niu)頓(dun)(dun)(dun)的(de)流數(shu)符號，不屑采(cai)用(yong)萊(lai)(lai)布(bu)尼茨更(geng)優越的(de)符號，以(yi)致英(ying)國的(de)數(shu)學脫離了數(shu)學發展(zhan)的(de)時代潮(chao)流。
不(bu)過萊(lai)(lai)布尼茨(ci)對牛頓的(de)評價非常的(de)高，在1701年(nian)柏林(lin)宮廷的(de)一次宴會上，普魯士國王腓(fei)特烈(lie)詢(xun)問萊(lai)(lai)布尼茨(ci)對牛頓的(de)看(kan)法，萊(lai)(lai)布尼茨(ci)說道：“在從(cong)世界開始(shi)到(dao)牛頓生活的(de)時(shi)代的(de)全部數(shu)學中，牛頓的(de)工作超(chao)過了一半(ban)”
牛(niu)頓在(zai)1687年出(chu)版的(de)(de)(de)(de)《自然哲學的(de)(de)(de)(de)數學原理》的(de)(de)(de)(de)第一版和(he)第二版也(ye)(ye)寫道(dao)：“十年前在(zai)我和(he)最(zui)杰出(chu)的(de)(de)(de)(de)幾何學家萊(lai)布尼茨(ci)的(de)(de)(de)(de)通信(xin)中(zhong)，我表明(ming)我已經(jing)知道(dao)確(que)定極(ji)大值和(he)極(ji)小值的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)(fang)(fang)法、作切線(xian)的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)(fang)(fang)法以(yi)及(ji)(ji)類似(si)的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)(fang)(fang)法，但我在(zai)交換的(de)(de)(de)(de)信(xin)件中(zhong)隱(yin)瞞了(le)這方(fang)(fang)(fang)(fang)法，……這位最(zui)卓越的(de)(de)(de)(de)科學家在(zai)回(hui)信(xin)中(zhong)寫道(dao)，他也(ye)(ye)發現了(le)一種(zhong)同(tong)樣的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)(fang)(fang)法。他并訴述了(le)他的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)(fang)(fang)法，它與我的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)(fang)(fang)法幾乎沒有什么不同(tong)，除(chu)了(le)他的(de)(de)(de)(de)措詞和(he)符(fu)號而外”（但在(zai)第三版及(ji)(ji)以(yi)后再版時，這段話(hua)被刪掉了(le)）。因此，后來人們公(gong)認牛(niu)頓和(he)萊(lai)布尼茨(ci)是各自獨立(li)地創建微(wei)積(ji)分的(de)(de)(de)(de)。
牛(niu)(niu)頓從物理學(xue)(xue)出發，運(yun)用集合(he)方法研究微積分，其(qi)(qi)應用上更多地結合(he)了(le)運(yun)動學(xue)(xue)，造詣高(gao)于萊布(bu)尼(ni)茨。萊布(bu)尼(ni)茨則(ze)從幾何問(wen)題出發，運(yun)用分析學(xue)(xue)方法引進微積分概念、得出運(yun)算(suan)法則(ze)，其(qi)(qi)數學(xue)(xue)的嚴密(mi)性與(yu)系統(tong)性是牛(niu)(niu)頓所不及的。
萊布(bu)尼茨認識到好的(de)(de)(de)數學符號(hao)(hao)能(neng)節省思維勞動(dong)，運用符號(hao)(hao)的(de)(de)(de)技巧(qiao)是數學成功的(de)(de)(de)關鍵之一。因此，他所創(chuang)設的(de)(de)(de)微積(ji)分(fen)(fen)符號(hao)(hao)遠(yuan)遠(yuan)優于牛頓(dun)的(de)(de)(de)符號(hao)(hao)，這對微積(ji)分(fen)(fen)的(de)(de)(de)發(fa)展(zhan)有極大影響。1714至1716年間，萊布(bu)尼茨在去世前，起草了(le)《微積(ji)分(fen)(fen)的(de)(de)(de)歷(li)史(shi)和起源(yuan)》一文（本文直到1846年才被(bei)發(fa)表），總結了(le)自(zi)己(ji)創(chuang)立微積(ji)分(fen)(fen)學的(de)(de)(de)思路，說明(ming)了(le)自(zi)己(ji)成就(jiu)的(de)(de)(de)獨立性。
拓(tuo)(tuo)撲學(xue)最早稱之“位相分(fen)析(xi)學(xue)”（analysis situs），是(shi)萊(lai)布尼茨(ci)1679年提(ti)出的(de)(de)(de)(de)，這是(shi)一(yi)門研究地形、地貌相類似的(de)(de)(de)(de)學(xue)科，當時(shi)主(zhu)要研究的(de)(de)(de)(de)是(shi)出于數學(xue)分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)需(xu)要而(er)產生的(de)(de)(de)(de)一(yi)些幾何問題。關(guan)于萊(lai)布尼茨(ci)對拓(tuo)(tuo)撲學(xue)的(de)(de)(de)(de)貢獻，尚存(cun)爭論(lun)。Mates引用(yong)Jacob Freudenthal1954年一(yi)篇論(lun)文里的(de)(de)(de)(de)話說：
盡管(guan)萊(lai)布尼(ni)茨(ci)認(ren)為(wei)一列(lie)點(dian)在(zai)(zai)空間(jian)中(zhong)的(de)(de)位(wei)置是由(you)其間(jian)距(ju)離唯一決定(ding)的(de)(de)——當且僅當距(ju)離發生變(bian)(bian)化(hua)時點(dian)的(de)(de)位(wei)置發生相應的(de)(de)改變(bian)(bian)——他的(de)(de)仰慕者歐(ou)拉，在(zai)(zai)他著(zhu)名的(de)(de)一篇論文(wen)（1736年發表，解決了柯(ke)尼(ni)斯堡七橋問題及其推廣）中(zhong)，卻是在(zai)(zai)“拓撲變(bian)(bian)形時點(dian)的(de)(de)位(wei)置不(bu)(bu)發生變(bian)(bian)化(hua)”的(de)(de)意(yi)(yi)義下使用“幾何(he)位(wei)置”這個名詞的(de)(de)。他誤信(xin)了萊(lai)布尼(ni)茨(ci)是這個概念的(de)(de)創始者。……人們常(chang)常(chang)意(yi)(yi)識不(bu)(bu)到萊(lai)布尼(ni)茨(ci)是在(zai)(zai)完全不(bu)(bu)同的(de)(de)意(yi)(yi)義下使用這個名詞的(de)(de)，因(yin)此(ci)被尊為(wei)數學的(de)(de)這個分(fen)支領(ling)域的(de)(de)奠基人并(bing)不(bu)(bu)恰當。
但(dan)平野秀秋(qiu)持有(you)不(bu)同看法(fa)，他引(yin)用本華·曼德博的話說(shuo):
在 萊布尼茨海量的(de)(de)(de)科學成(cheng)果中(zhong)探索是發(fa)人(ren)深省的(de)(de)(de)體驗。除了微(wei)積分以及其他已經(jing)(jing)(jing)完(wan)成(cheng)的(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)之外，大量涉及內容廣泛(fan)且極富前瞻性的(de)(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)對科學發(fa)展的(de)(de)(de)推動力勢不可 擋。在‘填充(chong)理論(lun)’上即有例子，……在發(fa)現萊布尼茨還(huan)曾經(jing)(jing)(jing)關注過幾(ji)何度量的(de)(de)(de)重要性之后，我對他的(de)(de)(de)狂熱更甚了。在“歐(ou)幾(ji)里德普羅塔”中(zhong)……，其使得歐(ou)幾(ji)里德 公理更加嚴格，他陳述道，……‘對直線(xian)(xian)，我有數種(zhong)不同的(de)(de)(de)定義。直線(xian)(xian)是曲(qu)線(xian)(xian)的(de)(de)(de)一種(zhong)，而曲(qu)線(xian)(xian)的(de)(de)(de)任(ren)何部(bu)分都(dou)是和整(zheng)體相似的(de)(de)(de)，因此直線(xian)(xian)也具有這種(zhong)特性；這不僅(jin)適(shi)用 于(yu)曲(qu)線(xian)(xian)，而且適(shi)用于(yu)集合。’這個論(lun)斷今(jin)天已經(jing)(jing)(jing)可以被(bei)證明。
因而(er)分形(xing)幾何(he)（由本華·曼德博發(fa)揚光大(da)(da)）理論在萊(lai)布尼(ni)茨(ci)(ci)的自相似(si)性(xing)思想(xiang)和(he)連續性(xing)原理中尋求支持：大(da)(da)自然沒有跳躍（拉 丁語“natura non facit saltus”，英語"nature does not make jumps"）。當萊(lai)布尼(ni)茨(ci)(ci)在他(ta)的形(xing)而(er)上(shang)學(xue)著作(zuo)中寫道(dao)，“直線是(shi)曲線的一(yi)種，其(qi)任何(he)部(bu)分都(dou)是(shi)和(he)整(zheng)體類似(si)的”，他(ta)實際上(shang)提前兩個(ge)(ge)世紀預言(yan)了拓撲學(xue)的誕生(sheng)。至 于(yu)“填(tian)充(chong)(chong)理論”，萊(lai)布尼(ni)茨(ci)(ci)對他(ta)的朋(peng)友Des Bosses說(shuo)，“你想(xiang)象一(yi)個(ge)(ge)圓(yuan)，然后用三個(ge)(ge)全等的最大(da)(da)半(ban)徑的圓(yuan)填(tian)滿它，后來的三個(ge)(ge)小圓(yuan)又可(ke)(ke)以(yi)以(yi)同(tong)樣(yang)的過程被更(geng)小的圓(yuan)填(tian)充(chong)(chong)”。這個(ge)(ge)過程可(ke)(ke)以(yi)無限地繼續下 去，并(bing)由此生(sheng)發(fa)出了自相似(si)性(xing)的思想(xiang)。萊(lai)布尼(ni)茨(ci)(ci)對于(yu)歐氏(shi)公理的改進亦包含同(tong)樣(yang)的概念。
萊布(bu)(bu)尼(ni)茨的(de)(de)演算(suan)推(tui)論器，很能讓人(ren)想起(qi)符號(hao)邏(luo)輯，可以(yi)被看作使這種計算(suan)成為可行的(de)(de)一種方式(shi)。萊布(bu)(bu)尼(ni)茨寫的(de)(de)備忘錄（帕金森1966年翻譯(yi)了它們(men)）可以(yi)被看作是對符號(hao)邏(luo)輯的(de)(de)探(tan)索--所以(yi)他的(de)(de)演算(suan)--上路了。但是 Gerhard 和(he) Couturat 沒(mei)有出(chu)版這些著作，直到現(xian)代(dai)(dai)形(xing)式(shi)邏(luo)輯在 1880 年代(dai)(dai)于 Frege 的(de)(de)概(gai)念(nian)文字 和(he) Charles Peirce 及他的(de)(de)學生的(de)(de)著作中形(xing)成，所以(yi)就更(geng)在喬治(zhi)·布(bu)(bu)爾和(he)德·摩根在 1847 開創這種邏(luo)輯之后了。
除了(le)是(shi)一位(wei)出眾的(de)(de)(de)(de)天才數學(xue)家之外，萊布尼(ni)(ni)茨亦(yi)是(shi)歐陸(lu)理性主義(yi)哲學(xue)的(de)(de)(de)(de)高峰。承斷(duan)了(le)西方哲學(xue)傳統的(de)(de)(de)(de)思(si)想，他認為(wei)(wei)世(shi)界，因其確定（換句話說，有(you)關世(shi)界的(de)(de)(de)(de)知識(shi)是(shi)客(ke)觀普遍和(he)必然的(de)(de)(de)(de)）之故，必然是(shi)由(you)自(zi)足的(de)(de)(de)(de)實(shi)體(ti)所構成。所謂的(de)(de)(de)(de)自(zi)足，是(shi)不(bu)依他物(wu)存在和(he)不(bu)依他物(wu)而(er)被認知。萊布尼(ni)(ni)茨的(de)(de)(de)(de)前輩斯賓諾莎以為(wei)(wei)實(shi)體(ti)只(zhi)有(you)一個，就是(shi)神(shen)/自(zi)然。萊布尼(ni)(ni)茨對此不(bu)敢(gan)茍(gou)同，原(yuan)因之一是(shi)斯氏的(de)(de)(de)(de)泛神(shen)觀和(he)圣經的(de)(de)(de)(de)神(shen)學(xue)有(you)明顯沖突，其次，是(shi)因為(wei)(wei)斯氏的(de)(de)(de)(de)理論(lun)沒有(you)能夠解決由(you)笛卡(ka)兒(er)以降(jiang)的(de)(de)(de)(de)二(er)元(yuan)論(lun)，令世(shi)界出現了(le)斷(duan)層（他雖然強調世(shi)界為(wei)(wei)一，但沒有(you)說明這一個看來是(shi)二(er)元(yuan)對立的(de)(de)(de)(de)世(shi)界的(de)(de)(de)(de)一統是(shi)如何可能）。
萊(lai)布(bu)尼茨(ci)以(yi)為(wei)(wei)實體(ti)是(shi)(shi)(shi)多的(de)(de)(de)，是(shi)(shi)(shi)無限(xian)多的(de)(de)(de)。跟隨亞里士多德的(de)(de)(de)實體(ti)觀，他以(yi)為(wei)(wei)實體(ti)是(shi)(shi)(shi)一命題(ti)的(de)(de)(de)主語(yu)。在一個命題(ti)S是(shi)(shi)(shi)P中，S就是(shi)(shi)(shi)實體(ti)。因為(wei)(wei)實體(ti)是(shi)(shi)(shi)自(zi)足的(de)(de)(de)，則(ze)它要包含所有(you)(you)可能的(de)(de)(de)謂語(yu)，即是(shi)(shi)(shi)“...是(shi)(shi)(shi)P”。由此，我們可以(yi)推出，實體(ti)有(you)(you)四(si)個特征：不可分(fen)割性(xing)(xing)、封閉性(xing)(xing)、統有(you)(you)性(xing)(xing)和道德性(xing)(xing)。
不(bu)可(ke)(ke)(ke)分割(ge)(ge)性(xing)是(shi)(shi)(shi)指，任何有廣延的(de)(de)東(dong)西(xi)(xi)，即(ji)有長度的(de)(de)東(dong)西(xi)(xi)，都(dou)可(ke)(ke)(ke)以被分割(ge)(ge)。被分割(ge)(ge)了(le)的(de)(de)東(dong)西(xi)(xi)分別包含了(le)自己(ji)的(de)(de)全部可(ke)(ke)(ke)能性(xing)，并且自足，則有廣延的(de)(de)東(dong)西(xi)(xi)的(de)(de)內容，即(ji)可(ke)(ke)(ke)能性(xing)要依附于他的(de)(de)部分的(de)(de)可(ke)(ke)(ke)能性(xing)。如此類推(tui)，則只要有廣延性(xing)，就(jiu)不(bu)自足，而要依他物而被知(zhi)（對萊布尼(ni)茨來(lai)說，真(zhen)正的(de)(de)知(zhi)識就(jiu)是(shi)(shi)(shi)要窮(qiong)一物的(de)(de)可(ke)(ke)(ke)能性(xing)），就(jiu)不(bu)是(shi)(shi)(shi)實(shi)體(ti)。故實(shi)體(ti)不(bu)可(ke)(ke)(ke)分割(ge)(ge)，是(shi)(shi)(shi)一沒有廣延的(de)(de)東(dong)西(xi)(xi)，在萊布尼(ni)茨的(de)(de)晚年著作(zuo)中（Monadology），他稱(cheng)之為單子(zi)（Monad），單子(zi)的(de)(de)性(xing)質就(jiu)是(shi)(shi)(shi)思（thought）。這廣延的(de)(de)世界(jie)就(jiu)是(shi)(shi)(shi)由(you)無限多的(de)(de)單子(zi)構成。
封閉性是說(shuo)(shuo)每(mei)一(yi)單(dan)(dan)子必然是自(zi)足的(de)，不依(yi)他而存在(zai)，而又包(bao)含了自(zi)己的(de)全(quan)部可能性。則一(yi)單(dan)(dan)子不可能和另一(yi)單(dan)(dan)子有(you)交(jiao)互(hu)作(zuo)用（interaction）。若一(yi)單(dan)(dan)子作(zuo)用于另一(yi)單(dan)(dan)子，則后(hou)一(yi)單(dan)(dan)子有(you)一(yi)可能性沒(mei)有(you)包(bao)括在(zai)該單(dan)(dan)子之(zhi)內(nei)，即(ji)該單(dan)(dan)子沒(mei)能自(zi)足的(de)包(bao)含自(zi)己的(de)全(quan)部內(nei)容，而要依(yi)附于他物。因為(wei)實(shi)體的(de)定義，這是不可能的(de)。故萊布尼茨(ci)說(shuo)(shuo)：“單(dan)(dan)子之(zhi)間沒(mei)有(you)窗戶(hu)。”
統(tong)(tong)有性是指(zhi)每(mei)一(yi)(yi)單子(zi)都(dou)必然以(yi)某種(zhong)角(jiao)(jiao)度（perspective）包括(kuo)了全世(shi)(shi)界。因(yin)為(wei)(wei)世(shi)(shi)界是緊密的由因(yin)果所構成，故A作用于(yu)(yu)B，其實(shi)不單單是作用于(yu)(yu)B，而是全世(shi)(shi)界。如果說一(yi)(yi)單子(zi)的內(nei)容(rong)包括(kuo)自身(shen)的全部可能，則每(mei)一(yi)(yi)單子(zi)均以(yi)該單子(zi)自身(shen)為(wei)(wei)中心指(zhi)向(xiang)全世(shi)(shi)界。而這個世(shi)(shi)界是一(yi)(yi)的，不等于(yu)(yu)說所有單子(zi)都(dou)是一(yi)(yi)樣的，因(yin)為(wei)(wei)同一(yi)(yi)世(shi)(shi)界可以(yi)不同的角(jiao)(jiao)度來認知，而不失為(wei)(wei)一(yi)(yi)一(yi)(yi)統(tong)(tong)的世(shi)(shi)界。
最后，單(dan)子(zi)的(de)(de)道德性(xing)(xing)則較復雜。這(zhe)(zhe)個(ge)(ge)特(te)性(xing)(xing)的(de)(de)提出是(shi)(shi)基于(yu)兩個(ge)(ge)理由(you)，一、是(shi)(shi)世(shi)(shi)界(jie)的(de)(de)一統(tong)性(xing)(xing)（unity），二、是(shi)(shi)世(shi)(shi)界(jie)的(de)(de)確定性(xing)(xing)。對(dui)于(yu)前者，所有(you)的(de)(de)單(dan)子(zi)都(dou)包含全(quan)世(shi)(shi)界(jie)，但各以自己的(de)(de)角度(du)，世(shi)(shi)界(jie)的(de)(de)一統(tong)性(xing)(xing)是(shi)(shi)不(bu)(bu)(bu)是(shi)(shi)假(jia)的(de)(de)呢(ni)(ni)？如果我們(men)要說一統(tong)，可(ke)(ke)以如何(he)說起呢(ni)(ni)？對(dui)于(yu)后者，世(shi)(shi)界(jie)是(shi)(shi)由(you)單(dan)子(zi)構成，單(dan)子(zi)只(zhi)(zhi)是(shi)(shi)其可(ke)(ke)能(neng)(neng)性(xing)(xing)的(de)(de)集(ji)合，世(shi)(shi)界(jie)亦只(zhi)(zhi)是(shi)(shi)一可(ke)(ke)能(neng)(neng)。那我們(men)是(shi)(shi)不(bu)(bu)(bu)是(shi)(shi)不(bu)(bu)(bu)可(ke)(ke)能(neng)(neng)有(you)一種不(bu)(bu)(bu)僅(jin)僅(jin)是(shi)(shi)可(ke)(ke)能(neng)(neng)，而(er)是(shi)(shi)必然的(de)(de)知(zhi)(zhi)識呢(ni)(ni)？我們(men)可(ke)(ke)以在(zai)什么意義下說有(you)關世(shi)(shi)界(jie)的(de)(de)知(zhi)(zhi)識是(shi)(shi)真的(de)(de)、確定的(de)(de)呢(ni)(ni)？萊布尼茨(ci)將之(zhi)歸功于(yu)一神，世(shi)(shi)界(jie)的(de)(de)創(chuang)造者。從一個(ge)(ge)方(fang)面說，神在(zai)創(chuang)造之(zhi)前，沒有(you)已成的(de)(de)材料，故沒有(you)既成的(de)(de)有(you)限處(chu)境，則創(chuang)造是(shi)(shi)一純意志的(de)(de)創(chuang)造，神是(shi)(shi)單(dan)憑其至善(shan)而(er)創(chuang)造這(zhe)(zhe)一個(ge)(ge)世(shi)(shi)界(jie)的(de)(de)。
故此(ci)，如萊(lai)布尼茨(ci)的(de)(de)名言，這一個(ge)確(que)切成(cheng)就了(le)的(de)(de)世(shi)(shi)界是“眾多可(ke)能(neng)的(de)(de)世(shi)(shi)界之中(zhong)最好的(de)(de)一個(ge)。”這乎合了(le)萊(lai)布尼茨(ci)的(de)(de)信仰要求(qiu)。另一方面(mian)，要確(que)定(ding)的(de)(de)了(le)解(jie)一事物，則要了(le)解(jie)其原因。要理解(jie)這一個(ge)原因，又要追索該原因的(de)(de)原因。如此(ci)類推(tui)，則世(shi)(shi)界的(de)(de)確(que)定(ding)性知識不可(ke)能(neng)是一世(shi)(shi)界之內的(de)(de)動(dong)因（efficient cause），而是一超(chao)越的(de)(de)形上(shang)因（metaphysical cause）。
萊布尼(ni)茨稱這(zhe)(zhe)(zhe)個理論上必要設(she)置(zhi)的(de)形上因(yin)為神(shen)。故，這(zhe)(zhe)(zhe)一(yi)個世(shi)界之所以是(shi)(shi)(shi)如(ru)此，就是(shi)(shi)(shi)因(yin)為這(zhe)(zhe)(zhe)是(shi)(shi)(shi)最(zui)好的(de)，是(shi)(shi)(shi)至善(shan)的(de)可(ke)(ke)(ke)(ke)能世(shi)界。人(ren)，要完(wan)全理解這(zhe)(zhe)(zhe)神(shen)的(de)至善(shan)意志(zhi)，是(shi)(shi)(shi)不可(ke)(ke)(ke)(ke)能的(de)，但可(ke)(ke)(ke)(ke)朝(chao)這(zhe)(zhe)(zhe)一(yi)個方向(xiang)邁進，因(yin)為人(ren)的(de)心靈作一(yi)特殊的(de)單子，是(shi)(shi)(shi)有(you)記憶的(de)，可(ke)(ke)(ke)(ke)以基于過(guo)去(qu)，疇劃自己的(de)未來(lai)，這(zhe)(zhe)(zhe)是(shi)(shi)(shi)人(ren)類分享的(de)神(shen)性(xing)，即道德(de)的(de)可(ke)(ke)(ke)(ke)能性(xing)。人(ren)可(ke)(ke)(ke)(ke)以透過(guo)開放可(ke)(ke)(ke)(ke)能性(xing)，了解這(zhe)(zhe)(zhe)個神(shen)創造(zao)的(de)世(shi)界，而了解如(ru)何成為一(yi)個道德(de)的(de)人(ren)。
這(zhe)一(yi)種世界的(de)(de)道德(de)(de)觀(guan)，可(ke)以被視為康德(de)(de)的(de)(de)先(xian)驅，分別在于萊布(bu)尼(ni)茨(ci)(ci)(ci)獨(du)斷的(de)(de)提出了(le)神為道德(de)(de)的(de)(de)完滿(man)，把可(ke)能性(xing)說成了(le)是(shi)(shi)在神的(de)(de)目(mu)光(guang)之下的(de)(de)實(shi)在，而沒(mei)有真正(zheng)的(de)(de)將世界的(de)(de)可(ke)能性(xing)看作為可(ke)能性(xing)。而且萊布(bu)尼(ni)茨(ci)(ci)(ci)對(dui)天(tian)賦觀(guan)念(nian)（innate idea）的(de)(de)批評，正(zheng)是(shi)(shi)黑(hei)格爾(er)對(dui)康德(de)(de)的(de)(de)批評，在這(zhe)個意(yi)義(yi)上說，康德(de)(de)一(yi)方面是(shi)(shi)被休謨（Hume）從萊布(bu)尼(ni)茨(ci)(ci)(ci)的(de)(de)獨(du)斷夢中喚醒，可(ke)是(shi)(shi)同時(shi)亦到(dao)由洛克（Locke）起的(de)(de)哲學病變--對(dui)理(li)性(xing)界限的(de)(de)審查--所污染。在這(zhe)一(yi)方面，萊布(bu)尼(ni)茨(ci)(ci)(ci)卻比(bi)康德(de)(de)走前了(le)一(yi)步。
萊(lai)布尼(ni)茨是在亞里士多德(de)和1847年喬治·布爾和德(de)·摩(mo)根(gen)分別出版開創現代形式邏(luo)輯的著(zhu)作之間最重要的邏(luo)輯學(xue)(xue)家。萊(lai)布尼(ni)茨闡明了合取、析取、否定(ding)、同一、集合包含和空集的首(shou)要性質。萊(lai)布尼(ni)茨的邏(luo)輯原理和他的整個哲學(xue)(xue)可被歸(gui)約為兩點：
所(suo)有的我們(men)的觀念（概念）都是(shi)由非常(chang)小數目的簡單觀念復合而(er)成，它(ta)們(men)形成了人類(lei)思維的字母。
復雜的觀(guan)念來(lai)自這(zhe)些簡單的觀(guan)念，是由(you)它們通過模(mo)擬算術運算的統一的和對稱的組合。
文壇(tan)那些人
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