芒果视频下载

人物經歷

1826年，他(ta)(ta)出生于漢諾威王(wang)國（今(jin)德國）的小(xiao)鎮布列斯(si)倫(lun)茨（Breselenz）。他(ta)(ta)的父親弗雷德里(li)希·波恩哈德·黎曼是當地的路德會牧師。他(ta)(ta)在六個(ge)孩子中排行(xing)第二。他(ta)(ta)是個(ge)安(an)靜多病而且害羞的人(ren)(ren)，終生喜歡獨處。他(ta)(ta)的同(tong)事(shi)戴德金(jin)（Dedekind）是少數了解他(ta)(ta)的人(ren)(ren)之一。據戴德金(jin)說，除(chu)了黎曼真(zhen)正(zheng)糟糕的身(shen)體狀況之外，他(ta)(ta)還是一名疑病癥患者(zhe)。

1840年，黎曼搬到漢諾(nuo)威(wei)和祖母生活并進入中學學習。

1842年，祖母去世(shi)后，他搬(ban)到(dao)呂內堡（Lüneburg）的約翰紐(niu)姆(mu)（Johanneum）。

1846年，黎(li)曼進入哥廷根(gen)大學(xue)(xue)學(xue)(xue)習哲(zhe)學(xue)(xue)和神學(xue)(xue)。在此(ci)期間他(ta)去聽了一些數學(xue)(xue)講(jiang)座，包括高斯關于(yu)最(zui)小(xiao)二乘法的講(jiang)座。在得(de)到(dao)父親的允(yun)許(xu)后，他(ta)改學(xue)(xue)數學(xue)(xue)。在大學(xue)(xue)期間有兩年去柏林大學(xue)(xue)就讀 ，受到(dao) C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克(ke)雷的影響(xiang)。

1847年春，黎曼轉到柏林大(da)學，投(tou)入雅(ya)戈比、狄利(li)克雷和Steiner門下。兩年后他回到哥廷根。

1851年，在(zai)柏林大(da)學獲博士(shi)學位 。

1851年，論證(zheng)了(le)復(fu)變函(han)數可(ke)導的必要充(chong)分條(tiao)件(jian)( 即柯西-黎(li)曼方程) 。借助狄(di)利克雷原(yuan)理闡述了(le)黎(li)曼映射定理 ，成(cheng)為函(han)數的幾(ji)何理論的基礎。

1853年，定義(yi)了黎曼積分并研(yan)究了三(san)角(jiao)級數(shu)收斂的準則。

1854年，發揚了高斯關于曲面(mian)的(de)(de)(de)微分(fen)幾(ji)何(he)研究，提出用流形的(de)(de)(de)概(gai)(gai)念理解(jie)空間的(de)(de)(de)實質，用微分(fen)弧長度的(de)(de)(de)平方所確定(ding)(ding)的(de)(de)(de)正定(ding)(ding)二次型理解(jie)度量，建(jian)立(li)了黎曼空間的(de)(de)(de)概(gai)(gai)念，把(ba)歐(ou)氏幾(ji)何(he)、非(fei)歐(ou)幾(ji)何(he)包(bao)進了他的(de)(de)(de)體系之中。

1854年，成(cheng)為格丁(ding)根大學的(de)講師，

1857年，初(chu)次登臺作(zuo)了(le)題為(wei)“論作(zuo)為(wei)幾何基(ji)礎的(de)假設(she)”的(de)演講，開創了(le)黎曼幾何，并為(wei)愛(ai)因斯坦的(de)廣義相(xiang)對論提供了(le)數學(xue)基(ji)礎。

1857年，發表(biao)的(de)(de)關于(yu)阿(a)(a)貝(bei)爾函數的(de)(de)研究論文，引出黎(li)曼曲面(mian)的(de)(de)概(gai)念(nian) ，將(jiang)阿(a)(a)貝(bei)爾積(ji)分與阿(a)(a)貝(bei)爾函數的(de)(de)理論帶到新的(de)(de)轉折點并(bing)做系統(tong)的(de)(de)研究。其中對黎(li)曼曲面(mian)從拓撲、分析、代數幾何(he)各角度作了(le)深(shen)入研究。創造了(le)一系列對代數拓撲發展影(ying)響深(shen)遠的(de)(de)概(gai)念(nian)，闡明了(le)后(hou)來(lai)為G.羅赫(he)所補足的(de)(de)黎(li)曼-羅赫(he)定理。1857年，升為哥廷根(gen)大(da)學的(de)(de)編外教授。1859年，接(jie)替(ti)狄(di)利(li)克(ke)雷成(cheng)為教授。并(bing)發表(biao)論文《論小于(yu)某給定值的(de)(de)素數的(de)(de)個(ge)數》，提出黎(li)曼假(jia)設。

1862年(nian)，他與愛麗絲(si)·科赫(he)（Elise Koch）結婚。

1866年7月20日，他在(zai)第(di)三次去(qu)意大利(li)修養(yang)的(de)的(de)途中因肺結核在(zai)塞拉斯卡（Selasca）去(qu)世。

主要貢獻

1859年，發(fa)表的(de)(de)(de)(de)關于(yu)素數(shu)分布的(de)(de)(de)(de)論文《論小于(yu)某(mou)給定值的(de)(de)(de)(de)素數(shu)的(de)(de)(de)(de)個數(shu)》中(zhong)，研究(jiu)了黎曼(man)(man)ζ函(han)數(shu)，給出了ζ函(han)數(shu)的(de)(de)(de)(de)積(ji)分表示(shi)與它滿足的(de)(de)(de)(de)函(han)數(shu)方(fang)程，他指出素數(shu)的(de)(de)(de)(de)分布與黎曼(man)(man)ζ函(han)數(shu)之間存(cun)在深(shen)刻聯系。這一關聯的(de)(de)(de)(de)核心就是J(x)的(de)(de)(de)(de)積(ji)分表達式。

1854年(nian)，黎(li)曼(man)(man)在格丁根大學發(fa)表的(de)題為(wei)(wei)《論作為(wei)(wei)幾(ji)何學基礎的(de)假設(she)》的(de)演(yan)說，創立(li)了黎(li)曼(man)(man)幾(ji)何學。黎(li)曼(man)(man)將曲面本身看成一(yi)個獨立(li)的(de)幾(ji)何實體，而不是把(ba)它僅(jin)(jin)僅(jin)(jin)看作歐幾(ji)里得空間中的(de)一(yi)個幾(ji)何實體。1915年(nian)，A.愛因斯坦運用黎(li)曼(man)(man)幾(ji)何和張量分(fen)析工具(ju)創立(li)了新的(de)引力理(li)論——廣義相對論。

另外(wai)，他對(dui)偏微分方程及(ji)其在物理學中(zhong)的(de)應用有重大貢獻。甚至對(dui)物理學本身，如對(dui)熱學、電(dian)磁非(fei)超距作(zuo)(zuo)用和激(ji)波(bo)理論(lun)等也作(zuo)(zuo)出重要貢獻。

黎(li)曼的(de)工作直接影(ying)響了19世紀后半(ban)期的(de)數學(xue)發(fa)展，許多(duo)杰出的(de)數學(xue)家重(zhong)新論證(zheng)黎(li)曼斷言(yan)過的(de)定(ding)理，在黎(li)曼思想的(de)影(ying)響下數學(xue)許多(duo)分支取得了輝煌成就。

黎曼首先提出用復變(bian)函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)論(lun)(lun)特別是(shi)用ζ函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)研究數(shu)(shu)(shu)(shu)論(lun)(lun)的(de)新思想(xiang)和新方法，開創(chuang)了(le)解析數(shu)(shu)(shu)(shu)論(lun)(lun)的(de)新時期，并對單復變(bian)函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)論(lun)(lun)的(de)發展有深(shen)刻(ke)的(de)影(ying)響 。他(ta)是(shi)世界數(shu)(shu)(shu)(shu)學史上最具獨創(chuang)精神的(de)數(shu)(shu)(shu)(shu)學家之一，黎曼的(de)著作不多，但(dan)卻異常(chang)深(shen)刻(ke)，極富于對概念的(de)創(chuang)造(zao)與想(xiang)象。

他(ta)的名字出現在黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)ζ函數，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)積分，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)引理(li)(li)，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)流(liu)形(xing)，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)空間，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)映(ying)照定理(li)(li)，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)-希爾伯特問題，柯(ke)西-黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)方程，黎(li)(li)(li)(li)曼(man)(man)思路回環矩(ju)陣(zhen)中(zhong)。

著作

黎曼的著作主(zhu)要有：《單復變函數(shu)一般理論(lun)的基(ji)礎》、《關于以幾(ji)何(he)學為(wei)(wei)基(ji)礎的假設》、《借助三(san)角級(ji)數(shu)表示函數(shu)的可能性》、《數(shu)學物理的微分方程》(與韋伯合著)、《橢圓(yuan)函數(shu)論(lun)》、《引力、電(dian)、磁(ci)》、《不超過已知數(shu)的素(su)數(shu)的數(shu)量(liang)》等。戴德金于1876年出版(ban)了黎曼全集。黎曼的學生們收集他們的講(jiang)義(yi)筆記于1902年出版(ban)，作為(wei)(wei)全集的補充。