畢達哥拉斯在宇宙論方面,結合了(le)(le)米利都學派(pai)(pai)以及自己有關數的理(li)論。他認為(wei)存在著許(xu)多但有限個世界,并堅持大地(di)是圓形的,不過他拋(pao)棄了(le)(le)米利都學派(pai)(pai)的地(di)心說。
畢(bi)達哥(ge)拉(la)斯的(de)哲學思想受到俄耳甫斯的(de)影響(xiang),具有(you)一些神(shen)秘主義因素。從他開始(shi),希臘哲學開始(shi)產(chan)生(sheng)了數學的(de)傳統。畢(bi)氏曾用數學研(yan)究樂律,而由此所(suo)產(chan)生(sheng)的(de)“和諧”的(de)概念也(ye)對以后古(gu)希臘的(de)哲學家有(you)重大(da)影響(xiang)。
畢達哥拉(la)斯還在西方長期被認為是畢達哥拉(la)斯定(ding)理(中國稱勾股(gu)定(ding)理)首先發現者。
畢達哥拉斯(si)對數學的研究(jiu)還產生了(le)后來的理念論(lun)和共相(xiang)論(lun)。即(ji)有了(le)可(ke)(ke)理喻的東(dong)西與可(ke)(ke)感知的東(dong)西的區別,可(ke)(ke)理喻的東(dong)西是完(wan)美(mei)的、永恒的,而可(ke)(ke)感知的東(dong)西則(ze)是有缺陷的。這個(ge)思想(xiang)被(bei)柏拉圖(tu)發(fa)揚光大(da),并(bing)從此一(yi)直支(zhi)配(pei)著哲學及神(shen)學思想(xiang)。
他還(huan)堅持數學論證必須從“假設”出發(fa),開創演繹邏輯思想,對數學發(fa)展影響很大。
公元前(qian)580年(nian),畢達(da)哥拉(la)斯出生(sheng)在(zai)米利都附(fu)近的薩摩斯島(dao)(dao)(dao)(今希臘東(dong)部的小島(dao)(dao)(dao))——愛奧尼(ni)亞群島(dao)(dao)(dao)的主(zhu)要島(dao)(dao)(dao)嶼城市(shi)之一,此時群島(dao)(dao)(dao)正處于極盛時期(qi),在(zai)經濟、文化等各方面(mian)都遠遠領先于希臘本土的各個城邦。
畢達哥(ge)拉斯的(de)父(fu)親(qin)是一個(ge)富商,九歲時被父(fu)親(qin)送到提爾,在閃族(zu)敘(xu)利亞學者(zhe)那里學習,在這里他接觸了東方的(de)宗(zong)教和文化。以后他又多(duo)次隨父(fu)親(qin)作商務(wu)旅行到小亞細亞。
公元前551年,畢達哥拉斯來到米利都、得洛(luo)斯等地(di),拜訪了(le)數(shu)學家、天文學家泰勒斯、阿那(nei)克西曼德和菲爾庫(ku)德斯,并成為(wei)了(le)他們的學生。在此之前,他已經在薩摩斯的詩(shi)人克萊非洛(luo)斯那(nei)里學習了(le)詩(shi)歌和音樂。
公(gong)元前550年,30歲(sui)的(de)畢(bi)達哥(ge)拉(la)斯(si)因(yin)宣傳理(li)性神(shen)(shen)(shen)學(xue),穿東方人(ren)服裝,蓄上(shang)頭(tou)發從而引(yin)起當(dang)(dang)地(di)人(ren)的(de)反感,從此薩(sa)摩(mo)斯(si)人(ren)一直(zhi)對畢(bi)達哥(ge)拉(la)斯(si)有成見,認(ren)為他標新(xin)立異(yi),鼓吹邪說(shuo)。畢(bi)達哥(ge)拉(la)斯(si)被迫于公(gong)元前535年離家前往埃及,途中他在(zai)腓尼基各沿海城(cheng)市(shi)停留,學(xue)習當(dang)(dang)地(di)神(shen)(shen)(shen)話和宗(zong)教,并在(zai)提爾一神(shen)(shen)(shen)廟中靜修。
抵達(da)埃及后,國王阿(a)馬西斯推(tui)薦他(ta)入(ru)神廟(miao)學(xue)習(xi)。從公元前(qian)535年到(dao)公元前(qian)525年這十年中,畢達(da)哥拉斯學(xue)習(xi)了象形(xing)文字和埃及神話、歷史和宗教,并(bing)宣傳希臘哲學(xue),受到(dao)許多希臘人(ren)尊敬(jing),有不少人(ren)投到(dao)他(ta)的門下求學(xue)。
畢達(da)哥拉斯在(zai)49歲時(shi)返回家鄉薩摩(mo)斯,開(kai)始講學(xue)并開(kai)辦學(xue)校,但是沒有(you)達(da)到他預(yu)期的成效。
公元前(qian)520年左右,為了(le)擺脫當時君主(zhu)的暴(bao)政,他與母親和唯一(yi)(yi)的一(yi)(yi)個(ge)門徒離開薩(sa)摩斯(si),移居西西里島(dao),后來定居在克羅托內。在那里他廣收門徒,建(jian)立(li)了(le)一(yi)(yi)個(ge)宗教(jiao)、政治、學術合一(yi)(yi)的團體(ti)。
他的(de)(de)演(yan)講(jiang)吸引了(le)各(ge)階層的(de)(de)人士,很多(duo)上層社會的(de)(de)人士來(lai)參加演(yan)講(jiang)會。按當時的(de)(de)風俗,婦女是被禁止出席(xi)公開的(de)(de)會議(yi)的(de)(de),畢達(da)哥拉(la)斯(si)打破了(le)這個成規,允許她們也來(lai)聽(ting)講(jiang)。熱心的(de)(de)聽(ting)眾中就有他后(hou)來(lai)的(de)(de)妻子西(xi)雅娜,她年輕漂亮,曾給(gei)他寫過傳(chuan)記,可(ke)惜(xi)已(yi)經失(shi)傳(chuan)了(le)。
畢達(da)哥拉斯(si)在意大利(li)南部的希臘屬地克勞東成立(li)了一個秘(mi)密結社(she),這(zhe)個社(she)團里(li)有(you)(you)(you)男有(you)(you)(you)女,地位一律平等,一切(qie)財產都(dou)歸公有(you)(you)(you)。社(she)團的組(zu)(zu)織紀律很嚴密,甚至帶有(you)(you)(you)濃厚的宗教色彩。每(mei)個學員都(dou)要(yao)在學術上達(da)到一定的水平,加入組(zu)(zu)織還要(yao)經歷一系(xi)列神秘(mi)的儀式,以求達(da)到“心靈的凈化”。
他們(men)要(yao)接受長期的訓練和考核,遵守很多的規范和戒律,并且宣誓永(yong)不泄露學(xue)(xue)派的秘密和學(xue)(xue)說(shuo)。他們(men)相信依(yi)靠數學(xue)(xue)可使靈魂升華,與上帝融為(wei)一體,萬(wan)物(wu)都包含數,甚至萬(wan)物(wu)都是數,上帝通過數來統治宇宙。這是畢達哥(ge)拉斯學(xue)(xue)派和其他教派的主要(yao)區別(bie)。
學(xue)派的成員(yuan)有著(zhu)共同的哲(zhe)學(xue)信仰和政治理(li)想,他們(men)吃著(zhu)簡單的食物,進行著(zhu)嚴格的訓練。學(xue)派的教(jiao)義鼓勵人們(men)自制、節(jie)欲、純潔、服(fu)從。他們(men)開始在大(da)希臘(今(jin)意(yi)大(da)利南(nan)部一帶)贏得了很高的聲譽,產(chan)生(sheng)過相(xiang)當大(da)的影響,也因此引起了敵對派的嫉(ji)恨。
后來他們受到民主運動(dong)的(de)沖(chong)擊,社團在克羅(luo)托(tuo)內的(de)活動(dong)場所遭到了嚴重的(de)破壞。畢達哥拉斯被迫(po)移居他林敦(dun)(今意(yi)大利(li)南部(bu)塔蘭托(tuo)),并(bing)于公元前500年(nian)去(qu)世,享年(nian)80歲(sui)。
許多門徒逃回希(xi)臘本(ben)土,在弗(fu)利奧斯(si)重新(xin)建立(li)據點,另一些人到(dao)了塔蘭托,繼續進行數學(xue)哲學(xue)研究,以(yi)及政治方(fang)面的活(huo)動,直到(dao)公(gong)元前4世紀中葉(xie)。畢達(da)哥拉(la)斯(si)學(xue)派持續繁(fan)榮了兩(liang)個世紀之久。
他(ta)的(de)(de)(de)最初(chu)前世被認為是(shi)赫爾(er)墨(mo)斯(si)的(de)(de)(de)兒子,叫(jiao)Aethalides 。赫爾(er)墨(mo)斯(si)允許他(ta)可以選擇除不朽之外任何他(ta)所喜歡的(de)(de)(de)能(neng)力(li),于是(shi)此(ci)人(ren)要求(qiu)無論(lun)在(zai)(zai)(zai)生前或死后都保持(chi)對自(zi)己(ji)經歷的(de)(de)(de)記(ji)憶。這(zhe)就是(shi)畢(bi)達哥拉斯(si)的(de)(de)(de)第一代,一個半(ban)神半(ban)人(ren)的(de)(de)(de)人(ren)物(wu)。這(zhe)個人(ren)在(zai)(zai)(zai)古希臘的(de)(de)(de)傳說(shuo)中有點名氣,錫羅(luo)斯(si)的(de)(de)(de)費雷西底(Pherecydes)在(zai)(zai)(zai)《五籟集》(Fivechasm)中提到過他(ta)。
他的第二世身(shen)處英(ying)雄時(shi)代,叫Euphorbus 。此人參與了特洛伊(yi)戰爭,被阿(a)伽門農的兄弟墨涅拉(la)奧斯所傷,墨涅拉(la)奧斯就是(shi)海倫(lun)的丈夫。此后,他的靈魂還有上天入(ru)地的飄游經歷,進入(ru)過好多植(zhi)物和動物,還去過哈迪斯,也就是(shi)冥界。
第三世是個普(pu)通(tong)人,叫Hermotimus 。他(ta)(ta)(ta)對(dui)自己(ji)的(de)(de)記(ji)憶已經(jing)不怎么肯定了(le)(le)(le),于(yu)是去了(le)(le)(le)阿波羅神廟,在那(nei)里(li)他(ta)(ta)(ta)認出了(le)(le)(le)墨涅拉奧(ao)斯從特洛伊返航路(lu)上獻祭給阿波羅的(de)(de)盾牌(pai)。這塊盾牌(pai)除(chu)了(le)(le)(le)正面的(de)(de)象牙以外,其(qi)他(ta)(ta)(ta)部(bu)分差不多(duo)都朽爛了(le)(le)(le)。到了(le)(le)(le)他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)這一(yi)代(dai),記(ji)憶已經(jing)多(duo)少有(you)點問(wen)題(ti),最終他(ta)(ta)(ta)借助于(yu)過去時代(dai)的(de)(de)器物恢復(fu)了(le)(le)(le)自己(ji)記(ji)憶的(de)(de)完整。
第四(si)代是(shi)一(yi)個漁夫,叫(jiao)Pyrrhus 。他的地(di)位又低下了一(yi)些,只(zhi)能(neng)靠(kao)自(zi)己的勞(lao)動力謀生。此人死后出生了哲學家畢達哥(ge)拉斯,畢達哥(ge)拉斯可(ke)以認為是(shi)第五(wu)代。
畢達哥拉斯是死在意大利(li)科多(duo)拿城(cheng)(cheng)里,在一場(chang)城(cheng)(cheng)市暴動中,他(ta)被人暗殺掉(diao)。他(ta)的(de)墳(fen)墓(mu)現仍(reng)在意大利(li)的(de)這(zhe)個古(gu)山城(cheng)(cheng)中,這(zhe)墳(fen)墓(mu)就像中國的(de)饅頭(tou)式墳(fen)。二千多(duo)年過去(qu)了(le),這(zhe)墳(fen)還保(bao)留下來(lai),可見人們對這(zhe)學(xue)者的(de)重視。
畢(bi)達哥拉斯學派認(ren)為“1”是數(shu)(shu)的(de)(de)第一原(yuan)(yuan)則,萬物(wu)之(zhi)母(mu),也(ye)是智慧;“2”是對(dui)立(li)和(he)否定的(de)(de)原(yuan)(yuan)則,是意見;“3”是萬物(wu)的(de)(de)形(xing)體和(he)形(xing)式(shi);“4”是正義(yi),是宇宙創(chuang)造者的(de)(de)象征(zheng);“5”是奇數(shu)(shu)和(he)偶數(shu)(shu),雄(xiong)性與雌性和(he)結合,也(ye)是婚姻(yin);“6”是神的(de)(de)生命,是靈魂;“7”是機會;“8”是和(he)諧,也(ye)是愛情和(he)友誼;“9”是理(li)性和(he)強(qiang)大;“10”包容(rong)了一切數(shu)(shu)目(mu),是完(wan)滿(man)和(he)美好。
畢達哥拉斯的黃金分割:(a:b=:a)。
畢達哥拉斯學(xue)派(pai)認為由太(tai)陽、月亮(liang)、星辰的(de)軌道和(he)地(di)球的(de)距(ju)離之比,分別等于(yu)三(san)種協和(he)的(de)音程,即(ji)八度(du)音、五度(du)音、四度(du)音。
畢達(da)哥(ge)拉斯學派認為從數量(liang)上看,夏天(tian)是(shi)熱占(zhan)優(you)(you)勢,冬天(tian)是(shi)冷占(zhan)優(you)(you)勢,春天(tian)是(shi)干占(zhan)優(you)(you)勢,秋天(tian)是(shi)濕(shi)占(zhan)優(you)(you)勢,最美(mei)好的季節則是(shi)冷、熱、干、濕(shi)等元素在數量(liang)上和諧的均衡分布。
畢達哥拉斯學派從數學的(de)角度(du),即數量(liang)上的(de)矛盾關系列(lie)舉出(chu)有(you)限與(yu)(yu)無(wu)限、一與(yu)(yu)多(duo)(duo)、奇數與(yu)(yu)偶(ou)數、正方(fang)(fang)與(yu)(yu)長(chang)方(fang)(fang)、善與(yu)(yu)惡、明(ming)與(yu)(yu)暗、直與(yu)(yu)曲、左與(yu)(yu)右、陽與(yu)(yu)陰、動與(yu)(yu)靜等十(shi)對(dui)對(dui)立(li)(li)的(de)范疇,其中有(you)限與(yu)(yu)無(wu)限、一與(yu)(yu)多(duo)(duo)的(de)對(dui)立(li)(li)是最(zui)基(ji)本的(de)對(dui)立(li)(li),并稱世界上一切事物均還原為這(zhe)十(shi)對(dui)對(dui)立(li)(li)。
在公元(yuan)前5世紀,水星(xing)實(shi)際上(shang)被(bei)(bei)認(ren)為是(shi)兩(liang)個不同的行星(xing),這是(shi)因(yin)為它(ta)時(shi)常交替地出現(xian)在太陽的兩(liang)側。當它(ta)出現(xian)在傍晚時(shi),被(bei)(bei)叫做墨丘利;但是(shi)當它(ta)出現(xian)在早晨時(shi),被(bei)(bei)稱(cheng)為阿波(bo)羅。據稱(cheng),畢達(da)哥拉(la)斯后來指出它(ta)們實(shi)際上(shang)是(shi)相同的一顆行星(xing)。
在音(yin)(yin)(yin)樂(le)方面,畢達哥拉斯把音(yin)(yin)(yin)程的(de)(de)和諧與宇宙星際的(de)(de)和諧秩(zhi)序相對(dui)(dui)應,把音(yin)(yin)(yin)樂(le)納入他的(de)(de)以(yi)數(shu)為中(zhong)心(xin)、對(dui)(dui)世界(jie)進行抽象解(jie)釋的(de)(de)理論之中(zhong)。他對(dui)(dui)弦長比例與音(yin)(yin)(yin)樂(le)和諧關系的(de)(de)的(de)(de)探(tan)討已(yi)經帶有科(ke)學的(de)(de)萌芽。對(dui)(dui)五度相生律有重大貢獻。