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人物生平

希爾伯特出生于(yu)(yu)東普魯士哥(ge)尼(ni)斯(si)堡（前蘇聯加里寧(ning)格(ge)勒）附近的(de)(de)(de)韋(wei)勞，中學(xue)時(shi)代他就是(shi)一名(ming)勤奮(fen)好(hao)學(xue)的(de)(de)(de)學(xue)生，對于(yu)(yu)科(ke)學(xue)特別是(shi)數(shu)學(xue)表(biao)現(xian)出濃厚的(de)(de)(de)興趣，善于(yu)(yu)靈活(huo)和(he)深刻地掌握(wo)以(yi)至能應(ying)用老(lao)師(shi)講課的(de)(de)(de)內(nei)容(rong)。他與17歲便拿(na)下數(shu)學(xue)大獎(jiang)的(de)(de)(de)著名(ming)數(shu)學(xue)家閔可夫斯(si)基（愛因斯(si)坦的(de)(de)(de)老(lao)師(shi)）結(jie)為好(hao)友，同(tong)進于(yu)(yu)哥(ge)尼(ni)斯(si)堡大學(xue)，最(zui)終超越了他。

1880年，他不顧父親讓(rang)他學(xue)法律的意(yi)愿，進(jin)入(ru)哥尼(ni)斯堡大學(xue)攻讀(du)數學(xue)，并于1884年獲(huo)得博士學(xue)位，后留校取得講(jiang)師資格和升任副教授。

1892年(nian)(nian)結婚。1893年(nian)(nian)他被任命為正(zheng)教授。

1895年轉(zhuan)入(ru)哥廷根(gen)大學任教授，此后(hou)一直在數學之鄉哥廷根(gen)生活(huo)和工作。

他(ta)于1930年退休。在此期間，他(ta)成(cheng)為柏林科學院通(tong)訊院士，并曾(ceng)獲得施泰訥獎(jiang)、羅巴契(qi)夫斯(si)基獎(jiang)和(he)波約伊獎(jiang)。

1943年希(xi)爾伯特在(zai)孤獨中逝世(shi)。但由于大(da)量數學(xue)家的(de)到來，美國(guo)成為了當時的(de)世(shi)界數學(xue)中心。

主要成就

科學研究

希爾伯特是(shi)對二十(shi)世紀數(shu)學(xue)(xue)有深刻影響的(de)數(shu)學(xue)(xue)家之一(yi)，他領導(dao)了(le)著名的(de)哥廷根(gen)學(xue)(xue)派，使哥廷根(gen)大(da)學(xue)(xue)成為當(dang)時世界(jie)數(shu)學(xue)(xue)研究(jiu)的(de)重要中心，并培養(yang)了(le)一(yi)批(pi)對現代(dai)數(shu)學(xue)(xue)發(fa)展做出(chu)重大(da)貢獻的(de)杰出(chu)數(shu)學(xue)(xue)家。

希爾伯特的數(shu)(shu)學工作可以劃分(fen)為(wei)幾個(ge)(ge)不同的時(shi)(shi)期(qi)，每個(ge)(ge)時(shi)(shi)期(qi)他(ta)幾乎都(dou)集中精(jing)力研究(jiu)一類問題。按時(shi)(shi)間(jian)順(shun)序(xu)，他(ta)的主要研究(jiu)內(nei)容(rong)有：不變量(liang)理論(lun)、代數(shu)(shu)數(shu)(shu)域(yu)理論(lun)、幾何基礎、積(ji)分(fen)方程、物理學、一般數(shu)(shu)學基礎，其間(jian)穿插的研究(jiu)課題有：狄利(li)克雷原理和變分(fen)法、華林(lin)問題、特征值(zhi)問題、“希爾伯特空間(jian)”等。

在這些(xie)領域中(zhong)，他(ta)都(dou)(dou)做出(chu)了重大的(de)或開(kai)創性的(de)貢(gong)獻。希爾伯特認為，科學(xue)在每個時代都(dou)(dou)有(you)(you)它自(zi)己(ji)的(de)問(wen)題(ti)，而(er)這些(xie)問(wen)題(ti)的(de)解決(jue)對于科學(xue)發(fa)(fa)展具(ju)有(you)(you)深遠意義。他(ta)指出(chu)：“只要一門科學(xue)分支能(neng)提(ti)出(chu)大量的(de)問(wen)題(ti)，它就充(chong)滿著(zhu)(zhu)生(sheng)命力，而(er)問(wen)題(ti)缺乏則預示著(zhu)(zhu)獨立(li)發(fa)(fa)展的(de)衰亡和(he)終(zhong)止。”

在(zai)1900年(nian)巴黎國際(ji)數(shu)學(xue)(xue)家代表(biao)大(da)會上，希爾伯特(te)發表(biao)了題為《數(shu)學(xue)(xue)問(wen)(wen)(wen)題》的(de)(de)(de)著名(ming)講(jiang)演。他(ta)(ta)根據過去特(te)別是十(shi)九世(shi)紀數(shu)學(xue)(xue)研究的(de)(de)(de)成(cheng)果和發展(zhan)趨勢(shi)，提(ti)出了23個(ge)最重要的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)問(wen)(wen)(wen)題。這23個(ge)問(wen)(wen)(wen)題統(tong)稱(cheng)希爾伯特(te)問(wen)(wen)(wen)題，后來成(cheng)為許(xu)多數(shu)學(xue)(xue)家力圖攻(gong)克的(de)(de)(de)難(nan)關，對(dui)現代數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)研究和發展(zhan)產生(sheng)了深刻(ke)的(de)(de)(de)影響，并起了積極的(de)(de)(de)推(tui)動作(zuo)用(yong)，希爾伯特(te)問(wen)(wen)(wen)題中有些(xie)現已(yi)得(de)到圓滿解決(jue)，有些(xie)至(zhi)今仍未得(de)到解決(jue)。他(ta)(ta)在(zai)講(jiang)演中所(suo)闡發的(de)(de)(de)相信(xin)(xin)每個(ge)數(shu)學(xue)(xue)問(wen)(wen)(wen)題都可(ke)以得(de)到解決(jue)的(de)(de)(de)信(xin)(xin)念(nian)，對(dui)數(shu)學(xue)(xue)工作(zuo)者是一(yi)(yi)種巨大(da)的(de)(de)(de)鼓舞。他(ta)(ta)說：“在(zai)我(wo)們(men)中間，常常聽到這樣的(de)(de)(de)呼(hu)聲：這里有一(yi)(yi)個(ge)數(shu)學(xue)(xue)問(wen)(wen)(wen)題，去找(zhao)出它(ta)的(de)(de)(de)答案！你能通過純(chun)思維找(zhao)到它(ta)，因為在(zai)數(shu)學(xue)(xue)中沒有不(bu)可(ke)知。”三十(shi)年(nian)后，1930年(nian)，在(zai)接受哥尼斯(si)堡榮譽市(shi)民稱(cheng)號的(de)(de)(de)講(jiang)演中，針(zhen)對(dui)一(yi)(yi)些(xie)人信(xin)(xin)奉的(de)(de)(de)不(bu)可(ke)知論觀點，他(ta)(ta)再次滿懷信(xin)(xin)心(xin)地宣(xuan)稱(cheng)：“我(wo)們(men)必(bi)須知道(dao)，我(wo)們(men)必(bi)將知道(dao)。”希爾伯特(te)去世(shi)后，這句(ju)話就(jiu)刻(ke)在(zai)了他(ta)(ta)的(de)(de)(de)墓碑上。

希爾(er)伯(bo)特的(de)《幾(ji)何基(ji)礎》（1899）是公(gong)理化思想的(de)代(dai)表作，書中(zhong)把歐幾(ji)里得幾(ji)何學加以整理，成為建(jian)立在一組簡單(dan)公(gong)理基(ji)礎上的(de)純粹演(yan)繹系(xi)統(tong)，并(bing)開始探討公(gong)理之間的(de)相互關(guan)系(xi)與研(yan)究(jiu)整個演(yan)繹系(xi)統(tong)的(de)邏輯結(jie)構。

1904年，又(you)著(zhu)手研(yan)究(jiu)數(shu)(shu)學(xue)基礎問題(ti)，經過(guo)多年醞(yun)釀，于二十年代初，提出了如(ru)何(he)論(lun)(lun)證(zheng)數(shu)(shu)論(lun)(lun)、集合論(lun)(lun)或數(shu)(shu)學(xue)分析一(yi)致性(xing)(xing)的(de)(de)方案。他建(jian)議(yi)從若干(gan)形(xing)式公理出發(fa)將數(shu)(shu)學(xue)形(xing)式化為符(fu)號語言(yan)系(xi)統(tong)，并從不(bu)假定(ding)實無窮(qiong)的(de)(de)有窮(qiong)觀(guan)點出發(fa)，建(jian)立相應的(de)(de)邏輯系(xi)統(tong)。然后再研(yan)究(jiu)這個形(xing)式語言(yan)系(xi)統(tong)的(de)(de)邏輯性(xing)(xing)質(zhi)，從而創立了元數(shu)(shu)學(xue)和證(zheng)明論(lun)(lun)。希爾(er)伯特的(de)(de)目(mu)的(de)(de)是試圖對(dui)某一(yi)形(xing)式語言(yan)系(xi)統(tong)的(de)(de)無矛盾性(xing)(xing)給出絕對(dui)的(de)(de)證(zheng)明，以便克服悖論(lun)(lun)引起(qi)的(de)(de)危機，一(yi)勞永逸地消除(chu)對(dui)數(shu)(shu)學(xue)基礎以及數(shu)(shu)學(xue)推理方法可靠性(xing)(xing)的(de)(de)懷疑。

1930年，年輕的(de)(de)(de)奧(ao)地利數理邏輯學(xue)家哥(ge)德爾(er)（K.G?del，1906～1978）獲得了(le)否(fou)定的(de)(de)(de)結果，證明了(le)希(xi)爾(er)伯特方(fang)案是不(bu)可能實(shi)現的(de)(de)(de)。但(dan)正如(ru)哥(ge)德爾(er)所說，希(xi)爾(er)伯特有(you)關數學(xue)基礎的(de)(de)(de)方(fang)案“仍不(bu)失其重(zhong)要性，并繼續引起人(ren)們的(de)(de)(de)高(gao)度興趣。”

學術論著

《希(xi)爾伯特全(quan)集》（三卷，其中包(bao)括他(ta)(ta)的著(zhu)名的《數論(lun)報告(gao)》）、《幾何基(ji)礎(chu)(chu)》、《線性積(ji)分方程(cheng)一般(ban)理(li)(li)(li)論(lun)基(ji)礎(chu)(chu)》等，與其他(ta)(ta)人合(he)著(zhu)的有《數學物理(li)(li)(li)方法》、《理(li)(li)(li)論(lun)邏輯基(ji)礎(chu)(chu)》、《直觀幾何學》、《數學基(ji)礎(chu)(chu)》。

人物軼事

1. 以(yi)希(xi)(xi)爾伯(bo)特(te)(te)(te)命名(ming)的數學名(ming)詞多(duo)如牛毛，有些連希(xi)(xi)爾伯(bo)特(te)(te)(te)本人都不知道(dao)。比如有一次，希(xi)(xi)爾伯(bo)特(te)(te)(te)問系里(li)的同事(shi)“請問什么叫做希(xi)(xi)爾伯(bo)特(te)(te)(te)空(kong)間？”

2.1916年，埃米·諾(nuo)(nuo)特(te)這(zhe)位卓有才(cai)華的(de)青年婦女(nv)來(lai)到哥廷根(gen)大(da)學(xue)。希(xi)爾(er)伯(bo)特(te)對她(ta)的(de)學(xue)識倍加欣賞，立即決(jue)定讓(rang)她(ta)留下(xia)來(lai)當(dang)講(jiang)師，輔助相對論的(de)研究工作(zuo)。但當(dang)時歧視婦女(nv)的(de)現象相當(dang)嚴重，希(xi)爾(er)伯(bo)特(te)的(de)建(jian)議遭到語(yu)言學(xue)、歷史學(xue)等教授們的(de)強烈反對。希(xi)爾(er)伯(bo)特(te)拍案(an)而(er)起(qi)，大(da)聲(sheng)疾呼：“先生們，這(zhe)里是學(xue)校，不是澡堂！” 于是因此激怒了他的(de)對手，希(xi)爾(er)伯(bo)特(te)對此不為所動(dong)，毅然決(jue)定讓(rang)諾(nuo)(nuo)特(te)以自己的(de)名義(yi)代課。

3.他(ta)的(de)一(yi)(yi)位學生買了一(yi)(yi)輛(liang)車(che)，后(hou)來不幸死于一(yi)(yi)場車(che)禍(huo)。在葬禮上，死者(zhe)家屬請希爾伯特老師說(shuo)幾句(ju)話，于是他(ta)說(shuo)：“小(xiao)克勞(lao)斯是我的(de)學生當(dang)中最優(you)秀的(de)，他(ta)生前在數學方(fang)面，具有非(fei)凡的(de)天分(fen)。他(ta)對數學問題的(de)涉及(ji)非(fei)常廣泛，諸如……” 他(ta)暫停(ting)了一(yi)(yi)會兒，然后(hou)說(shuo)：“考(kao)慮單位區間上一(yi)(yi)組可微函數，然后(hou)取它(ta)們的(de)閉包……”

獲獎記錄

1930年獲(huo)得瑞典科學院的米塔(ta)格 - 萊福勒獎(jiang)，

1942年成為柏林科學院榮譽院士(shi)。