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人物生平

希爾伯特出生于(yu)(yu)(yu)東普(pu)魯士哥尼斯(si)(si)(si)(si)堡(bao)（前蘇聯加(jia)里寧(ning)格勒）附近的(de)韋勞，中學(xue)(xue)(xue)(xue)時(shi)代他(ta)就是一名勤奮好(hao)學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)生，對于(yu)(yu)(yu)科學(xue)(xue)(xue)(xue)特別是數學(xue)(xue)(xue)(xue)表現出濃(nong)厚(hou)的(de)興趣，善于(yu)(yu)(yu)靈(ling)活和深刻地掌握以至能應用老師(shi)講課的(de)內容。他(ta)與17歲便拿(na)下數學(xue)(xue)(xue)(xue)大獎的(de)著名數學(xue)(xue)(xue)(xue)家閔可(ke)夫斯(si)(si)(si)(si)基(ji)（愛因斯(si)(si)(si)(si)坦(tan)的(de)老師(shi)）結為好(hao)友，同(tong)進于(yu)(yu)(yu)哥尼斯(si)(si)(si)(si)堡(bao)大學(xue)(xue)(xue)(xue)，最終(zhong)超越了他(ta)。

1880年，他不(bu)顧父親讓他學(xue)法律的意愿，進入哥(ge)尼斯堡大學(xue)攻讀數學(xue)，并于1884年獲得博士學(xue)位(wei)，后留校取得講師資格和升任(ren)副(fu)教授。

1892年(nian)結婚(hun)。1893年(nian)他被(bei)任命為(wei)正教(jiao)授。

1895年(nian)轉入哥廷根大學(xue)(xue)任教授，此(ci)后(hou)一直在(zai)數學(xue)(xue)之鄉哥廷根生(sheng)活和工作。

他(ta)于1930年(nian)退休(xiu)。在此期間，他(ta)成為柏林科學(xue)院通(tong)訊院士，并曾獲(huo)得施泰訥獎(jiang)(jiang)、羅巴契(qi)夫斯基獎(jiang)(jiang)和波約伊獎(jiang)(jiang)。

1943年(nian)希爾(er)伯特(te)在孤(gu)獨中逝世。但由于大(da)量數(shu)學家的到來，美國成為了當時(shi)的世界(jie)數(shu)學中心。

主要成就

科學研究

希爾伯特是對二十世紀數(shu)學(xue)(xue)有(you)深刻影響的數(shu)學(xue)(xue)家(jia)之一，他領導了(le)著(zhu)名的哥(ge)廷(ting)根學(xue)(xue)派(pai)，使哥(ge)廷(ting)根大(da)學(xue)(xue)成為(wei)當(dang)時世界數(shu)學(xue)(xue)研究的重(zhong)要(yao)中心，并培(pei)養了(le)一批對現代數(shu)學(xue)(xue)發展做出重(zhong)大(da)貢(gong)獻的杰(jie)出數(shu)學(xue)(xue)家(jia)。

希爾(er)伯特的(de)數學工作可以劃分為幾(ji)個不同的(de)時期(qi)，每個時期(qi)他(ta)幾(ji)乎都集(ji)中精力研(yan)究(jiu)(jiu)一類問(wen)題(ti)。按時間順序，他(ta)的(de)主要研(yan)究(jiu)(jiu)內容有：不變量理(li)(li)論、代數數域理(li)(li)論、幾(ji)何基(ji)(ji)礎、積分方程(cheng)、物理(li)(li)學、一般數學基(ji)(ji)礎，其間穿插的(de)研(yan)究(jiu)(jiu)課(ke)題(ti)有：狄利克(ke)雷(lei)原理(li)(li)和變分法、華林問(wen)題(ti)、特征值問(wen)題(ti)、“希爾(er)伯特空間”等。

在這些領域(yu)中，他(ta)(ta)都做出了重大的或開創性(xing)的貢獻(xian)。希爾伯特(te)認為(wei)，科(ke)學(xue)在每個時代都有它自己的問(wen)題(ti)(ti)，而這些問(wen)題(ti)(ti)的解決對于科(ke)學(xue)發展具有深遠意義(yi)。他(ta)(ta)指出：“只(zhi)要一門科(ke)學(xue)分支能提出大量的問(wen)題(ti)(ti)，它就(jiu)充(chong)滿著生命(ming)力，而問(wen)題(ti)(ti)缺乏則預示著獨立發展的衰(shuai)亡和終(zhong)止。”

在(zai)(zai)(zai)1900年(nian)巴黎國際數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家代表大(da)會上(shang)，希爾伯特(te)發(fa)表了(le)(le)題(ti)(ti)(ti)為《數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)》的(de)著名(ming)講演(yan)。他根據過去(qu)特(te)別是(shi)十九世紀數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)研究的(de)成果和發(fa)展趨勢(shi)，提出(chu)了(le)(le)23個(ge)(ge)最(zui)重要的(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)。這(zhe)(zhe)23個(ge)(ge)問(wen)題(ti)(ti)(ti)統稱(cheng)希爾伯特(te)問(wen)題(ti)(ti)(ti)，后來成為許(xu)多數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家力圖攻克的(de)難關，對(dui)現代數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)研究和發(fa)展產生(sheng)了(le)(le)深刻(ke)的(de)影響，并起(qi)了(le)(le)積極的(de)推(tui)動作用，希爾伯特(te)問(wen)題(ti)(ti)(ti)中(zhong)有(you)些(xie)現已(yi)得(de)到(dao)圓滿解(jie)決，有(you)些(xie)至今仍(reng)未得(de)到(dao)解(jie)決。他在(zai)(zai)(zai)講演(yan)中(zhong)所闡發(fa)的(de)相(xiang)信(xin)(xin)每個(ge)(ge)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)都可(ke)(ke)以得(de)到(dao)解(jie)決的(de)信(xin)(xin)念(nian)，對(dui)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)工作者是(shi)一(yi)種巨大(da)的(de)鼓舞。他說：“在(zai)(zai)(zai)我們(men)(men)中(zhong)間，常常聽到(dao)這(zhe)(zhe)樣的(de)呼聲(sheng)：這(zhe)(zhe)里有(you)一(yi)個(ge)(ge)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)，去(qu)找(zhao)出(chu)它的(de)答(da)案！你能通過純思(si)維(wei)找(zhao)到(dao)它，因為在(zai)(zai)(zai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)中(zhong)沒(mei)有(you)不可(ke)(ke)知(zhi)(zhi)。”三十年(nian)后，1930年(nian)，在(zai)(zai)(zai)接受哥尼斯(si)堡榮(rong)譽市民稱(cheng)號的(de)講演(yan)中(zhong)，針對(dui)一(yi)些(xie)人信(xin)(xin)奉的(de)不可(ke)(ke)知(zhi)(zhi)論觀點，他再次滿懷信(xin)(xin)心(xin)地宣稱(cheng)：“我們(men)(men)必須知(zhi)(zhi)道，我們(men)(men)必將知(zhi)(zhi)道。”希爾伯特(te)去(qu)世后，這(zhe)(zhe)句話就(jiu)刻(ke)在(zai)(zai)(zai)了(le)(le)他的(de)墓碑(bei)上(shang)。

希爾伯特的《幾(ji)何基礎》（1899）是公理(li)(li)化思想的代表(biao)作，書中(zhong)把歐幾(ji)里得幾(ji)何學(xue)加以整理(li)(li)，成為建立(li)在一組簡(jian)單公理(li)(li)基礎上的純(chun)粹演(yan)繹(yi)系統，并開始(shi)探討公理(li)(li)之(zhi)間的相互(hu)關系與研究(jiu)整個(ge)演(yan)繹(yi)系統的邏輯結(jie)構。

1904年(nian)，又(you)著手研究數(shu)(shu)學(xue)(xue)基礎(chu)問題(ti)，經過(guo)多年(nian)醞釀，于二十年(nian)代初，提出(chu)了如何論證數(shu)(shu)論、集合論或(huo)數(shu)(shu)學(xue)(xue)分析一致性(xing)的(de)(de)(de)方(fang)(fang)案。他(ta)建(jian)議從若(ruo)干形(xing)(xing)式公理出(chu)發(fa)將數(shu)(shu)學(xue)(xue)形(xing)(xing)式化為符號(hao)語(yu)言(yan)系統，并(bing)從不假定實無窮的(de)(de)(de)有窮觀點出(chu)發(fa)，建(jian)立(li)相應的(de)(de)(de)邏(luo)輯系統。然后(hou)再研究這(zhe)個(ge)形(xing)(xing)式語(yu)言(yan)系統的(de)(de)(de)邏(luo)輯性(xing)質，從而創立(li)了元數(shu)(shu)學(xue)(xue)和(he)證明(ming)論。希(xi)爾伯(bo)特(te)的(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)是試圖對某(mou)一形(xing)(xing)式語(yu)言(yan)系統的(de)(de)(de)無矛盾性(xing)給出(chu)絕對的(de)(de)(de)證明(ming)，以便克服悖論引起的(de)(de)(de)危機，一勞永逸地消除對數(shu)(shu)學(xue)(xue)基礎(chu)以及數(shu)(shu)學(xue)(xue)推理方(fang)(fang)法可靠性(xing)的(de)(de)(de)懷疑(yi)。

1930年(nian)，年(nian)輕(qing)的奧地利數理邏(luo)輯學家哥德爾(er)(er)（K.G?del，1906～1978）獲得了否(fou)定(ding)的結(jie)果，證(zheng)明(ming)了希爾(er)(er)伯特(te)方案是不可能實現的。但正如哥德爾(er)(er)所說，希爾(er)(er)伯特(te)有關數學基(ji)礎的方案“仍(reng)不失其重要性(xing)，并(bing)繼(ji)續引起人們(men)的高度興趣(qu)。”

學術論著

《希爾伯特(te)全集》（三卷(juan)，其中包括(kuo)他(ta)的著名的《數(shu)論報告》）、《幾(ji)何(he)基(ji)礎(chu)》、《線(xian)性積分方(fang)程一般理(li)論基(ji)礎(chu)》等，與其他(ta)人(ren)合著的有《數(shu)學物(wu)理(li)方(fang)法》、《理(li)論邏輯基(ji)礎(chu)》、《直觀幾(ji)何(he)學》、《數(shu)學基(ji)礎(chu)》。

人物軼事

1. 以希(xi)爾伯(bo)特(te)命名的(de)數學名詞多如牛毛，有(you)些連(lian)希(xi)爾伯(bo)特(te)本(ben)人都不知道。比如有(you)一次(ci)，希(xi)爾伯(bo)特(te)問(wen)系里的(de)同事“請(qing)問(wen)什(shen)么(me)叫(jiao)做希(xi)爾伯(bo)特(te)空間？”

2.1916年，埃(ai)米·諾特(te)(te)(te)這位卓有才(cai)華的(de)(de)青年婦女來到哥廷(ting)根(gen)大學(xue)。希爾伯特(te)(te)(te)對(dui)她的(de)(de)學(xue)識倍(bei)加欣賞，立(li)即決(jue)定讓她留下來當講師，輔助相(xiang)對(dui)論的(de)(de)研究(jiu)工作(zuo)。但當時歧視婦女的(de)(de)現象相(xiang)當嚴(yan)重，希爾伯特(te)(te)(te)的(de)(de)建議遭到語言(yan)學(xue)、歷史學(xue)等教(jiao)授們的(de)(de)強(qiang)烈反對(dui)。希爾伯特(te)(te)(te)拍案而起(qi)，大聲疾呼：“先(xian)生們，這里是(shi)(shi)學(xue)校，不是(shi)(shi)澡堂！” 于是(shi)(shi)因此(ci)激怒(nu)了他的(de)(de)對(dui)手，希爾伯特(te)(te)(te)對(dui)此(ci)不為所動，毅然決(jue)定讓諾特(te)(te)(te)以自(zi)己的(de)(de)名義代課。

3.他的一位學生(sheng)買了一輛(liang)車(che)，后(hou)來不幸死于(yu)一場(chang)車(che)禍。在葬(zang)禮上，死者家屬請希爾伯特(te)老師說(shuo)幾句(ju)話，于(yu)是(shi)他說(shuo)：“小克勞斯是(shi)我的學生(sheng)當中最優秀的，他生(sheng)前在數學方面(mian)，具有(you)非(fei)凡的天分。他對數學問題的涉及非(fei)常(chang)廣泛，諸如……” 他暫停了一會兒，然后(hou)說(shuo)：“考(kao)慮單位區間(jian)上一組(zu)可微(wei)函數，然后(hou)取它們的閉包(bao)……”

獲獎記錄

1930年獲得(de)瑞典(dian)科學院(yuan)的(de)米塔格 - 萊福勒獎，

1942年成為柏林科(ke)學院(yuan)(yuan)榮譽院(yuan)(yuan)士。