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人物生平

希(xi)爾伯特(te)出生于(yu)東普魯士哥尼(ni)斯(si)堡（前蘇(su)聯(lian)加里寧格勒(le)）附近(jin)的韋(wei)勞，中學(xue)時(shi)代他(ta)就(jiu)是(shi)一名(ming)勤(qin)奮好(hao)學(xue)的學(xue)生，對于(yu)科學(xue)特(te)別是(shi)數(shu)學(xue)表現出濃厚的興趣，善于(yu)靈活和深刻地(di)掌(zhang)握以至能應用老(lao)師講課的內(nei)容。他(ta)與(yu)17歲(sui)便拿(na)下數(shu)學(xue)大獎的著名(ming)數(shu)學(xue)家閔可夫斯(si)基(ji)（愛因斯(si)坦的老(lao)師）結為好(hao)友，同(tong)進于(yu)哥尼(ni)斯(si)堡大學(xue)，最終超越了他(ta)。

1880年，他(ta)不顧(gu)父親(qin)讓他(ta)學法(fa)律的(de)意愿，進入哥(ge)尼斯堡大(da)學攻讀(du)數學，并于1884年獲得(de)博(bo)士(shi)學位，后留校取得(de)講師資格(ge)和升任(ren)副教授。

1892年結婚。1893年他(ta)被任命為(wei)正教授(shou)。

1895年轉(zhuan)入哥廷(ting)根大學任教授，此后一直在數學之鄉哥廷(ting)根生活(huo)和工作(zuo)。

他于(yu)1930年退休。在此期間(jian)，他成為柏林(lin)科學院通(tong)訊院士，并(bing)曾獲得施泰訥獎(jiang)、羅(luo)巴契夫斯(si)基獎(jiang)和波(bo)約伊獎(jiang)。

1943年(nian)希爾伯特(te)在孤獨中逝世。但由(you)于(yu)大量數(shu)學家的到(dao)來，美(mei)國成為了當(dang)時(shi)的世界數(shu)學中心。

主要成就

科學研究

希(xi)爾伯特是對二十(shi)世紀數(shu)學(xue)(xue)(xue)有深刻影(ying)響(xiang)的數(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)之一，他(ta)領導了著名的哥廷(ting)根學(xue)(xue)(xue)派(pai)，使哥廷(ting)根大學(xue)(xue)(xue)成為當時(shi)世界數(shu)學(xue)(xue)(xue)研究的重(zhong)要中心，并培養了一批對現代數(shu)學(xue)(xue)(xue)發展做出重(zhong)大貢獻的杰出數(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)。

希爾伯特的(de)數(shu)學(xue)工作(zuo)可(ke)以劃分為幾個(ge)不同的(de)時(shi)期，每個(ge)時(shi)期他幾乎都集(ji)中精(jing)力(li)研(yan)究一類問題。按時(shi)間順(shun)序，他的(de)主(zhu)要研(yan)究內容有(you)：不變量理論、代數(shu)數(shu)域理論、幾何基礎、積(ji)分方程、物理學(xue)、一般數(shu)學(xue)基礎，其間穿插的(de)研(yan)究課題有(you)：狄利克雷原理和變分法(fa)、華林問題、特征值問題、“希爾伯特空間”等。

在這(zhe)些(xie)領(ling)域中，他(ta)都做(zuo)出(chu)了重(zhong)大的或(huo)開創性的貢獻。希爾伯特認(ren)為，科學在每個時代都有(you)它自己的問(wen)(wen)題，而這(zhe)些(xie)問(wen)(wen)題的解決(jue)對(dui)于科學發展具有(you)深(shen)遠意(yi)義。他(ta)指出(chu)：“只要一門科學分支能提出(chu)大量的問(wen)(wen)題，它就充滿著生(sheng)命(ming)力，而問(wen)(wen)題缺乏則預示著獨立發展的衰亡(wang)和(he)終(zhong)止。”

在(zai)(zai)1900年(nian)巴黎國際數(shu)(shu)學(xue)家代表大(da)會上(shang)(shang)，希(xi)爾伯(bo)(bo)特(te)(te)(te)發(fa)(fa)(fa)表了題(ti)(ti)為(wei)《數(shu)(shu)學(xue)問(wen)(wen)題(ti)(ti)》的(de)(de)(de)(de)著名(ming)講(jiang)演。他根據(ju)過去特(te)(te)(te)別(bie)是十九世(shi)紀數(shu)(shu)學(xue)研(yan)究的(de)(de)(de)(de)成果和(he)發(fa)(fa)(fa)展趨勢(shi)，提出了23個最重要(yao)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)問(wen)(wen)題(ti)(ti)。這(zhe)23個問(wen)(wen)題(ti)(ti)統稱(cheng)希(xi)爾伯(bo)(bo)特(te)(te)(te)問(wen)(wen)題(ti)(ti)，后(hou)來成為(wei)許多(duo)數(shu)(shu)學(xue)家力(li)圖攻克的(de)(de)(de)(de)難(nan)關，對現代數(shu)(shu)學(xue)的(de)(de)(de)(de)研(yan)究和(he)發(fa)(fa)(fa)展產(chan)生(sheng)了深刻(ke)的(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)，并起了積極的(de)(de)(de)(de)推(tui)動作用，希(xi)爾伯(bo)(bo)特(te)(te)(te)問(wen)(wen)題(ti)(ti)中有(you)些(xie)現已得到(dao)(dao)圓滿解決，有(you)些(xie)至今仍(reng)未得到(dao)(dao)解決。他在(zai)(zai)講(jiang)演中所闡(chan)發(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)相信(xin)每個數(shu)(shu)學(xue)問(wen)(wen)題(ti)(ti)都可(ke)(ke)(ke)以得到(dao)(dao)解決的(de)(de)(de)(de)信(xin)念(nian)，對數(shu)(shu)學(xue)工作者是一種巨大(da)的(de)(de)(de)(de)鼓舞。他說：“在(zai)(zai)我(wo)們(men)中間(jian)，常常聽到(dao)(dao)這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)呼聲：這(zhe)里有(you)一個數(shu)(shu)學(xue)問(wen)(wen)題(ti)(ti)，去找出它的(de)(de)(de)(de)答(da)案！你能通過純思維找到(dao)(dao)它，因為(wei)在(zai)(zai)數(shu)(shu)學(xue)中沒有(you)不可(ke)(ke)(ke)知(zhi)。”三(san)十年(nian)后(hou)，1930年(nian)，在(zai)(zai)接(jie)受(shou)哥尼斯(si)堡榮譽市(shi)民(min)稱(cheng)號的(de)(de)(de)(de)講(jiang)演中，針對一些(xie)人信(xin)奉的(de)(de)(de)(de)不可(ke)(ke)(ke)知(zhi)論觀點，他再次滿懷信(xin)心地宣(xuan)稱(cheng)：“我(wo)們(men)必須(xu)知(zhi)道，我(wo)們(men)必將知(zhi)道。”希(xi)爾伯(bo)(bo)特(te)(te)(te)去世(shi)后(hou)，這(zhe)句話就刻(ke)在(zai)(zai)了他的(de)(de)(de)(de)墓碑(bei)上(shang)(shang)。

希爾伯特(te)的(de)《幾何基礎(chu)》（1899）是公理化思想的(de)代(dai)表作(zuo)，書中把歐(ou)幾里(li)得(de)幾何學(xue)加以整理，成為建立在一(yi)組簡單公理基礎(chu)上的(de)純粹(cui)演繹系統，并開始探討(tao)公理之間的(de)相互關系與(yu)研究整個演繹系統的(de)邏輯結(jie)構。

1904年(nian)，又(you)著(zhu)手研(yan)究數(shu)(shu)學(xue)基礎問題，經過(guo)多(duo)年(nian)醞釀，于二十年(nian)代初(chu)，提(ti)出(chu)了如何論證(zheng)數(shu)(shu)論、集合論或數(shu)(shu)學(xue)分析一(yi)致(zhi)性(xing)的(de)方案。他建議(yi)從若干形(xing)式公理出(chu)發將數(shu)(shu)學(xue)形(xing)式化為符號語言(yan)系(xi)統(tong)(tong)，并(bing)從不(bu)假(jia)定實無窮的(de)有窮觀點(dian)出(chu)發，建立相應的(de)邏(luo)輯(ji)系(xi)統(tong)(tong)。然后再研(yan)究這個形(xing)式語言(yan)系(xi)統(tong)(tong)的(de)邏(luo)輯(ji)性(xing)質(zhi)，從而創立了元數(shu)(shu)學(xue)和證(zheng)明(ming)論。希爾(er)伯特的(de)目的(de)是試(shi)圖(tu)對某一(yi)形(xing)式語言(yan)系(xi)統(tong)(tong)的(de)無矛盾性(xing)給(gei)出(chu)絕(jue)對的(de)證(zheng)明(ming)，以便克服悖論引(yin)起的(de)危機，一(yi)勞永逸地消除對數(shu)(shu)學(xue)基礎以及數(shu)(shu)學(xue)推理方法可靠性(xing)的(de)懷疑。

1930年(nian)，年(nian)輕的(de)(de)奧地利數理邏輯學(xue)家哥德爾(er)(er)（K.G?del，1906～1978）獲得了否定(ding)的(de)(de)結果(guo)，證明了希爾(er)(er)伯特(te)方案是(shi)不(bu)可能實現的(de)(de)。但正如哥德爾(er)(er)所(suo)說(shuo)，希爾(er)(er)伯特(te)有關數學(xue)基礎的(de)(de)方案“仍不(bu)失其重要性(xing)，并(bing)繼續引起人們的(de)(de)高度興趣(qu)。”

學術論著

《希爾(er)伯特全集》（三卷，其中包括他的(de)著(zhu)名的(de)《數(shu)論(lun)報告》）、《幾何(he)基(ji)礎(chu)》、《線性(xing)積(ji)分方程一般理(li)論(lun)基(ji)礎(chu)》等，與其他人(ren)合著(zhu)的(de)有《數(shu)學(xue)物理(li)方法》、《理(li)論(lun)邏輯基(ji)礎(chu)》、《直觀幾何(he)學(xue)》、《數(shu)學(xue)基(ji)礎(chu)》。

人物軼事

1. 以希(xi)爾伯特命名(ming)的數(shu)學名(ming)詞多如牛毛，有些(xie)連(lian)希(xi)爾伯特本(ben)人都不知(zhi)道。比如有一次，希(xi)爾伯特問(wen)系里(li)的同事“請(qing)問(wen)什么叫做希(xi)爾伯特空間(jian)？”

2.1916年，埃米·諾特(te)這位卓有(you)才華的(de)青年婦女來(lai)到哥廷根(gen)大(da)學(xue)(xue)。希(xi)爾伯特(te)對(dui)她(ta)的(de)學(xue)(xue)識倍加欣(xin)賞，立即決定讓(rang)她(ta)留下來(lai)當講(jiang)師，輔(fu)助相對(dui)論的(de)研究(jiu)工作。但(dan)當時歧視婦女的(de)現(xian)象相當嚴重，希(xi)爾伯特(te)的(de)建議遭到語言學(xue)(xue)、歷史學(xue)(xue)等教授(shou)們(men)的(de)強烈反對(dui)。希(xi)爾伯特(te)拍案而起(qi)，大(da)聲疾呼：“先生們(men)，這里是學(xue)(xue)校，不是澡(zao)堂！” 于是因此激怒(nu)了(le)他的(de)對(dui)手，希(xi)爾伯特(te)對(dui)此不為所動，毅然決定讓(rang)諾特(te)以(yi)自(zi)己的(de)名義代課(ke)。

3.他的(de)一(yi)位學(xue)生(sheng)買(mai)了一(yi)輛(liang)車(che)，后來(lai)不(bu)幸死(si)于一(yi)場車(che)禍。在葬禮上(shang)，死(si)者家屬請希爾伯特(te)老師說(shuo)幾句話(hua)，于是他說(shuo)：“小克勞斯(si)是我的(de)學(xue)生(sheng)當中最優秀的(de)，他生(sheng)前在數學(xue)方面，具有非凡(fan)的(de)天分。他對數學(xue)問題的(de)涉及非常廣泛，諸(zhu)如……” 他暫停了一(yi)會兒，然后說(shuo)：“考(kao)慮單(dan)位區間(jian)上(shang)一(yi)組可(ke)微函數，然后取它們的(de)閉(bi)包……”

獲獎記錄

1930年獲得瑞典科學(xue)院(yuan)的米塔(ta)格 - 萊福勒獎(jiang)，

1942年成為柏林科學院榮譽(yu)院士(shi)。