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人物背景

家庭

列奧(ao)納(na)多(duo)的父親Guilielmo（威廉(lian)），外號Bonacci（意即「好、自然(ran)」或(huo)「簡單」）。因此列奧(ao)納(na)多(duo)就得(de)到了(le)外號斐(fei)波那(nei)契(qi) (Fibonacci，意即filius Bonacci，Bonacci之(zhi)子(zi)）。威廉(lian)是商人，在北非一帶工作（今阿爾(er)及(ji)利亞Bejaia），當(dang)時年輕(qing)的列奧(ao)納(na)多(duo)已經開始協助(zhu)父親工作，他學會了(le)阿拉伯數字。

學習

有(you)(you)感使用(yong)阿(a)(a)拉(la)伯數字(zi)(zi)(zi)比羅馬數字(zi)(zi)(zi)更有(you)(you)效，列奧納多前(qian)往地中海一帶向當時著(zhu)名的(de)(de)阿(a)(a)拉(la)伯數學(xue)(xue)家學(xue)(xue)習(xi)，約于1200年回國。1202年，27歲的(de)(de)他將其(qi)所學(xue)(xue)寫(xie)進《計算之書》（Liber Abaci）。這(zhe)本(ben)(ben)書通過(guo)在(zai)記賬、重(zhong)量計算、利(li)息、匯率和其(qi)他的(de)(de)應用(yong)，顯示了新的(de)(de)數字(zi)(zi)(zi)系統的(de)(de)實用(yong)價值(zhi)。這(zhe)本(ben)(ben)書大(da)大(da)影響了歐(ou)洲人(ren)的(de)(de)思想，可是在(zai)三世紀后印(yin)(yin)制術發明之前(qian)，十進制數字(zi)(zi)(zi)并不(bu)流行。（例子：1482年，Ptolemaeus世界地圖 ，Lienhart Holle在(zai)Ulm印(yin)(yin)制）

成就

列奧納多(duo)曾成(cheng)為熱愛數學和科學的腓(fei)特烈(lie)二(er)世 (神圣羅馬(ma)帝(di)國的皇(huang)帝(di)）的坐上客。

歐(ou)洲(zhou)數(shu)(shu)學在(zai)希臘文(wen)(wen)明衰落(luo)之(zhi)(zhi)后(hou)長期處于停滯狀態，直到(dao)12世紀(ji)才有復蘇的(de)(de)(de)(de)跡(ji)象(xiang)。這(zhe)種復蘇開(kai)始(shi)是(shi)(shi)受了(le)翻(fan)譯、傳播希臘、阿(a)拉(la)伯(bo)(bo)著(zhu)(zhu)作(zuo)的(de)(de)(de)(de)刺激。對希臘與(yu)(yu)東方(fang)古典數(shu)(shu)學成就的(de)(de)(de)(de)發(fa)掘、探討(tao)，最(zui)終(zhong)導(dao)致了(le)文(wen)(wen)藝(yi)(yi)復興(xing)時(shi)期（15～16世紀(ji)）歐(ou)洲(zhou)數(shu)(shu)學的(de)(de)(de)(de)高漲。文(wen)(wen)藝(yi)(yi)復興(xing)的(de)(de)(de)(de)前(qian)哨意(yi)大(da)(da)(da)利(li)(li)，由于其(qi)(qi)特殊地理位(wei)置(zhi)與(yu)(yu)貿易聯系而成為東西方(fang)文(wen)(wen)化的(de)(de)(de)(de)熔爐。意(yi)大(da)(da)(da)利(li)(li)學者(zhe)早在(zai)12～13世紀(ji)就開(kai)始(shi)翻(fan)譯、介(jie)紹希臘與(yu)(yu)阿(a)拉(la)伯(bo)(bo)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學文(wen)(wen)獻(xian)。歐(ou)洲(zhou)，黑暗時(shi)代(dai)以后(hou)第一(yi)位(wei)有影響的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學家斐(fei)波(bo)那契(qi)（約1175～1240），其(qi)(qi)拉(la)丁文(wen)(wen)代(dai)表著(zhu)(zhu)作(zuo)《計算(suan)之(zhi)(zhi)書(shu)》（Liber Abaci）和(he)《幾何實(shi)踐》（Practica Geometriae）也是(shi)(shi)根據阿(a)拉(la)伯(bo)(bo)文(wen)(wen)與(yu)(yu)希臘文(wen)(wen)材料編譯而成的(de)(de)(de)(de)，斐(fei)波(bo)那契(qi)，即比薩的(de)(de)(de)(de)列昂納(na)多（Leonardo of Pisa），早年隨父在(zai)北(bei)非從師阿(a)拉(la)伯(bo)(bo)人(ren)習(xi)算(suan)，后(hou)又(you)游(you)歷地中海(hai)沿岸(an)諸國(guo)，回(hui)意(yi)大(da)(da)(da)利(li)(li)后(hou)即寫成《計算(suan)之(zhi)(zhi)書(shu)》（Liber Abaci，1202，亦譯作(zuo)《算(suan)盤全書(shu)》、《算(suan)經》）。《計算(suan)之(zhi)(zhi)書(shu)》最(zui)大(da)(da)(da)的(de)(de)(de)(de)功績是(shi)(shi)系統介(jie)紹印度記數(shu)(shu)法，影響并(bing)改變了(le)歐(ou)洲(zhou)數(shu)(shu)學的(de)(de)(de)(de)面貌。現(xian)傳《算(suan)經》是(shi)(shi)1228年的(de)(de)(de)(de)修訂版，其(qi)(qi)中還引(yin)進了(le)著(zhu)(zhu)名的(de)(de)(de)(de)“斐(fei)波(bo)那契(qi)數(shu)(shu)列”。《幾何實(shi)踐》（Practica Geometriae， 1220）則(ze)著(zhu)(zhu)重敘述希臘幾何與(yu)(yu)三角術。斐(fei)波(bo)那契(qi)其(qi)(qi)他數(shu)(shu)學著(zhu)(zhu)作(zuo)還有《平方(fang)數(shu)(shu)書(shu)》(Liber Quadratorum， 1225）、《花朵(duo)》（Flos， 1225）等，前(qian)者(zhe)專論二次丟番圖(tu)方(fang)程，后(hou)者(zhe)內容多為腓特烈二世（Frederick II）宮(gong)廷數(shu)(shu)學競賽問題，其(qi)(qi)中包(bao)含(han)一(yi)個三次方(fang)程/十2x2十10x～－20求(qiu)解，斐(fei)波(bo)那契(qi)論證其(qi)(qi)根不能用(yong)尺規作(zuo)出（即不可能是(shi)(shi)歐(ou)幾里得的(de)(de)(de)(de)無理量），他還未加說明地給(gei)出了(le)該方(fang)程的(de)(de)(de)(de)近(jin)似解（J一(yi)1． 36880810785）。微(wei)積(ji)(ji)分的(de)(de)(de)(de)創立與(yu)(yu)解析幾何的(de)(de)(de)(de)發(fa)明一(yi)起(qi)，標志著(zhu)(zhu)文(wen)(wen)藝(yi)(yi)復興(xing)后(hou)歐(ou)洲(zhou)近(jin)代(dai)數(shu)(shu)學的(de)(de)(de)(de)興(xing)起(qi)。微(wei)積(ji)(ji)分的(de)(de)(de)(de)思想根源部分（尤其(qi)(qi)是(shi)(shi)積(ji)(ji)分學）可以追(zhui)溯到(dao)古代(dai)希臘、中國(guo)和(he)印度人(ren)的(de)(de)(de)(de)著(zhu)(zhu)作(zuo)。在(zai)牛(niu)頓(dun)和(he)萊布(bu)尼(ni)茨最(zui)終(zhong)制定(ding)微(wei)積(ji)(ji)分以前(qian)，又(you)經過(guo)了(le)近(jin)一(yi)個世紀(ji)的(de)(de)(de)(de)醞釀。在(zai)這(zhe)個醞釀時(shi)期對微(wei)積(ji)(ji)分有直接貢獻(xian)的(de)(de)(de)(de)先驅者(zhe)包(bao)括(kuo)開(kai)普勒、卡瓦列里、費馬、笛卡）U、沃利(li)(li)斯和(he)巴羅(luo)（1．Barrow，1630～1677）等一(yi)大(da)(da)(da)批數(shu)(shu)學家。

重要作品

Liber Abaci（計(ji)算之(zhi)書，1202年）。

Practica Geometriae（幾何實踐，1220年）。

Flos（花朵，1225年），Johannes of Palermo提出(chu)的(de)問題(ti)的(de)答案。

Liber quadratorum（平(ping)方數書(shu)）關于丟番(fan)圖(tu)方程的問題on Diophantine problems,that is,problems involving Diophantine equations.

Di minor guisa（關(guan)于商業運算；己佚(yi)）

《幾何原本》第十卷的注釋（已佚）

拉丁文(wen)代表著作《珠算原理(li)》