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基本史料

《宋史 兵志》

熙寧元年，始命入內副(fu)都知(zhi)張若(ruo)水、西上閣門使李(li)評(ping)料簡弓(gong)(gong)弩(nu)而增修(xiu)之(zhi)。若(ruo)水進所造神臂弓(gong)(gong)，實李(li)宏所獻，蓋(gai)弩(nu)類也。以(yi)檿為(wei)(wei)(wei)身(shen)，檀為(wei)(wei)(wei)弰，鐵(tie)為(wei)(wei)(wei)登子槍(qiang)頭，銅為(wei)(wei)(wei)馬面牙(ya)發，麻繩扎絲為(wei)(wei)(wei)弦。弓(gong)(gong)之(zhi)身(shen)三尺有二寸，弦長(chang)二尺有五寸，箭木(mu)羽長(chang)數寸，射三百四(si)十(shi)余(yu)步(bu)，入榆木(mu)半笴。

《夢溪筆談》

熙寧中(zhong)，李定(ding)獻偏架弩，似弓(gong)(gong)而施榦鐙。以鐙距地而張之(zhi)，射三百步，能洞重扎，謂(wei)之(zhi)“神臂(bei)弓(gong)(gong)”，最為利器。李定(ding)本黨項羌酋，自投歸朝(chao)廷(ting)，官至防團而死，諸(zhu)子皆以驍勇雄于西邊。

其余如《宋會(hui)要輯稿》《文獻通考》《曲洧舊(jiu)聞》《容齋(zhai)三筆》等史料中，神臂弓的射程(cheng)作“二(er)百四(si)十步(bu)”，如《容齋(zhai)三筆》卷十六《神臂弓》

神臂弓出(chu)于弩遺法，古未(wei)有(you)也。熙寧元(yuan)年，民李(li)宏始(shi)獻之(zhi)入(ru)內，副都知張若水方受旨料(liao)簡弓弩，取(qu)以(yi)進。其(qi)法以(yi)桑(sang)木(mu)為(wei)(wei)身，檀(tan)為(wei)(wei)秢，鐵為(wei)(wei)蹬子槍頭，銅為(wei)(wei)馬面牙發，麻繩扎絲為(wei)(wei)弦。弓之(zhi)身三尺有(you)二(er)寸，弦長二(er)尺有(you)五寸，箭木(mu)羽長數寸，射二(er)百(bai)四十余步(bu)，入(ru)榆(yu)木(mu)半秥(nian)。

宋史是元人根據宋代的文(wen)獻、檔案編纂(zuan)的。

宋史的訓練之制

[六年，從郭忠紹之(zhi)請，步(bu)軍(jun)弩(nu)手第一(yi)等者，令兼(jian)習神臂弓。]

[三年五(wu)月(yue)，詔(zhao)在京、府界諸路(lu)禁軍格(ge)斗法(fa)，自今并(bing)依(yi)元豐條法(fa)教習(xi)。七月(yue)，詔(zhao)選弩手兼習(xi)神臂(bei)弓(gong)。八月(yue)，詔(zhao)：“殿前、馬步軍司見管教頭(tou)，別選事藝精強(qiang)、通曉教像(xiang)體(ti)法(fa)者，展轉教習(xi)。其弓(gong)箭(jian)手馬、步射(she)射(she)親，用點藥包指及第二(er)指知鏃，并(bing)如元豐格(ge)法(fa)。”是月(yue)，又(you)詔(zhao)復神臂(bei)弓(gong)射(she)法(fa)為百(bai)二(er)十步。]

[四年(nian)五(wu)月(yue)，臣僚上(shang)言(yan)：“神臂弓垛遠百(bai)二十步(bu)，給箭十只，取五(wu)中(zhong)為合格，軍(jun)中(zhong)少得該(gai)賞，恐惰于習(xi)射。送殿(dian)前、馬(ma)步(bu)軍(jun)司(si)勘會，將中(zhong)貼(tie)(tie)箭數并改為上(shang)垛，其一中(zhong)貼(tie)(tie)此兩上(shang)垛。”從之(zhi)。

五(wu)年三(san)月(yue)，詔：“自今(jin)敢占留將兵，不赴教(jiao)閱，并(bing)以(yi)違御筆論。不按舉者(zhe)，如其(qi)罪。”十(shi)一(yi)月(yue)，臣僚言(yan)：“春(chun)秋大教(jiao)，諸軍弓弩上取斗力高強，其(qi)射親中多(duo)者(zhe)，激賞太薄，無(wu)以(yi)為(wei)勸。”詔依元豐法(fa)。]

考古發現

“近于陜西省城見有城樓舊題神臂弩(nu)數百張，相傳者(zhe)(zhe)百余(yu)年矣(yi)(yi)。乃知先朝亦嘗制此(ci)。雖(sui)皆損壞，而制度猶存，但(dan)箭(jian)則無(wu)矣(yi)(yi)。臣謹從(cong)宜遵(zun)效造成(cheng)。其(qi)制以闊厚堅勁(jing)大(da)弓，其(qi)力(li)一(yi)(yi)百五(wu)(wu)十(shi)(shi)斤上(shang)下(xia)、及一(yi)(yi)百二十(shi)(shi)斤上(shang)下(xia)、及九十(shi)(shi)斤上(shang)下(xia)，為(wei)(wei)三等，慮(lv)人力(li)有強(qiang)弱也。其(qi)長均(jun)(jun)為(wei)(wei)四(si)尺五(wu)(wu)寸，矢(shi)取其(qi)利最遠，而端可及三百步內外者(zhe)(zhe)。為(wei)(wei)矢(shi)，其(qi)長均(jun)(jun)七寸五(wu)(wu)分，其(qi)重則六錢(qian)上(shang)下(xia)，亦三等，俾(bi)與弩(nu)稱。復效漢耿恭之(zhi)法，箭(jian)簇開四(si)尖，又輔(fu)以荷蘭嵩縣(xian)等處射(she)虎箭(jian)藥，俾(bi)入(ru)馬中無(wu)不(bu)三洞。尤虜所畏。其(qi)箭(jian)簇后小鐵管心，僅長分許，入(ru)箭(jian)桿處內用漆(qi)膠外用竹絲以夾縛之(zhi)，俾(bi)虜不(bu)能取以反射(she)。蓋虜之(zhi)射(she)藝極(ji)精，矢(shi)無(wu)虛發，惟此(ci)足以勝(sheng)之(zhi)。”

注意實物(wu)的(de)尺寸和原始記(ji)載是(shi)吻合(he)的(de)，長4尺5寸，所以(yi)不(bu)(bu)(bu)存在這個是(shi)啥(sha)啥(sha)后(hou)期弱化了的(de)版本的(de)可能。尤(you)其提(ti)到拉力(li)分為(wei)三(san)檔，分別是(shi)90斤、120斤和150斤（明代一(yi)斤590g，和現代一(yi)斤差不(bu)(bu)(bu)太多，折算的(de)話(hua)，是(shi)53.1kg、70.8kg，88.5kg）。這樣(yang)的(de)話(hua)，和英式長弓(gong)拉力(li)基本相當(dang)，射程最遠可及300步(bu)，而不(bu)(bu)(bu)是(shi)300步(bu)外還有殺傷力(li)。應該說(shuo)，這些數據都是(shi)符合(he)常(chang)識(shi)的(de)。

（注1：明代一斤約合600g，現代一市斤合500g。現殘存明代砝碼(ma)一斤多少(shao)于(yu)600g，少(shao)數多于(yu)600g。故而(er)一百五(wu)十斤約合90Kg。）

（注2：“先朝”指(zhi)元(yuan)朝而非宋(song)朝。此處神(shen)臂弓(gong)只(zhi)是元(yuan)朝仿制宋(song)朝某種(zhong)型號的(de)神(shen)臂弓(gong)的(de)復原品，而已(yi)知宋(song)代神(shen)臂弓(gong)有多個強弱不同的(de)型號存在，因而不能以此代表全部的(de)型號。）

而就這(zhe)兩個(ge)(ge)圖(tu)來看(kan)，似(si)乎(hu)神(shen)臂(bei)弩的(de)(de)(de)(de)確(que)是一(yi)種介于單(dan)兵和床弩之(zhi)間的(de)(de)(de)(de)多用途(tu)弩。注意看(kan)的(de)(de)(de)(de)話(hua)，那個(ge)(ge)“神(shen)臂(bei)床子連城弩”其(qi)實并非是正式的(de)(de)(de)(de)床弩，而更像是直接(jie)拿(na)一(yi)個(ge)(ge)單(dan)兵弩架在某個(ge)(ge)依托物上上弦發(fa)射(she)，關(guan)鍵是用弩最前方(fang)(fang)的(de)(de)(de)(de)一(yi)個(ge)(ge)鉤(gou)子形裝置和下方(fang)(fang)支架起到固定(ding)的(de)(de)(de)(de)作用。這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)話(hua)，神(shen)臂(bei)弩就并非是腳(jiao)張弩，而是利用前方(fang)(fang)的(de)(de)(de)(de)鉤(gou)子作為(wei)支點，下方(fang)(fang)支臂(bei)作為(wei)支撐，來完成上弦的(de)(de)(de)(de)，所以其(qi)拉力可能較通常(chang)腳(jiao)張弩略大。這(zhe)么看(kan)的(de)(de)(de)(de)話(hua)，前面帖子關(guan)于神(shen)臂(bei)+偏架的(de)(de)(de)(de)推測(ce)，似(si)乎(hu)可以加以印證。

另外(wai)明后期大臣向皇帝主張(zhang)挖掘古墓中的(de)弩機來改(gai)良明代(dai)弩的(de)射程(cheng)和威(wei)力(li)，說明了(le)明代(dai)弩威(wei)力(li)大不如(ru)宋(song)。

近人的推測之作

制作材料

根據它的(de)(de)弦(xian)/弓(gong)比，就(jiu)可以斷定(ding)(ding)它是(shi)復合材料制成的(de)(de)。單體木弩(nu)的(de)(de)弓(gong)的(de)(de)形(xing)狀(zhuang)類似(si)一(yi)段(duan)圓弧，弦(xian)/弓(gong)比大于(yu)0.9，而神臂弓(gong)的(de)(de)弦(xian)/弓(gong)比小于(yu)0.8，如果是(shi)單體木弩(nu)，只(zhi)有(you)在快拉(la)滿的(de)(de)時候(hou)，才能(neng)達(da)到這樣(yang)的(de)(de)弦(xian)/弓(gong)比。神父卡茨提到過這一(yi)點，但是(shi)，他(ta)先假定(ding)(ding)神臂弓(gong)是(shi)木弩(nu)，因此判斷弓(gong)長的(de)(de)記錄有(you)誤(wu)，這是(shi)不(bu)正確的(de)(de)。

另一(yi)(yi)方面，神臂(bei)弓(gong)(gong)的(de)弓(gong)(gong)長100cm，單體木(mu)弩(nu)在尺寸如(ru)此小巧(qiao)的(de)前提下，不可能這般強勁。因為單位質量山桑木(mu)的(de)儲能，不過復合(he)(he)材(cai)料(liao)的(de)三分之一(yi)(yi)。神臂(bei)弓(gong)(gong)這樣輕(qing)巧(qiao)，又(you)如(ru)此強勁，弩(nu)弓(gong)(gong)材(cai)料(liao)一(yi)(yi)定非(fei)同一(yi)(yi)般，而(er)在中國，復合(he)(he)弓(gong)(gong)、弩(nu)的(de)制作(zuo)從(cong)商晚期(qi)代(dai)就(jiu)開始了，在中國古代(dai)一(yi)(yi)直大行其道，用在神臂(bei)弓(gong)(gong)上是很正常的(de)事情(qing)。

射擊方式

任何一(yi)種弓、弩，當然都能45度左右(you)的初仰角射擊，以獲(huo)得最大(da)射程，但(dan)弓弩的實際(ji)使用方式并非如此。因此，要討論射程，必須在限定初仰角的前(qian)提(ti)下(xia)進行(xing)。

從(cong)前面的(de)(de)史(shi)料(liao)中(zhong)我們(men)可(ke)(ke)以看到，“二百(bai)四(si)十(shi)(shi)(shi)步”，“三(san)百(bai)四(si)十(shi)(shi)(shi)步”，“三(san)百(bai)步”這些(xie)測試的(de)(de)記錄(lu)，都有相同(tong)點：結果不(bu)同(tong)，但都很遠；但最(zui)關鍵的(de)(de)是，目標尺寸都不(bu)大。二百(bai)四(si)十(shi)(shi)(shi)步合三(san)百(bai)七十(shi)(shi)(shi)米，已經非(fei)(fei)(fei)常遙遠了，要命中(zhong)“榆(yu)木”、“重札”，非(fei)(fei)(fei)瞄準不(bu)可(ke)(ke)，不(bu)可(ke)(ke)能大仰角射(she)擊，除非(fei)(fei)(fei)這些(xie)目標有十(shi)(shi)(shi)米以上的(de)(de)高度(du)，以及相近級別的(de)(de)寬度(du)。

神臂(bei)弓的(de)瞄(miao)準(zhun)方(fang)式(shi)和前(qian)代(dai)的(de)弩(nu)(nu)有所不同。更早的(de)弩(nu)(nu)，箭(jian)比較長，就(jiu)(jiu)位后(hou)箭(jian)頭伸(shen)出弩(nu)(nu)臂(bei)，弩(nu)(nu)手(shou)根據目(mu)標(biao)的(de)距(ju)離(li)，以及自身的(de)經驗，在望山上(shang)選擇適當高度(du)的(de)位置，和簇尖(jian)、目(mu)標(biao)成三點一線。神臂(bei)弓的(de)弩(nu)(nu)箭(jian)很(hen)短，僅數寸長，按6~8寸計算，就(jiu)(jiu)是19~25cm，不可能伸(shen)出弩(nu)(nu)臂(bei)，因此必(bi)然(ran)用箭(jian)槽前(qian)端口代(dai)替簇尖(jian)瞄(miao)準(zhun)。這(zhe)肯定是一個進步，因為同一種箭(jian)的(de)長度(du)也會有微(wei)小的(de)差別。這(zhe)樣(yang)，最(zui)大仰(yang)角(jiao)就(jiu)(jiu)由望山高度(du)和望山到(dao)弩(nu)(nu)臂(bei)前(qian)端的(de)距(ju)離(li)確定。

從戰國(guo)到(dao)秦代的(de)(de)弩，望(wang)山(shan)高度(du)較小(xiao)，但一直在逐步增加，從最低的(de)(de)3.5cm到(dao)兵馬俑(yong)出(chu)土弩機的(de)(de)6cm。進入漢代以(yi)后，望(wang)山(shan)高度(du)大幅度(du)增加，根據這一時期的(de)(de)出(chu)土文(wen)物，達到(dao)9~13cm。三國(guo)、兩(liang)晉時代也(ye)保持著這樣的(de)(de)尺寸。這樣，我(wo)們可(ke)以(yi)推測，神臂弓(gong)的(de)(de)望(wang)山(shan)高度(du)大約10cm多一點。

做功距離

踏張弩(nu)的(de)(de)規格(ge)多樣，但有一(yi)點比較穩定，就(jiu)是開(kai)弩(nu)時的(de)(de)最終(zhong)提拉(la)高度(du)，合理的(de)(de)范圍大約80~85cm，這(zhe)樣的(de)(de)高度(du)能夠比較充分地發(fa)揮人(ren)的(de)(de)潛(qian)能。模擬一(yi)下開(kai)弩(nu)的(de)(de)動作就(jiu)能發(fa)現這(zhe)一(yi)點。

起始(shi)高度(du)呢？腳蹬（踏環）大(da)約20cm，弩弓的(de)(de)縱向尺寸(cun)也(ye)大(da)致相當或略大(da)一點，考(kao)慮兩者的(de)(de)尺寸(cun)有(you)重疊部分，因(yin)此，開弩時(shi)的(de)(de)起始(shi)高度(du)可以降低(di)到(dao)40cm甚至(zhi)35cm。

這樣，神臂(bei)弓的做(zuo)功距(ju)離大約(yue)40~45cm，最多可以(yi)達到50cm，我(wo)相信(xin)克敵弓就接近50cm。根(gen)據《容齋三筆》，克敵弓是神臂(bei)弓的改進型，增加了尺寸，更加強(qiang)勁。

我們(men)可以大致(zhi)估算，40~45cm左右的(de)(de)做功(gong)距(ju)離的(de)(de)構(gou)成。弦(xian)的(de)(de)張(zhang)角(jiao)變化大約提(ti)供一半多，弦(xian)長80cm，一半為40cm，開弩過程結束，假定兩側(ce)弦(xian)的(de)(de)張(zhang)角(jiao)為90度，則縱向(xiang)移(yi)動距(ju)離28cm。其(qi)余的(de)(de)部分由弓的(de)(de)變形獲得(de)。

80~85的(de)總(zong)距(ju)離，扣(kou)除腳(jiao)蹬的(de)大約20cm，望(wang)(wang)(wang)山到弩臂前端的(de)距(ju)離大致為60~65cm。因(yin)此，最(zui)大初仰角大約為10度，對應10.6~11.5cm的(de)望(wang)(wang)(wang)山高(gao)度，這正是典(dian)型(xing)的(de)望(wang)(wang)(wang)山高(gao)度。

拉力

這是爭議比較大的地(di)方。

二石三斗(dou)是拉(la)力？我們看看宋代弩的(de)考核標(biao)準。wdg2000匯總了宋史中的(de)有關記(ji)錄；

康定元年，帝御便殿閱(yue)諸(zhu)軍(jun)(jun)陣法。議(yi)者謂(wei)諸(zhu)軍(jun)(jun)止教坐(zuo)作進退，雖整肅可觀，然臨敵難用，請自今(jin)遣官閱(yue)陣畢，令解鐙以弓弩射。營置(zhi)弓三等，自一石(shi)至八(ba)斗(dou)；弩四等，自二(er)石(shi)八(ba)斗(dou)至二(er)石(shi)五斗(dou)，以次(ci)閱(yue)習(xi)。詔行之陜(shan)西、河東、河北路。"

（慶(qing)歷）六年，詔(zhao)諸軍夏三(san)月毋(wu)教弓弩(nu)，止習短(duan)兵(bing)。又詔(zhao)：“以春秋(qiu)大教弓射(she)一石四斗、弩(nu)彍三(san)石八斗、槍(qiang)刀手勝(sheng)三(san)人者，立(li)為武藝出眾(zhong)格。中者，本營(ying)闕階級即以次補。”"

至和元年，詔：“諸軍選將校，武藝鈞，以射親為上。”韓琦又言：“奉詔，軍士弩(nu)彍(kuo)四(si)石二斗(dou)并弓箭(jian)、槍手應(ying)舊規選中者(zhe)，即給(gei)挺補(bu)守闕(que)押(ya)官，然則排連(lian)舊制(zhi)為虛文矣(yi)。請三路兵遇(yu)春(chun)秋大教，武技出眾者(zhe)優給(gei)賞物，免本營他(ta)役(yi)，候階級闕(que)，如(ru)舊制(zhi)選補(bu)。”奏可。"

乾(qian)道中，詔弓箭手元(yuan)射(she)一(yi)石(shi)(shi)四(si)斗(dou)力(li)(li)升(sheng)加(jia)三斗(dou)，元(yuan)射(she)一(yi)石(shi)(shi)力(li)(li)升(sheng)加(jia)五斗(dou)，弩(nu)手元(yuan)射(she)四(si)石(shi)(shi)力(li)(li)升(sheng)加(jia)五斗(dou)，元(yuan)射(she)兩石(shi)(shi)七(qi)斗(dou)力(li)(li)升(sheng)加(jia)八斗(dou)，進秩推賞有差。"

淳熙間，立槍(qiang)手(shou)及射鐵(tie)簾格。．．．詔中垛(duo)簾弓箭(jian)(jian)手(shou)一石(shi)二斗力(li)十(shi)(shi)箭(jian)(jian)，弩手(shou)四(si)石(shi)力(li)八箭(jian)(jian)，依(yi)格進兩秩(zhi)，各(ge)賜錢百緡；弓箭(jian)(jian)手(shou)一石(shi)力(li)十(shi)(shi)箭(jian)(jian)以上，弩手(shou)三(san)石(shi)力(li)八箭(jian)(jian)，各(ge)進兩秩(zhi)。"

（紹熙）二(er)(er)(er)年，樞密院言：“殿、步司(si)諸(zhu)軍弓箭(jian)手(shou)，帶甲六十(shi)步射(she)，一石二(er)(er)(er)斗力，箭(jian)十(shi)二(er)(er)(er)，六箭(jian)中垛為(wei)(wei)本等。弩(nu)手(shou)，帶甲百步射(she)，四石力，箭(jian)十(shi)二(er)(er)(er)，五箭(jian)中垛為(wei)(wei)本等。

再看《夢溪筆談》中的記載

鈞石(shi)(shi)之(zhi)(zhi)(zhi)石(shi)(shi)，五(wu)權之(zhi)(zhi)(zhi)名，石(shi)(shi)重百(bai)二十斤。后人(ren)(ren)以一(yi)斛為(wei)一(yi)石(shi)(shi)，自漢已(yi)如此(ci)，“飲酒一(yi)石(shi)(shi)不亂”是也。挽(wan)蹶(jue)弓(gong)(gong)弩，古(gu)人(ren)(ren)以鈞石(shi)(shi)率(lv)之(zhi)(zhi)(zhi)。今人(ren)(ren)乃(nai)以粳米一(yi)斛之(zhi)(zhi)(zhi)重為(wei)一(yi)石(shi)(shi)。凡石(shi)(shi)者(zhe)，以九十二斤半為(wei)法(fa)，乃(nai)漢秤三百(bai)四十一(yi)斤也。今之(zhi)(zhi)(zhi)武卒(zu)蹶(jue)弩，有(you)及九石(shi)(shi)者(zhe)，計其力(li)乃(nai)古(gu)之(zhi)(zhi)(zhi)二十五(wu)石(shi)(shi)，比(bi)魏之(zhi)(zhi)(zhi)武卒(zu)，人(ren)(ren)當(dang)二人(ren)(ren)有(you)余；弓(gong)(gong)有(you)挽(wan)三石(shi)(shi)者(zhe)，乃(nai)古(gu)之(zhi)(zhi)(zhi)三十四鈞，比(bi)顏高之(zhi)(zhi)(zhi)弓(gong)(gong)，人(ren)(ren)當(dang)五(wu)人(ren)(ren)有(you)余。此(ci)皆近歳(sui)教養所(suo)成。以至擊刺馳射，皆盡夷夏之(zhi)(zhi)(zhi)術(shu)；器(qi)仗鎧(kai)胄(zhou)，極今古(gu)之(zhi)(zhi)(zhi)工巧。武備(bei)之(zhi)(zhi)(zhi)盛，前世未有(you)其比(bi)。

可見宋代(dai)弩(nu)(nu)(nu)的拉力非常驚人，考核(he)標(biao)準很高，多(duo)數在(zai)4石(shi)左右。1宋斤(jin)(jin)為(wei)633g，按《夢溪(xi)筆(bi)談》中(zhong)(zhong)的記載，測試(shi)弓弩(nu)(nu)(nu)拉力，1石(shi)按92.5宋斤(jin)(jin)計。王增瑜先生在(zai)《宋朝兵制初探》中(zhong)(zhong)討(tao)論過這(zhe)個(ge)問(wen)題(ti)。韓(han)琦曾說“今之試(shi)武藝，弓弩(nu)(nu)(nu)惟務斗力多(duo)，而不(bu)求(qiu)所射疏密，…，乃軍中(zhong)(zhong)之戲”，批評開弩(nu)(nu)(nu)只求(qiu)力大(da)，不(bu)求(qiu)準確(que)，訓練不(bu)求(qiu)實藝；《夢溪(xi)筆(bi)談》中(zhong)(zhong)的記載也說明宋代(dai)弓弩(nu)(nu)(nu)的拉力驚人，蹶弩(nu)(nu)(nu)記錄達到9石(shi)（沈(shen)括這(zhe)里(li)換算可能出(chu)了(le)錯(cuo)誤，‘乃漢稱三百四十一斤(jin)(jin)也’，只能是120宋斤(jin)(jin)的‘石(shi)’，后面的幾(ji)個(ge)‘石(shi)’，都應為(wei)120宋斤(jin)(jin)，這(zhe)里(li)不(bu)多(duo)討(tao)論），沈(shen)括自己(ji)也很自豪。看來還真是如(ru)此，并非史料夸大(da)。

神臂(bei)弓素以強勁(jing)著稱(cheng)，不可能只有2石3斗(dou)(dou)拉(la)力(li)，尤其是后期降到1石4斗(dou)(dou)，更不可能。

那(nei)么，結論只有(you)一(yi)個(ge)，測(ce)試(shi)拉力時，用2個(ge)硾(zhui)(zhui)。如果按(an)常(chang)規(gui)，重物掛(gua)在弦(xian)上，則2硾(zhui)(zhui)并(bing)列或硾(zhui)(zhui)上下(xia)設鉤，上鉤掛(gua)弦(xian)，下(xia)鉤掛(gua)另一(yi)硾(zhui)(zhui)，這樣(yang)，拉力為4石6斗，約合(he)269公(gong)斤。這確(que)實(shi)太(tai)強(qiang)(qiang)，后期降低到(dao)二(er)石八斗（164kg）就是(shi)很自然的(de)事情了，直到(dao)由于抗(kang)金作戰的(de)需要，出現更加強(qiang)(qiang)勁的(de)神(shen)勁弓和克(ke)敵弓，但拉力恐(kong)怕也就是(shi)大致恢(hui)復到(dao)早期神(shen)臂(bei)弓的(de)水(shui)平(ping)。

為什(shen)么要兩(liang)個硾(zhui)？強壯的(de)(de)弩兵可以開4石6斗的(de)(de)強弩，但兩(liang)個測試者未(wei)必能(neng)挑(tiao)得動270公斤的(de)(de)重硾(zhui)，分成兩(liang)個，就(jiu)比較容(rong)易操作，這是我的(de)(de)看法。

兩個硾還可(ke)以(yi)有另(ling)外的(de)作用。箭上(shang)有木羽，所以(yi)弩(nu)(nu)臂上(shang)的(de)箭槽(cao)是很淺的(de)，深度必定小于箭桿半徑(jing)，箭槽(cao)有一點導(dao)向作用，但不強。神臂弓很精確，為此(ci)，弩(nu)(nu)弓兩端的(de)平衡非常重要，在弓的(de)雙耳上(shang)掛硾，可(ke)以(yi)確定

弩(nu)弓兩側是否平衡。

使用的箭

神臂弓(gong)的箭很短，數寸而已，1宋寸為(wei)3.12cm，按(an)6~8寸計(ji)算，就是19~25cm。

根據這樣(yang)的(de)長(chang)(chang)度(du)，截面積也必(bi)定相(xiang)應(ying)減小，箭的(de)長(chang)(chang)/截面直(zhi)徑比(bi)和普通(tong)的(de)箭相(xiang)當或略粗壯一(yi)點(dian)是合理的(de)，如果和普通(tong)的(de)箭一(yi)樣(yang)粗，則空氣阻力太大(da)，速度(du)衰(shuai)減很(hen)快，射(she)程(cheng)也會大(da)大(da)縮短。因此，神臂弓的(de)箭一(yi)定比(bi)較輕。

4石6斗(dou)拉(la)力(li)(li)，40cm的(de)(de)做功距離(li)，這(zhe)樣的(de)(de)復合弓，大約可以使20g/22g/24g的(de)(de)箭(jian)(jian)(jian)(jian)分別獲得140~150m/s的(de)(de)初(chu)速度(du)。我計(ji)算過16~26g的(de)(de)箭(jian)(jian)(jian)(jian)的(de)(de)各種情況(kuang)，不(bu)考(kao)慮更輕的(de)(de)箭(jian)(jian)(jian)(jian)是因為弩的(de)(de)能量(liang)轉換(huan)效率太低，不(bu)考(kao)慮更重的(de)(de)箭(jian)(jian)(jian)(jian)是因為初(chu)速度(du)低，又要減少迎風(feng)面積以減少阻力(li)(li)，要達到預(yu)定的(de)(de)重量(liang)，箭(jian)(jian)(jian)(jian)需要幾(ji)乎(hu)全部由(you)金屬組成，再增(zeng)加(jia)重量(liang)就達不(bu)到了，因為箭(jian)(jian)(jian)(jian)的(de)(de)長度(du)應在6~8寸，不(bu)應超(chao)過9寸。后面我們會看到計(ji)算的(de)(de)例子。

使用的弓弦

4石6斗，這么(me)大(da)(da)的拉力，麻繩制(zhi)作(zuo)的弦直徑(jing)應達(da)到1cm左(zuo)右。那(nei)么(me)，箭(jian)(jian)(jian)這么(me)細，怎(zen)么(me)配合呢？可以增(zeng)加木制(zhi)尾(wei)(wei)部的直徑(jing)，但這樣會大(da)(da)大(da)(da)增(zeng)加飛(fei)行阻力，不行。個人認為，垂(chui)直尾(wei)(wei)羽是關鍵，弦是推(tui)動(dong)尾(wei)(wei)羽而推(tui)動(dong)箭(jian)(jian)(jian)的。從弩臂上(shang)端面(mian)計(ji)，垂(chui)直尾(wei)(wei)羽的高度只要(yao)達(da)到8、9mm，弦釋放后，就(jiu)可以順利(li)推(tui)動(dong)箭(jian)(jian)(jian)飛(fei)出(chu)。

回(hui)頭看來，“箭(jian)木羽長(chang)數寸”，簡短的幾個(ge)字，內涵卻實在太豐富了。

飛行過程分析

這是(shi)一(yi)個(ge)不可缺少的(de)過(guo)程(cheng)(cheng)。根據箭的(de)質量、初速度(du)、仰角(jiao)，和假定的(de)空氣阻力(li)系數，可以得到箭的(de)速度(du)和行程(cheng)(cheng)與時(shi)間的(de)關系，就可以判斷能(neng)否達(da)到預定的(de)射程(cheng)(cheng)。我們來看一(yi)下，神臂弓是(shi)否能(neng)達(da)到520米(mi)的(de)射程(cheng)(cheng)，需(xu)要什么條件。

空氣阻力依據通常(chang)的(de)模型(xing)計(ji)算，和速度的(de)平方成正(zheng)比。

由(you)于初(chu)仰角只有10度，因此可以(yi)對問題進行簡(jian)化。在飛行的(de)前(qian)半段重力(li)有微(wei)(wei)小(xiao)的(de)減速作用(yong)，而在后半段有微(wei)(wei)小(xiao)的(de)加速作用(yong)，從分析射程的(de)角度，兩(liang)者作用(yong)都(dou)很(hen)小(xiao)，大小(xiao)相近，方向(xiang)相反，相互抵消(xiao)，因此可以(yi)忽略。這樣，問題就大大簡(jian)化了。

總(zong)行程呢？初仰角10度，射程520米，那么，總(zong)行程必定略小于520/cos(10°)=528米。我們(men)就保守一點，讓(rang)箭(jian)飛行528米。

箭(jian)的(de)(de)飛行可以(yi)理解(jie)成有(you)空氣阻(zu)力的(de)(de)仰角為10度的(de)(de)直(zhi)線運動和(he)自(zi)由落(luo)體運動的(de)(de)組合。自(zi)由落(luo)體的(de)(de)行程(cheng)(cheng)為520*tan(10°)=91.4米。保(bao)守地考慮，則飛行過程(cheng)(cheng)需要在(zai)4.32秒(miao)內(nei)完成，否(fou)則沒(mei)達(da)到520米的(de)(de)射程(cheng)(cheng)箭(jian)就掉(diao)到地上了（實際(ji)時(shi)間可以(yi)稍微長一點，因為這(zhe)里箭(jian)的(de)(de)落(luo)體過程(cheng)(cheng)中沒(mei)有(you)考慮空氣阻(zu)力，也沒(mei)有(you)考慮水(shui)平尾(wei)羽的(de)(de)滑翔作用(yong)，雖(sui)然(ran)這(zhe)些作用(yong)都很微弱）。

剩下的計(ji)算就很(hen)容(rong)易了，通過一個(ge)最(zui)簡單的微分方程，就可以得到需要(yao)的結(jie)果，下表是(shi)一個(ge)例子。

箭重20g，初速度150m/s，阻力系數 1.50E-5，則速度和時間(jian)的關系為

時間 0 1 2 3 4 4.32

速度 150 135 122 112 103 101

4.32秒后的行程528.1米。阻力系數(shu)要通過二(er)分法一類的方法，反復試算得到，幾次(ci)就可以(yi)了。

假定弩箭(jian)(jian)(jian)頭部冠(guan)的尺寸和箭(jian)(jian)(jian)桿直(zhi)徑(jing)的比例與普通箭(jian)(jian)(jian)相同，根(gen)據(ju)阻力(li)系(xi)數，可以知(zhi)道箭(jian)(jian)(jian)的直(zhi)徑(jing)大約4.9mm，木制的尾部至少應有5cm長，則箭(jian)(jian)(jian)長大約18cm或略(lve)多一點。

因為箭比(bi)較細，我個(ge)人傾(qing)向于簇尖沒有這樣的(de)冠，而是類似于卷筆刀削過的(de)鉛筆。這樣，箭桿比(bi)上(shang)面的(de)結(jie)果還要(yao)粗一點。

末(mo)速度100.9m/s！，有(you)這樣的速度，末(mo)動能(neng)與(yu)前(qian)面(mian)提到(dao)的長弓相比，大了近一倍，‘入榆木半笴’當然沒有(you)問題，穿(chuan)甲能(neng)力強多了！

再看一個例子

箭重22g，初速(su)度145m/s，阻力系數1.39E-5，則速(su)度和(he)時(shi)間的關(guan)系為(wei)

時間 0 1 2 3 4 4.32

速度 145 133 123 114 106 104

4.32秒后的行程527.8米。箭(jian)的直徑4.7mm，箭(jian)的總長約20mm。

例子3

箭重24g，初速度140m/s，阻(zu)力系數(shu) 1.21E-5，則結(jie)果為(wei)

時間(jian) 0 1 2 3 4 4.32

速(su)度 140 131 123 116 109 107

4.32秒后的行(xing)程527.9米(mi)。箭的直徑4.4mm，箭的總(zong)長約(yue)24mm。

因(yin)此，箭輕一(yi)點(dian)(dian)，細(xi)一(yi)點(dian)(dian)，20~24g，直徑(jing)4.4~4.7mm（頭部無(wu)冠(guan)的(de)話，還(huan)(huan)要(yao)粗一(yi)些(xie)，大(da)(da)約5mm吧），就可以(yi)達到520米的(de)射(she)程(cheng)。這樣的(de)比例(li)正常嗎？我們把長度放大(da)(da)兩倍，54~72cm，直徑(jing)也(ye)相(xiang)應(ying)放大(da)(da)，則為14.7~13.2mm，是很粗壯的(de)。這么細(xi)的(de)箭，有殺傷(shang)(shang)力嗎？根據其動(dong)能，300步洞重(zhong)札沒有問題，而(er)且，為了(le)追求使用效(xiao)率，神臂弓的(de)實(shi)際使用距離不超過200米，末速(su)度很快，命中目(mu)標就是洞穿，鎧甲根本(ben)沒用，殺傷(shang)(shang)力還(huan)(huan)是很大(da)(da)。由于計算有些(xie)保守，做(zuo)功(gong)距離又考慮(lv)40cm，如果是45cm，則初速(su)度更高一(yi)點(dian)(dian)，考慮(lv)這些(xie)因(yin)素(su)，箭的(de)直徑(jing)還(huan)(huan)可以(yi)略微大(da)(da)一(yi)點(dian)(dian)。

如果射(she)程(cheng)是240步(bu)(bu)，那(nei)么，要(yao)(yao)達到300步(bu)(bu)，22g的(de)箭，仰(yang)角(jiao)要(yao)(yao)15度(du)，根(gen)本沒法瞄準，而且末速(su)度(du)不過66m/s，這樣的(de)動能(neng)，不能(neng)“洞重札”。即使(shi)考慮望山高度(du)只(zhi)支持9.5度(du)的(de)最大初仰(yang)角(jiao)，射(she)程(cheng)240步(bu)(bu)，那(nei)么，達到300步(bu)(bu)，仰(yang)角(jiao)也(ye)需要(yao)(yao)14.4度(du)，末速(su)度(du)小于70m/s，動能(neng)仍(reng)然不夠(gou)。前面提到，沈括管(guan)理過武(wu)器(qi)的(de)生產，他親(qin)眼見(jian)證過早期(qi)的(de)神臂弓(gong)，他的(de)描述當然分量極(ji)重。因此我(wo)相(xiang)信，340步(bu)(bu)的(de)射(she)程(cheng)是早期(qi)神臂弓(gong)的(de)最大射(she)程(cheng)。

240步的推測

可(ke)見，神臂弓(gong)在后(hou)期(qi)經過(guo)改動，拉(la)力(li)大大減小。這和神臂弓(gong)拉(la)力(li)太大不無關系，作為軍隊中(zhong)配備相當數量的(de)武器，4石6斗拉(la)力(li)確實(shi)太強(qiang)，不便(bian)使用。我(wo)們可(ke)以猜測，240步是拉(la)力(li)減少以后(hou)神臂弓(gong)的(de)射程。那(nei)么(me)，就驗算(suan)一下。

2石8斗拉力，22g的箭(jian)，弩弓變(bian)輕(qing)，能量轉換效率有所提高，初(chu)速度(du)(du)應在110~120m/s之間，取115m/s，10度(du)(du)仰角，阻力系數1.39E-5，則射(she)(she)程就在240步左(zuo)右！反過來，射(she)(she)程240步，則可(ke)計算出(chu)初(chu)速度(du)(du)為116m/s。吻合得相當好。

設計評價

這樣輕(qing)的(de)(de)箭，悲觀的(de)(de)看(kan)法(fa)是弩的(de)(de)能(neng)(neng)(neng)(neng)量轉換效率太低，不(bu)(bu)可(ke)能(neng)(neng)(neng)(neng)獲得假(jia)定(ding)的(de)(de)性(xing)能(neng)(neng)(neng)(neng)，但看(kan)看(kan)長(chang)弓(gong)和韃靼(da)弓(gong)，那么(me)大尺寸(cun)，箭重不(bu)(bu)過60g左(zuo)右(you)，神(shen)臂弓(gong)要緊湊得多(duo)(duo)，不(bu)(bu)僅弓(gong)長(chang)較短，從(cong)弓(gong)/弦(xian)比看(kan)，弓(gong)的(de)(de)彎曲程度比較大，不(bu)(bu)可(ke)能(neng)(neng)(neng)(neng)是非常(chang)粗(cu)壯的(de)(de)，弓(gong)的(de)(de)斷(duan)面尺寸(cun)較小，因(yin)此，完全(quan)可(ke)以使用較輕(qing)的(de)(de)箭而不(bu)(bu)至于效率下降過多(duo)(duo)。

從儲能的(de)(de)角度看，4.6石/0.40米做(zuo)功距離，和700N/0.58米做(zuo)功距離相比，做(zuo)功幾乎大(da)了2倍，但(dan)由于(yu)弓(gong)的(de)(de)儲能密度差距很大(da)，兩(liang)者的(de)(de)質量(liang)應大(da)體相當；弩弦更(geng)(geng)粗，但(dan)長(chang)弓(gong)的(de)(de)弦很長(chang)，拉(la)滿后張角較大(da)，弦需(xu)要有(you)所增強，因此，兩(liang)者質量(liang)差別也不是特別大(da)。綜合評(ping)價，由于(yu)箭重得(de)多，神(shen)臂弓(gong)的(de)(de)設計，技術含量(liang)高得(de)多。用輕而細的(de)(de)箭，弩的(de)(de)能量(liang)轉換效(xiao)率低一些，但(dan)箭的(de)(de)飛行效(xiao)率高，動能損失慢，軌跡也更(geng)(geng)穩定，擊中(zhong)目(mu)標后雖然(ran)創口較小，但(dan)考(kao)慮(lv)洞(dong)穿目(mu)標，殺傷力還(huan)是很大(da)。這是綜合考(kao)慮(lv)了各種因素的(de)(de)杰出設計。

最后的疑團

神(shen)臂(bei)弓的(de)(de)弩弓，到(dao)底是(shi)什么結構？是(shi)竹片作胎，拉力一般(ban)不超過百(bai)磅。神(shen)臂(bei)弓的(de)(de)弓長(chang)才1米，實(shi)在(zai)太緊湊(cou)了(le)。難道是(shi)多(duo)層桑木疊(die)合，相鄰的(de)(de)兩層間都粘有牛筋？已經不得而(er)知了(le)。但愿在(zai)不久的(de)(de)將(jiang)來，我們能(neng)看(kan)到(dao)復制的(de)(de)、參(can)數和性能(neng)符(fu)合史料記(ji)載的(de)(de)神(shen)臂(bei)弓。。。

早(zao)期射程340步(bu)，拉力4石(shi)6斗，后期射程240步(bu)，拉力2石(shi)8斗；做功(gong)距離40cm或(huo)略(lve)(lve)大(da)一點，箭輕而(er)細，大(da)約22g，箭桿直徑5mm或(huo)略(lve)(lve)大(da)一點…這些就是(shi)(shi)我對神臂弓的看(kan)法。需要指出的是(shi)(shi)，很多內容都是(shi)(shi)猜測，歡迎拍磚(zhuan)。這里要感謝Laminin、wdg2000、羽陵，當然還有(you)神甫卡茨，很多的想法都來源于(yu)他(ta)(ta)們(men)(men)或(huo)他(ta)(ta)們(men)(men)提供的資料。