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基本史料

《宋史 兵志》

熙(xi)寧元年，始命入內副(fu)都知張(zhang)若水(shui)、西上閣(ge)門使李評(ping)料簡弓(gong)弩而增修之。若水(shui)進(jin)所造神臂弓(gong)，實李宏所獻，蓋弩類也。以(yi)檿為身，檀為弰，鐵為登(deng)子(zi)槍頭，銅為馬面牙發，麻(ma)繩扎絲(si)為弦。弓(gong)之身三(san)尺(chi)有二(er)寸，弦長二(er)尺(chi)有五寸，箭木(mu)羽長數寸，射三(san)百四十余步(bu)，入榆木(mu)半笴(ge)。

《夢溪筆談》

熙(xi)寧中(zhong)，李定獻(xian)偏架弩(nu)，似(si)弓而(er)施榦鐙。以(yi)(yi)鐙距地而(er)張之(zhi)，射三百步，能(neng)洞重扎(zha)，謂之(zhi)“神臂(bei)弓”，最為利器。李定本黨項羌酋，自投歸(gui)朝廷，官(guan)至防團(tuan)而(er)死，諸子(zi)皆(jie)以(yi)(yi)驍勇雄(xiong)于西邊。

其余如《宋會要輯稿》《文(wen)獻通考》《曲洧舊聞》《容齋(zhai)(zhai)三筆》等史(shi)料中，神(shen)(shen)臂(bei)弓的射程作“二百四(si)十(shi)步”，如《容齋(zhai)(zhai)三筆》卷(juan)十(shi)六《神(shen)(shen)臂(bei)弓》

神臂弓(gong)(gong)出于弩遺法(fa)，古未有也。熙寧(ning)元年，民李宏始獻之入(ru)(ru)內，副都(dou)知(zhi)張若水(shui)方(fang)受旨料(liao)簡弓(gong)(gong)弩，取以進。其(qi)法(fa)以桑木(mu)為身，檀為秢，鐵為蹬(deng)子槍頭，銅為馬(ma)面牙發，麻繩(sheng)扎絲為弦(xian)。弓(gong)(gong)之身三(san)尺有二寸，弦(xian)長二尺有五寸，箭木(mu)羽長數寸，射二百四十余步，入(ru)(ru)榆木(mu)半秥。

宋史是(shi)元人根據宋代的文獻、檔案編纂的。

宋史的訓練之制

[六年，從郭忠紹之請，步軍弩手第一等(deng)者，令(ling)兼習(xi)神(shen)臂弓。]

[三年五月(yue)，詔(zhao)在京(jing)、府(fu)界(jie)諸路禁軍格斗法(fa)，自今并依元豐條法(fa)教(jiao)習(xi)(xi)(xi)。七(qi)月(yue)，詔(zhao)選弩手兼習(xi)(xi)(xi)神臂弓。八(ba)月(yue)，詔(zhao)：“殿前、馬步(bu)軍司見(jian)管教(jiao)頭，別選事藝精強、通曉(xiao)教(jiao)像(xiang)體法(fa)者，展(zhan)轉(zhuan)教(jiao)習(xi)(xi)(xi)。其弓箭手馬、步(bu)射射親，用點藥包指(zhi)(zhi)及第二(er)指(zhi)(zhi)知鏃，并如元豐格法(fa)。”是月(yue)，又詔(zhao)復神臂弓射法(fa)為百二(er)十步(bu)。]

[四年五月，臣僚上(shang)言：“神臂弓(gong)垛(duo)遠百二十(shi)步，給(gei)箭十(shi)只，取五中(zhong)(zhong)為(wei)合格，軍(jun)中(zhong)(zhong)少(shao)得(de)該賞，恐惰于習(xi)射。送殿前、馬步軍(jun)司(si)勘會，將中(zhong)(zhong)貼箭數并改為(wei)上(shang)垛(duo)，其(qi)一中(zhong)(zhong)貼此兩上(shang)垛(duo)。”從(cong)之。

五(wu)年(nian)三月(yue)，詔(zhao)：“自今(jin)敢占留將兵(bing)，不赴教(jiao)閱，并以違御筆(bi)論(lun)。不按舉者，如其罪。”十一月(yue)，臣(chen)僚言：“春秋大教(jiao)，諸軍弓弩(nu)上取斗力高強，其射親中多者，激賞太薄(bo)，無以為(wei)勸。”詔(zhao)依元豐法(fa)。]

考古發現

“近(jin)于陜西(xi)省城(cheng)見有城(cheng)樓(lou)舊題神臂弩(nu)數百張，相傳者(zhe)百余(yu)年矣。乃知先朝亦(yi)嘗制此。雖皆(jie)損壞，而制度(du)猶存，但箭則(ze)無(wu)矣。臣謹從宜(yi)遵效(xiao)(xiao)造成。其(qi)制以闊厚(hou)堅(jian)勁大弓(gong)，其(qi)力一百五(wu)十(shi)斤(jin)(jin)上(shang)下、及一百二十(shi)斤(jin)(jin)上(shang)下、及九十(shi)斤(jin)(jin)上(shang)下，為(wei)三等，慮(lv)人(ren)力有強弱也(ye)。其(qi)長均(jun)為(wei)四(si)尺(chi)五(wu)寸，矢取其(qi)利最遠，而端可及三百步內外(wai)者(zhe)。為(wei)矢，其(qi)長均(jun)七(qi)寸五(wu)分，其(qi)重則(ze)六錢上(shang)下，亦(yi)三等，俾(bi)(bi)與(yu)弩(nu)稱。復效(xiao)(xiao)漢耿恭之(zhi)法，箭簇開(kai)四(si)尖，又(you)輔以荷蘭嵩縣等處(chu)射虎箭藥(yao)，俾(bi)(bi)入馬中無(wu)不三洞。尤虜所畏。其(qi)箭簇后(hou)小鐵管心，僅長分許(xu)，入箭桿處(chu)內用漆膠外(wai)用竹絲以夾縛之(zhi)，俾(bi)(bi)虜不能取以反(fan)射。蓋虜之(zhi)射藝極精(jing)，矢無(wu)虛發，惟此足以勝(sheng)之(zhi)。”

注意(yi)實物的尺寸(cun)和原始(shi)記載是(shi)(shi)(shi)(shi)吻合(he)的，長4尺5寸(cun)，所以不存在這(zhe)個(ge)是(shi)(shi)(shi)(shi)啥啥后期弱化了的版本的可能。尤其(qi)提到拉(la)力(li)(li)分為(wei)三檔，分別是(shi)(shi)(shi)(shi)90斤(jin)(jin)、120斤(jin)(jin)和150斤(jin)(jin)（明(ming)代(dai)一斤(jin)(jin)590g，和現代(dai)一斤(jin)(jin)差不太(tai)多(duo)，折算(suan)的話，是(shi)(shi)(shi)(shi)53.1kg、70.8kg，88.5kg）。這(zhe)樣的話，和英式長弓拉(la)力(li)(li)基本相(xiang)當，射程最遠可及300步，而不是(shi)(shi)(shi)(shi)300步外還(huan)有殺傷力(li)(li)。應該說，這(zhe)些數據都是(shi)(shi)(shi)(shi)符(fu)合(he)常識的。

（注1：明代一斤(jin)約(yue)合(he)(he)600g，現(xian)代一市斤(jin)合(he)(he)500g。現(xian)殘存明代砝碼一斤(jin)多少于600g，少數多于600g。故而一百五十斤(jin)約(yue)合(he)(he)90Kg。）

（注2：“先朝(chao)”指元(yuan)朝(chao)而非宋朝(chao)。此(ci)處神臂弓只是元(yuan)朝(chao)仿制宋朝(chao)某種(zhong)型(xing)號的神臂弓的復原品，而已知宋代神臂弓有(you)多個強弱不同的型(xing)號存在，因而不能(neng)以此(ci)代表(biao)全部(bu)的型(xing)號。）

而(er)就這兩個(ge)圖來(lai)看，似乎神(shen)(shen)臂弩的(de)(de)(de)確是(shi)(shi)一(yi)種介(jie)于單兵和(he)床(chuang)弩之間的(de)(de)(de)多用途弩。注意看的(de)(de)(de)話，那個(ge)“神(shen)(shen)臂床(chuang)子(zi)連城弩”其(qi)(qi)實(shi)并非(fei)是(shi)(shi)正式的(de)(de)(de)床(chuang)弩，而(er)更(geng)像是(shi)(shi)直接拿一(yi)個(ge)單兵弩架(jia)在(zai)某個(ge)依托物上上弦發(fa)射，關鍵是(shi)(shi)用弩最前(qian)方的(de)(de)(de)一(yi)個(ge)鉤(gou)子(zi)形裝置和(he)下方支架(jia)起(qi)到固定的(de)(de)(de)作用。這樣的(de)(de)(de)話，神(shen)(shen)臂弩就并非(fei)是(shi)(shi)腳張弩，而(er)是(shi)(shi)利(li)用前(qian)方的(de)(de)(de)鉤(gou)子(zi)作為(wei)支點，下方支臂作為(wei)支撐，來(lai)完(wan)成上弦的(de)(de)(de)，所以其(qi)(qi)拉(la)力可(ke)能較(jiao)通(tong)常腳張弩略大。這么(me)看的(de)(de)(de)話，前(qian)面帖子(zi)關于神(shen)(shen)臂+偏架(jia)的(de)(de)(de)推(tui)測(ce)，似乎可(ke)以加以印證(zheng)。

另外明后期(qi)大臣向(xiang)皇帝主張(zhang)挖掘古墓中的(de)弩機來改(gai)良(liang)明代弩的(de)射(she)程(cheng)和威力(li)，說明了明代弩威力(li)大不如(ru)宋。

近人的推測之作

制作材料

根據(ju)它(ta)的弦/弓比，就可以斷定(ding)它(ta)是(shi)(shi)復合材料制(zhi)成的。單體木(mu)弩(nu)的弓的形狀類似(si)一(yi)段(duan)圓弧，弦/弓比大于(yu)0.9，而(er)神(shen)臂弓的弦/弓比小于(yu)0.8，如果是(shi)(shi)單體木(mu)弩(nu)，只有在快拉滿的時候(hou)，才(cai)能(neng)達(da)到這(zhe)樣(yang)的弦/弓比。神(shen)父卡茨(ci)提(ti)到過這(zhe)一(yi)點，但是(shi)(shi)，他先假定(ding)神(shen)臂弓是(shi)(shi)木(mu)弩(nu)，因(yin)此判斷弓長的記錄有誤，這(zhe)是(shi)(shi)不正確的。

另一方面，神臂弓(gong)(gong)的(de)(de)(de)弓(gong)(gong)長(chang)100cm，單(dan)體(ti)木(mu)弩(nu)在尺寸如(ru)此小巧(qiao)的(de)(de)(de)前提下(xia)，不可能(neng)這(zhe)(zhe)般強(qiang)勁。因為單(dan)位質量山(shan)桑木(mu)的(de)(de)(de)儲能(neng)，不過(guo)復(fu)(fu)合材料(liao)的(de)(de)(de)三(san)分之一。神臂弓(gong)(gong)這(zhe)(zhe)樣(yang)輕巧(qiao)，又如(ru)此強(qiang)勁，弩(nu)弓(gong)(gong)材料(liao)一定非同一般，而在中國，復(fu)(fu)合弓(gong)(gong)、弩(nu)的(de)(de)(de)制作(zuo)從商(shang)晚期代就(jiu)開始了，在中國古代一直大行(xing)其道(dao)，用在神臂弓(gong)(gong)上是(shi)很正常的(de)(de)(de)事情(qing)。

射擊方式

任(ren)何一(yi)種弓、弩(nu)，當然(ran)都能45度左右的(de)初仰(yang)角射(she)擊，以獲得最大射(she)程(cheng)，但弓弩(nu)的(de)實際(ji)使(shi)用方式(shi)并(bing)非如此(ci)(ci)。因此(ci)(ci)，要(yao)討論射(she)程(cheng)，必(bi)須在(zai)限定初仰(yang)角的(de)前提下進行。

從前面的(de)史料中我(wo)們可(ke)以(yi)(yi)看到，“二(er)百(bai)四十(shi)(shi)(shi)步”，“三百(bai)四十(shi)(shi)(shi)步”，“三百(bai)步”這(zhe)些(xie)測(ce)試的(de)記(ji)錄，都(dou)有相同(tong)點：結果(guo)不(bu)同(tong)，但都(dou)很遠(yuan)；但最關(guan)鍵的(de)是，目標尺寸都(dou)不(bu)大(da)。二(er)百(bai)四十(shi)(shi)(shi)步合三百(bai)七(qi)十(shi)(shi)(shi)米(mi)，已經非常遙遠(yuan)了，要(yao)命中“榆木”、“重(zhong)札”，非瞄準不(bu)可(ke)，不(bu)可(ke)能(neng)大(da)仰角射擊，除(chu)非這(zhe)些(xie)目標有十(shi)(shi)(shi)米(mi)以(yi)(yi)上(shang)的(de)高(gao)度(du)，以(yi)(yi)及(ji)相近級別的(de)寬度(du)。

神臂弓(gong)的(de)瞄準方式(shi)和(he)前(qian)代的(de)弩(nu)(nu)有所不同(tong)。更(geng)早的(de)弩(nu)(nu)，箭(jian)比較(jiao)長，就(jiu)位后箭(jian)頭伸出(chu)弩(nu)(nu)臂，弩(nu)(nu)手根據目(mu)標(biao)的(de)距離，以及自(zi)身的(de)經驗，在望(wang)山上(shang)選擇適當高(gao)度的(de)位置(zhi)，和(he)簇尖(jian)、目(mu)標(biao)成三點(dian)一(yi)線(xian)。神臂弓(gong)的(de)弩(nu)(nu)箭(jian)很短，僅數寸(cun)長，按(an)6~8寸(cun)計算，就(jiu)是(shi)19~25cm，不可能伸出(chu)弩(nu)(nu)臂，因此必然用箭(jian)槽前(qian)端(duan)(duan)口代替簇尖(jian)瞄準。這肯定是(shi)一(yi)個進步，因為同(tong)一(yi)種箭(jian)的(de)長度也會(hui)有微小的(de)差別。這樣(yang)，最(zui)大仰角就(jiu)由望(wang)山高(gao)度和(he)望(wang)山到弩(nu)(nu)臂前(qian)端(duan)(duan)的(de)距離確定。

從戰國到(dao)秦代的(de)(de)弩，望(wang)山高(gao)度(du)較(jiao)小，但(dan)一直在逐步增加，從最低的(de)(de)3.5cm到(dao)兵馬俑出土弩機的(de)(de)6cm。進入漢代以后，望(wang)山高(gao)度(du)大(da)幅度(du)增加，根據這一時期(qi)的(de)(de)出土文物，達到(dao)9~13cm。三國、兩晉時代也保(bao)持著這樣(yang)的(de)(de)尺(chi)寸。這樣(yang)，我們可(ke)以推(tui)測，神臂弓(gong)的(de)(de)望(wang)山高(gao)度(du)大(da)約10cm多一點(dian)。

做功距離

踏張(zhang)弩的(de)規格多樣，但有一(yi)點(dian)比較穩定，就是開弩時的(de)最(zui)終提(ti)拉高(gao)度(du)(du)，合理的(de)范圍大約80~85cm，這樣的(de)高(gao)度(du)(du)能(neng)夠比較充分地發(fa)揮人(ren)的(de)潛能(neng)。模擬一(yi)下(xia)開弩的(de)動作就能(neng)發(fa)現這一(yi)點(dian)。

起(qi)始(shi)高度(du)呢？腳蹬（踏環）大(da)(da)約20cm，弩(nu)弓的(de)縱向尺(chi)(chi)寸也大(da)(da)致(zhi)相當或略大(da)(da)一點，考慮(lv)兩者的(de)尺(chi)(chi)寸有(you)重疊(die)部分，因(yin)此(ci)，開弩(nu)時(shi)的(de)起(qi)始(shi)高度(du)可以降(jiang)低到(dao)40cm甚至35cm。

這樣，神臂弓的做功距(ju)離大約40~45cm，最多可(ke)以(yi)達到(dao)50cm，我相信克敵弓就接(jie)近50cm。根據《容齋三(san)筆》，克敵弓是神臂弓的改進型，增加了尺(chi)寸，更加強勁(jing)。

我(wo)們可以大致估算，40~45cm左右(you)的(de)做(zuo)功(gong)距離的(de)構成。弦(xian)(xian)(xian)的(de)張角變化大約提供一半多，弦(xian)(xian)(xian)長80cm，一半為40cm，開弩(nu)過(guo)程結(jie)束，假定兩側弦(xian)(xian)(xian)的(de)張角為90度，則縱(zong)向移動距離28cm。其余的(de)部分(fen)由弓的(de)變形獲得。

80~85的(de)總距離，扣(kou)除腳(jiao)蹬的(de)大(da)約20cm，望山到弩臂前端的(de)距離大(da)致為60~65cm。因此，最(zui)大(da)初(chu)仰(yang)角大(da)約為10度，對應(ying)10.6~11.5cm的(de)望山高度，這正是(shi)典型的(de)望山高度。

拉力

這(zhe)是爭議比(bi)較大(da)的地方。

二石三斗是拉(la)力？我們看(kan)看(kan)宋代弩的考核標(biao)準。wdg2000匯總了宋史中的有關記(ji)錄(lu)；

康定元年，帝御(yu)便(bian)殿閱(yue)諸(zhu)軍陣法。議者謂諸(zhu)軍止教坐作(zuo)進退，雖(sui)整肅可觀，然(ran)臨敵難用，請自(zi)今遣官閱(yue)陣畢，令(ling)解鐙以弓弩射。營置弓三(san)等，自(zi)一(yi)石至八斗(dou)；弩四等，自(zi)二(er)石八斗(dou)至二(er)石五斗(dou)，以次閱(yue)習(xi)。詔行之(zhi)陜西、河東、河北路(lu)。"

（慶歷(li)）六年，詔(zhao)(zhao)諸(zhu)軍夏(xia)三月毋(wu)教弓弩(nu)(nu)，止習短(duan)兵(bing)。又詔(zhao)(zhao)：“以春秋大(da)教弓射一石(shi)四斗(dou)、弩(nu)(nu)彍三石(shi)八(ba)斗(dou)、槍刀手勝(sheng)三人(ren)者，立為武藝(yi)出眾格。中者，本營闕(que)階級即以次補。”"

至和元(yuan)年，詔(zhao)：“諸軍(jun)選將校，武藝鈞，以射親為(wei)上。”韓琦又言：“奉詔(zhao)，軍(jun)士弩(nu)彍(kuo)四石二(er)斗(dou)并弓箭(jian)、槍(qiang)手應舊(jiu)規(gui)選中者，即給挺(ting)補守(shou)闕押官，然則(ze)排(pai)連舊(jiu)制為(wei)虛文矣。請(qing)三路兵遇春秋(qiu)大教，武技出眾者優給賞物，免本營(ying)他役，候階級闕，如舊(jiu)制選補。”奏可。"

乾道中，詔弓(gong)箭(jian)手元射(she)(she)一石(shi)四斗力(li)升加(jia)三斗，元射(she)(she)一石(shi)力(li)升加(jia)五(wu)斗，弩手元射(she)(she)四石(shi)力(li)升加(jia)五(wu)斗，元射(she)(she)兩石(shi)七斗力(li)升加(jia)八(ba)斗，進秩推賞(shang)有差(cha)。"

淳熙(xi)間，立槍手(shou)(shou)及射(she)鐵(tie)簾格。．．．詔中垛簾弓箭(jian)手(shou)(shou)一石(shi)二斗力(li)十(shi)箭(jian)，弩(nu)手(shou)(shou)四(si)石(shi)力(li)八(ba)箭(jian)，依格進兩(liang)秩(zhi)，各賜錢(qian)百(bai)緡；弓箭(jian)手(shou)(shou)一石(shi)力(li)十(shi)箭(jian)以上，弩(nu)手(shou)(shou)三(san)石(shi)力(li)八(ba)箭(jian)，各進兩(liang)秩(zhi)。"

（紹熙(xi)）二年，樞密(mi)院言：“殿、步(bu)司諸軍弓箭手，帶甲六十步(bu)射，一石(shi)二斗力，箭十二，六箭中垛為本等。弩手，帶甲百步(bu)射，四石(shi)力，箭十二，五箭中垛為本等。

再看《夢溪筆談》中的記載

鈞石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，五權之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)名，石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)重百二十(shi)(shi)斤。后人(ren)以(yi)一(yi)斛為(wei)(wei)一(yi)石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，自(zi)漢已如此(ci)，“飲酒一(yi)石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)亂(luan)”是(shi)也。挽蹶弓(gong)(gong)弩，古(gu)(gu)(gu)人(ren)以(yi)鈞石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)率之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)。今人(ren)乃(nai)以(yi)粳(jing)米一(yi)斛之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)重為(wei)(wei)一(yi)石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)。凡石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)者(zhe)，以(yi)九十(shi)(shi)二斤半(ban)為(wei)(wei)法，乃(nai)漢秤三百四十(shi)(shi)一(yi)斤也。今之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)武(wu)(wu)卒蹶弩，有(you)及九石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)者(zhe)，計其力乃(nai)古(gu)(gu)(gu)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)二十(shi)(shi)五石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，比(bi)魏之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)武(wu)(wu)卒，人(ren)當二人(ren)有(you)余(yu)；弓(gong)(gong)有(you)挽三石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)者(zhe)，乃(nai)古(gu)(gu)(gu)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)三十(shi)(shi)四鈞，比(bi)顏高(gao)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)弓(gong)(gong)，人(ren)當五人(ren)有(you)余(yu)。此(ci)皆近歳教養所(suo)成。以(yi)至(zhi)擊刺馳射，皆盡夷夏之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)術；器仗鎧胄，極今古(gu)(gu)(gu)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)工巧。武(wu)(wu)備之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)盛(sheng)，前世未有(you)其比(bi)。

可(ke)(ke)見宋代弩(nu)(nu)的(de)(de)拉(la)力(li)非常驚(jing)(jing)人，考(kao)核標準很高(gao)，多數(shu)在4石(shi)(shi)左右。1宋斤為633g，按《夢溪筆談》中(zhong)的(de)(de)記(ji)載，測試弓(gong)(gong)弩(nu)(nu)拉(la)力(li)，1石(shi)(shi)按92.5宋斤計。王增瑜先生在《宋朝兵(bing)制(zhi)初探》中(zhong)討論(lun)(lun)過這個(ge)問題。韓琦(qi)曾(ceng)說(shuo)“今之試武藝，弓(gong)(gong)弩(nu)(nu)惟務斗力(li)多，而(er)不求(qiu)所射疏密，…，乃(nai)軍中(zhong)之戲”，批評開(kai)弩(nu)(nu)只求(qiu)力(li)大，不求(qiu)準確，訓練不求(qiu)實藝；《夢溪筆談》中(zhong)的(de)(de)記(ji)載也說(shuo)明宋代弓(gong)(gong)弩(nu)(nu)的(de)(de)拉(la)力(li)驚(jing)(jing)人，蹶弩(nu)(nu)記(ji)錄達到9石(shi)(shi)（沈(shen)(shen)括這里(li)換算可(ke)(ke)能出了錯誤，‘乃(nai)漢(han)稱三(san)百四十一斤也’，只能是120宋斤的(de)(de)‘石(shi)(shi)’，后面的(de)(de)幾個(ge)‘石(shi)(shi)’，都應為120宋斤，這里(li)不多討論(lun)(lun)），沈(shen)(shen)括自己也很自豪。看來還真是如(ru)此(ci)，并非史料夸大。

神(shen)臂弓素以強勁著稱，不可(ke)能只有2石(shi)3斗(dou)拉力(li)，尤(you)其是(shi)后(hou)期降到1石(shi)4斗(dou)，更不可(ke)能。

那么，結論只有一個，測試拉力(li)時，用(yong)2個硾。如果(guo)按常(chang)規，重物掛在(zai)弦(xian)上(shang)，則2硾并列或硾上(shang)下(xia)設鉤(gou)，上(shang)鉤(gou)掛弦(xian)，下(xia)鉤(gou)掛另一硾，這樣，拉力(li)為4石6斗，約合269公斤。這確(que)實太強，后(hou)期降低到二石八斗（164kg）就(jiu)是很(hen)自然的事情了，直到由于抗金(jin)作戰的需要，出現(xian)更加(jia)強勁的神(shen)(shen)勁弓(gong)(gong)和克敵弓(gong)(gong)，但拉力(li)恐怕也就(jiu)是大致恢(hui)復到早期神(shen)(shen)臂弓(gong)(gong)的水平(ping)。

為(wei)什么要兩(liang)個硾？強壯(zhuang)的(de)弩兵可以開4石6斗的(de)強弩，但兩(liang)個測(ce)試者(zhe)未(wei)必能挑(tiao)得動270公斤的(de)重硾，分成兩(liang)個，就(jiu)比較容(rong)易操(cao)作，這是我的(de)看(kan)法。

兩(liang)個硾(zhui)(zhui)還可以有(you)另外的(de)作用。箭上(shang)有(you)木(mu)羽(yu)，所(suo)以弩臂上(shang)的(de)箭槽(cao)是很(hen)(hen)淺的(de)，深度必(bi)定小于(yu)箭桿半徑，箭槽(cao)有(you)一(yi)點導(dao)向作用，但不強(qiang)。神臂弓很(hen)(hen)精確(que)，為此，弩弓兩(liang)端(duan)的(de)平衡非常重要，在弓的(de)雙(shuang)耳上(shang)掛(gua)硾(zhui)(zhui)，可以確(que)定

弩弓兩(liang)側是否平衡。

使用的箭

神臂(bei)弓的箭(jian)很短，數寸而已(yi)，1宋(song)寸為3.12cm，按6~8寸計算，就是19~25cm。

根據(ju)這樣的長度，截面積也必定相(xiang)應減小，箭的長/截面直徑(jing)比和普通的箭相(xiang)當或略粗壯一(yi)點是合理(li)的，如(ru)果和普通的箭一(yi)樣粗，則空氣阻(zu)力太大(da)，速度衰(shuai)減很快，射程也會大(da)大(da)縮(suo)短。因此，神臂弓(gong)的箭一(yi)定比較輕。

4石(shi)6斗(dou)拉(la)力，40cm的(de)(de)(de)(de)做(zuo)功距離(li)，這樣的(de)(de)(de)(de)復合弓，大約可以(yi)使20g/22g/24g的(de)(de)(de)(de)箭(jian)(jian)分(fen)別獲得140~150m/s的(de)(de)(de)(de)初(chu)速度。我計算(suan)過16~26g的(de)(de)(de)(de)箭(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)各(ge)種情況，不考慮更(geng)輕的(de)(de)(de)(de)箭(jian)(jian)是因為(wei)(wei)弩的(de)(de)(de)(de)能量轉換效率太低，不考慮更(geng)重的(de)(de)(de)(de)箭(jian)(jian)是因為(wei)(wei)初(chu)速度低，又要減(jian)少迎風面(mian)積以(yi)減(jian)少阻(zu)力，要達到預定(ding)的(de)(de)(de)(de)重量，箭(jian)(jian)需(xu)要幾乎全部由金屬組成(cheng)，再增加重量就達不到了，因為(wei)(wei)箭(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)長度應(ying)在(zai)6~8寸，不應(ying)超過9寸。后面(mian)我們會(hui)看到計算(suan)的(de)(de)(de)(de)例子。

使用的弓弦

4石6斗，這么(me)大(da)的(de)拉力，麻繩制作的(de)弦(xian)直徑應達(da)到1cm左右。那(nei)么(me)，箭(jian)(jian)這么(me)細，怎(zen)么(me)配合呢？可以增加木制尾(wei)部的(de)直徑，但這樣會大(da)大(da)增加飛行阻力，不行。個(ge)人認為，垂(chui)直尾(wei)羽是關(guan)鍵(jian)，弦(xian)是推(tui)動(dong)尾(wei)羽而推(tui)動(dong)箭(jian)(jian)的(de)。從弩臂上端面計，垂(chui)直尾(wei)羽的(de)高度只要達(da)到8、9mm，弦(xian)釋放(fang)后(hou)，就可以順(shun)利推(tui)動(dong)箭(jian)(jian)飛出。

回頭看來，“箭木羽(yu)長數寸(cun)”，簡短的(de)幾個字，內涵卻實在太豐富了。

飛行過程分析

這是(shi)一(yi)個不可(ke)(ke)(ke)缺少的(de)(de)過程。根據箭(jian)的(de)(de)質量、初速度(du)、仰(yang)角(jiao)，和假定(ding)的(de)(de)空氣阻力系數，可(ke)(ke)(ke)以得(de)到(dao)(dao)箭(jian)的(de)(de)速度(du)和行程與時間的(de)(de)關系，就可(ke)(ke)(ke)以判斷能(neng)否達到(dao)(dao)預定(ding)的(de)(de)射程。我(wo)們來(lai)看一(yi)下(xia)，神臂弓(gong)是(shi)否能(neng)達到(dao)(dao)520米的(de)(de)射程，需(xu)要什么條件(jian)。

空氣阻力(li)依據通常的模(mo)型計算，和(he)速度的平方成正比。

由(you)于初仰(yang)角只有(you)10度(du)，因(yin)此(ci)可以(yi)對問(wen)題(ti)進(jin)行簡(jian)化。在飛行的前半段重力有(you)微(wei)小(xiao)的減(jian)速(su)(su)作用，而在后半段有(you)微(wei)小(xiao)的加速(su)(su)作用，從分析射(she)程(cheng)的角度(du)，兩者作用都很小(xiao)，大(da)(da)小(xiao)相(xiang)近，方向相(xiang)反，相(xiang)互抵(di)消，因(yin)此(ci)可以(yi)忽略。這樣(yang)，問(wen)題(ti)就大(da)(da)大(da)(da)簡(jian)化了(le)。

總行(xing)程呢？初仰角(jiao)10度，射程520米，那么，總行(xing)程必定(ding)略小于520/cos(10°)=528米。我們就保守一點，讓箭飛行(xing)528米。

箭(jian)的飛行可以理(li)解成有(you)空氣(qi)阻力的仰角(jiao)為(wei)10度的直線運動(dong)和自由落體運動(dong)的組合。自由落體的行程為(wei)520*tan(10°)=91.4米。保(bao)守地考(kao)(kao)慮(lv)，則(ze)飛行過程需要在4.32秒內完成，否則(ze)沒(mei)達到520米的射程箭(jian)就掉到地上了（實際時間可以稍微(wei)長一點，因為(wei)這里箭(jian)的落體過程中沒(mei)有(you)考(kao)(kao)慮(lv)空氣(qi)阻力，也沒(mei)有(you)考(kao)(kao)慮(lv)水(shui)平尾羽的滑翔作用，雖然這些作用都很微(wei)弱）。

剩下的計算就很容易了，通過一(yi)個最簡單的微分(fen)方程，就可以得到需要的結果(guo)，下表是一(yi)個例子。

箭重(zhong)20g，初速度(du)150m/s，阻力系數(shu) 1.50E-5，則(ze)速度(du)和(he)時間的關系為

時(shi)間 0 1 2 3 4 4.32

速度(du) 150 135 122 112 103 101

4.32秒(miao)后的行程528.1米。阻力系(xi)數要通(tong)過(guo)二(er)分法一類的方法，反(fan)復試(shi)算得到，幾次就可以(yi)了。

假定弩(nu)箭(jian)(jian)頭部冠的(de)尺寸(cun)和箭(jian)(jian)桿直(zhi)徑的(de)比(bi)例與普通箭(jian)(jian)相同，根據阻力系數(shu)，可以知道箭(jian)(jian)的(de)直(zhi)徑大約4.9mm，木(mu)制的(de)尾部至少應有5cm長，則(ze)箭(jian)(jian)長大約18cm或(huo)略多一(yi)點(dian)。

因為箭比較(jiao)細，我個(ge)人(ren)傾向于簇尖沒有這樣(yang)的冠，而(er)是(shi)類似于卷筆(bi)刀削過(guo)的鉛筆(bi)。這樣(yang)，箭桿比上面的結果還要粗(cu)一點。

末(mo)速度100.9m/s！，有這樣的速度，末(mo)動能(neng)與前面提到的長弓相比，大了近一倍，‘入榆木半笴’當然沒(mei)有問題，穿甲能(neng)力強多了！

再看一個例子

箭重22g，初(chu)速度(du)145m/s，阻力系數1.39E-5，則速度(du)和時間的關系為

時間 0 1 2 3 4 4.32

速度 145 133 123 114 106 104

4.32秒后(hou)的行程(cheng)527.8米(mi)。箭的直徑4.7mm，箭的總長約20mm。

例子3

箭重24g，初速度140m/s，阻力系數 1.21E-5，則(ze)結(jie)果(guo)為

時間 0 1 2 3 4 4.32

速度(du) 140 131 123 116 109 107

4.32秒后的(de)行程(cheng)527.9米。箭(jian)的(de)直徑4.4mm，箭(jian)的(de)總長約24mm。

因此，箭(jian)輕一(yi)點，細(xi)一(yi)點，20~24g，直徑4.4~4.7mm（頭部(bu)無(wu)冠的(de)(de)話，還要粗一(yi)些(xie)，大(da)約(yue)5mm吧），就可(ke)以(yi)達到520米的(de)(de)射程。這(zhe)樣的(de)(de)比例正常嗎？我們(men)把長度(du)放(fang)大(da)兩倍，54~72cm，直徑也相(xiang)應放(fang)大(da)，則為14.7~13.2mm，是(shi)(shi)(shi)很(hen)粗壯的(de)(de)。這(zhe)么細(xi)的(de)(de)箭(jian)，有(you)殺傷(shang)力嗎？根據其(qi)動能，300步洞重札(zha)沒有(you)問題，而且，為了追求使用(yong)效率，神(shen)臂弓(gong)的(de)(de)實(shi)際使用(yong)距離不超過200米，末速(su)度(du)很(hen)快，命中(zhong)目標就是(shi)(shi)(shi)洞穿，鎧甲(jia)根本沒用(yong)，殺傷(shang)力還是(shi)(shi)(shi)很(hen)大(da)。由于(yu)計算有(you)些(xie)保守，做功距離又(you)考慮40cm，如(ru)果是(shi)(shi)(shi)45cm，則初速(su)度(du)更高一(yi)點，考慮這(zhe)些(xie)因素，箭(jian)的(de)(de)直徑還可(ke)以(yi)略微大(da)一(yi)點。

如果射程(cheng)是240步(bu)，那么，要(yao)(yao)(yao)達到300步(bu)，22g的(de)箭，仰角(jiao)要(yao)(yao)(yao)15度(du)，根本沒法瞄準，而且末速度(du)不過(guo)66m/s，這樣的(de)動(dong)能，不能“洞重札”。即使(shi)考慮望(wang)山高度(du)只支持(chi)9.5度(du)的(de)最(zui)大初仰角(jiao)，射程(cheng)240步(bu)，那么，達到300步(bu)，仰角(jiao)也需要(yao)(yao)(yao)14.4度(du)，末速度(du)小(xiao)于70m/s，動(dong)能仍(reng)然不夠。前(qian)面提到，沈括管理過(guo)武(wu)器的(de)生產，他親眼見證過(guo)早(zao)期的(de)神臂(bei)弓，他的(de)描述(shu)當然分量(liang)極重。因(yin)此(ci)我相信(xin)，340步(bu)的(de)射程(cheng)是早(zao)期神臂(bei)弓的(de)最(zui)大射程(cheng)。

240步的推測

可(ke)見(jian)，神臂弓在后期經過(guo)改動，拉力大大減小。這和神臂弓拉力太(tai)大不(bu)無關(guan)系，作(zuo)為軍隊中配備(bei)相當數量的武(wu)器(qi)，4石6斗(dou)拉力確實(shi)太(tai)強，不(bu)便使用。我們可(ke)以(yi)猜測(ce)，240步是拉力減少(shao)以(yi)后神臂弓的射程。那么，就(jiu)驗(yan)算一下(xia)。

2石(shi)8斗拉力(li)(li)，22g的(de)箭，弩弓變輕，能量轉換效率有所提高，初(chu)(chu)速(su)度(du)應在110~120m/s之間，取115m/s，10度(du)仰角，阻力(li)(li)系數1.39E-5，則射(she)程就在240步(bu)左(zuo)右！反過(guo)來(lai)，射(she)程240步(bu)，則可(ke)計算(suan)出(chu)初(chu)(chu)速(su)度(du)為116m/s。吻(wen)合得相當(dang)好。

設計評價

這樣輕的(de)(de)箭(jian)，悲(bei)觀的(de)(de)看(kan)法(fa)是弩(nu)的(de)(de)能(neng)量轉換(huan)效率太低，不(bu)可(ke)能(neng)獲得(de)假定的(de)(de)性能(neng)，但看(kan)看(kan)長弓(gong)(gong)(gong)和韃靼弓(gong)(gong)(gong)，那么大尺(chi)寸，箭(jian)重不(bu)過60g左(zuo)右，神臂(bei)弓(gong)(gong)(gong)要(yao)緊(jin)湊得(de)多，不(bu)僅弓(gong)(gong)(gong)長較(jiao)短(duan)，從弓(gong)(gong)(gong)/弦比(bi)看(kan)，弓(gong)(gong)(gong)的(de)(de)彎曲程(cheng)度比(bi)較(jiao)大，不(bu)可(ke)能(neng)是非常粗壯的(de)(de)，弓(gong)(gong)(gong)的(de)(de)斷面(mian)尺(chi)寸較(jiao)小，因此，完全可(ke)以(yi)使用較(jiao)輕的(de)(de)箭(jian)而不(bu)至(zhi)于效率下降(jiang)過多。

從儲能的(de)角度看，4.6石/0.40米(mi)做功(gong)(gong)距(ju)離，和700N/0.58米(mi)做功(gong)(gong)距(ju)離相(xiang)比，做功(gong)(gong)幾乎(hu)大了2倍，但由于弓(gong)的(de)儲能密度差(cha)(cha)距(ju)很(hen)(hen)大，兩者的(de)質量應(ying)大體相(xiang)當；弩弦(xian)更粗，但長(chang)弓(gong)的(de)弦(xian)很(hen)(hen)長(chang)，拉滿(man)后張(zhang)角較大，弦(xian)需(xu)要(yao)有所(suo)增強，因此，兩者質量差(cha)(cha)別(bie)也不是(shi)特別(bie)大。綜合評價(jia)，由于箭重得多(duo)，神臂弓(gong)的(de)設計(ji)，技術含量高(gao)得多(duo)。用(yong)輕(qing)而細(xi)的(de)箭，弩的(de)能量轉換(huan)效率低一些(xie)，但箭的(de)飛行(xing)效率高(gao)，動能損失(shi)慢，軌跡也更穩定(ding)，擊中目標后雖然(ran)創口較小，但考(kao)慮(lv)洞穿(chuan)目標，殺傷(shang)力(li)還是(shi)很(hen)(hen)大。這是(shi)綜合考(kao)慮(lv)了各種因素的(de)杰出(chu)設計(ji)。

最后的疑團

神(shen)臂弓的弩弓，到底是什么結構(gou)？是竹片作胎，拉力(li)一般不超過百磅。神(shen)臂弓的弓長才(cai)1米(mi)，實(shi)在太緊湊了(le)。難道是多層(ceng)桑木疊合(he)，相(xiang)鄰的兩層(ceng)間都粘有牛(niu)筋(jin)？已經不得而(er)知(zhi)了(le)。但愿在不久的將來，我們(men)能(neng)看到復制的、參數(shu)和性能(neng)符合(he)史料記載的神(shen)臂弓。。。

早期射(she)(she)程340步(bu)，拉(la)力(li)4石6斗，后期射(she)(she)程240步(bu)，拉(la)力(li)2石8斗；做功(gong)距離(li)40cm或(huo)略(lve)大一點，箭(jian)輕而細，大約22g，箭(jian)桿直徑5mm或(huo)略(lve)大一點…這些就是我對神臂弓的(de)(de)(de)看法。需(xu)要指出的(de)(de)(de)是，很多內容(rong)都是猜測，歡迎拍(pai)磚(zhuan)。這里(li)要感謝Laminin、wdg2000、羽陵，當然還有神甫卡茨，很多的(de)(de)(de)想法都來源于他們或(huo)他們提供(gong)的(de)(de)(de)資料(liao)。