熙(xi)寧(ning)元年,始命入(ru)內(nei)副都知張若水、西上閣門使(shi)李(li)評料簡(jian)弓弩(nu)而增修之(zhi)。若水進所造神臂(bei)弓,實李(li)宏所獻,蓋弩(nu)類也。以(yi)檿為(wei)身(shen),檀(tan)為(wei)弰,鐵為(wei)登子槍頭,銅(tong)為(wei)馬面牙發,麻(ma)繩扎絲為(wei)弦。弓之(zhi)身(shen)三尺有(you)二寸(cun),弦長(chang)二尺有(you)五(wu)寸(cun),箭木羽長(chang)數寸(cun),射(she)三百四十余步,入(ru)榆木半笴(ge)。
熙寧中,李定(ding)獻偏架弩(nu),似弓(gong)而施榦鐙。以鐙距地而張之(zhi),射三百步(bu),能(neng)洞重扎,謂之(zhi)“神臂弓(gong)”,最為利器。李定(ding)本黨項羌酋(qiu),自投歸朝(chao)廷(ting),官至防團而死,諸子皆以驍勇(yong)雄于西邊(bian)。
其(qi)余如《宋(song)會要輯稿》《文獻通考》《曲洧(wei)舊聞》《容齋(zhai)三筆(bi)》等史(shi)料中,神臂弓的(de)射(she)程作“二百四十步”,如《容齋(zhai)三筆(bi)》卷十六《神臂弓》
神臂弓(gong)(gong)(gong)出于弩(nu)遺(yi)法,古(gu)未有也。熙寧(ning)元年,民李(li)宏始(shi)獻之入(ru)內,副都知張若水方受旨料簡弓(gong)(gong)(gong)弩(nu),取以(yi)進。其法以(yi)桑(sang)木(mu)(mu)為身,檀為秢(ling),鐵為蹬子槍(qiang)頭,銅為馬面牙發,麻繩扎(zha)絲為弦。弓(gong)(gong)(gong)之身三尺(chi)有二寸,弦長(chang)二尺(chi)有五寸,箭(jian)木(mu)(mu)羽長(chang)數寸,射二百四(si)十余步(bu),入(ru)榆(yu)木(mu)(mu)半秥。
宋史是元人根據宋代的(de)文獻(xian)、檔案編纂的(de)。
宋史的訓練之制
[六年,從(cong)郭忠紹之請,步軍弩手(shou)第一等者,令兼習神臂弓(gong)。]
[三年五月,詔在京(jing)、府界諸路禁軍格斗法(fa),自今并依元豐(feng)條法(fa)教(jiao)習(xi)(xi)。七月,詔選弩(nu)手(shou)兼習(xi)(xi)神(shen)臂(bei)弓(gong)。八(ba)月,詔:“殿前、馬步(bu)軍司見管教(jiao)頭,別選事藝精強、通曉(xiao)教(jiao)像體法(fa)者(zhe),展轉教(jiao)習(xi)(xi)。其弓(gong)箭(jian)手(shou)馬、步(bu)射(she)射(she)親,用點藥包指及第二指知鏃(zu),并如元豐(feng)格法(fa)。”是(shi)月,又詔復(fu)神(shen)臂(bei)弓(gong)射(she)法(fa)為百二十(shi)步(bu)。]
[四年(nian)五月,臣僚(liao)上(shang)言(yan):“神(shen)臂弓(gong)垛(duo)遠百二十(shi)步(bu),給箭(jian)十(shi)只,取(qu)五中(zhong)(zhong)為合格,軍中(zhong)(zhong)少得該賞,恐惰于習射。送殿前、馬(ma)步(bu)軍司(si)勘會,將中(zhong)(zhong)貼箭(jian)數并改(gai)為上(shang)垛(duo),其一中(zhong)(zhong)貼此兩上(shang)垛(duo)。”從之。
五年三月,詔:“自(zi)今敢占留(liu)將兵(bing),不(bu)赴(fu)教(jiao)(jiao)閱,并(bing)以(yi)違御筆論(lun)。不(bu)按舉者(zhe),如其罪。”十一月,臣僚(liao)言:“春(chun)秋大教(jiao)(jiao),諸軍弓弩(nu)上取斗力(li)高(gao)強(qiang),其射(she)親中(zhong)多(duo)者(zhe),激賞太(tai)薄,無(wu)以(yi)為勸。”詔依元(yuan)豐(feng)法(fa)。]
“近(jin)于(yu)陜(shan)西省(sheng)城見(jian)有城樓(lou)舊(jiu)題(ti)神(shen)臂弩數百(bai)(bai)張,相傳者百(bai)(bai)余年(nian)矣。乃(nai)知先朝亦(yi)嘗(chang)制(zhi)此(ci)。雖(sui)皆損(sun)壞,而制(zhi)度猶(you)存,但箭(jian)(jian)則無(wu)矣。臣謹從(cong)宜遵效造成(cheng)。其(qi)(qi)(qi)制(zhi)以(yi)闊厚堅勁大弓(gong),其(qi)(qi)(qi)力一百(bai)(bai)五(wu)(wu)十斤上下(xia)(xia)、及(ji)一百(bai)(bai)二十斤上下(xia)(xia)、及(ji)九(jiu)十斤上下(xia)(xia),為三(san)等(deng)(deng),慮(lv)人力有強(qiang)弱也。其(qi)(qi)(qi)長均為四尺五(wu)(wu)寸(cun),矢(shi)取其(qi)(qi)(qi)利最遠,而端可(ke)及(ji)三(san)百(bai)(bai)步內外者。為矢(shi),其(qi)(qi)(qi)長均七寸(cun)五(wu)(wu)分,其(qi)(qi)(qi)重則六錢上下(xia)(xia),亦(yi)三(san)等(deng)(deng),俾(bi)與弩稱。復效漢耿恭之(zhi)法,箭(jian)(jian)簇(cu)開四尖,又輔以(yi)荷蘭嵩縣(xian)等(deng)(deng)處(chu)射虎箭(jian)(jian)藥,俾(bi)入(ru)馬(ma)中無(wu)不(bu)三(san)洞。尤虜所畏。其(qi)(qi)(qi)箭(jian)(jian)簇(cu)后(hou)小鐵管(guan)心(xin),僅長分許,入(ru)箭(jian)(jian)桿處(chu)內用(yong)漆膠(jiao)外用(yong)竹絲以(yi)夾縛之(zhi),俾(bi)虜不(bu)能取以(yi)反射。蓋虜之(zhi)射藝極(ji)精,矢(shi)無(wu)虛發,惟此(ci)足以(yi)勝(sheng)之(zhi)。”
注意實物(wu)的(de)(de)尺(chi)(chi)寸和原始記載是(shi)吻合的(de)(de),長(chang)4尺(chi)(chi)5寸,所(suo)以(yi)不存在(zai)這(zhe)(zhe)個是(shi)啥啥后期弱化(hua)了(le)的(de)(de)版本的(de)(de)可(ke)能。尤其提(ti)到(dao)拉(la)力(li)分為(wei)三檔,分別是(shi)90斤(jin)、120斤(jin)和150斤(jin)(明代一斤(jin)590g,和現代一斤(jin)差不太(tai)多(duo),折算的(de)(de)話,是(shi)53.1kg、70.8kg,88.5kg)。這(zhe)(zhe)樣的(de)(de)話,和英(ying)式(shi)長(chang)弓拉(la)力(li)基本相當,射程最遠可(ke)及(ji)300步(bu)(bu),而不是(shi)300步(bu)(bu)外還有(you)殺傷力(li)。應該說,這(zhe)(zhe)些(xie)數據都(dou)是(shi)符合常識的(de)(de)。
(注1:明代(dai)一(yi)斤約合(he)(he)600g,現代(dai)一(yi)市(shi)斤合(he)(he)500g。現殘存(cun)明代(dai)砝碼一(yi)斤多少于(yu)600g,少數多于(yu)600g。故而一(yi)百(bai)五十斤約合(he)(he)90Kg。)
(注2:“先朝(chao)”指元(yuan)朝(chao)而(er)(er)非宋朝(chao)。此(ci)處神臂(bei)弓只是(shi)元(yuan)朝(chao)仿制宋朝(chao)某種型(xing)號(hao)的(de)(de)神臂(bei)弓的(de)(de)復原品(pin),而(er)(er)已知宋代神臂(bei)弓有多個強(qiang)弱(ruo)不同的(de)(de)型(xing)號(hao)存在,因而(er)(er)不能以此(ci)代表全部的(de)(de)型(xing)號(hao)。)
而(er)(er)就(jiu)這(zhe)兩個圖來看,似乎(hu)神(shen)臂(bei)弩(nu)(nu)的(de)確(que)是(shi)(shi)一種介于單兵和(he)床(chuang)弩(nu)(nu)之間的(de)多用(yong)途弩(nu)(nu)。注(zhu)意看的(de)話(hua),那個“神(shen)臂(bei)床(chuang)子連城弩(nu)(nu)”其實并非是(shi)(shi)正式的(de)床(chuang)弩(nu)(nu),而(er)(er)更像(xiang)是(shi)(shi)直接拿(na)一個單兵弩(nu)(nu)架在某個依托物上上弦(xian)發射,關(guan)鍵是(shi)(shi)用(yong)弩(nu)(nu)最前方(fang)的(de)一個鉤子形裝置和(he)下方(fang)支架起到固定的(de)作用(yong)。這(zhe)樣的(de)話(hua),神(shen)臂(bei)弩(nu)(nu)就(jiu)并非是(shi)(shi)腳(jiao)張(zhang)弩(nu)(nu),而(er)(er)是(shi)(shi)利用(yong)前方(fang)的(de)鉤子作為(wei)支點,下方(fang)支臂(bei)作為(wei)支撐,來完成上弦(xian)的(de),所以其拉力可(ke)能(neng)較(jiao)通常(chang)腳(jiao)張(zhang)弩(nu)(nu)略大。這(zhe)么看的(de)話(hua),前面(mian)帖子關(guan)于神(shen)臂(bei)+偏(pian)架的(de)推測(ce),似乎(hu)可(ke)以加以印證。
另(ling)外明(ming)后(hou)期大(da)臣向皇帝(di)主張挖掘古墓中的弩(nu)(nu)機來改良(liang)明(ming)代(dai)弩(nu)(nu)的射程和威力,說明(ming)了(le)明(ming)代(dai)弩(nu)(nu)威力大(da)不如宋(song)。
根據它的(de)(de)(de)弦/弓(gong)(gong)比(bi),就可以(yi)斷(duan)定(ding)它是(shi)復合材(cai)料制成的(de)(de)(de)。單(dan)體木弩的(de)(de)(de)弓(gong)(gong)的(de)(de)(de)形狀(zhuang)類似一(yi)段(duan)圓弧(hu),弦/弓(gong)(gong)比(bi)大(da)于0.9,而神臂(bei)弓(gong)(gong)的(de)(de)(de)弦/弓(gong)(gong)比(bi)小(xiao)于0.8,如果是(shi)單(dan)體木弩,只有(you)在(zai)快拉滿的(de)(de)(de)時候(hou),才能達到這樣的(de)(de)(de)弦/弓(gong)(gong)比(bi)。神父卡茨提到過這一(yi)點,但是(shi),他先假(jia)定(ding)神臂(bei)弓(gong)(gong)是(shi)木弩,因此判(pan)斷(duan)弓(gong)(gong)長的(de)(de)(de)記錄有(you)誤,這是(shi)不正(zheng)確的(de)(de)(de)。
另(ling)一(yi)方面(mian),神臂(bei)弓的(de)弓長100cm,單(dan)體木(mu)(mu)弩在(zai)尺寸如(ru)此(ci)小巧(qiao)的(de)前提下,不可(ke)能這(zhe)般(ban)強(qiang)勁(jing)。因為單(dan)位質量山(shan)桑木(mu)(mu)的(de)儲能,不過復(fu)合(he)(he)材料的(de)三分之一(yi)。神臂(bei)弓這(zhe)樣輕(qing)巧(qiao),又如(ru)此(ci)強(qiang)勁(jing),弩弓材料一(yi)定(ding)非(fei)同一(yi)般(ban),而在(zai)中國,復(fu)合(he)(he)弓、弩的(de)制作從商晚期代就開始了,在(zai)中國古(gu)代一(yi)直(zhi)大行其道,用在(zai)神臂(bei)弓上是(shi)很(hen)正(zheng)常的(de)事(shi)情。
任何一種弓、弩,當然都能45度(du)左右(you)的初(chu)(chu)仰角(jiao)(jiao)射擊,以獲得最大射程,但(dan)弓弩的實際使用方式并(bing)非如此(ci)。因此(ci),要(yao)討(tao)論射程,必(bi)須在限(xian)定初(chu)(chu)仰角(jiao)(jiao)的前(qian)提下進行(xing)。
從前面的史料中我(wo)們可以(yi)看到,“二(er)百(bai)四(si)十步”,“三百(bai)四(si)十步”,“三百(bai)步”這些測試的記錄(lu),都有(you)相(xiang)同(tong)點:結(jie)果不(bu)同(tong),但都很遠(yuan);但最關(guan)鍵的是,目標尺(chi)寸都不(bu)大。二(er)百(bai)四(si)十步合三百(bai)七十米,已經非常遙(yao)遠(yuan)了(le),要命中“榆木”、“重札”,非瞄準不(bu)可,不(bu)可能(neng)大仰(yang)角射擊,除非這些目標有(you)十米以(yi)上的高(gao)度,以(yi)及相(xiang)近級別(bie)的寬度。
神臂(bei)弓的(de)(de)瞄(miao)準方式和前(qian)代的(de)(de)弩(nu)(nu)(nu)有(you)所(suo)不同(tong)。更早的(de)(de)弩(nu)(nu)(nu),箭比較長(chang),就位(wei)后箭頭伸(shen)(shen)出弩(nu)(nu)(nu)臂(bei),弩(nu)(nu)(nu)手根據目(mu)標的(de)(de)距離(li),以及自(zi)身的(de)(de)經驗,在望山上選擇適當高(gao)(gao)度的(de)(de)位(wei)置(zhi),和簇尖(jian)、目(mu)標成三(san)點一線。神臂(bei)弓的(de)(de)弩(nu)(nu)(nu)箭很短,僅數寸長(chang),按6~8寸計算,就是19~25cm,不可(ke)能伸(shen)(shen)出弩(nu)(nu)(nu)臂(bei),因此必然用(yong)箭槽前(qian)端口代替簇尖(jian)瞄(miao)準。這肯(ken)定是一個進步,因為同(tong)一種箭的(de)(de)長(chang)度也會有(you)微(wei)小的(de)(de)差(cha)別。這樣,最大仰角就由望山高(gao)(gao)度和望山到弩(nu)(nu)(nu)臂(bei)前(qian)端的(de)(de)距離(li)確定。
從(cong)(cong)戰(zhan)國到(dao)(dao)秦(qin)代的(de)弩,望山高(gao)度(du)較(jiao)小,但一直在逐步增(zeng)(zeng)加(jia),從(cong)(cong)最低的(de)3.5cm到(dao)(dao)兵馬俑出土弩機的(de)6cm。進入漢(han)代以(yi)后(hou),望山高(gao)度(du)大幅度(du)增(zeng)(zeng)加(jia),根據這(zhe)(zhe)一時期的(de)出土文物,達到(dao)(dao)9~13cm。三國、兩晉時代也(ye)保持著這(zhe)(zhe)樣的(de)尺寸。這(zhe)(zhe)樣,我們可以(yi)推測,神臂弓(gong)的(de)望山高(gao)度(du)大約10cm多一點。
踏張(zhang)弩的(de)(de)規格多樣(yang),但有一(yi)點(dian)比(bi)較穩定,就是(shi)開弩時的(de)(de)最(zui)終(zhong)提拉高(gao)度,合理的(de)(de)范圍大約80~85cm,這樣(yang)的(de)(de)高(gao)度能(neng)夠比(bi)較充分地(di)發揮人的(de)(de)潛能(neng)。模擬一(yi)下(xia)開弩的(de)(de)動作就能(neng)發現這一(yi)點(dian)。
起始(shi)高度呢?腳蹬(踏環)大約(yue)20cm,弩(nu)弓的縱向尺寸(cun)也大致相當或(huo)略(lve)大一點,考慮兩者(zhe)的尺寸(cun)有重疊部分,因此,開弩(nu)時的起始(shi)高度可以(yi)降(jiang)低到40cm甚至35cm。
這樣,神臂弓(gong)的做(zuo)功距離大約40~45cm,最多可以達(da)到50cm,我相信克敵弓(gong)就接近50cm。根據《容齋三筆》,克敵弓(gong)是神臂弓(gong)的改進型,增加了尺寸,更加強勁。
我(wo)們(men)可以(yi)大(da)致估(gu)算,40~45cm左右的(de)做功距離(li)的(de)構成。弦的(de)張角(jiao)變化大(da)約(yue)提供一半多,弦長(chang)80cm,一半為(wei)40cm,開弩過程結束,假定(ding)兩側弦的(de)張角(jiao)為(wei)90度(du),則(ze)縱向移動(dong)距離(li)28cm。其(qi)余的(de)部分由弓(gong)的(de)變形獲得。
80~85的(de)總距離(li),扣除腳蹬的(de)大(da)約(yue)20cm,望(wang)山(shan)到弩臂前端的(de)距離(li)大(da)致為60~65cm。因此(ci),最大(da)初仰角(jiao)大(da)約(yue)為10度,對(dui)應10.6~11.5cm的(de)望(wang)山(shan)高度,這正是典型的(de)望(wang)山(shan)高度。
這是(shi)爭議(yi)比較大的地方(fang)。
二石三斗是拉力?我們看看宋(song)(song)代弩的(de)(de)考(kao)核標準。wdg2000匯總(zong)了(le)宋(song)(song)史(shi)中的(de)(de)有關記錄;
康(kang)定元年(nian),帝御便殿閱諸(zhu)軍(jun)陣(zhen)法。議者謂諸(zhu)軍(jun)止教坐(zuo)作進退,雖(sui)整肅可觀,然臨敵(di)難用,請(qing)自今遣官閱陣(zhen)畢,令解鐙(deng)以弓(gong)弩射。營置(zhi)弓(gong)三(san)等(deng),自一石(shi)至八(ba)斗;弩四等(deng),自二石(shi)八(ba)斗至二石(shi)五斗,以次(ci)閱習。詔行之(zhi)陜西(xi)、河(he)東(dong)、河(he)北路。"
(慶歷)六年,詔諸軍(jun)夏三(san)月毋教弓(gong)弩,止習短兵。又詔:“以春秋大教弓(gong)射一石(shi)四斗、弩彍(kuo)三(san)石(shi)八(ba)斗、槍(qiang)刀手勝(sheng)三(san)人(ren)者,立(li)為(wei)武藝出眾格。中者,本營闕階級即以次補。”"
至(zhi)和元年(nian),詔(zhao):“諸(zhu)軍(jun)選(xuan)將(jiang)校,武(wu)藝鈞,以射(she)親為上。”韓琦又言:“奉詔(zhao),軍(jun)士弩彍四石(shi)二斗并弓箭、槍手應(ying)舊(jiu)規選(xuan)中者(zhe),即給(gei)挺補(bu)守闕(que)(que)押官,然則排連舊(jiu)制為虛文矣。請三路兵遇春秋大(da)教,武(wu)技出眾(zhong)者(zhe)優(you)給(gei)賞物,免本營他役(yi),候階級闕(que)(que),如(ru)舊(jiu)制選(xuan)補(bu)。”奏可(ke)。"
乾道中,詔弓箭手(shou)(shou)元(yuan)(yuan)射(she)一(yi)石(shi)(shi)(shi)四斗(dou)力升(sheng)(sheng)加(jia)三斗(dou),元(yuan)(yuan)射(she)一(yi)石(shi)(shi)(shi)力升(sheng)(sheng)加(jia)五(wu)斗(dou),弩(nu)手(shou)(shou)元(yuan)(yuan)射(she)四石(shi)(shi)(shi)力升(sheng)(sheng)加(jia)五(wu)斗(dou),元(yuan)(yuan)射(she)兩(liang)石(shi)(shi)(shi)七斗(dou)力升(sheng)(sheng)加(jia)八斗(dou),進秩推(tui)賞(shang)有差(cha)。"
淳熙間(jian),立槍手及(ji)射(she)鐵簾格。...詔中垛簾弓箭(jian)手一石(shi)(shi)二斗力(li)十箭(jian),弩手四(si)石(shi)(shi)力(li)八(ba)箭(jian),依格進(jin)兩秩,各賜錢百緡;弓箭(jian)手一石(shi)(shi)力(li)十箭(jian)以上,弩手三石(shi)(shi)力(li)八(ba)箭(jian),各進(jin)兩秩。"
(紹熙(xi))二(er)(er)年(nian),樞密院(yuan)言(yan):“殿、步司(si)諸軍弓(gong)箭手(shou),帶(dai)甲(jia)六十步射,一石(shi)二(er)(er)斗力,箭十二(er)(er),六箭中(zhong)垛(duo)為本等。弩手(shou),帶(dai)甲(jia)百(bai)步射,四(si)石(shi)力,箭十二(er)(er),五箭中(zhong)垛(duo)為本等。
鈞(jun)石(shi)(shi)之(zhi)石(shi)(shi),五(wu)權之(zhi)名,石(shi)(shi)重(zhong)(zhong)百二十(shi)斤。后人(ren)以(yi)一(yi)(yi)斛為一(yi)(yi)石(shi)(shi),自漢(han)(han)已如此,“飲酒一(yi)(yi)石(shi)(shi)不(bu)亂”是也(ye)。挽(wan)蹶弓弩(nu),古人(ren)以(yi)鈞(jun)石(shi)(shi)率之(zhi)。今人(ren)乃(nai)(nai)以(yi)粳米一(yi)(yi)斛之(zhi)重(zhong)(zhong)為一(yi)(yi)石(shi)(shi)。凡石(shi)(shi)者(zhe),以(yi)九(jiu)十(shi)二斤半為法,乃(nai)(nai)漢(han)(han)秤三百四十(shi)一(yi)(yi)斤也(ye)。今之(zhi)武卒蹶弩(nu),有及(ji)九(jiu)石(shi)(shi)者(zhe),計其(qi)(qi)力乃(nai)(nai)古之(zhi)二十(shi)五(wu)石(shi)(shi),比魏(wei)之(zhi)武卒,人(ren)當二人(ren)有余;弓有挽(wan)三石(shi)(shi)者(zhe),乃(nai)(nai)古之(zhi)三十(shi)四鈞(jun),比顏高(gao)之(zhi)弓,人(ren)當五(wu)人(ren)有余。此皆近歳教(jiao)養所成(cheng)。以(yi)至擊刺馳射,皆盡(jin)夷夏(xia)之(zhi)術;器仗鎧胄,極今古之(zhi)工巧(qiao)。武備之(zhi)盛,前世未有其(qi)(qi)比。
可見(jian)宋代弩(nu)的(de)(de)(de)拉(la)力(li)非(fei)常驚(jing)人,考核標準(zhun)很高,多數在4石(shi)左(zuo)右(you)。1宋斤(jin)為633g,按(an)(an)《夢溪(xi)筆談(tan)》中的(de)(de)(de)記(ji)(ji)載(zai),測試(shi)(shi)弓弩(nu)拉(la)力(li),1石(shi)按(an)(an)92.5宋斤(jin)計。王(wang)增瑜(yu)先生在《宋朝兵制初探》中討論過這個問題。韓琦曾說“今之試(shi)(shi)武藝,弓弩(nu)惟務斗力(li)多,而不(bu)求所(suo)射(she)疏(shu)密,…,乃(nai)軍(jun)中之戲”,批評開弩(nu)只求力(li)大(da)(da),不(bu)求準(zhun)確,訓練不(bu)求實藝;《夢溪(xi)筆談(tan)》中的(de)(de)(de)記(ji)(ji)載(zai)也(ye)說明(ming)宋代弓弩(nu)的(de)(de)(de)拉(la)力(li)驚(jing)人,蹶弩(nu)記(ji)(ji)錄達(da)到9石(shi)(沈括(kuo)這里換算(suan)可能出了(le)錯誤,‘乃(nai)漢稱(cheng)三(san)百四(si)十一斤(jin)也(ye)’,只能是(shi)120宋斤(jin)的(de)(de)(de)‘石(shi)’,后面的(de)(de)(de)幾個‘石(shi)’,都(dou)應為120宋斤(jin),這里不(bu)多討論),沈括(kuo)自(zi)(zi)己也(ye)很自(zi)(zi)豪。看來還真是(shi)如此,并非(fei)史料(liao)夸大(da)(da)。
神臂弓(gong)素(su)以強勁著(zhu)稱,不可能只(zhi)有2石(shi)3斗拉力(li),尤其(qi)是后期降(jiang)到1石(shi)4斗,更不可能。
那么,結論只有(you)一個,測試拉力時,用2個硾(zhui)。如果按(an)常規,重物掛在弦上(shang),則2硾(zhui)并列或(huo)硾(zhui)上(shang)下設鉤(gou),上(shang)鉤(gou)掛弦,下鉤(gou)掛另(ling)一硾(zhui),這樣,拉力為4石6斗(dou),約(yue)合269公斤。這確實太(tai)強,后期(qi)(qi)降低到(dao)二石八斗(dou)(164kg)就是很自(zi)然的事情了,直到(dao)由于(yu)抗金作戰的需要(yao),出現更加強勁(jing)的神(shen)勁(jing)弓(gong)和克敵弓(gong),但拉力恐(kong)怕也就是大致(zhi)恢復到(dao)早期(qi)(qi)神(shen)臂弓(gong)的水平。
為什么要兩(liang)個(ge)硾?強(qiang)壯的弩兵(bing)可以開4石6斗的強(qiang)弩,但(dan)兩(liang)個(ge)測(ce)試者未必能挑得動270公斤的重硾,分成兩(liang)個(ge),就比較容易操作,這是我的看法。
兩個硾(zhui)還可以有另外(wai)的(de)作用。箭上(shang)有木羽,所以弩臂上(shang)的(de)箭槽是(shi)很淺的(de),深度必定小于箭桿半徑(jing),箭槽有一點導向作用,但不強。神臂弓(gong)很精確,為此,弩弓(gong)兩端(duan)的(de)平衡(heng)非常重要,在弓(gong)的(de)雙耳上(shang)掛硾(zhui),可以確定
弩弓(gong)兩側是否(fou)平衡。
神臂弓的箭很短,數寸而(er)已,1宋寸為3.12cm,按6~8寸計算,就是19~25cm。
根據這樣的(de)(de)長(chang)(chang)度,截(jie)面(mian)積也必(bi)定相(xiang)應(ying)減(jian)(jian)小(xiao),箭(jian)(jian)的(de)(de)長(chang)(chang)/截(jie)面(mian)直徑比(bi)和普(pu)通的(de)(de)箭(jian)(jian)相(xiang)當或略粗壯(zhuang)一(yi)點是合理的(de)(de),如果(guo)和普(pu)通的(de)(de)箭(jian)(jian)一(yi)樣粗,則空氣阻力(li)太大(da),速度衰減(jian)(jian)很快(kuai),射程也會大(da)大(da)縮短。因此,神臂(bei)弓(gong)的(de)(de)箭(jian)(jian)一(yi)定比(bi)較輕。
4石6斗拉力,40cm的(de)(de)做(zuo)功距離(li),這樣的(de)(de)復合弓,大約可以使20g/22g/24g的(de)(de)箭(jian)(jian)分別獲得140~150m/s的(de)(de)初速(su)度。我計算過(guo)16~26g的(de)(de)箭(jian)(jian)的(de)(de)各(ge)種情(qing)況(kuang),不(bu)考慮更輕(qing)的(de)(de)箭(jian)(jian)是因為弩的(de)(de)能量轉換效率(lv)太(tai)低,不(bu)考慮更重(zhong)的(de)(de)箭(jian)(jian)是因為初速(su)度低,又要減少迎風面(mian)積(ji)以減少阻力,要達(da)到預定的(de)(de)重(zhong)量,箭(jian)(jian)需要幾(ji)乎全(quan)部由(you)金屬組成,再增(zeng)加重(zhong)量就達(da)不(bu)到了,因為箭(jian)(jian)的(de)(de)長度應在6~8寸,不(bu)應超過(guo)9寸。后面(mian)我們會看(kan)到計算的(de)(de)例子。
4石6斗(dou),這(zhe)(zhe)(zhe)么大的(de)拉力,麻繩制作(zuo)的(de)弦(xian)(xian)直徑應達到(dao)1cm左右。那么,箭這(zhe)(zhe)(zhe)么細,怎么配合呢(ni)?可以(yi)增加木制尾部的(de)直徑,但這(zhe)(zhe)(zhe)樣會大大增加飛行阻力,不(bu)行。個人(ren)認為,垂(chui)直尾羽是關鍵,弦(xian)(xian)是推(tui)動尾羽而(er)推(tui)動箭的(de)。從弩臂上端(duan)面(mian)計,垂(chui)直尾羽的(de)高度只(zhi)要達到(dao)8、9mm,弦(xian)(xian)釋放后(hou),就可以(yi)順利(li)推(tui)動箭飛出。
回頭看來,“箭木羽長數寸”,簡短的幾個字,內涵卻實(shi)在(zai)太(tai)豐富了。
這是一個不可(ke)缺(que)少的(de)過程。根據箭(jian)的(de)質量、初(chu)速度(du)、仰角(jiao),和(he)假定(ding)(ding)的(de)空(kong)氣阻(zu)力系(xi)數(shu),可(ke)以(yi)得到(dao)箭(jian)的(de)速度(du)和(he)行程與時間的(de)關系(xi),就可(ke)以(yi)判斷(duan)能否(fou)達到(dao)預定(ding)(ding)的(de)射程。我們來看一下,神臂弓是否(fou)能達到(dao)520米(mi)的(de)射程,需要什么條件。
空氣阻力(li)依據通常的(de)模型計算(suan),和速度的(de)平方成正比。
由于初仰角(jiao)只有(you)10度,因(yin)此可以(yi)對問題進行簡(jian)化。在(zai)飛(fei)行的(de)前半段(duan)重(zhong)力有(you)微小(xiao)的(de)減速作用,而在(zai)后半段(duan)有(you)微小(xiao)的(de)加速作用,從分析(xi)射程的(de)角(jiao)度,兩(liang)者作用都很小(xiao),大(da)(da)(da)小(xiao)相近,方向相反,相互抵消,因(yin)此可以(yi)忽略。這樣(yang),問題就大(da)(da)(da)大(da)(da)(da)簡(jian)化了。
總(zong)(zong)行程呢?初仰角10度(du),射程520米(mi)(mi),那么,總(zong)(zong)行程必定略小于520/cos(10°)=528米(mi)(mi)。我們就保(bao)守一(yi)點,讓(rang)箭飛行528米(mi)(mi)。
箭的(de)(de)(de)飛行(xing)可(ke)以理解成有(you)空(kong)氣阻力(li)的(de)(de)(de)仰角(jiao)為10度的(de)(de)(de)直線(xian)運(yun)動和自(zi)由(you)落體(ti)運(yun)動的(de)(de)(de)組合。自(zi)由(you)落體(ti)的(de)(de)(de)行(xing)程為520*tan(10°)=91.4米(mi)。保守(shou)地考(kao)慮(lv),則飛行(xing)過程需要在(zai)4.32秒內完(wan)成,否則沒(mei)(mei)達到(dao)520米(mi)的(de)(de)(de)射程箭就掉到(dao)地上(shang)了(le)(實(shi)際時間可(ke)以稍微長一點,因為這里箭的(de)(de)(de)落體(ti)過程中沒(mei)(mei)有(you)考(kao)慮(lv)空(kong)氣阻力(li),也沒(mei)(mei)有(you)考(kao)慮(lv)水平(ping)尾(wei)羽的(de)(de)(de)滑翔(xiang)作(zuo)用,雖然這些作(zuo)用都很微弱)。
剩下的計(ji)算就很容易了,通過一(yi)個(ge)最簡(jian)單(dan)的微分方程,就可以得(de)到需要的結果(guo),下表是一(yi)個(ge)例子。
箭重20g,初速(su)度150m/s,阻力(li)系數 1.50E-5,則速(su)度和時間(jian)的關系為
時間 0 1 2 3 4 4.32
速度(du) 150 135 122 112 103 101
4.32秒后的行程528.1米。阻力系數(shu)要通過二分(fen)法一類的方法,反復試算得(de)到,幾次就(jiu)可(ke)以了。
假定(ding)弩(nu)箭頭部(bu)冠的尺寸和箭桿直徑(jing)的比例與普通箭相同(tong),根據阻力系數,可以(yi)知道箭的直徑(jing)大(da)約4.9mm,木制的尾部(bu)至少應有(you)5cm長,則箭長大(da)約18cm或(huo)略多一點。
因(yin)為箭比(bi)較細,我個人傾向于簇尖沒有(you)這樣的冠,而是類似于卷筆刀削過的鉛筆。這樣,箭桿比(bi)上面的結果還要(yao)粗(cu)一點。
末(mo)(mo)速(su)度(du)(du)100.9m/s!,有這(zhe)樣的(de)速(su)度(du)(du),末(mo)(mo)動能(neng)與前面提到的(de)長(chang)弓相(xiang)比(bi),大了近一(yi)倍,‘入榆木(mu)半(ban)笴’當然沒有問題,穿甲(jia)能(neng)力強多了!
再看一個例子
箭(jian)重22g,初速度(du)145m/s,阻力系數1.39E-5,則速度(du)和時間的關系為(wei)
時間(jian) 0 1 2 3 4 4.32
速度 145 133 123 114 106 104
4.32秒(miao)后的(de)行程527.8米(mi)。箭的(de)直徑4.7mm,箭的(de)總長約(yue)20mm。
例子3
箭重24g,初速度140m/s,阻(zu)力系數 1.21E-5,則結果為
時間 0 1 2 3 4 4.32
速度(du) 140 131 123 116 109 107
4.32秒后的行(xing)程(cheng)527.9米。箭的直徑4.4mm,箭的總長約(yue)24mm。
因(yin)此,箭輕一(yi)(yi)點(dian),細(xi)一(yi)(yi)點(dian),20~24g,直徑4.4~4.7mm(頭部無冠(guan)的(de)話,還(huan)要粗(cu)一(yi)(yi)些(xie),大(da)約5mm吧),就可(ke)以達到520米(mi)的(de)射程。這(zhe)(zhe)樣的(de)比(bi)例正(zheng)常嗎?我們(men)把長度放大(da)兩倍,54~72cm,直徑也相應(ying)放大(da),則(ze)為(wei)14.7~13.2mm,是很(hen)粗(cu)壯的(de)。這(zhe)(zhe)么(me)細(xi)的(de)箭,有(you)殺傷力嗎?根據其動能,300步洞重札沒有(you)問題,而(er)且(qie),為(wei)了(le)追(zhui)求使(shi)用(yong)效率,神臂弓的(de)實(shi)際使(shi)用(yong)距離不超過200米(mi),末速度很(hen)快(kuai),命中目標就是洞穿,鎧甲根本沒用(yong),殺傷力還(huan)是很(hen)大(da)。由于計算有(you)些(xie)保(bao)守,做功距離又考(kao)慮(lv)40cm,如果(guo)是45cm,則(ze)初速度更高一(yi)(yi)點(dian),考(kao)慮(lv)這(zhe)(zhe)些(xie)因(yin)素,箭的(de)直徑還(huan)可(ke)以略微大(da)一(yi)(yi)點(dian)。
如果射(she)程(cheng)(cheng)是240步,那么,要達到(dao)300步,22g的(de)箭,仰(yang)(yang)角(jiao)要15度(du),根(gen)本沒(mei)法瞄準,而且末速(su)度(du)不過66m/s,這樣(yang)的(de)動(dong)能,不能“洞重札”。即使(shi)考慮望山高(gao)度(du)只支持9.5度(du)的(de)最大(da)初仰(yang)(yang)角(jiao),射(she)程(cheng)(cheng)240步,那么,達到(dao)300步,仰(yang)(yang)角(jiao)也需要14.4度(du),末速(su)度(du)小于(yu)70m/s,動(dong)能仍然不夠。前面(mian)提到(dao),沈括管理過武器的(de)生(sheng)產,他親眼見證過早期(qi)(qi)的(de)神臂弓(gong),他的(de)描(miao)述當然分量極重。因此我相(xiang)信,340步的(de)射(she)程(cheng)(cheng)是早期(qi)(qi)神臂弓(gong)的(de)最大(da)射(she)程(cheng)(cheng)。
可(ke)見,神臂(bei)弓(gong)在后期(qi)經過改動,拉(la)(la)力(li)大(da)(da)大(da)(da)減(jian)小。這和神臂(bei)弓(gong)拉(la)(la)力(li)太大(da)(da)不(bu)無關系,作為軍(jun)隊(dui)中配(pei)備相當數量的武(wu)器,4石6斗(dou)拉(la)(la)力(li)確實太強,不(bu)便使用。我們可(ke)以猜測,240步是(shi)拉(la)(la)力(li)減(jian)少以后神臂(bei)弓(gong)的射程。那么,就驗算一下(xia)。
2石8斗(dou)拉力,22g的箭,弩(nu)弓變輕,能量轉(zhuan)換效(xiao)率有所提高(gao),初速度應在(zai)(zai)110~120m/s之間,取(qu)115m/s,10度仰角,阻力系數(shu)1.39E-5,則(ze)射(she)程就在(zai)(zai)240步(bu)左(zuo)右!反過來,射(she)程240步(bu),則(ze)可(ke)計算出初速度為116m/s。吻合得相當(dang)好(hao)。
這樣輕的(de)(de)(de)箭(jian),悲觀(guan)的(de)(de)(de)看法是弩的(de)(de)(de)能量轉換(huan)效率(lv)(lv)太低,不(bu)(bu)可能獲(huo)得假定的(de)(de)(de)性(xing)能,但看看長(chang)弓和韃靼(da)弓,那么大尺(chi)寸,箭(jian)重不(bu)(bu)過60g左右,神臂弓要緊湊得多,不(bu)(bu)僅弓長(chang)較(jiao)短(duan),從弓/弦比看,弓的(de)(de)(de)彎曲程度(du)比較(jiao)大,不(bu)(bu)可能是非常粗(cu)壯的(de)(de)(de),弓的(de)(de)(de)斷面尺(chi)寸較(jiao)小(xiao),因此,完(wan)全(quan)可以使(shi)用較(jiao)輕的(de)(de)(de)箭(jian)而(er)不(bu)(bu)至于效率(lv)(lv)下降過多。
從(cong)儲能(neng)的(de)(de)角度(du)(du)看(kan),4.6石(shi)/0.40米(mi)做(zuo)功(gong)距離,和700N/0.58米(mi)做(zuo)功(gong)距離相(xiang)比,做(zuo)功(gong)幾乎大(da)(da)了2倍,但(dan)由于弓的(de)(de)儲能(neng)密(mi)度(du)(du)差(cha)距很(hen)大(da)(da),兩(liang)者的(de)(de)質量應大(da)(da)體相(xiang)當;弩弦(xian)更粗,但(dan)長弓的(de)(de)弦(xian)很(hen)長,拉滿后張角較大(da)(da),弦(xian)需要有所增強(qiang),因此,兩(liang)者質量差(cha)別(bie)也不是特別(bie)大(da)(da)。綜(zong)(zong)合評(ping)價,由于箭(jian)重得多,神臂弓的(de)(de)設計,技術(shu)含量高(gao)得多。用輕而細的(de)(de)箭(jian),弩的(de)(de)能(neng)量轉換效(xiao)率低一(yi)些,但(dan)箭(jian)的(de)(de)飛行效(xiao)率高(gao),動能(neng)損失慢(man),軌跡也更穩定,擊中目標(biao)(biao)后雖然創口較小,但(dan)考慮洞穿目標(biao)(biao),殺傷力還是很(hen)大(da)(da)。這(zhe)是綜(zong)(zong)合考慮了各(ge)種(zhong)因素的(de)(de)杰出設計。
神臂弓(gong)的(de)弩弓(gong),到底是(shi)(shi)什(shen)么結(jie)構?是(shi)(shi)竹片(pian)作胎,拉力一般不超過(guo)百磅。神臂弓(gong)的(de)弓(gong)長才1米,實在(zai)太緊湊了(le)。難道是(shi)(shi)多層桑木疊合,相(xiang)鄰的(de)兩層間都(dou)粘有牛筋(jin)?已(yi)經不得而知了(le)。但(dan)愿(yuan)在(zai)不久的(de)將來,我(wo)們能看到復制的(de)、參數和性能符合史(shi)料記載的(de)神臂弓(gong)。。。
早期(qi)射(she)程340步,拉力(li)(li)4石6斗,后期(qi)射(she)程240步,拉力(li)(li)2石8斗;做功距離40cm或略(lve)大(da)一點,箭輕而細(xi),大(da)約22g,箭桿(gan)直徑5mm或略(lve)大(da)一點…這些(xie)就是我對神臂弓的看(kan)法(fa)。需要指出(chu)的是,很(hen)(hen)多(duo)內容都是猜測,歡迎拍磚。這里(li)要感謝Laminin、wdg2000、羽陵,當(dang)然還(huan)有神甫卡茨,很(hen)(hen)多(duo)的想法(fa)都來源(yuan)于他們或他們提供的資料。