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為(wei)(wei)了(le)繼續自己的(de)學(xue)業，索菲婭使出(chu)(chu)了(le)作為(wei)(wei)姑娘的(de)最為(wei)(wei)有效的(de)一(yi)招(zhao)。她決定(ding)出(chu)(chu)嫁(jia)了(le)，丈(zhang)夫是(shi)一(yi)位年輕開明的(de)生物學(xue)家。婚后，她與丈(zhang)夫雙(shuang)雙(shuang)來(lai)到彼得堡。可(ke)是(shi)一(yi)到那里(li)，美好的(de)幻影(ying)立即破滅，因為(wei)(wei)當時的(de)俄國大學(xue)不招(zhao)收女生。

世(shi)界上(shang)的(de)(de)(de)(de)許多事(shi)情(qing)常(chang)常(chang)是事(shi)與愿(yuan)違(wei)。結婚，既帶給索菲婭歡(huan)悅，也帶給她(ta)苦惱。沒過多久，索菲婭?柯瓦列(lie)(lie)夫斯(si)卡婭當(dang)了(le)母親。幼小(xiao)的(de)(de)(de)(de)生命，繁(fan)重的(de)(de)(de)(de)家務，淡化了(le)她(ta)對數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)酷愛。一天，小(xiao)孩屋里(li)沒有糊墻的(de)(de)(de)(de)紙，她(ta)就用數(shu)(shu)學(xue)(xue)家奧斯(si)特洛格(ge)拉德斯(si)基的(de)(de)(de)(de)書撕下來裱糊。沒想到這(zhe)到這(zhe)些散頁(ye)中的(de)(de)(de)(de)各種符(fu)號(hao)，重新(xin)燃起了(le)柯瓦列(lie)(lie)夫斯(si)卡婭學(xue)(xue)習(xi)數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)熱(re)情(qing)。在丈夫的(de)(de)(de)(de)支持(chi)下，她(ta)一面買了(le)許多數(shu)(shu)學(xue)(xue)書日夜攻讀，另一面在彼(bi)得堡大學(xue)(xue)非(fei)正(zheng)式跟班旁(pang)聽。隨著(zhu)學(xue)(xue)業(ye)的(de)(de)(de)(de)進步，她(ta)對深造的(de)(de)(de)(de)愿(yuan)望更加強烈了(le)！

公元1870年(nian)，年(nian)僅20歲的(de)柯(ke)瓦列夫斯(si)卡(ka)婭(ya)(ya)毅然決定前往柏林(lin)，那里有一(yi)所(suo)她(ta)所(suo)傾慕的(de)學(xue)(xue)府——柏林(lin)大(da)學(xue)(xue)。但(dan)是她(ta)不(bu)知道，在那個時(shi)代，歧視(shi)婦女的(de)思想并沒有國界(jie)，柏林(lin)大(da)學(xue)(xue)拒絕(jue)接納這(zhe)位外國女生。然而柯(ke)瓦列夫斯(si)卡(ka)婭(ya)(ya)并不(bu)因此(ci)甘休，她(ta)找(zhao)到(dao)了(le)(le)在柏林(lin)大(da)學(xue)(xue)任教的(de)著名數(shu)學(xue)(xue)家(jia)魏爾(er)斯(si)特(te)拉斯(si)，直接向(xiang)他陳述自己的(de)請求。這(zhe)位年(nian)近花甲(jia)的(de)教授(shou)迷惑了(le)(le)，他用懷疑的(de)眼光看了(le)(le)看這(zhe)個異邦的(de)姑娘，然后(hou)向(xiang)她(ta)提出了(le)(le)一(yi)個當(dang)時(shi)相(xiang)當(dang)深奧的(de)橢圓函數(shu)問題，這(zhe)是教授(shou)前此(ci)一(yi)刻思考(kao)的(de)。柯(ke)瓦列夫斯(si)卡(ka)婭(ya)(ya)當(dang)場(chang)作了(le)(le)解答。精辟的(de)結論，巧妙(miao)的(de)構思，非凡的(de)見解！魏爾(er)斯(si)特(te)拉斯(si)震(zhen)撼了(le)(le)！教授(shou)破例答應收(shou)她(ta)為私人學(xue)(xue)生。在名師指(zhi)點下，柯(ke)瓦列夫斯(si)卡(ka)婭(ya)(ya)如虎(hu)添翼，迅速地成長著。

公元1873年(nian)，柯(ke)瓦列(lie)夫斯卡婭連續(xu)發表了三(san)篇關于偏(pian)微分方(fang)程的論(lun)文。由于論(lun)文的創(chuang)造性和價(jia)值，1874年(nian)7月，哥廷根大學(xue)破例(li)在無須答辯的情況下，授予柯(ke)瓦列(lie)夫斯卡婭博士(shi)學(xue)位，那年(nian)她才24歲。

1875年，柯瓦列夫(fu)斯卡婭滿懷熱情返回故(gu)土(tu)，但等待她(ta)的(de)(de)確是無限的(de)(de)憂(you)愁。沙皇俄國決定不允許一個女(nv)人走(zou)上講臺，研(yan)究機構(gou)也沒(mei)有女(nv)人的(de)(de)位置(zhi)。就這(zhe)樣(yang)，這(zhe)位俄羅斯的(de)(de)天才兒(er)女(nv)，令(ling)人惋(wan)惜地中斷了三年研(yan)究。而后又因小(xiao)女(nv)兒(er)的(de)(de)出生再(zai)次耽擱了兩年。1880年彼得堡召開科學大(da)會(hui)，著名數學家(jia)車比雪夫(fu)請她(ta)為大(da)會(hui)提供一篇文(wen)章。她(ta)從(cong)箱(xiang)底翻出一篇沒(mei)有發表的(de)(de)，關(guan)于阿貝爾積(ji)分的(de)(de)論文(wen)，獻給大(da)會(hui)。然而這(zhe)篇放置(zhi)了六(liu)年之久的(de)(de)文(wen)章，依舊引起了大(da)會(hui)的(de)(de)轟動(dong)。

1888年12月(yue)，法蘭系科(ke)學(xue)院(yuan)授(shou)予柯(ke)(ke)瓦列夫斯(si)卡婭波(bo)士頓(dun)獎，表彰她對于剛體運動(dong)的(de)杰出研究(jiu)。1889年，瑞典科(ke)學(xue)院(yuan)也向(xiang)柯(ke)(ke)瓦列夫斯(si)卡婭授(shou)予了獎。同年11月(yue)懾服于這位女數學(xue)家(jia)的(de)巨大(da)(da)功績(ji)，和以車(che)比(bi)雪夫為(wei)首的(de)一(yi)批數學(xue)家(jia)的(de)堅決請求(qiu)，俄國科(ke)學(xue)院(yuan)終(zhong)于放棄了“女人(ren)不(bu)能當院(yuan)士”的(de)舊規。年已古稀的(de)車(che)比(bi)雪夫激動(dong)地給柯(ke)(ke)瓦列夫斯(si)卡婭大(da)(da)去了如下電報(bao)：

“在沒有先例地修改了院章之后，我國科學院剛(gang)(gang)剛(gang)(gang)選(xuan)舉你做通訊院士。我非常高興看(kan)到，我的最(zui)急切和正義(yi)的要求之一(yi)實現(xian)了。”

1891年(nian)初，柯瓦列夫(fu)斯卡婭在從(cong)法國(guo)返回斯得哥爾(er)摩途中(zhong)病倒。由于醫生(sheng)的(de)誤診，無(wu)情的(de)病魔奪(duo)去(qu)了她光(guang)彩的(de)生(sheng)命。此時她年(nian)僅(jin)42歲(sui)。