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為(wei)了(le)(le)繼(ji)續自己的(de)(de)學業，索菲婭使(shi)出了(le)(le)作(zuo)為(wei)姑娘的(de)(de)最(zui)為(wei)有效的(de)(de)一(yi)招(zhao)。她(ta)(ta)決定(ding)出嫁了(le)(le)，丈夫是一(yi)位年輕開明(ming)的(de)(de)生(sheng)物學家。婚后，她(ta)(ta)與丈夫雙雙來到彼得堡。可是一(yi)到那里，美好(hao)的(de)(de)幻(huan)影(ying)立即破(po)滅，因為(wei)當時的(de)(de)俄國大學不招(zhao)收女(nv)生(sheng)。

世(shi)界上的(de)(de)許(xu)多事(shi)情常常是事(shi)與愿違。結婚，既帶給索菲(fei)婭(ya)歡悅，也(ye)帶給她(ta)苦惱。沒過多久，索菲(fei)婭(ya)?柯(ke)瓦列夫斯(si)(si)卡(ka)婭(ya)當(dang)了母親。幼小(xiao)的(de)(de)生命，繁重的(de)(de)家務，淡化了她(ta)對(dui)數學的(de)(de)酷愛。一天(tian)，小(xiao)孩屋里沒有糊墻的(de)(de)紙，她(ta)就用數學家奧(ao)斯(si)(si)特洛格拉德斯(si)(si)基(ji)的(de)(de)書(shu)撕下(xia)來裱(biao)糊。沒想到(dao)這到(dao)這些(xie)散(san)頁中的(de)(de)各(ge)種符號，重新燃起了柯(ke)瓦列夫斯(si)(si)卡(ka)婭(ya)學習數學的(de)(de)熱情。在(zai)(zai)丈(zhang)夫的(de)(de)支持下(xia)，她(ta)一面買了許(xu)多數學書(shu)日夜攻讀(du)，另一面在(zai)(zai)彼得(de)堡大(da)學非正式跟班旁聽。隨著學業的(de)(de)進步，她(ta)對(dui)深造的(de)(de)愿望更加強烈了！

公(gong)元(yuan)1870年(nian)(nian)，年(nian)(nian)僅20歲(sui)的(de)(de)(de)(de)柯瓦列(lie)夫斯(si)卡婭(ya)毅然(ran)決定前往柏(bo)(bo)(bo)林(lin)(lin)，那里有一(yi)所她(ta)(ta)所傾慕(mu)的(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)府(fu)——柏(bo)(bo)(bo)林(lin)(lin)大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)。但是她(ta)(ta)不(bu)知道(dao)，在(zai)那個(ge)時(shi)代，歧(qi)視婦女(nv)的(de)(de)(de)(de)思想并沒有國(guo)界，柏(bo)(bo)(bo)林(lin)(lin)大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)拒絕(jue)接納(na)這位外(wai)國(guo)女(nv)生(sheng)。然(ran)而柯瓦列(lie)夫斯(si)卡婭(ya)并不(bu)因此(ci)甘休，她(ta)(ta)找到了(le)在(zai)柏(bo)(bo)(bo)林(lin)(lin)大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)任(ren)教(jiao)的(de)(de)(de)(de)著(zhu)名(ming)數學(xue)(xue)(xue)(xue)家魏爾斯(si)特(te)(te)拉斯(si)，直接向他(ta)陳述(shu)自己(ji)的(de)(de)(de)(de)請求。這位年(nian)(nian)近花甲的(de)(de)(de)(de)教(jiao)授迷惑了(le)，他(ta)用懷(huai)疑的(de)(de)(de)(de)眼(yan)光(guang)看了(le)看這個(ge)異(yi)邦的(de)(de)(de)(de)姑娘(niang)，然(ran)后(hou)向她(ta)(ta)提出了(le)一(yi)個(ge)當時(shi)相當深(shen)奧的(de)(de)(de)(de)橢圓函數問題，這是教(jiao)授前此(ci)一(yi)刻思考的(de)(de)(de)(de)。柯瓦列(lie)夫斯(si)卡婭(ya)當場(chang)作了(le)解(jie)答。精辟的(de)(de)(de)(de)結論，巧妙(miao)的(de)(de)(de)(de)構思，非(fei)凡(fan)的(de)(de)(de)(de)見解(jie)！魏爾斯(si)特(te)(te)拉斯(si)震撼了(le)！教(jiao)授破例(li)答應收她(ta)(ta)為私人學(xue)(xue)(xue)(xue)生(sheng)。在(zai)名(ming)師(shi)指點下(xia)，柯瓦列(lie)夫斯(si)卡婭(ya)如虎添(tian)翼，迅速(su)地成長著(zhu)。

公(gong)元1873年，柯(ke)(ke)瓦列夫(fu)斯卡(ka)婭(ya)連續發表(biao)了(le)三篇關(guan)于偏微分方程的(de)論(lun)文。由于論(lun)文的(de)創造(zao)性(xing)和價值(zhi)，1874年7月，哥廷根大學破例(li)在(zai)無(wu)須答辯的(de)情況下，授(shou)予(yu)柯(ke)(ke)瓦列夫(fu)斯卡(ka)婭(ya)博士學位，那年她才24歲。

1875年(nian)(nian)，柯瓦列夫斯卡婭滿懷(huai)熱(re)情返回(hui)故土，但等待她(ta)的確是無限的憂愁。沙(sha)皇俄國決(jue)定不允許(xu)一個(ge)女(nv)人走上講臺，研(yan)究(jiu)機構(gou)也沒(mei)有(you)(you)女(nv)人的位置(zhi)。就這樣，這位俄羅斯的天才兒女(nv)，令人惋惜地中斷了(le)三年(nian)(nian)研(yan)究(jiu)。而(er)后又因小(xiao)女(nv)兒的出(chu)生再次耽擱(ge)了(le)兩(liang)年(nian)(nian)。1880年(nian)(nian)彼得堡召(zhao)開科(ke)學大(da)會(hui)，著(zhu)名數學家車比(bi)雪夫請(qing)她(ta)為(wei)大(da)會(hui)提供一篇(pian)文(wen)(wen)章。她(ta)從箱底(di)翻出(chu)一篇(pian)沒(mei)有(you)(you)發表的，關于阿貝(bei)爾(er)積分的論文(wen)(wen)，獻(xian)給(gei)大(da)會(hui)。然(ran)而(er)這篇(pian)放置(zhi)了(le)六年(nian)(nian)之(zhi)久的文(wen)(wen)章，依(yi)舊引起了(le)大(da)會(hui)的轟動(dong)。

1888年(nian)12月，法蘭(lan)系科學(xue)(xue)院(yuan)(yuan)(yuan)授(shou)予柯瓦(wa)列夫(fu)(fu)斯(si)卡婭波士頓(dun)獎，表彰她對于剛體運動(dong)的杰出研究(jiu)。1889年(nian)，瑞典科學(xue)(xue)院(yuan)(yuan)(yuan)也向(xiang)柯瓦(wa)列夫(fu)(fu)斯(si)卡婭授(shou)予了(le)獎。同年(nian)11月懾(she)服于這位女數學(xue)(xue)家(jia)的巨大(da)功績(ji)，和以(yi)車比(bi)雪夫(fu)(fu)為首的一批數學(xue)(xue)家(jia)的堅決請(qing)求(qiu)，俄國(guo)科學(xue)(xue)院(yuan)(yuan)(yuan)終于放棄了(le)“女人不(bu)能當(dang)院(yuan)(yuan)(yuan)士”的舊規。年(nian)已古稀的車比(bi)雪夫(fu)(fu)激動(dong)地給柯瓦(wa)列夫(fu)(fu)斯(si)卡婭大(da)去(qu)了(le)如下電(dian)報(bao)：

“在(zai)沒(mei)有先例地修改了(le)院(yuan)章之后，我(wo)國(guo)科學(xue)院(yuan)剛剛選(xuan)舉(ju)你(ni)做(zuo)通訊院(yuan)士。我(wo)非常高興看(kan)到，我(wo)的(de)最急切和正義的(de)要求之一實現了(le)。”

1891年初，柯瓦(wa)列夫斯卡婭在從(cong)法國返(fan)回(hui)斯得哥爾摩途(tu)中病倒。由于醫(yi)生(sheng)的(de)誤診，無情的(de)病魔奪去(qu)了她(ta)(ta)光(guang)彩的(de)生(sheng)命。此時她(ta)(ta)年僅42歲(sui)。