1912年1月28日，生于(yu)上海市，久(jiu)居北(bei)京。胡世(shi)華的父親(qin)胡惟德曾任北(bei)洋政府國(guo)務總理和(he)駐外國(guo)公使。
1929年-1932年，胡世華進入(ru)天津南開(kai)大學(xue)，讀預科兩年，本(ben)科一年，表現出對數學(xue)的(de)興(xing)趣(qu)。
1932年，轉學至北京大(da)學，本(ben)來打算攻讀數學系(xi)，由于父親干預，改為入(ru)哲學系(xi)學習(xi)。
1935年，畢業于北京大(da)學(xue)(xue)，隨(sui)后在該校研究數學(xue)(xue)。在北京大(da)學(xue)(xue)學(xue)(xue)習期間，胡(hu)(hu)世(shi)華(hua)與(yu)李爾重、杜毓澐等(deng)有進步思想(xiang)的(de)(de)同(tong)學(xue)(xue)結識，后兩位很早就參加了革命(ming)。在他(ta)們的(de)(de)影(ying)響(xiang)下(xia)，胡(hu)(hu)世(shi)華(hua)表(biao)示了要求(qiu)進步的(de)(de)意向(xiang)。但他(ta)們建(jian)議他(ta)根(gen)據(ju)自己的(de)(de)具體情(qing)況繼續讀書求(qiu)學(xue)(xue)，于是使他(ta)走上(shang)從事(shi)學(xue)(xue)術研究的(de)(de)道路。
1936年(nian)，胡世華偕同夏(xia)好仁赴歐洲。他先后在奧地利(li)維(wei)也納大學(xue)(xue)、德國西(xi)威(wei)廉(lian)敏思(si)特大學(xue)(xue)，以(yi)(yi)及(ji)(ji)在法國和(he)(he)瑞士(shi)學(xue)(xue)習(xi)和(he)(he)研究數理(li)邏(luo)輯和(he)(he)數學(xue)(xue)基礎(chu)，其(qi)中(zhong)主(zhu)要(yao)的(de)是在西(xi)威(wei)廉(lian)敏思(si)特大學(xue)(xue)的(de)學(xue)(xue)習(xi)和(he)(he)研究中(zhong)完(wan)成了博士(shi)學(xue)(xue)位論文《偽布爾代數及(ji)(ji)拓(tuo)撲基礎(chu)》。其(qi)中(zhong)建立了拓(tuo)撲空間(jian)中(zhong)“非(fei)完(wan)整(zheng)的(de)點(dian)(dian)”的(de)概(gai)念和(he)(he)理(li)論，這(zhe)可以(yi)(yi)看作(zuo)是60年(nian)代開(kai)始(shi)發展的(de)非(fei)標準(zhun)(zhun)分(fen)析的(de)空間(jian)（隨之必(bi)然有關于非(fei)標準(zhun)(zhun)點(dian)(dian)的(de)拓(tuo)撲空間(jian)）中(zhong)“非(fei)標準(zhun)(zhun)點(dian)(dian)”概(gai)念和(he)(he)理(li)論的(de)一種雛形(xing)。同年(nian)，胡世華與夏(xia)好仁女士(shi)結婚，有子胡永(yong)平和(he)(he)胡永(yong)千(qian)。
1941年，回國后(hou)，自(zi)同年8月(yue)至1943年2月(yue)，任廣東(dong)中(zhong)山大(da)學數學天文(wen)系副教授。由于反對腐敗(bai)的(de)國民黨政府及受馬克思主義思想的(de)影響，他同情革(ge)命，擁護中(zhong)國共產(chan)黨，多次掩(yan)護中(zhong)國共產(chan)黨地下工(gong)作者。
1943年，胡世(shi)華發表《論人造的語言》一文，仔細地介紹并解釋了一階謂詞演算。
1949年，參加中國民(min)主同盟。
1950年，調任(ren)(ren)中(zhong)國科學(xue)(xue)(xue)院數(shu)學(xue)(xue)(xue)研(yan)究所研(yan)究員、數(shu)理(li)邏輯(ji)研(yan)究室主(zhu)任(ren)(ren)，直至1963年；期間兼任(ren)(ren)中(zhong)國科學(xue)(xue)(xue)技術大學(xue)(xue)(xue)應用數(shu)學(xue)(xue)(xue)系工程邏輯(ji)教(jiao)研(yan)室主(zhu)任(ren)(ren)；1954年參(can)加中(zhong)國共產黨(dang)。
1956年(nian)(nian)，在中(zhong)國(guo)(guo)科學史上第一個學科規(gui)劃中(zhong)，胡世華(hua)便以圖靈破譯德(de)軍密碼的(de)案例(li)，闡述了(le)數理(li)邏輯對計(ji)算(suan)機產生的(de)重要作用，成為中(zhong)國(guo)(guo)第一位強(qiang)調計(ji)算(suan)機研究的(de)學者。自1956年(nian)(nian)開始，胡世華(hua)還參(can)加了(le)歷屆全國(guo)(guo)科學規(gui)劃的(de)制(zhi)訂工(gong)作。
1958年，胡世華創(chuang)辦數(shu)(shu)理邏(luo)輯(ji)訓練班(ban)，全國各地高(gao)校教師參與其中，使數(shu)(shu)理邏(luo)輯(ji)在高(gao)等(deng)院(yuan)校中打下了基礎，西北大學原校長郝克(ke)剛(gang)等(deng)數(shu)(shu)學家都(dou)是當年訓練班(ban)培養出的人才(cai)。
1961年7月，胡世華向當(dang)時在中科院計(ji)算技術研(yan)究(jiu)所工作(zuo)的許(xu)孔時提出(chu)，把數(shu)學(xue)所的第四研(yan)究(jiu)室（數(shu)理邏輯(ji)研(yan)究(jiu)室）整(zheng)體調到計(ji)算技術研(yan)究(jiu)所。
1963年10月(yue)，中國電(dian)子學(xue)會(hui)計(ji)(ji)算機(ji)專(zhuan)業委員會(hui)舉辦了(le)第三次(ci)(ci)全國計(ji)(ji)算技術(shu)經驗交流會(hui)，胡世(shi)華(hua)在大會(hui)上作(zuo)了(le)綜述報告，并主持(chi)數(shu)理(li)邏(luo)輯組會(hui)議。此次(ci)(ci)會(hui)議標志(zhi)著國內的研究者將數(shu)理(li)邏(luo)輯與計(ji)(ji)算機(ji)科學(xue)技術(shu)結合的開端和努力。
1980年當(dang)選為中國科(ke)學(xue)院學(xue)部(bu)委員（院士），并任(ren)計(ji)算(suan)機科(ke)學(xue)組組長。
1985年，任中國科學院(yuan)軟件(jian)研(yan)究所研(yan)究員，兼(jian)任北(bei)京計算機學院(yuan)院(yuan)長(chang)、名譽院(yuan)長(chang)。
1990年，胡世華在《中國科學》上發表了《遞歸(gui)結構——可(ke)解(jie)決(jue)性(xing)理(li)論I》及《遞歸(gui)結構理(li)論的形式系(xi)統和語句的可(ke)判定性(xing)——可(ke)解(jie)決(jue)性(xing)理(li)論Ⅱ》。
1998年(nian)4月11日(ri)，胡世(shi)(shi)華因病醫治無效，在北京逝世(shi)(shi)，終年(nian)86歲。
胡世華．論(lun)人(ren)造語言．學術季刊(kan)，1943，1（3）．
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胡世(shi)華(hua)．No值命題演算的(de)有(you)窮值的(de)具有(you)函數完全性(xing)的(de)子系統．中國科學，1955，5：173－191．
胡世華．一種遞歸(gui)式的原始遞歸(gui)性．數(shu)學(xue)學(xue)報，1956，6（1）：93—104．
胡世華．數理(li)邏輯的基本特征與科學(xue)意義．哲(zhe)學(xue)研究，1957，6：1—44．
胡世華．關于古(gu)典演繹邏輯的幾個問題．哲學研究，1957，6．
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科研綜述
胡世(shi)(shi)(shi)華，20世(shi)(shi)(shi)紀(ji)(ji)30年(nian)(nian)代建立了(le)拓撲空間“非完(wan)整點”的(de)概念和理論。20世(shi)(shi)(shi)紀(ji)(ji)40年(nian)(nian)代至20世(shi)(shi)(shi)紀(ji)(ji)50年(nian)(nian)代建立了(le)將較(jiao)少值(zhi)具有(you)函(han)(han)數(shu)(shu)完(wan)全性的(de)邏輯嵌入較(jiao)多值(zhi)邏輯中(zhong)的(de)系統(tong)方法(fa)(fa)。20世(shi)(shi)(shi)紀(ji)(ji)60年(nian)(nian)代初在國(guo)際上首先建立了(le)字(有(you)窮基(ji)自由半群)上的(de)遞(di)歸函(han)(han)數(shu)(shu)和遞(di)歸算(suan)法(fa)(fa)理論。20世(shi)(shi)(shi)紀(ji)(ji)70年(nian)(nian)代對算(suan)法(fa)(fa)語言的(de)描述問(wen)題作了(le)深入研(yan)究(jiu)。20世(shi)(shi)(shi)紀(ji)(ji)80年(nian)(nian)代至20世(shi)(shi)(shi)紀(ji)(ji)90年(nian)(nian)代在遞(di)歸算(suan)法(fa)(fa)的(de)基(ji)礎(chu)上研(yan)究(jiu)了(le)可(ke)計算(suan)函(han)(han)數(shu)(shu)在證明論中(zhong)的(de)應用(yong)。
數理邏輯方面的學術成就
胡世(shi)華是(shi)中國(guo)國(guo)內(nei)少數(shu)幾位(wei)在中國(guo)發展數(shu)理邏(luo)輯的(de)(de)(de)(de)代(dai)表人物之一。而在中國(guo)把邏(luo)輯研究超出(chu)哲學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)范(fan)疇并和數(shu)學(xue)(xue)聯系(xi)起來的(de)(de)(de)(de)工作是(shi)由胡世(shi)華開(kai)始的(de)(de)(de)(de)，他是(shi)這方面的(de)(de)(de)(de)開(kai)創人，也(ye)是(shi)國(guo)內(nei)把邏(luo)輯和計(ji)算機結合(he)起來進行工作的(de)(de)(de)(de)倡導人。此外他還很關心數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)哲學(xue)(xue)問題(ti)，并在這方面做過在國(guo)內(nei)有一定影響的(de)(de)(de)(de)工作。
胡世(shi)(shi)(shi)華(hua)于20世(shi)(shi)(shi)紀30年(nian)代(dai)末在H.肖爾茲（Scholz）和(he)K.柯特（Kothe）兩(liang)教授指導下完(wan)成博士學(xue)位論(lun)(lun)文(wen)《偽布爾代(dai)數及拓(tuo)撲基礎》，其中建(jian)立了拓(tuo)撲空間(jian)中“非(fei)完(wan)整的(de)(de)點”的(de)(de)概念(nian)和(he)理(li)論(lun)(lun)，這可以看作是20世(shi)(shi)(shi)紀60年(nian)代(dai)開(kai)始發(fa)展的(de)(de)非(fei)標(biao)準(zhun)分析的(de)(de)空間(jian)（隨之必然(ran)有關(guan)于非(fei)標(biao)準(zhun)點的(de)(de)拓(tuo)撲空間(jian)）中“非(fei)標(biao)準(zhun)點”概念(nian)和(he)理(li)論(lun)(lun)的(de)(de)一種(zhong)雛形。該文(wen)的(de)(de)全文(wen)未公開(kai)發(fa)表，內(nei)容的(de)(de)詳細(xi)提(ti)要被(bei)刊(kan)于《學(xue)術季刊(kan)》。
20世(shi)(shi)紀40年代(dai)時胡(hu)(hu)(hu)世(shi)(shi)華(hua)就開始發表了(le)他的數(shu)理邏輯研究成果。1943年（中(zhong)華(hua)民(min)國三十(shi)二年）在(zai)(zai)(zai)《學術季刊》文哲(zhe)號一(yi)卷三期里，胡(hu)(hu)(hu)世(shi)(shi)華(hua)發表了(le)《論人(ren)造的語言》。在(zai)(zai)(zai)這篇文章中(zhong)他介紹(shao)了(le)人(ren)工語言的特點、作(zuo)用，并向國內(nei)介紹(shao)了(le)符號邏輯。1945年（中(zhong)華(hua)民(min)國三十(shi)四年）在(zai)(zai)(zai)《學原》第一(yi)卷第五(wu)期里胡(hu)(hu)(hu)世(shi)(shi)華(hua)發表了(le)《再現算術新系(xi)(xi)統及其邏輯常詞》。在(zai)(zai)(zai)這篇文章里他建立了(le)一(yi)個新的遞歸算術系(xi)(xi)統RA。
由20世紀(ji)40年代末到20世紀(ji)50年代初，胡世華的研究領域主(zhu)要在(zai)多值(zhi)(zhi)邏輯方面(mian)。1949年他(ta)在(zai)《The Journal of Symbolic Logic》14卷3期上(shang)發(fa)表(biao)了(le)文章《m-valued subsystem of(m+n)-valuedpro posi-ti0nal calculus》，1950年他(ta)在(zai)《中(zhong)國(guo)科學(xue)》第(di)(di)(di)(di)一卷第(di)(di)(di)(di)二(er)至四(si)期發(fa)表(biao)了(le)《一個(ge)No-值(zhi)(zhi)命題(ti)演算的構造》，1951年9月他(ta)與(yu)陳(chen)強業在(zai)《中(zhong)國(guo)數(shu)學(xue)學(xue)報》第(di)(di)(di)(di)一卷第(di)(di)(di)(di)三期上(shang)發(fa)表(biao)了(le)《四(si)值(zhi)(zhi)命題(ti)演算與(yu)四(si)色問(wen)題(ti)》，1955年6月他(ta)在(zai)《數(shu)學(xue)學(xue)報》上(shang)發(fa)表(biao)了(le)《No-值(zhi)(zhi)命題(ti)演算的有(you)窮值(zhi)(zhi)的具有(you)函數(shu)完(wan)全性的子系統》。
在這一(yi)系(xi)列文章里，胡世華建立了一(yi)些多值邏輯的(de)系(xi)統并考慮了多值邏輯在數學其他分(fen)支中(zhong)的(de)應用。
在《m-valued subsystem of(m十(shi)n)-valued propositional cal-culus》一(yi)文里他對任何(m十(shi)n)-值的命題演算系統，構(gou)造出一(yi)個完全的m-值子系統。
在《一個No-值(zhi)命題演算(suan)(suan)的構造(zao)》一文里，他(ta)構造(zao)了一個No-值(zhi)命題演算(suan)(suan)的語(yu)言規則，并(bing)且把建立的系統記為N。他(ta)還在文章里給(gei)出(chu)了N的若干基本的語(yu)法定理(li)。
在《四(si)(si)值命(ming)題演算(suan)與(yu)(yu)四(si)(si)色問題》一文里(li)，他和陳(chen)強業指出四(si)(si)值命(ming)題演算(suan)與(yu)(yu)四(si)(si)色問題的聯系，從而把四(si)(si)色問題還原到四(si)(si)值命(ming)題的問題。
在《No-值(zhi)(zhi)命(ming)題演(yan)算的(de)(de)(de)有窮值(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)具有函數完(wan)全(quan)(quan)性的(de)(de)(de)子系統(tong)(tong)》一(yi)(yi)文中(zhong)，他(ta)給出了一(yi)(yi)種方法(fa)，這種方法(fa)可以把任何一(yi)(yi)個(ge)完(wan)全(quan)(quan)的(de)(de)(de)具有函數的(de)(de)(de)完(wan)全(quan)(quan)性的(de)(de)(de)有窮值(zhi)(zhi)命(ming)題演(yan)算嵌入到一(yi)(yi)個(ge)No-值(zhi)(zhi)命(ming)題演(yan)算中(zhong)去成為其子系統(tong)(tong)。A.普(pu)賴(lai)爾（Prior）的(de)(de)(de)書《Formal Logic》之中(zhong)就曾引(yin)用胡世華的(de)(de)(de)多值(zhi)(zhi)邏輯(ji)結果。
20世紀50年代末期胡(hu)世華的(de)(de)工(gong)作(zuo)有了(le)一(yi)個(ge)重要(yao)的(de)(de)轉(zhuan)(zhuan)變，即他由對No-值邏(luo)輯(ji)的(de)(de)研(yan)究(jiu)轉(zhuan)(zhuan)為遞(di)歸函數(shu)(shu)理(li)論(lun)的(de)(de)研(yan)究(jiu)。也就(jiu)是在這個(ge)時期，胡(hu)世華在中國(guo)科(ke)學(xue)院數(shu)(shu)學(xue)研(yan)究(jiu)所(suo)里(li)建(jian)立(li)了(le)數(shu)(shu)理(li)邏(luo)輯(ji)研(yan)究(jiu)組(zu)。他由中國(guo)人民大學(xue)調來了(le)唐稚松、陸(lu)鐘(zhong)萬(wan)二位同志(zhi)，并(bing)且把1955年由數(shu)(shu)學(xue)系(xi)畢業(ye)的(de)(de)黃祖良(liang)、楊東屏也吸收進來建(jian)立(li)了(le)數(shu)(shu)理(li)邏(luo)輯(ji)小(xiao)組(zu)。從此數(shu)(shu)理(li)邏(luo)輯(ji)分支在中國(guo)科(ke)學(xue)院里(li)得到了(le)發展。
遞歸函數及遞歸論方面的研究
在(zai)談到他(ta)在(zai)遞歸(gui)函數(shu)(shu)(shu)理(li)論(lun)的工作(zuo)之前我們(men)先介紹一下(xia)他(ta)在(zai)經典(dian)謂(wei)詞(ci)演(yan)(yan)(yan)算(suan)(suan)方(fang)面(mian)的工作(zuo)。在(zai)經典(dian)謂(wei)詞(ci)演(yan)(yan)(yan)算(suan)(suan)方(fang)面(mian)他(ta)著重考慮了(le)自然推理(li)的研究。他(ta)在(zai)1964年(nian)《數(shu)(shu)(shu)學進展》上發表(biao)的《古典(dian)謂(wei)詞(ci)演(yan)(yan)(yan)算(suan)(suan)》一文中，構造了(le)謂(wei)詞(ci)演(yan)(yan)(yan)算(suan)(suan)系(xi)統(tong)，證(zheng)明了(le)有關原數(shu)(shu)(shu)學定理(li)并用它們(men)描述形式(shi)數(shu)(shu)(shu)學系(xi)統(tong)。
在遞歸函數理論方面胡世華有重要貢獻。50年代后半期，他本人(有時候和他的助手、學生合作)對遞歸函數理論做了深入的研究。例如他和黃祖良在《數學進展》發表的《加法和乘法》一文中利用函數sum（x，y，z），prod（x，y，z）及泛函
H0x=0f(x)=f(0)，Hy’x=0f(x)=β(y，Hyx=0f(a(x)))，它(ta)的(de)一般形式(shi)可表示為(wei)F0x=0a(x)=a(0)，Fy’x=0a(x)=β(y，Fyx=0a(a1(x))，…，Fyx=0a(ak(x))).要解(jie)決(jue)的(de)問題是(shi)(shi)Fyε=0a(x)是(shi)(shi)否原始遞(di)歸于(yu)β，r，r1，…，rk?這個問題是(shi)(shi)1954年(nian)12月南京大學莫紹揆(kui)教授向他提(ti)出的(de)。在上述文章中(zhong)胡世(shi)華證明了(le)問題有肯定(ding)的(de)解(jie)，即Fyx=0a(x)原始遞(di)歸于(yu)β，a，a1，…，ak。
這項研(yan)究表明了(le)雖然當時國(guo)(guo)內只有(you)中(zhong)國(guo)(guo)科學(xue)(xue)院數(shu)學(xue)(xue)研(yan)究所和南(nan)京大(da)學(xue)(xue)兩個單(dan)位在研(yan)究遞歸函(han)數(shu)理論，但是他(ta)們之間(jian)有(you)很好(hao)的(de)(de)學(xue)(xue)術交流，他(ta)和莫紹揆相(xiang)互切磋相(xiang)互幫(bang)助(zhu)的(de)(de)關系一(yi)直正常發展下(xia)來(lai)，為遞歸論在中(zhong)國(guo)(guo)的(de)(de)發展創造了(le)有(you)利條件。
胡世華的(de)這項(xiang)工作在國(guo)際上受到了(le)重(zhong)視。著名(ming)遞歸函數理論(lun)專家R.彼(bi)得(de)(Peter)就繼續(xu)他(ta)(ta)的(de)工作并把(ba)他(ta)(ta)的(de)結果加以(yi)推廣(guang)。
到(dao)了1960年，隨(sui)著電(dian)子計(ji)算(suan)機的發展，世界上若干(gan)國家的科學家注意到(dao)了應該有一種(zhong)直(zhi)接在字上定(ding)(ding)義的可計(ji)算(suan)函(han)(han)數(shu)(shu)，以(yi)利于對符號串加以(yi)處(chu)理(li)。差不多與胡世華同(tong)時(shi)，美(mei)國的麥卡錫（Mc-Carthy），南斯拉夫的武克維(wei)奇(Vuckvic)都進行了這項研究工(gong)作。胡世華在1969年發表(biao)了3篇(pian)(pian)文章(zhang)(zhang)，總標題為(wei)《遞(di)歸算(suan)法論(lun)》。第一篇(pian)(pian)也稱為(wei)《遞(di)歸算(suan)法》。在這篇(pian)(pian)文章(zhang)(zhang)里(li)他介(jie)紹了一種(zhong)字上定(ding)(ding)義的可計(ji)算(suan)函(han)(han)數(shu)(shu)。第二(er)篇(pian)(pian)稱為(wei)《核函(han)(han)數(shu)(shu)》，是他和(he)陸(lu)鐘萬合作發表(biao)的，是3篇(pian)(pian)中(zhong)最精采的部分(fen)。在這篇(pian)(pian)文章(zhang)(zhang)中(zhong)，他們用(yong)一種(zhong)非常簡練的方(fang)式定(ding)(ding)義了一種(zhong)構(gou)造(zao)上很簡單但功能很強的核函(han)(han)數(shu)(shu)類。這篇(pian)(pian)文章(zhang)(zhang)的處(chu)理(li)方(fang)式受到(dao)同(tong)行的稱贊。第三篇(pian)(pian)稱為(wei)《遞(di)歸函(han)(han)數(shu)(shu)的范式》，在文章(zhang)(zhang)中(zhong)，他給出(chu)了字上遞(di)歸函(han)(han)數(shu)(shu)用(yong)核函(han)(han)數(shu)(shu)表(biao)示(shi)的范式。
胡世華原(yuan)打算(suan)(suan)(suan)考慮遞歸(gui)算(suan)(suan)(suan)法在計算(suan)(suan)(suan)機程序設(she)計語言中的應(ying)用，可是由于當時的政治(zhi)條件(jian)造成的原(yuan)因(yin)(yin)中斷了這種研究(jiu)，因(yin)(yin)此遞歸(gui)算(suan)(suan)(suan)法的工作不如麥卡錫(xi)的工作那么(me)完整，未包(bao)含任何在軟件(jian)上的應(ying)用。
早在(zai)(zai)1990年(nian)胡(hu)世華就在(zai)(zai)遞(di)歸算法的基礎上考慮了(le)(le)字上可(ke)(ke)(ke)計算函數在(zai)(zai)證明論(lun)(lun)中(zhong)(zhong)的應用，他(ta)在(zai)(zai)1990年(nian)《中(zhong)(zhong)國(guo)科學》上發表了(le)(le)《遞(di)歸結(jie)構(gou)——可(ke)(ke)(ke)解(jie)(jie)決性理(li)(li)論(lun)(lun)I》及(ji)《遞(di)歸結(jie)構(gou)理(li)(li)論(lun)(lun)的形(xing)式系統和(he)語(yu)句的可(ke)(ke)(ke)判定性——可(ke)(ke)(ke)解(jie)(jie)決性理(li)(li)論(lun)(lun)Ⅱ》。在(zai)(zai)第(di)一(yi)篇文(wen)章中(zhong)(zhong)他(ta)提出了(le)(le)一(yi)類代數結(jie)構(gou)稱(cheng)之為(wei)遞(di)歸結(jie)構(gou)，在(zai)(zai)第(di)二篇文(wen)章中(zhong)(zhong)他(ta)建立(li)了(le)(le)遞(di)歸結(jie)構(gou)的形(xing)式系統并(bing)給出判定其語(yu)句的可(ke)(ke)(ke)判定性充(chong)要條(tiao)件。后來胡(hu)先生(sheng)又寫出了(le)(le)第(di)三篇文(wen)章《可(ke)(ke)(ke)解(jie)(jie)決性理(li)(li)論(lun)(lun)Ⅲ》，他(ta)在(zai)(zai)文(wen)中(zhong)(zhong)給出了(le)(le)一(yi)個稱(cheng)為(wei)條(tiao)件的判別條(tiao)件。他(ta)證明了(le)(le)目前數論(lun)(lun)中(zhong)(zhong)許多未(wei)解(jie)(jie)決問題是可(ke)(ke)(ke)判定的，即要么(me)可(ke)(ke)(ke)證要么(me)可(ke)(ke)(ke)駁。
在(zai)胡世華(hua)的帶動下，中國科學院軟件研究(jiu)所的遞歸(gui)函數及遞歸(gui)論的研究(jiu)有了(le)很好的發展。其后來人如楊東屏、眭躍飛、蔣(jiang)志根、李昂生(sheng)、張慶龍等都曾做出了(le)一些較好的工作(zuo)。
對中國計算機科學技術發展的貢獻
在20世(shi)紀50年代(dai)胡世(shi)華就倡導數理邏輯和計算(suan)機的(de)結合。今天數理邏輯和計算(suan)機的(de)密(mi)切聯系是(shi)大家都(dou)承認的(de)事(shi)，但(dan)是(shi)在當時(shi)胡世(shi)華是(shi)經過很大努力，并克(ke)服種種困難來(lai)說(shuo)明這點的(de)。
胡(hu)世華多(duo)次在報(bao)紙(zhi)雜志上(shang)宣傳數(shu)理邏輯和電子(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)機(ji)(ji)的(de)(de)關系(xi)，其代表(biao)(biao)性(xing)的(de)(de)文章(zhang)是(shi)他于(yu)1957年在《哲學研究》上(shang)發(fa)表(biao)(biao)的(de)(de)《數(shu)理邏輯的(de)(de)基本特征(zheng)(zheng)與科學意義》。在這篇文章(zhang)里胡(hu)世華回顧(gu)了通(tong)用(yong)(yong)電子(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)機(ji)(ji)的(de)(de)歷史，指(zhi)出正(zheng)是(shi)J.馮(feng)·諾(nuo)依曼（von Neumann）受了A.M.圖(tu)(tu)靈（Turing）定義的(de)(de)通(tong)用(yong)(yong)圖(tu)(tu)靈機(ji)(ji)的(de)(de)啟示而設計(ji)(ji)(ji)了第一(yi)架通(tong)用(yong)(yong)電子(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)機(ji)(ji)EDVAC.也講了圖(tu)(tu)靈本人領導了計(ji)(ji)(ji)算(suan)機(ji)(ji)ACE的(de)(de)設計(ji)(ji)(ji)。由此胡(hu)世華闡述了數(shu)理邏輯中能行性(xing)的(de)(de)研究和電子(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)機(ji)(ji)發(fa)展的(de)(de)密切關系(xi)。胡(hu)世華還參加了中國(guo)電子(zi)(zi)計(ji)(ji)(ji)算(suan)機(ji)(ji)發(fa)展規劃小組(zu)，并和小組(zu)其他人一(yi)起去(qu)蘇聯征(zheng)(zheng)求了他們的(de)(de)意見。
胡(hu)世(shi)華(hua)撰寫了有關數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)的(de)(de)專著和(he)許(xu)(xu)多(duo)闡明數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)和(he)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)基(ji)礎(chu)的(de)(de)特(te)征(zheng)和(he)意義的(de)(de)論(lun)(lun)文(wen)，例如《數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)基(ji)礎(chu)》（與陸鐘萬(wan)合著）、《數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)的(de)(de)基(ji)本(ben)特(te)征(zheng)和(he)科學(xue)意義》、《略(lve)論(lun)(lun)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)的(de)(de)發生、發展和(he)現狀》、《數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)》和(he)《數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)基(ji)礎(chu)》。1958年，在(zai)(zai)胡(hu)世(shi)華(hua)倡導下(xia)科學(xue)院(yuan)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)研究所辦起了數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)訓練班。參加者在(zai)(zai)班里不但學(xue)習了數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)知(zhi)識，也學(xue)了大量計算(suan)(suan)機知(zhi)識。胡(hu)世(shi)華(hua)的(de)(de)許(xu)(xu)多(duo)助手和(he)學(xue)生都(dou)參加了具體(ti)的(de)(de)計算(suan)(suan)機邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)設計和(he)編制(zhi)程序工(gong)(gong)作(zuo)，其(qi)中(zhong)不少(shao)人(ren)都(dou)轉去搞計算(suan)(suan)機科學(xue)理(li)論(lun)(lun)和(he)技術工(gong)(gong)作(zuo)，訓練班中(zhong)的(de)(de)許(xu)(xu)多(duo)人(ren)也在(zai)(zai)各高(gao)等學(xue)校(xiao)計算(suan)(suan)機系發揮(hui)了作(zuo)用。
中國科學(xue)院軟件研究(jiu)所的(de)自然(ran)科學(xue)獎(jiang)(jiang)一等獎(jiang)(jiang)獲得(de)者唐稚松，二等獎(jiang)(jiang)獲得(de)者周巢(chao)塵(chen)，三等獎(jiang)(jiang)獲得(de)者陶仁驥(ji)都(dou)曾是胡世華的(de)助手或學(xue)生，他們在(zai)計算(suan)機(ji)的(de)理論和技(ji)術中都(dou)做(zuo)出(chu)了重(zhong)要(yao)貢獻。當年的(de)訓(xun)練(lian)班(ban)里不少人也都(dou)是目前計算(suan)機(ji)界的(de)重(zhong)要(yao)人物，如西北大學(xue)的(de)郝克剛等人。
胡世(shi)華對(dui)數(shu)學(xue)哲(zhe)學(xue)也有貢獻，他寫過一些有影響的(de)(de)(de)文章(zhang)，包括介紹(shao)數(shu)理邏輯的(de)(de)(de)基(ji)本特征以及和其他學(xue)科的(de)(de)(de)關系，數(shu)學(xue)有關基(ji)礎問題的(de)(de)(de)看法等文章(zhang)。
胡世華(hua)對中(zhong)(zhong)國(guo)數(shu)(shu)理邏輯、計(ji)算機科(ke)(ke)學、科(ke)(ke)學哲學和數(shu)(shu)學史等(deng)學科(ke)(ke)做出了獨特貢獻(xian)，胡世華(hua)執(zhi)著科(ke)(ke)學、獻(xian)身科(ke)(ke)學的(de)(de)精神(shen)，溫厚(hou)、執(zhi)著、寬(kuan)容的(de)(de)珍貴品(pin)德是軟(ruan)件所和中(zhong)(zhong)國(guo)數(shu)(shu)理邏輯、計(ji)算機科(ke)(ke)學領域永遠的(de)(de)精神(shen)財富。（中(zhong)(zhong)科(ke)(ke)院軟(ruan)件所所長(chang)李明樹(shu)評）
對學(xue)(xue)者、特別是作(zuo)基礎研究的(de)學(xue)(xue)者而言，最了(le)不起的(de)成就莫過(guo)于胡(hu)世(shi)華敏(min)銳與超前的(de)預(yu)(yu)見性(xing)。20世(shi)紀(ji)50年(nian)(nian)代，胡(hu)世(shi)華就預(yu)(yu)見到(dao)每秒運算百萬(wan)次(ci)、甚至(zhi)千萬(wan)次(ci)的(de)計算機一(yi)定能被制造出來(lai)，這種觀點在當時(shi)那個年(nian)(nian)代是十分超前的(de)，歷史的(de)發(fa)展驗證(zheng)了(le)胡(hu)先生了(le)不起的(de)預(yu)(yu)見。（中科院軟件所首任所長許孔時(shi)評）
胡世華從事數理(li)(li)邏輯(ji)研究，注重理(li)(li)論創新，大力提倡應用數理(li)(li)邏輯(ji)研究計算(suan)機科(ke)學(xue)，表現出他深刻(ke)的(de)科(ke)學(xue)思(si)想和卓越的(de)學(xue)術(shu)遠見。（中科(ke)院軟(ruan)件(jian)所評）
巧笑(xiao)倩兮(xi)
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