1912年1月28日(ri)，生(sheng)于上海市，久居北(bei)京。胡世(shi)華的父親(qin)胡惟德曾任北(bei)洋政府國(guo)務(wu)總(zong)理和駐外國(guo)公使。
1929年-1932年，胡世華(hua)進入天津南開大(da)學，讀預(yu)科兩(liang)年，本科一年，表現出對數學的興趣。
1932年，轉學(xue)(xue)至北京(jing)大(da)學(xue)(xue)，本來打算攻(gong)讀數(shu)學(xue)(xue)系，由于父親干預，改為入哲學(xue)(xue)系學(xue)(xue)習(xi)。
1935年，畢業(ye)于北(bei)(bei)京(jing)大(da)(da)學，隨后(hou)在該校研究數(shu)學。在北(bei)(bei)京(jing)大(da)(da)學學習期間，胡世(shi)華(hua)與李爾重、杜毓澐(yun)等(deng)有進(jin)步(bu)思(si)想的(de)(de)同學結識(shi)，后(hou)兩(liang)位很早就參加(jia)了(le)革命。在他(ta)們(men)的(de)(de)影(ying)響下(xia)，胡世(shi)華(hua)表示了(le)要求進(jin)步(bu)的(de)(de)意向。但他(ta)們(men)建議(yi)他(ta)根據自己的(de)(de)具體情況繼續讀(du)書求學，于是使他(ta)走上從(cong)事學術研究的(de)(de)道(dao)路。
1936年，胡(hu)世華(hua)偕同夏好仁赴歐(ou)洲。他先后在(zai)奧(ao)地利(li)維也納大(da)學、德(de)國西(xi)(xi)威廉敏(min)思(si)特(te)大(da)學，以及(ji)在(zai)法國和(he)(he)瑞(rui)士學習和(he)(he)研究數理邏輯和(he)(he)數學基(ji)礎(chu)，其中(zhong)主要的(de)是在(zai)西(xi)(xi)威廉敏(min)思(si)特(te)大(da)學的(de)學習和(he)(he)研究中(zhong)完(wan)成了博士學位論文《偽(wei)布爾代數及(ji)拓撲(pu)(pu)基(ji)礎(chu)》。其中(zhong)建立了拓撲(pu)(pu)空間中(zhong)“非(fei)完(wan)整的(de)點”的(de)概念和(he)(he)理論，這可以看作是60年代開始發展(zhan)的(de)非(fei)標準分析的(de)空間（隨之必然有(you)(you)關(guan)于非(fei)標準點的(de)拓撲(pu)(pu)空間）中(zhong)“非(fei)標準點”概念和(he)(he)理論的(de)一種(zhong)雛形。同年，胡(hu)世華(hua)與夏好仁女士結婚，有(you)(you)子胡(hu)永(yong)平和(he)(he)胡(hu)永(yong)千。
1941年(nian)，回(hui)國(guo)(guo)后，自同(tong)年(nian)8月(yue)至1943年(nian)2月(yue)，任廣東中(zhong)山大學(xue)數(shu)學(xue)天文系副(fu)教(jiao)授。由于反對腐敗的國(guo)(guo)民黨政府及受馬克思主(zhu)義思想的影響，他同(tong)情革命，擁(yong)護中(zhong)國(guo)(guo)共產黨，多(duo)次掩護中(zhong)國(guo)(guo)共產黨地下工作者。
1943年，胡世華發表《論(lun)人(ren)造的語(yu)言》一文(wen)，仔(zi)細地(di)介紹(shao)并解釋了一階謂詞演算(suan)。
1949年，參加中國民主同盟(meng)。
1950年，調任中(zhong)國(guo)(guo)科(ke)學(xue)院(yuan)數(shu)學(xue)研(yan)究(jiu)(jiu)所研(yan)究(jiu)(jiu)員、數(shu)理邏輯(ji)研(yan)究(jiu)(jiu)室(shi)主任，直至1963年；期間兼任中(zhong)國(guo)(guo)科(ke)學(xue)技術大(da)學(xue)應用數(shu)學(xue)系(xi)工(gong)程邏輯(ji)教研(yan)室(shi)主任；1954年參加中(zhong)國(guo)(guo)共產黨。
1956年，在中國科(ke)學(xue)史上第一(yi)個學(xue)科(ke)規劃中，胡世華便以圖靈破譯德(de)軍密(mi)碼的(de)案例，闡(chan)述了(le)數理邏輯對計(ji)算機產生的(de)重要作(zuo)用，成為(wei)中國第一(yi)位強調計(ji)算機研究的(de)學(xue)者。自1956年開始(shi)，胡世華還參加(jia)了(le)歷(li)屆(jie)全國科(ke)學(xue)規劃的(de)制訂(ding)工作(zuo)。
1958年(nian)，胡世華(hua)創(chuang)辦數(shu)理邏輯(ji)訓(xun)練班，全(quan)國各地高(gao)校教師參與其中(zhong)，使數(shu)理邏輯(ji)在高(gao)等院校中(zhong)打下了基礎，西北大學原校長郝克剛等數(shu)學家都是當年(nian)訓(xun)練班培(pei)養出的人才(cai)。
1961年7月(yue)，胡(hu)世(shi)華(hua)向當時在中科(ke)院(yuan)計算技(ji)術研究所(suo)工作的許孔時提出(chu)，把數學所(suo)的第四(si)研究室（數理(li)邏輯研究室）整體調到計算技(ji)術研究所(suo)。
1963年10月，中國(guo)電子學會(hui)計算(suan)機專業委員會(hui)舉辦了第三次(ci)全國(guo)計算(suan)技術(shu)經驗交流會(hui)，胡世(shi)華在(zai)大會(hui)上作了綜述(shu)報告，并主(zhu)持數理邏(luo)輯(ji)組會(hui)議。此次(ci)會(hui)議標志著國(guo)內的(de)研(yan)究(jiu)者將數理邏(luo)輯(ji)與計算(suan)機科(ke)學技術(shu)結合的(de)開端和努力。
1980年(nian)當(dang)選為中國科學(xue)院學(xue)部委員（院士(shi)），并任計算機科學(xue)組(zu)組(zu)長(chang)。
1985年(nian)，任(ren)中(zhong)國科學院(yuan)軟件研究(jiu)所研究(jiu)員，兼任(ren)北京計算機學院(yuan)院(yuan)長(chang)(chang)、名(ming)譽院(yuan)長(chang)(chang)。
1990年(nian)，胡(hu)世華(hua)在《中國科學》上(shang)發表(biao)了《遞(di)歸結構——可(ke)解決(jue)性(xing)理論I》及(ji)《遞(di)歸結構理論的形式系統和語(yu)句的可(ke)判定性(xing)——可(ke)解決(jue)性(xing)理論Ⅱ》。
1998年(nian)4月11日，胡世(shi)(shi)華因病醫治無效(xiao)，在(zai)北京逝世(shi)(shi)，終年(nian)86歲。
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科研綜述
胡世(shi)(shi)華，20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)30年(nian)(nian)(nian)代(dai)(dai)建(jian)立了(le)(le)拓撲(pu)空間“非完整點(dian)”的(de)概念和(he)(he)理論(lun)(lun)。20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)40年(nian)(nian)(nian)代(dai)(dai)至20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)50年(nian)(nian)(nian)代(dai)(dai)建(jian)立了(le)(le)將(jiang)較(jiao)(jiao)少值具有函(han)數(shu)完全性(xing)的(de)邏輯嵌入(ru)較(jiao)(jiao)多(duo)值邏輯中的(de)系統方法(fa)。20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)60年(nian)(nian)(nian)代(dai)(dai)初(chu)在(zai)國際上首(shou)先(xian)建(jian)立了(le)(le)字(zi)(有窮基自由半群)上的(de)遞歸函(han)數(shu)和(he)(he)遞歸算(suan)法(fa)理論(lun)(lun)。20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)70年(nian)(nian)(nian)代(dai)(dai)對算(suan)法(fa)語言的(de)描述(shu)問(wen)題作了(le)(le)深入(ru)研(yan)究(jiu)。20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)80年(nian)(nian)(nian)代(dai)(dai)至20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)90年(nian)(nian)(nian)代(dai)(dai)在(zai)遞歸算(suan)法(fa)的(de)基礎上研(yan)究(jiu)了(le)(le)可計(ji)算(suan)函(han)數(shu)在(zai)證明論(lun)(lun)中的(de)應用(yong)。
數理邏輯方面的學術成就
胡世華是(shi)中(zhong)(zhong)國(guo)國(guo)內少數(shu)幾位在中(zhong)(zhong)國(guo)發展數(shu)理邏(luo)(luo)輯的代表(biao)人(ren)物之一。而(er)在中(zhong)(zhong)國(guo)把(ba)邏(luo)(luo)輯研究超出(chu)哲學的范疇并和數(shu)學聯系起(qi)(qi)來的工作是(shi)由胡世華開(kai)(kai)始的，他(ta)是(shi)這(zhe)方面的開(kai)(kai)創人(ren)，也是(shi)國(guo)內把(ba)邏(luo)(luo)輯和計算機結合(he)起(qi)(qi)來進行工作的倡導人(ren)。此外他(ta)還很關心數(shu)學的哲學問題，并在這(zhe)方面做過在國(guo)內有(you)一定影響(xiang)的工作。
胡(hu)世華于(yu)20世紀30年(nian)(nian)代末在H.肖爾(er)茲（Scholz）和(he)K.柯特（Kothe）兩教授指導下完成博士學位論文《偽(wei)布爾(er)代數(shu)及(ji)拓撲基(ji)礎》，其中(zhong)建立了拓撲空(kong)(kong)間中(zhong)“非(fei)(fei)完整(zheng)的(de)(de)點(dian)”的(de)(de)概念和(he)理(li)論，這(zhe)可(ke)以看作是20世紀60年(nian)(nian)代開(kai)始發展(zhan)的(de)(de)非(fei)(fei)標準(zhun)分析(xi)的(de)(de)空(kong)(kong)間（隨之必然有關于(yu)非(fei)(fei)標準(zhun)點(dian)的(de)(de)拓撲空(kong)(kong)間）中(zhong)“非(fei)(fei)標準(zhun)點(dian)”概念和(he)理(li)論的(de)(de)一(yi)種(zhong)雛形。該文的(de)(de)全文未(wei)公開(kai)發表，內容的(de)(de)詳細提要被刊于(yu)《學術季(ji)刊》。
20世紀(ji)40年(nian)代時(shi)胡世華(hua)(hua)就開(kai)始(shi)發(fa)表了(le)他的數理邏(luo)輯(ji)研究(jiu)成(cheng)果(guo)。1943年(nian)（中(zhong)華(hua)(hua)民國三十二年(nian)）在《學(xue)術(shu)季刊(kan)》文哲號一卷(juan)三期里，胡世華(hua)(hua)發(fa)表了(le)《論人造的語(yu)(yu)言》。在這(zhe)篇文章中(zhong)他介紹(shao)了(le)人工語(yu)(yu)言的特點(dian)、作(zuo)用(yong)，并向國內介紹(shao)了(le)符號邏(luo)輯(ji)。1945年(nian)（中(zhong)華(hua)(hua)民國三十四(si)年(nian)）在《學(xue)原》第(di)一卷(juan)第(di)五期里胡世華(hua)(hua)發(fa)表了(le)《再現算(suan)術(shu)新(xin)系統及(ji)其邏(luo)輯(ji)常詞》。在這(zhe)篇文章里他建(jian)立了(le)一個(ge)新(xin)的遞歸算(suan)術(shu)系統RA。
由20世(shi)(shi)紀40年(nian)(nian)代末到20世(shi)(shi)紀50年(nian)(nian)代初，胡世(shi)(shi)華的研究領域主要(yao)在(zai)(zai)多值(zhi)(zhi)邏輯方面(mian)。1949年(nian)(nian)他(ta)在(zai)(zai)《The Journal of Symbolic Logic》14卷3期(qi)上(shang)發表了文章《m-valued subsystem of(m+n)-valuedpro posi-ti0nal calculus》，1950年(nian)(nian)他(ta)在(zai)(zai)《中國科學》第一(yi)(yi)卷第二至四期(qi)發表了《一(yi)(yi)個No-值(zhi)(zhi)命題(ti)演(yan)算的構造》，1951年(nian)(nian)9月(yue)他(ta)與陳強業在(zai)(zai)《中國數學學報》第一(yi)(yi)卷第三期(qi)上(shang)發表了《四值(zhi)(zhi)命題(ti)演(yan)算與四色問題(ti)》，1955年(nian)(nian)6月(yue)他(ta)在(zai)(zai)《數學學報》上(shang)發表了《No-值(zhi)(zhi)命題(ti)演(yan)算的有窮(qiong)值(zhi)(zhi)的具有函數完全(quan)性的子系統》。
在(zai)這一系列文章里，胡世華(hua)建立了一些多值邏輯的系統并考慮了多值邏輯在(zai)數學其他分(fen)支中(zhong)的應用。
在《m-valued subsystem of(m十n)-valued propositional cal-culus》一文里他對(dui)任何(m十n)-值的(de)命題演算系(xi)統(tong)，構造出一個完(wan)全的(de)m-值子(zi)系(xi)統(tong)。
在《一(yi)個(ge)No-值命題演算的構造》一(yi)文(wen)里，他構造了(le)一(yi)個(ge)No-值命題演算的語(yu)(yu)言規則，并且(qie)把建立的系統記為N。他還在文(wen)章里給出了(le)N的若干基本的語(yu)(yu)法定理。
在(zai)《四(si)(si)值(zhi)命題(ti)演(yan)算與四(si)(si)色問(wen)(wen)題(ti)》一文里，他和陳強(qiang)業指出四(si)(si)值(zhi)命題(ti)演(yan)算與四(si)(si)色問(wen)(wen)題(ti)的聯(lian)系，從而把四(si)(si)色問(wen)(wen)題(ti)還原(yuan)到四(si)(si)值(zhi)命題(ti)的問(wen)(wen)題(ti)。
在《No-值(zhi)命(ming)題(ti)演算(suan)的(de)有(you)窮(qiong)值(zhi)的(de)具有(you)函(han)數(shu)完(wan)全性(xing)的(de)子系統(tong)》一文中，他給出了一種方法，這種方法可(ke)以把任何一個完(wan)全的(de)具有(you)函(han)數(shu)的(de)完(wan)全性(xing)的(de)有(you)窮(qiong)值(zhi)命(ming)題(ti)演算(suan)嵌入到一個No-值(zhi)命(ming)題(ti)演算(suan)中去成為其(qi)子系統(tong)。A.普賴爾（Prior）的(de)書《Formal Logic》之中就曾(ceng)引(yin)用胡(hu)世華的(de)多值(zhi)邏輯結果。
20世(shi)紀(ji)50年代末期胡世(shi)華的(de)(de)工作(zuo)有了一個重要的(de)(de)轉變，即(ji)他由對No-值(zhi)邏(luo)輯的(de)(de)研(yan)究(jiu)轉為遞歸函(han)數(shu)理(li)論的(de)(de)研(yan)究(jiu)。也就是在(zai)這(zhe)個時期，胡世(shi)華在(zai)中(zhong)國(guo)(guo)(guo)科(ke)(ke)學院數(shu)學研(yan)究(jiu)所里建(jian)立(li)了數(shu)理(li)邏(luo)輯研(yan)究(jiu)組(zu)(zu)。他由中(zhong)國(guo)(guo)(guo)人民大學調來了唐稚松(song)、陸鐘萬二位同志，并(bing)且把1955年由數(shu)學系畢(bi)業(ye)的(de)(de)黃祖良、楊東屏也吸收(shou)進來建(jian)立(li)了數(shu)理(li)邏(luo)輯小(xiao)組(zu)(zu)。從此數(shu)理(li)邏(luo)輯分支在(zai)中(zhong)國(guo)(guo)(guo)科(ke)(ke)學院里得到了發(fa)展。
遞歸函數及遞歸論方面的研究
在(zai)談到他(ta)在(zai)遞歸函數(shu)理論(lun)的工(gong)(gong)作(zuo)(zuo)之前我們先(xian)介紹一(yi)下他(ta)在(zai)經典(dian)謂詞演算(suan)方(fang)(fang)面(mian)的工(gong)(gong)作(zuo)(zuo)。在(zai)經典(dian)謂詞演算(suan)方(fang)(fang)面(mian)他(ta)著(zhu)重考(kao)慮了自然(ran)推理的研究。他(ta)在(zai)1964年《數(shu)學進展(zhan)》上(shang)發表(biao)的《古(gu)典(dian)謂詞演算(suan)》一(yi)文中，構造了謂詞演算(suan)系統(tong)，證明了有關原數(shu)學定理并(bing)用(yong)它(ta)們描述形式數(shu)學系統(tong)。
在遞歸函數理論方面胡世華有重要貢獻。50年代后半期，他本人(有時候和他的助手、學生合作)對遞歸函數理論做了深入的研究。例如他和黃祖良在《數學進展》發表的《加法和乘法》一文中利用函數sum（x，y，z），prod（x，y，z）及泛函
H0x=0f(x)=f(0)，Hy’x=0f(x)=β(y，Hyx=0f(a(x)))，它的(de)(de)一般形式(shi)可表示為F0x=0a(x)=a(0)，Fy’x=0a(x)=β(y，Fyx=0a(a1(x))，…，Fyx=0a(ak(x))).要解(jie)決(jue)的(de)(de)問(wen)題是(shi)Fyε=0a(x)是(shi)否原(yuan)始(shi)遞歸于β，r，r1，…，rk?這個問(wen)題是(shi)1954年12月南(nan)京大(da)學莫紹揆教授向他提出的(de)(de)。在(zai)上述文章(zhang)中(zhong)胡(hu)世華證明了問(wen)題有肯定的(de)(de)解(jie)，即(ji)Fyx=0a(x)原(yuan)始(shi)遞歸于β，a，a1，…，ak。
這(zhe)項研(yan)究(jiu)表明(ming)了(le)雖然(ran)當時國(guo)(guo)內只有中國(guo)(guo)科(ke)學(xue)院數(shu)學(xue)研(yan)究(jiu)所和(he)南京大(da)學(xue)兩個單(dan)位在(zai)(zai)研(yan)究(jiu)遞歸函數(shu)理論，但是他們之間有很好的學(xue)術交(jiao)流，他和(he)莫(mo)紹揆相(xiang)(xiang)互切磋相(xiang)(xiang)互幫助(zhu)的關系一(yi)直正常(chang)發(fa)展(zhan)下來，為遞歸論在(zai)(zai)中國(guo)(guo)的發(fa)展(zhan)創造了(le)有利條件。
胡世華(hua)的這項工(gong)作在國際上受到了重視。著名遞歸函數理(li)論(lun)專家R.彼得(Peter)就繼續(xu)他的工(gong)作并(bing)把(ba)他的結果加以(yi)推廣。
到(dao)了(le)(le)1960年，隨著電子計算(suan)機的(de)(de)發(fa)展，世(shi)界上若(ruo)干國(guo)家的(de)(de)科(ke)學家注意到(dao)了(le)(le)應該有一(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)直接在(zai)(zai)字上定義(yi)(yi)的(de)(de)可計算(suan)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)，以利于對符號串加以處理。差不多(duo)與胡(hu)世(shi)華(hua)同時(shi)，美國(guo)的(de)(de)麥卡(ka)錫（Mc-Carthy），南斯拉夫的(de)(de)武克維奇(Vuckvic)都進行(xing)(xing)了(le)(le)這項研(yan)究(jiu)工作。胡(hu)世(shi)華(hua)在(zai)(zai)1969年發(fa)表了(le)(le)3篇(pian)文(wen)(wen)章(zhang)，總標(biao)題為(wei)《遞歸算(suan)法(fa)論》。第一(yi)篇(pian)也稱(cheng)(cheng)為(wei)《遞歸算(suan)法(fa)》。在(zai)(zai)這篇(pian)文(wen)(wen)章(zhang)里他(ta)介(jie)紹了(le)(le)一(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)字上定義(yi)(yi)的(de)(de)可計算(suan)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)。第二(er)篇(pian)稱(cheng)(cheng)為(wei)《核函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)》，是他(ta)和陸(lu)鐘萬合作發(fa)表的(de)(de)，是3篇(pian)中(zhong)最精(jing)采的(de)(de)部分。在(zai)(zai)這篇(pian)文(wen)(wen)章(zhang)中(zhong)，他(ta)們用(yong)(yong)一(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)非常簡練的(de)(de)方(fang)式(shi)定義(yi)(yi)了(le)(le)一(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)構造上很簡單但功能很強的(de)(de)核函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)類。這篇(pian)文(wen)(wen)章(zhang)的(de)(de)處理方(fang)式(shi)受到(dao)同行(xing)(xing)的(de)(de)稱(cheng)(cheng)贊。第三(san)篇(pian)稱(cheng)(cheng)為(wei)《遞歸函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)范式(shi)》，在(zai)(zai)文(wen)(wen)章(zhang)中(zhong)，他(ta)給出了(le)(le)字上遞歸函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)用(yong)(yong)核函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)表示的(de)(de)范式(shi)。
胡世華原打算考慮遞歸(gui)算法在計算機程序(xu)設計語言中的(de)應用，可是(shi)由于當時的(de)政(zheng)治條件造成的(de)原因中斷了這種研究，因此遞歸(gui)算法的(de)工作不如(ru)麥(mai)卡錫(xi)的(de)工作那(nei)么完整，未包(bao)含任(ren)何在軟(ruan)件上的(de)應用。
早在(zai)(zai)1990年胡世華就在(zai)(zai)遞(di)歸算法的(de)基(ji)礎上考(kao)慮了(le)字上可(ke)(ke)(ke)計算函數在(zai)(zai)證(zheng)(zheng)明(ming)論(lun)(lun)(lun)中的(de)應(ying)用，他(ta)在(zai)(zai)1990年《中國科學》上發表了(le)《遞(di)歸結(jie)構(gou)(gou)——可(ke)(ke)(ke)解決(jue)性理(li)(li)論(lun)(lun)(lun)I》及《遞(di)歸結(jie)構(gou)(gou)理(li)(li)論(lun)(lun)(lun)的(de)形式系統和(he)語(yu)句(ju)的(de)可(ke)(ke)(ke)判(pan)定(ding)性——可(ke)(ke)(ke)解決(jue)性理(li)(li)論(lun)(lun)(lun)Ⅱ》。在(zai)(zai)第(di)(di)(di)一篇(pian)文章(zhang)(zhang)中他(ta)提出(chu)了(le)一類代數結(jie)構(gou)(gou)稱之為遞(di)歸結(jie)構(gou)(gou)，在(zai)(zai)第(di)(di)(di)二篇(pian)文章(zhang)(zhang)中他(ta)建立(li)了(le)遞(di)歸結(jie)構(gou)(gou)的(de)形式系統并(bing)給出(chu)判(pan)定(ding)其語(yu)句(ju)的(de)可(ke)(ke)(ke)判(pan)定(ding)性充要(yao)條件。后來胡先生又(you)寫出(chu)了(le)第(di)(di)(di)三篇(pian)文章(zhang)(zhang)《可(ke)(ke)(ke)解決(jue)性理(li)(li)論(lun)(lun)(lun)Ⅲ》，他(ta)在(zai)(zai)文中給出(chu)了(le)一個稱為條件的(de)判(pan)別(bie)條件。他(ta)證(zheng)(zheng)明(ming)了(le)目前數論(lun)(lun)(lun)中許多未解決(jue)問題是可(ke)(ke)(ke)判(pan)定(ding)的(de)，即要(yao)么(me)可(ke)(ke)(ke)證(zheng)(zheng)要(yao)么(me)可(ke)(ke)(ke)駁(bo)。
在胡世華的帶動(dong)下，中國(guo)科(ke)學院軟件研究所的遞歸(gui)函數(shu)及遞歸(gui)論的研究有(you)了很好的發展。其后來人如楊東屏(ping)、眭躍飛、蔣志根、李昂(ang)生、張(zhang)慶龍等都曾(ceng)做出了一些較好的工作。
對中國計算機科學技術發展的貢獻
在20世紀(ji)50年代胡世華(hua)就倡導數理(li)邏輯和(he)計算機的結合。今天數理(li)邏輯和(he)計算機的密切(qie)聯系是(shi)大家都承認的事，但是(shi)在當時胡世華(hua)是(shi)經過很大努力，并克服(fu)種種困難來說明這點的。
胡世華(hua)多次在(zai)報(bao)紙雜志上宣傳數理(li)(li)邏(luo)(luo)輯(ji)和電(dian)子(zi)計(ji)算(suan)機的(de)(de)(de)(de)關(guan)系(xi)，其代表(biao)性的(de)(de)(de)(de)文章是他于1957年在(zai)《哲(zhe)學研究》上發表(biao)的(de)(de)(de)(de)《數理(li)(li)邏(luo)(luo)輯(ji)的(de)(de)(de)(de)基本特征(zheng)與科(ke)學意(yi)義》。在(zai)這(zhe)篇文章里胡世華(hua)回顧了(le)(le)通(tong)(tong)用(yong)(yong)電(dian)子(zi)計(ji)算(suan)機的(de)(de)(de)(de)歷史(shi)，指出正是J.馮·諾(nuo)依(yi)曼（von Neumann）受了(le)(le)A.M.圖靈(ling)（Turing）定義的(de)(de)(de)(de)通(tong)(tong)用(yong)(yong)圖靈(ling)機的(de)(de)(de)(de)啟示而設(she)計(ji)了(le)(le)第一架通(tong)(tong)用(yong)(yong)電(dian)子(zi)計(ji)算(suan)機EDVAC.也講了(le)(le)圖靈(ling)本人(ren)領導了(le)(le)計(ji)算(suan)機ACE的(de)(de)(de)(de)設(she)計(ji)。由此胡世華(hua)闡述了(le)(le)數理(li)(li)邏(luo)(luo)輯(ji)中(zhong)能行性的(de)(de)(de)(de)研究和電(dian)子(zi)計(ji)算(suan)機發展的(de)(de)(de)(de)密切關(guan)系(xi)。胡世華(hua)還(huan)參加了(le)(le)中(zhong)國電(dian)子(zi)計(ji)算(suan)機發展規劃小組，并(bing)和小組其他人(ren)一起去蘇聯征(zheng)求(qiu)了(le)(le)他們的(de)(de)(de)(de)意(yi)見。
胡(hu)世華(hua)(hua)撰寫(xie)了(le)(le)有關數(shu)理(li)(li)邏(luo)輯(ji)的(de)專著和(he)(he)許(xu)多闡明數(shu)理(li)(li)邏(luo)輯(ji)和(he)(he)數(shu)學(xue)基礎(chu)(chu)的(de)特征和(he)(he)意義的(de)論(lun)文，例如(ru)《數(shu)理(li)(li)邏(luo)輯(ji)基礎(chu)(chu)》（與陸鐘(zhong)萬合著）、《數(shu)理(li)(li)邏(luo)輯(ji)的(de)基本特征和(he)(he)科(ke)(ke)學(xue)意義》、《略論(lun)數(shu)理(li)(li)邏(luo)輯(ji)的(de)發生、發展和(he)(he)現狀》、《數(shu)理(li)(li)邏(luo)輯(ji)》和(he)(he)《數(shu)學(xue)基礎(chu)(chu)》。1958年，在(zai)胡(hu)世華(hua)(hua)倡導下科(ke)(ke)學(xue)院(yuan)數(shu)學(xue)研究所辦起(qi)了(le)(le)數(shu)理(li)(li)邏(luo)輯(ji)訓練(lian)班。參加者在(zai)班里不(bu)但學(xue)習了(le)(le)數(shu)理(li)(li)邏(luo)輯(ji)知(zhi)識，也學(xue)了(le)(le)大(da)量計算機知(zhi)識。胡(hu)世華(hua)(hua)的(de)許(xu)多助手和(he)(he)學(xue)生都(dou)參加了(le)(le)具體的(de)計算機邏(luo)輯(ji)設(she)計和(he)(he)編制(zhi)程序工作，其中(zhong)不(bu)少人都(dou)轉(zhuan)去搞計算機科(ke)(ke)學(xue)理(li)(li)論(lun)和(he)(he)技術(shu)工作，訓練(lian)班中(zhong)的(de)許(xu)多人也在(zai)各高等學(xue)校計算機系發揮了(le)(le)作用。
中國(guo)科(ke)學院(yuan)軟件研究所(suo)的(de)(de)自(zi)然科(ke)學獎一等(deng)獎獲得者唐(tang)稚松，二等(deng)獎獲得者周巢(chao)塵，三等(deng)獎獲得者陶仁驥都(dou)曾是胡(hu)世華的(de)(de)助手或學生，他(ta)們在計算(suan)機的(de)(de)理(li)論和(he)技術中都(dou)做出了重要貢獻。當(dang)年的(de)(de)訓(xun)練班里(li)不(bu)少人也都(dou)是目前計算(suan)機界(jie)的(de)(de)重要人物，如西北大學的(de)(de)郝克剛等(deng)人。
胡世華對數學哲(zhe)學也有貢獻，他寫過一些有影響的(de)文(wen)章(zhang)，包括介紹數理邏輯的(de)基本特征(zheng)以及和其他學科的(de)關系(xi)，數學有關基礎問題的(de)看法等文(wen)章(zhang)。
胡(hu)世華對中(zhong)國數理(li)邏(luo)輯、計(ji)算機(ji)科(ke)(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)、科(ke)(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)和數學(xue)(xue)(xue)(xue)史等學(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)(ke)(ke)做出(chu)了(le)獨特貢獻，胡(hu)世華執著科(ke)(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)、獻身科(ke)(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)的精神(shen)，溫厚、執著、寬容(rong)的珍(zhen)貴品(pin)德是軟(ruan)(ruan)件所(suo)和中(zhong)國數理(li)邏(luo)輯、計(ji)算機(ji)科(ke)(ke)(ke)(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)領域永遠的精神(shen)財富。（中(zhong)科(ke)(ke)(ke)(ke)院軟(ruan)(ruan)件所(suo)所(suo)長李明樹評）
對學者、特別是作(zuo)基(ji)礎研究的(de)(de)(de)(de)學者而言(yan)，最了不起的(de)(de)(de)(de)成就莫過(guo)于胡(hu)世(shi)華敏(min)銳與超(chao)前的(de)(de)(de)(de)預見(jian)性。20世(shi)紀50年代，胡(hu)世(shi)華就預見(jian)到每秒運算(suan)百萬次(ci)、甚至千萬次(ci)的(de)(de)(de)(de)計算(suan)機一(yi)定能被制造出(chu)來，這(zhe)種觀點在當(dang)時(shi)那個年代是十分超(chao)前的(de)(de)(de)(de)，歷史(shi)的(de)(de)(de)(de)發展驗證了胡(hu)先生了不起的(de)(de)(de)(de)預見(jian)。（中(zhong)科院(yuan)軟件(jian)所首任所長許孔時(shi)評）
胡世華從(cong)事數(shu)理(li)邏輯(ji)(ji)研(yan)究(jiu)(jiu)，注重理(li)論(lun)創(chuang)新，大(da)力提倡應用數(shu)理(li)邏輯(ji)(ji)研(yan)究(jiu)(jiu)計算(suan)機科學(xue)，表現出他深刻的科學(xue)思(si)想和卓(zhuo)越的學(xue)術(shu)遠見。（中科院軟件所評）
巧笑倩(qian)兮
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