1912年1月28日,生(sheng)于上海市,久居北京。胡(hu)世華的父親胡(hu)惟(wei)德曾任北洋(yang)政府(fu)國務總理和駐外國公使。
1929年(nian)-1932年(nian),胡世華進(jin)入天津南開大學,讀預科兩年(nian),本科一年(nian),表(biao)現出對數學的興趣(qu)。
1932年,轉學(xue)(xue)至北京大學(xue)(xue),本來打算攻讀數學(xue)(xue)系(xi),由(you)于(yu)父(fu)親干(gan)預,改(gai)為入哲(zhe)學(xue)(xue)系(xi)學(xue)(xue)習。
1935年,畢(bi)業于北京大(da)學,隨后(hou)在該校研究(jiu)數(shu)學。在北京大(da)學學習期間,胡世(shi)華與李爾重、杜毓澐等有進步思想的(de)同(tong)學結識,后(hou)兩位很(hen)早就參加了革命。在他(ta)們(men)的(de)影(ying)響下,胡世(shi)華表(biao)示(shi)了要(yao)求(qiu)進步的(de)意向。但他(ta)們(men)建議(yi)他(ta)根據自己的(de)具體情況繼(ji)續讀(du)書求(qiu)學,于是使他(ta)走上從(cong)事(shi)學術研究(jiu)的(de)道(dao)路(lu)。
1936年,胡世(shi)華(hua)偕同(tong)夏好仁赴歐洲。他先(xian)后在奧地利維也納(na)大(da)學(xue)(xue)(xue)、德國(guo)(guo)西威廉敏思特(te)大(da)學(xue)(xue)(xue),以(yi)及在法國(guo)(guo)和(he)瑞士(shi)學(xue)(xue)(xue)習(xi)和(he)研(yan)究數(shu)理(li)邏(luo)輯和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)基礎,其中主要的(de)(de)是(shi)在西威廉敏思特(te)大(da)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)習(xi)和(he)研(yan)究中完成(cheng)了博士(shi)學(xue)(xue)(xue)位論(lun)文《偽布爾代(dai)數(shu)及拓撲(pu)基礎》。其中建立了拓撲(pu)空(kong)間(jian)中“非(fei)(fei)完整的(de)(de)點(dian)(dian)”的(de)(de)概念(nian)和(he)理(li)論(lun),這可以(yi)看作是(shi)60年代(dai)開始發(fa)展的(de)(de)非(fei)(fei)標準分析的(de)(de)空(kong)間(jian)(隨之(zhi)必然有(you)關于非(fei)(fei)標準點(dian)(dian)的(de)(de)拓撲(pu)空(kong)間(jian))中“非(fei)(fei)標準點(dian)(dian)”概念(nian)和(he)理(li)論(lun)的(de)(de)一種(zhong)雛形。同(tong)年,胡世(shi)華(hua)與夏好仁女士(shi)結婚,有(you)子胡永(yong)平和(he)胡永(yong)千(qian)。
1941年,回國(guo)后(hou),自同(tong)年8月(yue)(yue)至1943年2月(yue)(yue),任廣東中山大學數學天文系副教授。由于反對腐敗的國(guo)民黨(dang)政府及受(shou)馬克思(si)主義思(si)想的影響,他(ta)同(tong)情革命,擁護(hu)中國(guo)共(gong)產(chan)黨(dang),多次掩(yan)護(hu)中國(guo)共(gong)產(chan)黨(dang)地下工作者。
1943年,胡(hu)世華發表《論人造的語言》一文(wen),仔細(xi)地介紹(shao)并解釋(shi)了(le)一階謂詞(ci)演算(suan)。
1949年,參加(jia)中國民主同盟。
1950年,調任(ren)中(zhong)國科學院數(shu)學研(yan)(yan)究(jiu)所研(yan)(yan)究(jiu)員、數(shu)理邏(luo)(luo)輯研(yan)(yan)究(jiu)室主(zhu)任(ren),直至(zhi)1963年;期間兼任(ren)中(zhong)國科學技術大學應用數(shu)學系工(gong)程邏(luo)(luo)輯教(jiao)研(yan)(yan)室主(zhu)任(ren);1954年參加(jia)中(zhong)國共產黨。
1956年(nian),在中(zhong)國科(ke)學史上第一個學科(ke)規劃(hua)中(zhong),胡世(shi)華便(bian)以圖靈破譯德軍密(mi)碼的(de)案例,闡述了(le)數理邏輯對計算機產(chan)生的(de)重要作(zuo)(zuo)用(yong),成(cheng)為中(zhong)國第一位強(qiang)調計算機研(yan)究的(de)學者。自1956年(nian)開始,胡世(shi)華還參加了(le)歷屆(jie)全(quan)國科(ke)學規劃(hua)的(de)制訂工(gong)作(zuo)(zuo)。
1958年,胡(hu)世華創辦數(shu)理(li)(li)邏輯(ji)訓(xun)練班(ban),全國各(ge)地(di)高校教師參與(yu)其中,使數(shu)理(li)(li)邏輯(ji)在高等院校中打下了基礎,西北大(da)學原校長(chang)郝克剛等數(shu)學家都是當年訓(xun)練班(ban)培養出的人(ren)才。
1961年7月,胡世華向(xiang)當(dang)時在中(zhong)科院(yuan)計算技術(shu)研究(jiu)(jiu)所工作的(de)許孔時提出,把數(shu)學(xue)所的(de)第四研究(jiu)(jiu)室(數(shu)理邏輯(ji)研究(jiu)(jiu)室)整體(ti)調到計算技術(shu)研究(jiu)(jiu)所。
1963年10月,中國電(dian)子學(xue)會計算(suan)機專業委員會舉辦了(le)第三次(ci)全國計算(suan)技(ji)術(shu)經驗(yan)交流會,胡世(shi)華在(zai)大會上作了(le)綜述報告,并(bing)主持數(shu)理邏(luo)輯(ji)組會議。此次(ci)會議標志著國內的研究者將數(shu)理邏(luo)輯(ji)與計算(suan)機科學(xue)技(ji)術(shu)結合的開端和努力。
1980年(nian)當(dang)選(xuan)為中國科(ke)學(xue)院(yuan)學(xue)部委員(院(yuan)士),并任計算機科(ke)學(xue)組組長。
1985年,任(ren)(ren)中國科學院軟件研究所研究員(yuan),兼任(ren)(ren)北京計(ji)算機學院院長、名(ming)譽(yu)院長。
1990年(nian),胡世華(hua)在《中國科學》上發表了《遞(di)歸結構(gou)——可(ke)解決(jue)性(xing)理論(lun)I》及《遞(di)歸結構(gou)理論(lun)的形式系統和語(yu)句的可(ke)判定性(xing)——可(ke)解決(jue)性(xing)理論(lun)Ⅱ》。
1998年4月11日,胡世華因病醫治(zhi)無效,在北(bei)京逝世,終年86歲。
胡世華(hua).論人造(zao)語言.學(xue)術季刊,1943,1(3).
胡世(shi)華.再現算術新系統及其(qi)邏輯量詞.學園,1945,5.
胡(hu)世華.一個四(si)(si)值命(ming)題演算與四(si)(si)色問(wen)題.中(zhong)國科學(xue),1950,1(3):273-294.
胡世華.No值(zhi)命題演算的(de)有窮值(zhi)的(de)具有函數完全性的(de)子系統(tong).中(zhong)國科學,1955,5:173-191.
胡世華(hua).一(yi)種(zhong)遞(di)歸式的原始遞(di)歸性.數學學報,1956,6(1):93—104.
胡世華.數理邏輯(ji)的(de)基本特(te)征與科學(xue)意義.哲學(xue)研究,1957,6:1—44.
胡(hu)世(shi)華(hua).關于古典(dian)演繹邏(luo)輯的幾個問題.哲學研究,1957,6.
胡世(shi)華,陸鐘(zhong)萬.一般遞(di)歸函數(shu)的范式.數(shu)學(xue)學(xue)報,1958,8:507-519.
胡世華.略論數理邏輯的發(fa)生發(fa)展和現狀.科學通報,1960,6:1—8.
胡世(shi)華,黃(huang)祖(zu)良.加(jia)法和乘法.數(shu)學進展(zhan),1963,6.
胡世華(hua),楊(yang)東屏(ping).關于原始(shi)遞歸性.數(shu)學學報,1964,14(4):607—618.
胡世華.古典謂詞演(yan)算.數學進展,1964,7(4):349-396.
胡世華.多種(zhong)類遞歸算(suan)法遞歸算(suan)法論.全國(guo)數理邏輯專業(ye)學術會議論文選集,北京:國(guo)防工(gong)業(ye)出版(ban)社(she),1965,11—24.
胡(hu)世(shi)華.控(kong)制(zhi)論(lun)的發展(zhan).科學通報,1965,10:862—869.
胡(hu)世華(hua).算法語(yu)言的描述問題.748會議論文,中國科(ke)學院計算技術研究所,1973,1-48.
胡世華(hua).如何描述程序語言.電子計(ji)算機動態,1976,9:1-29.胡世華(hua).計(ji)算機對數(shu)學的影響.百科知識(shi),1981(10).
胡(hu)世華,陸(lu)鐘萬.數理邏(luo)輯(ji)基礎(上、下冊).北京:科(ke)學出版(ban)社,1981.
胡世華.信息(xi)時(shi)代的(de)數學(xue).數學(xue)進展,1988,17:11-20.
胡世華.數理邏輯(ji).中國大百(bai)科全書數學卷,北(bei)京(jing):中國大百(bai)科全書出版社,1988,588-593.
胡世華.數(shu)(shu)學基礎(chu).中國大百科全(quan)書數(shu)(shu)學卷,北京:中國大百科全(quan)書出版社(she),1988,605-608.
胡(hu)世華.遞(di)歸結構(gou)-可解決理(li)論.中國(guo)科學,1990(11):1137—1145.
胡世華.遞歸結(jie)構(gou)理(li)論(lun)的形(xing)式系統(tong)和(he)語(yu)言的可(ke)判定性(xing)——可(ke)解決(jue)理(li)論(lun).中國(guo)科學,1990(12):1235—1242.
科研綜述
胡世(shi)(shi)華,20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)(ji)(ji)30年(nian)(nian)代(dai)(dai)建立(li)(li)了(le)拓撲空間(jian)“非(fei)完整點(dian)”的(de)(de)概念和(he)理論(lun)。20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)(ji)(ji)40年(nian)(nian)代(dai)(dai)至20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)(ji)(ji)50年(nian)(nian)代(dai)(dai)建立(li)(li)了(le)將較(jiao)少(shao)值(zhi)具有函(han)數完全(quan)性的(de)(de)邏輯嵌入(ru)較(jiao)多值(zhi)邏輯中的(de)(de)系統方法(fa)(fa)。20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)(ji)(ji)60年(nian)(nian)代(dai)(dai)初在(zai)國際上首先建立(li)(li)了(le)字(有窮基自由半群(qun))上的(de)(de)遞(di)歸(gui)函(han)數和(he)遞(di)歸(gui)算(suan)法(fa)(fa)理論(lun)。20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)(ji)(ji)70年(nian)(nian)代(dai)(dai)對算(suan)法(fa)(fa)語言(yan)的(de)(de)描(miao)述問(wen)題作了(le)深入(ru)研究。20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)(ji)(ji)80年(nian)(nian)代(dai)(dai)至20世(shi)(shi)紀(ji)(ji)(ji)(ji)90年(nian)(nian)代(dai)(dai)在(zai)遞(di)歸(gui)算(suan)法(fa)(fa)的(de)(de)基礎上研究了(le)可計算(suan)函(han)數在(zai)證明論(lun)中的(de)(de)應(ying)用。
數理邏輯方面的學術成就
胡世華是中(zhong)國(guo)國(guo)內(nei)少數幾位(wei)在中(zhong)國(guo)發展數理(li)邏(luo)輯的(de)(de)代表人物之(zhi)一。而在中(zhong)國(guo)把邏(luo)輯研(yan)究超出哲學的(de)(de)范疇并(bing)和數學聯(lian)系起來(lai)的(de)(de)工作是由胡世華開始(shi)的(de)(de),他是這方面(mian)的(de)(de)開創(chuang)人,也是國(guo)內(nei)把邏(luo)輯和計算機結合起來(lai)進行工作的(de)(de)倡導人。此外他還很關心(xin)數學的(de)(de)哲學問題,并(bing)在這方面(mian)做過在國(guo)內(nei)有一定影響的(de)(de)工作。
胡(hu)世(shi)(shi)華于(yu)(yu)20世(shi)(shi)紀(ji)30年代末在H.肖爾(er)茲(Scholz)和K.柯特(Kothe)兩教授指導下完成博(bo)士學位論(lun)文(wen)《偽布爾(er)代數及拓(tuo)(tuo)撲基礎》,其(qi)中建立了拓(tuo)(tuo)撲空(kong)(kong)間中“非完整的(de)(de)點(dian)(dian)”的(de)(de)概念(nian)和理論(lun),這(zhe)可以看作是20世(shi)(shi)紀(ji)60年代開(kai)始發(fa)(fa)展的(de)(de)非標準分析(xi)的(de)(de)空(kong)(kong)間(隨之必然有(you)關(guan)于(yu)(yu)非標準點(dian)(dian)的(de)(de)拓(tuo)(tuo)撲空(kong)(kong)間)中“非標準點(dian)(dian)”概念(nian)和理論(lun)的(de)(de)一種雛形。該文(wen)的(de)(de)全文(wen)未公(gong)開(kai)發(fa)(fa)表,內(nei)容的(de)(de)詳(xiang)細提要被刊于(yu)(yu)《學術季刊》。
20世(shi)(shi)紀40年代時胡(hu)世(shi)(shi)華就(jiu)開始發(fa)表(biao)了他(ta)的數理邏輯(ji)研究成果。1943年(中(zhong)華民國三(san)十(shi)二年)在《學術(shu)(shu)季刊》文(wen)哲號(hao)一卷三(san)期(qi)里,胡(hu)世(shi)(shi)華發(fa)表(biao)了《論人造的語言》。在這(zhe)篇文(wen)章中(zhong)他(ta)介紹了人工(gong)語言的特點、作(zuo)用(yong),并向國內(nei)介紹了符號(hao)邏輯(ji)。1945年(中(zhong)華民國三(san)十(shi)四年)在《學原(yuan)》第(di)一卷第(di)五期(qi)里胡(hu)世(shi)(shi)華發(fa)表(biao)了《再(zai)現算(suan)術(shu)(shu)新(xin)系(xi)統(tong)及其(qi)邏輯(ji)常詞》。在這(zhe)篇文(wen)章里他(ta)建立了一個(ge)新(xin)的遞歸算(suan)術(shu)(shu)系(xi)統(tong)RA。
由20世(shi)紀(ji)40年(nian)(nian)代末到20世(shi)紀(ji)50年(nian)(nian)代初,胡(hu)世(shi)華的(de)研究(jiu)領(ling)域主要在(zai)(zai)多值(zhi)邏輯方面。1949年(nian)(nian)他(ta)(ta)(ta)在(zai)(zai)《The Journal of Symbolic Logic》14卷3期上(shang)發表(biao)(biao)了(le)文章《m-valued subsystem of(m+n)-valuedpro posi-ti0nal calculus》,1950年(nian)(nian)他(ta)(ta)(ta)在(zai)(zai)《中國科學(xue)(xue)》第一(yi)(yi)卷第二至四(si)期發表(biao)(biao)了(le)《一(yi)(yi)個No-值(zhi)命題(ti)(ti)(ti)演(yan)(yan)算的(de)構造》,1951年(nian)(nian)9月他(ta)(ta)(ta)與陳強業在(zai)(zai)《中國數(shu)學(xue)(xue)學(xue)(xue)報(bao)》第一(yi)(yi)卷第三期上(shang)發表(biao)(biao)了(le)《四(si)值(zhi)命題(ti)(ti)(ti)演(yan)(yan)算與四(si)色問題(ti)(ti)(ti)》,1955年(nian)(nian)6月他(ta)(ta)(ta)在(zai)(zai)《數(shu)學(xue)(xue)學(xue)(xue)報(bao)》上(shang)發表(biao)(biao)了(le)《No-值(zhi)命題(ti)(ti)(ti)演(yan)(yan)算的(de)有窮值(zhi)的(de)具(ju)有函數(shu)完全(quan)性的(de)子系(xi)統》。
在這一系列(lie)文章(zhang)里,胡世(shi)華建立了一些多(duo)值邏輯的系統并考慮了多(duo)值邏輯在數(shu)學其他分支中的應用。
在《m-valued subsystem of(m十n)-valued propositional cal-culus》一文里他對任何(m十n)-值的命題演算系統,構造出一個完(wan)全的m-值子系統。
在《一(yi)個(ge)No-值命題演(yan)算的構造(zao)》一(yi)文里(li),他構造(zao)了一(yi)個(ge)No-值命題演(yan)算的語言規則(ze),并且把建立(li)的系統記為N。他還(huan)在文章里(li)給出了N的若干基本的語法定(ding)理。
在《四(si)值命(ming)題演算與(yu)四(si)色問(wen)題》一文里(li),他和陳強業指出四(si)值命(ming)題演算與(yu)四(si)色問(wen)題的(de)聯系(xi),從而(er)把四(si)色問(wen)題還原到四(si)值命(ming)題的(de)問(wen)題。
在《No-值(zhi)(zhi)命(ming)題(ti)(ti)演算的(de)(de)有(you)窮值(zhi)(zhi)的(de)(de)具(ju)有(you)函數完全(quan)性的(de)(de)子系統》一文中,他給出了一種(zhong)方法,這種(zhong)方法可(ke)以把任何一個完全(quan)的(de)(de)具(ju)有(you)函數的(de)(de)完全(quan)性的(de)(de)有(you)窮值(zhi)(zhi)命(ming)題(ti)(ti)演算嵌入到(dao)一個No-值(zhi)(zhi)命(ming)題(ti)(ti)演算中去成為其子系統。A.普賴爾(er)(Prior)的(de)(de)書《Formal Logic》之中就曾引(yin)用胡世華的(de)(de)多(duo)值(zhi)(zhi)邏輯結果。
20世(shi)(shi)紀50年代末期(qi)胡(hu)世(shi)(shi)華的工作有(you)了一個重要的轉(zhuan)變(bian),即他(ta)由(you)(you)對No-值邏輯的研究(jiu)(jiu)轉(zhuan)為(wei)遞歸函數(shu)(shu)理論的研究(jiu)(jiu)。也就是在(zai)這(zhe)個時期(qi),胡(hu)世(shi)(shi)華在(zai)中國(guo)科學(xue)(xue)(xue)院數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)研究(jiu)(jiu)所里(li)建立了數(shu)(shu)理邏輯研究(jiu)(jiu)組(zu)。他(ta)由(you)(you)中國(guo)人民(min)大學(xue)(xue)(xue)調來(lai)了唐稚松(song)、陸鐘萬二位(wei)同志,并且把1955年由(you)(you)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)系(xi)畢業的黃祖(zu)良、楊東屏也吸(xi)收(shou)進來(lai)建立了數(shu)(shu)理邏輯小組(zu)。從此數(shu)(shu)理邏輯分支在(zai)中國(guo)科學(xue)(xue)(xue)院里(li)得到了發展。
遞歸函數及遞歸論方面的研究
在談到他在遞歸函數(shu)理(li)論的工(gong)作之前我們先介紹一(yi)下他在經典謂(wei)詞演算(suan)方(fang)(fang)面的工(gong)作。在經典謂(wei)詞演算(suan)方(fang)(fang)面他著重考慮了自然推理(li)的研(yan)究。他在1964年《數(shu)學進展(zhan)》上發表的《古(gu)典謂(wei)詞演算(suan)》一(yi)文中,構造了謂(wei)詞演算(suan)系(xi)統,證明了有關原數(shu)學定理(li)并用它們描(miao)述形(xing)式數(shu)學系(xi)統。
在遞歸函數理論方面胡世華有重要貢獻。50年代后半期,他本人(有時候和他的助手、學生合作)對遞歸函數理論做了深入的研究。例如他和黃祖良在《數學進展》發表的《加法和乘法》一文中利用函數sum(x,y,z),prod(x,y,z)及泛函
H0x=0f(x)=f(0),Hy’x=0f(x)=β(y,Hyx=0f(a(x))),它的(de)一般形式可(ke)表示為F0x=0a(x)=a(0),Fy’x=0a(x)=β(y,Fyx=0a(a1(x)),…,Fyx=0a(ak(x))).要解(jie)(jie)決的(de)問題(ti)是(shi)Fyε=0a(x)是(shi)否原始遞歸于β,r,r1,…,rk?這個問題(ti)是(shi)1954年12月南京大學莫紹揆(kui)教授(shou)向他提出的(de)。在上(shang)述文章中胡世華(hua)證明了問題(ti)有(you)肯定的(de)解(jie)(jie),即Fyx=0a(x)原始遞歸于β,a,a1,…,ak。
這項研(yan)究表明了雖(sui)然當時國內只(zhi)有中(zhong)國科學(xue)(xue)院數學(xue)(xue)研(yan)究所和(he)(he)南京大(da)學(xue)(xue)兩(liang)個單位在研(yan)究遞歸函(han)數理論(lun),但是他們之(zhi)間有很好的(de)(de)學(xue)(xue)術交(jiao)流,他和(he)(he)莫紹揆相互(hu)(hu)切磋相互(hu)(hu)幫助(zhu)的(de)(de)關系一(yi)直正常發展(zhan)下來,為遞歸論(lun)在中(zhong)國的(de)(de)發展(zhan)創(chuang)造了有利條件。
胡世(shi)華(hua)的(de)(de)這項(xiang)工(gong)作在國(guo)際上受到了(le)重視。著名(ming)遞歸(gui)函數(shu)理論專家R.彼(bi)得(Peter)就繼續(xu)他(ta)(ta)的(de)(de)工(gong)作并把他(ta)(ta)的(de)(de)結果加以推廣。
到了1960年,隨(sui)著電子(zi)計算(suan)機(ji)的(de)(de)發展,世界上(shang)(shang)若(ruo)干國家的(de)(de)科學家注意到了應(ying)該(gai)有一(yi)(yi)種(zhong)直接在(zai)字(zi)上(shang)(shang)定(ding)義的(de)(de)可(ke)計算(suan)函數(shu)(shu),以(yi)利(li)于對(dui)符號串(chuan)加(jia)以(yi)處理。差不多與胡世華(hua)同時,美(mei)國的(de)(de)麥卡錫(Mc-Carthy),南斯拉夫的(de)(de)武克維奇(Vuckvic)都(dou)進(jin)行(xing)了這(zhe)(zhe)項研究(jiu)工作。胡世華(hua)在(zai)1969年發表了3篇(pian)(pian)文章(zhang),總標題為(wei)《遞歸(gui)算(suan)法(fa)論》。第(di)一(yi)(yi)篇(pian)(pian)也稱(cheng)為(wei)《遞歸(gui)算(suan)法(fa)》。在(zai)這(zhe)(zhe)篇(pian)(pian)文章(zhang)里(li)他介紹了一(yi)(yi)種(zhong)字(zi)上(shang)(shang)定(ding)義的(de)(de)可(ke)計算(suan)函數(shu)(shu)。第(di)二篇(pian)(pian)稱(cheng)為(wei)《核函數(shu)(shu)》,是他和陸鐘(zhong)萬合作發表的(de)(de),是3篇(pian)(pian)中最(zui)精采的(de)(de)部分。在(zai)這(zhe)(zhe)篇(pian)(pian)文章(zhang)中,他們用一(yi)(yi)種(zhong)非常(chang)簡(jian)練(lian)的(de)(de)方式定(ding)義了一(yi)(yi)種(zhong)構造(zao)上(shang)(shang)很(hen)簡(jian)單但(dan)功能很(hen)強的(de)(de)核函數(shu)(shu)類。這(zhe)(zhe)篇(pian)(pian)文章(zhang)的(de)(de)處理方式受(shou)到同行(xing)的(de)(de)稱(cheng)贊。第(di)三篇(pian)(pian)稱(cheng)為(wei)《遞歸(gui)函數(shu)(shu)的(de)(de)范式》,在(zai)文章(zhang)中,他給出(chu)了字(zi)上(shang)(shang)遞歸(gui)函數(shu)(shu)用核函數(shu)(shu)表示(shi)的(de)(de)范式。
胡世華原打算考(kao)慮遞歸算法在計算機(ji)程序設計語言中的(de)應(ying)用(yong),可是由于(yu)當時的(de)政治條件造成的(de)原因(yin)中斷了(le)這種研究,因(yin)此遞歸算法的(de)工(gong)(gong)作不如麥(mai)卡錫的(de)工(gong)(gong)作那么完(wan)整,未包含(han)任(ren)何在軟件上的(de)應(ying)用(yong)。
早在1990年胡世(shi)華就(jiu)在遞(di)歸(gui)算(suan)法的(de)基礎(chu)上(shang)考慮了字上(shang)可(ke)(ke)(ke)(ke)計(ji)算(suan)函數(shu)在證(zheng)明論(lun)中(zhong)的(de)應用,他(ta)在1990年《中(zhong)國科學》上(shang)發(fa)表了《遞(di)歸(gui)結(jie)構(gou)(gou)——可(ke)(ke)(ke)(ke)解(jie)(jie)決(jue)性(xing)(xing)理論(lun)I》及《遞(di)歸(gui)結(jie)構(gou)(gou)理論(lun)的(de)形(xing)式系統和語(yu)句的(de)可(ke)(ke)(ke)(ke)判(pan)定(ding)(ding)性(xing)(xing)——可(ke)(ke)(ke)(ke)解(jie)(jie)決(jue)性(xing)(xing)理論(lun)Ⅱ》。在第(di)一篇(pian)文章中(zhong)他(ta)提出了一類(lei)代數(shu)結(jie)構(gou)(gou)稱之為遞(di)歸(gui)結(jie)構(gou)(gou),在第(di)二篇(pian)文章中(zhong)他(ta)建立了遞(di)歸(gui)結(jie)構(gou)(gou)的(de)形(xing)式系統并給(gei)出判(pan)定(ding)(ding)其語(yu)句的(de)可(ke)(ke)(ke)(ke)判(pan)定(ding)(ding)性(xing)(xing)充要條件。后來(lai)胡先生(sheng)又寫出了第(di)三篇(pian)文章《可(ke)(ke)(ke)(ke)解(jie)(jie)決(jue)性(xing)(xing)理論(lun)Ⅲ》,他(ta)在文中(zhong)給(gei)出了一個(ge)稱為條件的(de)判(pan)別條件。他(ta)證(zheng)明了目前數(shu)論(lun)中(zhong)許多未解(jie)(jie)決(jue)問題是可(ke)(ke)(ke)(ke)判(pan)定(ding)(ding)的(de),即要么可(ke)(ke)(ke)(ke)證(zheng)要么可(ke)(ke)(ke)(ke)駁。
在胡世華(hua)的(de)帶(dai)動下,中國科學(xue)院軟件(jian)研究(jiu)所(suo)的(de)遞歸函數及遞歸論的(de)研究(jiu)有了很好的(de)發展。其(qi)后來人如楊東屏、眭躍飛(fei)、蔣志根、李昂(ang)生(sheng)、張慶龍等都曾做(zuo)出了一(yi)些較好的(de)工作。
對中國計算機科學技術發展的貢獻
在(zai)20世紀50年代胡(hu)世華就倡導數理邏(luo)輯和(he)計(ji)(ji)算(suan)機(ji)的結合。今天(tian)數理邏(luo)輯和(he)計(ji)(ji)算(suan)機(ji)的密切聯(lian)系是(shi)大家都承認的事,但(dan)是(shi)在(zai)當時胡(hu)世華是(shi)經過很(hen)大努(nu)力,并克服種(zhong)種(zhong)困難來說明這點的。
胡世(shi)華(hua)(hua)多次在(zai)報(bao)紙雜志上(shang)宣傳數(shu)理(li)邏輯和(he)(he)電子(zi)計(ji)算(suan)機(ji)的(de)(de)(de)(de)關(guan)系,其(qi)代表性的(de)(de)(de)(de)文章(zhang)是他(ta)于1957年(nian)在(zai)《哲學(xue)研究(jiu)》上(shang)發表的(de)(de)(de)(de)《數(shu)理(li)邏輯的(de)(de)(de)(de)基本(ben)特征與科學(xue)意(yi)義》。在(zai)這篇文章(zhang)里胡世(shi)華(hua)(hua)回顧(gu)了(le)通(tong)用電子(zi)計(ji)算(suan)機(ji)的(de)(de)(de)(de)歷史,指出(chu)正(zheng)是J.馮·諾(nuo)依曼(von Neumann)受了(le)A.M.圖(tu)靈(Turing)定義的(de)(de)(de)(de)通(tong)用圖(tu)靈機(ji)的(de)(de)(de)(de)啟示(shi)而設計(ji)了(le)第一(yi)架(jia)通(tong)用電子(zi)計(ji)算(suan)機(ji)EDVAC.也講了(le)圖(tu)靈本(ben)人(ren)領導(dao)了(le)計(ji)算(suan)機(ji)ACE的(de)(de)(de)(de)設計(ji)。由此胡世(shi)華(hua)(hua)闡述了(le)數(shu)理(li)邏輯中能行性的(de)(de)(de)(de)研究(jiu)和(he)(he)電子(zi)計(ji)算(suan)機(ji)發展的(de)(de)(de)(de)密切關(guan)系。胡世(shi)華(hua)(hua)還(huan)參加了(le)中國電子(zi)計(ji)算(suan)機(ji)發展規劃小組,并和(he)(he)小組其(qi)他(ta)人(ren)一(yi)起去蘇(su)聯征求了(le)他(ta)們(men)的(de)(de)(de)(de)意(yi)見。
胡世華(hua)撰寫了(le)有關(guan)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)(ji)的(de)(de)專著和(he)(he)許多(duo)闡明(ming)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)(ji)和(he)(he)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)基(ji)礎的(de)(de)特(te)征和(he)(he)意(yi)義的(de)(de)論文,例(li)如《數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)(ji)基(ji)礎》(與陸鐘萬合著)、《數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)(ji)的(de)(de)基(ji)本(ben)特(te)征和(he)(he)科學(xue)(xue)(xue)意(yi)義》、《略論數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)(ji)的(de)(de)發(fa)(fa)生、發(fa)(fa)展和(he)(he)現狀》、《數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)(ji)》和(he)(he)《數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)基(ji)礎》。1958年,在(zai)(zai)胡世華(hua)倡(chang)導下科學(xue)(xue)(xue)院(yuan)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)研(yan)究(jiu)所辦起了(le)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)(ji)訓(xun)練班。參加者在(zai)(zai)班里(li)不但學(xue)(xue)(xue)習了(le)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)理(li)(li)邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)(ji)知識(shi),也學(xue)(xue)(xue)了(le)大量計(ji)(ji)算(suan)機知識(shi)。胡世華(hua)的(de)(de)許多(duo)助手和(he)(he)學(xue)(xue)(xue)生都(dou)參加了(le)具體(ti)的(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)機邏(luo)(luo)(luo)輯(ji)(ji)設(she)計(ji)(ji)和(he)(he)編制程序工(gong)作(zuo),其中(zhong)不少(shao)人(ren)都(dou)轉去搞計(ji)(ji)算(suan)機科學(xue)(xue)(xue)理(li)(li)論和(he)(he)技術工(gong)作(zuo),訓(xun)練班中(zhong)的(de)(de)許多(duo)人(ren)也在(zai)(zai)各高等學(xue)(xue)(xue)校計(ji)(ji)算(suan)機系(xi)發(fa)(fa)揮了(le)作(zuo)用(yong)。
中國科(ke)學(xue)院(yuan)軟件研究所的(de)自然科(ke)學(xue)獎一等(deng)(deng)獎獲得者唐(tang)稚松(song),二(er)等(deng)(deng)獎獲得者周巢塵,三等(deng)(deng)獎獲得者陶仁(ren)驥都曾是(shi)胡世華的(de)助手或學(xue)生,他們(men)在計算(suan)機的(de)理論(lun)和技術中都做出了重要貢獻。當(dang)年的(de)訓(xun)練班里不(bu)少人也都是(shi)目前計算(suan)機界的(de)重要人物(wu),如(ru)西北(bei)大(da)學(xue)的(de)郝(hao)克剛等(deng)(deng)人。
胡世華(hua)對(dui)數(shu)學(xue)哲學(xue)也有貢(gong)獻,他(ta)寫過一些有影響的(de)文章,包(bao)括(kuo)介紹數(shu)理邏輯的(de)基本特征以(yi)及和其他(ta)學(xue)科的(de)關系(xi),數(shu)學(xue)有關基礎問(wen)題的(de)看法等(deng)文章。
胡(hu)世(shi)華對中(zhong)國數(shu)理邏輯、計算機(ji)科學(xue)(xue)(xue)、科學(xue)(xue)(xue)哲學(xue)(xue)(xue)和(he)數(shu)學(xue)(xue)(xue)史等學(xue)(xue)(xue)科做(zuo)出了獨特貢(gong)獻,胡(hu)世(shi)華執(zhi)(zhi)著科學(xue)(xue)(xue)、獻身科學(xue)(xue)(xue)的精神(shen),溫厚、執(zhi)(zhi)著、寬容的珍貴品德是軟(ruan)件所(suo)和(he)中(zhong)國數(shu)理邏輯、計算機(ji)科學(xue)(xue)(xue)領域永遠(yuan)的精神(shen)財富。(中(zhong)科院軟(ruan)件所(suo)所(suo)長李明(ming)樹評(ping))
對學者、特別(bie)是作基礎研究的(de)學者而言(yan),最了(le)不起(qi)的(de)成(cheng)就莫過于(yu)胡(hu)世(shi)華敏銳(rui)與超前的(de)預見(jian)(jian)性。20世(shi)紀50年代(dai),胡(hu)世(shi)華就預見(jian)(jian)到每秒運算百(bai)萬(wan)次、甚至千萬(wan)次的(de)計算機一定能被制造(zao)出來(lai),這(zhe)種觀點(dian)在當時那個年代(dai)是十分(fen)超前的(de),歷史的(de)發展驗(yan)證了(le)胡(hu)先生了(le)不起(qi)的(de)預見(jian)(jian)。(中科院(yuan)軟件(jian)所(suo)首任(ren)所(suo)長(chang)許(xu)孔時評)
胡(hu)世(shi)華(hua)從事數理(li)邏(luo)輯研究,注重理(li)論創新,大力提倡應用數理(li)邏(luo)輯研究計算(suan)機科(ke)學(xue),表現出他深(shen)刻的(de)科(ke)學(xue)思想和卓(zhuo)越的(de)學(xue)術遠見。(中科(ke)院軟件所評(ping))