18歲考入密執安大學,1952年畢業(ye)。
1957年,在密西根州安娜(na)堡(bao)大學(xue)(xue)獲(huo)得(de)博士學(xue)(xue)位,曾執教于哥倫比亞大學(xue)(xue)和加州伯克利大學(xue)(xue)。
1995年,自(zi)伯克利(li)大(da)學退休后,到香港城市大(da)學擔(dan)任教授。他為(wei)芝加哥豐(feng)田理工學院教授。為(wei)表彰他的(de)貢獻,一(yi)顆(ke)1982年發現的(de)小行星于2000年便以他來命名。
1966年,獲得菲爾(er)茲獎。
2007年,獲得沃爾(er)夫獎。他(ta)因證出五維或(huo)以上(shang)的龐加萊猜想(xiang)而成名。然后轉向研究(jiu)動(dong)力(li)系統,作出重(zhong)要成就,還勾劃出研究(jiu)計(ji)劃,給很(hen)多研究(jiu)者實行。斯梅爾(er)也(ye)作過數學經濟的工作,也(ye)探究(jiu)了不同的計(ji)算理論(lun)。
斯(si)蒂芬·斯(si)梅爾突(tu)破(po)了維數障礙,在高維龐(pang)加(jia)萊(lai)猜(cai)想上取(qu)得重大進展,并(bing)提(ti)出了混(hun)沌概念的先聲——斯(si)梅爾馬蹄(ti)鐵(tie)。
1998年,斯(si)梅爾(er)(er)列出了21世紀的(de)(de)18道數學(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti),精神上(shang)沿襲了1900年知名的(de)(de)希爾(er)(er)伯(bo)特數學(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)。斯(si)梅爾(er)(er)的(de)(de)問(wen)題(ti)(ti)(ti)有一(yi)部分也(ye)來自希爾(er)(er)伯(bo)特數學(xue)問(wen)題(ti)(ti)(ti)。問(wen)題(ti)(ti)(ti)包(bao)括還(huan)未解決(jue)的(de)(de)雅可比猜(cai)想和黎曼猜(cai)想。
斯(si)梅爾(er)另一有名的(de)定理,是證(zheng)明出(chu)球(qiu)(qiu)面(mian)能夠(gou)(gou)外翻的(de)斯(si)梅爾(er)悖(bei)論。這悖(bei)論是說(shuo)如果容許球(qiu)(qiu)面(mian)穿過自己,球(qiu)(qiu)面(mian)內壁能夠(gou)(gou)翻到(dao)外面(mian)而不(bu)折(zhe)皺(zhou)。