18歲考入密(mi)執(zhi)安(an)大學,1952年畢(bi)業。
1957年(nian),在密西根(gen)州(zhou)安娜堡大(da)(da)學(xue)(xue)獲得博士學(xue)(xue)位,曾執(zhi)教于哥(ge)倫(lun)比亞大(da)(da)學(xue)(xue)和加(jia)州(zhou)伯克利(li)大(da)(da)學(xue)(xue)。
1995年,自伯克利大(da)學退(tui)休后,到香港城市大(da)學擔任教授(shou)。他(ta)為芝加(jia)哥(ge)豐田理工學院教授(shou)。為表(biao)彰他(ta)的貢獻(xian),一(yi)顆(ke)1982年發(fa)現(xian)的小行星于2000年便以他(ta)來命名。
1966年(nian),獲得菲(fei)爾茲獎(jiang)。
2007年(nian),獲得沃爾夫獎(jiang)。他因證出(chu)(chu)五維或以(yi)上的龐(pang)加萊猜(cai)想而(er)成名。然(ran)后轉向(xiang)研究(jiu)動力系統,作出(chu)(chu)重要成就,還勾劃(hua)(hua)出(chu)(chu)研究(jiu)計(ji)(ji)劃(hua)(hua),給很多研究(jiu)者實行。斯梅爾也作過數學經濟(ji)的工作,也探究(jiu)了(le)不同的計(ji)(ji)算理論。
斯(si)蒂芬·斯(si)梅爾突破了維(wei)(wei)數(shu)障礙,在高維(wei)(wei)龐加萊猜想上取得重大進展,并提出了混沌概(gai)念的先聲(sheng)——斯(si)梅爾馬蹄鐵。
1998年,斯梅爾列出了21世紀(ji)的18道數(shu)學(xue)問(wen)題(ti),精神(shen)上沿襲了1900年知名(ming)的希爾伯特數(shu)學(xue)問(wen)題(ti)。斯梅爾的問(wen)題(ti)有一部分也(ye)來自希爾伯特數(shu)學(xue)問(wen)題(ti)。問(wen)題(ti)包(bao)括還未解決的雅可比(bi)猜想和(he)黎(li)曼猜想。
斯(si)梅爾另一有名的定(ding)理,是證(zheng)明出球面(mian)能夠外翻的斯(si)梅爾悖論。這悖論是說(shuo)如果容許球面(mian)穿過自己(ji),球面(mian)內壁能夠翻到外面(mian)而不折(zhe)皺。