1942年，小學畢業，考取了位于合川縣(xian)的國立第二(er)中(zhong)學。
1946年(nian)，隨家一(yi)起回到南京，轉入(ru)社教附(fu)中(zhong)（后更名(ming)為南京市立六中(zhong)）就(jiu)讀高中(zhong)二(er)年(nian)級。
1948年，高中畢業考入浙(zhe)江國立英(ying)士大學數學系(xi)。
1950年，因初步大學院(yuan)校調整計劃(hua)，王(wang)元轉(zhuan)入浙江大學。
1952年(nian)(nian)，從浙江大學(xue)畢業，因成績(ji)名列前茅，經陳建功、蘇步青推薦到中(zhong)國(guo)科(ke)學(xue)院數學(xue)研(yan)究(jiu)所(suo)，一年(nian)(nian)后又被分配到該所(suo)數論組師從華(hua)羅庚先生。
1952年-1978年，在中國科學院數學研究(jiu)所工作，歷任助理研究(jiu)員、副研究(jiu)員。
1978年，被提升為(wei)中(zhong)國(guo)科學(xue)院數學(xue)研(yan)究所研(yan)究員。
1980年，當選為中國科學(xue)院(yuan)學(xue)部委員（院(yuan)士）。
2021年(nian)5月14日，因(yin)病醫治無效(xiao)，在北京逝(shi)世(shi)，享(xiang)年(nian)91歲。
1990年，獲陳嘉庚(geng)物(wu)質科學獎。
1994年(nian)，獲何(he)梁(liang)何(he)利獎。
1984年(nian)，榮獲“國(guo)家(jia)級有突(tu)出貢獻的(de)優秀中青年(nian)專家(jia)”稱(cheng)號。
1999年(nian)，獲(huo)華羅庚數(shu)學獎(jiang)。
中國(guo)人民政治協商會議(yi)全國(guo)委(wei)員會（第六屆至第九屆）委(wei)員
中國數學會理事長
中(zhong)國科學院數學研究所學術委員會主任
《數學(xue)學(xue)報》主編
中國密碼學會名(ming)譽理(li)事長
聯(lian)邦德國《分析》雜志編輯
新加坡世界科學(xue)出版(ban)社顧問
斯普林格《圖(tu)論與組合(he)》雜(za)志編委
中國科學技術協會常務委(wei)員
中國數學奧林匹克委(wei)員會主席
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