1942年，小(xiao)學畢(bi)業，考取了(le)位于合川縣(xian)的國立第二中(zhong)學。
1946年，隨家一起回到(dao)南(nan)京(jing)(jing)，轉入社教附中(zhong)（后更名為南(nan)京(jing)(jing)市立六(liu)中(zhong)）就(jiu)讀(du)高中(zhong)二(er)年級(ji)。
1948年，高(gao)中(zhong)畢業考(kao)入(ru)浙江(jiang)國立英士大學數(shu)學系(xi)。
1950年(nian)，因初步大學院校調(diao)整計劃，王元(yuan)轉(zhuan)入浙江大學。
1952年，從浙江(jiang)大(da)學(xue)(xue)畢業，因(yin)成績名列前茅，經陳建功、蘇(su)步青推(tui)薦到中國(guo)科學(xue)(xue)院數學(xue)(xue)研究所(suo)，一年后又被分(fen)配到該所(suo)數論組師(shi)從華羅庚先生。
1952年-1978年，在中國科學(xue)院數學(xue)研(yan)(yan)究所工作，歷(li)任助(zhu)理研(yan)(yan)究員(yuan)、副研(yan)(yan)究員(yuan)。
1978年(nian)，被提升為中國科學(xue)院數學(xue)研(yan)究(jiu)所(suo)研(yan)究(jiu)員。
1980年，當(dang)選(xuan)為中國科學院學部(bu)委員（院士）。
2021年5月14日，因病醫治(zhi)無(wu)效，在(zai)北京逝世，享年91歲。
1990年，獲(huo)陳嘉庚(geng)物質科學獎。
1994年，獲何梁(liang)何利獎。
1984年，榮獲“國家級有突出貢獻(xian)的(de)優秀中青年專家”稱號。
1999年(nian)，獲華羅庚數學獎。
中國人民政治(zhi)協(xie)商會(hui)議(yi)全(quan)國委員(yuan)會(hui)（第(di)六屆至第(di)九(jiu)屆）委員(yuan)
中國數學會(hui)理事長(chang)
中(zhong)國科學(xue)院數學(xue)研究所學(xue)術委員會主任
《數學(xue)學(xue)報》主(zhu)編
中國密碼學會名譽(yu)理事長(chang)
聯(lian)邦(bang)德(de)國《分析(xi)》雜志編輯
新加坡世界(jie)科(ke)學(xue)出版社顧問
斯普林格《圖論與組(zu)合》雜志編委
中(zhong)國科學(xue)技(ji)術(shu)協會常務委員
中國數學奧林匹克委(wei)員會主(zhu)席
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