1942年，小學畢業，考取了(le)位于合(he)川縣的(de)國立(li)第二中學。
1946年，隨家(jia)一(yi)起回到南京(jing)，轉入社教附(fu)中（后(hou)更名為南京(jing)市立六中）就(jiu)讀(du)高中二年級。
1948年(nian)，高(gao)中(zhong)畢業(ye)考入(ru)浙江國立英士大學數學系(xi)。
1950年，因初步大學院校調整計(ji)劃，王(wang)元(yuan)轉入(ru)浙江大學。
1952年，從浙江大(da)學畢業，因成績名列前茅，經陳(chen)建功、蘇步(bu)青推薦到中(zhong)國科學院數學研究(jiu)所，一年后又被分配到該(gai)所數論組師從華(hua)羅(luo)庚先(xian)生。
1952年-1978年，在中國(guo)科學院數學研(yan)究所工(gong)作，歷(li)任(ren)助理研(yan)究員、副(fu)研(yan)究員。
1978年，被提升為中國科學院數學研(yan)究(jiu)所研(yan)究(jiu)員。
1980年，當選為中國(guo)科學(xue)院學(xue)部(bu)委員（院士）。
2021年5月14日，因(yin)病醫治無效(xiao)，在北京逝世(shi)，享年91歲(sui)。
1990年，獲陳(chen)嘉庚物(wu)質科學獎(jiang)。
1994年，獲何(he)梁何(he)利獎。
1984年(nian)，榮(rong)獲“國(guo)家級有突出貢(gong)獻的優秀中青年(nian)專家”稱號。
1999年，獲華羅庚數學獎(jiang)。
中國人民(min)政(zheng)治協(xie)商會(hui)議全國委員(yuan)會(hui)（第六(liu)屆至第九屆）委員(yuan)
中國(guo)數學會理事長
中國科學(xue)院數學(xue)研究所學(xue)術委員會主(zhu)任
《數學學報》主編(bian)
中國密碼學會(hui)名譽理事長
聯邦(bang)德國《分析》雜志編輯
新加坡世界(jie)科(ke)學出版(ban)社顧問(wen)
斯普林(lin)格《圖論與(yu)組合》雜志(zhi)編委
中國科(ke)學技術(shu)協會(hui)常務(wu)委員(yuan)
中國數學奧林匹(pi)克委員會(hui)主席(xi)
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