1942年，小學畢業，考取了位于合川(chuan)縣的國(guo)立第二(er)中學。
1946年，隨家一起回到南京(jing)，轉入社教附中（后更名為(wei)南京(jing)市立六中）就讀高(gao)中二(er)年級(ji)。
1948年，高中畢業考入浙江國立(li)英士大學(xue)數學(xue)系。
1950年，因初步(bu)大學(xue)(xue)院(yuan)校(xiao)調(diao)整(zheng)計劃，王元轉入浙江大學(xue)(xue)。
1952年(nian)，從(cong)浙江大學(xue)(xue)畢業，因成績名列(lie)前茅(mao)，經陳建功、蘇步(bu)青推薦到中(zhong)國(guo)科(ke)學(xue)(xue)院數學(xue)(xue)研究所(suo)，一年(nian)后又(you)被分配到該所(suo)數論組師從(cong)華羅庚(geng)先生(sheng)。
1952年(nian)-1978年(nian)，在(zai)中國科學院數學研究所工作，歷任助理(li)研究員、副研究員。
1978年，被提(ti)升為中(zhong)國科學(xue)院(yuan)數(shu)學(xue)研究(jiu)所(suo)研究(jiu)員。
1980年(nian)，當選(xuan)為中(zhong)國科(ke)學院學部委員（院士）。
2021年(nian)(nian)5月14日(ri)，因病醫治無效，在北京逝世，享(xiang)年(nian)(nian)91歲。
1990年，獲陳嘉庚物質(zhi)科學(xue)獎。
1994年(nian)，獲何梁何利獎。
1984年，榮獲“國家(jia)級有突出貢獻的優(you)秀中青年專(zhuan)家(jia)”稱號。
1999年，獲(huo)華(hua)羅庚數學(xue)獎。
中國人民(min)政(zheng)治協商會議全國委(wei)員(yuan)會（第(di)六屆(jie)至第(di)九(jiu)屆(jie)）委(wei)員(yuan)
中國(guo)數(shu)學會理事長
中國科學(xue)(xue)院(yuan)數學(xue)(xue)研究所(suo)學(xue)(xue)術委員會主(zhu)任
《數學學報》主(zhu)編
中(zhong)國密碼學(xue)會名譽理事長
聯(lian)邦德國《分析》雜志編輯(ji)
新加坡(po)世界(jie)科學(xue)出版社顧問
斯(si)普林(lin)格《圖論(lun)與組(zu)合》雜志編委
中(zhong)國科學技術協會常(chang)務(wu)委員(yuan)
中國數學奧林(lin)匹克委員會主席
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