菲爾(er)茲(zi)獎(jiang)(jiang)（Fields Medal），又譯為(wei)(wei)菲爾(er)茨獎(jiang)(jiang)，是依加(jia)拿大數(shu)學家約翰(han)·查爾(er)斯·菲爾(er)茲(zi)（John Charles Fields）要求設立的國(guo)際(ji)性數(shu)學獎(jiang)(jiang)項，于1936年首次頒(ban)發(fa)。菲爾(er)茲(zi)獎(jiang)(jiang)是數(shu)學領域的國(guo)際(ji)最高獎(jiang)(jiang)項之一。因諾貝(bei)爾(er)獎(jiang)(jiang)未設置數(shu)學獎(jiang)(jiang)，故該獎(jiang)(jiang)被譽為(wei)(wei)“數(shu)學界的諾貝(bei)爾(er)獎(jiang)(jiang)”。
菲(fei)爾茲獎每四年頒(ban)發一次，在(zai)由國際數(shu)(shu)學聯合會主(zhu)辦(ban)的四年一度的國際數(shu)(shu)學家(jia)大(da)會上舉行(xing)頒(ban)獎儀式，每次授予2至4名有(you)卓越貢獻(xian)的數(shu)(shu)學家(jia)。獲(huo)獎者(zhe)必須(xu)在(zai)該年元旦前未(wei)滿40歲(sui)，每人能獲(huo)得1.5萬加(jia)拿大(da)元獎金(jin)和金(jin)質(zhi)獎章一枚。
截(jie)至2022年(nian)，世界上共有65位(wei)數(shu)(shu)學(xue)家(jia)獲(huo)得菲爾茲獎，其(qi)中2位(wei)為華裔(yi)數(shu)(shu)學(xue)家(jia)，分(fen)別是1982年(nian)獲(huo)獎的數(shu)(shu)學(xue)家(jia)丘成桐(tong)和2006年(nian)獲(huo)獎的數(shu)(shu)學(xue)家(jia)陶哲軒。世界各高校按照最多獲(huo)獎人數(shu)(shu)的排(pai)名依次為法國巴黎文(wen)理研究大(da)(da)學(xue)（19位(wei)）、美國哈佛(fo)大(da)(da)學(xue)（18位(wei)）、美國普林斯頓(dun)大(da)(da)學(xue)（17位(wei)）、美國加利(li)福尼亞大(da)(da)學(xue)伯克利(li)分(fen)校（14位(wei)）。
J.C.菲(fei)爾(er)茲，1863年(nian)5月14日生于加拿(na)(na)大(da)(da)渥太(tai)華。曾任(ren)美(mei)國(guo)(guo)阿(a)勒格(ge)尼大(da)(da)學(xue)(xue)(xue)和加拿(na)(na)大(da)(da)多倫多大(da)(da)學(xue)(xue)(xue)教(jiao)授。他(ta)11歲喪父(fu)，18歲喪母，家(jia)境(jing)不算太(tai)好。菲(fei)爾(er)茲17歲進入(ru)多倫多大(da)(da)學(xue)(xue)(xue)攻(gong)讀(du)數學(xue)(xue)(xue)，24歲時在美(mei)國(guo)(guo)的約翰·霍(huo)普(pu)金(jin)斯(si)大(da)(da)學(xue)(xue)(xue)獲(huo)博士學(xue)(xue)(xue)位(wei)，26任(ren)美(mei)國(guo)(guo)阿(a)勒格(ge)尼大(da)(da)學(xue)(xue)(xue)教(jiao)授。1892年(nian)他(ta)到巴黎、柏林學(xue)(xue)(xue)習和工作，1902年(nian)回國(guo)(guo)后執(zhi)教(jiao)于多倫多大(da)(da)學(xue)(xue)(xue)。菲(fei)爾(er)茲于1907年(nian)當選為(wei)加拿(na)(na)大(da)(da)皇家(jia)學(xue)(xue)(xue)會會員(yuan)(yuan)。他(ta)還被選為(wei)英國(guo)(guo)皇家(jia)學(xue)(xue)(xue)會、蘇聯科學(xue)(xue)(xue)院等許多科學(xue)(xue)(xue)團體的成員(yuan)(yuan)。
菲爾茲強烈(lie)地(di)主(zhu)張(zhang)數學(xue)發(fa)展(zhan)應是(shi)(shi)國(guo)際性的(de)，他對(dui)于數學(xue)國(guo)際交流的(de)重要(yao)性，對(dui)于促進北(bei)美(mei)洲(zhou)數學(xue)的(de)發(fa)展(zhan)都抱有獨特(te)的(de)見解(jie)并(bing)滿腔熱情地(di)作出了很大(da)的(de)貢獻。為了使北(bei)美(mei)洲(zhou)數學(xue)迅速(su)發(fa)展(zhan)并(bing)趕上歐洲(zhou)，是(shi)(shi)他第(di)一個在(zai)加拿大(da)推進研(yan)究生教(jiao)育，也是(shi)(shi)他全力籌備并(bing)主(zhu)持了1924年在(zai)多(duo)倫多(duo)召(zhao)(zhao)開的(de)國(guo)際數學(xue)家(jia)大(da)會（這是(shi)(shi)在(zai)歐洲(zhou)之外(wai)召(zhao)(zhao)開的(de)第(di)一次(ci)國(guo)際數學(xue)家(jia)大(da)會）。
正(zheng)是這次大(da)會(hui)(hui)使(shi)他(ta)過分(fen)勞累(lei)，從此健(jian)康(kang)狀況再(zai)也沒有好(hao)轉，但這次大(da)會(hui)(hui)對于促(cu)進北(bei)美的(de)(de)數(shu)(shu)學發展和(he)數(shu)(shu)學家之間的(de)(de)國際交流(liu)，確實產生了(le)深遠(yuan)的(de)(de)影響。當他(ta)得知這次大(da)會(hui)(hui)的(de)(de)經(jing)費有結余時，他(ta)就萌發了(le)把它作為基金設(she)立(li)一個國際數(shu)(shu)學獎(jiang)的(de)(de)念(nian)頭。
他(ta)為此積極奔走于(yu)歐美(mei)各國謀求廣(guang)泛支持(chi)，并打算于(yu)1932年在蘇黎世召(zhao)開(kai)的(de)(de)第(di)九次國際數學家大(da)會(hui)上親自提出建議。但(dan)不幸的(de)(de)是(shi)未等到大(da)會(hui)開(kai)幕他(ta)就(jiu)去世了。
菲(fei)爾(er)茲(zi)(zi)在(zai)去(qu)世前立(li)(li)下了遺囑，把自己留下的(de)(de)(de)遺產加到(dao)上述剩余經費中，由多倫(lun)多大(da)學(xue)(xue)數學(xue)(xue)系轉交給第(di)九次(ci)國際(ji)數學(xue)(xue)家大(da)會(hui)，大(da)會(hui)立(li)(li)即接受了這一(yi)建議(yi)。菲(fei)爾(er)茲(zi)(zi)本來(lai)要求獎金不要以個人、國家或機構(gou)來(lai)命(ming)名，而用“國際(ji)獎金”的(de)(de)(de)名義。但(dan)是，參加國際(ji)數學(xue)(xue)家大(da)會(hui)的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)家們為了贊許和(he)緬懷菲(fei)爾(er)茲(zi)(zi)的(de)(de)(de)遠見卓識、組織(zhi)才能(neng)和(he)他為促進數學(xue)(xue)事(shi)業(ye)的(de)(de)(de)國際(ji)交流(liu)所(suo)表現出(chu)的(de)(de)(de)無私奉(feng)獻的(de)(de)(de)偉(wei)大(da)精神，一(yi)致同意將(jiang)該獎命(ming)名為菲(fei)爾(er)茲(zi)(zi)獎。
諾(nuo)貝爾獎(jiang)設(she)有物理(li)學(xue)(xue)(xue)、化學(xue)(xue)(xue)、生理(li)學(xue)(xue)(xue)或(huo)醫學(xue)(xue)(xue)、文學(xue)(xue)(xue)、和平(ping)、經濟學(xue)(xue)(xue)6個(ge)(ge)類別，而不涉及(ji)數(shu)學(xue)(xue)(xue)領域。在(zai)此(ci)背景下，世界上先后設(she)立了兩(liang)個(ge)(ge)國際(ji)性的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)大獎(jiang)：一個(ge)(ge)是(shi)國際(ji)數(shu)學(xue)(xue)(xue)聯合會主持(chi)評(ping)定的(de)(de)，在(zai)四年(nian)(nian)一度的(de)(de)國際(ji)數(shu)學(xue)(xue)(xue)家大會上頒發(fa)的(de)(de)菲(fei)爾茲獎(jiang) ；另一個(ge)(ge)是(shi)由挪威政府設(she)立的(de)(de)年(nian)(nian)度阿貝爾獎(jiang)。這兩(liang)個(ge)(ge)獎(jiang)項具有極高的(de)(de)權威性和影響力，逐漸(jian)發(fa)展成為(wei)數(shu)學(xue)(xue)(xue)領域的(de)(de)國際(ji)最高獎(jiang)項，因此(ci)被譽為(wei)“數(shu)學(xue)(xue)(xue)界的(de)(de)諾(nuo)貝爾獎(jiang)”。
菲(fei)爾(er)茲獎(jiang)評(ping)(ping)委會(hui)是由國(guo)際(ji)聯盟(meng)執行委員會(hui)挑選(xuan)，一(yi)般由國(guo)際(ji)數學聯合會(hui)主(zhu)(zhu)席(xi)擔任(ren)評(ping)(ping)委會(hui)主(zhu)(zhu)席(xi)。評(ping)(ping)委會(hui)會(hui)挑選(xuan)至少(shao)兩名（with a strong preference for four）能代表數學各個領域的菲(fei)爾(er)茲獎(jiang)得主(zhu)(zhu)。
菲(fei)爾茲獎(jiang)(jiang)對于獲獎(jiang)(jiang)者(zhe)的(de)要(yao)求中就(jiu)有(you)一條規定(ding):所有(you)得主(zhu)年(nian)齡(ling)不(bu)超過40歲(sui)。1954年(nian)的(de)菲(fei)爾茲獎(jiang)(jiang)得主(zhu)，法國數學家塞爾保持著得獎(jiang)(jiang)時的(de)最低年(nian)齡(ling)記錄：27歲(sui)，獲獎(jiang)(jiang)人必(bi)須在當年(nian)的(de)元旦之前未滿四十歲(sui)。
菲(fei)爾茲(zi)獎(jiang)的(de)授獎(jiang)儀式(shi)(shi)，都在每次國(guo)(guo)(guo)際數學(xue)(xue)(xue)家大會(hui)開(kai)幕式(shi)(shi)上隆重舉(ju)行。先由執委(wei)會(hui)主席宣布獲獎(jiang)名單，接著(zhu)由東道國(guo)(guo)(guo)的(de)重要(yao)人(ren)物（當地市長(chang)、所在國(guo)(guo)(guo)科學(xue)(xue)(xue)院院長(chang)、國(guo)(guo)(guo)王、總統(tong)、評委(wei)會(hui)主席、著(zhu)名數學(xue)(xue)(xue)家等）授予獎(jiang)章和獎(jiang)金，最后由一些(xie)權威數學(xue)(xue)(xue)家分(fen)別、逐一簡要(yao)評價(jia)得獎(jiang)人(ren)的(de)主要(yao)數學(xue)(xue)(xue)成就。
菲爾茲獎(jiang)是一枚(mei)金質獎(jiang)章(zhang)和15000加拿大(da)元（CAD）的(de)獎(jiang)金。獎(jiang)章(zhang)由加拿大(da)雕(diao)塑家羅伯特·泰(tai)特·麥肯齊（Robert Tait McKenzie）設(she)計。獎(jiang)章(zhang)的(de)正面(mian)是阿(a)基(ji)(ji)米(mi)德的(de)浮(fu)雕(diao)頭(tou)像(xiang)，并刻(ke)有大(da)寫(xie)希臘字母：ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ，意為(wei)阿(a)基(ji)(ji)米(mi)德的(de)（頭(tou)像(xiang)）；設(she)計者的(de)花(hua)押字RTM，MCNXXXIII（雕(diao)刻(ke)家的(de)縮(suo)寫(xie)，1933，第(di)三個M字以N代替），和拉(la)丁文TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI，意為(wei)：超越人(ren)的(de)精(jing)神，作(zuo)宇(yu)宙的(de)主人(ren)。出自羅馬(ma)詩人(ren)馬(ma)爾庫(ku)斯(si)·馬(ma)尼利烏斯(si)（Marcus Manilius）的(de)著作(zuo)《天文學》（Astronomica）卷四(si)第(di)392行。獎(jiang)章(zhang)背(bei)面(mian)刻(ke)有拉(la)丁文“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”，意為(wei)“聚(ju)集自全球(qiu)的(de)數學家，為(wei)了杰出工(gong)作(zuo)頒發（獎(jiang)項）”。背(bei)景為(wei)阿(a)基(ji)(ji)米(mi)德的(de)球(qiu)體(ti)嵌進圓柱體(ti)內。
菲爾茲獎(jiang)(jiang)自(zi)1936年首次頒(ban)發至2018年共授(shou)予了60人。截至2018年，按菲爾茲獎(jiang)(jiang)得主數量(liang)（校友、教(jiao)職(zhi)工以(yi)及研(yan)究人員），世(shi)界前15名(ming)高校名(ming)單如下：
排名 大學名稱 地區(qu) 獲(huo)獎人數
1 巴黎文理研究大(da)學 法國 19人(ren)
2 哈佛大(da)學 美(mei)國 18人
3 普(pu)林斯頓大學 美國 17人(ren)
4 加州大學伯克利分校 美國(guo) 14人(ren)
5 劍橋大學 英國 12人
6 芝加哥大學 美國(guo) 10人
7（并列） 麻省理工學院 美(mei)國 8人
7（并(bing)列） 巴黎薩克雷大(da)學(xue) 法國 8人(ren)
7（并列） 斯坦福大學 美國 8人
10（并(bing)列） 索邦大(da)學 法國 6人
10（并列） 莫斯科(ke)國立(li)大學 俄羅斯 6人(ren)
10（并(bing)列） 巴(ba)黎西(xi)岱大(da)學 法國 6人
13（并列） 哥倫(lun)比(bi)亞大學 美國(guo) 5人
13（并列） 波恩大(da)學 德國 5人(ren)
13（并列） 耶(ye)魯大學 美國(guo) 5人(ren)
第一(yi)(yi)次菲(fei)爾茲獎(jiang)(jiang)頒發于1936年(nian)(nian)(nian)，而往后每(mei)4年(nian)(nian)(nian)一(yi)(yi)次。當時并沒有在世界上引起多大(da)注意。連(lian)許多數(shu)學(xue)(xue)專(zhuan)業的(de)(de)大(da)學(xue)(xue)生(sheng)也未必知道(dao)這個獎(jiang)(jiang)，科學(xue)(xue)雜(za)志也不(bu)報道(dao)獲獎(jiang)(jiang)者及其業績。然(ran)而30年(nian)(nian)(nian)以后的(de)(de)情況就完全不(bu)一(yi)(yi)樣了。每(mei)次國(guo)際(ji)數(shu)學(xue)(xue)家大(da)會(hui)的(de)(de)召開(kai)，從國(guo)際(ji)上權威性(xing)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)雜(za)志到一(yi)(yi)般性(xing)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)刊物(wu)，都(dou)爭相報導獲獎(jiang)(jiang)人物(wu)。菲(fei)爾茲獎(jiang)(jiang)的(de)(de)聲譽不(bu)斷提(ti)高(gao)，終于被人們(men)確認(ren)：對于青年(nian)(nian)(nian)人來說(shuo)，菲(fei)爾茲獎(jiang)(jiang)是國(guo)際(ji)上最(zui)高(gao)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)獎(jiang)(jiang)。
就(jiu)獎(jiang)(jiang)金數(shu)目來說(shuo)，菲(fei)爾(er)(er)(er)茲獎(jiang)(jiang)與諾貝(bei)爾(er)(er)(er)獎(jiang)(jiang)相比可以說(shuo)是(shi)微(wei)不足道，但它的(de)(de)(de)(de)地位(wei)如此崇高原因(yin)有三：第(di)一，它是(shi)由數(shu)學(xue)(xue)界的(de)(de)(de)(de)國(guo)際(ji)權威學(xue)(xue)術團(tuan)體(ti)—國(guo)際(ji)數(shu)學(xue)(xue)聯盟主持，從(cong)全世界的(de)(de)(de)(de)頂級青年(nian)數(shu)學(xue)(xue)家中評定、遴選出來的(de)(de)(de)(de)；第(di)二，它是(shi)在每(mei)隔四(si)年(nian)才召開(kai)一次的(de)(de)(de)(de)國(guo)際(ji)數(shu)學(xue)(xue)家大會上隆(long)重頒發的(de)(de)(de)(de)，且每(mei)次最多(duo)只(zhi)有4名獲獎(jiang)(jiang)者(zhe)；第(di)三，也是(shi)最根(gen)本的(de)(de)(de)(de)一條，它是(shi)由于得(de)獎(jiang)(jiang)人的(de)(de)(de)(de)出色(se)成(cheng)就(jiu)。20世紀偉大的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)家外爾(er)(er)(er)（H.Weyl）曾對(dui)1954年(nian)兩位(wei)獲獎(jiang)(jiang)者(zhe)做出評價：他們“所達到的(de)(de)(de)(de)高度(du)是(shi)自(zi)己未曾想到的(de)(de)(de)(de)”，“自(zi)己從(cong)未見(jian)過這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)明(ming)星在數(shu)學(xue)(xue)天空中燦爛升起(qi)”，“數(shu)學(xue)(xue)界為你們二位(wei)所做的(de)(de)(de)(de)工作感到驕傲(ao)”。可見(jian)菲(fei)爾(er)(er)(er)茲獎(jiang)(jiang)的(de)(de)(de)(de)地位(wei)與得(de)主的(de)(de)(de)(de)榮(rong)譽(yu)。
1966年亞歷山(shan)大(da)·格羅滕(teng)迪克抵制于莫斯科舉行的他(ta)的菲爾茲獎(jiang)頒獎(jiang)典禮(li)，以(yi)抗議蘇(su)聯(lian)在(zai)東歐的軍事行動。
1970年(nian)的獲獎者謝爾蓋·諾維(wei)科(ke)夫(fu)由(you)于蘇(su)聯政(zheng)府限(xian)制(zhi)其出境，不(bu)能前往法國南(nan)斯領(ling)獎。
1978年格列(lie)戈里·亞歷(li)山德羅維奇·馬(ma)爾(er)古(gu)(gu)利斯受到(dao)蘇(su)聯(lian)政府的限制，不能(neng)前往溫(wen)哥華(hua)領獎(jiang)。雅克·蒂茨代他領獎(jiang)，并致(zhi)詞：我很遺憾馬(ma)爾(er)古(gu)(gu)利斯缺席(xi)這屆大(da)會(hui)，相(xiang)信(xin)很多人(ren)也一樣。我只從(cong)他的工(gong)作認識他，然(ran)而從(cong)這城市的象征意義來看，我的確有理由希望(wang)最(zui)終可以會(hui)見(jian)這位我最(zui)尊敬和仰慕(mu)的數(shu)學(xue)家。
本來在1982年于波蘭(lan)華沙舉行(xing)的(de)國(guo)際數學家大(da)會，因(yin)為政局不穩定要(yao)延遲(chi)一年舉行(xing)。得獎名單于那年較早時的(de)國(guo)際數學聯盟第九屆會議宣布，1983年華沙大(da)會頒發。
1990年，愛德華·威騰成為首個，也是迄(qi)今為止唯(wei)一一個獲(huo)得(de)菲(fei)爾茲(zi)獎的物理學(xue)家。
1998年的(de)大(da)會上，由于(yu)安(an)德魯·懷爾斯由于(yu)超(chao)過了菲爾茲(zi)獎40歲的(de)年齡限(xian)制(zhi)，被(bei)菲爾茲(zi)獎委員會主席尤里·馬寧頒發(fa)第一個菲爾茲(zi)獎銀(yin)獎，以表揚他證(zheng)明費馬大(da)定(ding)理。
2006年(nian)8月(yue)22日(ri)，西班牙(ya)國王(wang)卡洛(luo)斯一(yi)(yi)世在3000名(ming)世界頂級的(de)(de)數(shu)學(xue)家(jia)面(mian)前為證明了三維龐加萊猜想(xiang)(xiang)的(de)(de)俄(e)羅斯數(shu)學(xue)家(jia)格里戈(ge)(ge)里·佩(pei)雷(lei)爾曼頒獎(jiang)。然(ran)而他并沒有參(can)加這次大會，并且(qie)拒(ju)(ju)絕(jue)(jue)接受(shou)(shou)菲爾茲獎(jiang)。格里戈(ge)(ge)里·佩(pei)雷(lei)爾曼并不是第一(yi)(yi)次拒(ju)(ju)絕(jue)(jue)榮譽和獎(jiang)項——1995年(nian)，他拒(ju)(ju)絕(jue)(jue)斯坦福大學(xue)等一(yi)(yi)批(pi)美國著名(ming)學(xue)府的(de)(de)邀請；1996年(nian)，他拒(ju)(ju)絕(jue)(jue)接受(shou)(shou)歐洲數(shu)學(xue)學(xue)會頒發(fa)的(de)(de)杰(jie)出青(qing)年(nian)數(shu)學(xue)家(jia)獎(jiang)。“我(wo)想(xiang)(xiang)他是一(yi)(yi)個非傳統的(de)(de)人。他很討厭(yan)被(bei)卷(juan)入各種浮華和偶像崇拜。”哈佛大學(xue)教授(shou)亞(ya)瑟(se)·賈夫（Arthur Jaffe）說。
2014年8月，瑪(ma)利(li)亞姆·米(mi)爾扎(zha)哈(ha)尼成為菲爾茲獎(jiang)有史以(yi)來(lai)首位女性獲獎(jiang)者。
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