菲(fei)(fei)爾(er)(er)茲(zi)(zi)獎(jiang)(jiang)(jiang)（Fields Medal），又(you)譯為菲(fei)(fei)爾(er)(er)茨獎(jiang)(jiang)(jiang)，是(shi)依加拿(na)大數(shu)學(xue)家約(yue)翰·查爾(er)(er)斯·菲(fei)(fei)爾(er)(er)茲(zi)(zi)（John Charles Fields）要求(qiu)設立的國(guo)際(ji)(ji)性數(shu)學(xue)獎(jiang)(jiang)(jiang)項，于1936年首(shou)次頒發。菲(fei)(fei)爾(er)(er)茲(zi)(zi)獎(jiang)(jiang)(jiang)是(shi)數(shu)學(xue)領域的國(guo)際(ji)(ji)最高獎(jiang)(jiang)(jiang)項之一。因諾貝爾(er)(er)獎(jiang)(jiang)(jiang)未設置(zhi)數(shu)學(xue)獎(jiang)(jiang)(jiang)，故該獎(jiang)(jiang)(jiang)被譽為“數(shu)學(xue)界的諾貝爾(er)(er)獎(jiang)(jiang)(jiang)”。
菲爾茲獎(jiang)每四年頒發一(yi)次，在(zai)由(you)國際數學聯合會主辦(ban)的(de)四年一(yi)度(du)的(de)國際數學家(jia)大會上舉行頒獎(jiang)儀式(shi)，每次授予2至4名有卓越貢獻的(de)數學家(jia)。獲(huo)獎(jiang)者必須在(zai)該年元(yuan)旦前未滿(man)40歲，每人能(neng)獲(huo)得1.5萬(wan)加(jia)拿大元(yuan)獎(jiang)金和金質獎(jiang)章一(yi)枚(mei)。
截(jie)至2022年，世(shi)界上共有65位數(shu)學家獲(huo)得菲(fei)爾茲獎(jiang)，其中2位為華裔數(shu)學家，分別是1982年獲(huo)獎(jiang)的數(shu)學家丘成桐和2006年獲(huo)獎(jiang)的數(shu)學家陶哲軒。世(shi)界各高校按照(zhao)最(zui)多獲(huo)獎(jiang)人數(shu)的排名(ming)依次為法國(guo)巴黎文理研究大(da)(da)學（19位）、美(mei)國(guo)哈佛(fo)大(da)(da)學（18位）、美(mei)國(guo)普林斯頓大(da)(da)學（17位）、美(mei)國(guo)加利福尼亞大(da)(da)學伯克利分校（14位）。
J.C.菲爾茲(zi)，1863年(nian)(nian)5月(yue)14日生于加(jia)拿(na)(na)大(da)(da)(da)渥太華。曾(ceng)任(ren)美(mei)國(guo)阿(a)勒格尼大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)和加(jia)拿(na)(na)大(da)(da)(da)多倫多大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)教授。他11歲(sui)喪父，18歲(sui)喪母，家境不算太好。菲爾茲(zi)17歲(sui)進入多倫多大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)攻(gong)讀數學(xue)(xue)(xue)(xue)，24歲(sui)時在美(mei)國(guo)的約翰·霍普(pu)金斯(si)大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)獲博士學(xue)(xue)(xue)(xue)位，26任(ren)美(mei)國(guo)阿(a)勒格尼大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)教授。1892年(nian)(nian)他到巴黎、柏(bo)林(lin)學(xue)(xue)(xue)(xue)習和工作(zuo)，1902年(nian)(nian)回(hui)國(guo)后執教于多倫多大(da)(da)(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)。菲爾茲(zi)于1907年(nian)(nian)當選(xuan)為加(jia)拿(na)(na)大(da)(da)(da)皇家學(xue)(xue)(xue)(xue)會會員。他還被(bei)選(xuan)為英國(guo)皇家學(xue)(xue)(xue)(xue)會、蘇聯科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)院等許(xu)多科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)團體的成員。
菲爾(er)茲強(qiang)烈地主(zhu)張(zhang)數(shu)學(xue)發(fa)展(zhan)應是國(guo)際性的(de)，他對于(yu)數(shu)學(xue)國(guo)際交流的(de)重要性，對于(yu)促(cu)進(jin)北美(mei)(mei)洲數(shu)學(xue)的(de)發(fa)展(zhan)都(dou)抱(bao)有獨特的(de)見解(jie)并滿腔熱情地作出(chu)了(le)(le)很大的(de)貢(gong)獻。為了(le)(le)使(shi)北美(mei)(mei)洲數(shu)學(xue)迅速發(fa)展(zhan)并趕上歐洲，是他第(di)一個(ge)在(zai)(zai)加拿大推進(jin)研究生教育(yu)，也(ye)是他全力籌備并主(zhu)持了(le)(le)1924年在(zai)(zai)多倫多召開(kai)的(de)國(guo)際數(shu)學(xue)家大會(hui)（這(zhe)是在(zai)(zai)歐洲之(zhi)外召開(kai)的(de)第(di)一次國(guo)際數(shu)學(xue)家大會(hui)）。
正是這次(ci)大會(hui)使他(ta)過分勞累，從(cong)此健康狀況再也(ye)沒(mei)有好(hao)轉，但這次(ci)大會(hui)對于促進北美的(de)數學(xue)發展和數學(xue)家(jia)之(zhi)間(jian)的(de)國際交流(liu)，確實產生了深遠的(de)影響。當他(ta)得(de)知這次(ci)大會(hui)的(de)經費有結(jie)余時(shi)，他(ta)就萌發了把它作為基金設立一個國際數學(xue)獎的(de)念頭。
他為此積極奔走于歐美各國(guo)謀求廣(guang)泛支持，并打算于1932年(nian)在(zai)蘇(su)黎世召(zhao)開的第九次國(guo)際數學家大(da)會上(shang)親自提出建(jian)議。但不幸的是未(wei)等到(dao)大(da)會開幕他就去世了(le)。
菲(fei)爾茲在去(qu)世前立(li)下了(le)遺囑，把(ba)自(zi)己留(liu)下的(de)(de)遺產加(jia)到(dao)上述剩(sheng)余經費(fei)中，由多(duo)倫多(duo)大(da)學(xue)數學(xue)系轉交(jiao)給第九次國(guo)際(ji)(ji)數學(xue)家(jia)(jia)(jia)大(da)會，大(da)會立(li)即接(jie)受了(le)這一建議。菲(fei)爾茲本來要(yao)求獎金不要(yao)以個人(ren)、國(guo)家(jia)(jia)(jia)或機構來命名，而(er)用“國(guo)際(ji)(ji)獎金”的(de)(de)名義。但是(shi)，參加(jia)國(guo)際(ji)(ji)數學(xue)家(jia)(jia)(jia)大(da)會的(de)(de)數學(xue)家(jia)(jia)(jia)們為了(le)贊許(xu)和緬懷菲(fei)爾茲的(de)(de)遠(yuan)見卓識、組織才能和他為促(cu)進數學(xue)事業的(de)(de)國(guo)際(ji)(ji)交(jiao)流所表(biao)現(xian)出的(de)(de)無私奉獻的(de)(de)偉大(da)精神(shen)，一致同(tong)意將該獎命名為菲(fei)爾茲獎。
諾(nuo)貝(bei)(bei)爾獎設(she)有(you)物理學(xue)(xue)(xue)、化學(xue)(xue)(xue)、生理學(xue)(xue)(xue)或醫(yi)學(xue)(xue)(xue)、文學(xue)(xue)(xue)、和平、經(jing)濟(ji)學(xue)(xue)(xue)6個類別，而不(bu)涉及數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)領域(yu)。在此(ci)背景下，世(shi)界上(shang)(shang)先(xian)后(hou)設(she)立了(le)兩個國(guo)際(ji)性的(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)大獎：一(yi)個是(shi)國(guo)際(ji)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)聯合會(hui)主持評定的(de)，在四(si)年(nian)(nian)一(yi)度(du)的(de)國(guo)際(ji)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家大會(hui)上(shang)(shang)頒發(fa)(fa)的(de)菲爾茲(zi)獎 ；另一(yi)個是(shi)由挪威(wei)政府設(she)立的(de)年(nian)(nian)度(du)阿貝(bei)(bei)爾獎。這兩個獎項(xiang)具有(you)極(ji)高(gao)的(de)權(quan)威(wei)性和影響力，逐漸發(fa)(fa)展成為數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)領域(yu)的(de)國(guo)際(ji)最高(gao)獎項(xiang)，因此(ci)被譽為“數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)界的(de)諾(nuo)貝(bei)(bei)爾獎”。
菲爾茲獎評(ping)委(wei)會(hui)是由國(guo)際聯盟執行委(wei)員會(hui)挑選，一般由國(guo)際數學聯合會(hui)主(zhu)席(xi)(xi)擔任評(ping)委(wei)會(hui)主(zhu)席(xi)(xi)。評(ping)委(wei)會(hui)會(hui)挑選至(zhi)少(shao)兩名（with a strong preference for four）能代表數學各個領(ling)域的菲爾茲獎得主(zhu)。
菲爾(er)茲(zi)獎(jiang)對于獲(huo)獎(jiang)者(zhe)的(de)要求中就有(you)一條規定:所有(you)得主(zhu)年(nian)(nian)齡(ling)不超(chao)過(guo)40歲(sui)。1954年(nian)(nian)的(de)菲爾(er)茲(zi)獎(jiang)得主(zhu)，法(fa)國數學家塞(sai)爾(er)保持著得獎(jiang)時的(de)最低年(nian)(nian)齡(ling)記錄(lu)：27歲(sui)，獲(huo)獎(jiang)人必須在(zai)當年(nian)(nian)的(de)元(yuan)旦之前未滿(man)四(si)十歲(sui)。
菲爾茲獎的授(shou)獎儀式(shi)，都(dou)在每次國(guo)際數學(xue)(xue)家(jia)大(da)會開(kai)幕(mu)式(shi)上隆重舉行。先由(you)執委會主席宣布獲獎名單，接著由(you)東道國(guo)的重要(yao)人物(wu)（當(dang)地(di)市長(chang)、所在國(guo)科學(xue)(xue)院院長(chang)、國(guo)王(wang)、總統(tong)、評委會主席、著名數學(xue)(xue)家(jia)等(deng)）授(shou)予(yu)獎章和獎金，最后由(you)一(yi)(yi)些權威數學(xue)(xue)家(jia)分別(bie)、逐一(yi)(yi)簡要(yao)評價得獎人的主要(yao)數學(xue)(xue)成就。
菲爾(er)茲獎(jiang)(jiang)是一枚金(jin)(jin)質(zhi)獎(jiang)(jiang)章(zhang)和(he)15000加拿(na)(na)大元（CAD）的(de)獎(jiang)(jiang)金(jin)(jin)。獎(jiang)(jiang)章(zhang)由加拿(na)(na)大雕塑家(jia)羅伯(bo)特(te)·泰特(te)·麥(mai)肯齊（Robert Tait McKenzie）設計。獎(jiang)(jiang)章(zhang)的(de)正面(mian)是阿(a)(a)基米德的(de)浮雕頭像(xiang)，并刻有大寫希臘字母：ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ，意(yi)為阿(a)(a)基米德的(de)（頭像(xiang)）；設計者的(de)花押字RTM，MCNXXXIII（雕刻家(jia)的(de)縮(suo)寫，1933，第(di)三個M字以N代(dai)替），和(he)拉丁(ding)(ding)文(wen)TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI，意(yi)為：超(chao)越人的(de)精神，作(zuo)宇(yu)宙的(de)主人。出(chu)自羅馬詩人馬爾(er)庫斯(si)(si)·馬尼利烏(wu)斯(si)(si)（Marcus Manilius）的(de)著作(zuo)《天(tian)文(wen)學(xue)》（Astronomica）卷四第(di)392行。獎(jiang)(jiang)章(zhang)背(bei)面(mian)刻有拉丁(ding)(ding)文(wen)“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”，意(yi)為“聚集(ji)自全球的(de)數學(xue)家(jia)，為了(le)杰出(chu)工作(zuo)頒發（獎(jiang)(jiang)項）”。背(bei)景(jing)為阿(a)(a)基米德的(de)球體(ti)嵌進(jin)圓柱體(ti)內。
菲(fei)爾茲(zi)獎(jiang)自1936年首次頒發至2018年共授予了60人(ren)。截至2018年，按菲(fei)爾茲(zi)獎(jiang)得主數量（校友(you)、教職工以及研究人(ren)員），世界前15名高校名單如下(xia)：
排(pai)名(ming) 大學名(ming)稱 地(di)區 獲獎人數
1 巴(ba)黎文理(li)研究大學 法國 19人(ren)
2 哈(ha)佛大學 美(mei)國 18人(ren)
3 普林斯(si)頓大學(xue) 美國 17人
4 加州大學伯克利分校 美(mei)國 14人
5 劍橋(qiao)大學 英國(guo) 12人
6 芝加哥大學 美國(guo) 10人
7（并列） 麻省理工學院 美國 8人
7（并列） 巴黎薩克雷大學(xue) 法(fa)國 8人
7（并列） 斯坦(tan)福大學 美國 8人
10（并列） 索(suo)邦大學 法國 6人
10（并列） 莫斯科國立大學(xue) 俄羅(luo)斯 6人(ren)
10（并(bing)列） 巴黎西(xi)岱大學 法國 6人
13（并列(lie)） 哥倫比亞(ya)大學 美國 5人
13（并列） 波恩(en)大(da)學 德國 5人
13（并列） 耶(ye)魯大學 美國 5人
第(di)一次菲爾(er)茲(zi)獎(jiang)頒(ban)發于(yu)1936年(nian)，而往后每(mei)4年(nian)一次。當時(shi)并(bing)沒有在(zai)世界(jie)上引起(qi)多大(da)注意。連許多數(shu)學(xue)專(zhuan)業(ye)的大(da)學(xue)生也(ye)未必知道這個獎(jiang)，科學(xue)雜(za)(za)志(zhi)也(ye)不報道獲(huo)獎(jiang)者及其業(ye)績(ji)。然而30年(nian)以后的情況(kuang)就完(wan)全不一樣(yang)了。每(mei)次國(guo)際(ji)數(shu)學(xue)家大(da)會的召開，從國(guo)際(ji)上權(quan)威性的數(shu)學(xue)雜(za)(za)志(zhi)到一般性的數(shu)學(xue)刊物(wu)(wu)，都爭相報導獲(huo)獎(jiang)人物(wu)(wu)。菲爾(er)茲(zi)獎(jiang)的聲譽不斷提高，終(zhong)于(yu)被(bei)人們(men)確認：對于(yu)青年(nian)人來說，菲爾(er)茲(zi)獎(jiang)是國(guo)際(ji)上最高的數(shu)學(xue)獎(jiang)。
就(jiu)獎金(jin)數(shu)(shu)目來(lai)說，菲(fei)爾茲獎與(yu)諾(nuo)貝爾獎相比可以說是(shi)微不足道，但它(ta)的(de)(de)(de)(de)地位如此崇高原因有(you)三：第一(yi)，它(ta)是(shi)由數(shu)(shu)學(xue)(xue)界的(de)(de)(de)(de)國(guo)際權威學(xue)(xue)術團體—國(guo)際數(shu)(shu)學(xue)(xue)聯盟主持，從(cong)全(quan)世界的(de)(de)(de)(de)頂(ding)級(ji)青年(nian)數(shu)(shu)學(xue)(xue)家(jia)中評(ping)定(ding)、遴(lin)選出(chu)來(lai)的(de)(de)(de)(de)；第二，它(ta)是(shi)在(zai)每隔(ge)四年(nian)才召開一(yi)次(ci)的(de)(de)(de)(de)國(guo)際數(shu)(shu)學(xue)(xue)家(jia)大會(hui)上(shang)隆重頒發的(de)(de)(de)(de)，且每次(ci)最多只有(you)4名(ming)獲獎者；第三，也是(shi)最根本(ben)的(de)(de)(de)(de)一(yi)條，它(ta)是(shi)由于得獎人的(de)(de)(de)(de)出(chu)色成就(jiu)。20世紀(ji)偉大的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)家(jia)外爾（H.Weyl）曾對(dui)1954年(nian)兩位獲獎者做出(chu)評(ping)價：他們(men)“所(suo)達到的(de)(de)(de)(de)高度是(shi)自己未曾想(xiang)到的(de)(de)(de)(de)”，“自己從(cong)未見過這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)明星(xing)在(zai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)天(tian)空中燦爛升起”，“數(shu)(shu)學(xue)(xue)界為你們(men)二位所(suo)做的(de)(de)(de)(de)工(gong)作感到驕傲(ao)”。可見菲(fei)爾茲獎的(de)(de)(de)(de)地位與(yu)得主的(de)(de)(de)(de)榮譽。
1966年亞歷山大(da)·格羅(luo)滕迪克抵制于莫斯科(ke)舉(ju)行(xing)的(de)(de)他的(de)(de)菲爾(er)茲獎頒獎典禮，以抗議蘇聯(lian)在東(dong)歐的(de)(de)軍事行(xing)動。
1970年的獲獎者謝爾蓋·諾維科夫(fu)由于蘇(su)聯政府限制其出境，不能前往法國南(nan)斯領獎。
1978年格列戈里·亞歷山(shan)德(de)羅(luo)維(wei)奇(qi)·馬(ma)(ma)爾古(gu)利斯受到(dao)蘇(su)聯政府的(de)限制，不能(neng)前往溫哥華領獎。雅(ya)克·蒂茨代他領獎，并致詞(ci)：我很遺(yi)憾馬(ma)(ma)爾古(gu)利斯缺席這屆大會(hui)，相信(xin)很多人也一樣。我只從(cong)他的(de)工作認識他，然而從(cong)這城市的(de)象征意義來看(kan)，我的(de)確(que)有(you)理由希(xi)望最終可以會(hui)見這位我最尊(zun)敬和仰慕的(de)數學家。
本來在1982年于波(bo)蘭華沙(sha)舉行的國際數學(xue)家大會，因為(wei)政局不穩(wen)定要延遲一年舉行。得獎名單于那年較早時(shi)的國際數學(xue)聯(lian)盟第九屆會議(yi)宣布，1983年華沙(sha)大會頒發(fa)。
1990年，愛德華·威騰(teng)成(cheng)為首個(ge)，也是(shi)迄今為止唯(wei)一一個(ge)獲(huo)得菲爾茲獎的物(wu)理學家(jia)。
1998年的(de)大(da)會上，由(you)于安(an)德魯(lu)·懷爾(er)(er)(er)斯由(you)于超(chao)過(guo)了菲(fei)爾(er)(er)(er)茲獎(jiang)40歲的(de)年齡限制，被菲(fei)爾(er)(er)(er)茲獎(jiang)委員會主席尤里(li)·馬(ma)寧頒發第一個菲(fei)爾(er)(er)(er)茲獎(jiang)銀(yin)獎(jiang)，以表揚他證(zheng)明費馬(ma)大(da)定理(li)。
2006年(nian)8月22日，西班牙國王卡洛斯一(yi)世在(zai)3000名世界頂級的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)家面前為(wei)證(zheng)明了三維龐(pang)加(jia)萊猜想(xiang)的(de)(de)俄羅斯數(shu)(shu)學(xue)(xue)家格里(li)(li)(li)戈里(li)(li)(li)·佩雷爾曼頒獎(jiang)。然而他(ta)并沒有參加(jia)這次大會，并且拒(ju)絕(jue)(jue)接(jie)受菲(fei)爾茲(zi)獎(jiang)。格里(li)(li)(li)戈里(li)(li)(li)·佩雷爾曼并不是(shi)(shi)第一(yi)次拒(ju)絕(jue)(jue)榮譽和(he)獎(jiang)項——1995年(nian)，他(ta)拒(ju)絕(jue)(jue)斯坦(tan)福(fu)大學(xue)(xue)等一(yi)批美國著(zhu)名學(xue)(xue)府的(de)(de)邀請(qing)；1996年(nian)，他(ta)拒(ju)絕(jue)(jue)接(jie)受歐洲數(shu)(shu)學(xue)(xue)學(xue)(xue)會頒發的(de)(de)杰出青(qing)年(nian)數(shu)(shu)學(xue)(xue)家獎(jiang)。“我想(xiang)他(ta)是(shi)(shi)一(yi)個非傳統的(de)(de)人。他(ta)很討厭被(bei)卷入各種(zhong)浮(fu)華和(he)偶像崇拜(bai)。”哈佛大學(xue)(xue)教授(shou)亞瑟·賈(jia)夫（Arthur Jaffe）說(shuo)。
2014年8月，瑪利亞姆·米爾扎哈(ha)尼成為(wei)菲爾茲獎有史以來(lai)首位女性獲獎者。
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