一、什么是九連環

九連環是一種流傳于山西省的傳統民間的智力玩具。它用九(jiu)個(ge)(ge)圓環相連成串，以解開為(wei)(wei)勝。據明代楊(yang)慎《丹鉛總錄》記(ji)載，曾以玉(yu)石為(wei)(wei)材料制成兩(liang)個(ge)(ge)互貫的圓環，“兩(liang)環互相貫為(wei)(wei)一(yi)，得其關(guan)(guan)捩(lie)，解之為(wei)(wei)二(er)，又合而(er)為(wei)(wei)一(yi)”。后來，以銅(tong)或鐵代替玉(yu)石，成為(wei)(wei)婦女兒(er)童的玩具。它在(zai)中(zhong)(zhong)國差不多有(you)二(er)千(qian)年的歷(li)史，卓(zhuo)文君在(zai)給(gei)司(si)馬(ma)相如的信中(zhong)(zhong)有(you)“九(jiu)連環從(cong)中(zhong)(zhong)折斷”的句子。清代，《紅樓夢》中(zhong)(zhong)也有(you)林黛玉(yu)巧解九(jiu)連環的記(ji)載。周邦彥也留下(xia)關(guan)(guan)于九(jiu)連環的名句“縱妙手、能解連環。”

二、九連環的構造

九(jiu)(jiu)連環流行極(ji)廣，形(xing)式(shi)多樣，規格不一。其(qi)制(zhi)作，用金屬絲制(zhi)成圓形(xing)小環九(jiu)(jiu)枚，九(jiu)(jiu)環相(xiang)連，套(tao)(tao)在(zai)條形(xing)橫板或(huo)各式(shi)框(kuang)架上，其(qi)框(kuang)柄有(you)劍形(xing)、如(ru)意形(xing)、蝴蝶形(xing)、梅花形(xing)等，各環均以銅桿(gan)與之相(xiang)接(jie)。玩時，依法使九(jiu)(jiu)環全(quan)(quan)部(bu)(bu)聯貫(guan)子(zi)銅圈上，或(huo)經(jing)過穿套(tao)(tao)全(quan)(quan)部(bu)(bu)解下。其(qi)解法多樣，可(ke)分可(ke)合，變化多端。得法者需(xu)經(jing)過81次上下才能(neng)將相(xiang)連的九(jiu)(jiu)個環套(tao)(tao)入(ru)一柱，再用256次才能(neng)將九(jiu)(jiu)個環全(quan)(quan)部(bu)(bu)解下。此外，也(ye)可(ke)套(tao)(tao)成花籃、繡球(qiu)、宮(gong)燈等狀(zhuang)。

三、九連環的拆解原理

解開九(jiu)連(lian)環共(gong)需要(yao)256步，只要(yao)上(shang)或(huo)下(xia)一(yi)個環，就算一(yi)步，不(bu)是(shi)(shi)在框架(jia)上(shang)滑動(dong)。希望大家(jia)能夠通過獨立思考，解決這個問題。九(jiu)連(lian)環的(de)解下(xia)和套上(shang)是(shi)(shi)一(yi)對(dui)逆過程。解法(fa)跟計算機的(de)格雷碼是(shi)(shi)同一(yi)原理。

九連環的每個環互相制約，只有第一環能夠自由上下。要想下/上第n個環，就必須滿足兩個條件(第一個環除外)。一、第n-1個環在架上；二、第n-1個環前面的環全部不在架上。玩九連環就是要(yao)努力(li)滿足上(shang)(shang)面的(de)兩個條件(jian)。解下(xia)九連環(huan)(huan)(huan)本質上(shang)(shang)要(yao)從后(hou)面的(de)環(huan)(huan)(huan)開始(shi)下(xia)，而先下(xia)前面的(de)環(huan)(huan)(huan)，是為(wei)了(le)下(xia)后(hou)面的(de)環(huan)(huan)(huan)，前面的(de)環(huan)(huan)(huan)還要(yao)裝上(shang)(shang)，不算是真正地取下(xia)來。

我們先從(cong)最(zui)簡單的一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)開始。解(jie)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需要1步：一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)下(xia)(xia)(xia)。解(jie)二(er)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需要2步：二(er)下(xia)(xia)(xia)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)下(xia)(xia)(xia)。那解(jie)三(san)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)呢？需要5步：一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)下(xia)(xia)(xia)，三(san)下(xia)(xia)(xia)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)上(shang)，二(er)下(xia)(xia)(xia)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)下(xia)(xia)(xia)。也就是解(jie)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)，再(zai)把(ba)最(zui)后一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)環(huan)(huan)(huan)解(jie)下(xia)(xia)(xia)，再(zai)上(shang)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)環(huan)(huan)(huan)，再(zai)解(jie)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)二(er)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)。那解(jie)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)四(si)(si)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)，需要10步：二(er)下(xia)(xia)(xia)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)下(xia)(xia)(xia)，四(si)(si)下(xia)(xia)(xia)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)上(shang)，二(er)上(shang)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)下(xia)(xia)(xia)，三(san)下(xia)(xia)(xia)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)上(shang)，二(er)下(xia)(xia)(xia)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)下(xia)(xia)(xia)。也就是解(jie)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)二(er)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)，再(zai)解(jie)最(zui)后一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)環(huan)(huan)(huan)，再(zai)上(shang)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)二(er)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)，再(zai)解(jie)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)三(san)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)。

也就是說，解(jie)N連環(huan)，就是先解(jie)一個(ge)N-2連環(huan)，再解(jie)最后一個(ge)環(huan)，再上N-2連環(huan)，再解(jie)N-1連環(huan)。

解(jie)一連(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需(xu)(xu)要(yao)1步(bu)(bu)，解(jie)二連(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需(xu)(xu)要(yao)1步(bu)(bu)，由此(ci)可(ke)知，解(jie)三連(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需(xu)(xu)要(yao)4步(bu)(bu)，解(jie)四連(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需(xu)(xu)要(yao)7步(bu)(bu)，解(jie)五(wu)連(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需(xu)(xu)要(yao)16步(bu)(bu)，解(jie)六(liu)連(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需(xu)(xu)要(yao)31步(bu)(bu)，解(jie)七連(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需(xu)(xu)要(yao)64步(bu)(bu)，解(jie)八需(xu)(xu)要(yao)127步(bu)(bu)，解(jie)九連(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需(xu)(xu)要(yao)256步(bu)(bu)，解(jie)十連(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需(xu)(xu)要(yao)682步(bu)(bu)……以后(hou)的類推。

另(ling)一種拆(chai)法：是把(ba)框架和九個(ge)圓(yuan)環分開(kai)，如左手(shou)持框架柄，右手(shou)握環，從右到左編號為1－9將環套入框架為“上”，取出為“下”。

拆(chai)法：下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)3、上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)5，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)4，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)7，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)4，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)5，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)4，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)6，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)4，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)3、上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)5，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)4，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)9為拆(chai)下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)第一環(huan)，按上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)法可拆(chai)下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)87654321環(huan)，關鍵(jian)是勤動腦，開發智力。

裝(zhuang)法：為(wei)右手持框柄，左(zuo)手拿(na)圓環上(shang)1、2下1上(shang)3，上(shang)1下1、2上(shang)4，上(shang)1、2下1下3，上(shang)1下1、2上(shang)5按以上(shang)方法可(ke)以全(quan)部裝(zhuang)上(shang)。