一、什么是九連環

九連環是一種流傳于山西省的傳統民間的智力玩具。它用(yong)九個(ge)圓(yuan)環(huan)(huan)相(xiang)連成(cheng)串，以(yi)(yi)解開(kai)為(wei)勝。據明代(dai)楊慎《丹鉛(qian)總錄》記(ji)載，曾以(yi)(yi)玉(yu)石為(wei)材料(liao)制成(cheng)兩個(ge)互貫的圓(yuan)環(huan)(huan)，“兩環(huan)(huan)互相(xiang)貫為(wei)一(yi)，得其關捩(lie)，解之為(wei)二(er)，又合而為(wei)一(yi)”。后(hou)來(lai)，以(yi)(yi)銅或鐵代(dai)替玉(yu)石，成(cheng)為(wei)婦女兒童的玩(wan)具。它在(zai)中國差不多有(you)二(er)千年(nian)的歷史，卓文君(jun)在(zai)給(gei)司(si)馬相(xiang)如的信中有(you)“九連環(huan)(huan)從中折斷”的句子。清代(dai)，《紅樓(lou)夢》中也有(you)林黛玉(yu)巧解九連環(huan)(huan)的記(ji)載。周邦彥也留下關于九連環(huan)(huan)的名句“縱妙手、能解連環(huan)(huan)。”

二、九連環的構造

九(jiu)連環(huan)(huan)流行極廣，形(xing)式多(duo)樣(yang)，規格不一(yi)。其制作，用金屬絲制成圓形(xing)小環(huan)(huan)九(jiu)枚(mei)，九(jiu)環(huan)(huan)相(xiang)(xiang)連，套(tao)(tao)在條形(xing)橫(heng)板或各式框架上(shang)，其框柄(bing)有(you)劍形(xing)、如意(yi)形(xing)、蝴蝶形(xing)、梅花形(xing)等，各環(huan)(huan)均以銅桿與之(zhi)相(xiang)(xiang)接(jie)。玩時，依(yi)法使九(jiu)環(huan)(huan)全(quan)部聯貫子(zi)銅圈(quan)上(shang)，或經(jing)過(guo)穿(chuan)套(tao)(tao)全(quan)部解(jie)下。其解(jie)法多(duo)樣(yang)，可(ke)分可(ke)合，變化(hua)多(duo)端(duan)。得法者需經(jing)過(guo)81次(ci)上(shang)下才能將相(xiang)(xiang)連的(de)九(jiu)個環(huan)(huan)套(tao)(tao)入一(yi)柱，再用256次(ci)才能將九(jiu)個環(huan)(huan)全(quan)部解(jie)下。此外(wai)，也可(ke)套(tao)(tao)成花籃、繡球(qiu)、宮燈等狀(zhuang)。

三、九連環的拆解原理

解(jie)(jie)開九連環共需要256步，只要上(shang)或下(xia)一(yi)個環，就(jiu)算(suan)一(yi)步，不是在框架上(shang)滑動。希望大家能夠通過獨立(li)思(si)考(kao)，解(jie)(jie)決這個問題。九連環的解(jie)(jie)下(xia)和套上(shang)是一(yi)對逆過程。解(jie)(jie)法跟計算(suan)機的格雷碼是同一(yi)原理(li)。

九連環的每個環互相制約，只有第一環能夠自由上下。要想下/上第n個環，就必須滿足兩個條件(第一個環除外)。一、第n-1個環在架上；二、第n-1個環前面的環全部不在架上。玩九連環就(jiu)是要(yao)努力(li)滿(man)足上(shang)面的(de)兩(liang)個條件。解(jie)下(xia)(xia)(xia)九連環(huan)(huan)(huan)本質上(shang)要(yao)從(cong)后(hou)面的(de)環(huan)(huan)(huan)開始下(xia)(xia)(xia)，而先下(xia)(xia)(xia)前面的(de)環(huan)(huan)(huan)，是為了下(xia)(xia)(xia)后(hou)面的(de)環(huan)(huan)(huan)，前面的(de)環(huan)(huan)(huan)還要(yao)裝(zhuang)上(shang)，不算是真正地取下(xia)(xia)(xia)來。

我們(men)先從最(zui)簡單的(de)一(yi)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)開始。解(jie)(jie)一(yi)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需(xu)要(yao)1步(bu)：一(yi)下(xia)(xia)(xia)(xia)。解(jie)(jie)二(er)(er)(er)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)需(xu)要(yao)2步(bu)：二(er)(er)(er)下(xia)(xia)(xia)(xia)，一(yi)下(xia)(xia)(xia)(xia)。那解(jie)(jie)三連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)呢(ni)？需(xu)要(yao)5步(bu)：一(yi)下(xia)(xia)(xia)(xia)，三下(xia)(xia)(xia)(xia)，一(yi)上(shang)，二(er)(er)(er)下(xia)(xia)(xia)(xia)，一(yi)下(xia)(xia)(xia)(xia)。也(ye)就是(shi)解(jie)(jie)一(yi)個連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)，再(zai)把最(zui)后一(yi)個環(huan)(huan)(huan)解(jie)(jie)下(xia)(xia)(xia)(xia)，再(zai)上(shang)一(yi)個一(yi)環(huan)(huan)(huan)，再(zai)解(jie)(jie)一(yi)個二(er)(er)(er)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)。那解(jie)(jie)一(yi)個四(si)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)，需(xu)要(yao)10步(bu)：二(er)(er)(er)下(xia)(xia)(xia)(xia)，一(yi)下(xia)(xia)(xia)(xia)，四(si)下(xia)(xia)(xia)(xia)，一(yi)上(shang)，二(er)(er)(er)上(shang)，一(yi)下(xia)(xia)(xia)(xia)，三下(xia)(xia)(xia)(xia)，一(yi)上(shang)，二(er)(er)(er)下(xia)(xia)(xia)(xia)，一(yi)下(xia)(xia)(xia)(xia)。也(ye)就是(shi)解(jie)(jie)一(yi)個二(er)(er)(er)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)，再(zai)解(jie)(jie)最(zui)后一(yi)個環(huan)(huan)(huan)，再(zai)上(shang)一(yi)個二(er)(er)(er)連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)，再(zai)解(jie)(jie)一(yi)個三連(lian)(lian)(lian)環(huan)(huan)(huan)。

也就是說，解N連(lian)(lian)環，就是先(xian)解一(yi)(yi)個N-2連(lian)(lian)環，再解最(zui)后一(yi)(yi)個環，再上N-2連(lian)(lian)環，再解N-1連(lian)(lian)環。

解(jie)(jie)(jie)(jie)一(yi)連(lian)(lian)環需(xu)(xu)要1步(bu)(bu)，解(jie)(jie)(jie)(jie)二連(lian)(lian)環需(xu)(xu)要1步(bu)(bu)，由此可知，解(jie)(jie)(jie)(jie)三連(lian)(lian)環需(xu)(xu)要4步(bu)(bu)，解(jie)(jie)(jie)(jie)四連(lian)(lian)環需(xu)(xu)要7步(bu)(bu)，解(jie)(jie)(jie)(jie)五連(lian)(lian)環需(xu)(xu)要16步(bu)(bu)，解(jie)(jie)(jie)(jie)六連(lian)(lian)環需(xu)(xu)要31步(bu)(bu)，解(jie)(jie)(jie)(jie)七連(lian)(lian)環需(xu)(xu)要64步(bu)(bu)，解(jie)(jie)(jie)(jie)八需(xu)(xu)要127步(bu)(bu)，解(jie)(jie)(jie)(jie)九連(lian)(lian)環需(xu)(xu)要256步(bu)(bu)，解(jie)(jie)(jie)(jie)十(shi)連(lian)(lian)環需(xu)(xu)要682步(bu)(bu)……以后的類推。

另一(yi)種拆法(fa)：是把框(kuang)架和九個圓環(huan)分(fen)開，如左手(shou)持框(kuang)架柄，右手(shou)握環(huan)，從右到(dao)左編號為1－9將環(huan)套入(ru)框(kuang)架為“上”，取出為“下”。

拆法：下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)3、上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)5，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)4，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)7，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)4，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)5，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)4，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)6，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)4，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)3、上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)5，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)4，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)3，上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)1下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)1、2下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)9為拆下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)第一環(huan)，按上(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)(shang)法可拆下(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)(xia)87654321環(huan)，關鍵(jian)是勤(qin)動腦，開發智(zhi)力(li)。

裝(zhuang)法(fa)：為右手持(chi)框柄，左手拿圓環上(shang)(shang)1、2下1上(shang)(shang)3，上(shang)(shang)1下1、2上(shang)(shang)4，上(shang)(shang)1、2下1下3，上(shang)(shang)1下1、2上(shang)(shang)5按以(yi)(yi)上(shang)(shang)方法(fa)可以(yi)(yi)全部(bu)裝(zhuang)上(shang)(shang)。