芒果视频下载

牛(niu)(niu)頓(dun)第二(er)運(yun)動定(ding)律(lv)(Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration)的(de)(de)(de)常(chang)見表述是(shi)(shi)：物(wu)(wu)體(ti)加速度的(de)(de)(de)大小跟作用力(li)(li)成正比，跟物(wu)(wu)體(ti)的(de)(de)(de)質量(liang)成反比，且與物(wu)(wu)體(ti)質量(liang)的(de)(de)(de)倒數(shu)成正比；加速度的(de)(de)(de)方向跟作用力(li)(li)的(de)(de)(de)方向相同(tong)。該(gai)定(ding)律(lv)是(shi)(shi)由艾(ai)薩克·牛(niu)(niu)頓(dun)在1687年于《自(zi)然(ran)哲學的(de)(de)(de)數(shu)學原理》一書中提(ti)出的(de)(de)(de)。牛(niu)(niu)頓(dun)第二(er)運(yun)動定(ding)律(lv)和(he)第一、第三定(ding)律(lv)共(gong)同(tong)組成了牛(niu)(niu)頓(dun)運(yun)動定(ding)律(lv)，闡述了經典力(li)(li)學中基(ji)本的(de)(de)(de)運(yun)動規律(lv)。

定律定義

牛頓在《自然哲學(xue)的數學(xue)原(yuan)理》發表的原(yuan)始表述：

動量為的質(zhi)點(dian)，在外(wai)(wai)力的作(zuo)用下(xia)，其動量隨時(shi)間的變(bian)化率同該質(zhi)點(dian)所受的外(wai)(wai)力成正比，并與外(wai)(wai)力的方向相同；用公式(shi)表達為：。

常見表述：

物(wu)(wu)體(ti)加速(su)度(du)的(de)大小與(yu)合(he)外(wai)力(li)成正比(bi)(bi)，與(yu)物(wu)(wu)體(ti)質(zhi)(zhi)量成反比(bi)(bi)（與(yu)物(wu)(wu)體(ti)質(zhi)(zhi)量的(de)倒數(shu)成正比(bi)(bi)）。加速(su)度(du)的(de)方向(xiang)與(yu)合(he)外(wai)力(li)的(de)方向(xiang)相同。牛(niu)頓第二運動定律可以(yi)用比(bi)(bi)例式來(lai)表示，即或(huo)；也可以(yi)用等式來(lai)表示，即∑F=kma，其中(zhong)k是比(bi)(bi)例系數(shu)；只有(you)當F以(yi)牛(niu)頓、m以(yi)千克、a以(yi)m/s2為(wei)單位(wei)時，∑F=ma成立。

定律特點

牛(niu)頓第二(er)運動定(ding)律(lv)有(you)五個特點：

瞬時(shi)性：牛(niu)頓(dun)第二運動定律是力的瞬時(shi)作用效果，加速度和力同時(shi)產生、同時(shi)變化(hua)、同時(shi)消(xiao)失。

矢(shi)(shi)量(liang)性：是一個矢(shi)(shi)量(liang)表(biao)達(da)式，加速度和合力的(de)方(fang)向始終保持一致。

獨立(li)性：物體受幾個(ge)外力作用(yong)(yong)，在一個(ge)外力作用(yong)(yong)下產(chan)生(sheng)的加速度(du)只(zhi)與此外力有關(guan)，與其他(ta)力無關(guan)，各個(ge)力產(chan)生(sheng)的加速度(du)的矢量和等(deng)于(yu)合外力產(chan)生(sheng)的加速度(du)，合加速度(du)和合外力有關(guan)。

因果性(xing)：力是產生加速度的(de)原因，加速度是力的(de)作用效果h故力是改變物體運動(dong)狀態(tai)的(de)原因。

等(deng)值不(bu)等(deng)質(zhi)性：雖(sui)然(ran)，但不(bu)是力，而(er)是反映物體(ti)狀態(tai)變化情況的；雖(sui)然(ran)，僅(jin)僅(jin)是度量(liang)(liang)物體(ti)質(zhi)量(liang)(liang)大(da)小的方法，m與或無關。

實驗驗證

牛頓第(di)二(er)運動(dong)定(ding)律實驗是物理中(zhong)的(de)一(yi)個很基礎、必要的(de)驗證性實驗，涉及到檢(jian)驗一(yi)個物理定(ding)律或規律的(de)基本途徑(jing)和方法，因此對于其實驗精度往(wang)往(wang)有特殊(shu)的(de)要求。

牛頓第(di)二運動定律驗(yan)證實驗(yan)，就是測量在不(bu)同的作用下運動系(xi)(xi)統的加(jia)速度(du)，并檢驗(yan)二者(zhe)之間是否(fou)符合(he)上(shang)述關(guan)系(xi)(xi)。

利用現代的(de)實驗(yan)教學(xue)(xue)設(she)施改進和(he)補(bu)充原來的(de)實驗(yan)手段(duan)，更能(neng)體現出物(wu)理學(xue)(xue)的(de)科學(xue)(xue)素養和(he)科學(xue)(xue)態度。

牛頓(dun)第二運動定律(lv)主(zhu)要的實驗驗證(zheng)方法

實驗驗證方法

用打點計時器法驗證：

研(yan)究系統的(de)(de)加速度與(yu)系統的(de)(de)質量(liang)和(he)拉(la)(la)力(li)間(jian)的(de)(de)關系時，將(jiang)打(da)點計(ji)時器固定在木板的(de)(de)一端，把砝碼和(he)小車栓(shuan)在細線的(de)(de)兩端，細線跨(kua)過滑輪(lun)，砝碼的(de)(de)重量(liang)作為拉(la)(la)力(li)，讓拖(tuo)著(zhu)紙帶的(de)(de)小車在平直的(de)(de)平面上運動，則(ze)小車及其上的(de)(de)砝碼、線的(de)(de)另一端栓(shuan)著(zhu)的(de)(de)鉤碼組成一個運動系統。

每(mei)次(ci)實(shi)驗均須在紙帶上注明拉(la)力和(he)系統的質(zhi)量。

為了抵消(xiao)摩擦(ca)力(li)，通常采取以下兩種(zhong)方法(fa)(fa)：傾斜(xie)滑動法(fa)(fa)、水平拉線法(fa)(fa)。

在氣墊導軌上驗(yan)證：

將氣墊(dian)導軌(gui)調平后（由于導軌(gui)都存在一(yi)定的彎曲，滑(hua)塊(kuai)(kuai)與導軌(gui)間存在阻(zu)力(li)，所以調平在實驗中(zhong)一(yi)般用(yong)滑(hua)塊(kuai)(kuai)通過(guo)兩個光電門時的速度相等來衡量），測(ce)出粘性(xing)阻(zu)尼(ni)常數b。

為了修正粘滯(zhi)性摩擦阻力的(de)存在(zai)所(suo)引起的(de)速度損失，必須(xu)解決(jue)粘滯(zhi)性阻尼(ni)常數的(de)測定(ding)問題。其(qi)方法(fa)主(zhu)要有以(yi)下兩種：傾斜(xie)導軌法(fa)、振(zhen)動法(fa)。

用非線性回歸法驗證：

在(zai)氣墊導軌上(shang)驗證定(ding)律影響(xiang)測(ce)量(liang)的(de)主要因素是空氣阻力，通過修正可將(jiang)影響(xiang)減小到可忽略的(de)程度(du)。但(dan)常采用的(de)一元線性回(hui)歸(gui)(gui)法，不足以說明整個回(hui)歸(gui)(gui)方程的(de)好壞；二元線性回(hui)歸(gui)(gui)法也同樣存在(zai)一定(ding)的(de)問題。

用(yong)非線(xian)(xian)性(xing)回歸法(fa)驗(yan)證(zheng)(zheng)定(ding)律，首先對(dui)質點運動的(de)動力學模(mo)型(xing)(xing)進行線(xian)(xian)性(xing)化處理，得到模(mo)型(xing)(xing)的(de)參數線(xian)(xian)性(xing)估計值(zhi)，并以其(qi)作為非線(xian)(xian)性(xing)模(mo)型(xing)(xing)的(de)初(chu)值(zhi)對(dui)動力學模(mo)型(xing)(xing)進行非線(xian)(xian)性(xing)回歸分析。非線(xian)(xian)性(xing)回歸法(fa)驗(yan)證(zheng)(zheng)了定(ding)律的(de)正確性(xing)，改進了驗(yan)證(zheng)(zheng)定(ding)律的(de)傳統(tong)實驗(yan)方法(fa)，具有一定(ding)的(de)應用(yong)和推廣價值(zhi)。

此外(wai)，驗證牛頓第二運動定律(lv)還有基于(yu)LabVIEW的(de)(de)教學平臺、基于(yu)無線模塊(kuai)和(he)Visual Basic的(de)(de)仿真演示(shi)實驗設計、基于(yu)光電(dian)傳感器的(de)(de)實驗裝(zhuang)置(zhi)。

適用范圍

牛頓第二(er)運動定(ding)(ding)律(lv)(lv)只適用(yong)于(yu)質點(dian)。對質點(dian)系，用(yong)牛頓第二(er)運動定(ding)(ding)律(lv)(lv)時一般采(cai)用(yong)隔(ge)離(li)法，或者采(cai)用(yong)質點(dian)系牛頓第二(er)定(ding)(ding)律(lv)(lv)。

牛(niu)頓(dun)第(di)二運(yun)(yun)動(dong)定(ding)律(lv)(lv)只適用于慣(guan)(guan)性(xing)參(can)考(kao)系(xi)(xi)。慣(guan)(guan)性(xing)參(can)考(kao)系(xi)(xi)是(shi)(shi)指牛(niu)頓(dun)運(yun)(yun)動(dong)定(ding)律(lv)(lv)成(cheng)立的參(can)考(kao)系(xi)(xi)，在非慣(guan)(guan)性(xing)參(can)考(kao)系(xi)(xi)中牛(niu)頓(dun)第(di)二運(yun)(yun)動(dong)定(ding)律(lv)(lv)不(bu)適用。但是(shi)(shi)，通過慣(guan)(guan)性(xing)力的引入。可以使(shi)牛(niu)頓(dun)第(di)二運(yun)(yun)動(dong)定(ding)律(lv)(lv)的表示形式在非慣(guan)(guan)性(xing)系(xi)(xi)中使(shi)用。

牛(niu)(niu)(niu)頓(dun)(dun)(dun)第(di)二運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)定(ding)律只適用宏觀問題(ti)(ti)。解決微觀問題(ti)(ti)必須使(shi)用量(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)力學。當(dang)考察(cha)物體(ti)的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)線度(du)可以和(he)(he)(he)該物體(ti)的(de)(de)(de)德布羅意(yi)波相比擬(ni)時，由(you)于粒(li)子(zi)(zi)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)不(bu)確(que)(que)定(ding)性關系式（即無(wu)法(fa)同(tong)時準(zhun)確(que)(que)測定(ding)粒(li)子(zi)(zi)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)的(de)(de)(de)方(fang)向與速(su)(su)度(du)），物體(ti)的(de)(de)(de)動(dong)(dong)(dong)(dong)量(liang)(liang)(liang)和(he)(he)(he)位(wei)(wei)置(zhi)已(yi)經(jing)是(shi)不(bu)能同(tong)時準(zhun)確(que)(que)獲知(zhi)的(de)(de)(de)量(liang)(liang)(liang)了，因(yin)而牛(niu)(niu)(niu)頓(dun)(dun)(dun)動(dong)(dong)(dong)(dong)力學方(fang)程缺少準(zhun)確(que)(que)的(de)(de)(de)初始條(tiao)件無(wu)法(fa)求解。也就是(shi)說經(jing)典的(de)(de)(de)描(miao)述方(fang)法(fa)由(you)于粒(li)子(zi)(zi)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)不(bu)確(que)(que)定(ding)性關系式已(yi)經(jing)失(shi)效(xiao)或者需要(yao)修改。量(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)力學用希爾(er)伯特空(kong)間中的(de)(de)(de)態(tai)(tai)矢概念(nian)代替(ti)位(wei)(wei)置(zhi)和(he)(he)(he)動(dong)(dong)(dong)(dong)量(liang)(liang)(liang)（或速(su)(su)度(du)）的(de)(de)(de)概念(nian)（即波函數(shu)）來描(miao)述物體(ti)的(de)(de)(de)狀態(tai)(tai)，用薛定(ding)諤方(fang)程代替(ti)牛(niu)(niu)(niu)頓(dun)(dun)(dun)動(dong)(dong)(dong)(dong)力學方(fang)程（即含有力場具體(ti)形式的(de)(de)(de)牛(niu)(niu)(niu)頓(dun)(dun)(dun)第(di)二運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)定(ding)律）。用態(tai)(tai)矢代替(ti)位(wei)(wei)置(zhi)和(he)(he)(he)動(dong)(dong)(dong)(dong)量(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)原(yuan)(yuan)(yuan)因(yin)是(shi)由(you)于測不(bu)準(zhun)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)我們無(wu)法(fa)同(tong)時知(zhi)道位(wei)(wei)置(zhi)和(he)(he)(he)動(dong)(dong)(dong)(dong)量(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)準(zhun)確(que)(que)信(xin)息，但是(shi)我們可以知(zhi)道位(wei)(wei)置(zhi)和(he)(he)(he)動(dong)(dong)(dong)(dong)量(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)概率(lv)分布，測不(bu)準(zhun)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)對測量(liang)(liang)(liang)精度(du)的(de)(de)(de)限制就在于兩(liang)者的(de)(de)(de)概率(lv)分布上有一個確(que)(que)定(ding)的(de)(de)(de)關系。

牛頓(dun)第二運動定律只適用(yong)低(di)速問(wen)題。解決(jue)高(gao)(gao)速問(wen)題必須使(shi)用(yong)相(xiang)對論(lun)。由(you)于(yu)牛頓(dun)動力(li)學(xue)方(fang)程不是洛倫(lun)茲協(xie)變(bian)的(de)，因(yin)而不能和狹義(yi)相(xiang)對論(lun)相(xiang)容(rong)，因(yin)此當物體做高(gao)(gao)速移(yi)動時需(xu)要修改(gai)力(li)、速度等(deng)力(li)學(xue)變(bian)量的(de)定義(yi)，使(shi)動力(li)學(xue)方(fang)程能夠滿足洛倫(lun)茲協(xie)變(bian)的(de)要求，在物理預言上也會隨(sui)速度接近光(guang)速而與經典力(li)學(xue)有不同。

發展簡史

1662年，伽(jia)利略·伽(jia)利雷指出“以任何(he)速(su)(su)(su)度運動著的物體，只要(yao)除去加速(su)(su)(su)或減速(su)(su)(su)的外因，此速(su)(su)(su)度就可以保持不(bu)變。”勒內·笛卡爾也認為(wei)，在沒有外加作用(yong)時，粒子或者勻速(su)(su)(su)運動，或者靜止。

艾薩(sa)克·牛(niu)頓(dun)把(ba)這一假定作為(wei)牛(niu)頓(dun)第(di)一運(yun)動(dong)定律(lv)，并(bing)將伽利略的思想進一步推廣(guang)到有力作用(yong)的場合，提出了牛(niu)頓(dun)第(di)二運(yun)動(dong)定律(lv)。

1684年(nian)(nian)8月(yue)起，在埃(ai)德蒙多·哈(ha)雷的勸說下，牛(niu)頓開始寫作《自然哲學的數學原理》，系統地整理手稿，重新考慮部分(fen)問(wen)題。1685年(nian)(nian)11月(yue)，形成了(le)兩卷專著。1687年(nian)(nian)7月(yue)5日，《原理》使用拉丁文出(chu)版。《原理》的緒論部分(fen)中(zhong)的運動的公理或定律一節中(zhong)提出(chu)了(le)牛(niu)頓第二運動定律。

應用領域

應用(yong)牛(niu)頓(dun)第(di)二(er)運動(dong)定律可以解決一部分(fen)(fen)動(dong)力學(xue)問(wen)題。問(wen)題主要有兩類：第(di)一類問(wen)題已(yi)知質(zhi)點(dian)的質(zhi)量(liang)(liang)和(he)運動(dong)狀態(tai)，已(yi)知質(zhi)點(dian)的在任意時(shi)(shi)刻的位置即運動(dong)方程(cheng)(cheng)或(huo)速(su)度(du)(du)(du)表(biao)(biao)達(da)式(shi)或(huo)加(jia)速(su)度(du)(du)(du)表(biao)(biao)達(da)式(shi)，求(qiu)(qiu)作用(yong)在物體上的力，一般(ban)是將已(yi)知的運動(dong)方程(cheng)(cheng)對時(shi)(shi)間(jian)求(qiu)(qiu)二(er)階(jie)(jie)導數或(huo)將速(su)度(du)(du)(du)方程(cheng)(cheng)對時(shi)(shi)間(jian)求(qiu)(qiu)一階(jie)(jie)導數，求(qiu)(qiu)出(chu)加(jia)速(su)度(du)(du)(du)，再根(gen)據(ju)牛(niu)頓(dun)第(di)二(er)定理求(qiu)(qiu)出(chu)未知力；第(di)二(er)類問(wen)題已(yi)知質(zhi)點(dian)的質(zhi)量(liang)(liang)及作用(yong)在質(zhi)點(dian)上的力，求(qiu)(qiu)質(zhi)點(dian)的運動(dong)狀態(tai)，即求(qiu)(qiu)運動(dong)方程(cheng)(cheng)、速(su)度(du)(du)(du)表(biao)(biao)達(da)式(shi)或(huo)加(jia)速(su)度(du)(du)(du)表(biao)(biao)達(da)式(shi)，通(tong)常是由(you)牛(niu)頓(dun)第(di)二(er)運動(dong)定律列出(chu)方程(cheng)(cheng)，求(qiu)(qiu)出(chu)物體的加(jia)速(su)度(du)(du)(du)表(biao)(biao)達(da)式(shi)，由(you)加(jia)速(su)度(du)(du)(du)和(he)初始條(tiao)件(jian)，定積(ji)分(fen)(fen)求(qiu)(qiu)出(chu)速(su)度(du)(du)(du)表(biao)(biao)達(da)式(shi)，由(you)速(su)度(du)(du)(du)表(biao)(biao)達(da)式(shi)和(he)初始條(tiao)件(jian)，定積(ji)分(fen)(fen)求(qiu)(qiu)出(chu)運動(dong)方程(cheng)(cheng)。解題方法(fa)(fa)主要有四(si)種：臨界條(tiao)件(jian)法(fa)(fa)、正交分(fen)(fen)解法(fa)(fa)、合成法(fa)(fa)、程(cheng)(cheng)序法(fa)(fa)。

運(yun)用牛頓(dun)第二定律(lv)及同(tong)一(yi)直(zhi)線(xian)矢量合成(cheng)方法，根據(ju)理想“平行導軌模型(xing)”的物(wu)理特點，基于電(dian)(dian)磁(ci)感(gan)應(ying)規(gui)律(lv)，對電(dian)(dian)磁(ci)感(gan)應(ying)中的電(dian)(dian)容負載平行導軌模型(xing)的各(ge)種情況進(jin)行計(ji)算(suan)，可計(ji)算(suan)出各(ge)種情況下(xia)的金屬導桿(gan)運(yun)動的數(shu)學表達(da)式；結果與(yu)實(shi)踐吻合。

動(dong)畫(hua)(hua)是讓(rang)畫(hua)(hua)面(mian)(mian)運(yun)動(dong)起來的(de)影視藝術(shu)，即運(yun)動(dong)的(de)畫(hua)(hua)面(mian)(mian)。牛頓第二運(yun)動(dong)定(ding)律在動(dong)畫(hua)(hua)藝術(shu)中(zhong)占有重要(yao)的(de)位置，是動(dong)畫(hua)(hua)中(zhong)必不可少的(de)研究對象。

定律影響

根據(ju)牛頓第二(er)運動定律(lv)，定義了國際單位中力(li)的(de)單位——牛頓（符號N）：使(shi)質量(liang)為1kg的(de)物體產生1m/s2加速度(du)的(de)力(li)，叫做1N；即1N=1kg·m/s2。

牛(niu)頓(dun)第二(er)運(yun)(yun)動(dong)定(ding)(ding)律(lv)定(ding)(ding)量地說明了(le)物體運(yun)(yun)動(dong)狀態(tai)的(de)變化和對它作用(yong)的(de)力(li)之間(jian)的(de)關系，和牛(niu)頓(dun)第一運(yun)(yun)動(dong)定(ding)(ding)律(lv)、牛(niu)頓(dun)第三運(yun)(yun)動(dong)定(ding)(ding)律(lv)共同(tong)組成(cheng)了(le)牛(niu)頓(dun)運(yun)(yun)動(dong)定(ding)(ding)律(lv)，是(shi)力(li)學(xue)中重要的(de)定(ding)(ding)律(lv)，是(shi)研(yan)究(jiu)經(jing)典力(li)學(xue)的(de)基礎闡述了(le)經(jing)典力(li)學(xue)中基本的(de)運(yun)(yun)動(dong)規律(lv)。