四年級奧數題

1.【試題】 計算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及所(suo)有(you)數字都是(shi)9的(de)計算中，常使用湊整法(fa)。例如將999化成1000—1去計算。這是(shi)小學數學中常用的(de)一種(zhong)技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試(shi)題(ti)】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此題各數字中，除最(zui)高位是1外，其余(yu)都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如(ru) 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：題目要求(qiu)的(de)是從(cong)2到1000的(de)偶數之(zhi)和減去(qu)從(cong)1到999的(de)奇數之(zhi)和的(de)差，如果按照常規的(de)運算法(fa)則去(qu)求(qiu)解，需要計(ji)算兩個等差數列之(zhi)和，比較麻煩(fan)。但(dan)是觀(guan)察兩個擴(kuo)號內的(de)對應(ying)項，可以(yi)發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以(yi)對算式進(jin)行分組運算。

解：解法一、分(fen)組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解法二、等差數列求和(he)

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試(shi)題(ti)】計算 9999×2222＋3333×3334

【分析(xi)】此題如果直接乘，數(shu)字較大，容(rong)易出錯。如果將9999變為3333×3，規律就出現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題(ti)】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析(xi)】：乘法分配律同(tong)樣(yang)適(shi)合(he)(he)于多個乘法算(suan)式相加(jia)減的情況(kuang)，在計算(suan)加(jia)減混合(he)(he)運(yun)算(suan)時要特別(bie)注意，提(ti)走公(gong)共乘數(shu)后乘數(shu)前(qian)面的符號。同(tong)樣(yang)的，乘法分配率也可以反著(zhu)用(yong)，即將一(yi)個乘數(shu)湊(cou)成一(yi)個整數(shu)，再(zai)補(bu)上他(ta)們(men)的和或是差(cha)。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試(shi)題(ti)】計算98766×98768－98765×98769

【分(fen)析】：將(jiang)(jiang)乘(cheng)數(shu)進行拆(chai)(chai)分(fen)后可(ke)以利用乘(cheng)法分(fen)配律(lv)，將(jiang)(jiang)98766拆(chai)(chai)成(98765+1)，將(jiang)(jiang)98769拆(chai)(chai)成(98768+1)，這(zhe)樣就保證了減號兩邊都有(you)相同的項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試題(ti)】1、燒(shao)(shao)水沏(qi)茶時，洗水壺(hu)(hu)要(yao)(yao)用(yong)(yong)(yong)1分(fen)鐘，燒(shao)(shao)開水要(yao)(yao)用(yong)(yong)(yong)10分(fen)鐘，洗茶壺(hu)(hu)要(yao)(yao)用(yong)(yong)(yong)2分(fen)鐘，洗茶杯用(yong)(yong)(yong)2分(fen)鐘，拿茶葉(xie)要(yao)(yao)用(yong)(yong)(yong)1分(fen)鐘，如何安排才能盡早(zao)喝(he)上茶。

【分析】：先洗(xi)水壺 然后(hou)燒(shao)開水，在燒(shao)水的時候去洗(xi)茶壺、洗(xi)茶杯(bei)、拿茶葉(xie)。共(gong)需要1+10=11分鐘。

2.【試題】2、有137噸(dun)(dun)貨物要(yao)從甲地運往乙(yi)地，大(da)卡(ka)車的(de)(de)載(zai)重量是5噸(dun)(dun)，小卡(ka)車的(de)(de)載(zai)重量是2噸(dun)(dun)，大(da)卡(ka)車與小卡(ka)車每(mei)車次的(de)(de)耗油(you)(you)量分別是10公(gong)升(sheng)和5公(gong)升(sheng)，問(wen)如(ru)何(he)選(xuan)派車輛才能使運輸耗油(you)(you)量最少(shao)？這時(shi)共(gong)需耗油(you)(you)多少(shao)升(sheng)？

【分析】：依(yi)題意，大(da)卡(ka)車(che)(che)(che)每噸(dun)耗油(you)量為(wei)(wei)10÷5=2(公升(sheng))；小(xiao)卡(ka)車(che)(che)(che)每噸(dun)耗油(you)量為(wei)(wei)5÷2=2.5(公升(sheng))。為(wei)(wei)了節省汽油(you)應盡量選(xuan)派大(da)卡(ka)車(che)(che)(che)運貨，又由于 　137=5×27+2，因此(ci)，最優調運方(fang)案(an)是：選(xuan)派27車(che)(che)(che)次大(da)卡(ka)車(che)(che)(che)及1車(che)(che)(che)次小(xiao)卡(ka)車(che)(che)(che)即可(ke)將貨物全部運完，且這時耗油(you)量最少，只需用油(you) 　10×27+5×1=275(公升(sheng))

3.【試(shi)題】3、用一只平(ping)底鍋烙餅(bing)，鍋上只能(neng)放(fang)兩(liang)個餅(bing)，烙熟餅(bing)的(de)一面需(xu)要2分鐘，兩(liang)面共需(xu)4分鐘，現在需(xu)要烙熟三個餅(bing)，最(zui)少需(xu)要幾分鐘？

【分析】：一(yi)般(ban)的(de)做(zuo)法(fa)是(shi)先同(tong)時(shi)烙(luo)(luo)(luo)兩張餅(bing)，需要(yao)4分鐘，之(zhi)后(hou)再烙(luo)(luo)(luo)第(di)三(san)張餅(bing)，還要(yao)用4分鐘，共需8分鐘，但我(wo)們注意到，在單獨烙(luo)(luo)(luo)第(di)三(san)張餅(bing)的(de)時(shi)候，另外一(yi)個烙(luo)(luo)(luo)餅(bing)的(de)位置是(shi)空的(de)，這說明(ming)可能浪費(fei)了時(shi)間，怎么解決(jue)這個問題呢？

我們可以先烙(luo)第(di)(di)(di)一、二(er)兩張(zhang)餅(bing)的第(di)(di)(di)一面，2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)后，拿(na)下第(di)(di)(di)一張(zhang)餅(bing)，放上第(di)(di)(di)三張(zhang)餅(bing)，并(bing)給第(di)(di)(di)二(er)張(zhang)餅(bing)翻面，再過兩分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，第(di)(di)(di)二(er)張(zhang)餅(bing)烙(luo)好了，這時(shi)(shi)取下第(di)(di)(di)二(er)張(zhang)餅(bing)，并(bing)將第(di)(di)(di)三張(zhang)餅(bing)翻過來，同時(shi)(shi)把第(di)(di)(di)一張(zhang)餅(bing)未烙(luo)的一面放上。兩分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)后，第(di)(di)(di)一張(zhang)和第(di)(di)(di)三張(zhang)餅(bing)也(ye)烙(luo)好了，整個過程用了6分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)。

4.【試(shi)題(ti)】4、甲、乙(yi)(yi)、丙(bing)、丁四(si)人(ren)同時到一(yi)個(ge)小水龍頭處用水，甲洗(xi)拖布(bu)需(xu)要3分鐘(zhong)(zhong)，乙(yi)(yi)洗(xi)抹布(bu)需(xu)要2分鐘(zhong)(zhong)，丙(bing)用桶(tong)接水需(xu)要1分鐘(zhong)(zhong)，丁洗(xi)衣服(fu)需(xu)要10分鐘(zhong)(zhong)，怎樣安(an)排四(si)人(ren)的用水順序，才能使他們所花的總(zong)時間最少(shao)，并求出這個(ge)總(zong)時間。

【分(fen)析(xi)】：所(suo)(suo)花的(de)總時間(jian)(jian)(jian)是指這四人各自所(suo)(suo)用時間(jian)(jian)(jian)與等(deng)待時間(jian)(jian)(jian)的(de)總和，由(you)于各自用水(shui)時間(jian)(jian)(jian)是固定的(de)，所(suo)(suo)以只(zhi)能(neng)想辦法減少(shao)(shao)等(deng)待的(de)時間(jian)(jian)(jian)，即應該安排用水(shui)時間(jian)(jian)(jian)少(shao)(shao)的(de)人先用。

解：應(ying)按丙，乙，甲，丁順序用水(shui)。

丙等待時間(jian)為0，用水時間(jian)1分(fen)(fen)鐘，總(zong)計1分(fen)(fen)鐘

乙(yi)等待(dai)時(shi)間為丙用(yong)水時(shi)間1分(fen)(fen)(fen)鐘，乙(yi)用(yong)水時(shi)間2分(fen)(fen)(fen)鐘，總計3分(fen)(fen)(fen)鐘

甲等待(dai)時間為丙和乙用水時間3分(fen)(fen)鐘(zhong)，甲用水時間3分(fen)(fen)鐘(zhong)，總計6分(fen)(fen)鐘(zhong)

丁(ding)等待時間(jian)為丙、乙和甲(jia)用(yong)水時間(jian)共6分(fen)鐘(zhong)，丁(ding)用(yong)水時間(jian)10分(fen)鐘(zhong)，總計16分(fen)鐘(zhong)，

總時間為1＋3＋6＋16＝26分鐘。

5.【試題】5、甲、乙(yi)、丙、丁四個人過(guo)橋，分(fen)別(bie)需要1分(fen)鐘(zhong)(zhong)，2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，5分(fen)鐘(zhong)(zhong)，10分(fen)鐘(zhong)(zhong)。因為天黑(hei)，必須借助(zhu)于手電筒過(guo)橋，可是(shi)他(ta)們總共只有一個手電筒，并且橋的載重(zhong)能力有限，最(zui)多(duo)(duo)只能承受兩個人的重(zhong)量(liang)，也就(jiu)是(shi)說，每(mei)次最(zui)多(duo)(duo)過(guo)兩個人。現在希望可以用最(zui)短的時間(jian)過(guo)橋，怎(zen)樣才能做(zuo)到(dao)最(zui)短呢(ni)？你來幫他(ta)們安排一下吧。最(zui)短時間(jian)是(shi)多(duo)(duo)少(shao)分(fen)鐘(zhong)(zhong)呢(ni)？

【分析】：大家(jia)都很容易想(xiang)到，讓甲(jia)、乙搭(da)配，丙(bing)、丁(ding)搭(da)配應該比較(jiao)節省(sheng)時間(jian)。而他們只有(you)一(yi)個手電(dian)(dian)筒，每次又只能過(guo)(guo)兩個人，所以(yi)每次過(guo)(guo)橋(qiao)后，還(huan)得有(you)一(yi)個人返(fan)回(hui)送(song)(song)手電(dian)(dian)筒。為(wei)了節省(sheng)時間(jian)，肯定是盡可(ke)能讓速度快(kuai)的人承擔往返(fan)送(song)(song)手電(dian)(dian)筒的任務。那么就應該讓甲(jia)和(he)乙先過(guo)(guo)橋(qiao)，用(yong)時2分鐘(zhong)，再由甲(jia)返(fan)回(hui)送(song)(song)手電(dian)(dian)筒，需要(yao)1分鐘(zhong)，然后丙(bing)、丁(ding)搭(da)配過(guo)(guo)橋(qiao)，用(yong)時10分鐘(zhong)。接下來乙返(fan)回(hui)，送(song)(song)手電(dian)(dian)筒，用(yong)時2分鐘(zhong)，再和(he)甲(jia)一(yi)起過(guo)(guo)橋(qiao)，又用(yong)時2分鐘(zhong)。所以(yi)花費的總時間(jian)為(wei)：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘(zhong)。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試(shi)題(ti)】一塊平行四(si)邊形地,如果只把底增(zeng)加(jia)8米,或只把高(gao)增(zeng)加(jia)5米,它(ta)的(de)面(mian)積都增(zeng)加(jia)40平方米。求 這塊平行四(si)邊形地原來的(de)面(mian)積？

【分析】：根據只把(ba)底(di)增加8米,面積(ji)就增加40平(ping)(ping)方米,可(ke)求出原(yuan)來(lai)平(ping)(ping)行(xing)四邊(bian)形的高(gao)。根據只把(ba) 高(gao)增加5米,面積(ji)就增加40平(ping)(ping)方米,可(ke)求出原(yuan)來(lai)平(ping)(ping)行(xing)四邊(bian)形的底(di)。再用原(yuan)來(lai)的底(di)乘以原(yuan)來(lai)的高(gao)就是要求的面積(ji)。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）

答(da)：平行(xing)四邊形地(di)原(yuan)來的(de)面積是40平方米(mi)。

2.【試題】上午6時(shi)從汽車(che)(che)(che)站同時(shi)發(fa)出1路和2路公共汽車(che)(che)(che),1路車(che)(che)(che)每(mei)隔12分(fen)鐘(zhong)(zhong)發(fa)一次(ci),2路車(che)(che)(che)每(mei)隔18 分(fen)鐘(zhong)(zhong)發(fa)一次(ci),求下次(ci)同時(shi)發(fa)車(che)(che)(che)時(shi)間。

【分(fen)析】：1路和2路下次同時發車時,所(suo)經過的時間必須既(ji)是12分(fen)的倍數,又是18分(fen)的倍數。

也就是它們的最小公倍數。

解：12和18的最小(xiao)公(gong)倍數是36

6時+36分=6時36分

答：下次同時(shi)發(fa)車時(shi)間是(shi)上午6時(shi)36分。

3.【試題】甲(jia)(jia)(jia)乙兩人同時(shi)(shi)從相距(ju)135千米(mi)的(de)兩地相對(dui)而行,經過3小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)相遇。甲(jia)(jia)(jia)的(de)速度是乙的(de)2倍,甲(jia)(jia)(jia)乙 兩人每小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)各(ge)行多少(shao)千米(mi)？

【分析】：由題意知,甲乙速度(du)(du)和(he)是（135÷3）千米,這個速度(du)(du)和(he)是乙的(de)速度(du)(du)的(de)（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米）

15×2=30（千(qian)米）

答：甲、乙每小時分別行(xing)30千米、15千米。

4.【試題(ti)】甲列(lie)火(huo)車長240米(mi)(mi),每秒(miao)行20米(mi)(mi)；乙列(lie)火(huo)車長264米(mi)(mi),每秒(miao)行16米(mi)(mi),兩(liang)車相(xiang)(xiang)向(xiang)而行,從兩(liang)車頭(tou) 相(xiang)(xiang)遇(yu)到兩(liang)車尾相(xiang)(xiang)離需要幾秒(miao)？

【分析】：“從(cong)兩(liang)車頭相(xiang)遇(yu)到(dao)兩(liang)車尾相(xiang)離”,兩(liang)車所(suo)行的路(lu)程是兩(liang)車身長之和(he),即（240+264）米,速 度之和(he)為（20+16）米。根(gen)據路(lu)程、速度和(he)時(shi)(shi)間(jian)(jian)的關系,就可求(qiu)得所(suo)需時(shi)(shi)間(jian)(jian)。

解(jie)：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車頭相(xiang)(xiang)遇到兩車尾相(xiang)(xiang)離,需要14秒。

5.【試題】學校舉辦語文(wen)、數(shu)學雙(shuang)科競賽(sai),三年級一班有59人,參(can)(can)(can)加(jia)語文(wen)競賽(sai)的有36人,參(can)(can)(can)加(jia)數(shu)學競賽(sai)的 有38人,一科也沒參(can)(can)(can)加(jia)的有5人。雙(shuang)科都參(can)(can)(can)加(jia)的有多少人？

【分析】：參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)36人(ren)中(zhong)有(you)參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de),同樣參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)38人(ren)中(zhong)也有(you)參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu) 文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de),如果(guo)把兩者加(jia)(jia)(jia)起來,那(nei)么既參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)又參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)就(jiu)統(tong)計了兩次(ci),所以將參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)上(shang)參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)再加(jia)(jia)(jia)上(shang)一科也沒參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)減去(qu)全(quan)班人(ren)數(shu)(shu)(shu)就(jiu)是雙科都參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答(da)：雙科都參加的有20人。

6.【試題】學校舉辦(ban)歌(ge)舞(wu)晚會,共有(you)80人參加了表演(yan)。其中唱歌(ge)的有(you)70人,跳(tiao)舞(wu)的有(you)30人,既唱歌(ge)又跳(tiao) 舞(wu)的有(you)多少人？

【分(fen)析】：由題意知唱歌的(de)(de)70人中也有跳舞(wu)(wu)的(de)(de),同樣跳舞(wu)(wu)的(de)(de)30人中也有唱歌的(de)(de),把兩(liang)者相加,這樣 既(ji)唱歌又跑舞(wu)(wu)的(de)(de)就(jiu)統計了兩(liang)次,再減去(qu)參(can)加表演的(de)(de)80人,就(jiu)是既(ji)唱歌又跳舞(wu)(wu)的(de)(de)人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱(chang)歌又跳舞(wu)的有20人。

7.【試(shi)題】把一根(gen)木(mu)料鋸成3段(duan)需(xu)要9分鐘,那么用同樣的速度(du)把這根(gen)木(mu)料鋸成5段(duan),需(xu)要多少分？

【分析】：把一根木料鋸(ju)(ju)(ju)成(cheng)3段,只鋸(ju)(ju)(ju)出(chu)了（3-1）個鋸(ju)(ju)(ju)口(kou),這樣就可以(yi)求(qiu)出(chu)鋸(ju)(ju)(ju)出(chu)每(mei)個鋸(ju)(ju)(ju)口(kou)所需要的

時間,進一步即可以求(qiu)出鋸成5段所需(xu)的時間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段(duan)需要18分鐘。

8.【試題(ti)】有四個數,其中(zhong)(zhong)每三個數的和分別是(shi)45,46,49,52,那(nei)么這(zhe)四個數中(zhong)(zhong)最小的一個數是(shi)多(duo)少?

【分析】：把4個(ge)數(shu)(shu)全加起來就是(shi)每個(ge)數(shu)(shu)都加了3遍(bian),所以,這四(si)(si)個(ge)數(shu)(shu)的和(he)等于 (45+46+49+52)÷3=64。用總數(shu)(shu)減去最(zui)大的三(san)數(shu)(shu)之和(he),就是(shi)這四(si)(si)個(ge)數(shu)(shu)中(zhong)的最(zui)小數(shu)(shu),即64-52=12。

9.【試題(ti)】電(dian)車公司維(wei)(wei)修(xiu)站(zhan)有7輛電(dian)車需要(yao)(yao)維(wei)(wei)修(xiu),如(ru)果用一(yi)名工(gong)(gong)人維(wei)(wei)修(xiu)這(zhe)7輛電(dian)車的(de)(de)修(xiu)復時(shi)間分別為 12,17,8,18,23,30,14分鐘。每輛電(dian)車每停開1分鐘的(de)(de)經濟損(sun)失(shi)是(shi)(shi)11元(yuan)(yuan)。現(xian)在由3名工(gong)(gong)作效率相(xiang)同的(de)(de)維(wei)(wei)修(xiu)工(gong)(gong)人各自單(dan)獨工(gong)(gong)作,要(yao)(yao)是(shi)(shi)經濟損(sun)失(shi)減到最(zui)小程度,那么最(zui)小的(de)(de)損(sun)失(shi)是(shi)(shi)多(duo)少元(yuan)(yuan)?

【分析】：由(you)題可知,要使(shi)經濟損失最(zui)小,3名工(gong)人(ren)的工(gong)作時(shi)間(jian)盡量(liang)均等,繽紛接每個人(ren)要先(xian)維修時(shi)間(jian)短的,

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余(yu)2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這7輛車最少共(gong)停開(kai)的時間為(wei)：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘(zhong)）

最小(xiao)損(sun)失為(wei)11×181=1991（元）

四年級數學競賽100題及答案

1.一條路(lu)長100米(mi)，從頭(tou)到尾(wei)每隔10米(mi)栽(zai)1棵(ke)(ke)梧桐樹，共栽(zai)多少棵(ke)(ke)樹？

【答案】：路分成100÷10＝10段(duan)，共栽樹10+1＝11棵。

2.12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中間種3棵桃樹，共(gong)種多少棵桃樹？

【答案(an)】：3×（12－1）＝33棵。

3.一根(gen)200厘米長的木條，要(yao)鋸成10厘米長的小段，需要(yao)鋸幾次？

【答(da)案】：200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.螞蟻爬樹枝，每上一節需(xu)要(yao)10秒鐘，從第一節爬到第13節需(xu)要(yao)多少分鐘？

【答(da)案】：從第一節(jie)到(dao)第13節(jie)需10×（13－1）＝120秒(miao)，120÷60＝2分。

5.在(zai)花圃的(de)周(zhou)圍(wei)方式菊花，每隔1米放(fang)1盆花。花圃周(zhou)圍(wei)共(gong)20米長。需(xu)放(fang)多(duo)少盆菊花？

【答案】：20÷1×1＝20盆

6.從發(fa)電廠到鬧市(shi)區(qu)一共有250根電線(xian)桿(gan)，每相鄰兩根電線(xian)桿(gan)之間是30米(mi)。從發(fa)電廠到鬧市(shi)區(qu)有多遠？

【答案】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老師把(ba)月(yue)收入的一半(ban)又20元(yuan)留做生活費，又把(ba)剩余錢(qian)的一半(ban)又50元(yuan)儲蓄起來(lai)，這時還(huan)剩40元(yuan)給孩子交學(xue)費書本費。他(ta)這個(ge)月(yue)收入多少元(yuan)？

【答案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他(ta)這個月(yue)收入(ru)400元。

8.一(yi)(yi)(yi)個人沿著大提走(zou)了全長的(de)一(yi)(yi)(yi)半后，又走(zou)了剩(sheng)下的(de)一(yi)(yi)(yi)半，還(huan)剩(sheng)下1千(qian)(qian)米(mi)，問：大提全長多少千(qian)(qian)米(mi)？

【答案】：1×2×2＝4千米

9.甲在加(jia)(jia)工一(yi)批(pi)零件(jian)，第(di)一(yi)天加(jia)(jia)工了(le)這堆零件(jian)的一(yi)半又(you)10個(ge)(ge)，第(di)二天又(you)加(jia)(jia)工了(le)剩下的一(yi)半又(you)10個(ge)(ge)，還剩下25個(ge)(ge)沒有加(jia)(jia)工。問：這批(pi)零件(jian)有多(duo)少個(ge)(ge)？

【答案】：（25+10）×2＝70個(ge)(ge)，（70+10）×2＝160個(ge)(ge)。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個(ge)(ge)

10.一(yi)條(tiao)毛毛蟲(chong)由(you)幼蟲(chong)長到(dao)成蟲(chong)，每天(tian)長一(yi)倍，16天(tian)能長到(dao)16厘米。問它幾天(tian)可以長到(dao)4厘米？

【答案】：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11.一桶水(shui)，第一次(ci)(ci)(ci)倒(dao)出(chu)(chu)一半(ban)，然后(hou)倒(dao)回桶里(li)30千(qian)(qian)克，第二(er)次(ci)(ci)(ci)倒(dao)出(chu)(chu)桶中(zhong)剩下(xia)水(shui)的一半(ban)，第三次(ci)(ci)(ci)倒(dao)出(chu)(chu)180千(qian)(qian)克，桶中(zhong)還剩下(xia)80千(qian)(qian)克。桶里(li)原來有水(shui)多少千(qian)(qian)克？

【答案】：180+80＝260（千(qian)克），260×2-30＝490（千(qian)克），490×2＝980（千(qian)克）。

12.甲(jia)、乙兩書(shu)架(jia)共有(you)圖(tu)書(shu)200本(ben)，甲(jia)書(shu)架(jia)的(de)圖(tu)書(shu)數比乙書(shu)架(jia)的(de)3倍少(shao)16本(ben)。甲(jia)、乙兩書(shu)架(jia)上(shang)各有(you)圖(tu)書(shu)多少(shao)本(ben)？

【答案】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本(ben)）；甲(jia)：54×3-16=146（本(ben)）。

13.小燕買一套(tao)衣服(fu)用去185元，問(wen)上衣和褲子各多(duo)少元？

【答案】：褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上(shang)衣：60×2+5=125（元）。

14.甲、乙(yi)(yi)、丙三人(ren)年齡之和是94歲(sui)，且甲的2倍比丙多5歲(sui)，乙(yi)(yi)2倍比丙多19歲(sui)，問：甲、乙(yi)(yi)、丙三人(ren)各(ge)多大？

【答案】：如(ru)果(guo)每個人(ren)(ren)的(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)(ling)都(dou)擴大(da)到2倍，那么(me)三人(ren)(ren)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)(ling)的(de)(de)(de)(de)和(he)(he)是(shi)(shi)94×2=188。如(ru)果(guo)甲(jia)(jia)(jia)再減少5歲，乙再減少19歲，那么(me)三人(ren)(ren)的(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)(ling)的(de)(de)(de)(de)和(he)(he)是(shi)(shi)188-5-19=164（歲），這(zhe)(zhe)時(shi)甲(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)(ling)是(shi)(shi)丙(bing)(bing)的(de)(de)(de)(de)一半(ban)，即丙(bing)(bing)的(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)(ling)是(shi)(shi)甲(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)(de)兩倍。同樣，這(zhe)(zhe)時(shi)丙(bing)(bing)的(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)(ling)也是(shi)(shi)乙兩倍。所以這(zhe)(zhe)時(shi)甲(jia)(jia)(jia)、乙的(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)(ling)都(dou)是(shi)(shi)164÷（1+1+2）=41（歲），即原(yuan)來(lai)丙(bing)(bing)的(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)(ling)是(shi)(shi)41歲。甲(jia)(jia)(jia)原(yuan)來(lai)的(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)(ling)是(shi)(shi)（41+5）÷2=23（歲），乙原(yuan)來(lai)的(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)(ling)是(shi)(shi)（41+19）÷2=30（歲）。

15.小(xiao)明、小(xiao)華捉完(wan)魚(yu)。小(xiao)明說：“如果(guo)你(ni)(ni)把你(ni)(ni)捉的魚(yu)給我(wo)1條(tiao)(tiao)，我(wo)的魚(yu)就是你(ni)(ni)的2倍(bei)。如果(guo)我(wo)給你(ni)(ni)1條(tiao)(tiao)，咱們(men)就一樣多(duo)了。“請(qing)算出兩個(ge)各捉了多(duo)少條(tiao)(tiao)魚(yu)。

【答案】：小明(ming)比(bi)小華(hua)多1×2=2（條(tiao)）。如果小華(hua)給(gei)小明(ming)1條(tiao)魚，那么(me)小明(ming)比(bi)小華(hua)多2+1×2=4（條(tiao)），這(zhe)時小華(hua)有(you)魚4÷（2-1）=4（條(tiao)）。原來(lai)小華(hua)有(you)魚4+1=5（條(tiao)），原來(lai)小明(ming)有(you)魚5+2=7（條(tiao)）。

16.小芳去文(wen)具店(dian)買了13本(ben)(ben)語(yu)文(wen)書(shu)，8本(ben)(ben)算術(shu)書(shu)，共用去10元。已知6本(ben)(ben)語(yu)文(wen)本(ben)(ben)的價錢與4本(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)的價錢相等。問：1本(ben)(ben)語(yu)文(wen)本(ben)(ben)、1本(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)各多(duo)少錢？

【答案(an)】：8÷4×6=12，即(ji)8本(ben)算術(shu)本(ben)與12本(ben)語(yu)文體價(jia)錢(qian)相(xiang)等。所以(yi)1本(ben)語(yu)文本(ben)值(zhi)10×100÷（13+12）=40（分(fen)），1本(ben)算術(shu)本(ben)值(zhi)40×6÷4=60（分(fen)），即(ji)1本(ben)語(yu)文本(ben)4角(jiao)，1本(ben)算術(shu)本(ben)6角(jiao)。

17.找規律，在括號內填(tian)入適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答案】：72，3。

18找規律，在括號內填入適當(dang)的(de)數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答案】：奇數項(xiang)構成數列1，5，9……，每一(yi)(yi)項(xiang)比(bi)前一(yi)(yi)項(xiang)多4；偶數項(xiang)都是4，所以(yi)應填13，4

19.找規律(lv)，在(zai)括號(hao)內填入適當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案(an)】：24，2。

20.找規律，在括號(hao)內填入適當的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答(da)案】：將(jiang)原數(shu)列拆分成兩(liang)列，應(ying)填：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試題(ti)】1、小明騎在牛(niu)背上趕牛(niu)過河(he)，共有甲乙丙(bing)丁(ding)四頭(tou)牛(niu)，甲牛(niu)過河(he)需(xu)1分(fen)鐘(zhong)，乙牛(niu)需(xu)2分(fen)鐘(zhong)，丙(bing)牛(niu)需(xu)5分(fen)鐘(zhong)，丁(ding)牛(niu)需(xu)6分(fen)鐘(zhong)，每次只能騎一(yi)頭(tou)牛(niu)，趕一(yi)頭(tou)牛(niu)過河(he)。

【分(fen)析】：要使過(guo)河(he)時間(jian)最少，應抓住以下兩點：(1)同時過(guo)河(he)的兩頭牛(niu)過(guo)河(he)時間(jian)差要盡(jin)可能(neng)小(2)過(guo)河(he)后應騎用時最少的牛(niu)回(hui)來(lai)。

解(jie)：小明騎在甲(jia)牛背上趕乙牛過(guo)河后(hou)，再(zai)騎甲(jia)牛返回(hui)，用時2＋1＝3分鐘

然后騎在(zai)丙牛背上(shang)趕(gan)丁牛過河后，再騎乙牛返(fan)回，用時6＋2＝8分鐘

最后騎在(zai)甲牛(niu)背上趕(gan)乙牛(niu)過河，不用返回(hui)，用時(shi)2分(fen)鐘。

總共用(yong)時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分(fen)鐘。

2.【試題】：

1、父親45歲，兒子23歲。問幾年(nian)前父親年(nian)齡是兒子的2倍(bei)？

2、李(li)老(lao)師(shi)的(de)(de)年(nian)齡比劉紅的(de)(de)2倍(bei)多(duo)8歲(sui)，李(li)老(lao)師(shi)10年(nian)前(qian)的(de)(de)年(nian)齡和(he)王剛(gang)8年(nian)后的(de)(de)年(nian)齡相等。問李(li)老(lao)師(shi)和(he)王剛(gang)各(ge)多(duo)少歲(sui)？

3、姐妹兩(liang)人三年(nian)(nian)后(hou)年(nian)(nian)齡(ling)之和為27歲，妹妹現在的(de)年(nian)(nian)齡(ling)恰好等于姐姐年(nian)(nian)齡(ling)的(de)一半，求姐妹二人年(nian)(nian)齡(ling)各(ge)為多(duo)少(shao)。

4、小象問(wen)(wen)大象媽媽：“媽媽，我(wo)(wo)(wo)長到您現在(zai)這么(me)大時(shi)，你有(you)(you)多少(shao)歲(sui)(sui)(sui)(sui)了？”媽媽回(hui)答說：“我(wo)(wo)(wo)有(you)(you)28歲(sui)(sui)(sui)(sui)了”。小象又(you)問(wen)(wen)：“您像我(wo)(wo)(wo)這么(me)大時(shi)，我(wo)(wo)(wo)有(you)(you)幾歲(sui)(sui)(sui)(sui)呢？”媽媽回(hui)答：“你才1歲(sui)(sui)(sui)(sui)。”問(wen)(wen)大象媽媽有(you)(you)多少(shao)歲(sui)(sui)(sui)(sui)了？

5、大(da)(da)熊貓的年齡是小(xiao)熊貓的3倍，再過4年，大(da)(da)熊貓的年齡與小(xiao)熊貓年齡的和為28歲。問大(da)(da)、小(xiao)熊貓各幾(ji)歲？

6、15年(nian)前父親(qin)(qin)(qin)年(nian)齡是(shi)兒子(zi)(zi)(zi)的7倍，10年(nian)后，父親(qin)(qin)(qin)年(nian)齡是(shi)兒子(zi)(zi)(zi)的2倍。求(qiu)父親(qin)(qin)(qin)、兒子(zi)(zi)(zi)各多少歲。

7、王濤(tao)的(de)爺(ye)爺(ye)比(bi)奶奶大(da)2歲，爸爸比(bi)媽(ma)媽(ma)大(da)2歲，全(quan)家(jia)五(wu)口人(ren)共200歲。已知爺(ye)爺(ye)年(nian)(nian)齡(ling)是王濤(tao)的(de)5倍，爸爸年(nian)(nian)齡(ling)在(zai)四年(nian)(nian)前(qian)是王濤(tao)的(de)4倍，問王濤(tao)全(quan)家(jia)人(ren)各是多(duo)少歲？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李老師28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲(sui))。

3、妹妹7歲。姐姐14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲(sui))。

4、小象10歲，媽媽19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大(da)熊(xiong)貓(mao)15歲，小(xiao)熊(xiong)貓(mao)5歲。

【答案】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親50歲，兒子20歲。

【答(da)案】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲(sui))

7、王濤 12歲(sui)(sui)(sui)，媽(ma)媽(ma)34歲(sui)(sui)(sui)。爸(ba)爸(ba)36歲(sui)(sui)(sui)，奶奶58歲(sui)(sui)(sui)，爺爺 60歲(sui)(sui)(sui)。

提示：爸爸年齡四年前是王濤的(de)4倍，那么現在的(de)年齡是王濤的(de)4倍少12歲。

【答案(an)】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲(sui))。

3.【試(shi)題】甲列火車長240米，每(mei)秒(miao)行(xing)20米；乙列火車長264米，每(mei)秒(miao)行(xing)16米，兩車相向(xiang)而行(xing)，從兩車頭相遇(yu)到(dao)兩車尾相離需要(yao)幾秒(miao)？

【分(fen)析】：“從兩(liang)(liang)車頭相遇到兩(liang)(liang)車尾相離”，兩(liang)(liang)車所行的路程(cheng)是(shi)兩(liang)(liang)車身長之(zhi)和(he)，即（240+264）米，速度之(zhi)和(he)為（20+16）米。根(gen)據路程(cheng)、速度和(he)時(shi)間的關系(xi)，就可求得(de)所需時(shi)間。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車(che)頭相遇到兩車(che)尾(wei)相離，需要14秒。

4.【試(shi)題】學校舉辦(ban)語(yu)(yu)文、數(shu)學雙科競賽(sai)，三年級一班有(you)(you)59人(ren)(ren)，參加語(yu)(yu)文競賽(sai)的(de)有(you)(you)36人(ren)(ren)，參加數(shu)學競賽(sai)的(de)有(you)(you)38人(ren)(ren)，一科也沒(mei)參加的(de)有(you)(you)5人(ren)(ren)。雙科都參加的(de)有(you)(you)多(duo)少人(ren)(ren)？

【分析】：參加(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽的(de)(de)36人(ren)(ren)中有(you)參加(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽的(de)(de)，同樣參加(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽的(de)(de)38人(ren)(ren)中也有(you)參加(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽的(de)(de)，如果把兩(liang)者加(jia)(jia)起(qi)來(lai)，那么既(ji)參加(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽又參加(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)就(jiu)統(tong)計(ji)了兩(liang)次，所以將參加(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)加(jia)(jia)上(shang)參加(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)再加(jia)(jia)上(shang)一科(ke)也沒參加(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)減去全班(ban)人(ren)(ren)數(shu)(shu)就(jiu)是雙科(ke)都參加(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)。

解(jie)：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參加的(de)有20人(ren)。

5.【試題】學校舉辦歌舞(wu)晚會(hui)，共有(you)80人(ren)(ren)(ren)參(can)加了(le)表演。其(qi)中唱歌的有(you)70人(ren)(ren)(ren)，跳(tiao)舞(wu)的有(you)30人(ren)(ren)(ren)，既(ji)唱歌又跳(tiao)舞(wu)的有(you)多少人(ren)(ren)(ren)？

【分析】：由題(ti)意(yi)知(zhi)唱歌的(de)(de)70人(ren)(ren)中也有跳舞的(de)(de)，同樣跳舞的(de)(de)30人(ren)(ren)中也有唱歌的(de)(de)，把兩(liang)者相(xiang)加，這樣既唱歌又(you)跑(pao)舞的(de)(de)就統(tong)計了(le)兩(liang)次，再減去參加表演的(de)(de)80人(ren)(ren)，就是(shi)既唱歌又(you)跳舞的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌又跳舞的有20人。

6.【試題】把(ba)一根(gen)木料鋸成3段需(xu)要(yao)9分鐘(zhong)，那么用同(tong)樣(yang)的速(su)度把(ba)這根(gen)木料鋸成5段，需(xu)要(yao)多少(shao)分？

【分析】：把一(yi)(yi)根木(mu)料(liao)鋸(ju)成3段，只鋸(ju)出了（3-1）個鋸(ju)口(kou)，這樣就可(ke)以求出鋸(ju)出每個鋸(ju)口(kou)所(suo)需要的時間，進一(yi)(yi)步即可(ke)以求出鋸(ju)成5段所(suo)需的時間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸(ju)成5段需要(yao)18分(fen)鐘。

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