四年級奧數題

1.【試題】 計算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉(she)及所(suo)有數字都是9的計算(suan)中，常使(shi)用湊整法。例如將999化成1000—1去計算(suan)。這是小學數學中常用的一種(zhong)技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題】 計算(suan)199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此題各數字中，除最高(gao)位是1外，其余都是9，仍使用湊(cou)整法。不過這里是加(jia)1湊(cou)整。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試(shi)題】計(ji)算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分(fen)(fen)析】：題目(mu)要求的(de)是(shi)(shi)從(cong)2到1000的(de)偶數(shu)(shu)之和(he)減去從(cong)1到999的(de)奇(qi)數(shu)(shu)之和(he)的(de)差，如(ru)果(guo)按照常(chang)規的(de)運算(suan)法則去求解，需要計算(suan)兩(liang)個等差數(shu)(shu)列之和(he)，比較麻煩(fan)。但是(shi)(shi)觀察兩(liang)個擴號內(nei)的(de)對應項，可以(yi)發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因(yin)此(ci)可以(yi)對算(suan)式進行分(fen)(fen)組運算(suan)。

解：解法(fa)一、分組(zu)法(fa)

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個(ge)1)

=500

解法二(er)、等差(cha)數列(lie)求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題】計算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此題如果直接乘，數字較大，容易(yi)出錯。如果將9999變為3333×3，規律就(jiu)出現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分(fen)析】：乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)法分(fen)配(pei)律同樣(yang)適(shi)合(he)于(yu)多個乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)法算(suan)(suan)(suan)式相加減的情況，在計算(suan)(suan)(suan)加減混合(he)運算(suan)(suan)(suan)時要特別(bie)注(zhu)意，提走公共乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)數(shu)后乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)數(shu)前面的符號(hao)。同樣(yang)的，乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)法分(fen)配(pei)率也(ye)可(ke)以反(fan)著用，即將一個乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)數(shu)湊成一個整(zheng)數(shu)，再補上他們的和或是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試題】計算(suan)98766×98768－98765×98769

【分析】：將(jiang)乘數進(jin)行拆分后可以利用乘法分配(pei)律，將(jiang)98766拆成(cheng)(98765+1)，將(jiang)98769拆成(cheng)(98768+1)，這(zhe)樣就保(bao)證了(le)減(jian)號兩(liang)邊都有相(xiang)同的(de)項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試(shi)題(ti)】1、燒(shao)水(shui)沏茶(cha)(cha)時，洗水(shui)壺要用(yong)1分(fen)(fen)鐘(zhong)，燒(shao)開水(shui)要用(yong)10分(fen)(fen)鐘(zhong)，洗茶(cha)(cha)壺要用(yong)2分(fen)(fen)鐘(zhong)，洗茶(cha)(cha)杯用(yong)2分(fen)(fen)鐘(zhong)，拿(na)茶(cha)(cha)葉要用(yong)1分(fen)(fen)鐘(zhong)，如何安排才能盡(jin)早(zao)喝上茶(cha)(cha)。

【分(fen)析】：先洗(xi)水壺 然(ran)后燒開水，在燒水的時候去(qu)洗(xi)茶(cha)壺、洗(xi)茶(cha)杯(bei)、拿茶(cha)葉。共需要1+10=11分(fen)鐘。

2.【試題】2、有137噸貨物要從甲地運(yun)往乙地，大卡(ka)車(che)的(de)載重量是5噸，小卡(ka)車(che)的(de)載重量是2噸，大卡(ka)車(che)與小卡(ka)車(che)每車(che)次的(de)耗油(you)量分別是10公升(sheng)和(he)5公升(sheng)，問(wen)如何選派車(che)輛才能使(shi)運(yun)輸耗油(you)量最少？這時共需耗油(you)多少升(sheng)？

【分析】：依題意，大卡(ka)(ka)(ka)車每噸(dun)耗油(you)量(liang)(liang)為(wei)10÷5=2(公(gong)(gong)升)；小卡(ka)(ka)(ka)車每噸(dun)耗油(you)量(liang)(liang)為(wei)5÷2=2.5(公(gong)(gong)升)。為(wei)了節省(sheng)汽油(you)應盡量(liang)(liang)選派大卡(ka)(ka)(ka)車運(yun)貨(huo)，又由于 　137=5×27+2，因此，最優調運(yun)方(fang)案是：選派27車次大卡(ka)(ka)(ka)車及1車次小卡(ka)(ka)(ka)車即可將貨(huo)物(wu)全部運(yun)完(wan)，且這時耗油(you)量(liang)(liang)最少，只需用油(you) 　10×27+5×1=275(公(gong)(gong)升)

3.【試題】3、用一(yi)只平底(di)鍋烙餅(bing)，鍋上只能放兩個餅(bing)，烙熟餅(bing)的一(yi)面需(xu)要(yao)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，兩面共需(xu)4分(fen)鐘(zhong)(zhong)，現在需(xu)要(yao)烙熟三(san)個餅(bing)，最少需(xu)要(yao)幾分(fen)鐘(zhong)(zhong)？

【分(fen)析】：一般(ban)的(de)做(zuo)法是(shi)(shi)先同時烙兩張(zhang)餅(bing)，需要(yao)4分(fen)鐘，之后(hou)再烙第三張(zhang)餅(bing)，還要(yao)用4分(fen)鐘，共(gong)需8分(fen)鐘，但我們注意(yi)到，在單獨(du)烙第三張(zhang)餅(bing)的(de)時候，另外一個烙餅(bing)的(de)位置是(shi)(shi)空的(de)，這(zhe)說明可(ke)能浪費(fei)了時間，怎么解決(jue)這(zhe)個問題呢？

我們可(ke)以先烙(luo)第(di)(di)(di)一(yi)、二兩(liang)張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)的第(di)(di)(di)一(yi)面(mian)(mian)，2分(fen)鐘后，拿下第(di)(di)(di)一(yi)張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)，放(fang)上第(di)(di)(di)三張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)，并(bing)給第(di)(di)(di)二張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)翻面(mian)(mian)，再(zai)過兩(liang)分(fen)鐘，第(di)(di)(di)二張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)烙(luo)好(hao)了(le)(le)，這時取下第(di)(di)(di)二張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)，并(bing)將(jiang)第(di)(di)(di)三張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)翻過來，同時把第(di)(di)(di)一(yi)張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)未烙(luo)的一(yi)面(mian)(mian)放(fang)上。兩(liang)分(fen)鐘后，第(di)(di)(di)一(yi)張(zhang)(zhang)和第(di)(di)(di)三張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)也烙(luo)好(hao)了(le)(le)，整個(ge)過程用了(le)(le)6分(fen)鐘。

4.【試題】4、甲(jia)、乙、丙、丁四人(ren)同時到一個(ge)小(xiao)水(shui)(shui)龍頭處用(yong)水(shui)(shui)，甲(jia)洗拖布(bu)需要(yao)3分鐘(zhong)，乙洗抹布(bu)需要(yao)2分鐘(zhong)，丙用(yong)桶接水(shui)(shui)需要(yao)1分鐘(zhong)，丁洗衣服需要(yao)10分鐘(zhong)，怎樣安排四人(ren)的用(yong)水(shui)(shui)順序，才能使(shi)他們(men)所花的總時間(jian)最(zui)少，并(bing)求出這(zhe)個(ge)總時間(jian)。

【分析】：所花的總時間(jian)是指(zhi)這四人各自所用時間(jian)與等(deng)待(dai)(dai)時間(jian)的總和，由于各自用水時間(jian)是固定的，所以只能想辦法減少(shao)等(deng)待(dai)(dai)的時間(jian)，即(ji)應該安排(pai)用水時間(jian)少(shao)的人先用。

解：應(ying)按丙(bing)，乙，甲，丁順序用(yong)水。

丙等待(dai)時間為(wei)0，用水時間1分(fen)鐘，總計1分(fen)鐘

乙(yi)等待時(shi)間(jian)為丙用水(shui)時(shi)間(jian)1分(fen)鐘(zhong)，乙(yi)用水(shui)時(shi)間(jian)2分(fen)鐘(zhong)，總計3分(fen)鐘(zhong)

甲等待時間為(wei)丙和乙用水時間3分(fen)(fen)鐘，甲用水時間3分(fen)(fen)鐘，總計6分(fen)(fen)鐘

丁(ding)等待時間(jian)為(wei)丙、乙和甲用水(shui)時間(jian)共6分(fen)鐘，丁(ding)用水(shui)時間(jian)10分(fen)鐘，總計16分(fen)鐘，

總時間為1＋3＋6＋16＝26分鐘。

5.【試題】5、甲、乙、丙、丁四個人(ren)過(guo)橋，分(fen)別需要1分(fen)鐘(zhong)，2分(fen)鐘(zhong)，5分(fen)鐘(zhong)，10分(fen)鐘(zhong)。因(yin)為天黑，必須(xu)借助于手(shou)電(dian)筒過(guo)橋，可(ke)是他(ta)們(men)總共只有一個手(shou)電(dian)筒，并且橋的載(zai)重(zhong)能(neng)(neng)力有限，最(zui)多只能(neng)(neng)承受(shou)兩(liang)個人(ren)的重(zhong)量，也(ye)就是說，每次最(zui)多過(guo)兩(liang)個人(ren)。現在希望(wang)可(ke)以用最(zui)短的時(shi)間過(guo)橋，怎樣才能(neng)(neng)做(zuo)到最(zui)短呢(ni)？你來幫他(ta)們(men)安(an)排一下吧。最(zui)短時(shi)間是多少分(fen)鐘(zhong)呢(ni)？

【分(fen)析】：大(da)家(jia)都很容易想到，讓甲(jia)、乙(yi)(yi)搭配，丙、丁(ding)搭配應(ying)(ying)該比較(jiao)節省時(shi)間。而(er)他們只有(you)一個(ge)手(shou)(shou)電(dian)(dian)筒(tong)，每次又只能過(guo)(guo)兩個(ge)人(ren)，所以每次過(guo)(guo)橋后(hou)，還得有(you)一個(ge)人(ren)返(fan)回(hui)送手(shou)(shou)電(dian)(dian)筒(tong)。為了節省時(shi)間，肯定是(shi)盡可能讓速度(du)快的(de)人(ren)承擔往返(fan)送手(shou)(shou)電(dian)(dian)筒(tong)的(de)任務。那么就應(ying)(ying)該讓甲(jia)和乙(yi)(yi)先過(guo)(guo)橋，用(yong)時(shi)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，再(zai)由(you)甲(jia)返(fan)回(hui)送手(shou)(shou)電(dian)(dian)筒(tong)，需要1分(fen)鐘(zhong)(zhong)，然后(hou)丙、丁(ding)搭配過(guo)(guo)橋，用(yong)時(shi)10分(fen)鐘(zhong)(zhong)。接下來乙(yi)(yi)返(fan)回(hui)，送手(shou)(shou)電(dian)(dian)筒(tong)，用(yong)時(shi)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，再(zai)和甲(jia)一起過(guo)(guo)橋，又用(yong)時(shi)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)。所以花(hua)費的(de)總(zong)時(shi)間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)鐘(zhong)(zhong)。

解(jie)：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試(shi)題(ti)】一塊平行四邊(bian)形(xing)地,如果只把底增加(jia)8米(mi),或只把高(gao)增加(jia)5米(mi),它的面(mian)積都增加(jia)40平方米(mi)。求 這塊平行四邊(bian)形(xing)地原來的面(mian)積？

【分析】：根(gen)據只把(ba)(ba)底增(zeng)加8米,面積(ji)就(jiu)增(zeng)加40平(ping)方米,可求(qiu)出原(yuan)(yuan)來平(ping)行四邊(bian)形(xing)的(de)高(gao)。根(gen)據只把(ba)(ba) 高(gao)增(zeng)加5米,面積(ji)就(jiu)增(zeng)加40平(ping)方米,可求(qiu)出原(yuan)(yuan)來平(ping)行四邊(bian)形(xing)的(de)底。再用(yong)原(yuan)(yuan)來的(de)底乘以原(yuan)(yuan)來的(de)高(gao)就(jiu)是(shi)要求(qiu)的(de)面積(ji)。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方(fang)米）

答：平行四邊形地原(yuan)來的面積是40平方米。

2.【試題】上午6時(shi)從汽車(che)(che)站同時(shi)發(fa)(fa)(fa)出(chu)1路(lu)和2路(lu)公共汽車(che)(che),1路(lu)車(che)(che)每(mei)隔(ge)12分(fen)鐘(zhong)發(fa)(fa)(fa)一次(ci)(ci),2路(lu)車(che)(che)每(mei)隔(ge)18 分(fen)鐘(zhong)發(fa)(fa)(fa)一次(ci)(ci),求下次(ci)(ci)同時(shi)發(fa)(fa)(fa)車(che)(che)時(shi)間。

【分(fen)析】：1路(lu)和2路(lu)下次(ci)同時(shi)發車(che)時(shi),所經過的(de)時(shi)間必(bi)須(xu)既(ji)是(shi)12分(fen)的(de)倍數(shu),又是(shi)18分(fen)的(de)倍數(shu)。

也就(jiu)是(shi)它們的最(zui)小公倍數。

解：12和18的(de)最小公倍數是(shi)36

6時+36分(fen)=6時36分(fen)

答：下次同(tong)時發車時間是上(shang)午6時36分。

3.【試(shi)題(ti)】甲乙兩(liang)(liang)(liang)人同時(shi)從相距135千米的兩(liang)(liang)(liang)地相對而行(xing),經過3小(xiao)時(shi)相遇(yu)。甲的速度是(shi)乙的2倍,甲乙 兩(liang)(liang)(liang)人每小(xiao)時(shi)各(ge)行(xing)多少千米？

【分析(xi)】：由題(ti)意知,甲乙(yi)速(su)度和是（135÷3）千(qian)米(mi),這(zhe)個(ge)速(su)度和是乙(yi)的速(su)度的（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米(mi)）

15×2=30（千米）

答：甲、乙(yi)每小時(shi)分別行30千米、15千米。

4.【試題】甲(jia)列火車(che)(che)長(chang)240米(mi),每(mei)秒(miao)行(xing)(xing)20米(mi)；乙列火車(che)(che)長(chang)264米(mi),每(mei)秒(miao)行(xing)(xing)16米(mi),兩車(che)(che)相向而行(xing)(xing),從兩車(che)(che)頭 相遇到兩車(che)(che)尾(wei)相離需(xu)要幾(ji)秒(miao)？

【分析(xi)】：“從兩(liang)車(che)頭相遇到(dao)兩(liang)車(che)尾(wei)相離”,兩(liang)車(che)所(suo)行的路程是兩(liang)車(che)身長(chang)之和,即（240+264）米,速(su)(su) 度之和為(wei)（20+16）米。根據路程、速(su)(su)度和時(shi)間的關系,就(jiu)可求得所(suo)需時(shi)間。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從(cong)兩車頭相遇到兩車尾相離,需(xu)要14秒。

5.【試題】學(xue)校舉辦語文(wen)、數(shu)(shu)學(xue)雙科(ke)競賽,三(san)年級一班有(you)(you)(you)59人(ren),參加語文(wen)競賽的(de)(de)有(you)(you)(you)36人(ren),參加數(shu)(shu)學(xue)競賽的(de)(de) 有(you)(you)(you)38人(ren),一科(ke)也沒(mei)參加的(de)(de)有(you)(you)(you)5人(ren)。雙科(ke)都參加的(de)(de)有(you)(you)(you)多少人(ren)？

【分析(xi)】：參(can)(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)(yu)文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)36人(ren)(ren)中有參(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de),同樣參(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)38人(ren)(ren)中也有參(can)(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)(yu) 文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de),如(ru)果把兩者加(jia)(jia)起來,那(nei)么既參(can)(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)(yu)文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)又參(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)就(jiu)(jiu)統計了兩次,所(suo)以(yi)將參(can)(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)(yu)文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)加(jia)(jia)上(shang)參(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)再加(jia)(jia)上(shang)一科也沒參(can)(can)(can)加(jia)(jia)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)減去全班(ban)人(ren)(ren)數(shu)(shu)就(jiu)(jiu)是雙(shuang)科都參(can)(can)(can)加(jia)(jia)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答(da)：雙科都(dou)參加(jia)的有20人(ren)。

6.【試題】學校舉辦歌舞(wu)晚會,共有80人參(can)加(jia)了表演。其(qi)中唱歌的有70人,跳舞(wu)的有30人,既唱歌又跳 舞(wu)的有多少人？

【分析】：由題(ti)意(yi)知唱(chang)歌的(de)(de)70人中(zhong)也有跳(tiao)舞(wu)(wu)的(de)(de),同樣跳(tiao)舞(wu)(wu)的(de)(de)30人中(zhong)也有唱(chang)歌的(de)(de),把兩(liang)(liang)者相加,這樣 既唱(chang)歌又跑舞(wu)(wu)的(de)(de)就(jiu)統(tong)計(ji)了兩(liang)(liang)次(ci),再減去(qu)參加表演的(de)(de)80人,就(jiu)是既唱(chang)歌又跳(tiao)舞(wu)(wu)的(de)(de)人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既(ji)唱(chang)歌又(you)跳舞的有20人。

7.【試題(ti)】把一根(gen)木料(liao)鋸(ju)(ju)成3段需(xu)要(yao)9分(fen)鐘,那么用同樣的速度把這根(gen)木料(liao)鋸(ju)(ju)成5段,需(xu)要(yao)多少分(fen)？

【分析】：把一根(gen)木料(liao)鋸(ju)成(cheng)3段,只鋸(ju)出(chu)了(le)（3-1）個鋸(ju)口,這樣就可以求出(chu)鋸(ju)出(chu)每(mei)個鋸(ju)口所需要的

時間,進一步即可以求出鋸成5段所需(xu)的時間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答(da)：鋸成5段需要18分(fen)鐘。

8.【試題】有四個(ge)數(shu)(shu),其中(zhong)每(mei)三個(ge)數(shu)(shu)的和分別是45,46,49,52,那(nei)么這四個(ge)數(shu)(shu)中(zhong)最小(xiao)的一個(ge)數(shu)(shu)是多少(shao)?

【分析(xi)】：把4個(ge)數(shu)全加起來(lai)就(jiu)是(shi)每個(ge)數(shu)都加了3遍,所(suo)以,這四(si)個(ge)數(shu)的和等于(yu) (45+46+49+52)÷3=64。用總數(shu)減去最(zui)大的三數(shu)之和,就(jiu)是(shi)這四(si)個(ge)數(shu)中的最(zui)小(xiao)數(shu),即64-52=12。

9.【試(shi)題】電車(che)(che)公司維(wei)修(xiu)站(zhan)有7輛電車(che)(che)需要(yao)維(wei)修(xiu),如果(guo)用一名工(gong)人維(wei)修(xiu)這(zhe)7輛電車(che)(che)的(de)(de)修(xiu)復(fu)時間分(fen)別為 12,17,8,18,23,30,14分(fen)鐘。每(mei)輛電車(che)(che)每(mei)停開1分(fen)鐘的(de)(de)經濟損(sun)失是11元。現(xian)在(zai)由3名工(gong)作效(xiao)率(lv)相同的(de)(de)維(wei)修(xiu)工(gong)人各自單獨工(gong)作,要(yao)是經濟損(sun)失減到最(zui)小(xiao)程度,那(nei)么最(zui)小(xiao)的(de)(de)損(sun)失是多少(shao)元?

【分析】：由題可知,要(yao)使經濟損失(shi)最小,3名(ming)工(gong)人的工(gong)作時間盡(jin)量(liang)均等,繽紛接每(mei)個人要(yao)先維修時間短的,

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余(yu)2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這7輛車(che)最少共(gong)停開的時間為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘）

最小損失為11×181=1991（元）

四年級數學競賽100題及答案

1.一條(tiao)路(lu)長(chang)100米(mi)，從(cong)頭到(dao)尾每隔10米(mi)栽(zai)1棵梧桐樹(shu)(shu)，共栽(zai)多少棵樹(shu)(shu)？

【答案】：路分(fen)成100÷10＝10段，共栽樹(shu)10+1＝11棵(ke)。

2.12棵(ke)柳樹排成(cheng)一排，在每兩(liang)棵(ke)柳樹中(zhong)間種3棵(ke)桃(tao)樹，共種多少棵(ke)桃(tao)樹？

【答案】：3×（12－1）＝33棵。

3.一(yi)根200厘米(mi)長(chang)(chang)的(de)木條，要鋸(ju)(ju)成(cheng)10厘米(mi)長(chang)(chang)的(de)小段，需要鋸(ju)(ju)幾次？

【答(da)案】：200÷10＝20段(duan)，20－1＝19次。

4.螞蟻(yi)爬樹枝，每(mei)上(shang)一(yi)(yi)節(jie)需(xu)要10秒鐘(zhong)，從第一(yi)(yi)節(jie)爬到第13節(jie)需(xu)要多少分鐘(zhong)？

【答案】：從(cong)第(di)一節(jie)到第(di)13節(jie)需(xu)10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在花圃的(de)周(zhou)圍(wei)方(fang)式(shi)菊花，每隔1米(mi)放(fang)1盆花。花圃周(zhou)圍(wei)共(gong)20米(mi)長。需放(fang)多(duo)少盆菊花？

【答案】：20÷1×1＝20盆

6.從(cong)發電廠到鬧(nao)市(shi)區一共有250根(gen)電線(xian)桿，每相(xiang)鄰(lin)兩根(gen)電線(xian)桿之間(jian)是(shi)30米。從(cong)發電廠到鬧(nao)市(shi)區有多遠？

【答案】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老師把月收(shou)入的(de)(de)一半(ban)又(you)20元(yuan)(yuan)留做生活費，又(you)把剩余錢的(de)(de)一半(ban)又(you)50元(yuan)(yuan)儲蓄(xu)起來，這(zhe)時還剩40元(yuan)(yuan)給(gei)孩子(zi)交學費書本費。他這(zhe)個月收(shou)入多(duo)少元(yuan)(yuan)？

【答(da)案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他這個(ge)月收入400元。

8.一個人沿著(zhu)大提走了全(quan)長(chang)的(de)一半(ban)后(hou)，又(you)走了剩下的(de)一半(ban)，還剩下1千(qian)米，問：大提全(quan)長(chang)多少千(qian)米？

【答案(an)】：1×2×2＝4千米(mi)

9.甲在加工(gong)(gong)一(yi)批(pi)零(ling)(ling)件(jian)，第一(yi)天加工(gong)(gong)了(le)這堆零(ling)(ling)件(jian)的(de)一(yi)半又10個，第二天又加工(gong)(gong)了(le)剩下的(de)一(yi)半又10個，還剩下25個沒有加工(gong)(gong)。問(wen)：這批(pi)零(ling)(ling)件(jian)有多少個？

【答案】：（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜(zong)合(he)算式(shi)：【（25+10）×2+10】×2＝160個

10.一(yi)(yi)條(tiao)毛毛蟲(chong)由幼蟲(chong)長(chang)到成(cheng)蟲(chong)，每(mei)天長(chang)一(yi)(yi)倍，16天能長(chang)到16厘米。問它幾天可以長(chang)到4厘米？

【答案】：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11.一(yi)桶(tong)(tong)水(shui)，第一(yi)次(ci)倒出一(yi)半，然后(hou)倒回(hui)桶(tong)(tong)里(li)30千(qian)(qian)克(ke)，第二次(ci)倒出桶(tong)(tong)中(zhong)剩下(xia)水(shui)的(de)一(yi)半，第三次(ci)倒出180千(qian)(qian)克(ke)，桶(tong)(tong)中(zhong)還剩下(xia)80千(qian)(qian)克(ke)。桶(tong)(tong)里(li)原來(lai)有水(shui)多少千(qian)(qian)克(ke)？

【答案(an)】：180+80＝260（千(qian)克），260×2-30＝490（千(qian)克），490×2＝980（千(qian)克）。

12.甲(jia)(jia)、乙兩書架共有圖書200本，甲(jia)(jia)書架的圖書數比乙書架的3倍少16本。甲(jia)(jia)、乙兩書架上(shang)各有圖書多(duo)少本？

【答案】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本(ben)）；甲：54×3-16=146（本(ben)）。

13.小燕買一套衣服用去185元，問上衣和褲子各(ge)多少元？

【答案】：褲子(zi)：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上衣：60×2+5=125（元）。

14.甲、乙(yi)、丙(bing)(bing)(bing)三人年齡之和(he)是(shi)94歲(sui)，且甲的(de)2倍比(bi)丙(bing)(bing)(bing)多5歲(sui)，乙(yi)2倍比(bi)丙(bing)(bing)(bing)多19歲(sui)，問：甲、乙(yi)、丙(bing)(bing)(bing)三人各多大？

【答案】：如果(guo)每個(ge)人(ren)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)都擴大到(dao)2倍(bei)(bei)，那么三人(ren)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)和(he)是(shi)94×2=188。如果(guo)甲(jia)(jia)再(zai)減(jian)少5歲(sui)，乙再(zai)減(jian)少19歲(sui)，那么三人(ren)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)和(he)是(shi)188-5-19=164（歲(sui)），這(zhe)時甲(jia)(jia)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)丙(bing)(bing)的(de)(de)一(yi)半，即丙(bing)(bing)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)甲(jia)(jia)的(de)(de)兩(liang)倍(bei)(bei)。同樣，這(zhe)時丙(bing)(bing)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)也是(shi)乙兩(liang)倍(bei)(bei)。所(suo)以這(zhe)時甲(jia)(jia)、乙的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)都是(shi)164÷（1+1+2）=41（歲(sui)），即原來(lai)(lai)丙(bing)(bing)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)41歲(sui)。甲(jia)(jia)原來(lai)(lai)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)（41+5）÷2=23（歲(sui)），乙原來(lai)(lai)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)（41+19）÷2=30（歲(sui)）。

15.小(xiao)明、小(xiao)華捉(zhuo)完(wan)魚(yu)。小(xiao)明說：“如果你把你捉(zhuo)的魚(yu)給我(wo)1條(tiao)，我(wo)的魚(yu)就是你的2倍。如果我(wo)給你1條(tiao)，咱們(men)就一樣多了。“請算出兩個各捉(zhuo)了多少條(tiao)魚(yu)。

【答案(an)】：小(xiao)明(ming)比小(xiao)華(hua)多(duo)1×2=2（條(tiao)）。如(ru)果小(xiao)華(hua)給小(xiao)明(ming)1條(tiao)魚(yu)，那么小(xiao)明(ming)比小(xiao)華(hua)多(duo)2+1×2=4（條(tiao)），這時小(xiao)華(hua)有魚(yu)4÷（2-1）=4（條(tiao)）。原來(lai)小(xiao)華(hua)有魚(yu)4+1=5（條(tiao)），原來(lai)小(xiao)明(ming)有魚(yu)5+2=7（條(tiao)）。

16.小芳去(qu)文具店買了13本(ben)(ben)(ben)(ben)語文書，8本(ben)(ben)(ben)(ben)算(suan)(suan)術書，共用去(qu)10元(yuan)。已(yi)知(zhi)6本(ben)(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)(ben)的(de)價錢(qian)(qian)與4本(ben)(ben)(ben)(ben)算(suan)(suan)術本(ben)(ben)(ben)(ben)的(de)價錢(qian)(qian)相等(deng)。問：1本(ben)(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)(ben)、1本(ben)(ben)(ben)(ben)算(suan)(suan)術本(ben)(ben)(ben)(ben)各(ge)多少錢(qian)(qian)？

【答案】：8÷4×6=12，即(ji)8本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算術本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)與12本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語文體價錢相等。所以1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)值10×100÷（13+12）=40（分(fen)），1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算術本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)值40×6÷4=60（分(fen)），即(ji)1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)4角，1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算術本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)6角。

17.找規(gui)律(lv)，在括號內填(tian)入(ru)適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答(da)案】：72，3。

18找規(gui)律，在括(kuo)號內填入適當的數(shu). 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答案】：奇數項(xiang)(xiang)構成(cheng)數列(lie)1，5，9……，每一(yi)項(xiang)(xiang)比前一(yi)項(xiang)(xiang)多4；偶數項(xiang)(xiang)都是4，所以應填13，4

19.找規律，在括號內(nei)填入適當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案】：24，2。

20.找規律(lv)，在括(kuo)號內填(tian)入適(shi)當的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案】：將(jiang)原(yuan)數(shu)列(lie)拆分(fen)成兩列(lie)，應填(tian)：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試(shi)題】1、小明騎(qi)在(zai)牛(niu)(niu)背上趕牛(niu)(niu)過(guo)河，共有甲乙丙丁(ding)四頭牛(niu)(niu)，甲牛(niu)(niu)過(guo)河需1分(fen)鐘(zhong)，乙牛(niu)(niu)需2分(fen)鐘(zhong)，丙牛(niu)(niu)需5分(fen)鐘(zhong)，丁(ding)牛(niu)(niu)需6分(fen)鐘(zhong)，每次只能騎(qi)一(yi)頭牛(niu)(niu)，趕一(yi)頭牛(niu)(niu)過(guo)河。

【分析】：要使過(guo)(guo)河時(shi)間最少，應(ying)(ying)抓住以下兩(liang)點：(1)同時(shi)過(guo)(guo)河的兩(liang)頭(tou)牛過(guo)(guo)河時(shi)間差(cha)要盡可能小(xiao)(2)過(guo)(guo)河后應(ying)(ying)騎用時(shi)最少的牛回來。

解：小明騎在甲(jia)牛背(bei)上趕乙(yi)牛過(guo)河后(hou)，再騎甲(jia)牛返回，用時2＋1＝3分(fen)鐘

然后(hou)騎在丙(bing)牛(niu)背(bei)上趕丁牛(niu)過河后(hou)，再騎乙牛(niu)返回(hui)，用(yong)時6＋2＝8分鐘

最后騎在甲(jia)牛背上趕乙牛過河，不用返(fan)回(hui)，用時2分鐘。

總共(gong)用(yong)時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

2.【試題】：

1、父親45歲，兒(er)(er)子(zi)23歲。問(wen)幾年前父親年齡是兒(er)(er)子(zi)的(de)2倍？

2、李(li)(li)老(lao)師(shi)的(de)年(nian)(nian)齡比劉(liu)紅(hong)的(de)2倍多8歲，李(li)(li)老(lao)師(shi)10年(nian)(nian)前的(de)年(nian)(nian)齡和王(wang)剛(gang)8年(nian)(nian)后的(de)年(nian)(nian)齡相等。問李(li)(li)老(lao)師(shi)和王(wang)剛(gang)各多少歲？

3、姐(jie)妹(mei)兩人三年(nian)后(hou)年(nian)齡之和為27歲，妹(mei)妹(mei)現在的年(nian)齡恰好等(deng)于姐(jie)姐(jie)年(nian)齡的一半，求(qiu)姐(jie)妹(mei)二人年(nian)齡各為多少。

4、小(xiao)象(xiang)問大(da)象(xiang)媽(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)：“媽(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)，我(wo)(wo)長到您(nin)(nin)現在這么大(da)時，你有(you)多少歲(sui)了？”媽(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)回答(da)說：“我(wo)(wo)有(you)28歲(sui)了”。小(xiao)象(xiang)又問：“您(nin)(nin)像我(wo)(wo)這么大(da)時，我(wo)(wo)有(you)幾歲(sui)呢(ni)？”媽(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)回答(da)：“你才1歲(sui)。”問大(da)象(xiang)媽(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)有(you)多少歲(sui)了？

5、大(da)熊(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)年齡是小熊(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)3倍，再過4年，大(da)熊(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)年齡與小熊(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)年齡的(de)和為28歲(sui)。問大(da)、小熊(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)各(ge)幾(ji)歲(sui)？

6、15年(nian)前父親年(nian)齡(ling)是兒(er)子的7倍，10年(nian)后，父親年(nian)齡(ling)是兒(er)子的2倍。求(qiu)父親、兒(er)子各多少(shao)歲。

7、王(wang)(wang)濤的(de)爺爺比(bi)奶(nai)奶(nai)大(da)2歲(sui)(sui)，爸爸比(bi)媽媽大(da)2歲(sui)(sui)，全家五口人共(gong)200歲(sui)(sui)。已知爺爺年(nian)齡是王(wang)(wang)濤的(de)5倍，爸爸年(nian)齡在四(si)年(nian)前(qian)是王(wang)(wang)濤的(de)4倍，問(wen)王(wang)(wang)濤全家人各是多少歲(sui)(sui)？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李老師28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)7歲(sui)。姐姐14歲(sui)。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象(xiang)10歲，媽媽19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊貓15歲(sui)(sui)，小熊貓5歲(sui)(sui)。

【答(da)案】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親50歲(sui)，兒子20歲(sui)。

【答案(an)】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王濤(tao) 12歲(sui)，媽(ma)媽(ma)34歲(sui)。爸爸36歲(sui)，奶奶58歲(sui)，爺爺 60歲(sui)。

提(ti)示：爸(ba)爸(ba)年齡四年前是王濤的4倍，那(nei)么現在的年齡是王濤的4倍少12歲(sui)。

【答案】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

3.【試題】甲列火車(che)長(chang)240米(mi)，每秒(miao)(miao)行(xing)20米(mi)；乙列火車(che)長(chang)264米(mi)，每秒(miao)(miao)行(xing)16米(mi)，兩(liang)車(che)相(xiang)(xiang)向(xiang)而行(xing)，從兩(liang)車(che)頭(tou)相(xiang)(xiang)遇(yu)到(dao)兩(liang)車(che)尾相(xiang)(xiang)離需要(yao)幾秒(miao)(miao)？

【分(fen)析(xi)】：“從兩(liang)車頭相遇(yu)到(dao)兩(liang)車尾相離(li)”，兩(liang)車所行(xing)的路(lu)程是(shi)兩(liang)車身長之和，即（240+264）米，速(su)度之和為（20+16）米。根據路(lu)程、速(su)度和時間的關系，就(jiu)可求得所需時間。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車頭(tou)相遇到兩車尾相離，需要14秒。

4.【試題】學校舉辦(ban)語文(wen)、數學雙科(ke)競賽(sai)(sai)，三年級一班有59人(ren)(ren)，參(can)加(jia)語文(wen)競賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)有36人(ren)(ren)，參(can)加(jia)數學競賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)有38人(ren)(ren)，一科(ke)也沒參(can)加(jia)的(de)(de)(de)(de)有5人(ren)(ren)。雙科(ke)都參(can)加(jia)的(de)(de)(de)(de)有多(duo)少人(ren)(ren)？

【分(fen)析】：參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)36人(ren)(ren)中有參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)學競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)，同樣(yang)參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)學競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)38人(ren)(ren)中也有參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)，如果把兩者加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)起來，那么既參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)又參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)學競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)就(jiu)統計(ji)了兩次，所(suo)以將參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)上參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)學競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)再加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)上一(yi)科也沒參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)減(jian)去全班人(ren)(ren)數(shu)就(jiu)是雙(shuang)科都參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參加的(de)有(you)20人。

5.【試(shi)題】學校舉辦(ban)歌舞晚會，共有(you)80人(ren)(ren)參加(jia)了表演。其(qi)中唱歌的有(you)70人(ren)(ren)，跳(tiao)舞的有(you)30人(ren)(ren)，既(ji)唱歌又跳(tiao)舞的有(you)多少人(ren)(ren)？

【分(fen)析】：由題意知唱(chang)歌(ge)的70人(ren)(ren)(ren)中(zhong)也(ye)有跳舞(wu)(wu)的，同樣跳舞(wu)(wu)的30人(ren)(ren)(ren)中(zhong)也(ye)有唱(chang)歌(ge)的，把兩者相加，這(zhe)樣既唱(chang)歌(ge)又跑(pao)舞(wu)(wu)的就統計了兩次，再減去參加表演(yan)的80人(ren)(ren)(ren)，就是既唱(chang)歌(ge)又跳舞(wu)(wu)的人(ren)(ren)(ren)數。

解(jie)：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌又跳舞的(de)有20人。

6.【試題】把一(yi)根(gen)木(mu)料(liao)鋸成(cheng)(cheng)3段需要(yao)9分鐘，那么用同(tong)樣的速度把這根(gen)木(mu)料(liao)鋸成(cheng)(cheng)5段，需要(yao)多少分？

【分析】：把一根木料鋸成3段，只鋸出(chu)(chu)(chu)了(le)（3-1）個(ge)鋸口，這樣就可(ke)以(yi)求(qiu)出(chu)(chu)(chu)鋸出(chu)(chu)(chu)每個(ge)鋸口所需(xu)要的(de)時(shi)間(jian)，進一步即可(ke)以(yi)求(qiu)出(chu)(chu)(chu)鋸成5段所需(xu)的(de)時(shi)間(jian)。

解(jie)：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需(xu)要18分鐘。

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