四年級奧數題

1.【試題】 計算9＋99＋999＋9999＋99999

【解(jie)析】在涉及所有數字都是9的(de)計(ji)算中(zhong)(zhong)，常使(shi)用(yong)湊整(zheng)法(fa)。例如將999化(hua)成1000—1去計(ji)算。這是小學數學中(zhong)(zhong)常用(yong)的(de)一種技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此題各(ge)數字中，除最(zui)高(gao)位是1外，其余(yu)都是9，仍使用湊整(zheng)法。不過(guo)這里是加1湊整(zheng)。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試題】計(ji)算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：題目要求的(de)是從2到1000的(de)偶(ou)數之(zhi)和(he)減去從1到999的(de)奇數之(zhi)和(he)的(de)差(cha)(cha)，如果按照(zhao)常規的(de)運算(suan)法則去求解，需(xu)要計(ji)算(suan)兩個等差(cha)(cha)數列之(zhi)和(he)，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的(de)對應項，可以發現(xian)2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此(ci)可以對算(suan)式進行分組運算(suan)。

解(jie)：解(jie)法(fa)一、分組法(fa)

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解法二、等差(cha)數列求(qiu)和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題】計算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此(ci)題如(ru)果直(zhi)接乘，數字(zi)較大，容易出錯。如(ru)果將9999變為3333×3，規律就出現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析】：乘(cheng)(cheng)法分配(pei)律同樣適合于(yu)多個(ge)乘(cheng)(cheng)法算(suan)式相加(jia)減的(de)(de)情況，在計算(suan)加(jia)減混合運算(suan)時要特別注意，提走公共(gong)乘(cheng)(cheng)數(shu)后乘(cheng)(cheng)數(shu)前面的(de)(de)符(fu)號。同樣的(de)(de)，乘(cheng)(cheng)法分配(pei)率也可以反著用(yong)，即將(jiang)一個(ge)乘(cheng)(cheng)數(shu)湊成一個(ge)整數(shu)，再補上他們的(de)(de)和或是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試題】計算(suan)98766×98768－98765×98769

【分析(xi)】：將乘數進行拆(chai)分后可(ke)以利用乘法分配律，將98766拆(chai)成(98765+1)，將98769拆(chai)成(98768+1)，這樣(yang)就保(bao)證了減號兩邊都(dou)有(you)相(xiang)同的項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試題】1、燒水(shui)沏茶時，洗(xi)水(shui)壺要(yao)用1分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，燒開(kai)水(shui)要(yao)用10分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，洗(xi)茶壺要(yao)用2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，洗(xi)茶杯用2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，拿茶葉(xie)要(yao)用1分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，如何安排才(cai)能(neng)盡早喝上(shang)茶。

【分析】：先洗(xi)水(shui)壺(hu) 然后(hou)燒開(kai)水(shui)，在燒水(shui)的時候(hou)去洗(xi)茶(cha)壺(hu)、洗(xi)茶(cha)杯、拿茶(cha)葉。共需要1+10=11分鐘。

2.【試題】2、有137噸貨物(wu)要(yao)從甲地運往乙地，大(da)卡(ka)(ka)車的(de)載重量是(shi)5噸，小(xiao)卡(ka)(ka)車的(de)載重量是(shi)2噸，大(da)卡(ka)(ka)車與(yu)小(xiao)卡(ka)(ka)車每(mei)車次的(de)耗(hao)(hao)油(you)量分別是(shi)10公升和(he)5公升，問如何(he)選派車輛才能使運輸耗(hao)(hao)油(you)量最(zui)少？這時(shi)共需(xu)耗(hao)(hao)油(you)多少升？

【分析】：依題意，大卡(ka)車(che)每噸(dun)耗(hao)油(you)(you)量為(wei)10÷5=2(公升(sheng))；小卡(ka)車(che)每噸(dun)耗(hao)油(you)(you)量為(wei)5÷2=2.5(公升(sheng))。為(wei)了節(jie)省汽(qi)油(you)(you)應盡量選派(pai)大卡(ka)車(che)運貨，又由(you)于 　137=5×27+2，因(yin)此，最優調運方(fang)案(an)是：選派(pai)27車(che)次大卡(ka)車(che)及1車(che)次小卡(ka)車(che)即可將貨物(wu)全部(bu)運完(wan)，且這時耗(hao)油(you)(you)量最少，只(zhi)需用油(you)(you) 　10×27+5×1=275(公升(sheng))

3.【試題】3、用一只平底鍋烙(luo)餅，鍋上只能放兩個餅，烙(luo)熟(shu)(shu)餅的一面(mian)(mian)需(xu)要2分(fen)鐘，兩面(mian)(mian)共(gong)需(xu)4分(fen)鐘，現在需(xu)要烙(luo)熟(shu)(shu)三個餅，最(zui)少需(xu)要幾分(fen)鐘？

【分析】：一般的(de)做法(fa)是先同時烙(luo)(luo)兩(liang)張(zhang)餅(bing)，需要4分鐘(zhong)，之后再烙(luo)(luo)第三張(zhang)餅(bing)，還要用(yong)4分鐘(zhong)，共(gong)需8分鐘(zhong)，但我們注意到，在單(dan)獨烙(luo)(luo)第三張(zhang)餅(bing)的(de)時候，另外一個烙(luo)(luo)餅(bing)的(de)位置是空的(de)，這說明可(ke)能浪(lang)費了時間，怎么解(jie)決這個問(wen)題(ti)呢？

我們可以先烙(luo)(luo)第(di)(di)(di)一(yi)(yi)(yi)、二(er)兩(liang)(liang)(liang)張(zhang)餅的(de)(de)第(di)(di)(di)一(yi)(yi)(yi)面，2分鐘后，拿(na)下第(di)(di)(di)一(yi)(yi)(yi)張(zhang)餅，放上第(di)(di)(di)三(san)張(zhang)餅，并給第(di)(di)(di)二(er)張(zhang)餅翻(fan)面，再過(guo)兩(liang)(liang)(liang)分鐘，第(di)(di)(di)二(er)張(zhang)餅烙(luo)(luo)好(hao)了(le)，這時(shi)取下第(di)(di)(di)二(er)張(zhang)餅，并將第(di)(di)(di)三(san)張(zhang)餅翻(fan)過(guo)來，同時(shi)把第(di)(di)(di)一(yi)(yi)(yi)張(zhang)餅未烙(luo)(luo)的(de)(de)一(yi)(yi)(yi)面放上。兩(liang)(liang)(liang)分鐘后，第(di)(di)(di)一(yi)(yi)(yi)張(zhang)和第(di)(di)(di)三(san)張(zhang)餅也烙(luo)(luo)好(hao)了(le)，整個過(guo)程用了(le)6分鐘。

4.【試題】4、甲、乙(yi)、丙、丁(ding)四人同時(shi)(shi)到(dao)一個小水龍頭處用(yong)(yong)(yong)水，甲洗拖布需要3分鐘，乙(yi)洗抹布需要2分鐘，丙用(yong)(yong)(yong)桶接(jie)水需要1分鐘，丁(ding)洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用(yong)(yong)(yong)水順序(xu)，才能使他們(men)所花的總時(shi)(shi)間(jian)最少(shao)，并求出(chu)這個總時(shi)(shi)間(jian)。

【分析(xi)】：所花的(de)總(zong)時(shi)(shi)間(jian)(jian)是(shi)指這四人各自所用時(shi)(shi)間(jian)(jian)與等待時(shi)(shi)間(jian)(jian)的(de)總(zong)和，由于(yu)各自用水時(shi)(shi)間(jian)(jian)是(shi)固定的(de)，所以只能想(xiang)辦法減少(shao)等待的(de)時(shi)(shi)間(jian)(jian)，即應該安排(pai)用水時(shi)(shi)間(jian)(jian)少(shao)的(de)人先用。

解(jie)：應按丙，乙，甲，丁順(shun)序(xu)用(yong)水。

丙等待時間(jian)為0，用水(shui)時間(jian)1分鐘，總(zong)計(ji)1分鐘

乙等待(dai)時間為丙用水時間1分鐘(zhong)，乙用水時間2分鐘(zhong)，總(zong)計3分鐘(zhong)

甲等待時間(jian)為丙和(he)乙用水(shui)時間(jian)3分鐘，甲用水(shui)時間(jian)3分鐘，總計6分鐘

丁等待時(shi)間為(wei)丙、乙(yi)和甲用(yong)水時(shi)間共6分鐘，丁用(yong)水時(shi)間10分鐘，總計16分鐘，

總時間為(wei)1＋3＋6＋16＝26分鐘。

5.【試題】5、甲、乙、丙、丁(ding)四個人過(guo)橋，分(fen)(fen)別需要1分(fen)(fen)鐘(zhong)，2分(fen)(fen)鐘(zhong)，5分(fen)(fen)鐘(zhong)，10分(fen)(fen)鐘(zhong)。因為(wei)天(tian)黑，必須借助(zhu)于手(shou)電筒過(guo)橋，可是(shi)他們總共只有一個手(shou)電筒，并且橋的載重能力有限，最(zui)多只能承受(shou)兩個人的重量，也就是(shi)說，每次最(zui)多過(guo)兩個人。現在希(xi)望可以用最(zui)短(duan)的時間過(guo)橋，怎樣(yang)才(cai)能做到最(zui)短(duan)呢？你來幫他們安排一下吧。最(zui)短(duan)時間是(shi)多少(shao)分(fen)(fen)鐘(zhong)呢？

【分(fen)析】：大家都很容易(yi)想到(dao)，讓甲(jia)(jia)、乙(yi)搭(da)(da)配，丙、丁搭(da)(da)配應該比較節省時(shi)(shi)間。而(er)他(ta)們只有一個手(shou)(shou)電(dian)筒(tong)，每(mei)次又(you)只能過(guo)(guo)(guo)兩個人，所以每(mei)次過(guo)(guo)(guo)橋(qiao)后，還(huan)得有一個人返(fan)回(hui)送手(shou)(shou)電(dian)筒(tong)。為了節省時(shi)(shi)間，肯(ken)定是盡(jin)可能讓速度快的人承擔往返(fan)送手(shou)(shou)電(dian)筒(tong)的任務。那么就(jiu)應該讓甲(jia)(jia)和乙(yi)先過(guo)(guo)(guo)橋(qiao)，用(yong)時(shi)(shi)2分(fen)鐘(zhong)，再由(you)甲(jia)(jia)返(fan)回(hui)送手(shou)(shou)電(dian)筒(tong)，需要1分(fen)鐘(zhong)，然后丙、丁搭(da)(da)配過(guo)(guo)(guo)橋(qiao)，用(yong)時(shi)(shi)10分(fen)鐘(zhong)。接下來(lai)乙(yi)返(fan)回(hui)，送手(shou)(shou)電(dian)筒(tong)，用(yong)時(shi)(shi)2分(fen)鐘(zhong)，再和甲(jia)(jia)一起過(guo)(guo)(guo)橋(qiao)，又(you)用(yong)時(shi)(shi)2分(fen)鐘(zhong)。所以花費(fei)的總(zong)時(shi)(shi)間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)鐘(zhong)。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試題(ti)】一塊(kuai)(kuai)平行四邊形(xing)地,如果只(zhi)把底增加(jia)(jia)8米,或只(zhi)把高增加(jia)(jia)5米,它的(de)面積都增加(jia)(jia)40平方(fang)米。求 這塊(kuai)(kuai)平行四邊形(xing)地原來的(de)面積？

【分析(xi)】：根(gen)據只(zhi)把(ba)底(di)增加(jia)8米(mi),面積就增加(jia)40平方米(mi),可求出原(yuan)來(lai)(lai)平行(xing)四邊形的(de)(de)(de)高。根(gen)據只(zhi)把(ba) 高增加(jia)5米(mi),面積就增加(jia)40平方米(mi),可求出原(yuan)來(lai)(lai)平行(xing)四邊形的(de)(de)(de)底(di)。再(zai)用原(yuan)來(lai)(lai)的(de)(de)(de)底(di)乘以原(yuan)來(lai)(lai)的(de)(de)(de)高就是要求的(de)(de)(de)面積。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平(ping)方米）

答(da)：平行四(si)邊(bian)形地(di)原來的面積是40平方米。

2.【試題】上午6時(shi)(shi)從汽(qi)(qi)車(che)站同時(shi)(shi)發(fa)(fa)出1路(lu)和2路(lu)公共(gong)汽(qi)(qi)車(che),1路(lu)車(che)每(mei)隔(ge)(ge)12分鐘(zhong)發(fa)(fa)一次(ci),2路(lu)車(che)每(mei)隔(ge)(ge)18 分鐘(zhong)發(fa)(fa)一次(ci),求下次(ci)同時(shi)(shi)發(fa)(fa)車(che)時(shi)(shi)間。

【分析】：1路(lu)和2路(lu)下次同(tong)時發車(che)時,所經過(guo)的(de)時間(jian)必須既是(shi)12分的(de)倍數,又是(shi)18分的(de)倍數。

也就是(shi)它(ta)們的最(zui)小公(gong)倍數。

解(jie)：12和18的最小(xiao)公倍數是(shi)36

6時+36分(fen)=6時36分(fen)

答：下次同時(shi)發(fa)車時(shi)間是上(shang)午(wu)6時(shi)36分(fen)。

3.【試(shi)題】甲乙(yi)兩(liang)人同時從相距135千(qian)米(mi)的兩(liang)地(di)相對而行(xing),經過3小時相遇。甲的速度(du)是乙(yi)的2倍,甲乙(yi) 兩(liang)人每小時各行(xing)多少千(qian)米(mi)？

【分(fen)析】：由(you)題(ti)意知,甲(jia)乙速(su)度(du)和是（135÷3）千米,這個速(su)度(du)和是乙的速(su)度(du)的（2+1）倍。

解(jie)：135÷3÷（2+1）=15（千米(mi)）

15×2=30（千(qian)米）

答：甲、乙(yi)每小時分別行30千米、15千米。

4.【試(shi)題】甲列火車(che)(che)長240米(mi)(mi),每秒(miao)行(xing)(xing)20米(mi)(mi)；乙列火車(che)(che)長264米(mi)(mi),每秒(miao)行(xing)(xing)16米(mi)(mi),兩車(che)(che)相(xiang)向(xiang)而行(xing)(xing),從兩車(che)(che)頭 相(xiang)遇(yu)到(dao)兩車(che)(che)尾相(xiang)離需要幾秒(miao)？

【分析】：“從兩車(che)頭相(xiang)遇(yu)到(dao)兩車(che)尾(wei)相(xiang)離”,兩車(che)所行的(de)路(lu)程是兩車(che)身長之和,即（240+264）米,速(su) 度之和為（20+16）米。根據路(lu)程、速(su)度和時間的(de)關系,就(jiu)可求得所需時間。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩(liang)車頭相遇到兩(liang)車尾相離,需(xu)要(yao)14秒。

5.【試題】學校舉辦語文、數學雙科競(jing)(jing)賽(sai),三年級一(yi)班有(you)(you)59人(ren)(ren)(ren),參(can)(can)加語文競(jing)(jing)賽(sai)的有(you)(you)36人(ren)(ren)(ren),參(can)(can)加數學競(jing)(jing)賽(sai)的 有(you)(you)38人(ren)(ren)(ren),一(yi)科也(ye)沒參(can)(can)加的有(you)(you)5人(ren)(ren)(ren)。雙科都參(can)(can)加的有(you)(you)多少人(ren)(ren)(ren)？

【分析(xi)】：參加(jia)(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)36人(ren)中(zhong)有參加(jia)(jia)(jia)數(shu)學(xue)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de),同(tong)樣參加(jia)(jia)(jia)數(shu)學(xue)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)38人(ren)中(zhong)也(ye)(ye)有參加(jia)(jia)(jia)語 文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de),如(ru)果把兩者加(jia)(jia)(jia)起來(lai),那么既參加(jia)(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)又參加(jia)(jia)(jia)數(shu)學(xue)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)人(ren)數(shu)就統計了兩次,所以(yi)將參加(jia)(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)人(ren)數(shu)加(jia)(jia)(jia)上(shang)參加(jia)(jia)(jia)數(shu)學(xue)競(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)人(ren)數(shu)再加(jia)(jia)(jia)上(shang)一科也(ye)(ye)沒參加(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)(de)人(ren)數(shu)減去全班人(ren)數(shu)就是雙科都(dou)參加(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)(de)人(ren)數(shu)。

解(jie)：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都(dou)參(can)加的(de)有20人(ren)。

6.【試題】學校舉(ju)辦歌舞(wu)晚會,共有(you)(you)80人參加了(le)表演(yan)。其中唱(chang)歌的(de)有(you)(you)70人,跳舞(wu)的(de)有(you)(you)30人,既(ji)唱(chang)歌又(you)跳 舞(wu)的(de)有(you)(you)多少人？

【分析】：由題意知唱(chang)歌(ge)(ge)的(de)(de)70人中(zhong)也(ye)有跳(tiao)舞的(de)(de),同樣(yang)跳(tiao)舞的(de)(de)30人中(zhong)也(ye)有唱(chang)歌(ge)(ge)的(de)(de),把兩者相(xiang)加,這(zhe)樣(yang) 既唱(chang)歌(ge)(ge)又(you)跑舞的(de)(de)就統計了兩次,再(zai)減(jian)去參加表演的(de)(de)80人,就是既唱(chang)歌(ge)(ge)又(you)跳(tiao)舞的(de)(de)人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既(ji)唱歌又跳(tiao)舞(wu)的有(you)20人。

7.【試題】把(ba)一根木(mu)(mu)料(liao)鋸(ju)(ju)成(cheng)(cheng)3段(duan)需(xu)要9分(fen)鐘(zhong),那么用同樣的速度把(ba)這根木(mu)(mu)料(liao)鋸(ju)(ju)成(cheng)(cheng)5段(duan),需(xu)要多少(shao)分(fen)？

【分析】：把一根(gen)木料(liao)鋸成(cheng)3段,只鋸出了（3-1）個(ge)鋸口,這樣(yang)就可以求出鋸出每個(ge)鋸口所需(xu)要的

時(shi)間,進(jin)一步即可以(yi)求(qiu)出鋸成(cheng)5段所需(xu)的(de)時(shi)間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成(cheng)5段需要18分(fen)鐘(zhong)。

8.【試(shi)題】有(you)四個(ge)數(shu),其(qi)中每三(san)個(ge)數(shu)的(de)和分別(bie)是45,46,49,52,那么這(zhe)四個(ge)數(shu)中最小的(de)一個(ge)數(shu)是多少?

【分析(xi)】：把4個數全(quan)加起來就是每個數都(dou)加了(le)3遍,所以,這四個數的和等于 (45+46+49+52)÷3=64。用總數減去最大的三數之(zhi)和,就是這四個數中的最小數,即64-52=12。

9.【試題】電(dian)車公司維修(xiu)(xiu)站有7輛電(dian)車需要維修(xiu)(xiu),如果用一名工人(ren)維修(xiu)(xiu)這7輛電(dian)車的修(xiu)(xiu)復時(shi)間分別(bie)為 12,17,8,18,23,30,14分鐘。每輛電(dian)車每停開1分鐘的經濟(ji)損(sun)失(shi)是(shi)11元。現(xian)在由(you)3名工作效(xiao)率(lv)相同的維修(xiu)(xiu)工人(ren)各自單獨工作,要是(shi)經濟(ji)損(sun)失(shi)減到最小程度(du),那么最小的損(sun)失(shi)是(shi)多少(shao)元?

【分析(xi)】：由題可知,要(yao)使經濟(ji)損(sun)失(shi)最小(xiao),3名工人的(de)工作時間盡量均等,繽紛接每個人要(yao)先維修時間短(duan)的(de),

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這7輛車最少共(gong)停開的時(shi)間為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘）

最(zui)小損失為(wei)11×181=1991（元）

四年級數學競賽100題及答案

1.一條路長100米(mi)，從頭到尾每(mei)隔10米(mi)栽(zai)1棵梧桐(tong)樹，共栽(zai)多少棵樹？

【答案】：路分(fen)成100÷10＝10段，共(gong)栽樹10+1＝11棵(ke)。

2.12棵柳樹排成(cheng)一(yi)排，在(zai)每(mei)兩棵柳樹中間(jian)種3棵桃樹，共種多少棵桃樹？

【答案(an)】：3×（12－1）＝33棵。

3.一根200厘米(mi)長的木條，要(yao)鋸(ju)成(cheng)10厘米(mi)長的小段，需(xu)要(yao)鋸(ju)幾(ji)次？

【答案】：200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.螞蟻爬(pa)樹枝，每(mei)上一(yi)節需(xu)(xu)要10秒鐘(zhong)，從第(di)(di)一(yi)節爬(pa)到第(di)(di)13節需(xu)(xu)要多少(shao)分鐘(zhong)？

【答(da)案(an)】：從第一節到第13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在花(hua)(hua)圃(pu)的周(zhou)圍(wei)方(fang)式菊花(hua)(hua)，每(mei)隔1米放(fang)1盆花(hua)(hua)。花(hua)(hua)圃(pu)周(zhou)圍(wei)共20米長。需放(fang)多少盆菊花(hua)(hua)？

【答案】：20÷1×1＝20盆(pen)

6.從(cong)發(fa)電(dian)廠到(dao)鬧(nao)市(shi)(shi)區一共有250根(gen)(gen)電(dian)線桿，每相鄰兩根(gen)(gen)電(dian)線桿之間是30米。從(cong)發(fa)電(dian)廠到(dao)鬧(nao)市(shi)(shi)區有多遠？

【答案】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老(lao)師(shi)把(ba)月收(shou)入的(de)一(yi)半又20元(yuan)留做(zuo)生活費，又把(ba)剩(sheng)余錢的(de)一(yi)半又50元(yuan)儲(chu)蓄起來，這時還(huan)剩(sheng)40元(yuan)給(gei)孩子交學(xue)費書本費。他這個月收(shou)入多(duo)少(shao)元(yuan)？

【答案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答(da)：他(ta)這個月收入400元。

8.一個(ge)人沿著大(da)提走(zou)了(le)全(quan)長的一半(ban)后(hou)，又走(zou)了(le)剩下(xia)的一半(ban)，還剩下(xia)1千(qian)米(mi)，問：大(da)提全(quan)長多少千(qian)米(mi)？

【答(da)案】：1×2×2＝4千米

9.甲在加(jia)工(gong)一批(pi)零件(jian)，第(di)一天(tian)(tian)加(jia)工(gong)了(le)這(zhe)堆零件(jian)的(de)一半又(you)(you)10個(ge)(ge)，第(di)二天(tian)(tian)又(you)(you)加(jia)工(gong)了(le)剩下的(de)一半又(you)(you)10個(ge)(ge)，還剩下25個(ge)(ge)沒有加(jia)工(gong)。問：這(zhe)批(pi)零件(jian)有多(duo)少個(ge)(ge)？

【答案】：（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個

10.一(yi)條毛(mao)毛(mao)蟲由幼蟲長到(dao)成蟲，每天長一(yi)倍，16天能(neng)長到(dao)16厘米。問它幾天可(ke)以長到(dao)4厘米？

【答案】：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11.一(yi)桶水(shui)，第一(yi)次(ci)倒出(chu)一(yi)半，然(ran)后倒回(hui)桶里(li)30千(qian)克，第二次(ci)倒出(chu)桶中(zhong)剩(sheng)下水(shui)的一(yi)半，第三次(ci)倒出(chu)180千(qian)克，桶中(zhong)還剩(sheng)下80千(qian)克。桶里(li)原來有(you)水(shui)多少千(qian)克？

【答案】：180+80＝260（千(qian)克），260×2-30＝490（千(qian)克），490×2＝980（千(qian)克）。

12.甲、乙兩書(shu)架共有圖(tu)書(shu)200本(ben)(ben)，甲書(shu)架的圖(tu)書(shu)數比(bi)乙書(shu)架的3倍(bei)少16本(ben)(ben)。甲、乙兩書(shu)架上各有圖(tu)書(shu)多少本(ben)(ben)？

【答(da)案(an)】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

13.小燕買一套衣服(fu)用去185元(yuan)，問(wen)上衣和褲子各多少(shao)元(yuan)？

【答案】：褲(ku)子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上(shang)衣：60×2+5=125（元）。

14.甲(jia)、乙、丙(bing)三人(ren)年(nian)齡之(zhi)和(he)是(shi)94歲，且甲(jia)的(de)2倍比丙(bing)多5歲，乙2倍比丙(bing)多19歲，問：甲(jia)、乙、丙(bing)三人(ren)各多大？

【答案(an)】：如(ru)果每個人的(de)(de)(de)(de)年(nian)齡都擴大到(dao)2倍，那么(me)三人年(nian)齡的(de)(de)(de)(de)和是94×2=188。如(ru)果甲再(zai)減少(shao)5歲(sui)，乙(yi)再(zai)減少(shao)19歲(sui)，那么(me)三人的(de)(de)(de)(de)年(nian)齡的(de)(de)(de)(de)和是188-5-19=164（歲(sui)），這(zhe)時甲的(de)(de)(de)(de)年(nian)齡是丙的(de)(de)(de)(de)一半，即(ji)丙的(de)(de)(de)(de)年(nian)齡是甲的(de)(de)(de)(de)兩倍。同(tong)樣，這(zhe)時丙的(de)(de)(de)(de)年(nian)齡也(ye)是乙(yi)兩倍。所以(yi)這(zhe)時甲、乙(yi)的(de)(de)(de)(de)年(nian)齡都是164÷（1+1+2）=41（歲(sui)），即(ji)原(yuan)來丙的(de)(de)(de)(de)年(nian)齡是41歲(sui)。甲原(yuan)來的(de)(de)(de)(de)年(nian)齡是（41+5）÷2=23（歲(sui)），乙(yi)原(yuan)來的(de)(de)(de)(de)年(nian)齡是（41+19）÷2=30（歲(sui)）。

15.小(xiao)(xiao)明、小(xiao)(xiao)華捉完(wan)魚。小(xiao)(xiao)明說：“如果你把你捉的(de)魚給我(wo)1條，我(wo)的(de)魚就是你的(de)2倍。如果我(wo)給你1條，咱(zan)們就一樣(yang)多了。“請算出兩個各捉了多少條魚。

【答案】：小(xiao)明(ming)比小(xiao)華(hua)(hua)多1×2=2（條(tiao)(tiao)）。如果小(xiao)華(hua)(hua)給(gei)小(xiao)明(ming)1條(tiao)(tiao)魚，那么小(xiao)明(ming)比小(xiao)華(hua)(hua)多2+1×2=4（條(tiao)(tiao)），這時小(xiao)華(hua)(hua)有魚4÷（2-1）=4（條(tiao)(tiao)）。原來小(xiao)華(hua)(hua)有魚4+1=5（條(tiao)(tiao)），原來小(xiao)明(ming)有魚5+2=7（條(tiao)(tiao)）。

16.小芳去文具店買了13本(ben)(ben)(ben)語(yu)文書，8本(ben)(ben)(ben)算術(shu)書，共用去10元。已知6本(ben)(ben)(ben)語(yu)文本(ben)(ben)(ben)的價錢(qian)與4本(ben)(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)(ben)的價錢(qian)相等。問：1本(ben)(ben)(ben)語(yu)文本(ben)(ben)(ben)、1本(ben)(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)(ben)各多(duo)少錢(qian)？

【答案】：8÷4×6=12，即8本(ben)算術本(ben)與12本(ben)語(yu)(yu)文(wen)(wen)體價(jia)錢相等。所以1本(ben)語(yu)(yu)文(wen)(wen)本(ben)值(zhi)10×100÷（13+12）=40（分(fen)），1本(ben)算術本(ben)值(zhi)40×6÷4=60（分(fen)），即1本(ben)語(yu)(yu)文(wen)(wen)本(ben)4角，1本(ben)算術本(ben)6角。

17.找規律，在括號內填入適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答案】：72，3。

18找規律，在括(kuo)號內填入適(shi)當(dang)的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答(da)案】：奇數項構成(cheng)數列(lie)1，5，9……，每一項比前一項多4；偶數項都是4，所以應填13，4

19.找規律(lv)，在(zai)括(kuo)號內填入適(shi)當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案(an)】：24，2。

20.找(zhao)規律，在括號(hao)內填入(ru)適當的(de)數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答(da)案】：將(jiang)原數列拆分(fen)成兩列，應填：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試題】1、小明騎(qi)在牛(niu)(niu)背上趕(gan)牛(niu)(niu)過河，共有甲(jia)乙丙丁四頭(tou)牛(niu)(niu)，甲(jia)牛(niu)(niu)過河需1分(fen)鐘(zhong)，乙牛(niu)(niu)需2分(fen)鐘(zhong)，丙牛(niu)(niu)需5分(fen)鐘(zhong)，丁牛(niu)(niu)需6分(fen)鐘(zhong)，每次只能騎(qi)一(yi)頭(tou)牛(niu)(niu)，趕(gan)一(yi)頭(tou)牛(niu)(niu)過河。

【分析】：要使(shi)過河時間(jian)最(zui)少，應(ying)抓住以下兩點(dian)：(1)同(tong)時過河的(de)兩頭(tou)牛(niu)過河時間(jian)差(cha)要盡可能小(2)過河后應(ying)騎用(yong)時最(zui)少的(de)牛(niu)回來。

解：小明騎在甲牛(niu)背上(shang)趕乙牛(niu)過(guo)河(he)后，再騎甲牛(niu)返回，用(yong)時2＋1＝3分鐘

然后(hou)騎在(zai)丙牛(niu)背上(shang)趕丁牛(niu)過河后(hou)，再騎乙(yi)牛(niu)返回(hui)，用時6＋2＝8分(fen)鐘

最后(hou)騎(qi)在甲牛背上趕(gan)乙牛過河，不用返(fan)回，用時2分鐘。

總(zong)共用時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分(fen)鐘。

2.【試題】：

1、父(fu)親45歲(sui)，兒(er)子23歲(sui)。問幾年前父(fu)親年齡(ling)是兒(er)子的2倍？

2、李老(lao)(lao)師(shi)的年(nian)齡比劉紅的2倍(bei)多(duo)8歲，李老(lao)(lao)師(shi)10年(nian)前的年(nian)齡和王(wang)(wang)剛8年(nian)后的年(nian)齡相等。問李老(lao)(lao)師(shi)和王(wang)(wang)剛各多(duo)少(shao)歲？

3、姐妹(mei)兩人三年后年齡之和為(wei)27歲，妹(mei)妹(mei)現在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半(ban)，求姐妹(mei)二人年齡各(ge)為(wei)多少。

4、小象問(wen)大(da)(da)象媽(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)：“媽(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)，我(wo)長到您(nin)現在這(zhe)么大(da)(da)時，你有(you)(you)多少歲(sui)了？”媽(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)回答說：“我(wo)有(you)(you)28歲(sui)了”。小象又(you)問(wen)：“您(nin)像我(wo)這(zhe)么大(da)(da)時，我(wo)有(you)(you)幾歲(sui)呢？”媽(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)回答：“你才1歲(sui)。”問(wen)大(da)(da)象媽(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)有(you)(you)多少歲(sui)了？

5、大熊(xiong)貓(mao)(mao)的(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)是小熊(xiong)貓(mao)(mao)的(de)(de)3倍(bei)，再(zai)過(guo)4年(nian)，大熊(xiong)貓(mao)(mao)的(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)與(yu)小熊(xiong)貓(mao)(mao)年(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)和(he)為28歲(sui)。問大、小熊(xiong)貓(mao)(mao)各幾歲(sui)？

6、15年前(qian)父親(qin)年齡是兒(er)(er)子的7倍(bei)，10年后，父親(qin)年齡是兒(er)(er)子的2倍(bei)。求父親(qin)、兒(er)(er)子各多(duo)少歲(sui)。

7、王(wang)(wang)濤(tao)的爺(ye)(ye)(ye)爺(ye)(ye)(ye)比(bi)奶奶大2歲(sui)，爸爸比(bi)媽媽大2歲(sui)，全家五口人共200歲(sui)。已知爺(ye)(ye)(ye)爺(ye)(ye)(ye)年齡是(shi)(shi)王(wang)(wang)濤(tao)的5倍，爸爸年齡在四(si)年前是(shi)(shi)王(wang)(wang)濤(tao)的4倍，問王(wang)(wang)濤(tao)全家人各是(shi)(shi)多少歲(sui)？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李老師28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹(mei)妹(mei)7歲。姐(jie)姐(jie)14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象10歲，媽媽19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊貓15歲(sui)，小熊貓5歲(sui)。

【答案】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父(fu)親50歲，兒(er)子20歲。

【答案】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王(wang)濤 12歲(sui)，媽媽34歲(sui)。爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)36歲(sui)，奶奶58歲(sui)，爺爺 60歲(sui)。

提示：爸爸年齡四年前(qian)是王(wang)濤的(de)4倍(bei)，那么現在(zai)的(de)年齡是王(wang)濤的(de)4倍(bei)少12歲。

【答案】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲(sui))。

3.【試題】甲列火(huo)(huo)車(che)長240米(mi)，每(mei)秒(miao)行(xing)20米(mi)；乙(yi)列火(huo)(huo)車(che)長264米(mi)，每(mei)秒(miao)行(xing)16米(mi)，兩(liang)車(che)相向而行(xing)，從兩(liang)車(che)頭相遇到兩(liang)車(che)尾(wei)相離需要幾秒(miao)？

【分析】：“從兩(liang)車(che)(che)頭相(xiang)遇到兩(liang)車(che)(che)尾(wei)相(xiang)離”，兩(liang)車(che)(che)所行(xing)的路程是(shi)兩(liang)車(che)(che)身長(chang)之和，即(ji)（240+264）米，速(su)度之和為（20+16）米。根(gen)據路程、速(su)度和時間(jian)的關系，就可求得(de)所需時間(jian)。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車(che)(che)頭相遇到(dao)兩車(che)(che)尾相離(li)，需要14秒。

4.【試題】學校舉辦語(yu)文、數(shu)學雙(shuang)科(ke)競(jing)賽(sai)，三年級(ji)一班有(you)59人，參加(jia)語(yu)文競(jing)賽(sai)的有(you)36人，參加(jia)數(shu)學競(jing)賽(sai)的有(you)38人，一科(ke)也沒參加(jia)的有(you)5人。雙(shuang)科(ke)都參加(jia)的有(you)多少人？

【分析】：參加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語文(wen)競賽的(de)(de)36人(ren)(ren)中有參加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競賽的(de)(de)，同樣參加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競賽的(de)(de)38人(ren)(ren)中也有參加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語文(wen)競賽的(de)(de)，如果把兩(liang)者加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)起來，那(nei)么既(ji)參加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語文(wen)競賽又參加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競賽的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)就(jiu)(jiu)統計了兩(liang)次，所以將(jiang)參加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語文(wen)競賽的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)上(shang)參加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競賽的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)再加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)上(shang)一科(ke)(ke)也沒(mei)參加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)減去全班人(ren)(ren)數(shu)(shu)就(jiu)(jiu)是雙科(ke)(ke)都參加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答(da)：雙(shuang)科都參加的有20人(ren)。

5.【試(shi)題】學(xue)校(xiao)舉辦(ban)歌(ge)舞晚會(hui)，共有80人(ren)參加(jia)了表演(yan)。其中唱歌(ge)的有70人(ren)，跳(tiao)(tiao)舞的有30人(ren)，既唱歌(ge)又跳(tiao)(tiao)舞的有多少(shao)人(ren)？

【分析】：由(you)題意知唱歌的(de)(de)70人(ren)中也有跳舞(wu)(wu)的(de)(de)，同樣跳舞(wu)(wu)的(de)(de)30人(ren)中也有唱歌的(de)(de)，把(ba)兩(liang)者相加(jia)，這(zhe)樣既(ji)唱歌又跑(pao)舞(wu)(wu)的(de)(de)就(jiu)統計了(le)兩(liang)次(ci)，再減去參加(jia)表演(yan)的(de)(de)80人(ren)，就(jiu)是既(ji)唱歌又跳舞(wu)(wu)的(de)(de)人(ren)數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答(da)：既唱(chang)歌又(you)跳舞的有20人。

6.【試題】把一根木料鋸(ju)成3段需要9分鐘(zhong)，那(nei)么用同樣的速度(du)把這根木料鋸(ju)成5段，需要多少分？

【分(fen)析】：把一根(gen)木(mu)料鋸(ju)(ju)成3段(duan)，只鋸(ju)(ju)出(chu)(chu)了（3-1）個鋸(ju)(ju)口，這樣就可以求(qiu)出(chu)(chu)鋸(ju)(ju)出(chu)(chu)每個鋸(ju)(ju)口所(suo)需要的時(shi)間，進一步即可以求(qiu)出(chu)(chu)鋸(ju)(ju)成5段(duan)所(suo)需的時(shi)間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需(xu)要18分鐘。

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