四年級奧數題

1.【試題(ti)】 計算(suan)9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及(ji)所有數(shu)字(zi)都是9的(de)計算中，常使(shi)用(yong)湊(cou)整(zheng)法。例如將999化成1000—1去(qu)計算。這是小學(xue)數(shu)學(xue)中常用(yong)的(de)一種技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題(ti)】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此(ci)題各數(shu)字中，除最高位是(shi)1外，其余都(dou)是(shi)9，仍(reng)使用湊整法(fa)。不(bu)過這(zhe)里是(shi)加1湊整。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分(fen)析】：題目要求(qiu)的(de)(de)是(shi)從2到(dao)1000的(de)(de)偶(ou)數之和(he)(he)減(jian)去從1到(dao)999的(de)(de)奇數之和(he)(he)的(de)(de)差，如果按照常規的(de)(de)運算(suan)法則(ze)去求(qiu)解，需要計算(suan)兩個等差數列之和(he)(he)，比較麻煩。但是(shi)觀察兩個擴號(hao)內(nei)的(de)(de)對(dui)應項，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對(dui)算(suan)式進行分(fen)組運算(suan)。

解(jie)：解(jie)法一、分組(zu)法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解法二、等差數列求(qiu)和(he)

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題(ti)】計(ji)算(suan) 9999×2222＋3333×3334

【分析(xi)】此題(ti)如果(guo)直接乘，數字(zi)較大，容易(yi)出錯。如果(guo)將9999變(bian)為3333×3，規律(lv)就出現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分(fen)析】：乘(cheng)法(fa)分(fen)配律同樣適(shi)合于多(duo)個乘(cheng)法(fa)算(suan)式(shi)相(xiang)加(jia)減(jian)的情況(kuang)，在計(ji)算(suan)加(jia)減(jian)混合運算(suan)時要特別注(zhu)意，提走公共乘(cheng)數(shu)后乘(cheng)數(shu)前面的符號。同樣的，乘(cheng)法(fa)分(fen)配率也(ye)可(ke)以(yi)反著用，即(ji)將一個乘(cheng)數(shu)湊成一個整數(shu)，再補上他們的和(he)或是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試題(ti)】計算98766×98768－98765×98769

【分(fen)析】：將(jiang)乘數進行拆分(fen)后可以(yi)利(li)用(yong)乘法分(fen)配律，將(jiang)98766拆成(98765+1)，將(jiang)98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊(bian)都有(you)相同的(de)項(xiang)。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試題(ti)】1、燒水(shui)沏茶(cha)時，洗水(shui)壺(hu)要(yao)用1分(fen)(fen)鐘(zhong)，燒開水(shui)要(yao)用10分(fen)(fen)鐘(zhong)，洗茶(cha)壺(hu)要(yao)用2分(fen)(fen)鐘(zhong)，洗茶(cha)杯(bei)用2分(fen)(fen)鐘(zhong)，拿茶(cha)葉要(yao)用1分(fen)(fen)鐘(zhong)，如何安排才能盡早喝上茶(cha)。

【分(fen)析】：先洗(xi)水壺 然后(hou)燒開水，在燒水的時候(hou)去洗(xi)茶壺、洗(xi)茶杯、拿茶葉。共(gong)需(xu)要1+10=11分(fen)鐘。

2.【試題】2、有137噸貨物要從甲(jia)地運往(wang)乙地，大卡(ka)(ka)車的載重量是(shi)5噸，小卡(ka)(ka)車的載重量是(shi)2噸，大卡(ka)(ka)車與小卡(ka)(ka)車每車次(ci)的耗(hao)油(you)量分(fen)別是(shi)10公升和5公升，問如(ru)何選派車輛才能使運輸(shu)耗(hao)油(you)量最少？這(zhe)時共需耗(hao)油(you)多少升？

【分析(xi)】：依(yi)題意(yi)，大(da)卡車(che)每(mei)噸耗油量為(wei)10÷5=2(公升(sheng))；小卡車(che)每(mei)噸耗油量為(wei)5÷2=2.5(公升(sheng))。為(wei)了節省汽油應盡(jin)量選派大(da)卡車(che)運(yun)貨，又(you)由于 　137=5×27+2，因此，最優調運(yun)方案是：選派27車(che)次大(da)卡車(che)及1車(che)次小卡車(che)即可(ke)將貨物全部運(yun)完，且這時耗油量最少，只需(xu)用油 　10×27+5×1=275(公升(sheng))

3.【試題】3、用一只平底鍋烙(luo)(luo)餅(bing)，鍋上只能(neng)放兩(liang)個餅(bing)，烙(luo)(luo)熟(shu)餅(bing)的(de)一面需要(yao)2分(fen)鐘，兩(liang)面共需4分(fen)鐘，現在需要(yao)烙(luo)(luo)熟(shu)三個餅(bing)，最少需要(yao)幾分(fen)鐘？

【分(fen)析】：一般的做法(fa)是先(xian)同時烙(luo)兩張餅(bing)，需(xu)要4分(fen)鐘，之后再烙(luo)第三(san)張餅(bing)，還(huan)要用(yong)4分(fen)鐘，共需(xu)8分(fen)鐘，但我們注意到，在(zai)單獨烙(luo)第三(san)張餅(bing)的時候，另外一個烙(luo)餅(bing)的位置是空(kong)的，這(zhe)(zhe)說明可能浪(lang)費了時間(jian)，怎(zen)么解決這(zhe)(zhe)個問題呢？

我們可以先烙第(di)一(yi)、二(er)兩張(zhang)(zhang)餅的第(di)一(yi)面(mian)，2分(fen)(fen)鐘(zhong)后(hou)(hou)，拿下第(di)一(yi)張(zhang)(zhang)餅，放(fang)上第(di)三張(zhang)(zhang)餅，并給(gei)第(di)二(er)張(zhang)(zhang)餅翻面(mian)，再過兩分(fen)(fen)鐘(zhong)，第(di)二(er)張(zhang)(zhang)餅烙好了，這時(shi)(shi)取下第(di)二(er)張(zhang)(zhang)餅，并將第(di)三張(zhang)(zhang)餅翻過來，同時(shi)(shi)把第(di)一(yi)張(zhang)(zhang)餅未烙的一(yi)面(mian)放(fang)上。兩分(fen)(fen)鐘(zhong)后(hou)(hou)，第(di)一(yi)張(zhang)(zhang)和(he)第(di)三張(zhang)(zhang)餅也烙好了，整個過程(cheng)用了6分(fen)(fen)鐘(zhong)。

4.【試題】4、甲、乙(yi)、丙(bing)、丁(ding)四(si)人同時到一個小水龍頭處用(yong)水，甲洗拖布需(xu)(xu)要(yao)(yao)3分(fen)鐘，乙(yi)洗抹布需(xu)(xu)要(yao)(yao)2分(fen)鐘，丙(bing)用(yong)桶接水需(xu)(xu)要(yao)(yao)1分(fen)鐘，丁(ding)洗衣服需(xu)(xu)要(yao)(yao)10分(fen)鐘，怎樣安排四(si)人的(de)用(yong)水順序，才能(neng)使他們(men)所(suo)花的(de)總(zong)時間(jian)最少，并求出(chu)這個總(zong)時間(jian)。

【分析】：所花的(de)(de)(de)總時(shi)(shi)間是指(zhi)這四人(ren)各(ge)自(zi)所用(yong)時(shi)(shi)間與(yu)等(deng)待(dai)時(shi)(shi)間的(de)(de)(de)總和，由于各(ge)自(zi)用(yong)水(shui)時(shi)(shi)間是固(gu)定的(de)(de)(de)，所以只能想辦(ban)法減少等(deng)待(dai)的(de)(de)(de)時(shi)(shi)間，即應該安排用(yong)水(shui)時(shi)(shi)間少的(de)(de)(de)人(ren)先用(yong)。

解：應按丙，乙，甲，丁順序用(yong)水。

丙等待(dai)時(shi)間為0，用水時(shi)間1分(fen)鐘(zhong)，總(zong)計(ji)1分(fen)鐘(zhong)

乙(yi)等待時(shi)間(jian)為丙用(yong)水(shui)時(shi)間(jian)1分鐘，乙(yi)用(yong)水(shui)時(shi)間(jian)2分鐘，總計3分鐘

甲等(deng)待時(shi)間為丙和乙用水時(shi)間3分(fen)鐘，甲用水時(shi)間3分(fen)鐘，總計6分(fen)鐘

丁等(deng)待時間為丙、乙(yi)和甲用水時間共6分(fen)(fen)鐘，丁用水時間10分(fen)(fen)鐘，總計16分(fen)(fen)鐘，

總時間(jian)為(wei)1＋3＋6＋16＝26分鐘。

5.【試題(ti)】5、甲、乙、丙、丁(ding)四(si)個(ge)(ge)人(ren)(ren)過(guo)橋(qiao)，分別(bie)需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因(yin)為(wei)天(tian)黑，必須借助于手(shou)電(dian)(dian)筒過(guo)橋(qiao)，可是他(ta)(ta)們(men)總共只(zhi)有一(yi)個(ge)(ge)手(shou)電(dian)(dian)筒，并(bing)且橋(qiao)的(de)載重(zhong)能(neng)力有限(xian)，最(zui)多只(zhi)能(neng)承受兩個(ge)(ge)人(ren)(ren)的(de)重(zhong)量，也就是說(shuo)，每次最(zui)多過(guo)兩個(ge)(ge)人(ren)(ren)。現在希望可以用(yong)最(zui)短的(de)時(shi)間(jian)過(guo)橋(qiao)，怎樣才能(neng)做到(dao)最(zui)短呢(ni)？你來幫他(ta)(ta)們(men)安排一(yi)下吧。最(zui)短時(shi)間(jian)是多少分鐘呢(ni)？

【分(fen)析】：大家都很容易想到，讓(rang)甲(jia)(jia)、乙搭(da)配(pei)，丙(bing)、丁(ding)搭(da)配(pei)應該(gai)比較節省時(shi)間(jian)。而他們只有(you)(you)一(yi)個(ge)手電筒，每(mei)次又只能過(guo)兩個(ge)人(ren)，所(suo)以每(mei)次過(guo)橋(qiao)后，還得(de)有(you)(you)一(yi)個(ge)人(ren)返(fan)回送(song)(song)手電筒。為(wei)了(le)節省時(shi)間(jian)，肯(ken)定是盡可能讓(rang)速度(du)快的(de)(de)(de)人(ren)承擔往返(fan)送(song)(song)手電筒的(de)(de)(de)任(ren)務(wu)。那么就應該(gai)讓(rang)甲(jia)(jia)和乙先過(guo)橋(qiao)，用時(shi)2分(fen)鐘(zhong)，再由甲(jia)(jia)返(fan)回送(song)(song)手電筒，需要1分(fen)鐘(zhong)，然(ran)后丙(bing)、丁(ding)搭(da)配(pei)過(guo)橋(qiao)，用時(shi)10分(fen)鐘(zhong)。接(jie)下來乙返(fan)回，送(song)(song)手電筒，用時(shi)2分(fen)鐘(zhong)，再和甲(jia)(jia)一(yi)起過(guo)橋(qiao)，又用時(shi)2分(fen)鐘(zhong)。所(suo)以花費(fei)的(de)(de)(de)總時(shi)間(jian)為(wei)：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)鐘(zhong)。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試題】一(yi)塊(kuai)平(ping)行(xing)四邊形地,如(ru)果只(zhi)把(ba)底增(zeng)加(jia)8米(mi),或只(zhi)把(ba)高增(zeng)加(jia)5米(mi),它的(de)面(mian)積都(dou)增(zeng)加(jia)40平(ping)方米(mi)。求 這塊(kuai)平(ping)行(xing)四邊形地原(yuan)來的(de)面(mian)積？

【分析】：根(gen)(gen)據(ju)只把(ba)(ba)底(di)增加(jia)8米(mi),面積(ji)(ji)就(jiu)增加(jia)40平方(fang)米(mi),可求(qiu)出原(yuan)來(lai)(lai)(lai)平行(xing)四邊形的(de)高(gao)。根(gen)(gen)據(ju)只把(ba)(ba) 高(gao)增加(jia)5米(mi),面積(ji)(ji)就(jiu)增加(jia)40平方(fang)米(mi),可求(qiu)出原(yuan)來(lai)(lai)(lai)平行(xing)四邊形的(de)底(di)。再用原(yuan)來(lai)(lai)(lai)的(de)底(di)乘以原(yuan)來(lai)(lai)(lai)的(de)高(gao)就(jiu)是要求(qiu)的(de)面積(ji)(ji)。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）

答：平行四(si)邊形地原來的面積(ji)是(shi)40平方米。

2.【試(shi)題(ti)】上午6時(shi)從汽車(che)站同時(shi)發(fa)出1路(lu)和2路(lu)公共汽車(che),1路(lu)車(che)每隔12分鐘(zhong)發(fa)一次,2路(lu)車(che)每隔18 分鐘(zhong)發(fa)一次,求下次同時(shi)發(fa)車(che)時(shi)間。

【分(fen)析】：1路和2路下次同時發車(che)時,所經(jing)過的時間(jian)必須(xu)既是12分(fen)的倍數,又是18分(fen)的倍數。

也就是(shi)它們(men)的最(zui)小公倍數。

解：12和18的最小(xiao)公倍數是36

6時+36分(fen)=6時36分(fen)

答(da)：下(xia)次同時(shi)(shi)發車(che)時(shi)(shi)間是上午(wu)6時(shi)(shi)36分。

3.【試題(ti)】甲乙(yi)兩人(ren)同(tong)時(shi)從相(xiang)(xiang)距(ju)135千米(mi)的兩地相(xiang)(xiang)對(dui)而行,經過3小(xiao)時(shi)相(xiang)(xiang)遇。甲的速度是乙(yi)的2倍,甲乙(yi) 兩人(ren)每小(xiao)時(shi)各(ge)行多少千米(mi)？

【分析(xi)】：由(you)題意知,甲乙(yi)速度和是（135÷3）千米,這個速度和是乙(yi)的速度的（2+1）倍。

解(jie)：135÷3÷（2+1）=15（千米）

15×2=30（千(qian)米）

答：甲、乙每小時分別(bie)行(xing)30千米(mi)、15千米(mi)。

4.【試題】甲(jia)列(lie)火車長240米(mi),每秒行(xing)20米(mi)；乙列(lie)火車長264米(mi),每秒行(xing)16米(mi),兩(liang)車相向而行(xing),從兩(liang)車頭 相遇(yu)到兩(liang)車尾相離需要(yao)幾(ji)秒？

【分析】：“從兩(liang)車(che)頭相(xiang)遇到兩(liang)車(che)尾相(xiang)離(li)”,兩(liang)車(che)所(suo)行的(de)路程是兩(liang)車(che)身長之和(he),即（240+264）米,速 度之和(he)為(wei)（20+16）米。根據路程、速度和(he)時間的(de)關(guan)系,就可求得所(suo)需時間。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答(da)：從兩車頭相(xiang)遇到兩車尾相(xiang)離,需(xu)要(yao)14秒(miao)。

5.【試題】學(xue)校舉辦語文、數學(xue)雙科(ke)競賽,三(san)年級一(yi)班有(you)59人(ren),參(can)加(jia)語文競賽的(de)有(you)36人(ren),參(can)加(jia)數學(xue)競賽的(de) 有(you)38人(ren),一(yi)科(ke)也(ye)沒參(can)加(jia)的(de)有(you)5人(ren)。雙科(ke)都參(can)加(jia)的(de)有(you)多(duo)少(shao)人(ren)？

【分(fen)析】：參(can)加(jia)語文(wen)競(jing)賽(sai)的36人(ren)中有參(can)加(jia)數(shu)學競(jing)賽(sai)的,同樣參(can)加(jia)數(shu)學競(jing)賽(sai)的38人(ren)中也有參(can)加(jia)語 文(wen)競(jing)賽(sai)的,如果把兩者(zhe)加(jia)起(qi)來,那么既參(can)加(jia)語文(wen)競(jing)賽(sai)又參(can)加(jia)數(shu)學競(jing)賽(sai)的人(ren)數(shu)就統計(ji)了兩次,所以(yi)將參(can)加(jia)語文(wen)競(jing)賽(sai)的人(ren)數(shu)加(jia)上(shang)參(can)加(jia)數(shu)學競(jing)賽(sai)的人(ren)數(shu)再加(jia)上(shang)一科(ke)(ke)也沒參(can)加(jia)的人(ren)數(shu)減去全班人(ren)數(shu)就是雙科(ke)(ke)都參(can)加(jia)的人(ren)數(shu)。

解(jie)：36+38+5-59=20（人）

答(da)：雙科都參加的有20人。

6.【試題】學校(xiao)舉辦歌舞晚會,共有(you)80人參加了表(biao)演。其中唱歌的有(you)70人,跳舞的有(you)30人,既唱歌又跳 舞的有(you)多(duo)少人？

【分析】：由題意(yi)知(zhi)唱歌(ge)的70人中也(ye)有(you)跳(tiao)舞的,同樣(yang)跳(tiao)舞的30人中也(ye)有(you)唱歌(ge)的,把(ba)兩(liang)者(zhe)相加,這樣(yang) 既唱歌(ge)又跑舞的就(jiu)統計了兩(liang)次,再(zai)減去參(can)加表演的80人,就(jiu)是(shi)既唱歌(ge)又跳(tiao)舞的人數(shu)。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答(da)：既唱歌又跳舞(wu)的(de)有(you)20人。

7.【試(shi)題】把一根木(mu)料鋸成(cheng)3段(duan)需要(yao)9分鐘,那么(me)用同(tong)樣(yang)的速度把這根木(mu)料鋸成(cheng)5段(duan),需要(yao)多少分？

【分析】：把一根木料鋸(ju)成3段(duan),只(zhi)鋸(ju)出(chu)了(le)（3-1）個鋸(ju)口,這(zhe)樣就(jiu)可以求(qiu)出(chu)鋸(ju)出(chu)每個鋸(ju)口所需要(yao)的

時間(jian),進一步即(ji)可(ke)以求出鋸成(cheng)5段所需的(de)時間(jian)。

解(jie)：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需要18分鐘。

8.【試題(ti)】有四(si)個數(shu),其中每三個數(shu)的和分別是45,46,49,52,那么這四(si)個數(shu)中最小的一個數(shu)是多少?

【分析】：把4個(ge)(ge)數全(quan)加(jia)起來就是每個(ge)(ge)數都加(jia)了3遍(bian),所(suo)以(yi),這四個(ge)(ge)數的和等(deng)于(yu) (45+46+49+52)÷3=64。用總(zong)數減去最大(da)的三數之和,就是這四個(ge)(ge)數中的最小數,即64-52=12。

9.【試題】電車公司(si)維(wei)修站有7輛電車需要(yao)維(wei)修,如(ru)果(guo)用(yong)一名工(gong)人維(wei)修這(zhe)7輛電車的(de)修復時間分別為 12,17,8,18,23,30,14分鐘。每(mei)輛電車每(mei)停開(kai)1分鐘的(de)經濟損失是(shi)(shi)11元(yuan)。現(xian)在(zai)由3名工(gong)作效(xiao)率(lv)相同的(de)維(wei)修工(gong)人各自單獨工(gong)作,要(yao)是(shi)(shi)經濟損失減到最小(xiao)程度,那么最小(xiao)的(de)損失是(shi)(shi)多少元(yuan)?

【分(fen)析(xi)】：由題(ti)可知,要(yao)使經濟(ji)損失最(zui)小,3名工人(ren)的工作時間盡(jin)量均(jun)等(deng),繽紛接每(mei)個人(ren)要(yao)先維修時間短(duan)的,

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這7輛(liang)車最少共停開的(de)時間為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘）

最小損(sun)失為(wei)11×181=1991（元）

四年級數學競賽100題及答案

1.一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵(ke)梧桐樹，共(gong)栽多少棵(ke)樹？

【答(da)案】：路分(fen)成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

2.12棵柳(liu)樹排(pai)成一排(pai)，在每兩棵柳(liu)樹中間種(zhong)(zhong)3棵桃樹，共種(zhong)(zhong)多少棵桃樹？

【答案】：3×（12－1）＝33棵。

3.一根200厘米長的(de)木條，要鋸(ju)成10厘米長的(de)小(xiao)段，需(xu)要鋸(ju)幾次(ci)？

【答案】：200÷10＝20段(duan)，20－1＝19次。

4.螞蟻爬(pa)樹枝，每上(shang)一節需要10秒(miao)鐘，從第一節爬(pa)到第13節需要多少分鐘？

【答案(an)】：從(cong)第(di)一節(jie)到第(di)13節(jie)需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在花(hua)圃(pu)的(de)周圍方(fang)式菊花(hua)，每(mei)隔1米(mi)放1盆花(hua)。花(hua)圃(pu)周圍共20米(mi)長。需放多少盆菊花(hua)？

【答案】：20÷1×1＝20盆

6.從(cong)發(fa)電(dian)廠(chang)到鬧(nao)市區一共有(you)250根(gen)電(dian)線(xian)桿，每相鄰兩根(gen)電(dian)線(xian)桿之(zhi)間是30米(mi)。從(cong)發(fa)電(dian)廠(chang)到鬧(nao)市區有(you)多遠？

【答案】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老師把月(yue)收入的一半(ban)又20元留做生活(huo)費，又把剩余錢的一半(ban)又50元儲蓄起來，這(zhe)時還(huan)剩40元給孩(hai)子交學(xue)費書本(ben)費。他(ta)這(zhe)個月(yue)收入多少元？

【答案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他這個月(yue)收入400元。

8.一(yi)個(ge)人沿著大提走了全長的(de)一(yi)半(ban)后，又走了剩(sheng)下的(de)一(yi)半(ban)，還(huan)剩(sheng)下1千米，問：大提全長多少(shao)千米？

【答案】：1×2×2＝4千米

9.甲在(zai)加(jia)工一(yi)批零(ling)(ling)件(jian)，第一(yi)天(tian)加(jia)工了(le)這(zhe)堆(dui)零(ling)(ling)件(jian)的一(yi)半(ban)又(you)10個(ge)，第二(er)天(tian)又(you)加(jia)工了(le)剩(sheng)下的一(yi)半(ban)又(you)10個(ge)，還剩(sheng)下25個(ge)沒有加(jia)工。問：這(zhe)批零(ling)(ling)件(jian)有多少(shao)個(ge)？

【答案】：（25+10）×2＝70個(ge)，（70+10）×2＝160個(ge)。綜合(he)算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個(ge)

10.一條(tiao)毛毛蟲(chong)由幼蟲(chong)長到(dao)成(cheng)蟲(chong)，每天長一倍，16天能長到(dao)16厘(li)米(mi)(mi)。問它(ta)幾天可(ke)以長到(dao)4厘(li)米(mi)(mi)？

【答(da)案】：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11.一桶(tong)(tong)水(shui)(shui)，第一次倒出一半，然(ran)后倒回桶(tong)(tong)里30千(qian)(qian)(qian)克(ke)，第二次倒出桶(tong)(tong)中剩下(xia)水(shui)(shui)的(de)一半，第三次倒出180千(qian)(qian)(qian)克(ke)，桶(tong)(tong)中還剩下(xia)80千(qian)(qian)(qian)克(ke)。桶(tong)(tong)里原(yuan)來有水(shui)(shui)多(duo)少(shao)千(qian)(qian)(qian)克(ke)？

【答案】：180+80＝260（千(qian)(qian)克），260×2-30＝490（千(qian)(qian)克），490×2＝980（千(qian)(qian)克）。

12.甲(jia)(jia)、乙兩書(shu)(shu)架共有(you)圖書(shu)(shu)200本(ben)，甲(jia)(jia)書(shu)(shu)架的圖書(shu)(shu)數比乙書(shu)(shu)架的3倍少16本(ben)。甲(jia)(jia)、乙兩書(shu)(shu)架上各有(you)圖書(shu)(shu)多少本(ben)？

【答案(an)】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本(ben)）；甲：54×3-16=146（本(ben)）。

13.小燕買一(yi)套衣(yi)服用去185元，問上(shang)衣(yi)和褲子各多少元？

【答案(an)】：褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上衣：60×2+5=125（元）。

14.甲、乙(yi)、丙(bing)(bing)三(san)人(ren)年齡之和是(shi)94歲(sui)，且甲的2倍(bei)比(bi)丙(bing)(bing)多(duo)(duo)5歲(sui)，乙(yi)2倍(bei)比(bi)丙(bing)(bing)多(duo)(duo)19歲(sui)，問：甲、乙(yi)、丙(bing)(bing)三(san)人(ren)各(ge)多(duo)(duo)大？

【答案(an)】：如果(guo)每個(ge)人的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)都擴大到2倍，那么三人年(nian)(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)(de)(de)(de)和是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)94×2=188。如果(guo)甲(jia)再(zai)減(jian)少5歲(sui)(sui)，乙再(zai)減(jian)少19歲(sui)(sui)，那么三人的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)(de)(de)(de)和是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)188-5-19=164（歲(sui)(sui)），這時(shi)甲(jia)的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)丙的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)半，即丙的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)甲(jia)的(de)(de)(de)(de)(de)兩倍。同(tong)樣，這時(shi)丙的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)也是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)乙兩倍。所以(yi)這時(shi)甲(jia)、乙的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)都是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)164÷（1+1+2）=41（歲(sui)(sui)），即原來丙的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)41歲(sui)(sui)。甲(jia)原來的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（41+5）÷2=23（歲(sui)(sui)），乙原來的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（41+19）÷2=30（歲(sui)(sui)）。

15.小明(ming)、小華捉完魚。小明(ming)說：“如果(guo)你(ni)把你(ni)捉的魚給(gei)我1條(tiao)，我的魚就是你(ni)的2倍(bei)。如果(guo)我給(gei)你(ni)1條(tiao)，咱們(men)就一樣多了(le)。“請(qing)算出兩個(ge)各(ge)捉了(le)多少條(tiao)魚。

【答案】：小(xiao)明(ming)比(bi)小(xiao)華(hua)多1×2=2（條(tiao)）。如果小(xiao)華(hua)給小(xiao)明(ming)1條(tiao)魚(yu)，那么小(xiao)明(ming)比(bi)小(xiao)華(hua)多2+1×2=4（條(tiao)），這(zhe)時小(xiao)華(hua)有魚(yu)4÷（2-1）=4（條(tiao)）。原(yuan)來小(xiao)華(hua)有魚(yu)4+1=5（條(tiao)），原(yuan)來小(xiao)明(ming)有魚(yu)5+2=7（條(tiao)）。

16.小(xiao)芳(fang)去文(wen)(wen)具店買了13本(ben)(ben)語文(wen)(wen)書(shu)，8本(ben)(ben)算術書(shu)，共用去10元。已知6本(ben)(ben)語文(wen)(wen)本(ben)(ben)的價(jia)錢(qian)與4本(ben)(ben)算術本(ben)(ben)的價(jia)錢(qian)相等。問：1本(ben)(ben)語文(wen)(wen)本(ben)(ben)、1本(ben)(ben)算術本(ben)(ben)各多少錢(qian)？

【答案】：8÷4×6=12，即8本(ben)算術(shu)(shu)本(ben)與12本(ben)語文(wen)(wen)體價錢(qian)相等。所(suo)以1本(ben)語文(wen)(wen)本(ben)值(zhi)10×100÷（13+12）=40（分），1本(ben)算術(shu)(shu)本(ben)值(zhi)40×6÷4=60（分），即1本(ben)語文(wen)(wen)本(ben)4角，1本(ben)算術(shu)(shu)本(ben)6角。

17.找規律，在括(kuo)號內填入(ru)適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答案(an)】：72，3。

18找規律，在括號內填入適當的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答案】：奇數項(xiang)構成數列(lie)1，5，9……，每(mei)一項(xiang)比前(qian)一項(xiang)多4；偶數項(xiang)都(dou)是4，所(suo)以(yi)應填13，4

19.找(zhao)規(gui)律，在括號內填入適當(dang)的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案】：24，2。

20.找規律，在括號內填入適當的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案】：將(jiang)原數列(lie)拆分(fen)成兩列(lie)，應填(tian)：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試(shi)題】1、小明(ming)騎在(zai)牛(niu)(niu)(niu)背(bei)上趕牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)，共有甲乙丙丁四頭(tou)牛(niu)(niu)(niu)，甲牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)需1分(fen)鐘(zhong)，乙牛(niu)(niu)(niu)需2分(fen)鐘(zhong)，丙牛(niu)(niu)(niu)需5分(fen)鐘(zhong)，丁牛(niu)(niu)(niu)需6分(fen)鐘(zhong)，每次只能(neng)騎一頭(tou)牛(niu)(niu)(niu)，趕一頭(tou)牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)。

【分(fen)析】：要使過河時(shi)間(jian)最少，應抓住以下兩點：(1)同(tong)時(shi)過河的兩頭牛過河時(shi)間(jian)差要盡可(ke)能小(2)過河后應騎(qi)用(yong)時(shi)最少的牛回來。

解：小(xiao)明(ming)騎在甲(jia)牛背上趕乙牛過河后，再(zai)騎甲(jia)牛返回(hui)，用時2＋1＝3分鐘

然后(hou)騎在(zai)丙牛(niu)背上(shang)趕(gan)丁(ding)牛(niu)過河后(hou)，再(zai)騎乙牛(niu)返回(hui)，用時6＋2＝8分鐘

最(zui)后(hou)騎(qi)在(zai)甲牛背(bei)上趕(gan)乙牛過河(he)，不用(yong)返回，用(yong)時2分鐘。

總共(gong)用(yong)時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

2.【試題】：

1、父(fu)親45歲，兒子(zi)23歲。問幾年前父(fu)親年齡是兒子(zi)的2倍？

2、李老師(shi)(shi)的(de)年(nian)齡(ling)(ling)比(bi)劉紅的(de)2倍多8歲，李老師(shi)(shi)10年(nian)前的(de)年(nian)齡(ling)(ling)和王剛8年(nian)后的(de)年(nian)齡(ling)(ling)相等。問李老師(shi)(shi)和王剛各多少歲？

3、姐(jie)(jie)妹(mei)(mei)兩人三年(nian)后(hou)年(nian)齡(ling)(ling)之(zhi)和(he)為27歲，妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)現在的(de)年(nian)齡(ling)(ling)恰好等于姐(jie)(jie)姐(jie)(jie)年(nian)齡(ling)(ling)的(de)一半，求姐(jie)(jie)妹(mei)(mei)二人年(nian)齡(ling)(ling)各為多少。

4、小象(xiang)問(wen)大(da)(da)(da)象(xiang)媽(ma)媽(ma)：“媽(ma)媽(ma)，我(wo)長到您(nin)現在這么大(da)(da)(da)時(shi)，你有多(duo)少歲(sui)(sui)了(le)？”媽(ma)媽(ma)回(hui)答(da)說(shuo)：“我(wo)有28歲(sui)(sui)了(le)”。小象(xiang)又問(wen)：“您(nin)像(xiang)我(wo)這么大(da)(da)(da)時(shi)，我(wo)有幾歲(sui)(sui)呢(ni)？”媽(ma)媽(ma)回(hui)答(da)：“你才(cai)1歲(sui)(sui)。”問(wen)大(da)(da)(da)象(xiang)媽(ma)媽(ma)有多(duo)少歲(sui)(sui)了(le)？

5、大(da)熊(xiong)貓(mao)的年齡是小(xiao)熊(xiong)貓(mao)的3倍，再(zai)過4年，大(da)熊(xiong)貓(mao)的年齡與小(xiao)熊(xiong)貓(mao)年齡的和(he)為28歲。問大(da)、小(xiao)熊(xiong)貓(mao)各幾歲？

6、15年前父(fu)(fu)親(qin)年齡是兒子的(de)7倍(bei)(bei)，10年后，父(fu)(fu)親(qin)年齡是兒子的(de)2倍(bei)(bei)。求父(fu)(fu)親(qin)、兒子各多少歲。

7、王(wang)濤的(de)爺(ye)爺(ye)比奶奶大(da)2歲(sui)，爸爸比媽(ma)媽(ma)大(da)2歲(sui)，全家五口人(ren)共200歲(sui)。已知(zhi)爺(ye)爺(ye)年(nian)齡是王(wang)濤的(de)5倍，爸爸年(nian)齡在(zai)四年(nian)前是王(wang)濤的(de)4倍，問(wen)王(wang)濤全家人(ren)各是多少歲(sui)？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲(sui)，李老師28歲(sui)。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹妹7歲。姐姐14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲(sui))。

4、小象10歲(sui)，媽媽19歲(sui)。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊貓15歲，小熊貓5歲。

【答(da)案】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親50歲，兒(er)子20歲。

【答案(an)】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王濤 12歲(sui)，媽(ma)媽(ma)34歲(sui)。爸爸36歲(sui)，奶(nai)奶(nai)58歲(sui)，爺(ye)爺(ye) 60歲(sui)。

提(ti)示：爸(ba)爸(ba)年(nian)齡四(si)年(nian)前是(shi)王(wang)濤(tao)的4倍(bei)，那么現在的年(nian)齡是(shi)王(wang)濤(tao)的4倍(bei)少12歲。

【答案】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

3.【試題】甲列火車(che)(che)(che)長240米，每秒行20米；乙列火車(che)(che)(che)長264米，每秒行16米，兩車(che)(che)(che)相向而行，從兩車(che)(che)(che)頭相遇到兩車(che)(che)(che)尾相離需要(yao)幾秒？

【分析】：“從兩(liang)(liang)車(che)(che)頭(tou)相遇到兩(liang)(liang)車(che)(che)尾相離”，兩(liang)(liang)車(che)(che)所(suo)行的路程是兩(liang)(liang)車(che)(che)身長之和(he)，即(ji)（240+264）米，速(su)度(du)之和(he)為（20+16）米。根據路程、速(su)度(du)和(he)時間(jian)的關(guan)系，就可(ke)求得所(suo)需時間(jian)。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車(che)頭(tou)相(xiang)(xiang)遇(yu)到兩車(che)尾相(xiang)(xiang)離(li)，需要(yao)14秒。

4.【試(shi)題】學校舉辦語文、數(shu)學雙(shuang)(shuang)科(ke)競賽，三年級一班(ban)有59人(ren)(ren)，參加(jia)語文競賽的有36人(ren)(ren)，參加(jia)數(shu)學競賽的有38人(ren)(ren)，一科(ke)也沒參加(jia)的有5人(ren)(ren)。雙(shuang)(shuang)科(ke)都參加(jia)的有多少人(ren)(ren)？

【分析】：參(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)文競(jing)賽的(de)(de)36人(ren)中有參(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)，同樣參(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)38人(ren)中也(ye)有參(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)文競(jing)賽的(de)(de)，如(ru)果把兩者加(jia)(jia)起來，那么既參(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)文競(jing)賽又參(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)就統計(ji)了兩次，所以將(jiang)參(can)(can)加(jia)(jia)語(yu)文競(jing)賽的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)上參(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)再加(jia)(jia)上一科也(ye)沒參(can)(can)加(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)減去全(quan)班人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)就是(shi)雙科都參(can)(can)加(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人(ren)）

答(da)：雙科(ke)都參加(jia)的有20人。

5.【試題】學校舉辦歌(ge)舞(wu)(wu)晚會，共有(you)80人(ren)參加了(le)表演。其中唱歌(ge)的(de)(de)有(you)70人(ren)，跳(tiao)舞(wu)(wu)的(de)(de)有(you)30人(ren)，既唱歌(ge)又跳(tiao)舞(wu)(wu)的(de)(de)有(you)多少人(ren)？

【分析(xi)】：由題意知唱歌的(de)(de)70人中也有跳舞(wu)的(de)(de)，同樣(yang)跳舞(wu)的(de)(de)30人中也有唱歌的(de)(de)，把兩(liang)者相加，這樣(yang)既唱歌又跑舞(wu)的(de)(de)就統(tong)計了兩(liang)次，再(zai)減(jian)去(qu)參(can)加表演的(de)(de)80人，就是既唱歌又跳舞(wu)的(de)(de)人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱(chang)歌(ge)又跳舞的有20人。

6.【試題(ti)】把(ba)一根(gen)木料(liao)鋸(ju)成3段需(xu)要9分鐘，那么用同樣的(de)速度把(ba)這(zhe)根(gen)木料(liao)鋸(ju)成5段，需(xu)要多少分？

【分析】：把一根木料(liao)鋸(ju)(ju)成3段，只鋸(ju)(ju)出了（3-1）個鋸(ju)(ju)口(kou)，這樣就(jiu)可以(yi)求(qiu)出鋸(ju)(ju)出每個鋸(ju)(ju)口(kou)所需要的時間(jian)，進(jin)一步即可以(yi)求(qiu)出鋸(ju)(ju)成5段所需的時間(jian)。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答(da)：鋸成5段需要(yao)18分鐘。

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