小升初數學試題易錯題

1、王老師帶班上48名同學一起劃船，每條(tiao)船最多(duo)坐(zuo)6人，至(zhi)少應租(zu)幾條(tiao)船？

本題錯誤(wu)原因(yin)主(zhu)要有(you)：1.理解題意(yi)時(shi)對(dui)條(tiao)件(jian)分析不(bu)透徹；2.應(ying)用有(you)余數除法解決實際問(wen)題時(shi)對(dui)余數思考不(bu)全面。關于條(tiao)件(jian)“王(wang)老師帶班(ban)上(shang)48名(ming)同學(xue)一(yi)起(qi)劃船”的理解應(ying)是一(yi)共(gong)有(you)49人(ren)(ren)（包(bao)括王(wang)老師），列(lie)式49÷6＝8（條(tiao)）……1（人(ren)(ren)），由于還余1人(ren)(ren)，所(suo)以(yi)應(ying)再多(duo)租一(yi)條(tiao)船，8＋1＝9（條(tiao)），答案(an)是至少應(ying)租9條(tiao)船。

2、放學回家，小紅的(de)前(qian)面(mian)(mian)是(shi)西，她的(de)右(you)面(mian)(mian)、后面(mian)(mian)和左面(mian)(mian)各是(shi)什么(me)方(fang)向？

本(ben)題錯(cuo)誤原因主要是(shi)(shi)已有(you)的知識(shi)和經驗不(bu)足，對東(dong)(dong)、南(nan)(nan)、西(xi)(xi)(xi)、北(bei)四個方(fang)(fang)向(xiang)的認識(shi)不(bu)清晰，其次(ci)對這四個方(fang)(fang)向(xiang)的關系不(bu)明確。首(shou)先，根據太陽從東(dong)(dong)方(fang)(fang)升(sheng)起，明確生活中面(mian)向(xiang)東(dong)(dong)時(shi)，前(qian)面(mian)是(shi)(shi)東(dong)(dong)，后面(mian)是(shi)(shi)西(xi)(xi)(xi)，左(zuo)面(mian)是(shi)(shi)北(bei)，右(you)(you)面(mian)是(shi)(shi)南(nan)(nan)，那么面(mian)向(xiang)西(xi)(xi)(xi)時(shi)方(fang)(fang)向(xiang)應該是(shi)(shi)相對的，與東(dong)(dong)相對的是(shi)(shi)西(xi)(xi)(xi)，與南(nan)(nan)相對的是(shi)(shi)北(bei)。其次(ci)，可以(yi)按照順(shun)時(shi)針東(dong)(dong)、南(nan)(nan)、西(xi)(xi)(xi)、北(bei)的順(shun)序來(lai)記憶(yi)。正確答案：小紅(hong)的前(qian)面(mian)是(shi)(shi)西(xi)(xi)(xi)，她的后面(mian)是(shi)(shi)東(dong)(dong)，左(zuo)面(mian)是(shi)(shi)南(nan)(nan)，右(you)(you)面(mian)是(shi)(shi)北(bei)。

3、□里最(zui)大可以填幾？ 40□6＜4058

對比較(jiao)數(shu)(shu)的(de)(de)大小(xiao)(xiao)的(de)(de)方法不熟(shu)練，數(shu)(shu)位(wei)(wei)相(xiang)同，從高位(wei)(wei)比起(qi)。思(si)考時分析不全面，誤以(yi)為□中的(de)(de)數(shu)(shu)只能小(xiao)(xiao)于(yu)(yu)5。在比較(jiao)時，左邊與右邊都是(shi)(shi)四位(wei)(wei)數(shu)(shu)，接著從高位(wei)(wei)比起(qi)。千位(wei)(wei)與百位(wei)(wei)數(shu)(shu)字(zi)相(xiang)同，接下(xia)來比十位(wei)(wei)，那十位(wei)(wei)可(ke)以(yi)不可(ke)也(ye)相(xiang)同呢？我們可(ke)以(yi)發現個位(wei)(wei)的(de)(de)6小(xiao)(xiao)于(yu)(yu)8，所以(yi)十位(wei)(wei)相(xiang)同也(ye)是(shi)(shi)符合(he)這題的(de)(de)，那么□里最大可(ke)以(yi)填5。

4、按(an)規律填數，并讀(du)一讀(du)。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

對萬以(yi)內數的順序不熟練，對十(shi)進制計(ji)數法(fa)沒有正確(que)而(er)完整的認識。第(di)一(yi)題，從(cong)(cong)980，985，990這三個(ge)(ge)(ge)數可見是(shi)5個(ge)(ge)(ge)5個(ge)(ge)(ge)地數，990再添5個(ge)(ge)(ge)，可以(yi)看個(ge)(ge)(ge)位(wei)(wei)(wei)(wei)增(zeng)加5是(shi)995，個(ge)(ge)(ge)位(wei)(wei)(wei)(wei)再增(zeng)加5是(shi)10，滿十(shi)進1，十(shi)位(wei)(wei)(wei)(wei)9添上進的1又(you)滿十(shi)，再進1，百(bai)(bai)位(wei)(wei)(wei)(wei)同(tong)理進到位(wei)(wei)(wei)(wei)，所以(yi)是(shi)1000，正確(que)答(da)案是(shi)995，1000，1005。第(di)二題可見10個(ge)(ge)(ge)10個(ge)(ge)(ge)數，3010減(jian)少(shao)10個(ge)(ge)(ge)為3000，3000減(jian)少(shao)10個(ge)(ge)(ge)，十(shi)位(wei)(wei)(wei)(wei)與百(bai)(bai)位(wei)(wei)(wei)(wei)為0，從(cong)(cong)千位(wei)(wei)(wei)(wei)隔位(wei)(wei)(wei)(wei)退位(wei)(wei)(wei)(wei)為2990，正確(que)答(da)案是(shi)3000，2990，2980。

5、把下面(mian)的長度按從短到(dao)長的順序排一排。

3米 32分米 4厘米 47毫米

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

本題出錯的(de)(de)原因主要有：1.容易只關注(zhu)單(dan)(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)，而不能數(shu)值與單(dan)(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)一(yi)起看具體的(de)(de)長(chang)度(du)；2.單(dan)(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)換算的(de)(de)方(fang)法不熟練。根據(ju)長(chang)度(du)單(dan)(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)之間的(de)(de)進率(lv)，借助數(shu)的(de)(de)組(zu)成理解(jie)單(dan)(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)換算的(de)(de)方(fang)法，將4個不同單(dan)(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)的(de)(de)長(chang)度(du)轉換為同一(yi)單(dan)(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)的(de)(de)長(chang)度(du)。3米=3000毫米，32分(fen)米=3200毫米，4厘米=40毫米，所以4厘米＜47毫米＜3米＜32分(fen)米。

6、丁(ding)丁(ding)把17粒大米連接在(zai)一趙鼎 ，量得(de)長大約是(shi)1分(fen)米。

170粒這樣的(de)大米(mi)接在一(yi)起的(de)長大約是（ ）米(mi)，

1700粒這樣的大米接在(zai)一起(qi)的長大約是（ ）米。

本題錯(cuo)誤的(de)原因主要是從17粒到170粒，1700粒的(de)變化無法與長度對(dui)(dui)應起(qi)來(lai)。170里面有(you)10個(ge)17，所以170粒米(mi)長度應為10個(ge)1分米(mi)，即10分米(mi)，10分米(mi)＝1米(mi)，同理(li)1700里面有(you)100個(ge)17，即100分米(mi)，100分米(mi)＝10米(mi)。可對(dui)(dui)應排列起(qi)來(lai)更易理(li)解(jie)之間的(de)聯系(xi)。

17粒 1分米

170粒 10分米 1米

1700粒 100分米 10米

7、判斷題：書本上的直角(jiao)比(bi)三角(jiao)尺上的直角(jiao)大(da)。（ ）

對比較(jiao)角(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)大(da)(da)(da)小的(de)(de)(de)方(fang)法不清晰，誤以為書本(ben)比三角(jiao)(jiao)尺大(da)(da)(da)，所(suo)(suo)以書本(ben)上的(de)(de)(de)直(zhi)(zhi)角(jiao)(jiao)較(jiao)大(da)(da)(da)。角(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)大(da)(da)(da)小與它兩條邊叉(cha)開(kai)的(de)(de)(de)程度有(you)(you)關，叉(cha)開(kai)得越(yue)大(da)(da)(da)角(jiao)(jiao)就越(yue)大(da)(da)(da)。書本(ben)上的(de)(de)(de)直(zhi)(zhi)角(jiao)(jiao)與三角(jiao)(jiao)尺上的(de)(de)(de)直(zhi)(zhi)角(jiao)(jiao)叉(cha)開(kai)得一樣(yang)大(da)(da)(da)，所(suo)(suo)有(you)(you)的(de)(de)(de)直(zhi)(zhi)角(jiao)(jiao)都一樣(yang)大(da)(da)(da)。所(suo)(suo)以這(zhe)題應該是(shi)錯的(de)(de)(de)。

8、合理計(ji)算(suan)經過的天數

（1）小(xiao)麗學校2015年的寒(han)假從2月3日開始,到2月最后一天結(jie)束(shu),寒(han)假一共有( )天。

（2）小林參(can)加(jia)軍(jun)訓(xun)活動，從8月(yue)27日(ri)開始，到9月(yue)5日(ri)結束，軍(jun)訓(xun)了(le)（ ）天。

首先要注意年份是(shi)平年還(huan)是(shi)閏年，月(yue)份是(shi)大(da)月(yue)還(huan)是(shi)小月(yue)。然(ran)后(hou)看是(shi)從(cong)哪(na)(na)一天(tian)開始到(dao)哪(na)(na)一天(tian)結(jie)束。建(jian)議可以用列舉天(tian)數的方式解答。本題的具體解答如下：

（1）首先確定2月(yue)有(you)多少天(tian)，因為2015是平年，所以2月(yue)有(you)28天(tian)，所以從2月(yue)3日(ri)開始到2月(yue)28日(ri)結束，一共經過：28－3＋1＝26（天(tian)）

（2）首(shou)先可以看(kan)出題目(mu)中的(de)時(shi)(shi)間是跨月(yue)份的(de)，所以計(ji)算的(de)時(shi)(shi)候(hou)，應該分兩段時(shi)(shi)間來(lai)計(ji)算：8月(yue)27日(ri)到8月(yue)31日(ri)（因為8月(yue)有(you)31天(tian)）一共(gong)有(you)31－27＋1＝5（天(tian)）、9月(yue)1日(ri)到9月(yue)5日(ri)一共(gong)有(you)5－1＋1＝5天(tian)。所以一共(gong)軍訓了10天(tian)

9、求經過的時間(jian)

李(li)叔(shu)叔(shu)上(shang)夜班，他晚上(shang)8時30分上(shang)班，第二天早上(shang)6時下班。他夜班要工作(zuo)多長時間(jian)？

這(zhe)題考(kao)察的(de)是(shi)(shi)對計(ji)時(shi)(shi)(shi)法(fa)的(de)應(ying)用。首先(xian)要熟練掌(zhang)握“普通計(ji)時(shi)(shi)(shi)法(fa)”和(he)“24時(shi)(shi)(shi)計(ji)時(shi)(shi)(shi)法(fa)”之間的(de)轉(zhuan)換(huan)，其次，對于求這(zhe)種跨度不是(shi)(shi)一(yi)天(tian)的(de)經(jing)過(guo)時(shi)(shi)(shi)間，建議把時(shi)(shi)(shi)間分(fen)(fen)兩(liang)段(duan)進行計(ji)算(suan)。因為(wei)24時(shi)(shi)(shi)計(ji)時(shi)(shi)(shi)法(fa)中，一(yi)天(tian)的(de)0時(shi)(shi)(shi)同時(shi)(shi)(shi)是(shi)(shi)前一(yi)天(tian)的(de)24時(shi)(shi)(shi)，所以以0時(shi)(shi)(shi)為(wei)界，前面為(wei)一(yi)段(duan)，后(hou)面為(wei)一(yi)段(duan)。在本題中，為(wei)了計(ji)算(suan)方便(bian)，先(xian)把普通計(ji)時(shi)(shi)(shi)法(fa)轉(zhuan)換(huan)為(wei)24計(ji)時(shi)(shi)(shi)法(fa)：晚上(shang)8時(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)是(shi)(shi)20時(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)、早上(shang)6時(shi)(shi)(shi)是(shi)(shi)6時(shi)(shi)(shi)，所以兩(liang)段(duan)時(shi)(shi)(shi)間是(shi)(shi)20時(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)——24時(shi)(shi)(shi)、0時(shi)(shi)(shi)（24時(shi)(shi)(shi)）——6時(shi)(shi)(shi)，分(fen)(fen)別(bie)計(ji)算(suan)時(shi)(shi)(shi)間：24：00－20:30＝3（時(shi)(shi)(shi)）30（分(fen)(fen)）、6:00－0:00＝6（時(shi)(shi)(shi)）、6小時(shi)(shi)(shi)＋3小時(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)＝9小時(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)。

10、商(shang)店(dian)有(you)(you)三(san)種鋼筆(bi)，價格(ge)分(fen)別是(shi)8元(yuan)、15元(yuan)、24元(yuan)；有(you)(you)兩(liang)種筆(bi)記本，價格(ge)分(fen)別是(shi)6元(yuan)、9元(yuan)。小亮帶100元(yuan)去商(shang)店(dian)購買鋼筆(bi)和筆(bi)記本。

（1）買1支鋼(gang)筆和3本筆記本，最多(duo)要用(yong)多(duo)少元(yuan)？最少呢？

（2）買1支鋼筆(bi)和1本(ben)筆(bi)記(ji)本(ben)，最多(duo)找回多(duo)少元？最少呢？

在這(zhe)一題(ti)中，有幾個關(guan)鍵的(de)(de)詞語(yu)：最(zui)多（少(shao)(shao)）要用、最(zui)多（少(shao)(shao)）找(zhao)回(hui)，一定要搞(gao)清楚“要用”是(shi)(shi)指(zhi)的(de)(de)買(mai)東西花(hua)掉(diao)錢(qian)(qian)，而“找(zhao)回(hui)”是(shi)(shi)指(zhi)買(mai)東西剩下的(de)(de)錢(qian)(qian)。搞(gao)清這(zhe)一點后，再去判斷“最(zui)多（少(shao)(shao)）要用”是(shi)(shi)指(zhi)買(mai)價錢(qian)(qian)最(zui)高（低）的(de)(de)物(wu)品花(hua)的(de)(de)錢(qian)(qian)，“最(zui)多（少(shao)(shao)）找(zhao)回(hui)”是(shi)(shi)指(zhi)買(mai)價錢(qian)(qian)最(zui)低（高）的(de)(de)物(wu)品后剩下的(de)(de)錢(qian)(qian)。

所(suo)以(yi)現在我們(men)來看問題“（1）買1支(zhi)(zhi)鋼(gang)筆和(he)3本(ben)(ben)筆記(ji)(ji)本(ben)(ben)，最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)要(yao)用多(duo)少(shao)(shao)元(yuan)？最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)呢？” 最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)要(yao)用多(duo)少(shao)(shao)錢，就是(shi)去買價格(ge)最(zui)(zui)(zui)(zui)高的(de)(de)(de)(de)物(wu)品，也就是(shi)1支(zhi)(zhi)24元(yuan)的(de)(de)(de)(de)鋼(gang)筆和(he)3個9元(yuan)的(de)(de)(de)(de)筆記(ji)(ji)本(ben)(ben)，列(lie)式為：24＋3×9=51（元(yuan)）。類(lei)似的(de)(de)(de)(de)可以(yi)解(jie)決最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)用的(de)(de)(de)(de)錢。問題“（2）買1支(zhi)(zhi)鋼(gang)筆和(he)1本(ben)(ben)筆記(ji)(ji)本(ben)(ben)，最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)找(zhao)回(hui)(hui)多(duo)少(shao)(shao)元(yuan)？最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)呢？”中，要(yao)求最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)找(zhao)回(hui)(hui)的(de)(de)(de)(de)錢，那么就要(yao)花去最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)的(de)(de)(de)(de)錢，所(suo)以(yi)購買的(de)(de)(de)(de)是(shi)價格(ge)最(zui)(zui)(zui)(zui)低的(de)(de)(de)(de)鋼(gang)筆和(he)筆記(ji)(ji)本(ben)(ben)，列(lie)式為：8＋6＝14（元(yuan)） 100－14＝86（元(yuan)）。類(lei)似的(de)(de)(de)(de)可以(yi)解(jie)決最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)找(zhao)回(hui)(hui)的(de)(de)(de)(de)錢。

小升初常考數學題目

1、某(mou)零(ling)件(jian)(jian)(jian)(jian)廠去(qu)年生(sheng)產(chan)零(ling)件(jian)(jian)(jian)(jian)1000件(jian)(jian)(jian)(jian)，今(jin)年比去(qu)年多生(sheng)產(chan)500件(jian)(jian)(jian)(jian)，求去(qu)年占前年生(sheng)產(chan)量的百分之幾？

解(jie)：由(you)題(ti)可知這道題(ti)也是上述(shu)的關鍵(jian)詞題(ti)型，關鍵(jian)字是“占(zhan)”那么這個(ge)字前面的量(liang)是“去(qu)(qu)年(nian)(nian)”，后(hou)面的量(liang)是“今(jin)年(nian)(nian) ”，去(qu)(qu)年(nian)(nian)題(ti)中已知1000件，今(jin)年(nian)(nian)比去(qu)(qu)年(nian)(nian)多500件，則今(jin)年(nian)(nian)1000+500=1500件，兩個(ge)量(liang)全(quan)部已知，那么根據(ju)公式可知：1000÷1500×100%=66.67%

2、六年(nian)級男生(sheng)人數為25人，女生(sheng)人數是(shi)(shi)35人，求男生(sheng)是(shi)(shi)女生(sheng)的(de)百(bai)(bai)分(fen)之幾(ji)？女生(sheng)是(shi)(shi)男生(sheng)的(de)百(bai)(bai)分(fen)之幾(ji)？男生(sheng)占全(quan)班的(de)百(bai)(bai)分(fen)之幾(ji)？女生(sheng)為全(quan)班的(de)百(bai)(bai)分(fen)之幾(ji)？

解(jie)：有題(ti)可(ke)知，這是(shi)一(yi)道經典(dian)的(de)關鍵字題(ti)型，首先(xian)做題(ti)之前，把有用(yong)的(de)信息列出來，男(nan)：25 女：35 全班：25+35=60.這是(shi)根據(ju)題(ti)我(wo)們(men)可(ke)以(yi)得(de)到的(de)有用(yong)的(de)信息，接下來看問題(ti)，男(nan)是(shi)女的(de)百分之幾？同樣(yang)根據(ju)公(gong)式可(ke)知，25÷35×100%=71.4%，同樣(yang)接下來的(de)問題(ti)解(jie)題(ti)思(si)路一(yi)模一(yi)樣(yang)，套公(gong)式即可(ke)。

3、甲數是(shi)15，乙數是(shi)20，甲數比(bi)(bi)乙數少百分之幾(ji)？乙數比(bi)(bi)甲數多百分之幾(ji)？

我也見過其他老(lao)師講解的(de)過程，畫線段圖一(yi)(yi)(yi)目了然，但是太費時間，找(zhao)單位1有些復雜(za)，找(zhao)錯(cuo)了直接就錯(cuo)。其實(shi)上(shang)面的(de)題(ti)中關鍵字是“比”，解這類題(ti)公式：（大數(shu)-小數(shu)）÷關鍵字后(hou)面的(de)數(shu)×100%，顧名思(si)義，大數(shu)和小數(shu)就是題(ti)中一(yi)(yi)(yi)個(ge)大的(de)和一(yi)(yi)(yi)個(ge)小的(de)數(shu)值。

回到例題當中，大(da)數(shu)(shu)(shu)就是乙數(shu)(shu)(shu)20，小數(shu)(shu)(shu)就是甲數(shu)(shu)(shu)15，第(di)一(yi)問(wen)關鍵字后面(mian)的(de)數(shu)(shu)(shu)是乙數(shu)(shu)(shu)20，第(di)二問(wen)關鍵字后面(mian)的(de)數(shu)(shu)(shu)是甲數(shu)(shu)(shu)15.

第(di)一(yi)問：利用公式（20-15）÷20×100%=25%

第二問(wen)：利用公式（20-15）÷15×100%=33.3%

4、某(mou)商場打折活動(dong)，原價5000元的商品，現在只要3000元，請問降價了百分之幾？

有些人應(ying)該(gai)看(kan)(kan)了(le)(le)有些疑(yi)惑，這是(shi)(shi)上(shang)述題(ti)(ti)(ti)型嗎(ma)？其實(shi)仔細看(kan)(kan)問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)，這就(jiu)是(shi)(shi)隱藏關(guan)鍵字(zi)的(de)題(ti)(ti)(ti)型，問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)是(shi)(shi)降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)了(le)(le)百分之(zhi)幾？那么降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)是(shi)(shi)比起什么降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)呢(ni)？肯(ken)定是(shi)(shi)比原(yuan)價(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)了(le)(le)多少，那么問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)可(ke)以改(gai)為：現價(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)比原(yuan)價(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)了(le)(le)百分之(zhi)幾？改(gai)完問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)之(zhi)后那是(shi)(shi)不是(shi)(shi)就(jiu)簡單多了(le)(le)，和例題(ti)(ti)(ti)1基本相(xiang)似了(le)(le)。同樣利用公式大數是(shi)(shi)原(yuan)價(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)，小數是(shi)(shi)現價(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)，關(guan)鍵字(zi)后面是(shi)(shi)原(yuan)價(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)，所以套用公式是(shi)(shi)（5000-3000）÷5000×100%=40%

5、有(you)一項工程，原(yuan)計(ji)劃15天完(wan)成，實(shi)際20天完(wan)成，實(shi)際比計(ji)劃每天少完(wan)成百分(fen)之幾？

分(fen)析：這(zhe)是一(yi)道沒(mei)有隱藏關鍵字(zi)的題(ti)，直(zhi)接利用公式即(ji)可。這(zhe)是一(yi)道有關工(gong)(gong)程問題(ti)的題(ti)型，本質上問的就是實際工(gong)(gong)效比計劃工(gong)(gong)效少百分(fen)之幾。

解：計劃工效(xiao)：1/15 實際(ji)工效(xiao)：1/20 大數為(wei)1/15 小數為(wei)1/20 套(tao)用公式(shi)求得：（1/15-1/20）÷1/15×100%=25%

6、某服裝廠去年生產(chan)(chan)服裝5000件，今年生產(chan)(chan)服裝6000件，求今年增產(chan)(chan)了百分(fen)之幾？

分(fen)(fen)析：在本道題中找不到關鍵字，但是可以(yi)變換問題，今(jin)年(nian)增(zeng)產(chan)多少肯定是相比去(qu)年(nian)增(zeng)產(chan)的，所以(yi)問題可以(yi)改為：今(jin)年(nian)比去(qu)年(nian)多生(sheng)產(chan)百分(fen)(fen)之幾(ji)？

解(jie):大數是今年(nian)6000件，小數是去年(nian)5000件，關鍵字(zi)后(hou)是去年(nian)5000件，利用公式：（6000-5000）÷5000×100%=20%

7、已知5a=6b求(qiu)a：b=？

在解決這類題(ti)時，其實在考試中是白送分的題(ti)，而且保證能寫出正確答(da)案，已知5a=6b，以后遇到時直接(jie)給答(da)案：a:b=6:5

8、甲數的75%等于乙(yi)數的50%，求(qiu)甲乙(yi)兩數的比？

其實這類(lei)題型和(he)類(lei)型一(yi)一(yi)模一(yi)樣，可以把(ba)題寫成75%甲=50%乙，甲的(de)系(xi)數(shu)是(shi)75%，乙數(shu)的(de)系(xi)數(shu)是(shi)50%，既(ji)然(ran)等于系(xi)數(shu)反比(bi)那么(me)甲：乙=50%：75%，化為最簡(jian)比(bi)是(shi)2：3.

9、1/a：1/b=？

有關分(fen)數比(bi)(bi)的(de)最簡(jian)比(bi)(bi)，正常情(qing)況(kuang)下通分(fen)處理，但是(shi)簡(jian)便(bian)方法：有關分(fen)數比(bi)(bi)（分(fen)子(zi)都是(shi)1）的(de)最簡(jian)比(bi)(bi)為(wei)分(fen)數分(fen)母的(de)反比(bi)(bi)。

即1/a：1/b=b：a

10、有甲(jia)乙兩(liang)輛汽車，甲(jia)車速(su)度的1/3，等于乙車速(su)度的1/5，求(qiu)甲(jia)乙兩(liang)車的速(su)度比？

解(jie)：類(lei)(lei)型二的(de)(de)題(ti)型轉(zhuan)變(bian)為應用(yong)題(ti)，可以簡(jian)化寫成1/3甲(jia)=乙(yi)1/5，同樣甲(jia)乙(yi)兩車(che)比等于(yu)系數的(de)(de)反(fan)比，即甲(jia)：乙(yi)=1/5：1/3，化為最(zui)簡(jian)比可知分(fen)母都是1，利用(yong)類(lei)(lei)型三的(de)(de)解(jie)題(ti)思(si)路，等于(yu)分(fen)母的(de)(de)反(fan)比，即1/5：1/3=3：5

小學升初中常考數學題目

和差問題

例：已知兩數的和是10，差是2，求這兩個數。

按(an)口訣(jue)，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

雞兔同籠問題

例：雞免同籠，有(you)頭36 ，有(you)腳120，求(qiu)雞兔(tu)數。

求兔時，假設(she)全是雞，則兔子數=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求雞(ji)(ji)時(shi)，假(jia)設(she)全是兔，則(ze)雞(ji)(ji)數(shu) =（4×36-120）÷（4-2）=12。

濃度問題

1、例(li)：有20千(qian)克濃度為15%的糖水(shui)，加(jia)水(shui)多少千(qian)克后，濃度變為10%？

加(jia)水先(xian)求糖，原來含糖為：20×15%=3（千克）。

糖完求糖水，含3千(qian)克糖在10%濃度(du)下應有多少糖水：3÷10%=30（千(qian)克）

糖(tang)水(shui)減糖(tang)水(shui)，得(de)到加水(shui)量：30－20=10（千克）。

2、例：有20千克濃度為15%的(de)糖(tang)水，加糖(tang)多(duo)少千克后，濃度變為20%？

加糖先求水，原來(lai)含水為：20×（1-15%）=17（千克）。

水(shui)完求(qiu)糖水(shui)，含(han)17千克水(shui)在20%濃(nong)度下應(ying)有多少糖水(shui)：17÷（1-20%）=21.25（千克）。

糖水減糖水，得到加糖量，21.25－20=1.25（千克(ke))。

路程問題

1、例：甲、乙兩人(ren)(ren)從相(xiang)距120千米(mi)的(de)兩地相(xiang)向而(er)行，甲的(de)速(su)(su)度(du)為(wei)40千米(mi)/時，乙的(de)速(su)(su)度(du)為(wei)20千米(mi)/時，經(jing)過多少時間(jian)兩人(ren)(ren)相(xiang)遇？

相遇(yu)那一(yi)刻，路(lu)程全走過。即甲(jia)、乙兩(liang)人(ren)走過的(de)路(lu)程和恰(qia)好是兩(liang)地的(de)距離120千(qian)米(mi)。

除(chu)以(yi)速(su)度(du)和(he)，就把時(shi)間得(de)。即甲、乙兩(liang)人(ren)的總速(su)度(du)為兩(liang)人(ren)各(ge)自的速(su)度(du)之和(he)是40+20=60（千米(mi)/時(shi)），所以(yi)經(jing)過(guo)120÷60=2（小時(shi)）兩(liang)人(ren)相遇。

2、例：姐(jie)(jie)(jie)、弟(di)(di)二人從(cong)家里去鎮上(shang)，姐(jie)(jie)(jie)姐(jie)(jie)(jie)步(bu)行速(su)度為(wei)3千米/時，先走2小時后(hou)，弟(di)(di)弟(di)(di)騎自行車(che)出發，速(su)度為(wei)6千米/時，經過幾個小時弟(di)(di)弟(di)(di)能(neng)追(zhui)上(shang)姐(jie)(jie)(jie)姐(jie)(jie)(jie)？

先走的路程，為：3×2=6（千米(mi)）。

速(su)度的(de)差(cha)，為：6－3=3（千米/時）。

所以(yi)經過(guo)6÷3=2（小時(shi)）弟弟能追上(shang)姐(jie)姐(jie)。

和比問題

例(li)：甲(jia)(jia)、乙、丙(bing)三(san)數(shu)(shu)的和為27，甲(jia)(jia):乙:丙(bing)=2:3:4,求甲(jia)(jia)、乙、丙(bing)三(san)個數(shu)(shu)。

分母(mu)比數和，即分母(mu)為：2+3+4=9。

分(fen)子自己的，則(ze)甲、乙(yi)、丙三個數占(zhan)和的比(bi)例分(fen)別為：2/9，3/9，4/9。

和乘上(shang)比例(li)，所以(yi)甲數(shu)為：27×2/9=6，乙數(shu)為：27×3/9=9，丙數(shu)為：27×4/9=12。

差比問(wen)(wen)題（差倍問(wen)(wen)題）

例：甲(jia)數比乙數大12，甲(jia):乙=7:4，求兩個數。

先求一(yi)倍(bei)的量，12÷（7－4）=4。

所以甲數為：4×7=28，乙數為：4×4=16。

歸一問題

1、買(mai)5支鉛筆要0.6元錢，買(mai)同樣(yang)的鉛筆16支，需要多少錢？

（1）買1支(zhi)鉛筆(bi)多少錢？0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支鉛(qian)筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）

列(lie)成綜合算式(shi)0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元(yuan)）

答：需(xu)要1.92元。

2、3臺(tai)拖(tuo)拉(la)機3天耕(geng)地90公頃(qing)，照這(zhe)樣計算，5臺(tai)拖(tuo)拉(la)機6天耕(geng)地多(duo)少公頃(qing)？

（1）1臺拖拉機1天(tian)耕(geng)地多少公(gong)頃？90÷3÷3＝10（公(gong)頃）

（2）5臺拖拉(la)機6天耕(geng)地多少公頃？10×5×6＝300（公頃）

列成綜合算(suan)式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答(da)：5臺拖拉機6天耕地300公頃。

3、輛汽(qi)車(che)4次可以運(yun)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽(qi)車(che)運(yun)送105噸鋼材，需要運(yun)幾次？

（1）1輛汽(qi)車1次能(neng)運多少噸鋼材？100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛汽車(che)1次(ci)能運多少(shao)噸鋼材？5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼材7輛汽(qi)車(che)需(xu)要運幾(ji)次？105÷35＝3（次）

列成綜合算(suan)式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運3次。

小升初數學題目及答案

歸總問題

1、服(fu)裝廠(chang)原來做(zuo)(zuo)一套(tao)衣(yi)服(fu)用(yong)布(bu)3.2米(mi)，改(gai)進裁剪(jian)方法后，每套(tao)衣(yi)服(fu)用(yong)布(bu)2.8米(mi)。原來做(zuo)(zuo)791套(tao)衣(yi)服(fu)的布(bu)，現在可以做(zuo)(zuo)多少套(tao)？

（1）這批布總共(gong)有多(duo)少(shao)米？3.2×791＝2531.2（米）

（2）現在可以做多少套(tao)？2531.2÷2.8＝904（套(tao)）

列成綜合算(suan)式3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現在可(ke)以做(zuo)904套。

2、小華每天讀24頁(ye)書，12天讀完了《紅(hong)巖》一書。小明(ming)每天讀36頁(ye)書，幾天可(ke)以讀完《紅(hong)巖》？

（1）《紅巖》這本書總(zong)共多少頁？24×12＝288（頁）

（2）小明幾天可以讀(du)完(wan)《紅(hong)巖》？288÷36＝8（天）

列成綜合算式24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以讀完《紅巖》。

3、食堂運來一批(pi)(pi)蔬菜(cai)，原計劃每天吃50千(qian)克，30天慢慢消費完這(zhe)批(pi)(pi)蔬菜(cai)。后來根據大家(jia)的意見，每天比(bi)原計劃多(duo)吃10千(qian)克，這(zhe)批(pi)(pi)蔬菜(cai)可以(yi)吃多(duo)少天？

（1）這批蔬(shu)菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）

（2）這批蔬菜可以吃多少天(tian)？1500÷（50＋10）＝25（天(tian)）

列成(cheng)綜合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：這批蔬菜(cai)可以吃25天。

和差問題

1、甲(jia)乙兩班共有(you)學生98人(ren)，甲(jia)班比乙班多6人(ren)，求兩班各有(you)多少(shao)人(ren)？

甲班人數(shu)＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人(ren)數＝（98－6）÷2＝46（人(ren)）

答：甲班(ban)有52人(ren)，乙班(ban)有46人(ren)。

2、長(chang)方(fang)形(xing)的(de)長(chang)和寬之和為(wei)18厘米，長(chang)比寬多2厘米，求長(chang)方(fang)形(xing)的(de)面積。

長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方(fang)形(xing)的面積(ji)＝10×8＝80（平方(fang)厘米）

答：長(chang)方形的面積(ji)為80平方厘(li)米。

3、有甲(jia)(jia)乙丙三袋化(hua)肥，甲(jia)(jia)乙兩(liang)(liang)袋共(gong)重32千(qian)克(ke)(ke)，乙丙兩(liang)(liang)袋共(gong)重30千(qian)克(ke)(ke)，甲(jia)(jia)丙兩(liang)(liang)袋共(gong)重22千(qian)克(ke)(ke)，求(qiu)三袋化(hua)肥各重多(duo)少千(qian)克(ke)(ke)。

甲(jia)乙(yi)兩袋(dai)、乙(yi)丙兩袋(dai)都(dou)含有乙(yi)，從(cong)中(zhong)可以看出甲(jia)比丙多（32－30）＝2千克，且甲(jia)是(shi)大數(shu)，丙是(shi)小數(shu)。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥(fei)重(zhong)量＝（22－2）÷2＝10（千克(ke)）

乙袋(dai)化肥重(zhong)量＝32－12＝20（千克）

答：甲(jia)袋(dai)(dai)化(hua)肥重(zhong)12千克，乙袋(dai)(dai)化(hua)肥重(zhong)20千克，丙袋(dai)(dai)化(hua)肥重(zhong)10千克。

4、甲乙兩(liang)車(che)原來共(gong)裝蘋(pin)(pin)果97筐(kuang)，從甲車(che)取下14筐(kuang)放到乙車(che)上(shang)，結果甲車(che)比乙車(che)還多3筐(kuang)，兩(liang)車(che)原來各裝蘋(pin)(pin)果多少筐(kuang)？

“從甲車(che)(che)取下14筐(kuang)放到乙(yi)(yi)車(che)(che)上，結果甲車(che)(che)比乙(yi)(yi)車(che)(che)還多3筐(kuang)”，這說明(ming)甲車(che)(che)是(shi)大數(shu)(shu)(shu)，乙(yi)(yi)車(che)(che)是(shi)小(xiao)數(shu)(shu)(shu)，甲與乙(yi)(yi)的(de)差是(shi)（14×2＋3），甲與乙(yi)(yi)的(de)和是(shi)97，因此甲車(che)(che)筐(kuang)數(shu)(shu)(shu)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐(kuang)）

乙車筐數＝97－64＝33（筐）

答：甲車原(yuan)(yuan)來(lai)裝(zhuang)蘋(pin)果64筐，乙車原(yuan)(yuan)來(lai)裝(zhuang)蘋(pin)果33筐。

小升初數學題100道

和倍問題

1、果園里有杏樹(shu)(shu)和桃樹(shu)(shu)共248棵(ke)(ke)，桃樹(shu)(shu)的(de)棵(ke)(ke)數是杏樹(shu)(shu)的(de)3倍，求(qiu)杏樹(shu)(shu)、桃樹(shu)(shu)各多少(shao)棵(ke)(ke)？

（1）杏樹有多少(shao)棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹有(you)多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏樹有(you)62棵(ke)，桃樹有(you)186棵(ke)。

2、東(dong)西(xi)兩個倉(cang)庫(ku)共存(cun)(cun)糧480噸(dun)，東(dong)庫(ku)存(cun)(cun)糧數(shu)是西(xi)庫(ku)存(cun)(cun)糧數(shu)的1.4倍，求兩庫(ku)各(ge)存(cun)(cun)糧多(duo)少噸(dun)？

（1）西(xi)庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）

答：東(dong)庫(ku)存糧280噸，西庫(ku)存糧200噸。

3、甲站原有(you)車(che)52輛，乙(yi)(yi)站原有(you)車(che)32輛，若每天從甲站開(kai)往(wang)乙(yi)(yi)站28輛，從乙(yi)(yi)站開(kai)往(wang)甲站24輛，幾天后乙(yi)(yi)站車(che)輛數是(shi)甲站的2倍？

每(mei)天(tian)從(cong)(cong)甲(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)開(kai)往(wang)乙站(zhan)(zhan)(zhan)28輛(liang)，從(cong)(cong)乙站(zhan)(zhan)(zhan)開(kai)往(wang)甲(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)24輛(liang)，相當(dang)(dang)(dang)于每(mei)天(tian)從(cong)(cong)甲(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)開(kai)往(wang)乙站(zhan)(zhan)(zhan)（28－24）輛(liang)。把幾(ji)天(tian)以后(hou)甲(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)的車(che)輛(liang)數(shu)當(dang)(dang)(dang)作1倍(bei)量，這時(shi)乙站(zhan)(zhan)(zhan)的車(che)輛(liang)數(shu)就是2倍(bei)量，兩站(zhan)(zhan)(zhan)的車(che)輛(liang)總數(shu)（52＋32）就相當(dang)(dang)(dang)于（2＋1）倍(bei)，

那么，幾(ji)天以后甲站(zhan)的車輛數減少為(wei)

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答(da)：6天(tian)以后乙站車輛數是甲站的2倍(bei)。

4、甲(jia)乙丙三(san)數(shu)之和是(shi)170，乙比(bi)甲(jia)的2倍少4，丙比(bi)甲(jia)的3倍多(duo)6，求三(san)數(shu)各是(shi)多(duo)少？

乙丙兩數(shu)(shu)都(dou)與甲數(shu)(shu)有直接關系，因(yin)此(ci)把(ba)甲數(shu)(shu)作(zuo)為1倍量(liang)。

因為乙(yi)比甲的(de)2倍(bei)少(shao)4，所以給乙(yi)加上4，乙(yi)數就變成甲數的(de)2倍(bei)；

又因(yin)為(wei)丙比甲(jia)的(de)3倍(bei)多6，所以丙數減去6就(jiu)變為(wei)甲(jia)數的(de)3倍(bei)；

這時（170＋4－6）就相(xiang)當于（1＋2＋3）倍。那(nei)么，

甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數＝28×2－4＝52

丙數＝28×3＋6＝90

答：甲(jia)數(shu)是(shi)28，乙數(shu)是(shi)52，丙(bing)數(shu)是(shi)90。

差倍問題

1、果(guo)園(yuan)里桃(tao)樹(shu)的(de)棵數是(shi)杏(xing)樹(shu)的(de)3倍，而(er)且(qie)桃(tao)樹(shu)比杏(xing)樹(shu)多124棵。求杏(xing)樹(shu)、桃(tao)樹(shu)各多少棵？

（1）杏樹有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹有多(duo)少棵？62×3＝186（棵）

答：果園里(li)杏樹(shu)(shu)是62棵，桃樹(shu)(shu)是186棵。

2、爸爸比兒子大27歲，今(jin)年(nian)，爸爸的年(nian)齡是(shi)(shi)兒子年(nian)齡的4倍，求父子二人今(jin)年(nian)各(ge)是(shi)(shi)多少歲？

（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲(sui)）

（2）爸爸年(nian)齡＝9×4＝36（歲）

答：父子二人今(jin)年的年齡分(fen)別是(shi)36歲(sui)和9歲(sui)。

3、商場改革經(jing)營(ying)管(guan)理辦法后，本(ben)月(yue)盈(ying)利(li)比(bi)上(shang)月(yue)盈(ying)利(li)的2倍還多12萬元，又知本(ben)月(yue)盈(ying)利(li)比(bi)上(shang)月(yue)盈(ying)利(li)多30萬元，求這(zhe)兩個(ge)月(yue)盈(ying)利(li)各是多少萬元？

如果把上(shang)月盈(ying)利作為1倍量，則（30－12）萬元就(jiu)相當于上(shang)月盈(ying)利的（2－1）倍，因此

上月(yue)盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）

本月(yue)盈利(li)＝18＋30＝48（萬元）

答：上月盈利是18萬元，本(ben)月盈利是48萬元。

4、糧(liang)庫有94噸小(xiao)麥和138噸玉米，如果(guo)每天運出小(xiao)麥和玉米各是9噸，問(wen)幾天后剩下的(de)玉米是小(xiao)麥的(de)3倍？

由于(yu)每(mei)天運出的小麥(mai)和玉米(mi)的數(shu)(shu)量(liang)相(xiang)等，所以剩下的數(shu)(shu)量(liang)差(cha)等于(yu)原來的數(shu)(shu)量(liang)差(cha)（138－94）。把幾天后剩下的小麥(mai)看作1倍(bei)量(liang)，則幾天后剩下的玉米(mi)就(jiu)是3倍(bei)量(liang)，那么(me)，（138－94）就(jiu)相(xiang)當于(yu)（3－1）倍(bei)，因(yin)此

剩下(xia)的小麥數量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運(yun)出的小麥數量(liang)＝94－22＝72（噸）

運糧(liang)的天數＝72÷9＝8（天）

答8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。

小升初數學壓軸題100題

倍比問題

1、100千克(ke)油(you)菜籽可以榨油(you)40千克(ke)，現(xian)在有(you)油(you)菜籽3700千克(ke)，可以榨油(you)多少？

（1）3700千克是(shi)100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）

（2）可以(yi)榨油多(duo)少(shao)千克(ke)？40×37＝1480（千克(ke)）

列成綜合(he)算(suan)式40×（3700÷100）＝1480（千克）

答(da)：可以(yi)榨油1480千克(ke)。

2、今年植(zhi)樹節這天，某小學300名(ming)師生(sheng)共植(zhi)樹400棵(ke)，照這樣計算，全(quan)縣48000名(ming)師生(sheng)共植(zhi)樹多少棵(ke)？

（1）48000名是300名的多(duo)少倍(bei)？48000÷300＝160（倍(bei)）

（2）共(gong)植樹(shu)多少棵？400×160＝64000（棵）

列成(cheng)綜合算(suan)式(shi)400×（48000÷300）＝64000（棵）

答(da)：全縣48000名師生共(gong)植樹64000棵。

3、鳳翔縣今年蘋(pin)果(guo)大(da)豐收，田家莊一戶(hu)人(ren)家4畝果(guo)園(yuan)收入11111元(yuan)，照這樣計算，全(quan)鄉800畝果(guo)園(yuan)共收入多少元(yuan)？全(quan)縣16000畝果(guo)園(yuan)共收入多少元(yuan)？

（1）800畝是4畝的幾倍？800÷4＝200（倍）

（2）800畝收入(ru)多少元？11111×200＝2222200（元）

（3）16000畝是800畝的(de)幾倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝(mu)收入多(duo)少(shao)元(yuan)？2222200×20＝44444000（元(yuan)）

答：全鄉(xiang)800畝果園共(gong)收入2222200元，全縣16000畝果園共(gong)收入44444000元。

相遇問題

1、南(nan)(nan)京到上海(hai)的(de)水路長(chang)392千米，同時從(cong)兩港各(ge)開出(chu)一艘輪船(chuan)相對(dui)而行(xing)，從(cong)南(nan)(nan)京開出(chu)的(de)船(chuan)每(mei)小(xiao)時行(xing)28千米，從(cong)上海(hai)開出(chu)的(de)船(chuan)每(mei)小(xiao)時行(xing)21千米，經過幾小(xiao)時兩船(chuan)相遇？

392÷（28＋21）＝8（小時）

答(da)：經過(guo)8小時兩船相遇。

2、小李和小劉(liu)(liu)在(zai)周長為400米的環形跑(pao)道上跑(pao)步，小李每秒(miao)鐘(zhong)跑(pao)5米，小劉(liu)(liu)每秒(miao)鐘(zhong)跑(pao)3米，他們從同一地點同時出發，反向而(er)跑(pao)，那么，二人從出發到第二次相遇需(xu)多長時間？

“第二(er)次相遇”可(ke)以(yi)理解(jie)為(wei)二(er)人跑了兩圈。

因此總路程為400×2

相(xiang)遇時(shi)間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答(da)：二(er)人從(cong)出(chu)發到(dao)第二(er)次相遇需100秒時間。

3、甲乙二人同時(shi)從(cong)兩地(di)騎(qi)自行車相(xiang)向而行，甲每小時(shi)行15千(qian)米(mi)，乙每小時(shi)行13千(qian)米(mi)，兩人在距中點3千(qian)米(mi)處(chu)相(xiang)遇，求(qiu)兩地(di)的(de)距離。

“兩人在距(ju)中(zhong)點3千米處相遇”是(shi)正(zheng)確理解本題題意(yi)的(de)關(guan)鍵。從題中(zhong)可知甲騎(qi)得快，乙騎(qi)得慢(man)，甲過了中(zhong)點3千米，乙距(ju)中(zhong)點3千米，就是(shi)說甲比乙多走(zou)的(de)路程是(shi)（3×2）千米，因此，

相(xiang)遇時(shi)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shi)）

兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：兩(liang)地距(ju)離(li)是84千米。

追及問題

1、好(hao)馬(ma)每天走120千(qian)米，劣馬(ma)每天走75千(qian)米，劣馬(ma)先走12天，好(hao)馬(ma)幾天能追(zhui)上劣馬(ma)？

（1）劣馬先走12天能(neng)走多少千米？75×12＝900（千米）

（2）好(hao)馬幾天(tian)追上劣馬？900÷（120－75）＝20（天(tian)）

列(lie)成綜合算(suan)式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好馬20天能(neng)追上劣馬。

2、小(xiao)明(ming)(ming)和小(xiao)亮在200米環(huan)形跑道(dao)上(shang)跑步，小(xiao)明(ming)(ming)跑一圈用40秒，他(ta)們(men)從(cong)同(tong)(tong)一地(di)點同(tong)(tong)時出發，同(tong)(tong)向而跑。小(xiao)明(ming)(ming)第(di)一次追上(shang)小(xiao)亮時跑了(le)500米，求小(xiao)亮的速度是(shi)每秒多少米。

小明(ming)第一次追(zhui)(zhui)上小亮時(shi)(shi)比小亮多(duo)跑(pao)一圈，即200米(mi)，此時(shi)(shi)小亮跑(pao)了（500－200）米(mi)，要(yao)知(zhi)小亮的(de)速度，須知(zhi)追(zhui)(zhui)及時(shi)(shi)間，即小明(ming)跑(pao)500米(mi)所用(yong)(yong)的(de)時(shi)(shi)間。又知(zhi)小明(ming)跑(pao)200米(mi)用(yong)(yong)40秒，則跑(pao)500米(mi)用(yong)(yong)［40×（500÷200）］秒，所以小亮的(de)速度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米(mi)）

答：小亮的速度是每秒3米。

3、我人(ren)民解放軍追(zhui)(zhui)擊(ji)一股逃竄的敵(di)(di)人(ren)，敵(di)(di)人(ren)在(zai)下午16點開始從(cong)甲地以每(mei)小時10千米的速度(du)逃跑，解放軍在(zai)晚上(shang)22點接到命令，以每(mei)小時30千米的速度(du)開始從(cong)乙地追(zhui)(zhui)擊(ji)。已知甲乙兩地相(xiang)距60千米，問解放軍幾個小時可以追(zhui)(zhui)上(shang)敵(di)(di)人(ren)？

敵人逃跑(pao)時(shi)間(jian)與(yu)解放軍(jun)追擊時(shi)間(jian)的時(shi)差是（22－16）小時(shi)，這段(duan)時(shi)間(jian)敵人逃跑(pao)的路(lu)程是［10×（22－6）］千米(mi)，甲(jia)乙兩地相距60千米(mi)。由此推知

追及時(shi)間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小時）

答：解放(fang)軍在11小時后可以追(zhui)上敵人。

4、一輛客車(che)從甲站開(kai)往乙站，每小時(shi)行48千(qian)米；一輛貨車(che)同時(shi)從乙站開(kai)往甲站，每小時(shi)行40千(qian)米，兩車(che)在距兩站中點16千(qian)米處相遇，求甲乙兩站的距離(li)。

這道題(ti)可以由相遇問(wen)題(ti)轉化為(wei)追(zhui)及問(wen)題(ti)來解(jie)決(jue)。從(cong)題(ti)中可知客車(che)落后于貨車(che)（16×2）千米，客車(che)追(zhui)上貨車(che)的時間就是前面(mian)所說的相遇時間，

這個時間為16×2÷（48－40）＝4（小(xiao)時）

所以兩站(zhan)間的距離為(wei)（48＋40）×4＝352（千米）

列成綜合算式(shi)（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲乙兩站的距離是352千米。

小學升初中數學真題

1、一條河堤(di)136米(mi)，每(mei)隔2米(mi)栽一棵垂柳(liu)，頭尾(wei)都(dou)栽，一共要栽多少棵垂柳(liu)？

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：一共要栽69棵垂柳。

2、一(yi)個圓形池塘(tang)周長為400米，在岸邊每隔4米栽(zai)一(yi)棵白楊(yang)樹，一(yi)共能栽(zai)多少棵白楊(yang)樹？

400÷4＝100（棵(ke)）

答：一(yi)共能栽(zai)100棵白楊(yang)樹。

3、一個正方形(xing)的運(yun)動場，每邊(bian)長220米(mi)，每隔(ge)8米(mi)安(an)裝(zhuang)一個照明(ming)燈，一共可(ke)以安(an)裝(zhuang)多少(shao)個照明(ming)燈？

220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

答：一共可以安(an)裝106個照明燈。

4、給一個面積為96平方(fang)米的住(zhu)宅鋪(pu)設地(di)(di)板(ban)磚，所用地(di)(di)板(ban)磚的長和寬分別(bie)是(shi)60厘米和40厘米，問(wen)至少(shao)需(xu)要多少(shao)塊地(di)(di)板(ban)磚？

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）

答：至少需要400塊地板(ban)磚。

5、爸爸今(jin)年(nian)35歲，亮亮今(jin)年(nian)5歲，今(jin)年(nian)爸爸的年(nian)齡是亮亮的幾倍？明年(nian)呢？

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年爸爸的(de)(de)年齡(ling)是(shi)(shi)亮亮的(de)(de)7倍，明年爸爸的(de)(de)年齡(ling)是(shi)(shi)亮亮的(de)(de)6倍。

6、母(mu)親今(jin)(jin)年(nian)37歲，女兒(er)(er)今(jin)(jin)年(nian)7歲，幾年(nian)后母(mu)親的年(nian)齡是女兒(er)(er)的4倍？

（1）母親(qin)比(bi)女兒的(de)年齡大多少歲(sui)？37－7＝30（歲(sui)）

（2）幾年后母親的年齡是女兒的4倍(bei)？30÷（4－1）－7＝3（年）

列成綜合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：3年(nian)后(hou)母親的年(nian)齡是女兒的4倍。

7、甲(jia)對乙說：“當我的歲(sui)數曾經(jing)是你現在的歲(sui)數時，你才4歲(sui)”。乙對甲(jia)說：“當我的歲(sui)數將來是你現在的歲(sui)數時，你將61歲(sui)”。求(qiu)甲(jia)乙現在的歲(sui)數各(ge)是多少？

這里涉及到三個年份(fen)：過去某一年、今年、將來(lai)某一年。列表分析：

過去某一年 今(jin)年 將來某一年

甲 □歲(sui) △歲(sui) 61歲(sui)

乙 4歲 □歲 △歲

表中兩(liang)(liang)個(ge)(ge)“□”表示同(tong)(tong)一(yi)個(ge)(ge)數，兩(liang)(liang)個(ge)(ge)“△”表示同(tong)(tong)一(yi)個(ge)(ge)數。

因為兩個人的(de)年齡(ling)差(cha)(cha)總(zong)相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差(cha)(cha)數列，所以，61應該比4大3個年齡(ling)差(cha)(cha)，

因此(ci)二人年(nian)齡差為（61－4）÷3＝19（歲）

甲今(jin)年的歲(sui)數為△＝61－19＝42（歲(sui)）

乙今年(nian)的歲(sui)數為□＝42－19＝23（歲(sui)）

答：甲今年(nian)的(de)(de)歲數(shu)是42歲，乙今年(nian)的(de)(de)歲數(shu)是23歲。

8、一只船(chuan)順水行320千米需用8小(xiao)時(shi)(shi)(shi)，水流速度為每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)15千米，這只船(chuan)逆(ni)水行這段路程需用幾小(xiao)時(shi)(shi)(shi)？

由(you)條(tiao)件知，順水(shui)(shui)(shui)速(su)(su)＝船速(su)(su)＋水(shui)(shui)(shui)速(su)(su)＝320÷8，而水(shui)(shui)(shui)速(su)(su)為每(mei)小時(shi)(shi)15千(qian)米，所以，船速(su)(su)為每(mei)小時(shi)(shi)320÷8－15＝25（千(qian)米）

船(chuan)的逆(ni)水速為25－15＝10（千米）

船(chuan)逆水行(xing)這段路程(cheng)的時間為320÷10＝32（小時）

答：這只船逆(ni)水行這段路程需(xu)用32小時(shi)。

9、甲船(chuan)逆(ni)水行360千米需(xu)(xu)(xu)18小時，返(fan)回原地需(xu)(xu)(xu)10小時；乙(yi)船(chuan)逆(ni)水行同樣(yang)一(yi)段距離需(xu)(xu)(xu)15小時，返(fan)回原地需(xu)(xu)(xu)多(duo)少時間？

由題意得甲(jia)船速＋水速＝360÷10＝36

甲(jia)船速(su)－水速(su)＝360÷18＝20

可見(jian)（36－20）相(xiang)當(dang)于水(shui)速(su)的2倍，所(suo)以，水(shui)速(su)為每小(xiao)時（36－20）÷2＝8（千米）

又(you)因為(wei)，乙船速(su)－水(shui)速(su)＝360÷15，所以，乙船速(su)為(wei)360÷15＋8＝32（千米(mi)）

乙(yi)船順(shun)水速為32＋8＝40（千米）

所以，乙船順水(shui)航行360千米需(xu)要

360÷40＝9（小時）

答：乙(yi)船(chuan)返(fan)回原地需(xu)要(yao)9小(xiao)時。

10、一座大(da)橋(qiao)長2400米(mi)，一列火車(che)以每分(fen)鐘900米(mi)的速度通過大(da)橋(qiao)，從(cong)車(che)頭(tou)開上(shang)橋(qiao)到(dao)車(che)尾離開橋(qiao)共(gong)需要3分(fen)鐘。這列火車(che)長多少米(mi)？

火(huo)車3分鐘所行的路程，就(jiu)是橋長與火(huo)車車身長度的和。

（1）火車(che)3分鐘行(xing)多少(shao)米？900×3＝2700（米）

（2）這列火(huo)車長多少米？2700－2400＝300（米）

列(lie)成(cheng)綜合算式900×3－2400＝300（米）

答：這列火車長300米。

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