小升初數學試題易錯題

1、王老師(shi)帶班(ban)上48名同學一(yi)起劃(hua)船，每條(tiao)船最多坐6人，至少應(ying)租幾(ji)條(tiao)船？

本題錯誤原因主要有(you)：1.理解(jie)(jie)題意時(shi)對(dui)條(tiao)(tiao)件分(fen)析不透徹(che)；2.應(ying)(ying)用有(you)余(yu)數除法解(jie)(jie)決(jue)實際問題時(shi)對(dui)余(yu)數思考不全面。關于條(tiao)(tiao)件“王老師帶班(ban)上48名同學一(yi)起劃船(chuan)”的理解(jie)(jie)應(ying)(ying)是一(yi)共有(you)49人（包括(kuo)王老師），列式49÷6＝8（條(tiao)(tiao)）……1（人），由于還余(yu)1人，所以應(ying)(ying)再多(duo)租一(yi)條(tiao)(tiao)船(chuan)，8＋1＝9（條(tiao)(tiao)），答案是至少應(ying)(ying)租9條(tiao)(tiao)船(chuan)。

2、放學回家，小紅的(de)前(qian)面是西，她的(de)右面、后面和左面各是什么方向？

本題錯(cuo)誤原因主(zhu)要是(shi)(shi)已有(you)的(de)知識和(he)經驗不(bu)足，對(dui)(dui)東(dong)、南(nan)、西、北(bei)(bei)四個方(fang)向(xiang)(xiang)的(de)認(ren)識不(bu)清晰，其次對(dui)(dui)這四個方(fang)向(xiang)(xiang)的(de)關系不(bu)明(ming)確。首先，根據太陽(yang)從東(dong)方(fang)升(sheng)起(qi)，明(ming)確生活中面(mian)(mian)向(xiang)(xiang)東(dong)時(shi)(shi)，前(qian)面(mian)(mian)是(shi)(shi)東(dong)，后(hou)面(mian)(mian)是(shi)(shi)西，左面(mian)(mian)是(shi)(shi)北(bei)(bei)，右面(mian)(mian)是(shi)(shi)南(nan)，那(nei)么面(mian)(mian)向(xiang)(xiang)西時(shi)(shi)方(fang)向(xiang)(xiang)應該是(shi)(shi)相對(dui)(dui)的(de)，與東(dong)相對(dui)(dui)的(de)是(shi)(shi)西，與南(nan)相對(dui)(dui)的(de)是(shi)(shi)北(bei)(bei)。其次，可以按照順時(shi)(shi)針東(dong)、南(nan)、西、北(bei)(bei)的(de)順序來(lai)記憶(yi)。正(zheng)確答案：小紅(hong)的(de)前(qian)面(mian)(mian)是(shi)(shi)西，她的(de)后(hou)面(mian)(mian)是(shi)(shi)東(dong)，左面(mian)(mian)是(shi)(shi)南(nan)，右面(mian)(mian)是(shi)(shi)北(bei)(bei)。

3、□里最(zui)大可以(yi)填幾？ 40□6＜4058

對比(bi)較(jiao)(jiao)數(shu)(shu)的(de)(de)大小的(de)(de)方法不(bu)熟練，數(shu)(shu)位(wei)(wei)相(xiang)同(tong)，從高位(wei)(wei)比(bi)起(qi)。思考時(shi)分析(xi)不(bu)全面(mian)，誤以為(wei)□中的(de)(de)數(shu)(shu)只能(neng)小于5。在(zai)比(bi)較(jiao)(jiao)時(shi)，左邊(bian)與(yu)右邊(bian)都是四位(wei)(wei)數(shu)(shu)，接著從高位(wei)(wei)比(bi)起(qi)。千(qian)位(wei)(wei)與(yu)百位(wei)(wei)數(shu)(shu)字相(xiang)同(tong)，接下(xia)來比(bi)十位(wei)(wei)，那(nei)十位(wei)(wei)可(ke)以不(bu)可(ke)也相(xiang)同(tong)呢？我們可(ke)以發(fa)現(xian)個位(wei)(wei)的(de)(de)6小于8，所(suo)以十位(wei)(wei)相(xiang)同(tong)也是符合這題(ti)的(de)(de)，那(nei)么□里最大可(ke)以填5。

4、按規律填數，并讀一讀。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

對(dui)萬以內(nei)數的(de)順(shun)序不熟練，對(dui)十(shi)進(jin)制計數法沒(mei)有正確(que)而完整(zheng)的(de)認識。第(di)(di)一題，從980，985，990這三個(ge)(ge)數可見是5個(ge)(ge)5個(ge)(ge)地(di)數，990再(zai)添(tian)5個(ge)(ge)，可以看個(ge)(ge)位(wei)(wei)增加(jia)5是995，個(ge)(ge)位(wei)(wei)再(zai)增加(jia)5是10，滿十(shi)進(jin)1，十(shi)位(wei)(wei)9添(tian)上進(jin)的(de)1又滿十(shi)，再(zai)進(jin)1，百位(wei)(wei)同理進(jin)到位(wei)(wei)，所以是1000，正確(que)答(da)(da)案(an)是995，1000，1005。第(di)(di)二題可見10個(ge)(ge)10個(ge)(ge)數，3010減(jian)(jian)少(shao)10個(ge)(ge)為(wei)(wei)(wei)3000，3000減(jian)(jian)少(shao)10個(ge)(ge)，十(shi)位(wei)(wei)與百位(wei)(wei)為(wei)(wei)(wei)0，從千(qian)位(wei)(wei)隔位(wei)(wei)退位(wei)(wei)為(wei)(wei)(wei)2990，正確(que)答(da)(da)案(an)是3000，2990，2980。

5、把(ba)下(xia)面的(de)長(chang)度按從(cong)短到長(chang)的(de)順(shun)序排(pai)一排(pai)。

3米(mi) 32分米(mi) 4厘米(mi) 47毫米(mi)

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

本題出(chu)錯的原因主要有：1.容(rong)易(yi)只關注單(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)，而不能數(shu)值(zhi)與單(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)一起看具體(ti)的長(chang)(chang)度；2.單(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)換算(suan)(suan)的方法(fa)不熟練。根據長(chang)(chang)度單(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)之間的進率，借助數(shu)的組成理解單(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)換算(suan)(suan)的方法(fa)，將4個(ge)不同(tong)單(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)的長(chang)(chang)度轉換為(wei)同(tong)一單(dan)(dan)位(wei)(wei)(wei)的長(chang)(chang)度。3米=3000毫(hao)(hao)(hao)米，32分米=3200毫(hao)(hao)(hao)米，4厘米=40毫(hao)(hao)(hao)米，所以4厘米＜47毫(hao)(hao)(hao)米＜3米＜32分米。

6、丁(ding)(ding)丁(ding)(ding)把17粒大米連(lian)接在一(yi)趙鼎 ，量得長大約是1分米。

170粒這樣的大米(mi)接(jie)在一起的長大約是（ ）米(mi)，

1700粒這樣(yang)的(de)大(da)米接在一(yi)起的(de)長大(da)約(yue)是（ ）米。

本題錯(cuo)誤的原因主(zhu)要是從(cong)17粒(li)到(dao)170粒(li)，1700粒(li)的變化無法(fa)與長(chang)度對(dui)應(ying)起(qi)來。170里(li)面(mian)有(you)(you)10個(ge)17，所以170粒(li)米(mi)長(chang)度應(ying)為10個(ge)1分米(mi)，即(ji)10分米(mi)，10分米(mi)＝1米(mi)，同理(li)1700里(li)面(mian)有(you)(you)100個(ge)17，即(ji)100分米(mi)，100分米(mi)＝10米(mi)。可對(dui)應(ying)排列起(qi)來更易理(li)解之間的聯系。

17粒 1分米

170粒 10分米 1米

1700粒(li) 100分米(mi) 10米(mi)

7、判(pan)斷題：書(shu)本上的直角(jiao)比三角(jiao)尺上的直角(jiao)大。（ ）

對比(bi)較角(jiao)(jiao)(jiao)的大(da)(da)(da)小的方法不(bu)清(qing)晰，誤以為書本(ben)(ben)比(bi)三(san)角(jiao)(jiao)(jiao)尺(chi)大(da)(da)(da)，所以書本(ben)(ben)上的直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)較大(da)(da)(da)。角(jiao)(jiao)(jiao)的大(da)(da)(da)小與它兩(liang)條邊(bian)叉(cha)開(kai)的程度(du)有關，叉(cha)開(kai)得越(yue)大(da)(da)(da)角(jiao)(jiao)(jiao)就越(yue)大(da)(da)(da)。書本(ben)(ben)上的直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)與三(san)角(jiao)(jiao)(jiao)尺(chi)上的直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)叉(cha)開(kai)得一樣大(da)(da)(da)，所有的直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)都一樣大(da)(da)(da)。所以這題應(ying)該是錯的。

8、合理計算經過(guo)的天數

（1）小麗學校2015年(nian)的寒(han)假(jia)從2月(yue)3日(ri)開(kai)始(shi),到2月(yue)最(zui)后(hou)一(yi)天結(jie)束,寒(han)假(jia)一(yi)共有( )天。

（2）小(xiao)林參加軍訓(xun)活動，從8月(yue)(yue)27日(ri)開始，到9月(yue)(yue)5日(ri)結束，軍訓(xun)了（ ）天。

首先要注意年(nian)(nian)份是平年(nian)(nian)還是閏年(nian)(nian)，月份是大(da)月還是小月。然后看是從哪一(yi)天(tian)開始(shi)到(dao)哪一(yi)天(tian)結束。建議可以用(yong)列舉(ju)天(tian)數(shu)的方式解(jie)答。本(ben)題的具體解(jie)答如下：

（1）首先確定2月(yue)有多少天(tian)(tian)(tian)，因為2015是平年，所(suo)以2月(yue)有28天(tian)(tian)(tian)，所(suo)以從(cong)2月(yue)3日(ri)開始到2月(yue)28日(ri)結束，一共經過：28－3＋1＝26（天(tian)(tian)(tian)）

（2）首先(xian)可以看出(chu)題目中的(de)時(shi)間(jian)是跨(kua)月(yue)份的(de)，所(suo)以計(ji)算的(de)時(shi)候，應該分兩段時(shi)間(jian)來計(ji)算：8月(yue)27日到8月(yue)31日（因為8月(yue)有31天(tian)）一共有31－27＋1＝5（天(tian)）、9月(yue)1日到9月(yue)5日一共有5－1＋1＝5天(tian)。所(suo)以一共軍訓了10天(tian)

9、求經過的時間

李叔叔上(shang)夜班，他晚上(shang)8時(shi)30分上(shang)班，第二天早上(shang)6時(shi)下班。他夜班要工作多(duo)長(chang)時(shi)間？

這(zhe)(zhe)題(ti)考察的是(shi)對(dui)計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法的應用(yong)。首先要熟練掌握“普通計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法”和“24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法”之間(jian)(jian)的轉換，其(qi)次，對(dui)于求這(zhe)(zhe)種跨度不是(shi)一天的經過(guo)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)，建議(yi)把時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)分兩段進行(xing)計(ji)(ji)(ji)算。因為(wei)(wei)24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法中(zhong)，一天的0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)同時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)前一天的24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所(suo)以(yi)以(yi)0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)為(wei)(wei)界(jie)，前面為(wei)(wei)一段，后面為(wei)(wei)一段。在本題(ti)中(zhong)，為(wei)(wei)了計(ji)(ji)(ji)算方便，先把普通計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法轉換為(wei)(wei)24計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法：晚上8時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分是(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分、早上6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所(suo)以(yi)兩段時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)是(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分——24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)、0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）——6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，分別計(ji)(ji)(ji)算時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)：24：00－20:30＝3（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）30（分）、6:00－0:00＝6（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）、6小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)＋3小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分＝9小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分。

10、商店有(you)三種鋼筆(bi)，價(jia)格分別(bie)是8元(yuan)(yuan)、15元(yuan)(yuan)、24元(yuan)(yuan)；有(you)兩種筆(bi)記本，價(jia)格分別(bie)是6元(yuan)(yuan)、9元(yuan)(yuan)。小亮(liang)帶(dai)100元(yuan)(yuan)去商店購買鋼筆(bi)和(he)筆(bi)記本。

（1）買1支(zhi)鋼筆和3本(ben)筆記(ji)本(ben)，最(zui)多要用(yong)多少元？最(zui)少呢？

（2）買1支鋼筆(bi)(bi)和1本筆(bi)(bi)記(ji)本，最多找回多少(shao)元？最少(shao)呢？

在這一(yi)題中(zhong)，有幾(ji)個關鍵的(de)(de)詞語：最(zui)多（少）要(yao)用(yong)、最(zui)多（少）找回(hui)，一(yi)定要(yao)搞清(qing)楚“要(yao)用(yong)”是指(zhi)的(de)(de)買東(dong)西花掉錢(qian)(qian)，而(er)“找回(hui)”是指(zhi)買東(dong)西剩(sheng)下(xia)的(de)(de)錢(qian)(qian)。搞清(qing)這一(yi)點后，再去判斷(duan)“最(zui)多（少）要(yao)用(yong)”是指(zhi)買價(jia)錢(qian)(qian)最(zui)高(gao)（低）的(de)(de)物(wu)品(pin)花的(de)(de)錢(qian)(qian)，“最(zui)多（少）找回(hui)”是指(zhi)買價(jia)錢(qian)(qian)最(zui)低（高(gao)）的(de)(de)物(wu)品(pin)后剩(sheng)下(xia)的(de)(de)錢(qian)(qian)。

所以現在我(wo)們來看問題(ti)“（1）買(mai)1支鋼(gang)筆(bi)和3本筆(bi)記(ji)(ji)本，最(zui)多(duo)要(yao)用多(duo)少(shao)(shao)元(yuan)？最(zui)少(shao)(shao)呢(ni)？” 最(zui)多(duo)要(yao)用多(duo)少(shao)(shao)錢，就是去(qu)買(mai)價格(ge)最(zui)高的(de)(de)(de)(de)物(wu)品，也就是1支24元(yuan)的(de)(de)(de)(de)鋼(gang)筆(bi)和3個9元(yuan)的(de)(de)(de)(de)筆(bi)記(ji)(ji)本，列式為：24＋3×9=51（元(yuan)）。類似(si)的(de)(de)(de)(de)可以解(jie)決(jue)最(zui)少(shao)(shao)用的(de)(de)(de)(de)錢。問題(ti)“（2）買(mai)1支鋼(gang)筆(bi)和1本筆(bi)記(ji)(ji)本，最(zui)多(duo)找(zhao)回多(duo)少(shao)(shao)元(yuan)？最(zui)少(shao)(shao)呢(ni)？”中，要(yao)求最(zui)多(duo)找(zhao)回的(de)(de)(de)(de)錢，那么就要(yao)花去(qu)最(zui)少(shao)(shao)的(de)(de)(de)(de)錢，所以購買(mai)的(de)(de)(de)(de)是價格(ge)最(zui)低的(de)(de)(de)(de)鋼(gang)筆(bi)和筆(bi)記(ji)(ji)本，列式為：8＋6＝14（元(yuan)） 100－14＝86（元(yuan)）。類似(si)的(de)(de)(de)(de)可以解(jie)決(jue)最(zui)少(shao)(shao)找(zhao)回的(de)(de)(de)(de)錢。

小升初常考數學題目

1、某零件(jian)廠(chang)去年(nian)生產零件(jian)1000件(jian)，今年(nian)比去年(nian)多(duo)生產500件(jian)，求(qiu)去年(nian)占前(qian)年(nian)生產量的(de)百分(fen)之幾(ji)？

解：由題可知(zhi)這道題也是(shi)上述的關(guan)(guan)鍵(jian)詞(ci)題型(xing)，關(guan)(guan)鍵(jian)字是(shi)“占”那么這個字前面的量是(shi)“去年(nian)”，后面的量是(shi)“今年(nian) ”，去年(nian)題中已(yi)知(zhi)1000件，今年(nian)比(bi)去年(nian)多500件，則今年(nian)1000+500=1500件，兩個量全部已(yi)知(zhi)，那么根據公式可知(zhi)：1000÷1500×100%=66.67%

2、六年級男(nan)生(sheng)人(ren)數為25人(ren)，女(nv)生(sheng)人(ren)數是(shi)35人(ren)，求男(nan)生(sheng)是(shi)女(nv)生(sheng)的百(bai)(bai)分(fen)之(zhi)(zhi)幾(ji)？女(nv)生(sheng)是(shi)男(nan)生(sheng)的百(bai)(bai)分(fen)之(zhi)(zhi)幾(ji)？男(nan)生(sheng)占(zhan)全班的百(bai)(bai)分(fen)之(zhi)(zhi)幾(ji)？女(nv)生(sheng)為全班的百(bai)(bai)分(fen)之(zhi)(zhi)幾(ji)？

解(jie)：有(you)題(ti)(ti)(ti)可(ke)(ke)知(zhi)，這(zhe)是(shi)一(yi)道(dao)經典的(de)關鍵(jian)字題(ti)(ti)(ti)型，首(shou)先做題(ti)(ti)(ti)之前，把有(you)用(yong)的(de)信息(xi)列(lie)出(chu)來，男：25 女：35 全班：25+35=60.這(zhe)是(shi)根(gen)據題(ti)(ti)(ti)我們可(ke)(ke)以得到的(de)有(you)用(yong)的(de)信息(xi)，接(jie)下(xia)(xia)來看問題(ti)(ti)(ti)，男是(shi)女的(de)百分之幾(ji)？同樣根(gen)據公式(shi)可(ke)(ke)知(zhi)，25÷35×100%=71.4%，同樣接(jie)下(xia)(xia)來的(de)問題(ti)(ti)(ti)解(jie)題(ti)(ti)(ti)思路(lu)一(yi)模一(yi)樣，套公式(shi)即可(ke)(ke)。

3、甲數(shu)是(shi)15，乙數(shu)是(shi)20，甲數(shu)比乙數(shu)少百(bai)分(fen)之幾？乙數(shu)比甲數(shu)多(duo)百(bai)分(fen)之幾？

我(wo)也(ye)見過(guo)其他老師(shi)講解(jie)的(de)(de)過(guo)程，畫線段圖(tu)一(yi)(yi)目了然，但是太(tai)費時間(jian)，找(zhao)單位(wei)1有些復雜，找(zhao)錯(cuo)了直接就錯(cuo)。其實上面(mian)(mian)的(de)(de)題(ti)(ti)中(zhong)關(guan)鍵字是“比”，解(jie)這類題(ti)(ti)公式(shi)：（大(da)數(shu)(shu)-小數(shu)(shu)）÷關(guan)鍵字后面(mian)(mian)的(de)(de)數(shu)(shu)×100%，顧名思義，大(da)數(shu)(shu)和(he)小數(shu)(shu)就是題(ti)(ti)中(zhong)一(yi)(yi)個(ge)大(da)的(de)(de)和(he)一(yi)(yi)個(ge)小的(de)(de)數(shu)(shu)值(zhi)。

回(hui)到例題(ti)當中，大數(shu)(shu)(shu)就是乙(yi)(yi)數(shu)(shu)(shu)20，小數(shu)(shu)(shu)就是甲(jia)數(shu)(shu)(shu)15，第一問關鍵字后(hou)面的數(shu)(shu)(shu)是乙(yi)(yi)數(shu)(shu)(shu)20，第二問關鍵字后(hou)面的數(shu)(shu)(shu)是甲(jia)數(shu)(shu)(shu)15.

第一問：利用公式（20-15）÷20×100%=25%

第二問：利用公式（20-15）÷15×100%=33.3%

4、某(mou)商(shang)場(chang)打折活動(dong)，原價(jia)5000元(yuan)的(de)商(shang)品，現(xian)在只(zhi)要(yao)3000元(yuan)，請問降價(jia)了百(bai)分(fen)之(zhi)幾？

有些人(ren)應該看(kan)(kan)了有些疑惑，這是(shi)(shi)上(shang)述題(ti)(ti)型嗎(ma)？其實仔細看(kan)(kan)問題(ti)(ti)，這就是(shi)(shi)隱(yin)藏關(guan)鍵字的(de)題(ti)(ti)型，問題(ti)(ti)是(shi)(shi)降(jiang)價了百(bai)分之(zhi)幾？那(nei)么(me)降(jiang)價是(shi)(shi)比起什么(me)降(jiang)價呢？肯定是(shi)(shi)比原價降(jiang)價了多(duo)少，那(nei)么(me)問題(ti)(ti)可以改(gai)為：現價比原價降(jiang)價了百(bai)分之(zhi)幾？改(gai)完問題(ti)(ti)之(zhi)后(hou)那(nei)是(shi)(shi)不是(shi)(shi)就簡單多(duo)了，和例題(ti)(ti)1基本相似了。同(tong)樣利(li)用(yong)(yong)公式(shi)(shi)大數(shu)是(shi)(shi)原價，小數(shu)是(shi)(shi)現價，關(guan)鍵字后(hou)面是(shi)(shi)原價，所以套(tao)用(yong)(yong)公式(shi)(shi)是(shi)(shi)（5000-3000）÷5000×100%=40%

5、有(you)一項工程，原計劃15天完(wan)成，實際20天完(wan)成，實際比計劃每天少完(wan)成百分(fen)之幾？

分析(xi)：這(zhe)是一(yi)道(dao)沒有(you)隱藏(zang)關鍵字的(de)題(ti)，直(zhi)接利用(yong)公式即可。這(zhe)是一(yi)道(dao)有(you)關工程問題(ti)的(de)題(ti)型，本質(zhi)上問的(de)就是實際工效(xiao)比計(ji)劃(hua)工效(xiao)少(shao)百分之幾。

解(jie)：計劃工(gong)效：1/15 實際工(gong)效：1/20 大(da)數為1/15 小(xiao)數為1/20 套用公式求得：（1/15-1/20）÷1/15×100%=25%

6、某服(fu)裝(zhuang)廠去年(nian)生產服(fu)裝(zhuang)5000件，今年(nian)生產服(fu)裝(zhuang)6000件，求(qiu)今年(nian)增產了百分(fen)之幾？

分(fen)析：在本(ben)道題中(zhong)找(zhao)不到關鍵字，但是可以變換問(wen)題，今年增(zeng)產多少(shao)肯定是相比(bi)去年增(zeng)產的，所以問(wen)題可以改為：今年比(bi)去年多生產百分(fen)之幾？

解:大數是(shi)今年6000件，小(xiao)數是(shi)去年5000件，關鍵字后是(shi)去年5000件，利用公(gong)式：（6000-5000）÷5000×100%=20%

7、已知5a=6b求(qiu)a：b=？

在解決這(zhe)類題(ti)時，其實在考試中是白送分的題(ti)，而且保證能寫出正確答(da)案，已(yi)知(zhi)5a=6b，以(yi)后遇到時直接(jie)給答(da)案：a:b=6:5

8、甲數的(de)75%等于乙數的(de)50%，求甲乙兩數的(de)比？

其實這類題型和類型一一模一樣，可(ke)以(yi)把(ba)題寫成(cheng)75%甲=50%乙，甲的系數是75%，乙數的系數是50%，既然等于系數反比那么甲：乙=50%：75%，化(hua)為最簡比是2：3.

9、1/a：1/b=？

有(you)關(guan)分(fen)數(shu)(shu)(shu)比(bi)的(de)最簡(jian)(jian)比(bi)，正常情況下通分(fen)處理，但是簡(jian)(jian)便方法：有(you)關(guan)分(fen)數(shu)(shu)(shu)比(bi)（分(fen)子都(dou)是1）的(de)最簡(jian)(jian)比(bi)為分(fen)數(shu)(shu)(shu)分(fen)母的(de)反比(bi)。

即(ji)1/a：1/b=b：a

10、有甲乙兩輛汽車，甲車速度(du)的(de)1/3，等(deng)于乙車速度(du)的(de)1/5，求甲乙兩車的(de)速度(du)比？

解：類(lei)型(xing)二的題型(xing)轉變為(wei)應(ying)用題，可以簡(jian)化寫成1/3甲=乙1/5，同樣甲乙兩車比(bi)(bi)(bi)等于系數的反比(bi)(bi)(bi)，即甲：乙=1/5：1/3，化為(wei)最簡(jian)比(bi)(bi)(bi)可知(zhi)分母都是(shi)1，利用類(lei)型(xing)三的解題思路，等于分母的反比(bi)(bi)(bi)，即1/5：1/3=3：5

小學升初中常考數學題目

和差問題

例：已知(zhi)兩數的(de)和是10，差是2，求這兩個數。

按口訣，則大數(shu)=（10+2）÷2=6，小(xiao)數(shu)=（10-2）÷2=4。

雞兔同籠問題

例(li)：雞免同籠，有(you)頭36 ，有(you)腳120，求雞兔數。

求(qiu)兔時，假設全(quan)是雞，則(ze)兔子數=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求雞時，假設全是兔，則(ze)雞數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。

濃度問題

1、例：有20千克(ke)濃度為(wei)15%的糖水，加水多少千克(ke)后(hou)，濃度變(bian)為(wei)10%？

加水(shui)先求糖(tang)，原來含糖(tang)為：20×15%=3（千克(ke)）。

糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水：3÷10%=30（千克）

糖(tang)(tang)水(shui)減糖(tang)(tang)水(shui)，得到(dao)加水(shui)量：30－20=10（千克）。

2、例：有20千克濃度(du)為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度(du)變為20%？

加糖先(xian)求水(shui)，原來(lai)含水(shui)為：20×（1-15%）=17（千克(ke)）。

水完求(qiu)糖(tang)水，含17千克水在20%濃度下(xia)應有多(duo)少糖(tang)水：17÷（1-20%）=21.25（千克）。

糖水減(jian)糖水，得到(dao)加糖量(liang)，21.25－20=1.25（千克)。

路程問題

1、例(li)：甲、乙兩(liang)人(ren)從(cong)相距120千(qian)(qian)米(mi)的兩(liang)地相向而行(xing)，甲的速(su)度(du)為40千(qian)(qian)米(mi)/時(shi)，乙的速(su)度(du)為20千(qian)(qian)米(mi)/時(shi)，經過多(duo)少(shao)時(shi)間(jian)兩(liang)人(ren)相遇？

相遇那一(yi)刻，路程全走過。即甲、乙兩(liang)人走過的(de)(de)路程和恰(qia)好是(shi)兩(liang)地的(de)(de)距(ju)離120千米。

除(chu)以(yi)速度(du)和，就把時(shi)間得(de)。即甲、乙(yi)兩人的總速度(du)為兩人各自(zi)的速度(du)之和是40+20=60（千米(mi)/時(shi)），所以(yi)經(jing)過120÷60=2（小時(shi)）兩人相(xiang)遇。

2、例：姐、弟(di)二人從家里去鎮上，姐姐步行速度為3千(qian)米/時(shi)，先走2小時(shi)后，弟(di)弟(di)騎自(zi)行車出發(fa)，速度為6千(qian)米/時(shi)，經(jing)過幾個(ge)小時(shi)弟(di)弟(di)能(neng)追上姐姐？

先走的路(lu)程，為：3×2=6（千(qian)米）。

速度的差，為(wei)：6－3=3（千米(mi)/時）。

所以經過6÷3=2（小時(shi)）弟(di)弟(di)能(neng)追上(shang)姐姐。

和比問題

例：甲(jia)、乙(yi)、丙三數(shu)的和為27，甲(jia):乙(yi):丙=2:3:4,求甲(jia)、乙(yi)、丙三個數(shu)。

分(fen)母比(bi)數和，即分(fen)母為：2+3+4=9。

分(fen)(fen)子自己的(de)，則(ze)甲、乙、丙三個數占和(he)的(de)比(bi)例分(fen)(fen)別為：2/9，3/9，4/9。

和乘上比(bi)例，所以甲數為：27×2/9=6，乙數為：27×3/9=9，丙數為：27×4/9=12。

差(cha)比問(wen)題（差(cha)倍問(wen)題）

例：甲數比乙(yi)數大12，甲:乙(yi)=7:4，求兩(liang)個數。

先求一倍的量，12÷（7－4）=4。

所以(yi)甲數(shu)為(wei)：4×7=28，乙數(shu)為(wei)：4×4=16。

歸一問題

1、買5支(zhi)(zhi)鉛(qian)筆(bi)要0.6元(yuan)錢，買同樣的鉛(qian)筆(bi)16支(zhi)(zhi)，需要多少錢？

（1）買1支鉛筆(bi)多(duo)少錢？0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支鉛筆需(xu)要(yao)多少錢？0.12×16＝1.92（元(yuan)）

列(lie)成(cheng)綜合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

2、3臺(tai)拖拉(la)機(ji)3天(tian)耕地90公(gong)頃(qing)，照這樣計算，5臺(tai)拖拉(la)機(ji)6天(tian)耕地多少公(gong)頃(qing)？

（1）1臺(tai)拖拉機1天耕地(di)多少公(gong)頃？90÷3÷3＝10（公(gong)頃）

（2）5臺拖拉機6天耕地多少公頃？10×5×6＝300（公頃）

列成綜合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答：5臺拖(tuo)拉機6天耕地300公(gong)頃。

3、輛汽(qi)車4次可以運送100噸鋼材(cai)，如果用同(tong)樣的7輛汽(qi)車運送105噸鋼材(cai)，需要運幾次？

（1）1輛汽(qi)車1次能運多少(shao)噸(dun)鋼(gang)材？100÷5÷4＝5（噸(dun)）

（2）7輛汽車1次能運(yun)多少噸鋼材(cai)？5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼材(cai)7輛汽(qi)車需要運幾次(ci)？105÷35＝3（次(ci)）

列成綜(zong)合算式(shi)105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運3次。

小升初數學題目及答案

歸總問題

1、服(fu)裝廠原(yuan)來做(zuo)(zuo)一(yi)套(tao)(tao)衣服(fu)用(yong)布3.2米，改進裁(cai)剪方法后，每套(tao)(tao)衣服(fu)用(yong)布2.8米。原(yuan)來做(zuo)(zuo)791套(tao)(tao)衣服(fu)的布，現在可以做(zuo)(zuo)多少套(tao)(tao)？

（1）這批布總共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）

（2）現在可以(yi)做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）

列成綜合算式3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現在可以做904套(tao)。

2、小華每(mei)天(tian)讀(du)24頁書(shu)，12天(tian)讀(du)完了《紅巖》一書(shu)。小明(ming)每(mei)天(tian)讀(du)36頁書(shu)，幾天(tian)可以讀(du)完《紅巖》？

（1）《紅巖》這本書總(zong)共(gong)多少頁(ye)？24×12＝288（頁(ye)）

（2）小明(ming)幾天可以(yi)讀完《紅巖》？288÷36＝8（天）

列(lie)成綜合算式24×12÷36＝8（天）

答：小明8天(tian)可(ke)以讀完《紅巖》。

3、食(shi)堂運來一批(pi)蔬菜(cai)(cai)，原(yuan)計劃每天吃(chi)(chi)50千克(ke)(ke)，30天慢慢消費完這批(pi)蔬菜(cai)(cai)。后來根據大(da)家的意見，每天比原(yuan)計劃多(duo)吃(chi)(chi)10千克(ke)(ke)，這批(pi)蔬菜(cai)(cai)可(ke)以吃(chi)(chi)多(duo)少天？

（1）這批蔬(shu)菜共有多(duo)少千(qian)克？50×30＝1500（千(qian)克）

（2）這批蔬菜(cai)可以吃多少天(tian)？1500÷（50＋10）＝25（天(tian)）

列成綜合(he)算(suan)式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：這批蔬菜可以吃25天。

和差問題

1、甲乙兩班(ban)(ban)(ban)共有學生98人，甲班(ban)(ban)(ban)比乙班(ban)(ban)(ban)多6人，求兩班(ban)(ban)(ban)各有多少(shao)人？

甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班(ban)人(ren)數＝（98－6）÷2＝46（人(ren)）

答(da)：甲班(ban)有52人(ren)，乙班(ban)有46人(ren)。

2、長(chang)方形的長(chang)和寬之和為18厘(li)米(mi)，長(chang)比寬多2厘(li)米(mi)，求(qiu)長(chang)方形的面積。

長(chang)＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

寬(kuan)＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方(fang)形的面積(ji)＝10×8＝80（平方(fang)厘米）

答(da)：長方(fang)形的面積(ji)為80平方(fang)厘米。

3、有甲乙丙三袋化肥(fei)，甲乙兩(liang)袋共(gong)重(zhong)(zhong)32千(qian)克，乙丙兩(liang)袋共(gong)重(zhong)(zhong)30千(qian)克，甲丙兩(liang)袋共(gong)重(zhong)(zhong)22千(qian)克，求三袋化肥(fei)各重(zhong)(zhong)多(duo)少千(qian)克。

甲乙(yi)(yi)兩(liang)袋、乙(yi)(yi)丙兩(liang)袋都(dou)含有乙(yi)(yi)，從中可以看出(chu)甲比丙多(duo)（32－30）＝2千克，且甲是大數(shu)，丙是小(xiao)數(shu)。由此可知(zhi)

甲袋化肥(fei)重(zhong)量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙(bing)袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千(qian)克(ke)）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克(ke)）

答：甲袋(dai)化肥重12千(qian)克，乙(yi)袋(dai)化肥重20千(qian)克，丙袋(dai)化肥重10千(qian)克。

4、甲乙兩車(che)原(yuan)來共裝蘋(pin)果97筐(kuang)，從甲車(che)取下14筐(kuang)放到(dao)乙車(che)上，結果甲車(che)比(bi)乙車(che)還多3筐(kuang)，兩車(che)原(yuan)來各裝蘋(pin)果多少筐(kuang)？

“從甲車(che)取下14筐(kuang)放到乙(yi)(yi)(yi)車(che)上(shang)，結果甲車(che)比乙(yi)(yi)(yi)車(che)還多3筐(kuang)”，這說明(ming)甲車(che)是大數，乙(yi)(yi)(yi)車(che)是小(xiao)數，甲與乙(yi)(yi)(yi)的差是（14×2＋3），甲與乙(yi)(yi)(yi)的和是97，因此甲車(che)筐(kuang)數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐(kuang)）

乙車筐(kuang)數＝97－64＝33（筐(kuang)）

答：甲車原(yuan)來裝(zhuang)蘋果64筐(kuang)，乙車原(yuan)來裝(zhuang)蘋果33筐(kuang)。

小升初數學題100道

和倍問題

1、果園(yuan)里(li)有杏樹(shu)(shu)(shu)和桃(tao)樹(shu)(shu)(shu)共248棵，桃(tao)樹(shu)(shu)(shu)的(de)棵數(shu)是(shi)杏樹(shu)(shu)(shu)的(de)3倍，求(qiu)杏樹(shu)(shu)(shu)、桃(tao)樹(shu)(shu)(shu)各多少棵？

（1）杏樹有多少(shao)棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃(tao)樹有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏樹(shu)有62棵，桃(tao)樹(shu)有186棵。

2、東西(xi)兩(liang)個倉(cang)庫(ku)(ku)共存(cun)糧(liang)(liang)480噸，東庫(ku)(ku)存(cun)糧(liang)(liang)數是(shi)西(xi)庫(ku)(ku)存(cun)糧(liang)(liang)數的(de)1.4倍，求兩(liang)庫(ku)(ku)各存(cun)糧(liang)(liang)多少(shao)噸？

（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸(dun)）

（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸(dun)）

答：東庫存糧(liang)280噸，西庫存糧(liang)200噸。

3、甲站(zhan)(zhan)原有車52輛(liang)，乙(yi)(yi)站(zhan)(zhan)原有車32輛(liang)，若每天(tian)從(cong)甲站(zhan)(zhan)開(kai)往乙(yi)(yi)站(zhan)(zhan)28輛(liang)，從(cong)乙(yi)(yi)站(zhan)(zhan)開(kai)往甲站(zhan)(zhan)24輛(liang)，幾天(tian)后乙(yi)(yi)站(zhan)(zhan)車輛(liang)數(shu)是甲站(zhan)(zhan)的2倍？

每(mei)天從(cong)甲站(zhan)(zhan)開往乙(yi)站(zhan)(zhan)28輛，從(cong)乙(yi)站(zhan)(zhan)開往甲站(zhan)(zhan)24輛，相當(dang)于(yu)每(mei)天從(cong)甲站(zhan)(zhan)開往乙(yi)站(zhan)(zhan)（28－24）輛。把(ba)幾天以后甲站(zhan)(zhan)的車(che)輛數當(dang)作1倍量(liang)，這(zhe)時(shi)乙(yi)站(zhan)(zhan)的車(che)輛數就(jiu)是2倍量(liang)，兩(liang)站(zhan)(zhan)的車(che)輛總數（52＋32）就(jiu)相當(dang)于(yu)（2＋1）倍，

那(nei)么，幾天以(yi)后(hou)甲(jia)站的車輛數減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛(liang)）

所求天數為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站車輛數是甲站的(de)2倍。

4、甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍(bei)少4，丙比甲的3倍(bei)多6，求三數各是多少？

乙丙兩數(shu)都(dou)與甲(jia)數(shu)有(you)直接關系，因(yin)此把甲(jia)數(shu)作為1倍量(liang)。

因為乙比甲的(de)2倍少4，所以給(gei)乙加上4，乙數就變成甲數的(de)2倍；

又(you)因(yin)為丙(bing)比甲的3倍(bei)多6，所以丙(bing)數(shu)減去6就變為甲數(shu)的3倍(bei)；

這時（170＋4－6）就(jiu)相當于（1＋2＋3）倍。那么，

甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數＝28×2－4＝52

丙數＝28×3＋6＝90

答：甲數(shu)是28，乙數(shu)是52，丙數(shu)是90。

差倍問題

1、果園里桃(tao)(tao)樹(shu)(shu)(shu)的棵(ke)(ke)數是杏(xing)樹(shu)(shu)(shu)的3倍，而且桃(tao)(tao)樹(shu)(shu)(shu)比杏(xing)樹(shu)(shu)(shu)多(duo)124棵(ke)(ke)。求杏(xing)樹(shu)(shu)(shu)、桃(tao)(tao)樹(shu)(shu)(shu)各多(duo)少棵(ke)(ke)？

（1）杏樹有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）

答(da)：果園里(li)杏樹(shu)是62棵，桃樹(shu)是186棵。

2、爸爸比兒(er)子大27歲，今年，爸爸的(de)年齡是兒(er)子年齡的(de)4倍，求父(fu)子二人今年各是多少(shao)歲？

（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲(sui)）

答：父子(zi)二人今(jin)年的年齡分別(bie)是36歲(sui)和9歲(sui)。

3、商(shang)場改革經營管理辦法后(hou)，本月(yue)(yue)盈利(li)(li)比(bi)上(shang)月(yue)(yue)盈利(li)(li)的2倍(bei)還多(duo)(duo)12萬(wan)元，又知本月(yue)(yue)盈利(li)(li)比(bi)上(shang)月(yue)(yue)盈利(li)(li)多(duo)(duo)30萬(wan)元，求(qiu)這兩個月(yue)(yue)盈利(li)(li)各是(shi)多(duo)(duo)少萬(wan)元？

如果把上(shang)月盈(ying)利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當于上(shang)月盈(ying)利的（2－1）倍，因此

上(shang)月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元(yuan)）

本(ben)月盈利＝18＋30＝48（萬元(yuan)）

答：上月(yue)盈利是(shi)18萬元，本(ben)月(yue)盈利是(shi)48萬元。

4、糧庫有94噸(dun)小麥(mai)和138噸(dun)玉米，如果每天(tian)運出(chu)小麥(mai)和玉米各(ge)是(shi)9噸(dun)，問幾天(tian)后剩(sheng)下的(de)玉米是(shi)小麥(mai)的(de)3倍？

由于每天(tian)運(yun)出的小麥和玉米的數(shu)量(liang)相(xiang)等(deng)，所以剩下的數(shu)量(liang)差(cha)(cha)等(deng)于原來(lai)的數(shu)量(liang)差(cha)(cha)（138－94）。把幾天(tian)后(hou)剩下的小麥看作1倍量(liang)，則(ze)幾天(tian)后(hou)剩下的玉米就(jiu)是3倍量(liang)，那么，（138－94）就(jiu)相(xiang)當于（3－1）倍，因此

剩下的小(xiao)麥數(shu)量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的小(xiao)麥(mai)數量(liang)＝94－22＝72（噸(dun)）

運(yun)糧的(de)天數＝72÷9＝8（天）

答8天(tian)以(yi)后(hou)剩下的玉(yu)米(mi)是小麥的3倍。

小升初數學壓軸題100題

倍比問題

1、100千克油菜(cai)(cai)籽可(ke)以榨油40千克，現在(zai)有(you)油菜(cai)(cai)籽3700千克，可(ke)以榨油多少？

（1）3700千克是100千克的多少倍(bei)？3700÷100＝37（倍(bei)）

（2）可以榨(zha)油多(duo)少千克？40×37＝1480（千克）

列(lie)成綜合(he)算式40×（3700÷100）＝1480（千克(ke)）

答：可以榨油1480千克。

2、今年植樹節這天，某小(xiao)學(xue)300名師生共植樹400棵，照(zhao)這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？

（1）48000名是(shi)300名的多(duo)少(shao)倍(bei)？48000÷300＝160（倍(bei)）

（2）共植(zhi)樹(shu)多少棵？400×160＝64000（棵）

列成綜合算(suan)式400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全縣(xian)48000名師生共植(zhi)樹64000棵。

3、鳳翔(xiang)縣今(jin)年蘋果(guo)大(da)豐(feng)收(shou)，田家莊一(yi)戶人家4畝果(guo)園(yuan)收(shou)入11111元，照(zhao)這(zhe)樣計(ji)算，全(quan)鄉(xiang)800畝果(guo)園(yuan)共(gong)收(shou)入多(duo)少元？全(quan)縣16000畝果(guo)園(yuan)共(gong)收(shou)入多(duo)少元？

（1）800畝是(shi)4畝的幾(ji)倍？800÷4＝200（倍）

（2）800畝收入多少元(yuan)？11111×200＝2222200（元(yuan)）

（3）16000畝是800畝的幾倍(bei)？16000÷800＝20（倍(bei)）

（4）16000畝收入多少元？2222200×20＝44444000（元）

答：全鄉800畝果(guo)園共收入2222200元，全縣16000畝果(guo)園共收入44444000元。

相遇問題

1、南京到上(shang)海(hai)的水(shui)路(lu)長(chang)392千米(mi)(mi)，同時(shi)(shi)從兩(liang)港各開出一艘(sou)輪船(chuan)相(xiang)對(dui)而行(xing)(xing)，從南京開出的船(chuan)每小(xiao)時(shi)(shi)行(xing)(xing)28千米(mi)(mi)，從上(shang)海(hai)開出的船(chuan)每小(xiao)時(shi)(shi)行(xing)(xing)21千米(mi)(mi)，經(jing)過幾(ji)小(xiao)時(shi)(shi)兩(liang)船(chuan)相(xiang)遇？

392÷（28＋21）＝8（小時）

答(da)：經過8小時兩船相遇。

2、小(xiao)李(li)和小(xiao)劉在周長(chang)(chang)為400米(mi)的環形跑道上跑步，小(xiao)李(li)每(mei)秒(miao)鐘跑5米(mi)，小(xiao)劉每(mei)秒(miao)鐘跑3米(mi)，他們從(cong)同一地(di)點同時出發(fa)，反(fan)向而跑，那(nei)么，二人從(cong)出發(fa)到第二次相遇(yu)需(xu)多長(chang)(chang)時間？

“第二(er)(er)次相遇”可(ke)以理解為二(er)(er)人跑了兩圈。

因此總路程為400×2

相遇時(shi)間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二(er)人從(cong)出發到第二(er)次(ci)相遇需100秒時間(jian)。

3、甲(jia)乙二人(ren)(ren)同時從兩(liang)地(di)騎自行車相向而(er)行，甲(jia)每小(xiao)時行15千(qian)(qian)米，乙每小(xiao)時行13千(qian)(qian)米，兩(liang)人(ren)(ren)在(zai)距中(zhong)點3千(qian)(qian)米處相遇，求兩(liang)地(di)的(de)距離(li)。

“兩人在距中點(dian)3千米處相遇”是正(zheng)確理(li)解本題(ti)(ti)題(ti)(ti)意的關鍵。從題(ti)(ti)中可(ke)知甲(jia)騎得快，乙(yi)騎得慢，甲(jia)過了中點(dian)3千米，乙(yi)距中點(dian)3千米，就是說甲(jia)比乙(yi)多走的路程是（3×2）千米，因此，

相遇時(shi)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小(xiao)時(shi)）

兩(liang)地距離(li)＝（15＋13）×3＝84（千米）

答(da)：兩地距離(li)是84千米。

追及問題

1、好馬(ma)每天走120千(qian)米，劣馬(ma)每天走75千(qian)米，劣馬(ma)先走12天，好馬(ma)幾(ji)天能追上劣馬(ma)？

（1）劣(lie)馬先走(zou)12天能(neng)走(zou)多少千米？75×12＝900（千米）

（2）好馬(ma)幾天(tian)追上劣馬(ma)？900÷（120－75）＝20（天(tian)）

列(lie)成綜合算式(shi)75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好馬20天(tian)能(neng)追(zhui)上劣馬。

2、小(xiao)明(ming)(ming)和小(xiao)亮(liang)(liang)在200米環形跑(pao)(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)(pao)步，小(xiao)明(ming)(ming)跑(pao)(pao)(pao)一(yi)圈用40秒(miao)，他們從(cong)同(tong)(tong)一(yi)地(di)點(dian)同(tong)(tong)時(shi)出發(fa)，同(tong)(tong)向而跑(pao)(pao)(pao)。小(xiao)明(ming)(ming)第(di)一(yi)次(ci)追上小(xiao)亮(liang)(liang)時(shi)跑(pao)(pao)(pao)了500米，求(qiu)小(xiao)亮(liang)(liang)的速度是每秒(miao)多少(shao)米。

小明第一次追上小亮時(shi)比小亮多跑(pao)(pao)一圈，即200米(mi)，此時(shi)小亮跑(pao)(pao)了（500－200）米(mi)，要知(zhi)小亮的速(su)度(du)，須知(zhi)追及時(shi)間，即小明跑(pao)(pao)500米(mi)所(suo)用(yong)的時(shi)間。又(you)知(zhi)小明跑(pao)(pao)200米(mi)用(yong)40秒(miao)，則(ze)跑(pao)(pao)500米(mi)用(yong)［40×（500÷200）］秒(miao)，所(suo)以小亮的速(su)度(du)是

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度(du)是每秒3米。

3、我人(ren)民解放(fang)軍追擊一(yi)股(gu)逃竄的(de)敵(di)人(ren)，敵(di)人(ren)在下午16點開始從(cong)甲(jia)地(di)以(yi)每小(xiao)時(shi)10千(qian)米(mi)(mi)的(de)速(su)度逃跑，解放(fang)軍在晚上(shang)22點接(jie)到命令，以(yi)每小(xiao)時(shi)30千(qian)米(mi)(mi)的(de)速(su)度開始從(cong)乙地(di)追擊。已(yi)知甲(jia)乙兩地(di)相距60千(qian)米(mi)(mi)，問解放(fang)軍幾(ji)個小(xiao)時(shi)可以(yi)追上(shang)敵(di)人(ren)？

敵人(ren)逃(tao)跑時(shi)間與解放軍追擊時(shi)間的時(shi)差是（22－16）小(xiao)時(shi)，這段時(shi)間敵人(ren)逃(tao)跑的路程是［10×（22－6）］千(qian)米(mi)，甲乙兩(liang)地相距(ju)60千(qian)米(mi)。由此推(tui)知(zhi)

追(zhui)及時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小時(shi)）

答：解放軍(jun)在11小時后可以追(zhui)上敵(di)人。

4、一輛(liang)客車從甲站(zhan)開往(wang)乙(yi)(yi)站(zhan)，每小時行(xing)48千(qian)米(mi)(mi)；一輛(liang)貨車同時從乙(yi)(yi)站(zhan)開往(wang)甲站(zhan)，每小時行(xing)40千(qian)米(mi)(mi)，兩(liang)車在距兩(liang)站(zhan)中點(dian)16千(qian)米(mi)(mi)處相遇，求甲乙(yi)(yi)兩(liang)站(zhan)的距離。

這(zhe)道題(ti)可以由相遇問題(ti)轉化為追及(ji)問題(ti)來解(jie)決。從題(ti)中可知客(ke)車(che)落后于貨(huo)車(che)（16×2）千(qian)米，客(ke)車(che)追上貨(huo)車(che)的時間(jian)就是前(qian)面所說的相遇時間(jian)，

這個時間為16×2÷（48－40）＝4（小時）

所以兩(liang)站間(jian)的距(ju)離為（48＋40）×4＝352（千(qian)米）

列成綜合(he)算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲乙兩(liang)站的距離(li)是(shi)352千米。

小學升初中數學真題

1、一(yi)(yi)條河(he)堤136米，每(mei)隔2米栽一(yi)(yi)棵(ke)垂柳，頭(tou)尾都(dou)栽，一(yi)(yi)共要栽多少棵(ke)垂柳？

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：一共要栽(zai)69棵垂柳(liu)。

2、一(yi)個圓形池(chi)塘(tang)周長為(wei)400米，在岸(an)邊(bian)每隔4米栽一(yi)棵(ke)白楊樹，一(yi)共能栽多少(shao)棵(ke)白楊樹？

400÷4＝100（棵）

答：一共能栽100棵白楊樹。

3、一個正方形的運動(dong)場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明(ming)燈，一共可(ke)以(yi)安裝多少(shao)個照明(ming)燈？

220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

答：一共可(ke)以安裝(zhuang)106個(ge)照明燈。

4、給一個面積為96平方(fang)米的(de)住(zhu)宅鋪(pu)設地(di)板(ban)磚(zhuan)，所用地(di)板(ban)磚(zhuan)的(de)長和寬分別是60厘米和40厘米，問(wen)至(zhi)少(shao)(shao)需要(yao)多少(shao)(shao)塊(kuai)地(di)板(ban)磚(zhuan)？

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊(kuai)）

答：至少(shao)需要400塊地板磚。

5、爸爸今(jin)年(nian)(nian)35歲(sui)，亮亮今(jin)年(nian)(nian)5歲(sui)，今(jin)年(nian)(nian)爸爸的(de)年(nian)(nian)齡(ling)是(shi)亮亮的(de)幾倍？明年(nian)(nian)呢？

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年爸爸的(de)年齡是亮(liang)亮(liang)的(de)7倍(bei)，明年爸爸的(de)年齡是亮(liang)亮(liang)的(de)6倍(bei)。

6、母(mu)(mu)親今年37歲，女(nv)兒今年7歲，幾(ji)年后母(mu)(mu)親的年齡是女(nv)兒的4倍(bei)？

（1）母親比女兒(er)的年齡大多少(shao)歲？37－7＝30（歲）

（2）幾(ji)年后母親的(de)年齡(ling)是女兒的(de)4倍(bei)？30÷（4－1）－7＝3（年）

列成綜合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答(da)：3年(nian)后母親的年(nian)齡(ling)是女兒的4倍。

7、甲對乙說：“當我的(de)(de)歲(sui)(sui)數(shu)曾(ceng)經是你現在的(de)(de)歲(sui)(sui)數(shu)時，你才4歲(sui)(sui)”。乙對甲說：“當我的(de)(de)歲(sui)(sui)數(shu)將(jiang)來是你現在的(de)(de)歲(sui)(sui)數(shu)時，你將(jiang)61歲(sui)(sui)”。求甲乙現在的(de)(de)歲(sui)(sui)數(shu)各是多(duo)少？

這(zhe)里(li)涉及(ji)到三個年份：過去某一(yi)年、今年、將來某一(yi)年。列表(biao)分析：

過去(qu)某(mou)一(yi)年 今年 將來某(mou)一(yi)年

甲(jia) □歲(sui) △歲(sui) 61歲(sui)

乙 4歲(sui) □歲(sui) △歲(sui)

表中兩個(ge)“□”表示(shi)(shi)同(tong)一個(ge)數(shu)，兩個(ge)“△”表示(shi)(shi)同(tong)一個(ge)數(shu)。

因(yin)為兩個(ge)人的年(nian)齡差總(zong)相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差數列，所以，61應該比(bi)4大3個(ge)年(nian)齡差，

因此(ci)二人年齡差為（61－4）÷3＝19（歲）

甲今年(nian)的歲(sui)數為△＝61－19＝42（歲(sui)）

乙今年的歲數為□＝42－19＝23（歲）

答：甲今(jin)年(nian)的(de)歲(sui)數(shu)是42歲(sui)，乙今(jin)年(nian)的(de)歲(sui)數(shu)是23歲(sui)。

8、一只(zhi)船(chuan)順水(shui)行(xing)320千(qian)米需用(yong)8小時，水(shui)流速(su)度為每(mei)小時15千(qian)米，這只(zhi)船(chuan)逆(ni)水(shui)行(xing)這段(duan)路程需用(yong)幾(ji)小時？

由條件(jian)知，順水速(su)＝船(chuan)速(su)＋水速(su)＝320÷8，而水速(su)為每小時15千米(mi)，所以(yi)，船(chuan)速(su)為每小時320÷8－15＝25（千米(mi)）

船的逆水速(su)為25－15＝10（千米）

船逆水行這(zhe)段路程的時間為320÷10＝32（小時）

答：這(zhe)只(zhi)船(chuan)逆水(shui)行這(zhe)段(duan)路程需用(yong)32小(xiao)時。

9、甲船逆(ni)水行(xing)(xing)360千米需(xu)18小(xiao)時，返回(hui)原地需(xu)10小(xiao)時；乙船逆(ni)水行(xing)(xing)同樣一(yi)段距離需(xu)15小(xiao)時，返回(hui)原地需(xu)多少時間？

由題意(yi)得(de)甲船速(su)＋水速(su)＝360÷10＝36

甲(jia)船速－水速＝360÷18＝20

可(ke)見（36－20）相當于(yu)水速的2倍(bei)，所以，水速為(wei)每(mei)小時（36－20）÷2＝8（千米）

又因為，乙(yi)船(chuan)速(su)－水(shui)速(su)＝360÷15，所以(yi)，乙(yi)船(chuan)速(su)為360÷15＋8＝32（千米）

乙船順水(shui)速為32＋8＝40（千米）

所以，乙船順水(shui)航行(xing)360千米需要(yao)

360÷40＝9（小時）

答：乙船(chuan)返(fan)回原地需要(yao)9小(xiao)時(shi)。

10、一(yi)座(zuo)大橋長(chang)2400米，一(yi)列(lie)火車以(yi)每分鐘(zhong)900米的速度(du)通過(guo)大橋，從車頭開(kai)上橋到車尾離開(kai)橋共需要3分鐘(zhong)。這(zhe)列(lie)火車長(chang)多少米？

火車(che)3分鐘所行的路程，就是橋(qiao)長與(yu)火車(che)車(che)身長度的和。

（1）火車3分(fen)鐘行多(duo)少(shao)米？900×3＝2700（米）

（2）這(zhe)列火車長多(duo)少米(mi)？2700－2400＝300（米(mi)）

列成綜合算(suan)式900×3－2400＝300（米(mi)）

答(da)：這列(lie)火車(che)長300米(mi)。

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