初中奧數必考題

1、在一個(ge)600米的環形跑(pao)(pao)道上，兄(xiong)兩(liang)人(ren)(ren)同時(shi)從同一個(ge)起點(dian)按(an)順時(shi)針方(fang)向(xiang)跑(pao)(pao)步，兩(liang)人(ren)(ren)每隔12分(fen)鐘(zhong)(zhong)相(xiang)遇一次(ci)，若兩(liang)個(ge)人(ren)(ren)速度(du)不變，還(huan)是在原來出發點(dian)同時(shi)出發，哥哥改為(wei)按(an)逆(ni)時(shi)針方(fang)向(xiang)跑(pao)(pao)，則(ze)兩(liang)人(ren)(ren)每隔4分(fen)鐘(zhong)(zhong)相(xiang)遇一次(ci)，兩(liang)人(ren)(ren)跑(pao)(pao)一圈各(ge)要多少分(fen)鐘(zhong)(zhong)？

答(da)案解析(xi)：為兩(liang)人跑(pao)一圈各(ge)要6分(fen)(fen)鐘(zhong)和(he)12分(fen)(fen)鐘(zhong)。600÷12=50，表(biao)示(shi)哥(ge)哥(ge)、弟(di)弟(di)的(de)(de)速(su)(su)度(du)差(cha)600÷4=150，表(biao)示(shi)哥(ge)哥(ge)、弟(di)弟(di)的(de)(de)速(su)(su)度(du)和(he)（50+150）÷2=100，表(biao)示(shi)較(jiao)快的(de)(de)速(su)(su)度(du)，方(fang)法(fa)是(shi)求和(he)差(cha)問題中的(de)(de)較(jiao)大數(shu)(shu)（150-50）/2=50，表(biao)示(shi)較(jiao)慢的(de)(de)速(su)(su)度(du)，方(fang)法(fa)是(shi)求和(he)差(cha)問題中的(de)(de)較(jiao)小數(shu)(shu)600÷100=6分(fen)(fen)鐘(zhong)，表(biao)示(shi)跑(pao)的(de)(de)快者用的(de)(de)時間600/50=12分(fen)(fen)鐘(zhong)，表(biao)示(shi)跑(pao)得(de)慢者用的(de)(de)時間。

2、慢(man)(man)車(che)(che)車(che)(che)長125米(mi)，車(che)(che)速每(mei)(mei)秒行17米(mi)，快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)長140米(mi)，車(che)(che)速每(mei)(mei)秒行22米(mi)，慢(man)(man)車(che)(che)在前(qian)面(mian)行駛(shi)，快(kuai)車(che)(che)從(cong)后面(mian)追上來，那(nei)么，快(kuai)車(che)(che)從(cong)追上慢(man)(man)車(che)(che)的(de)車(che)(che)尾到完全超過慢(man)(man)車(che)(che)需要多少時(shi)間(jian)？

答(da)案(an)解析：為53秒算式(shi)是(shi)(shi)（140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理“快車(che)(che)(che)從追(zhui)上慢(man)車(che)(che)(che)的車(che)(che)(che)尾到完全超過慢(man)車(che)(che)(che)”就是(shi)(shi)快車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)尾上的點追(zhui)及慢(man)車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)頭的點，因此追(zhui)及的路程應該為兩(liang)個車(che)(che)(che)長的和。

3、在(zai)300米長的(de)環形跑(pao)道(dao)上，甲乙兩個(ge)人同時同向并排(pai)起跑(pao)，甲平均速(su)(su)度(du)是(shi)每(mei)秒(miao)(miao)5米，乙平均速(su)(su)度(du)是(shi)每(mei)秒(miao)(miao)4.4米，兩人起跑(pao)后的(de)第一次相遇在(zai)起跑(pao)線前幾米？

答案解(jie)析：為100米(mi)(mi)300÷（5-4.4）＝500秒(miao)，表(biao)示(shi)追及時(shi)(shi)間5×500＝2500米(mi)(mi)，表(biao)示(shi)甲追到乙時(shi)(shi)所行的路程2500÷300＝8圈……100米(mi)(mi)，表(biao)示(shi)甲追及總路程為8圈還多(duo)100米(mi)(mi)，就是在原來起跑(pao)線的前方100米(mi)(mi)處(chu)相遇。

4、狗(gou)(gou)(gou)跑5步的時間馬(ma)跑3步，馬(ma)跑4步的距離狗(gou)(gou)(gou)跑7步，現在(zai)狗(gou)(gou)(gou)已(yi)跑出30米，馬(ma)開始(shi)追它。問：狗(gou)(gou)(gou)再跑多遠，馬(ma)可以追上它？

答案解析：根(gen)據“馬跑(pao)4步(bu)(bu)的(de)(de)距離狗跑(pao)7步(bu)(bu)”，可(ke)以(yi)設馬每步(bu)(bu)長(chang)為(wei)7x米(mi)(mi)，則狗每步(bu)(bu)長(chang)為(wei)4x米(mi)(mi)。根(gen)據“狗跑(pao)5步(bu)(bu)的(de)(de)時間馬跑(pao)3步(bu)(bu)”，可(ke)知同一時間馬跑(pao)3*7x米(mi)(mi)＝21x米(mi)(mi)，則狗跑(pao)5*4x＝20米(mi)(mi)。可(ke)以(yi)得出馬與狗的(de)(de)速度比是(shi)21x：20x＝21：20根(gen)據“現在(zai)狗已(yi)跑(pao)出30米(mi)(mi)”，可(ke)以(yi)知道狗與馬相差(cha)的(de)(de)路程是(shi)30米(mi)(mi)，他們相差(cha)的(de)(de)份數是(shi)21-20＝1，現在(zai)求馬的(de)(de)21份是(shi)多少路程，就是(shi)30÷（21-20）×21＝630米(mi)(mi)

5、甲乙輛(liang)車(che)同(tong)時(shi)從ab兩地相對開出，幾小(xiao)(xiao)時(shi)后(hou)再距中點40千米處相遇？已知(zhi)，甲車(che)行(xing)完(wan)全程(cheng)(cheng)要(yao)(yao)8小(xiao)(xiao)時(shi)，乙車(che)行(xing)完(wan)全程(cheng)(cheng)要(yao)(yao)10小(xiao)(xiao)時(shi)，求ab兩地相距多少(shao)千米？

答案解(jie)析：720千(qian)米(mi)(mi)。由“甲車(che)(che)行(xing)(xing)完全(quan)程要(yao)8小時(shi)，乙車(che)(che)行(xing)(xing)完全(quan)程要(yao)10小時(shi)”可知，相(xiang)遇時(shi)甲行(xing)(xing)了(le)10份(fen)，乙行(xing)(xing)了(le)8份(fen)（總路程為18份(fen)），兩(liang)車(che)(che)相(xiang)差(cha)(cha)2份(fen)。又因(yin)為兩(liang)車(che)(che)在中點(dian)40千(qian)米(mi)(mi)處(chu)相(xiang)遇，說明(ming)兩(liang)車(che)(che)的(de)路程差(cha)(cha)是（40+40）千(qian)米(mi)(mi)。所以算式(shi)是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千(qian)米(mi)(mi)。

6、一項工程，甲隊(dui)單獨(du)做(zuo)需(xu)要(yao)(yao)10天(tian)(tian)完成(cheng)，乙隊(dui)單獨(du)做(zuo)需(xu)要(yao)(yao)15天(tian)(tian)完成(cheng)，現在兩(liang)隊(dui)合作，需(xu)要(yao)(yao)幾天(tian)(tian)完成(cheng)？

解：題(ti)中的“一項(xiang)(xiang)(xiang)工程(cheng)(cheng)”是工作(zuo)總量(liang)，由于(yu)沒有給出這(zhe)(zhe)項(xiang)(xiang)(xiang)工程(cheng)(cheng)的具體數量(liang)，因(yin)此(ci)，把此(ci)項(xiang)(xiang)(xiang)工程(cheng)(cheng)看作(zuo)單(dan)位“1”。由于(yu)甲(jia)隊(dui)(dui)獨做(zuo)需10天(tian)(tian)完(wan)成(cheng)，那么每天(tian)(tian)完(wan)成(cheng)這(zhe)(zhe)項(xiang)(xiang)(xiang)工程(cheng)(cheng)的1/10；乙隊(dui)(dui)單(dan)獨做(zuo)需15天(tian)(tian)完(wan)成(cheng)，每天(tian)(tian)完(wan)成(cheng)這(zhe)(zhe)項(xiang)(xiang)(xiang)工程(cheng)(cheng)的1/15；兩隊(dui)(dui)合做(zuo)，每天(tian)(tian)可以完(wan)成(cheng)這(zhe)(zhe)項(xiang)(xiang)(xiang)工程(cheng)(cheng)的（1/10＋1/15）。

由此可以列(lie)出算式(shi)：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊合(he)做需要6天完(wan)成。

7、一批(pi)零件，甲獨(du)做(zuo)(zuo)6小(xiao)(xiao)時(shi)完成，乙獨(du)做(zuo)(zuo)8小(xiao)(xiao)時(shi)完成。現在(zai)兩人(ren)合做(zuo)(zuo)，完成任務時(shi)甲比(bi)乙多做(zuo)(zuo)24個，求這批(pi)零件共有多少個？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件(jian)共(gong)有多(duo)少個(ge)？

7÷（1/6－1/8）＝168（個(ge)）

答：這批零件共有168個。

8、一項(xiang)工程，甲隊單獨做需(xu)要10天完(wan)成，乙隊單獨做需(xu)要15天完(wan)成，現在兩隊合作，需(xu)要幾天完(wan)成？

解：題中的(de)“一項(xiang)工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)”是工(gong)(gong)作總量，由(you)于沒(mei)有給出這(zhe)項(xiang)工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)具體數量，因(yin)此，把此項(xiang)工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)看(kan)作單(dan)位“1”。由(you)于甲隊(dui)獨做需10天(tian)完(wan)成(cheng)，那么每(mei)天(tian)完(wan)成(cheng)這(zhe)項(xiang)工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)1/10；乙(yi)隊(dui)單(dan)獨做需15天(tian)完(wan)成(cheng)，每(mei)天(tian)完(wan)成(cheng)這(zhe)項(xiang)工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)1/15；兩隊(dui)合做，每(mei)天(tian)可以完(wan)成(cheng)這(zhe)項(xiang)工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)（1/10＋1/15）。

由此可以列出算(suan)式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩(liang)隊合(he)做(zuo)需(xu)要6天完(wan)成。

9、一批零件(jian)，甲(jia)(jia)獨做(zuo)6小時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)(cheng)，乙(yi)獨做(zuo)8小時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)(cheng)。現在兩人合做(zuo)，完(wan)成(cheng)(cheng)任(ren)務時(shi)(shi)甲(jia)(jia)比乙(yi)多(duo)做(zuo)24個，求這(zhe)批零件(jian)共有多(duo)少個？

解：設總(zong)工作(zuo)量為1，則(ze)甲(jia)每(mei)小時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)1/6，乙(yi)每(mei)小時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)1/8，甲(jia)比乙(yi)每(mei)小時(shi)(shi)多(duo)(duo)完(wan)成(cheng)（1/6－1/8），二(er)人合做(zuo)(zuo)時(shi)(shi)每(mei)小時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)（1/6＋1/8）。因為二(er)人合做(zuo)(zuo)需(xu)要(yao)［1÷（1/6＋1/8）］小時(shi)(shi)，這個(ge)(ge)時(shi)(shi)間內，甲(jia)比乙(yi)多(duo)(duo)做(zuo)(zuo)24個(ge)(ge)零(ling)件(jian)(jian)，所以（1）每(mei)小時(shi)(shi)甲(jia)比乙(yi)多(duo)(duo)做(zuo)(zuo)多(duo)(duo)少零(ling)件(jian)(jian)？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批(pi)零件共有多(duo)少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答(da)：這批零(ling)件共有168個(ge)。

10、一件工(gong)作，甲獨做12小時(shi)(shi)(shi)完成(cheng)(cheng)，乙(yi)獨做10小時(shi)(shi)(shi)完成(cheng)(cheng)，丙(bing)(bing)獨做15小時(shi)(shi)(shi)完成(cheng)(cheng)。現在(zai)甲先做2小時(shi)(shi)(shi)，余下的.由乙(yi)丙(bing)(bing)二人合做，還需幾小時(shi)(shi)(shi)才(cai)能(neng)完成(cheng)(cheng)？

解：必須先求出各(ge)人每小時的(de)工(gong)作效率。如果能(neng)把效率用(yong)整數(shu)表(biao)示，就會給計算(suan)帶來方便，因此，我(wo)們設總工(gong)作量(liang)為12、10、和15的(de)某一公倍(bei)數(shu)，例如最(zui)小公倍(bei)數(shu)60，則甲乙丙三人的(de)工(gong)作效率分別(bie)是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因(yin)此(ci)余下的工作量由乙丙合(he)做(zuo)還需要：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

答：還需要(yao)5小時才能完成(cheng)。

初中數學競賽題

1、一個(ge)(ge)水(shui)(shui)(shui)池(chi)，底部裝有一個(ge)(ge)常開(kai)的排(pai)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)，上部裝有若干個(ge)(ge)同樣(yang)粗細的進水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)。當打開(kai)4個(ge)(ge)進水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)時(shi)，需要(yao)5小(xiao)時(shi)才能注(zhu)滿水(shui)(shui)(shui)池(chi)；當打開(kai)2個(ge)(ge)進水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)時(shi)，需要(yao)15小(xiao)時(shi)才能注(zhu)滿水(shui)(shui)(shui)池(chi)；現在要(yao)用(yong)2小(xiao)時(shi)將水(shui)(shui)(shui)池(chi)注(zhu)滿，至少要(yao)打開(kai)多少個(ge)(ge)進水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)？

解(jie)：注(zhu)(zhu)(zhu)（排）水(shui)(shui)(shui)(shui)問(wen)(wen)題(ti)(ti)是(shi)(shi)一類(lei)特殊的(de)(de)(de)工程問(wen)(wen)題(ti)(ti)。往(wang)水(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)注(zhu)(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)或從(cong)水(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)排水(shui)(shui)(shui)(shui)相當(dang)于(yu)一項工程，水(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)流量(liang)(liang)就(jiu)是(shi)(shi)工作(zuo)量(liang)(liang)，單位(wei)時間內(nei)水(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)流量(liang)(liang)就(jiu)是(shi)(shi)工作(zuo)效率。要2小(xiao)(xiao)時內(nei)將(jiang)水(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)注(zhu)(zhu)(zhu)滿(man)(man)，即(ji)要使2小(xiao)(xiao)時內(nei)的(de)(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)與(yu)排水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)之差剛好是(shi)(shi)一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)。為(wei)(wei)(wei)此需要知道進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)、排水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)工作(zuo)效率及總工作(zuo)量(liang)(liang)（一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)）。只(zhi)要設某(mou)一個量(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)單位(wei)1，其(qi)余兩個量(liang)(liang)便可(ke)(ke)由條(tiao)件推出。我們設每個同樣的(de)(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)每小(xiao)(xiao)時注(zhu)(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)1，則4個進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)5小(xiao)(xiao)時注(zhu)(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)（1×4×5），2個進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)15小(xiao)(xiao)時注(zhu)(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)（1×2×15），從(cong)而可(ke)(ke)知：每小(xiao)(xiao)時的(de)(de)(de)排水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即(ji)一個排水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)與(yu)每個進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)工作(zuo)效率相同。由此可(ke)(ke)知：一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)總工作(zuo)量(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)：1×4×5－1×5＝15，又(you)因為(wei)(wei)(wei)在2小(xiao)(xiao)時內(nei)，每個進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)注(zhu)(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)(wei)(wei)1×2，所(suo)以，2小(xiao)(xiao)時內(nei)注(zhu)(zhu)(zhu)滿(man)(man)一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)至少需要多(duo)少個進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個）

答：至(zhi)少需要9個進水管。

2、某商品的平均價(jia)(jia)格(ge)在一月(yue)(yue)份(fen)上調了(le)10%，到二月(yue)(yue)份(fen)又下調了(le)10%，這種商品從原價(jia)(jia)到二月(yue)(yue)份(fen)的價(jia)(jia)格(ge)變動情況如(ru)何？

解：設(she)這種商品的原價(jia)為1，則一月份(fen)(fen)售(shou)價(jia)為（1＋10%），二月份(fen)(fen)的售(shou)價(jia)為（1＋10%）×（1－10%），所以二月份(fen)(fen)售(shou)價(jia)比原價(jia)下降了(le)1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二月份比(bi)原價下(xia)降(jiang)了1%。

3、某服裝店(dian)因(yin)搬(ban)遷(qian)，店(dian)內商(shang)品(pin)八折(zhe)銷(xiao)售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期(qi)望盈(ying)利(li)30%定價，那么該店(dian)是虧(kui)本還是盈(ying)利(li)？虧(kui)（盈(ying)）率(lv)是多少？

解：要知(zhi)虧還(huan)是(shi)盈(ying)，得知(zhi)實際售(shou)價(jia)(jia)52元比成本(ben)(ben)少多(duo)(duo)少或多(duo)(duo)多(duo)(duo)少元，進而需知(zhi)成本(ben)(ben)。因為(wei)52元是(shi)原價(jia)(jia)的(de)80%，所以(yi)(yi)原價(jia)(jia)為(wei)（52÷80%）元；又因為(wei)原價(jia)(jia)是(shi)按(an)期望盈(ying)利30%定(ding)的(de)，所以(yi)(yi)成本(ben)(ben)為(wei)52÷80%÷（1＋30%）＝50（元），可以(yi)(yi)看(kan)出該店是(shi)盈(ying)利的(de)，盈(ying)利率為(wei)（52－50）÷50＝4%。

答：該店是盈利的，盈利率是4%。

4、成(cheng)本(ben)(ben)0.25元的(de)(de)作(zuo)業本(ben)(ben)1200冊，按期望獲得40%的(de)(de)利潤定(ding)價出售(shou)，當銷售(shou)出80%后(hou)，剩下(xia)的(de)(de)作(zuo)業本(ben)(ben)打折扣，結果獲得的(de)(de)利潤是(shi)預定(ding)的(de)(de)86%。問剩下(xia)的(de)(de)作(zuo)業本(ben)(ben)出售(shou)時按定(ding)價打了多少折扣？

解：問題是(shi)要計算(suan)剩下的(de)(de)(de)作業本每冊(ce)實(shi)際售價(jia)是(shi)原定價(jia)的(de)(de)(de)百分之(zhi)幾。從(cong)題意可知(zhi)，每冊(ce)的(de)(de)(de)原定價(jia)是(shi)0.25×（1＋40%），所以關鍵是(shi)求(qiu)出剩下的(de)(de)(de)每冊(ce)的(de)(de)(de)實(shi)際售價(jia)，為此(ci)要知(zhi)道(dao)剩下的(de)(de)(de)每冊(ce)盈(ying)利多少元。剩下的(de)(de)(de)`作業本售出后(hou)的(de)(de)(de)盈(ying)利額(e)等于實(shi)際總(zong)盈(ying)利與先售出的(de)(de)(de)80%的(de)(de)(de)盈(ying)利額(e)之(zhi)差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

剩下的作業(ye)本(ben)每(mei)冊(ce)盈利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又可知(zhi)（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩下的作業本是(shi)按(an)原定(ding)價的八折出售(shou)的。

5、某種商品，甲店(dian)(dian)的進貨(huo)價(jia)比(bi)乙店(dian)(dian)的進貨(huo)價(jia)便宜10%，甲店(dian)(dian)按30%的利(li)潤(run)定(ding)價(jia)，乙店(dian)(dian)按20%的利(li)潤(run)定(ding)價(jia)，結果乙店(dian)(dian)的定(ding)價(jia)比(bi)甲店(dian)(dian)的定(ding)價(jia)貴6元，求乙店(dian)(dian)的定(ding)價(jia)。

解(jie)：設乙店的進貨價為1，則(ze)甲(jia)店的進貨價為：1－10%＝0.9

甲店定價為(wei)：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定價為(wei)：1×（1＋20%）＝1.20

由(you)此可得乙(yi)店進貨價(jia)為：6÷（1.20－1.17）＝200（元(yuan)）

乙店定(ding)價為：200×1.2＝240（元(yuan)）

答：乙(yi)店的定價是240元。

初中奧數思維訓練題

1、兩輛(liang)(liang)汽車上午8點(dian)(dian)整(zheng)分(fen)別從相(xiang)距210千米(mi)的(de)甲(jia)、乙兩地相(xiang)向而行。第一輛(liang)(liang)在途中修車停了(le)45分(fen)鐘，第二(er)輛(liang)(liang)因加油停了(le)半小時，結果在當天上午11點(dian)(dian)整(zheng)相(xiang)遇(yu)。如果第一輛(liang)(liang)汽車以(yi)每(mei)小時行40千米(mi)，那么(me)第二(er)輛(liang)(liang)汽車每(mei)小時行多少(shao)千米(mi)？

2、小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)剛和小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)勇兩人騎(qi)自行(xing)車同時從(cong)兩地相對出發，小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)剛跑完(wan)(wan)全程的(de)(de)5/8時與小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)勇相遇。小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)勇繼續(xu)以每小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)時10千米的(de)(de)速(su)度前進(jin)，用2.5小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)時跑完(wan)(wan)余下的(de)(de)路程，求(qiu)小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)剛的(de)(de)速(su)度？

3、甲、乙兩人在相距90千米(mi)的直(zhi)路上來(lai)回(hui)跑步(bu)，甲的速度是每(mei)秒(miao)(miao)鐘跑3米(mi)，乙的速度是每(mei)秒(miao)(miao)鐘跑2米(mi)。如果他們同時分別在直(zhi)路兩端出發，當他們跑了(le)10分鐘，那么(me)在這段時間內共相遇了(le)多少次(ci)？

4、男(nan)、女兩(liang)名(ming)運動(dong)員在長110米(mi)的(de)斜坡(po)上練(lian)習跑(pao)步（坡(po)頂(ding)為A，坡(po)底為B）。兩(liang)人同時從(cong)A點出發，在A、B之間不(bu)停地往返奔跑(pao)。如(ru)果男(nan)運動(dong)員上坡(po)速(su)(su)度(du)是(shi)每秒(miao)3米(mi)，下坡(po)速(su)(su)度(du)每秒(miao)5米(mi)；女運動(dong)員上坡(po)速(su)(su)度(du)每秒(miao)2米(mi)，下坡(po)速(su)(su)度(du)每秒(miao)3米(mi)，那么兩(liang)人第二次迎(ying)面(mian)相遇的(de)地點離A點多少米(mi)？

5、甲每分(fen)鐘走80米(mi)，乙每分(fen)鐘走60米(mi)。兩(liang)人分(fen)別從A、B兩(liang)地(di)(di)同(tong)時出發，在(zai)途中相遇后(hou)繼續前進(jin)，先后(hou)分(fen)別到B、A兩(liang)地(di)(di)后(hou)即刻沿原路返回，甲乙二人又再次(ci)(ci)相遇。如(ru)果(guo)AB兩(liang)地(di)(di)相距(ju)420米(mi)，那么兩(liang)次(ci)(ci)相遇地(di)(di)點之(zhi)間相距(ju)多少(shao)米(mi)？

6、同學們到體育(yu)館借(jie)球(qiu)，一班(ban)借(jie)了(le)9只(zhi)，二(er)班(ban)借(jie)了(le)6只(zhi)。體育(yu)館的球(qiu)共(gong)減少了(le)幾只(zhi)?

7、明(ming)明(ming)從(cong)布袋里拿出5個(ge)白皮球和5個(ge)花(hua)皮球后(hou)，白皮球剩下10個(ge)，花(hua)皮球剩下5個(ge)。布袋里原來有多少(shao)個(ge)白皮球，多少(shao)個(ge)花(hua)皮球?

8、芳(fang)芳(fang)做了14朵花(hua)(hua)，晶(jing)(jing)(jing)晶(jing)(jing)(jing)做了8朵花(hua)(hua)，芳(fang)芳(fang)給晶(jing)(jing)(jing)晶(jing)(jing)(jing)幾(ji)朵花(hua)(hua)，兩人的(de)花(hua)(hua)就一樣多?

9、媽媽買(mai)回一(yi)些鴨蛋和12個(ge)(ge)雞(ji)蛋，吃了8個(ge)(ge)雞(ji)蛋后(hou)，剩下的雞(ji)蛋和鴨蛋同(tong)樣多(duo)，問媽媽一(yi)共買(mai)回幾個(ge)(ge)蛋?

10、草(cao)地上有10只(zhi)羊(yang)，跑走了3只(zhi)白(bai)山羊(yang)，又來了7只(zhi)黑山羊(yang)，現(xian)在共(gong)有幾只(zhi)羊(yang)?

11、小林(lin)(lin)吃了(le)8塊(kuai)餅干后，小林(lin)(lin)現在有(you)4塊(kuai)餅干，小林(lin)(lin)原(yuan)來有(you)多少(shao)塊(kuai)餅干?

12、哥(ge)哥(ge)送給弟(di)(di)弟(di)(di)5支鉛(qian)筆后，還剩6支，哥(ge)哥(ge)原來有(you)幾支鉛(qian)筆?

13、第(di)二(er)中(zhong)隊(dui)有8名男同(tong)學(xue)(xue)，女同(tong)學(xue)(xue)的人數跟男同(tong)學(xue)(xue)同(tong)樣多，第(di)二(er)中(zhong)隊(dui)共有多少名同(tong)學(xue)(xue)?

14、大(da)華和小剛每人有10張(zhang)畫片，大(da)華給小剛2張(zhang)后，小剛比大(da)華多幾(ji)張(zhang)?

15、貓媽(ma)媽(ma)給小(xiao)(xiao)白(bai)(bai)5條魚(yu)，給小(xiao)(xiao)花(hua)4條魚(yu)，小(xiao)(xiao)白(bai)(bai)和(he)小(xiao)(xiao)花(hua)共吃了6條，它(ta)們還有幾條?

16、甲(jia)(jia)(jia)乙(yi)(yi)兩(liang)人(ren)相距4千(qian)米，乙(yi)(yi)在前，甲(jia)(jia)(jia)在后，兩(liang)人(ren)同時同向出發，2小時后甲(jia)(jia)(jia)追上(shang)乙(yi)(yi)，乙(yi)(yi)每小時行6千(qian)米，甲(jia)(jia)(jia)的速(su)度是多少千(qian)米？

17、一架飛機執行(xing)空(kong)投救災(zai)物資的任(ren)務，原計劃每分(fen)鐘飛行(xing)9千(qian)米。為了爭取(qu)時間，現在將速度(du)提(ti)高到每分(fen)鐘12千(qian)米，結果比原計劃早到了30分(fen)鐘。機場與空(kong)投地點相隔多少千(qian)米？

18、某校師生開(kai)展行軍活(huo)動，以每小(xiao)時6千米的速度前進，3小(xiao)時后，學(xue)校派通(tong)訊員(yuan)騎自行車(che)去傳達(da)命令。如果通(tong)訊員(yuan)以每小(xiao)時15千米的平(ping)均速度追趕(gan)隊伍，需要幾小(xiao)時才能追上(shang)？

19、甲乙二人由(you)A地去(qu)B地，甲每(mei)分(fen)鐘行(xing)(xing)50米，乙每(mei)分(fen)鐘行(xing)(xing)45米，乙比甲早走(zou)4分(fen)鐘，二人同時到達B地，那么(me)AB兩(liang)地的距離是多少米？

20、某人步行的速(su)度(du)為(wei)(wei)每秒鐘(zhong)2米。一列(lie)(lie)火(huo)車從后面(mian)開來，超過他用了10秒鐘(zhong)。已知(zhi)列(lie)(lie)車的長為(wei)(wei)90米，那么(me)列(lie)(lie)車的速(su)度(du)是多(duo)少米？

初中奧數訓練題大全

1、有(you)一批(pi)資料要(yao)復(fu)(fu)印(yin)(yin)，甲(jia)機單獨復(fu)(fu)印(yin)(yin)要(yao)11小時(shi)(shi)，乙機單獨復(fu)(fu)印(yin)(yin)要(yao)13小時(shi)(shi)，當(dang)甲(jia)、乙兩臺復(fu)(fu)印(yin)(yin)同時(shi)(shi)復(fu)(fu)印(yin)(yin)時(shi)(shi)，由于(yu)相互干擾(rao)，每小時(shi)(shi)兩臺共(gong)(gong)少印(yin)(yin)28張，現(xian)在兩機同時(shi)(shi)復(fu)(fu)印(yin)(yin)了(le)6小時(shi)(shi)15分(fen)才印(yin)(yin)完，這批(pi)資料共(gong)(gong)有(you)多少張？

2、移栽(zai)(zai)(zai)(zai)西(xi)紅柿苗若干(gan)棵，如(ru)果哥(ge)弟二人合栽(zai)(zai)(zai)(zai)8小時完成。現哥(ge)哥(ge)先栽(zai)(zai)(zai)(zai)3小時后(hou)，弟弟又獨栽(zai)(zai)(zai)(zai)了1小時，還剩總數(shu)11/16沒有栽(zai)(zai)(zai)(zai)。哥(ge)哥(ge)每(mei)小時比弟弟每(mei)小時多栽(zai)(zai)(zai)(zai)7棵，這塊地(di)共(gong)栽(zai)(zai)(zai)(zai)西(xi)紅柿多少(shao)棵？

3、有(you)一項(xiang)工程，由甲單(dan)獨(du)做，12小時(shi)(shi)(shi)完(wan)成；乙單(dan)獨(du)做，9小時(shi)(shi)(shi)完(wan)成。如果按甲先(xian)乙后，每(mei)人(ren)每(mei)次1小時(shi)(shi)(shi)輪流工作，需要多少小時(shi)(shi)(shi)完(wan)成任(ren)務？

4、一項工(gong)(gong)(gong)程，甲(jia)獨做需(xu)50天(tian)(tian)(tian)(tian)完(wan)工(gong)(gong)(gong)，乙獨做需(xu)60天(tian)(tian)(tian)(tian)完(wan)工(gong)(gong)(gong)。現在自某年的3月1日(ri)兩人一起開工(gong)(gong)(gong)，甲(jia)每工(gong)(gong)(gong)作3天(tian)(tian)(tian)(tian)休息1天(tian)(tian)(tian)(tian)，乙每工(gong)(gong)(gong)作5天(tian)(tian)(tian)(tian)休息1天(tian)(tian)(tian)(tian)，完(wan)成全部(bu)工(gong)(gong)(gong)作的52/75時(shi)為(wei)幾(ji)月幾(ji)日(ri)？

5、抽(chou)(chou)(chou)干一口井，在無滲(shen)水(shui)(shui)的(de)情況(kuang)下，用甲抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機(ji)需20分(fen)(fen)鐘，用乙抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機(ji)需30分(fen)(fen)鐘。現因(yin)井底滲(shen)水(shui)(shui)，且每分(fen)(fen)鐘滲(shen)水(shui)(shui)量相同，用兩臺抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機(ji)合抽(chou)(chou)(chou)18分(fen)(fen)鐘剛好抽(chou)(chou)(chou)干，如果單獨用甲抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機(ji)抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)，多少分(fen)(fen)鐘把水(shui)(shui)抽(chou)(chou)(chou)干？

6、某廠(chang)向銀行申請(qing)甲(jia)、乙兩(liang)種(zhong)貸款(kuan)共40萬(wan)元(yuan)，每年需付利息5萬(wan)元(yuan)。甲(jia)種(zhong)貸款(kuan)年利率(lv)為(wei)12%，乙種(zhong)貸款(kuan)年利率(lv)為(wei)14%。該廠(chang)申請(qing)甲(jia)、乙兩(liang)種(zhong)貸款(kuan)的金額各(ge)是多(duo)少?

7、商店進了一批鋼(gang)筆，用零(ling)售(shou)價(jia)(jia)10元賣(mai)出20支與用零(ling)售(shou)價(jia)(jia)11元賣(mai)出15支的利(li)潤一樣。這批鋼(gang)筆的進貨價(jia)(jia)每支多少元?

8、某種蜜瓜大量上市，這(zhe)(zhe)幾(ji)天(tian)的價格每天(tian)都是前一天(tian)的80%。媽媽第(di)(di)一天(tian)買了2個，其(qi)次天(tian)買了3個，第(di)(di)三天(tian)買了5個，共花(hua)了38元。若這(zhe)(zhe)10個蜜瓜都在(zai)第(di)(di)三天(tian)買，則能少(shao)花(hua)多(duo)少(shao)錢?

9、商店以每(mei)雙(shuang)13元(yuan)購進一批(pi)涼(liang)鞋(xie)，售價為(wei)14.8元(yuan)，賣到(dao)還剩5雙(shuang)時，除去購進這(zhe)批(pi)涼(liang)鞋(xie)的(de)全部(bu)開銷外(wai)還獲利88元(yuan)。問：這(zhe)批(pi)涼(liang)鞋(xie)共多少雙(shuang)?

10、體育(yu)用品(pin)商店用3000元(yuan)購進50個(ge)足(zu)球和40個(ge)籃球。零售時足(zu)球加價(jia)9%，籃球加價(jia)11%，全部賣出后獲利潤298元(yuan)。問：每個(ge)足(zu)球和籃球的(de)進價(jia)是多(duo)少元(yuan)?

11、兄妹(mei)二人(ren)同時從家上(shang)學(xue)，哥哥每(mei)分(fen)(fen)鐘走90米，妹(mei)妹(mei)每(mei)分(fen)(fen)鐘走60米。哥哥到(dao)校(xiao)門口時發現忘記帶課本，立(li)即沿原(yuan)路回家去(qu)取，行至離(li)(li)學(xue)校(xiao)180米處和妹(mei)妹(mei)相遇。他們家離(li)(li)學(xue)校(xiao)有多(duo)遠？

12、甲、乙兩(liang)人騎(qi)自行車(che)(che)分(fen)別從A，B兩(liang)地(di)同時相(xiang)向而行。第一次兩(liang)車(che)(che)在距B地(di)7千米(mi)處相(xiang)遇。相(xiang)遇后(hou)，兩(liang)車(che)(che)繼(ji)續向前行駛，當兩(liang)車(che)(che)分(fen)別到達B，A兩(liang)地(di)后(hou)立即返回，返回時在距A地(di)4千米(mi)處相(xiang)遇。A，B兩(liang)地(di)相(xiang)距多少千米(mi)？

13、龜兔(tu)賽(sai)跑，同時同地出發(fa)，全程20000米(mi)，烏(wu)龜每(mei)分鐘(zhong)爬(pa)行80米(mi)，兔(tu)子(zi)每(mei)分鐘(zhong)跑800米(mi)，兔(tu)子(zi)跑了一會(hui)兒(er)就在途中睡覺，醒來后(hou)立(li)刻以原(yuan)速(su)向前(qian)跑。

（1）若兔子不想輸給(gei)烏(wu)龜，則(ze)它(ta)在途中多只能(neng)睡多少分鐘？

（2）如(ru)果兔子在(zai)途(tu)中要睡1.5小時（烏龜和(he)兔子的速度保持不(bu)變），且兔子不(bu)輸給(gei)烏龜，則(ze)路程至少為多少米？

14、甲(jia)(jia)、乙(yi)、丙三個(ge)小(xiao)分(fen)隊(dui)(dui)(dui)都從A地(di)到B地(di)進行野外訓(xun)練，上午6時(shi)(shi)(shi)，甲(jia)(jia)、乙(yi)兩個(ge)小(xiao)隊(dui)(dui)(dui)一起(qi)從A地(di)出發(fa)，甲(jia)(jia)隊(dui)(dui)(dui)每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)走(zou)(zou)5千米，乙(yi)隊(dui)(dui)(dui)每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)走(zou)(zou)4千米，丙隊(dui)(dui)(dui)上午8時(shi)(shi)(shi)才從A地(di)出發(fa)，傍晚(wan)6時(shi)(shi)(shi)，甲(jia)(jia)、丙兩隊(dui)(dui)(dui)同時(shi)(shi)(shi)到達B地(di)。那(nei)么丙隊(dui)(dui)(dui)追上乙(yi)隊(dui)(dui)(dui)的時(shi)(shi)(shi)間(jian)是(shi)什(shen)么時(shi)(shi)(shi)候？

15、王明從A城(cheng)步行到B城(cheng)，同時(shi)劉(liu)洋從B城(cheng)騎車到A城(cheng)，1.2小時(shi)后兩人相(xiang)遇(yu)。相(xiang)遇(yu)后繼(ji)(ji)續前(qian)進(jin)，劉(liu)洋到A城(cheng)立(li)即返回，在第(di)一次相(xiang)遇(yu)后45分(fen)鐘又(you)追上(shang)了王明，兩人再繼(ji)(ji)續前(qian)進(jin)，當劉(liu)洋到達B城(cheng)后立(li)即折回。劉(liu)洋追上(shang)王明后兩人多長時(shi)間(jian)再次相(xiang)遇(yu)？

16、四人進展跳遠、百米(mi)、鉛球、跳高(gao)四項競賽，各個單項的一(yi)、二(er)、三(san)、四名(ming)(ming)(沒有并列名(ming)(ming)次)分(fen)(fen)別(bie)得(de)(de)5、3、2、1分(fen)(fen)。已(yi)知總分(fen)(fen)第(di)一(yi)名(ming)(ming)者(zhe)共獲17分(fen)(fen)，其中跳高(gao)得(de)(de)分(fen)(fen)低于(yu)其它項得(de)(de)分(fen)(fen)；總分(fen)(fen)第(di)三(san)名(ming)(ming)者(zhe)共獲11分(fen)(fen)，其中跳高(gao)得(de)(de)分(fen)(fen)高(gao)于(yu)其它項得(de)(de)分(fen)(fen)。試求獲得(de)(de)總分(fen)(fen)第(di)一(yi)、二(er)、三(san)、四名(ming)(ming)者(zhe)的各個單項得(de)(de)分(fen)(fen)。

17、甲(jia)、乙、丙(bing)三人進展了一次(ci)體操五個單(dan)項(xiang)的競(jing)賽，每(mei)個單(dan)項(xiang)競(jing)賽的前三名依次(ci)得分為(wei)5、2、1分。甲(jia)獲得單(dan)杠第(di)一名，丙(bing)總分為(wei)22分。問：誰(shui)獲得單(dan)桿(gan)其次(ci)名？

18、有A、B、C三(san)個足球(qiu)(qiu)隊，兩(liang)(liang)兩(liang)(liang)競賽一場，共賽了三(san)場。A隊兩(liang)(liang)勝，進6球(qiu)(qiu)失2球(qiu)(qiu)；B隊一勝一負(fu)，進4球(qiu)(qiu)失4球(qiu)(qiu)；C隊兩(liang)(liang)負(fu)，進2球(qiu)(qiu)失6球(qiu)(qiu)。試寫出(chu)三(san)場競賽的(de)詳細比分(fen)。

19、有五所小(xiao)學(xue)，每所小(xiao)學(xue)派出(chu)兩(liang)支足(zu)球(qiu)隊參與(yu)足(zu)球(qiu)賽(sai)(sai)。競(jing)(jing)賽(sai)(sai)規定：同(tong)一(yi)學(xue)校(xiao)的(de)兩(liang)隊不(bu)(bu)賽(sai)(sai)，不(bu)(bu)同(tong)學(xue)校(xiao)的(de)各(ge)隊間都要賽(sai)(sai)一(yi)場。當競(jing)(jing)賽(sai)(sai)進展了若干天后，某個球(qiu)隊發覺，其他9支球(qiu)隊競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)場數各(ge)不(bu)(bu)一(yi)樣。試分析這(zhe)支球(qiu)隊和(he)與(yu)它同(tong)校(xiao)的(de)另一(yi)支球(qiu)隊，這(zhe)時各(ge)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)了幾場。

20、甲、乙(yi)、丙、丁(ding)商定上午(wu)10點(dian)(dian)(dian)在公(gong)園門口集合。見面后，甲說(shuo)：“我(wo)提(ti)前到了6分(fen)鐘，乙(yi)是正點(dian)(dian)(dian)到的(de)”；乙(yi)說(shuo)：“我(wo)提(ti)前到了4分(fen)鐘，丙比我(wo)晚(wan)到2分(fen)鐘”；丙說(shuo)：“我(wo)提(ti)前到了3分(fen)鐘，丁(ding)提(ti)前了2分(fen)鐘”；丁(ding)說(shuo)：“我(wo)還以為(wei)我(wo)遲到了1分(fen)鐘呢(ni)，其實我(wo)到后1分(fen)鐘才聽到收音機報北京時間10點(dian)(dian)(dian)整”。依據他們(men)的(de)談話，請(qing)你推算(suan)他們(men)四人的(de)手表各快(kuai)(慢)幾(ji)分(fen)鐘。

初中數學競賽題精選

1、兩輛汽(qi)車同時(shi)從東、西兩站相對(dui)開(kai)出(chu)，第(di)一(yi)次在(zai)(zai)離(li)車站60千(qian)米(mi)的(de)地方(fang)相遇(yu)，之(zhi)后(hou)兩車連續以原來速度前進，各車到站后(hou)馬上(shang)返回(hui)，又在(zai)(zai)離(li)中點30千(qian)米(mi)處相遇(yu)，兩站相距多少千(qian)米(mi)？

2、甲、乙兩(liang)車分別從(cong)東、西(xi)兩(liang)站同時相(xiang)對(dui)開(kai)出。第(di)一(yi)次(ci)相(xiang)遇時，甲車行了80千(qian)米(mi)，兩(liang)車連(lian)續以(yi)原來(lai)速度(du)前進(jin)，各車到站后(hou)馬上返回，其次(ci)次(ci)相(xiang)遇地(di)點在第(di)一(yi)次(ci)相(xiang)遇地(di)點東側40千(qian)米(mi)處。東、西(xi)兩(liang)站相(xiang)距多少(shao)千(qian)米(mi)？

3、甲、乙(yi)(yi)二人(ren)騎自行車從環形(xing)大路上同一地(di)點同時動身，背向而行。現在(zai)已知(zhi)甲走一圈的時間是70分(fen)鐘，假如在(zai)動身后45分(fen)鐘甲、乙(yi)(yi)二人(ren)相遇，那(nei)么乙(yi)(yi)走一圈的時間是多(duo)少分(fen)鐘？

4、一(yi)(yi)(yi)個(ge)自行車選手在相距(ju)950千(qian)米的(de)甲、乙(yi)(yi)兩地(di)(di)之(zhi)間訓(xun)練。從甲地(di)(di)動身，去時(shi)每(mei)90千(qian)米休息(xi)(xi)一(yi)(yi)(yi)次；到達(da)乙(yi)(yi)地(di)(di)并休息(xi)(xi)一(yi)(yi)(yi)天(tian)后再(zai)沿原路返回，每(mei)100千(qian)米休息(xi)(xi)一(yi)(yi)(yi)次；他發覺恰好有一(yi)(yi)(yi)個(ge)休息(xi)(xi)的(de)地(di)(di)點與去時(shi)的(de)一(yi)(yi)(yi)個(ge)休息(xi)(xi)地(di)(di)點一(yi)(yi)(yi)樣，那么這個(ge)休息(xi)(xi)地(di)(di)點距(ju)甲地(di)(di)有多(duo)少千(qian)米？

5、一列(lie)火車每小時(shi)(shi)行68千米,另一列(lie)火車每小時(shi)(shi)行76千米,這兩列(lie)火車分別從甲乙(yi)兩站同時(shi)(shi)相對(dui)開出，行了5/6小時(shi)(shi)后還相距兩站之(zhi)間(jian)的(de)(de)鐵路長的(de)(de)1/4，甲乙(yi)兩站之(zhi)間(jian)的(de)(de)鐵路長多(duo)少(shao)千米?

6、AOB是一(yi)條(tiao)直線，OC，OE分(fen)別(bie)是∠AOD和∠DOB的(de)平分(fen)線，∠COD=55°．求∠DOE的(de)補角．

7、BE平分(fen)∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五個(ge)數(shu)，和(he)為(wei)8，平方(fang)和(he)為(wei)16，求e的值(zhi)。

10、在△ABC中(zhong)，E為(wei)AC的中(zhong)點，D在BC上(shang)，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊形FDCE的面積之比。

11、四邊(bian)(bian)形(xing)ABCD兩組(zu)對邊(bian)(bian)延(yan)長(chang)相(xiang)交于(yu)K及(ji)L，對角(jiao)線AC‖KL，BD延(yan)長(chang)線交KL于(yu)F．求(qiu)證：KF=FL．

12、任意改(gai)變某(mou)三位數數碼順序所得之(zhi)數與原數之(zhi)和能(neng)否為999？說明理由。

13、甲(jia)(jia)、乙合(he)作(zuo)(zuo)完成一項工(gong)(gong)(gong)作(zuo)(zuo)，由(you)于配(pei)合(he)的好，甲(jia)(jia)的工(gong)(gong)(gong)作(zuo)(zuo)效(xiao)率比單(dan)獨做時(shi)提高1/10，乙的工(gong)(gong)(gong)作(zuo)(zuo)效(xiao)率比單(dan)獨做時(shi)提高1/5，甲(jia)(jia)、乙合(he)作(zuo)(zuo)6小(xiao)時(shi)完成了(le)這項工(gong)(gong)(gong)作(zuo)(zuo)，如果甲(jia)(jia)單(dan)獨做需要11小(xiao)時(shi)，那么乙單(dan)獨做需要幾(ji)小(xiao)時(shi)？

14、A、B、C、D、E五名(ming)學(xue)生(sheng)站(zhan)成一橫排(pai)，他們的手(shou)中共(gong)拿著(zhu)(zhu)20面小(xiao)旗。現知道，站(zhan)在(zai)(zai)C右邊(bian)的學(xue)生(sheng)共(gong)拿著(zhu)(zhu)11面小(xiao)旗，站(zhan)在(zai)(zai)B左邊(bian)的學(xue)生(sheng)共(gong)拿著(zhu)(zhu)10面小(xiao)旗，站(zhan)在(zai)(zai)D左邊(bian)的學(xue)生(sheng)共(gong)拿著(zhu)(zhu)8面小(xiao)旗，站(zhan)在(zai)(zai)E左邊(bian)的學(xue)生(sheng)共(gong)拿著(zhu)(zhu)16面小(xiao)旗。五名(ming)學(xue)生(sheng)從(cong)左至右依(yi)次是(shi)誰(shui)？各(ge)拿幾面小(xiao)旗？

15、小(xiao)明在360米長的環行的跑(pao)道(dao)上跑(pao)了一(yi)(yi)圈，已知他(ta)前一(yi)(yi)半時間(jian)每秒跑(pao)5米，后一(yi)(yi)半時間(jian)每秒跑(pao)4米，問(wen)他(ta)后一(yi)(yi)半路程用了多少時間(jian)？

16、小英和(he)(he)小明為了(le)測量飛駛而過的(de)(de)火(huo)(huo)車(che)的(de)(de)長(chang)度(du)和(he)(he)速(su)度(du)，他們拿了(le)兩(liang)塊秒表(biao)，小英用一塊表(biao)記(ji)下火(huo)(huo)車(che)從(cong)他面前(qian)通過所(suo)花的(de)(de)時間(jian)是15秒，小明用另一塊表(biao)記(ji)下了(le)從(cong)車(che)頭過第一根電(dian)線桿(gan)到(dao)車(che)尾過第二根電(dian)線桿(gan)所(suo)花的(de)(de)時間(jian)是18秒，已知兩(liang)根電(dian)線桿(gan)之間(jian)的(de)(de)距離是60米，求火(huo)(huo)車(che)的(de)(de)全長(chang)和(he)(he)速(su)度(du)。

17、小明從家到學校(xiao)時(shi)，前一(yi)半路程步(bu)行，后一(yi)半路程乘車(che)；他從學校(xiao)到家時(shi)，前1/3時(shi)間(jian)(jian)乘車(che)，后2/3時(shi)間(jian)(jian)步(bu)行。結果去學校(xiao)的(de)時(shi)間(jian)(jian)比(bi)回家的(de)時(shi)間(jian)(jian)多20分鐘，已(yi)知小明從家到學校(xiao)的(de)路程是多少(shao)千米？

18、糧(liang)庫(ku)內(nei)有(you)一(yi)(yi)批大(da)米(mi)，第(di)一(yi)(yi)次(ci)運出總數的(de)一(yi)(yi)半多3噸，第(di)二次(ci)運出剩下的(de)一(yi)(yi)半多5噸，還剩下4噸，問糧(liang)庫(ku)原有(you)大(da)米(mi)多少噸？

19、爸爸買(mai)了一些(xie)(xie)橘子，全家人第(di)(di)一天(tian)(tian)吃(chi)了這些(xie)(xie)橘子的一半多1個(ge)(ge)，第(di)(di)二天(tian)(tian)吃(chi)了剩(sheng)(sheng)下的一半多1個(ge)(ge)，第(di)(di)三(san)天(tian)(tian)又吃(chi)掉了剩(sheng)(sheng)下的一半多1個(ge)(ge)，還剩(sheng)(sheng)下1個(ge)(ge)，問爸爸買(mai)了多少個(ge)(ge)橘子？

20、某(mou)商(shang)場出售電(dian)腦，上午售出總(zong)數的一半多10臺(tai)(tai)，下午售出剩(sheng)(sheng)下的一半多10臺(tai)(tai)，還剩(sheng)(sheng)50臺(tai)(tai)，這個商(shang)場原來有(you)電(dian)腦多少臺(tai)(tai)？

初中奧數題大全

1、一個(ge)快(kuai)鐘(zhong)(zhong)每時(shi)(shi)比(bi)標(biao)準(zhun)(zhun)時(shi)(shi)間快(kuai)1分，一個(ge)慢(man)鐘(zhong)(zhong)每時(shi)(shi)比(bi)標(biao)準(zhun)(zhun)時(shi)(shi)間慢(man)2分.若將(jiang)(jiang)兩(liang)個(ge)鐘(zhong)(zhong)同時(shi)(shi)調(diao)到(dao)標(biao)準(zhun)(zhun)時(shi)(shi)間，結果在24時(shi)(shi)內，快(kuai)鐘(zhong)(zhong)顯(xian)示9點整(zheng)時(shi)(shi)，慢(man)鐘(zhong)(zhong)恰好顯(xian)示8點整(zheng).此時(shi)(shi)的標(biao)準(zhun)(zhun)時(shi)(shi)間是(shi)多(duo)少?何時(shi)(shi)將(jiang)(jiang)兩(liang)個(ge)鐘(zhong)(zhong)同時(shi)(shi)調(diao)準(zhun)(zhun)的?

2、某科學家設計了一(yi)只怪鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)，這(zhe)(zhe)只怪鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)每晝(zhou)夜10時(shi)，每小(xiao)時(shi)100分鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)(如圖).當這(zhe)(zhe)只鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示(shi)5點(dian)(dian)整時(shi)，實際上(shang)是中午12點(dian)(dian)整.當這(zhe)(zhe)只鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示(shi)3點(dian)(dian)75分時(shi)，實際上(shang)是什(shen)么(me)時(shi)間(jian)?實際時(shi)間(jian)下午5點(dian)(dian)24分時(shi)，這(zhe)(zhe)只鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示(shi)什(shen)么(me)時(shi)間(jian)?

3、李叔叔下午(wu)要(yao)到(dao)(dao)(dao)工(gong)廠上(shang)(shang)3點(dian)(dian)(dian)的(de)(de)班(ban)，他估(gu)計快到(dao)(dao)(dao)上(shang)(shang)班(ban)的(de)(de)時間(jian)(jian)了(le)，就(jiu)到(dao)(dao)(dao)屋(wu)里去看鐘，可(ke)是鐘停在了(le)12點(dian)(dian)(dian)10分(fen).他趕快給(gei)鐘上(shang)(shang)足發條，匆忙中(zhong)忘(wang)了(le)對表就(jiu)上(shang)(shang)班(ban)去了(le)，到(dao)(dao)(dao)工(gong)廠一(yi)看離上(shang)(shang)班(ban)時間(jian)(jian)還有10分(fen)鐘.夜里11點(dian)(dian)(dian)下班(ban)，李叔叔回到(dao)(dao)(dao)家一(yi)看，鐘才9點(dian)(dian)(dian)鐘.如果李叔叔上(shang)(shang)、下班(ban)路上(shang)(shang)用的(de)(de)時間(jian)(jian)相同，那(nei)么他家的(de)(de)鐘停了(le)多(duo)長(chang)時間(jian)(jian)?

4、百(bai)貨(huo)商(shang)店出售(shou)洗衣機(ji)，上午售(shou)出總數(shu)的一(yi)半(ban)多(duo)(duo)20臺(tai)(tai)，下(xia)午售(shou)出剩下(xia)的一(yi)半(ban)多(duo)(duo)15臺(tai)(tai)，還剩75臺(tai)(tai)，商(shang)店里原有洗衣機(ji)多(duo)(duo)少臺(tai)(tai)？

5、一輛汽(qi)車從(cong)甲地(di)開往乙(yi)地(di)，當行到全(quan)(quan)程的處時，離(li)乙(yi)地(di)還有400千米。已(yi)知(zhi)這輛汽(qi)車行完全(quan)(quan)程需(xu)要8小(xiao)時，求這輛汽(qi)車的平均(jun)速度(du)？

6、買2.5千(qian)克(ke)(ke)蘋果和2千(qian)克(ke)(ke)橘子共用(yong)去13.6元，已(yi)知每(mei)(mei)千(qian)克(ke)(ke)蘋果比每(mei)(mei)千(qian)克(ke)(ke)橘子貴2.2元，這兩種水果的(de)單(dan)價各是每(mei)(mei)千(qian)克(ke)(ke)多(duo)少元?

7、買4支鋼(gang)筆和9支圓珠(zhu)(zhu)筆共付24元，已知買2支鋼(gang)筆的(de)錢(qian)可買3支圓珠(zhu)(zhu)筆，兩種筆的(de)價錢(qian)各是多(duo)少元?

8、賀林(lin)(lin)家(jia)養雞的(de)只(zhi)數是鵝的(de)只(zhi)數的(de)6倍(bei)，鴨(ya)比鵝多8只(zhi)，鴨(ya)有15只(zhi)。賀林(lin)(lin)家(jia)養了多少只(zhi)雞？

9、小敏買了一(yi)本(ben)書(shu)(shu)和(he)一(yi)包糖。買一(yi)本(ben)書(shu)(shu)用了3元(yuan)6角，買糖用的錢數是買書(shu)(shu)所(suo)用錢數的5倍。她(ta)帶去的50元(yuan)錢還剩多少？

10、小(xiao)峰(feng)去老(lao)師家(jia)看(kan)望老(lao)師。如(ru)果往返都騎自行(xing)車，那么在路上要用(yong)1時(shi)(shi)20分。如(ru)果去時(shi)(shi)騎自行(xing)車，回來時(shi)(shi)步行(xing)，那么一共要用(yong)2時(shi)(shi)30分。小(xiao)峰(feng)步行(xing)回來用(yong)多少時(shi)(shi)間？

11、小(xiao)云以每(mei)分鐘(zhong)40米的速(su)度(du)從(cong)家去商(shang)店買(mai)東(dong)西，5分鐘(zhong)后，小(xiao)英去追小(xiao)云，結(jie)果在離家600米的地方追上小(xiao)云，小(xiao)英的速(su)度(du)是多少？

12、一隊中學(xue)生(sheng)到某地進行(xing)(xing)軍事訓練，他們以(yi)每小時(shi)(shi)5千米(mi)的速度前進，走了(le)6小時(shi)(shi)后，學(xue)校(xiao)派秦(qin)老師(shi)騎自(zi)行(xing)(xing)車以(yi)每小時(shi)(shi)15千米(mi)的速度追趕學(xue)生(sheng)隊伍(wu)，傳達學(xue)校(xiao)通(tong)知(zhi)。秦(qin)老師(shi)幾小時(shi)(shi)可追上隊伍(wu)？追上時(shi)(shi)隊伍(wu)已經行(xing)(xing)了(le)多少(shao)路？

13、小明(ming)步(bu)行上學(xue)，每分鐘(zhong)行70米(mi)，離家(jia)12分鐘(zhong)后，爸(ba)爸(ba)發現小明(ming)的文具盒(he)忘記(ji)在家(jia)里(li)，立即(ji)騎(qi)自行車以(yi)每分鐘(zhong)280米(mi)的速度去(qu)小明(ming)，那么(me)爸(ba)爸(ba)出發后幾分鐘(zhong)追(zhui)上小明(ming)？

14、一條環形跑道長400米(mi)(mi)，小(xiao)強每(mei)分鐘跑300米(mi)(mi)，小(xiao)星每(mei)分鐘跑250米(mi)(mi)，兩(liang)人同(tong)時同(tong)地同(tong)向出(chu)發(fa)，經(jing)過多長時間，小(xiao)強第一次(ci)追上(shang)小(xiao)星？

15、在(zai)一條(tiao)長300米(mi)的環形跑(pao)(pao)道上(shang)，甲(jia)乙(yi)兩人同時(shi)從一起點出發，同向(xiang)而跑(pao)(pao)，甲(jia)每秒(miao)跑(pao)(pao)9米(mi)，乙(yi)每秒(miao)跑(pao)(pao)7米(mi)，現在(zai)乙(yi)在(zai)甲(jia)后面100米(mi)，問：甲(jia)追上(shang)乙(yi)要(yao)多(duo)少時(shi)間(jian)？

16、甲、乙(yi)兩輛(liang)汽車(che)分別從(cong)同一車(che)站出發，沿相反方向開去，3時共(gong)行(xing)360千米。甲的速(su)度(du)是乙(yi)的速(su)度(du)的2倍。甲、乙(yi)的速(su)度(du)各是多(duo)少？

17、甲、乙、丙(bing)三人原各有(you)桃(tao)子(zi)(zi)若干個(ge)。甲給乙2個(ge)，乙給丙(bing)3個(ge)，丙(bing)又給甲5個(ge)后，三人都有(you)桃(tao)子(zi)(zi)9個(ge)。甲、乙、丙(bing)三人原來各有(you)桃(tao)子(zi)(zi)多少個(ge)？

18、一(yi)個(ge)(ge)經(jing)理(li)有三(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)，三(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)加起來等于13，三(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)乘(cheng)起來等于經(jing)理(li)自己的(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)，有一(yi)個(ge)(ge)下屬(shu)已知道(dao)經(jing)理(li)的(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)，但(dan)仍不能確定經(jing)理(li)三(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)，這時經(jing)理(li)說只有一(yi)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)頭發是黑的(de)，然后這個(ge)(ge)下屬(shu)就(jiu)知道(dao)了經(jing)理(li)三(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)。請問三(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)分(fen)別是多少(shao)？為什么？

19、有三(san)(san)(san)個人(ren)去住旅館，住三(san)(san)(san)間(jian)房(fang)(fang)，每一(yi)間(jian)房(fang)(fang)$10元，于是他(ta)們一(yi)共(gong)付(fu)給老板$30，第二天，老板覺得三(san)(san)(san)間(jian)房(fang)(fang)只(zhi)需要$25元就夠了(le)(le)(le)(le)于是叫小(xiao)(xiao)弟退回(hui)$5給三(san)(san)(san)位客(ke)人(ren)，誰知小(xiao)(xiao)弟貪心,只(zhi)退回(hui)每人(ren)$1，自己偷偷拿了(le)(le)(le)(le)$2，這(zhe)樣一(yi)來(lai)便等于那三(san)(san)(san)位客(ke)人(ren)每人(ren)各(ge)花了(le)(le)(le)(le)九(jiu)元，于是三(san)(san)(san)個人(ren)一(yi)共(gong)花了(le)(le)(le)(le)$27，再加上小(xiao)(xiao)弟獨吞(tun)了(le)(le)(le)(le)$2，總共(gong)是$29。可是當初他(ta)們三(san)(san)(san)個人(ren)一(yi)共(gong)付(fu)出$30那么(me)還有$1呢？

20、有兩(liang)位(wei)盲人，他們(men)都各自買了(le)兩(liang)對黑襪和兩(liang)對白(bai)襪，八(ba)(ba)對襪了(le)的布質、大小完(wan)全相同，而(er)每對襪了(le)都有一張商標紙連著。兩(liang)位(wei)盲人不小心將八(ba)(ba)對襪了(le)混在(zai)一起(qi)。他們(men)每人怎樣才能取回黑襪和白(bai)襪各兩(liang)對呢(ni)？

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