初中奧數必考題

1、在一(yi)(yi)(yi)個(ge)600米(mi)的環形跑道上，兄兩人(ren)同時(shi)從同一(yi)(yi)(yi)個(ge)起點按(an)(an)順時(shi)針(zhen)方向(xiang)跑步，兩人(ren)每隔12分(fen)鐘相遇一(yi)(yi)(yi)次，若兩個(ge)人(ren)速(su)度不(bu)變(bian)，還是在原來出發(fa)點同時(shi)出發(fa)，哥(ge)哥(ge)改為(wei)按(an)(an)逆時(shi)針(zhen)方向(xiang)跑，則(ze)兩人(ren)每隔4分(fen)鐘相遇一(yi)(yi)(yi)次，兩人(ren)跑一(yi)(yi)(yi)圈各(ge)要多(duo)少分(fen)鐘？

答(da)案解析：為兩人跑一圈(quan)各要6分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)和12分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)。600÷12=50，表示(shi)哥(ge)哥(ge)、弟(di)弟(di)的(de)速(su)(su)度差(cha)600÷4=150，表示(shi)哥(ge)哥(ge)、弟(di)弟(di)的(de)速(su)(su)度和（50+150）÷2=100，表示(shi)較(jiao)快(kuai)的(de)速(su)(su)度，方法(fa)是求和差(cha)問題中(zhong)的(de)較(jiao)大(da)數（150-50）/2=50，表示(shi)較(jiao)慢(man)的(de)速(su)(su)度，方法(fa)是求和差(cha)問題中(zhong)的(de)較(jiao)小數600÷100=6分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，表示(shi)跑的(de)快(kuai)者用的(de)時間600/50=12分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，表示(shi)跑得慢(man)者用的(de)時間。

2、慢車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)長125米(mi)，車(che)(che)(che)(che)速(su)每(mei)秒(miao)行(xing)17米(mi)，快車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)長140米(mi)，車(che)(che)(che)(che)速(su)每(mei)秒(miao)行(xing)22米(mi)，慢車(che)(che)(che)(che)在(zai)前面行(xing)駛(shi)，快車(che)(che)(che)(che)從后面追上來，那么，快車(che)(che)(che)(che)從追上慢車(che)(che)(che)(che)的車(che)(che)(che)(che)尾到完全超過慢車(che)(che)(che)(che)需(xu)要多(duo)少時間(jian)？

答(da)案解(jie)析：為(wei)53秒(miao)算式是(shi)（140+125)÷(22-17)=53秒(miao)可以(yi)這樣理“快車(che)(che)(che)從追(zhui)上慢車(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)尾到完全超過(guo)慢車(che)(che)(che)”就(jiu)是(shi)快車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)尾上的(de)點追(zhui)及慢車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)頭的(de)點，因此(ci)追(zhui)及的(de)路程應該為(wei)兩個車(che)(che)(che)長的(de)和。

3、在300米(mi)(mi)長的環(huan)形跑(pao)道上，甲(jia)乙兩(liang)個(ge)人同(tong)時同(tong)向(xiang)并排起跑(pao)，甲(jia)平均速度是每秒5米(mi)(mi)，乙平均速度是每秒4.4米(mi)(mi)，兩(liang)人起跑(pao)后的第一次相遇在起跑(pao)線前(qian)幾(ji)米(mi)(mi)？

答案(an)解析：為100米(mi)300÷（5-4.4）＝500秒，表(biao)示追及(ji)時間5×500＝2500米(mi)，表(biao)示甲(jia)追到乙時所行(xing)的路(lu)程(cheng)2500÷300＝8圈……100米(mi)，表(biao)示甲(jia)追及(ji)總路(lu)程(cheng)為8圈還多100米(mi)，就(jiu)是(shi)在原來起跑線的前方100米(mi)處相遇(yu)。

4、狗跑(pao)5步的(de)時間馬(ma)跑(pao)3步，馬(ma)跑(pao)4步的(de)距(ju)離狗跑(pao)7步，現在狗已跑(pao)出30米，馬(ma)開始追它。問(wen)：狗再(zai)跑(pao)多遠，馬(ma)可以追上它？

答(da)案解析(xi)：根據(ju)“馬跑(pao)(pao)4步(bu)的(de)(de)距離狗(gou)(gou)跑(pao)(pao)7步(bu)”，可以設馬每步(bu)長(chang)為(wei)7x米(mi)，則狗(gou)(gou)每步(bu)長(chang)為(wei)4x米(mi)。根據(ju)“狗(gou)(gou)跑(pao)(pao)5步(bu)的(de)(de)時(shi)間(jian)馬跑(pao)(pao)3步(bu)”，可知同一(yi)時(shi)間(jian)馬跑(pao)(pao)3*7x米(mi)＝21x米(mi)，則狗(gou)(gou)跑(pao)(pao)5*4x＝20米(mi)。可以得出馬與狗(gou)(gou)的(de)(de)速度比是(shi)21x：20x＝21：20根據(ju)“現在(zai)狗(gou)(gou)已(yi)跑(pao)(pao)出30米(mi)”，可以知道狗(gou)(gou)與馬相差的(de)(de)路程(cheng)是(shi)30米(mi)，他(ta)們(men)相差的(de)(de)份數(shu)是(shi)21-20＝1，現在(zai)求馬的(de)(de)21份是(shi)多(duo)少路程(cheng)，就是(shi)30÷（21-20）×21＝630米(mi)

5、甲(jia)乙(yi)輛車(che)同時從ab兩(liang)地相(xiang)對開(kai)出，幾(ji)小時后再距中點(dian)40千(qian)米(mi)處相(xiang)遇？已知，甲(jia)車(che)行完(wan)全(quan)程要(yao)(yao)8小時，乙(yi)車(che)行完(wan)全(quan)程要(yao)(yao)10小時，求ab兩(liang)地相(xiang)距多少(shao)千(qian)米(mi)？

答(da)案解(jie)析：720千米。由“甲(jia)車(che)行(xing)(xing)完(wan)全程(cheng)要(yao)(yao)8小(xiao)時，乙車(che)行(xing)(xing)完(wan)全程(cheng)要(yao)(yao)10小(xiao)時”可(ke)知，相遇時甲(jia)行(xing)(xing)了(le)10份，乙行(xing)(xing)了(le)8份（總(zong)路程(cheng)為18份），兩(liang)車(che)相差2份。又(you)因為兩(liang)車(che)在中點40千米處相遇，說明兩(liang)車(che)的(de)路程(cheng)差是（40+40）千米。所以(yi)算(suan)式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

6、一項工程，甲隊單獨做(zuo)需(xu)要10天(tian)完成，乙隊單獨做(zuo)需(xu)要15天(tian)完成，現在兩隊合作，需(xu)要幾天(tian)完成？

解：題中(zhong)的(de)“一項(xiang)(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)”是工(gong)(gong)(gong)作總量，由于沒(mei)有給出這項(xiang)(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)的(de)具體數(shu)量，因此，把此項(xiang)(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)看作單(dan)位“1”。由于甲隊獨(du)做(zuo)需10天(tian)完(wan)成(cheng)(cheng)(cheng)，那么每(mei)(mei)天(tian)完(wan)成(cheng)(cheng)(cheng)這項(xiang)(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)的(de)1/10；乙(yi)隊單(dan)獨(du)做(zuo)需15天(tian)完(wan)成(cheng)(cheng)(cheng)，每(mei)(mei)天(tian)完(wan)成(cheng)(cheng)(cheng)這項(xiang)(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)的(de)1/15；兩(liang)隊合(he)做(zuo)，每(mei)(mei)天(tian)可(ke)以完(wan)成(cheng)(cheng)(cheng)這項(xiang)(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)的(de)（1/10＋1/15）。

由此可以列(lie)出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答(da)：兩隊合做(zuo)需(xu)要6天(tian)完成。

7、一批零件，甲獨(du)做6小(xiao)時完成(cheng)，乙獨(du)做8小(xiao)時完成(cheng)。現在兩人合做，完成(cheng)任務(wu)時甲比乙多做24個，求(qiu)這批零件共有多少個？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件(jian)共有多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答(da)：這批零件共有168個。

8、一項(xiang)工(gong)程，甲隊(dui)單獨(du)做需(xu)要(yao)10天(tian)完(wan)成(cheng)，乙隊(dui)單獨(du)做需(xu)要(yao)15天(tian)完(wan)成(cheng)，現(xian)在兩隊(dui)合作，需(xu)要(yao)幾(ji)天(tian)完(wan)成(cheng)？

解：題中(zhong)的(de)(de)“一項(xiang)工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)”是工(gong)作(zuo)總量，由于沒有給出(chu)這(zhe)(zhe)項(xiang)工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)具體數量，因(yin)此(ci)，把(ba)此(ci)項(xiang)工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)看作(zuo)單位“1”。由于甲隊獨做(zuo)需(xu)10天(tian)(tian)完成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，那么每(mei)天(tian)(tian)完成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)這(zhe)(zhe)項(xiang)工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)1/10；乙隊單獨做(zuo)需(xu)15天(tian)(tian)完成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，每(mei)天(tian)(tian)完成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)這(zhe)(zhe)項(xiang)工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)1/15；兩隊合做(zuo)，每(mei)天(tian)(tian)可以完成(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)這(zhe)(zhe)項(xiang)工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)（1/10＋1/15）。

由此可以列出算(suan)式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊合做需要6天完成。

9、一(yi)批零件，甲(jia)獨做(zuo)6小時(shi)完成(cheng)(cheng)，乙(yi)獨做(zuo)8小時(shi)完成(cheng)(cheng)。現(xian)在兩人合(he)做(zuo)，完成(cheng)(cheng)任務時(shi)甲(jia)比乙(yi)多做(zuo)24個(ge)，求(qiu)這批零件共(gong)有多少(shao)個(ge)？

解：設(she)總工作量為(wei)1，則甲(jia)(jia)(jia)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)完成1/6，乙每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)完成1/8，甲(jia)(jia)(jia)比(bi)乙每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)多(duo)完成（1/6－1/8），二(er)人(ren)合(he)做(zuo)時(shi)(shi)(shi)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)完成（1/6＋1/8）。因(yin)為(wei)二(er)人(ren)合(he)做(zuo)需(xu)要［1÷（1/6＋1/8）］小(xiao)時(shi)(shi)(shi)，這個時(shi)(shi)(shi)間內，甲(jia)(jia)(jia)比(bi)乙多(duo)做(zuo)24個零件，所以（1）每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)甲(jia)(jia)(jia)比(bi)乙多(duo)做(zuo)多(duo)少零件？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這(zhe)批零件共有多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零(ling)件共有168個。

10、一(yi)件工作(zuo)，甲(jia)獨做(zuo)(zuo)(zuo)12小時完(wan)成，乙獨做(zuo)(zuo)(zuo)10小時完(wan)成，丙(bing)獨做(zuo)(zuo)(zuo)15小時完(wan)成。現(xian)在甲(jia)先做(zuo)(zuo)(zuo)2小時，余下的.由乙丙(bing)二人合做(zuo)(zuo)(zuo)，還需幾(ji)小時才能完(wan)成？

解：必須先求出各人(ren)每小(xiao)時的工(gong)作效(xiao)率。如(ru)果能(neng)把效(xiao)率用(yong)整數表示(shi)，就會(hui)給計算帶來方(fang)便，因此，我(wo)們設總工(gong)作量(liang)為12、10、和(he)15的某一(yi)公倍數，例(li)如(ru)最(zui)小(xiao)公倍數60，則甲乙(yi)丙三人(ren)的工(gong)作效(xiao)率分別是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此余下的工作量由乙(yi)丙合做還需要(yao)：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時(shi)）

答：還需要5小時才能完成。

初中數學競賽題

1、一(yi)個(ge)(ge)(ge)水(shui)(shui)(shui)池(chi)，底部裝有(you)一(yi)個(ge)(ge)(ge)常(chang)開的排水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)(guan)，上(shang)部裝有(you)若(ruo)干個(ge)(ge)(ge)同樣(yang)粗(cu)細的進水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)(guan)。當打開4個(ge)(ge)(ge)進水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)(guan)時(shi)，需要(yao)(yao)5小(xiao)時(shi)才能注(zhu)滿水(shui)(shui)(shui)池(chi)；當打開2個(ge)(ge)(ge)進水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)(guan)時(shi)，需要(yao)(yao)15小(xiao)時(shi)才能注(zhu)滿水(shui)(shui)(shui)池(chi)；現在(zai)要(yao)(yao)用2小(xiao)時(shi)將(jiang)水(shui)(shui)(shui)池(chi)注(zhu)滿，至少(shao)(shao)要(yao)(yao)打開多少(shao)(shao)個(ge)(ge)(ge)進水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)(guan)？

解(jie)：注(zhu)(zhu)（排(pai)(pai)(pai)(pai)）水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)問(wen)題是(shi)(shi)一類特殊(shu)的(de)(de)(de)(de)工(gong)程問(wen)題。往水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)或從(cong)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)排(pai)(pai)(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)相(xiang)當(dang)于(yu)一項工(gong)程，水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)(de)流量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就是(shi)(shi)工(gong)作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，單(dan)位時間內(nei)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)(de)流量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就是(shi)(shi)工(gong)作(zuo)效(xiao)(xiao)率(lv)。要(yao)2小(xiao)(xiao)時內(nei)將水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)注(zhu)(zhu)滿(man)，即要(yao)使2小(xiao)(xiao)時內(nei)的(de)(de)(de)(de)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)與排(pai)(pai)(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)之差剛好是(shi)(shi)一池(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)。為(wei)此(ci)需要(yao)知(zhi)道進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)、排(pai)(pai)(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)工(gong)作(zuo)效(xiao)(xiao)率(lv)及總(zong)工(gong)作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)（一池(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)）。只(zhi)要(yao)設某一個(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)單(dan)位1，其余兩(liang)個(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)便可由條件推(tui)出。我們設每(mei)個(ge)(ge)同(tong)樣(yang)的(de)(de)(de)(de)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)每(mei)小(xiao)(xiao)時注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)1，則4個(ge)(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)5小(xiao)(xiao)時注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×4×5），2個(ge)(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)15小(xiao)(xiao)時注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×2×15），從(cong)而可知(zhi)：每(mei)小(xiao)(xiao)時的(de)(de)(de)(de)排(pai)(pai)(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一個(ge)(ge)排(pai)(pai)(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)與每(mei)個(ge)(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)工(gong)作(zuo)效(xiao)(xiao)率(lv)相(xiang)同(tong)。由此(ci)可知(zhi)：一池(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)(de)總(zong)工(gong)作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)：1×4×5－1×5＝15，又因為(wei)在2小(xiao)(xiao)時內(nei)，每(mei)個(ge)(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)1×2，所以(yi)，2小(xiao)(xiao)時內(nei)注(zhu)(zhu)滿(man)一池(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)至少(shao)需要(yao)多少(shao)個(ge)(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(ge)(ge)）

答：至(zhi)少需要9個進(jin)水(shui)管(guan)。

2、某商(shang)品的平均(jun)價格(ge)在一月份上調了10%，到(dao)二(er)月份又下(xia)調了10%，這種(zhong)商(shang)品從原價到(dao)二(er)月份的價格(ge)變動情況如何？

解：設這種商品(pin)的(de)原價(jia)(jia)為1，則一月(yue)(yue)份售價(jia)(jia)為（1＋10%），二月(yue)(yue)份的(de)售價(jia)(jia)為（1＋10%）×（1－10%），所以二月(yue)(yue)份售價(jia)(jia)比原價(jia)(jia)下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二月份比原價下降了1%。

3、某服裝店(dian)因搬遷，店(dian)內商品八折銷售。苗苗買(mai)了(le)一(yi)件(jian)衣(yi)服用去52元，已知衣(yi)服原來按(an)期望(wang)盈利30%定(ding)價，那么(me)該店(dian)是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？

解：要知虧還是盈，得知實際售價(jia)52元(yuan)比成本少(shao)多(duo)少(shao)或(huo)多(duo)多(duo)少(shao)元(yuan)，進而需知成本。因(yin)為(wei)(wei)(wei)52元(yuan)是原(yuan)價(jia)的(de)80%，所以原(yuan)價(jia)為(wei)(wei)(wei)（52÷80%）元(yuan)；又因(yin)為(wei)(wei)(wei)原(yuan)價(jia)是按期(qi)望盈利30%定的(de)，所以成本為(wei)(wei)(wei)52÷80%÷（1＋30%）＝50（元(yuan)），可以看出(chu)該店是盈利的(de)，盈利率為(wei)(wei)(wei)（52－50）÷50＝4%。

答：該店(dian)是盈利的，盈利率是4%。

4、成本0.25元的作業(ye)(ye)本1200冊，按期望(wang)獲得(de)40%的利潤定價(jia)出(chu)售，當(dang)銷售出(chu)80%后，剩(sheng)下(xia)的作業(ye)(ye)本打(da)折(zhe)扣，結果(guo)獲得(de)的利潤是預定的86%。問(wen)剩(sheng)下(xia)的作業(ye)(ye)本出(chu)售時按定價(jia)打(da)了(le)多少折(zhe)扣？

解：問題是(shi)要計算剩下(xia)的(de)作業本(ben)每冊(ce)實(shi)際(ji)售(shou)價(jia)(jia)是(shi)原定價(jia)(jia)的(de)百分之幾。從題意可知，每冊(ce)的(de)原定價(jia)(jia)是(shi)0.25×（1＋40%），所(suo)以關(guan)鍵是(shi)求出剩下(xia)的(de)每冊(ce)的(de)實(shi)際(ji)售(shou)價(jia)(jia)，為此要知道剩下(xia)的(de)每冊(ce)盈(ying)利多(duo)少元。剩下(xia)的(de)`作業本(ben)售(shou)出后的(de)盈(ying)利額等于實(shi)際(ji)總(zong)盈(ying)利與先售(shou)出的(de)80%的(de)盈(ying)利額之差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

剩(sheng)下的作業(ye)本每冊盈(ying)利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又可知（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩下的作業本(ben)是按原定價的八折出售(shou)的。

5、某種商品(pin)，甲(jia)店(dian)(dian)(dian)的(de)進貨(huo)價(jia)(jia)比乙店(dian)(dian)(dian)的(de)進貨(huo)價(jia)(jia)便宜10%，甲(jia)店(dian)(dian)(dian)按(an)30%的(de)利(li)潤(run)定(ding)價(jia)(jia)，乙店(dian)(dian)(dian)按(an)20%的(de)利(li)潤(run)定(ding)價(jia)(jia)，結(jie)果乙店(dian)(dian)(dian)的(de)定(ding)價(jia)(jia)比甲(jia)店(dian)(dian)(dian)的(de)定(ding)價(jia)(jia)貴6元，求乙店(dian)(dian)(dian)的(de)定(ding)價(jia)(jia)。

解：設乙(yi)店的(de)進(jin)貨價(jia)(jia)為(wei)1，則甲店的(de)進(jin)貨價(jia)(jia)為(wei)：1－10%＝0.9

甲店定價為：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙(yi)店定價為(wei)：1×（1＋20%）＝1.20

由此可得(de)乙店進貨(huo)價為：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店定價(jia)為：200×1.2＝240（元）

答：乙店的(de)定價是240元(yuan)。

初中奧數思維訓練題

1、兩輛(liang)(liang)汽(qi)車(che)上(shang)午(wu)8點(dian)整(zheng)分(fen)(fen)別從相(xiang)距210千(qian)米的甲、乙(yi)兩地相(xiang)向而(er)行(xing)。第一輛(liang)(liang)在(zai)途中修(xiu)車(che)停(ting)了(le)45分(fen)(fen)鐘，第二(er)(er)輛(liang)(liang)因加油(you)停(ting)了(le)半小(xiao)時(shi)，結果在(zai)當天上(shang)午(wu)11點(dian)整(zheng)相(xiang)遇。如果第一輛(liang)(liang)汽(qi)車(che)以每小(xiao)時(shi)行(xing)40千(qian)米，那(nei)么第二(er)(er)輛(liang)(liang)汽(qi)車(che)每小(xiao)時(shi)行(xing)多少(shao)千(qian)米？

2、小(xiao)(xiao)(xiao)剛(gang)(gang)和小(xiao)(xiao)(xiao)勇(yong)兩(liang)人騎自行車同(tong)時(shi)從兩(liang)地相對(dui)出發，小(xiao)(xiao)(xiao)剛(gang)(gang)跑(pao)完全(quan)程的5/8時(shi)與小(xiao)(xiao)(xiao)勇(yong)相遇。小(xiao)(xiao)(xiao)勇(yong)繼續以每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)10千米的速(su)度前進，用2.5小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)跑(pao)完余下的路(lu)程，求(qiu)小(xiao)(xiao)(xiao)剛(gang)(gang)的速(su)度？

3、甲(jia)、乙兩(liang)(liang)人(ren)在相(xiang)距90千米(mi)(mi)的(de)直(zhi)路(lu)上來回跑步，甲(jia)的(de)速度是每(mei)秒鐘跑3米(mi)(mi)，乙的(de)速度是每(mei)秒鐘跑2米(mi)(mi)。如果他(ta)(ta)們(men)同時(shi)分別在直(zhi)路(lu)兩(liang)(liang)端出發(fa)，當他(ta)(ta)們(men)跑了10分鐘，那么在這段時(shi)間(jian)內共相(xiang)遇了多(duo)少次？

4、男(nan)、女兩(liang)名運(yun)動(dong)員在長110米(mi)的斜坡(po)上練習跑(pao)步（坡(po)頂為A，坡(po)底為B）。兩(liang)人(ren)(ren)同(tong)時從A點出發，在A、B之間不(bu)停地往返奔跑(pao)。如果男(nan)運(yun)動(dong)員上坡(po)速度(du)是每秒(miao)3米(mi)，下(xia)坡(po)速度(du)每秒(miao)5米(mi)；女運(yun)動(dong)員上坡(po)速度(du)每秒(miao)2米(mi)，下(xia)坡(po)速度(du)每秒(miao)3米(mi)，那么兩(liang)人(ren)(ren)第二次(ci)迎面相遇的地點離A點多少米(mi)？

5、甲(jia)每(mei)分(fen)(fen)鐘(zhong)走80米(mi)(mi)，乙每(mei)分(fen)(fen)鐘(zhong)走60米(mi)(mi)。兩(liang)人(ren)(ren)分(fen)(fen)別(bie)從(cong)A、B兩(liang)地(di)同時出發，在途中相遇(yu)后(hou)繼(ji)續(xu)前(qian)進(jin)，先后(hou)分(fen)(fen)別(bie)到B、A兩(liang)地(di)后(hou)即刻沿原路返回，甲(jia)乙二人(ren)(ren)又(you)再(zai)次(ci)相遇(yu)。如果AB兩(liang)地(di)相距420米(mi)(mi)，那么兩(liang)次(ci)相遇(yu)地(di)點之間相距多少米(mi)(mi)？

6、同學們(men)到(dao)體育(yu)館(guan)借(jie)球(qiu)，一班借(jie)了9只，二班借(jie)了6只。體育(yu)館(guan)的球(qiu)共(gong)減少(shao)了幾只?

7、明(ming)明(ming)從(cong)布袋里拿(na)出5個(ge)(ge)白(bai)(bai)皮球(qiu)(qiu)(qiu)和5個(ge)(ge)花皮球(qiu)(qiu)(qiu)后，白(bai)(bai)皮球(qiu)(qiu)(qiu)剩下(xia)(xia)10個(ge)(ge)，花皮球(qiu)(qiu)(qiu)剩下(xia)(xia)5個(ge)(ge)。布袋里原來(lai)有多少個(ge)(ge)白(bai)(bai)皮球(qiu)(qiu)(qiu)，多少個(ge)(ge)花皮球(qiu)(qiu)(qiu)?

8、芳(fang)芳(fang)做了14朵(duo)花，晶晶做了8朵(duo)花，芳(fang)芳(fang)給晶晶幾朵(duo)花，兩人的花就一樣多(duo)?

9、媽媽買回一些鴨蛋(dan)和12個雞(ji)蛋(dan)，吃(chi)了8個雞(ji)蛋(dan)后，剩下的雞(ji)蛋(dan)和鴨蛋(dan)同樣多，問(wen)媽媽一共買回幾個蛋(dan)?

10、草地上有(you)10只(zhi)羊，跑走了(le)3只(zhi)白(bai)山羊，又(you)來了(le)7只(zhi)黑山羊，現在共(gong)有(you)幾(ji)只(zhi)羊?

11、小(xiao)林吃了(le)8塊餅(bing)干后(hou)，小(xiao)林現在有4塊餅(bing)干，小(xiao)林原來有多少(shao)塊餅(bing)干?

12、哥哥送(song)給弟(di)弟(di)5支鉛筆后，還剩6支，哥哥原(yuan)來(lai)有幾支鉛筆?

13、第二中(zhong)隊(dui)有8名男(nan)同學，女同學的(de)人數(shu)跟男(nan)同學同樣多，第二中(zhong)隊(dui)共有多少名同學?

14、大華(hua)和(he)小(xiao)剛(gang)每人有10張(zhang)畫(hua)片，大華(hua)給小(xiao)剛(gang)2張(zhang)后，小(xiao)剛(gang)比大華(hua)多幾張(zhang)?

15、貓媽(ma)媽(ma)給(gei)小白5條(tiao)魚(yu)，給(gei)小花(hua)4條(tiao)魚(yu)，小白和小花(hua)共吃了6條(tiao)，它們還有幾條(tiao)?

16、甲(jia)乙兩(liang)人相距4千米，乙在前，甲(jia)在后(hou)，兩(liang)人同時同向出發，2小時后(hou)甲(jia)追上乙，乙每(mei)小時行6千米，甲(jia)的速度(du)是多少千米？

17、一架飛(fei)機執(zhi)行空投(tou)(tou)救災(zai)物(wu)資(zi)的任務，原(yuan)(yuan)計劃(hua)每分鐘(zhong)飛(fei)行9千(qian)米。為(wei)了爭取(qu)時間，現(xian)在將(jiang)速度提(ti)高到每分鐘(zhong)12千(qian)米，結果比原(yuan)(yuan)計劃(hua)早(zao)到了30分鐘(zhong)。機場與空投(tou)(tou)地(di)點相(xiang)隔多少千(qian)米？

18、某(mou)校師生開展行軍活動，以每小時(shi)6千(qian)米(mi)的(de)速度前進，3小時(shi)后，學(xue)校派通(tong)訊(xun)員(yuan)騎(qi)自行車去傳(chuan)達(da)命令。如(ru)果通(tong)訊(xun)員(yuan)以每小時(shi)15千(qian)米(mi)的(de)平均速度追趕隊伍，需要(yao)幾小時(shi)才能追上？

19、甲(jia)乙二人由A地去B地，甲(jia)每(mei)分鐘(zhong)行(xing)50米(mi)，乙每(mei)分鐘(zhong)行(xing)45米(mi)，乙比甲(jia)早走4分鐘(zhong)，二人同時到達(da)B地，那么AB兩(liang)地的(de)距(ju)離(li)是(shi)多少米(mi)？

20、某人步行的速(su)度為每秒鐘(zhong)2米。一(yi)列火車從后面開來，超過他用(yong)了(le)10秒鐘(zhong)。已知列車的長為90米，那么列車的速(su)度是多少米？

初中奧數訓練題大全

1、有一批資料要(yao)復(fu)印(yin)，甲機(ji)單獨復(fu)印(yin)要(yao)11小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)，乙機(ji)單獨復(fu)印(yin)要(yao)13小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)，當(dang)甲、乙兩臺(tai)復(fu)印(yin)同時(shi)(shi)復(fu)印(yin)時(shi)(shi)，由(you)于相互(hu)干擾，每小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)兩臺(tai)共(gong)少(shao)印(yin)28張(zhang)，現在兩機(ji)同時(shi)(shi)復(fu)印(yin)了6小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)15分才印(yin)完(wan)，這批資料共(gong)有多少(shao)張(zhang)？

2、移(yi)栽(zai)西紅柿苗若干棵(ke)(ke)，如果哥(ge)弟(di)(di)二(er)人合栽(zai)8小(xiao)時完(wan)成。現哥(ge)哥(ge)先栽(zai)3小(xiao)時后，弟(di)(di)弟(di)(di)又獨(du)栽(zai)了(le)1小(xiao)時，還(huan)剩(sheng)總數11/16沒有栽(zai)。哥(ge)哥(ge)每小(xiao)時比弟(di)(di)弟(di)(di)每小(xiao)時多(duo)栽(zai)7棵(ke)(ke)，這塊地共栽(zai)西紅柿多(duo)少棵(ke)(ke)？

3、有一(yi)項工程(cheng)，由甲(jia)單獨做(zuo)，12小時完成；乙單獨做(zuo)，9小時完成。如(ru)果按甲(jia)先(xian)乙后，每人每次1小時輪流工作，需要多少小時完成任務？

4、一(yi)項工(gong)(gong)程，甲(jia)獨(du)做需(xu)50天(tian)(tian)完(wan)工(gong)(gong)，乙獨(du)做需(xu)60天(tian)(tian)完(wan)工(gong)(gong)。現在自某年(nian)的3月(yue)1日(ri)兩(liang)人一(yi)起(qi)開工(gong)(gong)，甲(jia)每(mei)工(gong)(gong)作3天(tian)(tian)休息(xi)1天(tian)(tian)，乙每(mei)工(gong)(gong)作5天(tian)(tian)休息(xi)1天(tian)(tian)，完(wan)成(cheng)全(quan)部工(gong)(gong)作的52/75時為幾(ji)(ji)月(yue)幾(ji)(ji)日(ri)？

5、抽(chou)(chou)干一口井(jing)，在(zai)無(wu)滲(shen)水(shui)(shui)(shui)的情況下，用(yong)甲(jia)抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機(ji)(ji)需20分(fen)(fen)鐘(zhong)，用(yong)乙抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機(ji)(ji)需30分(fen)(fen)鐘(zhong)。現因井(jing)底(di)滲(shen)水(shui)(shui)(shui)，且每分(fen)(fen)鐘(zhong)滲(shen)水(shui)(shui)(shui)量相同，用(yong)兩臺抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機(ji)(ji)合抽(chou)(chou)18分(fen)(fen)鐘(zhong)剛好抽(chou)(chou)干，如果單獨用(yong)甲(jia)抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機(ji)(ji)抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)，多少(shao)分(fen)(fen)鐘(zhong)把(ba)水(shui)(shui)(shui)抽(chou)(chou)干？

6、某廠(chang)向銀行申請(qing)甲(jia)、乙兩種貸(dai)款(kuan)(kuan)共(gong)40萬(wan)元，每年(nian)需付(fu)利(li)息5萬(wan)元。甲(jia)種貸(dai)款(kuan)(kuan)年(nian)利(li)率(lv)為12%，乙種貸(dai)款(kuan)(kuan)年(nian)利(li)率(lv)為14%。該(gai)廠(chang)申請(qing)甲(jia)、乙兩種貸(dai)款(kuan)(kuan)的金(jin)額各是多少?

7、商(shang)店(dian)進(jin)了一(yi)批鋼(gang)筆(bi)，用(yong)零(ling)售價(jia)10元(yuan)賣出20支與用(yong)零(ling)售價(jia)11元(yuan)賣出15支的利(li)潤(run)一(yi)樣(yang)。這批鋼(gang)筆(bi)的進(jin)貨價(jia)每支多(duo)少元(yuan)?

8、某種蜜瓜大量上市(shi)，這幾天(tian)的價格每天(tian)都是前(qian)一天(tian)的80%。媽媽第(di)一天(tian)買(mai)了2個，其次天(tian)買(mai)了3個，第(di)三天(tian)買(mai)了5個，共花了38元。若這10個蜜瓜都在(zai)第(di)三天(tian)買(mai)，則能少(shao)花多少(shao)錢?

9、商店以每雙13元購(gou)(gou)進(jin)一批涼(liang)(liang)鞋(xie)，售價(jia)為14.8元，賣到還剩(sheng)5雙時，除去購(gou)(gou)進(jin)這批涼(liang)(liang)鞋(xie)的全部開銷外還獲利88元。問：這批涼(liang)(liang)鞋(xie)共多少雙?

10、體育用(yong)品商(shang)店用(yong)3000元(yuan)購進50個足(zu)球和40個籃球。零售時(shi)足(zu)球加(jia)價9%，籃球加(jia)價11%，全(quan)部賣出(chu)后獲利(li)潤298元(yuan)。問：每個足(zu)球和籃球的(de)進價是多少元(yuan)?

11、兄(xiong)妹(mei)二人同時從家(jia)上學(xue)，哥哥每(mei)分(fen)鐘(zhong)走90米(mi)，妹(mei)妹(mei)每(mei)分(fen)鐘(zhong)走60米(mi)。哥哥到校門(men)口時發現忘記(ji)帶課本，立即沿(yan)原路回家(jia)去(qu)取，行至離學(xue)校180米(mi)處和妹(mei)妹(mei)相遇。他(ta)們(men)家(jia)離學(xue)校有多(duo)遠？

12、甲(jia)、乙兩(liang)(liang)人騎自行(xing)車(che)分(fen)別(bie)從A，B兩(liang)(liang)地同時相向(xiang)而(er)行(xing)。第(di)一(yi)次(ci)兩(liang)(liang)車(che)在距B地7千米(mi)處(chu)相遇(yu)。相遇(yu)后，兩(liang)(liang)車(che)繼續向(xiang)前行(xing)駛(shi)，當兩(liang)(liang)車(che)分(fen)別(bie)到達B，A兩(liang)(liang)地后立(li)即返回(hui)，返回(hui)時在距A地4千米(mi)處(chu)相遇(yu)。A，B兩(liang)(liang)地相距多少千米(mi)？

13、龜(gui)(gui)兔(tu)賽跑，同時(shi)同地(di)出發，全程20000米，烏龜(gui)(gui)每(mei)分鐘爬行80米，兔(tu)子(zi)每(mei)分鐘跑800米，兔(tu)子(zi)跑了一會兒就在途中睡覺(jue)，醒來后立刻以原速向前(qian)跑。

（1）若兔子不想輸給(gei)烏龜，則(ze)它(ta)在途中多只能睡(shui)多少分鐘？

（2）如果(guo)兔子(zi)在途中要睡1.5小時(shi)（烏龜和兔子(zi)的速度保持不(bu)變），且兔子(zi)不(bu)輸給烏龜，則(ze)路程至少為多少米？

14、甲、乙(yi)、丙(bing)三個小(xiao)分隊(dui)都從A地到B地進行野外訓(xun)練，上(shang)午(wu)6時(shi)(shi)，甲、乙(yi)兩個小(xiao)隊(dui)一(yi)起從A地出發(fa)，甲隊(dui)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)走5千米，乙(yi)隊(dui)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)走4千米，丙(bing)隊(dui)上(shang)午(wu)8時(shi)(shi)才從A地出發(fa)，傍晚6時(shi)(shi)，甲、丙(bing)兩隊(dui)同時(shi)(shi)到達(da)B地。那么(me)丙(bing)隊(dui)追(zhui)上(shang)乙(yi)隊(dui)的時(shi)(shi)間是什么(me)時(shi)(shi)候？

15、王(wang)明(ming)(ming)從A城(cheng)(cheng)步(bu)行(xing)到(dao)B城(cheng)(cheng)，同時劉(liu)洋從B城(cheng)(cheng)騎車(che)到(dao)A城(cheng)(cheng)，1.2小時后兩(liang)人相(xiang)遇(yu)。相(xiang)遇(yu)后繼(ji)續前進，劉(liu)洋到(dao)A城(cheng)(cheng)立即返(fan)回，在(zai)第一(yi)次相(xiang)遇(yu)后45分鐘又追(zhui)(zhui)上了(le)王(wang)明(ming)(ming)，兩(liang)人再(zai)繼(ji)續前進，當(dang)劉(liu)洋到(dao)達(da)B城(cheng)(cheng)后立即折回。劉(liu)洋追(zhui)(zhui)上王(wang)明(ming)(ming)后兩(liang)人多長時間再(zai)次相(xiang)遇(yu)？

16、四(si)(si)人進展跳(tiao)遠(yuan)、百米、鉛球、跳(tiao)高(gao)四(si)(si)項競(jing)賽，各個單項的(de)一(yi)(yi)、二(er)(er)、三(san)、四(si)(si)名(ming)(沒有并(bing)列(lie)名(ming)次)分(fen)(fen)別得(de)5、3、2、1分(fen)(fen)。已知總(zong)分(fen)(fen)第一(yi)(yi)名(ming)者(zhe)共獲17分(fen)(fen)，其中跳(tiao)高(gao)得(de)分(fen)(fen)低于其它項得(de)分(fen)(fen)；總(zong)分(fen)(fen)第三(san)名(ming)者(zhe)共獲11分(fen)(fen)，其中跳(tiao)高(gao)得(de)分(fen)(fen)高(gao)于其它項得(de)分(fen)(fen)。試求獲得(de)總(zong)分(fen)(fen)第一(yi)(yi)、二(er)(er)、三(san)、四(si)(si)名(ming)者(zhe)的(de)各個單項得(de)分(fen)(fen)。

17、甲(jia)(jia)、乙、丙三人進展(zhan)了一次體操五個單(dan)(dan)(dan)項的(de)競賽，每個單(dan)(dan)(dan)項競賽的(de)前(qian)三名依(yi)次得分為5、2、1分。甲(jia)(jia)獲得單(dan)(dan)(dan)杠第一名，丙總分為22分。問(wen)：誰獲得單(dan)(dan)(dan)桿(gan)其次名？

18、有(you)A、B、C三個足球(qiu)隊(dui)，兩(liang)兩(liang)競賽(sai)(sai)一場(chang)(chang)，共(gong)賽(sai)(sai)了三場(chang)(chang)。A隊(dui)兩(liang)勝，進6球(qiu)失(shi)2球(qiu)；B隊(dui)一勝一負(fu)，進4球(qiu)失(shi)4球(qiu)；C隊(dui)兩(liang)負(fu)，進2球(qiu)失(shi)6球(qiu)。試寫出三場(chang)(chang)競賽(sai)(sai)的詳細比分(fen)。

19、有五(wu)所小學，每所小學派(pai)出兩(liang)支足(zu)球隊(dui)參與(yu)足(zu)球賽(sai)(sai)(sai)。競賽(sai)(sai)(sai)規定(ding)：同一學校的(de)兩(liang)隊(dui)不(bu)(bu)賽(sai)(sai)(sai)，不(bu)(bu)同學校的(de)各(ge)隊(dui)間都要賽(sai)(sai)(sai)一場。當競賽(sai)(sai)(sai)進展了若干天后，某(mou)個球隊(dui)發覺，其他9支球隊(dui)競賽(sai)(sai)(sai)的(de)場數各(ge)不(bu)(bu)一樣。試(shi)分析這(zhe)支球隊(dui)和與(yu)它同校的(de)另(ling)一支球隊(dui)，這(zhe)時各(ge)競賽(sai)(sai)(sai)了幾場。

20、甲(jia)、乙、丙(bing)、丁(ding)商定上午(wu)10點(dian)(dian)在公(gong)園(yuan)門口集合。見面后(hou)，甲(jia)說：“我(wo)提(ti)前(qian)到(dao)(dao)了(le)6分(fen)(fen)鐘，乙是正點(dian)(dian)到(dao)(dao)的”；乙說：“我(wo)提(ti)前(qian)到(dao)(dao)了(le)4分(fen)(fen)鐘，丙(bing)比我(wo)晚到(dao)(dao)2分(fen)(fen)鐘”；丙(bing)說：“我(wo)提(ti)前(qian)到(dao)(dao)了(le)3分(fen)(fen)鐘，丁(ding)提(ti)前(qian)了(le)2分(fen)(fen)鐘”；丁(ding)說：“我(wo)還(huan)以為(wei)我(wo)遲到(dao)(dao)了(le)1分(fen)(fen)鐘呢，其實我(wo)到(dao)(dao)后(hou)1分(fen)(fen)鐘才聽到(dao)(dao)收(shou)音機報北京時間10點(dian)(dian)整”。依據他們的談話，請你(ni)推(tui)算他們四人的手表各快(慢)幾(ji)分(fen)(fen)鐘。

初中數學競賽題精選

1、兩(liang)輛汽車同(tong)時從(cong)東、西兩(liang)站(zhan)(zhan)相(xiang)(xiang)對開出(chu)，第(di)一次在離車站(zhan)(zhan)60千(qian)米(mi)的地方相(xiang)(xiang)遇(yu)，之后(hou)兩(liang)車連續以原(yuan)來速度前進，各車到站(zhan)(zhan)后(hou)馬(ma)上返回，又在離中點30千(qian)米(mi)處相(xiang)(xiang)遇(yu)，兩(liang)站(zhan)(zhan)相(xiang)(xiang)距多少千(qian)米(mi)？

2、甲、乙兩車(che)分別從東(dong)、西兩站同時相(xiang)(xiang)對開出。第(di)一次(ci)相(xiang)(xiang)遇(yu)時，甲車(che)行了80千(qian)米，兩車(che)連續以原來速度前進(jin)，各(ge)車(che)到(dao)站后(hou)馬上返回，其次(ci)次(ci)相(xiang)(xiang)遇(yu)地(di)點(dian)在第(di)一次(ci)相(xiang)(xiang)遇(yu)地(di)點(dian)東(dong)側40千(qian)米處(chu)。東(dong)、西兩站相(xiang)(xiang)距多少千(qian)米？

3、甲(jia)(jia)、乙二人騎自行(xing)(xing)車從環(huan)形大路上同(tong)一地(di)點(dian)同(tong)時動身，背(bei)向而行(xing)(xing)。現在已知甲(jia)(jia)走(zou)一圈(quan)的(de)時間(jian)是(shi)70分(fen)鐘(zhong)，假如在動身后45分(fen)鐘(zhong)甲(jia)(jia)、乙二人相遇，那么(me)乙走(zou)一圈(quan)的(de)時間(jian)是(shi)多少分(fen)鐘(zhong)？

4、一(yi)個自行(xing)車選(xuan)手在(zai)相距950千米的(de)甲、乙兩地之間訓(xun)練。從甲地動身，去時(shi)每90千米休(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)次；到(dao)達乙地并休(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)天后再沿原路返回，每100千米休(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)次；他發覺(jue)恰好(hao)有(you)一(yi)個休(xiu)(xiu)息(xi)的(de)地點與去時(shi)的(de)一(yi)個休(xiu)(xiu)息(xi)地點一(yi)樣，那(nei)么這個休(xiu)(xiu)息(xi)地點距甲地有(you)多少千米？

5、一列火(huo)車每(mei)小時行(xing)68千(qian)米,另一列火(huo)車每(mei)小時行(xing)76千(qian)米,這兩列火(huo)車分別從甲乙兩站(zhan)同(tong)時相(xiang)對開(kai)出，行(xing)了5/6小時后還相(xiang)距兩站(zhan)之間的鐵路長(chang)的1/4，甲乙兩站(zhan)之間的鐵路長(chang)多少千(qian)米?

6、AOB是(shi)一條(tiao)直線(xian)，OC，OE分(fen)別(bie)是(shi)∠AOD和∠DOB的(de)平分(fen)線(xian)，∠COD=55°．求∠DOE的(de)補角．

7、BE平分(fen)∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證(zheng)：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五個數，和為8，平(ping)方和為16，求e的值。

10、在(zai)(zai)△ABC中(zhong)，E為AC的(de)中(zhong)點，D在(zai)(zai)BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與(yu)BE交于F．求△BDF與(yu)四邊形FDCE的(de)面(mian)積(ji)之比。

11、四邊形ABCD兩組對(dui)邊延(yan)長(chang)相交(jiao)于K及L，對(dui)角(jiao)線AC‖KL，BD延(yan)長(chang)線交(jiao)KL于F．求證(zheng)：KF=FL．

12、任(ren)意改變某三(san)位(wei)數(shu)數(shu)碼順序所得之數(shu)與(yu)原數(shu)之和能否為999？說(shuo)明(ming)理由。

13、甲(jia)、乙(yi)合作(zuo)完(wan)成一項(xiang)工作(zuo)，由于配合的好，甲(jia)的工作(zuo)效率比單獨(du)(du)做(zuo)時(shi)提高1/10，乙(yi)的工作(zuo)效率比單獨(du)(du)做(zuo)時(shi)提高1/5，甲(jia)、乙(yi)合作(zuo)6小時(shi)完(wan)成了這項(xiang)工作(zuo)，如(ru)果甲(jia)單獨(du)(du)做(zuo)需要(yao)11小時(shi)，那么乙(yi)單獨(du)(du)做(zuo)需要(yao)幾小時(shi)？

14、A、B、C、D、E五名(ming)學(xue)生(sheng)(sheng)站(zhan)成一橫排，他們的手中共(gong)拿著20面(mian)(mian)小(xiao)旗(qi)。現知道(dao)，站(zhan)在(zai)(zai)C右(you)邊(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)(sheng)共(gong)拿著11面(mian)(mian)小(xiao)旗(qi)，站(zhan)在(zai)(zai)B左(zuo)邊(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)(sheng)共(gong)拿著10面(mian)(mian)小(xiao)旗(qi)，站(zhan)在(zai)(zai)D左(zuo)邊(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)(sheng)共(gong)拿著8面(mian)(mian)小(xiao)旗(qi)，站(zhan)在(zai)(zai)E左(zuo)邊(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)(sheng)共(gong)拿著16面(mian)(mian)小(xiao)旗(qi)。五名(ming)學(xue)生(sheng)(sheng)從左(zuo)至(zhi)右(you)依(yi)次是誰？各拿幾面(mian)(mian)小(xiao)旗(qi)？

15、小明在360米長的環行的跑(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)了一(yi)圈，已知(zhi)他前一(yi)半時(shi)間每(mei)秒跑(pao)(pao)5米，后(hou)一(yi)半時(shi)間每(mei)秒跑(pao)(pao)4米，問他后(hou)一(yi)半路程用了多少時(shi)間？

16、小英(ying)和(he)小明(ming)為了測(ce)量飛駛而過(guo)(guo)的火車(che)的長(chang)度和(he)速度，他們拿了兩塊(kuai)秒表，小英(ying)用一塊(kuai)表記下(xia)火車(che)從(cong)(cong)他面前通過(guo)(guo)所花(hua)的時間是15秒，小明(ming)用另一塊(kuai)表記下(xia)了從(cong)(cong)車(che)頭過(guo)(guo)第(di)一根電線(xian)桿到車(che)尾(wei)過(guo)(guo)第(di)二根電線(xian)桿所花(hua)的時間是18秒，已知兩根電線(xian)桿之間的距離是60米，求火車(che)的全長(chang)和(he)速度。

17、小(xiao)明(ming)從家(jia)到學(xue)校時，前一半路程(cheng)步行，后(hou)一半路程(cheng)乘車；他(ta)從學(xue)校到家(jia)時，前1/3時間乘車，后(hou)2/3時間步行。結果去學(xue)校的(de)時間比回(hui)家(jia)的(de)時間多(duo)20分鐘(zhong)，已知小(xiao)明(ming)從家(jia)到學(xue)校的(de)路程(cheng)是多(duo)少千米(mi)？

18、糧(liang)庫(ku)內有一(yi)(yi)批大(da)米(mi)，第一(yi)(yi)次運出(chu)(chu)總(zong)數的(de)一(yi)(yi)半(ban)多3噸(dun)(dun)，第二次運出(chu)(chu)剩下的(de)一(yi)(yi)半(ban)多5噸(dun)(dun)，還剩下4噸(dun)(dun)，問糧(liang)庫(ku)原有大(da)米(mi)多少(shao)噸(dun)(dun)？

19、爸爸買(mai)了(le)一(yi)些橘子(zi)，全家人第一(yi)天(tian)吃(chi)了(le)這(zhe)些橘子(zi)的(de)一(yi)半(ban)多1個(ge)(ge)，第二天(tian)吃(chi)了(le)剩(sheng)下(xia)的(de)一(yi)半(ban)多1個(ge)(ge)，第三天(tian)又吃(chi)掉了(le)剩(sheng)下(xia)的(de)一(yi)半(ban)多1個(ge)(ge)，還(huan)剩(sheng)下(xia)1個(ge)(ge)，問(wen)爸爸買(mai)了(le)多少個(ge)(ge)橘子(zi)？

20、某(mou)商(shang)場出售(shou)電腦，上(shang)午(wu)售(shou)出總數的(de)一半多(duo)10臺(tai)(tai)，下午(wu)售(shou)出剩下的(de)一半多(duo)10臺(tai)(tai)，還剩50臺(tai)(tai)，這個商(shang)場原來有電腦多(duo)少臺(tai)(tai)？

初中奧數題大全

1、一個(ge)快(kuai)鐘每(mei)時(shi)比(bi)標準時(shi)間快(kuai)1分(fen)，一個(ge)慢(man)鐘每(mei)時(shi)比(bi)標準時(shi)間慢(man)2分(fen).若將兩(liang)個(ge)鐘同時(shi)調到標準時(shi)間，結果在24時(shi)內(nei)，快(kuai)鐘顯示9點(dian)整時(shi)，慢(man)鐘恰(qia)好顯示8點(dian)整.此(ci)時(shi)的標準時(shi)間是多少(shao)?何時(shi)將兩(liang)個(ge)鐘同時(shi)調準的?

2、某(mou)科學家設(she)計了(le)一只(zhi)怪鐘(zhong)(zhong)，這只(zhi)怪鐘(zhong)(zhong)每晝夜10時(shi)(shi)(shi)，每小時(shi)(shi)(shi)100分(fen)鐘(zhong)(zhong)(如圖).當這只(zhi)鐘(zhong)(zhong)顯示(shi)5點(dian)整(zheng)時(shi)(shi)(shi)，實際(ji)上是中(zhong)午(wu)12點(dian)整(zheng).當這只(zhi)鐘(zhong)(zhong)顯示(shi)3點(dian)75分(fen)時(shi)(shi)(shi)，實際(ji)上是什么(me)時(shi)(shi)(shi)間?實際(ji)時(shi)(shi)(shi)間下午(wu)5點(dian)24分(fen)時(shi)(shi)(shi)，這只(zhi)鐘(zhong)(zhong)顯示(shi)什么(me)時(shi)(shi)(shi)間?

3、李叔(shu)叔(shu)下(xia)午要到(dao)工廠上3點的(de)(de)班(ban)(ban)(ban)，他估計快(kuai)到(dao)上班(ban)(ban)(ban)的(de)(de)時(shi)間(jian)(jian)了(le)(le)，就到(dao)屋里(li)去(qu)(qu)看鐘(zhong)，可是鐘(zhong)停在了(le)(le)12點10分.他趕快(kuai)給鐘(zhong)上足發條，匆忙中忘了(le)(le)對表就上班(ban)(ban)(ban)去(qu)(qu)了(le)(le)，到(dao)工廠一看離上班(ban)(ban)(ban)時(shi)間(jian)(jian)還有10分鐘(zhong).夜里(li)11點下(xia)班(ban)(ban)(ban)，李叔(shu)叔(shu)回到(dao)家(jia)一看，鐘(zhong)才9點鐘(zhong).如果(guo)李叔(shu)叔(shu)上、下(xia)班(ban)(ban)(ban)路上用的(de)(de)時(shi)間(jian)(jian)相同，那么他家(jia)的(de)(de)鐘(zhong)停了(le)(le)多長時(shi)間(jian)(jian)?

4、百貨商(shang)店出售(shou)洗衣(yi)機，上午售(shou)出總數(shu)的一半(ban)多20臺，下午售(shou)出剩下的一半(ban)多15臺，還(huan)剩75臺，商(shang)店里原(yuan)有洗衣(yi)機多少臺？

5、一輛汽(qi)車從甲地(di)(di)開(kai)往乙地(di)(di)，當行(xing)到全(quan)(quan)程(cheng)的處時，離乙地(di)(di)還有(you)400千米。已知這(zhe)輛汽(qi)車行(xing)完全(quan)(quan)程(cheng)需要8小(xiao)時，求(qiu)這(zhe)輛汽(qi)車的平均速度？

6、買2.5千克(ke)蘋(pin)果(guo)(guo)和(he)2千克(ke)橘子共用去(qu)13.6元，已知(zhi)每(mei)千克(ke)蘋(pin)果(guo)(guo)比每(mei)千克(ke)橘子貴2.2元，這(zhe)兩種水果(guo)(guo)的單價各是每(mei)千克(ke)多少元?

7、買(mai)4支(zhi)(zhi)鋼筆和9支(zhi)(zhi)圓珠筆共付24元，已知買(mai)2支(zhi)(zhi)鋼筆的錢(qian)可(ke)買(mai)3支(zhi)(zhi)圓珠筆，兩種筆的價錢(qian)各是多(duo)少元?

8、賀林家養(yang)(yang)雞(ji)的只(zhi)數是鵝的只(zhi)數的6倍，鴨比(bi)鵝多(duo)8只(zhi)，鴨有15只(zhi)。賀林家養(yang)(yang)了多(duo)少只(zhi)雞(ji)？

9、小(xiao)敏買(mai)了一(yi)本(ben)書(shu)和一(yi)包糖。買(mai)一(yi)本(ben)書(shu)用(yong)了3元(yuan)6角，買(mai)糖用(yong)的錢(qian)數(shu)是買(mai)書(shu)所用(yong)錢(qian)數(shu)的5倍。她帶去(qu)的50元(yuan)錢(qian)還剩多(duo)少(shao)？

10、小峰去(qu)老師(shi)家看望老師(shi)。如果往(wang)返都騎(qi)自行車，那(nei)么(me)在路上要(yao)用(yong)(yong)1時(shi)(shi)(shi)(shi)20分(fen)。如果去(qu)時(shi)(shi)(shi)(shi)騎(qi)自行車，回來(lai)時(shi)(shi)(shi)(shi)步行，那(nei)么(me)一共(gong)要(yao)用(yong)(yong)2時(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)。小峰步行回來(lai)用(yong)(yong)多(duo)少時(shi)(shi)(shi)(shi)間？

11、小(xiao)云(yun)以每(mei)分鐘40米(mi)的速(su)(su)度(du)從家去(qu)商(shang)店買(mai)東西(xi)，5分鐘后，小(xiao)英去(qu)追小(xiao)云(yun)，結(jie)果在離家600米(mi)的地(di)方追上(shang)小(xiao)云(yun)，小(xiao)英的速(su)(su)度(du)是(shi)多(duo)少？

12、一(yi)隊中學(xue)(xue)生(sheng)到某(mou)地(di)進(jin)行(xing)軍事訓練，他們以每小(xiao)時5千米的速(su)(su)度(du)前進(jin)，走了6小(xiao)時后(hou)，學(xue)(xue)校派秦老(lao)師騎自行(xing)車(che)以每小(xiao)時15千米的速(su)(su)度(du)追(zhui)趕學(xue)(xue)生(sheng)隊伍(wu)(wu)，傳達學(xue)(xue)校通知。秦老(lao)師幾小(xiao)時可追(zhui)上(shang)隊伍(wu)(wu)？追(zhui)上(shang)時隊伍(wu)(wu)已經行(xing)了多少路？

13、小明(ming)步行上(shang)學，每分鐘行70米(mi)，離家12分鐘后，爸(ba)爸(ba)發(fa)現小明(ming)的文(wen)具盒忘記在家里，立即騎自行車以每分鐘280米(mi)的速度去小明(ming)，那(nei)么爸(ba)爸(ba)出發(fa)后幾分鐘追上(shang)小明(ming)？

14、一(yi)條(tiao)環形(xing)跑(pao)道長400米，小強每分(fen)(fen)鐘(zhong)跑(pao)300米，小星每分(fen)(fen)鐘(zhong)跑(pao)250米，兩(liang)人同(tong)(tong)時同(tong)(tong)地同(tong)(tong)向出發，經過多長時間，小強第一(yi)次追上(shang)小星？

15、在(zai)一條長300米(mi)的環形跑道上，甲(jia)乙兩人同時從一起點出發，同向而跑，甲(jia)每秒(miao)跑9米(mi)，乙每秒(miao)跑7米(mi)，現在(zai)乙在(zai)甲(jia)后(hou)面100米(mi)，問：甲(jia)追上乙要多少時間？

16、甲(jia)、乙兩輛汽車(che)分別從(cong)同(tong)一車(che)站出發，沿相反方向(xiang)開去，3時共(gong)行360千米。甲(jia)的速(su)(su)度(du)是乙的速(su)(su)度(du)的2倍。甲(jia)、乙的速(su)(su)度(du)各是多少？

17、甲(jia)(jia)、乙、丙三(san)(san)人原各有桃(tao)子(zi)若干個。甲(jia)(jia)給(gei)(gei)乙2個，乙給(gei)(gei)丙3個，丙又給(gei)(gei)甲(jia)(jia)5個后，三(san)(san)人都有桃(tao)子(zi)9個。甲(jia)(jia)、乙、丙三(san)(san)人原來各有桃(tao)子(zi)多少(shao)個？

18、一個(ge)(ge)(ge)經(jing)理(li)有三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)，三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的(de)(de)年齡加起(qi)來等于13，三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的(de)(de)年齡乘起(qi)來等于經(jing)理(li)自己的(de)(de)年齡，有一個(ge)(ge)(ge)下屬(shu)已知道經(jing)理(li)的(de)(de)年齡，但仍不(bu)能確(que)定經(jing)理(li)三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的(de)(de)年齡，這(zhe)時(shi)經(jing)理(li)說只有一個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的(de)(de)頭發(fa)是(shi)黑(hei)的(de)(de)，然(ran)后(hou)這(zhe)個(ge)(ge)(ge)下屬(shu)就知道了經(jing)理(li)三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的(de)(de)年齡。請問三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的(de)(de)年齡分(fen)別是(shi)多少？為什么？

19、有三(san)(san)個(ge)人(ren)(ren)去住旅(lv)館，住三(san)(san)間房，每(mei)一(yi)間房$10元，于(yu)是(shi)他(ta)們一(yi)共付給老板$30，第(di)二天，老板覺得三(san)(san)間房只需要(yao)$25元就夠了(le)于(yu)是(shi)叫(jiao)小(xiao)弟(di)退回(hui)(hui)$5給三(san)(san)位客(ke)人(ren)(ren)，誰知小(xiao)弟(di)貪(tan)心(xin),只退回(hui)(hui)每(mei)人(ren)(ren)$1，自己偷偷拿了(le)$2，這樣(yang)一(yi)來便等于(yu)那三(san)(san)位客(ke)人(ren)(ren)每(mei)人(ren)(ren)各(ge)花了(le)九元，于(yu)是(shi)三(san)(san)個(ge)人(ren)(ren)一(yi)共花了(le)$27，再加上小(xiao)弟(di)獨吞了(le)$2，總共是(shi)$29。可是(shi)當(dang)初(chu)他(ta)們三(san)(san)個(ge)人(ren)(ren)一(yi)共付出$30那么還有$1呢？

20、有兩位盲(mang)人，他們都(dou)各自買了(le)兩對黑(hei)襪和(he)兩對白襪，八對襪了(le)的布質、大小(xiao)完全相同，而(er)每對襪了(le)都(dou)有一(yi)張商(shang)標紙連著。兩位盲(mang)人不小(xiao)心(xin)將八對襪了(le)混在一(yi)起。他們每人怎樣才(cai)能取回(hui)黑(hei)襪和(he)白襪各兩對呢？

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