初中奧數必考題

1、在(zai)一(yi)個600米的環形跑道上，兄兩(liang)(liang)(liang)人(ren)同時從同一(yi)個起(qi)點(dian)(dian)按(an)順(shun)時針方(fang)向跑步，兩(liang)(liang)(liang)人(ren)每(mei)隔12分鐘相遇一(yi)次，若兩(liang)(liang)(liang)個人(ren)速(su)度不變，還是在(zai)原來出發(fa)點(dian)(dian)同時出發(fa)，哥哥改(gai)為按(an)逆(ni)時針方(fang)向跑，則兩(liang)(liang)(liang)人(ren)每(mei)隔4分鐘相遇一(yi)次，兩(liang)(liang)(liang)人(ren)跑一(yi)圈各要多(duo)少分鐘？

答案解析(xi)：為兩人(ren)跑一(yi)圈各要6分(fen)鐘(zhong)(zhong)和(he)(he)12分(fen)鐘(zhong)(zhong)。600÷12=50，表示哥哥、弟(di)弟(di)的速(su)度差600÷4=150，表示哥哥、弟(di)弟(di)的速(su)度和(he)(he)（50+150）÷2=100，表示較(jiao)快的速(su)度，方法(fa)是(shi)求(qiu)和(he)(he)差問(wen)題中的較(jiao)大(da)數（150-50）/2=50，表示較(jiao)慢的速(su)度，方法(fa)是(shi)求(qiu)和(he)(he)差問(wen)題中的較(jiao)小(xiao)數600÷100=6分(fen)鐘(zhong)(zhong)，表示跑的快者(zhe)用的時間(jian)600/50=12分(fen)鐘(zhong)(zhong)，表示跑得慢者(zhe)用的時間(jian)。

2、慢(man)車車長125米，車速每秒行17米，快(kuai)車車長140米，車速每秒行22米，慢(man)車在前面(mian)行駛(shi)，快(kuai)車從(cong)后面(mian)追上(shang)來，那么，快(kuai)車從(cong)追上(shang)慢(man)車的車尾到完全超(chao)過慢(man)車需要(yao)多(duo)少時間(jian)？

答案(an)解(jie)析：為(wei)53秒(miao)算式是（140+125)÷(22-17)=53秒(miao)可以這樣理“快(kuai)車(che)(che)(che)(che)從(cong)追(zhui)上慢車(che)(che)(che)(che)的車(che)(che)(che)(che)尾(wei)到完全超(chao)過慢車(che)(che)(che)(che)”就是快(kuai)車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)尾(wei)上的點追(zhui)及慢車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)頭的點，因(yin)此追(zhui)及的路程(cheng)應該(gai)為(wei)兩個車(che)(che)(che)(che)長的和。

3、在(zai)300米(mi)長的環形(xing)跑(pao)(pao)道上，甲乙(yi)兩(liang)個人同時同向(xiang)并(bing)排起跑(pao)(pao)，甲平均(jun)速(su)度(du)是每秒(miao)(miao)5米(mi)，乙(yi)平均(jun)速(su)度(du)是每秒(miao)(miao)4.4米(mi)，兩(liang)人起跑(pao)(pao)后的第一(yi)次相遇在(zai)起跑(pao)(pao)線(xian)前(qian)幾米(mi)？

答案解析：為100米(mi)300÷（5-4.4）＝500秒(miao)，表(biao)示追及時間(jian)5×500＝2500米(mi)，表(biao)示甲(jia)追到(dao)乙(yi)時所行(xing)的路程(cheng)2500÷300＝8圈……100米(mi)，表(biao)示甲(jia)追及總路程(cheng)為8圈還多100米(mi)，就是(shi)在原來(lai)起跑線(xian)的前(qian)方100米(mi)處相遇(yu)。

4、狗跑(pao)5步的時間馬跑(pao)3步，馬跑(pao)4步的距離狗跑(pao)7步，現在(zai)狗已跑(pao)出30米，馬開(kai)始(shi)追它。問：狗再跑(pao)多遠，馬可以追上它？

答(da)案(an)解析：根據(ju)“馬(ma)(ma)跑(pao)4步的(de)距離狗(gou)跑(pao)7步”，可以(yi)設馬(ma)(ma)每步長為7x米(mi)(mi)(mi)，則狗(gou)每步長為4x米(mi)(mi)(mi)。根據(ju)“狗(gou)跑(pao)5步的(de)時間(jian)馬(ma)(ma)跑(pao)3步”，可知同一時間(jian)馬(ma)(ma)跑(pao)3*7x米(mi)(mi)(mi)＝21x米(mi)(mi)(mi)，則狗(gou)跑(pao)5*4x＝20米(mi)(mi)(mi)。可以(yi)得出馬(ma)(ma)與狗(gou)的(de)速度比是(shi)(shi)(shi)(shi)21x：20x＝21：20根據(ju)“現在(zai)狗(gou)已跑(pao)出30米(mi)(mi)(mi)”，可以(yi)知道狗(gou)與馬(ma)(ma)相差的(de)路(lu)程是(shi)(shi)(shi)(shi)30米(mi)(mi)(mi)，他們相差的(de)份數是(shi)(shi)(shi)(shi)21-20＝1，現在(zai)求馬(ma)(ma)的(de)21份是(shi)(shi)(shi)(shi)多少路(lu)程，就是(shi)(shi)(shi)(shi)30÷（21-20）×21＝630米(mi)(mi)(mi)

5、甲乙輛車(che)同時(shi)從ab兩地(di)相對開(kai)出，幾小時(shi)后再距中點40千米處相遇(yu)？已知(zhi)，甲車(che)行(xing)完全程要8小時(shi)，乙車(che)行(xing)完全程要10小時(shi)，求ab兩地(di)相距多少(shao)千米？

答案(an)解析：720千(qian)(qian)米(mi)。由(you)“甲(jia)車(che)行(xing)完(wan)全程要8小(xiao)時，乙(yi)(yi)車(che)行(xing)完(wan)全程要10小(xiao)時”可知，相遇時甲(jia)行(xing)了(le)10份(fen)，乙(yi)(yi)行(xing)了(le)8份(fen)（總路(lu)程為18份(fen)），兩(liang)車(che)相差2份(fen)。又因為兩(liang)車(che)在中點(dian)40千(qian)(qian)米(mi)處相遇，說明兩(liang)車(che)的路(lu)程差是（40+40）千(qian)(qian)米(mi)。所以(yi)算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千(qian)(qian)米(mi)。

6、一項工(gong)程，甲隊(dui)單獨做(zuo)需(xu)要(yao)(yao)10天(tian)完成，乙隊(dui)單獨做(zuo)需(xu)要(yao)(yao)15天(tian)完成，現在兩隊(dui)合作，需(xu)要(yao)(yao)幾天(tian)完成？

解：題中的(de)(de)(de)“一項(xiang)工(gong)程(cheng)”是工(gong)作總(zong)量(liang)(liang)，由于(yu)沒有給出這項(xiang)工(gong)程(cheng)的(de)(de)(de)具體(ti)數(shu)量(liang)(liang)，因此，把此項(xiang)工(gong)程(cheng)看作單位(wei)“1”。由于(yu)甲(jia)隊(dui)獨做需10天完(wan)成(cheng)(cheng)，那么每天完(wan)成(cheng)(cheng)這項(xiang)工(gong)程(cheng)的(de)(de)(de)1/10；乙隊(dui)單獨做需15天完(wan)成(cheng)(cheng)，每天完(wan)成(cheng)(cheng)這項(xiang)工(gong)程(cheng)的(de)(de)(de)1/15；兩隊(dui)合做，每天可以完(wan)成(cheng)(cheng)這項(xiang)工(gong)程(cheng)的(de)(de)(de)（1/10＋1/15）。

由(you)此可以(yi)列出(chu)算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天(tian)）

答(da)：兩(liang)隊合做(zuo)需(xu)要6天完成(cheng)。

7、一(yi)批零件，甲獨(du)做(zuo)6小(xiao)時完(wan)成(cheng)，乙獨(du)做(zuo)8小(xiao)時完(wan)成(cheng)。現在(zai)兩人(ren)合做(zuo)，完(wan)成(cheng)任務時甲比乙多做(zuo)24個，求這批零件共有多少個？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這(zhe)批(pi)零(ling)件共有(you)多少個(ge)？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零件共有168個。

8、一項工程，甲(jia)隊(dui)單(dan)獨(du)做(zuo)需要10天完(wan)成，乙隊(dui)單(dan)獨(du)做(zuo)需要15天完(wan)成，現在兩隊(dui)合(he)作(zuo)，需要幾天完(wan)成？

解：題中(zhong)的(de)“一項(xiang)工程”是工作總量，由于(yu)沒有給出這(zhe)項(xiang)工程的(de)具體數量，因(yin)此(ci)，把此(ci)項(xiang)工程看作單位“1”。由于(yu)甲隊(dui)獨(du)做(zuo)需10天完(wan)(wan)成，那么每天完(wan)(wan)成這(zhe)項(xiang)工程的(de)1/10；乙隊(dui)單獨(du)做(zuo)需15天完(wan)(wan)成，每天完(wan)(wan)成這(zhe)項(xiang)工程的(de)1/15；兩隊(dui)合做(zuo)，每天可以(yi)完(wan)(wan)成這(zhe)項(xiang)工程的(de)（1/10＋1/15）。

由(you)此可以列出算式(shi)：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊合做需(xu)要6天完成。

9、一批(pi)零件，甲(jia)(jia)獨(du)(du)做(zuo)6小時(shi)完(wan)(wan)成，乙獨(du)(du)做(zuo)8小時(shi)完(wan)(wan)成。現(xian)在兩(liang)人合做(zuo)，完(wan)(wan)成任務時(shi)甲(jia)(jia)比乙多做(zuo)24個，求這批(pi)零件共(gong)有多少個？

解：設總工作量(liang)為(wei)1，則甲(jia)(jia)每小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)(wan)(wan)成1/6，乙(yi)每小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)(wan)(wan)成1/8，甲(jia)(jia)比乙(yi)每小(xiao)(xiao)時(shi)多完(wan)(wan)(wan)成（1/6－1/8），二(er)人合(he)做時(shi)每小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)(wan)(wan)成（1/6＋1/8）。因(yin)為(wei)二(er)人合(he)做需要(yao)［1÷（1/6＋1/8）］小(xiao)(xiao)時(shi)，這個時(shi)間(jian)內，甲(jia)(jia)比乙(yi)多做24個零(ling)件(jian)，所以（1）每小(xiao)(xiao)時(shi)甲(jia)(jia)比乙(yi)多做多少零(ling)件(jian)？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零(ling)件共(gong)有(you)多少(shao)個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個(ge)）

答：這批零件共有168個(ge)。

10、一件(jian)工(gong)作，甲獨做(zuo)(zuo)12小(xiao)(xiao)時(shi)完成(cheng)，乙獨做(zuo)(zuo)10小(xiao)(xiao)時(shi)完成(cheng)，丙獨做(zuo)(zuo)15小(xiao)(xiao)時(shi)完成(cheng)。現在甲先做(zuo)(zuo)2小(xiao)(xiao)時(shi)，余(yu)下的(de).由(you)乙丙二人合做(zuo)(zuo)，還需幾小(xiao)(xiao)時(shi)才(cai)能(neng)完成(cheng)？

解：必須先求(qiu)出各人(ren)每(mei)小時的(de)工(gong)作效(xiao)率。如果能把效(xiao)率用整(zheng)數表示，就會(hui)給計算帶來方便，因(yin)此，我(wo)們設(she)總工(gong)作量為12、10、和15的(de)某一公(gong)倍(bei)數，例(li)如最小公(gong)倍(bei)數60，則(ze)甲(jia)乙丙三人(ren)的(de)工(gong)作效(xiao)率分(fen)別是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此余下的工作(zuo)量由乙丙合做還需要：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

答：還需要(yao)5小(xiao)時才能完成(cheng)。

初中數學競賽題

1、一個(ge)水(shui)(shui)池，底(di)部(bu)裝有(you)一個(ge)常開(kai)的(de)排水(shui)(shui)管，上部(bu)裝有(you)若干個(ge)同樣粗細的(de)進(jin)水(shui)(shui)管。當(dang)打(da)開(kai)4個(ge)進(jin)水(shui)(shui)管時(shi)(shi)，需要(yao)(yao)5小(xiao)時(shi)(shi)才能注(zhu)(zhu)滿水(shui)(shui)池；當(dang)打(da)開(kai)2個(ge)進(jin)水(shui)(shui)管時(shi)(shi)，需要(yao)(yao)15小(xiao)時(shi)(shi)才能注(zhu)(zhu)滿水(shui)(shui)池；現(xian)在(zai)要(yao)(yao)用(yong)2小(xiao)時(shi)(shi)將水(shui)(shui)池注(zhu)(zhu)滿，至少要(yao)(yao)打(da)開(kai)多少個(ge)進(jin)水(shui)(shui)管？

解：注(zhu)(zhu)（排(pai)(pai)）水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)問題(ti)是一(yi)類特(te)殊的(de)工(gong)(gong)程問題(ti)。往水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)或(huo)從水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)排(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)相當于一(yi)項(xiang)工(gong)(gong)程，水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)流量(liang)就是工(gong)(gong)作量(liang)，單位時(shi)間內水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)流量(liang)就是工(gong)(gong)作效(xiao)率。要(yao)2小(xiao)時(shi)內將水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)注(zhu)(zhu)滿(man)，即(ji)要(yao)使2小(xiao)時(shi)內的(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)與(yu)排(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)之差剛好是一(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)。為(wei)此(ci)需要(yao)知道進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)、排(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)工(gong)(gong)作效(xiao)率及總工(gong)(gong)作量(liang)（一(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)）。只要(yao)設某一(yi)個(ge)量(liang)為(wei)單位1，其余(yu)兩(liang)個(ge)量(liang)便可由(you)條(tiao)件(jian)推出(chu)。我們設每個(ge)同樣的(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)每小(xiao)時(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)為(wei)1，則4個(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)5小(xiao)時(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)為(wei)（1×4×5），2個(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)15小(xiao)時(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)為(wei)（1×2×15），從而可知：每小(xiao)時(shi)的(de)排(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)為(wei)（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即(ji)一(yi)個(ge)排(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)與(yu)每個(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)工(gong)(gong)作效(xiao)率相同。由(you)此(ci)可知：一(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)總工(gong)(gong)作量(liang)為(wei)：1×4×5－1×5＝15，又因為(wei)在2小(xiao)時(shi)內，每個(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)為(wei)1×2，所以(yi)，2小(xiao)時(shi)內注(zhu)(zhu)滿(man)一(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)至少需要(yao)多少個(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(ge)）

答：至少(shao)需要9個進水管。

2、某商品的平均價(jia)格在一月份(fen)上調了10%，到二(er)月份(fen)又下調了10%，這種商品從原(yuan)價(jia)到二(er)月份(fen)的價(jia)格變動情況如何？

解：設這種商品(pin)的(de)(de)原價(jia)(jia)(jia)為1，則一月份售價(jia)(jia)(jia)為（1＋10%），二月份的(de)(de)售價(jia)(jia)(jia)為（1＋10%）×（1－10%），所以(yi)二月份售價(jia)(jia)(jia)比(bi)原價(jia)(jia)(jia)下降了(le)1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二(er)月份比(bi)原價下降了1%。

3、某服(fu)(fu)裝店因搬(ban)遷，店內商品八(ba)折銷售。苗苗買了一件衣服(fu)(fu)用去52元，已知衣服(fu)(fu)原來按期望盈(ying)利(li)30%定價(jia)，那么該店是虧本還是盈(ying)利(li)？虧（盈(ying)）率是多少？

解(jie)：要知虧還是(shi)盈(ying)(ying)，得知實際售價(jia)(jia)52元(yuan)比成(cheng)本(ben)少多(duo)少或(huo)多(duo)多(duo)少元(yuan)，進而需知成(cheng)本(ben)。因為(wei)(wei)52元(yuan)是(shi)原價(jia)(jia)的80%，所以(yi)原價(jia)(jia)為(wei)(wei)（52÷80%）元(yuan)；又因為(wei)(wei)原價(jia)(jia)是(shi)按期望盈(ying)(ying)利30%定的，所以(yi)成(cheng)本(ben)為(wei)(wei)52÷80%÷（1＋30%）＝50（元(yuan)），可(ke)以(yi)看出該店是(shi)盈(ying)(ying)利的，盈(ying)(ying)利率為(wei)(wei)（52－50）÷50＝4%。

答：該店是盈利(li)(li)的，盈利(li)(li)率是4%。

4、成本0.25元的(de)(de)作業本1200冊(ce)，按期望獲得(de)40%的(de)(de)利(li)(li)潤定價出售(shou)(shou)，當銷(xiao)售(shou)(shou)出80%后，剩下的(de)(de)作業本打(da)折扣，結果獲得(de)的(de)(de)利(li)(li)潤是預定的(de)(de)86%。問(wen)剩下的(de)(de)作業本出售(shou)(shou)時按定價打(da)了(le)多少(shao)折扣？

解：問題是要(yao)(yao)計算剩(sheng)下(xia)的(de)(de)(de)作業(ye)本(ben)每冊實際(ji)售(shou)(shou)價是原(yuan)定價的(de)(de)(de)百分(fen)之(zhi)幾。從題意可知，每冊的(de)(de)(de)原(yuan)定價是0.25×（1＋40%），所以關鍵是求出(chu)(chu)剩(sheng)下(xia)的(de)(de)(de)每冊的(de)(de)(de)實際(ji)售(shou)(shou)價，為此(ci)要(yao)(yao)知道(dao)剩(sheng)下(xia)的(de)(de)(de)每冊盈(ying)利(li)多少元(yuan)。剩(sheng)下(xia)的(de)(de)(de)`作業(ye)本(ben)售(shou)(shou)出(chu)(chu)后的(de)(de)(de)盈(ying)利(li)額(e)等于(yu)實際(ji)總(zong)盈(ying)利(li)與先售(shou)(shou)出(chu)(chu)的(de)(de)(de)80%的(de)(de)(de)盈(ying)利(li)額(e)之(zhi)差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元(yuan)）

剩下的作業本每冊盈(ying)利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元(yuan)）

又可知（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩(sheng)下的(de)作(zuo)業本(ben)是按原(yuan)定價(jia)的(de)八(ba)折出售的(de)。

5、某種商(shang)品(pin)，甲店(dian)(dian)的(de)(de)(de)進貨價(jia)比乙店(dian)(dian)的(de)(de)(de)進貨價(jia)便宜10%，甲店(dian)(dian)按(an)30%的(de)(de)(de)利(li)潤定(ding)價(jia)，乙店(dian)(dian)按(an)20%的(de)(de)(de)利(li)潤定(ding)價(jia)，結果乙店(dian)(dian)的(de)(de)(de)定(ding)價(jia)比甲店(dian)(dian)的(de)(de)(de)定(ding)價(jia)貴6元，求乙店(dian)(dian)的(de)(de)(de)定(ding)價(jia)。

解：設乙店的進貨(huo)價為(wei)1，則甲店的進貨(huo)價為(wei)：1－10%＝0.9

甲店(dian)定價為：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定價為：1×（1＋20%）＝1.20

由此可得乙店進貨(huo)價為(wei)：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店定價為：200×1.2＝240（元）

答(da)：乙店的定價是240元。

初中奧數思維訓練題

1、兩(liang)輛汽車上(shang)午8點整分別從相距210千(qian)米的甲、乙兩(liang)地(di)相向而行(xing)。第(di)(di)一輛在途中(zhong)修車停了45分鐘，第(di)(di)二(er)輛因加(jia)油停了半小時，結果在當天(tian)上(shang)午11點整相遇。如果第(di)(di)一輛汽車以(yi)每(mei)小時行(xing)40千(qian)米，那么第(di)(di)二(er)輛汽車每(mei)小時行(xing)多(duo)少千(qian)米？

2、小剛(gang)和小勇兩人騎自(zi)行車同時從兩地相(xiang)對(dui)出發，小剛(gang)跑(pao)完(wan)全程(cheng)(cheng)的(de)5/8時與小勇相(xiang)遇。小勇繼續以每(mei)小時10千米的(de)速(su)度前進(jin)，用(yong)2.5小時跑(pao)完(wan)余下的(de)路程(cheng)(cheng)，求小剛(gang)的(de)速(su)度？

3、甲(jia)、乙兩人在(zai)相距90千米的(de)(de)直路上(shang)來回跑步，甲(jia)的(de)(de)速度(du)是每秒鐘(zhong)(zhong)跑3米，乙的(de)(de)速度(du)是每秒鐘(zhong)(zhong)跑2米。如果(guo)他(ta)們(men)同時(shi)分(fen)(fen)別在(zai)直路兩端(duan)出(chu)發，當他(ta)們(men)跑了10分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，那(nei)么(me)在(zai)這(zhe)段(duan)時(shi)間內共相遇了多少次？

4、男、女(nv)(nv)兩(liang)名運(yun)動員(yuan)在長110米的斜坡(po)(po)上(shang)練習跑步(bu)（坡(po)(po)頂(ding)為(wei)(wei)A，坡(po)(po)底為(wei)(wei)B）。兩(liang)人同時(shi)從A點(dian)(dian)出發，在A、B之間不停(ting)地(di)往返奔(ben)跑。如果男運(yun)動員(yuan)上(shang)坡(po)(po)速(su)度(du)(du)是每秒3米，下(xia)坡(po)(po)速(su)度(du)(du)每秒5米；女(nv)(nv)運(yun)動員(yuan)上(shang)坡(po)(po)速(su)度(du)(du)每秒2米，下(xia)坡(po)(po)速(su)度(du)(du)每秒3米，那(nei)么兩(liang)人第二次(ci)迎面相(xiang)遇(yu)的地(di)點(dian)(dian)離(li)A點(dian)(dian)多少米？

5、甲每分鐘走(zou)80米，乙每分鐘走(zou)60米。兩(liang)(liang)人(ren)分別從A、B兩(liang)(liang)地同時出發，在(zai)途中相(xiang)遇(yu)后(hou)(hou)繼(ji)續(xu)前進，先后(hou)(hou)分別到B、A兩(liang)(liang)地后(hou)(hou)即刻沿原路返(fan)回，甲乙二人(ren)又再次相(xiang)遇(yu)。如(ru)果AB兩(liang)(liang)地相(xiang)距420米，那么兩(liang)(liang)次相(xiang)遇(yu)地點(dian)之間相(xiang)距多(duo)少米？

6、同學(xue)們到體(ti)育館借(jie)球(qiu)(qiu)，一班借(jie)了9只，二班借(jie)了6只。體(ti)育館的球(qiu)(qiu)共(gong)減(jian)少了幾只?

7、明明從(cong)布(bu)袋里拿出5個(ge)白皮(pi)球(qiu)(qiu)和5個(ge)花(hua)皮(pi)球(qiu)(qiu)后，白皮(pi)球(qiu)(qiu)剩(sheng)下10個(ge)，花(hua)皮(pi)球(qiu)(qiu)剩(sheng)下5個(ge)。布(bu)袋里原來(lai)有多少(shao)個(ge)白皮(pi)球(qiu)(qiu)，多少(shao)個(ge)花(hua)皮(pi)球(qiu)(qiu)?

8、芳芳做了14朵(duo)花(hua)，晶晶做了8朵(duo)花(hua)，芳芳給(gei)晶晶幾朵(duo)花(hua)，兩人(ren)的花(hua)就(jiu)一樣多?

9、媽媽買回一(yi)些(xie)鴨蛋(dan)和(he)(he)12個(ge)雞(ji)蛋(dan)，吃(chi)了8個(ge)雞(ji)蛋(dan)后(hou)，剩下(xia)的雞(ji)蛋(dan)和(he)(he)鴨蛋(dan)同樣多，問媽媽一(yi)共買回幾(ji)個(ge)蛋(dan)?

10、草地上有10只(zhi)(zhi)羊，跑走了3只(zhi)(zhi)白山(shan)羊，又(you)來了7只(zhi)(zhi)黑山(shan)羊，現在共有幾只(zhi)(zhi)羊?

11、小(xiao)林吃(chi)了8塊(kuai)餅干(gan)(gan)后(hou)，小(xiao)林現在(zai)有4塊(kuai)餅干(gan)(gan)，小(xiao)林原來有多少塊(kuai)餅干(gan)(gan)?

12、哥哥送給(gei)弟(di)弟(di)5支(zhi)鉛筆(bi)后，還剩6支(zhi)，哥哥原來有幾支(zhi)鉛筆(bi)?

13、第二中隊(dui)有(you)8名(ming)男(nan)同(tong)學，女同(tong)學的(de)人(ren)數跟男(nan)同(tong)學同(tong)樣多(duo)，第二中隊(dui)共(gong)有(you)多(duo)少名(ming)同(tong)學?

14、大華(hua)和小剛(gang)每人有10張畫片，大華(hua)給小剛(gang)2張后(hou)，小剛(gang)比大華(hua)多(duo)幾張?

15、貓媽媽給小白5條(tiao)(tiao)魚，給小花(hua)4條(tiao)(tiao)魚，小白和小花(hua)共吃了6條(tiao)(tiao)，它們還(huan)有幾條(tiao)(tiao)?

16、甲(jia)乙兩人相(xiang)距4千米，乙在前，甲(jia)在后，兩人同時同向出發，2小(xiao)(xiao)時后甲(jia)追上乙，乙每小(xiao)(xiao)時行6千米，甲(jia)的速(su)度是多少千米？

17、一架飛(fei)(fei)機執行(xing)空投救災物資的任務，原計劃(hua)每分(fen)鐘飛(fei)(fei)行(xing)9千米(mi)(mi)。為了爭取(qu)時間(jian)，現在將速度(du)提高到每分(fen)鐘12千米(mi)(mi)，結(jie)果比原計劃(hua)早到了30分(fen)鐘。機場(chang)與空投地點相隔多少千米(mi)(mi)？

18、某校(xiao)師生開展(zhan)行軍活動，以(yi)每小時(shi)6千米的速度(du)前進，3小時(shi)后，學(xue)校(xiao)派通訊員(yuan)騎自行車去傳達命令。如果通訊員(yuan)以(yi)每小時(shi)15千米的平均速度(du)追(zhui)趕(gan)隊伍，需要幾小時(shi)才能追(zhui)上？

19、甲乙二人由A地(di)去(qu)B地(di)，甲每分(fen)(fen)鐘(zhong)行(xing)50米(mi)，乙每分(fen)(fen)鐘(zhong)行(xing)45米(mi)，乙比甲早走4分(fen)(fen)鐘(zhong)，二人同時到達B地(di)，那么AB兩地(di)的距離是多少米(mi)？

20、某(mou)人步行(xing)的(de)速度為(wei)每(mei)秒(miao)鐘2米(mi)。一列火車從后面開來，超過他用了10秒(miao)鐘。已知列車的(de)長為(wei)90米(mi)，那么列車的(de)速度是多少米(mi)？

初中奧數訓練題大全

1、有一(yi)批資(zi)料要復印(yin)(yin)，甲機(ji)單獨復印(yin)(yin)要11小(xiao)時(shi)，乙機(ji)單獨復印(yin)(yin)要13小(xiao)時(shi)，當(dang)甲、乙兩臺復印(yin)(yin)同(tong)時(shi)復印(yin)(yin)時(shi)，由于相互干擾，每小(xiao)時(shi)兩臺共少(shao)印(yin)(yin)28張(zhang)，現(xian)在兩機(ji)同(tong)時(shi)復印(yin)(yin)了6小(xiao)時(shi)15分才印(yin)(yin)完(wan)，這批資(zi)料共有多(duo)少(shao)張(zhang)？

2、移栽(zai)西紅柿苗若干棵，如(ru)果哥弟(di)二人合栽(zai)8小(xiao)時完成。現(xian)哥哥先栽(zai)3小(xiao)時后，弟(di)弟(di)又(you)獨栽(zai)了1小(xiao)時，還剩總數11/16沒(mei)有栽(zai)。哥哥每(mei)小(xiao)時比弟(di)弟(di)每(mei)小(xiao)時多(duo)栽(zai)7棵，這塊(kuai)地共栽(zai)西紅柿多(duo)少棵？

3、有一項工程(cheng)，由甲單(dan)獨做(zuo)，12小時完成(cheng)；乙單(dan)獨做(zuo)，9小時完成(cheng)。如果按甲先乙后，每人每次1小時輪流工作，需要多少小時完成(cheng)任務？

4、一項(xiang)工(gong)(gong)程(cheng)，甲獨做需50天完工(gong)(gong)，乙(yi)獨做需60天完工(gong)(gong)。現在自某年的3月(yue)(yue)1日兩(liang)人一起開(kai)工(gong)(gong)，甲每工(gong)(gong)作3天休(xiu)息1天，乙(yi)每工(gong)(gong)作5天休(xiu)息1天，完成全(quan)部工(gong)(gong)作的52/75時為幾(ji)月(yue)(yue)幾(ji)日？

5、抽(chou)(chou)(chou)干(gan)一口井(jing)，在(zai)無滲(shen)水(shui)(shui)的情況下，用甲抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機需(xu)20分(fen)鐘，用乙抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機需(xu)30分(fen)鐘。現因井(jing)底滲(shen)水(shui)(shui)，且每分(fen)鐘滲(shen)水(shui)(shui)量(liang)相同，用兩臺抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機合抽(chou)(chou)(chou)18分(fen)鐘剛(gang)好(hao)抽(chou)(chou)(chou)干(gan)，如果單(dan)獨用甲抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)，多少分(fen)鐘把水(shui)(shui)抽(chou)(chou)(chou)干(gan)？

6、某廠(chang)向銀行申(shen)(shen)請(qing)甲、乙兩(liang)種(zhong)(zhong)貸(dai)(dai)款(kuan)共40萬元，每年(nian)需(xu)付利(li)息5萬元。甲種(zhong)(zhong)貸(dai)(dai)款(kuan)年(nian)利(li)率(lv)為12%，乙種(zhong)(zhong)貸(dai)(dai)款(kuan)年(nian)利(li)率(lv)為14%。該廠(chang)申(shen)(shen)請(qing)甲、乙兩(liang)種(zhong)(zhong)貸(dai)(dai)款(kuan)的(de)金(jin)額各是多少?

7、商(shang)店進了(le)一(yi)批鋼(gang)筆，用零(ling)售價10元(yuan)(yuan)賣出20支與用零(ling)售價11元(yuan)(yuan)賣出15支的利潤一(yi)樣。這批鋼(gang)筆的進貨價每支多(duo)少(shao)元(yuan)(yuan)?

8、某種蜜瓜(gua)大量上市，這(zhe)(zhe)幾天(tian)的價(jia)格每(mei)天(tian)都(dou)是前一天(tian)的80%。媽媽第一天(tian)買了2個，其次天(tian)買了3個，第三(san)天(tian)買了5個，共花了38元。若這(zhe)(zhe)10個蜜瓜(gua)都(dou)在第三(san)天(tian)買，則能少花多少錢(qian)?

9、商店以每雙(shuang)(shuang)13元購進一批(pi)涼(liang)鞋，售(shou)價為(wei)14.8元，賣到還(huan)剩5雙(shuang)(shuang)時，除去(qu)購進這批(pi)涼(liang)鞋的全部開銷外還(huan)獲利88元。問：這批(pi)涼(liang)鞋共(gong)多少(shao)雙(shuang)(shuang)?

10、體(ti)育用(yong)品商店(dian)用(yong)3000元購進50個(ge)足球和40個(ge)籃球。零售時足球加價9%，籃球加價11%，全部賣出后獲利潤298元。問(wen)：每(mei)個(ge)足球和籃球的進價是多少(shao)元?

11、兄妹(mei)(mei)二人同時(shi)從家上學(xue)，哥哥每分鐘走90米，妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)每分鐘走60米。哥哥到校(xiao)門口時(shi)發現忘記帶課本，立即沿(yan)原路回(hui)家去(qu)取，行至(zhi)離學(xue)校(xiao)180米處和(he)妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)相(xiang)遇。他們家離學(xue)校(xiao)有多(duo)遠？

12、甲、乙兩人騎(qi)自行(xing)(xing)車分別(bie)(bie)從(cong)A，B兩地(di)同時相(xiang)向而行(xing)(xing)。第(di)一次(ci)兩車在距B地(di)7千米(mi)處相(xiang)遇(yu)。相(xiang)遇(yu)后，兩車繼續向前行(xing)(xing)駛，當兩車分別(bie)(bie)到達B，A兩地(di)后立(li)即返回(hui)，返回(hui)時在距A地(di)4千米(mi)處相(xiang)遇(yu)。A，B兩地(di)相(xiang)距多少千米(mi)？

13、龜兔賽跑，同時(shi)同地(di)出發，全(quan)程20000米，烏(wu)龜每分鐘(zhong)爬(pa)行80米，兔子每分鐘(zhong)跑800米，兔子跑了一會兒就在途中睡覺，醒(xing)來(lai)后(hou)立刻以原速(su)向(xiang)前跑。

（1）若兔子不想(xiang)輸給(gei)烏(wu)龜，則(ze)它在途中多只(zhi)能睡多少分鐘？

（2）如果兔子(zi)(zi)在途中要睡1.5小時（烏(wu)龜(gui)和兔子(zi)(zi)的速度保持不(bu)變），且兔子(zi)(zi)不(bu)輸給烏(wu)龜(gui)，則路(lu)程至少為多少米？

14、甲(jia)(jia)(jia)、乙(yi)、丙三(san)個小分(fen)隊(dui)(dui)(dui)都從A地到B地進行(xing)野(ye)外訓(xun)練，上午(wu)6時(shi)(shi)，甲(jia)(jia)(jia)、乙(yi)兩個小隊(dui)(dui)(dui)一起從A地出發(fa)，甲(jia)(jia)(jia)隊(dui)(dui)(dui)每小時(shi)(shi)走(zou)5千(qian)米，乙(yi)隊(dui)(dui)(dui)每小時(shi)(shi)走(zou)4千(qian)米，丙隊(dui)(dui)(dui)上午(wu)8時(shi)(shi)才從A地出發(fa)，傍(bang)晚(wan)6時(shi)(shi)，甲(jia)(jia)(jia)、丙兩隊(dui)(dui)(dui)同時(shi)(shi)到達B地。那(nei)么丙隊(dui)(dui)(dui)追(zhui)上乙(yi)隊(dui)(dui)(dui)的時(shi)(shi)間是(shi)什么時(shi)(shi)候(hou)？

15、王明(ming)從A城(cheng)步行到B城(cheng)，同(tong)時(shi)劉洋(yang)從B城(cheng)騎車到A城(cheng)，1.2小時(shi)后(hou)(hou)兩人相遇。相遇后(hou)(hou)繼續(xu)前(qian)進，劉洋(yang)到A城(cheng)立(li)即返(fan)回，在第一次相遇后(hou)(hou)45分鐘(zhong)又追上了(le)王明(ming)，兩人再(zai)(zai)繼續(xu)前(qian)進，當劉洋(yang)到達B城(cheng)后(hou)(hou)立(li)即折回。劉洋(yang)追上王明(ming)后(hou)(hou)兩人多(duo)長(chang)時(shi)間再(zai)(zai)次相遇？

16、四(si)(si)人進展(zhan)跳(tiao)(tiao)遠、百米、鉛球、跳(tiao)(tiao)高四(si)(si)項(xiang)(xiang)競(jing)賽，各(ge)個單項(xiang)(xiang)的(de)一(yi)(yi)、二(er)、三、四(si)(si)名(ming)(ming)(沒有(you)并列名(ming)(ming)次)分別(bie)得(de)5、3、2、1分。已知總(zong)分第(di)一(yi)(yi)名(ming)(ming)者(zhe)共獲(huo)(huo)17分，其(qi)中跳(tiao)(tiao)高得(de)分低(di)于其(qi)它項(xiang)(xiang)得(de)分；總(zong)分第(di)三名(ming)(ming)者(zhe)共獲(huo)(huo)11分，其(qi)中跳(tiao)(tiao)高得(de)分高于其(qi)它項(xiang)(xiang)得(de)分。試求(qiu)獲(huo)(huo)得(de)總(zong)分第(di)一(yi)(yi)、二(er)、三、四(si)(si)名(ming)(ming)者(zhe)的(de)各(ge)個單項(xiang)(xiang)得(de)分。

17、甲(jia)、乙、丙三人(ren)進展(zhan)了一次體操五個單(dan)(dan)項的(de)競(jing)(jing)賽(sai)，每(mei)個單(dan)(dan)項競(jing)(jing)賽(sai)的(de)前三名依次得(de)分(fen)為(wei)5、2、1分(fen)。甲(jia)獲得(de)單(dan)(dan)杠(gang)第一名，丙總(zong)分(fen)為(wei)22分(fen)。問：誰(shui)獲得(de)單(dan)(dan)桿其次名？

18、有A、B、C三(san)個足球隊，兩(liang)(liang)兩(liang)(liang)競(jing)賽(sai)(sai)一(yi)場，共賽(sai)(sai)了三(san)場。A隊兩(liang)(liang)勝，進(jin)6球失2球；B隊一(yi)勝一(yi)負，進(jin)4球失4球；C隊兩(liang)(liang)負，進(jin)2球失6球。試寫出三(san)場競(jing)賽(sai)(sai)的詳細比分。

19、有五所小學，每(mei)所小學派出兩(liang)支(zhi)足球隊(dui)(dui)參與(yu)足球賽(sai)(sai)(sai)。競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)規定：同(tong)(tong)一(yi)學校的(de)兩(liang)隊(dui)(dui)不(bu)賽(sai)(sai)(sai)，不(bu)同(tong)(tong)學校的(de)各(ge)隊(dui)(dui)間都要賽(sai)(sai)(sai)一(yi)場(chang)。當競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)進展了(le)(le)若干天后(hou)，某個球隊(dui)(dui)發覺，其(qi)他9支(zhi)球隊(dui)(dui)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)場(chang)數各(ge)不(bu)一(yi)樣。試分析這(zhe)支(zhi)球隊(dui)(dui)和與(yu)它同(tong)(tong)校的(de)另(ling)一(yi)支(zhi)球隊(dui)(dui)，這(zhe)時(shi)各(ge)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)了(le)(le)幾場(chang)。

20、甲(jia)、乙、丙、丁(ding)(ding)商定上午10點(dian)在公(gong)園門口(kou)集合。見面后，甲(jia)說：“我提前(qian)到(dao)了(le)(le)6分(fen)(fen)鐘，乙是(shi)正點(dian)到(dao)的(de)”；乙說：“我提前(qian)到(dao)了(le)(le)4分(fen)(fen)鐘，丙比我晚到(dao)2分(fen)(fen)鐘”；丙說：“我提前(qian)到(dao)了(le)(le)3分(fen)(fen)鐘，丁(ding)(ding)提前(qian)了(le)(le)2分(fen)(fen)鐘”；丁(ding)(ding)說：“我還以為我遲到(dao)了(le)(le)1分(fen)(fen)鐘呢，其實我到(dao)后1分(fen)(fen)鐘才聽到(dao)收(shou)音(yin)機報北(bei)京時間10點(dian)整”。依據(ju)他們的(de)談話，請你推算他們四人的(de)手表(biao)各快(慢)幾(ji)分(fen)(fen)鐘。

初中數學競賽題精選

1、兩輛汽車同時(shi)從東、西(xi)兩站(zhan)相(xiang)對(dui)開(kai)出，第一(yi)次在離(li)車站(zhan)60千(qian)米(mi)(mi)的地方相(xiang)遇，之后兩車連續以原來速度前進，各車到站(zhan)后馬上返回，又(you)在離(li)中點30千(qian)米(mi)(mi)處相(xiang)遇，兩站(zhan)相(xiang)距(ju)多(duo)少千(qian)米(mi)(mi)？

2、甲、乙兩車(che)分(fen)別從(cong)東(dong)、西兩站(zhan)同時相(xiang)對開(kai)出。第一(yi)次(ci)(ci)相(xiang)遇時，甲車(che)行了80千米，兩車(che)連續以原來速(su)度(du)前進，各車(che)到站(zhan)后馬上返(fan)回(hui)，其次(ci)(ci)次(ci)(ci)相(xiang)遇地(di)點在第一(yi)次(ci)(ci)相(xiang)遇地(di)點東(dong)側40千米處。東(dong)、西兩站(zhan)相(xiang)距多(duo)少千米？

3、甲(jia)、乙(yi)二(er)人(ren)騎自行車從環形(xing)大路上同(tong)一(yi)地點(dian)同(tong)時動身(shen)，背向而(er)行。現在已知(zhi)甲(jia)走一(yi)圈的(de)時間(jian)是70分鐘(zhong)，假如在動身(shen)后45分鐘(zhong)甲(jia)、乙(yi)二(er)人(ren)相遇，那么乙(yi)走一(yi)圈的(de)時間(jian)是多(duo)少(shao)分鐘(zhong)？

4、一(yi)個(ge)(ge)自行車選手在相距(ju)950千(qian)(qian)(qian)米(mi)的(de)甲、乙兩地(di)之(zhi)間(jian)訓(xun)練。從甲地(di)動身，去時每90千(qian)(qian)(qian)米(mi)休(xiu)息(xi)(xi)一(yi)次(ci)；到達乙地(di)并休(xiu)息(xi)(xi)一(yi)天后(hou)再沿原路返回，每100千(qian)(qian)(qian)米(mi)休(xiu)息(xi)(xi)一(yi)次(ci)；他發覺恰好(hao)有一(yi)個(ge)(ge)休(xiu)息(xi)(xi)的(de)地(di)點(dian)與去時的(de)一(yi)個(ge)(ge)休(xiu)息(xi)(xi)地(di)點(dian)一(yi)樣，那(nei)么(me)這(zhe)個(ge)(ge)休(xiu)息(xi)(xi)地(di)點(dian)距(ju)甲地(di)有多少千(qian)(qian)(qian)米(mi)？

5、一(yi)(yi)列(lie)火(huo)車每(mei)小(xiao)(xiao)時行(xing)68千米,另一(yi)(yi)列(lie)火(huo)車每(mei)小(xiao)(xiao)時行(xing)76千米,這兩列(lie)火(huo)車分別(bie)從甲乙(yi)兩站(zhan)同時相(xiang)對(dui)開出，行(xing)了5/6小(xiao)(xiao)時后(hou)還相(xiang)距兩站(zhan)之間的(de)鐵路(lu)長的(de)1/4，甲乙(yi)兩站(zhan)之間的(de)鐵路(lu)長多(duo)少千米?

6、AOB是(shi)一條直線(xian)，OC，OE分別是(shi)∠AOD和(he)∠DOB的(de)(de)平分線(xian)，∠COD=55°．求∠DOE的(de)(de)補角．

7、BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五(wu)個數，和(he)為(wei)8，平(ping)方和(he)為(wei)16，求e的值(zhi)。

10、在△ABC中(zhong)，E為AC的中(zhong)點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與(yu)(yu)BE交(jiao)于F．求△BDF與(yu)(yu)四邊形(xing)FDCE的面(mian)積之比。

11、四(si)邊形ABCD兩組(zu)對(dui)(dui)邊延長(chang)相交(jiao)于K及L，對(dui)(dui)角線AC‖KL，BD延長(chang)線交(jiao)KL于F．求證：KF=FL．

12、任意改變某三位(wei)數(shu)數(shu)碼順序所得(de)之數(shu)與(yu)原數(shu)之和能否為999？說明(ming)理由。

13、甲(jia)(jia)、乙合(he)作(zuo)(zuo)(zuo)完(wan)成(cheng)一項工作(zuo)(zuo)(zuo)，由于配(pei)合(he)的(de)好，甲(jia)(jia)的(de)工作(zuo)(zuo)(zuo)效(xiao)率比單獨(du)做時(shi)(shi)提高1/10，乙的(de)工作(zuo)(zuo)(zuo)效(xiao)率比單獨(du)做時(shi)(shi)提高1/5，甲(jia)(jia)、乙合(he)作(zuo)(zuo)(zuo)6小時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)了這項工作(zuo)(zuo)(zuo)，如果甲(jia)(jia)單獨(du)做需(xu)(xu)要11小時(shi)(shi)，那(nei)么乙單獨(du)做需(xu)(xu)要幾(ji)小時(shi)(shi)？

14、A、B、C、D、E五名(ming)學生站(zhan)成一橫排(pai)，他們的(de)手中共(gong)拿(na)著(zhu)20面(mian)(mian)(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗。現知道，站(zhan)在(zai)C右邊(bian)(bian)的(de)學生共(gong)拿(na)著(zhu)11面(mian)(mian)(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗，站(zhan)在(zai)B左(zuo)邊(bian)(bian)的(de)學生共(gong)拿(na)著(zhu)10面(mian)(mian)(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗，站(zhan)在(zai)D左(zuo)邊(bian)(bian)的(de)學生共(gong)拿(na)著(zhu)8面(mian)(mian)(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗，站(zhan)在(zai)E左(zuo)邊(bian)(bian)的(de)學生共(gong)拿(na)著(zhu)16面(mian)(mian)(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗。五名(ming)學生從左(zuo)至右依次(ci)是誰？各拿(na)幾(ji)面(mian)(mian)(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗？

15、小(xiao)明在360米(mi)長(chang)的環(huan)行的跑(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)了(le)一(yi)圈，已知他前一(yi)半時間(jian)每秒跑(pao)(pao)5米(mi)，后一(yi)半時間(jian)每秒跑(pao)(pao)4米(mi)，問他后一(yi)半路程用了(le)多少時間(jian)？

16、小英和小明(ming)為了測量飛駛而過的火(huo)車的長(chang)度(du)(du)和速度(du)(du)，他(ta)們拿(na)了兩(liang)(liang)塊秒表，小英用一(yi)塊表記下火(huo)車從他(ta)面前通過所花(hua)的時(shi)間(jian)是15秒，小明(ming)用另一(yi)塊表記下了從車頭過第一(yi)根電線(xian)桿到車尾過第二根電線(xian)桿所花(hua)的時(shi)間(jian)是18秒，已(yi)知(zhi)兩(liang)(liang)根電線(xian)桿之間(jian)的距離(li)是60米，求火(huo)車的全長(chang)和速度(du)(du)。

17、小明(ming)從家(jia)到學(xue)校時(shi)，前一半路(lu)程(cheng)步(bu)行(xing)，后一半路(lu)程(cheng)乘車(che)；他從學(xue)校到家(jia)時(shi)，前1/3時(shi)間乘車(che)，后2/3時(shi)間步(bu)行(xing)。結果(guo)去學(xue)校的時(shi)間比回家(jia)的時(shi)間多20分鐘，已知小明(ming)從家(jia)到學(xue)校的路(lu)程(cheng)是多少(shao)千米？

18、糧庫(ku)內有(you)一(yi)(yi)批大米，第一(yi)(yi)次(ci)運出總數的一(yi)(yi)半多(duo)(duo)3噸(dun)(dun)，第二次(ci)運出剩(sheng)(sheng)下的一(yi)(yi)半多(duo)(duo)5噸(dun)(dun)，還(huan)剩(sheng)(sheng)下4噸(dun)(dun)，問糧庫(ku)原(yuan)有(you)大米多(duo)(duo)少(shao)噸(dun)(dun)？

19、爸(ba)爸(ba)買了(le)一(yi)(yi)些(xie)橘子(zi)，全家人第一(yi)(yi)天(tian)吃了(le)這些(xie)橘子(zi)的一(yi)(yi)半多(duo)1個(ge)(ge)(ge)，第二天(tian)吃了(le)剩(sheng)下(xia)(xia)的一(yi)(yi)半多(duo)1個(ge)(ge)(ge)，第三天(tian)又吃掉了(le)剩(sheng)下(xia)(xia)的一(yi)(yi)半多(duo)1個(ge)(ge)(ge)，還剩(sheng)下(xia)(xia)1個(ge)(ge)(ge)，問(wen)爸(ba)爸(ba)買了(le)多(duo)少(shao)個(ge)(ge)(ge)橘子(zi)？

20、某商場(chang)出(chu)售(shou)電(dian)腦，上午售(shou)出(chu)總數的一半多10臺，下午售(shou)出(chu)剩下的一半多10臺，還剩50臺，這個商場(chang)原來有電(dian)腦多少臺？

初中奧數題大全

1、一個(ge)(ge)快(kuai)鐘每時(shi)比標準(zhun)時(shi)間快(kuai)1分，一個(ge)(ge)慢(man)鐘每時(shi)比標準(zhun)時(shi)間慢(man)2分.若(ruo)將兩(liang)個(ge)(ge)鐘同(tong)(tong)時(shi)調(diao)到標準(zhun)時(shi)間，結(jie)果(guo)在(zai)24時(shi)內(nei)，快(kuai)鐘顯示9點整時(shi)，慢(man)鐘恰(qia)好(hao)顯示8點整.此時(shi)的標準(zhun)時(shi)間是多(duo)少?何時(shi)將兩(liang)個(ge)(ge)鐘同(tong)(tong)時(shi)調(diao)準(zhun)的?

2、某科學家設計了一只(zhi)(zhi)怪(guai)鐘，這(zhe)只(zhi)(zhi)怪(guai)鐘每晝夜10時，每小(xiao)時100分鐘(如圖(tu)).當(dang)這(zhe)只(zhi)(zhi)鐘顯(xian)示(shi)(shi)5點整(zheng)時，實(shi)(shi)際上是(shi)中(zhong)午12點整(zheng).當(dang)這(zhe)只(zhi)(zhi)鐘顯(xian)示(shi)(shi)3點75分時，實(shi)(shi)際上是(shi)什么時間(jian)?實(shi)(shi)際時間(jian)下午5點24分時，這(zhe)只(zhi)(zhi)鐘顯(xian)示(shi)(shi)什么時間(jian)?

3、李叔(shu)(shu)叔(shu)(shu)下午要到工(gong)廠上(shang)(shang)(shang)3點的(de)班，他估(gu)計(ji)快到上(shang)(shang)(shang)班的(de)時間(jian)了(le)(le)，就(jiu)到屋里(li)去看(kan)鐘(zhong)(zhong)，可(ke)是鐘(zhong)(zhong)停在了(le)(le)12點10分.他趕快給鐘(zhong)(zhong)上(shang)(shang)(shang)足發條，匆(cong)忙中忘(wang)了(le)(le)對(dui)表就(jiu)上(shang)(shang)(shang)班去了(le)(le)，到工(gong)廠一(yi)看(kan)離上(shang)(shang)(shang)班時間(jian)還(huan)有(you)10分鐘(zhong)(zhong).夜(ye)里(li)11點下班，李叔(shu)(shu)叔(shu)(shu)回到家一(yi)看(kan)，鐘(zhong)(zhong)才9點鐘(zhong)(zhong).如果李叔(shu)(shu)叔(shu)(shu)上(shang)(shang)(shang)、下班路上(shang)(shang)(shang)用的(de)時間(jian)相同，那么(me)他家的(de)鐘(zhong)(zhong)停了(le)(le)多(duo)長時間(jian)?

4、百貨商店出(chu)(chu)售洗(xi)衣(yi)機，上午(wu)售出(chu)(chu)總數的(de)一(yi)半多(duo)20臺(tai)，下(xia)午(wu)售出(chu)(chu)剩下(xia)的(de)一(yi)半多(duo)15臺(tai)，還(huan)剩75臺(tai)，商店里原有(you)洗(xi)衣(yi)機多(duo)少(shao)臺(tai)？

5、一(yi)輛汽車(che)從甲地開往乙(yi)(yi)地，當行到全(quan)程的(de)處時，離乙(yi)(yi)地還有400千米。已(yi)知這(zhe)輛汽車(che)行完全(quan)程需要8小時，求這(zhe)輛汽車(che)的(de)平均速度？

6、買(mai)2.5千(qian)克(ke)(ke)蘋果和2千(qian)克(ke)(ke)橘子共用去13.6元(yuan)，已知(zhi)每(mei)千(qian)克(ke)(ke)蘋果比每(mei)千(qian)克(ke)(ke)橘子貴2.2元(yuan)，這兩種水果的單價(jia)各是每(mei)千(qian)克(ke)(ke)多少元(yuan)?

7、買(mai)(mai)4支(zhi)鋼筆和(he)9支(zhi)圓珠(zhu)筆共付24元，已知買(mai)(mai)2支(zhi)鋼筆的(de)錢可買(mai)(mai)3支(zhi)圓珠(zhu)筆，兩種筆的(de)價錢各是多少元?

8、賀林家養雞的只數是鵝(e)的只數的6倍，鴨比鵝(e)多8只，鴨有15只。賀林家養了多少只雞？

9、小敏買了一(yi)本書(shu)和一(yi)包糖。買一(yi)本書(shu)用了3元6角(jiao)，買糖用的(de)錢數是買書(shu)所用錢數的(de)5倍。她(ta)帶去的(de)50元錢還(huan)剩多(duo)少？

10、小峰去老師家(jia)看(kan)望老師。如(ru)果往(wang)返都(dou)騎自(zi)行(xing)車(che)，那么在路上(shang)要用1時(shi)20分。如(ru)果去時(shi)騎自(zi)行(xing)車(che)，回來時(shi)步(bu)行(xing)，那么一(yi)共(gong)要用2時(shi)30分。小峰步(bu)行(xing)回來用多少時(shi)間(jian)？

11、小(xiao)云以每分(fen)鐘40米的(de)速度從家去商(shang)店買(mai)東西，5分(fen)鐘后，小(xiao)英去追小(xiao)云，結果在離(li)家600米的(de)地方(fang)追上小(xiao)云，小(xiao)英的(de)速度是多少？

12、一隊(dui)中學(xue)(xue)生(sheng)到某地進行軍事(shi)訓練，他(ta)們以(yi)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)5千米的(de)速(su)(su)度前進，走(zou)了6小(xiao)時(shi)(shi)后，學(xue)(xue)校派秦(qin)老師騎自行車(che)以(yi)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)15千米的(de)速(su)(su)度追(zhui)趕學(xue)(xue)生(sheng)隊(dui)伍(wu)，傳達(da)學(xue)(xue)校通知。秦(qin)老師幾小(xiao)時(shi)(shi)可追(zhui)上隊(dui)伍(wu)？追(zhui)上時(shi)(shi)隊(dui)伍(wu)已經行了多少路(lu)？

13、小(xiao)明步行上(shang)學，每分鐘行70米(mi)，離家12分鐘后，爸(ba)爸(ba)發現小(xiao)明的文具盒忘記在家里，立即騎自行車(che)以每分鐘280米(mi)的速度(du)去小(xiao)明，那(nei)么爸(ba)爸(ba)出發后幾分鐘追上(shang)小(xiao)明？

14、一條環形跑道長(chang)400米，小(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)(qiang)每(mei)分鐘跑300米，小(xiao)(xiao)(xiao)星每(mei)分鐘跑250米，兩人(ren)同時同地(di)同向出發，經(jing)過多長(chang)時間，小(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)(qiang)第一次追上小(xiao)(xiao)(xiao)星？

15、在一條長300米(mi)的環形跑道上，甲乙兩人同時從一起點出發，同向而跑，甲每秒跑9米(mi)，乙每秒跑7米(mi)，現(xian)在乙在甲后面100米(mi)，問：甲追上乙要多少時間(jian)？

16、甲(jia)、乙(yi)(yi)兩輛汽車分別(bie)從同一車站出發，沿相(xiang)反方向開去，3時共行360千米。甲(jia)的(de)速(su)度是(shi)乙(yi)(yi)的(de)速(su)度的(de)2倍。甲(jia)、乙(yi)(yi)的(de)速(su)度各是(shi)多(duo)少？

17、甲、乙(yi)(yi)、丙(bing)三(san)(san)人原(yuan)各有(you)桃子(zi)若干個(ge)。甲給乙(yi)(yi)2個(ge)，乙(yi)(yi)給丙(bing)3個(ge)，丙(bing)又給甲5個(ge)后，三(san)(san)人都(dou)有(you)桃子(zi)9個(ge)。甲、乙(yi)(yi)、丙(bing)三(san)(san)人原(yuan)來(lai)各有(you)桃子(zi)多少個(ge)？

18、一個(ge)(ge)(ge)經理(li)(li)有(you)三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)(er)(er)，三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)加起(qi)來等于(yu)13，三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)乘起(qi)來等于(yu)經理(li)(li)自(zi)己的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)，有(you)一個(ge)(ge)(ge)下屬(shu)已知(zhi)道經理(li)(li)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)，但(dan)仍不能(neng)確定(ding)經理(li)(li)三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)，這時經理(li)(li)說只有(you)一個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)頭發是黑的(de)(de)(de)，然(ran)后這個(ge)(ge)(ge)下屬(shu)就知(zhi)道了(le)經理(li)(li)三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)。請(qing)問三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)(er)(er)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)(ling)分別是多(duo)少？為(wei)什么？

19、有三(san)個(ge)人去住旅館，住三(san)間房，每(mei)一(yi)(yi)(yi)間房$10元(yuan)，于是他們(men)一(yi)(yi)(yi)共付給(gei)老(lao)板(ban)$30，第二天，老(lao)板(ban)覺得三(san)間房只需要$25元(yuan)就夠了于是叫(jiao)小弟(di)退回(hui)$5給(gei)三(san)位客人，誰(shui)知小弟(di)貪心,只退回(hui)每(mei)人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一(yi)(yi)(yi)來便等于那三(san)位客人每(mei)人各花(hua)了九元(yuan)，于是三(san)個(ge)人一(yi)(yi)(yi)共花(hua)了$27，再加(jia)上小弟(di)獨吞了$2，總共是$29。可(ke)是當初他們(men)三(san)個(ge)人一(yi)(yi)(yi)共付出$30那么(me)還有$1呢？

20、有兩(liang)位盲(mang)人，他(ta)們都(dou)各(ge)自買(mai)了兩(liang)對(dui)(dui)(dui)黑(hei)襪和兩(liang)對(dui)(dui)(dui)白襪，八對(dui)(dui)(dui)襪了的布(bu)質、大小完全相同，而每對(dui)(dui)(dui)襪了都(dou)有一(yi)(yi)張商標紙連(lian)著。兩(liang)位盲(mang)人不小心將八對(dui)(dui)(dui)襪了混(hun)在一(yi)(yi)起。他(ta)們每人怎(zen)樣才能取(qu)回黑(hei)襪和白襪各(ge)兩(liang)對(dui)(dui)(dui)呢？

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