初中奧數必考題

1、在(zai)一(yi)個(ge)(ge)600米的(de)環形跑道上，兄兩(liang)人(ren)(ren)(ren)同時從同一(yi)個(ge)(ge)起點按順時針方向跑步，兩(liang)人(ren)(ren)(ren)每隔12分(fen)鐘相遇一(yi)次，若兩(liang)個(ge)(ge)人(ren)(ren)(ren)速度不變(bian)，還(huan)是在(zai)原來出(chu)發點同時出(chu)發，哥(ge)哥(ge)改(gai)為按逆時針方向跑，則兩(liang)人(ren)(ren)(ren)每隔4分(fen)鐘相遇一(yi)次，兩(liang)人(ren)(ren)(ren)跑一(yi)圈各要多少分(fen)鐘？

答(da)案解析：為兩人(ren)跑(pao)一(yi)圈(quan)各要6分(fen)鐘和(he)12分(fen)鐘。600÷12=50，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)(shi)(shi)哥哥、弟弟的速(su)度差(cha)600÷4=150，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)(shi)(shi)哥哥、弟弟的速(su)度和(he)（50+150）÷2=100，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)(shi)(shi)較(jiao)快的速(su)度，方法(fa)是求和(he)差(cha)問(wen)題中(zhong)(zhong)的較(jiao)大數（150-50）/2=50，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)(shi)(shi)較(jiao)慢(man)(man)的速(su)度，方法(fa)是求和(he)差(cha)問(wen)題中(zhong)(zhong)的較(jiao)小數600÷100=6分(fen)鐘，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)(shi)(shi)跑(pao)的快者用的時(shi)間600/50=12分(fen)鐘，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)(shi)(shi)跑(pao)得慢(man)(man)者用的時(shi)間。

2、慢車(che)(che)車(che)(che)長(chang)125米(mi)，車(che)(che)速(su)每(mei)秒(miao)行17米(mi)，快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)長(chang)140米(mi)，車(che)(che)速(su)每(mei)秒(miao)行22米(mi)，慢車(che)(che)在前面行駛，快(kuai)車(che)(che)從后(hou)面追上來，那么，快(kuai)車(che)(che)從追上慢車(che)(che)的車(che)(che)尾到完全超過慢車(che)(che)需要多(duo)少時間？

答(da)案解析(xi)：為53秒算式(shi)是（140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理“快車(che)(che)(che)(che)從追(zhui)上慢(man)車(che)(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)(che)尾到(dao)完(wan)全超過慢(man)車(che)(che)(che)(che)”就是快車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)尾上的(de)點追(zhui)及慢(man)車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)頭的(de)點，因(yin)此追(zhui)及的(de)路程應該(gai)為兩(liang)個車(che)(che)(che)(che)長(chang)的(de)和。

3、在(zai)300米(mi)長的(de)環形跑道上，甲乙(yi)兩(liang)個人(ren)同時同向(xiang)并排起跑，甲平均速度是每(mei)秒(miao)5米(mi)，乙(yi)平均速度是每(mei)秒(miao)4.4米(mi)，兩(liang)人(ren)起跑后的(de)第(di)一次相遇(yu)在(zai)起跑線前幾米(mi)？

答(da)案解(jie)析(xi)：為(wei)(wei)100米(mi)300÷（5-4.4）＝500秒，表(biao)示(shi)追及(ji)時間5×500＝2500米(mi)，表(biao)示(shi)甲追到乙時所行(xing)的路程(cheng)2500÷300＝8圈(quan)(quan)……100米(mi)，表(biao)示(shi)甲追及(ji)總路程(cheng)為(wei)(wei)8圈(quan)(quan)還多100米(mi)，就是在原來起(qi)跑線的前方100米(mi)處相遇。

4、狗(gou)跑(pao)5步的時間(jian)馬跑(pao)3步，馬跑(pao)4步的距離狗(gou)跑(pao)7步，現在狗(gou)已跑(pao)出(chu)30米，馬開始(shi)追(zhui)它。問：狗(gou)再跑(pao)多遠，馬可以(yi)追(zhui)上它？

答案解析(xi)：根(gen)據“馬(ma)(ma)跑(pao)(pao)4步(bu)(bu)的(de)距離狗(gou)(gou)(gou)跑(pao)(pao)7步(bu)(bu)”，可以(yi)設馬(ma)(ma)每(mei)步(bu)(bu)長(chang)為7x米(mi)，則狗(gou)(gou)(gou)每(mei)步(bu)(bu)長(chang)為4x米(mi)。根(gen)據“狗(gou)(gou)(gou)跑(pao)(pao)5步(bu)(bu)的(de)時間馬(ma)(ma)跑(pao)(pao)3步(bu)(bu)”，可知同一時間馬(ma)(ma)跑(pao)(pao)3*7x米(mi)＝21x米(mi)，則狗(gou)(gou)(gou)跑(pao)(pao)5*4x＝20米(mi)。可以(yi)得出馬(ma)(ma)與(yu)狗(gou)(gou)(gou)的(de)速度比是(shi)(shi)21x：20x＝21：20根(gen)據“現在狗(gou)(gou)(gou)已(yi)跑(pao)(pao)出30米(mi)”，可以(yi)知道狗(gou)(gou)(gou)與(yu)馬(ma)(ma)相差的(de)路程(cheng)是(shi)(shi)30米(mi)，他們相差的(de)份數是(shi)(shi)21-20＝1，現在求馬(ma)(ma)的(de)21份是(shi)(shi)多少路程(cheng)，就(jiu)是(shi)(shi)30÷（21-20）×21＝630米(mi)

5、甲乙(yi)輛車(che)同時(shi)從ab兩地相(xiang)對開出，幾(ji)小時(shi)后再距中點40千(qian)米(mi)處相(xiang)遇？已知(zhi)，甲車(che)行(xing)完(wan)(wan)全程要8小時(shi)，乙(yi)車(che)行(xing)完(wan)(wan)全程要10小時(shi)，求ab兩地相(xiang)距多少(shao)千(qian)米(mi)？

答案解析：720千(qian)米。由“甲車(che)(che)行完全程(cheng)(cheng)要8小(xiao)時(shi)，乙(yi)車(che)(che)行完全程(cheng)(cheng)要10小(xiao)時(shi)”可知(zhi)，相遇時(shi)甲行了10份，乙(yi)行了8份（總路程(cheng)(cheng)為(wei)(wei)18份），兩(liang)車(che)(che)相差2份。又因(yin)為(wei)(wei)兩(liang)車(che)(che)在中點(dian)40千(qian)米處相遇，說明兩(liang)車(che)(che)的路程(cheng)(cheng)差是（40+40）千(qian)米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千(qian)米。

6、一項工程，甲隊(dui)單獨做需(xu)要(yao)(yao)10天完(wan)成，乙隊(dui)單獨做需(xu)要(yao)(yao)15天完(wan)成，現在兩隊(dui)合(he)作，需(xu)要(yao)(yao)幾天完(wan)成？

解(jie)：題中的“一(yi)項(xiang)工(gong)程(cheng)”是工(gong)作總量，由于沒有給(gei)出這(zhe)項(xiang)工(gong)程(cheng)的具體數量，因此，把此項(xiang)工(gong)程(cheng)看(kan)作單位“1”。由于甲(jia)隊(dui)獨(du)做需(xu)10天(tian)完(wan)(wan)成(cheng)，那么每(mei)天(tian)完(wan)(wan)成(cheng)這(zhe)項(xiang)工(gong)程(cheng)的1/10；乙隊(dui)單獨(du)做需(xu)15天(tian)完(wan)(wan)成(cheng)，每(mei)天(tian)完(wan)(wan)成(cheng)這(zhe)項(xiang)工(gong)程(cheng)的1/15；兩隊(dui)合做，每(mei)天(tian)可以完(wan)(wan)成(cheng)這(zhe)項(xiang)工(gong)程(cheng)的（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式(shi)：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊合做需要6天完(wan)成。

7、一批零件(jian)，甲獨(du)做(zuo)(zuo)6小時(shi)完成(cheng)，乙獨(du)做(zuo)(zuo)8小時(shi)完成(cheng)。現在兩人合(he)做(zuo)(zuo)，完成(cheng)任(ren)務時(shi)甲比乙多(duo)做(zuo)(zuo)24個，求這批零件(jian)共有多(duo)少個？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件共有多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個(ge)）

答：這批零件(jian)共(gong)有168個。

8、一項工程，甲隊單獨做(zuo)需(xu)(xu)要(yao)10天(tian)完(wan)成，乙隊單獨做(zuo)需(xu)(xu)要(yao)15天(tian)完(wan)成，現在兩隊合(he)作，需(xu)(xu)要(yao)幾天(tian)完(wan)成？

解：題中的(de)(de)“一項(xiang)工(gong)程”是工(gong)作總量，由(you)于沒有給出這項(xiang)工(gong)程的(de)(de)具體(ti)數(shu)量，因此(ci)，把(ba)此(ci)項(xiang)工(gong)程看作單位“1”。由(you)于甲隊獨做需10天(tian)完(wan)(wan)(wan)成(cheng)，那么(me)每(mei)天(tian)完(wan)(wan)(wan)成(cheng)這項(xiang)工(gong)程的(de)(de)1/10；乙隊單獨做需15天(tian)完(wan)(wan)(wan)成(cheng)，每(mei)天(tian)完(wan)(wan)(wan)成(cheng)這項(xiang)工(gong)程的(de)(de)1/15；兩隊合做，每(mei)天(tian)可以完(wan)(wan)(wan)成(cheng)這項(xiang)工(gong)程的(de)(de)（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊合(he)做需(xu)要6天完成。

9、一批零(ling)件，甲獨(du)做(zuo)6小時(shi)完成，乙獨(du)做(zuo)8小時(shi)完成。現(xian)在(zai)兩人合做(zuo)，完成任務(wu)時(shi)甲比乙多(duo)做(zuo)24個，求這批零(ling)件共(gong)有多(duo)少個？

解：設總工作量為(wei)1，則(ze)甲(jia)(jia)每小(xiao)時(shi)完(wan)(wan)成1/6，乙(yi)(yi)每小(xiao)時(shi)完(wan)(wan)成1/8，甲(jia)(jia)比乙(yi)(yi)每小(xiao)時(shi)多完(wan)(wan)成（1/6－1/8），二(er)人(ren)合做時(shi)每小(xiao)時(shi)完(wan)(wan)成（1/6＋1/8）。因為(wei)二(er)人(ren)合做需要(yao)［1÷（1/6＋1/8）］小(xiao)時(shi)，這個時(shi)間內(nei)，甲(jia)(jia)比乙(yi)(yi)多做24個零件，所(suo)以（1）每小(xiao)時(shi)甲(jia)(jia)比乙(yi)(yi)多做多少零件？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這(zhe)批零件共有多(duo)少(shao)個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零件(jian)共有168個。

10、一(yi)件工作(zuo)，甲獨做(zuo)12小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)完成，乙(yi)獨做(zuo)10小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)完成，丙(bing)獨做(zuo)15小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)完成。現在甲先做(zuo)2小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)，余下的.由乙(yi)丙(bing)二人合做(zuo)，還需幾小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)才能(neng)完成？

解：必須先求出各(ge)人每小(xiao)時的(de)工作效(xiao)率。如(ru)(ru)果能把效(xiao)率用整數(shu)表示，就會給計算(suan)帶來方便，因此，我們設(she)總工作量為12、10、和15的(de)某一公(gong)倍數(shu)，例如(ru)(ru)最小(xiao)公(gong)倍數(shu)60，則甲(jia)乙(yi)丙三(san)人的(de)工作效(xiao)率分(fen)別是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此余下的工作量由乙丙合做還需要：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

答：還需要5小時(shi)才能(neng)完成。

初中數學競賽題

1、一(yi)個(ge)水(shui)(shui)池，底部裝有一(yi)個(ge)常開(kai)的(de)排水(shui)(shui)管(guan)(guan)，上部裝有若干個(ge)同樣粗(cu)細的(de)進水(shui)(shui)管(guan)(guan)。當(dang)打(da)開(kai)4個(ge)進水(shui)(shui)管(guan)(guan)時(shi)，需要(yao)5小(xiao)時(shi)才能(neng)注滿(man)(man)水(shui)(shui)池；當(dang)打(da)開(kai)2個(ge)進水(shui)(shui)管(guan)(guan)時(shi)，需要(yao)15小(xiao)時(shi)才能(neng)注滿(man)(man)水(shui)(shui)池；現在要(yao)用2小(xiao)時(shi)將水(shui)(shui)池注滿(man)(man)，至少(shao)要(yao)打(da)開(kai)多(duo)少(shao)個(ge)進水(shui)(shui)管(guan)(guan)？

解(jie)：注(zhu)(zhu)（排(pai)）水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)問題(ti)是一類特殊的(de)(de)(de)工(gong)(gong)(gong)程問題(ti)。往水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)或從水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)排(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)相(xiang)當于(yu)一項工(gong)(gong)(gong)程，水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)流(liu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就是工(gong)(gong)(gong)作(zuo)(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，單位時(shi)間內(nei)(nei)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)流(liu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就是工(gong)(gong)(gong)作(zuo)(zuo)效(xiao)率。要(yao)2小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)(nei)將水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)注(zhu)(zhu)滿(man)，即要(yao)使2小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)(nei)的(de)(de)(de)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)與排(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)之差剛好是一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)。為此(ci)需(xu)(xu)要(yao)知道進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)、排(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)工(gong)(gong)(gong)作(zuo)(zuo)效(xiao)率及總工(gong)(gong)(gong)作(zuo)(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)（一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)）。只(zhi)要(yao)設某一個(ge)(ge)(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為單位1，其余(yu)兩個(ge)(ge)(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)便(bian)可由條件推出。我們設每(mei)個(ge)(ge)(ge)(ge)同樣的(de)(de)(de)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為1，則4個(ge)(ge)(ge)(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)5小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為（1×4×5），2個(ge)(ge)(ge)(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)15小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為（1×2×15），從而可知：每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)的(de)(de)(de)排(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一個(ge)(ge)(ge)(ge)排(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)與每(mei)個(ge)(ge)(ge)(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)工(gong)(gong)(gong)作(zuo)(zuo)效(xiao)率相(xiang)同。由此(ci)可知：一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)總工(gong)(gong)(gong)作(zuo)(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為：1×4×5－1×5＝15，又(you)因為在2小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)(nei)，每(mei)個(ge)(ge)(ge)(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為1×2，所以，2小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)(nei)注(zhu)(zhu)滿(man)一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)至少需(xu)(xu)要(yao)多少個(ge)(ge)(ge)(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(ge)(ge)(ge)(ge)）

答：至少需(xu)要9個進水管。

2、某商品的平(ping)均價格在一月份上(shang)調了10%，到二(er)月份又(you)下(xia)調了10%，這種商品從原價到二(er)月份的價格變動情況如何？

解：設(she)這(zhe)種商(shang)品的原(yuan)價為1，則(ze)一月份售價為（1＋10%），二(er)月份的售價為（1＋10%）×（1－10%），所以二(er)月份售價比原(yuan)價下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二月份(fen)比原(yuan)價下降了1%。

3、某服裝(zhuang)店(dian)因搬遷，店(dian)內商品八折(zhe)銷售(shou)。苗苗買了一件衣服用去(qu)52元(yuan)，已知(zhi)衣服原來(lai)按期(qi)望盈(ying)(ying)利30%定價，那么該店(dian)是(shi)虧(kui)本還是(shi)盈(ying)(ying)利？虧(kui)（盈(ying)(ying)）率是(shi)多少？

解：要知虧(kui)還是(shi)盈(ying)(ying)，得知實際售價52元比成(cheng)(cheng)(cheng)本少(shao)多少(shao)或(huo)多多少(shao)元，進而(er)需知成(cheng)(cheng)(cheng)本。因為(wei)(wei)52元是(shi)原(yuan)價的80%，所以(yi)原(yuan)價為(wei)(wei)（52÷80%）元；又因為(wei)(wei)原(yuan)價是(shi)按期望盈(ying)(ying)利(li)30%定的，所以(yi)成(cheng)(cheng)(cheng)本為(wei)(wei)52÷80%÷（1＋30%）＝50（元），可以(yi)看出該店是(shi)盈(ying)(ying)利(li)的，盈(ying)(ying)利(li)率為(wei)(wei)（52－50）÷50＝4%。

答：該店是(shi)(shi)盈利(li)的，盈利(li)率是(shi)(shi)4%。

4、成本0.25元(yuan)的(de)(de)(de)作(zuo)業本1200冊(ce)，按期望(wang)獲(huo)(huo)得40%的(de)(de)(de)利潤定(ding)價出(chu)(chu)售，當銷售出(chu)(chu)80%后(hou)，剩下(xia)的(de)(de)(de)作(zuo)業本打(da)(da)折扣，結果獲(huo)(huo)得的(de)(de)(de)利潤是預定(ding)的(de)(de)(de)86%。問剩下(xia)的(de)(de)(de)作(zuo)業本出(chu)(chu)售時按定(ding)價打(da)(da)了多少折扣？

解(jie)：問(wen)題(ti)是(shi)要計算剩(sheng)下的(de)(de)(de)作(zuo)業本每冊(ce)(ce)實(shi)際售價(jia)是(shi)原(yuan)定價(jia)的(de)(de)(de)百(bai)分(fen)之幾(ji)。從題(ti)意可知，每冊(ce)(ce)的(de)(de)(de)原(yuan)定價(jia)是(shi)0.25×（1＋40%），所以關鍵(jian)是(shi)求出剩(sheng)下的(de)(de)(de)每冊(ce)(ce)的(de)(de)(de)實(shi)際售價(jia)，為此要知道剩(sheng)下的(de)(de)(de)每冊(ce)(ce)盈(ying)(ying)利(li)(li)多少元(yuan)。剩(sheng)下的(de)(de)(de)`作(zuo)業本售出后的(de)(de)(de)盈(ying)(ying)利(li)(li)額等于(yu)實(shi)際總(zong)盈(ying)(ying)利(li)(li)與先售出的(de)(de)(de)80%的(de)(de)(de)盈(ying)(ying)利(li)(li)額之差，即(ji)：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元(yuan)）

剩下的作業本每冊盈利(li)：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元(yuan)）

又(you)可(ke)知(zhi)（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答(da)：剩下(xia)的(de)作業本是按原定價的(de)八折出售的(de)。

5、某(mou)種商(shang)品(pin)，甲店的(de)進貨價(jia)(jia)比(bi)乙店的(de)進貨價(jia)(jia)便宜10%，甲店按(an)30%的(de)利潤定(ding)價(jia)(jia)，乙店按(an)20%的(de)利潤定(ding)價(jia)(jia)，結果乙店的(de)定(ding)價(jia)(jia)比(bi)甲店的(de)定(ding)價(jia)(jia)貴6元，求乙店的(de)定(ding)價(jia)(jia)。

解：設乙店(dian)(dian)的(de)進(jin)貨價(jia)為1，則甲店(dian)(dian)的(de)進(jin)貨價(jia)為：1－10%＝0.9

甲店定價(jia)為(wei)：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定價為：1×（1＋20%）＝1.20

由此可得(de)乙店進貨價(jia)為：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙(yi)店定價為：200×1.2＝240（元）

答(da)：乙店(dian)的定價是240元(yuan)。

初中奧數思維訓練題

1、兩輛汽(qi)車上(shang)午8點整分(fen)別從相(xiang)距210千米的甲、乙兩地相(xiang)向而行(xing)(xing)。第一(yi)輛在(zai)途(tu)中修車停(ting)了45分(fen)鐘，第二輛因加油停(ting)了半小時，結果(guo)在(zai)當天上(shang)午11點整相(xiang)遇。如果(guo)第一(yi)輛汽(qi)車以每小時行(xing)(xing)40千米，那(nei)么(me)第二輛汽(qi)車每小時行(xing)(xing)多少千米？

2、小(xiao)(xiao)(xiao)剛(gang)和小(xiao)(xiao)(xiao)勇(yong)(yong)(yong)兩(liang)人騎(qi)自行(xing)車(che)同時(shi)(shi)從(cong)兩(liang)地相對出發，小(xiao)(xiao)(xiao)剛(gang)跑完全程的5/8時(shi)(shi)與小(xiao)(xiao)(xiao)勇(yong)(yong)(yong)相遇(yu)。小(xiao)(xiao)(xiao)勇(yong)(yong)(yong)繼續以(yi)每小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)(shi)10千(qian)米(mi)的速(su)度前進，用2.5小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)(shi)跑完余下的路程，求小(xiao)(xiao)(xiao)剛(gang)的速(su)度？

3、甲(jia)、乙兩人在(zai)(zai)(zai)相距90千米的直路(lu)(lu)上來(lai)回跑(pao)步，甲(jia)的速度(du)是每秒鐘跑(pao)3米，乙的速度(du)是每秒鐘跑(pao)2米。如果(guo)他(ta)們同時分別在(zai)(zai)(zai)直路(lu)(lu)兩端(duan)出發，當(dang)他(ta)們跑(pao)了10分鐘，那么(me)在(zai)(zai)(zai)這段時間(jian)內共相遇了多少次？

4、男、女兩名運動(dong)員(yuan)在(zai)長110米(mi)(mi)(mi)的斜坡(po)(po)(po)上練習跑(pao)步(bu)（坡(po)(po)(po)頂為(wei)A，坡(po)(po)(po)底為(wei)B）。兩人(ren)同時從A點(dian)出發，在(zai)A、B之間(jian)不(bu)停(ting)地(di)(di)往返奔(ben)跑(pao)。如果(guo)男運動(dong)員(yuan)上坡(po)(po)(po)速(su)度(du)是每(mei)秒(miao)3米(mi)(mi)(mi)，下(xia)坡(po)(po)(po)速(su)度(du)每(mei)秒(miao)5米(mi)(mi)(mi)；女運動(dong)員(yuan)上坡(po)(po)(po)速(su)度(du)每(mei)秒(miao)2米(mi)(mi)(mi)，下(xia)坡(po)(po)(po)速(su)度(du)每(mei)秒(miao)3米(mi)(mi)(mi)，那么(me)兩人(ren)第二次迎面相遇的地(di)(di)點(dian)離A點(dian)多(duo)少米(mi)(mi)(mi)？

5、甲(jia)(jia)每(mei)分(fen)鐘走80米，乙每(mei)分(fen)鐘走60米。兩人分(fen)別(bie)從A、B兩地(di)同時出發(fa)，在途中相遇(yu)(yu)后(hou)繼續前進，先后(hou)分(fen)別(bie)到B、A兩地(di)后(hou)即刻沿(yan)原(yuan)路返回，甲(jia)(jia)乙二(er)人又再次(ci)相遇(yu)(yu)。如果AB兩地(di)相距420米，那么(me)兩次(ci)相遇(yu)(yu)地(di)點(dian)之間相距多少米？

6、同(tong)學們(men)到體育(yu)館借(jie)球，一班借(jie)了9只(zhi)，二班借(jie)了6只(zhi)。體育(yu)館的球共減少(shao)了幾(ji)只(zhi)?

7、明明從布(bu)袋(dai)里拿出5個(ge)白(bai)皮(pi)球(qiu)和5個(ge)花皮(pi)球(qiu)后，白(bai)皮(pi)球(qiu)剩下10個(ge)，花皮(pi)球(qiu)剩下5個(ge)。布(bu)袋(dai)里原來(lai)有多(duo)少(shao)個(ge)白(bai)皮(pi)球(qiu)，多(duo)少(shao)個(ge)花皮(pi)球(qiu)?

8、芳(fang)(fang)(fang)芳(fang)(fang)(fang)做了(le)14朵(duo)花，晶(jing)晶(jing)做了(le)8朵(duo)花，芳(fang)(fang)(fang)芳(fang)(fang)(fang)給晶(jing)晶(jing)幾朵(duo)花，兩(liang)人的(de)花就(jiu)一(yi)樣多?

9、媽(ma)媽(ma)買(mai)回一些(xie)鴨蛋(dan)(dan)(dan)和12個(ge)雞(ji)蛋(dan)(dan)(dan)，吃了8個(ge)雞(ji)蛋(dan)(dan)(dan)后(hou)，剩下的(de)雞(ji)蛋(dan)(dan)(dan)和鴨蛋(dan)(dan)(dan)同樣多，問(wen)媽(ma)媽(ma)一共買(mai)回幾個(ge)蛋(dan)(dan)(dan)?

10、草地上有10只(zhi)羊(yang)(yang)，跑走了(le)3只(zhi)白山羊(yang)(yang)，又來了(le)7只(zhi)黑山羊(yang)(yang)，現在共有幾只(zhi)羊(yang)(yang)?

11、小林(lin)(lin)吃(chi)了8塊餅(bing)干(gan)(gan)(gan)后，小林(lin)(lin)現在(zai)有4塊餅(bing)干(gan)(gan)(gan)，小林(lin)(lin)原來(lai)有多少塊餅(bing)干(gan)(gan)(gan)?

12、哥(ge)哥(ge)送(song)給弟弟5支鉛(qian)筆后，還剩6支，哥(ge)哥(ge)原來有幾支鉛(qian)筆?

13、第(di)二中(zhong)隊有(you)8名男(nan)同(tong)(tong)(tong)(tong)學，女同(tong)(tong)(tong)(tong)學的人數跟男(nan)同(tong)(tong)(tong)(tong)學同(tong)(tong)(tong)(tong)樣多(duo)，第(di)二中(zhong)隊共(gong)有(you)多(duo)少名同(tong)(tong)(tong)(tong)學?

14、大華(hua)和小(xiao)(xiao)剛每(mei)人有10張畫(hua)片，大華(hua)給小(xiao)(xiao)剛2張后，小(xiao)(xiao)剛比(bi)大華(hua)多幾張?

15、貓媽媽給小(xiao)白5條(tiao)(tiao)魚，給小(xiao)花(hua)4條(tiao)(tiao)魚，小(xiao)白和小(xiao)花(hua)共(gong)吃了(le)6條(tiao)(tiao)，它(ta)們(men)還有(you)幾條(tiao)(tiao)?

16、甲(jia)乙(yi)兩(liang)人相(xiang)距(ju)4千(qian)米，乙(yi)在前，甲(jia)在后，兩(liang)人同時同向出(chu)發(fa)，2小時后甲(jia)追上乙(yi)，乙(yi)每小時行6千(qian)米，甲(jia)的速(su)度是(shi)多少千(qian)米？

17、一架飛(fei)(fei)機執行(xing)空(kong)投(tou)救災物資的任(ren)務，原計(ji)劃(hua)每(mei)分(fen)(fen)鐘飛(fei)(fei)行(xing)9千(qian)(qian)米。為了(le)(le)爭(zheng)取時間，現在將速度提高到每(mei)分(fen)(fen)鐘12千(qian)(qian)米，結果比原計(ji)劃(hua)早到了(le)(le)30分(fen)(fen)鐘。機場(chang)與空(kong)投(tou)地(di)點相隔多少千(qian)(qian)米？

18、某校師生開展行(xing)軍活(huo)動，以(yi)每(mei)(mei)小(xiao)時6千米(mi)的速度前進，3小(xiao)時后，學校派(pai)通訊員(yuan)騎自行(xing)車去傳達命(ming)令(ling)。如果通訊員(yuan)以(yi)每(mei)(mei)小(xiao)時15千米(mi)的平均(jun)速度追(zhui)(zhui)趕隊伍，需要幾小(xiao)時才能追(zhui)(zhui)上？

19、甲乙二人由A地(di)去B地(di)，甲每分鐘行50米(mi)，乙每分鐘行45米(mi)，乙比甲早(zao)走4分鐘，二人同時到達B地(di)，那么AB兩地(di)的距離是多少米(mi)？

20、某(mou)人步行(xing)的速(su)度(du)為(wei)每秒(miao)鐘2米。一列(lie)火(huo)車(che)從后面開來，超過他用了10秒(miao)鐘。已知列(lie)車(che)的長為(wei)90米，那么列(lie)車(che)的速(su)度(du)是多(duo)少(shao)米？

初中奧數訓練題大全

1、有一批(pi)資(zi)料要(yao)復印(yin)(yin)，甲(jia)機單(dan)(dan)獨復印(yin)(yin)要(yao)11小時(shi)(shi)，乙機單(dan)(dan)獨復印(yin)(yin)要(yao)13小時(shi)(shi)，當甲(jia)、乙兩臺復印(yin)(yin)同時(shi)(shi)復印(yin)(yin)時(shi)(shi)，由于(yu)相互干擾，每小時(shi)(shi)兩臺共少印(yin)(yin)28張，現在兩機同時(shi)(shi)復印(yin)(yin)了6小時(shi)(shi)15分才印(yin)(yin)完，這批(pi)資(zi)料共有多少張？

2、移栽西紅柿(shi)(shi)苗若干棵(ke)(ke)(ke)，如(ru)果哥(ge)弟二人合栽8小(xiao)時(shi)(shi)完成(cheng)。現哥(ge)哥(ge)先栽3小(xiao)時(shi)(shi)后，弟弟又獨栽了1小(xiao)時(shi)(shi)，還剩總數11/16沒(mei)有栽。哥(ge)哥(ge)每小(xiao)時(shi)(shi)比弟弟每小(xiao)時(shi)(shi)多栽7棵(ke)(ke)(ke)，這塊地共栽西紅柿(shi)(shi)多少棵(ke)(ke)(ke)？

3、有一項工程，由甲單獨做(zuo)，12小時完成；乙單獨做(zuo)，9小時完成。如果按甲先乙后，每(mei)人每(mei)次1小時輪流工作，需要多少小時完成任務？

4、一項(xiang)工程，甲獨做需(xu)50天(tian)(tian)完工，乙獨做需(xu)60天(tian)(tian)完工。現(xian)在自某年的3月(yue)1日兩人一起開工，甲每工作(zuo)3天(tian)(tian)休息1天(tian)(tian)，乙每工作(zuo)5天(tian)(tian)休息1天(tian)(tian)，完成全部工作(zuo)的52/75時為幾(ji)(ji)月(yue)幾(ji)(ji)日？

5、抽干一口井，在無(wu)滲水(shui)(shui)的情況(kuang)下，用甲抽水(shui)(shui)機(ji)需20分鐘(zhong)，用乙抽水(shui)(shui)機(ji)需30分鐘(zhong)。現(xian)因井底滲水(shui)(shui)，且每分鐘(zhong)滲水(shui)(shui)量(liang)相同，用兩臺抽水(shui)(shui)機(ji)合(he)抽18分鐘(zhong)剛(gang)好抽干，如(ru)果單獨用甲抽水(shui)(shui)機(ji)抽水(shui)(shui)，多(duo)少分鐘(zhong)把水(shui)(shui)抽干？

6、某廠向銀(yin)行申(shen)請甲(jia)、乙兩種貸(dai)(dai)款(kuan)(kuan)共40萬(wan)元，每(mei)年(nian)需付(fu)利息(xi)5萬(wan)元。甲(jia)種貸(dai)(dai)款(kuan)(kuan)年(nian)利率為12%，乙種貸(dai)(dai)款(kuan)(kuan)年(nian)利率為14%。該廠申(shen)請甲(jia)、乙兩種貸(dai)(dai)款(kuan)(kuan)的金額各是(shi)多少(shao)?

7、商店進了一(yi)批鋼筆(bi)，用零售(shou)價10元賣(mai)出20支與用零售(shou)價11元賣(mai)出15支的利(li)潤一(yi)樣。這批鋼筆(bi)的進貨價每支多(duo)少元?

8、某種蜜瓜(gua)大量上市，這幾天(tian)的價格每天(tian)都是前(qian)一(yi)天(tian)的80%。媽媽第(di)一(yi)天(tian)買了2個(ge)(ge)，其次(ci)天(tian)買了3個(ge)(ge)，第(di)三(san)天(tian)買了5個(ge)(ge)，共花(hua)了38元。若(ruo)這10個(ge)(ge)蜜瓜(gua)都在第(di)三(san)天(tian)買，則能少花(hua)多少錢?

9、商店以每(mei)雙13元(yuan)購進一批涼鞋，售價為14.8元(yuan)，賣到還剩5雙時，除(chu)去購進這批涼鞋的全部開銷外(wai)還獲利88元(yuan)。問：這批涼鞋共多少雙?

10、體育用品商店用3000元購進50個足球(qiu)和40個籃(lan)(lan)球(qiu)。零售時足球(qiu)加價(jia)(jia)9%，籃(lan)(lan)球(qiu)加價(jia)(jia)11%，全部賣(mai)出(chu)后獲(huo)利潤298元。問：每個足球(qiu)和籃(lan)(lan)球(qiu)的進價(jia)(jia)是多(duo)少元?

11、兄(xiong)妹二人同時(shi)從家上學(xue)，哥(ge)哥(ge)每分鐘走(zou)90米，妹妹每分鐘走(zou)60米。哥(ge)哥(ge)到校(xiao)(xiao)門(men)口(kou)時(shi)發現(xian)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行(xing)至(zhi)離學(xue)校(xiao)(xiao)180米處和(he)妹妹相遇。他們家離學(xue)校(xiao)(xiao)有(you)多(duo)遠(yuan)？

12、甲、乙兩人騎自行車分(fen)別(bie)從A，B兩地(di)同(tong)時相向而(er)行。第一次兩車在(zai)距(ju)B地(di)7千(qian)米(mi)處(chu)相遇。相遇后，兩車繼續向前行駛，當兩車分(fen)別(bie)到達B，A兩地(di)后立即返回，返回時在(zai)距(ju)A地(di)4千(qian)米(mi)處(chu)相遇。A，B兩地(di)相距(ju)多少千(qian)米(mi)？

13、龜(gui)兔賽(sai)跑，同時同地出發，全程(cheng)20000米，烏龜(gui)每分(fen)(fen)鐘爬行80米，兔子每分(fen)(fen)鐘跑800米，兔子跑了一(yi)會兒就在途中(zhong)睡覺，醒來后立刻以(yi)原速向前(qian)跑。

（1）若(ruo)兔子不想輸給烏龜，則它在途中(zhong)多只能(neng)睡多少分鐘？

（2）如果兔子(zi)在(zai)途(tu)中要睡1.5小時（烏龜(gui)(gui)和兔子(zi)的(de)速度保持不(bu)變(bian)），且兔子(zi)不(bu)輸(shu)給烏龜(gui)(gui)，則路程至少為(wei)多(duo)少米？

14、甲(jia)、乙(yi)(yi)、丙三個小(xiao)分隊(dui)(dui)都從(cong)A地到(dao)B地進行野外訓練，上午(wu)6時(shi)，甲(jia)、乙(yi)(yi)兩個小(xiao)隊(dui)(dui)一起(qi)從(cong)A地出(chu)發，甲(jia)隊(dui)(dui)每小(xiao)時(shi)走5千米，乙(yi)(yi)隊(dui)(dui)每小(xiao)時(shi)走4千米，丙隊(dui)(dui)上午(wu)8時(shi)才從(cong)A地出(chu)發，傍晚6時(shi)，甲(jia)、丙兩隊(dui)(dui)同時(shi)到(dao)達B地。那么(me)丙隊(dui)(dui)追上乙(yi)(yi)隊(dui)(dui)的(de)時(shi)間是什么(me)時(shi)候？

15、王明從(cong)A城(cheng)步行到(dao)B城(cheng)，同時(shi)劉洋(yang)從(cong)B城(cheng)騎車到(dao)A城(cheng)，1.2小時(shi)后(hou)(hou)兩(liang)人(ren)(ren)相(xiang)遇。相(xiang)遇后(hou)(hou)繼續(xu)前(qian)進(jin)，劉洋(yang)到(dao)A城(cheng)立即返(fan)回，在第一次(ci)相(xiang)遇后(hou)(hou)45分鐘又追(zhui)上(shang)了王明，兩(liang)人(ren)(ren)再繼續(xu)前(qian)進(jin)，當(dang)劉洋(yang)到(dao)達B城(cheng)后(hou)(hou)立即折回。劉洋(yang)追(zhui)上(shang)王明后(hou)(hou)兩(liang)人(ren)(ren)多長時(shi)間再次(ci)相(xiang)遇？

16、四(si)人(ren)進展跳(tiao)遠、百米、鉛(qian)球(qiu)、跳(tiao)高(gao)四(si)項競賽，各(ge)個(ge)單項的一、二(er)、三(san)、四(si)名(沒有并列名次)分(fen)別得5、3、2、1分(fen)。已知總分(fen)第一名者(zhe)共獲(huo)17分(fen)，其(qi)中跳(tiao)高(gao)得分(fen)低(di)于其(qi)它項得分(fen)；總分(fen)第三(san)名者(zhe)共獲(huo)11分(fen)，其(qi)中跳(tiao)高(gao)得分(fen)高(gao)于其(qi)它項得分(fen)。試求獲(huo)得總分(fen)第一、二(er)、三(san)、四(si)名者(zhe)的各(ge)個(ge)單項得分(fen)。

17、甲(jia)、乙、丙三人進展了一次(ci)(ci)體(ti)操五個(ge)單(dan)項(xiang)的競(jing)賽，每個(ge)單(dan)項(xiang)競(jing)賽的前三名依次(ci)(ci)得(de)分(fen)為5、2、1分(fen)。甲(jia)獲得(de)單(dan)杠(gang)第一名，丙總分(fen)為22分(fen)。問(wen)：誰獲得(de)單(dan)桿其次(ci)(ci)名？

18、有A、B、C三(san)個足球(qiu)(qiu)隊(dui)(dui)，兩兩競(jing)賽(sai)一(yi)場(chang)，共賽(sai)了三(san)場(chang)。A隊(dui)(dui)兩勝(sheng)，進6球(qiu)(qiu)失(shi)2球(qiu)(qiu)；B隊(dui)(dui)一(yi)勝(sheng)一(yi)負(fu)，進4球(qiu)(qiu)失(shi)4球(qiu)(qiu)；C隊(dui)(dui)兩負(fu)，進2球(qiu)(qiu)失(shi)6球(qiu)(qiu)。試寫出三(san)場(chang)競(jing)賽(sai)的詳細(xi)比分。

19、有五所(suo)小學(xue)，每所(suo)小學(xue)派出兩支足球(qiu)隊(dui)參與足球(qiu)賽(sai)(sai)。競(jing)(jing)賽(sai)(sai)規定：同(tong)一(yi)(yi)學(xue)校(xiao)(xiao)的兩隊(dui)不賽(sai)(sai)，不同(tong)學(xue)校(xiao)(xiao)的各隊(dui)間(jian)都(dou)要(yao)賽(sai)(sai)一(yi)(yi)場(chang)(chang)。當競(jing)(jing)賽(sai)(sai)進展了若干(gan)天后，某個(ge)球(qiu)隊(dui)發(fa)覺，其他9支球(qiu)隊(dui)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的場(chang)(chang)數(shu)各不一(yi)(yi)樣。試分析這支球(qiu)隊(dui)和與它(ta)同(tong)校(xiao)(xiao)的另一(yi)(yi)支球(qiu)隊(dui)，這時各競(jing)(jing)賽(sai)(sai)了幾(ji)場(chang)(chang)。

20、甲(jia)、乙(yi)(yi)、丙(bing)、丁(ding)商定上午10點(dian)在公園(yuan)門(men)口集合。見面后，甲(jia)說(shuo)(shuo)：“我(wo)提(ti)前(qian)到(dao)了6分(fen)鐘(zhong)，乙(yi)(yi)是正點(dian)到(dao)的”；乙(yi)(yi)說(shuo)(shuo)：“我(wo)提(ti)前(qian)到(dao)了4分(fen)鐘(zhong)，丙(bing)比我(wo)晚到(dao)2分(fen)鐘(zhong)”；丙(bing)說(shuo)(shuo)：“我(wo)提(ti)前(qian)到(dao)了3分(fen)鐘(zhong)，丁(ding)提(ti)前(qian)了2分(fen)鐘(zhong)”；丁(ding)說(shuo)(shuo)：“我(wo)還以為(wei)我(wo)遲到(dao)了1分(fen)鐘(zhong)呢，其實我(wo)到(dao)后1分(fen)鐘(zhong)才聽到(dao)收音機(ji)報北京時間10點(dian)整”。依據他們(men)的談話，請你推算他們(men)四人(ren)的手表各快(慢)幾(ji)分(fen)鐘(zhong)。

初中數學競賽題精選

1、兩輛汽車(che)(che)(che)同時從東(dong)、西(xi)兩站(zhan)(zhan)相(xiang)對開出(chu)，第(di)一次在(zai)離車(che)(che)(che)站(zhan)(zhan)60千(qian)米的地(di)方(fang)相(xiang)遇，之后兩車(che)(che)(che)連續(xu)以原(yuan)來速度前進，各車(che)(che)(che)到站(zhan)(zhan)后馬上返回，又在(zai)離中點(dian)30千(qian)米處相(xiang)遇，兩站(zhan)(zhan)相(xiang)距多少千(qian)米？

2、甲、乙兩(liang)車(che)分別(bie)從東(dong)、西兩(liang)站(zhan)同時相對(dui)開出。第一次相遇時，甲車(che)行(xing)了80千米，兩(liang)車(che)連續以原(yuan)來速度前進，各車(che)到站(zhan)后馬上(shang)返(fan)回，其次次相遇地點在第一次相遇地點東(dong)側(ce)40千米處。東(dong)、西兩(liang)站(zhan)相距多少千米？

3、甲(jia)、乙(yi)(yi)(yi)二人(ren)(ren)騎自行(xing)(xing)車從環形大路上同一(yi)地(di)點同時(shi)(shi)動(dong)身，背(bei)向而行(xing)(xing)。現(xian)在已知甲(jia)走(zou)(zou)一(yi)圈(quan)的(de)時(shi)(shi)間(jian)是(shi)70分鐘，假如在動(dong)身后(hou)45分鐘甲(jia)、乙(yi)(yi)(yi)二人(ren)(ren)相(xiang)遇，那么乙(yi)(yi)(yi)走(zou)(zou)一(yi)圈(quan)的(de)時(shi)(shi)間(jian)是(shi)多(duo)少分鐘？

4、一(yi)個自行車選手在相距950千(qian)(qian)米(mi)的甲(jia)、乙兩地(di)之間(jian)訓練。從甲(jia)地(di)動身(shen)，去(qu)時每(mei)90千(qian)(qian)米(mi)休(xiu)(xiu)息(xi)(xi)一(yi)次(ci)；到達乙地(di)并休(xiu)(xiu)息(xi)(xi)一(yi)天后再沿原路返回，每(mei)100千(qian)(qian)米(mi)休(xiu)(xiu)息(xi)(xi)一(yi)次(ci)；他(ta)發覺(jue)恰好(hao)有一(yi)個休(xiu)(xiu)息(xi)(xi)的地(di)點與去(qu)時的一(yi)個休(xiu)(xiu)息(xi)(xi)地(di)點一(yi)樣，那么這個休(xiu)(xiu)息(xi)(xi)地(di)點距甲(jia)地(di)有多少千(qian)(qian)米(mi)？

5、一(yi)(yi)列(lie)火車(che)每小(xiao)時行68千米(mi)(mi),另一(yi)(yi)列(lie)火車(che)每小(xiao)時行76千米(mi)(mi),這兩(liang)(liang)列(lie)火車(che)分別從(cong)甲乙(yi)兩(liang)(liang)站同時相(xiang)對(dui)開出，行了5/6小(xiao)時后還相(xiang)距(ju)兩(liang)(liang)站之(zhi)間(jian)的鐵路長的1/4，甲乙(yi)兩(liang)(liang)站之(zhi)間(jian)的鐵路長多少(shao)千米(mi)(mi)?

6、AOB是一條直線(xian)(xian)，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線(xian)(xian)，∠COD=55°．求(qiu)∠DOE的補角．

7、BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證(zheng)：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五(wu)個(ge)數，和(he)為(wei)8，平方和(he)為(wei)16，求(qiu)e的值。

10、在△ABC中，E為AC的(de)中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交(jiao)于F．求(qiu)△BDF與四邊(bian)形FDCE的(de)面積之比。

11、四邊形ABCD兩組對邊延長(chang)相交(jiao)于K及(ji)L，對角線AC‖KL，BD延長(chang)線交(jiao)KL于F．求證：KF=FL．

12、任意改(gai)變某三(san)位數數碼順序所得之(zhi)數與原數之(zhi)和(he)能否為999？說(shuo)明理由。

13、甲(jia)、乙合(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)完(wan)成(cheng)一(yi)項工(gong)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)，由于配合(he)的(de)好，甲(jia)的(de)工(gong)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)效率比單(dan)獨做(zuo)時提高(gao)1/10，乙的(de)工(gong)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)效率比單(dan)獨做(zuo)時提高(gao)1/5，甲(jia)、乙合(he)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)6小時完(wan)成(cheng)了(le)這項工(gong)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)，如果(guo)甲(jia)單(dan)獨做(zuo)需要11小時，那么(me)乙單(dan)獨做(zuo)需要幾小時？

14、A、B、C、D、E五名(ming)(ming)學生站(zhan)成一(yi)橫排，他們的(de)(de)手中共(gong)拿(na)(na)著(zhu)20面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)。現(xian)知道，站(zhan)在(zai)C右邊(bian)的(de)(de)學生共(gong)拿(na)(na)著(zhu)11面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)，站(zhan)在(zai)B左邊(bian)的(de)(de)學生共(gong)拿(na)(na)著(zhu)10面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)，站(zhan)在(zai)D左邊(bian)的(de)(de)學生共(gong)拿(na)(na)著(zhu)8面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)，站(zhan)在(zai)E左邊(bian)的(de)(de)學生共(gong)拿(na)(na)著(zhu)16面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)。五名(ming)(ming)學生從左至右依次(ci)是誰？各拿(na)(na)幾面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)(xiao)旗(qi)(qi)？

15、小明在360米(mi)長(chang)的(de)環行的(de)跑(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)了一(yi)(yi)圈(quan)，已知他(ta)前一(yi)(yi)半時間每(mei)秒跑(pao)(pao)5米(mi)，后一(yi)(yi)半時間每(mei)秒跑(pao)(pao)4米(mi)，問他(ta)后一(yi)(yi)半路程用(yong)了多少時間？

16、小英和(he)(he)小明為(wei)了(le)(le)測量(liang)飛駛而過(guo)的火(huo)車(che)的長(chang)度(du)(du)和(he)(he)速度(du)(du)，他們拿了(le)(le)兩(liang)塊(kuai)(kuai)秒(miao)表，小英用(yong)一(yi)塊(kuai)(kuai)表記下火(huo)車(che)從他面前(qian)通(tong)過(guo)所(suo)花的時間(jian)(jian)是(shi)15秒(miao)，小明用(yong)另(ling)一(yi)塊(kuai)(kuai)表記下了(le)(le)從車(che)頭過(guo)第一(yi)根(gen)電(dian)線(xian)桿(gan)到(dao)車(che)尾過(guo)第二根(gen)電(dian)線(xian)桿(gan)所(suo)花的時間(jian)(jian)是(shi)18秒(miao)，已知兩(liang)根(gen)電(dian)線(xian)桿(gan)之間(jian)(jian)的距離(li)是(shi)60米，求火(huo)車(che)的全長(chang)和(he)(he)速度(du)(du)。

17、小(xiao)明(ming)從(cong)家到(dao)學校(xiao)時(shi)(shi)，前一(yi)半路(lu)程(cheng)步行，后一(yi)半路(lu)程(cheng)乘車；他(ta)從(cong)學校(xiao)到(dao)家時(shi)(shi)，前1/3時(shi)(shi)間(jian)乘車，后2/3時(shi)(shi)間(jian)步行。結(jie)果(guo)去學校(xiao)的時(shi)(shi)間(jian)比(bi)回家的時(shi)(shi)間(jian)多(duo)20分鐘(zhong)，已知小(xiao)明(ming)從(cong)家到(dao)學校(xiao)的路(lu)程(cheng)是多(duo)少千米？

18、糧庫(ku)內(nei)有一(yi)批大米(mi)，第一(yi)次運出總數的一(yi)半多3噸，第二次運出剩下(xia)的一(yi)半多5噸，還剩下(xia)4噸，問糧庫(ku)原有大米(mi)多少(shao)噸？

19、爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)買了(le)一(yi)(yi)些橘子，全家(jia)人第(di)一(yi)(yi)天吃(chi)了(le)這(zhe)些橘子的(de)一(yi)(yi)半(ban)多(duo)(duo)1個，第(di)二(er)天吃(chi)了(le)剩下的(de)一(yi)(yi)半(ban)多(duo)(duo)1個，第(di)三(san)天又吃(chi)掉了(le)剩下的(de)一(yi)(yi)半(ban)多(duo)(duo)1個，還剩下1個，問爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)買了(le)多(duo)(duo)少個橘子？

20、某商場(chang)出(chu)售電腦，上(shang)午售出(chu)總數(shu)的一(yi)半多(duo)10臺，下午售出(chu)剩下的一(yi)半多(duo)10臺，還(huan)剩50臺，這(zhe)個商場(chang)原(yuan)來有(you)電腦多(duo)少(shao)臺？

初中奧數題大全

1、一個(ge)快鐘每時(shi)(shi)(shi)(shi)比標準時(shi)(shi)(shi)(shi)間快1分(fen)，一個(ge)慢(man)鐘每時(shi)(shi)(shi)(shi)比標準時(shi)(shi)(shi)(shi)間慢(man)2分(fen).若將兩個(ge)鐘同(tong)時(shi)(shi)(shi)(shi)調到(dao)標準時(shi)(shi)(shi)(shi)間，結果(guo)在24時(shi)(shi)(shi)(shi)內，快鐘顯(xian)示9點(dian)整時(shi)(shi)(shi)(shi)，慢(man)鐘恰好顯(xian)示8點(dian)整.此時(shi)(shi)(shi)(shi)的標準時(shi)(shi)(shi)(shi)間是多(duo)少?何(he)時(shi)(shi)(shi)(shi)將兩個(ge)鐘同(tong)時(shi)(shi)(shi)(shi)調準的?

2、某科(ke)學家(jia)設(she)計(ji)了一只(zhi)怪(guai)鐘(zhong)，這只(zhi)怪(guai)鐘(zhong)每晝夜10時(shi)(shi)(shi)(shi)，每小時(shi)(shi)(shi)(shi)100分鐘(zhong)(如(ru)圖).當(dang)這只(zhi)鐘(zhong)顯示5點整(zheng)時(shi)(shi)(shi)(shi)，實際上(shang)是(shi)中午12點整(zheng).當(dang)這只(zhi)鐘(zhong)顯示3點75分時(shi)(shi)(shi)(shi)，實際上(shang)是(shi)什(shen)么(me)時(shi)(shi)(shi)(shi)間?實際時(shi)(shi)(shi)(shi)間下午5點24分時(shi)(shi)(shi)(shi)，這只(zhi)鐘(zhong)顯示什(shen)么(me)時(shi)(shi)(shi)(shi)間?

3、李叔(shu)叔(shu)下午(wu)要(yao)到(dao)(dao)工廠(chang)上3點(dian)的(de)(de)班，他(ta)估計快(kuai)到(dao)(dao)上班的(de)(de)時間(jian)(jian)了，就到(dao)(dao)屋里去(qu)看鐘，可是(shi)鐘停在(zai)了12點(dian)10分.他(ta)趕快(kuai)給鐘上足發條，匆忙中忘了對表就上班去(qu)了，到(dao)(dao)工廠(chang)一(yi)看離上班時間(jian)(jian)還有10分鐘.夜里11點(dian)下班，李叔(shu)叔(shu)回到(dao)(dao)家(jia)一(yi)看，鐘才9點(dian)鐘.如果李叔(shu)叔(shu)上、下班路(lu)上用的(de)(de)時間(jian)(jian)相同(tong)，那(nei)么他(ta)家(jia)的(de)(de)鐘停了多長時間(jian)(jian)?

4、百貨商(shang)店出(chu)售洗衣機(ji)，上午售出(chu)總數的一半(ban)多(duo)20臺，下午售出(chu)剩下的一半(ban)多(duo)15臺，還剩75臺，商(shang)店里原有洗衣機(ji)多(duo)少臺？

5、一(yi)輛(liang)汽(qi)(qi)車(che)從(cong)甲地開往乙(yi)地，當行到全程的(de)處(chu)時，離(li)乙(yi)地還有400千米。已知這輛(liang)汽(qi)(qi)車(che)行完全程需要(yao)8小時，求(qiu)這輛(liang)汽(qi)(qi)車(che)的(de)平均速度？

6、買(mai)2.5千克(ke)蘋果和2千克(ke)橘子共用去13.6元(yuan)，已(yi)知每(mei)千克(ke)蘋果比每(mei)千克(ke)橘子貴2.2元(yuan)，這兩種水果的(de)單價各是每(mei)千克(ke)多少元(yuan)?

7、買(mai)4支鋼(gang)筆和9支圓(yuan)珠筆共付24元，已知買(mai)2支鋼(gang)筆的(de)錢可買(mai)3支圓(yuan)珠筆，兩種筆的(de)價(jia)錢各是多少元?

8、賀林家養雞的(de)只(zhi)(zhi)數是鵝的(de)只(zhi)(zhi)數的(de)6倍，鴨(ya)比(bi)鵝多8只(zhi)(zhi)，鴨(ya)有15只(zhi)(zhi)。賀林家養了多少只(zhi)(zhi)雞？

9、小敏買(mai)(mai)了(le)一本(ben)書和一包糖(tang)。買(mai)(mai)一本(ben)書用(yong)了(le)3元(yuan)6角，買(mai)(mai)糖(tang)用(yong)的(de)錢數是(shi)買(mai)(mai)書所用(yong)錢數的(de)5倍。她帶去的(de)50元(yuan)錢還(huan)剩多少？

10、小峰去(qu)老師(shi)家看望老師(shi)。如果(guo)往返都騎自行車(che)，那么在路(lu)上要(yao)用1時20分(fen)。如果(guo)去(qu)時騎自行車(che)，回(hui)來時步(bu)行，那么一共要(yao)用2時30分(fen)。小峰步(bu)行回(hui)來用多少時間？

11、小(xiao)云以每分(fen)鐘(zhong)40米的速(su)度(du)從家(jia)去商店買東西(xi)，5分(fen)鐘(zhong)后，小(xiao)英去追小(xiao)云，結果在離家(jia)600米的地方追上小(xiao)云，小(xiao)英的速(su)度(du)是多少？

12、一隊(dui)中學生到某地進(jin)行(xing)(xing)軍事訓練，他們以(yi)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)5千(qian)米的速度前進(jin)，走了6小(xiao)時(shi)(shi)后(hou)，學校派(pai)秦老師騎自(zi)行(xing)(xing)車以(yi)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)15千(qian)米的速度追(zhui)(zhui)趕(gan)學生隊(dui)伍，傳(chuan)達學校通知。秦老師幾小(xiao)時(shi)(shi)可追(zhui)(zhui)上隊(dui)伍？追(zhui)(zhui)上時(shi)(shi)隊(dui)伍已經行(xing)(xing)了多少路(lu)？

13、小(xiao)(xiao)明步行(xing)上(shang)學，每(mei)(mei)分鐘(zhong)(zhong)行(xing)70米，離家12分鐘(zhong)(zhong)后(hou)，爸爸發(fa)(fa)現小(xiao)(xiao)明的文具盒忘記在家里，立即騎自行(xing)車以每(mei)(mei)分鐘(zhong)(zhong)280米的速度(du)去(qu)小(xiao)(xiao)明，那(nei)么爸爸出發(fa)(fa)后(hou)幾分鐘(zhong)(zhong)追上(shang)小(xiao)(xiao)明？

14、一(yi)條(tiao)環形跑道(dao)長(chang)400米，小(xiao)強每分鐘(zhong)跑300米，小(xiao)星每分鐘(zhong)跑250米，兩人同時(shi)(shi)同地同向(xiang)出發，經(jing)過多(duo)長(chang)時(shi)(shi)間，小(xiao)強第一(yi)次追上小(xiao)星？

15、在一條長(chang)300米(mi)的環形跑道上(shang)，甲乙(yi)兩人同時從一起點出發，同向而(er)跑，甲每秒跑9米(mi)，乙(yi)每秒跑7米(mi)，現在乙(yi)在甲后面100米(mi)，問：甲追上(shang)乙(yi)要(yao)多少時間？

16、甲(jia)、乙(yi)兩輛汽(qi)車分(fen)別從同一車站出發，沿相反方向開去，3時共行360千米。甲(jia)的(de)(de)(de)速度(du)是乙(yi)的(de)(de)(de)速度(du)的(de)(de)(de)2倍(bei)。甲(jia)、乙(yi)的(de)(de)(de)速度(du)各是多少？

17、甲(jia)、乙、丙(bing)三人原(yuan)各有桃(tao)子若干個。甲(jia)給(gei)乙2個，乙給(gei)丙(bing)3個，丙(bing)又給(gei)甲(jia)5個后(hou)，三人都有桃(tao)子9個。甲(jia)、乙、丙(bing)三人原(yuan)來各有桃(tao)子多少個？

18、一(yi)個(ge)(ge)(ge)經理(li)有三(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)，三(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的年(nian)齡(ling)(ling)加起來等(deng)于13，三(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的年(nian)齡(ling)(ling)乘起來等(deng)于經理(li)自(zi)己的年(nian)齡(ling)(ling)，有一(yi)個(ge)(ge)(ge)下屬(shu)已知道經理(li)的年(nian)齡(ling)(ling)，但仍不(bu)能確定經理(li)三(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的年(nian)齡(ling)(ling)，這時經理(li)說只有一(yi)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的頭發是黑的，然后(hou)這個(ge)(ge)(ge)下屬(shu)就知道了(le)經理(li)三(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的年(nian)齡(ling)(ling)。請(qing)問三(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的年(nian)齡(ling)(ling)分別是多少？為什(shen)么？

19、有(you)三(san)(san)(san)個人(ren)去住旅館，住三(san)(san)(san)間(jian)房，每一間(jian)房$10元(yuan)，于是(shi)他們一共(gong)(gong)付給老(lao)板$30，第二(er)天，老(lao)板覺(jue)得三(san)(san)(san)間(jian)房只需要$25元(yuan)就夠(gou)了(le)于是(shi)叫(jiao)小弟(di)退(tui)回(hui)$5給三(san)(san)(san)位客(ke)人(ren)，誰知小弟(di)貪心(xin),只退(tui)回(hui)每人(ren)$1，自(zi)己偷偷拿了(le)$2，這(zhe)樣(yang)一來便(bian)等于那(nei)(nei)三(san)(san)(san)位客(ke)人(ren)每人(ren)各花了(le)九(jiu)元(yuan)，于是(shi)三(san)(san)(san)個人(ren)一共(gong)(gong)花了(le)$27，再加上小弟(di)獨吞了(le)$2，總共(gong)(gong)是(shi)$29。可是(shi)當(dang)初他們三(san)(san)(san)個人(ren)一共(gong)(gong)付出$30那(nei)(nei)么還有(you)$1呢？

20、有(you)兩位盲人，他(ta)們(men)都(dou)各自(zi)買了兩對(dui)黑(hei)襪(wa)(wa)(wa)和兩對(dui)白襪(wa)(wa)(wa)，八(ba)對(dui)襪(wa)(wa)(wa)了的布質(zhi)、大(da)小完全相同，而每對(dui)襪(wa)(wa)(wa)了都(dou)有(you)一張(zhang)商標紙連著(zhu)。兩位盲人不小心(xin)將八(ba)對(dui)襪(wa)(wa)(wa)了混在一起。他(ta)們(men)每人怎樣才能取(qu)回(hui)黑(hei)襪(wa)(wa)(wa)和白襪(wa)(wa)(wa)各兩對(dui)呢？

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