初中奧數必考題

1、在(zai)一個600米的環形(xing)跑(pao)(pao)道上，兄兩人(ren)同時(shi)從同一個起點按(an)順時(shi)針方向(xiang)跑(pao)(pao)步(bu)，兩人(ren)每隔12分鐘相(xiang)遇(yu)一次(ci)，若兩個人(ren)速度不變，還是在(zai)原(yuan)來出(chu)發點同時(shi)出(chu)發，哥哥改為按(an)逆(ni)時(shi)針方向(xiang)跑(pao)(pao)，則(ze)兩人(ren)每隔4分鐘相(xiang)遇(yu)一次(ci)，兩人(ren)跑(pao)(pao)一圈各要多少(shao)分鐘？

答案(an)解析：為兩人跑(pao)一圈(quan)各要(yao)6分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)和(he)(he)12分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)。600÷12=50，表(biao)示(shi)(shi)哥(ge)哥(ge)、弟弟的(de)(de)速(su)度差600÷4=150，表(biao)示(shi)(shi)哥(ge)哥(ge)、弟弟的(de)(de)速(su)度和(he)(he)（50+150）÷2=100，表(biao)示(shi)(shi)較快(kuai)的(de)(de)速(su)度，方法(fa)是求和(he)(he)差問(wen)題中的(de)(de)較大數(shu)(shu)（150-50）/2=50，表(biao)示(shi)(shi)較慢的(de)(de)速(su)度，方法(fa)是求和(he)(he)差問(wen)題中的(de)(de)較小數(shu)(shu)600÷100=6分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，表(biao)示(shi)(shi)跑(pao)的(de)(de)快(kuai)者用(yong)的(de)(de)時間(jian)600/50=12分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，表(biao)示(shi)(shi)跑(pao)得慢者用(yong)的(de)(de)時間(jian)。

2、慢(man)(man)車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)長(chang)125米(mi)，車(che)(che)(che)(che)速每秒行(xing)17米(mi)，快(kuai)車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)長(chang)140米(mi)，車(che)(che)(che)(che)速每秒行(xing)22米(mi)，慢(man)(man)車(che)(che)(che)(che)在前(qian)面(mian)行(xing)駛，快(kuai)車(che)(che)(che)(che)從后面(mian)追上來(lai)，那么，快(kuai)車(che)(che)(che)(che)從追上慢(man)(man)車(che)(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)(che)尾到完(wan)全超(chao)過慢(man)(man)車(che)(che)(che)(che)需要(yao)多少(shao)時(shi)間？

答案解析：為(wei)53秒算式是(shi)（140+125)÷(22-17)=53秒可以(yi)這樣理“快車(che)從追(zhui)上(shang)慢車(che)的(de)(de)車(che)尾到(dao)完全超過慢車(che)”就(jiu)是(shi)快車(che)車(che)尾上(shang)的(de)(de)點(dian)追(zhui)及(ji)(ji)慢車(che)車(che)頭(tou)的(de)(de)點(dian)，因(yin)此追(zhui)及(ji)(ji)的(de)(de)路程應該(gai)為(wei)兩(liang)個車(che)長的(de)(de)和。

3、在300米(mi)長(chang)的(de)環形跑道上，甲(jia)乙(yi)(yi)兩個人同(tong)時(shi)同(tong)向并排起(qi)(qi)跑，甲(jia)平均速(su)度是每秒5米(mi)，乙(yi)(yi)平均速(su)度是每秒4.4米(mi)，兩人起(qi)(qi)跑后的(de)第一次相(xiang)遇在起(qi)(qi)跑線前幾米(mi)？

答(da)案(an)解析：為100米300÷（5-4.4）＝500秒，表(biao)示(shi)追(zhui)及時間(jian)5×500＝2500米，表(biao)示(shi)甲追(zhui)到(dao)乙(yi)時所(suo)行的(de)路(lu)程2500÷300＝8圈(quan)……100米，表(biao)示(shi)甲追(zhui)及總(zong)路(lu)程為8圈(quan)還多100米，就是在原來起跑線的(de)前方100米處相遇。

4、狗跑5步(bu)的時間馬(ma)跑3步(bu)，馬(ma)跑4步(bu)的距離(li)狗跑7步(bu)，現在狗已(yi)跑出30米，馬(ma)開始追它。問：狗再(zai)跑多遠，馬(ma)可以追上(shang)它？

答案解析：根(gen)據(ju)“馬(ma)跑(pao)4步(bu)的距離狗(gou)(gou)跑(pao)7步(bu)”，可以(yi)設(she)馬(ma)每步(bu)長(chang)為7x米(mi)(mi)，則狗(gou)(gou)每步(bu)長(chang)為4x米(mi)(mi)。根(gen)據(ju)“狗(gou)(gou)跑(pao)5步(bu)的時間馬(ma)跑(pao)3步(bu)”，可知(zhi)同一時間馬(ma)跑(pao)3*7x米(mi)(mi)＝21x米(mi)(mi)，則狗(gou)(gou)跑(pao)5*4x＝20米(mi)(mi)。可以(yi)得出(chu)馬(ma)與狗(gou)(gou)的速度(du)比是(shi)(shi)21x：20x＝21：20根(gen)據(ju)“現在狗(gou)(gou)已跑(pao)出(chu)30米(mi)(mi)”，可以(yi)知(zhi)道狗(gou)(gou)與馬(ma)相差(cha)的路程(cheng)是(shi)(shi)30米(mi)(mi)，他(ta)們相差(cha)的份(fen)數(shu)是(shi)(shi)21-20＝1，現在求(qiu)馬(ma)的21份(fen)是(shi)(shi)多少(shao)路程(cheng)，就是(shi)(shi)30÷（21-20）×21＝630米(mi)(mi)

5、甲乙(yi)輛車同時(shi)從ab兩地相對開出，幾小(xiao)(xiao)時(shi)后再距中點40千(qian)(qian)米處(chu)相遇？已知，甲車行(xing)完全程要8小(xiao)(xiao)時(shi)，乙(yi)車行(xing)完全程要10小(xiao)(xiao)時(shi)，求ab兩地相距多(duo)少千(qian)(qian)米？

答案解析：720千米(mi)。由“甲車(che)行完全(quan)程(cheng)(cheng)(cheng)要(yao)8小時，乙車(che)行完全(quan)程(cheng)(cheng)(cheng)要(yao)10小時”可知，相(xiang)遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程(cheng)(cheng)(cheng)為18份），兩車(che)相(xiang)差2份。又因為兩車(che)在中點40千米(mi)處相(xiang)遇，說(shuo)明兩車(che)的(de)路程(cheng)(cheng)(cheng)差是（40+40）千米(mi)。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米(mi)。

6、一(yi)項工程，甲隊單獨做需(xu)要(yao)(yao)10天(tian)完(wan)成，乙隊單獨做需(xu)要(yao)(yao)15天(tian)完(wan)成，現在兩隊合作(zuo)，需(xu)要(yao)(yao)幾(ji)天(tian)完(wan)成？

解：題中(zhong)的(de)(de)“一(yi)項工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)”是工(gong)作(zuo)總量，由于(yu)沒有(you)給出這(zhe)(zhe)項工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)具體(ti)數量，因此(ci)，把此(ci)項工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)看(kan)作(zuo)單(dan)位(wei)“1”。由于(yu)甲(jia)隊(dui)獨(du)做(zuo)需10天(tian)(tian)完(wan)成，那(nei)么每天(tian)(tian)完(wan)成這(zhe)(zhe)項工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)1/10；乙隊(dui)單(dan)獨(du)做(zuo)需15天(tian)(tian)完(wan)成，每天(tian)(tian)完(wan)成這(zhe)(zhe)項工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)1/15；兩隊(dui)合做(zuo)，每天(tian)(tian)可以完(wan)成這(zhe)(zhe)項工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)（1/10＋1/15）。

由(you)此可以列出算(suan)式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊(dui)合(he)做需要6天完(wan)成。

7、一批零件，甲(jia)獨(du)做6小時完(wan)成(cheng)，乙獨(du)做8小時完(wan)成(cheng)。現在(zai)兩人合做，完(wan)成(cheng)任務(wu)時甲(jia)比乙多做24個，求這(zhe)批零件共有多少個？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個(ge)）

（2）這批零件共(gong)有多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這(zhe)批零件共有168個(ge)。

8、一(yi)項工程，甲隊(dui)單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)需要(yao)10天(tian)(tian)完成(cheng)，乙隊(dui)單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)需要(yao)15天(tian)(tian)完成(cheng)，現在兩(liang)隊(dui)合作，需要(yao)幾天(tian)(tian)完成(cheng)？

解：題(ti)中的“一項(xiang)(xiang)工(gong)程”是工(gong)作(zuo)(zuo)總量，由(you)于(yu)沒(mei)有給(gei)出這(zhe)項(xiang)(xiang)工(gong)程的具體數量，因此，把此項(xiang)(xiang)工(gong)程看(kan)作(zuo)(zuo)單位“1”。由(you)于(yu)甲隊獨(du)做需10天(tian)(tian)完(wan)(wan)成，那么每(mei)天(tian)(tian)完(wan)(wan)成這(zhe)項(xiang)(xiang)工(gong)程的1/10；乙隊單獨(du)做需15天(tian)(tian)完(wan)(wan)成，每(mei)天(tian)(tian)完(wan)(wan)成這(zhe)項(xiang)(xiang)工(gong)程的1/15；兩隊合(he)做，每(mei)天(tian)(tian)可以完(wan)(wan)成這(zhe)項(xiang)(xiang)工(gong)程的（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩(liang)隊合做需要6天完成。

9、一(yi)批零件，甲獨做6小時(shi)完(wan)成(cheng)(cheng)，乙獨做8小時(shi)完(wan)成(cheng)(cheng)。現(xian)在兩人合做，完(wan)成(cheng)(cheng)任務時(shi)甲比乙多(duo)做24個(ge)，求這批零件共有多(duo)少(shao)個(ge)？

解(jie)：設總工作量為1，則甲每(mei)(mei)小時(shi)完成1/6，乙(yi)每(mei)(mei)小時(shi)完成1/8，甲比(bi)(bi)乙(yi)每(mei)(mei)小時(shi)多(duo)完成（1/6－1/8），二人(ren)合做時(shi)每(mei)(mei)小時(shi)完成（1/6＋1/8）。因為二人(ren)合做需要(yao)［1÷（1/6＋1/8）］小時(shi)，這個時(shi)間內(nei)，甲比(bi)(bi)乙(yi)多(duo)做24個零件(jian)，所(suo)以（1）每(mei)(mei)小時(shi)甲比(bi)(bi)乙(yi)多(duo)做多(duo)少(shao)零件(jian)？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件(jian)共(gong)有多少(shao)個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零(ling)件(jian)共有168個。

10、一件工作(zuo)，甲獨(du)做12小(xiao)時完成(cheng)，乙獨(du)做10小(xiao)時完成(cheng)，丙(bing)獨(du)做15小(xiao)時完成(cheng)。現(xian)在(zai)甲先做2小(xiao)時，余下的.由(you)乙丙(bing)二(er)人合做，還需(xu)幾小(xiao)時才能完成(cheng)？

解：必須先求出各人(ren)每小(xiao)(xiao)時的工作(zuo)效率(lv)。如果(guo)能(neng)把效率(lv)用整數(shu)表示，就會給計(ji)算帶來方(fang)便，因此，我們設(she)總工作(zuo)量為(wei)12、10、和(he)15的某(mou)一公倍數(shu)，例如最(zui)小(xiao)(xiao)公倍數(shu)60，則甲乙(yi)丙三(san)人(ren)的工作(zuo)效率(lv)分(fen)別是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此余下的工作量由乙丙合做還需(xu)要(yao)：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

答：還需(xu)要(yao)5小(xiao)時才能完(wan)成。

初中數學競賽題

1、一個(ge)水(shui)池(chi)(chi)(chi)，底部裝有一個(ge)常開(kai)(kai)的(de)排水(shui)管，上部裝有若干(gan)個(ge)同(tong)樣(yang)粗細的(de)進水(shui)管。當打(da)開(kai)(kai)4個(ge)進水(shui)管時(shi)，需要5小(xiao)時(shi)才(cai)能(neng)(neng)注滿水(shui)池(chi)(chi)(chi)；當打(da)開(kai)(kai)2個(ge)進水(shui)管時(shi)，需要15小(xiao)時(shi)才(cai)能(neng)(neng)注滿水(shui)池(chi)(chi)(chi)；現(xian)在(zai)要用2小(xiao)時(shi)將水(shui)池(chi)(chi)(chi)注滿，至(zhi)少要打(da)開(kai)(kai)多少個(ge)進水(shui)管？

解：注(zhu)（排）水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)問題是一(yi)類特殊的(de)(de)工程問題。往水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)注(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)或從水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)排水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)相當于(yu)一(yi)項工程，水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)流量(liang)(liang)(liang)就是工作(zuo)(zuo)量(liang)(liang)(liang)，單(dan)位時(shi)間內(nei)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)流量(liang)(liang)(liang)就是工作(zuo)(zuo)效(xiao)率。要2小(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)將水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)注(zhu)滿，即(ji)要使(shi)2小(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)的(de)(de)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)與排水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)之(zhi)差剛(gang)好是一(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)。為(wei)此(ci)需要知道進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)、排水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)的(de)(de)工作(zuo)(zuo)效(xiao)率及(ji)總工作(zuo)(zuo)量(liang)(liang)(liang)（一(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)）。只要設某一(yi)個(ge)量(liang)(liang)(liang)為(wei)單(dan)位1，其余(yu)兩(liang)個(ge)量(liang)(liang)(liang)便(bian)可由條件(jian)推出(chu)。我們設每(mei)(mei)(mei)個(ge)同樣的(de)(de)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)每(mei)(mei)(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)注(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)為(wei)1，則4個(ge)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)5小(xiao)(xiao)時(shi)注(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×4×5），2個(ge)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)15小(xiao)(xiao)時(shi)注(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×2×15），從而可知：每(mei)(mei)(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)的(de)(de)排水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即(ji)一(yi)個(ge)排水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)與每(mei)(mei)(mei)個(ge)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)的(de)(de)工作(zuo)(zuo)效(xiao)率相同。由此(ci)可知：一(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)總工作(zuo)(zuo)量(liang)(liang)(liang)為(wei)：1×4×5－1×5＝15，又因為(wei)在2小(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)，每(mei)(mei)(mei)個(ge)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)的(de)(de)注(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)為(wei)1×2，所以，2小(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)注(zhu)滿一(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)至少(shao)需要多(duo)少(shao)個(ge)進(jin)(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(ge)）

答：至(zhi)少需要9個進水管。

2、某商品(pin)的(de)平均(jun)價(jia)格在(zai)一(yi)月(yue)(yue)份上(shang)調了(le)10%，到二(er)月(yue)(yue)份又下(xia)調了(le)10%，這種(zhong)商品(pin)從原價(jia)到二(er)月(yue)(yue)份的(de)價(jia)格變動(dong)情(qing)況如何？

解：設這(zhe)種商品(pin)的原價(jia)(jia)為1，則一月(yue)份售價(jia)(jia)為（1＋10%），二月(yue)份的售價(jia)(jia)為（1＋10%）×（1－10%），所以二月(yue)份售價(jia)(jia)比原價(jia)(jia)下(xia)降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二月份比原價下降了(le)1%。

3、某(mou)服裝店因搬(ban)遷，店內商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來(lai)按期望盈(ying)利30%定價，那(nei)么該店是虧本(ben)還是盈(ying)利？虧（盈(ying)）率是多少？

解(jie)：要知虧還是(shi)盈(ying)(ying)，得(de)知實際(ji)售價(jia)(jia)52元(yuan)比成本(ben)少(shao)多(duo)少(shao)或(huo)多(duo)多(duo)少(shao)元(yuan)，進而需(xu)知成本(ben)。因為(wei)(wei)52元(yuan)是(shi)原價(jia)(jia)的(de)80%，所以原價(jia)(jia)為(wei)(wei)（52÷80%）元(yuan)；又因為(wei)(wei)原價(jia)(jia)是(shi)按期(qi)望盈(ying)(ying)利(li)30%定的(de)，所以成本(ben)為(wei)(wei)52÷80%÷（1＋30%）＝50（元(yuan)），可以看(kan)出該店是(shi)盈(ying)(ying)利(li)的(de)，盈(ying)(ying)利(li)率為(wei)(wei)（52－50）÷50＝4%。

答：該店是盈(ying)利的，盈(ying)利率(lv)是4%。

4、成本0.25元的(de)(de)作業(ye)本1200冊，按期望獲(huo)得40%的(de)(de)利潤(run)定價出(chu)售(shou)，當(dang)銷售(shou)出(chu)80%后(hou)，剩下的(de)(de)作業(ye)本打(da)折(zhe)扣，結(jie)果(guo)獲(huo)得的(de)(de)利潤(run)是(shi)預(yu)定的(de)(de)86%。問剩下的(de)(de)作業(ye)本出(chu)售(shou)時(shi)按定價打(da)了多少折(zhe)扣？

解：問題是(shi)要(yao)計算剩下(xia)(xia)的(de)(de)(de)作業(ye)本每(mei)冊(ce)實(shi)(shi)際售(shou)價是(shi)原(yuan)定(ding)價的(de)(de)(de)百(bai)分之(zhi)幾。從題意可知，每(mei)冊(ce)的(de)(de)(de)原(yuan)定(ding)價是(shi)0.25×（1＋40%），所以關鍵(jian)是(shi)求出剩下(xia)(xia)的(de)(de)(de)每(mei)冊(ce)的(de)(de)(de)實(shi)(shi)際售(shou)價，為此要(yao)知道剩下(xia)(xia)的(de)(de)(de)每(mei)冊(ce)盈利(li)(li)多少(shao)元(yuan)。剩下(xia)(xia)的(de)(de)(de)`作業(ye)本售(shou)出后(hou)的(de)(de)(de)盈利(li)(li)額等于實(shi)(shi)際總盈利(li)(li)與先售(shou)出的(de)(de)(de)80%的(de)(de)(de)盈利(li)(li)額之(zhi)差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元(yuan)）

剩下的作業本(ben)每冊盈利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又可知（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩(sheng)下的作業本是(shi)按(an)原(yuan)定價的八折出售的。

5、某種(zhong)商品，甲(jia)店的(de)(de)進(jin)貨價比乙(yi)店的(de)(de)進(jin)貨價便宜10%，甲(jia)店按30%的(de)(de)利潤定(ding)價，乙(yi)店按20%的(de)(de)利潤定(ding)價，結(jie)果乙(yi)店的(de)(de)定(ding)價比甲(jia)店的(de)(de)定(ding)價貴6元，求乙(yi)店的(de)(de)定(ding)價。

解：設乙店(dian)的(de)進貨價(jia)為(wei)1，則甲店(dian)的(de)進貨價(jia)為(wei)：1－10%＝0.9

甲店定價(jia)為(wei)：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定(ding)價為：1×（1＋20%）＝1.20

由此(ci)可得乙店進貨價為：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店定價為：200×1.2＝240（元(yuan)）

答：乙(yi)店的定價是240元。

初中奧數思維訓練題

1、兩輛(liang)汽(qi)車上午8點(dian)整(zheng)分別從相(xiang)距(ju)210千米的甲、乙兩地相(xiang)向而行。第一輛(liang)在(zai)途中(zhong)修車停(ting)了(le)(le)45分鐘，第二輛(liang)因加油(you)停(ting)了(le)(le)半小(xiao)(xiao)時，結果(guo)在(zai)當天上午11點(dian)整(zheng)相(xiang)遇。如果(guo)第一輛(liang)汽(qi)車以(yi)每小(xiao)(xiao)時行40千米，那么第二輛(liang)汽(qi)車每小(xiao)(xiao)時行多(duo)少千米？

2、小(xiao)(xiao)剛(gang)和小(xiao)(xiao)勇兩人(ren)騎(qi)自行(xing)車同(tong)時從兩地相(xiang)對出發，小(xiao)(xiao)剛(gang)跑完全程(cheng)的(de)5/8時與小(xiao)(xiao)勇相(xiang)遇。小(xiao)(xiao)勇繼(ji)續以每(mei)小(xiao)(xiao)時10千米的(de)速度(du)前進，用2.5小(xiao)(xiao)時跑完余下的(de)路程(cheng)，求小(xiao)(xiao)剛(gang)的(de)速度(du)？

3、甲、乙兩(liang)人(ren)在(zai)(zai)相(xiang)距90千米的直(zhi)路上來回跑(pao)步，甲的速(su)度是每秒(miao)(miao)鐘跑(pao)3米，乙的速(su)度是每秒(miao)(miao)鐘跑(pao)2米。如果他們同時分別(bie)在(zai)(zai)直(zhi)路兩(liang)端出發，當他們跑(pao)了10分鐘，那么在(zai)(zai)這段時間內共相(xiang)遇了多(duo)少(shao)次？

4、男(nan)、女兩名運(yun)動(dong)員在(zai)長110米(mi)的(de)斜(xie)坡(po)(po)上(shang)(shang)練(lian)習跑步（坡(po)(po)頂(ding)為A，坡(po)(po)底為B）。兩人同時從(cong)A點出發，在(zai)A、B之(zhi)間不停地往返奔跑。如果(guo)男(nan)運(yun)動(dong)員上(shang)(shang)坡(po)(po)速(su)度(du)是每(mei)(mei)秒(miao)3米(mi)，下坡(po)(po)速(su)度(du)每(mei)(mei)秒(miao)5米(mi)；女運(yun)動(dong)員上(shang)(shang)坡(po)(po)速(su)度(du)每(mei)(mei)秒(miao)2米(mi)，下坡(po)(po)速(su)度(du)每(mei)(mei)秒(miao)3米(mi)，那么兩人第(di)二次迎面相遇的(de)地點離A點多少(shao)米(mi)？

5、甲每(mei)分鐘(zhong)走80米(mi)，乙(yi)每(mei)分鐘(zhong)走60米(mi)。兩人分別從A、B兩地同時出發，在途中相(xiang)(xiang)遇后(hou)繼續前(qian)進，先后(hou)分別到B、A兩地后(hou)即刻沿原路返回(hui)，甲乙(yi)二人又再(zai)次相(xiang)(xiang)遇。如果AB兩地相(xiang)(xiang)距420米(mi)，那么兩次相(xiang)(xiang)遇地點(dian)之(zhi)間(jian)相(xiang)(xiang)距多少米(mi)？

6、同學們(men)到(dao)體(ti)育館(guan)借(jie)(jie)(jie)球(qiu)，一班(ban)借(jie)(jie)(jie)了(le)9只，二班(ban)借(jie)(jie)(jie)了(le)6只。體(ti)育館(guan)的球(qiu)共減少了(le)幾只?

7、明明從布袋里拿出(chu)5個(ge)(ge)(ge)白皮(pi)球(qiu)(qiu)和5個(ge)(ge)(ge)花(hua)皮(pi)球(qiu)(qiu)后，白皮(pi)球(qiu)(qiu)剩(sheng)下(xia)10個(ge)(ge)(ge)，花(hua)皮(pi)球(qiu)(qiu)剩(sheng)下(xia)5個(ge)(ge)(ge)。布袋里原來有多少個(ge)(ge)(ge)白皮(pi)球(qiu)(qiu)，多少個(ge)(ge)(ge)花(hua)皮(pi)球(qiu)(qiu)?

8、芳芳做了(le)14朵花，晶(jing)晶(jing)做了(le)8朵花，芳芳給晶(jing)晶(jing)幾朵花，兩人的花就一樣多?

9、媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)買(mai)(mai)回(hui)一(yi)些鴨(ya)蛋和(he)12個(ge)雞(ji)(ji)蛋，吃了8個(ge)雞(ji)(ji)蛋后，剩下的(de)雞(ji)(ji)蛋和(he)鴨(ya)蛋同樣多，問媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)一(yi)共買(mai)(mai)回(hui)幾個(ge)蛋?

10、草(cao)地上有10只(zhi)羊，跑(pao)走了3只(zhi)白(bai)山羊，又(you)來了7只(zhi)黑山羊，現在共(gong)有幾只(zhi)羊?

11、小林(lin)吃了8塊(kuai)餅(bing)(bing)(bing)干后，小林(lin)現在有4塊(kuai)餅(bing)(bing)(bing)干，小林(lin)原來有多少塊(kuai)餅(bing)(bing)(bing)干?

12、哥(ge)哥(ge)送(song)給弟(di)弟(di)5支(zhi)鉛(qian)筆(bi)后，還剩6支(zhi)，哥(ge)哥(ge)原來有幾支(zhi)鉛(qian)筆(bi)?

13、第二中隊(dui)有(you)8名男(nan)同學，女同學的人數跟男(nan)同學同樣多，第二中隊(dui)共(gong)有(you)多少名同學?

14、大(da)華和小(xiao)剛每人(ren)有(you)10張(zhang)畫片，大(da)華給小(xiao)剛2張(zhang)后，小(xiao)剛比大(da)華多(duo)幾張(zhang)?

15、貓媽媽給(gei)小白(bai)5條魚，給(gei)小花4條魚，小白(bai)和小花共吃了6條，它們還有幾條?

16、甲乙(yi)兩(liang)人相距(ju)4千(qian)米，乙(yi)在前，甲在后，兩(liang)人同時同向出(chu)發(fa)，2小(xiao)時后甲追(zhui)上乙(yi)，乙(yi)每小(xiao)時行6千(qian)米，甲的速(su)度是多少千(qian)米？

17、一(yi)架(jia)飛機執行(xing)空投救災物資的任務，原(yuan)計劃(hua)每(mei)分鐘(zhong)飛行(xing)9千米。為(wei)了(le)爭取(qu)時間，現(xian)在將速度提高到每(mei)分鐘(zhong)12千米，結(jie)果比(bi)原(yuan)計劃(hua)早(zao)到了(le)30分鐘(zhong)。機場(chang)與(yu)空投地點相隔多少千米？

18、某校師生開展行軍活(huo)動，以每小時(shi)6千(qian)米的速度前進(jin)，3小時(shi)后，學校派通訊員騎自行車(che)去傳達命令(ling)。如(ru)果通訊員以每小時(shi)15千(qian)米的平均速度追趕隊伍，需要幾小時(shi)才能追上？

19、甲(jia)乙二(er)人由A地去B地，甲(jia)每(mei)分鐘(zhong)行50米(mi)，乙每(mei)分鐘(zhong)行45米(mi)，乙比(bi)甲(jia)早走(zou)4分鐘(zhong)，二(er)人同時到達B地，那么(me)AB兩(liang)地的距離是(shi)多(duo)少米(mi)？

20、某(mou)人(ren)步行的速度為(wei)(wei)每秒(miao)鐘2米。一列火車(che)從(cong)后面開(kai)來(lai)，超(chao)過他用了10秒(miao)鐘。已(yi)知列車(che)的長為(wei)(wei)90米，那么(me)列車(che)的速度是多少米？

初中奧數訓練題大全

1、有(you)一批資(zi)料(liao)要復(fu)印(yin)(yin)(yin)，甲機單獨復(fu)印(yin)(yin)(yin)要11小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)，乙(yi)機單獨復(fu)印(yin)(yin)(yin)要13小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)，當甲、乙(yi)兩(liang)臺(tai)復(fu)印(yin)(yin)(yin)同時(shi)(shi)復(fu)印(yin)(yin)(yin)時(shi)(shi)，由(you)于相互(hu)干(gan)擾，每小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)兩(liang)臺(tai)共少印(yin)(yin)(yin)28張(zhang)，現在兩(liang)機同時(shi)(shi)復(fu)印(yin)(yin)(yin)了6小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)15分才印(yin)(yin)(yin)完，這批資(zi)料(liao)共有(you)多(duo)少張(zhang)？

2、移栽西紅柿苗若干棵，如果哥弟(di)二人合(he)栽8小(xiao)時完成。現(xian)哥哥先栽3小(xiao)時后，弟(di)弟(di)又獨栽了1小(xiao)時，還剩(sheng)總數(shu)11/16沒有(you)栽。哥哥每(mei)小(xiao)時比弟(di)弟(di)每(mei)小(xiao)時多栽7棵，這(zhe)塊地共栽西紅柿多少(shao)棵？

3、有一(yi)項工(gong)程，由甲單(dan)獨做，12小(xiao)時(shi)完成(cheng)；乙單(dan)獨做，9小(xiao)時(shi)完成(cheng)。如果(guo)按甲先(xian)乙后，每(mei)人每(mei)次1小(xiao)時(shi)輪流(liu)工(gong)作，需要多少小(xiao)時(shi)完成(cheng)任務？

4、一項工(gong)(gong)(gong)程，甲獨做需50天(tian)(tian)(tian)完(wan)工(gong)(gong)(gong)，乙獨做需60天(tian)(tian)(tian)完(wan)工(gong)(gong)(gong)。現在自(zi)某年的3月1日兩(liang)人(ren)一起開工(gong)(gong)(gong)，甲每工(gong)(gong)(gong)作3天(tian)(tian)(tian)休(xiu)息(xi)(xi)1天(tian)(tian)(tian)，乙每工(gong)(gong)(gong)作5天(tian)(tian)(tian)休(xiu)息(xi)(xi)1天(tian)(tian)(tian)，完(wan)成全部工(gong)(gong)(gong)作的52/75時為(wei)幾(ji)月幾(ji)日？

5、抽(chou)(chou)(chou)干(gan)一口井，在無滲(shen)水(shui)的情況(kuang)下(xia)，用(yong)甲(jia)(jia)抽(chou)(chou)(chou)水(shui)機需20分(fen)(fen)鐘(zhong)，用(yong)乙抽(chou)(chou)(chou)水(shui)機需30分(fen)(fen)鐘(zhong)。現因井底滲(shen)水(shui)，且(qie)每分(fen)(fen)鐘(zhong)滲(shen)水(shui)量相同，用(yong)兩臺抽(chou)(chou)(chou)水(shui)機合抽(chou)(chou)(chou)18分(fen)(fen)鐘(zhong)剛好抽(chou)(chou)(chou)干(gan)，如果單獨用(yong)甲(jia)(jia)抽(chou)(chou)(chou)水(shui)機抽(chou)(chou)(chou)水(shui)，多(duo)少分(fen)(fen)鐘(zhong)把水(shui)抽(chou)(chou)(chou)干(gan)？

6、某廠向銀(yin)行(xing)申請(qing)甲、乙(yi)(yi)兩種(zhong)(zhong)貸(dai)款(kuan)共(gong)40萬(wan)元，每年(nian)需付利息5萬(wan)元。甲種(zhong)(zhong)貸(dai)款(kuan)年(nian)利率(lv)為(wei)12%，乙(yi)(yi)種(zhong)(zhong)貸(dai)款(kuan)年(nian)利率(lv)為(wei)14%。該廠申請(qing)甲、乙(yi)(yi)兩種(zhong)(zhong)貸(dai)款(kuan)的金額各是多少?

7、商店(dian)進了一批(pi)鋼(gang)筆，用(yong)零(ling)售價(jia)10元賣出20支與用(yong)零(ling)售價(jia)11元賣出15支的利潤一樣。這批(pi)鋼(gang)筆的進貨價(jia)每支多(duo)少元?

8、某(mou)種(zhong)蜜(mi)瓜(gua)大量上(shang)市，這(zhe)幾(ji)天(tian)的(de)價格每天(tian)都是前一(yi)天(tian)的(de)80%。媽媽第(di)一(yi)天(tian)買(mai)了2個，其次天(tian)買(mai)了3個，第(di)三(san)天(tian)買(mai)了5個，共花(hua)了38元。若這(zhe)10個蜜(mi)瓜(gua)都在第(di)三(san)天(tian)買(mai)，則能(neng)少(shao)花(hua)多少(shao)錢(qian)?

9、商店以每雙13元(yuan)購進一(yi)批(pi)(pi)涼鞋，售價為14.8元(yuan)，賣到(dao)還剩(sheng)5雙時(shi)，除去購進這批(pi)(pi)涼鞋的全部開銷外還獲利88元(yuan)。問：這批(pi)(pi)涼鞋共多(duo)少雙?

10、體(ti)育用品商(shang)店(dian)用3000元(yuan)購(gou)進(jin)50個足球(qiu)(qiu)(qiu)和40個籃球(qiu)(qiu)(qiu)。零售(shou)時足球(qiu)(qiu)(qiu)加價9%，籃球(qiu)(qiu)(qiu)加價11%，全部賣出后(hou)獲利潤298元(yuan)。問(wen)：每個足球(qiu)(qiu)(qiu)和籃球(qiu)(qiu)(qiu)的進(jin)價是多少元(yuan)?

11、兄妹(mei)二人同時從家上學，哥(ge)(ge)哥(ge)(ge)每分(fen)鐘走(zou)90米，妹(mei)妹(mei)每分(fen)鐘走(zou)60米。哥(ge)(ge)哥(ge)(ge)到校門口時發(fa)現(xian)忘記帶課(ke)本，立即沿原路回家去取，行至(zhi)離(li)學校180米處和妹(mei)妹(mei)相(xiang)遇。他們(men)家離(li)學校有多(duo)遠？

12、甲、乙(yi)兩人騎自行車(che)分(fen)別從A，B兩地同(tong)時(shi)相(xiang)向而行。第一(yi)次兩車(che)在距B地7千(qian)米處相(xiang)遇(yu)。相(xiang)遇(yu)后，兩車(che)繼續向前行駛(shi)，當兩車(che)分(fen)別到達B，A兩地后立即返回(hui)，返回(hui)時(shi)在距A地4千(qian)米處相(xiang)遇(yu)。A，B兩地相(xiang)距多少千(qian)米？

13、龜兔(tu)賽跑(pao)，同時同地出發，全程20000米(mi)，烏龜每分鐘爬行80米(mi)，兔(tu)子(zi)每分鐘跑(pao)800米(mi)，兔(tu)子(zi)跑(pao)了一(yi)會兒(er)就在(zai)途中睡覺，醒來后立(li)刻以(yi)原(yuan)速(su)向前(qian)跑(pao)。

（1）若兔子不想輸(shu)給烏(wu)龜(gui)，則它(ta)在途中多只能睡多少(shao)分鐘？

（2）如果兔(tu)(tu)子(zi)在途中(zhong)要(yao)睡1.5小時（烏龜和兔(tu)(tu)子(zi)的速(su)度保持不(bu)變），且兔(tu)(tu)子(zi)不(bu)輸給烏龜，則路程至少為多少米？

14、甲、乙(yi)(yi)、丙三個小(xiao)分隊(dui)(dui)都從A地(di)(di)(di)到B地(di)(di)(di)進行野外(wai)訓練(lian)，上(shang)午6時(shi)(shi)(shi)(shi)，甲、乙(yi)(yi)兩(liang)個小(xiao)隊(dui)(dui)一(yi)起(qi)從A地(di)(di)(di)出發(fa)，甲隊(dui)(dui)每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)走5千(qian)米(mi)，乙(yi)(yi)隊(dui)(dui)每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)走4千(qian)米(mi)，丙隊(dui)(dui)上(shang)午8時(shi)(shi)(shi)(shi)才從A地(di)(di)(di)出發(fa)，傍晚6時(shi)(shi)(shi)(shi)，甲、丙兩(liang)隊(dui)(dui)同時(shi)(shi)(shi)(shi)到達B地(di)(di)(di)。那么丙隊(dui)(dui)追上(shang)乙(yi)(yi)隊(dui)(dui)的時(shi)(shi)(shi)(shi)間是什么時(shi)(shi)(shi)(shi)候？

15、王(wang)明從(cong)A城(cheng)步行(xing)到(dao)B城(cheng)，同時劉洋從(cong)B城(cheng)騎車(che)到(dao)A城(cheng)，1.2小(xiao)時后兩(liang)人(ren)(ren)相遇。相遇后繼(ji)續(xu)前進(jin)，劉洋到(dao)A城(cheng)立即返回，在第一(yi)次相遇后45分鐘又追(zhui)上了王(wang)明，兩(liang)人(ren)(ren)再繼(ji)續(xu)前進(jin)，當劉洋到(dao)達B城(cheng)后立即折(zhe)回。劉洋追(zhui)上王(wang)明后兩(liang)人(ren)(ren)多長時間再次相遇？

16、四(si)人(ren)進展跳(tiao)遠、百米、鉛球、跳(tiao)高四(si)項(xiang)競賽(sai)，各個單(dan)項(xiang)的一(yi)、二、三(san)、四(si)名(ming)(ming)(ming)(沒有(you)并列名(ming)(ming)(ming)次)分(fen)(fen)(fen)(fen)別(bie)得(de)(de)5、3、2、1分(fen)(fen)(fen)(fen)。已知總分(fen)(fen)(fen)(fen)第(di)一(yi)名(ming)(ming)(ming)者(zhe)共獲(huo)17分(fen)(fen)(fen)(fen)，其(qi)(qi)中跳(tiao)高得(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)低(di)于其(qi)(qi)它項(xiang)得(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)；總分(fen)(fen)(fen)(fen)第(di)三(san)名(ming)(ming)(ming)者(zhe)共獲(huo)11分(fen)(fen)(fen)(fen)，其(qi)(qi)中跳(tiao)高得(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)高于其(qi)(qi)它項(xiang)得(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)。試求獲(huo)得(de)(de)總分(fen)(fen)(fen)(fen)第(di)一(yi)、二、三(san)、四(si)名(ming)(ming)(ming)者(zhe)的各個單(dan)項(xiang)得(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)。

17、甲、乙、丙三(san)人進(jin)展(zhan)了(le)一(yi)(yi)次(ci)體操(cao)五個(ge)單(dan)項的(de)競賽，每個(ge)單(dan)項競賽的(de)前三(san)名(ming)依次(ci)得分(fen)(fen)為(wei)5、2、1分(fen)(fen)。甲獲得單(dan)杠第一(yi)(yi)名(ming)，丙總分(fen)(fen)為(wei)22分(fen)(fen)。問：誰獲得單(dan)桿(gan)其次(ci)名(ming)？

18、有(you)A、B、C三個足球(qiu)隊(dui)(dui)，兩(liang)(liang)兩(liang)(liang)競(jing)賽一(yi)場，共賽了三場。A隊(dui)(dui)兩(liang)(liang)勝，進(jin)6球(qiu)失(shi)2球(qiu)；B隊(dui)(dui)一(yi)勝一(yi)負(fu)，進(jin)4球(qiu)失(shi)4球(qiu)；C隊(dui)(dui)兩(liang)(liang)負(fu)，進(jin)2球(qiu)失(shi)6球(qiu)。試寫(xie)出三場競(jing)賽的(de)詳細(xi)比分。

19、有五所小(xiao)(xiao)學，每所小(xiao)(xiao)學派(pai)出兩支(zhi)(zhi)足球(qiu)隊(dui)參與足球(qiu)賽(sai)。競賽(sai)規定：同(tong)一(yi)(yi)學校的(de)(de)兩隊(dui)不(bu)賽(sai)，不(bu)同(tong)學校的(de)(de)各(ge)隊(dui)間都要賽(sai)一(yi)(yi)場(chang)。當競賽(sai)進展(zhan)了若干天后，某個球(qiu)隊(dui)發覺(jue)，其他9支(zhi)(zhi)球(qiu)隊(dui)競賽(sai)的(de)(de)場(chang)數(shu)各(ge)不(bu)一(yi)(yi)樣。試(shi)分析這支(zhi)(zhi)球(qiu)隊(dui)和與它同(tong)校的(de)(de)另一(yi)(yi)支(zhi)(zhi)球(qiu)隊(dui)，這時各(ge)競賽(sai)了幾場(chang)。

20、甲、乙(yi)、丙(bing)、丁商定上午10點(dian)(dian)在(zai)公園門口集合。見(jian)面后，甲說(shuo)：“我(wo)(wo)(wo)提前(qian)到了(le)6分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)，乙(yi)是正點(dian)(dian)到的(de)”；乙(yi)說(shuo)：“我(wo)(wo)(wo)提前(qian)到了(le)4分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)，丙(bing)比我(wo)(wo)(wo)晚到2分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)”；丙(bing)說(shuo)：“我(wo)(wo)(wo)提前(qian)到了(le)3分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)，丁提前(qian)了(le)2分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)”；丁說(shuo)：“我(wo)(wo)(wo)還(huan)以為我(wo)(wo)(wo)遲到了(le)1分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)呢，其實我(wo)(wo)(wo)到后1分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)才聽到收音機報(bao)北京時(shi)間10點(dian)(dian)整”。依(yi)據他們的(de)談話，請你推算(suan)他們四(si)人的(de)手表(biao)各(ge)快(慢)幾分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)。

初中數學競賽題精選

1、兩輛汽車同時從東(dong)、西兩站(zhan)相對開(kai)出，第(di)一次在(zai)離車站(zhan)60千(qian)米的地方相遇，之后兩車連續以原來速(su)度前進(jin)，各車到(dao)站(zhan)后馬上返(fan)回，又在(zai)離中點30千(qian)米處相遇，兩站(zhan)相距多少千(qian)米？

2、甲、乙兩車(che)分別(bie)從東、西兩站(zhan)同時(shi)相對開出。第一(yi)次相遇(yu)時(shi)，甲車(che)行(xing)了80千(qian)米(mi)，兩車(che)連續以原來速度前進，各車(che)到站(zhan)后(hou)馬上返(fan)回，其次次相遇(yu)地點(dian)在(zai)第一(yi)次相遇(yu)地點(dian)東側(ce)40千(qian)米(mi)處(chu)。東、西兩站(zhan)相距多少千(qian)米(mi)？

3、甲(jia)、乙(yi)二人騎自行(xing)車從環形大路(lu)上同一(yi)(yi)地點(dian)同時動身(shen)，背向而行(xing)。現在(zai)已(yi)知甲(jia)走(zou)一(yi)(yi)圈(quan)的(de)時間(jian)是70分(fen)鐘，假如在(zai)動身(shen)后(hou)45分(fen)鐘甲(jia)、乙(yi)二人相遇，那么乙(yi)走(zou)一(yi)(yi)圈(quan)的(de)時間(jian)是多少(shao)分(fen)鐘？

4、一(yi)個(ge)自行車選(xuan)手在(zai)相距950千(qian)(qian)米(mi)(mi)的(de)甲、乙兩地(di)之間訓練。從甲地(di)動身(shen)，去時(shi)每90千(qian)(qian)米(mi)(mi)休(xiu)息(xi)一(yi)次；到達(da)乙地(di)并休(xiu)息(xi)一(yi)天后再(zai)沿原路返(fan)回，每100千(qian)(qian)米(mi)(mi)休(xiu)息(xi)一(yi)次；他發覺恰好有一(yi)個(ge)休(xiu)息(xi)的(de)地(di)點與(yu)去時(shi)的(de)一(yi)個(ge)休(xiu)息(xi)地(di)點一(yi)樣，那么(me)這個(ge)休(xiu)息(xi)地(di)點距甲地(di)有多少千(qian)(qian)米(mi)(mi)？

5、一列火車每小時行(xing)68千米(mi),另一列火車每小時行(xing)76千米(mi),這兩(liang)(liang)列火車分(fen)別從甲(jia)乙(yi)兩(liang)(liang)站(zhan)同時相對開出(chu)，行(xing)了(le)5/6小時后(hou)還相距兩(liang)(liang)站(zhan)之(zhi)(zhi)間的鐵路(lu)長的1/4，甲(jia)乙(yi)兩(liang)(liang)站(zhan)之(zhi)(zhi)間的鐵路(lu)長多少千米(mi)?

6、AOB是一條直線(xian)，OC，OE分(fen)(fen)別是∠AOD和(he)∠DOB的平分(fen)(fen)線(xian)，∠COD=55°．求∠DOE的補角．

7、BE平分(fen)∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證(zheng)：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證(zheng)：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五個數，和為(wei)8，平方和為(wei)16，求e的(de)值。

10、在(zai)△ABC中(zhong)，E為AC的中(zhong)點，D在(zai)BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于(yu)F．求△BDF與四(si)邊形FDCE的面積之(zhi)比。

11、四邊形(xing)ABCD兩組對邊延長(chang)相交于(yu)K及L，對角線AC‖KL，BD延長(chang)線交KL于(yu)F．求證：KF=FL．

12、任意改變某三(san)位(wei)數(shu)(shu)數(shu)(shu)碼(ma)順序所得之數(shu)(shu)與(yu)原數(shu)(shu)之和能否為999？說明理由(you)。

13、甲、乙合作(zuo)完成(cheng)一項工(gong)(gong)作(zuo)，由(you)于配合的(de)好，甲的(de)工(gong)(gong)作(zuo)效率比單獨做(zuo)時(shi)提(ti)高1/10，乙的(de)工(gong)(gong)作(zuo)效率比單獨做(zuo)時(shi)提(ti)高1/5，甲、乙合作(zuo)6小時(shi)完成(cheng)了這項工(gong)(gong)作(zuo)，如果(guo)甲單獨做(zuo)需要11小時(shi)，那么(me)乙單獨做(zuo)需要幾(ji)小時(shi)？

14、A、B、C、D、E五名(ming)(ming)學生(sheng)站成一橫(heng)排，他們的手中(zhong)共拿(na)著(zhu)(zhu)20面(mian)(mian)(mian)(mian)小旗(qi)(qi)。現(xian)知道，站在(zai)C右邊(bian)(bian)的學生(sheng)共拿(na)著(zhu)(zhu)11面(mian)(mian)(mian)(mian)小旗(qi)(qi)，站在(zai)B左邊(bian)(bian)的學生(sheng)共拿(na)著(zhu)(zhu)10面(mian)(mian)(mian)(mian)小旗(qi)(qi)，站在(zai)D左邊(bian)(bian)的學生(sheng)共拿(na)著(zhu)(zhu)8面(mian)(mian)(mian)(mian)小旗(qi)(qi)，站在(zai)E左邊(bian)(bian)的學生(sheng)共拿(na)著(zhu)(zhu)16面(mian)(mian)(mian)(mian)小旗(qi)(qi)。五名(ming)(ming)學生(sheng)從左至右依次是誰(shui)？各拿(na)幾面(mian)(mian)(mian)(mian)小旗(qi)(qi)？

15、小明(ming)在360米(mi)長的環行的跑(pao)道上跑(pao)了一(yi)圈，已知(zhi)他前一(yi)半(ban)時(shi)間每秒跑(pao)5米(mi)，后一(yi)半(ban)時(shi)間每秒跑(pao)4米(mi)，問他后一(yi)半(ban)路(lu)程(cheng)用了多少時(shi)間？

16、小(xiao)英(ying)和(he)(he)小(xiao)明(ming)(ming)為了測量(liang)飛駛而過(guo)的(de)火(huo)車(che)的(de)長(chang)度和(he)(he)速(su)度，他(ta)們拿了兩(liang)(liang)塊秒表，小(xiao)英(ying)用(yong)一塊表記下(xia)火(huo)車(che)從他(ta)面前通過(guo)所(suo)花的(de)時(shi)(shi)間(jian)是(shi)15秒，小(xiao)明(ming)(ming)用(yong)另一塊表記下(xia)了從車(che)頭過(guo)第一根電線(xian)桿(gan)到車(che)尾(wei)過(guo)第二根電線(xian)桿(gan)所(suo)花的(de)時(shi)(shi)間(jian)是(shi)18秒，已知兩(liang)(liang)根電線(xian)桿(gan)之間(jian)的(de)距離是(shi)60米，求火(huo)車(che)的(de)全長(chang)和(he)(he)速(su)度。

17、小明從(cong)家到學校時(shi)(shi)(shi)，前一(yi)(yi)半(ban)路(lu)程步行，后(hou)一(yi)(yi)半(ban)路(lu)程乘車；他(ta)從(cong)學校到家時(shi)(shi)(shi)，前1/3時(shi)(shi)(shi)間乘車，后(hou)2/3時(shi)(shi)(shi)間步行。結果去學校的(de)(de)時(shi)(shi)(shi)間比回家的(de)(de)時(shi)(shi)(shi)間多20分鐘(zhong)，已知小明從(cong)家到學校的(de)(de)路(lu)程是(shi)多少千米？

18、糧庫內有(you)一(yi)批(pi)大米，第一(yi)次(ci)運(yun)出(chu)總數的一(yi)半多3噸，第二次(ci)運(yun)出(chu)剩下(xia)的一(yi)半多5噸，還剩下(xia)4噸，問(wen)糧庫原有(you)大米多少噸？

19、爸爸買了一些(xie)橘子(zi)，全家人第一天吃了這些(xie)橘子(zi)的一半(ban)多(duo)1個(ge)，第二天吃了剩(sheng)下的一半(ban)多(duo)1個(ge)，第三天又吃掉了剩(sheng)下的一半(ban)多(duo)1個(ge)，還剩(sheng)下1個(ge)，問爸爸買了多(duo)少個(ge)橘子(zi)？

20、某商(shang)場出(chu)售電腦，上午售出(chu)總數的(de)一(yi)半多(duo)10臺(tai)，下午售出(chu)剩下的(de)一(yi)半多(duo)10臺(tai)，還剩50臺(tai)，這個商(shang)場原來有電腦多(duo)少臺(tai)？

初中奧數題大全

1、一(yi)個(ge)快鐘(zhong)每時(shi)(shi)(shi)比(bi)標(biao)準(zhun)(zhun)時(shi)(shi)(shi)間快1分，一(yi)個(ge)慢鐘(zhong)每時(shi)(shi)(shi)比(bi)標(biao)準(zhun)(zhun)時(shi)(shi)(shi)間慢2分.若將(jiang)兩個(ge)鐘(zhong)同時(shi)(shi)(shi)調到標(biao)準(zhun)(zhun)時(shi)(shi)(shi)間，結果在24時(shi)(shi)(shi)內(nei)，快鐘(zhong)顯示9點整時(shi)(shi)(shi)，慢鐘(zhong)恰好(hao)顯示8點整.此時(shi)(shi)(shi)的(de)標(biao)準(zhun)(zhun)時(shi)(shi)(shi)間是多少?何時(shi)(shi)(shi)將(jiang)兩個(ge)鐘(zhong)同時(shi)(shi)(shi)調準(zhun)(zhun)的(de)?

2、某(mou)科學家設計了一只怪鐘(zhong)(zhong)，這只怪鐘(zhong)(zhong)每(mei)晝夜10時(shi)(shi)，每(mei)小時(shi)(shi)100分鐘(zhong)(zhong)(如(ru)圖).當(dang)這只鐘(zhong)(zhong)顯(xian)示5點整時(shi)(shi)，實(shi)際上是(shi)中午(wu)12點整.當(dang)這只鐘(zhong)(zhong)顯(xian)示3點75分時(shi)(shi)，實(shi)際上是(shi)什(shen)么時(shi)(shi)間(jian)?實(shi)際時(shi)(shi)間(jian)下午(wu)5點24分時(shi)(shi)，這只鐘(zhong)(zhong)顯(xian)示什(shen)么時(shi)(shi)間(jian)?

3、李叔(shu)叔(shu)下(xia)午要到(dao)(dao)(dao)工廠(chang)上(shang)3點的班(ban)，他估計快(kuai)到(dao)(dao)(dao)上(shang)班(ban)的時(shi)間(jian)了(le)(le)，就(jiu)到(dao)(dao)(dao)屋里(li)去(qu)看(kan)鐘，可是鐘停在了(le)(le)12點10分.他趕快(kuai)給鐘上(shang)足發條，匆忙中忘了(le)(le)對表就(jiu)上(shang)班(ban)去(qu)了(le)(le)，到(dao)(dao)(dao)工廠(chang)一看(kan)離上(shang)班(ban)時(shi)間(jian)還有(you)10分鐘.夜里(li)11點下(xia)班(ban)，李叔(shu)叔(shu)回到(dao)(dao)(dao)家一看(kan)，鐘才9點鐘.如果李叔(shu)叔(shu)上(shang)、下(xia)班(ban)路(lu)上(shang)用的時(shi)間(jian)相同，那么他家的鐘停了(le)(le)多長時(shi)間(jian)?

4、百(bai)貨商(shang)店出(chu)售(shou)洗衣機，上午(wu)售(shou)出(chu)總數的一半(ban)多(duo)20臺(tai)，下午(wu)售(shou)出(chu)剩下的一半(ban)多(duo)15臺(tai)，還剩75臺(tai)，商(shang)店里原有洗衣機多(duo)少臺(tai)？

5、一(yi)輛(liang)汽(qi)車從甲地開往乙地，當行(xing)(xing)到全程的(de)(de)處(chu)時，離乙地還有400千米。已(yi)知(zhi)這輛(liang)汽(qi)車行(xing)(xing)完(wan)全程需要8小時，求這輛(liang)汽(qi)車的(de)(de)平(ping)均(jun)速度？

6、買2.5千(qian)克(ke)蘋果和2千(qian)克(ke)橘子共用去13.6元，已知(zhi)每千(qian)克(ke)蘋果比每千(qian)克(ke)橘子貴(gui)2.2元，這兩種(zhong)水果的單(dan)價各是每千(qian)克(ke)多少(shao)元?

7、買4支鋼筆(bi)和9支圓(yuan)珠筆(bi)共付24元，已知買2支鋼筆(bi)的(de)錢可買3支圓(yuan)珠筆(bi)，兩種筆(bi)的(de)價錢各是多(duo)少元?

8、賀林家養雞的(de)(de)只數(shu)是鵝(e)的(de)(de)只數(shu)的(de)(de)6倍，鴨(ya)比(bi)鵝(e)多8只，鴨(ya)有15只。賀林家養了(le)多少(shao)只雞？

9、小敏買了(le)一(yi)本書(shu)和一(yi)包糖。買一(yi)本書(shu)用了(le)3元6角，買糖用的錢(qian)數(shu)是買書(shu)所(suo)用錢(qian)數(shu)的5倍。她帶去的50元錢(qian)還剩多(duo)少？

10、小峰(feng)去(qu)老師家(jia)看望(wang)老師。如果往(wang)返都騎自(zi)行(xing)車(che)，那么在路上要用1時(shi)20分(fen)。如果去(qu)時(shi)騎自(zi)行(xing)車(che)，回來(lai)時(shi)步(bu)行(xing)，那么一共要用2時(shi)30分(fen)。小峰(feng)步(bu)行(xing)回來(lai)用多少時(shi)間？

11、小云(yun)以(yi)每(mei)分鐘40米的速(su)度從家去商(shang)店買東西，5分鐘后，小英(ying)去追(zhui)小云(yun)，結果在離家600米的地方追(zhui)上小云(yun)，小英(ying)的速(su)度是多少？

12、一(yi)隊(dui)(dui)中(zhong)學(xue)生到某地進行(xing)軍事訓(xun)練，他(ta)們以每小時5千米(mi)的(de)速(su)度(du)前進，走了6小時后，學(xue)校(xiao)(xiao)派秦老師騎自行(xing)車以每小時15千米(mi)的(de)速(su)度(du)追趕學(xue)生隊(dui)(dui)伍，傳達學(xue)校(xiao)(xiao)通知。秦老師幾小時可追上隊(dui)(dui)伍？追上時隊(dui)(dui)伍已經行(xing)了多少(shao)路？

13、小(xiao)(xiao)明步行(xing)上學，每分(fen)(fen)鐘(zhong)行(xing)70米，離家12分(fen)(fen)鐘(zhong)后，爸(ba)爸(ba)發現小(xiao)(xiao)明的文具(ju)盒忘記在家里(li)，立即騎自行(xing)車以每分(fen)(fen)鐘(zhong)280米的速度去小(xiao)(xiao)明，那么爸(ba)爸(ba)出發后幾分(fen)(fen)鐘(zhong)追(zhui)上小(xiao)(xiao)明？

14、一條環形跑道長400米，小(xiao)強每分(fen)鐘(zhong)跑300米，小(xiao)星(xing)每分(fen)鐘(zhong)跑250米，兩人同時(shi)同地(di)同向出發，經過多長時(shi)間，小(xiao)強第一次追(zhui)上小(xiao)星(xing)？

15、在一(yi)條長(chang)300米的環形跑道上(shang)，甲乙(yi)兩人同時從一(yi)起點出發，同向而跑，甲每秒跑9米，乙(yi)每秒跑7米，現在乙(yi)在甲后(hou)面100米，問：甲追上(shang)乙(yi)要多少(shao)時間？

16、甲(jia)、乙(yi)兩輛汽(qi)車分別從同一車站(zhan)出發，沿相(xiang)反方向開去，3時(shi)共(gong)行(xing)360千米。甲(jia)的(de)(de)(de)速(su)度是(shi)乙(yi)的(de)(de)(de)速(su)度的(de)(de)(de)2倍。甲(jia)、乙(yi)的(de)(de)(de)速(su)度各是(shi)多少(shao)？

17、甲、乙(yi)、丙三人(ren)原各有桃(tao)子若干個(ge)(ge)。甲給乙(yi)2個(ge)(ge)，乙(yi)給丙3個(ge)(ge)，丙又給甲5個(ge)(ge)后，三人(ren)都有桃(tao)子9個(ge)(ge)。甲、乙(yi)、丙三人(ren)原來各有桃(tao)子多少個(ge)(ge)？

18、一個(ge)(ge)(ge)經理(li)有三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)，三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)的年(nian)齡加起來等于(yu)13，三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)的年(nian)齡乘起來等于(yu)經理(li)自(zi)己的年(nian)齡，有一個(ge)(ge)(ge)下屬已知道經理(li)的年(nian)齡，但(dan)仍不能確定經理(li)三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)的年(nian)齡，這時經理(li)說只有一個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)的頭發是(shi)黑(hei)的，然(ran)后這個(ge)(ge)(ge)下屬就知道了經理(li)三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)的年(nian)齡。請問三(san)(san)個(ge)(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)(er)的年(nian)齡分別是(shi)多少？為(wei)什(shen)么？

19、有三個人(ren)(ren)去(qu)住旅館，住三間(jian)(jian)房，每(mei)一(yi)間(jian)(jian)房$10元，于(yu)是(shi)他(ta)(ta)們(men)一(yi)共付給老板(ban)$30，第二天，老板(ban)覺得(de)三間(jian)(jian)房只需(xu)要(yao)$25元就夠了(le)(le)于(yu)是(shi)叫小弟退(tui)回$5給三位(wei)客人(ren)(ren)，誰(shui)知小弟貪(tan)心,只退(tui)回每(mei)人(ren)(ren)$1，自己(ji)偷(tou)偷(tou)拿了(le)(le)$2，這樣一(yi)來便等于(yu)那三位(wei)客人(ren)(ren)每(mei)人(ren)(ren)各花(hua)了(le)(le)九(jiu)元，于(yu)是(shi)三個人(ren)(ren)一(yi)共花(hua)了(le)(le)$27，再加上小弟獨(du)吞了(le)(le)$2，總共是(shi)$29。可是(shi)當(dang)初他(ta)(ta)們(men)三個人(ren)(ren)一(yi)共付出$30那么還有$1呢？

20、有兩位(wei)盲人(ren)，他(ta)們(men)都(dou)各自買了兩對(dui)(dui)黑襪和兩對(dui)(dui)白(bai)襪，八(ba)對(dui)(dui)襪了的(de)布質、大小(xiao)完全相(xiang)同(tong)，而每(mei)對(dui)(dui)襪了都(dou)有一(yi)張商標(biao)紙(zhi)連著。兩位(wei)盲人(ren)不小(xiao)心(xin)將八(ba)對(dui)(dui)襪了混在一(yi)起。他(ta)們(men)每(mei)人(ren)怎(zen)樣才能取回(hui)黑襪和白(bai)襪各兩對(dui)(dui)呢？

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