初中奧數必考題

1、在一(yi)(yi)個600米的環形跑(pao)道上，兄(xiong)兩(liang)(liang)人同時從(cong)同一(yi)(yi)個起點按順時針方向(xiang)跑(pao)步，兩(liang)(liang)人每隔12分(fen)鐘相遇(yu)一(yi)(yi)次(ci)，若兩(liang)(liang)個人速度不變，還(huan)是在原(yuan)來出(chu)發(fa)點同時出(chu)發(fa)，哥(ge)哥(ge)改(gai)為(wei)按逆時針方向(xiang)跑(pao)，則(ze)兩(liang)(liang)人每隔4分(fen)鐘相遇(yu)一(yi)(yi)次(ci)，兩(liang)(liang)人跑(pao)一(yi)(yi)圈各要多少(shao)分(fen)鐘？

答案解析：為兩人跑(pao)一圈各(ge)要6分(fen)(fen)鐘和(he)12分(fen)(fen)鐘。600÷12=50，表(biao)示(shi)(shi)哥哥、弟弟的(de)速(su)度差(cha)(cha)600÷4=150，表(biao)示(shi)(shi)哥哥、弟弟的(de)速(su)度和(he)（50+150）÷2=100，表(biao)示(shi)(shi)較快的(de)速(su)度，方(fang)法(fa)是求和(he)差(cha)(cha)問題(ti)中(zhong)的(de)較大數(shu)（150-50）/2=50，表(biao)示(shi)(shi)較慢(man)的(de)速(su)度，方(fang)法(fa)是求和(he)差(cha)(cha)問題(ti)中(zhong)的(de)較小數(shu)600÷100=6分(fen)(fen)鐘，表(biao)示(shi)(shi)跑(pao)的(de)快者(zhe)用(yong)的(de)時(shi)間600/50=12分(fen)(fen)鐘，表(biao)示(shi)(shi)跑(pao)得(de)慢(man)者(zhe)用(yong)的(de)時(shi)間。

2、慢(man)車(che)(che)車(che)(che)長125米(mi)，車(che)(che)速每秒(miao)行17米(mi)，快車(che)(che)車(che)(che)長140米(mi)，車(che)(che)速每秒(miao)行22米(mi)，慢(man)車(che)(che)在前面行駛，快車(che)(che)從后面追上(shang)來，那么，快車(che)(che)從追上(shang)慢(man)車(che)(che)的車(che)(che)尾(wei)到完全超(chao)過慢(man)車(che)(che)需要多(duo)少時間(jian)？

答案解析(xi)：為53秒算(suan)式是(shi)(shi)（140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理(li)“快車(che)(che)(che)從追上(shang)慢(man)車(che)(che)(che)的車(che)(che)(che)尾(wei)到完(wan)全超過慢(man)車(che)(che)(che)”就是(shi)(shi)快車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)尾(wei)上(shang)的點(dian)追及慢(man)車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)頭的點(dian)，因此追及的路程應該為兩個車(che)(che)(che)長的和(he)。

3、在300米(mi)長的環形跑道上，甲乙(yi)兩(liang)個人(ren)同時同向并排起跑，甲平均(jun)速(su)度是(shi)每秒5米(mi)，乙(yi)平均(jun)速(su)度是(shi)每秒4.4米(mi)，兩(liang)人(ren)起跑后的第一次相遇在起跑線(xian)前幾米(mi)？

答案解析：為100米(mi)300÷（5-4.4）＝500秒(miao)，表(biao)示追及時(shi)間5×500＝2500米(mi)，表(biao)示甲追到(dao)乙時(shi)所(suo)行的(de)路(lu)(lu)程2500÷300＝8圈……100米(mi)，表(biao)示甲追及總路(lu)(lu)程為8圈還多100米(mi)，就(jiu)是(shi)在原(yuan)來(lai)起跑線的(de)前方100米(mi)處相(xiang)遇。

4、狗(gou)(gou)(gou)跑(pao)(pao)5步的(de)時間馬跑(pao)(pao)3步，馬跑(pao)(pao)4步的(de)距離(li)狗(gou)(gou)(gou)跑(pao)(pao)7步，現(xian)在狗(gou)(gou)(gou)已跑(pao)(pao)出30米，馬開始追它(ta)。問(wen)：狗(gou)(gou)(gou)再跑(pao)(pao)多遠(yuan)，馬可以追上它(ta)？

答案解析(xi)：根(gen)據(ju)“馬跑(pao)4步的(de)距離(li)狗(gou)跑(pao)7步”，可(ke)以設(she)馬每步長(chang)為(wei)7x米(mi)，則狗(gou)每步長(chang)為(wei)4x米(mi)。根(gen)據(ju)“狗(gou)跑(pao)5步的(de)時(shi)間馬跑(pao)3步”，可(ke)知同一時(shi)間馬跑(pao)3*7x米(mi)＝21x米(mi)，則狗(gou)跑(pao)5*4x＝20米(mi)。可(ke)以得出馬與(yu)狗(gou)的(de)速度比是(shi)21x：20x＝21：20根(gen)據(ju)“現(xian)在狗(gou)已跑(pao)出30米(mi)”，可(ke)以知道狗(gou)與(yu)馬相(xiang)差(cha)(cha)的(de)路程是(shi)30米(mi)，他(ta)們相(xiang)差(cha)(cha)的(de)份數是(shi)21-20＝1，現(xian)在求馬的(de)21份是(shi)多少路程，就是(shi)30÷（21-20）×21＝630米(mi)

5、甲乙輛車同時(shi)從ab兩地(di)相(xiang)對開出(chu)，幾小時(shi)后再距中(zhong)點(dian)40千米處相(xiang)遇？已知，甲車行(xing)完全程(cheng)要8小時(shi)，乙車行(xing)完全程(cheng)要10小時(shi)，求ab兩地(di)相(xiang)距多少千米？

答案解析：720千米。由(you)“甲(jia)車(che)行(xing)完全(quan)程(cheng)要(yao)8小(xiao)時，乙車(che)行(xing)完全(quan)程(cheng)要(yao)10小(xiao)時”可(ke)知，相(xiang)遇時甲(jia)行(xing)了10份(fen)，乙行(xing)了8份(fen)（總路(lu)(lu)程(cheng)為18份(fen)），兩(liang)車(che)相(xiang)差(cha)2份(fen)。又因為兩(liang)車(che)在中點40千米處相(xiang)遇，說明兩(liang)車(che)的(de)路(lu)(lu)程(cheng)差(cha)是(shi)（40+40）千米。所(suo)以(yi)算式(shi)是(shi)（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

6、一項工程，甲(jia)隊(dui)單(dan)獨(du)做需要(yao)(yao)10天(tian)完(wan)成，乙(yi)隊(dui)單(dan)獨(du)做需要(yao)(yao)15天(tian)完(wan)成，現在(zai)兩隊(dui)合作(zuo)，需要(yao)(yao)幾天(tian)完(wan)成？

解(jie)：題中的(de)(de)“一項工程(cheng)(cheng)”是工作總(zong)量，由于沒有給出這項工程(cheng)(cheng)的(de)(de)具體數量，因此，把此項工程(cheng)(cheng)看作單(dan)位(wei)“1”。由于甲(jia)隊獨(du)做(zuo)需(xu)10天完成(cheng)(cheng)，那么每(mei)天完成(cheng)(cheng)這項工程(cheng)(cheng)的(de)(de)1/10；乙隊單(dan)獨(du)做(zuo)需(xu)15天完成(cheng)(cheng)，每(mei)天完成(cheng)(cheng)這項工程(cheng)(cheng)的(de)(de)1/15；兩隊合做(zuo)，每(mei)天可以完成(cheng)(cheng)這項工程(cheng)(cheng)的(de)(de)（1/10＋1/15）。

由(you)此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答(da)：兩隊合做(zuo)需要(yao)6天完成。

7、一批零件(jian)，甲(jia)獨(du)做(zuo)6小時完成(cheng)，乙(yi)獨(du)做(zuo)8小時完成(cheng)。現(xian)在兩人(ren)合做(zuo)，完成(cheng)任務時甲(jia)比乙(yi)多(duo)做(zuo)24個，求這(zhe)批零件(jian)共有多(duo)少個？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件共有多少(shao)個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批(pi)零件共有168個。

8、一(yi)項工程，甲(jia)隊單(dan)獨(du)做(zuo)需(xu)要10天完(wan)成(cheng)，乙隊單(dan)獨(du)做(zuo)需(xu)要15天完(wan)成(cheng)，現在兩(liang)隊合(he)作，需(xu)要幾天完(wan)成(cheng)？

解：題中的“一項工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)”是工(gong)(gong)作總(zong)量，由于沒有給出這項工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的具體數(shu)量，因(yin)此(ci)，把此(ci)項工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)看作單位(wei)“1”。由于甲隊獨(du)做(zuo)需(xu)10天(tian)完(wan)(wan)成，那么(me)每天(tian)完(wan)(wan)成這項工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的1/10；乙隊單獨(du)做(zuo)需(xu)15天(tian)完(wan)(wan)成，每天(tian)完(wan)(wan)成這項工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的1/15；兩隊合做(zuo)，每天(tian)可(ke)以完(wan)(wan)成這項工(gong)(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)的（1/10＋1/15）。

由此(ci)可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩(liang)隊合(he)做需要6天完成。

9、一批(pi)零件(jian)，甲(jia)獨做(zuo)6小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)，乙獨做(zuo)8小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)。現(xian)在兩人合做(zuo)，完(wan)成(cheng)任務(wu)時(shi)(shi)甲(jia)比乙多(duo)做(zuo)24個，求這批(pi)零件(jian)共有(you)多(duo)少個？

解(jie)：設總工作量(liang)為(wei)1，則甲(jia)每(mei)(mei)小時(shi)完成1/6，乙(yi)每(mei)(mei)小時(shi)完成1/8，甲(jia)比乙(yi)每(mei)(mei)小時(shi)多(duo)(duo)完成（1/6－1/8），二人合做時(shi)每(mei)(mei)小時(shi)完成（1/6＋1/8）。因(yin)為(wei)二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時(shi)，這個時(shi)間內(nei)，甲(jia)比乙(yi)多(duo)(duo)做24個零件，所以(yi)（1）每(mei)(mei)小時(shi)甲(jia)比乙(yi)多(duo)(duo)做多(duo)(duo)少零件？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零(ling)件共有多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零件共有168個。

10、一件工(gong)作，甲(jia)獨做(zuo)12小(xiao)時(shi)完成，乙獨做(zuo)10小(xiao)時(shi)完成，丙獨做(zuo)15小(xiao)時(shi)完成。現在甲(jia)先做(zuo)2小(xiao)時(shi)，余(yu)下的.由乙丙二(er)人合做(zuo)，還(huan)需幾小(xiao)時(shi)才能(neng)完成？

解：必須先求出各人每小時(shi)的(de)工(gong)作效率(lv)。如(ru)(ru)果能把效率(lv)用(yong)整數(shu)(shu)表示，就會給(gei)計(ji)算(suan)帶來方便，因此(ci)，我們(men)設(she)總工(gong)作量為12、10、和(he)15的(de)某一公(gong)倍數(shu)(shu)，例(li)如(ru)(ru)最小公(gong)倍數(shu)(shu)60，則(ze)甲乙丙(bing)三人的(de)工(gong)作效率(lv)分別是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此余下的(de)工作量由乙丙(bing)合做(zuo)還(huan)需要：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

答：還需要5小時才能完成。

初中數學競賽題

1、一(yi)個(ge)水(shui)(shui)(shui)池(chi)，底(di)部(bu)裝有一(yi)個(ge)常開的(de)排水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)，上(shang)部(bu)裝有若干(gan)個(ge)同樣粗細的(de)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)。當打(da)開4個(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)時(shi)，需要5小(xiao)時(shi)才(cai)能(neng)注滿(man)水(shui)(shui)(shui)池(chi)；當打(da)開2個(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)時(shi)，需要15小(xiao)時(shi)才(cai)能(neng)注滿(man)水(shui)(shui)(shui)池(chi)；現在要用(yong)2小(xiao)時(shi)將水(shui)(shui)(shui)池(chi)注滿(man)，至少要打(da)開多少個(ge)進(jin)(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)？

解(jie)：注(zhu)(zhu)（排(pai)）水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)問題是(shi)(shi)一(yi)(yi)類特殊(shu)的(de)(de)(de)工(gong)(gong)程問題。往水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)或從水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)排(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)相(xiang)當于一(yi)(yi)項工(gong)(gong)程，水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)流量(liang)(liang)就是(shi)(shi)工(gong)(gong)作(zuo)量(liang)(liang)，單位時(shi)(shi)(shi)間內(nei)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)流量(liang)(liang)就是(shi)(shi)工(gong)(gong)作(zuo)效率。要2小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)內(nei)將(jiang)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)注(zhu)(zhu)滿，即(ji)要使(shi)2小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)內(nei)的(de)(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)與排(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)之差剛好是(shi)(shi)一(yi)(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)。為(wei)(wei)此需(xu)要知(zhi)(zhi)道進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)、排(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)工(gong)(gong)作(zuo)效率及(ji)總(zong)工(gong)(gong)作(zuo)量(liang)(liang)（一(yi)(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)）。只要設某一(yi)(yi)個(ge)(ge)量(liang)(liang)為(wei)(wei)單位1，其余兩個(ge)(ge)量(liang)(liang)便可由條件推出。我們設每(mei)個(ge)(ge)同樣的(de)(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)(wei)1，則4個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)5小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)(wei)（1×4×5），2個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)15小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)(wei)（1×2×15），從而可知(zhi)(zhi)：每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)排(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)(wei)（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即(ji)一(yi)(yi)個(ge)(ge)排(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)與每(mei)個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)工(gong)(gong)作(zuo)效率相(xiang)同。由此可知(zhi)(zhi)：一(yi)(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)總(zong)工(gong)(gong)作(zuo)量(liang)(liang)為(wei)(wei)：1×4×5－1×5＝15，又因為(wei)(wei)在2小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)內(nei)，每(mei)個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)(wei)1×2，所以，2小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)內(nei)注(zhu)(zhu)滿一(yi)(yi)池(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)至少需(xu)要多少個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(ge)(ge)）

答：至少(shao)需要(yao)9個(ge)進(jin)水管。

2、某商(shang)品的(de)平均(jun)價(jia)格(ge)在一月(yue)份(fen)上調(diao)了(le)10%，到(dao)(dao)二月(yue)份(fen)又下調(diao)了(le)10%，這種商(shang)品從(cong)原價(jia)到(dao)(dao)二月(yue)份(fen)的(de)價(jia)格(ge)變(bian)動情況如何？

解：設這種商品(pin)的原價為1，則一(yi)月(yue)份售(shou)價為（1＋10%），二月(yue)份的售(shou)價為（1＋10%）×（1－10%），所以二月(yue)份售(shou)價比(bi)原價下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答(da)：二(er)月(yue)份比原價下降了(le)1%。

3、某服(fu)裝店(dian)因搬遷(qian)，店(dian)內商品八(ba)折銷售。苗苗買了一件衣(yi)服(fu)用去52元，已知衣(yi)服(fu)原來(lai)按(an)期望盈利30%定(ding)價(jia)，那么該店(dian)是虧(kui)本(ben)還是盈利？虧(kui)（盈）率是多少？

解(jie)：要知(zhi)虧還是(shi)盈(ying)，得知(zhi)實際(ji)售價(jia)(jia)52元比成本少多少或(huo)多多少元，進而需知(zhi)成本。因(yin)為(wei)52元是(shi)原(yuan)價(jia)(jia)的(de)80%，所以(yi)原(yuan)價(jia)(jia)為(wei)（52÷80%）元；又因(yin)為(wei)原(yuan)價(jia)(jia)是(shi)按期望盈(ying)利(li)30%定的(de)，所以(yi)成本為(wei)52÷80%÷（1＋30%）＝50（元），可(ke)以(yi)看出(chu)該店是(shi)盈(ying)利(li)的(de)，盈(ying)利(li)率(lv)為(wei)（52－50）÷50＝4%。

答(da)：該店是(shi)盈(ying)利的，盈(ying)利率是(shi)4%。

4、成本(ben)(ben)0.25元的(de)作業(ye)本(ben)(ben)1200冊，按期(qi)望獲得40%的(de)利潤定(ding)價(jia)出(chu)(chu)售，當銷售出(chu)(chu)80%后，剩下(xia)的(de)作業(ye)本(ben)(ben)打折扣(kou)，結果獲得的(de)利潤是預定(ding)的(de)86%。問剩下(xia)的(de)作業(ye)本(ben)(ben)出(chu)(chu)售時按定(ding)價(jia)打了多少折扣(kou)？

解：問(wen)題(ti)是(shi)要(yao)計(ji)算(suan)剩下的(de)(de)作(zuo)業本(ben)每冊(ce)(ce)實(shi)(shi)際(ji)售(shou)(shou)價是(shi)原定價的(de)(de)百分之(zhi)幾。從題(ti)意(yi)可(ke)知(zhi)，每冊(ce)(ce)的(de)(de)原定價是(shi)0.25×（1＋40%），所以關(guan)鍵是(shi)求出剩下的(de)(de)每冊(ce)(ce)的(de)(de)實(shi)(shi)際(ji)售(shou)(shou)價，為此(ci)要(yao)知(zhi)道剩下的(de)(de)每冊(ce)(ce)盈(ying)利多少元(yuan)。剩下的(de)(de)`作(zuo)業本(ben)售(shou)(shou)出后的(de)(de)盈(ying)利額等于實(shi)(shi)際(ji)總盈(ying)利與先售(shou)(shou)出的(de)(de)80%的(de)(de)盈(ying)利額之(zhi)差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元(yuan)）

剩下的作業本每(mei)冊盈利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又可知(zhi)（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩下的(de)作業本(ben)是按原定價的(de)八折出售的(de)。

5、某(mou)種商(shang)品，甲店的(de)進(jin)貨價(jia)(jia)比乙店的(de)進(jin)貨價(jia)(jia)便宜(yi)10%，甲店按30%的(de)利(li)潤定(ding)(ding)價(jia)(jia)，乙店按20%的(de)利(li)潤定(ding)(ding)價(jia)(jia)，結果乙店的(de)定(ding)(ding)價(jia)(jia)比甲店的(de)定(ding)(ding)價(jia)(jia)貴6元，求乙店的(de)定(ding)(ding)價(jia)(jia)。

解(jie)：設乙店的(de)進貨價為1，則甲店的(de)進貨價為：1－10%＝0.9

甲店(dian)定價為：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙(yi)店定價為：1×（1＋20%）＝1.20

由此可得乙店進貨價為：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店定價為：200×1.2＝240（元）

答：乙(yi)店(dian)的(de)定價是240元。

初中奧數思維訓練題

1、兩(liang)輛(liang)汽車上(shang)午(wu)8點整分別從相(xiang)距(ju)210千(qian)(qian)米(mi)的(de)甲(jia)、乙兩(liang)地相(xiang)向而行。第一輛(liang)在(zai)途中修(xiu)車停了(le)(le)45分鐘(zhong)，第二輛(liang)因加油(you)停了(le)(le)半小(xiao)時(shi)，結果在(zai)當(dang)天上(shang)午(wu)11點整相(xiang)遇。如(ru)果第一輛(liang)汽車以每小(xiao)時(shi)行40千(qian)(qian)米(mi)，那么第二輛(liang)汽車每小(xiao)時(shi)行多(duo)少千(qian)(qian)米(mi)？

2、小(xiao)(xiao)(xiao)剛(gang)和小(xiao)(xiao)(xiao)勇兩人騎自行車(che)同時從兩地相對出發，小(xiao)(xiao)(xiao)剛(gang)跑(pao)完(wan)全程的5/8時與小(xiao)(xiao)(xiao)勇相遇。小(xiao)(xiao)(xiao)勇繼續以每小(xiao)(xiao)(xiao)時10千(qian)米的速度前進，用2.5小(xiao)(xiao)(xiao)時跑(pao)完(wan)余下(xia)的路程，求小(xiao)(xiao)(xiao)剛(gang)的速度？

3、甲、乙兩人在相距90千(qian)米(mi)的直路(lu)上來回跑(pao)(pao)步，甲的速度(du)是每秒鐘(zhong)跑(pao)(pao)3米(mi)，乙的速度(du)是每秒鐘(zhong)跑(pao)(pao)2米(mi)。如果他(ta)們同時分(fen)別(bie)在直路(lu)兩端出發(fa)，當他(ta)們跑(pao)(pao)了10分(fen)鐘(zhong)，那么在這(zhe)段時間內共相遇了多少(shao)次？

4、男、女兩(liang)名運動員(yuan)在(zai)(zai)長110米的(de)斜坡(po)(po)(po)上練習跑(pao)步（坡(po)(po)(po)頂為(wei)A，坡(po)(po)(po)底為(wei)B）。兩(liang)人(ren)同時從(cong)A點(dian)出發，在(zai)(zai)A、B之間不停地往返(fan)奔跑(pao)。如果男運動員(yuan)上坡(po)(po)(po)速(su)(su)度是每秒3米，下坡(po)(po)(po)速(su)(su)度每秒5米；女運動員(yuan)上坡(po)(po)(po)速(su)(su)度每秒2米，下坡(po)(po)(po)速(su)(su)度每秒3米，那么兩(liang)人(ren)第二次迎(ying)面相遇的(de)地點(dian)離A點(dian)多少米？

5、甲(jia)每分(fen)鐘走80米(mi)，乙(yi)每分(fen)鐘走60米(mi)。兩人分(fen)別從A、B兩地(di)(di)同(tong)時(shi)出(chu)發，在途中相(xiang)(xiang)遇(yu)后繼續前(qian)進，先后分(fen)別到B、A兩地(di)(di)后即刻沿原路(lu)返回，甲(jia)乙(yi)二人又(you)再次相(xiang)(xiang)遇(yu)。如果AB兩地(di)(di)相(xiang)(xiang)距420米(mi)，那(nei)么兩次相(xiang)(xiang)遇(yu)地(di)(di)點之間相(xiang)(xiang)距多少(shao)米(mi)？

6、同學們到體(ti)(ti)育館借(jie)球，一班(ban)借(jie)了9只，二班(ban)借(jie)了6只。體(ti)(ti)育館的球共減少了幾只?

7、明明從布(bu)袋里(li)(li)拿出5個(ge)(ge)白皮(pi)球(qiu)(qiu)和(he)5個(ge)(ge)花皮(pi)球(qiu)(qiu)后，白皮(pi)球(qiu)(qiu)剩(sheng)下10個(ge)(ge)，花皮(pi)球(qiu)(qiu)剩(sheng)下5個(ge)(ge)。布(bu)袋里(li)(li)原(yuan)來有多少(shao)(shao)個(ge)(ge)白皮(pi)球(qiu)(qiu)，多少(shao)(shao)個(ge)(ge)花皮(pi)球(qiu)(qiu)?

8、芳(fang)芳(fang)做了14朵(duo)花(hua)，晶(jing)(jing)晶(jing)(jing)做了8朵(duo)花(hua)，芳(fang)芳(fang)給(gei)晶(jing)(jing)晶(jing)(jing)幾(ji)朵(duo)花(hua)，兩(liang)人的花(hua)就一樣(yang)多?

9、媽媽買回一些鴨蛋(dan)和(he)(he)12個(ge)雞蛋(dan)，吃了8個(ge)雞蛋(dan)后，剩下(xia)的雞蛋(dan)和(he)(he)鴨蛋(dan)同樣多(duo)，問(wen)媽媽一共買回幾個(ge)蛋(dan)?

10、草地上有10只(zhi)羊，跑走了3只(zhi)白(bai)山羊，又來了7只(zhi)黑山羊，現在共有幾只(zhi)羊?

11、小(xiao)林(lin)(lin)吃了(le)8塊(kuai)(kuai)餅(bing)(bing)干后(hou)，小(xiao)林(lin)(lin)現在有(you)4塊(kuai)(kuai)餅(bing)(bing)干，小(xiao)林(lin)(lin)原來(lai)有(you)多少塊(kuai)(kuai)餅(bing)(bing)干?

12、哥(ge)哥(ge)送(song)給(gei)弟弟5支(zhi)(zhi)鉛筆(bi)后，還剩6支(zhi)(zhi)，哥(ge)哥(ge)原(yuan)來有(you)幾(ji)支(zhi)(zhi)鉛筆(bi)?

13、第(di)二(er)中隊有8名男同(tong)學，女同(tong)學的人(ren)數(shu)跟(gen)男同(tong)學同(tong)樣(yang)多，第(di)二(er)中隊共(gong)有多少(shao)名同(tong)學?

14、大(da)華和(he)小剛每人有(you)10張(zhang)畫片，大(da)華給小剛2張(zhang)后，小剛比大(da)華多幾張(zhang)?

15、貓(mao)媽(ma)媽(ma)給(gei)小(xiao)白5條(tiao)(tiao)魚(yu)，給(gei)小(xiao)花(hua)4條(tiao)(tiao)魚(yu)，小(xiao)白和小(xiao)花(hua)共吃(chi)了(le)6條(tiao)(tiao)，它們還有幾條(tiao)(tiao)?

16、甲(jia)乙(yi)兩(liang)人(ren)相(xiang)距4千(qian)(qian)米(mi)(mi)，乙(yi)在前，甲(jia)在后，兩(liang)人(ren)同時同向(xiang)出發(fa)，2小(xiao)時后甲(jia)追上乙(yi)，乙(yi)每小(xiao)時行(xing)6千(qian)(qian)米(mi)(mi)，甲(jia)的速度是多少千(qian)(qian)米(mi)(mi)？

17、一(yi)架飛機(ji)執行空(kong)(kong)投救災物資的任務，原計劃每分(fen)鐘(zhong)飛行9千(qian)米。為了(le)爭取時間，現在將速度提高到每分(fen)鐘(zhong)12千(qian)米，結果比(bi)原計劃早到了(le)30分(fen)鐘(zhong)。機(ji)場與空(kong)(kong)投地點(dian)相隔多少千(qian)米？

18、某(mou)校師生開展(zhan)行軍活動，以每小(xiao)時6千米的速(su)度前進，3小(xiao)時后，學校派通訊員騎自(zi)行車去傳達命令(ling)。如果通訊員以每小(xiao)時15千米的平均(jun)速(su)度追趕隊伍，需要幾小(xiao)時才能(neng)追上？

19、甲乙(yi)二人由(you)A地去B地，甲每(mei)分(fen)鐘(zhong)行(xing)50米(mi)，乙(yi)每(mei)分(fen)鐘(zhong)行(xing)45米(mi)，乙(yi)比(bi)甲早走4分(fen)鐘(zhong)，二人同時到達B地，那么(me)AB兩地的距離是多少米(mi)？

20、某(mou)人步行的(de)速度為(wei)每秒鐘2米。一列(lie)火車(che)從(cong)后面開(kai)來，超過(guo)他用了10秒鐘。已知列(lie)車(che)的(de)長為(wei)90米，那么列(lie)車(che)的(de)速度是多少米？

初中奧數訓練題大全

1、有(you)一批(pi)資料要復印，甲(jia)機(ji)(ji)單(dan)獨復印要11小時(shi)(shi)，乙機(ji)(ji)單(dan)獨復印要13小時(shi)(shi)，當(dang)甲(jia)、乙兩臺復印同(tong)時(shi)(shi)復印時(shi)(shi)，由于相互(hu)干(gan)擾，每小時(shi)(shi)兩臺共少(shao)印28張，現在兩機(ji)(ji)同(tong)時(shi)(shi)復印了6小時(shi)(shi)15分才印完，這(zhe)批(pi)資料共有(you)多少(shao)張？

2、移栽(zai)(zai)(zai)西紅柿苗若(ruo)干棵(ke)(ke)，如果哥弟(di)二人合栽(zai)(zai)(zai)8小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)完成。現哥哥先(xian)栽(zai)(zai)(zai)3小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)后(hou)，弟(di)弟(di)又獨栽(zai)(zai)(zai)了1小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)，還(huan)剩(sheng)總數11/16沒有栽(zai)(zai)(zai)。哥哥每小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)比弟(di)弟(di)每小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)多栽(zai)(zai)(zai)7棵(ke)(ke)，這塊地共栽(zai)(zai)(zai)西紅柿多少(shao)棵(ke)(ke)？

3、有(you)一項工(gong)程，由甲(jia)單(dan)獨做(zuo)，12小(xiao)時(shi)完成(cheng)；乙(yi)(yi)單(dan)獨做(zuo)，9小(xiao)時(shi)完成(cheng)。如果按甲(jia)先(xian)乙(yi)(yi)后(hou)，每人每次1小(xiao)時(shi)輪流工(gong)作(zuo)，需要多少小(xiao)時(shi)完成(cheng)任務？

4、一項(xiang)工(gong)程，甲獨做(zuo)需50天完(wan)工(gong)，乙獨做(zuo)需60天完(wan)工(gong)。現在自某年的(de)3月(yue)1日兩人一起(qi)開(kai)工(gong)，甲每(mei)工(gong)作(zuo)3天休息1天，乙每(mei)工(gong)作(zuo)5天休息1天，完(wan)成全部(bu)工(gong)作(zuo)的(de)52/75時為(wei)幾月(yue)幾日？

5、抽(chou)(chou)(chou)干(gan)一口(kou)井，在無(wu)滲(shen)水(shui)(shui)的情況下，用甲(jia)抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機需(xu)20分(fen)鐘(zhong)，用乙抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機需(xu)30分(fen)鐘(zhong)。現(xian)因井底滲(shen)水(shui)(shui)，且(qie)每分(fen)鐘(zhong)滲(shen)水(shui)(shui)量相同，用兩臺抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機合抽(chou)(chou)(chou)18分(fen)鐘(zhong)剛好抽(chou)(chou)(chou)干(gan)，如果單(dan)獨用甲(jia)抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)機抽(chou)(chou)(chou)水(shui)(shui)，多少分(fen)鐘(zhong)把水(shui)(shui)抽(chou)(chou)(chou)干(gan)？

6、某廠向銀行申請(qing)甲(jia)(jia)、乙兩(liang)種(zhong)貸款共(gong)40萬元(yuan)，每(mei)年需付(fu)利(li)息5萬元(yuan)。甲(jia)(jia)種(zhong)貸款年利(li)率為12%，乙種(zhong)貸款年利(li)率為14%。該(gai)廠申請(qing)甲(jia)(jia)、乙兩(liang)種(zhong)貸款的金(jin)額(e)各是多少?

7、商店(dian)進了(le)一批(pi)鋼筆(bi)，用(yong)零售(shou)價(jia)10元賣(mai)出20支(zhi)(zhi)與(yu)用(yong)零售(shou)價(jia)11元賣(mai)出15支(zhi)(zhi)的利潤一樣。這批(pi)鋼筆(bi)的進貨價(jia)每支(zhi)(zhi)多少元?

8、某種蜜瓜大量上市(shi)，這幾(ji)天(tian)的價格(ge)每天(tian)都(dou)是前一(yi)天(tian)的80%。媽(ma)媽(ma)第(di)一(yi)天(tian)買(mai)了2個(ge)，其(qi)次天(tian)買(mai)了3個(ge)，第(di)三(san)天(tian)買(mai)了5個(ge)，共花了38元。若這10個(ge)蜜瓜都(dou)在第(di)三(san)天(tian)買(mai)，則能少花多少錢?

9、商(shang)店以每雙(shuang)13元購(gou)進一批涼鞋(xie)，售價(jia)為(wei)14.8元，賣到還(huan)(huan)剩5雙(shuang)時，除去購(gou)進這批涼鞋(xie)的全(quan)部開銷外還(huan)(huan)獲利88元。問(wen)：這批涼鞋(xie)共(gong)多(duo)少雙(shuang)?

10、體育用(yong)(yong)品商店用(yong)(yong)3000元購(gou)進(jin)50個(ge)(ge)足球(qiu)和(he)40個(ge)(ge)籃(lan)(lan)球(qiu)。零售(shou)時(shi)足球(qiu)加價(jia)9%，籃(lan)(lan)球(qiu)加價(jia)11%，全部賣(mai)出后(hou)獲(huo)利(li)潤298元。問：每個(ge)(ge)足球(qiu)和(he)籃(lan)(lan)球(qiu)的進(jin)價(jia)是多少元?

11、兄妹二人同時(shi)從家上(shang)學，哥(ge)哥(ge)每(mei)分鐘(zhong)走(zou)90米(mi)，妹妹每(mei)分鐘(zhong)走(zou)60米(mi)。哥(ge)哥(ge)到校門口時(shi)發現忘記帶課本，立即沿原路回(hui)家去取，行至離學校180米(mi)處(chu)和妹妹相遇(yu)。他們家離學校有多遠？

12、甲、乙兩(liang)人(ren)騎(qi)自行(xing)車(che)分(fen)別(bie)從A，B兩(liang)地(di)(di)同時(shi)相向而行(xing)。第一次兩(liang)車(che)在距(ju)B地(di)(di)7千米處相遇。相遇后(hou)，兩(liang)車(che)繼(ji)續向前行(xing)駛，當(dang)兩(liang)車(che)分(fen)別(bie)到達B，A兩(liang)地(di)(di)后(hou)立即返(fan)(fan)回，返(fan)(fan)回時(shi)在距(ju)A地(di)(di)4千米處相遇。A，B兩(liang)地(di)(di)相距(ju)多少千米？

13、龜兔賽跑(pao)，同(tong)(tong)時同(tong)(tong)地(di)出發，全程20000米(mi)(mi)，烏龜每(mei)分(fen)鐘(zhong)爬行80米(mi)(mi)，兔子每(mei)分(fen)鐘(zhong)跑(pao)800米(mi)(mi)，兔子跑(pao)了一會兒就在途(tu)中(zhong)睡(shui)覺，醒來后立(li)刻以原(yuan)速向前跑(pao)。

（1）若兔子不想(xiang)輸給烏龜，則它在途中多只能睡多少分鐘？

（2）如果(guo)兔(tu)子(zi)(zi)在途中要睡1.5小時（烏龜和兔(tu)子(zi)(zi)的速度保持不變），且兔(tu)子(zi)(zi)不輸(shu)給烏龜，則路程(cheng)至少(shao)為多少(shao)米？

14、甲、乙(yi)、丙(bing)(bing)三個小(xiao)分隊都從(cong)A地(di)(di)到(dao)B地(di)(di)進行(xing)野(ye)外訓練(lian)，上午6時(shi)，甲、乙(yi)兩個小(xiao)隊一(yi)起從(cong)A地(di)(di)出(chu)發，甲隊每小(xiao)時(shi)走(zou)(zou)5千(qian)米，乙(yi)隊每小(xiao)時(shi)走(zou)(zou)4千(qian)米，丙(bing)(bing)隊上午8時(shi)才(cai)從(cong)A地(di)(di)出(chu)發，傍(bang)晚6時(shi)，甲、丙(bing)(bing)兩隊同時(shi)到(dao)達B地(di)(di)。那么(me)丙(bing)(bing)隊追上乙(yi)隊的時(shi)間是什(shen)么(me)時(shi)候？

15、王明(ming)(ming)從A城(cheng)步行到B城(cheng)，同時(shi)(shi)劉(liu)洋從B城(cheng)騎(qi)車到A城(cheng)，1.2小時(shi)(shi)后兩人相(xiang)遇(yu)。相(xiang)遇(yu)后繼(ji)續(xu)前進，劉(liu)洋到A城(cheng)立即返回(hui)，在(zai)第一次相(xiang)遇(yu)后45分鐘又追(zhui)(zhui)上(shang)了王明(ming)(ming)，兩人再(zai)繼(ji)續(xu)前進，當劉(liu)洋到達(da)B城(cheng)后立即折回(hui)。劉(liu)洋追(zhui)(zhui)上(shang)王明(ming)(ming)后兩人多長時(shi)(shi)間再(zai)次相(xiang)遇(yu)？

16、四(si)人進展跳(tiao)(tiao)遠、百米、鉛球、跳(tiao)(tiao)高(gao)四(si)項(xiang)(xiang)(xiang)競賽，各個單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)的一、二、三、四(si)名(ming)(沒有并(bing)列名(ming)次)分(fen)(fen)別得(de)(de)(de)5、3、2、1分(fen)(fen)。已知總(zong)(zong)分(fen)(fen)第一名(ming)者共(gong)獲(huo)17分(fen)(fen)，其中跳(tiao)(tiao)高(gao)得(de)(de)(de)分(fen)(fen)低于其它項(xiang)(xiang)(xiang)得(de)(de)(de)分(fen)(fen)；總(zong)(zong)分(fen)(fen)第三名(ming)者共(gong)獲(huo)11分(fen)(fen)，其中跳(tiao)(tiao)高(gao)得(de)(de)(de)分(fen)(fen)高(gao)于其它項(xiang)(xiang)(xiang)得(de)(de)(de)分(fen)(fen)。試求(qiu)獲(huo)得(de)(de)(de)總(zong)(zong)分(fen)(fen)第一、二、三、四(si)名(ming)者的各個單(dan)項(xiang)(xiang)(xiang)得(de)(de)(de)分(fen)(fen)。

17、甲(jia)、乙(yi)、丙(bing)三(san)人進(jin)展了一(yi)次(ci)體操五個(ge)單(dan)項(xiang)的競賽，每個(ge)單(dan)項(xiang)競賽的前三(san)名依次(ci)得分(fen)(fen)為5、2、1分(fen)(fen)。甲(jia)獲(huo)得單(dan)杠(gang)第一(yi)名，丙(bing)總分(fen)(fen)為22分(fen)(fen)。問：誰(shui)獲(huo)得單(dan)桿其次(ci)名？

18、有A、B、C三(san)個足球(qiu)隊，兩兩競賽(sai)一場，共賽(sai)了三(san)場。A隊兩勝(sheng)，進(jin)6球(qiu)失(shi)(shi)2球(qiu)；B隊一勝(sheng)一負，進(jin)4球(qiu)失(shi)(shi)4球(qiu)；C隊兩負，進(jin)2球(qiu)失(shi)(shi)6球(qiu)。試(shi)寫(xie)出三(san)場競賽(sai)的(de)詳細比分。

19、有五所(suo)(suo)小(xiao)學(xue)(xue)，每所(suo)(suo)小(xiao)學(xue)(xue)派(pai)出兩支(zhi)(zhi)足球(qiu)(qiu)隊(dui)(dui)(dui)參與足球(qiu)(qiu)賽(sai)。競賽(sai)規定：同(tong)一學(xue)(xue)校的(de)(de)兩隊(dui)(dui)(dui)不賽(sai)，不同(tong)學(xue)(xue)校的(de)(de)各隊(dui)(dui)(dui)間都要(yao)賽(sai)一場(chang)。當競賽(sai)進展了若干天后，某個球(qiu)(qiu)隊(dui)(dui)(dui)發(fa)覺，其(qi)他9支(zhi)(zhi)球(qiu)(qiu)隊(dui)(dui)(dui)競賽(sai)的(de)(de)場(chang)數各不一樣。試分析這支(zhi)(zhi)球(qiu)(qiu)隊(dui)(dui)(dui)和與它(ta)同(tong)校的(de)(de)另一支(zhi)(zhi)球(qiu)(qiu)隊(dui)(dui)(dui)，這時(shi)各競賽(sai)了幾場(chang)。

20、甲、乙(yi)、丙(bing)、丁商(shang)定上(shang)午10點在(zai)公園門口(kou)集合。見面后(hou)，甲說(shuo)(shuo)：“我(wo)(wo)提(ti)前到(dao)(dao)(dao)(dao)了6分(fen)鐘(zhong)，乙(yi)是正點到(dao)(dao)(dao)(dao)的”；乙(yi)說(shuo)(shuo)：“我(wo)(wo)提(ti)前到(dao)(dao)(dao)(dao)了4分(fen)鐘(zhong)，丙(bing)比我(wo)(wo)晚到(dao)(dao)(dao)(dao)2分(fen)鐘(zhong)”；丙(bing)說(shuo)(shuo)：“我(wo)(wo)提(ti)前到(dao)(dao)(dao)(dao)了3分(fen)鐘(zhong)，丁提(ti)前了2分(fen)鐘(zhong)”；丁說(shuo)(shuo)：“我(wo)(wo)還以為(wei)我(wo)(wo)遲到(dao)(dao)(dao)(dao)了1分(fen)鐘(zhong)呢，其實我(wo)(wo)到(dao)(dao)(dao)(dao)后(hou)1分(fen)鐘(zhong)才聽到(dao)(dao)(dao)(dao)收音機(ji)報北京(jing)時間10點整”。依據他們的談話，請(qing)你推算他們四人的手表各(ge)快(慢(man))幾(ji)分(fen)鐘(zhong)。

初中數學競賽題精選

1、兩輛汽車(che)同時從(cong)東(dong)、西兩站(zhan)相對開出，第一(yi)次(ci)在離(li)(li)車(che)站(zhan)60千米的地方相遇，之后兩車(che)連續以原來速度前進，各(ge)車(che)到(dao)站(zhan)后馬上(shang)返回，又在離(li)(li)中點30千米處相遇，兩站(zhan)相距多少(shao)千米？

2、甲、乙兩車分別從(cong)東、西兩站(zhan)同時相(xiang)對開(kai)出。第一次(ci)(ci)相(xiang)遇時，甲車行了(le)80千(qian)米(mi)，兩車連續以原來速度前進，各車到站(zhan)后馬上返回，其次(ci)(ci)次(ci)(ci)相(xiang)遇地(di)點在第一次(ci)(ci)相(xiang)遇地(di)點東側(ce)40千(qian)米(mi)處。東、西兩站(zhan)相(xiang)距多少千(qian)米(mi)？

3、甲、乙(yi)(yi)二人騎自行車從環形大路(lu)上同(tong)一(yi)地點同(tong)時動身，背(bei)向而行。現在已知(zhi)甲走(zou)一(yi)圈的時間(jian)是(shi)70分鐘，假如在動身后45分鐘甲、乙(yi)(yi)二人相(xiang)遇，那(nei)么乙(yi)(yi)走(zou)一(yi)圈的時間(jian)是(shi)多(duo)少(shao)分鐘？

4、一(yi)(yi)個(ge)自(zi)行車選手(shou)在相距950千(qian)米(mi)的甲(jia)、乙(yi)兩地(di)(di)(di)之間訓練。從甲(jia)地(di)(di)(di)動身，去時(shi)每(mei)90千(qian)米(mi)休(xiu)息(xi)一(yi)(yi)次(ci)；到達乙(yi)地(di)(di)(di)并休(xiu)息(xi)一(yi)(yi)天后再沿原路(lu)返(fan)回(hui)，每(mei)100千(qian)米(mi)休(xiu)息(xi)一(yi)(yi)次(ci)；他(ta)發覺恰好有一(yi)(yi)個(ge)休(xiu)息(xi)的地(di)(di)(di)點(dian)(dian)與(yu)去時(shi)的一(yi)(yi)個(ge)休(xiu)息(xi)地(di)(di)(di)點(dian)(dian)一(yi)(yi)樣(yang)，那么這個(ge)休(xiu)息(xi)地(di)(di)(di)點(dian)(dian)距甲(jia)地(di)(di)(di)有多少千(qian)米(mi)？

5、一(yi)列火車每小時行68千米,另一(yi)列火車每小時行76千米,這兩(liang)列火車分別(bie)從甲(jia)乙兩(liang)站(zhan)(zhan)同時相對開出，行了5/6小時后還相距(ju)兩(liang)站(zhan)(zhan)之間的(de)(de)鐵路長的(de)(de)1/4，甲(jia)乙兩(liang)站(zhan)(zhan)之間的(de)(de)鐵路長多少千米?

6、AOB是一條直(zhi)線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線，∠COD=55°．求(qiu)∠DOE的補角．

7、BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求(qiu)證：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五(wu)個(ge)數，和(he)為8，平方和(he)為16，求e的值。

10、在△ABC中，E為AC的(de)中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交(jiao)于F．求△BDF與四(si)邊形FDCE的(de)面(mian)積之比。

11、四邊(bian)形ABCD兩組(zu)對(dui)邊(bian)延長相交(jiao)于K及L，對(dui)角線(xian)AC‖KL，BD延長線(xian)交(jiao)KL于F．求證：KF=FL．

12、任意改變某三位(wei)數(shu)(shu)數(shu)(shu)碼順序所(suo)得之(zhi)數(shu)(shu)與(yu)原數(shu)(shu)之(zhi)和能否為999？說(shuo)明(ming)理由。

13、甲、乙(yi)合(he)作(zuo)完(wan)成一項工作(zuo)，由于配合(he)的好，甲的工作(zuo)效率比單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)時(shi)(shi)提高1/10，乙(yi)的工作(zuo)效率比單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)時(shi)(shi)提高1/5，甲、乙(yi)合(he)作(zuo)6小時(shi)(shi)完(wan)成了這項工作(zuo)，如果甲單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)需(xu)要(yao)11小時(shi)(shi)，那么乙(yi)單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)需(xu)要(yao)幾小時(shi)(shi)？

14、A、B、C、D、E五(wu)名學(xue)生(sheng)(sheng)站(zhan)成一(yi)橫排(pai)，他們的手(shou)中共(gong)(gong)拿(na)(na)著(zhu)20面(mian)小旗。現(xian)知道(dao)，站(zhan)在C右(you)邊(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)(sheng)共(gong)(gong)拿(na)(na)著(zhu)11面(mian)小旗，站(zhan)在B左(zuo)邊(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)(sheng)共(gong)(gong)拿(na)(na)著(zhu)10面(mian)小旗，站(zhan)在D左(zuo)邊(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)(sheng)共(gong)(gong)拿(na)(na)著(zhu)8面(mian)小旗，站(zhan)在E左(zuo)邊(bian)(bian)的學(xue)生(sheng)(sheng)共(gong)(gong)拿(na)(na)著(zhu)16面(mian)小旗。五(wu)名學(xue)生(sheng)(sheng)從左(zuo)至右(you)依次是誰？各拿(na)(na)幾面(mian)小旗？

15、小明在360米(mi)長的環行的跑道上跑了一(yi)圈，已知他(ta)前(qian)一(yi)半時(shi)間每(mei)秒(miao)跑5米(mi)，后一(yi)半時(shi)間每(mei)秒(miao)跑4米(mi)，問他(ta)后一(yi)半路程用了多(duo)少(shao)時(shi)間？

16、小英(ying)和小明為了測量飛駛而(er)過(guo)的(de)火(huo)車(che)的(de)長(chang)(chang)度和速度，他們拿了兩塊秒(miao)表，小英(ying)用(yong)一塊表記下火(huo)車(che)從他面(mian)前通過(guo)所花的(de)時間(jian)是(shi)(shi)(shi)15秒(miao)，小明用(yong)另一塊表記下了從車(che)頭過(guo)第一根電線桿(gan)到車(che)尾過(guo)第二根電線桿(gan)所花的(de)時間(jian)是(shi)(shi)(shi)18秒(miao)，已知(zhi)兩根電線桿(gan)之間(jian)的(de)距離是(shi)(shi)(shi)60米，求火(huo)車(che)的(de)全(quan)長(chang)(chang)和速度。

17、小(xiao)(xiao)明(ming)從家(jia)到學(xue)校(xiao)(xiao)時，前一半路(lu)程步行，后(hou)一半路(lu)程乘車(che)；他從學(xue)校(xiao)(xiao)到家(jia)時，前1/3時間(jian)(jian)乘車(che)，后(hou)2/3時間(jian)(jian)步行。結果去(qu)學(xue)校(xiao)(xiao)的時間(jian)(jian)比回家(jia)的時間(jian)(jian)多(duo)20分鐘，已知小(xiao)(xiao)明(ming)從家(jia)到學(xue)校(xiao)(xiao)的路(lu)程是(shi)多(duo)少千米(mi)？

18、糧庫內有一(yi)批(pi)大米，第一(yi)次(ci)運(yun)出總數的一(yi)半多3噸(dun)，第二次(ci)運(yun)出剩(sheng)下的一(yi)半多5噸(dun)，還(huan)剩(sheng)下4噸(dun)，問糧庫原有大米多少噸(dun)？

19、爸(ba)爸(ba)買(mai)了(le)一(yi)些橘子(zi)(zi)，全家(jia)人(ren)第(di)(di)一(yi)天(tian)吃了(le)這些橘子(zi)(zi)的(de)(de)(de)一(yi)半多1個(ge)，第(di)(di)二天(tian)吃了(le)剩(sheng)(sheng)下(xia)的(de)(de)(de)一(yi)半多1個(ge)，第(di)(di)三天(tian)又吃掉了(le)剩(sheng)(sheng)下(xia)的(de)(de)(de)一(yi)半多1個(ge)，還(huan)剩(sheng)(sheng)下(xia)1個(ge)，問爸(ba)爸(ba)買(mai)了(le)多少個(ge)橘子(zi)(zi)？

20、某商(shang)場出(chu)售(shou)電腦，上(shang)午售(shou)出(chu)總(zong)數的一(yi)半多10臺(tai)，下午售(shou)出(chu)剩下的一(yi)半多10臺(tai)，還剩50臺(tai)，這(zhe)個商(shang)場原來有電腦多少臺(tai)？

初中奧數題大全

1、一個快鐘(zhong)(zhong)每時(shi)比(bi)(bi)標準(zhun)時(shi)間快1分，一個慢鐘(zhong)(zhong)每時(shi)比(bi)(bi)標準(zhun)時(shi)間慢2分.若(ruo)將兩個鐘(zhong)(zhong)同(tong)(tong)時(shi)調到標準(zhun)時(shi)間，結(jie)果在24時(shi)內，快鐘(zhong)(zhong)顯示9點整(zheng)時(shi)，慢鐘(zhong)(zhong)恰(qia)好顯示8點整(zheng).此時(shi)的(de)標準(zhun)時(shi)間是多少(shao)?何時(shi)將兩個鐘(zhong)(zhong)同(tong)(tong)時(shi)調準(zhun)的(de)?

2、某科學家設計(ji)了(le)一只(zhi)怪(guai)鐘(zhong)(zhong)，這只(zhi)怪(guai)鐘(zhong)(zhong)每(mei)晝夜10時(shi)，每(mei)小時(shi)100分鐘(zhong)(zhong)(如圖).當這只(zhi)鐘(zhong)(zhong)顯(xian)示(shi)5點(dian)整時(shi)，實(shi)際上(shang)是中(zhong)午12點(dian)整.當這只(zhi)鐘(zhong)(zhong)顯(xian)示(shi)3點(dian)75分時(shi)，實(shi)際上(shang)是什么(me)時(shi)間(jian)?實(shi)際時(shi)間(jian)下午5點(dian)24分時(shi)，這只(zhi)鐘(zhong)(zhong)顯(xian)示(shi)什么(me)時(shi)間(jian)?

3、李(li)叔叔下午要到(dao)工(gong)廠上3點的班(ban)，他(ta)(ta)(ta)估(gu)計快到(dao)上班(ban)的時(shi)間了(le)，就(jiu)到(dao)屋里去看鐘，可是鐘停在了(le)12點10分(fen).他(ta)(ta)(ta)趕快給鐘上足發(fa)條，匆忙中忘了(le)對表就(jiu)上班(ban)去了(le)，到(dao)工(gong)廠一看離(li)上班(ban)時(shi)間還有10分(fen)鐘.夜里11點下班(ban)，李(li)叔叔回到(dao)家一看，鐘才9點鐘.如果(guo)李(li)叔叔上、下班(ban)路上用(yong)的時(shi)間相同，那么他(ta)(ta)(ta)家的鐘停了(le)多長時(shi)間?

4、百貨商(shang)店出(chu)售洗衣機，上午(wu)售出(chu)總數(shu)的(de)一(yi)半(ban)多(duo)20臺(tai)，下午(wu)售出(chu)剩下的(de)一(yi)半(ban)多(duo)15臺(tai)，還剩75臺(tai)，商(shang)店里原有洗衣機多(duo)少臺(tai)？

5、一輛(liang)汽(qi)車(che)從甲地開(kai)往乙地，當行到(dao)全程的(de)處時，離乙地還有(you)400千(qian)米。已(yi)知這(zhe)輛(liang)汽(qi)車(che)行完全程需要8小時，求(qiu)這(zhe)輛(liang)汽(qi)車(che)的(de)平均速度？

6、買2.5千(qian)克(ke)蘋(pin)果和2千(qian)克(ke)橘(ju)子(zi)共用去13.6元，已知每(mei)(mei)千(qian)克(ke)蘋(pin)果比(bi)每(mei)(mei)千(qian)克(ke)橘(ju)子(zi)貴2.2元，這(zhe)兩種水果的(de)單(dan)價各是每(mei)(mei)千(qian)克(ke)多少(shao)元?

7、買4支(zhi)鋼筆(bi)和9支(zhi)圓珠筆(bi)共(gong)付(fu)24元(yuan)，已知買2支(zhi)鋼筆(bi)的錢(qian)可(ke)買3支(zhi)圓珠筆(bi)，兩種筆(bi)的價錢(qian)各(ge)是多(duo)少(shao)元(yuan)?

8、賀(he)林家養雞(ji)(ji)的只(zhi)數(shu)是鵝(e)的只(zhi)數(shu)的6倍，鴨(ya)比鵝(e)多(duo)(duo)8只(zhi)，鴨(ya)有15只(zhi)。賀(he)林家養了(le)多(duo)(duo)少只(zhi)雞(ji)(ji)？

9、小敏(min)買了一本書(shu)和一包糖(tang)。買一本書(shu)用(yong)了3元6角，買糖(tang)用(yong)的(de)錢數是買書(shu)所用(yong)錢數的(de)5倍(bei)。她帶去的(de)50元錢還(huan)剩多少？

10、小峰去(qu)老(lao)師家看望老(lao)師。如(ru)果往(wang)返都騎自行車(che)，那么在路上(shang)要(yao)用(yong)1時(shi)20分(fen)。如(ru)果去(qu)時(shi)騎自行車(che)，回來(lai)(lai)時(shi)步行，那么一共要(yao)用(yong)2時(shi)30分(fen)。小峰步行回來(lai)(lai)用(yong)多少時(shi)間？

11、小云(yun)以每分鐘40米(mi)(mi)的速度(du)從(cong)家(jia)去商店(dian)買東西，5分鐘后(hou)，小英(ying)去追小云(yun)，結果在(zai)離家(jia)600米(mi)(mi)的地方追上(shang)小云(yun)，小英(ying)的速度(du)是(shi)多(duo)少？

12、一隊中學(xue)生到某地進(jin)(jin)行(xing)軍事(shi)訓練(lian)，他們以每(mei)小時(shi)5千(qian)米(mi)的速度(du)前進(jin)(jin)，走了6小時(shi)后，學(xue)校派秦老師(shi)騎自行(xing)車以每(mei)小時(shi)15千(qian)米(mi)的速度(du)追(zhui)趕學(xue)生隊伍，傳(chuan)達學(xue)校通知。秦老師(shi)幾小時(shi)可(ke)追(zhui)上(shang)隊伍？追(zhui)上(shang)時(shi)隊伍已經(jing)行(xing)了多少路(lu)？

13、小(xiao)明(ming)步行(xing)上學(xue)，每分鐘行(xing)70米(mi)，離(li)家12分鐘后(hou)，爸爸發(fa)現小(xiao)明(ming)的文具盒(he)忘記在家里，立即(ji)騎(qi)自行(xing)車以每分鐘280米(mi)的速度去(qu)小(xiao)明(ming)，那(nei)么(me)爸爸出發(fa)后(hou)幾(ji)分鐘追上小(xiao)明(ming)？

14、一(yi)條環形跑(pao)道長400米(mi)(mi)(mi)，小強每分鐘跑(pao)300米(mi)(mi)(mi)，小星每分鐘跑(pao)250米(mi)(mi)(mi)，兩人同時(shi)同地(di)同向出發，經(jing)過多長時(shi)間，小強第(di)一(yi)次追(zhui)上小星？

15、在一(yi)條(tiao)長(chang)300米(mi)(mi)的環形跑(pao)道上，甲乙(yi)兩人同時(shi)從一(yi)起點出發，同向而跑(pao)，甲每(mei)秒跑(pao)9米(mi)(mi)，乙(yi)每(mei)秒跑(pao)7米(mi)(mi)，現在乙(yi)在甲后(hou)面100米(mi)(mi)，問(wen)：甲追上乙(yi)要多少時(shi)間？

16、甲、乙(yi)兩輛汽車(che)分別(bie)從同一(yi)車(che)站(zhan)出發，沿相反方向開(kai)去，3時共行360千米。甲的速(su)度(du)是乙(yi)的速(su)度(du)的2倍。甲、乙(yi)的速(su)度(du)各是多少？

17、甲、乙、丙三(san)(san)(san)人原各(ge)(ge)有(you)桃子若干個(ge)。甲給乙2個(ge)，乙給丙3個(ge)，丙又給甲5個(ge)后，三(san)(san)(san)人都有(you)桃子9個(ge)。甲、乙、丙三(san)(san)(san)人原來各(ge)(ge)有(you)桃子多少個(ge)？

18、一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)經理有三個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)，三個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)年齡(ling)加起來等于13，三個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)年齡(ling)乘起來等于經理自己(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)年齡(ling)，有一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)下(xia)屬已(yi)知道(dao)經理的(de)(de)(de)(de)(de)(de)年齡(ling)，但(dan)仍不(bu)能確定經理三個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)年齡(ling)，這時(shi)經理說(shuo)只有一(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)頭發是黑的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，然后這個(ge)(ge)(ge)(ge)下(xia)屬就(jiu)知道(dao)了經理三個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)年齡(ling)。請問三個(ge)(ge)(ge)(ge)女(nv)兒(er)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)年齡(ling)分別(bie)是多少？為什么？

19、有三(san)個(ge)人(ren)(ren)去住旅館，住三(san)間房，每一(yi)間房$10元(yuan)(yuan)，于(yu)是(shi)他們一(yi)共(gong)付(fu)給老(lao)板$30，第二天，老(lao)板覺得三(san)間房只(zhi)需(xu)要$25元(yuan)(yuan)就夠了于(yu)是(shi)叫小弟(di)退回$5給三(san)位客(ke)人(ren)(ren)，誰知小弟(di)貪(tan)心,只(zhi)退回每人(ren)(ren)$1，自己偷偷拿了$2，這樣一(yi)來便等于(yu)那三(san)位客(ke)人(ren)(ren)每人(ren)(ren)各(ge)花了九(jiu)元(yuan)(yuan)，于(yu)是(shi)三(san)個(ge)人(ren)(ren)一(yi)共(gong)花了$27，再加(jia)上小弟(di)獨(du)吞了$2，總共(gong)是(shi)$29。可(ke)是(shi)當初他們三(san)個(ge)人(ren)(ren)一(yi)共(gong)付(fu)出$30那么還有$1呢？

20、有(you)兩(liang)位盲人，他(ta)們都各自買了兩(liang)對(dui)(dui)黑襪(wa)和兩(liang)對(dui)(dui)白襪(wa)，八(ba)對(dui)(dui)襪(wa)了的布質、大小完(wan)全相(xiang)同，而每對(dui)(dui)襪(wa)了都有(you)一張(zhang)商標紙連(lian)著。兩(liang)位盲人不小心將八(ba)對(dui)(dui)襪(wa)了混在一起。他(ta)們每人怎樣才能取回(hui)黑襪(wa)和白襪(wa)各兩(liang)對(dui)(dui)呢？

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