初二數學題精選

1、小張騎在(zai)牛(niu)(niu)背上趕牛(niu)(niu)過(guo)河(he)，共(gong)有(you)A、B、C、D四頭牛(niu)(niu)，A牛(niu)(niu)過(guo)河(he)需(xu)1分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，B牛(niu)(niu)過(guo)河(he)需(xu)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，C牛(niu)(niu)過(guo)河(he)需(xu)5分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，D牛(niu)(niu)過(guo)河(he)需(xu)6分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)。每(mei)次(ci)最多(duo)趕兩頭牛(niu)(niu)過(guo)河(he)，而且小張每(mei)次(ci)騎在(zai)牛(niu)(niu)背上過(guo)河(he)。要把4頭牛(niu)(niu)都(dou)趕到對岸去，最少需(xu)要幾分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)？

2、甲(jia)每小時行9千米(mi)，乙每小時比甲(jia)少行3千米(mi)，兩(liang)人(ren)于相(xiang)(xiang)隔20千米(mi)的兩(liang)地同時相(xiang)(xiang)背(bei)而(er)行，幾小時后兩(liang)人(ren)相(xiang)(xiang)隔80千米(mi)？

3、甲、乙兩(liang)人同時(shi)(shi)分別從兩(liang)地騎車相向而行(xing)，甲每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)行(xing)20千(qian)米(mi)，乙每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)行(xing)18千(qian)米(mi)，兩(liang)人相遇時(shi)(shi)距全程(cheng)中點3千(qian)米(mi)，求全程(cheng)長多少千(qian)米(mi)？

4、A、B兩地相距560千米，一輛(liang)貨車和一輛(liang)客車分別從兩地同時出發(fa)，相向而(er)行，7小時后兩車相遇。已知貨車每小時比客車多(duo)行10公(gong)里，問兩車的速(su)度各是多(duo)少？

5、如果20只兔子可(ke)(ke)以換2只羊(yang)，9只羊(yang)可(ke)(ke)以換3頭豬(zhu)，8頭豬(zhu)可(ke)(ke)以換2頭牛。那么用5頭牛可(ke)(ke)以換多少只兔子。

6、一桶(tong)(tong)柴(chai)油連(lian)桶(tong)(tong)稱重120千(qian)克，用去一半柴(chai)油后，連(lian)桶(tong)(tong)稱還重65千(qian)克。這桶(tong)(tong)里有多(duo)少千(qian)克柴(chai)油？空(kong)桶(tong)(tong)重多(duo)少？

7、一只(zhi)蝸牛(niu)(niu)從一個枯水井(jing)底面向井(jing)口(kou)處爬，白天(tian)向上爬110厘米，而(er)夜晚向下滑40厘米，第(di)5天(tian)白天(tian)結束時(shi)，蝸牛(niu)(niu)到達井(jing)口(kou)處。這個枯水井(jing)有多深(shen)？

8、在一條直線上，A點(dian)(dian)在B點(dian)(dian)的左(zuo)邊20毫米(mi)處，C點(dian)(dian)在D點(dian)(dian)左(zuo)邊50毫米(mi)處，D點(dian)(dian)在B點(dian)(dian)右邊40毫米(mi)處。寫(xie)出(chu)這四點(dian)(dian)從左(zuo)到右的次序。

9、用96元(yuan)買了同樣的(de)(de)3件(jian)上(shang)衣和4條褲子，又知3件(jian)上(shang)衣的(de)(de)總價(jia)比3條褲子的(de)(de)總價(jia)貴(gui)33元(yuan)，求(qiu)上(shang)衣和褲子的(de)(de)單價(jia)？

10、小明(ming)(ming)和小華(hua)(hua)從(cong)甲乙(yi)兩地(di)同時出發，相向而行。小明(ming)(ming)步行每分(fen)鐘(zhong)走60米(mi)，小華(hua)(hua)騎自行車沒分(fen)中走190米(mi)，幾分(fen)鐘(zhong)后兩人在(zai)距中點(dian)650米(mi)處(chu)相遇(yu)？

初二數學應用題

1、從甲市到乙(yi)市有一條(tiao)公路，它分(fen)為三(san)段(duan)(duan)(duan)(duan)。在(zai)(zai)第(di)一段(duan)(duan)(duan)(duan)上，汽(qi)(qi)車速度(du)是(shi)(shi)每(mei)小時(shi)40千(qian)(qian)米(mi)(mi)，在(zai)(zai)第(di)二(er)段(duan)(duan)(duan)(duan)上，汽(qi)(qi)車速度(du)是(shi)(shi)每(mei)小時(shi)90千(qian)(qian)米(mi)(mi)，在(zai)(zai)第(di)三(san)段(duan)(duan)(duan)(duan)上，汽(qi)(qi)車速度(du)是(shi)(shi)每(mei)小時(shi)50千(qian)(qian)米(mi)(mi)。已知第(di)一段(duan)(duan)(duan)(duan)公路的長(chang)恰好是(shi)(shi)第(di)三(san)段(duan)(duan)(duan)(duan)的2倍。現有兩輛汽(qi)(qi)車分(fen)別從甲、乙(yi)兩市同(tong)時(shi)出發，相向而行，1小時(shi)20分(fen)后，在(zai)(zai)第(di)二(er)段(duan)(duan)(duan)(duan)的1/3處(從甲到乙(yi)方(fang)向的1/3處)相遇。問：甲、乙(yi)相距(ju)多少千(qian)(qian)米(mi)(mi)?

2、當兩(liang)只小狗剛走完鐵橋長的1/3時，一(yi)列火(huo)(huo)(huo)車(che)從(cong)后面開來，一(yi)只狗向(xiang)后跑(pao)，跑(pao)到(dao)橋頭(tou)B時，火(huo)(huo)(huo)車(che)剛好(hao)到(dao)達B;另一(yi)只狗向(xiang)前跑(pao)，跑(pao)到(dao)橋頭(tou)A時，火(huo)(huo)(huo)車(che)也(ye)正好(hao)跑(pao)到(dao)A，兩(liang)只小狗的速(su)度是(shi)每秒6米，問火(huo)(huo)(huo)車(che)的速(su)度是(shi)多少?

3、小(xiao)明沿(yan)著向上移動(dong)的(de)自(zi)動(dong)扶(fu)梯從頂向下走(zou)(zou)到底，他走(zou)(zou)了150級，他的(de)同學小(xiao)剛沿(yan)著自(zi)動(dong)扶(fu)梯從底向上走(zou)(zou)到頂，走(zou)(zou)了75級，如果(guo)小(xiao)明行走(zou)(zou)的(de)速度是(shi)小(xiao)剛的(de)3倍(bei)，那么可以看到的(de)自(zi)動(dong)撫梯的(de)級數是(shi)多少?

4、一輛車從甲地(di)(di)開往乙地(di)(di)，如果把(ba)車速提(ti)高20%，可(ke)以(yi)比原定時間提(ti)前(qian)一小時到達(da);如果以(yi)原速行駛120千(qian)米(mi)(mi)后，再(zai)將原速提(ti)高25%，則(ze)可(ke)提(ti)前(qian)40分鐘到達(da)，求(qiu)甲乙兩地(di)(di)相距(ju)多少千(qian)米(mi)(mi)?

5、一(yi)只(zhi)狗追趕一(yi)只(zhi)兔(tu)子，狗跳(tiao)躍(yue)(yue)6次(ci)的(de)時間，兔(tu)只(zhi)能跳(tiao)躍(yue)(yue)5次(ci)，狗跳(tiao)躍(yue)(yue)4次(ci)的(de)距(ju)離(li)和兔(tu)跳(tiao)躍(yue)(yue)7次(ci)的(de)距(ju)離(li)相同，兔(tu)跑(pao)(pao)了5.5千米(mi)以后(hou)狗開始在后(hou)面追，兔(tu)又(you)跑(pao)(pao)了多遠被(bei)狗追上。

6、東、西兩(liang)鎮(zhen)相(xiang)距240千米，一(yi)輛(liang)客車(che)在上(shang)午8時從(cong)(cong)東鎮(zhen)開(kai)往西鎮(zhen)，一(yi)輛(liang)貨車(che)在上(shang)午9時從(cong)(cong)西鎮(zhen)開(kai)往東鎮(zhen)，到(dao)正(zheng)午12時，兩(liang)車(che)恰好在兩(liang)鎮(zhen)間的中點相(xiang)遇。如(ru)果兩(liang)車(che)都從(cong)(cong)上(shang)午8時由兩(liang)鎮(zhen)相(xiang)向開(kai)行(xing)，速(su)度不變，到(dao)上(shang)午10時，兩(liang)車(che)還(huan)相(xiang)距多少(shao)千米？

7、客(ke)(ke)車(che)(che)(che)(che)和貨(huo)車(che)(che)(che)(che)同時(shi)從甲乙兩(liang)(liang)站相(xiang)對開出，客(ke)(ke)車(che)(che)(che)(che)每(mei)小時(shi)行(xing)54千米，貨(huo)車(che)(che)(che)(che)每(mei)小時(shi)行(xing)48千米，兩(liang)(liang)車(che)(che)(che)(che)相(xiang)遇(yu)后又以原來的速度繼續前進，客(ke)(ke)車(che)(che)(che)(che)到乙站后立即(ji)返(fan)回，貨(huo)車(che)(che)(che)(che)到甲站后也立即(ji)返(fan)回，兩(liang)(liang)車(che)(che)(che)(che)再次相(xiang)遇(yu)時(shi)，客(ke)(ke)車(che)(che)(che)(che)比貨(huo)車(che)(che)(che)(che)多(duo)行(xing)216千米。求甲乙兩(liang)(liang)站間(jian)的路(lu)程是多(duo)少千米？

8、“八一”節那天，某少先(xian)隊以每小(xiao)時(shi)4千(qian)米(mi)(mi)的速度從學校往(wang)相距17千(qian)米(mi)(mi)的解放(fang)軍營房去慰問，出發0.5小(xiao)時(shi)后，解放(fang)軍聞訊前往(wang)迎(ying)接(jie)，每小(xiao)時(shi)比少先(xian)隊員快2千(qian)米(mi)(mi)，再過幾小(xiao)時(shi)，他(ta)們(men)在途(tu)中相遇？

9、甲、乙兩站相(xiang)距440千(qian)(qian)(qian)米(mi)(mi)，一(yi)輛大(da)(da)車(che)(che)(che)(che)和一(yi)輛小(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)(che)從兩站相(xiang)對開出，大(da)(da)車(che)(che)(che)(che)每小(xiao)(xiao)時行(xing)35千(qian)(qian)(qian)米(mi)(mi)，小(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)(che)每小(xiao)(xiao)時行(xing)45千(qian)(qian)(qian)米(mi)(mi)。一(yi)只(zhi)燕(yan)子以每小(xiao)(xiao)時50千(qian)(qian)(qian)米(mi)(mi)的(de)速(su)度和大(da)(da)車(che)(che)(che)(che)同時出發，向(xiang)(xiang)小(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)(che)飛(fei)去，遇到(dao)小(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)(che)后又(you)折回向(xiang)(xiang)大(da)(da)車(che)(che)(che)(che)飛(fei)去，遇到(dao)大(da)(da)車(che)(che)(che)(che)又(you)往回飛(fei)向(xiang)(xiang)小(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)(che)，這樣一(yi)直飛(fei)下(xia)去，燕(yan)子飛(fei)了多少千(qian)(qian)(qian)米(mi)(mi)，兩車(che)(che)(che)(che)才能(neng)相(xiang)遇？

10、兩地的距(ju)離是(shi)1120千米，有兩列(lie)火(huo)車(che)同(tong)時(shi)相向開(kai)出(chu)。第一列(lie)火(huo)車(che)每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)60千米，第二列(lie)火(huo)車(che)每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)48千米。在(zai)第二列(lie)火(huo)車(che)出(chu)發時(shi)，從里面飛(fei)出(chu)一只鴿(ge)子，以(yi)每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)80千米的速度向第一列(lie)火(huo)車(che)飛(fei)去，在(zai)鴿(ge)子碰(peng)到第一列(lie)火(huo)車(che)時(shi)，第二列(lie)火(huo)車(che)距(ju)目的地多遠(yuan)？

初二解分式方程題

1 . 中秋節到來(lai)之際，一超市準備推出甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)和(he)(he)乙種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)兩種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)，計劃用(yong)1200元購買甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)，600元購買乙種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)，一個(ge)甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)和(he)(he)一個(ge)乙種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)的進(jin)價之和(he)(he)為9元，且購進(jin)甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)的數量(liang)是乙種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)數量(liang)的4倍．

(1)求計(ji)劃(hua)分別購買多(duo)少個甲種月餅和乙(yi)種月餅．

(2)為(wei)回饋客戶，廠家推出了(le)(le)一系列活動(dong)，每個(ge)(ge)(ge)甲(jia)種(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)(de)售價(jia)降(jiang)低了(le)(le)，每個(ge)(ge)(ge)乙(yi)種(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)(de)售價(jia)便宜了(le)(le)元(yuan)，現在在（1）的(de)(de)基(ji)礎上(shang)購買乙(yi)種(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)(de)數量(liang)增(zeng)加了(le)(le)個(ge)(ge)(ge)，但甲(jia)種(zhong)月餅(bing)(bing)和乙(yi)種(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)(de)總數量(liang)不變，最終的(de)(de)總費用比原計劃減少了(le)(le)元(yuan)，求的(de)(de)值．

2. 給(gei)出下列(lie)命(ming)題：

①關于x的方程的解(jie)為，

②存在唯一實數a，使(shi)方程組無解

③對任(ren)意實數x，y都(dou)有成立

④方程的解，一(yi)定都是無理數．

其中正確(que)命題個數有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎(ying)接建黨一百周年，我(wo)市計劃用兩種(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)(hui)對某(mou)廣場(chang)進行美(mei)化(hua)．已知用600元(yuan)購(gou)買A種(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)(hui)與用900元(yuan)購(gou)買B種(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)(hui)的數量相等，且B種(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)(hui)每盆比A種(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)(hui)多0.5元(yuan)．

(1)A，B兩種花卉每(mei)盆各多少(shao)元？

(2)計劃購(gou)買A，B兩種花卉共6000盆，設購(gou)進A種花卉（為正整數(shu)）盆，求所需(xu)費用（元(yuan)）與(yu)之間的函數(shu)關系式；

(3)在（2）的(de)條(tiao)件下，其中A種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)(hua)卉(hui)的(de)數量不超過B種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)(hua)卉(hui)數量的(de)，購買A種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)(hua)卉(hui)多少(shao)盆時(shi)，購買這(zhe)批花(hua)(hua)(hua)卉(hui)總費用最(zui)低(di)，最(zui)低(di)費用是多少(shao)元？

4 . 已知關于x的(de)方(fang)程(cheng)無解，方(fang)程(cheng)的(de)一(yi)個根是m，則(ze)方(fang)程(cheng)的(de)另一(yi)個根為________．

5 . 兩(liang)(liang)列(lie)火車(che)(che)分別行駛在兩(liang)(liang)平行的軌道(dao)上，其(qi)中快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)長100米，慢車(che)(che)車(che)(che)長150米，當兩(liang)(liang)車(che)(che)相向而行時(shi)，快(kuai)車(che)(che)駛過慢車(che)(che)某個(ge)窗口(kou)（快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)頭到(dao)達(da)窗口(kou)某一點(dian)至(zhi)車(che)(che)尾(wei)離開這一點(dian)）所用的時(shi)間為5秒．

(1)求兩車(che)(che)(che)的(de)(de)速度之和(he)及兩車(che)(che)(che)相向而行(xing)時慢(man)(man)車(che)(che)(che)駛過快車(che)(che)(che)某個窗口（慢(man)(man)車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)頭(tou)到達窗口某一點至車(che)(che)(che)尾離開這一點）所用的(de)(de)時間(jian)；

(2)如果(guo)兩(liang)車(che)(che)同向而行(xing)，慢(man)車(che)(che)的速度(du)不小于8米/秒(miao)，快車(che)(che)從后面追趕慢(man)車(che)(che)，那么(me)從快車(che)(che)的車(che)(che)頭趕上慢(man)車(che)(che)的車(che)(che)尾開(kai)始到快車(che)(che)的車(che)(che)尾離開(kai)慢(man)車(che)(che)的車(che)(che)頭所需時間至(zhi)少(shao)為多(duo)少(shao)秒(miao)？

初中數學經典題目解析

一、定義與定義式(shi)：

自變量x和因變量y有如(ru)下(xia)關系：

y=kx+b

則此(ci)時稱y是x的一次函(han)數。

特別地，當(dang)b=0時，y是x的(de)正比例函數。即：y=kx （k為常(chang)數，k≠0）

二、一(yi)次(ci)函(han)數(shu)的性質：

1.y的(de)變化(hua)值與對(dui)應的(de)x的(de)變化(hua)值成正(zheng)比例(li)，比值為k 即：y=kx+b （k為任(ren)意不為零的(de)實(shi)數 b取任(ren)何(he)實(shi)數）

2.當x=0時，b為函數在(zai)y軸上的截距。

三(san)、一(yi)次函數的圖像及(ji)性質(zhi)：

1．作法(fa)與圖(tu)形(xing)：通過如(ru)下3個(ge)步驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連線(xian)(xian)，可(ke)以(yi)作出一次函數的(de)圖(tu)像(xiang)——一條直線(xian)(xian)。因(yin)此(ci)，作一次函數的(de)圖(tu)像(xiang)只需知道2點(dian)，并連成(cheng)直線(xian)(xian)即可(ke)。（通(tong)常找函數圖(tu)像(xiang)與x軸和y軸的(de)交點(dian)）

2．性質(zhi)：（1）在一次函(han)(han)數上的(de)任(ren)意一點(dian)(dian)P（x，y），都(dou)滿(man)足等(deng)式：y=kx+b。（2）一次函(han)(han)數與y軸交點(dian)(dian)的(de)坐標總(zong)(zong)是（0，b)，與x軸總(zong)(zong)是交于（-b/k，0）正比例函(han)(han)數的(de)圖像(xiang)總(zong)(zong)是過原點(dian)(dian)。

3．k，b與函數圖像所在象(xiang)限：

當k＞0時，直線(xian)必通過一(yi)、三象限，y隨x的增大而增大；

當k＜0時，直線必通(tong)過二(er)、四象(xiang)限，y隨(sui)x的增大而減(jian)小。

當b＞0時，直線必(bi)通過一、二象限(xian)；

當b=0時，直線通(tong)過原點

當b＜0時，直(zhi)線必(bi)通過三、四象限。

特別地，當(dang)(dang)b=O時，直線(xian)通過原點O（0，0）表示的是(shi)正(zheng)比例函數的圖(tu)像。這時，當(dang)(dang)k＞0時，直線(xian)只通過一、三象(xiang)限；當(dang)(dang)k＜0時，直線(xian)只通過二(er)、四象(xiang)限。

四、確(que)定一次(ci)函數的(de)表達式：

已知(zhi)點A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qing)確定(ding)過(guo)點A、B的(de)一次函數的(de)表(biao)達式(shi)。

（1）設(she)一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。

（2）因為(wei)在一(yi)次(ci)函數(shu)上的任意一(yi)點P（x，y），都(dou)滿足等(deng)式y=kx+b。所以(yi)可以(yi)列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得(de)到一次(ci)函(han)數的表達式。

五、一次函數在生活中的應用：

1.當時間t一定(ding)，距離s是速度(du)v的一次函數。s=vt。

2.當(dang)水池(chi)抽水速度(du)f一定，水池(chi)中水量g是抽水時間t的一次函(han)數。設(she)水池(chi)中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數圖(tu)像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求(qiu)與x軸平行(xing)線(xian)段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平(ping)行線段的中(zhong)點：|y1-y2|/2

4.求任(ren)意線段的(de)(de)長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的(de)(de)平(ping)方和）

初二數學題庫大全

1．已知x+y=10，xy=16，則(ze)x2y+xy2的值為　160　．

【分(fen)析】首(shou)先提(ti)取公因式xy，進而(er)將已知代入求出即可(ke)．

【解答】解：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點評】此(ci)題主要考查了(le)提取公(gong)因(yin)式法分解因(yin)式，正確找出公(gong)因(yin)式是(shi)解題關鍵(jian)．

2．兩(liang)位同學將一個二次(ci)三(san)項式(shi)分(fen)解(jie)因(yin)式(shi)，一位同學因(yin)看(kan)錯(cuo)了一次(ci)項系數而(er)分(fen)解(jie)成2（x﹣1）（x﹣9）；另(ling)一位同學因(yin)看(kan)錯(cuo)了常數項分(fen)解(jie)成2（x﹣2）（x﹣4），請你將原(yuan)多項式(shi)因(yin)式(shi)分(fen)解(jie)正確(que)的結果寫(xie)出來：　2（x﹣3）2 ．

【分(fen)析(xi)】根據(ju)多項(xiang)式的乘法將2（x﹣1）（x﹣9）展(zhan)開得到(dao)(dao)二(er)次項(xiang)、常數(shu)項(xiang)；將2（x﹣2）（x﹣4）展(zhan)開得到(dao)(dao)二(er)次項(xiang)、一次項(xiang)．從而得到(dao)(dao)原多項(xiang)式，再對該多項(xiang)式提(ti)取(qu)公(gong)因式2后利(li)用(yong)完全平(ping)方公(gong)式分(fen)解因式．

【解答】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原多項式為2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點評】根據錯(cuo)誤解法得到原多項(xiang)式是(shi)解答本題的(de)關鍵．二(er)次(ci)(ci)三(san)項(xiang)式分解因式，看錯(cuo)了一(yi)次(ci)(ci)項(xiang)系數(shu)，但二(er)次(ci)(ci)項(xiang)、常(chang)數(shu)項(xiang)正確；看錯(cuo)了常(chang)數(shu)項(xiang)，但二(er)次(ci)(ci)項(xiang)、一(yi)次(ci)(ci)項(xiang)正確．

3．若(ruo)多項式x2+mx+4能用(yong)完全(quan)平(ping)方公式分解因式，則m的值是　±4　．

【分析】利用完全平方公(gong)式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計算(suan)即可．

【解答】解：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故(gu)答(da)案為：±4．

【點評】此題主要考查了公式(shi)法分解因式(shi)，熟記有關完全平方的(de)幾個變形(xing)公式(shi)是解題關鍵．

4．分(fen)解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分(fen)析】ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因(yin)式分(fen)解(jie)，這(zhe)種方法的關鍵(jian)是(shi)把二次項系(xi)數(shu)(shu)a分(fen)解(jie)成(cheng)兩個因(yin)數(shu)(shu)a1，a2的積a1·a2，把常數(shu)(shu)項c分(fen)解(jie)成(cheng)兩個因(yin)數(shu)(shu)c1，c2的積c1·c2，并使a1c2+a2c1正(zheng)好是(shi)一次項b，那么可以直接寫成(cheng)結果(guo)：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進(jin)而得出答案．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答案為：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此題主要考查了十字相乘(cheng)法分(fen)解因式，正確(que)分(fen)解各項系數是解題關(guan)鍵．

5．利用因(yin)式(shi)分解計算(suan)：2022+202×196+982=　90000　．

【分析(xi)】通過觀察，顯然(ran)符合完(wan)全平方(fang)公式．

【解(jie)答】解(jie)：原式=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評】運用公(gong)式法可以簡便計算一(yi)些式子的(de)值．

6．△ABC三(san)邊a，b，c滿(man)足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的形狀是(shi)　等邊三(san)角形

【分析(xi)】分析(xi)題目所給的(de)式(shi)子，將等號(hao)兩邊均乘以2，再化簡得(de)（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得(de)出(chu)：a=b=c，即選出(chu)答案．

【解答】解：等(deng)(deng)式a2+b2+c2=ab+bc+ac等(deng)(deng)號(hao)兩邊均乘以2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即(ji)a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得(de)：a=b=c，

所以，△ABC是等邊三(san)角形．

故(gu)答案為：等邊三角形．

【點評】此題考查了(le)因式分解的(de)應用(yong)；利(li)用(yong)等邊三角形的(de)判定，化簡式子得a=b=c，由三邊相等判定△ABC是等邊三角形．

7．計算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分(fen)析】通過觀(guan)察，原(yuan)式變為1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進一步(bu)運(yun)用高斯求和(he)公式即可解決．

【解答】解：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故答案為：5151．

【點(dian)評】此題(ti)考(kao)查因式分(fen)解(jie)的實際運用，分(fen)組分(fen)解(jie)，利用平方(fang)差公式解(jie)決問題(ti)．

8．定(ding)義運算a★b=（1﹣a）b，下面給出了關于這種運算的四個(ge)結論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若(ruo)a★b=0，則a=1或b=0．

其中正確(que)結論(lun)的序(xu)號是　③④　（填上(shang)你認為(wei)正確(que)的所有結論(lun)的序(xu)號）．

【分析(xi)】根(gen)據題中(zhong)的新定義(yi)計算得(de)到(dao)結果，即可(ke)作出判斷．

【解(jie)答】解(jie)：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項錯誤；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不(bu)一定等于b★a，本選項錯誤；

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本選(xuan)項正(zheng)確；

④若a★b=0，即（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本選項正確，

其中正確的有③④．

故答案為③④．

【點評】此題(ti)考(kao)查(cha)了整(zheng)式的(de)(de)混(hun)合運(yun)算，以及有理數的(de)(de)混(hun)合運(yun)算，弄清題(ti)中的(de)(de)新定(ding)義是解本題(ti)的(de)(de)關(guan)鍵．

9．如果1+a+a2+a3=0，代數式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分(fen)析(xi)】4項為一(yi)組(zu)，分(fen)成(cheng)2組(zu)，再進一(yi)步分(fen)解因式求得答案即(ji)可．

【解答】解：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評(ping)】此題考查利用(yong)因式分解法求代數(shu)式的值，注(zhu)意合理(li)分組解決問題．

10．若多項式x2﹣6x﹣b可化為（x+a）2﹣1，則b的值是　﹣8　．

【分析】利用(yong)配(pei)方(fang)法進而將原式變形得出即可．

【解(jie)答】解(jie)：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解得：a=﹣3，b=﹣8．

故答案(an)為(wei)：﹣8．

【點評】此題(ti)主(zhu)要考查了配(pei)方(fang)法的應用(yong)，根(gen)據題(ti)意正(zheng)確(que)配(pei)方(fang)是解(jie)題(ti)關鍵．

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