初二數學題精選

1、小(xiao)張(zhang)騎(qi)在(zai)(zai)牛背上趕(gan)牛過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)(he)，共有A、B、C、D四頭(tou)(tou)牛，A牛過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)(he)需(xu)1分鐘(zhong)(zhong)，B牛過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)(he)需(xu)2分鐘(zhong)(zhong)，C牛過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)(he)需(xu)5分鐘(zhong)(zhong)，D牛過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)(he)需(xu)6分鐘(zhong)(zhong)。每(mei)次(ci)(ci)最多(duo)趕(gan)兩(liang)頭(tou)(tou)牛過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)(he)，而且小(xiao)張(zhang)每(mei)次(ci)(ci)騎(qi)在(zai)(zai)牛背上過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)(he)。要(yao)把4頭(tou)(tou)牛都趕(gan)到(dao)對岸(an)去，最少(shao)需(xu)要(yao)幾(ji)分鐘(zhong)(zhong)？

2、甲每(mei)小時行9千(qian)米(mi)(mi)，乙每(mei)小時比甲少行3千(qian)米(mi)(mi)，兩(liang)人于相隔20千(qian)米(mi)(mi)的兩(liang)地同時相背而行，幾小時后兩(liang)人相隔80千(qian)米(mi)(mi)？

3、甲、乙(yi)(yi)兩人同時(shi)(shi)分別從(cong)兩地騎車(che)相(xiang)向而行(xing)(xing)，甲每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)行(xing)(xing)20千(qian)米，乙(yi)(yi)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)行(xing)(xing)18千(qian)米，兩人相(xiang)遇時(shi)(shi)距全程中點(dian)3千(qian)米，求全程長多(duo)少千(qian)米？

4、A、B兩地(di)相距560千米(mi)，一(yi)輛(liang)貨車和一(yi)輛(liang)客(ke)車分別從兩地(di)同時(shi)出發(fa)，相向而行，7小(xiao)時(shi)后(hou)兩車相遇。已知貨車每(mei)小(xiao)時(shi)比(bi)客(ke)車多(duo)行10公(gong)里，問兩車的速(su)度各(ge)是(shi)多(duo)少？

5、如果(guo)20只兔子可(ke)以換(huan)2只羊(yang)，9只羊(yang)可(ke)以換(huan)3頭(tou)(tou)豬(zhu)(zhu)，8頭(tou)(tou)豬(zhu)(zhu)可(ke)以換(huan)2頭(tou)(tou)牛。那么用5頭(tou)(tou)牛可(ke)以換(huan)多少(shao)只兔子。

6、一(yi)(yi)桶柴(chai)(chai)油(you)連桶稱重120千(qian)克(ke)，用去一(yi)(yi)半柴(chai)(chai)油(you)后，連桶稱還重65千(qian)克(ke)。這桶里(li)有多少千(qian)克(ke)柴(chai)(chai)油(you)？空桶重多少？

7、一只(zhi)蝸(gua)牛(niu)(niu)從一個枯水(shui)(shui)井(jing)(jing)底面(mian)向井(jing)(jing)口處爬，白天(tian)向上(shang)爬110厘米(mi)，而(er)夜(ye)晚向下滑40厘米(mi)，第5天(tian)白天(tian)結束時，蝸(gua)牛(niu)(niu)到達井(jing)(jing)口處。這個枯水(shui)(shui)井(jing)(jing)有多(duo)深？

8、在一條直線(xian)上(shang)，A點(dian)(dian)(dian)在B點(dian)(dian)(dian)的左(zuo)邊20毫(hao)(hao)米處，C點(dian)(dian)(dian)在D點(dian)(dian)(dian)左(zuo)邊50毫(hao)(hao)米處，D點(dian)(dian)(dian)在B點(dian)(dian)(dian)右邊40毫(hao)(hao)米處。寫出(chu)這(zhe)四點(dian)(dian)(dian)從左(zuo)到(dao)右的次序。

9、用96元買了同(tong)樣的3件上衣(yi)和(he)(he)4條(tiao)褲(ku)(ku)子，又知3件上衣(yi)的總(zong)價(jia)比3條(tiao)褲(ku)(ku)子的總(zong)價(jia)貴33元，求(qiu)上衣(yi)和(he)(he)褲(ku)(ku)子的單價(jia)？

10、小(xiao)明(ming)和小(xiao)華(hua)從甲乙兩地同時(shi)出發，相向而行。小(xiao)明(ming)步行每分鐘走(zou)60米(mi)，小(xiao)華(hua)騎自行車沒分中(zhong)走(zou)190米(mi)，幾(ji)分鐘后兩人在(zai)距中(zhong)點650米(mi)處相遇？

初二數學應用題

1、從(cong)(cong)甲市到(dao)乙(yi)(yi)市有(you)一(yi)條公路，它(ta)分為(wei)三(san)段(duan)(duan)。在第(di)一(yi)段(duan)(duan)上，汽車(che)速(su)度(du)是(shi)(shi)每(mei)小(xiao)時40千(qian)米(mi)(mi)，在第(di)二段(duan)(duan)上，汽車(che)速(su)度(du)是(shi)(shi)每(mei)小(xiao)時90千(qian)米(mi)(mi)，在第(di)三(san)段(duan)(duan)上，汽車(che)速(su)度(du)是(shi)(shi)每(mei)小(xiao)時50千(qian)米(mi)(mi)。已知第(di)一(yi)段(duan)(duan)公路的(de)長恰好是(shi)(shi)第(di)三(san)段(duan)(duan)的(de)2倍。現有(you)兩輛(liang)汽車(che)分別從(cong)(cong)甲、乙(yi)(yi)兩市同時出(chu)發(fa)，相向(xiang)而(er)行(xing)，1小(xiao)時20分后，在第(di)二段(duan)(duan)的(de)1/3處(從(cong)(cong)甲到(dao)乙(yi)(yi)方向(xiang)的(de)1/3處)相遇。問：甲、乙(yi)(yi)相距(ju)多少千(qian)米(mi)(mi)?

2、當兩只小(xiao)狗(gou)剛(gang)走(zou)完鐵橋長的(de)1/3時，一(yi)列火車(che)從后(hou)面開(kai)來(lai)，一(yi)只狗(gou)向后(hou)跑(pao)，跑(pao)到(dao)橋頭(tou)(tou)B時，火車(che)剛(gang)好到(dao)達B;另一(yi)只狗(gou)向前跑(pao)，跑(pao)到(dao)橋頭(tou)(tou)A時，火車(che)也正好跑(pao)到(dao)A，兩只小(xiao)狗(gou)的(de)速(su)度(du)是每秒6米，問火車(che)的(de)速(su)度(du)是多少?

3、小明沿著向上移動(dong)的(de)(de)自動(dong)扶梯從頂向下走(zou)(zou)到底，他走(zou)(zou)了(le)150級(ji)(ji)，他的(de)(de)同學小剛(gang)沿著自動(dong)扶梯從底向上走(zou)(zou)到頂，走(zou)(zou)了(le)75級(ji)(ji)，如果小明行走(zou)(zou)的(de)(de)速(su)度是小剛(gang)的(de)(de)3倍，那么(me)可(ke)以看到的(de)(de)自動(dong)撫(fu)梯的(de)(de)級(ji)(ji)數是多(duo)少?

4、一輛(liang)車從甲地(di)開往乙地(di)，如(ru)果(guo)把車速提(ti)(ti)高(gao)20%，可以比原(yuan)定(ding)時間提(ti)(ti)前(qian)(qian)一小(xiao)時到達(da);如(ru)果(guo)以原(yuan)速行駛120千(qian)米(mi)后(hou)，再(zai)將原(yuan)速提(ti)(ti)高(gao)25%，則(ze)可提(ti)(ti)前(qian)(qian)40分(fen)鐘到達(da)，求甲乙兩地(di)相距多少千(qian)米(mi)?

5、一(yi)只狗(gou)追(zhui)趕一(yi)只兔子(zi)，狗(gou)跳(tiao)(tiao)躍(yue)6次(ci)的(de)(de)時間，兔只能跳(tiao)(tiao)躍(yue)5次(ci)，狗(gou)跳(tiao)(tiao)躍(yue)4次(ci)的(de)(de)距離和兔跳(tiao)(tiao)躍(yue)7次(ci)的(de)(de)距離相(xiang)同，兔跑了5.5千米以后狗(gou)開始(shi)在后面追(zhui)，兔又跑了多遠被(bei)狗(gou)追(zhui)上(shang)。

6、東、西(xi)(xi)兩(liang)(liang)鎮(zhen)相(xiang)距(ju)(ju)240千米，一輛客(ke)車在上(shang)午(wu)8時(shi)從東鎮(zhen)開往(wang)西(xi)(xi)鎮(zhen)，一輛貨車在上(shang)午(wu)9時(shi)從西(xi)(xi)鎮(zhen)開往(wang)東鎮(zhen)，到正午(wu)12時(shi)，兩(liang)(liang)車恰(qia)好在兩(liang)(liang)鎮(zhen)間的中點(dian)相(xiang)遇(yu)。如果兩(liang)(liang)車都從上(shang)午(wu)8時(shi)由兩(liang)(liang)鎮(zhen)相(xiang)向開行，速(su)度不變(bian)，到上(shang)午(wu)10時(shi)，兩(liang)(liang)車還相(xiang)距(ju)(ju)多少千米？

7、客車和貨車同時(shi)(shi)從(cong)甲乙(yi)兩(liang)(liang)站相(xiang)對開出，客車每小時(shi)(shi)行54千(qian)米，貨車每小時(shi)(shi)行48千(qian)米，兩(liang)(liang)車相(xiang)遇后(hou)又以原(yuan)來的(de)速(su)度繼續前進(jin)，客車到(dao)(dao)乙(yi)站后(hou)立即返回(hui)(hui)，貨車到(dao)(dao)甲站后(hou)也立即返回(hui)(hui)，兩(liang)(liang)車再次(ci)相(xiang)遇時(shi)(shi)，客車比貨車多行216千(qian)米。求(qiu)甲乙(yi)兩(liang)(liang)站間的(de)路程是(shi)多少千(qian)米？

8、“八一”節那(nei)天，某(mou)少先(xian)(xian)隊(dui)(dui)以(yi)每(mei)小時4千米(mi)的速度從學校往相距17千米(mi)的解放(fang)軍營房去慰(wei)問(wen)，出發0.5小時后，解放(fang)軍聞訊前往迎接，每(mei)小時比少先(xian)(xian)隊(dui)(dui)員快(kuai)2千米(mi)，再過幾(ji)小時，他們在途(tu)中相遇？

9、甲、乙(yi)兩(liang)站相(xiang)(xiang)距440千(qian)米(mi)，一(yi)輛大(da)車(che)(che)和一(yi)輛小(xiao)(xiao)車(che)(che)從(cong)兩(liang)站相(xiang)(xiang)對(dui)開出，大(da)車(che)(che)每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)35千(qian)米(mi)，小(xiao)(xiao)車(che)(che)每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)45千(qian)米(mi)。一(yi)只燕子(zi)以每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)50千(qian)米(mi)的速度和大(da)車(che)(che)同(tong)時(shi)出發，向小(xiao)(xiao)車(che)(che)飛(fei)去，遇到(dao)小(xiao)(xiao)車(che)(che)后又(you)(you)折回(hui)向大(da)車(che)(che)飛(fei)去，遇到(dao)大(da)車(che)(che)又(you)(you)往回(hui)飛(fei)向小(xiao)(xiao)車(che)(che)，這樣一(yi)直飛(fei)下去，燕子(zi)飛(fei)了多少千(qian)米(mi)，兩(liang)車(che)(che)才能(neng)相(xiang)(xiang)遇？

10、兩(liang)地(di)的(de)距離是1120千米，有兩(liang)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車同時(shi)相向(xiang)開出(chu)。第(di)一列(lie)(lie)火(huo)(huo)車每(mei)小時(shi)行60千米，第(di)二(er)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車每(mei)小時(shi)行48千米。在第(di)二(er)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車出(chu)發(fa)時(shi)，從里(li)面飛出(chu)一只鴿子(zi)(zi)，以(yi)每(mei)小時(shi)80千米的(de)速度向(xiang)第(di)一列(lie)(lie)火(huo)(huo)車飛去，在鴿子(zi)(zi)碰到第(di)一列(lie)(lie)火(huo)(huo)車時(shi)，第(di)二(er)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車距目的(de)地(di)多遠(yuan)？

初二解分式方程題

1 . 中秋節到來之際，一超市準備推(tui)出甲(jia)種(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)和乙種(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)兩種(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)，計(ji)劃用1200元(yuan)購買甲(jia)種(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)，600元(yuan)購買乙種(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)，一個(ge)(ge)甲(jia)種(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)和一個(ge)(ge)乙種(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)的進(jin)價之和為9元(yuan)，且購進(jin)甲(jia)種(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)的數量是乙種(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)數量的4倍．

(1)求計劃分別購買多少個甲種月餅和乙種月餅．

(2)為回饋客戶(hu)，廠家推(tui)出了(le)一系列活動，每個(ge)甲種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)的售價降低了(le)，每個(ge)乙(yi)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)的售價便(bian)宜(yi)了(le)元，現在在（1）的基礎上購(gou)買乙(yi)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)的數量增加了(le)個(ge)，但(dan)甲種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)和(he)乙(yi)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)的總數量不變，最終(zhong)的總費用比原計劃減少了(le)元，求的值．

2. 給出下(xia)列命(ming)題(ti)：

①關于x的(de)方程的(de)解為，

②存(cun)在唯一(yi)實數a，使(shi)方(fang)程組無解

③對任意實數x，y都有(you)成立

④方程的解，一(yi)定(ding)都是無理數(shu)．

其中正確命題個(ge)數有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接建黨一百(bai)周(zhou)年，我市計(ji)劃用兩種(zhong)花卉(hui)對某廣場進(jin)行美化．已知用600元購買A種(zhong)花卉(hui)與用900元購買B種(zhong)花卉(hui)的數量相等，且(qie)B種(zhong)花卉(hui)每盆比A種(zhong)花卉(hui)多0.5元．

(1)A，B兩(liang)種花卉每盆各多少元？

(2)計劃(hua)購買A，B兩種花卉(hui)共6000盆，設購進A種花卉(hui)（為(wei)正整數(shu)）盆，求所需費用(yong)（元）與之間(jian)的(de)函(han)數(shu)關系式；

(3)在(zai)（2）的條件(jian)下，其中A種花(hua)(hua)卉(hui)的數量不超過B種花(hua)(hua)卉(hui)數量的，購買A種花(hua)(hua)卉(hui)多(duo)少盆時，購買這批花(hua)(hua)卉(hui)總(zong)費用(yong)最(zui)低，最(zui)低費用(yong)是多(duo)少元？

4 . 已知(zhi)關于x的方程無解，方程的一(yi)個根是m，則方程的另一(yi)個根為________．

5 . 兩(liang)列火車(che)(che)分別行(xing)駛(shi)在兩(liang)平行(xing)的軌道(dao)上，其中快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)長(chang)100米，慢(man)車(che)(che)車(che)(che)長(chang)150米，當兩(liang)車(che)(che)相向而行(xing)時(shi)，快(kuai)車(che)(che)駛(shi)過慢(man)車(che)(che)某個(ge)窗(chuang)口（快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)頭到達窗(chuang)口某一點(dian)至車(che)(che)尾離開(kai)這(zhe)一點(dian)）所(suo)用的時(shi)間為(wei)5秒(miao)．

(1)求(qiu)兩車的(de)速度之和(he)及(ji)兩車相向而行時慢(man)車駛過快(kuai)車某(mou)個窗口（慢(man)車車頭到達窗口某(mou)一(yi)點(dian)至車尾離開(kai)這一(yi)點(dian)）所用的(de)時間；

(2)如果兩車(che)(che)同向而行(xing)，慢(man)(man)車(che)(che)的速度不小于8米/秒(miao)，快車(che)(che)從后面追趕慢(man)(man)車(che)(che)，那么從快車(che)(che)的車(che)(che)頭趕上慢(man)(man)車(che)(che)的車(che)(che)尾(wei)開始到快車(che)(che)的車(che)(che)尾(wei)離(li)開慢(man)(man)車(che)(che)的車(che)(che)頭所需時間至少(shao)為多(duo)少(shao)秒(miao)？

初中數學經典題目解析

一、定義(yi)與定義(yi)式：

自(zi)變量x和因變量y有(you)如下關系：

y=kx+b

則此時稱y是x的(de)一(yi)次函數。

特別地(di)，當b=0時，y是x的(de)正比例函數。即：y=kx （k為常數，k≠0）

二、一次(ci)函(han)數的性(xing)質：

1.y的(de)變(bian)化值與對應的(de)x的(de)變(bian)化值成正比(bi)例，比(bi)值為(wei)(wei)k 即：y=kx+b （k為(wei)(wei)任(ren)意(yi)不為(wei)(wei)零(ling)的(de)實數 b取任(ren)何實數）

2.當x=0時，b為(wei)函(han)數在y軸上的截(jie)距。

三、一(yi)次(ci)函數的(de)圖像(xiang)及性質：

1．作法(fa)與圖形：通過如(ru)下3個步驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連(lian)線(xian)，可以(yi)作(zuo)出一次函數(shu)的(de)圖(tu)(tu)像(xiang)——一條直線(xian)。因此，作(zuo)一次函數(shu)的(de)圖(tu)(tu)像(xiang)只需知道(dao)2點，并連(lian)成(cheng)直線(xian)即(ji)可。（通常找函數(shu)圖(tu)(tu)像(xiang)與x軸(zhou)和y軸(zhou)的(de)交點）

2．性質：（1）在一(yi)次函數(shu)上的(de)任意一(yi)點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一(yi)次函數(shu)與(yu)y軸交(jiao)點的(de)坐標總(zong)(zong)是（0，b)，與(yu)x軸總(zong)(zong)是交(jiao)于（-b/k，0）正比(bi)例函數(shu)的(de)圖像(xiang)總(zong)(zong)是過(guo)原點。

3．k，b與(yu)函數圖像(xiang)所在象限：

當k＞0時，直(zhi)線(xian)必通過一、三象限，y隨x的(de)增大而增大；

當k＜0時，直線(xian)必通(tong)過二、四象限，y隨x的(de)增大而減小。

當b＞0時，直線必通過一、二象限(xian)；

當(dang)b=0時(shi)，直線通過(guo)原點

當b＜0時(shi)，直(zhi)線必通過三(san)、四象限。

特別地，當b=O時(shi)，直線通(tong)(tong)過原點O（0，0）表(biao)示的是正比例函(han)數的圖像。這時(shi)，當k＞0時(shi)，直線只通(tong)(tong)過一、三象(xiang)限；當k＜0時(shi)，直線只通(tong)(tong)過二、四象(xiang)限。

四、確定一次函數的(de)表達式：

已(yi)知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表(biao)達式。

（1）設一次函(han)數(shu)的表達(da)式（也(ye)叫解析式）為y=kx+b。

（2）因為在(zai)一次(ci)函數(shu)上的任意(yi)一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可(ke)以列出(chu)2個方(fang)程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解(jie)這個二(er)元一(yi)次(ci)方程，得到k，b的值。

（4）最后(hou)得到一次函數的表達式。

五、一次函(han)數(shu)在生(sheng)活中的應用：

1.當(dang)時間t一定，距離s是速度(du)v的一次函(han)數(shu)。s=vt。

2.當(dang)水(shui)(shui)池抽水(shui)(shui)速度f一(yi)定，水(shui)(shui)池中水(shui)(shui)量g是(shi)抽水(shui)(shui)時間t的一(yi)次函(han)數(shu)。設(she)水(shui)(shui)池中原有水(shui)(shui)量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函(han)數圖像(xiang)的(de)k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求(qiu)與x軸平行線段(duan)的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸(zhou)平行線(xian)段的中點：|y1-y2|/2

4.求任(ren)意(yi)線(xian)段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根(gen)號下(xia)（x1-x2)與（y1-y2)的平(ping)方和）

初二數學題庫大全

1．已(yi)知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值(zhi)為　160　．

【分析】首先提(ti)取公因(yin)式xy，進(jin)而將已知代(dai)入求出(chu)即(ji)可．

【解答】解：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故(gu)答案為：160．

【點評】此題(ti)主要考查了(le)提取公因(yin)(yin)式法(fa)分(fen)解因(yin)(yin)式，正確找出公因(yin)(yin)式是解題(ti)關鍵．

2．兩位(wei)同(tong)學將(jiang)一(yi)個二(er)次三(san)項(xiang)式(shi)分解因式(shi)，一(yi)位(wei)同(tong)學因看(kan)錯(cuo)了(le)一(yi)次項(xiang)系數(shu)而(er)分解成2（x﹣1）（x﹣9）；另一(yi)位(wei)同(tong)學因看(kan)錯(cuo)了(le)常數(shu)項(xiang)分解成2（x﹣2）（x﹣4），請你(ni)將(jiang)原多項(xiang)式(shi)因式(shi)分解正確(que)的結(jie)果寫出來：　2（x﹣3）2 ．

【分(fen)析】根據多項(xiang)式的乘法將2（x﹣1）（x﹣9）展開得(de)到二次項(xiang)、常(chang)數項(xiang)；將2（x﹣2）（x﹣4）展開得(de)到二次項(xiang)、一次項(xiang)．從而(er)得(de)到原(yuan)多項(xiang)式，再對該多項(xiang)式提取(qu)公(gong)因式2后利用完全平方公(gong)式分(fen)解因式．

【解答】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原多項式為2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點(dian)評(ping)】根(gen)據錯(cuo)誤解法得到原(yuan)多(duo)項(xiang)(xiang)式是解答本題的關鍵．二(er)次(ci)三項(xiang)(xiang)式分解因式，看錯(cuo)了一(yi)次(ci)項(xiang)(xiang)系數，但二(er)次(ci)項(xiang)(xiang)、常(chang)數項(xiang)(xiang)正確；看錯(cuo)了常(chang)數項(xiang)(xiang)，但二(er)次(ci)項(xiang)(xiang)、一(yi)次(ci)項(xiang)(xiang)正確．

3．若多項式x2+mx+4能(neng)用完全(quan)平(ping)方(fang)公(gong)式分解因式，則(ze)m的值是　±4　．

【分(fen)析】利用完全平方公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計算即可．

【解(jie)答(da)】解(jie)：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故(gu)答案為(wei)：±4．

【點評】此題(ti)主要考查了公式(shi)法分解因式(shi)，熟記有關(guan)完全平方的(de)幾(ji)個變形公式(shi)是解題(ti)關(guan)鍵．

4．分(fen)解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分(fen)(fen)析】ax2+bx+c（a≠0）型的(de)式子的(de)因式分(fen)(fen)解(jie)，這種方法的(de)關鍵(jian)是(shi)把二次項系(xi)數(shu)(shu)a分(fen)(fen)解(jie)成(cheng)兩(liang)個(ge)因數(shu)(shu)a1，a2的(de)積a1·a2，把常數(shu)(shu)項c分(fen)(fen)解(jie)成(cheng)兩(liang)個(ge)因數(shu)(shu)c1，c2的(de)積c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是(shi)一次項b，那么可以直接寫成(cheng)結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進而得出(chu)答案．

【解答(da)】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答案為：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此題(ti)主要考查了十字相(xiang)乘法(fa)分解(jie)因(yin)式，正(zheng)確分解(jie)各項系數是解(jie)題(ti)關(guan)鍵．

5．利用(yong)因式分解(jie)計算：2022+202×196+982=　90000　．

【分析(xi)】通(tong)過觀察，顯(xian)然符合(he)完(wan)全平方(fang)公式．

【解答(da)】解：原式=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點(dian)評】運用公式法可以簡(jian)便計(ji)算(suan)一些式子的值(zhi)．

6．△ABC三邊(bian)a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則(ze)△ABC的形狀(zhuang)是　等邊(bian)三角形

【分析(xi)】分析(xi)題(ti)目所給(gei)的式子(zi)，將(jiang)等號兩邊均乘以2，再化簡得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得出：a=b=c，即(ji)選出答案(an)．

【解答】解：等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩邊均乘以2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解(jie)得：a=b=c，

所以，△ABC是等邊三角(jiao)形．

故(gu)答案(an)為：等邊三(san)角形．

【點評】此題考查了因式分(fen)解(jie)的應(ying)用；利用等邊三角形(xing)的判定(ding)，化簡式子得(de)a=b=c，由三邊相(xiang)等判定(ding)△ABC是等邊三角形(xing)．

7．計算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分析(xi)】通(tong)過觀察，原式變為1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進一步運(yun)用高斯求和公式即可(ke)解決．

【解(jie)答】解(jie)：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故答案為：5151．

【點評】此題考查(cha)因式(shi)分解(jie)的實際運(yun)用，分組分解(jie)，利用平方差(cha)公式(shi)解(jie)決問(wen)題．

8．定義運(yun)算(suan)a★b=（1﹣a）b，下面(mian)給出(chu)了關于(yu)這種運(yun)算(suan)的四(si)個結論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若a★b=0，則(ze)a=1或b=0．

其中正確(que)結論的(de)(de)序(xu)號是　③④　（填(tian)上你(ni)認(ren)為正確(que)的(de)(de)所有結論的(de)(de)序(xu)號）．

【分析(xi)】根據題中的新(xin)定義計算得到結果，即可作出判斷．

【解(jie)答】解(jie)：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本(ben)選項錯誤；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一(yi)定等于b★a，本選項錯(cuo)誤；

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本選(xuan)項正確(que)；

④若a★b=0，即（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本選項(xiang)正確，

其中正確的有③④．

故答案為③④．

【點評(ping)】此(ci)題(ti)考查了整(zheng)式(shi)的混合(he)運(yun)算(suan)，以及有理數的混合(he)運(yun)算(suan)，弄清題(ti)中的新定義是解本題(ti)的關(guan)鍵．

9．如果1+a+a2+a3=0，代數式(shi)a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分(fen)析】4項(xiang)為一(yi)組，分(fen)成2組，再進一(yi)步分(fen)解因(yin)式求(qiu)得答(da)案即可．

【解(jie)答】解(jie)：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評】此題(ti)考查利用因式分(fen)解法求代數式的(de)值，注意合理分(fen)組解決問題(ti)．

10．若多項式x2﹣6x﹣b可化為(wei)（x+a）2﹣1，則b的值是　﹣8　．

【分析】利用配方法進而將(jiang)原式變形(xing)得(de)出(chu)即可．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解得(de)：a=﹣3，b=﹣8．

故答案為(wei)：﹣8．

【點評】此(ci)題(ti)主(zhu)要考查了配方法的應用，根據題(ti)意正(zheng)確配方是(shi)解題(ti)關鍵(jian)．

聲明：生活十大、生活排行榜等內容源于程序系統索引或網民分享提供，僅供您參考、開心娛樂，不代表本網站的研究觀點，請注意甄別內容來源的真實性和權威性。申請刪除>> 糾錯>>