初二數學題精選

1、小張騎在牛(niu)(niu)(niu)(niu)背上趕(gan)牛(niu)(niu)(niu)(niu)過(guo)河，共有A、B、C、D四(si)頭牛(niu)(niu)(niu)(niu)，A牛(niu)(niu)(niu)(niu)過(guo)河需(xu)(xu)(xu)1分鐘(zhong)(zhong)，B牛(niu)(niu)(niu)(niu)過(guo)河需(xu)(xu)(xu)2分鐘(zhong)(zhong)，C牛(niu)(niu)(niu)(niu)過(guo)河需(xu)(xu)(xu)5分鐘(zhong)(zhong)，D牛(niu)(niu)(niu)(niu)過(guo)河需(xu)(xu)(xu)6分鐘(zhong)(zhong)。每次最多(duo)趕(gan)兩頭牛(niu)(niu)(niu)(niu)過(guo)河，而且(qie)小張每次騎在牛(niu)(niu)(niu)(niu)背上過(guo)河。要把4頭牛(niu)(niu)(niu)(niu)都趕(gan)到對岸(an)去，最少需(xu)(xu)(xu)要幾分鐘(zhong)(zhong)？

2、甲(jia)每小(xiao)時(shi)(shi)行(xing)9千(qian)米(mi)(mi)，乙(yi)每小(xiao)時(shi)(shi)比甲(jia)少行(xing)3千(qian)米(mi)(mi)，兩人(ren)于相隔20千(qian)米(mi)(mi)的兩地同時(shi)(shi)相背而行(xing)，幾小(xiao)時(shi)(shi)后兩人(ren)相隔80千(qian)米(mi)(mi)？

3、甲(jia)、乙(yi)兩(liang)人(ren)同時分別從兩(liang)地騎車相(xiang)向(xiang)而行(xing)，甲(jia)每小時行(xing)20千(qian)米，乙(yi)每小時行(xing)18千(qian)米，兩(liang)人(ren)相(xiang)遇時距(ju)全(quan)程中(zhong)點3千(qian)米，求全(quan)程長多少千(qian)米？

4、A、B兩(liang)(liang)地相距560千米，一(yi)(yi)輛貨車(che)(che)和一(yi)(yi)輛客(ke)車(che)(che)分別(bie)從兩(liang)(liang)地同時(shi)出發，相向而行，7小時(shi)后兩(liang)(liang)車(che)(che)相遇。已知(zhi)貨車(che)(che)每(mei)小時(shi)比客(ke)車(che)(che)多(duo)行10公里，問(wen)兩(liang)(liang)車(che)(che)的(de)速度各是多(duo)少(shao)？

5、如果20只(zhi)兔子可以(yi)換2只(zhi)羊，9只(zhi)羊可以(yi)換3頭豬，8頭豬可以(yi)換2頭牛。那么用5頭牛可以(yi)換多少(shao)只(zhi)兔子。

6、一桶(tong)柴油連(lian)桶(tong)稱重120千(qian)克，用去一半柴油后，連(lian)桶(tong)稱還重65千(qian)克。這桶(tong)里有多(duo)少千(qian)克柴油？空桶(tong)重多(duo)少？

7、一(yi)只蝸牛從(cong)一(yi)個(ge)(ge)枯水井(jing)(jing)底面向(xiang)井(jing)(jing)口(kou)處爬，白天向(xiang)上爬110厘米(mi)，而(er)夜晚(wan)向(xiang)下滑40厘米(mi)，第5天白天結束時，蝸牛到達(da)井(jing)(jing)口(kou)處。這個(ge)(ge)枯水井(jing)(jing)有(you)多深？

8、在一(yi)條直線上，A點(dian)(dian)(dian)(dian)在B點(dian)(dian)(dian)(dian)的左邊(bian)(bian)20毫米(mi)處，C點(dian)(dian)(dian)(dian)在D點(dian)(dian)(dian)(dian)左邊(bian)(bian)50毫米(mi)處，D點(dian)(dian)(dian)(dian)在B點(dian)(dian)(dian)(dian)右邊(bian)(bian)40毫米(mi)處。寫出這四(si)點(dian)(dian)(dian)(dian)從左到右的次(ci)序。

9、用96元買(mai)了(le)同(tong)樣的(de)(de)3件上(shang)衣和(he)4條(tiao)(tiao)褲(ku)子，又知3件上(shang)衣的(de)(de)總價(jia)比3條(tiao)(tiao)褲(ku)子的(de)(de)總價(jia)貴33元，求(qiu)上(shang)衣和(he)褲(ku)子的(de)(de)單價(jia)？

10、小(xiao)明和小(xiao)華從甲乙兩(liang)地(di)同(tong)時出(chu)發(fa)，相向(xiang)而行(xing)。小(xiao)明步(bu)行(xing)每(mei)分(fen)鐘走60米(mi)，小(xiao)華騎自(zi)行(xing)車沒分(fen)中走190米(mi)，幾分(fen)鐘后兩(liang)人在距中點650米(mi)處(chu)相遇？

初二數學應用題

1、從甲市到乙(yi)市有(you)一條公路(lu)，它分(fen)(fen)為三段(duan)(duan)。在(zai)第一段(duan)(duan)上，汽車(che)速(su)(su)度(du)是每(mei)小(xiao)時40千米(mi)，在(zai)第二段(duan)(duan)上，汽車(che)速(su)(su)度(du)是每(mei)小(xiao)時90千米(mi)，在(zai)第三段(duan)(duan)上，汽車(che)速(su)(su)度(du)是每(mei)小(xiao)時50千米(mi)。已知(zhi)第一段(duan)(duan)公路(lu)的(de)(de)長恰(qia)好是第三段(duan)(duan)的(de)(de)2倍。現(xian)有(you)兩(liang)(liang)輛汽車(che)分(fen)(fen)別(bie)從甲、乙(yi)兩(liang)(liang)市同時出發，相(xiang)向而行，1小(xiao)時20分(fen)(fen)后，在(zai)第二段(duan)(duan)的(de)(de)1/3處(從甲到乙(yi)方向的(de)(de)1/3處)相(xiang)遇。問：甲、乙(yi)相(xiang)距(ju)多少千米(mi)?

2、當兩(liang)只(zhi)(zhi)小狗(gou)剛走完鐵橋(qiao)長的(de)1/3時(shi)，一列火車從后(hou)面開來，一只(zhi)(zhi)狗(gou)向后(hou)跑，跑到橋(qiao)頭B時(shi)，火車剛好到達B;另一只(zhi)(zhi)狗(gou)向前跑，跑到橋(qiao)頭A時(shi)，火車也正(zheng)好跑到A，兩(liang)只(zhi)(zhi)小狗(gou)的(de)速度是每秒6米，問火車的(de)速度是多少?

3、小明(ming)沿(yan)著(zhu)向(xiang)上(shang)移(yi)動的自(zi)動扶梯從頂向(xiang)下走(zou)到底，他走(zou)了(le)150級(ji)，他的同學小剛(gang)沿(yan)著(zhu)自(zi)動扶梯從底向(xiang)上(shang)走(zou)到頂，走(zou)了(le)75級(ji)，如果(guo)小明(ming)行走(zou)的速(su)度是小剛(gang)的3倍(bei)，那么可以看到的自(zi)動撫梯的級(ji)數是多少?

4、一輛車從甲地(di)開往乙(yi)地(di)，如果(guo)把(ba)車速(su)提高20%，可(ke)(ke)以(yi)比原(yuan)定(ding)時間提前一小(xiao)時到達(da);如果(guo)以(yi)原(yuan)速(su)行(xing)駛120千(qian)米后，再將原(yuan)速(su)提高25%，則可(ke)(ke)提前40分鐘(zhong)到達(da)，求甲乙(yi)兩地(di)相距多少千(qian)米?

5、一(yi)只(zhi)狗(gou)追(zhui)趕一(yi)只(zhi)兔(tu)(tu)子，狗(gou)跳躍(yue)6次(ci)的(de)時間(jian)，兔(tu)(tu)只(zhi)能跳躍(yue)5次(ci)，狗(gou)跳躍(yue)4次(ci)的(de)距離(li)(li)和兔(tu)(tu)跳躍(yue)7次(ci)的(de)距離(li)(li)相同，兔(tu)(tu)跑了5.5千米(mi)以(yi)后狗(gou)開始在后面追(zhui)，兔(tu)(tu)又跑了多遠被狗(gou)追(zhui)上。

6、東(dong)、西(xi)兩(liang)鎮(zhen)(zhen)(zhen)相(xiang)距240千米(mi)，一輛客車(che)在上(shang)午(wu)8時(shi)從(cong)東(dong)鎮(zhen)(zhen)(zhen)開往西(xi)鎮(zhen)(zhen)(zhen)，一輛貨車(che)在上(shang)午(wu)9時(shi)從(cong)西(xi)鎮(zhen)(zhen)(zhen)開往東(dong)鎮(zhen)(zhen)(zhen)，到(dao)正午(wu)12時(shi)，兩(liang)車(che)恰好在兩(liang)鎮(zhen)(zhen)(zhen)間的中點相(xiang)遇(yu)。如果兩(liang)車(che)都從(cong)上(shang)午(wu)8時(shi)由兩(liang)鎮(zhen)(zhen)(zhen)相(xiang)向(xiang)開行，速度(du)不(bu)變(bian)，到(dao)上(shang)午(wu)10時(shi)，兩(liang)車(che)還相(xiang)距多(duo)少千米(mi)？

7、客車(che)和貨(huo)(huo)(huo)車(che)同時(shi)(shi)從甲乙(yi)兩(liang)站相(xiang)對(dui)開出，客車(che)每小時(shi)(shi)行(xing)(xing)54千米(mi)，貨(huo)(huo)(huo)車(che)每小時(shi)(shi)行(xing)(xing)48千米(mi)，兩(liang)車(che)相(xiang)遇(yu)后(hou)(hou)又(you)以原來的速度繼續前進，客車(che)到(dao)乙(yi)站后(hou)(hou)立即返回，貨(huo)(huo)(huo)車(che)到(dao)甲站后(hou)(hou)也立即返回，兩(liang)車(che)再次相(xiang)遇(yu)時(shi)(shi)，客車(che)比貨(huo)(huo)(huo)車(che)多行(xing)(xing)216千米(mi)。求甲乙(yi)兩(liang)站間的路(lu)程(cheng)是多少千米(mi)？

8、“八一”節(jie)那(nei)天，某少先隊以每小時4千(qian)米的(de)速度從(cong)學校(xiao)往(wang)相(xiang)距17千(qian)米的(de)解放軍(jun)營房去(qu)慰問，出發0.5小時后(hou)，解放軍(jun)聞訊前往(wang)迎接，每小時比(bi)少先隊員快2千(qian)米，再過幾小時，他們在途中相(xiang)遇？

9、甲、乙(yi)兩站相距440千(qian)(qian)米(mi)，一(yi)輛大(da)車(che)(che)和(he)(he)一(yi)輛小(xiao)(xiao)(xiao)車(che)(che)從兩站相對開出，大(da)車(che)(che)每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)(shi)行(xing)35千(qian)(qian)米(mi)，小(xiao)(xiao)(xiao)車(che)(che)每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)(shi)行(xing)45千(qian)(qian)米(mi)。一(yi)只燕(yan)子以(yi)每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)(shi)50千(qian)(qian)米(mi)的速度和(he)(he)大(da)車(che)(che)同時(shi)(shi)出發，向小(xiao)(xiao)(xiao)車(che)(che)飛去，遇(yu)到(dao)小(xiao)(xiao)(xiao)車(che)(che)后又折回向大(da)車(che)(che)飛去，遇(yu)到(dao)大(da)車(che)(che)又往(wang)回飛向小(xiao)(xiao)(xiao)車(che)(che)，這樣一(yi)直飛下(xia)去，燕(yan)子飛了多少千(qian)(qian)米(mi)，兩車(che)(che)才(cai)能相遇(yu)？

10、兩地的(de)(de)距離是(shi)1120千(qian)米(mi)(mi)(mi)，有兩列(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)同時(shi)(shi)相向(xiang)開出(chu)。第(di)(di)一列(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)每(mei)(mei)小時(shi)(shi)行(xing)60千(qian)米(mi)(mi)(mi)，第(di)(di)二列(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)每(mei)(mei)小時(shi)(shi)行(xing)48千(qian)米(mi)(mi)(mi)。在第(di)(di)二列(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)出(chu)發(fa)時(shi)(shi)，從(cong)里面飛出(chu)一只(zhi)鴿子(zi)，以(yi)每(mei)(mei)小時(shi)(shi)80千(qian)米(mi)(mi)(mi)的(de)(de)速度(du)向(xiang)第(di)(di)一列(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)飛去(qu)，在鴿子(zi)碰到(dao)第(di)(di)一列(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)時(shi)(shi)，第(di)(di)二列(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)距目的(de)(de)地多(duo)遠？

初二解分式方程題

1 . 中秋節到來之(zhi)(zhi)際(ji)，一超市準備推出甲(jia)(jia)種(zhong)月餅(bing)(bing)(bing)(bing)和乙(yi)種(zhong)月餅(bing)(bing)(bing)(bing)兩種(zhong)月餅(bing)(bing)(bing)(bing)，計劃(hua)用1200元購買甲(jia)(jia)種(zhong)月餅(bing)(bing)(bing)(bing)，600元購買乙(yi)種(zhong)月餅(bing)(bing)(bing)(bing)，一個(ge)甲(jia)(jia)種(zhong)月餅(bing)(bing)(bing)(bing)和一個(ge)乙(yi)種(zhong)月餅(bing)(bing)(bing)(bing)的進(jin)價之(zhi)(zhi)和為9元，且購進(jin)甲(jia)(jia)種(zhong)月餅(bing)(bing)(bing)(bing)的數量(liang)(liang)是乙(yi)種(zhong)月餅(bing)(bing)(bing)(bing)數量(liang)(liang)的4倍．

(1)求計劃分別(bie)購買多(duo)少個甲種(zhong)月餅和乙種(zhong)月餅．

(2)為回(hui)饋客(ke)戶，廠(chang)家推出了(le)一系列(lie)活(huo)動，每(mei)個甲種(zhong)月(yue)餅(bing)的(de)(de)售(shou)價(jia)降(jiang)低了(le)，每(mei)個乙種(zhong)月(yue)餅(bing)的(de)(de)售(shou)價(jia)便(bian)宜了(le)元，現在在（1）的(de)(de)基(ji)礎上(shang)購買(mai)乙種(zhong)月(yue)餅(bing)的(de)(de)數量增加了(le)個，但甲種(zhong)月(yue)餅(bing)和乙種(zhong)月(yue)餅(bing)的(de)(de)總數量不變，最(zui)終(zhong)的(de)(de)總費用(yong)比原計劃減少(shao)了(le)元，求的(de)(de)值．

2. 給出下列(lie)命題：

①關于x的方程的解(jie)為，

②存(cun)在唯一(yi)實數a，使方程組無解(jie)

③對任意實數(shu)x，y都(dou)有成立

④方程的解，一定都是無理數．

其中正確命題個(ge)數有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接(jie)建黨一百(bai)周(zhou)年，我市計(ji)劃用(yong)兩種(zhong)花(hua)卉(hui)對(dui)某廣場進行美化．已知用(yong)600元(yuan)(yuan)(yuan)購(gou)買(mai)A種(zhong)花(hua)卉(hui)與用(yong)900元(yuan)(yuan)(yuan)購(gou)買(mai)B種(zhong)花(hua)卉(hui)的(de)數量相(xiang)等，且B種(zhong)花(hua)卉(hui)每(mei)盆比A種(zhong)花(hua)卉(hui)多(duo)0.5元(yuan)(yuan)(yuan)．

(1)A，B兩種花卉每盆各(ge)多(duo)少元？

(2)計劃購買A，B兩種(zhong)花(hua)卉共6000盆(pen)，設購進(jin)A種(zhong)花(hua)卉（為(wei)正整數）盆(pen)，求所需費用（元(yuan)）與之(zhi)間的函(han)數關系(xi)式；

(3)在（2）的條件下(xia)，其中A種花卉(hui)的數量不超過B種花卉(hui)數量的，購(gou)買(mai)A種花卉(hui)多少盆時，購(gou)買(mai)這批(pi)花卉(hui)總費(fei)用最(zui)低，最(zui)低費(fei)用是多少元？

4 . 已知關于x的方程(cheng)無解，方程(cheng)的一個(ge)根(gen)是m，則(ze)方程(cheng)的另一個(ge)根(gen)為________．

5 . 兩列火車(che)(che)分(fen)別行(xing)駛在兩平行(xing)的軌道上，其中快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)長100米，慢(man)(man)車(che)(che)車(che)(che)長150米，當兩車(che)(che)相向而行(xing)時(shi)(shi)，快(kuai)車(che)(che)駛過慢(man)(man)車(che)(che)某個窗口（快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)頭到達窗口某一點(dian)至車(che)(che)尾離開這(zhe)一點(dian)）所(suo)用的時(shi)(shi)間為5秒．

(1)求(qiu)兩車的(de)(de)速(su)度之和(he)及(ji)兩車相向而(er)行時(shi)(shi)慢車駛(shi)過(guo)快車某個窗(chuang)口(kou)（慢車車頭到(dao)達窗(chuang)口(kou)某一點(dian)至車尾離開這(zhe)一點(dian)）所用的(de)(de)時(shi)(shi)間；

(2)如果兩車(che)(che)(che)(che)同向而(er)行，慢(man)車(che)(che)(che)(che)的(de)速度不小于(yu)8米/秒，快車(che)(che)(che)(che)從后面(mian)追趕慢(man)車(che)(che)(che)(che)，那么從快車(che)(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)(che)頭趕上(shang)慢(man)車(che)(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)(che)尾開始到快車(che)(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)(che)尾離開慢(man)車(che)(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)(che)頭所需(xu)時間至(zhi)少為多(duo)少秒？

初中數學經典題目解析

一(yi)、定義(yi)與定義(yi)式：

自變量(liang)x和因變量(liang)y有如(ru)下關系：

y=kx+b

則此(ci)時稱y是x的一次(ci)函數。

特別地，當b=0時(shi)，y是x的正比(bi)例函數(shu)。即：y=kx （k為(wei)常數(shu)，k≠0）

二、一次函數的性質：

1.y的(de)變化(hua)值(zhi)與對(dui)應的(de)x的(de)變化(hua)值(zhi)成(cheng)正(zheng)比(bi)例，比(bi)值(zhi)為k 即(ji)：y=kx+b （k為任意(yi)不為零的(de)實數 b取任何實數）

2.當x=0時，b為函數在(zai)y軸(zhou)上的(de)截距。

三、一次函數的圖像及(ji)性(xing)質：

1．作(zuo)法與圖形：通過如(ru)下3個步(bu)驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連線(xian)，可以作出一(yi)次(ci)函數的(de)圖像(xiang)——一(yi)條直線(xian)。因(yin)此(ci)，作一(yi)次(ci)函數的(de)圖像(xiang)只需知(zhi)道2點(dian)，并連成直線(xian)即可。（通常找函數圖像(xiang)與x軸(zhou)和y軸(zhou)的(de)交點(dian)）

2．性質：（1）在一(yi)次函(han)數(shu)上(shang)的(de)任意一(yi)點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一(yi)次函(han)數(shu)與y軸交點的(de)坐(zuo)標總是(shi)(shi)（0，b)，與x軸總是(shi)(shi)交于(yu)（-b/k，0）正比(bi)例函(han)數(shu)的(de)圖像總是(shi)(shi)過(guo)原點。

3．k，b與函(han)數圖像所(suo)在象限：

當(dang)k＞0時，直線必通過(guo)一、三象限(xian)，y隨x的增大而增大；

當k＜0時，直線必通過二、四象限(xian)，y隨x的(de)增大而減小(xiao)。

當b＞0時，直(zhi)線必通過(guo)一、二象(xiang)限；

當b=0時，直線通(tong)過(guo)原點

當b＜0時，直線必通過(guo)三、四(si)象限。

特別地，當(dang)b=O時(shi)，直(zhi)線通過原點O（0，0）表示的是正比(bi)例(li)函數的圖(tu)像。這時(shi)，當(dang)k＞0時(shi)，直(zhi)線只通過一、三(san)象限(xian)；當(dang)k＜0時(shi)，直(zhi)線只通過二(er)、四象限(xian)。

四、確(que)定(ding)一次函數的表達(da)式(shi)：

已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的(de)一次(ci)函數的(de)表(biao)達(da)式。

（1）設一次函數(shu)的表達(da)式（也叫(jiao)解析式）為y=kx+b。

（2）因為(wei)在(zai)一次函(han)數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可(ke)以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個二(er)元一次方程(cheng)，得到k，b的值(zhi)。

（4）最(zui)后得到一次函數的表達式。

五(wu)、一次(ci)函數在生(sheng)活中(zhong)的應用：

1.當時間t一(yi)定，距離s是速度v的(de)一(yi)次函數(shu)。s=vt。

2.當水(shui)池(chi)抽(chou)(chou)水(shui)速度f一(yi)定，水(shui)池(chi)中水(shui)量g是抽(chou)(chou)水(shui)時(shi)間t的一(yi)次函數。設(she)水(shui)池(chi)中原有水(shui)量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函(han)數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段(duan)的中(zhong)點：|x1-x2|/2

3.求(qiu)與y軸平行線(xian)段的中點(dian)：|y1-y2|/2

4.求(qiu)任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）

初二數學題庫大全

1．已知(zhi)x+y=10，xy=16，則(ze)x2y+xy2的值為　160　．

【分析】首先提(ti)取公因(yin)式(shi)xy，進而將已知代入求(qiu)出即可．

【解答】解：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點(dian)評】此題(ti)主要(yao)考查了提取公(gong)因(yin)式法分解因(yin)式，正(zheng)確找(zhao)出公(gong)因(yin)式是解題(ti)關鍵(jian)．

2．兩位(wei)同(tong)學(xue)將一個二次(ci)三項式分(fen)(fen)解(jie)因式，一位(wei)同(tong)學(xue)因看(kan)錯了一次(ci)項系數(shu)而分(fen)(fen)解(jie)成2（x﹣1）（x﹣9）；另一位(wei)同(tong)學(xue)因看(kan)錯了常數(shu)項分(fen)(fen)解(jie)成2（x﹣2）（x﹣4），請(qing)你(ni)將原多(duo)項式因式分(fen)(fen)解(jie)正確(que)的結果寫出來：　2（x﹣3）2 ．

【分析(xi)】根據多(duo)項式(shi)的乘法將2（x﹣1）（x﹣9）展(zhan)開得到二次(ci)(ci)項、常數項；將2（x﹣2）（x﹣4）展(zhan)開得到二次(ci)(ci)項、一(yi)次(ci)(ci)項．從(cong)而得到原多(duo)項式(shi)，再(zai)對(dui)該(gai)多(duo)項式(shi)提取公因式(shi)2后利(li)用完全平(ping)方(fang)公式(shi)分解(jie)因式(shi)．

【解(jie)答(da)】解(jie)：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原多項(xiang)式(shi)為2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點評】根據錯誤解(jie)法得到(dao)原多項(xiang)式(shi)是解(jie)答本題的關鍵．二次(ci)三項(xiang)式(shi)分解(jie)因式(shi)，看(kan)錯了一次(ci)項(xiang)系數，但二次(ci)項(xiang)、常數項(xiang)正確；看(kan)錯了常數項(xiang)，但二次(ci)項(xiang)、一次(ci)項(xiang)正確．

3．若(ruo)多(duo)項式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，則(ze)m的值是　±4　．

【分析】利用完(wan)全平方公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計算即(ji)可(ke)．

【解答】解：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點評】此(ci)題主要考查了公(gong)式(shi)(shi)法分解因式(shi)(shi)，熟記有關完全平方(fang)的(de)幾個(ge)變形(xing)公(gong)式(shi)(shi)是解題關鍵．

4．分(fen)解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分(fen)析】ax2+bx+c（a≠0）型(xing)的(de)式(shi)子的(de)因式(shi)分(fen)解(jie)，這種方(fang)法的(de)關鍵是(shi)(shi)把二次項(xiang)系數(shu)(shu)a分(fen)解(jie)成兩個(ge)因數(shu)(shu)a1，a2的(de)積a1·a2，把常(chang)數(shu)(shu)項(xiang)c分(fen)解(jie)成兩個(ge)因數(shu)(shu)c1，c2的(de)積c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是(shi)(shi)一次項(xiang)b，那么可以直接寫成結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進而得(de)出答(da)案．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答案為(wei)：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此題主要考查(cha)了(le)十字相乘法分解(jie)因式，正確分解(jie)各項(xiang)系數(shu)是(shi)解(jie)題關(guan)鍵．

5．利用因式分(fen)解(jie)計算：2022+202×196+982=　90000　．

【分析】通過觀察，顯(xian)然符合完(wan)全平方(fang)公式．

【解(jie)答】解(jie)：原式(shi)=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評】運(yun)用(yong)公式法可以簡(jian)便(bian)計算一些式子的值．

6．△ABC三邊a，b，c滿足(zu)a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的形(xing)狀是　等邊三角形(xing)

【分析】分析題目所(suo)給的(de)式子，將(jiang)等號兩邊(bian)均乘以(yi)2，再化(hua)簡得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得出(chu)：a=b=c，即選(xuan)出(chu)答案．

【解(jie)答】解(jie)：等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩(liang)邊均乘(cheng)以2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得(de)：a=b=c，

所以，△ABC是等邊三(san)角形．

故(gu)答案為：等(deng)邊三(san)角形．

【點評】此題考查(cha)了因式分(fen)解的(de)應用；利用等邊(bian)三角形的(de)判定(ding)，化簡式子得a=b=c，由三邊(bian)相等判定(ding)△ABC是等邊(bian)三角形．

7．計算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分(fen)析】通過觀察，原式變為1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進一步運用高(gao)斯求和公式即可(ke)解決．

【解答】解：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故答案為：5151．

【點評】此題考查因式分(fen)(fen)解的(de)實際運用(yong)，分(fen)(fen)組(zu)分(fen)(fen)解，利用(yong)平方(fang)差公式解決(jue)問題．

8．定義運(yun)算a★b=（1﹣a）b，下面給出了(le)關(guan)于這種運(yun)算的四個結論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若a★b=0，則a=1或b=0．

其中正確結(jie)論(lun)的(de)序(xu)號是　③④　（填上你(ni)認為正確的(de)所有結(jie)論(lun)的(de)序(xu)號）．

【分析】根據題中的新定義計算得到結果，即可作(zuo)出判斷．

【解答】解：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本(ben)選(xuan)項錯誤；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一(yi)定(ding)等于b★a，本選項錯誤；

③若(ruo)a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本(ben)選(xuan)項(xiang)正確(que)；

④若a★b=0，即（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本選(xuan)項正確，

其中正確的有③④．

故答案為③④．

【點(dian)評】此題(ti)考查了整式的混合(he)運算，以及有(you)理數的混合(he)運算，弄(nong)清題(ti)中(zhong)的新定(ding)義是解本(ben)題(ti)的關鍵(jian)．

9．如果(guo)1+a+a2+a3=0，代數(shu)式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分析】4項為一(yi)(yi)組，分成2組，再進(jin)一(yi)(yi)步分解因(yin)式求得答案即可．

【解答】解：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評】此(ci)題考查利用(yong)因式分(fen)(fen)解法(fa)求代(dai)數式的值，注(zhu)意(yi)合理分(fen)(fen)組解決問題．

10．若多項式(shi)x2﹣6x﹣b可(ke)化為（x+a）2﹣1，則b的值是　﹣8　．

【分析】利用配方(fang)法進而將(jiang)原(yuan)式(shi)變形得出(chu)即可(ke)．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解得：a=﹣3，b=﹣8．

故(gu)答案為：﹣8．

【點評】此題主(zhu)要(yao)考(kao)查了(le)配方法(fa)的應用，根據題意正確配方是解(jie)題關鍵(jian)．

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