初二數學題精選

1、小(xiao)張(zhang)騎在(zai)牛(niu)(niu)背上趕(gan)牛(niu)(niu)過(guo)河，共有(you)A、B、C、D四頭牛(niu)(niu)，A牛(niu)(niu)過(guo)河需1分(fen)鐘，B牛(niu)(niu)過(guo)河需2分(fen)鐘，C牛(niu)(niu)過(guo)河需5分(fen)鐘，D牛(niu)(niu)過(guo)河需6分(fen)鐘。每(mei)次最多趕(gan)兩頭牛(niu)(niu)過(guo)河，而且小(xiao)張(zhang)每(mei)次騎在(zai)牛(niu)(niu)背上過(guo)河。要把(ba)4頭牛(niu)(niu)都趕(gan)到對(dui)岸去(qu)，最少需要幾分(fen)鐘？

2、甲每小(xiao)時行9千米(mi)，乙每小(xiao)時比甲少行3千米(mi)，兩人(ren)于相隔20千米(mi)的兩地同時相背而行，幾小(xiao)時后(hou)兩人(ren)相隔80千米(mi)？

3、甲(jia)、乙兩人(ren)同(tong)時分別(bie)從兩地騎車相向而行(xing)(xing)，甲(jia)每小(xiao)時行(xing)(xing)20千米，乙每小(xiao)時行(xing)(xing)18千米，兩人(ren)相遇時距全程中(zhong)點(dian)3千米，求全程長多少千米？

4、A、B兩(liang)地(di)相(xiang)距(ju)560千(qian)米(mi)，一輛(liang)(liang)貨車和一輛(liang)(liang)客車分別從兩(liang)地(di)同時(shi)(shi)出發，相(xiang)向而(er)行(xing)，7小時(shi)(shi)后兩(liang)車相(xiang)遇。已知貨車每小時(shi)(shi)比客車多(duo)行(xing)10公里，問兩(liang)車的速度(du)各(ge)是(shi)多(duo)少(shao)？

5、如果(guo)20只兔子可以(yi)換2只羊，9只羊可以(yi)換3頭(tou)豬，8頭(tou)豬可以(yi)換2頭(tou)牛(niu)。那么(me)用5頭(tou)牛(niu)可以(yi)換多少只兔子。

6、一桶柴(chai)(chai)油連桶稱(cheng)重(zhong)120千克，用去一半柴(chai)(chai)油后，連桶稱(cheng)還重(zhong)65千克。這(zhe)桶里有(you)多(duo)少(shao)千克柴(chai)(chai)油？空(kong)桶重(zhong)多(duo)少(shao)？

7、一(yi)只(zhi)蝸(gua)牛從一(yi)個(ge)枯水井底面向井口處爬(pa)，白天向上爬(pa)110厘(li)米，而夜晚向下滑40厘(li)米，第5天白天結束時，蝸(gua)牛到達井口處。這個(ge)枯水井有多(duo)深？

8、在一條(tiao)直線上，A點(dian)(dian)在B點(dian)(dian)的(de)左(zuo)邊20毫(hao)米處，C點(dian)(dian)在D點(dian)(dian)左(zuo)邊50毫(hao)米處，D點(dian)(dian)在B點(dian)(dian)右邊40毫(hao)米處。寫出這四點(dian)(dian)從左(zuo)到右的(de)次序。

9、用96元買了(le)同樣的(de)(de)3件上衣(yi)和4條褲子(zi)，又知3件上衣(yi)的(de)(de)總價比(bi)3條褲子(zi)的(de)(de)總價貴33元，求(qiu)上衣(yi)和褲子(zi)的(de)(de)單價？

10、小(xiao)明和小(xiao)華從甲乙兩地同(tong)時出發(fa)，相(xiang)向(xiang)而行(xing)。小(xiao)明步行(xing)每(mei)分(fen)鐘(zhong)走60米(mi)，小(xiao)華騎(qi)自行(xing)車沒(mei)分(fen)中走190米(mi)，幾分(fen)鐘(zhong)后兩人(ren)在距中點650米(mi)處相(xiang)遇？

初二數學應用題

1、從(cong)甲市到乙市有(you)一(yi)條公(gong)路(lu)，它分為三(san)段(duan)。在(zai)第(di)(di)一(yi)段(duan)上，汽(qi)車(che)速(su)度是每(mei)小(xiao)(xiao)時40千米，在(zai)第(di)(di)二(er)段(duan)上，汽(qi)車(che)速(su)度是每(mei)小(xiao)(xiao)時90千米，在(zai)第(di)(di)三(san)段(duan)上，汽(qi)車(che)速(su)度是每(mei)小(xiao)(xiao)時50千米。已知第(di)(di)一(yi)段(duan)公(gong)路(lu)的(de)長恰好(hao)是第(di)(di)三(san)段(duan)的(de)2倍。現有(you)兩輛汽(qi)車(che)分別從(cong)甲、乙兩市同(tong)時出(chu)發，相(xiang)(xiang)(xiang)向而行，1小(xiao)(xiao)時20分后，在(zai)第(di)(di)二(er)段(duan)的(de)1/3處(chu)(從(cong)甲到乙方向的(de)1/3處(chu))相(xiang)(xiang)(xiang)遇。問：甲、乙相(xiang)(xiang)(xiang)距多少千米?

2、當兩只(zhi)小(xiao)狗(gou)剛走完鐵橋長的(de)1/3時，一列火(huo)車(che)(che)(che)從(cong)后面開(kai)來，一只(zhi)狗(gou)向后跑(pao)，跑(pao)到(dao)橋頭(tou)B時，火(huo)車(che)(che)(che)剛好到(dao)達(da)B;另一只(zhi)狗(gou)向前(qian)跑(pao)，跑(pao)到(dao)橋頭(tou)A時，火(huo)車(che)(che)(che)也正好跑(pao)到(dao)A，兩只(zhi)小(xiao)狗(gou)的(de)速度(du)是(shi)每(mei)秒6米(mi)，問火(huo)車(che)(che)(che)的(de)速度(du)是(shi)多少?

3、小明(ming)沿(yan)(yan)著向上移動的(de)自(zi)動扶梯從(cong)頂向下(xia)走(zou)到底(di)，他走(zou)了(le)150級(ji)，他的(de)同學小剛沿(yan)(yan)著自(zi)動扶梯從(cong)底(di)向上走(zou)到頂，走(zou)了(le)75級(ji)，如果小明(ming)行(xing)走(zou)的(de)速度是(shi)小剛的(de)3倍，那么可(ke)以看(kan)到的(de)自(zi)動撫梯的(de)級(ji)數是(shi)多(duo)少?

4、一(yi)輛車從甲地(di)開往乙(yi)地(di)，如果(guo)把車速提(ti)(ti)(ti)高20%，可(ke)以比原定時間提(ti)(ti)(ti)前(qian)一(yi)小(xiao)時到(dao)達;如果(guo)以原速行(xing)駛120千(qian)米后，再(zai)將原速提(ti)(ti)(ti)高25%，則可(ke)提(ti)(ti)(ti)前(qian)40分鐘到(dao)達，求甲乙(yi)兩地(di)相距多(duo)少千(qian)米?

5、一只狗(gou)(gou)追(zhui)趕一只兔(tu)(tu)子，狗(gou)(gou)跳(tiao)躍6次的(de)時間，兔(tu)(tu)只能跳(tiao)躍5次，狗(gou)(gou)跳(tiao)躍4次的(de)距(ju)離和兔(tu)(tu)跳(tiao)躍7次的(de)距(ju)離相同，兔(tu)(tu)跑了(le)5.5千米以后(hou)狗(gou)(gou)開始在后(hou)面追(zhui)，兔(tu)(tu)又跑了(le)多遠被狗(gou)(gou)追(zhui)上。

6、東、西(xi)(xi)兩鎮(zhen)(zhen)(zhen)相(xiang)距240千米，一輛客車(che)在(zai)(zai)(zai)上午8時(shi)(shi)從東鎮(zhen)(zhen)(zhen)開(kai)往西(xi)(xi)鎮(zhen)(zhen)(zhen)，一輛貨車(che)在(zai)(zai)(zai)上午9時(shi)(shi)從西(xi)(xi)鎮(zhen)(zhen)(zhen)開(kai)往東鎮(zhen)(zhen)(zhen)，到正午12時(shi)(shi)，兩車(che)恰好在(zai)(zai)(zai)兩鎮(zhen)(zhen)(zhen)間的中點(dian)相(xiang)遇。如果(guo)兩車(che)都(dou)從上午8時(shi)(shi)由兩鎮(zhen)(zhen)(zhen)相(xiang)向開(kai)行，速度(du)不(bu)變，到上午10時(shi)(shi)，兩車(che)還相(xiang)距多(duo)少(shao)千米？

7、客車和貨車同時(shi)從(cong)甲(jia)乙兩(liang)站相(xiang)對開出，客車每小(xiao)時(shi)行54千米(mi)，貨車每小(xiao)時(shi)行48千米(mi)，兩(liang)車相(xiang)遇(yu)后(hou)又以原來(lai)的速度繼續前(qian)進(jin)，客車到乙站后(hou)立(li)即返回，貨車到甲(jia)站后(hou)也立(li)即返回，兩(liang)車再次相(xiang)遇(yu)時(shi)，客車比貨車多行216千米(mi)。求甲(jia)乙兩(liang)站間(jian)的路程是多少千米(mi)？

8、“八一”節那天，某(mou)少先隊以每小(xiao)時(shi)4千(qian)米的速度從學(xue)校往相距(ju)17千(qian)米的解(jie)放軍營房去慰問，出發0.5小(xiao)時(shi)后(hou)，解(jie)放軍聞訊前往迎接(jie)，每小(xiao)時(shi)比(bi)少先隊員(yuan)快2千(qian)米，再過(guo)幾(ji)小(xiao)時(shi)，他們在途中相遇？

9、甲(jia)、乙兩(liang)站(zhan)相距440千(qian)(qian)米(mi)，一(yi)輛(liang)大(da)車(che)(che)(che)和一(yi)輛(liang)小(xiao)(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)從(cong)兩(liang)站(zhan)相對開出(chu)，大(da)車(che)(che)(che)每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)行35千(qian)(qian)米(mi)，小(xiao)(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)行45千(qian)(qian)米(mi)。一(yi)只燕(yan)子以每(mei)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)50千(qian)(qian)米(mi)的速度和大(da)車(che)(che)(che)同時(shi)出(chu)發，向小(xiao)(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)飛(fei)(fei)去(qu)，遇(yu)(yu)到(dao)小(xiao)(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)后(hou)又折(zhe)回(hui)向大(da)車(che)(che)(che)飛(fei)(fei)去(qu)，遇(yu)(yu)到(dao)大(da)車(che)(che)(che)又往回(hui)飛(fei)(fei)向小(xiao)(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)，這樣一(yi)直飛(fei)(fei)下去(qu)，燕(yan)子飛(fei)(fei)了(le)多(duo)少(shao)千(qian)(qian)米(mi)，兩(liang)車(che)(che)(che)才能(neng)相遇(yu)(yu)？

10、兩(liang)(liang)地的距(ju)離是1120千米(mi)，有兩(liang)(liang)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車同時(shi)(shi)相向開出(chu)。第(di)(di)一列(lie)(lie)火(huo)(huo)車每小時(shi)(shi)行60千米(mi)，第(di)(di)二(er)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車每小時(shi)(shi)行48千米(mi)。在(zai)(zai)第(di)(di)二(er)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車出(chu)發時(shi)(shi)，從(cong)里面飛(fei)(fei)出(chu)一只鴿(ge)子(zi)，以每小時(shi)(shi)80千米(mi)的速度向第(di)(di)一列(lie)(lie)火(huo)(huo)車飛(fei)(fei)去，在(zai)(zai)鴿(ge)子(zi)碰到第(di)(di)一列(lie)(lie)火(huo)(huo)車時(shi)(shi)，第(di)(di)二(er)列(lie)(lie)火(huo)(huo)車距(ju)目的地多遠？

初二解分式方程題

1 . 中秋(qiu)節到來(lai)之(zhi)際，一超市準(zhun)備推出甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)和乙(yi)(yi)(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)兩種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)，計劃用(yong)1200元購買甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)，600元購買乙(yi)(yi)(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)，一個(ge)甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)和一個(ge)乙(yi)(yi)(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)的進價之(zhi)和為9元，且購進甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)的數(shu)量是(shi)乙(yi)(yi)(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)數(shu)量的4倍．

(1)求計劃分別購買多少個甲(jia)種月(yue)餅和(he)乙(yi)種月(yue)餅．

(2)為(wei)回饋客戶(hu)，廠家推出了(le)(le)一系列活動，每個甲(jia)種(zhong)(zhong)月餅的售價(jia)降低了(le)(le)，每個乙種(zhong)(zhong)月餅的售價(jia)便宜了(le)(le)元，現在在（1）的基礎(chu)上購買乙種(zhong)(zhong)月餅的數量(liang)增加(jia)了(le)(le)個，但甲(jia)種(zhong)(zhong)月餅和乙種(zhong)(zhong)月餅的總數量(liang)不變(bian)，最(zui)終的總費(fei)用比原(yuan)計劃減少了(le)(le)元，求的值(zhi)．

2. 給出下列命題：

①關于x的(de)方程的(de)解為(wei)，

②存(cun)在唯(wei)一實數a，使方程組無(wu)解

③對任意實數x，y都(dou)有成立(li)

④方程的解，一定都是無理數．

其中正(zheng)確命題(ti)個(ge)數有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接建黨一百周年，我(wo)市計劃用(yong)兩種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)(hui)(hui)對某廣場進行美(mei)化．已知用(yong)600元購買A種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)(hui)(hui)與用(yong)900元購買B種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)(hui)(hui)的數量相等，且B種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)(hui)(hui)每盆比A種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)(hui)(hui)多(duo)0.5元．

(1)A，B兩(liang)種花卉(hui)每盆各多少元？

(2)計劃(hua)購買(mai)A，B兩種(zhong)花卉共6000盆，設購進A種(zhong)花卉（為正整數(shu)）盆，求所需費用（元）與之(zhi)間的函數(shu)關系(xi)式；

(3)在（2）的(de)(de)條件下，其中A種(zhong)花(hua)卉(hui)的(de)(de)數量不超過B種(zhong)花(hua)卉(hui)數量的(de)(de)，購買A種(zhong)花(hua)卉(hui)多少(shao)盆(pen)時，購買這批花(hua)卉(hui)總費(fei)用最(zui)低，最(zui)低費(fei)用是多少(shao)元(yuan)？

4 . 已(yi)知關(guan)于x的方程(cheng)(cheng)無解，方程(cheng)(cheng)的一(yi)個(ge)根(gen)是m，則方程(cheng)(cheng)的另一(yi)個(ge)根(gen)為________．

5 . 兩列火車(che)(che)分別行(xing)駛在(zai)兩平行(xing)的軌道上，其中(zhong)快車(che)(che)車(che)(che)長100米(mi)，慢車(che)(che)車(che)(che)長150米(mi)，當兩車(che)(che)相向而行(xing)時(shi)，快車(che)(che)駛過慢車(che)(che)某個(ge)窗口（快車(che)(che)車(che)(che)頭(tou)到達(da)窗口某一點至車(che)(che)尾離開這一點）所用的時(shi)間為(wei)5秒(miao)．

(1)求兩(liang)車(che)的速度(du)之(zhi)和及(ji)兩(liang)車(che)相向而(er)行時慢(man)車(che)駛過快車(che)某個(ge)窗(chuang)口（慢(man)車(che)車(che)頭到達(da)窗(chuang)口某一(yi)點至車(che)尾離開這一(yi)點）所(suo)用的時間(jian)；

(2)如果兩車(che)(che)(che)(che)(che)同向而行，慢(man)車(che)(che)(che)(che)(che)的(de)(de)速度不小于8米/秒，快車(che)(che)(che)(che)(che)從后面追(zhui)趕慢(man)車(che)(che)(che)(che)(che)，那(nei)么從快車(che)(che)(che)(che)(che)的(de)(de)車(che)(che)(che)(che)(che)頭趕上(shang)慢(man)車(che)(che)(che)(che)(che)的(de)(de)車(che)(che)(che)(che)(che)尾開始到快車(che)(che)(che)(che)(che)的(de)(de)車(che)(che)(che)(che)(che)尾離開慢(man)車(che)(che)(che)(che)(che)的(de)(de)車(che)(che)(che)(che)(che)頭所需時間至少(shao)為多(duo)少(shao)秒？

初中數學經典題目解析

一(yi)、定義(yi)(yi)與定義(yi)(yi)式：

自(zi)變量(liang)x和因變量(liang)y有(you)如下關系：

y=kx+b

則此時稱y是(shi)x的一(yi)次函數。

特別地，當(dang)b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx （k為常(chang)數，k≠0）

二、一次函數的性質：

1.y的(de)變化值(zhi)與(yu)對(dui)應的(de)x的(de)變化值(zhi)成正(zheng)比例，比值(zhi)為k 即：y=kx+b （k為任(ren)(ren)意不為零的(de)實(shi)數 b取(qu)任(ren)(ren)何實(shi)數）

2.當x=0時(shi)，b為函(han)數在y軸(zhou)上的截距(ju)。

三、一次函(han)數的圖像及性質：

1．作法與圖形：通過如下3個(ge)步驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連線，可以作出(chu)一次(ci)函數(shu)的圖像(xiang)——一條(tiao)直線。因此，作一次(ci)函數(shu)的圖像(xiang)只需知道2點(dian)(dian)，并(bing)連成直線即可。（通常找(zhao)函數(shu)圖像(xiang)與x軸和y軸的交點(dian)(dian)）

2．性(xing)質(zhi)：（1）在一次(ci)函數上的(de)任意一點P（x，y），都滿(man)足(zu)等式：y=kx+b。（2）一次(ci)函數與(yu)y軸(zhou)(zhou)交(jiao)點的(de)坐標(biao)總是(shi)（0，b)，與(yu)x軸(zhou)(zhou)總是(shi)交(jiao)于（-b/k，0）正(zheng)比(bi)例函數的(de)圖像總是(shi)過原點。

3．k，b與(yu)函數圖像所在象(xiang)限(xian)：

當k＞0時，直(zhi)線必(bi)通過(guo)一、三象限，y隨x的增大而增大；

當k＜0時，直線必通過二、四象限(xian)，y隨x的增大而(er)減小。

當b＞0時，直線必通過一、二象限；

當b=0時，直線通過原點

當b＜0時，直(zhi)線必(bi)通過(guo)三、四象限。

特別地(di)，當b=O時(shi)(shi)，直(zhi)線通過原點(dian)O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。這時(shi)(shi)，當k＞0時(shi)(shi)，直(zhi)線只通過一、三象限；當k＜0時(shi)(shi)，直(zhi)線只通過二、四象限。

四(si)、確定一次函數的表達式：

已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定(ding)過點A、B的(de)一次函數的(de)表達(da)式。

（1）設一次函數的表達式（也叫(jiao)解析式）為y=kx+b。

（2）因為在一次函數(shu)上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以(yi)可以(yi)列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個二元一次(ci)方程，得到k，b的值。

（4）最(zui)后得到(dao)一次函數的表達式。

五、一次函數(shu)在(zai)生活中(zhong)的應(ying)用：

1.當(dang)時間t一定，距(ju)離s是(shi)速度v的一次函數。s=vt。

2.當水(shui)池(chi)(chi)抽(chou)水(shui)速度(du)f一(yi)定，水(shui)池(chi)(chi)中水(shui)量(liang)g是抽(chou)水(shui)時間t的一(yi)次函數。設(she)水(shui)池(chi)(chi)中原(yuan)有水(shui)量(liang)S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與(yu)x軸(zhou)平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸(zhou)平(ping)行線段的(de)中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的(de)(de)長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的(de)(de)平方和）

初二數學題庫大全

1．已(yi)知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的(de)值(zhi)為　160　．

【分(fen)析】首先(xian)提(ti)取公因式xy，進而將(jiang)已知代入求出即(ji)可．

【解(jie)答】解(jie)：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點評】此題主要考查了提取公(gong)因(yin)式(shi)(shi)法(fa)分解因(yin)式(shi)(shi)，正確找出(chu)公(gong)因(yin)式(shi)(shi)是解題關鍵．

2．兩位(wei)同(tong)學將一個二次(ci)三項(xiang)式(shi)分解(jie)因(yin)式(shi)，一位(wei)同(tong)學因(yin)看錯(cuo)(cuo)了一次(ci)項(xiang)系數(shu)而分解(jie)成(cheng)2（x﹣1）（x﹣9）；另一位(wei)同(tong)學因(yin)看錯(cuo)(cuo)了常數(shu)項(xiang)分解(jie)成(cheng)2（x﹣2）（x﹣4），請你將原多(duo)項(xiang)式(shi)因(yin)式(shi)分解(jie)正確的(de)結果寫出來(lai)：　2（x﹣3）2 ．

【分(fen)析】根據多(duo)項(xiang)式的乘(cheng)法將(jiang)2（x﹣1）（x﹣9）展(zhan)開得到(dao)(dao)二次項(xiang)、常數項(xiang)；將(jiang)2（x﹣2）（x﹣4）展(zhan)開得到(dao)(dao)二次項(xiang)、一次項(xiang)．從而得到(dao)(dao)原多(duo)項(xiang)式，再對(dui)該多(duo)項(xiang)式提取公因式2后利用完全平方(fang)公式分(fen)解(jie)因式．

【解答(da)】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原(yuan)多項式為2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點評】根據錯誤解(jie)法得(de)到原多項(xiang)(xiang)(xiang)式是(shi)解(jie)答本題的關鍵．二次三項(xiang)(xiang)(xiang)式分解(jie)因式，看錯了(le)一次項(xiang)(xiang)(xiang)系數，但二次項(xiang)(xiang)(xiang)、常數項(xiang)(xiang)(xiang)正確；看錯了(le)常數項(xiang)(xiang)(xiang)，但二次項(xiang)(xiang)(xiang)、一次項(xiang)(xiang)(xiang)正確．

3．若多項式(shi)x2+mx+4能用完全(quan)平方(fang)公式(shi)分解因式(shi)，則m的值是　±4　．

【分析】利(li)用完全(quan)平方公(gong)式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計算即可．

【解答】解：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故(gu)答案(an)為：±4．

【點評】此題主要考查了公(gong)式(shi)法分解因式(shi)，熟(shu)記有關(guan)完(wan)全(quan)平方的幾個變(bian)形公(gong)式(shi)是解題關(guan)鍵．

4．分(fen)解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分析】ax2+bx+c（a≠0）型的式(shi)子的因(yin)式(shi)分解，這種方(fang)法的關(guan)鍵是把二次(ci)項(xiang)系數(shu)a分解成(cheng)兩(liang)個因(yin)數(shu)a1，a2的積a1·a2，把常數(shu)項(xiang)c分解成(cheng)兩(liang)個因(yin)數(shu)c1，c2的積c1·c2，并使a1c2+a2c1正(zheng)好是一次(ci)項(xiang)b，那么可以直接寫成(cheng)結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進而得出答案．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答(da)案(an)為(wei)：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此題主要(yao)考(kao)查了十字相乘(cheng)法分(fen)解因式，正確(que)分(fen)解各項系數是(shi)解題關(guan)鍵．

5．利用因式分解計算：2022+202×196+982=　90000　．

【分析】通(tong)過觀察，顯然符合完全(quan)平方公(gong)式(shi)．

【解(jie)答】解(jie)：原式=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評】運用公式(shi)法(fa)可以簡便(bian)計算(suan)一些式(shi)子的值．

6．△ABC三(san)(san)邊a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的(de)形(xing)狀是　等(deng)邊三(san)(san)角形(xing)

【分析】分析題目所(suo)給的式(shi)子，將等號兩邊均(jun)乘以2，再化簡得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得出(chu)：a=b=c，即選出(chu)答案．

【解(jie)答】解(jie)：等(deng)式a2+b2+c2=ab+bc+ac等(deng)號兩邊(bian)均乘以2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即(ji)（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等(deng)邊三角形．

故答案為(wei)：等邊(bian)三(san)角(jiao)形．

【點評】此題考查了因式分解的應用(yong)(yong)；利用(yong)(yong)等(deng)邊三(san)角形的判定，化簡式子得a=b=c，由三(san)邊相等(deng)判定△ABC是等(deng)邊三(san)角形．

7．計算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分析】通過觀察(cha)，原(yuan)式變為(wei)1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進(jin)一步運用高(gao)斯(si)求和公式即(ji)可(ke)解決．

【解答】解：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故(gu)答(da)案為：5151．

【點評】此題考(kao)查(cha)因式分(fen)(fen)解(jie)的(de)實(shi)際運用(yong)，分(fen)(fen)組(zu)分(fen)(fen)解(jie)，利用(yong)平方差公式解(jie)決問題．

8．定(ding)義運算(suan)(suan)a★b=（1﹣a）b，下面給出(chu)了關于這種(zhong)運算(suan)(suan)的四個結論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若(ruo)a★b=0，則a=1或b=0．

其中正確(que)結論(lun)(lun)的序號是　③④　（填上你認(ren)為正確(que)的所(suo)有結論(lun)(lun)的序號）．

【分析】根(gen)據題中的新定義計(ji)算得到結果，即可(ke)作出判斷．

【解(jie)答】解(jie)：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項錯誤；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一定等于b★a，本(ben)選項錯誤；

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本選項正確；

④若a★b=0，即(ji)（1﹣a）b=0，則a=1或(huo)b=0，本選項正確，

其中(zhong)正(zheng)確的有③④．

故答案為③④．

【點(dian)評】此(ci)題考(kao)查了整式的混合(he)運算，以及(ji)有理數(shu)的混合(he)運算，弄清題中的新定義(yi)是解本題的關(guan)鍵．

9．如果(guo)1+a+a2+a3=0，代數(shu)式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分(fen)析】4項(xiang)為一組，分(fen)成(cheng)2組，再(zai)進(jin)一步分(fen)解因式(shi)求得(de)答案即(ji)可．

【解(jie)答】解(jie)：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評】此題考查利用(yong)因式(shi)分解(jie)法求(qiu)代數(shu)式(shi)的值，注意合理分組解(jie)決問題．

10．若多項式(shi)x2﹣6x﹣b可化為(wei)（x+a）2﹣1，則b的值是　﹣8　．

【分(fen)析】利(li)用配方法進(jin)而將原式變形得出即可．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解(jie)得：a=﹣3，b=﹣8．

故答案為：﹣8．

【點評】此題主要考查了配方法(fa)的(de)應用，根據題意正(zheng)確配方是解(jie)題關(guan)鍵．

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